Xem Nhiều 1/2023 #️ Chuyên Đề Tam Giác Cân Lớp 7 # Top 10 Trend | Caffebenevietnam.com

Xem Nhiều 1/2023 # Chuyên Đề Tam Giác Cân Lớp 7 # Top 10 Trend

Cập nhật thông tin chi tiết về Chuyên Đề Tam Giác Cân Lớp 7 mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

CÁC BƯỚC XÂY DỰNG CHUYÊN ĐỀ

Bước 2. Xác định chuẩn kiến thức, kĩ năng, thái độ và định hướng năng lực cần hướng tới 1. Kiến thức: HS nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ 1 tam giác cân, một tam giác vuông cân. Biết chứng minh 1 tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số góc, chứng minh các góc bằng nhau. 3. Thái độ: Học sinh có tính cẩn thận, chính xác, khoa học trong vẽ hình, tính toán. 4. Năng lực hướng tới: Học sinh có khả năng phát hiện và tự giải quyết vấn đề, có sự liên tưởng kiến thức bài học với thực tế. Có khả năng tự đánh giá và đánh giá. Có khả năng giao tiếp và hoạt động nhóm.

Bước 3. Xây dựng nội dung chuyên đề Nội dung 1: Định nghĩa tam giác cân Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. có AB = AC còn được gọi là tam giác cân tại A Nội dung 2: Tính chất Trên cơ sở các trường hợp bằng nhau của tam giác học sinh vận dụng để so sánh hai góc ở đáy của một tam giác cân và đưa ra được tính chất: Trong tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau. Ngược lại dễ dàng chỉ ra được tính chất: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ định nghĩa tam giác cân suy ra được định nghĩa tam giác vuông cân: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau. Nội dung 2: Tam giác đều Định nghĩa tam giác đều: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. Từ tính chất của tam giác cân dễ dàng hình thành tính chất của tam giác đều và dấu hiệu nhận biết tam giác đều. Trong tam giác đều mỗi góc bằng . Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. Nếu một tam giác cân có một góc bằng thì tam giác đó là tam giác đều. Bước 4. Xây dựng bảng mô tả các cấp độ tư duy Cấp độ

Nội dungNhận biếtThông hiểuVận dụng

1. Định nghĩa: Học sinh nhận biết được định nghĩa tam giác cân Tìm được tam giác cân trên hình vẽ, kẻ tên được cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh

Bước 5. Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tậpCâu 1. Trong hình vẽ sau những tam giác nào là tam giác

Giải Toán 7 Bài 6. Tam Giác Cân

§6. TAM GIÁC CÂN A. Tóm tốt kiến thức Tam giác căn a) Định nghĩa. Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau b) Tính chất Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau Dấu hiệu nhận biết Theo định nghĩa. B c Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác càn. Tam giác vuông cân a) Định nghĩa. Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau. AABC vuông cân tại A AABC  = 90° AB = AC b)Tz7ỉ/i chất. Môi góc nhọn của tam giác vuông cân bằng 45°. B-C = 45°. Tam giác đều a) Định nghĩa. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bàng nhau. Dấu hiệu nhận biết Theo định nghĩa. Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. - Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60° thì tam giác đó là tam giác đều. B. Ví dụ giải toán Ví dụ. a) Một tam giác cân có một góc là 70°. Số đo của hai góc còn lại là bao nhiêu? b) Một tam giác cân có một góc là 96°. Số đo của hai góc còn lại là bao nhiêu? = 55°. bằng Giải, a) Nếu góc ở đỉnh tam giác cân là 70°, thì mỗi góc ớ đáy tam giác càn 180°-70° Nếu mổi góc ớ đáy tam giác cân là 70° thì góc ớ đỉnh tam giác cân bằng: 180°-70°-70° = 40°. b) Nếu góc ớ đáy tam giác cân là 96° thì tổng hai góc ở đáy là: bằng = 42°. Do đó góc ờ đỉnh tam giác cân là 96° thì mỗi góc ớ đáy tam giác cân 180°-96° Nliận xét. Bài toán này dễ sót các trường hợp. Khi đề bài chưa cho cụ thể số đo đó là số đo góc ở đính hay ớ đáy, ta cần xét hai trường hợp. c. Hưống dẫn giải bài tạp trong sách giáo khoa Bài 46. (Bạn đọc tự vẽ hình) - Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm. Vẽ cung tròn tâm A bán kính 4cm và cung tròn tàm c bán kính 4cm, chúng cắt nhau tại B. Vẽ các đoạn thảng AB, BC. - Vẽ đoạn thẳng BC - 3cm. Vẽ cung tròn tâm B bán kính 3cm và cung tròn tâm c bán kính 3cm, chúng cắt nhau tại A. Vẽ các đoạn thẳng AB, AC. Bài 47. Hình 116 (SGK). AABD cân tại A, AACE cân tại A. Hình 117 (SGK). AGHI cân tại I. Hình 118 (SGK). AOMN là tam giác đều. AOMK cân tại M, AONP cân tại N. AOKP cân tại ơ (vì k = P = 30° ). AOMN là tam giác cân (vì tam giác đều cũng là tam giác cân). Bài 48. Các bước tiến hành: Cắt tấm bìa hình tam giác cân. Gấp tấm bìa đó sao cho hai cạnh bên trùng nhau. Quan sát phần cạnh đáy sau khi gấp lại chúng trùng nhau. Vậy hai góc ở đáy của tam giác câri bằng nhau. Bài 49. a) Gọi ABC là tam giác cân đã cho và góc ở đỉnh  = 40° . Ta có: A + 2B = 180° hay 2B = 180°-40° = 140° Do đó B = 70°. Vậy B = C = 70°. b) Ta có:  + ê + C = 180° mà B = C = 40° nên  + 2B = 180°, hay  + 80° = 180°. Vậy  = 100°. Nhận xét. Trong tam giác cân, nếu biết số đo của một góc thì luôn tính được số đo hai góc còn lại. Bài 50. Ta có: AB = AC nên tam giác ABC cân tại A. Do đó B = c. Trong A ABC có: A + B + C = 180° mà B = c nên A + 2B = 180°, hay 2B = 180°-Â. Suy ra B= 180°~A. Với  = 145° ta được: B = -180- -145 = 17,5° . Vậy ABC = 17,5°. 2 Với  = 100° ta được B = 180 ~10Q = 40°. Vậy ABC = 40° . Bài 51. a) AABD = AACE (c.g.c) suy ra ABD = ACE tức là Bt = C]. Suy ra B - B[ = C -Cị , do đó B, = Cọ. AIBC có Bọ = Cọ nên là tam giác cân tại I. Bài 52. AAOB = AAOC (cạnh huyền - góc nhọn). Suy ra AB = AC, tức là Cho AABC có B = C = 40°. Kẻ BD là tia phân giác của góc B (De AC). Chứng minh AD + BD = BC. Cho A ABC có M là trung điểm BC. Biết rằng AM là phân giác góc BAC. Chứng minh A ABC cân. Cho Á ABC có các tia phân giác trong của góc B và c cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thang song song với BC cắt AB, AC tại D và E. Chứng minh BD + CE = DE. Lời giải - Hướng dần - Đáp sô AAED có EAD = EDA = 40° nên nó là tam giác cân. Suy ra ÁẼD = 180° -2.40° = 100°. AAEB cân tại E, theo tính chất góc ngoài tam giác: AEC = 2.B = 4x , Suy ra 4x + X = 100°, do đó X = 20°. Az AABC cân nên ABC = c = X . Mặt khác, ABy + ABC = 180° (hai góc kề bù) hay 3x + X = 180° 3. A ABC có B = C = 40° nên  = 100° . Trên BC lấy các điểm E, F sao cho BE = BA, BF = BD. Ta có A BAD = A BED (c.g.c). Suy ra AD = DE, BED =  = 100° nên DEF = 80°. A BDF cân tại B và Bọ = 20° nên DFE = 80° . Do đó A DEF cân tại D, suy ra DE = DF. A DFC có C = 40° ; DFC = 100° nên FDC = 40°, hay A DFC cân tại F, suy ra DF = FC. Suy ra AD = FC (= DE = DF). Suy ra Aị = E2- _ - ... / 2 Trên tia đối của tia MA lấy diem D sao cho MD = MA. / Xét AABMvà ADCMcó: / MB = MC (giả thiết); M,ị = Mr (đối đính); AM = MD. B M 2 Do đó AAMB = ADMC (c.g.c) nên AB = DC, Aj = Dị. I Vậy A ABC cân. Nhận xét. Để chứng minh A ABC cán ta chưa tìm được cách nào trực tiếp đổ chứng minh cặp cạnh bằng nhau hoặc cặp góc bằng nhau, cũng như vận dụng BM = CM. Vì vậy việc kẻ thêm đường phụ là điều cẩn thiết. Do đó A DIB cân tại D, AEIC cân tại E, suy ra DI = BD, EI = CE. Vậy DE = DI + IE = BD + CE. Nhận xét. Việc phát hiện ra các tam giác cân và sử dụng tính chất của nó rất có lợi cho việc chứng minh các đoạn thắng bằng nhau.

Giải Toán 7 Bài 6: Tam Giác Cân

Lý thuyết Tam giác cân

I. Tam giác cân

a. Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

b. Tính chất:

Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

Trong tam giác cân, hai cạnh bên bằng nhau.

c. Dấu hiệu:

+ Dấu hiệu 1: Nếu một tam giác có hai cạnh bên bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân

+ Dấu hiệu 1: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân

II. Tam giác vuông cân

a. Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau.

b. Tính chất: Trong tam giác vuông cân:

+ Hai cạnh góc vuông bằng nhau

3. Tam giác đều

a. Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

b. Tính chất: Trong tam giác đều:

+ Ba cạnh bằng nhau

c. Dấu hiệu:

– Nếu trong một tam giác có ba cạnh bằng nhau thì đó là tam giác đều.

– Nếu trong một tam giác có ba góc bằng nhau thì đó là tam giác đều.

Giải bài tập Toán 7 trang 127 Tập 1

Bài 46 (trang 127 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

a) Dùng thước có chia xentimet và compa vẽ tam giác ABC cân ở B có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 4cm.

b) Dùng thước có chia xentimet và compa vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm.

Xem gợi ý đáp án

a) Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm.

– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ cung tròn tâm A bán kính 4cm và cung tròn C bán kính 4cm.

– Hai cung tròn trên cắt nhau tại B.

– Vẽ các đoạn thẳng AB, BC ta được tam giác ABC.

b) Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm

– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ cung tròn tâm A bán kính 3cm và cung tròn C bán kính 3cm

– Hai cung tròn trên cắt nhau tại B

Vẽ các đoạn thẳng AB, BC ta được tam giác ABC.

Bài 47 (trang 127 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Trong các tam giác trên các hình 116, 117, 118 tam giác nào là tam giác cân tam giác nào là tam giác đều ? Vì sao?

Xem gợi ý đáp án

– Hình 116

Ta có ΔABD cân vì AB = AD

ΔACE cân vì AC = AE

Do AB = AD , BC = DE nên AB + BC = AD + DE hay AC = AE

⇒ ΔACE cân

– Hình 117

– Hình 117

Tam giác GHI có:

Suy ra

⇒ ΔGHI cân tại I (định nghĩa tam giác cân)

– Hình 118

Xét ΔOMK có:

OM = MK (giả thiết)

⇒ ΔOMK cân tại M (tính chất tam giác cân)

Tương tự ΔONP cân tại N

Xét ΔOMN có:

OM = ON = MN (giả thiết)

⇒ ΔOMN là tam giác đều (định nghĩa tam giác đều)

Bài 48 (trang 127 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cắt một tấm bìa hình tam giác cân. Hãy gấp tấm bìa đó sao cho hai cạnh bên trùng nhau để kiểm tra rằng góc ở hai đáy bằng nhau ?

Xem gợi ý đáp án

Các bước tiến hành.

– Cắt tấm bìa hình tam giác cân.

– Gấp tấm bìa sao cho hai cạnh bên trùng nhau.

– Quan sát phần cạnh đáy sau khi gấp lại chúng trùng nhau.

Vậy hai góc ở đáy của tam giác cân bằng nhau.

Bài 49 (trang 127 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

a) Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 40 o.

b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 40 o

Xem gợi ý đáp án

a) Giả sử tam giác ABC cân tại A

Trong tam giác cân ABC, ta có:

Hay

Vậy

b) Giả sử tam giác ABC cân tại A , khi đó ta có hai góc ở đáy:

Trong tam giác cân ABC, ta có:

Suy ra

Vậy

Bài 50 (trang 127 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Hai thanh AB và AC của vì kèo một mái nhà thường bằng nhau và thường tạo với nhau một góc bằng.

a) 145 o nếu là mái tôn.

b) 100 o nếu mái là ngói.

Tính góc ABC trong từng trường hợp.

Xem gợi ý đáp án

a) Ta có ΔABC cân tại A (giả thiết)

ΔABC có:

Lại có:

b)

Bài 51 (trang 128 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE

a) So sánh góc ABD và ACE

b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. ΔIBC là tam giác gì ? Vì sao ?

a) Tam giác ABC cân tại A (giả thiết)

Xét ΔABD và ΔACE có:

AB = AC (giả thiết)

AD = AE (giả thiết)

⇒ ΔABD = ΔACE (cạnh – góc – cạnh)

b) ΔIBC có:

⇒ ΔIBC cân tại I

Bài 52 (trang 128 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho

Xem gợi ý đáp án

Ta có:

Xét ΔAOB và ΔAOC có:

OA cạnh chung

⇒ ΔAOB = ΔAOC (góc – cạnh – góc)

⇒ AB = AC (1)

Ta có:

Từ (1) và (2) ⇒ ΔABC đều

Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 7 Bài 6: Tam Giác Cân

Sách giải toán 7 Bài 7: Tam giác cân giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 6 trang 126: Tìm các tam giác cân trên hình 112. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của các tam giác cân đó.

Lời giải

Các tam giác cân trên hình 112:

-ΔADE cân tại A: có các cạnh bên là AD và AE; cạnh đáy: DE; góc D và góc E là hai góc ở đáy; góc A là góc ở đỉnh

-ΔABC cân tại A: có các cạnh bên là AB và AC; cạnh đáy: BC; góc B và góc C là hai góc ở đáy; góc A là góc ở đỉnh

-ΔAHC cân tại A: có các cạnh bên là AH và AC; cạnh đáy: HC; góc H và góc C là hai góc ở đáy; góc A là góc ở đỉnh

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 6 trang 126: Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D (hình 113). Hãy so sánh (ABD) ̂ = (ACD) ̂

Lời giải

-ΔABD và ΔACD có

AB = AC

∠(BAD) = ∠(CAD) (do AD là tia phân giác góc A)

AD chung

Nên ΔABD = ΔACD ( c.g.c)

⇒ ∠(ABD) = ∠(ACD) (hai góc tương ứng)

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 6 trang 126: Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân

Lời giải

Giả sử ΔABC vuông cân tại A

∠A + ∠B + ∠C = 180 o

Và ∠A = 90 o; ∠B = ∠C

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 6 trang 126: Vẽ tam giác đều ABC (hình 115)

a) Vì sao ∠B = ∠C ; ∠C = ∠A ?

b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC

Lời giải

a) ∠B = ∠C khi xét tam giác ABC cân tại A

∠C = ∠A khi xét tam giác ABC cân tại B

b) Tam giác ABC có 3 góc bằng nhau và bằng 180 o/3 = 60 o

Bài 46 (trang 127 SGK Toán 7 Tập 1): a) Dùng thước có chia xentimet và compa vẽ tam giác ABC cân ở B có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 4cm.

b) Dùng thước có chia xentimet và compa vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm.

Lời giải:

a) Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm.

– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ cung tròn tâm A bán kính 4cm và cung tròn C bán kính 4cm.

– Hai cung tròn trên cắt nhau tại B.

– Vẽ các đoạn thẳng AB, BC ta được tam giác ABC.

b) Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm

– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ cung tròn tâm A bán kính 3cm và cung tròn C bán kính 3cm

– Hai cung tròn trên cắt nhau tại B

– Vẽ các đoạn thẳng AB, BC ta được tam giác ABC.

Bài 47 (trang 127 SGK Toán 7 Tập 1): Trong các tam giác trên các hình 116, 117, 118 tam giác nào là tam giác cân tam giác nào là tam giác đều ? Vì sao?

Lời giải:

– Hình 116

Ta có ΔABD cân vì AB = AD

ΔACE cân vì AC = AE

Do AB = AD , BC = DE nên AB + BC = AD + DE hay AC = AE

⇒ ΔACE cân

– Hình 117

Ta tính được

– Hình 118

* ΔOMN là tam giác đều vì ba cạnh bằng nhau OM = MN = MO

* ΔOMK cân vì OM = MK

* ΔONP là tam giác cân vì ON = NP

* ΔOMN là tam giác đều vì OM = MN = NO ⇒ góc OMN = góc ONM.

* ΔONK = ΔOMP (c.g.c) vì ON = PM, góc OMN = góc ONM, NK = MP.

⇒ OK = OP ⇒ ΔOKP cân.

Bài 48 (trang 127 SGK Toán 7 Tập 1): Cắt một tấm bìa hình tam giác cân. Hãy gấp tấm bìa đó sao cho hai cạnh bên trùng nhau để kiểm tra rằng góc ở hai đáy bằng nhau ?.

Lời giải:

Các bước tiến hành.

– Cắt tấm bìa hình tam giác cân.

– Gấp tấm bìa sao cho hai cạnh bên trùng nhau.

– Quan sát phần cạnh đáy sau khi gấp lại chúng trùng nhau.

Vậy hai góc ở đáy của tam giác cân bằng nhau.

Bài 49 (trang 127 SGK Toán 7 Tập 1): a) Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 40o.

b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 40 o.

Lời giải:

a)

b)

Bài 50 (trang 127 SGK Toán 7 Tập 1): Hai thanh AB và AC của vì kèo một mái nhà thường bằng nhau và thường tạo với nhau một góc bằng.

a) 145 o nếu là mái tôn.

b) 100 o nếu mái là ngói.

Tính góc ABC trong từng trường hợp.

Bài 51 (trang 128 SGK Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE

a) So sánh góc ABD và ACE

b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. ΔIBC là tam giác gì ? Vì sao ?

a) Xét ΔABD và ΔACE có:

AB = AC (gt)

Góc A chung

AD = AE (gt)

Nên ΔABD = ΔACE ( c.g.c)

Vậy ΔIBC cân tại I

Bài 52 (trang 128 SGK Toán 7 Tập 1): Cho góc xOy có số đo 120o điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox, kẻ AC vuông góc với Oy. Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao?

Hai tam giác vuông ABO (góc B = 90º) và ACO (góc C = 90º) có :

⇒ ΔABO = ΔACO (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng) ⇒ ΔABC cân.

Tam giác cân ABC có góc A = 60º nên là tam giác đều.

Bạn đang xem bài viết Chuyên Đề Tam Giác Cân Lớp 7 trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!