Xem Nhiều 3/2023 #️ Bài 3 : Phương Trình Đường Elip # Top 4 Trend

Cập nhật thông tin chi tiết về Bài 3 : Phương Trình Đường Elip mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

Posted 25/06/2012 by Trần Thanh Phong in Hình Học 10, Lớp 10. Tagged: đường conic. 8 phản hồi

Bài 3

Phương trình đường ELIP

–o0o–

1. Định nghĩa :

đường ELIP là tập hợp các điểm M(x,y) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai điểm F1 và F2 là một số không đổi 2a.

(E) : MF1 + MF2 = 2a và F1F2 = 2c.

2. Phương trình chính tắc đường ELIP:

(E) : với : a2 – b2 = c2.

Đoạn thẳng A1A2 : trục lớn của (E) với A1(-a, 0), A2(a, 0).

Đoạn thẳng B1B2 : trục nhỏ của (E) với B1(0, -b), A2(0, b).

Hai tiêu điểm : F1(-c, 0), F2(c, 0).

===========================================

BÀI TẬP SGK CƠ BẢN :

BÀI 1.a TRANG 88 :

Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của elip : (E) :

Giải.

tọa độ các đỉnh : A1(-5, 0), A2(5, 0), B1(0, -3), B2(0, 3).

độ dài các trục lớn : A1A2 = 2a = 10.

độ dài các trục nhỏ : B1B2 = 2b = 6.

Hai tiêu điểm : F1(-4, 0), F2(4, 0).

————————————————————————————————-

BÀI 2 TRANG 88 :

Lập phương trình Elip (E) :

độ dài các trục lớn và độ dài các trục nhỏ là 8 và 6.

độ dài các trục lớn là 10 và tiệu cự bằng 6.

Giải.

Phương trình đường ELIP có dạng (E) :

Hay :

Phương trình đường ELIP có dạng (E) :

Hay :

————————————————————————————————-

BÀI 3 TRANG 88 :

Lập phương trình Elip (E) :

(E) đi qua M(0; 3) và N(3; -12/5).

(E) đi qua M(1 ; ) và có một tiệu điểm F(; 0).

Giải.

Phương trình đường ELIP có dạng (E) :

(E) đi qua M(0; 3), nên :

(E) đi qua N(3; -12/5), nên :

Phương trình đường ELIP có dạng (E) :

(E) đi qua M(1 ; ), nên : (2)

Từ (1) và (2) , ta được :

a2 = 4 ; b2 = 1

vậy : (E) :

=========================================

Văn ôn – Võ luyện :

Câu VII.b.1 đại học khối A 2012 (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y2 = 8. Viết phương trình chính tắc elip (E), biết rằng (E) có độ dài trục lớn bằng 8 và (E) cắt (C) tại bốn điểm tạo thành bốn đỉnh của một hình vuông.

Đáp Án

Câu VI.b.1 đại học khối A 2011 (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E) : Tìm tọa độ các điểm A và B thuộc (E), có hoành độ dương sao cho tam giác OAB cân tại O và có diện tích lớn nhất.

Đáp Án.

đại học khối D 2002 (1,0 điểm)

Câu VI.b đại học khối B 2012 (1,0 điểm)

1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(2; 3) và elip (E): :. Gọi F1 và F2 là các tiêu điểm của (E) (F1 có hoành độ âm); M là giao điểm có tung độ dương của đường thẳng AF1 với (E); N là điểm đối xứng của F2 qua M. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ANF2.

Câu V đại học khối A 2008

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình chính tắc của elíp (E) biết rằng (E) có tâm sai bằng và hình chữ nhật cơ sở của (E) có chu vi bằng 20.

Câu III đại học khối A 2005

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho C(2,0) và phương trình của elíp (E) : ..tìm hai điểm A và B thuộc (E) sao cho tam giác ABC đều và A và B đối xứng qua trục hoành.

Chia sẻ:

Twitter

Facebook

Like this:

Số lượt thích

Đang tải…

Giải Toán 10 Bài 3. Phương Trình Đường Elip

§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP A. KIẾN THỨC CĂN BẢN Định nghĩa đường elip Cho hai điểm cố định F,, F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2. Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho F,M + F2M = 2a. Các điểm Fi và F2gọi là các tiêu điểm của elip. Độ dài F,F2 = 2c gọi là tiêu cự của elip. Phương trình chính tắc của elip X2 y2 trong đó b2 = a2 - c2; F^-c; 0); F2(c; 0) A,' Các điểm Ai, A2, Bi và B2 gọi là các đỉnh của elip. Đoạn thẳng A}A2 gọi là trục lớn, đoạn thẳng B1 B2 gọi là trục nhỏ của elip. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 1. Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của các elip có phương trình sau: a)25+^=1; b)4x2 + 9y2=1; c) 4x2 + 9y2 = 36. $iẦi (E): ~~ + - 1 CÓ a = 5, b = 3, c2 = a2 - b2 = 16 c = 4. 25 9 Vậy (E) có trục lớn 2a = 10, trục nhỏ 2b = 6, tiêu điểm: Fi(-4; 0), F2(4; 0), các đỉnh: Ai(-5; 0), A2(5; 0), Bi(0; -3), B2(0; 3). (E): 4x2 + 9y2 = l-y- + -^- = l 4 9 2 3 36 6 „2 V2 (E) 4x2 + 9y2 = 36 A7- + - = 1 9 4 Ta có a = 3, b = 2, c = Va2 - b2 = ỵ/5 . F2G/5 ; 0), các đỉnh: Ai(-3; 0), A2(3; 0), Bi(O; -2), B2(0; 2). 2. Lập phương trình chính tắc của elip, biết: Độ dài trục lớn và trục nhồ lần lượt là 8 và 6; Độ dài trục lớn bằng 10 vá tiêu cự bằng 6. (ỷiắ-i Ta có: 2a = 8 [2b = 6 ' X2 y2 Phương trình chính tấc của elip là: - + = 1 V2 V2 2c = 6 c = 3 16 9 25 - 9= 16 Vậy (E): ỉị + ^- = l. 25 16 3. Lập phuơrig trình chính tắc của eliơ trong các trường hợp sau: ....... f_ 12I Elip có một tiêu điểm là F,( -73 ; 0) và điểm M ft ~ ! nằm trên elip. Giải BT Hình học íỡ - 61 <ỹiải a2 b2 M(0; 3) e (E)o 1 = lob = 3 N 3; 12 9 144 , 9 ,16 . _ , ncz „ „ _ , a2 25.b2 25 ự , V2 y2 Vậy (E) có phương trình chính tắc là: "T + "7 = 1 * 25 9 2 2 a b (E) có tiêu điểm Fií-V3; 0), suy ra c = 73 Vậy ta có: a2 = b2 + 3. (1) Vậy ta có: a2 = b2 + 3. (1) c Tip Thay tọa độ của điểm M 1;-^- 1 2 J vào phương trình elip ta được: A- + JL = 1.(2) a2 4b2 Giải hệ phương trình (1) và (2) ta có: b2 = 1, a2 = 4 Vậy phương trình chính tắc của (E) là: 7 7 = 1. Ta phải ghim hai cái đinh tại hai tiêu điểm Fi và F2, nghĩa là cách mép tấm ván ép một đoạn: A1F1 = a - c = 40 - 20 73 = 20 (2 - 73 ) = 5,36 (cm) Theo cách vẽ trong bài học vòng dây phải có chiều dài: 2a + 2c - 80 + 40 (cm). 5. Cho hai dường tròn (Ft; R1) và 'f'ĩ (F2; R2). 'í nằm trong '6 và F( F2. Đường tròn wthay đổi luôn tiếp xúc ngoài với và tiếp xúc trong với y2. Hãy chứng tỏ rằng tâm M của đường tròn ydi động trên một elip. MFj = R + R1 MFg =R2-R (ỹiải Ta gọi bán kính của co là R: Ta có Suy ra MF! + MF2 = Ri + R2 c. BÀI TẬP LÀM THÊM Viết phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau: (E) có độ dài trục lớn bằng 6, tiêu cự bằng 4. (E) có một tiêu điểm F(-2; 0) và độ dài trục lớn bằng 10. (E) đi qua M (0; 1) và N(1; ^-). Xác định tọa độ các đỉnh, tiêu điểm và tâm sai của các elip sau: a) 16x2 + 25y2 = 400 ; b) X2 + 9y2 = 36. Cho A(0; sint), B(3cost; 0). Tìm tập hợp các điểm M(x; y) sao cho 2AM + 5MB = õ. Chứng minh rằng: hai elip này cắt nhau tại 4 điểm nằm trên một đường tròn. Viết phương trình đường tròn đi qua các giao điểm của hai elip. 4<ĩ/ X2 + y2 = 11

Giải Bài Tập Phương Trình Đường Tròn

Giải Bài Tập Phương Trình Đường Tròn, Tìm R Của Phương Trình Đường Tròn, Phương Trình Đường Tròn, Tìm R Trong Phương Trình Đường Tròn, Bài Tập Chuyên Đề Phương Trình Đường Tròn Lớp 10, Từ Phương Trình Đường Tròn Suy Ra Bán Kính, Giải Cùng Em Học Toán Lớp 5 Tập 2 Bài Hình Tròn. Đường Tròn Trang6 7 8, Cho Đường Tròn Tâm O, Bán Kính 4cm. Vẽ Hình Vuông Nội Tiếp Đường Tròn Trên. Tính Độ Dài Cạnh Của Hìn, Cho Đường Tròn Tâm O, Bán Kính 4cm. Vẽ Hình Vuông Nội Tiếp Đường Tròn Trên. Tính Độ Dài Cạnh Của Hìn, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 12 Nâng Cao, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian, Các Đồng Chí Hẫy Trình Bày Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Tron Sạch Vững Mạnh Trong Giai Đoạn H, Mẫu Giải Trình Hóa Đơn Bỏ Trốn, Trinh Doo Năng Lực Phương Pháp Tac Phong Cua Quan Nhan Tron, Mẫu Công Văn Giải Trình Hóa Đơn Bỏ Trốn, Hinh Tron Duong Tron, Bài Hình Tròn , Dường Tròn, Phương Trình 35x=53x Không Tương Đương Với Phương Trình Nào Dưới Đây, Quy ước Chọn Chiều Dương Của Một Đường Tròn Định Hướng Là, Giải Bài Tập Diện Tích Hình Tròn Hình Quạt Tròn, Phương Trình 3x + 4 = 0 Tương Đương Với Phương Trình, Phương Trình 2x-4=0 Tương Đương Với Phương Trình Nào, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế Violet, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số, Bài 4 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Thông Tư 77/2012 Quy Định Quy Trình Điều Tra Giải Quyết Tngt Đường Bộ Của Lực Lượng Csgt Đường Bộ, Quan Điểm Của Chủ Nghĩa Mác – Lênin Về Cơ Cấu Xã Hội – Giai Cấp Và Liên Minh Giai Cấp, Tầng Lớp Tron, Quan Điểm Của Chủ Nghĩa Mác – Lênin Về Cơ Cấu Xã Hội – Giai Cấp Và Liên Minh Giai Cấp, Tầng Lớp Tron, Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, 2 Phương Trình Tương Đương, Phương Trình Đường Thẳng Lớp 9, Phương Trình Đường Elip, Bài 1 Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, 2 Phương Trình Tương Đương Khi Nào, Phương Trình Tương Đương, Phương Trình Đường Thẳng, Bài 1 Phương Trình Đường Thẳng, Phương Trình Mặt Cầu Đường Kính Ab, Đề Cương ôn Tập Phương Trình Đường Thẳng, Bài Tập Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Phương Trình 2 Đường Thẳng Vuông Góc, 2 Phương Trình Đường Thẳng Cắt Nhau Khi Nào, Từ Phương Trình Đường Thẳng Suy Ra Toạ Độ Điểm, Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng, Phương Trình Đường Trung Trực, Phương Trình Đường Thẳng Đi Qua 2 Điểm, Chuyên Đề 1 Phương Trình Đường Thẳng, 2 Phương Trình Đường Thẳng Vuông Góc, Đề Kiểm Tra Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Bài Tập Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng, Chuyên Đề Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Định Lý 6 Đường Tròn, Bài Tập Chuyên Đề Đường Tròn Lớp 9, Bài Tập Về Chuyên Đề Đường Tròn Lớp 9, Công Thức Phương Trình Đường Thẳng, Cách Viết Phương Trình Đường Thẳng, Định Nghĩa 2 Phương Trình Tương Đương, Định Nghĩa Phương Trình Tương Đương, Phương Trình Tổng Quát Của Đường Thẳng, Câu Hỏi Trắc Nghiệm Phương Trình Đường Thẳng, Khái Niệm 2 Phương Trình Tương Đương, Định Nghĩa Đường Tròn, Định Nghĩa Đường Tròn Lớp 9, Trên Đường Có Nhiều Làn Đường, Khi Điều Khiển Phương Tiện ở Tốc Độ Chậm Bạn Phải Đi Từ Làn Đường Nào, Trên Đường Có Nhiều Làn Đường, Khi Điều Khiển Phương Tiện ở Tốc Độ Chậm, Bạn Phải Đi ở Làn Đường Nào, Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian, C Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Phương Trình 8(x+1/x)^2+4(x^2+1/x^2)^2-4(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2=(x+4)^2, Bài Tập Giải Phương Trình Lớp 8, Bài Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Hệ Phương Trình ôn Thi Vào 10, Giải Phương Trình 9x-7i 3(3x-7u), Giải Bài Tập Phương Trình Bậc Hai Một ẩn, Giải Phương Trình (8x-4x^2-1)(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1), Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Cầu, Giải Phương Trình 8.3^x+3.2^x=24.6^x, Hệ Phương Trình ôn Thi Đại Học Có Lời Giải, Giải Phương Trình 8, Giải Phương Trình 7x+21=0, Giải Phương Trình 7x-3/x-1=2/3, Đề Bài Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Phương Trình 7+2x=22-3x, Giải Phương Trình 7-(2x+4)=-(x+4), Giải Phương Trình 6 ẩn, Bài Giải Phương Trình, Giải Phương Trình 7-3x=9-x, Giải Bài Tập Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Một ẩn, Chuyên Đề Giải Phương Trình Lớp 8, Bài 5 Giải Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Bài Giải Phương Trình Đạo Hàm Riêng, Giải Bài Tập Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn, Giải Bài Tập Bài 5 Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Giải Bài Tập Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn, Chuyên Đề Giải Hệ Phương Trình Lớp 9, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng, Giải Bài Tập Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu,

Phương Trình Tham Số Của Đường Thẳng

1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng ĐỊNH NGHĨA Vectơ $overrightarrow u $ khác $overrightarrow 0 $, có giá song song hoặc trùng với đường thẳng $Delta $ được gọi là vectơ chỉ phương của $Delta $.2. Phương trình tham số của đường thẳng Điều kiện cần và đủ để M(x; y) thuộc $Delta $ là có số t sao cho$left{ begin{gathered} x = {x_0} + at \ y = {y_0} + bt \ end{gathered} right.,,,,,,,,,,,({a^2} + {b^2} ne 0)$ (1)Hệ (1) được gọi là phương trình tham số của đường thẳng $Delta $, với tham số t.CHÚ Ý – Với mỗi giá trị của tham số t , ta tính được x và y từ hệ (1) , tức là có được điểm M(x ;y) nằm trên$Delta $. Ngược lại , nếu điểm M (x ;y) nằm trên $Delta $ thì có một số t sao cho x,y thoả mãn hệ (1).– Trong phương trình tham số $left{ begin{gathered} x = {x_0} + at \ y = {y_0} + bt \ end{gathered} right.,$của đường thẳng, nếu $a ne 0,b ne 0$thì bằng cách khử tham số t từ hai phương trình trên ta đi đến $frac{{x – {x_0}}}{a} = frac{{y – {y_0}}}{b}$ (2) Phương trình (2) được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng Trong trường hợp a = 0 hoặc b = 0 thì đường thẳng không có phương trình chính tắc.VÍ DỤ: Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc( nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng trong môi trường hợp saua) Đi qua điểm A(1;1) và song song với trục hoành;b) Đi qua điểm B(2;-1) và song song với trục tungc) Đi qua điểm C(2;1) và vuông góc với đưồng thẳng d : 5x – 7y +2 =0 GIẢI a, Đường thẳng cần tính có vectơ chỉ phương $overrightarrow i = (1;0)$ và đi qua A nên có phương trình tham số$left{ begin{gathered} x = 1 + t \ y = 1 \ end{gathered} right.,$và phương trình tổng quát là y – 1 = 0Đường thẳng đó không có phương trình chính tắcb, Đường thẳng cần tìm có vectơ chỉ phương $overrightarrow j = (0;1)$ nên không có phương trình chính tắc, do đó đường thẳng đó đi qua B nên có phương trình tham số là $left{ begin{gathered} x = 2 \ y = – 1 + t \ end{gathered} right.,$ và phương trình tổng quát là x – 2 = 0c, Vectơ pháp tuyến $overrightarrow n = (5; – 7)$ của d cũng là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $Delta $cần tìm (do$Delta bot d$) do đó phương trình tham số của $Delta $là $left{ begin{gathered} x = 2 + 5t \ y = 1 – 7t \ end{gathered} right.,$và phương trình chính tắc của $Delta $ là $frac{{x – 2}}{5} = frac{{y – 1}}{{ – 7}}$Từ phương trình chính tắc (hoặc tham số của $Delta $ ta suy ra được phương trình tổng quát của $Delta $là7x + 5y -19 = 0.

Bạn đang xem bài viết Bài 3 : Phương Trình Đường Elip trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!