Cập nhật thông tin chi tiết về Bài 5 : Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Posted 26/12/2011 by Trần Thanh Phong in Lớp 8, Đại số 8. Tagged: phương trình bậc nhất một ẩn. 49 phản hồi
Bài 5
phương trình chứa ẩn ở mẫu
–o0o–
Cách giải :
Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Quy đồng hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Giải phương trình vừa nhận được.
So sánh điều kiện và kết luận.
=================================
BÀI TẬP SGK :
BÀI 27 TRANG 22 : giải các phương trình :
a) (a)
ĐKXĐ : x ≠ -5
(a) ⇔
⇔
⇔
⇔ x = -20 ≠ -5
vậy : S = {-20}.
b) (b)
ĐKXĐ : x ≠ 0
(b) ⇔
⇔
⇔
⇔ x = -4 ≠ 0
vậy : S = {-4}.
—————————————————————————————————
BÀI 28 TRANG 22 : giải các phương trình
a)
ĐKXĐ : x ≠ 1
⇔
⇔
⇔
⇔x = 1
so đk : x ≠ 1
vậy : S = Ø.
b) (b)
ĐKXĐ : x ≠ -1
(b) ⇔
⇔
⇔
⇔x = -14:7 = -2 ≠ -1
Vậy : S = {-2}.
============================
BÀI TẬP RÈN LUYỆN :
BÀI 1 :
a)
b)
BÀI 2 :
a)
b)
===================================
BÀI TẬP NÂNG CAO DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI :
BÀI 1 : giải phương trình
a)
b) với a, b là hằng số.
BÀI 2 : giải phương trình
BÀI 3 : tìm x thỏa :
=================================
ĐỀ THI :
Đề thi kiểm tra môn toán lớp 8 học kỳ II
Môn toán lớp 8 (90 phút)
Bài 1 (5 đ):Giải các phương trình và bất phương trình sau :
a) 5(x – 1) – 3x + 3 = 0
b) (x + 2)(x – 1 ) = 5(x + 2)
c)
e)
Bài 2 (1,5 đ):giải toán bằng cách lập phương trình :
Một bồn hoa hình chữ nhật có chu vi là 26m, biết chiều dài hơn chiều rộng là 4m. tích diện tích khu vườn?
Bài 3(1 đ) :
Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = chúng tôi phân giác góc BAC cắt BC tại E. tính EB và EC.
Bài 4 (2 đ) : Hai đường cao AD và BE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Chứng minh rằng :
a) Tam giác ADC và tam giác BEC là hai tam giác đồng dạng.
b) chúng tôi = HB.HE.
HẾT.
Chia sẻ:
Like this:
Số lượt thích
Đang tải…
Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
Chuyên đề Toán học lớp 8: Phương trình chứa ẩn ở mẫu được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 8 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Chuyên đề: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Điều kiện xác định của phương trình viết tắt là ĐKXĐ.
Ví dụ: Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau
a) (x – 1)/(x + 2) + 1 = 1/(x – 2).
b) (x – 1)/(1 – 2x) = 1.
a) Ta thấy x + 2 ≠0 khi x ≠- 2 và x – 2 ≠0 khi x ≠2.
Do đó ĐKXĐ của phương trình (x – 1)/(x + 2) + 1 = 1/(x – 2) là x ≠± 2.
b) Ta thấy 1 – 2x ≠0 khi x ≠1/2.
Do đó ĐKXĐ của phương trình (x – 1)/(1 – 2x) = 1 là x ≠1/2.
2. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Ta thường qua các bước:
Bước 1: Tìm điều kiện xác của phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình tìm được.
Bước 4: Kết luận.
Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ của phương trình.
Bước 1: Điều kiện xác định: x ≠0; x ≠2.
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu
Ta có:
⇒ 2(x – 2)(x + 2) = x(2x + 3)
Bước 3: Giải phương trình
Ta có: 2(x – 2)(x + 2) = x(2x + 3) ⇔ 2(x 2 – 4) = 2x 2 + 3x
Bước 4: Kết luận
So sánh với ĐKXĐ, ta thấy x = – 8/3 thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = { – 8/3 }.
+ ĐKXĐ: x ≠0; x ≠- 5.
⇒ (2x + 5)(x + 5) – 2x 2 = 0
⇔ 2x 2 + 10x + 5x + 25 – 2x 2 = 0 ⇔ 15x = – 25 ⇔ x = – 5/3.
+ So sánh với ĐKXĐ ta thấy x = – 5/3 thỏa mãn điều kiện.
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {- 5/3}.
I. Bài tập trắc nghiệm
+ ĐKXĐ: x ≠- 7;x ≠3/2.
Chọn đáp án B.
Bài 2: Nghiệm của phương trình (x + 1)/(3 – x) = 2 là?
Chọn đáp án D.
Chọn đáp án B.
Bài 5: Giá trị của m để phương trình (x – m)/(x + 2) = 2 có nghiệm x = – 3 là?
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Giải các phương trình sau:
⇔ 4x = 16 ⇔ x = 4.
Vây phương trình đã cho có nghiệm x = 4.
⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3.
⇔ 5x = – 25 ⇔ x = – 5.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = – 5.
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) ĐKXĐ: x ≠- 1;x ≠3.
⇔ 5x = 3 ⇔ x = 3/5.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3/5.
b) ĐKXĐ: x ≠3, x ≠4, x ≠5, x ≠6.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0;x = 9/2.
c) ĐKXĐ: x ≠1.
⇔ 8x = – 10 ⇔ x = – 5/4.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = – 5/4.
Bài Tập Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
Chuyên đề: Phương trình – Hệ phương trình
Bài tập phương trình chứa ẩn ở mẫu
Câu 1. Tập nghiệm của phương trình là:
A. S = {1; 3/2} B. S = {1} C. S = {3/2} D. S = ∅
Câu 2. Gọi x 0 là nghiệm của phương trình . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 3. Số nghiệm của phương trình
là:
A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm
Câu 4. Số nghiệm của phương trìnhlà:
A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm
Câu 5. Số nghiệm của phương trình
A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm
Câu 6. Số nghiệm của phương trình
A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm
Câu 7. Số nghiệm của phương trình
A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm
Câu 8. Cho phương trình:. Để phương trình vô nghiệm thì:
Câu 9. Tìm m để phương trình vô nghiệm:(m là tham số)
A. m = 3
B. m = 4
C. m = 3 ∨ m = 4
D. m = 3 ∨ m = -4
Câu 10. Phương trình có nghiệm duy nhất khi:
A. m ≠ 0
B. m ≠ -1
C. m ≠ 0 và m ≠ -1
D. Không có m
Câu 11. Biết phương trình: x – 2 + (x+a)/(x-1) = a có nghiệm duy nhất và nghiệm đó là nghiệm nguyên. Vậy nghiệm đó là :
A. -2 B. -1 C. 2 D. 0
Câu 12. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng về phương trình (x-m)/(x+1) = 2
A. m ≠ -1 phương trình (1) có nghiệm là x = -m – 2
B. m = -1 phương trình (1) vô nghiệm
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
Câu 13. Tìm điều kiện a, b để phương trìnhcó hai nghiệm phân biệt
A. a ≠ ±2b; a ≠ 0, b ≠ 0
B. 2a ≠ ±b; a ≠ 0, b ≠ 0
C. 3a ≠ ±b; a ≠ 0, b ≠ 0
D. a ≠ ±b; a ≠ 0, b ≠ 0
Câu 14. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng về phương trình
A. m = -5/3 phương trình (3) có nghiệm là x = -2
B. m ≠ -5/3 phương trình có nghiệm là x = 2 và x = -3m – 8
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
Câu 15. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng về phương trình
A. Với a ≠ -1 và a ≠ -2 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = (a+3)/(a+1)
B. Với a = -1 hoặc a = -2 thì phương trình vô nghiệm.
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
Đáp án và hướng dẫn giải
Câu 1. Chọn C
Điều kiện: x ≠ 1
Phương trình 2x + 3/(x-1) = 3x/(x-1) ⇔ 2x(x-1) + 3 = 3x ⇔ 2x 2 – 5x + 3 = 0
Vậy S = {3/2}
Câu 2. Chọn D
Điều kiện:
Phương trình tương đương
⇔ (2-x)(x+3) – 2(x+3) = 10(2-x) – 50 ⇔ x 2 – 7x – 30 = 0 ⇔
Câu 3. Chọn A
Điều kiện: x ∉ {-10; -7; -4; -1; 1/2}
Phương trình tương đương với
Đối chiếu với điều kiện thì phương trình có nghiệm duy nhất x = -3
Câu 4. Chọn B
ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ 2
Phương trình tương đương với
Đặt t = x 2/(2-x), phương trình trở thành
t 2 + 4t – 5 = 0 ⇔
Với t = 1 ta có x 2/(2-x) = 1 ⇔ x 2 + x – 2 = 0 ⇔
Với t = -5 ta có x 2/(2-x) = -5 ⇔ x 2 – 5x + 10 = 0 (vô nghiệm)
Vậy phương trình có nghiệm là x = -2 và x = 1
Câu 5. Chọn A
ĐKXĐ: x ≠ ±3; x ≠ -7/2
Vậy phương trình có nghiệm x = -4
Câu 6. Chọn B
Điều kiện: x ∉ {-3; -2; 1; 4}
Đối chiếu với điều kiện phương trình có nghiệm là x = (1/2)(-1 ± √(69/5))
Câu 7. Chọn D
Điều kiện: x ≠ -1; x ≠ 0
Đặt 1/(x(x+1)) = t ta được phương trình t 2 + 2t – 15 = 0 ⇔ t = 3; t = -5
Đối chiếu với điều kiện (*) thì phương trình có bốn nghiệm x = (-3 ± √21)/6; x = (-5 ± √5)/10
Câu 8. Chọn A
Điều kiện:
Phương trình thành x 2 + mx + x 2 – x – 2 = 2(x 2 + x) ⇔ (m-3)x = 2 (2)
Phương trình (1) vô nghiệm
⇔ Phương trình (2) vô nghiệm hoặc phương trình (2) có nghiệm duy nhất bằng 0 hoặc bằng -1
Câu 9. Chọn A
Điều kiện: x ≠ 2
Phương trình thành 2x – m = mx – 2m – x + 2 ⇔ (m-3)x = m – 2 (2)
Phương trình (1) vô nghiệm
⇔ Phương trình (2) vô nghiệm hoặc phương trình (2) có nghiệm duy nhất bằng 2
Câu 10. Chọn C
Điều kiện:
Phương trình (1) thành
Phương trình (1) có nghiệm duy nhất
⇔ Phương trình (2) có nghiệm duy nhất khác -1 và 1
Câu 11. Chọn D
Điều kiện: x ≠ 1
Phương trình (1) thành
x-2 + (x+a)/(x-1) = a ⇔ x 2 – 3x + 2 + x + a = ax – a ⇔ x 2 – (2+a)x + 2a + 2 = 0 (2)
Phương trình (1) có nghiệm duy nhất
⇔ Phương trình (2) có nghiệm duy nhất khác 1hoặc phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt có một nghiệm bằng 1
Với a = 2 + 2√2 phương trình có nghiệm là x = 2 + √2
Với a = 2 – 2√2 phương trình có nghiệm là x = 2 – √2
Với a = -1 phương trình có nghiệm là
Câu 12. Chọn C
ĐKXĐ: x ≠ -1
Phương trình tương đương với x – m = 2(x + 1)
⇔ x = -m – 2
Đối chiếu với điều kiện ta xét -m-2 ≠ -1 ⇔ m ≠ -1
Kết luận
m ≠ -1 phương trình (1) có nghiệm là x = -m – 2
m = -1 phương trình (1) vô nghiệm
Câu 13. Chọn D
Điều kiện: x ≠ a, x ≠ b:
Ta có: PT ⇔ 2(x-a)(x-b) = a(x-a) + b(x-b)
Phương trình có hai nghiệm là x 1 = a + b và x 2 = (a+b)/2
Vậy với a ≠ ±b; a ≠ 0, b ≠ 0 thì pt có hai nghiệm phân biệt
Câu 14. Chọn C
ĐKXĐ: x ≠ 3
Phương trình (3) ⇔ x 2 + mx + 2 = (3-x)(2m+6)
⇔ x 2 + (3m+4)x – 6m – 16 = 0
⇔ (x – 2)(x + 3m + 8) = 0 ⇔
Đối chiếu điều kiện ta xét -3m-8 ≠ 3 ⇔ m ≠ -5/3
Kết luận
m = -5/3 phương trình (3) có nghiệm là x = -2
m ≠ -5/3 phương trình có nghiệm là x = 2 và x = -3m-8
Câu 15. Chọn C
ĐKXĐ: x ≠ ±1
PT ⇔ (ax-1)(x+1)+2(x-1) = a(x 2+1) ⇔ ax 2 + ax – x – 1 + 2x – 2 = ax 2 + a ⇔ (a+1)x = a + 3
+ Nếu a ≠ -1 thì x = (a+3)/(a+1). Ta có (a+3)/(a+1) ≠ 1, xét (a+3)/(a+1) ≠ -1 ⇔ a ≠ -2
+ Nếu a = -1 thì phương trình vô nghiệm.
Vậy: Với a ≠ -1 và a ≠ -2 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = (a+3)/(a+1)
Với a = -1 hoặc a = -2 thì phương trình vô nghiệm
Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: chúng tôi
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
phuong-trinh-he-phuong-trinh.jsp
Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu Lớp 8A1
CHỦ ĐỂ: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU LỚP 8*Mục đíchGiúp học sinh nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cũng như rèn luyện kỹ năng làm bài của các em.*Yêu cầu– Học sinh cần xem lại cách tìm ĐKXĐ, các quy đồng mẫu thức, các cách phân tích đa thức thành nhân tử, để áp dụng vào dạng toán này.
Phương pháp
Để giải một bài toán dạng này ta làm theo các bước sau: Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình. Bước 2: Qui đồng mẫu hai vế của phương trình, rồi khử mẫu. Bước 3: Giải phương trình vừa nhân được. Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
Áp dụng và bài tập tương tự.Dạng mẫu thức không cân phân tích thành nhân tử.Ví dụ: Giải phương trình Hướng dẫn: Ta giải bài toán này theo phương pháp ở phần I phía trên.Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.Chúng ta quan sát các mẫu thức, mẫu thức nào chứa ẩn thì tìm điều kiện xác định cho nó: ĐKXĐ: Bước 2: Qui đồng mẫu hai vế của phương trình, rồi khử mẫu.Ở bước này các em cần nhớ lại phương pháp quy đồng mẫu thức ở chương 2, tức là chúng ta đi tìm mẫu thức chung.MTC: + Quy đồng mẫu thức các phân thức của 2 vế, tức là nhân tử và mẫu của từng phân thức cho nhân tử phụ để được mẫu thức giống như mẫu thức chung ở trên.
+ Khử mẫuTa đượcBước 3: Giải phương trình vừa nhân được.
Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho (nhận) Tức là theo đkxđ ở bước 1 thì thõa điều kiện Vậy tập nghiệm của phương trình là *Lưu ý: Các em có thể giải bài toàn này một các ngắn gọn hơn, nhưng phải đầy đủ các bước như sau:Ta có: ĐKXĐ: MTC: Khi đó:
(nhận)Bài tập tương tự: Giải các phương trình sau: a) b) c) d) e) f) 2. Dạng mẫu thức phải phân thức thành nhân tử.a. Ví dụ: giải phương trinh sau
GiảiĐể giải phương trình này trước hết ta cần phân tích các mẫu thức thành nhân tử. Khi đó ta được:
Sau khi phân tích các mẫu thành nhân tử xong ta cũng làm theo phương pháp ở I.Bước 1: ĐKXĐ:( lưu ý các mẫu có đa thức giống nhau ta chỉ lấy một)Bước 2: MTC: . Tiến hành quy đồng mẫu thức và khữ mẫuTa được:
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được
Bước 4: Kết hợp với ĐKXĐ ta thấy thỏa điều kiện (nhận)Vậy tập nghiệm của phương trình là *Lưu ý: Các em có thể giải phương trình này theo cách ngắn gọn hơn.b. Bài tập tương tựGiải các phương trình sau:a) c) d) e) f)
Bạn đang xem bài viết Bài 5 : Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!