Cập nhật thông tin chi tiết về Công Thức Tính Delta Và Delta Phẩy Phương Trình Bậc 2 mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Загрузка…
Загрузка…
Toán học luôn phong phú và đa dạng với nhiều dạng toán từ đơn giản cho đến phức tạp đòi học chúng ta phải tư duy cũng như phải ghi nhớ các công thức để có thể áp dụng vào giải toán. Để cũng cố thêm cũng như giúp các bạn tìm kiếm công thức nhanh nhất khi cần hôm nay chúng tôi xin gửi tới bạn công thức tính delta và giải phương trình bậc 2 delta phẩy hay nhất. Mong rằng sẽ giúp ích được cho các bạn trong công cuộc học tập vất vả này.
Bài viết hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau hệ thống lại Công thức tính đelta và đenlta phẩy giải phương trình bậc 2 cũng như hệ thống viet và một số bài tập để các bạn tự giải.
I . Phương trình bậc 2 là gì? Công thức nghiệm phương trình bậc 2?
Phương trình bậc 2 là phương trình có dạng:
ax2 + bx +c = 0
Trong đó: a ≠ 0 , a , b là hệ số, c là hằng số
Công thức nghiệm:
Ta xét phương trình
ax2 + bx +c = 0
CÔNG THỨC TÍNH DELTA :
Δ = b2 – 4ac
Sẽ có 3 trường hợp:
Ví dụ: Cho phương trình x2 + 4x – 2 = 0 . Tìm nghiệm của phương trình bậc 2 trên
Trước hết tính detla Δ = b2 – 4ac = 4*4 – 4*2*1 = 8 .
X1 = (-4 – √8 ) / 2
X2 = (-4 + √8 ) / 2
CÔNG THỨC TÍNH DELTA PHẨY:
Δ’ = b’2 – ac
Công thức này được gọi là công thức nghiệm thu gọn
Ví dụ: Cho phương trình x² – 2(m+1)x + m² + m +1 = 0
a . Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm
b . Trong trường hợp phương trình có nghiệm là x1, x2 hãy tính theo m :
x1+ x2 ; x1* x2 ; (x1)² +( x2)²
Đáp số:
b . x1 + x2 = 2(m +1)
x1 * x2 = m² + m – 1
(x1)² + (x2)² = (x1 + x2)² – 2 (x1* x2)
= 4m² + 8m +4 – 2m² – 2m + 2
= 2m² + 6m +6
Hệ thức Viet
Nếu ta có x1, x2 là nghiệm của phương trình: ax2 + bx +c = 0
thì: x1; x2: S = x1 + x2 = -b/a
P = x1 . x2 = c/a
II . Bài tập vận dụng công thức tính đelta và đental phẩy phương trình bậc 2
Bài 1: Cho phương trình
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi k.
b) Tìm k để phương trình có hai nghiệm cùng dấu. Khi đó hai nghiệm mang dấu gì?
c) Tìm k để phương trình có tổng hai nghiệm bằng 6. Tìm hai nghiệm đó.
Giải:
a) Phương trình đã cho là phương trình bậc hai.
Bài 2. Cho phương trình:
Bài 3: Gọi m và n là các nghiệm của phương trình
Hiển nhiên m, n đều khác -1 và -1 không thoản mãn phương trình (1).
Ta có:
Bài 4:
III . Bài tập tự giải vận dụng công thức tính đelta và đental phẩy phương trình bậc 2
Bài 1: Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm với mọi a ; b :
(a+1) x² – 2 (a + b)x + (b- 1) = 0
Bài 2: Giả sử phương trình bậc hai x² + ax + b + 1 = 0 có hai nghiệm dương. Chứng minh rằng a² + b² là một hợp số.
Bài 3: Cho phương trình (2m – 1)x² – 2(m + 4 )x +5m + 2 = 0 (m #½)
Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm.
Khi phương trình có nghiệm x1, x2, hãy tính tổng S và tích P của hai nghiệm theo m.
Tìm hệ thức giữa S và P sao cho trong hệ thức này không có m.
Bài 4: Cho phương trình x² – 6x + m = 0. Tính giá trị của m, biết rằng phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 – x2 = 4.
Bài 5: Cho phương trình bậc hai: 2x² + (2m – 1)x +m – 1 =0
Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m.
Xác định m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm đó.
Xác định m để phương trình có hai nghiệm phan biệt x1, x2 thỏa mãn -1<x1< x2<1
Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2, hãy lập một hệ thức giữa x1, x2 không có m.
Bài 6. Cho f(x) = x² – 2(m +2)x+ 6m +1
Chứng minh rằng pt f(x) = 0 luôn nghiệm với mọi m.
Đặt x = t + 2; tình f(x) theo t. Từ đó tìm điều kiện của m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 2.
Bài 7: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx +c thỏa mãn điều kiện Ι f(x)Ι =< 1 với mọi x ∈ { -1; 1 }. Tìm GTNN của biểu thức A= 4a² + 3b².
Bài 8: Cho phương trình (x²)² – 13 x² + m = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình:
Có bốn nghiệm phân biệt.
Có ba nghiệm phân biệt.
Có hai nghiệm phân biệt.
Có một nghiệm
Vô nghiệm.
Trên đây là bài viết giới thiệu về phương trình bậc 2 và công thức tính delta, đenlta phẩy và các bài tập áp dụng công thức đenlta để các bạn tham khảo và luyện tập.
Загрузка…
Cách Tính Delta Và Delta Phẩy Phương Trình Bậc 2
Tài liệu ôn tập vào lớp 10 môn Toán
Cách tính delta và delta phẩy phương trình bậc 2 là tài liệu do VnDoc sưu tầm và giới thiệu cho các bạn học sinh và thầy cô nghiên cứu, học tập tốt môn Toán 9 cũng như luyện tập nhằm chuẩn bị tốt nhất cho các kì thi sắp diễn ra. Mời các bạn tham khảo.
Công thức tính delta và delta phẩy phương trình bậc 2
Tài liệu sẽ đưa ra công thức delta và delta phẩy cho các bạn học sinh, đồng thời cũng sẽ giải thích lý do chúng ta phải tính biệt thức delta này. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai và cách vận dụng vào giải các bài Toán lớp 9.
Thông thường đối với một học sinh lớp 9, khi hỏi cách tính phương trình bậc 2, các bạn học sinh sẽ trả lời là: “Ta đi tính
1. Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:
Trong đó a ≠0, a, b là hệ số, c là hằng số.
2. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn
Ta sử dụng một trong hai công thức nghiệm sau để giải phương trình bậc hai một ẩn:
+ Tính:
Nếu
Nếu
Nếu
+ Tính :
Nếu
Nếu
Nếu
3. Tại sao phải tìm ∆?
Ta xét phương trình bậc 2:
Vế phải chính là
+ Với
+ Với
Phương trình đã cho có nghiệm kép
+ Với
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
4. Các dạng bài tập sử dụng công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn
Lời giải:
a,
Ta có:
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
b,
Ta có:
Phương trình đã cho vô nghiệm
Vậy phương trình vô nghiệm
c,
Ta có:
Phương trình đã cho có nghiệm kép:
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
d,
Ta có:
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-7; -3}
e,
Ta có:
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2; 4}
f,
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
Vậy tập nghiệm của phương trình là
g,
Học sinh tính được ∆ và nhận thấy ∆ < 0 nên phương trình đã cho vô nghiệm.
Vậy phương trình vô nghiệm.
h,
Học sinh tính được ∆ và nhận thấy ∆ < 0 nên phương trình đã cho vô nghiệm.
Vậy phương trình vô nghiệm.
Bài 2: Cho phương trình
a, Tìm m để phương trình có nghiệm x = 1
b, Tìm m để phương trình có nghiệm kép
c, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Lời giải:
a, x = 1 là nghiệm của phương trình (1). Suy ra thay x = 1 vào phương trình (1) có:
Xét phương trình (2)
Có
Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt
Vậy với m = 5 hoặc m = -1 thì x = 1 là nghiệm của phương trình (1)
b, Xét phương trình (1) có:
Để phương trình (1) có nghiệm kép khi và chỉ khi
Sử dụng công thức nghiệm để giải phương trình (2) có
Vậy với
c, Xét phương trình (1) có:
Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
Vậy với
Các Dạng Toán Phương Trình Bậc 2 Một Ẩn, Cách Giải Và Tính Nhẩm Nghiệm Nhanh
Vì vậy, trong bài viết này chúng ta cùng tìm hiểu cách giải phương trình bậc 2 một ẩn, cách tính nhẩm nghiệm nhanh bằng hệ thức Vi-et, đồng thời giải một số dạng toán về phương trình bậc 2 một ẩn để thông qua bài tập các em sẽ nắm vững nội dung lý thuyết.
– Nếu a ≠ 0, phương trình có nghiệm duy nhất x=(-b/a)
– Nếu a = 0, b ≠ 0, phương trình vô nghiệm
– Nếu a = 0, b = 0, phương trình có vô số nghiệm
+) Δ < 0: PT vô nghiệm.
+) Δ’ < 0: PT vô nghiệm.
– Gọi x 1 và x 2 là 2 nghiệm của PT bậc 2 một ẩn ax 2 + bx + c = 0 (a≠0):
– Ta có thể sử dụng định lý Vi-et để tính các biểu thức của x 1 , x 2 theo a,b,c:
– Cho 2 số x, y, biết x + y = S và x.y = P thì x, y là nghiệm của phương trình: X 2 – SX + P = 0
– Nếu P < 0 thì phương trình có 2 nghiệm trái dấu
– Chuyển hạng tử tự do sang vế phải
– Chia cả 2 vế cho hệ số bậc 2, đưa về dạng x 2 = a.
+ Nếu a = 0, phương trình có nghiệm x = 0
+ Nếu a < 0, phương trình vô nghiệm
– Phân tích vế trái thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, đưa về phương trình tích rồi giải.
– Sử dụng công thức nghiệm, hoặc công thức nghiệm thu gọn để giải
– Sử dụng quy tắc tính nhẩm nghiệm để tính nghiệm đối với 1 số phương trình đặc biệt.
⇒ Kết luận: Phương trình có nghiệm x=±√2.
⇔ x = 0 hoặc x + 4 =0
⇒ Kết luận: Phương trình có nghiệm x=0 và x=-4.
⇒ Kết luận: Phương trình có nghiệm x=1 và x=4.
– PT đã cho: x 2 – 5x + 4 = 0 có các hệ số a=1; b=-5; c=4 và ta thấy: a + b + c = 1 – 5 + 4 = 0 nên theo ứng dụng của định lý Vi-ét, ta có x 1 = 1; x 2 = c/a = 4/1 = 4
⇒ Kết luận: Phương trình có nghiệm x=1 và x=4.
♦ Nếu gặp hằng đẳng thức 1 và 2 thì đưa về dạng tổng quát giải bình thường, không cần giải theo công thức, ví dụ: x 2 – 2x + 1 = 0 ⇔ (x-1) 2 = 0 ⇔ x = 1.
♦ Phải sắp xếp lại đúng thứ tự các hạng tử để lập thành phương trình ax 2 + bx + c = 0 rồi mới áp dụng công thức, ví dụ: x(x – 5) = 6 ⇔ x 2 – 5x = 6 ⇔ x 2 – 5x – 6 = 0 ⇔ áp dụng công thức giải tiếp,…
♦ Không phải lúc nào x cũng là ẩn số mà có thể là ẩn y, ẩn z ẩn t hay ẩn a, ẩn b,… tùy vào cách ta chọnbiến, ví dụ: a 2 – 3a + 2 = 0; t 2 – 6t + 5 = 0.
Dạng 2: Phương trình đưa về phương trình bậc 2 bằng phương pháp đặt ẩn phụ
– Tìm điều kiện xác định của phương trình
– Quy đồng mẫu thức 2 vế rồi khử mẫu
– Giải phương trình vừa nhận được
– Kiểm tra điều kiện các giá trị tìm được, loại các giá trị không thoả mãn điều kiện, các giá trị thoả điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho.
– Ta thấy a + b + c = 0 ⇒ t = 1 hoặc t = 2 (đều thoả ĐK t ≥ 0)
⇒ Kết luận: Phương tình có nghiệm (-√2; -1; 1; √2)
– Quy đồng khử mẫu, PT (*) ta được:
– Cả 2 nghiệm trên đều thoả ĐK x ≠ 3; x ≠ 2;
– Sử dụng công thức nghiệm, hoặc công thức nghiệm thu gọn để giải,
+ Nếu Δ = 0: phương trình có nghiệm kép
+ Nếu Δ < 0: phương trình vô nghiệm
Ví dụ: Giải biện luận theo m, phương trình: mx 2 – 5x – m – 5 = 0 (*)
– Trường hợp m = 0 thì (*) trở thành: -5x – 5 = 0 ⇒ x = -1
– Trường hợp m ≠ 0, ta có:
– Ta thấy: Δ = (2m+5) 2 ≥ 0, ∀ m nên PT(*) sẽ luôn có nghiệm
– Với điều kiện về nghiệm số của đề bài giải tìm m
– Bảng xét dấu nghiệm của phương trình bậc 2 một ẩn:
1. Có nghiệm (có hai nghiệm) ⇔ Δ ≥ 0
3. Nghiệm duy nhất (nghiệm kép, hai nghiệm bằng nhau) ⇔ Δ = 0
9. Hai nghiệm đối nhau ⇔ Δ ≥ 0 và S = 0
chúng tôi nghiệm nghịch đảo nhau ⇔ Δ ≥ 0 và P = 1
11. Hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn ⇔ a.c < 0 và S < 0
a) Giải phương trình với m = -2.
* Phương pháp: Vận dụng linh hoạt theo yêu cầu bài toán để lập phương trình và giải
Ví dụ: Trong lúc học nhóm Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số, sao cho 2 số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150, vậy 2 bạn Minh và Lan phải chọn nhưng số nào?
– Gọi số bạn Minh chọn là x, thì số bạn Lan chọn sẽ là x + 5
– Theo bài ra, tích của 2 số này là 150 nên ta có: x(x+5) = 150
– Vậy có 2 cặp số thỏa là: (10; 15) và (-15; -10)
Bài 16 trang 45 sgk toán 9 tập 2: Dùng công thức nghiệm giải các phương trình sau
– Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Bài 2: Giải các phương trình sau bằng phương pháp tính nhẩm nghiệm
Bài 3: Gọi x 1 và x 2 là nghiệm của phương trình x 2 – 3x – 7 = 0. Không giải phương trình tính giá trị của các biểu thức sau:
Bài 4: Gọi x 1 và x 2 là nghiệm của phương trình 3x 2 + 5x – 6 = 0. Không giải phương trình tính giá trị của các biểu thức sau:
Bài 5: Cho phương trình (2m-1)x 2 – 2mx + 1 = 0. Xác định m để phương trình trên có nghiệm thuộc khoảng (-1;0)
Bài 6: Cho phương trình có ẩn x: x 2 – mx + m – 1 = 0 (m là tham số).
c) Tính giá trị nhỏ nhất của A và của m tương ứng
Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 4: Công Thức Nghiệm Của Phương Trình Bậc Hai
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 20 trang 53 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Xác định các hệ số a, b, c ; tính biệt thức Δ rồi tìm nghiệm của các phương trình :
a. 2x 2 – 5x + 1 = 0 b. 4x 2 + 4x + 1 = 0
Lời giải:
a. Phương trình 2x 2 – 5x + 1 = 0 có a = 2, b = -5, c = 1
√Δ = √17
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
b. Phương trình 4x 2 + 4x + 1 = 0 có a = 4, b = 4, c = 1
Ta có: Δ = b 2 – 4ac = 4 2 – 4.4.1 = 16 – 16 = 0
Phương trình có nghiệm kép :
c. Phương trình 5x 2 – x + 2 = 0 có a = 5, b = -1, c = 1
Ta có: Δ = b 2 – 4ac = (-1) 2 – 4.5.2 = 1 – 40 = -39 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm.
d. Phương trình -3x 2 + 2x + 8 = 0 có a = -3, b = 2, c = 8
√Δ = √100 = 10
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
Bài 21 trang 53 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Xác định các hệ số a, b, c rồi giải phương trình :
Lời giải:
a. Phương trình 2x 2 – 2√2 x + 1 = 0 có a = 2, b = -2√2 , c = 1
Ta có: Δ = b 2 – 4ac = (-2√2 )2 – 4.2.1 = 8 – 8 = 0
Phương trình có nghiệm kép :
b. Phương trình 2x 2 – (1 – 2√2 )x – 2 = 0 có a = 2, b = -(1 – 2√2 ), c = -2
Ta có: Δ = b 2 – 4ac = [-(1 – 2√2 )] 2 – 4.2.(-2 )
= 1 – 4√2 + 8 + 8√2 = 1 + 4√2 + 8
Δ = (1 + 2√2 ) 2 = 1 + 2√2
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
d. Phương trình 3x 2 + 7,9x + 3,36 = 0 có a = 3, b = 7,9, c = 3,36
√Δ = √22,09 = 4,7
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
Bài 22 trang 53 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải phương trình bằng đồ thị :
Cho phương trình 2x 2 + x – 3 = 0.
a. Vẽ các đồ thị của hai hàm số y = 2x 2, y = -x + 3 trong cùng một mặt phẳng tọa độ.
b. Tìm hoành độ của mỗi giao điểm của hai đồ thị. Hãy giải thích vì sao các hoành độ này đều là nghiệm của phương trình đã cho.
c. Giải phương trình đã cho bằng công thức nghiệm, so sánh với kết quả tìm được trong câu b.
Lời giải:
a. *Vẽ đồ thị hàm số y = 2x 2
*Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 3
Cho x = 0 thì y = 3 ⇒ (0; 3)
Cho y = 0 thì x = 3 ⇒ (3; 0)
b. Ta có: I(-1,5; 4,5), J(1; 2)
*x = -1,5 là nghiệm của phương trình 2x 2 + x – 3 = 0 vì:
2(-1,5) 2 + (-1,5) – 3 = 4,5 – 4,5 = 0
*x = 1 là nghiệm của phương trình 2x 2 + x – 3 = 0 vì:
2.1 2 + 1 – 3 = 3 – 3 = 0
√∆ = √25 = 5
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
b. Giải phương trình đã cho bằng công thức nghiệm, so sánh với kết quả tìm được trong câu a.
x
-2
-1
0
2
2
2
1/2
0
1/2
2
*Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 1
Cho x = 0 thì y = -1 ⇒ (0; -1)
Cho y = 0 thì x = 1/2 ⇒ (1/2 ; 0)
Bài 24 trang 54 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép:a. mx 2– 2(m – 1)x + 2 = 0 b. 3x 2 + (m + 1)x + 4 = 0
Lời giải:
a. Phương trình mx 2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép khi và chỉ khi m ≠ 0 và Δ = 0
Ta có: Δ = [-2(m – 1)] 2 – 4.m.2 = 4(m 2 – 2m + 1) – 8m
Giải phương trình m 2 – 4m + 1. Ta có:
Vậy với m = 2 + √3 hoặc m = 2 – √3 thì phương trình đã cho có nghiệm kép.
b. Phương trình 3x 2 + (m + 1)x + 4 = 0 có nghiệm kép khi và chỉ khi Δ = 0
Δ = 0 ⇔ m 2 + 2m – 47 = 0
Giải phương trình m 2 + 2m – 47. Ta có:
Vậy với m = 4√3 – 1 hoặc m = -1 – 4√3 thì phương trình đã cho có nghiệm kép.
Bài 25 trang 54 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, tính nghiệm của phương trình theo m:
a. mx 2 – (2m – 1)x + m + 2 = 0
Lời giải:
a. mx 2 – (2m – 1)x + m + 2 = 0 (1)
*Nếu m = 0, ta có (1) ⇔ -x + 2 = 0 ⇔ x = 2
*Nếu m ≠ 0 thì (1) có nghiệm khi và chỉ khi Δ ≥ 0
= -12m + 1
Δ ≥ 0 ⇔ -12m + 1 ≥ 0 ⇔ m ≤ 1/12
Vậy khi m ≤ 1/12 thì phương trình đã cho có nghiệm.
Giải phương trình (1) theo m :
Phương trình (2) có nghiệm khi và chỉ khi Δ ≥ 0
Δ ≥ 0 ⇔ 24m + 17 ≥ 0 ⇔ m ≥ -17/24
Vậy khi m ≥ -17/24 thì phương trình đã cho có nghiệm.
Giải phương trình (2) theo m:
Bài 26 trang 54 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Vì sao khi phương trình ax2 + bx + c = 0 có các hệ số a và c trái dấu thì nó có nghiệm?
Áp dụng: Không tính Δ, hãy giải thích vì sao mỗi phương trình sau có nghiệm:
b. 2004x 2 + 2x – 1185√5 = 0
c. 3√2 x 2 + (√3 – √2 )x + √2 – √3 = 0
Áp dụng :
a. Phương trình 3x 2 – x – 8 = 0 có:
a = 3, c = -8 nên ac < 0
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
b. Phương trình 2004x 2 + 2x – 1185√5 = 0 có:
a = 2004, c = -1185√5 nên ac < 0
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
c. Phương trình 3√2 x 2 + (√3 – √2 )x + √2 – √3 = 0 có:
a = 3√2 , c = √2 – √3 nên ac < 0 (vì √2 < √3 )
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
*Với m = 0 thì (1) ⇔ 2010x 2 + 5x = 0: phương trình có 2 nghiệm.
Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
Bài 1 trang 54 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách (chuyển các số hạng tự do sang vế phải bằng công thức nghiệm) và so sánh kết quả tìm được:
d)3x 2 – 12 + √145 = 0
Vế trái 5x 2 ≥ 0; vế phải -20 < 0
Không có giá trị nào của x để 5x 2 = – 20
Phương trình vô nghiệm.
Δ = 0 2 – 4.5.20 = – 400 < 0. Phương trình vô nghiệm.
Bài 2 trang 54 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng hai cách (phương trình tích; bằng công thức nghiệm) và so sánh kết quả tìm được:
Bài 3 trang 54 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình
Bài 4 trang 55 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = x (a ≠ 0) vô nghiệm thì phương trình a(ax2 + bx + c)2 + b(ax2 + bx + c) + c = x cũng vô nghiệm.
Bạn đang xem bài viết Công Thức Tính Delta Và Delta Phẩy Phương Trình Bậc 2 trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!