Cập nhật thông tin chi tiết về Chuyên Đề 2: Diện Tích Đa Giác mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
1. Mỗi đa giác có một diện tích xác định. Diện tích đa giác là một số dương có các tính chất sau :
Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
Nếu một đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó.
Hình vuông cạnh có độ dài bằng 1 thì có diện tích là 1.
2. Các công thức tính diện tích đa giác
Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước của nó
S = ab (a, b là kích thước hình chữ nhật)
Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó
S = (a là độ dài cạnh hình vuông)
Diện tích hình vuông có đường chéo bằng d là .
Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông
S = ab (a, b là độ dài hai cạnh góc vuông)
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó
S = ah (a, h là độ dài cạnh và đường cao tương ứng)
Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao :
S = (a + b) h (a, b là độ dài hai đáy, h là độ dài đường cao)
Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó ;
S = ah (a, h là độ dài một cạnh và đường cao tương ứng)
Giải Toán 8 Bài 6. Diện Tích Đa Giác
§ 6. Diện tích đa giác A. Tóm tắt kiến thức Để tính diện tích một. đa giác ta có thể chia đa giác đó thành các tam giác, hình thang, rồi tính tổng các diện tích đó. Cũng có khi ta tạo ra một tam giác chứa đa giác rồi tính hiệu các diện tích. B. Ví dụ giải toán Ví dụ. Cho tứ giác ABCD, đường chéo AC = 6cm. Tổng các khoảng cách từ B và D tới AC là 5cm. Tính diện tích tứ giác ABCD., Giải. Vẽ BH 1 AC, DK 1 AC. Ta có BH + DK = 5cm. SABCD = SBAC + SDAC = 4- chúng tôi + 4 chúng tôi 2 2 - AC(BH + DK) = Ỷ .6.5 = 15(cm ). Nhận xét'. Việc vẽ BH và DK cùng vuông góc với AC là rất cần thiết. Một mặt chúng là đường cao của tam giác ABC và tam giác ADC, mạt khác chúng thê' hiện giả thiết: tổng các khoảng cách từ B và D tới AC. c. Hướng dẫn giải các bài tập trong sách giáo khoa Bài 37. Hướng clẫn. Thực hiện các phép đo: AC - 48mm, BG = 19mm, AH = 8mm, EH = 16mm, KC = 22mm, DK = 23mm, HK = 18mm. Thực hiện các phép tính: S- ị .48.19 + ị.8.16+ ị .22.23 + ị(16 + 23).18= 1124 (mm2) 2 2 2 2 Bài 38. Lời giải. Diện tích con đường: Sị = 50.120 = 600 J (m ). Diện tích hình chữ nhật: s2 = 150.120 = 18000 (m2). Diện tích phần còn lại: s = S2 - Sj = 18000 - 6000 = 12000 (m2). Bài 39. Lời giải Hình 2.45 Chia đám đất ABCDE thành hình thang ABCE và hình tam giác CDE. -Vẽ các đường cao CH và DK Thực hiện các phép đo: AB = 32 mm, EC = 26mm, CH = 13mm, DK = 7mm. - Diện tích ABCDE trên bản vẽ là: Diện tích đám đất .trên thực tế là: s = 468.50002 = 11.700.000.000 (mm2) = 11700m2. Nhận xét: Khi các độ dài trên bản vẽ giảm đi 5000 lần so với thực tế thì diện tích trên thực tế lớn gấp 5000 lần so với diện tích trên bản vẽ. Bài 40. Hướng dẫn. Tính diện tích hình chữ nhật nhỏ,nhất chứa phần gạch sọc được: 8.6 = 48 (ô vuông) Tính diện tích các phần thừa được 14,5 (ô vuông) Diện tích phần gạch sọc là: 48 - 14,5 = 33,5 (ô vuông) Diện tích thực tế là: 33,5 - 100002 = 3350000000 (cm2) = 335000 (m2). D. Bài tập luyện thêm Cho tứ giác ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại o. Biết diện tích các tam giác AOB, BOC và AOD lần lượt là 4cm2, 7cm2, 8cm2. Tính diện tích tứ giác ABCD. Cho lục giác đều ABCDEF, cạnh a. Các đường phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại o. B r 220cm 65 cm Chứng minh rằng các tam giác OAB, OBC, OCD, ODE, OEF, OFA là những tam giác đều. Tính diện tích của lục giác đều đó. 65cm Lời giải, hướng dẫn, đáp số Hình 2.46 l.Tacó 22 = 1^1 = 1 = 2; OB SA0B 4 JCOD OD OB = 2. Hình 2.47 '-'BOC Vậy SC0D = chúng tôi = 2.7 = 14 (cm ). Do đó diện tích tứ giác ABCD là: S=8 + 4 + 7+14 = 33 (cm2) 2. a) Tam giác AOB có A = B = 60° nên là tam giác đều. AOAB = AOCB (c.g.c) suy ra AOCB đều. Chứng minh tương tự ta được các tam giác D OCD, ODE, OEF, OFA cũng là những tam giác đều bằng nhau, cạnh a. ,, „ , , s. . , K a Vĩ b) Đường cao của môi tam giác đẽu là 2 aV3 a2V3 Diện tích của mỗi tam giác đều là Ỷ .a. 2 Hình 2.46 là sơ đồ một bàn bếp mặt đá, trong đó ABCD là chậu rửa kích thước 45x70cm. Tính diện tích mặt đá của bàn. a273 = 3ự3a2 Diện tích của lục giác đều là s = 6. * 6 4 2 Hướng dẫn-. Tính tổng diện tích mặt bàn trừ đi diện tích mặt chậu. Đáp số 17650cm2 = 1,765 m2.
Giải Bài Tập Toán Lớp 8: Bài 6. Diện Tích Đa Giác
§6 DIỆN TÍCH ĐA GIÁC A. KIEN thức Cơ bản Phương pháp tính diện tích đa giác: Việc tính diện tích của một đa giác bất kì thường được quy về việc tính diện tích các tam giác. Ta có thể chia đa giác thành các tam giác hoặc tạo ra một tam giác nào đó có chứa đa giác. Trong một số trường hợp, để việc tính toán thuận lợi hơn ta có thể chia đa giác thành nhiều tam giác vuông và hình thang vuông. B. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP 1. Bài tập mẫu Tìm diện tích của thửa đất theo kích thước đã ghi trên hình bên (đơn vị m2). Giải s, = 4-30.41 = 615 1 2 s9 =ị.(30 + 20).50 = 1250 2 2 s, = 4-49.20 = 190 S4 = 4-19.56 = 532 4 2 Ss =4.(19 + 16).34 = 595 5 2 sfi =4-16.20 = 160 6 2 ỉ~ s = + s2 + s3 + s4 + s5 + s, = 3342 (m2) Bài tập cơ bản Thực hiện các phép đo cần thiết (chính xác đến mm) để tính diện tích hình ABCDE (h.152). Một con đường cắt một đám đất hình chữ nhật với các dữ kiện được cho trên hình 153. Hãy tính diện tích phần con đường EBGF (EF / / BG) và diện tích phần còn lại của đám đất. 150m Hình 152 Ã E B Hình 153 t I I I ;i20m i 1 I t phần gạch sọc trên hình 155 (cạnh của mỗi ô Hình 66 vuông là lcm, tỉ lệ 10000 Giải Đa giác ABCDE được chia thành tam giác ABC, hai tam giác vuông AHE, DKC và hình thang vuông HKDE. Thực hiện phép đo chính xác đến mm ta được: BG = 19mm, AC = 48mm, AH = 8mm, HK = 18mm KC = 22mm, EH - 16mm, KD = 23mm 2 2 SAHE = I chúng tôi = 1-8.16 = 64 (mm2) 2 2 o (HE + KD)HK (16 + 23).18' , 2. Shkde = " = 351 (mm ) Do đó SABCDE = SABC + SAHE + SDKC + SHKDE = 456 + 64 + 253 + 351 Vậy SABCDE = 1124 (mm2) Con đường hình bình hành EBGF có diện tích: SEBGF = 50.120 = 6000 (m2) Đám đất hình chữ nhật ABCD có diện tích: SABCD = 150.120 = 18000 (m2) Diện tích phần còn lại của đám đất: s = SABCD - SEBGF = 18000 - 6000 = 12000 (m2) Chia đám đất ABCDE thành hình thang ABCE và tam giác ECD. Cần vẽ đường cao CH của hình thang và đường cao DK của tam giác. Thực hiện các phép đo chính xác đến mm ta được: AB = 30mm, CE = 26mm, CH = 13mm, DK = 7mm. Nên JABCE -'ECD (AB + chúng tôi (30+ 26).13 2 2 = chúng tôi - ị'.267 = 91 (mm2) 2 2 = 364(mm2) Do đó SABCDE - SABCE + SECD - 364 + 91 - 455 (mm-) 1 Vi bản đồ được vẽ với tỉ lệ xích 5000 nên diện tích đám đất là: s = 455.5000 = 2275000 (mm2) = 2,275 m2 Diện tích hình chữ nhặt ABCD là 6 X 8 ô vuông Diện tích tam giác AEN là 2 ô vuông. Diện tích tam giác JKL là 1,5 ô vuông. Diện tích tam giác DMN là 2 ô vuông. Diện tích hình thang BFGH là 6 ô vuông. Diện tích hình thang CIJK là 3 ô vuông. Do đó tổng diện .tích của các hình phải trừ là 2 +1,5+ 2 + 6 + 3 = 14,5 ô vuông Nên diện tích phần gạch sọc trên hình là 6 X 8 - 14,5 = 33,5 ô vuông Do tỉ lệ xích là 1QQQQ nên diện tích thực tế là: 33,5 X 10000 = 335000cm2 = 33,5m2 3. Bài tập tương tự
Bài 37,38, 39,40 Trang 130, 131 Sách Toán 8 Tập 1: Diện Tích Đa Giác
Tóm tắt lý thuyết Diện tích đa giác và giải bài 37, 38 trang 130; Bài 39, 40 trang 131 SGK Toán 8 tập 1. Chương 2 hình học 8.
Để tính diện tích một đa giác ta cần:
– Phân chia đa giác thành nhiều đa giác đơn giản, tam giác, hình thang,hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông.
– Tính diêin tích của mỗi hình đó.
– Diện-tích đagiác là tổng diện-tích các hình trên.
Đáp án và giải bài 6 Toán 8 tập 2: Diện tích đa giác – Sách giáo khoa trang 130, 131.
Thực hiện phép đo chính xác đến mm ta được:
BG= 19mm, AC = 48mm, AH = 8mm, HK = 18mm
KC = 22mm, EH = 16mm, KD = 23mm
Nên S ABC = 1/2.BG. AC = 1/2. 19.48 = 456 (mm 2)
S AHE = 1/2 AH. HE = 1/2. 8.16 = 64 (mm 2)
S DKC = 1/2 chúng tôi = 1/2. 22.23 = 253(mm 2)
S HKDE = (HE + KD).HK / 2 = (16 + 23).18 / 2= 351 (mm 2)
Do đó
Bài 38 trang 130. Một con đường cắt một đám đất hình chữ nhật với các dữ liệu được cho trên hình 153. Hãy tính diện-tich phần con đường EBGF (EF
Đám đất hình chữ nhật ABCD có diện tích:
S.phần còn lại của đám đất:
S= S ABCD– S EBGF= 18000 – 6000 = 12000(m 2)
Bài 39 Toán hình 8 tập 2. Thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diệntích một đám đất có dạng như hình 154, trong đó AB
Giải: Chia đám đất ABCDE thành hình thang ABCE và tam giác ECD. Cần vẽ đường cao CH của hình thang và đường cao DK của tam giác. Thực hiện các phép đo chính xác đến mm ta được AB = 30mm, CE = 26mm, CH = 13mm, DK = 7mm.
Vì bản đồ được vẽ với tỉ lệ xích 1/5000 nên S.đám đất là:
S = 455. 5000 = 2275000 (mm 2) = 2,275 (m 2)
S.hình chữ nhật ABCD là 6 x 8 ô vuông
S.ΔAEN là 2 ô vuông
S.ΔJKL là 1,5 ô vuông
S.ΔDMN là 2 ô vuông
S.hình thang BFGH là 6 ô vuông
S.hình thang CIJK là 3 ô vuông
Do đó tổng diện tích của các hình phải trừ đi là:
2 + 1 + 2 +6 + 3 = 14,5 ô vuông
Nên diệntích phần gạch sọc trên hình là:
6 x 8 – 14,5 = 33,5 ô vuông
Do tỉ lệ xích 1/10000 là nên diệntích thực tế là:
33,5 x 10000 = 335000 cm 2 = 33,5 m 2
Bạn đang xem bài viết Chuyên Đề 2: Diện Tích Đa Giác trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!