Cập nhật thông tin chi tiết về Bài Tập Về Nhị Thức Newton Nâng Cao Cực Hay Có Lời Giải mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Bài tập về nhị thức Newton nâng cao cực hay có lời giải
A. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Gọi Tk là số hạng thứ k trong khai triển (x 3+2y 2) 13 mà tổng số mũ của x và y trong số hạng đó bằng 32. Hệ số của T k bằng?
A.198620 B.186284 C.219648 D.2012864
Hướng dẫn giải :
Đáp án : C
Ví dụ 2: Cho khai triển: (x-1) 2n+x.(x+1)(2n-1)= a 0+ a 1 x+ a 2.x 2+⋯+ a 2n.x 2n với n nguyên dương và n≥3. Biết rằng a 2k=768. Tính a 6
A.188 B.284 C.336 D.424
Hướng dẫn giải :
Đáp án : C
⇒ P(1) + P(-1) = 2 2n-1 +2 2n = 2. a 2k=768= 1536
⇒hệ số a6 chứa x6 trong khai triển đã cho là:
Ví dụ 3: Gọi S là tổng các hệ số của các lũy thừa bậc nguyên dương của x trong khai triển nhị thức: P(x) = (x+ 1/x) 2018. Tính S + 1/2 C 10092018
Hướng dẫn giải :
Đáp án : B
Ví dụ 4: Tìm n,biết rằng hệ số của x 4 trong khai triển (x 3+2x 2+3x).(x+1) n bằng 804
A.n=10 B.n=11 C.n=12 D.n=13
Hướng dẫn giải :
Đáp án : C
A.n=10 B.n=11 C.n=12 D.n=13
Hướng dẫn giải :
Đáp án : D
Ví dụ 6: Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức (x – 1/x 2) 20+ (x 3– 1/x) 10 có tất cả bao nhiêu số hạng?
A.29 B.28 C.27 D.26
Hướng dẫn giải :
Đáp án : A
Ví dụ 7: Có bao nhiêu số thực x để khi khai triển nhị thức (2 x+ 2(1/2-x)) n có tổng số hạng thứ 3 và thứ 5 bằng 135; còn tổng của ba số hạng cuối là 22.
A.1 B.2 C.3 D.4
Hướng dẫn giải :
Đáp án : B
Ví dụ 8: Trong khai triển của biểu thức (x 3-x-2) 2017. Tính tổng S của các hệ số của x 2k+ 1 với k nguyên dương.
A.2017.2 2017 B.2017.2 2016 C.2016.2 2016 D.2018.2 2017
Hướng dẫn giải :
Đáp án : B
B. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Gọi a 3n- 3 là hệ số của số hạng chứa x 3n- 3 trong khai triển (x 2+1) n.(x+2) n. Tìm n sao cho a 3n- 3 = 26n?
A.n=4 B.n=5 C.n=6 D.n=7
A.n=13 B.n=15 C.n=16 D.n=17
Hiển thị đáp án
Đáp án : D
Ta có
A.n= 6 B.n= 8 C.n= 10 D.n= 12
Hiển thị đáp án
Đáp án : C
Ta có
Vậy n=10
Câu 4: Xác định n biết rằng hệ số của xn trong khai triển (1+x+2x 2+⋯+n.x n ) 2 bằng 6n
A.n= 5 B.n= 6 C.n= 4 D.n= 7
Hiển thị đáp án
Đáp án : A
Ta có
Vậy n=10
A.S= 9 B.S= 10 C.S= 13 D.S= 11
Câu 6: Biết rằng trong khai triển nhị thức Niu- tơn của đa thức P(x)= (2+x+ 2x 2+ x 3) n thì hệ số của x 5 là 1001. Tổng các hệ số trong khai triển của P(x) bằng :
A.7776 B.6784 C.6842 D.8640
Hiển thị đáp án
Đáp án : A
Câu 7: Cho khai triển P(x)= (1+x).(2+ x). ..(1+2017x) = a 0+ a 1x+ a 2x 2+ …+ a 2017x 2017. Kí hiệu P'(x) và P”(x) lần lượt là đạo hàm cấp 1 và đạo hàm cấp 2 của đa thức P(x). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 8: Tìm hệ số của số hạng chứa x 3 trong khai triển: (1-2x+2015x 2016-2016x 2017+2017.x 2018) 60
Câu 9: Cho khai triển
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: chúng tôi
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Bt Nhị Thức Newton Cực Hay Có Lời Giải
Bài tập NHị thức niutơnBài 1: Tìm các số hạng không chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của với .Bài 2: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của, biết rằng Bài 3: Trong khai triển của thành đa thức, hãy tìm hệ số lớn nhất .Bài 4: Tìm số hạng thứ bảy trong khai triển nhị thức: ; Bài 5: Cho khai triển nhị thức: Biết rằng trong khai triển đó và số hạng thứ tư bằng . Tìm .Bài 6: Tìm hệ số của số hạng số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của, biết rằng: Bài 7: Tìm hệ số của trong khai triển thành đa thức của Bài 8: Khai triển biểu thức ta được đa thức có dạng . Tìm hệ số của , biết .Bài 9: Tìm hệ số của trong khai triển đa thức: Bài 10: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của , biết:
Bài 11: Tìm số hạng không chứa trong khai triển nhị thức , biết rằng Bài 12: Tìm hệ số của trong khai triển của thành đa thức.Bài 13: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của Bài 14: Tìm hệ số của trong khai triển của Bài 15: Trong khai triển thì hệ số của số hạng là:Bài 16: Cho khai triển: . Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển.Bài 17: Cho khai triển: . Tìm số hạng chứa trong khai triển.Bài 18: Cho khai triển sau : . Tìm hệ số của Bài 19: Cho khai triển: . Biết n là số nguyên dương nghiệm đúng phương trình: . Tìm hệ số của số hạng chứa .Bài 20: Có bao nhiêu số hạng hữu tỷ trong khai triển của biểu thức: Bài 21: Có bao nhiêu số hạng hữu tỷ trong khai triển: Bài 22: Cho .Biết hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển là 328. Tìm hệ số của số hạng thứ 5.Bài 23: Tìm hệ số của trong khai triển ?Bài 24: Xác định n sao cho trong khai triển nhị thức : hạng tử thứ 11 là số hạng có hệ số lớn nhất.Bài 25: Trong khai triển sau có bao nhiêu số hạng hữu tỷ : Bài 26: Tìm hệ số của trong khai triển Bài 27: Trong khai triển nhị thức : .Tìm số hạng không phụ thuộc xBài 28: Với là số nguyên dương, chứng minh hệ thức sau: Bài 29: Tính tổng: + +…..+Bài 30: Tính tổng: + +…..Bài 31: Tìm sao cho: Bài 32: Chứng minh hệ thức sau: Bài 33: Chứng minh : Bài 34: Chứng minh rằng với mọi ,ta luôn có đẳng thức:
Bài 35: Chứng minh rằng Bài 36: Tính tổng Bài 37: Tìm số nguyên dương n sao cho Bài 38: Tính giá trị của biểu thức :, biết rằng Bài 39: CMR: Bài 40: Chứng minh đẳng thức :
Bài 41: Với mỗi n là số tự nhiên, hãy tính tổng: .Bài 42: Cho n là một số nguyên dương.a) Tính tích phân : b) Tính tổng số : bài 43: CMR bài 44: Chứng minh rằng: .Bài 45: Tính tổng Bài 46. Giải hệ phương trình:
Bài 47: Giải phương trình :
Bài 48: Giải phương trình : Bài 49: Giải phương trình :
Bài 50: Tìm số tự nhiên n sao cho :
Bài 51: Giải phương trình
Bài 52: Giải bất phương trình
Bài 53: Giaỉ phương trình:
Bài 54: Giải phương trình:
Bài 55: Giải phương trình sau: Bài 56: Giải bất phương trình
Bài 57: Giải phương trình:
Bài 58: Giải bất phương trình: Bài 59: Giải bất phương trình:
Bài 60: Giải bất phương trình sau: Bài 61: ải bất phương trình:
Bài 62: ải bất phương trình
Bài 63: Giải phương trình :
Bài 1: Từ giả thiết suy ra : (1)Vì nên : (2)Từ suy ra: (3)
Các Dạng Bài Tập Nâng Cao Về Số Nguyên Tố Cực Hay, Có Lời Giải
Các dạng bài tập nâng cao về số nguyên tố cực hay, có lời giải
A. Phương pháp giải
Phương pháp: Cách tìm chữ số tận cùng
* Các chữ số cuối cùng của 1 n là 1.
* Các chữ số cuối cùng của 2 n được lặp lại theo chu kì 4k + 1, với k là số tự nhiên và 1 = 0,3 , tức là:
+ n=4,8,…,4k+0 có chung chữ số cuối cùng là 6;
+ n=1,5,9,…,4k+1 có chung chữ số cuối cùng là 2;
+ n=2,6,10,…,4k+2 có chung chữ số cuối cùng là 4;
+ n=3,7,11,…,4k+3 có chung chữ số cuối cùng là 8;
* Các chữ số cuối cùng của 3n được lặp lại theo chu kì 4k+1, với k là số tự nhiên và 1= 0,3 , tức là:
+ n=0,4,8,…,4k+0 có chung chữ số cuối cùng là 1;
+ n=1,5,9,…,4k+1 có chung chữ số cuối cùng là 3;
+ n=2,6,10,…,4k+2 có chung chữ số cuối cùng là 9;
+ n=3,7,11,…,4k+3 có chung chữ số cuối cùng là 7;
* Các chữ số cuối cùng của 7n được lặp lại theo chu kì 4k+1, với k là số tự nhiên và 1= 0,3 , tức là:
+ n=0,4,8,…,4k+0 có chung chữ số cuối cùng là 1;
+ n=1,5,9,…,4k+1 có chung chữ số cuối cùng là 7;
+ n=2,6,10,…,4k+2 có chung chữ số cuối cùng là 9;
+ n=3,7,11,…,4k+3 có chung chữ số cuối cùng là 3;
* các số có chữ số tận cùng là 0,1,5,6 khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì thì được chữ số tận cùng vẫn không thay đổi
* các số có chữ số tận cùng là 4,9 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi
* các số có chữ số tận cùng là 3,7,9 khi nâng lên lùy thừa bận 4n (n là số tự nhiên) thì chữ số tận cùng là 1
* các số có chữ số tận cùng là 2,4,8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n là số tự nhiên) thì chữ số tận cùng là 6
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Chứng minh rằng các số sau đây là hợp số:
Hướng dẫn giải:
Theo quy ước ta có:
2 7 có chữ số tận cùng là 8
3 11 có chữ số tận cùng là 7
5 13 luôn có chữ số tận cùng là 5
7 17 có chữ số tận cùng là 7
11 19 luôn có chữ số tận cùng là 1
Vậy, đây là hợp số.
21 23 có chữ số tận cùng là 1
23 124 có chữ số tận cùng là 1 ( các số có chữ số tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n là số tự nhiên) thì có chữ số tận cùng là 1. Số đã cho có số mũ là 124 = 4.31)
25 125 luôn có chữ số tận cùng là 5
Nên 1+21 23+23 124+25 125 có chữ số tận cùng là 8
suy ra 1+21 23+23 124+25 125 chia hết cho 2.
vậy, đây là hợp số.
Ví dụ 2: Chứng minh rằng nếu ba số a, a+k, a+2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3, thì k chia hết cho 6
Hướng dẫn giải:
Do a, a + k, a + 2k đều là nguyên tố lớn hơn 3 nên đều là số lẻ và không chia hết cho 3.
* Vì a và a + k cùng lẻ nên a + k – a = k ⋮ 2. (1)
* Vì a, a + k, a + 2k đều không chia hết cho 3 nên khi chia cho 3 ít nhất hai số có cùng số dư, khi đó:
+ Nếu a và a + k có cùng số dư, thì suy ra: (a+k) – a = k ⋮ 3
+ Nếu a + k và a + 2k có cùng số dư, thì suy ra: (a+2k )- (a+k)= k ⋮ 3
+ Nếu a và a + 2k có cùng số dư, thì suy ra:
( a + 2k ) – a = 2k 3 nhưng (2,3) = 1 nên k 3
Vậy, ta luôn có k chia hết cho 3 (2)
Từ (1),(2) và do (2,3)=1 ta suy ra k ⋮ 6, đpcm.
Nhận xét: Trong lời giải trên, ta đã định hướng được rằng để chứng minh k ⋮ 6 thì cần chứng minh k ⋮ 2 và k ⋮ 3 và ở đó:
* Việc chứng minh k ⋮ 2 được đánh giá thông qua nhận định a, a + k,a + 2k đều là nguyên tố lẻ hơn kém nhau k đơn vị.
* Việc chứng minh k ⋮ 3 được đánh giá thông qua nhận định “ba số lẻ không chia hết cho 3 thì có ít nhất hai số có cùng số dư” và như vậy hiệu của hai số đó sẽ chia hết cho 3.
Ví dụ 3: Ta biết rằng có 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100. Tổng của 25 số nguyên tố đó là số chẵn hay lẻ?
Hướng dẫn giải:
Ta thấy trong 25 số nguyên tố có 1 số chẵn còn lại là 24 số lẻ. Tổng của 24 số lẻ là một số chẵn nên tổng của 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100 là số chẵn.
Ví dụ 4: Tổng của ba số nguyên tố bằng 1012. Tìm số nhỏ nhất trong ba số nguyên tố đó.
Hướng dẫn giải:
Vì tổng của 3 số nguyên tố bằng 1012, nên trong 3 số nguyên tố đó tồn tại một số nguyên tố chẵn. Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 và là số nguyên tố nhỏ nhất. Vậy số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó là 2
C. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Tìm bốn số nguyên tố liên tiếp, sao cho tổng của chúng là số nguyên tố.
Câu 2: Tổng của hai số nguyên tố có thể bằng 2003 được không?
Câu 3: Tìm hai số nguyên tố, sao cho tổng và hiệu của chúng đều là số nguyên tố.
Câu 4: Tìm số nguyên tố có ba chữ số, biết rằng nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì ta được một số là lập phương của một số tự nhiên.
Câu 5: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Biết p + 2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 1 chia hết cho 6.
Câu 6: Một số nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số. Tìm số dư r.
Câu 7: Hai số nguyên tố sinh đôi là hai số nguyên tố hơn kém nhau 2 đơn vị. Tìm hai số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 50.
Câu 8: Tìm số nguyên tố, biết rằng số đó bằng tổng của hai chữ số nguyên tố và bằng hiệu của hai số nguyên tố.
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: chúng tôi
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Lý thuyết – Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.
Lời Giải Hay Toán 10 Nâng Cao ), Sách Bài Tập Toán 10 Nâng Cao
SÁCH / VỞ BÀI TẬP
Vật lý SÁCH GIÁO KHOA SÁCH / VỞ BÀI TẬP
Hóa học SÁCH GIÁO KHOA SÁCH / VỞ BÀI TẬP
Ngữ văn SÁCH GIÁO KHOA SÁCH / VỞ BÀI TẬP
Lịch sử SÁCH GIÁO KHOA SÁCH / VỞ BÀI TẬP
Địa lí SÁCH GIÁO KHOA SÁCH / VỞ BÀI TẬP
Tiếng Anh SÁCH GIÁO KHOA SÁCH / VỞ BÀI TẬP
Sinh học SÁCH GIÁO KHOA SÁCH / VỞ BÀI TẬP
Giáo dục công dân SÁCH GIÁO KHOA SÁCH / VỞ BÀI TẬP
Công nghệ SÁCH GIÁO KHOA
Tin học SÁCH GIÁO KHOA
Đang xem: Lời giải hay toán 10 nâng cao
Sách bài tập Toán 10 Nâng cao
Giải bài tập Sách bài tập Toán 10 Nâng cao – Lời Giải bài tập Sách bài tập Toán 10 Nâng cao – Tổng hợp lời giải cho các bài tập trong Sách bài tập Toán 10 Nâng cao
PHẦN ĐẠI SỐ 10 Sách bài tập NÂNG CAO CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Bài 1. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Bài 2. Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học Bài 3. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp Bài 4. Số gần đúng và sai số Bài tập Ôn tập chương I – Mệnh đề – Tập hợp CHƯƠNG II. HÀM SỐ Bài 1. Đại cương về hàm số Bài 2. Hàm số bậc nhất – Sách bài tập Toán 10 Nâng cao Bài 3. Hàm số bậc hai Bài tập Ôn tập chương II – Hàm số CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Bài 1. Đại cương về phương trình Bài 2. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn Bài 3. Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai Bài 4. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn Bài 5. Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn Bài tập Ôn tập chương III – Phương trình bậc nhất và bậc hai CHƯƠNG IV. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức Bài 2. Đại cương về bất phương trình Bài 3. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn Bài 4. Dấu của nhị thức bậc nhất Bài 5. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Bài 6. Dấu của tam thức bậc hai Bài 7. Bất phương trình bậc hai Bài 8. Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai Bài tập Ôn tập chương IV – Bất đẳng thức và bất phương trình CHƯƠNG V. THỐNG KÊ Bài 1+2. Một vài khái niệm mở đầu. Trình bày một mẫu số liệu Bài 3. Các số đặc trưng của mẫu số liệu Bài tập Ôn tập chương V – Thống kê CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 1 + 2. Góc và cung lượng giác.
Bạn đang xem bài viết Bài Tập Về Nhị Thức Newton Nâng Cao Cực Hay Có Lời Giải trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!