Xem Nhiều 1/2023 #️ Giải Bài Tập Hình Thoi. # Top 3 Trend | Caffebenevietnam.com

Xem Nhiều 1/2023 # Giải Bài Tập Hình Thoi. # Top 3 Trend

Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Bài Tập Hình Thoi. mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

Có một sự liên hệ đặc biệt giữa hình chữ nhật và hình thoi, đó là các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi và các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi lại là các đỉnh của một hình chữ nhật. Điều thú vị đó sẽ được chứng minh trong bài giải bài tập về hình thoi hôm nay.

Giải bài 73 trang 105 sgk hình học 8 tập 1.

Tìm các hình thoi trên hình 102.

Giải bài 74 trang 106 sgk hình học 8 tập 1.

Giải bài 75 trang 106 sgk hình học 8 tập 1.

Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.

Giải bài 76 trang 106 sgk hình học 8 tập 1.

Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.

Ta có MN là đường trung bình của tam giác BAC (gt) Nên MN

Giải bài 77 trang 106 sgk hình học 8 tập 1.

Chứng minh rằng: a) Giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi. b) Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi.Bài giải: a) Ta đã biết hình thoi là một hình bình hành đặc biệt, dĩ nhiên rồi, cô giáo đã dạy như thế. Mà ta cũng đã được học hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo. Do đó giao điểm của hai đường chéo của hình thoi cũng là tâm đối xứng của nó (đpcm) b) Xét hình thoi ABCD có: A đối xứng với chính nó qua AC, B đối xứng với D qua AC. Suy ra AB đối xứng với AD qua AC. Tương tự CB và CD cũng đối xứng với nhau qua AC. Như vậy AC là trục đối xứng của hình thoi ABCD. Một cách tương tự, ta cũng chứng minh được BD là trục đối xứng của hình thoi ABCD. Vậy hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi (đpcm)

Giải bài 78 trang 106 sgk hình học 8 tập 1.

Đố. Hình 103 biểu diễn một phần của cửa xếp, gồm những thanh kim loại dài bằng nhau và được liên kết với nhau bởi các chốt hai đầu và tại trung điểm. Vì sao tại mỗi vị trí của cửa xếp, các tứ giác trên hình vẽ đều là hình thoi, các điểm chốt I, K, M, N, O đều nằm trên một đường thẳng.

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

Bài Tập Hình Thoi Toán 8

Bài tập Toán 8 Chương 1 Hình học

Bài tập Toán 8 Hình thoi

Bài tập Toán lớp 8 Hình thoi là tài liệu ôn tập với các bài tập Toán lớp 8 chương 1, giúp các bạn học sinh học tốt Toán 8 và luyện tập các dạng Toán lớp 8 đạt kết quả tốt nhất, góp phần củng cố thêm kiến thức của các bạn học sinh.

A. Lý thuyết Hình thoi

a. Định nghĩa: Hình thoi là hình có bốn cạnh bằng nhau.

b. Tính chất của hình thoi

+ Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành.

+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.

+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.

c. Dấu hiệu nhận biết hình thoi

+ Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

+ Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

+ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

+ Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

B. Bài tập tự luận về Hình thoi

Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N.

a. Chứng minh tứ giác ABDM là hình thoi.

b. Chứng minh AM vuông góc với CD

c. Gọi I là trung điểm của MC, chứng minh rằng IN vuông góc HN

Bài tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4cm, AC = 3 cm, trung tuyến AD, kẻ DK vuông góc với với AB, kẻ DH vuông góc với AC

a. Tứ giác AKDH là hình gì? Vì sao?

b. Tính độ dài AD

c. Tính diện tích tam giác ABD

Bài tập 3: Cho tam giác đều ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, đường cao AD. M là một điểm trên cạnh BC, từ M vẽ ME vuông góc AB (E thuộc AB), MF vuông góc AC (F thuộc AC). Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh: a) DEIF là hình thoib) MH, ID, EF đồng quy

Bài tập 4: Cho hình thang ABCD (AB song song CD) có AB = AD = CD =2 cm. Gọi M là trung điểm của CD và H là giao điểm của AM và BD.a. Chứng minh tứ giác ABMD là hình thoib. Chứng minh BD vuông góc BC.

Bài tập 5: Cho hình bình hành ABCD, có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự của trung điểm AB, CD. M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của CE và BEa, Chứng minh rằng: Tứ giác AEFD, EBCF là hình thoib, Tứ giác MENF là hình gì?c, Chứng minh: MN

Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 11: Hình Thoi

Sách giải toán 8 Bài 11: Hình thoi giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 11 trang 104: Chứng minh rằng tứ giác ABCD trên hình 100 cũng là một hình bình hành.

Lời giải

ABCD có các cặp cạnh đối bằng nhau ⇒ ABCD là hình bình hành

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 11 trang 104: Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O (h.101).

a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì ?

b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.

Lời giải

a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

b) Xét ΔAOB và ΔCOB

AB = CB

BO chung

OA = OC ( O là trung điểm AC )

⇒ ΔAOB = ΔCOB (c.c.c)

⇒ (AOB) = (COB) ,(ABO) = (CBO) (các cặp góc tương ứng)

(ABO) = (CBO) ⇒ BO là phân giác góc ABC

Chứng minh tương tự, ta kết luận được:

AC, BD là các đường phân giác của các góc của hình thang

và AC ⊥ BD tại O

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 11 trang 105: Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3.

Lời giải

Dấu hiệu nhận biết 3: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

ABCD là hình bình hành ⇒ O là trung điểm AC và O là trung điểm BD

Xét hai tam giác vuông AOB và AOD có:

OA chung

OB = OD (O là trung điểm BD)

⇒ ΔAOB = ΔAOD (hai cạnh góc vuông)

⇒ AB = AD (hai cạnh tương ứng)

Hình bình hành ABCD ⇒ AB = CD và AD = BC

Do đó AB = BC = CD = DA ⇒ ABCD là hình thoi

Bài 73 (trang 105 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm các hình thoi trên hình 102.

Lời giải:

Các tứ giác ở hình 102a, b, c, e là hình thoi.

– Hình 102a: ABCD là hình thoi vì có AB = BC = CD = DA

– Hình 102b: EFGH là hình thoi vì:

EF = GH và EH = FG ⇒ EFGH là hình bình hành

Lại có EG là tia phân giác của Ê

⇒ EFGH là hình bình hành. (Dấu hiêu 4).

– Hình 102c: KINM là hình thoi vì:

IKMN có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

⇒ IKMN là hình bình hành

Lại có IM ⊥ KN

⇒ IKMN là hình thoi. (Dấu hiệu 3).

– Hình 102e: ADBC là hình thoi vì:

AC = AD = AB (C, B, D cùng thuộc đường tròn tâm A).

BC = BA = BD (A, C, D cùng thuộc đường tròn tâm B)

⇒ AC = CB = BD = DA

⇒ ACBD là hình thoi.

– Tứ giác trên hình 102d không là hình thoi vì 4 cạnh không bằng nhau.

Các bài giải Toán 8 Bài 11 khác

Bài 74 (trang 106 SGK Toán 8 Tập 1): Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:

A. 6cm ; B. √41 cm ; c) √164cm ; d) 9cm

Lời giải:

– Gọi ABCD là hình thoi, O là giao điểm hai đường chéo.

⇒ O là trung điểm của AC và BD.

Vậy chọn đáp án là B.

Các bài giải Toán 8 Bài 11 khác

Bài 75 (trang 106 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.

Lời giải:

Mà AB = DC (ABCD là hình chữ nhật)

⇒ AE = BE = DG = GC.

Chứng minh tương tự ta có AH = HD = FB = FC

Xét ΔEAH và ΔGDH có:

⇒ ΔEAH = ΔGDH ⇒ HE = HG.

Chứng minh tương tự ta có: EH = EF = GH = GF

Vậy EFGH là hình thoi (theo định nghĩa).

Các bài giải Toán 8 Bài 11 khác

Bài 76 (trang 105 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.

Lời giải:

Gọi hình thoi ABCD có E, F, G, H lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA.

Ta có: EB = EA, FB = FA (gt)

⇒ EF là đường trung bình của ΔABC.

⇒ EF

HD = HA, GD = GC (gt)

⇒ HG là đường trung bình của ΔADC.

⇒ HG

⇒ EF

Chứng minh tương tự EH

Từ (1) và (2) ta được EFGH là hình bình hành

Lại có: EF

EH

Hình bình hành EFGH có Ê = 90º nên là hình chữ nhật

Các bài giải Toán 8 Bài 11 khác

Bài 77 (trang 106 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng:

a) Giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi.

b) Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi.

Lời giải:

a) ABCD là hình thoi

⇒ ABCD là hình bình hành

⇒ giao điểm O của AC và BD là tâm đối xứng của ABCD.

b)

Lấy 1 điểm M bất kì thuộc hình thoi.

Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua BD

⇒ M’ luôn thuộc hình thoi.

Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi ABCD.

Tương tự như thế ta có AC là trục đối xứng của hình thoi ABCD.

Các bài giải Toán 8 Bài 11 khác

Bài 78 (trang 106 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Hình 103 biểu diễn một phần của cửa xếp, gồm những thanh kim loại dài bằng nhau và được liên kết với nhau bởi các chốt tại hai đầu và tại trung điểm. Vì sao tại mỗi vị trí của cửa xếp, các tứ giác trên hình vẽ đều là hình thoi, các điểm chốt I, K, M, N, O nằm trên một đường thẳng?

Lời giải:

Các tứ giác IEKF, KGMH là hình thoi nên KI là phân giác của góc EKF, KM là phân giác của góc GKH.

Suy ra I, K, M thẳng hàng.

Chứng minh tương tự, các điểm I, K, M, N, O cùng nằm trên một đường thẳng.

Các bài giải Toán 8 Bài 11 khác

Sbt Toán 8 Bài 11: Hình Thoi Sách Bài Tập Toán 8 Bài 11: Hình Thoi – Lingocard.vn

Bài 132 trang 96 SBT Toán 8 tập 1

Giải bài 132 trang 96 sách bài tập toán toán 8. Chứng minh rằng trung điểm bốn cạnh của một hình chữ nhật là đỉnh của một hình thoi.

Đang xem: Hình thoi sách bài tập

Bài 133 trang 96 SBT Toán 8 tập 1

Giải bài 133 trang 96 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của một hình thoi là đỉnh của một hình chữ nhật…

Bài 134 trang 97 SBT Toán 8 tập 1

Giải bài 134 trang 97 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng trong hình thoi: a. Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng của hình thoi; b. Hai đường chéo là hai trục đối xứng của hình thoi….

Bài 135 trang 97 SBT Toán 8 tập 1

Giải bài 135 trang 97 sách bài tập toán 8. Tứ giác ABCD có tọa độ các đỉnh như sau: A(0; 2), B( 3; 0), C(0; −2 ), D(−3; 0). Tứ giác ABCD là hình gì ? Tính chu vi của tứ giác đó ?

Bài 136 trang 97 SBT Toán 8 tập 1

Giải bài 136 trang 97 sách bài tập toán 8. a. Cho hình thoi ABCD. Kẻ hai đường cao AH, AK. Chứng minh rằng AH = AK; b. Hình bình hành ABCD có hai đường cao AH , AK bằng nhau…

Bài 137 trang 97 SBT Toán 8 tập 1

Giải bài 124 trang 95 sách bài tập toán 8. Hình thoi ABCD có góc A bằng 60 độ. Kẻ hai đường cao BE, BF. Tam giác BEF là tam giác gì ? Vì sao ?…

Bài 138 trang 97 SBT Toán 8 tập 1

Giải bài 138 trang 97 sách bài tập toán 8. Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA…

Bài 139 trang 97 SBT Toán 8 tập 1

Giải bài 139 trang 97 sách bài tập toán 8. Hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH bằng 2cm. Tính các góc của hình thoi, biết rằng góc A lớn hơn góc B…

Bài 140 trang 97 SBT Toán 8 tập 1

Giải bài 140 trang 97 sách bài tập toán 8. Hình thoi ABCD có góc A bằng 60 độ . Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh DC lấy điểm N sao cho AM = DN. Tam giác BMN là tam giác gì ? Vì sao ?…

Bài 141 trang 97 SBT Toán 8 tập 1

Giải bài 141 trang 97 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự trên các cạnh AB, AC sao cho BD = CE. Gọi M, N, I, K theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE, BC…

Bài 142 trang 97 SBT Toán 8 tập 1

Giải bài 142 trang 97 sách bài tập toán 8. Cho hình bình hành ABCD, các đường chéo cắt nhau ở O. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là giao điểm của các đường phân giác của các tam giác AOB, BOC, COD, DOA…

Bài 143 trang 97 SBT Toán 8 tập 1

Giải bài 143 trang 97 sách bài tập toán 8. Dựng hình thoi ABCD, biết cạnh bằng 2cm, một đường chéo bằng 3cm…

Bài 11.1 phần bài tập bổ sung trang 97 SBT Toán 8 tập 1

Giải bài 11.1 phần bài tập bổ sung trang 97 SBT Toán 8 tập 1. Hãy chọn phương án đúng. Cạnh của một hình thoi bằng 25, một đường chéo bằng 14. Đường chéo kia bằng: A. 24; B. 48…

Bài 11.2 phần bài tập bổ sung trang 97 SBT Toán 8 tập 1

Giải bài 11.2 phần bài tập bổ sung trang 97 sách bài tập toán 8. Cho hình thang cân ABCD( AB

Bài 11.3 phần bài tập bổ sung trang 98 SBT Toán 8 tập 1

Giải bài 11.3 phần bài tập bổ sung trang 98 sách bài tập toán 8. a. Tứ giác AIDK là hình gì ? b. Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì AIDK là hình thoi ?…

Gửi bài

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép chúng tôi gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Bạn đang xem bài viết Giải Bài Tập Hình Thoi. trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!