Xem Nhiều 1/2023 #️ Bài 1,2,3 Trang 30,31 Toán Đại Số 9 Tập 2: Hàm Số Y = Ax² (A ≠ 0) # Top 6 Trend | Caffebenevietnam.com

Xem Nhiều 1/2023 # Bài 1,2,3 Trang 30,31 Toán Đại Số 9 Tập 2: Hàm Số Y = Ax² (A ≠ 0) # Top 6 Trend

Cập nhật thông tin chi tiết về Bài 1,2,3 Trang 30,31 Toán Đại Số 9 Tập 2: Hàm Số Y = Ax² (A ≠ 0) mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

Gợi ý Giải bài 1 trang 30 ; bài 2,3 trang 31 SGK Toán 9 tập 2: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) – Chương 4 Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn.

1. Tập xác định của hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0) xác định với mọi giá trị của x ∈ R.

2. Tính chất:

3. Nhận xét:

– Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.

Hướng dẫn và giải Hàm số y = ax² (a ≠ 0) bài Toán 9 tập 2 trang 30,31.

Bài 1. Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR 2, trong đó R là bán kính của hình tròn.

a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (π ≈ 3,14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần ?

c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 cm 2 .

Đáp án & giải bài 1:

a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S như sau:

Kết quả lần lượt là: 1,020703453

5,896455252

14,52201204

52,55287607

Ta được bảng sau:

Vậy diện tích tăng 9 lần.

Do đó R =√79,5:π ≈ 5,03 (cm)

Bài 2 trang 31 . Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100 m. Quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: s = = 4t 2.

a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ? Tương tự, sau 2 giây ?

b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất ?

Giải: a) Quãng đường chuyển động của vật sau 1 giây là: S = 4 .1 2 = 4m

Khi đó vật cách mặt đất là: 100 – 4 = 96m

Quãng đường chuyển động của vật sau 2 giây là: S = 4 . 2 2 = 4 . 4 = 16m

Khi đó vật cách mặt đất là 100 – 16 = 84m

b) Khi vật tới mặt đất, quãng đường chuyển động của nó là 100m. Khi đó ta có:

Do đó: t = ±√25 = ±5

Vì thời gian không thể âm nên t = 5(giây)

Bài 3 trang 31 Toán 9 tập 2. Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av 2 (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120 N (Niu -tơn)

a) Tính hằng số a.

b) Hỏi khi v = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu ? Cùng câu hỏi này khi v = 20 m/s ?

c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000 N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không ?

Giải: a) Ta có: v = 2 m/s, F = 120 N

Thay vào công thức F = = av 2ta được a . 2 2 = 120

Suy ra: a = 120 : 2 2= 120 : 4 = 30 (N/m 2)

b) Với a = 30 N/m 2 . Ta được F = 30v 2nên khi vận tốc v = 10 m/s 2 thì F = 30 . 10 2 = 3000N.

Khi vận tốc v = 20m/s 2 thì F = 30 . 400 = 12000N

c) Gió bão có vận tốc 90 km/h hay 90000m/3600s = 25m/s. Mà theo câu b), cánh buồm chỉ chịu sức gió 20 m/s. Vậy cơn bão có vận tốc gió 90km/h thuyền không thể đi được.

Giải Toán Lớp 9 Bài 1: Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)

Giải Toán lớp 9 Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Giải Toán lớp 9 Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Bài 1 (trang 30-31 SGK Toán 9 tập 2) : Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR 2 , trong đó R là bán kính của hình tròn. a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá …

Giải Toán lớp 9 Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Giải Toán lớp 9 Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Bài 1 (trang 30-31 SGK Toán 9 tập 2): Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR 2, trong đó R là bán kính của hình tròn.

a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau ( π ≈ 3,14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phan thứ hai).

b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?

c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 xm 2.

Lời giải

a) Nhấn các nút sau:

Bài 2 (trang 31 SGK Toán 9 tập 2): Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m. Quãng đường chuyển động s( mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: s = 4t 2.

a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự, sau 2 giây?

b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?

Lời giải

Bài 3 (trang 31 SGK Toán 9 tập 2): Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av 2 (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120N (Niu-tơn).

a) Tính hằng số a.

b) Hỏi khi v = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu? Cùng câu hỏi này khi v =20 m/s?

c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không?

Lời giải

Từ khóa tìm kiếm:

giai VBT trang 90 bai 79 tap 1

Giải Toán Lớp 9 Bài 2: Đồ Thị Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)

Giải Toán lớp 9 Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Bài 4 (trang 36 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai hàm số:

Lời giải

Điền vào ô trống:

Bài 5 (trang 37 SGK Toán 9 tập 2): Cho ba hàm số:

a) Bảng giá trị tương ứng của x và y:

Bài 6 (trang 38 SGK Toán 9 tập 2): Cho hàm số y = f(x) = x 2.

a) Vẽ đồ thị của hàm số đó.

b) Tính các giá trị f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5).

c) Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị (0,5) 2; (-1,5) 2; (2,5) 2.

d) Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số √3 ; √7.

Lời giải

a) Lập bảng giá trị tương ứng của x, y và vẽ đồ thị:

a) Tìm hệ số a.

b) Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị không?

c) Hãy tìm thêm hai điểm nữa(không kể điểm O) để vẽ đồ thị.

Vẽ đồ thị:

a) Tìm hệ số a.

b) Tìm tung đệ của điểm thuộc parapol có hoành độ x = -3.

c) Tìm các điểm thuộc parapol có tung độ y = 8.

a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó.

Lời giải

a)

– Vẽ đường thẳng y = -x + 6

– Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số y = 1/3 x 2

Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là (3, 3) và (-6, 12).

(Vì lý do hình hơi bé nên mình chưa minh họa được tọa độ giao điểm (-6, 12). Các bạn vẽ to hình để thấy rõ giao điểm này.)

Bài 10 (trang 39 SGK Toán 9 tập 2): Cho hàm số y = -0,75x 2. Qua đồ thị của hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng từ -2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là bao nhiêu?

Lời giải

– Lập bảng giá trị:

Từ khóa tìm kiếm

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 2: Đồ Thị Hàm Số Y = Ax (A ≠ 0)

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 7 trang 48 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = 0,1x2.

a. Vẽ đồ thị hàm số.

b. Các điểm sau có thuộc đồ thị hay không : A(3; 0,9), B(-5; 2,5), C(-10; 1)?

Lời giải:

a. Các giá trị của x và y :

b. *Thay hoành độ điểm A vào phương trình hàm số :

Vậy điểm A(3; 0,9) thuộc đồ thị hàm số.

*Thay hoành độ điểm B vào phương trình hàm số :

Vậy điểm B(-5; 2,5) thuộc đồ thị hàm số.

*Thay hoành độ điểm C vào phương trình hàm số :

Vậy điểm C(-10; 1) không thuộc đồ thị hàm số.

Bài 8 trang 48 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = ax2. Xác định hệ số a trong các trường hợp sau :

a. Đồ thị của nó đi qua điểm A(3 ; 12) ;

b. Đồ thị của nó đi qua điểm B(-2 ; 2).

Lời giải:

a. Đồ thị hàm số y = ax 2 đi qua điểm A(3 ; 12) nên tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình hàm số.

Ta có : 12 = a.3 2 ⇔ a = 12/9 = 4/3

Vậy hàm số đã cho là y = (4/3) x 2.

b. Đồ thị hàm số y = ax 2 đi qua điểm B(-2 ; 3) nên tọa độ điểm B nghiệm đúng phương trình hàm số.

Ta có : 3 = a.(-2) 2 ⇔ a = 3/4

Vậy hàm số đã cho là y = (3/4)x 2

Bài 9 trang 48 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = 0,2x2

a. Biết rằng điểm A(-2 ;b) thuộc đồ thị, hãy tính b. Điểm A'(2 ; b) có thuộc đồ thị hàm số không ? Vì sao ?

b. Biết rằng điểm C(c ; 6) thuộc đồ thị, hãy tính c. Điểm D(c ; -6) có thuộc đồ thị hàm số không ? Vì sao ?

Lời giải:

a. Đồ thị hàm số y = 0,2x 2 đi qua điểm A(-2 ; b) nên tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình hàm số.

Ta có : b = 0,2.2 2 = 0,8

Điểm A(-2; b) thuộc đồ thị hàm số y = 0,2x 2 mà điểm A'(2 ; b) đối xứng với điểm A(-2; b) qua trục tung nên điểm A'(2; b) thuộc đồ thị hàm số y = 0,2x 2.

b. Đồ thị hàm số y = 0,2x 2 đi qua điểm C(c; 6) nên tọa độ điểm C nghiệm đúng phương trình hàm số.

Ta có : 6 = 0,2.c 2 ⇔ c 2 = 6/(0,2) = 30 ⇒ c = ±√(30)

Điểm D(c; -6) đối xứng với điểm C(c; 6) qua trục hoành mà đồ thị hàm số y = 0,2x 2 gồm hai nhánh đối xứng qua trục tung nên điểm C(c ; 6) thuộc đồ thị hàm số thì điểm D(c ; -6) không thuộc đồ thị hàm số.

Bài 10 trang 49 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = ax2 và y = x.

a. Vẽ hai đồ thị của những hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị.

Lời giải:

a. *Các giá trị của x và y :

*Đồ thị hàm số y = x đi qua gốc tọa độ O.

b. Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại 2 điểm : O(0 ; 0) và A(5 ; 5).

Bài 11 trang 49 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = ax2.

a. Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của nó cắt đường thẳng y = -2x + 3 tại điểm A có hoành độ bằng 1.

b. Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 3 và của hàm số y = ax 2 với giá trị của a vừa tìm được trong câu a) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

c. Nhờ đồ thị, xác định tọa độ của giao điểm thứ hai của đồ thị vừa vẽ trong câu b.

Lời giải:

a. Điểm A thuộc đồ thị hàm số y = -2x + 3 nên tọa độ A nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Ta có : y = -2.1 + 3 = 1

Vậy điểm A(1 ; 1)

Điểm A(1 ; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax 2 nên tọa độ A nghiệm đúng phương trình hàm số.

Ta có : 1 = a.1 2 ⇔ a = 1

Vậy hàm số đã cho là y = x 2

b. *Vẽ đồ thị hàm số y = x 2

Các giá trị của x và y :

y = -2x + 3

*Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3

Cho x = 0 thì y = 3 ⇒ (0 ; 3)

Cho y = 0 thì x = 1,5 ⇒ (1,5 ; 0)

c. Giao điểm thứ hai của đồ thị có hoành độ bằng -3 và tung độ bằng 9. Ta có : B(-3 ; 9).

a. Vẽ đồ thị của hàm số.

b. Tìm trên đồ thị điểm A có hoành độ bằng -2. Bằng đồ thị, tìm tung độ của A.

c. Tìm trên đồ thị các điểm có tung độ bằng 4. Tính gần đúng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) hoành độ của những điểm này bằng hai cách :

– Ước lượng trên đồ thị ;

Các giá trị của x và y:

b. Từ điểm có hoành độ x = -2, kẻ đường thẳng song song với trục tung cắt đồ thị tại điểm A. Từ A, kẻ đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại một điểm. Ta thấy điểm đó có tung độ y = 3.

Vậy A(-2 ; 3).

c. *Từ điểm có tung độ y = 4, kẻ đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị hàm số tại hai điểm là B và B’. Cả hai điểm đều có tung độ y = 4.

Từ B và B’, kẻ hai đường thẳng song song với trục tung cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ lần lượt là x ≈ -2 và x ≈ 2.

ta có :

Bài 13 trang 49 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = f(x) = -1,5x2.

a. Vẽ đồ thị của hàm số.

b. Không làm tính, dùng đồ thị để so sánh f(-1,5) và f(-0,5), f(0,75) và f(1,5)

c. Dùng đồ thị, tìm những giá trị thích hợp điền vào các chỗ (…) :

Khi 1 ≤ x ≤ 2 thì … ≤ y ≤ ….;

Khi -2 ≤ x ≤ 0 thì … ≤ y ≤ …;

Khi -2 ≤ x ≤ 1 thì ….≤ y ≤ …

Lời giải:

a. Vẽ đồ thị của hàm số y = -1,5x 2

Các giá trị của x và y :

b. Hàm số y = -1,5x 2 có a = -1,5 < 0

c. Ta có :

– Khi 1 ≤ x ≤ 2 thì -6 ≤ y ≤ -1,5 ;

– Khi -2 ≤ x ≤ 0 thì -6 ≤ y ≤ 0 ;

– Khi -2 ≤ x ≤ 1 thì -6 ≤ y ≤ 0.

Bài 14 trang 50 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Trên một tờ giấy có kẻ dòng, chọn khoảng cách giữa hai dòng làm đơn vị độ dài, vẽ 5 đường tròn cùng tâm I có bán kính lần lượt bằng 1, 2, 3, 4, 5 (đơn vị độ dài). Đánh dấu các đường tròn này theo thứ tự là (1), (2), (3), (4), (5). Trên một tờ giấy kính, kẻ hệ trục tọa độ Oxy, trên tia Oy lấy điểm K sao cho OK = ½ (đơn vị độ dài nói trên). Lấy điểm H(0 ; 1/2). Qua H kẻ đường thẳng Ht

– Đặt tờ giấy kính lên tờ giấy đã vẽ 5 đường tròn sao cho đường tròn (1) đi qua K và tiếp xúc với Ht và tâm I nằm bên phải Oy. Trên tờ giấy kính, đánh dấu vào chỗ điểm I xuất hiện và kí hiệu là điểm A.

– Di chuyển tờ giấy kính sang trái sao cho đường tròn (2) đi qua K và tiếp xúc với Ht. Trên tờ giấy kính, đánh dấu vào chỗ điểm I xuất hiện và kí hiệu là điểm B (xem hình dưới).

– Tiếp tục làm như thế đối với các đường tròn còn lại ta lần lượt được các điểm C, D, E trên tờ giấy kính.

– Lấy các điểm A’, B’, C’, D’, E’ lần lượt đối xứng với các điểm A, B, C, D, E qua Oy.

– Nối các điểm E’, D’, C’, B’, A’, A, B, C, D, E bởi một đường cong ta được một parabol.

Lời giải:

Học sinh thực hiện theo hướng dẫn.

Bài 1 trang 51 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Parabol y = ax2 trong hình vẽ có hệ số a là bao nhiêu?

A) 1

B) -1

C) 2

D) 1/2

Lời giải:

Parabol y = x 2 trong hình vẽ có hệ số a bằng

Chọn D) 1/2

Vì điểm có hoành độ x = 2 thì tung độ y = 2 nên:

Bài 2 trang 51 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = 0,5x2

a) Tìm các giá trị của x để y < 2.

c) Tìm các giá trị của y khi -2 < x < 2

d) Tìm các giá trị của y khi x ≤ 0.

e) Tìm các giá trị của y khi x ≤ 2.

Lời giải:

a) Để giá trị y < 2 thì -2 < x < 2

c) Khi -2 < x < 2 thì 0 ≤ y ≤ 2

d) Khi x ≤ 0 thì y ≥ 0

e) Khi x ≤ 2 thì y ≥ 0

Bài 3 trang 51 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: a) Xác định hàm số y = ax2 và vẽ đồ thị của nó, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A (-1; 2).

b) Xác định đường thẳng y = a’x + b’ biết rằng đường thẳng này cắt đồ thị của hàm số vừa tìm được trong câu a tại điểm A và điểm B có tung độ là 8.

Lời giải:

a) Đồ thị hàm số đi qua A (-1; 2) nên tọa độ của A nghiệm đúng phương trình hàm số: 2 = a(- 1) 2} ⇔ a = 2

Hàm số đã cho: y = 2x 2

Vẽ đồ thị hàm số: y = 2x 2

b) Khi y = 8 suy ra: 2x 2 = 8 ⇒ x = 2 hoặc x = -2

Đường thẳng y = a’x + b đi qua A và B 1 nên tọa độ của A và B 1 nghiệm đúng phương trình.

Điểm A: – 2 = – a’ + b’

Điểm B: 8 = – 2a’ + b’

Hai số a’ và b’ là nghiệm của hệ phương trình:

Phương trình đường thẳng AB 1 là y = – 6x – 4

Đường thẳng y = a’x + b’ đi qua A và B 2 nên tọa độ của A và B 2 nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Điểm A: 2 = -a’ + b’

Điểm B 2: 8 = 2a’ + b’

Hai số a’ và b’ là nghiệm của hệ phương trình

Phương trình đường thẳng AB 2 là y = 2x + 4.

Bạn đang xem bài viết Bài 1,2,3 Trang 30,31 Toán Đại Số 9 Tập 2: Hàm Số Y = Ax² (A ≠ 0) trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!