Xem 16,929
Cập nhật thông tin chi tiết về Dạng Bài Tập Về Phép Quay 90 Độ Cực Hay, Có Lời Giải mới nhất ngày 26/05/2022 trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 16,929 lượt xem.
--- Bài mới hơn ---
Dạng bài tập về phép quay 90 độ cực hay, có lời giải A. Phương pháp giải
. Bài toán xác định vị trí của điểm, hình khi thực hiện phép quay cho trước
Bước 1. Xác định tâm quay và góc quay theo yêu cầu bài toán.
Bước 2. Áp dụng các kiến thức sau:
Bước 3. Kết luận.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, trọng tâm G ( thứ tự các điểm như hình vẽ)
a) Tìm ảnh của điểm B qua phép quay tâm A góc quay 90°
b) Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm A góc quay 90°
c) Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép quay tâm G góc quay 90°
Hướng dẫn giải:
a)
Dựng đoạn thẳng AB’ bằng đoạn thẳng AB sao cho (Vị trí B’ như hình vẽ sao để chiều quay dương và có độ lớn góc quay bằng 90°)
* Khi đó:
* Vậy B’ à ảnh của điểm B qua phép quay tâm A, góc quay 90°
b)
* Dựng đoạn thẳng AC’ bằng đoạn thẳng AC sao cho (Vị trí C’ như hình vẽ sao để chiều quay dương và có độ lớn góc quay bằng 90°)
*
Mặt khác, Q(A,90°)(B) = B’ (theo câu a) (2)
* Từ (1) và (2) suy ra: Q(A,90°)(BC) = B’C’
c)
* Dựng đoạn thẳng GA’ bằng đoạn thẳng GA sao cho (Vị trí A’ như hình vẽ sao để chiều quay dương và có độ lớn góc quay bằng 90°)
* Dựng đoạn thẳng GB” bằng đoạn thẳng GB sao cho (Vị trí B” như hình vẽ sao để chiều quay dương và có độ lớn góc quay bằng 90°)
* Dựng đoạn thẳng GC” bằng đoạn thẳng GC sao cho (Vị trí C” như hình vẽ sao để chiều quay dương và có độ lớn góc quay bằng 90°)
* Khi đó:
Từ (1),(2),(3) suy ra: Q(G,90°)(ΔABB) = ΔAB”C”
Ví dụ 2: Cho hình vuông ABCD tâm O ( thứ tự các điểm như hình vẽ)
a) Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A, góc quay 90°
b) Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O, góc quay 90°
Hướng dẫn giải:
a) Gọi E là điểm đối xứng của C qua D.
Khi đó:
Vậy E là ảnh của C qua phéo quay tâm A, góc quay 90°
b) Vì ABCD là hình vuông nên
Từ (1) và (2) suy ra: Q(O,90°)(BC) = CD
Vậy CD là ảnh của BC qua phép quay tâm O góc quay 90°
Ví dụ 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;5); đường thẳng d: 3x – y + 2 = 0 và đường tròn (C): (x + 4) 2 + (y – 1) 2 = 16
a) Tìm tọa độ điểm B là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O(0;0) góc quay -90°.
b) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay -90°.
c) Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O, góc quay -90°
Hướng dẫn giải:
a)
Cách 1:
+) Do Q(O,90°)(A) = B nên dựa vào vẽ bên ta suy ra: B(5;1).
Cách 2:
+) Do Q(O,90°)(A) = B nên .
Vậy B(5;1).
b) Qua phép quay tâm O góc quay -90° đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ vuông góc với d.
Phương trình đường thẳng d’ có dạng: x + 3y + m = 0.
Lấy A(0;2) ∈ d. Qua phép quay tâm O góc quay -90°, điểm A(0;2) biến thành điểm B(2;0) ∈ d’. Khi đó m = -2.
Vậy phương trình đường d’ là x + 3y – 2 = 0.
c) Từ (C), ta có tâm I(-4; 1) và bán kính R = 4.
Khi đó: Q(O,90°)(I) = I'(1;4) và bán kính R’ = R = 4.
C. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Cho hình vuông ABCD tâm O, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của OA ( thứ tự các điểm A,B,C,D như hình vẽ)
Tìm ảnh của ΔAMN qua phép quay tâm O, góc quay 90°.
A. ΔDM’N’, M’, N’ lần lượt là là trung điểm OC, OB
B. ΔDM’N’, M’, N’ lần lượt là là trung điểm OA, OB
C. ΔAM’N’, M’, N’ lần lượt là là trung điểm OC, OD
D. ΔAM’N’ với M’, N’ lần lượt là là trung điểm BC, OB
Lời giải.
Chọn D.
Câu 2. Cho hai hình vuông vuông ABCD và BEFG (như hình vẽ). Tìm ảnh của ΔABG trong phép quay tâm B, góc quay -90°.
A. ΔCBE
B. ΔCBF
C. ΔCBG
D. ΔCBD
Lời giải
Chọn A.
Câu 3. Cho hình vuông ABCD có tâm là O,. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD, DC, CB, BA ( xem hình vẽ)
Tìm ảnh của tam giác ODN qua phép quay tâm O góc quay -90°.
A. ΔOCP
B. ΔOCM
C. ΔMCP
D. ΔNCP
Lời giải
Chọn A
+) Ta có:
Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M(-6;1) qua phép quay Q(O,90°) là:
A. M(1;6).
B. M(-1;-6).
C. M(-6;-1).
D. M(6;1).
Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M(2;0) và điểm N(0;2). Phép quay tâm O biến điểm M thành điển N, khi đó góc quay của nó là
A. φ = 30°.
B. φ = 45°.
C. φ = 90°.
D. φ = 270°.
Lời giải
Chọn C
+ Q(O;φ): M(x;y) ↦ N(x’;y’). Khi đó:
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm B(-3;6). Tìm toạ độ điểm E sao cho B là ảnh của E qua phép quay tâm O góc quay(-90°).
A. E(6;3).
B. E(-3;-6).
C. E(-6;-3).
D. E(3;6).
Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng Δ: x + 2y – 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng Δ’ là ảnh của đường thẳng Δ qua phép quay tâm O góc 90°?
A. 2x – y + 6 = 0.
B. 2x – y-6 = 0.
C. 2x + y + 6 = 0.
D. 2x + y-6 = 0.
Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x – 2) 2 + y 2 = 8. Viết phương trình đường tròn (C 1) sao cho (C) là ảnh của đường tròn (C 1) qua phép quay tâm O, góc quay 90°.
Lời giải
Chọn A
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: chúng tôi
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
phep-doi-hinh-va-phep-dong-dang-trong-mat-phang.jsp
--- Bài cũ hơn ---
Bạn đang xem bài viết Dạng Bài Tập Về Phép Quay 90 Độ Cực Hay, Có Lời Giải trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!
