Xem Nhiều 1/2023 #️ Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng # Top 5 Trend | Caffebenevietnam.com

Xem Nhiều 1/2023 # Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng # Top 5 Trend

Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng Lớp 12, Giai Bai Tap Phương Trình Mặt Phẳng Trong Không Gian, Phương Trình Mặt Phẳng, Phương Trình Mặt Phẳng Oxy, Phương Trình Mặt Phẳng Lớp 12, Phương Trình 2 Mặt Phẳng Vuông Góc, Phương Trình Mặt Phẳng Đi Qua 3 Điểm, Chuyên Đề 22 Phương Trình Mặt Phẳng, Tìm D Trong Phương Trình Mặt Phẳng, Phương Trình Mặt Phẳng Oxyz, [luyện Tập] Bài 2: Phương Trình Mặt Phẳng, Chuyên Đề 8.3 Phương Trình Mặt Phẳng, Câu Hỏi Trắc Nghiệm Phương Trình Mặt Phẳng, Phương Trình D Là Giao Tuyến 2 Mặt Phẳng, Cách Viết Phương Trình Mặt Phẳng, Phương Trình Đi-ô-phăng Tuyến Tính, Phương Trình Mặt Phẳng Trung Trực, Các Kiểu Nhiệm Vụ Trong Chủ Đề Phương Trình Mặt Phẳng, Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số, Bài 4 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế Violet, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Giải Bài Tập Đường Thẳng Vuông Góc Với Mặt Phẳng, Đáp án 80 Bài Toán Hình Học Giải Tích Phẳng, Giải Phương Trình 6 ẩn, Giải Bài Tập Phương Trình Bậc Hai Một ẩn, Giải Phương Trình 7-3x=9-x, Bài Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Phương Trình (8x-4x^2-1)(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1), Bài Giải Phương Trình, Giải Hệ Phương Trình ôn Thi Vào 10, Giải Phương Trình 8, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Cầu, Đề Bài Giải Phương Trình Bậc 2, C Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Phương Trình 7+2x=22-3x, Hệ Phương Trình ôn Thi Đại Học Có Lời Giải, Giải Phương Trình 9x-7i 3(3x-7u), Bài Tập Giải Phương Trình Lớp 8, Giải Phương Trình 7-(2x+4)=-(x+4), Giải Phương Trình 8.3^x+3.2^x=24.6^x, Giải Phương Trình 7x-3/x-1=2/3, Giải Phương Trình 7x+21=0, Giải Phương Trình 8(x+1/x)^2+4(x^2+1/x^2)^2-4(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2=(x+4)^2, Giải Bài Tập Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Một ẩn, Giải Bài Tập Phương Trình Tích, Chuyên Đề Giải Phương Trình Lớp 8, Chuyên Đề Giải Hệ Phương Trình Lớp 9, Bài 5 Giải Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Giải Bài Tập Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn, Phương Trình Bậc Hai Một ẩn Và Cách Giải, Code C Giải Phương Trình Bậc 2, Bài Giải Phương Trình Đạo Hàm Riêng, Giải Bài Tập Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Phương Trình 1 ẩn Và Cách Giải, Bài Giải Phương Trình Logarit, Giải Bài Tập Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn, Giải Bài Tập Bài 5 Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Bài Tập Chuyên Đề Giải Phương Trình, Bài Giải Phương Trình Tiếp Tuyến, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Tròn, Giải Bài Tập Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Giải Bài Tập Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng, Bài 6+7 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 6 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 6 Giải Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài 5 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình 9, Bài Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 5 Giải Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài 6 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài 7 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, ôn Tập Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, ôn Tập Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Phương Trình Giải Thích Sự Xâm Thực Của Nước Mưa, Phương Trình Giải Thích Câu Tục Ngữ Nước Chảy Đá Mòn, Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 12 Nâng Cao, Bài 6 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Chuyên Đề Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Chuyên Đề Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài 7 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Giải Phương Trình 9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x=8, Bài Giảng Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian, Phương Trình 35x=53x Không Tương Đương Với Phương Trình Nào Dưới Đây, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp,

Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng Lớp 12, Giai Bai Tap Phương Trình Mặt Phẳng Trong Không Gian, Phương Trình Mặt Phẳng, Phương Trình Mặt Phẳng Oxy, Phương Trình Mặt Phẳng Lớp 12, Phương Trình 2 Mặt Phẳng Vuông Góc, Phương Trình Mặt Phẳng Đi Qua 3 Điểm, Chuyên Đề 22 Phương Trình Mặt Phẳng, Tìm D Trong Phương Trình Mặt Phẳng, Phương Trình Mặt Phẳng Oxyz, [luyện Tập] Bài 2: Phương Trình Mặt Phẳng, Chuyên Đề 8.3 Phương Trình Mặt Phẳng, Câu Hỏi Trắc Nghiệm Phương Trình Mặt Phẳng, Phương Trình D Là Giao Tuyến 2 Mặt Phẳng, Cách Viết Phương Trình Mặt Phẳng, Phương Trình Đi-ô-phăng Tuyến Tính, Phương Trình Mặt Phẳng Trung Trực, Các Kiểu Nhiệm Vụ Trong Chủ Đề Phương Trình Mặt Phẳng, Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số, Bài 4 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế Violet, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Giải Bài Tập Đường Thẳng Vuông Góc Với Mặt Phẳng, Đáp án 80 Bài Toán Hình Học Giải Tích Phẳng, Giải Phương Trình 6 ẩn, Giải Bài Tập Phương Trình Bậc Hai Một ẩn, Giải Phương Trình 7-3x=9-x, Bài Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Phương Trình (8x-4x^2-1)(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1), Bài Giải Phương Trình, Giải Hệ Phương Trình ôn Thi Vào 10, Giải Phương Trình 8, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Cầu, Đề Bài Giải Phương Trình Bậc 2, C Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Phương Trình 7+2x=22-3x, Hệ Phương Trình ôn Thi Đại Học Có Lời Giải, Giải Phương Trình 9x-7i 3(3x-7u), Bài Tập Giải Phương Trình Lớp 8, Giải Phương Trình 7-(2x+4)=-(x+4), Giải Phương Trình 8.3^x+3.2^x=24.6^x, Giải Phương Trình 7x-3/x-1=2/3, Giải Phương Trình 7x+21=0, Giải Phương Trình 8(x+1/x)^2+4(x^2+1/x^2)^2-4(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2=(x+4)^2, Giải Bài Tập Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Một ẩn, Giải Bài Tập Phương Trình Tích, Chuyên Đề Giải Phương Trình Lớp 8,

Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng Lớp 12

Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng Lớp 12, Giai Bai Tap Phương Trình Mặt Phẳng Trong Không Gian, Phương Trình Mặt Phẳng Oxy, Phương Trình Mặt Phẳng, Phương Trình Mặt Phẳng Lớp 12, Chuyên Đề 8.3 Phương Trình Mặt Phẳng, Chuyên Đề 22 Phương Trình Mặt Phẳng, Phương Trình Mặt Phẳng Oxyz, Phương Trình 2 Mặt Phẳng Vuông Góc, [luyện Tập] Bài 2: Phương Trình Mặt Phẳng, Phương Trình Mặt Phẳng Đi Qua 3 Điểm, Tìm D Trong Phương Trình Mặt Phẳng, Phương Trình Mặt Phẳng Trung Trực, Phương Trình D Là Giao Tuyến 2 Mặt Phẳng, Cách Viết Phương Trình Mặt Phẳng, Câu Hỏi Trắc Nghiệm Phương Trình Mặt Phẳng, Phương Trình Đi-ô-phăng Tuyến Tính, Các Kiểu Nhiệm Vụ Trong Chủ Đề Phương Trình Mặt Phẳng, Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số, Bài 4 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế Violet, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Đáp án 80 Bài Toán Hình Học Giải Tích Phẳng, Giải Bài Tập Đường Thẳng Vuông Góc Với Mặt Phẳng, Giải Hệ Phương Trình ôn Thi Vào 10, Giải Bài Tập Phương Trình Bậc Hai Một ẩn, Bài Tập Giải Phương Trình Lớp 8, Giải Phương Trình 9x-7i 3(3x-7u), Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Cầu, Giải Phương Trình (8x-4x^2-1)(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1), Giải Phương Trình 6 ẩn, Hệ Phương Trình ôn Thi Đại Học Có Lời Giải, Giải Phương Trình 7-(2x+4)=-(x+4), Giải Phương Trình 7-3x=9-x, Giải Phương Trình 8.3^x+3.2^x=24.6^x, Giải Phương Trình 7+2x=22-3x, Giải Phương Trình 8, Giải Phương Trình 7x+21=0, Giải Phương Trình 7x-3/x-1=2/3, Giải Phương Trình 8(x+1/x)^2+4(x^2+1/x^2)^2-4(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2=(x+4)^2, Bài Giải Phương Trình, C Giải Phương Trình Bậc 2, Đề Bài Giải Phương Trình Bậc 2, Bài Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Bài Tập Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Một ẩn, Code C Giải Phương Trình Bậc 2, Bài Tập Chuyên Đề Giải Phương Trình, Bài 5 Giải Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Giải Bài Tập Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn, Giải Bài Tập Phương Trình Tích, Giải Bài Tập Bài 5 Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Phương Trình Bậc Hai Một ẩn Và Cách Giải, Chuyên Đề Giải Hệ Phương Trình Lớp 9, Chuyên Đề Giải Phương Trình Lớp 8, Giải Bài Tập Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn, Phương Trình 1 ẩn Và Cách Giải, Giải Bài Tập Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Bài Giải Phương Trình Đạo Hàm Riêng, Bài Giải Phương Trình Logarit, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Giải Bài Tập Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Tròn, Giải Bài Tập Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng, Bài Giải Phương Trình Tiếp Tuyến, Bài 5 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 12 Nâng Cao, Bài Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, ôn Tập Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, ôn Tập Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Phương Trình Giải Thích Sự Xâm Thực Của Nước Mưa, Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Bài 7 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình 9, Bài 6+7 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Bài 6 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 6 Giải Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài 5 Giải Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Phương Trình Giải Thích Câu Tục Ngữ Nước Chảy Đá Mòn, Bài 6 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Chuyên Đề Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Giải Phương Trình 9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x=8, Bài Giảng Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 7 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Bài 6 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Chuyên Đề Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian, Phương Trình 35x=53x Không Tương Đương Với Phương Trình Nào Dưới Đây, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet,

Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng Lớp 12, Giai Bai Tap Phương Trình Mặt Phẳng Trong Không Gian, Phương Trình Mặt Phẳng Oxy, Phương Trình Mặt Phẳng, Phương Trình Mặt Phẳng Lớp 12, Chuyên Đề 8.3 Phương Trình Mặt Phẳng, Chuyên Đề 22 Phương Trình Mặt Phẳng, Phương Trình Mặt Phẳng Oxyz, Phương Trình 2 Mặt Phẳng Vuông Góc, [luyện Tập] Bài 2: Phương Trình Mặt Phẳng, Phương Trình Mặt Phẳng Đi Qua 3 Điểm, Tìm D Trong Phương Trình Mặt Phẳng, Phương Trình Mặt Phẳng Trung Trực, Phương Trình D Là Giao Tuyến 2 Mặt Phẳng, Cách Viết Phương Trình Mặt Phẳng, Câu Hỏi Trắc Nghiệm Phương Trình Mặt Phẳng, Phương Trình Đi-ô-phăng Tuyến Tính, Các Kiểu Nhiệm Vụ Trong Chủ Đề Phương Trình Mặt Phẳng, Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số, Bài 4 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế Violet, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Đáp án 80 Bài Toán Hình Học Giải Tích Phẳng, Giải Bài Tập Đường Thẳng Vuông Góc Với Mặt Phẳng, Giải Hệ Phương Trình ôn Thi Vào 10, Giải Bài Tập Phương Trình Bậc Hai Một ẩn, Bài Tập Giải Phương Trình Lớp 8, Giải Phương Trình 9x-7i 3(3x-7u), Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Cầu, Giải Phương Trình (8x-4x^2-1)(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1), Giải Phương Trình 6 ẩn, Hệ Phương Trình ôn Thi Đại Học Có Lời Giải, Giải Phương Trình 7-(2x+4)=-(x+4), Giải Phương Trình 7-3x=9-x, Giải Phương Trình 8.3^x+3.2^x=24.6^x, Giải Phương Trình 7+2x=22-3x, Giải Phương Trình 8, Giải Phương Trình 7x+21=0, Giải Phương Trình 7x-3/x-1=2/3, Giải Phương Trình 8(x+1/x)^2+4(x^2+1/x^2)^2-4(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2=(x+4)^2, Bài Giải Phương Trình, C Giải Phương Trình Bậc 2, Đề Bài Giải Phương Trình Bậc 2, Bài Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Bài Tập Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Một ẩn, Code C Giải Phương Trình Bậc 2, Bài Tập Chuyên Đề Giải Phương Trình,

Giải Sbt Toán 12 Bài 2: Phương Trình Mặt Phẳng

VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải SBT Toán 12 bài 2: Phương trình mặt phẳng, hy vọng tài liệu sẽ là nguôn thông tin hay để phục vụ công việc học tập của các bạn học sinh được tốt hơn. Mời thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo.

Giải SBT Toán 12 bài 2

Bài 3.17 trang 113 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Viết phương trình mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau:

a) (α) đi qua điểm M(2;0; 1) và nhận n →=(1;1;1) làm vecto pháp tuyến;

b) (α) đi qua điểm A(1; 0; 0) và song song với giá của hai vecto u →=(0;1;1), v →=(−1;0;2);

c) (α) đi qua ba điểm M(1;1;1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1).

Hướng dẫn làm bài:

a) Phương trình (α) có dạng: (x – 2)+ (y) + (z – 1) = 0 hay x + y + z – 3 = 0

b) Hai vecto có giá song song với mặt phẳng (α) là: u →=(0;1;1) và v →=(−1;0;2).

Suy ra (α) có vecto pháp tuyến là n →=u →∧v →=(2;−1;1)

Mặt phẳng (α) đi qua điểm A(1; 0; 0) và nhận n →=(2;−1;1) là vecto pháp tuyến. Vậy phương trình của (α) là: 2(x – 1) – y +z = 0 hay 2x – y + z – 2 = 0

c) Hai vecto có giá song song hoặc nằm trên (α) là: MN →=(3;2;1) và MP →=(4;1;0)

Suy ra (α) có vecto pháp tuyến là n →=MN →∧MP →=(−1;4;−5)

Vậy phương trình của (α) là: -1(x – 1) + 4(y – 1) – 5(z – 1) = 0 hay x – 4y + 5z – 2 = 0

Bài 3.18 trang 113 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1; -2; 4), B(3; 6; 2).

Hướng dẫn làm bài

Đoạn thẳng AB có trung điểm là I(2; 2; 3)

Mặt phẳng trung trực của đoạn AB đi qua I và có vecto pháp tuyến là n →=IB →=(1;4;−1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:

1(x – 2) + 4(y – 2) – 1(z – 3) = 0 hay x + 4y – z – 7 = 0.

Bài 3.19 trang 113 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Cho tứ diện có các đỉnh là A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0 ; 4), D(4; 0 ; 6)

a) Hãy viết phương trình mặt phẳng (ABC).

b) Hãy viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC).

Hướng dẫn làm bài:

Do đó (ABC) có vecto pháp tuyến là n →=(4;4;4) hoặc n → ′=(1;1;1)

Suy ra phương trình của (ABC) là: (x – 5) + (y – 1) + (z – 3) = 0 hay x + y + z – 9 =0

b) Mặt phẳng (α) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC) nên (α) cũng có vecto pháp tuyến là n → ′=(1;1;1)

Vậy phương trình của (α) là: (x – 4) + (y) + (z – 6) = 0 hay x + y + z – 10 = 0.

Bài 3.20 trang 113 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Hãy viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua gốc tọa độ O(0; 0; 0) và song song với mặt phẳng (β): x + y + 2z – 7 = 0.

Hướng dẫn làm bài

Mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β): x + y + 2z – 7 = 0

Vậy phương trình của (α) có dạng: x + y + 2z + D = 0

(α) đi qua gốc tọa độ O(0; 0; 0) suy ra D = 0.

Vậy phương trình của (α) là x + y + 2z = 0.

Bài 3.21 trang 113 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Lập phương trình mặt phẳng (α) đi qua hai điểm A(0; 1; 0), B(2; 3; 1) và vuông góc với mặt phẳng (β): x + 2y – z = 0.

Hướng dẫn làm bài:

Mặt phẳng (α) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (β): x + 2y – z = 0.

Vậy hai vecto có giá song song hoặc nằm trên (α) là AB →=(2;2;1) và n β→=(1;2;−1)

Suy ra (α) có vecto pháp tuyến là: nα →=(−4;3;2)

Vậy phương trình của (α) là: -4(x) + 3(y – 1) + 2z = 0 hay 4x – 3y – 2z + 3 = 0

Bài 3.22 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Xác định các giá trị của A, B để hai mặt phẳng sau đây song song với nhau:

(α): Ax – y + 3z + 2 = 0

(β): 2x + By + 6z + 7 = 0

Hướng dẫn làm bài:

(α)//(β)⇔A/2=−1/B=3/6≠2/7⇔{A=1;B=−2

Bài 3.23 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Tính khoảng cách từ điểm M(1; 2; 0) lần lượt đến các mặt phẳng sau:

a) (α): x + 2y – 2z + 1 = 0

b) (β): 3x + 4z + 25 = 0

c) (γ): z + 5 = 0

Hướng dẫn làm bài

Bài 3.24 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Tìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng

(α): 3x – y + 4z + 2 = 0

(β): 3x – y + 4z + 8 = 0

Hướng dẫn làm bài:

Xét điểm M(x; y; z). Ta có: M cách đều hai mặt phẳng (α) và (β)

⇔3x-y+4z+5=0

Bài 3.25 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Dùng phương pháp tọa độ để:

a) Chứng minh hai mặt phẳng (AB’D’) và (BC’D) song song:

b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó.

Hướng dẫn làm bài

Ta chọn hệ trục tọa độ sao cho các đỉnh của hình lập phương có tọa độ là:

A(0; 0; 0), B(1;0; 0), D(0; 1; 0)

B'(1; 0 ; 1), D'(0; 1; 1), C’ (1; 1; 1)

a) Phương trình của hai mặt phẳng (AB’D’) và (BC’D) là:

x + y – z = 0 và x + y – z – 1 = 0

Ta có: 1/1=1/1=−1/−1≠0/−1. Vậy (AB’D’)

b) d((AB′D′),(BC′D))=d(A,(BC′D))=1/√3

Bài 3.26 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Lập phương trình của mặt phẳng (α) đi qua điểm M(3; -1; -5) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng:

(β): 3x – 2y + 2z + 7 = 0

(γ): 5x – 4y + 3z + 1 = 0

Hướng dẫn làm bài:

Mặt phẳng (α) vuông góc với hai mặt phẳng (β) và (γ), do đó hai vecto có giá song song hoặc nằm trên (α) là: n β→=(3;−2;2) và n γ→=(5;−4;3).

Mặt khác (α) đi qua điểm M(3; -1; -5) và có vecto pháp tuyến là n α→ . Vậy phương trình của (α) là: 2(x – 3) + 1(y + 1) – 2(z + 5) = 0 hay 2x + y – 2z – 15 = 0.

Bài Tập Trắc Nghiệm Phương Trình Mặt Phẳng Có Đáp Án

Phương trình mặt phẳngCâu 1:TrongkhônggianOxyz, chomặtphẳng. Véctơnàosauđâylàmộtvéctơpháptuyếncủamặtphẳng (P) ? A. B. C. D.Câu 2: Phương trìnhtổngquátcủamặtphẳng qua điểmvàvuônggócvớihaimặtphẳngvàlà: A. B. C. D.Câu 3: Cho haiđườngthẳngViếtphươngtrìnhtổngquátcủamặtphẳng (P) qua (D1) và song songvới (D2) A. B. C. D.Câu 4:TrongkhônggianOxyz, chomặtcầuvàmặtphẳng. Viếtphươngtrìnhmặtphẳngtiếpxúcvới (S) và song song. A. B. C. D.Câu 5:Viếtphươngtrìnhmặtphẳng qua và song songvớitrục Ox. A. B. C. D.Câu 6:Xácđịnh m đểđườngthẳngcắtmặtphẳng. A. B. C. D.Câu7.Viếtphươngtrìnhmặtphẳngđi qua 3 điểmA(1;-3;0), B(-2;9;7), C(0;0;1) A. B. C. D.Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt cầu . Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với và trục , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S).A. B. C. D. Câu 9 (đề thi thử THPT Kim Liên): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz tại A, B, C trực tâm tam giác ABC là . Phương trình mặt phẳng (P) là:A. B. C. D.Câu 10:TrongkhônggianvớihệtrụctọađộOxyz, chođườngthẳng(:vàđiểm M(0; -2;0). Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) đi qua điểm M,songsongvớiđườngthẳng(,đồngthờikhoảngcáchd giữađườngthẳng(vàmặtphẳng (P) bằng 4.

A. , B. , C. , D. ,Câu 11: Trongkhônggianvớihệtrụctọađộ, chobađiểm, , và mặtphẳng (P): . Viếtphươngtrìnhmặtphẳngđi qua A, vuônggócvớimặtphẳng (P), cắtđườngthẳng BC tại I saocho.

A. B. C. D. Câu 12:Cho điểm M(-3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là:A. 4x – 6y -3z + 12 = 0 B. 3x – 6y -4z + 12 = 0C. 6x – 4y -3z – 12 = 0 D. 4x – 6y -3z – 12 = 0Câu 13:TrongkhônggianvớihệtoạđộOxyz, chođườngthẳng ∆ cóphươngtrìnhvàmặtphẳng (P): . Phương trìnhmặtphẳng (Q) chứa ∆ vàtạovới (P) mộtgócnhỏnhấtlà:A. B. C. D. Câu 14: Cho mặtphẳngvàđiểm. HìnhchiếuvuônggóccủaAlênmặtphẳngcótoạđộ:A. B. C. D.Câu 15:TrongkhônggianvớihệtọađộOxyzchophươngtrìnhmặtphẳng (P) :. Vectơnàosauđâylàmộtvectơpháptuyếncủamặtphẳng (P)A. B. C. D.Câu 16: TrongkhônggianvớihệtoạđộOxyz, chođườngthẳng d cóphươngtrình: .Xétmặtphẳng, mlàthamsốthực. Đườngthẳng d vuônggócvớimặtphẳng (P) thì:A. B. C. D.Câu17:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng có phương trình: . Mặt phẳng cóvéctơ pháp tuyến là:A. B. C. D.

Câu 18:. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng : và điểm , khi đó khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng:A. 5 B.3 C. -3 D. 7Câu 19: TrongkhônggianvớihệtoạđộOxyz, chohaiđiểmA(0;1;2) vàB(2;3;4).Phương trìnhcủa(P)đi qua AvàvuônggócvớiABlà:A. x + y + z – 1 = 0 B. x + y + z – 3 = 0C.2x + y + z – 3 = 0 D. x – 2y – 3z + 1 = 0Câu 20: TrongkhônggianvớihệtọađộchohaiđiểmvàphươngtrìnhmặtphẳngtrungtrựccủađoạnABlà:A. B. C. D. Câu 21:TrongkhônggianvớihệtoạđộOxyz, mặt phẳng nào sau đây là mặt phẳng đi qua ba điểm ?A. B. C. D.Câu 22:TrongkhônggianvớihệtoạđộOxyz, mặt phẳng cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C. Thể tích OABC là:A. B. C. .Câu 23: TrongkhônggianvớihệtoạđộOxyz, chomặtphẳng. Trongcácmệnhđềsau, mệnhđềnàođúng?

Bạn đang xem bài viết Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!