Cập nhật thông tin chi tiết về Bài 1,2,3,4, 5,6,7 Trang 17,18 Sgk Giải Tích Lớp 11 (Bài Tập Hàm Số Lượng Giác) mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
1. Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn [-π; 3π/2] để hàm số y = tanx ;
a) Nhận giá trị bằng 0 ;
b) Nhận giá trị bằng 1 ;
c) Nhận giá trị dương ;
d) Nhận giá trị âm.
a) Trục hoành cắt đoạn đồthị y = tanx (ứng với x ∈ [-π; 3∏/2]) tại ba điểm có hoành độ – π ; 0 ; π. Do đó trên đoạn [-π; 3∏/2] chỉ có ba giá trị của x để hàm số y = tanx nhận giá trị bằng 0, đó là x = – π; x = 0 ; x = π.
b) Đường thẳng y = 1 cắt đoạn đồthị y = tanx (ứng với x ∈ [-π; 3∏/2]) tại ba điểm có hoành độ ∏/4;∏/4±∏. Do đó trên đoạn [-π; 3∏/2] chỉ có ba giá trị của x để hàm số y = tanx nhận giá trị bằng 1, đó là x=-3π/4; x= π/4; x=5π/4
c) Phần phía trên trục hoành của đoạn đồthị y = tanx (ứng với x ∈ [-π; 3∏/2]) gồm các điểm của đồthị có hoành độ truộc một trong các khoảng (-π; -π/2); (0;π/2);(π;3π/2). Vậy trên đoạn [-π; 3∏/2] , các giá trị của x để hàm số y = tanx nhận giá trị dương là x ∈ (-π; -π/2) ∪ (0;π/2) ∪ (π;3π/2) .
d) Phần phía dưới trục hoành của đoạn đồ thị y = tanx (ứng với x ∈ [-π; 3∏/2]) gồm các điểm của đồ thị có hoành độ thuộc một trong các khoảng (-π/2;0); (π/2;π). Vậy trên đoạn [-π; 3∏/2] , các giá trị của x để hàm số y = tanx nhận giá trị dương là x ∈ (-π/2;0) ∪ (π/2;π)
a) Hàm số đã cho không xác định khi và chỉ khi sinx = 0. Từ đồ-thị của y = sinx suy ra các giá trị này của x là x = kπ. Vậy tập xác định là R {kπ, (k ∈ Z)}.
b) Vì -1 ≤ cosx ≤ 1, ∀x nên hàmsố đã cho không xác định khi và chỉ khi cosx = 1. Từ đồ-thị của hàm số y = cosx suy ra các giá trị này của x là x = k2π. Vậy tập xác định là R {k2π, (k ∈ Z)}.
c) Hàm số đã cho không xác định khi và chỉ khi x-π/3=π/2+kπ ⇔x=5π/6+kπ (k∈ Z) . tập xác định là R {5π/6+kπ,(k∈ Z)}
d) HS đã cho không xác định khi và chỉ khi x+ π/6= kπ ⇔x=- π/6 + kπ, (k∈ Z).tậpxác định là R {- π/6 + kπ, (k∈ Z)}.
Ta có
Bài 4: Chứng minh rằng sin2(x + kπ) = sin 2x với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ-thịy = sin2x.
Do tính chất trên, để vẽ đồthị của HS ố y = sin2x, chỉ cần vẽ đồ thị của hàmsố này trên một đoạn có độ dài π (đoạn [-π/2;π/2] Chẳng hạn), rồi lại tịnh tiến dọc theo trục hoành sang bên phải và bên trái từng đoạn có độ dài π .
Với mỗi x 0 ∈ [-π/2;π/2] thì x = 2x 0 ∈ [-π ; π], điểm M(x ; y = sinx) thuộc đoạn đồ thị(C) của y = sinx, (x ∈ [-π ; π]) và điểm M'(x 0 ; y 0 = sin2x 0) thuộc đoạn đồthị C’) của y = sin2x, ( x ∈ [-π/2;π/2]) (h.5).
5. Dựa vào y = cosx, tìm các giá trị của x để cosx = 1/2.
Cosx =1/2 là phương trình xác định hoành độ giao điểm của đường thẳng y =1/2 và y = cosx.
Từ đồthị đã biết của HS y = cosx, ta suy ra x =±π/3 + k2π, (k ∈ Z), (Các em học sinh nên chú ý tìm giao điểm của đường thẳng cới đồthị trong đoạn [-π ; π] và thấy ngay rằng trong đoạn này chỉ có giao điểm ứng với x=±π/3 rồi sử dụng tính tuần hoàn để suy ra tất cả các giá trị của x là x = ±π/3+k2π, (k ∈ Z)).
6. Dựa vào HS y = sinx, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương.
Nhìn y = sinx ta thấy trong đoạn [-π ; π] các điểm nằm phía trên trục hoành của đồ thịy = sinx là các điểm có hoành độ thuộc khoảng (0 ; π). Từ đố, tất cả các khoảng giá trị của x để HS đó nhận giá trị dương là (0 + k2π ; π + k2π) hay (k2π ; π + k2π) trong đó k là một số nguyên tùy ý.
7. Học sinh tự giải.
Giải Bài Tập Trang 17, 18 Sgk Giải Tích 11: Hàm Số Lượng Giác
Giải bài tập trang 17, 18 SGK Giải tích 11: Hàm số lượng giác Giải bài tập trang 17, 18 SGK Giải tích 11: Hàm số lượng giác. Đây là tài liệu tham khảo hay được chúng tôi sưu tầm và chọn lọc để gửi tới quý thầy cô cùng các bạn học sinh. Hi vọng rằng với tài liệu này việc dạy và học môn Toán lớp 11 sẽ trở nên thuận tiện hơn. Mời các bạn tham khảo. Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 trường THPT Giao Thủy, Nam Định năm học 2016 – 2017 Đề kiểm tra 45 phút học kì 1 …
Giải bài tập trang 17, 18 SGK Giải tích 11: Hàm số lượng giác
Giải bài tập trang 17, 18 SGK Giải tích 11: Hàm số lượng giác. Đây là tài liệu tham khảo hay được chúng tôi sưu tầm và chọn lọc để gửi tới quý thầy cô cùng các bạn học sinh. Hi vọng rằng với tài liệu này việc dạy và học môn Toán lớp 11 sẽ trở nên thuận tiện hơn. Mời các bạn tham khảo.
Giải 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 17, 18 SGK Giải tích 11: Hàm số lượng giác
Bài 1: (Trang 17 SGK Giải tích lớp 11) Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn [-π; 3π/2] để hàm số y = tanx a) Nhận giá trị bằng 0b) Nhận giá trị bằng 1c) Nhận giá trị dươngd) Nhận giá trị âm.
Hướng dẫn giải bài 1:
a) Trục hoành cắt đoạn đồ thị y = tanx (ứng với x ∈ [-π; 3π/2]) tại ba điểm có hoành độ -π; 0; π. Do đó trên đoạn [-π; 3π/2] chỉ có ba giá trị của x để hàm số y = tanx nhận giá trị bằng 0, đó là x = -π; x = 0; x = π.
b) Đường thẳng y = 1 cắt đoạn đồ thị y = tanx (ứng với x ∈ [-π; 3π/2]) tại ba điểm có hoành độ π/4; π/4; ±π. Do đó trên đoạn [-π; 3π/2] chỉ có ba giá trị của x để hàm số y = tanx nhận giá trị bằng 1, đó là x = -3π/4; x = π/4; x = 5π/4
c) Phần phía trên trục hoành của đoạn đồ thị y = tanx (ứng với x ∈ [-π; 3π/2]) gồm các điểm của đồ thị có hoành độ thuộc một trong các khoảng (-π; -π/2); (0; π/2); (π; 3π/2). Vậy trên đoạn [-π; 3π/2], các giá trị của x để hàm số y = tanx nhận giá trị dương là x ∈ (-π; -π/2) ∪ (0; π/2) ∪ (π; 3π/2).
d) Phần phía dưới trục hoành của đoạn đồ thị y = tanx (ứng với x ∈ [-π; 3π/2]) gồm các điểm của đồ thị có hoành độ thuộc một trong các khoảng (-π/2; 0); (π/2; π). Vậy trên đoạn [-π; 3π/2], các giá trị của x để hàm số y = tanx nhận giá trị dương là x ∈ (-π/2; 0) ∪ (π/2; π)
Bài 2: (Trang 17 SGK Giải tích lớp 11)
Tìm tập xác định của các hàm số:
Hướng dẫn giải bài 2:
a) Hàm số đã cho không xác định khi và chỉ khi sinx = 0. Từ đồ thị của hàm số y = sinx suy ra các giá trị này của x là x = kπ. Vậy hàm số đã cho có tập xác định là R{kπ, (k ∈ Z)}.
b) Vì -1 ≤ cosx ≤ 1, ∀x nên hàm số đã cho không xác định khi và chỉ khi cosx = 1. Từ đồ thị của hàm số y = cosx suy ra các giá trị này của x là x = k2π. Vậy hàm số đã cho có tập xác định là R{k2π, (k ∈ Z)}.
c) Hàm số đã cho không xác định khi và chỉ khi x – π/3 = π/2 + kπ ⇔ x = 5π/6 + kπ (k ∈ Z) . Hàm số đã cho có tập xác định là R{5π/6 + kπ, (k ∈ Z)}
d) Hàm số đã cho không xác định khi và chỉ khi x + π/6 = kπ ⇔ x = -π/6 + kπ, (k ∈ Z). Hàm số đã cho có tập xác định là R{-π/6 + kπ, (k ∈ Z)}.
Do tính chất trên, để vẽ đồ thị của hàm số y = sin2x, chỉ cần vẽ đồ thị của hàm số này trên một đoạn có độ dài π (đoạn [-π/2; π/2] chẳng hạn, rồi lại tịnh tiến dọc theo trục hoành sang bên phải và bên trái từng đoạn có độ dài π.
Với mỗi x 0 ∈ [-π/2; π/2] thì x = 2x 0 ∈ [-π; π], điểm M(x; y = sinx) thuộc đoạn đồ thị (C) của hàm số y = sinx, (x ∈ [-π; π]) và điểm M'(x 0; y 0 = sin2x 0) thuộc đoạn đồ thị (C’) của hàm số y = sin2x, (x ∈[-π/2; π/2]) (h.5).
Bài 5: (Trang 18 SGK Giải tích lớp 11) Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm các giá trị của x để cosx = 1/2. Hướng dẫn giải bài 5:
Cosx = 1/2 là phương trình xác định hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 1/2 và đồ thị y = cosx.
Từ đồ thị đã biết của hàm số y = cosx, ta suy ra x = ±π/3 + k2π, (k ∈Z), (Các em học sinh nên chú ý tìm giao điểm của đường thẳng với đồ thị trong đoạn [-π; π] và thấy ngay rằng trong đoạn này chỉ có giao điểm ứng với x = ±π/3 rồi sử dụng tính tuần hoàn để suy ra tất cả các giá trị của x là x = ±π/3 + k2π, (k ∈Z)).
Bài 6: (Trang 18 SGK Giải tích lớp 11) Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương. Hướng dẫn giải bài 6:
Nhìn đồ thị y = sinx ta thấy trong đoạn [-π; π] các điểm nằm phía trên trục hoành của đồ thị y = sinx là các điểm có hoành độ thuộc khoảng (0; π). Từ đó, tất cả các khoảng giá trị của x để hàm đó nhận giá trị dương là (0 + k2π; π + k2π) hay (k2π; π + k2π) trong đó k là một số nguyên tùy ý.
Cho thuê phòng trọ Cho thuê phòng trọ hà nội Cho thuê phòng quận 7 Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ
Bài 1,2,3,4,5,6 Trang 18 Sgk Giải Tích Lớp 12 ( Bài Tập Cực Trị Hàm Số )
Giải Bài tập bài 1,2,3,4,5,6 trang 18 SGK (Sách giáo khoa) giải tích lớp 12 – Bài tập cực trị hàm số- Chương 1: ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
A. Giải bài tập Sách giáo khoa
Bài 1. Áp dụng quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau :
c) y = x + 1/x ; d) y = x 3(1 – x) 2 ;
y’= 0 ⇔ x 2 + x – 6= 0 ⇔ x=2; x=-3 Bảng biến thiên :
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 , y(ct)=y(2) =- 54
b) y’ = 4x 3 + 4x = 4x(x 2 + 1); y’ = 0 ⇔ x = 0.
Bảng biến thiên :
c) Tập xác định : D =R{0}
Hàm số đạt cực đại tại x = -1 , y cđ = y(-1) = -2 ;
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 , y ct = y(1) = 2.
d) Tập xác định : D = R.
y’ = 3x 2(1 – x) 2 + x 3 . 2(1 – x)(-1) = x 2 (1 – x)[3(1 – x) – 2x] = x 2 (x – 1)(5x – 3) . y’ = 0 ⇔ x = 0, x = 3/5, x = 1.
Hàm số đạt cực đại tại x = 3/5, y cđ =y(3/5) = 108/3125 ;
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 , y ct = y(1) = 0 .
Bài 2. Áp dụng quy tắc II, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau:
a) y = x 4 – 2x 2 + 1 ; b) y = sin2x – x ;
c)y = sinx + cosx ; d) y = x 5 – x 3 – 2x + 1.
Đáp án : ) y’ = 4x 3 – 4x = 4x(x 2 – 1) ; y’ = 0 ⇔ 4x(x 2 – 1) = 0 ⇔ x = 0, x = ±1.
y” = -4sin2x .
c) y = sinx + cosx = √2 sin(x+π/4);
y” = 20x 3 – 6x.
y”(-1) = -14 < 0 hàm số đạt cực đại tại x = -1, y cđ = y(-1) = 3.
Bài 4. Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số y = x 3 – mx 2 – 2x + 1 luôn luôn có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
Vậy hàm số luôn có một cực đại và một cực tiểu.
Bài 5. Tìm a và b để các cực trị của hàm số y = 5/3a 2x 3 + 2ax 2 – 9x + b đều là những số dương và x 0= -5/9 là điểm cực đại.
– Xét a = 0 hàm số trở thành y = -9x + b. Trường hợp này hàm số không có cực trị.
– Xét a # 0. Ta có : y’ = 5a 2x 2 + 4ax – 9 ; y’= 0 ⇔ x=-1/α hoặc x= -9/5α
Giải: Tập xác định : D =R {-m}
Ta có bảng biến thiên :
Ta có bảng biến thiên :
Trường hợp này ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 2.
Vậy m = -3 là giá trị cần tìm.
Bài tập luyện về cực trị hàm số
Giáo Án Môn Đại Số &Amp; Giải Tích 11 Tiết 1: Hàm Số Lượng Giác
Tiết dạy: 01 Bài 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
– Nắm được định nghĩa hàm số sin và côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức.
– Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các HSLG sin, côsin, tang, côtang.
– Biết tập xác định, tập giá trị của 4 HSLG đó, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng.
– Diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các HSLG.
– Biểu diễn được đồ thị của các HSLG.
– Xác định được mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx và y = cosx, y = tanx và y = cotx.
Ngày soạn: 15/08/2008 Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết dạy: 01 Bàøi 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được định nghĩa hàm số sin và côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức. Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các HSLG sin, côsin, tang, côtang. Biết tập xác định, tập giá trị của 4 HSLG đó, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng. Kĩ năng: Diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các HSLG. Biểu diễn được đồ thị của các HSLG. Xác định được mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx và y = cosx, y = tanx và y = cotx. Thái độ: Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể. Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập một số kiến thức đã học về lượng giác 15' H1. Cho HS điền vào bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt. H2. Trên đtròn lượng giác, hãy xác định các điểm M mà sđ = x (rad) ? · Các nhóm thực hiện yêu cầu. Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hàm số sin và côsin 18' · Dựa vào một số giá trị lượng giác đã tìm ở trên nêu định nghĩa các hàm số sin và hàm số côsin. H. Nhận xét hoành độ, tung độ của điểm M ? Đ. Với mọi điểm M trên đường tròn lượng giác, hoành độ và tung độ của M đều thuộc đoạn [-1; 1] I. Định nghĩa 1. Hàm số sin và côsin a) Hàm số sin Qui tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx sin: R ® R x sinx đgl hàm số sin, kí hiệu y = sinx Tập xác định của hàm số sin là R. b) Hàm số côsin Qui tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx cos: R ® R x cosx đgl hàm số côsin, kí hiệu y = cosx Tập xác định của hàm số cos là R. Chú ý:Với mọi x Ỵ R, ta đều có: -1 £ sinx £ 1, -1 £ cosx £ 1 . Hoạt động 3: Củng cố 10' · Nhấn mạnh: - Đối số x trong các hàm số sin và côsin được tính bằng radian. · Câu hỏi: 1) Tìm một vài giá trị x để sinx (hoặc cosx) bằng ; ; 2 2) Tìm một vài giá trị x để tại đó giá trị của sin và cos bằng nhau (đối nhau) ? 1) sinx = Þ x =; sinx = Þ x = ; sinx = 2 Þ không có 2) sinx = cosx Þ x = ; 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 2 SGK. Đọc tiếp bài "Hàm số lượng giác". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:Bạn đang xem bài viết Bài 1,2,3,4, 5,6,7 Trang 17,18 Sgk Giải Tích Lớp 11 (Bài Tập Hàm Số Lượng Giác) trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!