Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Bài Tập Sbt Toán Lớp 6 (Tập 1). Bài 9: Quy Tắc Chuyển Vế mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Bài 95 trang 81 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số nguyên x, biết: 11 – (15 + 11) = x – (25 – 9)
11 – (15 + 11) = x – (25 – 9)
11 -15 -11 = x – 16
Bài 96 trang 81 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số nguyên x, biết:
a. 2 – x = 17 – (-5) ⇒ 2 – x = 17 + 5 ⇒ 2 – x =22
⇒ X – 22 = x ⇒ x = -22
b. X – 12 = (-9) – 15 ⇒ x – 12 = (-9) + (-15) ⇒ x – 12 = -24
⇒ X = -24 + 12 ⇒ x = -12
Bài 97 trang 82 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số nguyên a, biết:
Bài 98 trang 92 SBT Toán 6 Tập 1: Hãy
a. Viết tổng của ba số nguyên: 14; (-12) và x
b. Tìm x, biết tổng trên bằng 10
a. Tổng của ba số nguyên: 14, (-22) và x là: 14 + (-22) + x
b. Ta có: 14 + (-22) + x = 10 ⇒ 2 + x = 10 ⇒ x = 10 – 2 ⇒ x = 8
Bài 99 trang 82 SBT Toán 6 Tập 1: Cho a,b ∈ Z. Tìm số nguyên x, biết:
a. Ta có: a + x = 7 ⇒ x = 7 – a
b. Ta có: a- x = 25 ⇒ 25 – a = x ⇒ x = 25 -a
Bài 100 trang 82 SBT Toán 6 Tập 1: Cho a,b ∈ Z. Tìm số nguyên x, biết:
a. Ta có: b + x = a ⇒ x = a -b
b. Ta có: b – x = a ⇒ b – a = x ⇒ x = b -a
Bài 101 trang 82 SBT Toán 6 Tập 1: Đối vói bất đẳng thức, ta cũng có các tính chất sau đây (tương tự như đối với đẳng thức):
Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức
Quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức: khi chuyển một số hạng từ vế này sabg vế kia của bất đẳng thức ta phải đổi dấu các số hạng đó, dấu “+” đổi thành dấu “-” và ngược lại.
Bài 102 trang 82 SBT Toán 6 Tập 1: Cho x, y ∈ Z. Hãy chứng tỏ rằng:
Áp dụng quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức ta có:
a. Khoảng cách giữa hai điểm a và b trên trục số bằng:
b. Khoảng cách giữa hai điểm a và b trên trục số là:
Bài 104 trang 82 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số nguyên x biết: 9 – 25 = ( 7 – x) – (25 + 7)
9 – 25 = (7-x) – (25 + 7)
9 + (-25) = 7 – x – 25 – 7
-16 = 7 – x – 25 – 7
Bài 105 trang 83 SBT Toán 6 Tập 1: Đội bóng A năm ngoái ghi được 21 bàn và để thủng lưới 32 bàn. Năm nay đội ghi dược 35 bàn và để thủng lưới 31 bàn. Tính hiệu số bàn thắng – thua của đội A trong mỗi mùa giải:
a. Hiệu số bàn thắng – thua của đội A trong năm ngoái:
21 – 32 = 21 + (-32) = -11 bàn
b. Hiệu số bàn thắng – thua trong năm nay:
Bài 106 trang 83 SBT Toán 6 Tập 1: Vùng Xi-bê-ri (liên bang Nga) có nhiệt độ chênh lệch (nhiệt độ cao nhất trừ nhiệt độ thấp nhất) trong nắm nhiều nhất thế giới: nhiệt độ thấp nhất là -70oC, nhiệt độ cao nhất là 37o C. Tính nhiệt độ chênh lệch của vùng Xi-bê-ri.
Nhiệt độ chênh lệch của vùng Xi-bê-ri là:
Bài 107 trang 83 SBT Toán 6 Tập 1: Tính các tổng sau một cách hợp lí:
a. 2575 + 37 – 2576 – 29
b. 34 = 35 + 36 + 37 -14 -15 -16- 17
a. 2575 + 37 – 2576 – 29 = (2575 – 2576) + (37 – 29) = -1 + 8 = 7
b. 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17
= (34 – 14) + (35 – 15) + (36 – 16 ) + (37 -17)
= 20 + 20 + 20 + 20 = 80
Bài 108 trang 83 SBT Toán 6 Tập 1: Tính nhanh:
a. -7624 + (1543 + 7624)
b. (27 – 514) – (486 – 73)
a. -7624 + (1543 + 7624) = (-7624 + 7624) + 1543 = 1543
b. (27 – 514) -(486 – 73) = 27 – 514 – 486 + 73
= (27 + 73) – (514 + 486) = 100 – 1000 = -900
Bài 109 trang 83 SBT Toán 6 Tập 1: ĐỐ: Có 9 tấm bìa ghi số và chia thành 3 nhóm như hình bên dưới. hãy chuyển một bìa từ một nhoám nào đó sang nhóm khác cho tổng các số trong mỗi nhóm đều bằng nhau.
Tổng các số trong mỗi nhóm:
– Nhóm thứ nhất: 8 + 6 + (-9) = 14 + (-9) = 5
– Nhóm thứ hai: 7 + (-2) + (-1) = 7 + (-3) = 4
– Nhóm thứ ba: 4 + 5 + (-3) = 9 + (-3) = 6
Tổng của ba nhóm: 5 + 4 + 6 = 15
Tổng các số trong mỗi nhóm bằng nhau và bằng 15 : 3 = 5
Như vậy, chỉ cần chuyển tấm bảng có ghi số -1 từ nhóm có tổng là 4 sang nhóm có tổng là 6 thì ta được ba nhóm có tổng bằng nhau.
Bài 110 trang 83 SBT Toán 6 Tập 1: Ba người A,B và C chới một trò chơi tính điểm và tính tổng số điểm của ba người luôn bằng 0. Hỏi:
a. B được bao nhiêu điểm nếu biết A được 8 điểm và C được -3 điểm
b. C được bao nhiêu điểm nếu biết trung bình cộng số điểm của A và B là 6 điểm.
a. Thay A = 8, C = -3 vào biểu thức A + B + C = 0 ta có:
Vậy B được – 5 điểm
b. Tổng điểm của A và B là 6 x 2 = 12 điểm
Vậy C được -12 điểm
Bài 111 trang 84 SBT Toán 6 Tập 1: Trò chơi toán học
trên bảng ghi 20 số từ 1 đến 20
Hai banh chơi trò luân phiên điền dấu “+” hoặc “-” vào một ô trống bất kì cho đến khi không còn ô trống nào. Nếu giá trị tuyệt đối của tổng cuối cùng nhỏ hơn 30 thì bạn thứ nhất (đi trước) thắng. Ngược lại, nếu giá trị tuyệt đôi của tổng cuối cùng lớn hơn hoặc bằng 30 thì bạn đi sau thắng.
Bạn thứ hai lập luận cho cách đi của mình như sau: chia 20 số đầu thành 10 cặp (1;2);(3;4);…(19;20). Nếu bạn thứ nhất điền dấu vào một số trong mỗi cặp thì bạn thưa hai sé điền dấu còn lại của cặp đó theo quy tắc sau: vói cặp (19,20) bạn ấy sẽ ghi cùng dấu với bạn thứ nhất. Với các cặp còn lại, bạn ấy sẽ ghi khác dấu với bạn đi trước. Hỏi: vói cách đi như vậy, bạn thứ hai (đi sau) có luôn thắng hay không? Giải thích?
Với cách đi như của bạn thứ hai ta thấy có tất cả 10 cặp số, trong đố cặp số (19,20) có tổng là 39; 9 cặp số còn lại có tổng là -1.
Như vậy tổng của dãy số sẽ là 39 + (-9) = 30
Vậy bạn thứ hai luôn thắng
Giải Toán 11 Bài 1: Quy Tắc Đếm
Giải Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm
Bài 1 (trang 46 SGK Đại số 11): Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:
a.Một chữ số
chúng tôi chữ số.
chúng tôi chữ số kháu nhau?
Lời giải:
a.Đặt A = {1, 2, 3, 4}
+ Gọi số có 1 chữ số là a
+ a có 4 cách chọn.
Vậy có 4 cách chọn số một chữ số.
b. Gọi số có 2 chữ số là ab
+ a có 4 cách chọn
+ b có 4 cách chọn
Vậy theo quy tắc nhân ta có: 4.4 = 16 (số)
c. Một số tự nhiên có hai chữ số khác nhau lập từ 4 chữ số trên có thể lập bằng cách chọn chữ số hàng chục: 4 cách.
Sau khi chọn chữ số hàng chục thì còn 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị.
Vậy có 4.3 = 12 số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập từ 4 chữ số trên.
Bài 2 (trang 46 SGK Đại số 11): Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?
Lời giải:
Đặt B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
+ Gọi số tự nhiên bé hơn 100 là a và cd
+ Số cách chọn chữ số a là 6 cách
+ Số cách chọn chữ số c là 6 cách
+ Số cách chọn chữ số d là 6 cách
+ Số cách chọn chữ số cd là 6.6 = 36 cách.
Theo quy tắc cộng thì số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán là:
6 + 36 = 42 (số)
Bài 3 (trang 46 SGK Đại số 11): Dưới thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình dưới:
Hỏi:
a. Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?
b. Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A?
Lời giải:
+ Từ B đến C có 2 con đường nên có 2 cách đi.
Vậy từ A đến C có 4.2 = 8 cách đi.
+Từ C đến D có 3 con đường nên có 3 cách đi
Vậy từ A đến D có 8.3 = 24 cách đi.
chúng tôi câu a thì từ A đến D có 24 cách đi nên từ D đến A cũng có 24 cách đi. Vậy số cách đi từ A đến D rồi trở về A là 24.24 = 576 (cách đi)
Bài 4 (trang 46 SGK Đại số 11): Có ba kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và bốn kiểu dây (kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?
Lời giải:
– Có 3 kiểu mặt đồng hồ nên có 3 cách chọn.
– Có 4 kiểu dây nên có 4 cách chọn.
Vậy số cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây là:
3.4 = 12 cách.
Giải Bài Tập Sbt Toán Lớp 9 (Tập 2). Bài 6: Hệ Thức Vi
Bài 36 trang 57 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
b) c = -16 suy ra ac < 0
Phương trình có 2 ghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
c) Ta có: Δ’ = 22 – (2 -√3 )(2 + √2 ) =4 -4 – 2√2 +2√3 +√6
Phương trình 2 ghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
Phương trình có 2 ghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
Bài 37 trang 57 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
a) Phương trình 7×2 -9x +2 = 0 có hệ số a = 7, b = -9, c = 2
Ta có: a + b + c = 7 + (-9) + 2 = 0
b) Phương trình 23×2 – 9x – 32 = 0 có hệ số a = 23, b = -9, c = -32
Ta có: a -b +c =23 – (-9) +(-32) =0
c. Phương trình 1975×2 + 4x -1979 = 0 có hệ số a = 1975, b = 4, c = -1979
Ta có: a +b +c =1975 + 4 + (-1979) = 0
d) Phương trình (5 +√2 )x2 + (5 – √2 )x -10 = 0 có hệ số
a =5 +√2 , b = 5 – √2 , c = -10
Ta có: a +b +c =5 +√2 +5 – √2 +(-10)=0
Ta có: a -b +c =2 – (-9) +(-11) =0
Ta có: a + b + c = 311 + (-509) + 198 = 0
Bài 38 trang 57 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Bài 39 trang 57 Sách bài tập Toán 9 Tập 2:
a. Chứng tỏ rằng phương trình 3×2 +2x -21 =0 có một nghiệm là -3.Hãy tìm nghiệm kia
b. Chứng tỏ rằng phương trình -4×2 -3x +115=0 có một nghiệm là 5.Hãy tìm nghiệm kia
a. Thay x =-3 vào vế trái của phương trình , ta có:
Vậy =-3 là nghiệm của phương trình 3×2 +2x -21 =0
Vậy nghiệm còn lại là x = 7/3
b. Thay x =5 vào vế trái của phương trình ,ta có:
Vậy x=5 là nghiệm của phương trình -4×2 -3x +115=0
Vậy nghiệm còn lại là x = -23/4
Suy ra: m=-7 +5 ⇔ m =-2
Vậy với m =-2 thì phương trình x2 + mx – 35 = 0 có hai nghiệm x1 =7, x2 =-5
Suy ra: m = 12,5.0,5 ⇔ m =6,25
Vậy với m = 6,25 thì phương trình x2 -13x + m = 0 có hai nghiệm
Vậy với m =5 hoặc m = -2 thì phương trình 4×2 +3x – m2 +3m = 0 có hai nghiệm x1 =-2 , x2 =5/4
Suy ra: 1/3 +5 = [2(m -3)]/3 ⇔ 2(m -3) =16 ⇔ m-3=8 ⇔ m=11
Vậy với m =11 thì phương trình 3×2 -2(m -3)x +5 =0 có hai nghiệm x1 = 13 , x2 = 5
Bài 41 trang 58 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a. u +v =14, uv =40 b. u +v =-7, uv =12
c. u +v =-5, uv =-24 d. u +v =4, uv =19
a) Hai số u và v với u +v =14 và uv =40 nên nó là nghiệm của phương trình x2 -14x + 40=0
Giải Bài Tập Sbt Toán Lớp 6 (Tập 1). Bài 18: Bội Chung Nhỏ Nhất
b, 42,70 và 180
c, Vì 9, 10 và 11 là các số đôi một nguyên tố cùng nhau nên:
BCNN(9,10,11) = 9.10.11 = 990
Câu 2: Tìm các bội chung của 15 và 25 mà nhỏ nhất hơn 400
Bội chung của 15 và 25 mà nhỏ hơn 400 là: {0;75;150;225;300;375}
Câu 3: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a ⋮ 126 và a ⋮ 198
Vì a ⋮ 126 và a ⋮ 198 nên a là BC(126;198)
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a ∈ BCNN(126;198)
BCNN(126;198) = 1386
Câu 4: Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500. Tính số sách đó?
Gọi m (m ∈ N*) là số sách cần tìm.
Vì xế thành từng bó 10, 12,15 và 18 cuốn đều vừa đủ bó nên số sách m là BC(10;12;15;18)
BC(10,12,15,18) = {0;180;360;540;..}
Vì số sách nằm trong khoảng 200 đến 500 nên m – 360
Vậy có 360 cuốn sách
Câu 5: Hai bạn Tùng và Hải thường đến thư viện đọc sách. Tùng cứ 8 ngày đến thư viện 1 lần, Hải 10 ngày 1 lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn cùng đến thư viện?
Gọi m là ngày cần tìm
Vì số ngày ít nhất nên m là BCNN của 8 và 10
BCNN(8,10) = 23.5 = 40
Vậy sau 49 ngày thì hai bạn cùng nhau đến thư viện.
Câu 6: Tìm các bội chung có ba chữ số của 63; 35 và 105
BCNN (63; 35; 105) = 315
BC (63; 35; 105) = {0; 315; 630; 945; 1260..}
Bội chung của ba số có ba chữ số là: {315; 630; 945}
Câu 7: Cho biết m ⋮ n, tìm BCNN(m;n). Cho ví dụ
Vì m ⋮ n nên BCNN(m;n) = m
Ví dụ : 12 ⋮ 4 nên BCNN(12;4) = 12
Câu 8: Một niên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. tính số đội viên của liên đội biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150
Gọi m là số đội virn của liên đội
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người nên:
(m -1) ⋮2; (m – 1) ⋮3; (m – 1) ⋮4; ( m – 1) ⋮5
Suy ra: (m – 1) ∈ BC(2;3;4;5)
BCNN(2;3;4;5) = 60
BC(2;3;4;5) + {0;60;120;180}
Vì 100<m < 150 nên m = 120 + 1 = 121
Vậy liên đội gồm 121 đội viên
Câu 9: Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người nhưng khi xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300. Tính số học sinh
Gọi m là số học sinh cần tìm của khối ( m ∈ N* và m < 300)
Vì xếp hàng 2. Hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 thiếu 1 người nên:
(m+1) ⋮2; (m + 1) ⋮3; (m + 1) ⋮4; (m+ 1) ⋮5; (m + 1) ⋮6
Suy ra: (m + 1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6) và m + 1< 301
BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 60
BC(2; 3; 4; 5; 6) ={0; 60; 120; 180; 240; 300..}
Vì m + 1 < 301 nên m + 1 ∈ {60; 120; 180; 240; 300}
Suy ra m ∈ {59; 119; 179; 239; 299}
Ta có: các số 59; 179; 239 và 299 đều không chia hết cho 7
Vậy khối có 119 học sinh
Câu 10: Một bộ phân của máy có hai bánh xe răng cưa khớp với nhau, bánh I có 18 răng cưa, bánh xe II có 12 răng cưa. Người ta đánh dấu “x” vào hai răng cưa khớp với nhau. Hỏi mỗi bánh xe phải quay ít nhất bao nhiêu răng cưa để hai răng cưa đánh dấu ấy lại khớp với nhau ở vị trí giống lần trước? Khi đó mỗi bánh xe đã quay được bao nhiêu vòng?
Gọi m là số răng cưa phải tìm ( m ∈ N*)
Ta có: m ⋮12 và m ⋮8
Vì m nhỏ nhất nên m là BCNN(8;12)
Vậy mỗi bánh xe phải quay ít nhất 36 răng cưa để hai răng cưa được đánh dấu khớp với nhau lần nữa. Khi đó:
– Bánh xe thứ nhất quay được 36 : 18 = 2 vòng
– Bánh xe thư shai quay được 36 : 12 = 3 vòng
Bạn đang xem bài viết Giải Bài Tập Sbt Toán Lớp 6 (Tập 1). Bài 9: Quy Tắc Chuyển Vế trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!