Cập nhật thông tin chi tiết về Bt Va Pp Giai Bt Este Hay mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
TRANSCRIPT
Trng THPT Anh sn 3 2011
Ti liu n thi i hc nm 2010-
CHUYN V ESTE- LIPITA. KIN THC C BN CN chúng tôi thc tng qut ca este: * Este no n chc: CnH2n+1COOCmH2m+1 (n 0, m 1) Nu t x = n + m + 1 th CxH2xO2 (x 2) R C O R’ * Este a chc to t axit n chc v ru a chc: (RCOO)nR * Este a chc to t axit a chc v ru n chc R(COOR)n O Tn gi ca este hu c:
gc axit
gc ru
Trng THPT Anh sn 3 2011
Ti liu n thi i hc nm 2010-
Trng THPT Anh sn 3 Ti liu n thi i hc nm 20102011 21 Thu phn hon ton 13,2 gam este no, n chc, mch h X vi 100ml dung dch NaOH 1,5M (va ) thu c 4,8 gam mt ancol Y. Tn gi ca X l A. Etyl fomat B. Etyl axetat C. Metyl propionat D. Propyl axetat 22. Thu phn hon ton mt este no, n chc, mch h X vi 200ml dung dch NaOH 2M (va ) thu c 18,4 gam ancol Y v 32,8 gam mt mui Z. Tn gi ca X l A. Etyl fomat B. Etyl axetat C. Metyl axetat D. Propyl axetat 23. Thu phn este X c CTPT C4H8O2 trong dung dch NaOH thu c hn hp hai cht hu c Y v Z trong Y c t khi hi so vi H2 l 16. X c cng thc l A. HCOOC3H7 B. CH3COOC2H5 C. HCOOC3H5 D. C2H5COOCH3
Ch s axt ca cht bo: L s miligam KOH cn trung ho lng axit bo t do c trong 1 gam cht bo. V(ml). CM. 56 Cng thc:
Ch s axt =
mcht bo(g) Ch s x phng ho ca cht bo: l tng s miligam KOH cn trung ho lng axit tdo v x phng ho ht lng este trong 1 gam cht bo Cng thc:
V(ml). CM. 56 mcht bo(g)
Ch s x phng =
28. X phng ho hon ton 2,5g cht bo cn 50ml dung dch KOH 0,1M. Ch s x phng ho ca cht bo l: A. 280 B. 140 C. 112 D. 224 29. Muon trung hoa 5,6 gam mot chat beo X o can 6ml dung dch KOH 0,1M . Hay tnh ch so axit cua chat beo X va tnh lng KOH can trung hoa 4 gam chat beo co ch so axit bang 7 ? A. 4 va 26mg KOH B. 6 va 28 mg KOH C. 5 va 14mg KOH D. 3 va 56mg KOH Siu tm v bin son: Nguyn Vn X 3
Trng THPT Anh sn 3 Ti liu n thi i hc nm 20102011 30. Mun trung ho 2,8 gam cht bo cn 3 ml dd KOH 0,1M. Ch s axit ca cht bo l A.2 B.5 C.6 D.10 31. trung ho 4 cht bo c ch s axit l 7. Khi lng ca KOH l: A.28 mg B.280 mg C.2,8 mg D.0,28 mg 32. trung ho 14 gam mt cht bo cn 1,5 ml dung dch KOH 1M. Ch s axit ca cht bo l A. 6 B. 5 C. 7 D. 8 33. trung ha lng axit t do c trong 14 gam mt mu cht bo cn 15ml dung dch KOH 0,1M. Ch s axit ca mu cht bo trn l (Cho H = 1; O = 16; K = 39) A. 4,8 B. 6,0 C. 5,5 D. 7,2 34. x phng ho hon ton 2,52g mt lipt cn dng 90ml dd NaOH 0,1M. Tnh ch s x phng ca lipit A. 100 B. 200 C. 300 D. 400 35. trung ho axt t do c trong 5,6g lipt cn 6ml dd NaOH 0,1M. Ch s axt ca cht bo l: A. 5 B. 6 C. 5,5 D. 6,5
Siu tm v bin son: Nguyn Vn X
4
Trng THPT Anh sn 3 2011
Ti liu n thi i hc nm 2010-
DANG chúng tôi HAI CHT HU C N CHC (MCH H) TC DNG VI KIM TO RA 1. Hai mui v mt ancol th 2 cht hu c c th l: RCOOR ‘ RCOOR ‘ (1) hoc (2) R1COOR ‘ R1COOH – nancol = nNaOH hai cht hu c cng thc tng qut (1) – nancol < nNaOH hai cht hu c cng thc tng qut (2) VD1: Mt hn hp X gm hai cht hu c. Cho hn hp X phn ng va vi dung dch KOH th cn ht 100 ml dung dch KOH 5M. Sau phn ng thu c hn hp hai mui ca hai axit no n chc v c mt ru no n chc Y. Cho ton b Y tc dng vi Natri c 3,36 lt H2 (ktc). Hai hp cht hu c thuc loi cht g? HD Theo ta c: nKOH = 0,1.5 = 0,5 mol Ancol no n chc Y: CnH2n+1OH 1 CnH2n+1OH + Na CnH2n+1ONa + H2 2 0,3 mol 0,15 mol Thu phn hai cht hu c thu c hn hp hai mui v mt ancol Y vi nY < nKOH Vy hai cht hu c l: este v axit VD2: Hn hp M gm hai hp cht hu c mch thng X v Y ch cha (C, H, O) tc dng va ht 8 gam NaOH thu c ru n chc v hai mui ca hai axit hu c n chc k tip nhau trong dy ng ng. Lng ru thu c cho tc dng vi natri d to ra 2,24 lt kh H2 (ktc). X, Y thuc lai hp cht g? HD nNaOH = 0,2 mol nAncol = 0,2 mol Thu phn hai cht hu c X, Y v thu c s mol nAncol = nNaOH. Vy X, Y l hai este. 2. Mt mui v mt ancol th hai cht hu c c th l: – Mt este v mt ancol c gc hidrocacbon ging ru trong este: RCOOR1 v R1OH – Mt este v mt axit c gc hidrocacbon ging trong este: RCOOR1 v RCOOH – Mt axit v mt ancol. 3. Mt mui v hai ancol
Phương Pháp Giải Bt Ete Pp Giai Toan Este Doc
ESTE – LIPIT
Câu 1: Cho 1,84 g axit fomic tác dụng với ancol etylic, nếu H = 25% thì khối lượng este thu được là:A. 0,75 gam. B. 0,74 gam. C. 0,76 gam. D. Kết qủa khác.Câu 2: Một este đơn chức A có tỉ khối so với khí metan là 5,5. Cho 17,6 g A tác dụng với 300 ml dung dịch NaOH 1M đun nóng, cô cạn hỗn hợp sau phản ứng thu được 20,4 g chất rắn khan. Công thức cấu tạo của este A làA. n – propyl fomat B. iso – propyl fomat C. etyl axetat D. metyl propionatCâu 3: Este X no, đơn chức, mạch hở có phần trăm khối lượng oxi xấp xỉ bằng 36,364%. Công thức phân tử của X làA. C2H4O2.. B. C4H8O2. C. C3H6O2. D. CH2O2.Câu 4: Cho 26,8 gam hỗn hợp gồm este metylfomat và este etylfomat tác dụng với 200 ml dung dịch NaOH 2M thì vừa đủ. Thành phần % theo khối lượng của este metylfomat là:A. Kết qủa khác. B. 68,4%. C. 55,2%. D. 44,8%.Câu 5: Cho các chất sau: CH3OH (1); CH3COOH (2); HCOOC2H5 (3). Thứ tự nhiệt độ sôi giảm dần làA. (3);(1);(2). B. (2);(1);(3). C. (1);(2);(3). D. (2);(3);(1).Câu 6: metyl fomat có công thức phân tử là:A. HCOOCH3. B. CH3COOCH3. C. CH3COOC2H5. D. HCOOC2H5.Câu 7: Este có công thức phân tử CH3COOCH3 có tên gọi là:A. metyl axetat. B. vinyl axetat. C. metyl fomat. D. metyl propionat.Câu 8: Đốt cháy hoàn toàn một lượng hỗn hợp gồm etyl axetat và etyl propionat thu được 15,68 lit khí CO2 (đktc). Khối lượng H2O thu được làA. 25,2 gam B. 50,4 gam C. 12,6 gam D. 100,8 gamCâu 9: Phát biểu nào sau đây là không đúng?A. Phản ứng thuỷ phân este trong môi trường axit có tính thuận nghịch.B. Công thức chung của este giữa axit no đơn chức và rượu no đơn chức là CnH2n O2 (n ≥ 2).C. phản ứng xà phòng hóa este là phản ứng không có tính thuận nghịch.D. Este là sản phẩm của phản ứng este hoá giữa axit hữu cơ hoặc axit vô cơ với ancol.Câu 10: Phát biểu nào sau đây là đúng:A. tất cả các este phản ứng với dung dịch kiềm luôn thu được sản phẩm cuối cùng là muối và ancol.B. phản ứng giữa axit hữu cơ và ancol khi có H2SO4 đặc là phản ứng một chiều.C. khi thủy phân chất béo luôn thu được C2H4(OH)2.D. phản ứng thủy phân chất béo trong môi trường axit hoặc bazơ luôn thu được glixerol.Câu 11: Mệnh đề không đúng là:A. CH3CH2COOCH=CH2 có thể trùng hợp tạo polime.B. CH3CH2COOCH=CH2 cùng dãy đồng đẳng với CH2 = CHCOOCH3.C. CH3CH2COOCH=CH2 tác dụng được với dung dịch brom.D. CH3CH2COOCH=CH2 tác dụng với dung dịch NaOH thu được anđêhit và muối.Câu 12: Ứng với công thức C4H8O2 có bao nhiêu đồng phân đơn chức?A. 5 B. 3 C. 6 D. 4Câu 13: Cho 8,8 gam etyl axetat tác dụng với 150 ml dung dịch NaOH 1M. Cô cạn dung dịch sau phản ứng thì khối lượng chất rắn khan thu được là bao nhiêu?A. 8,2 gam B. 10,5 gam. C. 12,3 gam D. 10,2 gamCâu 14: Chất nào sau đây tham gia phản ứng tráng gương:A. CH3COOH. B. C3H7COOH. C. HCOOC3H7. D. CH3COOCH3.Câu 15: Cho 9,2g axit fomic t.dụng với ancol etylic dư thì thu được 11,3 g este. Hiệu suất của p.ứng là:A. 65,4%. B. 76,4%. C. Kết qủa khác. D. 75,4%.Câu 16: Chất nào sau đây tham gia phản ứng tráng gương:A. HCOOCH3. B. Tất cả đều được. C. HCOOC3H7. D. HCOOH.Câu 17: Số đồng phân este của C4H8O2 là?A. 4 B. 5
Bai Tap Va Loi Giai Sql
, Trưởng nhóm at Nha Trang University
Published on
1. Software Group Leader SGL By Member: htplasma, Plassma :for Vn-zoom Bài tập tổng hợp SQL -And Đáp án Sử dụng câu lệnh SELECT viết các yêu cầu truy vấn dữ liệu sau đây: 2. 1 Cho biết danh sách các đối tác cung cấp hàng cho công ty. 2. 2 Mã hàng, tên hàng và số lượng của các mặt hàng hiện có trong công ty. 2. 3 Họ tên và điạ chỉ và năm bắt đầu làm việc của các nhân viên trong công ty. 2. 4 địa chỉ và điện thoại của nhà cung cấp có tên giao dch VINAMILK là gì? 2. 5 Cho biết mã và tên của các mặt hàng có giá lớn hơn 100000 và số lượng có ít hn 50. 2. 6 Cho biết mỗi mặt hàng trong công ty do ai cung cấp. 2. 7 Công ty Vit Tin đã cung cp nhng mt hàng nào? 2. 8 Loại hàng thực phẩm do những công ty nào cung cấp và địa chỉ của các công ty đó là gì? 2. 9 Những khách hàng nào (tên giao dịch) đã đặt mua mặt hàng Sữa hộp XYZ của công ty? 2. 10 đơn đặt hàng số 1 do ai đặt và do nhân viên nào lập, thi gian và địa điểm giao hàng là ở đâu? 2. 11 Hãy cho biết số tiền lương mà công ty phải trả cho mỗi nhân viên là bao nhiêu (lương = lương cơ bn + phụ cấp). 2. 12 Trong đơn đặt hàng số 3 đặt mua nhưng mặt hàng nào và số tiền mà khách hàng phải trả cho mỗi mặt hàng là bao nhiêu (số tiền phải trả cho mõi mặt hang tính theo công thức SOLUONG×GIABAN SOLUONG×GIABAN×MUCGIAMGIA/100) 2. 13 Hãy cho bit có những khách hàng nào lại chính là đối tác cung cấp hàng của công ty (tức là có cùng tên giao dịch).
2. Software Group Leader SGL By Member: htplasma, Plassma :for Vn-zoom 2. 19 Những nhân viên nào của công ty có lương cơ bản cao nhất? 2. 20 Tổng số tiền mà khách hàng phải trả cho mỗi đơn đặt hàng là bao nhiêu? 2. 21 Trong nm 2003, những mặt hàng nào chỉ được đặt mua đúng một lần.
5. Software Group Leader SGL By Member: htplasma, Plassma :for Vn-zoom 2.17 SELECT mahang,tenhang FROM mathang WHERE NOT EXISTS (SELECT mahang FROM chitietdathang WHERE mahang=mathang.mahang) 2.18 SELECT manhanvien,ho,ten FROM nhanvien WHERE NOT EXISTS (SELECT manhanvien FROM dondathang WHERE manhanvien=nhanvien.manhanvien) 2.19 SELECT manhanvien,ho,ten,luongcoban FROM nhanvien WHERE luongcoban=(SELECT MAX(luongcoban) FROM nhanvien) 2.20 SELECT dondathang.sohoadon,dondathang.makhachhang, tencongty,tengiaodich, SUM(soluong*giaban-soluong*giaban*mucgiamgia/100) FROM (khachhang INNER JOIN dondathang ON khachhang.makhachhang=dondathang.makhachhang) INNER JOIN chitietdathang ON dondathang.sohoadon=chitietdathang.sohoadon GROUP BY dondathang.makhachhang,tencongty, tengiaodich,dondathang.sohoadon 2.21 SELECT mathang.mahang,tenhang FROM (mathang INNER JOIN chitietdathang ON mathang.mahang=chitietdathang.mahang) iNNER JOIN dondathang ON chitietdathang.sohoadon=dondathang.sohoadon WHERE YEAR(ngaydathang)=2003 GROUP BY mathang.mahang,tenhang HAVING COUNT(chitietdathang.mahang)=1 2.22 SELECT khachhang.makhachhang,tencongty,tengiaodich, SUM(soluong*giaban-soluong*giaban*mucgiamgia/100) FROM (khachhang INNER JOIN dondathang ON khachhang.makhachhang = dondathang.makhachhang) INNER JOIN chitietdathang ON dondathang.sohoadon=chitietdathang.sohoadon GROUP BY khachhang.makhachhang,tencongty,tengiaodich 2.23 SELECT nhanvien.manhanvien,ho,ten,COUNT(sohoadon) FROM nhanvien LEFT OUTER JOIN dondathang ON nhanvien.manhanvien=dondathang.manhanvien GROUP BY nhanvien.manhanvien,ho,ten 2.24 SELECT MONTH(ngaydathang) AS thang, SUM(soluong*giaban-soluong*giaban*mucgiamgia/100) FROM dondathang INNER JOIN chitietdathang ON dondathang.sohoadon=chitietdathang.sohoadon WHERE year(ngaydathang)=2003 GROUP BY month(ngaydathang) Tổng hợp SQL – SGL – Plassma :
7. Software Group Leader SGL By Member: htplasma, Plassma :for Vn-zoom FROM (dondathang AS a INNER JOIN chitietdathang AS b ON a.sohoadon = b.sohoadon) INNER JOIN mathang AS c ON b.mahang = c.mahang ORDER BY a.sohoadon COMPUTE SUM(b.soluong*giaban- b.soluong*giaban*mucgiamgia/100) BY a.sohoadon 2.31 SELECT loaihang.maloaihang,tenloaihang, mahang,tenhang,soluong FROM loaihang INNER JOIN mathang ON loaihang.maloaihang=mathang.maloaihang ORDER BY loaihang.maloaihang COMPUTE SUM(soluong) BY loaihang.maloaihang COMPUTE SUM(soluong) 2.32 SELECT b.mahang,tenhang, SUM(CASE MONTH(ngaydathang) WHEN 1 THEN b.soluong ELSE 0 END) AS Thang1, SUM(CASE MONTH(ngaydathang) WHEN 2 THEN b.soluong ELSE 0 END) AS Thang2, SUM(CASE MONTH(ngaydathang) WHEN 3 THEN b.soluong ELSE 0 END) AS Thang3, SUM(CASE MONTH(ngaydathang) WHEN 4 THEN b.soluong ELSE 0 END) AS Thang4, SUM(CASE MONTH(ngaydathang) WHEN 5 THEN b.soluong ELSE 0 END) AS Thang5, SUM(CASE MONTH(ngaydathang) WHEN 6 THEN b.soluong ELSE 0 END) AS Thang6, SUM(CASE MONTH(ngaydathang) WHEN 7 THEN b.soluong ELSE 0 END) AS Thang7, SUM(CASE MONTH(ngaydathang) WHEN 8 THEN b.soluong ELSE 0 END) AS Thang8, SUM(CASE MONTH(ngaydathang) WHEN 9 THEN b.soluong ELSE 0 END) AS Thang9, SUM(CASE MONTH(ngaydathang) WHEN 10 THEN b.soluong ELSE 0 END) AS Thang10, SUM(CASE MONTH(ngaydathang) WHEN 11 THEN b.soluong ELSE 0 END) AS Thang11, SUM(CASE MONTH(ngaydathang) WHEN 12 THEN b.soluong ELSE 0 END) AS Thang12, SUM(b.soluong) AS CaNam FROM (dondathang AS a INNER JOIN chitietdathang AS b ON a.sohoadon=b.sohoadon) INNER JOIN mathang AS c ON b.mahang=c.mahang WHERE YEAR(ngaydathang)=1996 GROUP BY b.mahang,tenhang 2.33 UPDATE dondathang Tổng hợp SQL – SGL – Plassma :
11. Software Group Leader SGL By Member: htplasma, Plassma :for Vn-zoom Của thủ tục). 5.3 Viết hàm trả về một bảng trong đó cho biết tổng số lượng hàng bán của mỗi mặt hàng. Sử dụng hàm này thống kê xem tổng số lượng hàng (hiện có và đã bán) của mỗi mặt hàng là bao nhiêu. 5.4 Viết trigger cho bảng CHITIETDATHANG theo yêu cầu sau: · Khi một bản ghi mới được bổ sung vào bảng này thì giảm số lượng hàng hiện có nếu số lượng hàng hiện có lớn hơn hoặc bằng số lượng hàng được bán ra. Ngược lại thì huỷ bỏ thao tác bổ sung. · Khi cập nhật lại số lượng hàng đươc bán, kiểm tra số lượng hàng được cập nhật lại có phù hợp hay không (số lượng hàng bán ra không Được vượt quá số lượng hàng hiện có và không được nhỏ hơn 1). Nếu dữ liệu hợp lệ thì giảm (hoặc tăng) số lượng hàng hiện có trong công ty, ngượ lại thì huỷ bỏ thao tác cập nhật. 5.5 Viết trigger cho bảng CHITIETDATHANG sao cho chỉ chấp nhận giá hàng bán ra phải nhỏ hơn hoặc bằng giá gốc (giá của mặt hàng trong bảng MATHANG) 5.6 quản lý các bản tin trong một Website, người ta sử dụng hai bảng sau: Bảng LOAIBANTIN (loại bản tin) CREATE TABLE loaibantin ( maphanloai INT NOT NULL PRIMARY KEY, tenphanloai NVARCHAR(100) NOT NULL , bantinmoinhat INT DEFAULT(0) ) Bng BANTIN (bn tin) CREATE TABLE bantin ( maso INT NOT NULL PRIMARY KEY, ngayduatin DATETIME NULL , tieude NVARCHAR(200) NULL , noidung NTEXT NULL , maphanloai INT NULL FOREIGN KEY REFERENCES loaibantin(maphanloai) ) Trong bng LOAIBANTIN, giá trị cột BANTINMOINHAT cho biết mã số của bản tin thuộc loại tương ứng mới nhất (dược bổ sung sau cùng). Hãy viết các trigger cho bảng BANTIN sao cho: · Khi một bản tin mới được bổ sung, cập nhật lại cột BANTINMOINHAT Của dòng tương ứng với loại bản tin vừa bổ sung. · Khi một bản tin bị xoá, cập nhật lại giá trị của cột BANTINMOINHAT trong bảng LOAIBANTIN của dòng ứng với loại bản tin vừa xóa là mã số của bản tin trước đó (dựa vào ngày đưa tin). Nếu không còn bản tin nào cùng loại thì giá trị của cột này bằng 0. Tổng hợp SQL – SGL – Plassma :
12. Software Group Leader SGL By Member: htplasma, Plassma :for Vn-zoom · Khi cập nhật lại mã số của một bản tin và nếu nó là bản tin mới nhất thì cập nhật lại giá trị cột BANTINMOINHAT là mã số mới. Lời giải 5.1 CREATE PROCEDURE sp_insert_mathang( @mahang NVARCHAR(10), @tenhang NVARCHAR(50), @macongty NVARCHAR(10) = NULL, @maloaihang INT = NULL, @soluong INT = 0, @donvitinh NVARCHAR(20) = NULL, @giahang money = 0) AS IF NOT EXISTS(SELECT mahang FROM mathang WHERE mahang=@mahang) IF (@macongty IS NULL OR EXISTS(SELECT macongty FROM nhacungcap WHERE macongty=@macongty)) AND (@maloaihang IS NULL OR EXISTS(SELECT maloaihang FROM loaihang WHERE maloaihang=@maloaihang)) INSERT INTO mathang VALUES(@mahang,@tenhang, @macongty,@maloaihang, @soluong,@donvitinh,@giahang) 5.2 CREATE PROCEDURE sp_thongkebanhang(@mahang NVARCHAR(10)) AS SELECT mathang.mahang,tenhang, SUM(chitietdathang.soluong) AS tongsoluong FROM mathang LEFT OUTER JOIN chitietdathang ON mathang.mahang=chitietdathang.mahang WHERE mathang.mahang=@mahang GROUP BY mathang.mahang,tenhang 5.3 nh ngha hàm: CREATE FUNCTION func_banhang() RETURNS TABLE AS RETURN (SELECT mathang.mahang,tenhang, CASE WHEN sum(chitietdathang.soluong) IS NULL THEN 0 ELSE sum(chitietdathang.soluong) END AS tongsl Tổng hợp SQL – SGL – Plassma :
Pp Giải Pt Lượng Giác_Có Lời Giải Pp Giai Phuong Trinh Luong Giac Co Loi Giai Doc
Một số phương pháp giải phương trình lượng giác 0 7/12/2017
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
1. Một số phương trình lượng giác mẫu mực
1.1. Phương trình lượng giác cơ bản
1.3 Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
1.4 Phương trình đẳng cấp bậc hai đối với sinx và cosx
1.5 Phương trình đẳng cấp bậc ba đối với sinx và cosx
1.6 Phương trình đối xứng đối với sinx và cosx
1.7 Phương trình đối xứng đối với tanx và cotx
2. Một số phương pháp giải phương trình lượng giác không mẫu mực
2.1 Phương pháp đặt ẩn số phụ
2.2 Giải phương trình lượng giác bằng cách đưa về phương trình tích
2.3 Một số phương pháp khác
2.3.1 Phương pháp đưa về tổng các biểu thức không âm
2.3.3 Phương pháp phản chứng
2.3.4 Phương pháp đoán nghiệm
2.3.5 Phương pháp đưa về tích
3. Một số dạng đặc biệt của phương trình lượng giác
3.1 Phương trình lượng giác có chứa tham số
3.1.1. Đưa phương trình lượng giác có chứa tham số về dạng phương trình lượng giác cơ bản
3.1.2. Biện luận và giải phương trình lượng giác có chứa tham số bằng phương pháp khảo sát hàm số
3.2. Phương trình lượng giác chứa dấu trị tuyệt đối
3.2.2 Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ
3.2.3. Sử dụng các tính chất giá trị tuyệt đối
3.3. Phương trình lượng giác chứa căn thức
3.3.1. Biến đổi tương đương
3.3.2. Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ
3. 7. Công thức biến đổi tích thành tổng
* Chú ý :
Nhìn chung có h ai phương pháp để giải phự ơng trình lượng giác là biến đổi phương trình về các phương trình lượng giác về dạng mẫu mực hay phương trình lượng giác dạng không mẫu mực.
Đặt điều kiện để phương trình có nghĩa.
Dùng các công thức lượng giác đã biết biến đổi đưa phương trình đã cho về phương trình dạng cơ bản.
Đối chiếu với điều kiện loại các nghiệm không thỏa mãn các điều kiện.
Nghiệm của phương trình lượng giác là một tậ p hợp vô hạn và được biểu diễn d ưới dạng một họ nghiệm.
2) Giải phương tr ình (2)
(2)
Đặt
Nếu là một số cho trước mà xác định thì phương trình tanx = tan có nghiệm x = k thoả điều kiện .
Phương trình tanP(x) = tanQ(x) thì cần phải chú ý đến điều kiện cosP(x) 0 và cosQ(x) 0.
Ví dụ minh họa
Giải các phương trình sau:
Khi đó phương trình trở thành:
Đặt
So sánh với điều kiện (*) s uy ra nghiệm của phương trình là : ,
Dạng phương trình:
Điều kiện có nghiệm:
Phương trình trở thành:
Đặt . Khi đó và
Phương trình trở thành:
Nếu chia 2 vế cho a rồi ta đặt
Đặt ta được phương trình lượng giác cơ bản
Ví dụ minh họa
Đặt . Khi đó và
P hương trình (2) trở thành:
(3)
Điều kiện có nghiệm của phương trình:
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm .
Dạng phương trình:
( a, b, c, d: có ít nhất 2 hệ số khác không)
Xét , c hia hai vế của (1) cho ta được:
P hương trình trở thành :
Giải phương trình (2) theo t từ đó suy ra x theo
; ;
Đây là phương trình bậc nhất đối với sin2x và cos2x.
Ví dụ minh họa
Giải các phương trình sau:
(1)
Xét , chia hai vế của cho ta được phương trình :
(2) (2′)
So sánh với điều kiện (*), suy ra nghiệm của (3) là ,
Dạng phương trình
Xét có là nghiệm của (1) hay không
(2)
Ví dụ minh họa
Vì nên phương trình tr ên vô nghiệm .
Do điều kiện (*) , chia hai vế của (2 ‘) cho ta được:
(3)
Xét , chia hai vế của (3′) cho ta được phương trình :
Chú ý : Nế u là phương trình đẳng cấp bậc k đối với sinx và cosx thì chia hai vế cho , ta được một phương trình bậc k the o .
Dạng 1:
Đặt
Suy ra
Chú ý : Ta cũng có thể đặt và làm tương tự như trên .
Ví dụ minh họa
Giải các phương trình sau:
(1)
Khi đó trở thành:
Khi đó (2)
Đặt
Điều kiện: (* * )
Khi đó trở thành:
Đặt . Điều kiện: (*)
Suy ra
Khi đó trở thành: (nhận)
Với
Vậy nghiệm của ( 3 ) là , ,
Suy ra
Vậy nghiệm của (4 ) là ,
Dạng 2:
Đặt
Khi đó phương trình trở thành:
G iải phương trình lượng giác cơ bản , suy ra x
Ví dụ minh họa
Giải các phương trình sau:
Đặt . Điều kiện: (*)
Suy ra
(2)
Đặt . Điều kiện: (*)
Suy ra
Khi đó trở thành :
Đặt . Điều kiện: (* * )
Suy ra
Khi đó trở thành:
(với )
Giải phương trình
Ví dụ mimh họa
Điều kiện:
Đặt , điều kiện . Khi đó
trở thành:
Vậy nghiệm của (1) là , , ,
Điều kiện:
(2)
Đặt , điều kiện . Khi đó
trở thành:
Dạng 2:
Đặt . Khi đó
Giải phương trình theo t và kết hợp với điều kiện (nếu có) , suy ra t
Giải phương trình
Ta có
Ta có:
Đây là phương trình cơ bản của cot2x
Ví dụ minh họa
Giải các phương trình sau:
Vậy nghiệm của (1 ) là , ,
Điều kiện:
Khi đó
Vậy nghiệm của (2) là , ( với )
Phương pháp
Một số dạng phương trình thường gặp
1. f (sinx, cosx) = 0 , đặt
2. f (sin 2 x, sinxcosx) = 0 , đ ặt
3. f (sinx, cos2x) = 0 , đ ặt ,
4 . f (cosx, cos2x) = 0 , đ ặt ,
5. f , đ ặt ,
6 . f , đ ặt ,
7. f , đ ặt ,
8. f , đặt ,
K hi đó ,
9. f ,đặt ,
10. Dạng: , đặt
11. Dạng: h oặc .
12. , đ ặt ,
h oặc
13. , đ ặt ,
Ví dụ minh họa
(3)
Khi đó phương trình trở thành:
Điều kiện:
So sánh với điều kiện (*), suy ra nghiệm của (5) là ,
Khi đó
Phương trình trở thành:
(7)
Đặt
Điều kiện:
Với
Phương pháp
c) và có thừa số chung .
d) và có thừa số chung .
Ví dụ minh họa
(1)
(2)
(3)
4) Giải phương trình (4 )
Điều kiện:
Ví dụ minh họa
Giải các phương trình sau:
(1)
Kế t hợp với (*), suy ra nghiệm của (1) là:
(2)
Ví dụ minh họa
(1)
(2)
Ta có
Ví dụ minh họa
Giải các phương trình sau:
Do đó (vô nghiệm)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
(2)
(vô nghiệm)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Ta có
Ví dụ minh họa
Giải các phương trình sau:
Ta có
(2.2)
Ta có
(vô nghiệm)
Ta có
Ví dụ minh họa
hoặc
hoặc ,
Phương pháp
+ Chọn một giá trị đặc biệt thay vào phương trình nếu thỏa thì là nghiệm của phương trình.
+ Dùng tính chất đơn điệu chứng minh nghiệm trên là duy nhất.
Ví dụ minh họa
Đặt
+ Khi
+ Khi
Như vậy nghiệm của (1) là
2) Giải phương trình với (2)
Đặt
N ên đồ thị của hàm số cắt tại một điểm duy nhất .
Ví dụ minh họa
Giải các phương trình sau:
hoặc
hoặc
hoặc
(vô nghiệm)
Phương pháp
+ Điều kiện có nghiệm của phương trình lượng giác
+ Kết hợp những kiế n thức đã học đưa ra các điều kiện làm cho phương trình dạng cơ bản có nghiệm thỏa điều kiện cho trước.
Ví dụ minh họa
1) Định m để phương trình (1) có nghiệm
Vậy phương trình (1) có nghiệm khi
2) Định m để phương trình (2) có nghiệm trên khoảng
Với thì nên chia hai vế của (2) cho ta được :
Khi đó
Giả sử
tăng trên khoảng có nghiệm
.
Giả sử phương trình lượng giác phụ thuộc m có dạng: (1) . Định m để phương trình (1) có nghiệm .
Phương pháp
5) (1) có nghiệm khi và chỉ khi (2) có nghiệm khi và chỉ khi có điểm chung với
Ví dụ minh họa
(1) có nghiệm.
(1)
(2) có nghiệm.
Đặt
Khi đó
Xét hàm số
Ta có
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên, phương trình (2) có nghiệm khi
3) Cho phương trình (3 ) . Định m để (3 ) có hai nghiệm phân biệt trên đoạn .
Với , đặt . Khi đó
(3) có hai nghiệm phân biệt trên đoạn khi và chỉ khi có hai nghiệm phân biệt trên .
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên, ta thấy yêu cầu bài toán tương đương
Đặt
Xét
Do đó
Bảng biến thiên
3.2 . Phương trình lượng giác chứa dấu trị tuyệt đối
Phương pháp
Đặt điều kiện để phương trình có nghĩa
Chọn lựa phương pháp thực hiện thích hợp
Kiểm tra điều kiện nghiệm của phương trình
Một số phương pháp khử dấu trị tuyệt đối
3.2.1. Sử dụng định nghĩa
Dạng 1:
+ Kết luận (tập nghiệm của (1) là hợp của hai tập nghiệm (2),(3)).
hoặc
Ví dụ minh họa:
(1)
(2)
(2.2)
Kiểm tra điều kiện (2.1)
Do đó họ nghiệm này bị loại
Do đó họ nghiệm này thỏa (2.1)
(3)
Phương pháp
.
.
.
.
Ví dụ minh họa
(1)
Khi đó phương trình trở thành
Vậy nghiệm của (1) là , ,
Do đó
Nên điều kiện của t là
Phương pháp giải
Ví dụ minh họa
(1)
Vậy tập nghiệm của (1) là
(2)
Vậy tập nghiệm của (2) là và
(3)
Phương pháp
Dạng 1: (với điều kiện f(x), g(x) có nghĩa)
(f(x), g(x), h(x) có nghĩa)
Ví dụ minh họa
Kết hợp với điều kiện , suy ra nghiệm của (1) là
(2)
(3)
Kiểm tra điều kiện (3.1)
Một số phép đặt ẩn phụ thường gặp
và (k: hằng số), ta đặt , điều kiện . Khi đó
và (k =const) , ta đặt .
Khi đó
Ngoài ra, ta cũng có thể sử dụng các phương pháp đặt ẩn phụ giải các phương trình vô tỉ như sau:
Ví dụ minh họa:
1) Giải phương trình (1)
Đặt
Ta có
Suy ra
Vậy nghiệm của (1) là ,
Vậy nghiệm của (2) là , , (với )
Vậy nghiệm c ủa (3) là , ,
Nếu phương trình vô tỷ có dạng:
thì ta đặt với hoặc với .
thì ta đặt với hoặc với .
thì ta đặt với hoặc với
hoặc thì ta đặt
Ví dụ minh họa
Đặt
(do (**)) (2′)
Đặt
Khi đó phương trình (2′) trở thành :
(***)
Do (**) nên từ (***) ta có:
Giải các phương trình sau:
Điều kiện:
Khi đó (1)
(4)
(6)
+ Xét , chia hai vế của (6′) cho ta được :
(8)
(vô nghiệm)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
(9)
+ Xét , c hia hai vế phương trình cho , ta được :
(10)
(11)
(12)
Đặt
Khi đó (13)
Phương trình trở thành:
Vậy nghiệm của (14) là ,
Đặt . Khi đó
Phương trình trở thành:
Với
Với
(16)
Khi đó (18 )
Với mọi m, phương trình đã cho luôn có nghiệm
Ta có
Vậy giá trị m cần tìm là
21) Cho phương trình (21) . Tìm m để phương trình có nghiệm
Đặt . Ta có
Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi có nghiệm
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên, yêu cầu bài toán tương đương
(22)
Vậy nghiệm của (22) là ,
(23)
Ta có
Do đó ( vô nghiệm )
Giải các phương trình sau:
24) Định m để phương trình có đúng hai nghiệm
25) Cho phương trình tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn: .
Bạn đang xem bài viết Bt Va Pp Giai Bt Este Hay trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!