Xem Nhiều 2/2023 #️ Giải Bài 11,12,13, 14,15 Trang 74,75 Sgk Toán 8 Tập 1: Hình Thang Cân # Top 2 Trend | Caffebenevietnam.com

Xem Nhiều 2/2023 # Giải Bài 11,12,13, 14,15 Trang 74,75 Sgk Toán 8 Tập 1: Hình Thang Cân # Top 2 Trend

Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Bài 11,12,13, 14,15 Trang 74,75 Sgk Toán 8 Tập 1: Hình Thang Cân mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

Tóm tắt lý thuyết hình thang cân và giải bài 11,12,13 trang 74; Bài 14,15 trang 75 SGK Toán 8 tập 1: Hình thang cân – Chương 1 hình học lớp 8.

A. Tóm tắt lý thuyết hình thang cân

1. Định nghĩa

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

ABCD là hình thang cân (đáy AB; CD)AB

Định lí 1: Trong một hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau, ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) ⇒ AD = BC

Định lí 2: Trong một hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau, ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) ⇒ AC = BD

Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Hình thang ABCD (đáy AB, CD) có AC = BD ⇒ ABCD là hình thang cân.

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

– Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

– Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Giải bài 6,7,8,9, 10 SGK trang 70,71 SGK Toán 8 tập 1: Hình thang

B. Đáp án và hướng dẫn giải bài tập SGK trang 74, 75 hình học lớp 8 tập 1: Hình thang cân

Bài 11 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 – hình học

Tính độ dài các cạnh của hình thang cân ABCD trên giấy kẻ ô vuông (h.30, độ dài cạnh ô vuông là 1cm).

Đáp án và hướng dẫn giải bài 11:

Theo hình vẽ, ta có: AB = 2cm, CD = 4cm

Trong tam giác vuông AED, áp dụng định lý Pitago ta được: AD 2 = AE 2 + ED 2 = 3 2 + 1 2 =10

Suy ra AD =√10cm

Vậy AB = 2cm, CD = 4cm, AD = BC =√10cm.

Bài 12 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 – hình học

Cho hình thang cân ABCD ( AB

Đáp án và hướng dẫn giải bài 12:

Xét hai tam giác vuông AED và BFC

Ta có: AD = BC (gt)

∠D = ∠C (gt)

Nên ∆AED = ∆BFC (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra: DE = CF.

Bài 13 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 – hình học

Cho hình thang cân ABCD (AB

Đáp án và hướng dẫn giải bài 13: (*)Chứng minh ∠ACD = ∠BDC

Ta có ABCD là hình thang cân nên AB//CD ⇒ AD = BC và ∠ADC = ∠BCD

DC là cạnh chung của ΔADC và ΔBCD ⇒ ΔADC = ΔBCD (c.g.c) ⇒ ∠ACD = ∠BDC.

(*)Chứng minh EA = EB; EC = ED

Ta có: ∠ACD = ∠BDC ⇒ ∠ECD = ∠EDC ⇒ΔECD cân tại E ⇒ ED = EC

Mặt khác: AC = BD (ABCD là hình thang cân)

AC = AE + EC và BD = BE + ED ⇒ EA = EB.

Bài 14 trang 75 SGK Toán 8 tập 1 – hình học

Đố. Trong các tứ giác ABCD và EFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao?Đáp án và hướng dẫn giải bài 14:

Để xét xem tứ giác nào là hình thang cân ta dùng tính chất

“Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau”

Quan sát hình 31: Tứ giác ABCD là hình thang cân vì có AD = BC.

Bài 15 trang 75 SGK Toán 8 tập 1 – hình học

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE.

a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.

b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng ∠A=50 0

Đáp án và hướng dẫn giải bài 14:

a)Ta có AD = AE (gt) nên ∆ADE cân

Trong tam giác ADE có: ∠D 1 + ∠E 1+ ∠A = 180 0

Tương tự trong tam giác cân ABC ta có ∠B = (180 0 – ∠A)/2

Nên ∠D 1= ∠B mà góc ∠D 1 , ∠B là hai góc đồng vị.

Suy ra DE

Do đó BDEC là hình thang.

Lại có ΔABC cân tại A ⇒ ∠B = ∠C Nên BDEC là hình thang cân.

Bài tiếp: Giải bài tập luyện tập hình thang cân lớp 8 tập 1

Bài 11,12,13, 14,15 Trang 74,75 Toán 8 Tập 1: Hình Thang Cân

Hình thang cân và giải bài 11,12,13 trang 74; Bài 14,15 trang 75 SGK Toán 8 tập 1 – Chương 1 hình học lớp 8.

Bài 11. Tính độ dài các cạnh của hìnhthang cân ABCD trên giấy kẻ ô vuông (h.30, độ dài cạnh ô vuông là 1cm).

Trong tam giác vuông AED, áp dụng định lý Pitago ta được: AD 2 = AE 2 + ED 2 = 3 2 + 1 2 =10

Suy ra AD =√10cm

Vậy AB = 2cm, CD = 4cm, AD = BC =√10cm.

Bài 12. Cho hình thang cân ABCD ( AB

Xét hai tam giác vuông AED và BFC

Ta có: AD = BC (gt)

∠D = ∠C (gt)

Nên ∆AED = ∆BFC (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra: DE = CF.

Bài 13 trang 74. Cho hình thang cân ABCD (AB

(*)Chứng minh ∠ACD = ∠BDC

DC là cạnh chung của ΔADC và ΔBCD ⇒ ΔADC = ΔBCD (c.g.c) ⇒ ∠ACD = ∠BDC.

(*)Chứng minh EA = EB; EC = ED

Ta có: ∠ACD = ∠BDC ⇒ ∠ECD = ∠EDC ⇒ΔECD cân tại E ⇒ ED = EC

Mặt khác: AC = BD (ABCD là hình thang cân)

AC = AE + EC và BD = BE + ED ⇒ EA = EB.

Để xét xem tứ giác nào là hìnhthangcân ta dùng tính chất

“Trong hình-thang-cân hai cạnh bên bằng nhau”

Quan sát hình 31: Tứ giác ABCD là hìnhthangcân vì có AD = BC.

Bài 15 trang 75 Toán 8. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE.

a) Chứng minh rằng BDEC là hình thangcân.

b) Tính các góc của hìnhthang cân đó, biết rằng ∠A=50 0

Trong tam giác ADE có: ∠D 1 + ∠E 1+ ∠A = 180 0

Tương tự trong tam giác cân ABC ta có ∠B = (180 0 – ∠A)/2

Nên ∠D 1= ∠B mà góc ∠D 1 , ∠B là hai góc đồng vị.

Suy ra DE

Do đó BDEC là hình thang.

Lại có ΔABC cân tại A ⇒ ∠B = ∠C Nên BDEC là hình thang cân.

Giải Bài 9,10,11,12, 13,14,15 Trang 119 Sgk Toán 8: Luyện Tập Diện Tích Hình Chữ Nhật

Đáp án và Giải bài 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 119 SGK Toán 8 tập 1: Luyện tập diện tích hình chữ nhật – Hình học chương 2 lớp 8.

Dethikiemtra.com có tách riêng thành phần Luyện tập, Các em có thể xem lại bài trước: Giải bài 6,7,8 trang 118 SGK Toán 8 tập 1: Diện tích hình chữ nhật

S.Δvuông ABE là S’ = 1/2 chúng tôi = 1/2.12.x = 6x (cm 2 )

S.hìnhvuông ABCD là S= 12.12 = 144 (cm 2 )

Theo đề bài ta có S’ = 1/3.S hay 6x = 144/3 ⇔ 6x = 48 (cm)

Suy ra x= 8 (cm).

Bài 10. Cho một tam giác vuông. Hãy so sánh tổng diện tích của hai hìnhvuông dựng trên hai góc vuông với diện tích hìnhvuông dựng trên cạnh huyền.

ta có:

+ ABED là hình-vuông S ABDE = AB 2

+ ACFG là hình-vuông : S ACFG = AC 2

+ BCHI là hình-vuông:S BCHI = BC 2

Trong tam giác vuông ABC, theo định lý Pitago AC 2 = BA 2 + AC 2

Bài 11 trang 119. Cắt hai tam giác vuông bằng nhau từ một tấm bìa. Hãy ghép hai tam giác đó để tạo thành.

a) Một tam giác cân; b) Một hình chữ nhật; c) Một hình bình hành. Diện tích của các hình này có bằng nhau không? Vì sao?

Ta ghép hình sau:

Chứng minh rằng hai hình chữ nhậtEFBK và EGDH có cùng diện tích.

HD giải: Vì ABCD là hình-chữ-nhật nên S ABC = S ADC = 1/2 S ABCD

FG//AD và HK//AB ⇒ AFEH là hình-chữnhật ⇒ S AFE = S AHE

FG//AD và HK//AB ⇒ EKCG là hình-chữnhật ⇒ S EKC =S EGC

Vậy hai hình.chữnhật EFBK và EGDH có cùng diện-tích.

Bài 14 trang 119. Một đám đất hình chữnhật dài 700m, rộng 400m. Hãy tính diện-tích đám đất đó theo đơn vị m 2, km 2, a, ha.

Giải: Diện-tích đám đất theo đơn vị m 2 là:

S = 700.400 = 280000 ( m 2)

1ha = 10000 (m 2)

Nên diện-tích đám đất tính theo các đơn vị trên là:

S = 0,28 km 2 = 2800a = 28ha

Bài 15. Đố. Vẽ hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm.

a) Hãy vẽ một hình-chữ-nhật có dtích nhỏ hơn nhưng có chu vi lớn hơn hình-chữ -nhật ABCD. Vẽ được mấy hình như vậy.

b) Hãy vẽ hình vuông có chu vi bằng chu vi hình-chữ-nhật ABCD. Vẽ được mấy hình-vuông như vậy? So sánh diệntích hìnhchữnhật với diệntích hình-vuông có cùng chu vi vừa vẽ. Tại sao trong các hình chữnhật có cùng chu vi thì hình-vuông có diệntích lớn nhất.

– Hình.chữnhật có các kích thước 1cm, 12cm có S = 12 cm 2 và chu vi 26cm

– Hình.chữnhật có các kích thước 2cm, 7cm có S = 12 cm 2 và chu vi 18 cm

– Hình.chữnhật có các kích thước 1cm, 10cm có S = 10 cm 2 và chu vi 22 cm

Như vậy, vẽ được nhiều Hình.chữnhật có diện tích bé hơn nhưng có chu vu lớn hơn Hình.chữnhậtt ABCD cho trước.

(3+5).2 / 4 = 4 cm

S.hìnhvuông MNPQ có cạnh ON = 4cm là

Vẽ được một hình vuông như vậy.

Giả sử hình chữ có các kích thước là a và b. Khi đó:

+ S.hìnhchữnhật là a.b

+ Cạnh của hình vuông có chu vi bằng chu vi hìnhchữnhật là (a +b)/2

⇒ S.hìnhvuông là:

Bài 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 Trang 138 Sbt Toán 7 Tập 1

Bài 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 138 SBT Toán 7 tập 1

Bài 8: Cho tam giác ABC có ∠A = 100°, ∠B – ∠C = 20°. Tính ∠B và∠ C

Lời giải:

Trong ΔABC, ta có:

∠A + ∠B + ∠C = 180° (tổng ba góc trong tam giác) (1)

∠B – ∠C = 20° (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 2B = 100° ⇒ B = 50°

Vậy: ∠C = 80° – 50° = 30°

Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tìm góc B.

Lời giải:

Có thể tìm góc B bằng hia cách:

Cách 1

Vì ΔAHB vuông tại H nên :

∠B +∠(A 1 ) = 90°(tính chất tam giác vuông) (2)

Từ (1) và (2) suy ra ∠B = ∠(A 2 )

Cách 2

Vì ΔABC vuông tại A nên:

∠B +∠C = 90° (theo tính chất tam giác vuông) (1)

Vì ΔAHC vuông tại H nên:

∠(A 2 ) + ∠C = 90° (tính chất tam giác vuông) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠B = ∠(A 2 )

Bài 10: Cho hình dưới:

a. Có bao nhiêu tam giác vuông trong hình?

b. Tính số đo các góc nhọn ở các đỉnh C,D,E

Lời giải:

Có 5 tam giác vuông trong hình:

ΔABC vuông tại B

Δ CDB vuông tại B

Δ EDA vuông tại D

Δ DCA vuông tại C

Δ DCE vuông tại C

ΔABC vuông tại B suy ra:

∠A + ∠(ACB) = 90° (theo tính chất tam giác vuông)

⇒ ∠(ACB) = 90° – ∠A = 90° – 40° = 50°

∠(ACB) + ∠(BCD) = ∠(ACD) = 90°

⇒ ∠(BCD) = 90° – ∠(ACB) = 90° – 50° = 40°

ΔACD vuông tại C suy ra:

∠A + ∠(CDA) = 90° (theo tính chất tam giác vuông)

⇒ ∠(CDA) = 90° – ∠A = 90° – 40° = 50°

∠(CDA) + ∠(CDE) =∠(ADE) = 90°

⇒ ∠(CDE) = 90° – ∠(CDA) = 90° – 50° = 40°

ΔDAE vuông tại D suy ra:

∠A + ∠E = 90° (theo tính chất tam giác vuông)

⇒ ∠ E = 90° – ∠A = 90° – 40° = 50°

Bài 11: Cho tam giác ABC có ∠B = 70°; ∠C = 30°. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. kẻ AH vuông góc vói BC (H thuộc BC)

Tính ∠(BAC)

Tính ∠(ADH)

Tính ∠(HAD)

Lời giải:

Trong ΔABC có:

∠(BAC) + ∠B +∠C = 180° (tổng ba góc trong tam giác)

Mà ∠(BAC) + 70° + 30° = 180°

Vậy ∠(BAC) = 180° – 70° – 30° = 80°

Ta có: ∠(A 1 ) = (1/2 )∠(BAC) = (1/2).80° = 40°

(vì Ad tia phân giác của góc BAC)

Trong ΔADC ta có ∠(ADH) là góc ngoài tạ đỉnh D

Do đó: ∠(ADH) = ∠(A 1) +∠C (tính chất góc ngoài của tam giác)

Vậy ∠(ADH ) = 40° + 30° = 70°

ΔADH vuông tại H nên:

∠(HAD) + ∠(ADH) = 90° (tính chất tam giác vuông)

⇒ ∠ (HAD) = 90° – ∠(ADH)° = 90° – 70° = 20°

Bài 12: Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. tính ∠(BIC) biết rằng:

∠B = 80°, ∠C = 40°

∠A = 80°

∠A = m°

Lời giải:

Ta có:

∠(B 1) = (1/2)∠(ABC) = (1/2).80° = 40° (vì BD là tia phân giác ∠(ABC) )

∠(C 1 ) =(1/2)∠(ACB) = (1/2).20° = 10° (vì CE là tia phân giác∠ (ACB) )

Trong ΔIBC, ta có: ∠(BIC) + ∠(B 1 ) + ∠(C 1 ) = 180° (tổng 3 góc trong tam giác)

Vậy: ∠(BIC) = 180° – (∠(B 1 ) + ∠(C 1 ) ) = 180° – (40° + 20°) = 120°

Ta có:

∠(B 1 ) = (1/2)∠ B (vì BD là tia phân giác B )

∠(C 1) = (1/2)C (vì CE là tia phân giác∠( C) )

Trong ΔABC có:

∠(BIC) +∠(B 1 ) + ∠(C 1 ) = 180° (tổng ba goác trong tam giác)

Vậy ∠(BIC) = 180° -((B 1) + ∠(C 1 ) ) = 180° – (∠B + ∠C )/2 = 180° – (100°)/2 = 130°

Ta có:∠B +∠C = 180° – m°

Suy ra: ∠(BIC) = 180° – (180° – m°)/2 = 180 – 90° + (m°)/2 = 90°+ (1/2)m°

Bài 13: Trên hình bên có Ax song sog với By, ∠(CAx) = 50°,∠(CBy) = 40°. Tính ∠(ACB) bằng cách xem nó là góc ngoài của một tam giác.

Lời giải:

Kéo dài AC cắt By tại D

Vì By

Mà ∠A = 50° (gt) nên ∠∠(D 1) = 50°

Trong ΔBCD ta có ∠(ACB) là góc ngoài tại đỉnh C

⇒ ∠(ADC) = ∠B + ∠(D 1 ) (tính chất góc ngoài của tam giác)

⇒ ∠(ADC) = 40° + 50° = 90°

Bài 14: Chứng minh rằng tổng ba goc ngoài ở ba đỉnh của một tam giác thì bằng 360

Lời giải:

Ta có: ∠(A 1 ) + ∠(A 2 ) = 180°(hai goác kề bù)

∠(B 1 ) + ∠(B 2 ) = 180°(hai góc kề bù)

∠(C 1 ) + ∠(C 2 ) = 180°(hai góc kề bù)

Trong ΔABC, ta có:

∠(A 1 ) + ∠(B 1 ) + ∠(C 1 ) = 180° (tổng ba góc trong tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠(A 2 ) + ∠(B 2 ) + ∠(C 2 ) = 540° – 180° = 360°

Bài 15: Cho tam giác ABC có ∠A = 90°. Gọi E là trung điểm nằm trên ta giác đó. Chứng minh rằng góc BEC là góc tù.

Kéo dài AE cắt BC tại D

Lời giải:

Trong ΔABE ta có ∠E 1 là góc ngoài tại đỉnh E

Trong ΔAEC ta có ∠E 2 là góc ngoài tại đỉnh E

Cộng từng vế (1) và (2) ta có:

Vậy (BEC) là góc tù.

Bạn đang xem bài viết Giải Bài 11,12,13, 14,15 Trang 74,75 Sgk Toán 8 Tập 1: Hình Thang Cân trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!