Cập nhật thông tin chi tiết về Dạng Toán Tổng – Hiệu Lớp 4 mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Posted 03/11/2014 by Trần Thanh Phong in Lop 4, Lớp 4, phương pháp giải toán tiểu học. Tagged: Dạng toán tổng – hiệu của hai số, gia su toan lop 4. 46 phản hồi
Phương pháp giải toán lớp 4
Dạng toán tổng – hiệu của hai số
Ta có :
Bài tập SGK trang 47 :
Bài 1 : Tuổi bố và tuổi con cộng lại là 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. hỏi bố bao nhiêu tuổi , con bao nhiêu tuổi ?
Nhận xét :
tuổi bố + tuổi con = 58 tuổi
tuổi bố – tuổi con = 38 tuổi
—————– Giải. —————-
–
Số tuổi của bố :
(58 + 38) : 2 = 48 tuổi.
Số tuổi của con :
58 – 48 = 10 tuổi.
Đáp số : 48 tuổi và 10 tuổi.
Bài 2 : Một lớp có 48 học sinh. Số học sinh trai hơn số học sinh gái là 4 em. Hỏi lớp học có bao nhiêu học sinh trai, bao nhiêu học sinh gái ?
Nhận xét :
số học sinh trai + số học sinh gái = 48 học sinh.
số học sinh trai – số học sinh gái = 4 học sinh.
—————– Giải. —————–
số học sinh gái là :
(48 – 4) : 2 = 22 học sinh.
số học sinh trai là :
48 – 22 = 26 học sinh.
Đáp số : 26 học sinh trai và 22 học sinh gái.
Bài 3 : Cả hai lớp 4A và 4B trồng được 600 cây. lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B là 50 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây ?
Nhận xét :
số cây lớp 4A + số cây lớp 4B = 600 cây
số cây lớp 4B – số cây lớp 4A = 50 cây
—————– Giải. —————–
Số cây lớp 4A trồng được là :
(600 – 50) : 2 = 275 cây.
Số cây lớp 4B trồng được là :
600 – 275 = 325 cây.
Đáp số : 275 cây và 325 cây.
==============================================
Văn ôn – Võ luyện :
Dạng 1 toán tổng – hiệu (ẩn tổng) :
Bài 1: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 102m chiều dài hơn chiều rộng 11m tính diện tích hình chữ nhật.
Phân tích :
chiều dài – chiều rộng = 11m [hiệu = 11]
chu vi 102m . Dựa vào công thức chu vi hình chữ nhật , ta tìm được : tổng = phân nửa chu vi.
—————– Giải. —————–
nửa chu vi hình chữ nhật :
102 : 2 = 51m.
chiều rộng của hình chữ nhật là :
(51 – 11) : 2 = 20m.
chiều dài của hình chữ nhật là :
51 – 20 = 31m.
diện tích hình chữ nhật là :
31 x 20 = 620 m2 .
Đáp số : 620 m2 .
Dạng 2 toán tổng – hiệu (ẩn hiệu) :
Bài 2: Bố hơn con 31 tuổi, biết rằng 4 năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 51 tuổi. Hỏi hiện nay con bao nhiêu tuổi? Bố bao nhiêu tuổi?
Phân tích :
Dựa vào đặc điểm về thời gian (tuổi) : hiệu số tuổi của hai người luôn luôn không đổi tại mọi thời điểm.
Ở 4 năm nữa :
tuổi bố + tuổi con = 51 tuổi.
tuổi bố – tuổi con = 31 tuổi.
—————– Giải. —————–
Sau 4 năm nữa, hiệu số tuổi của hai bố con luôn luôn không đổi là 31 tuổi.
số tuổi của con sau 4 năm nữa là :
(51 – 31) : 2 = 10 tuổi.
số tuổi của con ở hiện nay là :
10 – 4 = 6 tuổi.
số tuổi của bố ở hiện nay là :
6 + 31 = 37 tuổi.
Đáp số : 6 tuổi – 37 tuổi.
bài 3 : ý chứa ý (rất hay) :
Hiện nay tổng số tuổi của anh và em là 26, khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì tổng số tuổi của hai người là 18. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
ĐS : 11 tuổi – 15 tuổi.
==============================================
Phương pháp :
Bước 1 : Xác định tổng và hiệu.
Bước 2 : Đại lượng nào là số bé – Đại lượng nàolà số lớn.
Bước 3 : Áp dụng công thức.
Dạng toán Tổng hiệu :
Like this:
Số lượt thích
Đang tải…
Bài Tập Nâng Cao Toán Lớp 4: Dạng Toán Tổng Và Hiệu
Bài tập ôn tập Toán lớp 4
Bài tập nâng cao Toán lớp 4: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
Bài tập Toán lớp 4: Dạng Toán Tổng và hiệu được VnDoc sưu tầm, biên soạn, chỉnh lý và tổng hợp giúp các học sinh luyện tập các dạng bài về toán tổng và hiệu từ cơ bản tới nâng cao. Hi vọng tài liệu này giúp các em học sinh tự củng cố kiến thức, luyện tập và nâng cao cách giải bài tập Toán lớp 4, cũng như giúp các thầy cô có thêm tư liệu ra đề luyện tập cho học sinh. Mời các em cùng các thầy cô tham khảo.
Lưu ý: Nếu không tìm thấy nút Tải về bài viết này, bạn vui lòng kéo xuống cuối bài viết để tải về.
A. Kiến thức cần nhớ về bài toán tổng và hiệu
1. Một số công thức cơ bản
Công thức 1: Số lớn = (tổng + hiệu) : 2
Số bé = số lớn – hiệu (hoặc tổng – số lớn)
Công thức 2: Số bé = (tổng – hiệu) : 2
Số lớn = Số bé + hiệu (hoặc tổng – số bé)
2. Các dạng toán nâng cao về tổng và hiệu a, Dạng toán ẩn tổng
+ Cần tìm ra đại lượng đã ẩn
+ Áp dụng công thức tính tổng hiệu
+ Kiểm tra và kết luận
Số bị trừ + số trừ + hiệu = số bị trừ + số bị trừ = 2 x số bị trừ
Tổng hai số = số thứ nhất + số thứ hai
Số thứ nhất + số thứ hai + tổng = tổng + tổng = 2 x tổng
+ Đọc đề và phân tích kĩ yêu cầu của bài toán.
+ Ghi nhớ công thức:
Tổng là một số lẻ = 1 số lẻ + 1 số chẵn
Tổng là một số chẵn = 1 số lẻ + 1 số lẻ = 1 số chẵn + 1 số chẵn
+ Vận dụng công thức tính tổng hiệu vào tính toán.
+ Kiểm tra kết quả và kết luận.
+ Lưu ý: Giữa 2 số có n số thì tổng cộng có n + 2 (số)
Hiệu 2 số = số khoảng x khoảng cách (Ví dụ 20 số chẵn liên tiếp tạo thành 19 khoảng, mỗi khoảng cách là 2 đơn vị. Vậy hiệu 2 số là 2 x 19 = 38)
Số lớn = (tổng + hiệu): khoảng cách
c, Dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
+ Đọc và phân tích đề
+ Áp dụng công thức tính tổng hiệu
+ Kiểm tra và kết luận
+ Áp dụng công thức tính tổng hiệu
+ Kiểm tra và kết luận
+ Lưu ý hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian.
B. Bài tập vận dụng về bài toán tổng và hiệu
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó là:
A. Số bé = (tổng – hiệu) : 2
B. Số lớn = (tổng + hiệu) : 2
C. Cả A và B đều đúng
D. Cả A và B đều sai
Câu 2: Tìm hai số khi biết tổng của chúng là 489 và hiệu là 33
A. Số lớn: 260; số bé: 228 B. Số lớn: 261; số bé: 225
C. Số lớn 260; số bé: 225 D. Số lớn 261; số bé: 228
Câu 3: Nhà Lan thu hoạch được 342kg hoa quả gồm lê và táo. Biết số táo nhiều hơn số lê 16kg. Tính khối lượng mỗi quả nhà Lan thu hoạch được
A. Số táo: 180kg; số lê: 160kg B. Số táo: 179kg; số lê: 160kg
C. Số táo: 179kg; số lê: 163kg D. Số táo: 180kg; số lê 163kg
Câu 4: Tổng của 2 số là số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau, hiệu của 2 số là số chẵn nhỏ nhất có 3 chữ số. Hai số đó là:
A. Số lớn: 4989; số bé: 4889 B. Số lớn: 4988; số bé: 4888
C. Số lớn: 4986; số bé: 4886 C. Số lớn: 4984; số bé: 4884
Câu 5: Hiện nay tổng số tuổi của mẹ và con là 46 tuổi. Biết rằng 6 năm nữa, con sẽ kém mẹ 20 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay
A. Mẹ 33 tuổi; con 13 tuổi B. Mẹ 40 tuổi; con 20 tuổi
C. Mẹ 25 tuổi; con 3 tuổi D. Mẹ 34 tuổi; con 14 tuổi
II. Bài tập tự luận 1. Dạng toán khi biết tổng và hiệu
Bài 1: Tìm 2 số biết tổng và hiệu của chúng lần lượt là:
a, 24 và 6; b, 60 và 12; c, 325 và 99
Bài 2: Trường Tiểu học A có tất cả 1354 học sinh, biết số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 62 bạn. Tính số học sinh nam, số học sinh nữ của trường ?
Bài 3: Một hình chữ nhật có hiệu chiều rộng và chiều dài là 16 cm và tổng của chúng là 100 cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đã cho ?
Bài 4: Tìm hai số biết tổng của hai số bằng 58, hiệu của hai số bằng 10?
Bài 5: Hai lớp 4A và 4B trồng được 620 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B là 70 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Bài 6: Một lớp học có 48 học sinh. Số học sinh nam hơn số học sinh nữ là 10 em. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?
Bài 8: Hai phân xưởng làm được 1460 sản phẩm. Phân xưởng thứ nhất làm được ít hơn phân xưởng thứ hai 210 sản phẩm. Hỏi mỗi phân xưởng làm được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 9: Thu hoạch từ hai thửa ruộng được 10 tấn 7 tạ thóc. Thu hoạch được ở thửa ruộng thứ nhất được nhiều hơn ở thửa ruộng thứ hai 11 tạ thóc. Hỏi thu hoạch được ở mỗi thửa ruộng bao nhiêu ki-lô-gam thóc?
Bài 10: Hai thùng chứa được tất cả 750 lít nước. Thùng bé chứa được ít hơn thùng to 112 lít nước. Hỏi mỗi thùng chứa được bao nhiêu lít nước?
2. Dạng toán Ẩn tổng
Bài 11: Tổng của hai số là một số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 5. Biết nếu thêm vào số bé 35 đơn vị thì ta được số lớn. Tìm mỗi số ?
Bài 12: Mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 54m, chiều dài hơn chiều rộng 5m. Hỏi diện tích của mảnh vườn là bao nhiêu m2?
Bài 13: Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 8622. Hiệu lớn hơn số trừ 790 đơn vị. Hãy tìm phép trừ đó ?
Bài 14: Số thứ nhất hơn số thứ hai là 115. Biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai rồi cộng với tổng của chúng thì được 2246 ?
Bài 15: Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 1920. Hiệu lớn hơn số trừ 688 đơn vị. Hãy tìm phép trừ đó ?
Bài 16: Tất cả học sinh của lớp xếp hàng 3 thì được 12 hàng. Số bạn gái ít hơn số bạn trai là 4. Hỏi lớp đó có bao nhiêu bạn trai, bao nhiêu bạn gái ?
Bài 17: Cho một phép trừ hai số mà tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu số bằng 2020. Hiệu số lớn hơn số trừ là 165. Hãy tìm số bị trừ và số trừ của phép tính đó ?
Bài 18: Hà có nhiều hơn Mai 16 quyển truyện. Nếu Mai mua thêm 10 quyển và Hà mua thêm 4 quyển thì 2 bạn có tổng cộng 50 quyển. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển truyện?
Bài 19: Tìm hai số có hiệu bằng 724, biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai rồi cộng với tổng của chúng thì được 4784 ?
Bài 21: Tìm hai số chẵn có tổng bằng 200 và giữa chúng có 4 số lẻ ?
Bài 22: Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 837, biết giữa 2 số đó có tất cả 4 số chẵn ?
Bài 23: Tìm 3 số chẵn liên tiếp biết tổng của 3 số đó bằng 738 ?
Bài 24: Tìm hai số lẻ có tổng 548 và giữa chúng có 6 số lẻ khác?
Bài 25: Tìm hai số lẻ có tổng 432 và giữa chúng có 20 số lẻ khác ?
Bài 26: Tìm hai số chẵn biết tổng của chúng bằng 292 và giữa chúng có tất cả 7 số chẵn khác?
Bài 27: Tìm hai số lẻ có tổng bằng 220 và giữa chúng có 5 số chẵn ?
Bài 28: Tìm hai số lẻ có tổng bằng 338 và giữa chúng có 20 số chẵn ?
Bài 29: Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 837, biết giữa 2 số đó có tất cả 4 số chẵn ?
Bài 30: Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 389, biết giữa 2 số đó có tất cả 12 số lẻ ?
Bài 32: Hai kho gạo có 155 tấn. Nếu thêm vào kho thứ nhất 8 tấn và kho thứ hai 17 tấn thì số gạo ở mỗi kho bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tấn gạo?
Bài 33: Hai người thợ dệt dệt được 270 m vải. Nếu người thứ nhất dệt thêm 12m và người thứ hai dệt thêm 8 m thì người thứ nhất sẽ dệt nhiều hơn người thứ hai 10 m. Hỏi mỗi người đã dệt được bao nhiêu mét vải?
Bài 34: Lớp 4A có 32 học sinh. Hôm nay có 3 bạn nữ nghỉ học nên số nam nhiều hơn số nữ là 5 bạn. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ, bao nhiêu học sinh nam?
Bài 35: Hai thùng dầu có tất cả 116 lít. Nếu chuyển 6 lít từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
Bài 36: An và Bình có tất cả 120 viên bi. Nếu An cho Bình 20 viên thì Bình sẽ có nhiều hơn An 16 viên. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Bài 37: Hùng và Dũng có tất cả 45 viên bi. Nếu Hùng có thêm 5 viên bi thì Hùng có nhiều hơn Dũng 14 viên. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?
Bài 38: Ngọc có tất cả 48 viên bi vừa xanh vừa đỏ. Biết rằng nếu lấy ra 10 viên bi đỏ và hai viên bi xanh thì số bi đỏ bằng số bi xanh. Hỏi có bao nhiêu viên bi mỗi loại?
Bài 39: Hai lớp 4A và 4B có tất cả 82 học sinh. Nếu chuyển 2 học sinh ở lớp 4A sang lớp 4B thì số học sinh 2 lớp sẽ bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp ?
5. Dạng toán ẩn cả tổng và hiệu
Bài 40: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 120m. Tính diện tích thửa ruộng đó, biết nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 5m thì thửa ruộng đó trở thành hình vuông ?
Bài 41: Tìm hai số có tổng là số lớn nhất có 4 chữ số và hiệu là số lẻ bé nhất có 3 chữ số ?
Bài 42: Tìm hai số có tổng là số bé nhất có 4 chữ số và hiệu là số chẵn lớn nhất có 2 chữ số ?
Bài 43: Tìm hai số có hiệu là số bé nhất có 2 chữ số chia hết cho 3 và tổng là số lớn nhất có 2 chữ số chia hết cho 2 ?
Bài 44: Tìm hai số, biết tổng hai số là số lớn nhất có hai chữ số. Hiệu hai số là số lẻ bé nhất có hai chữ số ?
Bài 45: Tìm hai số biết hiệu hai số là số lớn nhất có 1 chữ số và tổng hai số là số lớn nhất có ba chữ số ?
Bài 46: Hai số lẻ có tổng là số nhỏ nhất có 4 chữ số và ở giữa hai số lẻ đó có 4 số lẻ. Tìm hai số đó ?
Bài 47: Tổng 2 số là số lớn nhất có 3 chữ số. Hiệu của chúng là số lẻ nhỏ nhất có 2 chữ số. Tìm mỗi số ?
Bài 49: Anh hơn em 5 tuổi. Biết rằng 5 năm nữa thì tổng số tuổi của hai anh em là 25 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người hiện nay?
Bài 50: Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?
Bài 51: Ông hơn cháu 56 tuổi, biết rằng 3 năm nữa tổng số tuổi của ông cháu sẽ bàng 80 tuổi. Hỏi hiện nay ông bao nhiêu tuổi ? Cháu bao nhiêu tuổi ?
Bài 52: Tuổi chị và tuổi em cộng lại được 36 tuổi. Em kém chị 8 tuổi. Hỏi chị bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi?
Bài 53: Bố hơn con 28 tuổi; 3 năm nữa số tuổi của cả hai bố con tròn 50. Tính tuổi hiện nay của mỗi người ?
Bài 54: Bố hơn con 30 tuổi. Biết 5 năm nữa tổng số tuổi của 2 bố con là 62 tuổi. Tính tuổi 2 bố con hiện nay ?
Bài 55: Cha hơn con 32 tuổi. Biết 4 năm nữa tổng số tuổi của 2 cha con là 64 tuổi. Tính tuổi 2 cha con hiện nay ?
C. Lời giải bài tập về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
I. Bài tập trắc nghiệm II. Bài tập tự luận Bài 1:
a, Số lớn là:
(24 + 6) : 2 = 15
Số bé là:
24 – 15 = 9
Đáp số: 9 và 15
b, Số lớn là:
(60 + 12) : 2 = 36
Số bé là:
60 – 36 = 24
Đáp số: 24 và 36
c, Số lớn là:
(325 + 99) : 2 = 212
Số bé là:
325 – 212 = 113
Đáp số: 113 và 212
Bài 2:
Số học sinh nam của trường là:
(1354 + 62) : 2 = 708 (học sinh)
Số học sinh nữ của trường là:
1354 – 708 = 646 (học sinh)
Đáp số: nam: 708 học sinh, nữ: 646 học sinh
Bài 3:
Chiều dài hình chữ nhật là:
(16 + 100) : 2 = 58 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
100 – 58 = 44 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
58 x 44 = 2552 (cm²)
Đáp số: 2552 cm²
Hướng Dẫn Và Bài Tập Toán Lớp 4 Tìm Hai Số Khi Biết Tổng Và Hiệu
Trong nội dung bài học lần này, Vuihoc sẽ giới thiệu đến các em một dạng bài mới, đó là toán lớp 4 tìm hai số khi biết tổng và hiệu.
1. Bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu
Bài toán: Tổng của hai số là 70. Hiệu của hai số đó là 10. Tìm hai số đó.
Cách thứ nhất:
Hai lần số bé là:
Đáp số: Số lớn: 40
Nhận xét: Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2 Cách thứ hai:
Hai lần số lớn là:
Đáp số: Số lớn: 40
Nhận xét: Số lớn = (Tổng+ Hiệu) : 2
2. Cách giải bài toán lớp 4 tìm hai số biết tổng và hiệu
Bài toán lớp 4 tìm 2 số khi biết tổng và hiệu sẽ được thực hiện theo các bước sau:
3. Bài tập vận dụng tìm hai số biết tổng và hiệu (Có hướng dẫn giải + đáp án)
3.1. Bài tập vận dụng
Bài 1: Tuổi bố và tuổi con cộng lại bằng 48. Bố hơn con 36 tuổi tuổi. Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi? (Giải bằng hai cách)
Bài 2: Có 40 học sinh đang tập bơi, trong đó số em biết bơi ít hơn số em chưa biết bơi là 10 em. Hỏi có bao nhiêu em biết bơi, bao nhiêu em không biết bơi?
Bài 1: Cách 1:
Hai lần tuổi của con là:
48 – 36 = 12 ( tuổi)
Tuổi của con là:
Tuổi của bố là:
Đáp số: Tuổi của bố là 36
Tuổi của con là 6
Hai lần tuổi của bố là:
48 + 36 = 84 (tuổi)
Tuổi của bố là:
Tuổi của con là:
42 – 36 = 6 (tuổi)
Đáp số : Tuổi của bố là 42
Tuổi của con 6
Bài 2:
Có 40 học sinh đang tập bơi
Biết bơi ít hơn chưa biết bơi 10 em
Biết bơi có: ….. em?
Hai lần số học sinh biết bơi là:
40 – 10 = 30 (học sinh)
Số học sinh biết bơi là:
30 : 2 = 15 (học sinh)
Số học sinh chưa biết bơi:
15 + 10 = 25 (học sinh)
Đáp số: Học sinh biết bơi 15 học sinh
Học sinh chưa biết bơi 25 học sinh
4. Bài tập tự luyện toán lớp 4 tìm hai số biết tổng và hiệu (Có đáp án)
4.1. Bài tập tự luyện
Bài 1: Hai lớp 4A và 4B trồng được 545 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B là 55 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Bài 2: Thu hoạch từ hai thửa ruộng được 4 tấn 3 tạ thóc. Thu hoạch được ở thửa ruộng thứ nhất được nhiều hơn ở thửa ruộng thứ hai 3 tạ thóc. Hỏi thu hoạch được ở mỗi thửa ruộng bao nhiêu ki-lô-gam thóc?
Bài 3: Nam và Phương có tất cả 45 viên bi. Nếu Nam có thêm 5 viên bi thì Nam có nhiều hơn Phương 14 viên. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi.
4.2. Đáp án
Bài 1: Lớp 4A trồng được 245 cây; Lớp 4B trồng được 300 cây.
Bài 2: Thửa thứ nhất thu hoạch được 2300 kg; Thửa thứ 2 thu hoạch được 2000kg.
Bài 3: Nam 27 viên, Phương 18 viên.
5. Giải bài tập sách giáo khoa toán lớp 4 tìm hai số biết tổng và hiệu của hai số đó
Bài 1 trang 47 SGK Toán 4:
Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi bố bao nhiêu tuổi con bao nhiêu tuổi?
Đáp án:
Tuổi của con là:
(58 – 38) : 2 = 10 (tuổi)
Tuổi của bố là:
58 – 10 = 48 (tuổi)
Đáp số: 10 tuổi và 48 tuổi
Bài 2 trang 47 SGK Toán 4:
Một lớp học có 28 học sinh. Số học sinh trai hơn số học sinh gái là 4 em. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh trai, bao nhiêu học sinh gái?
Đáp án:
Lớp đó có số học sinh trai là:
Lớp đó có số học sinh gái là:
Đáp số: 16 em và 12 em
Bài 3 trang 47 SGK:
Cả hai lớp 4A và 4B trồng được 600 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B là 50 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Đáp án:
Lớp 4A trồng được số cây là:
(600 – 50) : 2 = 275 (cây)
Lớp 4B trồng được số cây là:
275 + 50 = 325 (cây)
Đáp số: Lớp 4A: 275 cây;
Lớp 4B: 325 cây.
Bài 4 trang 47 SGK:
Cách 1:
Vậy số lớn là: (8 + 8) : 2 = 8.
Cách 2:
Số bé là: (8 – 8) : 2 = 0
Số lớn là: 0 + 8 = 8
Vậy số bé là 0 và số lớn là 8.
Tổng Hợp Các Dạng Toán Thi Vào Lớp 10 Thường Gặp
Mùa hè đến cũng là lúc các bạn học sinh lớp 9 đang bận rộn ôn tập để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10. Trong đó, Toán học là một môn thi bắt buộc và điểm số của nó luôn được nhân hệ số hai. Vậy phải ôn tập môn Toán thế nào thật hiệu quả đang là thắc mắc của rất nhiều em học sinh. Hiểu được điều đó, Kiến guru xin được giới thiệu tài liệu tổng hợp các dạng toán thi vào lớp 10. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ chọn lọc các dạng toán cơ bản nhất trong chương trình lớp 9 và thường xuyên xuất hiện trong đề thi vào 10 các năm gàn đây. Ở mỗi dạng toán, chúng tôi đều trình bày phương pháp giải và đưa ra những ví dụ của thể để các em dễ tiếp thu. Các dạng toán bao gồm cả đại số và hình học, ngoài các dạng toán cơ bản thì sẽ có thêm các dạng toán nâng cao để phù hợp với các bạn học sinh khá, giỏi. Rất mong, đây sẽ là một bài viết hữu ích cho các bạn học sinh tự ôn luyện môn Toán thật hiệu quả trong thời gian nước rút này.
Dạng I:
Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai
Trong các dạng toán thi vào lớp 10, đây là dạng toán ta đã học ở đầu chương trình lớp 9.Yêu cầu các em cần phải nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học và các quy tắc biến đổi căn bậc hai. Chúng tôi sẽ chia ra làm 2 loại : biểu thức số học và biểu thức đại số.
1/ Biểu thức số học
Phương pháp:
Dùng các công thức biến đổi căn thức : đưa ra ; đưa vào ;khử; trục; cộng, trừ căn thức đồng dạng; rút gọn phân số…) để rút gọn biểu thức.
2/ Biểu thức đại số:
Phương pháp:
– Phân tích đa thức tử và mẫu thành nhân tử;
– Tìm ĐK xác định
– Rút gọn từng phân thức
– Thực hiện các phép biến đổi đồng nhất như:
+ Quy đồng(đối với phép cộng trừ) ; nhân ,chia.
+ Bỏ ngoặc: bằng cách nhân đơn ; đa thức hoặc dùng hằng đẳng thức
+ Thu gọn: cộng, trừ các hạng tử đồng dạng.
+ Phân tích thành nhân tử – rút gọn
Ví dụ: Cho biểu thức:
a/ Rút gọn P.
b/ Tìm a để biểu thức P nhận giá trị nguyên.
Giải: a/ Rút gọn P:
Bài tập:
1. Rút gọn biểu thức B;
Dạng II:
Đồ thị y = ax + b (a ≠ 0) & y = ax2
(a ≠ 0)
và tương quan giữa chúng
1/ Điểm thuộc đường – đường đi qua điểm.
Phương pháp : Điểm A(xA; yA) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) yA = f(xA).
VD: Tìm hệ số a của hàm số: y = ax2 biết đồ thị hàm số của nó đi qua điểm A(2;4)
Giải:
Do đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;4) nên: 4 = a.22 ⇔ a = 1
2/ Cách tìm giao điểm của hai đường y = f(x) và y = g(x).
Phương pháp:
Bước 1: Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình f(x) = g(x) (*)
Bước 2: Lấy x tìm được thay vào 1 trong hai công thức y = f(x) hoặc y = g(x) để tìm tung độ y.
Chú ý: Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của hai đường trên.
3/ Quan hệ giữa (d): y = ax + b và (P): y = a’x2 (a’0).
3.1.Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
Phương pháp:
Bước 1: Tìm hoành độ giao điểm là nghiệm của pt:
a’x2 = ax + b (#) ⇔ a’x2– ax – b = 0
Bước 2: Lấy nghiệm đó thay vào hàm số y = ax +b hoặc y = ax2 để tìm tung độ y của giao điểm.
Chú ý: Số nghiệm của pt là số giao điểm của (d) và (P).
3.2.Tìm điều kiện để (d) và (P) cắt;tiếp xúc; không cắt nhau:
Phương pháp:
Bài tập về hàm số:
Bài 1. cho parabol (p): y = 2×2.
tìm giá trị của a,b sao cho đường thẳng y = ax+b tiếp xúc với (p) và đi qua A(0;-2).
tìm phương trình đường thẳng tiếp xúc với (p) tại B(1;2).
Tìm giao điểm của (p) với đường thẳng y = 2m +1.
Bài 2: Cho (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = 2x + m
Vẽ (P)
Tìm m để (P) tiếp xúc (d)
Tìm toạ độ tiếp điểm.
Dạng III:
Phương trình và Hệ phương trình
1/ Hệ phương trình bâc nhất một hai ẩn – giải và biện luận:
Phương pháp:
+ Dạng tổng quát:
+ Cách giải:
Phương pháp thế.
Phương pháp cộng đại số.
Ví dụ: Giải các HPT sau:
+ Sử dụng PP đặt ẩn phụ. ĐK: x ≠ -1, y ≠ 0.
2/ PT bậc hai + Hệ thức VI-ET
2.1.Cách giải pt bậc hai: ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0)
Phương pháp:
2.2.Định lý Vi-ét:
Phương pháp:
Nếu x1 , x2 là nghiệm của pt : ax2 + bx + c = 0 (a ≠0) thì
S = x1 + x2 = -b/a p = x1x2 =c/a.
Đảo lại: Nếu có hai số x1,x2 mà x1 + x2 = S và x1x2 = p thì hai số đó là nghiệm (nếu có ) của pt bậc 2: x2 – Sx + P = 0
3/ Tính giá trị của các biểu thức nghiệm:
Phương pháp: Biến đổi biểu thức để làm xuất hiện : (x1 + x2) và x1x2
Bài tập :
a) Cho phương trình : x2 – 8x + 15 = 0. Tính
6/ Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình sao cho nó không phụ thuộc vào tham số
Phương pháp:
1- Đặt điều kiện để pt đó cho có hai nghiệm x1 và x2
(thường là a ≠ 0 và Δ ≥ 0)
2- Áp dụng hệ thức VI-ET:
3- Dựa vào hệ thức VI-ET rút tham số theo tổng nghiệm, theo tích nghiệm sau đó đồng nhất các vế.
Ví dụ : Cho phương trình : (m – 1)x2 – 2mx + m – 4 = 0 (1) có 2 nghiệm x1;x2. Lập hệ thức liên hệ giữa x1;x2 sao cho chúng không phụ thuộc vào m.
Giải:
Theo hệ th ức VI- ET ta cú :
7/ Tìm giá trị tham số của phương trình thỏa mãn biểu thức chứa nghiệm đã cho:
Phương pháp:
– Đặt điều kiện để pt có hai nghiệm x1 và x2 (thường là a ≠ 0 và Δ ≥ 0)
– Từ biểu thức nghiệm đó cho, áp dụng hệ thức VI-ET để giải pt.
– Đối chiếu với ĐKXĐ của tham số để xác định giá trị cần tìm.
Bài tập
Bài tập 1: Cho pt: x2 – 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0
a) Giải pt với m = -1 và m = 3
b) Tìm m để pt có một nghiệm x = 4
c) Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt
d) Tìm m để pt có hai nghiệm thoả mãn điều kiện x1 = x2
Bài tập 2:
Cho pt : ( m + 1) x2 + 4mx + 4m – 1 = 0
a) Giải pt với m = -2 b) Với giá trị nào của m thì pt có hai nghiệm phân biệtc) Tìm m để pt có hai nghiệm thoã mãn điều kiện x1 = 2×2
Dạng IV: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Trong các dạng toán thi vào lớp 10, đây là một dạng toán rất được quan tâm gần đây vì nó chứa yếu tố ứng dụng thực tế ( vật lí, hóa học, kinh tế, …), đòi hỏi các em phải biết suy luận từ thực tế đưa vào công thức toán.
Phương pháp:
Bước 1. Lập PT hoặc hệ PT:
-Chọn ẩn, đơn vị cho ẩn, điều kiện thích hợp cho ẩn.
-Biểu đạt các đại lượng khác theo ẩn ( chú ý thống nhất đơn vị).
-Dựa vào các dữ kiện, điều kiện của bài toán để lập pt hoặc hệ pt.
Bước 2 Giải PT hoặc hệ PT.
Bước 3. Kết luận và có kèm đối chiếu điều kiện đầu bài.
Các công thức cần nhớ:
3. A = N . T ( A – Khối lượng công việc; N- Năng suất; T- Thời gian ).
Ví dụ
( Dạng toán chuyển động)
Một Ô tô đi từ A đến B cùng một lúc, Ô tô thứ hai đi từ B về A với vận tốc bằng 2/3 vận tốc Ô tô thứ nhất. Sau 5 giờ chúng gặp nhau. Hỏi mỗi Ô tô đi cả quãng đường AB mất bao lâu.
Lời Giải
2. (Dạng toán công việc chung, công việc riêng )
Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày 40 ha. Khi thực hiện mỗi ngày cày được 52 ha, vì vậy đội không những cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa. Tính diện tích thửa ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch.
Lời Giải:
Giải PTBN ta được x= 360. Vậy diện tích mà đội dự định cày theo kế hoạch là: 360 ha.
Bạn đang xem bài viết Dạng Toán Tổng – Hiệu Lớp 4 trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!