Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Bài Tập Sgk Bài 3: Các Phép Toán Tập Hợp mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Chương I: Mệnh Đề – Tập Hợp – Đại Số Lớp 10
Bài 3: Các Phép Toán Tập Hợp
Nội dung bài học bài 3 sẽ mang đến cho các bạn một khái niệm mới và cách xác định các phép toán tập hợp. Cùng với những hình ảnh và ví dụ minh họa sẽ giúp cho các em có hướng giải chi tiết các bài tập trong phần nội dung này.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Phép giao 2. Phép hợp 3. Phép hiệu 4. Phần bù
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập Bài 3 Các Phép Toán Tập Hợp
Bài Tập 1 Trang 15 SGK Đại Số Lớp 10
Kí hiệu A là tập hợp các chữ cái trong câu “CÓ CHÍ THÌ NÊN”, B là tập hợp các chữ cái trong câu “CÓ CÔNG MÀI SẮT CÓ NGÀY NÊN KIM’. Hãy xác định A ∩ B, A ∪ B, AB, BA.
Bài Tập 2 Trang 15 SGK Đại Số Lớp 10
Vẽ lại và gạch chéo các tập hợp A ∩ B, A ∪ B, AB (h.9) trong các trường hợp sau.
Bài Tập 3 Trang 15 SGK Đại Số Lớp 10
Trong 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi:
a) Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt ?
b) Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt ?
Bài Tập 4 Trang 15 SGK Đại Số Lớp 10
Cho tập hợp A, hãy xác định
A ∩ A, A ∪ A, A ∩ Ø, A ∪ Ø , ()(C_AA), (C_A Ø)
Lời kết: Nội dung bài học bài 3 các phép toán tập hợp chương I đại số lớp 10 sẽ giới thiệu đến các bạn khái niệm và cách xác định phép toán tập hợp, các bạn cần nắm các ý chính sau:
– Phép giao – Phép hợp – Phép hiệu – Phần bù
Các bạn đang xem Bài 3: Các Phép Toán Tập Hợp thuộc Chương I: Mệnh Đề – Tập Hợp tại Đại Số Lớp 10 môn Toán Học Lớp 10 của chúng tôi Hãy Nhấn Đăng Ký Nhận Tin Của Website Để Cập Nhật Những Thông Tin Về Học Tập Mới Nhất Nhé.
§3. Các Phép Toán Tập Hợp
Hướng dẫn giải
a) Trường hợp thứ nhất, xem trong tóm tắt lí thuyết.
b)
c)
d)
Cho A là một tập hợp tùy ý. Hãy xác định các tập hợp sau :
d) (Acapvarnothing)
e) (Acupvarnothing)
h) (varnothing) A
Hướng dẫn giải
c) A (A=varnothing)
d) (Acapvarnothing=varnothing)
e) (Acupvarnothing=A)
g) A (varnothing=A)
h) (varnothing) (A=varnothing)
Trong số 45 học sinh của lợp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi vừa hạnh kiểm tốt. Hỏi :
a. Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt ?
b. Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt ?
Hướng dẫn giải
a) Gọi A là tập hợp học sinh giỏi, B là tập hợp học sinh được hạnh kiểm tốt của lớp 10A, thì A ∩ B là tập hợp các học sinh vừa giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt.
Tập hợp học sinh được khen thưởng là A ∪ B. Số phân tử của A ∪ B bằng só phân tử của A cộng với số phân tử của B bớt đi số phân tử của A ∩ B (vì được tính hai lần).
– Vậy số học sinh lớp 10A được khen thưởng là:
15 + 20 – 10 = 25 người.
b) Số bạn lớp 10A chưa học giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt là số học sinh lớp 10A chưa được khên thưởng bằng:
45 – 25 = 20 người.
Kí hiệu A là tập hợp các chữ cái trong câu “CÓ CHÍ THÌ NÊN”, B là tập hợp các chữ cái trong câu “CÓ CÔNG MÀI SẮT CÓ NGÀY NÊN KIM”. Hãy xác định (Acap B,Acup B,A)\(B,B)\(A)
Hướng dẫn giải
A= {C, E, Ê, H, I, N, O, T}
B = {A, Ă, C, Ê, K, I, G, O, Ô, M, N, S, T, Y}
= {E, H}.
Kí hiệu A là tập hợp các số nguyên lẻ, B là tập các bội của 3. Xác định tập hợp (Acap B) bằng một tính chất đặc trưng ?
Hướng dẫn giải
Lớp 10A có 30 bạn học tiếng Anh, 20 bạn học tiếng Pháp, 15 bạn học tiếng Trung, trong đó có 3 bạn học cả tiếng Anh và tiếng Trung, 4 bạn học cả tiếng Pháp và tiếng Trung, 2 bạn học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh, biết rằng mỗi học sinh đều học ít nhất một trong ba ngoại ngữ trên và không bạn nào học đồng thời cả 3 ngoại ngữ ?
Hướng dẫn giải
Lớp 10A có số học sinh là: (30+20+15-left(3+4+2right)=56) (bạn)
Liệt kê các phần tử của tập hợp A các ước số tự nhiên của 18 và của tập hợp B các ước số tự nhiên của 30. Xác định các tập hợp (Acap B,Acup B,A)\(B;B)\(A) ?
Hướng dẫn giải
(A=left{1,2,3,6,9,18right})
(B=left{1,2,3,5,6,10,15,30right})
(Acap B=left{1,2,3,6right})
(Acup B=left{1,2,3,5,6,10,15,18,30right})
A (B=left{9,18right};B)\(A=left{5,10,15,30right})
Cho tập hợp A. Có thể nói gì về tập hợp B, nếu :
Hướng dẫn giải
g) (Acap B=varnothing)
Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 3: Tập Hợp Và Các Phép Toán Trên Tập Hợp (Nâng Cao)
Sách giải toán 10 Bài 3: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 22 (trang 20 sgk Đại Số 10 nâng cao): Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:
Lời giải:
a) A = {0; 2; -1/2, vì phương trình (2x – x 2)(2x 2 – 3x – 2) = 0 có các nghiệm thực là: 0; 2; – 1/2.
b) B = {2; 3; 4; 51}.
Bài 23 (trang 20 sgk Đại Số 10 nâng cao): Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó:
a) A = {2; 3; 5; 7};
b) B = {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3};
c) C = {-5; 0; 5; 10; 15}.
Lời giải:
a) A là tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 10.
b) B là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt quá 3.
c) C là tập hợp các số nguyên n không nhỏ hơn -5, không lớn hơn 15 và chia hết cho 5.
Bài 24 (trang 21 sgk Đại Số 10 nâng cao): Xét xem hai tập hợp sau có bằng nhau không:
Lời giải:
Từ cách cho tập A ta có được A = (2; 3; 11).
Vì phương trình: (x – l)(x – 2)(x – 3) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 2 hoặc x = 3. Do đó ta có ngay: A ≠ B.
Bài 25 (trang 21 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giả sử A = {2; 4; 6}, B = {2; 6}; C = {4; 6} và D = {4; 6; 8}. Hãy xác định xem tập nào là tập con của tập nào.
Lời giải:
+ Vì 2 ∈ A, 6 ∈ A ⇒ B ⊂ A.
+ Vì 4 ∈ A, 6 ∈ A ⇒ C ⊂ A.
+ Vì 4 ∈ D, 6 ∈ D ⇒ C ⊂ D.
Ngoài ra không còn tập nào là con của tập nào nữa.
Bài 26 (trang 21 sgk Đại Số 10 nâng cao): Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường em. Hãy mô tả các tập hợp sau:
a) A ∩ B;
b) A B;
c) A∪B;
d) B A.
Lời giải:
a) A∩ B là tập hợp các học sinh lớp 10 học môn Tiếng Anh ở trường em.
b) A B là tập hợp những học sinh lớp 10 nhưng không học Tiếng Anh ở trường em.
c) A ∪ B là tập hợp các học sinh lớp 10 hoặc học sinh học môn Tiếng Anh
d) B A là tập hợp các học sinh học môn Tiếng Anh nhưng không học lớp 10 ở trường em.
Bài 27 (trang 21 sgk Đại Số 10 nâng cao): Gọi A, B, c, D, E và F lần lượt là tập hợp các tứ giác lồi, tập hợp các hình thang, tập hợp các hình bình hành, tập hợp các hình chữ nhật, tập hợp các hình thoi và tập hợp các hình vuông. Hỏi tập nào là con của tập nào? Hãy diễn đạt bằng lời tập hợp D ∩ E.
Lời giải:
– F⊂ D⊂ C⊂ B⊂ A;F⊂ E⊂ C⊂ B⊂ A;
– D ∩ E = F, tức là tập hợp D ∩ E là tập hợp các hình vuông.
Bài 28 (trang 21 sgk Đại Số 10 nâng cao): Cho A = {1; 3; 5}, B = {1; 2; 3}. Tìm hai tập hợp (A B) ∪ (B A) và (A ∪ B) (A ∩ B). Hai tập hợp nhận được là bằng nhau hay khác nhau?
Lời giải: c
– Ta có A B = {5}, B A = {2} nên (A B) ∪ (B A) = {2; 5} (1)
– Ta cũng có: A ∪ B = {1; 2; 3; 5}, A∩ B={l;3}.
Từ đó ta có:
(A∪ B)(A∩ B) = {2; 5} (2),
Từ (1) và (2) ta suy ra: (A∪ B)(A∩ B) = (A B) ∪ (B A).
Bài 29 (trang 21 sgk Đại Số 10 nâng cao): Điền dấu “x” vào ô thích hợp:
Lời giải:
a) Sai;
b) Đúng;
c) Sai;
d) Đúng.
Bài 30 (trang 21 sgk Đại Số 10 nâng cao): Cho đoạn A = [-5; 1] và khoảng B = (-3; 2). Tìm A ∪ Bvà A ∩ B.
Lời giải:
A ∪B = [-5; 2); A ∩ B = (-3; 1].
Giải Bài 1,2,3,4 Trang 15 Đại Số 10:Các Phép Toán Tập Hợp
Giải các bài tập 1,2,3,4 trong SGK đại số lớp 10 trang 10. Đây là các bài tập trong bài “Các phép toán tập hợp”.
Các bài tập xoay quanh phép giao, phép hợp, phép hiệu, bù…
1. Phép giao
Giao của hai tập hợp A và B, kí hiệu A ∩ B là tập hợp gồm các phần tử thuộc B
A ∩ B = {x/ x ∈ A và x ∈ B}.
2. Phép hợp
Hợp của hai tập hợp A và B, kí hiệu A ∪ B là tập hợp gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B
A ∪ B = {x/ x ∈ A hoặc x ∈ B}.
3. Phép hiệu
Hiệu của tập hợp A với tập hợp B, kí hiệu AB là tập hợp gồm các phần tử thuộc A và không thuộc B
A B= {x/ x ∈ A và x ∉ B}4. Phần bù
Nếu B ⊂ A thì AB được gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu là CAB
B. Hướng dẫn Giải các bài tập trong SGK
Bài 1. Kí hiệu A là tập hợp các chữ cái trong câu “CÓ CHÍ THÌ NÊN”, B là tập hợp các chữ cái trong câu “CÓ CÔNG MÀI SẮT CÓ NGÀY NÊN KIM’.
Hãy xác định: A ∩ B, A ∪ B, AB, B/A
B = {A, Ă, C, Ê, K, I, G, O, Ô, M, N, S, T, Y}
A ∪ B = {A, Ă, C, Ê, G, H, I, K, M, N, O, Ô, S, T, Y}.
AB= {H}.
BA ={A , Ă , G, Ô, M, S , Y,K }
Bài 2. Vẽ lại và gạch chéo các tập hợp A ∩ B, A ∪ B, AB (h.9) trong các trường hợp sau.
Bài 3. Trong 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi
a) Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt ?
b) Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt ?
Giải bài 3:
a) Gọi A là tập hợp học sinh giỏi, B là tập hợp học sinh được hạnh kiểm tốt của lớp 10A, thì A ∩ B là tập hợp các học sinh vừa giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt.
Tập hợp học sinh được khen thưởng là A ∪ B. Số phân tử của A ∪ B bằng só phân tử của A cộng với số phân tử của B bớt đi số phân tử của A ∩ B (vì được tính hai lần).
– Vậy số học sinh lớp 10A được khen thưởng là:
15 + 20 – 10 = 25 người.
b) Số bạn lớp 10A chưa học giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt là số học sinh lớp 10A chưa được khên thưởng bằng:
45 – 25 = 20 người.
Bài 4. Cho tập hợp A, hãy xác định A ∩ A, A ∪ A, A ∩ Ø, A ∪ Ø, C AA, C A Ø.
A ∩ A = A;
A ∪ A = A;
A ∩ Ø = Ø;
A ∪ Ø = A;
Bạn đang xem bài viết Giải Bài Tập Sgk Bài 3: Các Phép Toán Tập Hợp trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!