Xem Nhiều 11/2022 #️ Bài Tập Có Đáp Án Môn Nguyên Lý Thống Kê Và Thống Kê Doanh Nghiệp / 2023 # Top 15 Trend | Caffebenevietnam.com

Xem Nhiều 11/2022 # Bài Tập Có Đáp Án Môn Nguyên Lý Thống Kê Và Thống Kê Doanh Nghiệp / 2023 # Top 15 Trend

Cập nhật thông tin chi tiết về Bài Tập Có Đáp Án Môn Nguyên Lý Thống Kê Và Thống Kê Doanh Nghiệp / 2023 mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

Chương 2: THU THẬP VÀ TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊBài 2.1Có tài liệu về bậc thợ của các công nhân trong một xí nghiệp như sau: 1 3 2 4 3 1 2 7 1 3 4 3 2 42 4 3 5 6 2 6 3 3 4 3 2 4 31 4 3 1 2 3 1 3 4 2 3 4 1 62 4 3 5 1 4 2 6 3 5 4 2 1 33 4 5 1 3 3 5 3 2 4 3 5 4 15 4 3 5 2 3 6 4 5 6 7 1 4 1y/c:– hãy phân tổ của công nhân xí nghiệp theo bậc thợ – biểu diễn kết quả lên đồ thịbài số 2.2có tài liệu thu thập được về số nhân viên bán hàng của 40 cửa hàng thương mại thuộc một thành phố trong kì báo cáo như sau:25 24 15 20 19 10 5 24 18 147 4 5 9 13 17 1 23 8 316 12 7 11 22 6 20 4 10 1221 15 5 19 13 9 14 18 10 15– căn cứ theo số nhân viên bán hàng, phân tổ các cửa hàng nói trên thành 5 tổ có khoảng cách đều nhau.

– Tính tần suất và mật độ phân phối của dãy số đã xây dựng ở câu 1Bài số2.3 tại một xí nghiệp ta thu thập được thông tin về thời gian cần thiết để hoàn thành một loại sản phẩm của 50 công nhân như sau(đơn vị tính: phút):20,8 22,8 21,8 22,0 20,7 20,9 25,0 22,2 22,8 20,125,3 20,7 22,5 21,2 23,8 23,3 20,9 22,9 23,5 19,523,7 20,3 23,6 19,0 25,1 25,0 19,5 24,1 24,2 21,821,3 21,5 23,1 19,9 24,2 24,1 19,8 23,9 22,8 23,919,7 24,2 23,8 20,7 23,8 24,3 21,1 20,9 21,6 22,7– 1. phân tài liệu thành 7 tổ với khoảng cách đều nhau– Tính tần suất và tần số tích lũy của mỗi tổ– Vẽ đồ thị tần số và tần số tích lũy.Chương3: MÔ TẢ DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẶC TRƯNG THỐNG KÊ1Có tài liệu về vốn đầu tư xây dựng của một địa phương được trình bày dưới dạng bảng sau( đơn vị tính: triệu đồng): năm Tổng số Trong đóXây lắp Thiết bị Xây dựng khác1996 12806,3 8195,9 3603,5 1008,91997 15959,1 8023,8 6662,8 1272,51998 20559,1 14987,9 2957,5 2622,71999 16019,6 11973,9 2425,6 1602,22000 16795,3 12591,6 2603,5 1600,22001 16300,0 11600,0 2500,0 2200,0– hãy xác định các số tương đối có thể tính toán– hãy lấy ví dụ minh họa cho từng loạibài số 3.2có tài liệu về thực hiện kế hoạch về doanh thu quý I, II của một năm của 3 cửa hàng thuộc công ty A như sau( đơn vị tính: triệu đồng):Tên cửa hàng Thực tế quý I Kế hoạch quý II Thực tế quý II1 900 1000 10002 1300 1500 18003 1600 2500 2075Hãy tính các số tương đối thích hợp nhằm đánh giá kế hoạch doanh thu của từng cửa hàng của cả công ty.Bài số 3.31. một xí nghiệp có kế hoạch hạ thấp giá thành đơn vị sản phẩm của kì nghiên cứu là 5%. Gía thành thực tế đơn vị sản phẩm kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc giảm 7%.hãy tính số tương đối hoàn thành kế hoạch giảm giá thành.2. một xí nghiệp có kế hoạch hạ thấp lượng thời gian lao động hao phí để sản xuất một đơn

vị sản phẩm của kỳ nghiên cứu là 4%. Lượng thời gian lao động hao phí để sản xuất một đơn vị sản phẩm của kỳ nghiên cứu so với ký gốc tăng 2%. Hãy tính số tương đối hoàn thành kế hoạch về hoàn thành chỉ tiêu nói trên.3. một xí nghiệp có kế hoạch tăng tổng sản lượng công nghiệp của kỳ nghiên cứu là 8%.thực tế của kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc, tổng sản lượng đã tăng 12%. Hãy tính số tương đối hoàn thành kế hoạch về chỉ tiêu tổn sản lượngc của xí nghiệp.bài số 3.4

có tình hình thu hoạch lúa trong năm của 3 hợp tác xã thuộc một xã như sau:2Tên hợp tác xã Vụ hè thu Vụ đông xuânNăng suất(tạ/ha)Diện tích(ha)Năng suất(tạ/ha)Diện tích(ha)A 33 100 40 120B 35 120 38 140C 37 180 36 140– tính năng suất lúa bình quân vụ hè thu,vụ đông xuân của toàn xã– tính năng suất lúa bình quân mỗi vụ trong năm của toàn xãbài 3.5có tình hình thu hoạch lúa tron năm của 3 hợp tác xã thuộc một xã như sau:Hợp tác xã Năng suất( tạ/ha) Tỉ trọng diện tích thu hoạch(%)A 33 20B 35 35C 37 45Hãy tính năng suất lúa bình quân trong năm của toàn xã.Bài 3.6Có tài liệu về tình hình sản xuất lúa vụ mùa năm báo cáo của 3 hợp tác xã trong cùng một huyện như sau:Hợp tác xã Diện tích gieocây(ha)Lượng phân bón hóa học cho một ha(kg)Năng suất lúa bình quân(tạ/ha)Giá thành 1 tạ lúa(1000d)Số 1 120 180 36 74Số 2 180 160 35 76Số 3 250 200 40 70– tính lượng phân hóa học bình quân cho một ha– năng suất lúa thu hoạch bình quân– giá thành bình quân 1 tạ lúabài 3.7 có tài liệu phân tổ của các hợp tác xã thuộc một huyện theo năng suất thu hoạch lúa vụ năm báo cáo như sau:Năng suất lúa(tạ/ha) Số hợp tác xã30-50 10335-40 2040-45 4045-50 2550-55 5– có thể tính năng suất thu hoạch lúa bình quân của toàn huyện hay không?– Hãy bổ sung thêm điều kiện để tính năng suất thu hoạch lúa bình quânBài số 3.9 Có một xe tải chạy đi 2 lần và chạy về 2 lần giữa nông trường X và nhà ga Y với tốc độ ( dvt: km/h) như sau: lượt đi lần lượt là 40, 35. lượt về lần lượt là 45,60– hãy tính tốc độ bình quân của xe trong tất cả lượt đi và về, biết rằng quãng đường từ nhà ga đến nông trường là 120km.– nếu không biết quãng đường từ nhà ga đến nông trường thì có tính được tốc độ bình quân không?Bài số 3.10Có tài liệu về 2 xí nghiệp chế biến thuộc công ty K cùng sản xuất một loại sản phẩm trong kỳ nghiên cứu như sau: Quý Xí nghiệp X Xí nghiệp YGiá thành Đơn vị sản phẩm(1000d)Tỷ trọng sản lượng của từng quý trong năm(%)Giá thành đơn vị sản phẩm(1000d)Tỷ trọng chi phí sản xuất của từng quý trong năm(%)I 19,5 16 20,0 18II 20,2 35 21,4 36III 20,4 30 19,2 29IV 19,8 19 18,5 17– tính giá thành bình quân đơn vị sản phẩm của xí nghiệp X– tính giá thành bình quân đơn vị sản phẩm của xí nghiệp Ybài số 3.11có tình hình sản xuất tại 2 xí nghiệp dệt trong 6 tháng của 1 năm như sau:Xí nghiệp Quý III Quý IVSản lượng vải(1000m)Tỷ trọng vải loại I(%)Sản lượng vải(1000m)Tỷ trọng vải loại I(%)A 240 90 250 92B 360 92 350 944– tính tỷ trọng vải loại một bình quân mỗi quý của từng xí nghiệp trong 6 tháng– tỷ trọng vải loại một bình quân cho cả 2 xí nghiệp trong quý III, IV và 6 tháng cuối năm.Bài 3.12Có tài liệu về tuổi nghề của công nhân trong 3 tổ trong một xí nghiệp như sau:Tổ I 2 2 5 7 9 9 9 10 10 11 12Tổ II3 5 8 10 12 15 16Tổ III2 3 4 4 4 5 5 7 7 8Trong mỗi tổ hãy tính tuổi nghề bình quân, số mốt và số trung vịBài 3.13Có tài liệu về năng suất lao động của các công nhân trong một mỏ than như sau:Phân tổ công nhân theo năng suất lao động ngày(kg)Số công nhân400-450 10450-500 15500-600 15600-800 30800-1200 5

Bài Tập Và Đáp Án Môn Nguyên Lý Thống Kê / 2023

Published on

Bài tập và đáp án môn nguyên lý thống kê

2. HUỲNH BÁ HỌC 2/24 BÀI TẬP MÔN NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ – Tổng số chẵn từ 1 đến 20: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. – Có 10 số chẵn và tổng số lẻ: 20-10=10. – Gọi A là biến cố quả cầu lấy ra là quả cầu số chẵn. – Tính xác suất: 2 1 20 110 )( 1 20 0 10 1 10      C CC AP b. Quả cầu lấy ra là quả cầu chia hết cho 3 – Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. – Từ 1 đến 20 có 6 số chia hết cho 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18 và có 20-6=14 số không chia hết cho 3. – Gọi B là biến cố quả cầu lấy ra là quả cầu chia hết cho 3. – Tính xác suất: 10 3 20 16 )( 1 20 0 14 1 6      C CC BP Bài 5. Cho X = {1,2,3,4,5,6,7}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ X và sao cho: a) Có chữ số đầu là 3? b) Không tận cùng bằng chữ số 4? c) Cứ 2 chữ số kề nhau là khác nhau? d) Không được bắt đầu bằng 123? Giải a) Có chữ số đầu là 3 – Với chữ số đầu tiên là 3 thì các chữ số còn lại (từ 2 đến 5) đều có 7 cách chọn từ X – Do đó số tự nhiên có 5 chữ số với chữ số đầu là 3 thì gồm có: 74 =2401 (số). (Chữ số đầu tiên là 1 cách). b) Không tận cùng bằng chữ số 4 – Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số bất kỳ (gồm cả các số có tận cùng bằng 4). – Gọi B là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số có số tận cùng bằng 4. – Gọi C là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số mà số tận cùng khác 4. Khi đó: + A = 75 = 16.807 + Nếu số tận cùng là 4 thì đã có 1 cách. Vì vậy 4 chữ số còn lại, mỗi chữ sẽ có 7 cách. Áp dụng quy tắc nhân ta tính như sau: B=74 =2401 (số). + Như đã phân tích, ta có: A=B+C → C=A-B=16807-2401=14.406 (số). c) Cứ 2 chữ số kề nhau là khác nhau Xét n=X1x2x3x4x5 Chữ đầu tiên có 7 cách chọn, theo đề bài số kề nhau phải khác nhau nên số liền kề phải khác số liền trước, vậy x2 có 7-1=6 cách chọn, x3 phải khác x2 nhưng không khác x1, x3 có 7-1=6 cách, suy luận tương tự ta có được x4 có 6 cách, x5 cũng có 6 cách. Vậy áp dụng quy tắc nhân ta tính như sau: 7×64 =9072 (số). d) Không được bắt đầu bằng 123 – Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số bất kỳ (gồm cả các số bắt đầu bằng 123). – Gọi B là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số bắt đầu bằng 123. – Gọi C là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số mà các số không được bắt đầu bằng 123. → C=A-B. Theo kết quả câu a. ta có A=16.807, tính B? Vì các số tự nhiên bắt đầu bằng 123 nên ta chỉ xét các số thứ 4 và 5. Vì đề bài không yêu cầu điều kiện nên số thứ 4 có 7 cách, thứ 5 cũng có 7 cách. Vậy B=7×7=49 (số) – Vậy C=A-B = 16.807 – 49 = 16.758 (số). Bài 6. Một nhóm có 10 ứng cử viên để chọn vào 3 vị trí: Trưởng, Phó và Thư ký. a. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 người để xếp vào 3 vị trí trên? b. Có bao nhiêu cách bổ nhiệm 3 người vào 3 vị trí trên?

3. HUỲNH BÁ HỌC 3/24 BÀI TẬP MÔN NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ Giải a. Cách chọn ra 3 người để xếp vào 3 vị trí trên – Theo đề bài ta chỉ việc chọn ra 3 người mà không xét đến vị trí của họ nên. Như vậy cách lấy ở đây là cách lấy theo kiểu tổ hợp (không xét đến vị trí, thứ tự). – Số cách chọn: )(1203 10 cáchC  b. Cách bổ nhiệm 3 người vào 3 vị trí trên – Việc bổ nhiệm sẽ xét đến vị trí của 3 người. Cách lấy như vậy là lấy theo kiểu chỉnh hợp. – Số cách bổ nhiệm: )(7203 10 cáchA  Bài 7. Một hộp đựng 6 bi đỏ, 4 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 bi. Tính xác suất để: a. Cả 6 bi đều là bi đỏ? b. Có 4 bi đỏ, 2 bi vàng? c. Có ít nhất 2 bi vàng? Giải a. Cả 6 bi đều là bi đỏ: – Số kết quả đồng khả năng xảy ra: 2106 10 C – Gọi A là biến cố 6 viên bi lấy ra là bi đỏ. – Số kết quả thuận lợi cho A xảy ra: 16 6 C – Xác suất 6 bi lấy ra đều là bi đỏ: 210 1 )( AP Tính nhanh như sau: 210 1 210 11 )( 6 10 0 4 6 6      C CC AP b. Có 4 bi đỏ, 2 bi vàng: – Số kết quả đồng khả năng xảy ra: 2106 10 C – Gọi B là biến cố 6 bi lấy ra có 4 bi đỏ và 2 bi vàng: 902 4 4 6  CCB – Xác suất cần tìm: 7 3 210 90 )( BP Tính nhanh như sau: 7 3 210 90 210 615 )( 6 10 2 4 4 6      C CC BP c. Có ít nhất 2 bi vàng: Cách giải 1: Vì 6 bi lấy ra có ít nhất 2 bi vàng, nghĩa là số bi vàng lấy ra sẽ giao động từ 2 bi vàng đến 4 bi vàng (số bi vàng tối đa). Vì vậy sẽ có 3 trường hợp xảy ra như sau: – Trường hợp 1: 2 bi vàng được lấy ra khi đó số bi đỏ sẽ là 4 bi. + Gọi C là biến cố 2 bi vàng được lấy ra: 7 3 210 156 )( 6 10 4 6 2 4      C CC CP – Trường hợp 2: 3 bi vàng được lấy ra khi đó số bi đỏ sẽ là 3 bi: + Gọi D là biến cố 3 bi vàng được lấy ra: 21 8 210 204 )( 6 10 3 6 3 4      C CC DP – Trường hợp 3: 4 bi vàng được lấy ra khi đó số bi đỏ sẽ là 2 bi: + Gọi E là biến cố 4 bi vàng được lấy ra: 14 1 210 151 )( 6 10 2 6 4 4      C CC EP Gọi F là biến cố 6 bi lấy ra có ít nhất 2 bi vàng: 42 37 14 1 21 8 7 3 )()()()(  EPDPCPFP Cách giải 2:

4. HUỲNH BÁ HỌC 4/24 BÀI TẬP MÔN NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ Ta dùng biến cố đối lập – Gọi A là biến cố 6 bi lấy ra có ít nhất 2 bi vàng; Tính P(A)?        42 37 210 185 210 )11()46(210 )( 6 10 0 4 6 6 1 4 5 6 6 10      C CCCCC AP Bài 8. Có một hộp có 6 bi đỏ 4 bi xanh, lấy ngẫu nhiên ra 1 bi, tìm xác suất bi lấy ra là bi đỏ. Giải – Số kết quả đồng khả năng xảy ra: 101 10 C – Gọi A là biến cố bi lấy ra là bi đỏ. – Số kết quả thuận lợi cho A xảy ra: 61 6 C – Xác suất bi lấy ra là bi đỏ: 6,0 10 6 )( AP Bài 9. Một hộp có 6 bi đỏ, 4 bi xanh, lấy ngẫu nhiên ra 4 bi. Tìm xác suất 4 bi lấy ra có 2 bi đỏ và 2 bi xanh. Giải – Số kết quả đồng khả năng xảy ra: 2104 10 C – Gọi A là biến cố 4 bi lấy ra có 2 bi đỏ và 2 bi xanh: 902 4 2 6  CCA – Xác suất cần tìm: 7 3 210 90 )( AP Bài 10. Một cái hộp đựng 16 viên bi gồm 7 trắng, 6 đen và 3 đỏ. Lấy ngẫu nhiên 10 viên bi. Tính xác suất để được 5 viên trắng, 3 viên đen và 2 viên đỏ. Giải – Số kết quả đồng khả năng xảy ra: 008.810 16 C – Gọi A là biến cố 10 bi lấy ra có 5 viên trắng, 3 viên đen và 2 viên đỏ: 260.12 3 3 6 5 7  CCCA – Xác suất cần tìm: 286 45 8008 1260 )( AP Bài 11. Một công ty cần tuyển 4 nhân viên, có 15 ứng cử viên, trong đó có 10 nam và 5 nữ. Khả năng được tuyển của mỗi người như nhau. Tính xác suất để có kết quả 4 người được tuyển gồm 2 nam 2 nữ? Giải – Số kết quả đồng khả năng xảy ra: 13654 15 C – Gọi A là biến cố kết quả tuyển được 4 người gồm 2 nam 2 nữ: 4502 5 2 10  CCA – Xác suất: 91 30 1365 450 )( AP Bài 12. Một công ty cần tuyển 2 nhân viên. Có 6 người nộp đơn trong đó có 4 nữ và 2 nam. Giả sử khả năng trúng tuyển của cả 6 người là như nhau. Tính xác suất biến cố. a. 2 người trúng tuyển là nam?

5. HUỲNH BÁ HỌC 5/24 BÀI TẬP MÔN NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ b. 2 người trúng tuyển là nữ? c. Có ít nhất 1 nữ trúng tuyển? Giải a. 2 người trúng tuyển là nam – Gọi A là biến cố 2 người trúng tuyển là nam. Xác suất: 15 1 )( 2 6 0 4 2 2    C CC AP b. 2 người trúng tuyển là nữ – Gọi B là biến cố 2 kết quả trúng tuyển là nữ. Xác suất: 5 2 )( 2 6 2 4 0 2    C CC BP c. Có ít nhất 1 nữ trúng tuyển – Gọi C là biến cố kết quả trúng tuyển có ít nhất 1 nữ:     15 14 15 1115 )( 2 6 0 4 2 2 2 6      C CCC CP Bài 13. Một hộp có 6 bi đỏ và 4 bi xanh, lấy cùng lúc ra 3 bi. a. Tìm xác suất 3 bi lấy ra cùng màu? b. Xác suất 3 bi lấy ra có ít nhất một bi đỏ? Giải a. Gọi:A là biến cố 3 bi lấy ra đều là bi đỏ. B là biến cố 3 bi lấy ra đều là bi xanh. C là biến cố 3 bi lấy ra cùng màu. Vì 3 bi lấy ra phải cùng màu nên 3 bi lấy ra hoặc là 3 bi đỏ hoặc là 3 bi xanh nên hai biến cố A và B xung khắc nhau. Khi đó: )()()()( BPAPBAPCP  Tính P(A): 6 1 120 20 )( 3 10 3 6  C C AP ; Tính P(B): 30 1 120 4 )( 3 10 3 4  C C BP Vậy xác suất cần tìm là: 2,0 5 1 30 1 6 1 )()(  BPAP b. Xác suất 3 bi lấy ra có ít nhất 1 bi đỏ Cách 1: Vì 3 bi lấy ra có ít nhất 1 bi đỏ, nghĩa là số bi đỏ lấy ra sẽ giao động từ 1 bi đỏ (ít nhất) đến 3 bi đỏ (nhiều nhất). Vì vậy sẽ có 3 trường hợp xảy ra như sau: – Trường hợp 1: 1 bi đỏ được lấy ra khi đó số bi xanh sẽ là 2 bi. + Gọi C là biến cố 1 bi đỏ được lấy ra: 10 3 120 66 )( 3 10 2 4 1 6      C CC CP – Trường hợp 2: 2 bi đỏ được lấy ra khi đó số bi xanh sẽ là 1 bi: + Gọi D là biến cố 2 bi đỏ được lấy ra: 2 1 120 415 )( 3 10 1 4 2 6      C CC DP – Trường hợp 3: 3 bi đỏ được lấy ra khi đó số bi xanh sẽ là 0 bi: + Gọi E là biến cố 3 bi đỏ được lấy ra: 6 1 120 120 )( 3 10 0 4 3 6      C CC EP Gọi F là biến cố 3 bi lấy ra có ít nhất 1 bi đỏ: 30 29 6 1 2 1 10 3 )()()()(  EPDPCPFP Cách 2: – Gọi E là biến cố 3 bi lấy ra có ít nhất 1 bi đỏ.

6. HUỲNH BÁ HỌC 6/24 BÀI TẬP MÔN NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ – Gọi Ē là biến cố 3 bi lấy ra toàn xanh. Tức Ē là biến cố đối lập của E. Khi đó: P(E) = 1 – P(Ē ) Tính P(Ē)? P(Ē) 30 29 30 1 1)( 30 1 120 4 3 10 3 4  EP C C Bài 14. Phòng kinh doanh công ty A có 7 nam, 5 nữ. Bây giờ cần lập một nhóm 6 người đi dự họp trong công ty. a. Có bao nhiêu cách lập? b. Trong nhóm có 4 nam và 2 nữ? Giải a. Có bao nhiêu cách lập – Số cách lập một nhóm có 6 người đi dự họp: )(9246 12 CáchC  b. Trong nhóm có 4 nam và 2 nữ – Số cách lập một nhóm có 6 người đi dự họp trong đó có 4 nam và 2 nữ: )(3502 5 4 7 CáchCC  Bài 15. Một tổ học sinh gồm 9 nam và 3 nữ. Giáo viên chọn 4 học sinh dự đại hội trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu: a. Chọn học sinh nào cũng được? b. Trong đó có đúng 1 học sinh nữ được chọn? c. Trong đó có ít nhất 1 học sinh nữ được chọn? Giải a. Số cách chọn 4 học sinh bất kỳ từ 12 học sinh (9 nam và 3 nữ): 4954 12 C b. Số cách chọn mà trong đó có đúng 1 học sinh nữ được chọn: 2523 9 1 3 CC c. Số cách chọn mà trong đó có ít nhất 1 học sinh nữ được chọn: Cách 1:   )(3690 3 4 9 4 12 CáchCCC  Cách 2: Vì 4 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ, nghĩa là số học sinh nữ được chọn sẽ giao động từ 1 học sinh nữ (ít nhất) đến 3 học sinh nữ (tối đa). Vì vậy sẽ có 3 trường hợp xảy ra như sau: – Trường hợp 1: 1 học sinh nữ được chọn khi đó số học sinh nam sẽ là 3 học sinh. – Số cách chọn: )(2523 9 1 3 CáchCC  – Trường hợp 2: 2 học sinh nữ được chọn khi đó số học sinh nam sẽ là 2 học sinh. – Số cách chọn: )(1082 9 2 3 CáchCC  – Trường hợp 3: 3 học sinh nữ được chọn khi đó số học sinh nam sẽ là 1 học sinh. – Số cách chọn: )(91 9 3 3 CáchCC  Vậy số cách chọn mà trong đó ít nhất 1 học sinh nữ được chọn: )(3699108252 Cách Bài 16. Cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất sau: X 1 3 5 P 0,1 0,4 0,5 Tìm phương sai của X? Giải – Xác định kỳ vọng: 8,35,054,031,01)( XE

7. HUỲNH BÁ HỌC 7/24 BÀI TẬP MÔN NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ – Tìm phương sai của X: Ta có 44,148,3)]([8,3)( 22  XEXE ; 2,165,054,031,01)( 2222 XE Vậy: 76,144,142,16)]([)()( 22  XEXEXV Bài 17. Trong một hộp bịt kín đựng 14 cây bút. Trong đó có 8 bút xanh, 6 bút đen. Lấy ngẫu nhiên 1 lần 2 cây. Gọi X là số cây bút màu xanh lấy được. a. X có phải là đại lượng ngẫu nhiên không? b. Lập bảng phân phối xác suất tương ứng? Giải a. X có phải là đại lượng ngẫu nhiên? Theo định nghĩa ta có: Đại lượng ngẫu nhiên là đại lượng biến đổi biểu thị các giá trị kết quả của một phép thử ngẫu nhiên. Có 3 trường hợp xảy ra như sau: – Trường hợp 1: X=0; 2 cây lấy ra là đen. 165,0 91 15 91 151 )0( 2 14 2 6 0 8      C CC P – Trường hợp 2: X=1; 1 cây lấy ra là đen. 527,0 91 48 91 68 )1( 2 14 1 6 1 8      C CC P – Trường hợp 3: X=2; 0 cấy lấy ra là đen. 3,0 91 28 91 128 )2( 2 14 0 6 2 8      C CC P Kết luận: X là đại lượng ngẫu nhiên. b. Lập bảng phân phối xác suất tương ứng x 0 1 2 P(x) 0,165 0,527 0,3 Bài 18. Có một hộp chứa 10 viên bi, trong đó có 6 viên bi trắng và 4 viên bi đen. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 2 sản phẩm. Gọi X là số sản phẩm trắng trong 2 sản phẩm chọn ra. a. Tìm luật phân phối của X? b. Kỳ vọng của X? c. Phương sai của X? d. Độ lệch chuẩn của X? Giải a. Tìm luật phân phối của X Ta thấy X là đại lượng ngẫu nhiên rời rạc nhận các giá trị 0, 1, 2. Vậy sẽ có 3 trường hợp xảy ra như sau: T. HỢP BI TRẮNG (X) BI ĐEN (2-X) XÁC SUẤT 1 0 2 15 2 )0( 2 10 2 4 0 6    C CC XP 2 1 1 15 8 )1( 2 10 1 4 1 6    C CC XP 3 2 0 3 1 )2( 2 10 0 4 2 6    C CC XP Bảng phân phối xác suất của X: X 0 1 2 P(X) 2/15 8/15 1/3 b. Kỳ vọng của X

8. HUỲNH BÁ HỌC 8/24 BÀI TẬP MÔN NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ Xác định kỳ vọng: 2,1 3 1 2 15 8 1 15 2 0)( XE c. Phương sai của X Xác định phương sai: Ta có 44,12,1)]([2,1)( 22  XEXE 3 1 2 15 8 1 15 2 0)( 2222 XE Do đó: 4267,044,1 3 1 2 15 8 1 15 2 0)]([)()( 22222        XEXEXV d. Độ lệch chuẩn của X: 6532,04267,0)()(  XVX Bài 19. Một nhóm có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 3 người. Gọi X là số nữ ở trong nhóm. Lập bảng phân phối xác suất của X và tính E(X), V(X), mod(X)? Giải X là số nữ ở trong nhóm, X lúc này giao động từ từ 0 đến 3 trong mỗi lần chọn ra. Vậy sẽ có 4 trường hợp xảy ra như sau: T. HỢP SỐ NỮ (X) SỐ NAM (3-X) XÁC SUẤT 1 0 3 6 1 120 20 120 201 )0( 3 10 3 6 0 4      C CC XP 2 1 2 2 1 120 60 120 154 )1( 3 10 2 6 1 4      C CC XP 3 2 1 10 3 120 36 120 66 )2( 3 10 1 6 2 4      C CC XP 4 3 0 30 1 120 4 120 14 )3( 3 10 0 6 3 4      C CC XP Bảng phân phối xác suất của X: X 0 1 2 3 P(X) 1/6 1/2 3/10 1/30 Xác định kỳ vọng: 2,1 30 1 3 10 3 2 2 1 1 6 1 0)( XE Xác định phương sai: Ta có 44,12,1)]([2,1)( 22  XEXE 2 30 1 3 10 3 2 2 1 1 6 1 0)( 22222 XE Do đó: 56,044,12)]([)()( 22  XEXEXV Mod(X): Mod(X) = 1 Vì P(x=1) = 1/2 (lớn nhất). Bài 20. Thống kê về doanh thu của một nhà sách trong năm có các thông số sau: Doanh thu ĐVT: triệu đồng 15 17 20 23 24 27 29 Số ngày 35 40 45 51 52 69 65 Ghi chú: 7 ngày Tết nhà sách nghỉ. a. Lập bảng phân phối xác suất doanh thu nhà sách/ngày? b. Tính giá trị kỳ vọng? c. Tính phương sai, mốt? d. Nhận xét kết quả trên? Giải

9. HUỲNH BÁ HỌC 9/24 BÀI TẬP MÔN NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ a. Lập bảng phân phối xác suất doanh thu nhà sách/ngày Gọi X là số doanh thu của nhà sách/ngày. 098,0 357 35 )15(15  PX 112,0 357 40 )17(17  PX 126,0 357 45 )20(20  PX 143,0 357 51 )23(23  PX 14,0 357 52 )24(24  PX 193,0 357 69 )27(27  PX 182,0 357 65 )29(29  PX Bảng phân phối xác suất: X 15 17 20 23 24 27 29 P(X) 0,098 0,112 0,126 0,143 0,14 0,193 0,182 b. Tính giá trị kỳ vọng 032,23182,029193,02714,024143,023126,020112,017098,015)( XE c. Tính phương sai, mốt – Phương sai: 473,530032,23)]([032,23)( 22  XEXE ; 864,554182,029193,02714,024143,023126,020112,017098,015)( 22222222 XE Vậy: 391,24473,530864,554)]([)()( 22  XEXEXV – Mốt: Mod(X) = 27 Vì P(x=27) = 0,193 (lớn nhất). – Lệch chuẩn: 9387,4391,24)()(  XVX d. Nhận xét kết quả trên Kết quả trên cho thấy doanh thu trung bình của nhà sách là 23,032 triệu (Giá trị kỳ vọng). Doanh thu thấp nhất của nhà sách ở mức 15 triệu và cao nhất 29 triệu. Ở mức 27 triệu có số ngày nhiều nhất vì xác suất cao nhất. Bài 21. Có một hộp chứa 10 viên bi, trong đó có 6 viên màu đỏ, 4 viên màu trắng. Rút đồng thời 4 viên bi và gọi X là số viên bi màu đỏ được rút ra. Lập luật phân phối xác suất của X. Giải Gọi A là biến cố rút được 4 viên bi, X là số viên bi màu đỏ được rút ra, X lúc này giao động từ từ 0 đến 4 trong mỗi lần rút ra. Vậy sẽ có 5 trường hợp xảy ra như sau: T. HỢP SỐ BI ĐỎ (X) SỐ BI XANH (4-X) XÁC SUẤT 1 0 4 005,0 210 1 210 11 )0( 4 10 4 4 0 6      C CC XP 2 1 3 114,0 35 4 210 46 )1( 4 10 3 4 1 6      C CC XP 3 2 2 43,0 7 3 210 615 )2( 4 10 2 4 2 6      C CC XP 4 3 1 38,0 21 8 210 420 )3( 4 10 1 4 3 6      C CC XP 5 4 0 07,0 14 1 210 115 )4( 4 10 0 4 4 6      C CC XP Bảng phân phối xác suất của X: X 0 1 2 3 4 P(X) 0,005 0,114 0,43 0,38 0,07

10. HUỲNH BÁ HỌC 10/24 BÀI TẬP MÔN NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ Bài 22. Thống kê về lương của 400 cán bộ GV trường Đại học A có số liệu sau: Lương (triệu đồng) 1,5 1,8 2 2,2 2,4 3 4 Số người 16 50 160 100 40 24 10 a. Lập bảng phân phối xác suất? b. Tính các giá trị kỳ vọng? c. Mốt, phương sai, lệch chuẩn? Giải a. Lập bảng phân phối xác suất Gọi x là số lương của cán bộ GV trường Đại học A. 04,0 400 16 )5,1(5,1  PX 125,0 400 50 )8,1(8,1  PX 4,0 400 160 )2(2  PX 25,0 400 100 )2,2(2,2  PX 1,0 400 40 )4,2(4,2  PX 06,0 400 24 )3(3  PX 025,0 400 10 )4(4  PX Bảng phân phối xác suất: X 1,5 1,8 2 2,2 2,4 3 4 P(X) 0,04 0,125 0,4 0,25 0,1 0,06 0,025 b. Tính các giá trị kỳ vọng: 155,2025,0406,031,04,225,02,24,02125,08,104,05,1)( XE c. Mốt, phương sai, lệch chuẩn: – Mốt: Mod(X) = 2 Vì P(x=2) = 0,4 (lớn nhất). – Phương sai: 644,4155,2)]([155,2)( 22  XEXE ; 821,4025,0406,031,04,225,02,24,02125,08,104,05,1)( 22222222 XE Vậy: 177,0644,4821,4)]([)()( 22  XEXEXV – Lệch chuẩn: 42,0177,0)()(  XVX Bài 23. Một hộp chứa 12 bi gồm 8 bi đỏ và 4 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp ra 4 bi. Gọi X là số bi đỏ có trong 4 bi chọn ra. Hãy tìm luật phân phối của X và xác định kỳ vọng, phương sai của X. Giải X giao động từ từ 0 đến 4 trong mỗi lần rút ra. Vậy sẽ có 5 trường hợp xảy ra như sau: T. HỢP SỐ BI ĐỎ (X) SỐ BI XANH (4-X) XÁC SUẤT 1 0 4 495 1 495 11 )0( 4 12 4 4 0 8      C CC XP 2 1 3 495 32 495 48 )1( 4 12 3 4 1 8      C CC XP 3 2 2 495 168 495 628 )2( 4 12 2 4 2 8      C CC XP 4 3 1 495 224 495 456 )3( 4 12 1 4 3 8      C CC XP 5 4 0 495 70 495 170 )4( 4 12 0 4 4 8      C CC XP

11. HUỲNH BÁ HỌC 11/24 BÀI TẬP MÔN NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ Bảng phân phối xác suất của X: X 0 1 2 3 4 P(X) 1/495 32/495 168/495 224/495 70/495 Xác định kỳ vọng: 667,2 495 70 4 495 224 3 495 168 2 495 32 1 495 1 0)( XE Xác định phương sai: Ta có 112889,7667,2)]([667,2)( 22  XEXE 7576,7 495 70 4 495 224 3 495 168 2 495 32 1 495 1 0)( 222222 XE Do đó: 644711,0112889,77576,7)]([)()( 22  XEXEXV LÝ THUYẾT: 1. Xác định số tổ và khoảng cách tổ: – Lượng biến thiên biến thiên lớn: ta phân tổ có khoảng cách tổ và mỗi tổ có 2 giới hạn: – Giới hạn dưới: lượng biến nhỏ nhất của tổ: (Xmin). – Giới hạn trên: lượng biến lớn nhất của tổ: (Xmax). – Khoảng cách tổ: mức độ chênh lệch giữa 2 giới hạn: h. a. Phân tổ có khoảng cách tổ đều: – Đối với lượng biến liên tục: các trị số lấp kín 1 khoảng [a,b] Khoảng cách tổ: k XX h minmax   ; Số tổ: 3/1 )2( nk  ; n: Tổng số đơn vị Ví dụ: Năng suất lúa bình quân 1 ha gieo trồng của các hộ trồng lúa trong 1 xã biến động đều đặn từ 30 đến 70 tạ/ha. Nếu định chia thành 5 tổ thì khoảng cách tổ là: 8 5 3070minmax      k XX h (tạ/ha) Các tổ được hình thành như sau: 1. Từ 30 đến 38 tạ/ha 2. Từ 38 đến 46 tạ/ha 3. Từ 46 đến 54 tạ/ha 4. Từ 54 đến 62 tạ/ha 5. Từ 62 đến 70 tạ/ha – Đối với lượng biến rời rạc: nhận một số hữu hạn và đếm được các trị số cách rời nhau. k kXX h )1(minmax   b. Phân tổ có khoảng cách không đều Áp dụng khi lượng biến thiên không đều đặn hoặc với mục đích đánh giá quy mô, mức độ theo các loại, tiêu chuẩn đã được đặt ra: h f m  Trong đó: m: mật độ phân phối; f: tần số; h: trị số khoảng cách tổ NSLĐ (chiếc) Số CN (f) h m = f/h 30 – 40 30 10 3 40 – 50 50 10 5 50 – 70 80 20 4 70 – 75 35 5 7 2. Tần số, tần suất a. Tần số Tần số là số lần xuất hiện của mỗi giá trị (xi) trong mỗi số liệu. b. Tần suất Tần suất fi của giá trị xi là tỉ số giữa tần số ni và kích thước mẫu N: N n f i i  Với N bằng tổng tần số.

12. HUỲNH BÁ HỌC 12/24 BÀI TẬP MÔN NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ BÀI TẬP: Bài 24. Thống kê về sản lượng (tạ/ha) của ND huyện Diên Khánh có các thông số sau: 35 41 32 44 33 41 38 44 43 42 30 35 35 43 48 46 48 49 39 49 46 42 41 51 36 42 44 34 46 34 36 47 42 41 37 47 49 38 41 39 40 44 48 42 46 52 43 41 52 43 a. Phân năng suất trên thành các tổ khoảng cách hợp lý? b. Lập bảng tần số, tần suất? c. Nhận xét? Giải a. Phân năng suất trên thành các tổ khoảng cách hợp lý n: 50; Số tổ: 5)502( 3/1 k ; Khoảng cách tổ: 5 5 3052   h Các tổ được hình thành như sau: TỔ SẢN LƯỢNG (xi) TẦN SỐ (ni) TẤN SUẤT (fi) c. Nhận xét – Ở mức sản lượng 40 đến 45 tạ/ha chiếm tần suất cao nhất. – Ở mức sản lượng 50 đến 55 tạ/ha chiếm tần suất thấp nhất. 0 5 10 15 20 TỔ 30 – 35 35 – 40 40 – 45 45 – 50 50 – 55 I 30 – 35 8 8/50 = 16% II 35 – 40 8 8/50 = 16% III 40 – 45 19 19/50 = 38% IV 45 – 50 12 12/50 = 24% V 50 – 55 3 3/50 = 6% TỔNG 50 100% Bài 25. Có tài liệu về bậc thợ của các công nhân trong một xí nghiệp như sau: 1 3 2 4 3 1 2 7 1 3 4 3 2 4 2 4 3 5 6 2 6 3 3 4 3 2 4 3 1 4 3 1 2 3 1 3 4 2 3 4 1 6 2 4 3 5 1 4 2 6 3 5 4 2 1 3 3 4 5 1 3 3 5 3 2 4 3 5 4 1 5 4 3 5 2 3 6 4 5 6 7 1 4 1 a. Căn cứ vào bậc thợ, hãy phân công nhân trên thành 7 tổ có khoảng cách đều nhau? b. Biểu diễn kết quả lên đồ thị?

13. HUỲNH BÁ HỌC 13/24 BÀI TẬP MÔN NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ Giải a. Căn cứ vào bậc thợ, hãy phân công nhân trên thành 7 tổ có khoảng cách đều nhau n: 84; Số tổ: k = 7; Khoảng cách tổ: 0 7 )17(17   h TỔ BẬC THỢ (xi) TẦN SỐ (ni) TẤN SUẤT (fi) c. Nhận xét – Ở bậc 3 chiếm tần suất cao nhất fi = 27,38%. – Ở bậc 7 chiếm tần suất thấp nhất fi = 2,39%. b. Biểu diễn kết quả lên đồ thị 0 5 10 15 20 25 BẬC I BẬC II BẬC III BẬC IV BẬC V BẬC VI BẬC VII I 1 13 13/84 = 15,48% II 2 13 13/84 = 15,48% III 3 23 23/84 = 27,38% IV 4 18 18/84 = 21,43% V 5 9 9/84 = 10,7% VI 6 6 6/84 = 7,14% VII 7 2 2/84 = 2,39% TỔNG 84 100% Bài 26. Có tài liệu ghi lại được số nhân viên bán hàng của 40 cửa hàng thương mại trong một thành phố ở một kỳ báo cáo như sau: 25 24 15 20 19 10 5 24 18 14 7 4 5 9 13 17 1 23 8 3 16 12 7 11 22 6 20 4 10 12 21 15 5 19 13 9 14 18 10 15 a. Căn cứ theo số nhân viên bán hàng, phân tổ các cửa hàng nói trên thành 6 tổ có khoảng cách đều nhau? b. Tính tần số và tần suất? Giải a. phân tổ các cửa hàng nói trên thành các tổ có khoảng cách đều nhau. n: 40; Số tổ: k = 6; Khoảng cách tổ: 4 5 )15(125   h TỔ NHÂN VIÊN (xi) TẦN SỐ (ni) TẤN SUẤT (fi) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 TỔ 1 – 5 5 – 9 9 – 13 13 – 17 17 – 21 21 – 25 I 1 – 5 7 7/40 = 17,5% II 5 – 9 6 6/40 = 15% III 9 – 13 8 8/40 = 20% IV 13 – 17 7 7/40 = 17,5% V 17 – 21 7 7/40 = 17,5% VI 21 – 25 5 5/40 = 12,5% TỔNG 40 100%

14. HUỲNH BÁ HỌC 14/24 BÀI TẬP MÔN NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ Bài 27. Thống kê về doanh thu của một siêu thị có các thông số sau: (ĐVT: triệu đồng/ngày) 40 43 69 67 63 55 42 54 55 65 54 50 60 69 42 44 53 70 54 56 41 55 50 64 56 54 59 67 54 47 54 45 56 70 43 59 41 68 42 52 64 62 50 67 65 51 57 68 67 60 40 53 46 53 63 50 46 62 48 56 68 64 68 61 47 57 45 61 61 53 a. Phân doanh thu siêu thị trên thành các tổ khoảng cách hợp lý? b. Lập bảng tần số, tần suất? c. Nhận xét? Giải N=70, Số tổ 5)702( 3/1 k ; Khoảng cách tổ: 6 5 4070   h TỔ DOANH THU (xi) TẦN SỐ (ni) TẤN SUẤT (fi) Nhận xét: – Doanh thu ở siêu thị ở tổ 52 – 58 triệu/ngày chiếm tỷ lệ cao nhất: 27,143%. – Doanh thu ở siêu thị ở tổ 46 – 52 triệu/ngày chiếm tỷ lệ thấp nhất: 27,143%. 0 5 10 15 20 TỔ 40 – 46 46 – 52 52 – 58 58 – 64 64 – 70 I 40 – 46 14 14/70 = 20% II 46 – 52 9 9/70 = 12,857% III 52 – 58 19 19/70 = 27,143% IV 58 – 64 14 14/70 = 20% V 64 – 70 14 14/70 = 20% TỔNG 70 100% Bài 28. Thống kê về tuổi của cán bộ giáo viên của một trường Đại học như sau: 23 30 34 27 55 28 45 33 56 26 57 29 57 45 42 22 43 32 60 50 45 40 40 41 34 28 50 52 38 43 a. Phân tuổi của CB-GV trường trên thành các tổ hợp lý? b. Lập bảng tần số, tần suất? c. Nhận xét? Giải N=30, Số tổ 4)302( 3/1 k ; Khoảng cách tổ: 10 4 2260   h

15. HUỲNH BÁ HỌC 15/24 BÀI TẬP MÔN NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ TỔ ĐỘ TUỔI (xi) TẦN SỐ (ni) TẤN SUẤT (fi) Nhận xét: – Độ tuổi ở tổ I (22 – 32 tuổi) chiếm tỷ lệ cao nhất: 30%. – Độ tuổi ở tổ IV (52 – 62 tuổi) chiếm tỷ lệ thấp nhất: 16%. 0 2 4 6 8 10 TỔ 22 -32 32 -42 42 -52 52 -62 I 22 – 32 9 9/30 = 30% II 32 – 42 8 8/30 = 27% III 42 – 52 8 8/30 = 27% IV 52 – 62 5 5/30 = 16% TỔNG 30 100% Bài 29. Có số lượng về học sinh phổ thông phân theo cấp học 3 năm 2001, 2002 và 2003 như bảng sau: 2001 2002 2003 Số lượng (Người) Cơ cấu (%) Số lượng (Người) Cơ cấu (%) Số lượng (Người) Cơ cấu (%) TỔNG SỐ HỌC SINH 1.000 100 1.140 100 1.310 100 Tiểu học 500 50 600 53 700 53,5 THCS 300 30 320 28 360 27,5 THPT 200 20 220 19 250 19,0 Yêu cầu: Vẽ biểu đồ phản ánh số lượng và cơ cấu học sinh phổ thông? Giải Vẽ biểu đồ phản ánh số lượng và cơ cấu học sinh phổ thông 1. Xác định bán kính tương ứng: Năm 2001: 85,17 14,3 1000 1 R ; Năm 2002: 19 14,3 1140 2 R ; Năm 2003: 4,20 14,3 1310 3 R ; 2. Xác định tỷ lệ phù hợp: Nếu chọn R1 làm tỉ lệ gốc (R=1) thì khi so R2, R3 thật với R1 thật sẽ có các tỉ lệ tương ứng sau: NĂM 2001 NĂM 2002 NĂM 2003 R1 thật R1 đã quy đổi R2 thật R2 đã quy đổi R3 thật R3 đã quy đổi 17,85 1 19 19/17,85 = 1,06 20,4 20,4/17,85 = 1,143 3. Vẽ biểu đồ: NĂM 2001 NĂM 2002 NĂM 2003 Biểu đồ phản ánh số lượng và cơ cấu học sinh phổ thông

16. HUỲNH BÁ HỌC 16/24 BÀI TẬP MÔN NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ Bài 30. Thống kê về sản lượng Cà phê của Việt Nam có các thông số sau: (ĐVT: ngàn tấn) Tỉnh Năm 2005 Năm 2010 Ghi chú ĐăkLăc 600 950 Gia Lai 250 420 Lâm Đồng 340 630 Quảng Trị 70 75 Nghệ An 24 25 Quảng Nam 39 42 Tỉnh khác 65 95 Anh chị hãy vẽ biểu đồ thích hợp và rút ra nhận xét? Giải 1. Xử lý số liệu và vẽ biểu đồ. a. Tính bán kính các đường tròn 12005 R 27,1 65392470340250600 95422575630420950 2010         R b. Tính cơ cấu sản lượng cà phê của các tỉnh trong tổng sản lượng Cà phê của Việt Nam. Kết quả như sau: (Đơn vị: phần trăm (%)). Tỉnh Năm 2005 Năm 2010 ĐăkLăc 43,23 42,47 Gia Lai 18,01 18,78 Lâm Đồng 24,50 28,16 Quảng Trị 5,04 3,35 Nghệ An 1,73 1,12 Quảng Nam 2,81 1,88 Tỉnh khác 4,68 4,25 TỔNG SỐ 100 100 c. Vẽ biểu đồ NĂM 2005 NĂM 2010 Biểu đồ cơ cấu sản lượng cà phê của Việt Nam trong năm 2005 và 2010 2. Nhận xét – Nhìn chung, sản lượng cà phê của Việt Nam vào năm 2010 tăng 1,6 lần so với năm 2005.

18. HUỲNH BÁ HỌC 18/24 BÀI TẬP MÔN NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ – Tăng trưởng kinh tế nhanh hơn rất nhiều: tốc độ tăng GDP cao nhất vào năm 1994, so với giai đoạn 76/80 gấp 40,2 lần; công nghiệp cao gấp 24 lần; nông nghiệp gấp 1,4 lần. – Công nghiệp là động lực chính đối với sự tăng trưởng GDP. Lý do… Năm 1999 sự tăng trưởng kinh tế có giảm đi đáng kể là do tác động của cuộc khủng hoảng tài chính trong khu vực ĐNA. – Năm 2002 tới 2005 tốc độ tăng trưởng đã được khôi phục lại tuy có thấp hơn so với các năm trước đó. Bài 32. Thống kê về tình hình xuất khẩu của Việt Nam có các thông số sau: (ĐVT: triệu USD) Anh, chị vẽ biểu đồ thích hợp thể hiện sự biến động xuất khẩu các hàng hóa và rút ra nhận xét? Giải 1. Vẽ biểu đồ Biểu đồ cột Biểu đồ thể hiện sự biến động xuất khẩu các hàng hóa Biểu đồ hình chữ nhật (được ưu tiên). – Tính cơ cấu nhóm hàng hóa trong tổng doanh thu xuất khẩu. Kết quả như sau: Nhóm hàng hóa 2006 2007 2008 2009 2010 Lương thực – TP 32,9 % 34,3 % 32,8 % 32,0 % 31,2 % Hàng thủ công – Mỹ nghệ 6,6 % 7,1 % 7,2 % 7,5 % 8,2 % Công nghệ 3,9 % 4,3 % 4,3 % 4,9 % 5,5 % Tài nguyên khoáng sản 34,2 % 33,1 % 31,7 % 30,1 % 29,9 % Hàng tiêu dùng 22,4 % 21,3 % 24,0 % 25,5 % 25,3 % TỔNG 100 % 100 % 100 % 100 % 100 % Nhóm hàng hóa 2006 2007 2008 2009 2010 Lương thực – TP 12.500 14.500 15.000 15.700 16.000 Hàng thủ công – Mỹ nghệ 2.500 3.000 3.300 3.700 4.200 Công nghệ 1.500 1.800 1.990 2.400 2.800 Tài nguyên khoáng sản 13.000 14.000 14.500 14.800 15.340 Hàng tiêu dùng 8.500 9.000 11.000 12.500 13.000

19. HUỲNH BÁ HỌC 19/24 BÀI TẬP MÔN NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ Biểu đồ thể hiện sự biến động xuất khẩu các hàng hóa 2. Nhận xét – Nhìn chung tình hình xuất khẩu các hàng hóa từ năm 2006 đến 2010 đều tăng. Tuy nhiên, tốc độ gia tăng giữa các nhóm hàng hóa là khác nhau. Cụ thể, tốc độ gia tăng của nhóm hàng hóa công nghệ là nhanh nhất, từ năm 2006 đến 2010 số tiền tăng gần gấp đôi. Xếp vị trí số 2 là nhóm hàng thủ công – Mỹ nghệ, năm 2010 tăng 1,68 lần so với 2005. Tiếp theo là nhóm hàng tiêu dùng, năm 2010 tăng gấp 1,5 lần so với năm 2006. – Các nhóm hàng hóa: Lương thực, thực phẩm; Tài nguyên khoáng sản và hàng tiêu dùng chiếm tỉ trọng cao hơn nhiều so với các nhóm hàng hóa còn lại. Trong đó mặt hàng chiếm tỉ trọng cao nhất, đem về ngoại tệ lớn nhất (trừ năm 2006) đó là mặt hàng Lương thực – TP. Nhóm mặt hàng Tài nguyên khoáng sản chiếm tỉ trọng tương đương với nhóm Lương thực – TP. – Các nhóm hàng hóa: Hàng thủ công – Mỹ nghệ; Công nghệ chiểm tỉ trọng thấp hơn so với các nhóm hàng hóa còn lại. Tuy nhiên chúng có tốc độ gia tăng qua từng năm. LÝ THUYẾT: 1. Số tương đối động thái: Số tương đối động thái hay tốc độ phát triển là kết quả so sánh giữa 2 mức độ của cùng một hiện tượng nhưng khác nhau về thời gian. Số tương đối động thái là chỉ tiêu phản ánh biến động theo thời gian về mức độ của chỉ tiêu kinh tế – xã hội. Số tương đối này tính được bằng cách so sánh hai mức độ của chỉ tiêu được nghiên cứu ở hai thời gian khác nhau. Mức độ của thời kỳ được tiến hành nghiên cứu thường gọi là mức độ của kỳ báo cáo, còn mức độ của một thời kỳ nào đó được dùng làm cơ sở so sánh thường gọi là mức độ kỳ gốc. Ví dụ: So với năm 2001, GDP năm 2002 của Việt Nam bằng 1, 07 lần hoặc 107,0%. 0 1 Y Y t  Y1: Là mức độ nghiện cứu (kỳ báo cáo) Y0: Là mức độ kỳ gốc 2. Số tương đối kế hoạch: Số tương đối kế hoạch là chỉ tiêu phản ánh mức cần có được trong kỳ kế hoạch, hoặc mức đã có được so với kế hoạch được giao về một chỉ tiêu kinh tế – xã hội nào đó. Số tương đối kế hoạch được chia thành hai loại:

20. HUỲNH BÁ HỌC 20/24 BÀI TẬP MÔN NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ + Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch: Phản ánh quan hệ so sánh giữa mức độ đề ra trong kỳ kế hoạch với mức độ thực tế ở kỳ gốc của một chỉ tiêu kinh tế – xã hội. 0Y Y t K nk  Yk: Mức độ kế hoạch Y0: Mức độ kỳ gốc + Số tương đối hoàn thành kế hoạch: Phản ánh quan hệ so sánh giữa mức thực tế đã có được với mức kế hoạch trong kỳ về một chỉ tiêu kinh tế – xã hội. k hk Y Y t 1  Y1: Mức độ thực tế Yk: Mức độ kế hoạch Chú ý: – Đối với những chỉ tiêu mà kế hoạch dự kiến tăng là chiều hướng tốt (doanh thu, sản lượng, năng suất lao động…) thì số tương đối hoàn thành kế hoạch tính được lớn hơn 1 (lớn hơn 100%) thì hoàn thành kế hoạch và ngược lại không hoàn thành kế hoạch – Đối với những chỉ tiêu mà dự kiến giảm là chiều hướng tốt (giá thành, giá bán, mù chữ, thất nghiệp….) thì số tương đối hoàn thành kế hoạch tính được trên 1 hoặc trên 100% thì không hoàn thành kế hoạch và ngược lại là hoàn thành kế hoạch. + Mối liên hệ giữa số tương đối động thái và số tương đối kế hoạch – Số tương đối động thái bằng số tương đối nhiệm vụ kế hoạch nhân với số tương đối hoàn thành kế hoạch: hknk ttt  – Tác dụng: + Kiểm tra tính chất chính xác của số liệu đã xử lý. + Dùng để tính gián tiếp số tương đối. BÀI TẬP: Bài 33. Sản lượng lúa của huyện Diên Khánh năm 2010 là 250.000 tấn, kế hoạch 2011 là 300.000 tấn, thực tế năm 2011 là 330.000 tấn. Tính t, tnk, thk? Giải Theo dữ liệu bài toán ta có được: – Mức độ nghiện cứu (kỳ báo cáo): Y1 = 330.000 – Mức độ kỳ gốc: Y0 = 250.000 – Mức độ kế hoạch: Yk = 300.000 Tính t, tnk, thk  32,1 250000 330000 0 1  Y Y t (lần) hay 132%  2,1 250000 300000 0  Y Y t K nk (lần) hay 120% so với năm 2010 (tăng 20%)  1,1 300000 3300001  k hk Y Y t (lần) hay 110% so với kế hoạch đề ra (tức tăng 10%) Bài 34. Có tài liệu về thực hiện kế hoạch về doanh thu quý I, II trong một năm của 3 cửa hàng của công ty A như sau (đơn vị tính: triệu đồng): Tên cửa hàng Thực tế quý I Kế hoạch quý II Thực tế quý II 1 900 1000 1000 2 1300 1500 1800 3 1600 2500 2075

21. HUỲNH BÁ HỌC 21/24 BÀI TẬP MÔN NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ Hãy tính các số tương đối thích hợp nhằm đánh giá kế hoạch doanh thu của từng cửa hàng của cả công ty? Giải Tính các số tương đối thích hợp nhằm đánh giá kế hoạch doanh thu của từng cửa hàng của cả công ty Tên cửa hàng Thực tế quý I (Y0) Kế hoạch quý II (Yk) Thực tế quý II (Y1) Số tương đối động thái        0 1 Y Y t Số tương đối NVKH        0Y Y t K nk Số tương đối HTKH        k hk Y Y t 1 1 900 1.000 1.000 1,11 1,11 1,00 2 1.300 1.500 1.800 1,38 1,15 1,20 3 1.600 2.500 2.075 1,30 1,56 0,83 TOÀN BỘ CÔNG TY 3.800 5.000 4.875 1,28 1,32 0,98 Nhận xét: Theo như kết quả của bảng tính trên, ta đã biết được doanh thu của toàn bộ công ty trong quý II tăng so với quý I, quá trình tăng này thể hiện qua số tương đối động thái t = 1,28 lần tức là tăng 28% so với doanh thu quý I. Tuy nhiên, số tương đối hoàn thành kế hoạch chung của toàn bộ công ty trong quý II là 0,98 hay 98%, có nghĩa là trong quý II, doanh thu của công ty không hoàn thành kế hoạch đặt ra là 2%. Vì số tương đối NVKH tnk = 1,32 hay 132% cho biết nhiệm vụ của công ty là phải tăng thêm 32% so với doanh thu quý I. Bài 35. Thống kê về doanh thu của một doanh nghiệp có thông số sau: Doanh thu năm 2009 là 115 tỉ đồng. Kế hoạch dự kiến năm 2010 là 130 tỉ đồng. Thực tế năm 2010 được 140 tỉ đồng. a. Anh chị hãy tìm số tương đối động thái, số tương đối nhiệm vụ kế hoạch và hoàn thành kế hoạch? b. Rút ra nhận xét? Giải a. Tìm số tương đối động thái, số tương đối nhiệm vụ kế hoạch và hoàn thành kế hoạch: Thực tế năm 2009 (Y0) Kế hoạch năm 2010 (Yk) Thực tế năm 2010 (Y1) Số tương đối động thái        0 1 Y Y t Số tương đối NVKH        0Y Y t K nk Số tương đối HTKH        k hk Y Y t 1 115 130 140 217,1 115 140 t 130,1 115 130 nkt 0769,1 130 140 hkt b. Rút ra nhận xét: Theo như kết quả có được: tnk = 1,13 (lần) hay 113%, nghĩa là nhiệm vụ đặt ra cho năm 2010 về doanh thu phải tăng so với năm 2009 là 13%; Số tương đối HTKH thk = 1,0769 (lần) hay 107,69% cho thấy trên thực tế doanh thu năm 2010 vượt xa kế hoạch đề ra là 7,69%. Kết luận: Doanh nghiệp kinh doanh có lãi chứng tỏ doanh nghiệp đang trên đà phát triển. Bài 36. Một xí nghiệp có kế hoạch tăng sản lượng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc 10%. Trên thực tế sản lượng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc tăng 15%. Tính tỷ lệ hoàn thành kế hoạch về sản lượng của xí nghiệp.

Bài Giải Nguyên Lý Thống Kê / 2023

Bài Giải Nguyên Lý Thống Kê, Giải Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê Hvtc, Giải Bài Tập Xác Suất Thống Kê Của Nguyễn Cao Văn, Giải Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê Học Viên Ngân Hàng, Giải Sách Bồi Dưỡng Năng Lực Tự Học Toán 6 Phần 2 Dố Nguyên Tiết 1 Phép Cộng Và Phép Trừ 2 Số Nguyên, Giải Bài Tập Nguyên Hàm, Giải Bài Tập 1 Nguyên Hàm, Giải Bài Tập 2 Nguyên Hàm, Bài Giải Nguyên Hàm, Giải Bài Tập Nguyên Lý Kế Toán, Giải Nguyên Lí Kế Toán, Nguyên Tắc Giải ô Số Sudoku, Giải Bài Tập Phần Nguyên Hàm, Giải Bài Tập Nguyên Lý Kế Toán Neu, Bài Giải Toán Rời Rạc Nguyễn Hữu Anh, Bài Giải Nguyên Lý Kế Toán, Bài Giải Bài Tập Nguyên Lý Kế Toán Võ Văn Nhị, Giải Bài Tập Bài 5 Cấu Hình Electron Nguyên Tử, Giải Bài Tập Nguyên Lý Kế Toán Chương 1, Giải Bài Tập Nguyên Lý Kế Toán Chương 3, Giai Bài 33 Trang 39 Toán Rời Rạc Nguyễn Huu Anh, Bài Giải Nguyên Lý Kế Toán Đại Học Kinh Tế, Giải Bài Tập Nguyên Lý Kế Toán Chương 5, Giải Bài Tập Nguyên Lý Kế Toán Chương 4, Nguyên Tắc Hòa Giải Trong Tố Tụng Dân Sự, Hãy Giải Thích Nguyên Nhân Của Sự Mỏi Cơ, Cẩm Nang Giải Toán Vật Lý 12 Nguyễn Anh Vinh, Thực Trạng, Nguyên Nhân Hậu Quả Giải Pháp, Phương án Nào Lý Giải Nguyên Nhân Dẫn Đến Cạnh Tranh, Phương án Lí Giải Nguyên Nhân Dẫn Đến Cạnh Tranh, Hãy Giải Thích Những Nguyên Tắc Xây Dựng Thực Đơn, Thực Trajng Và Giải Pháp Bảo Hiểm Y Tế Tự Nguyện, Con Đường Cứu Nước Giải Phóng Dân Tộc Mà Lãnh Tụ Nguyễn ái Quốc, Phương án Nào Dưới Đây Lí Giải Nguyên Nhân Dẫn Đến Cạnh Tranh, Nguyên Tắc Hòa Bình Giải Quyết Tranh Chấp Quốc Tế, Mẫu Công Văn Giải Trình Nguyên Vật Liệu Chênh Lệch, Giải Quyết Tranh Chấp Quốc Tế Nguyễn Thị Thu Thảo, Giải Sách Bồi Dưỡng Năng Lực Toán 6 Phần 2 Số Nguyên Tiết 1, Công Văn Giải Trình Nguyên Nhân Không Có Xuất Tờ Khai, Nêu Tồn Tại Về Vấn Đề Giao Tiếp ứng Sử Tìm Nguyên Nhân Va Giải Pháp Khắc Phục, Thông Tư 73/2012/tt-bca Về Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông Đường Thủy, Thông Tư 73/2012/tt-bca Quy Trình Điều Tra Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông Đường Thuỷ, Thông Tư 77/2012/tt-bca Quy Định Quy Trình Điều Tra, Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông Đường Bộ Của Cảnh, Thông Tư 73/2012/tt-bca Về Quy Định Quy Trình Điều Tra, Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông Đường Thủy Nội, Thông Tư 73/2012/tt-bca Về Quy Định Quy Trình Điều Tra, Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông Đường Thủy Nội, Thông Tư 77/2012/tt-bca Quy Định Quy Trình Điều Tra, Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông Đường Bộ Của Cảnh, Thông Tư 77/2012/tt-bca Quy Định Quy Trình Điều Tra, Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông Đường Bộ Của Cảnh, Thống Tu 73 Nam 2012 Ve Giai Quyết Tai Nan Giao Thống Thuy, Thông Tư Số 73/2012/tt-bca Quy Trình Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông, Định Luật Nguyên Lí Vật Lí Nào Cho Phép Giải Thích Hiện Tượng Chất Khí Nóng , Tiểu Luận Vấn Đè Tôn Giáo Nguyên Tắc Cơ Bản Của Chủ Nghĩa Mác-leenin Trong Việc Giải Quyết Vấn Đè Tô, Nguyên Lý Thống Kê Đất Đai, Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê, Bài Tập ôn Thi Môn Nguyên Lý Thống Kê, Nguyên Lý Thống Kê, Đề Thi Môn Nguyên Lý Thống Kê, Giai Pháp Nâng Cao Chất Lượng Thực Hiện Nguyên Tắc Tập Trung Dân Chủ Trong Quân Đội, Từ Điển Giải Thích Thành Ngữ Tiếng Việt (nguyễn Như ý, 1995); Sau Khi Loại Đi Những Cụm Từ Trùng Lặp, Bài Giải Hệ Thống Thông Tin Kế Toán Phần 2, Nguyên Lý Thống Kê Kinh Tế, Thông Tư Của Bộ Tài Nguyên Và Môi Trường, Chương 1 Nguyên Lý Thống Kê, Nguyên Lý Thống Kê ước Lượng, Bài Tập ôn Thi Nguyên Lý Thống Kê Kinh Tế, Nguyên Tắc Quản Trị Thông Tin, Bài Tập Chương 8 Nguyên Lý Thống Kê, Bài Giảng Nguyên Lý Thống Kê, Đáp án Đề 26 Của Nguyễn Ngọc Thống , Chương 5 Nguyên Lý Thống Kê, Thông Tư Hướng Dẫn Bhxh Tự Nguyện, Nguyên Lý Thống Kê Kinh Tế Hutech, Nguyên Tắc An Toàn Giao Thông, Xác Suất Thống Kê Nguyễn Đình Huy, Bài Thảo Luận Nguyên Lý Thống Kê, Nguyên Lý Làm Việc Của Hệ Thống Bôi Trơn, Bài Tập Thực Hành Nguyên Lý Thống Kê, Đồ án Nguyên Lý Kế Toán Theo Thông Tư 200, Bài Tiểu Luận Nguyên Lý Thống Kê, Thông Báo Tuyển Sinh Nguyện Vọng 3, Thông Báo Tuyển Sinh Lớp 6 Trường Nguyễn Văn Tố, 8 Nguyên Tắc Truyền Thông Giáo Dục Sức Khoẻ, Đáp án Đề 17 Trong 28 Đề Thi Của Thầy Nguyễn Ngọc Thống, Thông Tư Quy Định Về Phân Cấp Và Lập Báo Cáo Tài Nguyên, Trữ Lượng Dầu Khí, Thông Báo Tuyển Sinh Nguyện Vọng 2, Thông Tư 77/2012/tt-bca Ngày 05/12/2012 Quy Định Quy Trình Điều Tra Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông Đư, Thông Tư Số 77/2012/tt-bca Ngày 05/12/2012 Quy Định Quy Trình Điều Tra Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông, Thông Tư 77/2012/tt-bca Ngày 28/12/2012 Quy Định Quy Trình Điều Tra, Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông Đ, Thông Tư Số 77/2012/tt-bca Ngày 28/12/2012 Quy Định Quy Trình Điều Tra Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông, Thông Tư Số 77/2012/tt-bca Ngày 0/12/2012 Quy Định Quy Trình Điều Tra Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông , Thông Tư 77/2012/tt-bca Ngày 28/12/2012 Quy Định Quy Trình Điều Tra, Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông Đ, Thông Tư Số 77/2012/tt-bca Ngày 0/12/2012 Quy Định Quy Trình Điều Tra Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông, Bài Giải Hệ Thống Thông Tin Kế Toán, Bài Giải Hệ Thống Thông Tin Quản Lý, Nguyên Tắc Trong Truyền Thông – Giáo Dục Sức Khỏe, Phương Pháp Tính Chỉ Số Trong Nguyên Lý Thống Kê, Các Nguyên Tắc Cốt Lõi Phát Triển Hệ Thống Bhtg Hiệu Quả, Thông Báo Tuyển Sinh Lớp 6 Trường Nguyễn Tất Thành, Thông Báo Tuyển Sinh Trường Nguyễn Tất Thành, Thông Báo Tuyển Sinh Đại Học Y Dược Thái Nguyên, Thông Báo Tuyển Sinh Trường Nguyễn Khuyến,

Bài Giải Nguyên Lý Thống Kê, Giải Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê Hvtc, Giải Bài Tập Xác Suất Thống Kê Của Nguyễn Cao Văn, Giải Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê Học Viên Ngân Hàng, Giải Sách Bồi Dưỡng Năng Lực Tự Học Toán 6 Phần 2 Dố Nguyên Tiết 1 Phép Cộng Và Phép Trừ 2 Số Nguyên, Giải Bài Tập Nguyên Hàm, Giải Bài Tập 1 Nguyên Hàm, Giải Bài Tập 2 Nguyên Hàm, Bài Giải Nguyên Hàm, Giải Bài Tập Nguyên Lý Kế Toán, Giải Nguyên Lí Kế Toán, Nguyên Tắc Giải ô Số Sudoku, Giải Bài Tập Phần Nguyên Hàm, Giải Bài Tập Nguyên Lý Kế Toán Neu, Bài Giải Toán Rời Rạc Nguyễn Hữu Anh, Bài Giải Nguyên Lý Kế Toán, Bài Giải Bài Tập Nguyên Lý Kế Toán Võ Văn Nhị, Giải Bài Tập Bài 5 Cấu Hình Electron Nguyên Tử, Giải Bài Tập Nguyên Lý Kế Toán Chương 1, Giải Bài Tập Nguyên Lý Kế Toán Chương 3, Giai Bài 33 Trang 39 Toán Rời Rạc Nguyễn Huu Anh, Bài Giải Nguyên Lý Kế Toán Đại Học Kinh Tế, Giải Bài Tập Nguyên Lý Kế Toán Chương 5, Giải Bài Tập Nguyên Lý Kế Toán Chương 4, Nguyên Tắc Hòa Giải Trong Tố Tụng Dân Sự, Hãy Giải Thích Nguyên Nhân Của Sự Mỏi Cơ, Cẩm Nang Giải Toán Vật Lý 12 Nguyễn Anh Vinh, Thực Trạng, Nguyên Nhân Hậu Quả Giải Pháp, Phương án Nào Lý Giải Nguyên Nhân Dẫn Đến Cạnh Tranh, Phương án Lí Giải Nguyên Nhân Dẫn Đến Cạnh Tranh, Hãy Giải Thích Những Nguyên Tắc Xây Dựng Thực Đơn, Thực Trajng Và Giải Pháp Bảo Hiểm Y Tế Tự Nguyện, Con Đường Cứu Nước Giải Phóng Dân Tộc Mà Lãnh Tụ Nguyễn ái Quốc, Phương án Nào Dưới Đây Lí Giải Nguyên Nhân Dẫn Đến Cạnh Tranh, Nguyên Tắc Hòa Bình Giải Quyết Tranh Chấp Quốc Tế, Mẫu Công Văn Giải Trình Nguyên Vật Liệu Chênh Lệch, Giải Quyết Tranh Chấp Quốc Tế Nguyễn Thị Thu Thảo, Giải Sách Bồi Dưỡng Năng Lực Toán 6 Phần 2 Số Nguyên Tiết 1, Công Văn Giải Trình Nguyên Nhân Không Có Xuất Tờ Khai, Nêu Tồn Tại Về Vấn Đề Giao Tiếp ứng Sử Tìm Nguyên Nhân Va Giải Pháp Khắc Phục, Thông Tư 73/2012/tt-bca Về Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông Đường Thủy, Thông Tư 73/2012/tt-bca Quy Trình Điều Tra Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông Đường Thuỷ, Thông Tư 77/2012/tt-bca Quy Định Quy Trình Điều Tra, Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông Đường Bộ Của Cảnh, Thông Tư 73/2012/tt-bca Về Quy Định Quy Trình Điều Tra, Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông Đường Thủy Nội, Thông Tư 73/2012/tt-bca Về Quy Định Quy Trình Điều Tra, Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông Đường Thủy Nội, Thông Tư 77/2012/tt-bca Quy Định Quy Trình Điều Tra, Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông Đường Bộ Của Cảnh, Thông Tư 77/2012/tt-bca Quy Định Quy Trình Điều Tra, Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông Đường Bộ Của Cảnh, Thống Tu 73 Nam 2012 Ve Giai Quyết Tai Nan Giao Thống Thuy, Thông Tư Số 73/2012/tt-bca Quy Trình Giải Quyết Tai Nạn Giao Thông, Định Luật Nguyên Lí Vật Lí Nào Cho Phép Giải Thích Hiện Tượng Chất Khí Nóng ,

Đề Thi Xác Suất Thống Kê Và Đáp Án / 2023

, Student at Nha trang culture art and tourism college

Published on

1. Page 1 BỘ ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI XÁC SUẤT THỐNG KÊ1 1. Đường kính của một loại trục máy là một đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn ĐỀ SỐ 1 2 2 ( 250 ; 25 )N mm mmµ σ= = . Trục máy được gọi là hợp quy cách nếu đường kính từ 245mm đến 255mm. Cho máy sản xuất 100 trục. Tính xác suất để: a. Có 50 trục hợp quy cách. b. Có không quá 80 trục hợp quy cách. 2. Quan sát một mẫu (người) , ta có bảng thống kê chiều cao X(cm), trọng lượng Y(kg): X Y 150-155 155-160 160-165 165-170 170-175 50 5 55 2 11 60 3 15 4 65 8 17 70 10 6 7 75 12 a. Ước lượng chiều cao trung bình với độ tin cậy 95%γ = . b. Những người cao từ 170cm trở lên gọi là quá cao. Ước lượng trọng lượng trung bình những người quá cao với độ tin cậy 99%. c. Một tài liệu thống kê cũ cho biết tỷ lệ những người quá nặng ( 70kg≥ ) là 30%. Cho kết luận về tài liệu đó, với mức ý nghĩa 10%α = . d. Lập phương trình tương quan tuyến tính của Y theo X. BÀI GIẢI 1. Gọi D là đường kính trục máy thì 2 2 ( 250 ; 25 )D N mm mmµ σ∈= = . Xác suất trục hợp quy cách là: 1 Đề thi:GS Đặng Hấn. Lời giải:Th.S Lê Lễ. Tài liệu dùng cho sinh viên đại học, học viên thi Th.s, NCS.

6. Page 6 1H : đường kính cây không có phân phối chuẩn X 20-22 22-24 24-26 26-28 28-30 in 7 14 33 27 19 25,74x = , 2,30xs = ,N=100. Nếu X tuân thep phân phối chuẩn thì 1 22 25,74 20 25, 2,30 2,30 74 ( ) ( ) ( 1,63) ( 2,50)p − − = Φ − Φ = Φ − − Φ − (2,50) (1,63) 1 0,9484 0,0516= Φ − Φ = − = 2 24 25,74 22 25, 2,30 2,30 74 ( ) ( ) ( 0,76) ( 1,63)p − − = Φ − Φ = Φ − − Φ − (1,63) (0,76) 0,9484 0,7764 0,172= Φ − Φ = − = 3 26 25,74 24 25 2,30 2,3 ,74 ( ) ( ) (0,11) ( 0,76 0 )p − − = Φ − Φ = Φ − Φ − (0,11) (0,76) 1 0,5438 0,7764 1 0,3203=Φ + Φ − = + − = 4 28 25,74 26 25 2,30 2,30 ,74 ( ) ( ) (0,98) (0,11)p − − = Φ − Φ = Φ − Φ 0,8365 0,5438 0,2927= − = 5 30 25,74 28 25,74 ( ) ( ) (1,85) (0,98) 0, 2,30 2, 1 4 30 63p − − = Φ − Φ = Φ − Φ = Lớp 20-22 22-24 24-26 26-28 28-30 in 7 14 33 27 19 ip 0,0516 0,1720 0,3203 0,2927 0,1634 , .i in N p= 5,16 17,20 32,03 29,27 16,34 , 2 2 2 2 ( ) (7 5,16) (19 16,34) 1,8899 5,16 16,34 i i i n n n − − − Χ = Σ = +…+ =

7. Page 7 2 2 (0,05;5 2 1) (0,05;2) 5,991− −Χ =Χ = 6 2 2 (0,05;2)Χ < Χ nên chấp nhận 0H :đường kính của cây là đại lượng ngẫu nhiên thuộc phân phối chuẩn với 2 25,74, 5,29µ σ= = c. xts n ≤  ⇒ 2 ( )xts n ≥  (0,05) 1,96, 2,30, 5 0,5xt s mm cm= = = = 21,96.2,30 ( ) 81,3 0,5 n ≥ =. 82n⇒ ≥ Đã điều tra 100 cây , vậy không cần điều tra thêm nữa. d. (1 ) (1 )a a a a a a f f f f f t p f t n n − − − ≤ ≤ + 35 0,35 100 af= = 1 1 0,99 0,01α γ= − = − = (0,01) 2,58t = 0,35.0,65 0,35.0,65 100 0,35 2,58 0,35 2, 8 0 5 10 p− ≤ ≤ + 0,227 0,473p≤ ≤ Tỷ lệ cây loại A trong khoảng từ 22,7% đến 47,3%. 6 Số lớp là 5, phân phối chuẩn 2 ( ; )N µ σ có 2 tham số nên: tra bảng chi bình phương 2 Χ với bậc tự do bằng: số lớp-số tham số-1=5-2-1=2.

8. Page 8 ĐỀ SỐ 3 1. Một xí nghiệp có 2 máy. Trong ngày hội thi, mỗi công nhân sẽ chọn ngẫu nhiên một máy và sản xuất 100 sản phẩm. Nếu số sản phẩm loại I không ít hơn 70 thì được thưởng. Giả sử công nhân A xác suất sản xuất sản phẩm loại I với 2 máy lần lượt là 0,6 và 0,7. a. Tính xác suất để A được thưởng. b. Giả sử A dự thi 200 lần, số lần A được thưởng tin chắc nhất là bao nhiêu? c. A phải dự thi ít nhất bao nhiêu lần để xác suất có ít nhất một lần được thưởng không dưới 90%? 2. Theo dõi số kẹo X (kg) bán trong 1 tuần, ta có: ix 0-50 50-100 100-150 150-200 200-250 250-300 300-350 in 9 23 27 30 25 20 5 a. Để ước lượng số kẹo trung bình bán được trong 1 tuần với độ chính xác 10kg và độ tin cậy 99% thì cần điều tra thêm bao nhiêu tuần nữa? b. Bằng cách thay đổi mẫu mã, người ta thầy số kẹo trung bình bán được trong 1 tuần là 200kg. Việc thay đổi này có hiệu quả gì vể bản chất không? (mức ý nghĩa 5%) c. Những tuần bán từ 250kg trở lên là những tuần hiệu quả. Ước lượng tỷ lệ những tuần hiệu quả với độ tin cậy 90%. d. Ước lượng số kẹo trung bình bán được trong những tuần có hiệu quả với độ tin cậy 98%. BÀI GIẢI 1. a. Gọi T là biến cố công nhân A được thưởng . I: Biến cố công nhân A chọn máy I. II: Biến cố công nhân A chọn máy II. ( ) ( ) 0,5P I P II= = ( ) ( ). ( / ) ( ). ( / ) ( ). [70 100] ( ). [70 100]P T P I P T I P II P T II P I P X P II P Y= + = ≤ ≤ + ≤ ≤ trong đó (100;0,6) (60;24), (100;0,7) (70;21)X B N Y B N∈ ≈ ∈ ≈

9. Page 9 100 60 70 60 [70 100] ( ) ( ) (8,16) (2,04) 1 0,9793 0,0 24 24 207p X − − ≤ ≤ = Φ − Φ = Φ − Φ = − = 21 100 70 70 70 [70 100] ( ) 21 ( ) (6,55) (0) 1 0,5 0,5p Y − − ≤ ≤ = Φ − Φ = Φ − Φ = − = Vậy 1 ( ) (0,0207 0,5) 0,26 2 P T= + = b. Gọi Z là số lần được thưởng trong 200 lần A tham gia thi , (200;0,26)Z B∈ ( ) 1 200.0,26 0,74 ( ) 200.0,26 0,74 1np q Mod Z np q Mod Z− ≤ ≤ − + ⇒ − ≤ ≤ − + 51,26 ( ) 52,56Mod Z≤ ≤ . Mod(Z)=52. Số lần A được thưởng tin chắc nhất là 52. c. Gọi n là số lần dự thi. M: Biến cố ít nhất một lần A được thưởng 1 ( ) 1 ( ) 1 0,7 4 n n i P M P T = = − Π = − . 0,741 0,74 0,9 0,74 0,1 log 0,1 7,6n n n− ≥ ⇒ ≤ ⇒ ≥ = 8n→ ≥ . Vậy A phải dự thi ít nhất 8 lần. 2. a. n=139 , 79,3xs = , (0,01) 2,58t = , 10= xts n ≤  → 2 ( )xts n ≥  2 ( ) 2,58.79,3 10 418,6 419n n≥ = → ≥ . Vậy điều tra ít nhất 419-139=280 tuần nữa. b. 0 : 200H µ = 1 : 200H µ ≠ 139, 167,8, 79,3xn x s= = =

11. Page 11 ĐỀ SỐ 4 1. Có 3 giống lúa, sản lượng của chúng (đơn vị tấn/ha) là 3 đại lượng ngẫu nhiên 1 2 3(8;0,8), (10;0,6), (10;0,5)X N X N X N∈ ∈ ∈ . Cần chọn một trong 3 giống để trồng, theo bạn cần chọn giống nào?Tại sao? 2. Số kw giờ điện sử dụng trong 1 tháng của hộ loại A là (90;100)X N∈ . Một tổ dân phố gồm 50 hộ loại A. Giá điện là 2000 đ/kw giờ, tiền phí dịch vụ là 10 000 đ một tháng. Dự đoán số tiền điện phải trả trong 1 tháng của tổ với độ tin cậy 95%. 3. X( %) và Y(cm) là 2 chỉ tiêu của một sản phẩm. Kiểm tra một số sản phẩm ta có: X Y 0-2 2-4 4-8 8-10 10-12 100-105 5 105-110 7 10 110-115 3 9 16 9 115-120 8 25 8 120-125 15 13 17 8 125-130 15 11 9 130-135 14 6 135-140 5 a. Để ước lượng trung bình X với độ chính xác 0,2% thì đảm bảo độ tin cậy bao nhiêu? b. Những sản phẩm có X dưới 2% là loại II. Ước lượng trung bình Y của sản phẩm loại II với độ tin cậy 95%. c. Các sản phẩm có Y ≥ 125cm là loại I. Để ước lượng trung bình X các sản phẩm loại I cần điều tra thêm bao nhiêu sản phẩm nữa , nếu muốn độ chính xác là 0,3% và độ tin cậy 95%? d. Giả sử Y của sản phẩm loại II có phân phối chuẩn, ước lượng phương sai của Y những sản phẩm loại II với độ tin cậy 90%. BÀI GIẢI 1. Chọn giống 3X vì năng suất trung bình cao nhất (kỳ vọng lớn nhất) và độ ổn định năng suất cao nhất (phương sai bé nhất ) . 2. Trước hết ước lượng khoảng số kw giờ điện 1 hộ loại A phải dùng trong 1 tháng. Dùng quy tắc 2σ , ta có: a u a uσ µ σ− ≤ ≤ + 90, 10a σ= =

12. Page 12 1 1 0,95 0,05α γ= − = − = ( ) 1 0,974 1,96 2 u u α Φ = − = ⇒ = → 90 1,96.10 90 1,96.10µ− ≤ ≤ + 70,4 109,6µ→ ≤ ≤ Vậy hộ loại A dùng từ 70,4 kw giờ đến 109,6 kg giờ điện trong 1 tháng Trong 1 tháng cả tổ phải trả số tiền từ 50(70,4.2000 10000)+ đồng đến 50(109,6.2000 10000)+ đồng , tức là khoảng từ 7 540 000 đ đến 11 460 000 đồng . 3. a. n=213, 6,545x = , 3,01xs = . 0,2= xts n = → . x t s n =  0,2. 213 0,97 3,01 = = 1 (0,97) 0,8340 2 α − =Φ = (1 0,8340)2 0,332α→ = − = Độ tin cậy 1 0,668 66,8%γ α= − = = . b. 2 2 2106,8315, 3, 2, 7n y s= == , 1 1 0,95 0,05α γ= − = − = (0,05;14) 2,145t = 2 2 2 2 2 2 106,83 2,145. 106,83 2,145. 15 3,72 3, 2 5 7 1 y t y t n n s s µ µ− ≤ ≤ + ⇒ − ≤ ≤ + Vậy 104,77 108,89cm cmµ≤ ≤ , trung bình chỉ tiêu Y của sản phẩm loại II từ 104,77 cm đến 108,89 cm. c. 1 1,91s = , (0,05) 1,96t = , 0,3= . xts n ≤  → 2 ( )xts n ≥ 

13. Page 13 21,96.1,91 0,3 ( ) 155,7 156n n≥ = → ≥ . Mà 1 60n = , nên điều tra thêm ít nhất 156-60=96 sản phẩm loại I nữa. d. Khoảng ước lượng phương sai 2 2 2 2 2 ( ; 1) (1 ; 1) 2 2 ( 1) ( 1) ] y y n n n s n s α α σ − − − − − ≤ ≤ Χ Χ n=15, 2 13,81ys = , 2 (0,025;14) 6,4Χ =, 2 (0,95;14) 6,571Χ = Khoảng ước lượng phương sai của Y (các sản phẩm loại II) là 14.13,81 14.13,81 [ ; ] 6,4 6,571 , tức là từ 7,32 2 cm đến 29,42 2 cm .

14. Page 14 ĐỀ SỐ 5 1. Có 3 lô sản phẩm, mỗi lô có 10 sản phẩm. Lô thứ i có i phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi lô 1 sản phẩm. Tính xác suất: a. Cả 3 đều tốt. b. Có đúng 2 tốt. c. Số sản phẩm tốt đúng bằng số đồng xu sấp khi tung 2 đồng xu. 2. Theo dõi sự phát triển chiều cao của cây bạch đàn trồng trên đất phèn sau một năm, ta có: ix (cm) 250-300 300-350 350-400 400-450 450-500 500-550 550-600 in 5 20 25 30 30 23 14 a. Biết chiều cao trung bình của bạch đàn sau một năm trồng trên đất không phèn là 4,5m. Với mức ý nghĩa 0,05 có cần tiến hành biện pháp kháng phèn cho bạch đàn không? b. Để ước lượng chiều cao trung bình bạch đàn một năm tuổi với độ chính xác 0,2m thì đảm bảo độ tin cậy là bao nhiêu? c. Những cây cao không quá 3,5m là chậm lớn. Ước lượng chiều cao trung bình các cây chậm lớn với độ tin cậy 98%. d. Có tài liệu cho biết phương sai chiều cao bạch đàn chậm lớn là 400. Với mức ý nghĩa 5%, có chấp nhận điều này không? BÀI GIẢI 1. a. 0,9.0,8.0,7 0,504p= = b. 0,9.0,8.0,3 0,9.0,2.0,7 0,1.0,8.0,7 0,398p = + + = c. X: số đồng xu sấp khi tung 2 đồng xu. X=0,1,2. Y: số sản phẩm tốt trong 3 sản phẩm p=p[Y=0]+p[Y=1]+p[Y=2]→ 0,1.0,2.0,3 0,9.0,2.0,3 0,1.0,8.0,3 0,1.0,2.0,7 0,398 0,496p= + + + + = 2. a. 0H : 450µ =

16. Page 16 2 2 2 0 ( 1) cl n s σ − Χ = → 2 2 (25 1)20,4 400 1 24,994 − Χ= = 2 2 (0,975;24) (1 ; 1) 2 12,4 n α − − Χ =Χ = 2 2 (0,025;24) ( ; 1) 2 39,4 n α − Χ =Χ = 2 2 2 (0,975;24) (0,025;24)Χ < Χ < Χ : Chấp nhận 0H .

17. Page 17 ĐỀ SỐ 6 1. Một máy sản xuất với tỷ lệ phế phẩm 5%. Một lô sản phẩm gồm 10 sản phẩm với tỷ lệ phế phẩm 30%. Cho máy sản xuất 3 sản phẩm và từ lô lấy thêm 3 sản phẩm. X là số sản phẩm tốt trong 6 sản phẩm này. a. Lập bảng phân phối của X. b. Không dùng bảng phân phối của X, tính M(X) và D(X). 2. Tiến hành quan sát độ bền 2 ( / )X kg mm của một loại thép, ta có: ix (cm) 95-115 115-135 135-155 155-175 175-195 195-215 215-235 in 15 19 23 31 29 21 6 a. Sẽ đạt độ tin cậy bao nhiêu khi ước lượng độ bền trung bình X với độ chính xác 2 3 /kg mm ? b. Bằng cách thay đổi thành phần nguyên liệu khi luyện thép , người ta làm cho độ bền trung bình của thép là 2 170 /kg mm . Cho kết luận về cải tiến này với mức ý nghĩa 1%. c. Thép có độ bền từ 2 195 /kg mm trở lên gọi là thép bền. Ước lượng độ bền trung bình của thép bền với độ tin cậy 98%. d. Có tài liệu cho biết tỷ lệ thép bền là 40%. Cho nhận xét về tài liệu này với mức ý nghĩa 1%. BÀI GIẢI 1. a. 1X : số sản phẩm tốt trong 3 sản phẩm máy sản xuất ra. 1 (3;0,95)X B∈ 3 1 3[ ] 0,95 0,05k k k p X k C − = = 1X 0 1 2 3 ip 0,000125 0,007125 0,135375 0,857375 2X : số sản phẩm tốt trong 3 sản phẩm lấy ra từ lô 10 sản phẩm.

18. Page 18 2X thuộc phân phối siêu bội 3 7 3 2 3 10 . [ ] k k C C p X k C − = = . 2X 0 1 2 3 ip 1 120 21 120 63 120 25 120 1 2X X X= + : số sản phẩm tốt trong 6 sản phẩm 1 2 1 [ 0] [ 0]. [ 0] 0,000125. 0,000001 120 p X p X p X= = = = = = 1 2 1 2 21 1 [ 1] [ 0, 1] [ 1, 0] 0,000125. 0,007125. 0,000081 120 120 p X p X X p X X== = =+ = == + = Tương tự , ta có : [ 2] 0,002441p X= = . 1 2 1 2 1 2[ 3] [ 0, 3] [ 1, 2] [ 2, 1]p X p X X p X X p X X== = =+ = =+ = = 1 2[ 3, 0]p X X+ = = . 1 2 1 2 1 2[ 4] [ 0, 4] [ 1, 3] [ 2, 2]p X p X X p X X p X X== = =+ = =+ = = + 1 2 1 2[ 3, 1] [ 4, 0]p X X p X X= =+ = =. 1 2 1 2 1 2[ 5] [ 0, 5] [ 1, 4] [ 2, 3]p X p X X p X X p X X== = =+ = =+ = = + 1 2 1 2 1 2[ 3, 2] [ 4, 1] [ 5, 0]p X X p X X p X X= =+ = =+ = =. 1 2 1 2 1 2[ 6] [ 0, 6] [ 1, 5] [ 2, 4]p X p X X p X X p X X== = =+ = =+ = = + 1 2 1 2 1 2 1 2[ 3, 3] [ 4, 2 ][ 5, 1] [ 6, 0 ]p X X p X X p X X p X X= =+ = =+ = =+ = =. b. 1 2( ) ( ) ( )M X M X M X= +

21. Page 21 ĐỀ SỐ 7 1. Ở một xí nghiệp may mặc, sau khi may quần áo, người ta đóng thành từng kiện , mỗi kiện 3 bộ (3 quần, 3 áo). Khi đóng kiện thường có hiện tượng xếp nhầm số. Xác suất xếp quần đúng số là 0,8. Xác suất xếp áo đúng số là 0,7. Mỗi kiện gọi là được chấp nhận nếu số quần xếp đúng số và số áo xếp đúng số là bằng nhau. a. Kiểm tra 100 kiện. Tìm xác suất có 40 kiện được chấp nhận. b. Phải kiểm tra ít nhất bao nhiêu kiện để xác suất có ít nhất một kiện được chấp nhận không dưới 90%? 2. X( %) và Y( 2 /kg mm ) là 2 chỉ tiêu của một sản phẩm. Kiểm tra một số sản phẩm ta có: X Y 0-5 5-10 10-15 15-20 20-25 115-125 7 125-135 12 8 10 135-145 20 15 2 145-155 19 16 9 5 155-165 8 3 a. Giả sử trung bình tiêu chuẩn của Y là 2 120 /kg mm . Cho nhận xét về tình hình sản xuất với mức ý nghĩa 1%. b. Sản phẩm có chỉ tiêu 15%X ≥ là sản phẩm loại A. Ước lượng trung bình chỉ tiêu X của sản phẩm loại A với độ tin cậy 99% . Ước lượng điểm tỷ lệ sản phẩm loại A . c. Để ước lượng trung bình chỉ tiêu Y với độ chính xác 2 0,6 /kg mm thì đảm bảo độ tin cậy là bao nhiêu? d. Lập phương trình tương quan tuyến tính của X theo Y. Biết 2 145 /Y kg mm= dự đoán X. BÀI GIẢI 1. a. p(A): xác suất một kiện được chấp nhận 1X :số quần xếp đúng số trên 3 quần, 1 (3;0,8)X B∈ 2X :số áo xếp đúng số trên 3 áo, 2 (3;0,7)X B∈

22. Page 22 1 2 1 2 1 2 1 2( ) [ 0, 0 ][ 1, 1] [ 2, 2 ][ 3, 3]p A p X X p X X p X X p X X= = =+ = =+ = =+ = = 0 0 3 0 0 3 3 30,8 .0,2 . 0,7 .0,3C C= 1 1 2 1 1 2 3 30,8 .0,2 . 0,7 .0,3C C+ 2 2 1 2 2 1 3 30,8 .0,2 . 0,7 .0,3C C+ 3 3 0 3 3 0 3 30,8 .0,2 . 0,7 .0,3C C+ =0,36332 X: số kiện được chấp nhận trong 100 kiện, (100;0,36332) (36,332;23,132)X B N∈ ≈ 1 [ 40] ( ) k np p X npq npq ϕ − = = 1 40 36,332 1 0,2898 ( ) (0,76) 0,062 4,81 4,4,81 4, 181 8 ϕ ϕ − = = = = b. Gọi n là số kiện phải kiểm tra. M: ít nhất một kiện được chấp nhận. 1 ( ) 1 ( ) 1 0,63668 0,9 n n i P M P A = = − Π = − ≥ . 0,636680,63668 0,1 log 0,1 5,1n n≤ ⇒ ≥ = 6n→ ≥ Vậy phải kiểm tra ít nhất 6 kiện. 2. a. 0H : 120µ = 1 : 120H µ ≠ 134, 142,01, 10,46yn y s= = = 0( ) tn y y n T s µ− =

24. Page 24 ĐỀ SỐ 8 1. Sản phẩm được đóng thành hộp. Mỗi hộp có 10 sản phẩm trong đó có 7 sản phẩm loại A. Người mua hàng quy định cách kiểm tra như sau: Từ hộp lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm, nếu cả 3 sản phẩm loại A thì nhận hộp đó, ngược lại thì loại. Giả sử kiểm tra 100 hộp. a. Tính xác suất có 25 hộp được nhận. b. Tính xác suất không quá 30 hộp được nhận. c. Phải kiểm tra ít nhất bao nhiêu hộp để xác suất có ít nhất 1 hộp được nhận 95%≥ ? 2. Tiến hành khảo sát số gạo bán hàng ngày tại một cửa hàng, ta có ix (kg) 110-125 125-140 140-155 155-170 170-185 185-200 200-215 215-230 in 2 9 12 25 30 20 13 4 a. Giả sử chủ cửa hàng cho rằng trung bình mỗi ngày bán không quá 140kg thì tốt hơn là nghỉ bán. Từ số liệu điều tra, cửa hàng quyết định thế nào với mức ý nghĩa 0,01? b. Những ngày bán ≥ 200kg là những ngày cao điểm. Ước lượng số tiền bán được trung bình trong ngày với độ tin cậy 99%, biết giá gạo là 5000/kg. c. Ước lượng tỷ lệ ngày cao điểm . d. Để ước lượng tỷ lệ ngày cao điểm với độ chính xác 5% thì đảm bảo độ tin cậy bao nhiêu? BÀI GIẢI 1. a. A: biến cố 1 hộp được nhận. 3 7 3 10 ( ) 0,29 C p A C = = X: số hộp được nhận trong 100 hộp. (100;0,29) (29;20,59)X B N∈ ≈ 1 [ 25] ( ) k np p X npq npq ϕ − = = 1 25 29 1 0,2709 ( ) ( 0,88) 0,0597 20,59 20,59 20,59 20,59 ϕ ϕ − = = − = =

26. Page 26 211,03 2,9 6,5 21. 586 6,5586 17 17 211,03 2,921.cd cd cd cd cd cd s x t x s t n n µ µ− ≤ ⇒ − ≤ ≤ ++≤ Vậy 206,38 215,68kg kgµ≤ ≤ . Số tiền thu được trong ngày cao điểm từ 515 950 đ đến 539 200 đ. c. 17 0,1478 115 cdf= = . 14,78%cdp ≈ d. 0,1478, 115, 0,05cdf n= = = (1 )cd cdf f u n − =  115 0,05 1,51 0,1478.0,8522 u⇒= = . 1 ( ) (1,51) 0,9345 2 u α − =Φ =Φ = 2(1 0,9345) 0,13α⇒ = − = Độ tin cậy: 1 0,87 87%γ α= − = = .

30. Page 30 ĐỀ SỐ 10 1. Hàng sản xuất xong được đóng kiện, mỗi kiện 10 sản phẩm. Kiện loại I có 5 sản phẩm loại A. Kiện loại II có 3 sản phẩm loại A. Để xem một kiện là loại I hay loại II, người ta quy định cách kiểm tra: lấy ngẫu nhiên từ kiện ra 3 sản phẩm và nếu có quá 1 sản phẩm loại A thì xem đó là kiện loại I, ngược lại thì xem đó là kiện loại II. a. Giả sử kiểm tra 100 kiện loại I. Tính xác suất phạm sai lầm 48 lần. b. Giả sử trong kho chứa 2 3 số kiện loại I, 1 3 số kiện loại II. Tính xác suất phạm sai lầm khi kiểm tra . 2. Tiến hành quan sát về độ chảy 2 ( / )X kg mm và độ bề 2 ( / )Y kg mm của một loại thép ta có: X Y 35-45 45-55 55-65 65-75 75-85 75-95 7 4 95-115 6 13 20 115-135 12 15 10 135-155 8 8 5 3 155-175 1 2 2 a. Lập phương trình tương quan tuyến tính của độ bền theo độ chảy. b. Thép có độ bền từ 2 135 /kg mm trở lên gọi là thép bền. Hãy ước lượng độ chảy trung bình của thép bền với độ tin cậy 99%. c. Giả sử độ chảy trung bình tiêu chuẩn là 2 50 /kg mm . Cho nhận xét về tình hình sản xuất với mức ý nghĩa 5%. d. Để ước lượng tỷ lệ thép bền với độ tin cậy 80% ,độ chính xác 4% và ước lượng độ chảy trung bình với độ tin cậy 90%, độ chính xác 2 0,8 /kg mm thì cần điều tra thêm bao nhiêu trường hợp nữa? BÀI GIẢI 1.

31. Page 31 a. 1( )p S : xác suất phạm sai lầm khi kiểm tra kiện loại I (kiện loại I mà cho là kiện loại II) 0 1 2 5 5 5 5 1 3 3 0 0 3 1 1 . . ( ) 0,5 C C C C p S C C = + = X:số kiện phạm sai lầm khi kiểm tra 100 kiện loại I. (100;0,5) (50;25)X B N∈ ≈ 1 [ 48] ( ) k np p X npq npq ϕ − = = 1 48 50 1 0,3683 ( ) ( 0,4) 0,07366 25 525 5 ϕ ϕ − = = − = = b. 2( )p S : xác suất phạm sai lầm khi kiểm tra kiện loại II (kiện loại II mà cho là kiện loại I) 3 2 1 3 0 3 7 3 10 0 3 7 1 2 . . ( ) 0,18 C C C C p S C C = + = p(I): xác suất chọn kiện loại I. p(II): xác suất chọn kiện loại II. p(S): xác suất phạm sai lầm. 1 2 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) .0,5 .0,18 0,39 3 3 p S p I p S p II p S= + = + = 2. a. xy y x y y x x r s s − − = → 53,33 1,18y x= + b. 63,10,29 10,725, tb tt bbn x s == = 1 1 0,99 0,01α γ= − = − = (0,01;28) 2,763t = 63,10 2,7 10 63. 63,10 2,7 ,725 10,7 6 2 9 2 . 2 3 5 9 tb tb tb tb tb tb x t x t n n s s µ µ− ≤ ≤ ⇒+ − ≤ ≤ + Vậy 2 2 57,60 / 68,6 /kg mm kg mmµ≤ ≤ .

Bạn đang xem bài viết Bài Tập Có Đáp Án Môn Nguyên Lý Thống Kê Và Thống Kê Doanh Nghiệp / 2023 trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!