Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Bài Tập Sgk Bài 3: Con Lắc Đơn mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Giải Bài Tập Vật Lý Lớp 12
Chương I: Dao Động Cơ
Bài 3: Con Lắc Đơn
Trong bài học này các em sẽ được tìm hiểu về cấu tạo của con lắc đơn và điều kiện để vật nặng con lắc đơn dao động điều hòa. Sau đó sẽ tìm hiểu về các công thức tính chu kì và tần số gốc của dao động. Viết được các công thức tính thế năng, động năng và cơ năng của con lắc đơn. Xác định được lực kéo về tác dụng lên con lắc. Sau cùng là nêu nhận xét về định tính về sự biến thiên năng lượng của con lắc đơn và chu kì biến thiên đó. Vận dụng kiến thức đã học để giải các bài tập sgk.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Cấu tạo con lắc đơn 2. Phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn 3. Chu kì, tần số và tần số góc của con lắc đơn
4. Năng lượng của con lắc đơn dao động điều hòa a. Động năng của con lắc đơn: b. Thế năng của con lắc đơn: c. Cơ năng của con lắc đơn:
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 3 Con Lắc Đơn
Bài Tập 1 Trang 17 SGK Vật Lý Lớp 12
Thế nào là con lắc đơn? Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học. Chứng minh khi con lắc dao động nhỏ (sinα ≈ α) (rad), dao động của con lắc đơn là dao động điều hòa.
Bài Tập 2 Trang 17 SGK Vật Lý Lớp 12
Viết công thức tính chu kì của con lắc đơn khi dao động nhỏ.
Bài Tập 3 Trang 17 SGK Vật Lý Lớp 12
Viết biểu thức của động năng, thế năng và cơ năng của con lắc đơn ở vị trí có góc lệch α bất kì.
Bài Tập 4 Trang 17 SGK Vật Lý Lớp 12
Hãy chọn đáp án đúng.
Chu kì của con lắc đơn dao động nhỏ (sinα≈α (rad)) là:
A. ()(T=frac{1}{2pi }.sqrt{frac{l}{g }}).
B. (T=frac{1}{2pi }.sqrt{frac{g}{l }}).
C. (T=sqrt{2pi frac{l}{g }}).
D. (T=2pisqrt{ frac{l}{g }})
Bài Tập 5 Trang 17 SGK Vật Lý Lớp 12
Hãy chọn câu đúng.
Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Chu kì của con lắc không thay đổi khi:
A. Thay đổi chiều dai của con lắc.
B. Thay đổi gia tốc trọng trường.
C. Tăng biên độ góc đến ()(30^0).
D. thay đổi khối lượng của con lắc.
Bài Tập 6 Trang 17 SGK Vật Lý Lớp 12
Một con lắc đơn khi được thả không vận tốc đầu từ li độ góc ()(α_0). Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của quả cầu con lắc là bao nhiêu?
A. (sqrt{gl(1-cosalpha _{0})})
B. (sqrt{2glcosalpha _{0}})
C. (sqrt{2gl(1-cosalpha _{0})})
D. (sqrt{glcosalpha _{0}})
Bài Tập 7 Trang 17 SGK Vật Lý Lớp 12
Một con lắc đơn dài l = 2,00 m, dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = (9,80 m/s^2). Hỏi con lắc thực hiện được bao nhiêu dao động toàn phần trong 5,00 phút?
Lời Kết
Qua bài học bài 3 con lắc đơn này các em cần nắm một số nội dung chính sau đây:
– Thế nào là cấu tạo con lắc đơn – Nêu được điều kiện để con lắc đơn dao động điều hòa – Viết công thức tính chu kì của con lắc đơn – Công thức tính thế năng và cơ năng của con lắc đơn
Các bạn đang xem Bài 3: Con Lắc Đơn thuộc Chương I: Dao Động Cơ tại Vật Lý Lớp 12 môn Vật Lý Lớp 12 của chúng tôi Hãy Nhấn Đăng Ký Nhận Tin Của Website Để Cập Nhật Những Thông Tin Về Học Tập Mới Nhất Nhé.
Giải Lý Lớp 12 Bài 3: Con Lắc Đơn
Giải Lý lớp 12 Bài 3: Con lắc đơn
C1 trang 15 SGK:
Chứng tỏ rằng đối với những góc lệch nhỏ hơn 20o thì độ chênh lệch giữa sinα và α (rad) không đến 1%.
Trả lời:
Ta kiểm nghiệm với các góc lệch nhỏ bằng 20 o, ta có sinα ≈ α (rad)
0,3491 – 0,3420 = 0,0071 = 0,7%
C2 trang 15 SGK:
Có nhận xét gì về chu kì của con lắc đơn?
Trả lời:
Chu kì con lắc
T tỉ lệ với căn bậc hai của chiều dài l và tỉ lệ nghịch căn bậc hai của gia tốc trọng trường g.
T tăng khi chiều dài l tăng hoặc gia tốc trọng trường giảm
T giảm khi chiều dài l giảm hoặc gia tốc trọng trường tăng.
C3 trang 16 SGK:
Hãy mô tả một cách định tính sự biến đổi năng lượng của con lắc, khi nó đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng và khi nó đi từ vị trí cân bằng ra vị trí biên.
Trả lời:
Khi con lắc đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì: s giảm (thế năng giảm), v tăng (động năng tăng).
– Tại vị trí cân bằng: s = 0 (thế năng bằng 0), v cực đại (động năng cực đại).
– Khi con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên: s tăng (thế năng tăng), v giảm (động năng giảm)
– Tại vị trí biên: s cực đại (thế năng cực đại), v = 0 (động năng bằng 0).
Vậy: Trong quá trình dao động đi từ vị trí biên đến vị trí cân bằng hay đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên, khi động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại.
Bài 1 (trang 17 SGK Vật Lý 12)
Thế nào là con lắc đơn? Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học.
Chứng minh rằng khi dao động nhỏ (sinα ≈ α (rad)), dao động của con lắc đơn là dao động điều hòa.
Lời giải:
Con lắc đơn gồm một vật nhỏ, khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, dài l.
Khảo sát con lắc về mặt động lực học:
– Từ vị trí cân bằng kéo nhẹ quả cầu lệch khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ rồi thả ra. Con lắc dao động quanh vị trí cân bằng.
– Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ trái sang phải.
Nếu li độ góc α nhỏ thì sinα ≈ α (rad) thì Pt = -mgα = -mg s/l so sánh với lực kéo về của con lắc lò xo
F = -kx.
Phương trình s = s0cos(ωt + φ)
Bài 2 (trang 17 SGK Vật Lý 12)
Viết công thức tính chu kì của con lắc đơn khi dao động nhỏ.
Lời giải:
Chu kì dao động của con lắc đơn khi dao động nhỏ
Viết biểu thức của động năng, thế năng và cơ năng của con lắc đơn ở vị trí có góc lệch α bất kì.
Lời giải:
Động năng của con lắc tại vị trí góc lệch α bất kì
Cơ năng: Nếu bỏ qua mọi ma sát thì cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn.
Bài 4 (trang 17 SGK Vật Lý 12): Hãy chọn đáp án đúng.
Chu kì của con lắc đơn dao động nhỏ (sinα ≈ α (rad)) là:
Chọn đáp án D.
Bài 5 (trang 17 SGK Vật Lý 12): Hãy chọn đáp án đúng.
Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Chu kì của con lắc không thay đổi khi:
A. thay đổi chiều dài của con lắc.
B. thay đổi gia tốc trọng trường
C. tăng biên độ góc đến 30 o
D. thay đổi khối lượng của con lắc.
Lời giải:
Chu kì của con lắc đơn phụ thuộc vào l, g và biên độ góc không phụ thuộc vào khối lượng m. T không đổi khi thay đổi khối lượng m của con lắc.
Chọn đáp án D.
Bài 6 (trang 17 SGK Vật Lý 12)
Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ li độ góc αo. Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của quả cầu con lắc là bao nhiêu?
Dùng định luật bảo toàn cơ năng, tại biên và tại vị trí cân bằng.
Tại biên W t = mgl(1 – cosα)
Tại vị trí cân bằng:
Một con lắc đơn dài l = 2m, dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2. Hỏi con lắc thực hiện được bao nhiêu dao động toàn phần trong 5 phút?
Lời giải:
t = 5 phút = 300s
Chu kì dao động:
Hướng Dẫn Giải Bài Tập Vật Lý 12 Bài 3: Con Lắc Đơn
Trong chương đầu tiên của vật lý 12 về dao động cơ, chúng ta sẽ tìm hiểu về cấu tạo và dao động của một con lắc đơn là như thế nào. Sau khi học bài học này, các em sẽ hoàn thành được các mục tiêu của bài học như: Điều kiện của vật nặng để con lắc đơn dao động điều hòa, viết được công thức tính chu kì, tần số góc của dao động, tính được thế năng, động năng, cơ năng của con lắc đơn,… Từ đó vận dụng các kiến thức đã học để giải bài tập cơ bản và nâng cao trong SGK và sách bài tập.
I. Tóm tắt lý thuyết vật lý 12 bài 3 – Con lắc đơn
Vật lý 12 bài 3 – Con lắc đơn là bài học sau khi các em đã tìm hiểu được về dao động điều hòa và con lắc lò xo trong các bài học đầu tiên của lý 12. Con lắc đơn cũng là một trường hợp của dao động điều hòa, nhưng nó giống và khác như thế nào so với con lắc đơn. Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu sau đây.
1. Cấu tạo của con lắc đơn
Con lắc đơn gồm 1 vật nhỏ có khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn khối lượng không đáng kể có chiều dài l, đầu trên của sợi dây sẽ được treo vào một điểm cố định.
2. Phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn
Phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn
– Li độ cong: s =s 0 cos(ωt +φ) (đơn vị: cm, m)
– Li độ góc: =α 0 cos(ωt +φ) (đơn vị: độ, rad)
Chú ý: Khi con lắc đơn dao động điều hòa với góc lệch nhỏ và bot qua mọi ma sát thì s=l.α và s 0=l.α 0( và 0 có đơn vị là rad).
3. Chu kỳ, tần số dao động và tần số góc của một con lắc đơn
Khi con lắc đơn dao động điều hòa thì có:
Chú ý: Con lắc đơn dao động điều hòa thì chu kỳ không phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng và biên độ dao động của vật.
4. Năng lượng của con lắc đơn khi dao động điều hòa
Con lắc đơn dao động điều hòa thì năng lượng của đơn là:
Động năng con lắc đơn:
Thế năng con lắc đơn:
Cơ năng của con lắc đơn:
Chú ý: + Nếu bỏ qua ma sát thì cơ năng con lắc đơn bảo toàn
+ Công thức trên đứng với mọi li độ α ≤900
Bài tập minh họa vật lý 12 bài 3 – Con lắc đơn
Bài 1: Một con lắc đơn có chiều dài l = 16 cm. Kéo con lắc này lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 9 0 rồi thả nhẹ cho con lắc dao động. Bỏ qua các ma sát, lấy g= 10 m/s 2. Chọn gốc thời gian lúc thả vật, chiều dương là chuyển chuyển động ban đầu của con lắc. Hãy viết phương trình dao động của con lắc theo li độ góc
Hướng dẫn giải:
Tần số góc của con lắc:
Li độ cực đại:
Ta có :
Vậy phương trình dao động của con lắc theo li độ dài là: (rad).
Bài 2: Một con lắc đơn có chiều dài l = 15 cm. Từ vị trí cân bằng con lắc được truyền vận tốc 10 cm/s theo chiều dương của trục tọa độ. Chọn gốc thời gian lúc thả vật và g= 10 m/s 2. Viết phương trình dao động của con lắc đơn theo li độ dài.
Hướng dẫn giải:
Tần số góc của con lắc:
Li độ cực đại :
Ta có:
vậy phương trình dao động của con lắc theo li độ dài là: s = 8 cos(8t – π/2) (cm)
Bài 3: Con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,81 m/s2, với chu kỳ T = 2s. Tính chiều dài của con lắc này.
Hướng dẫn giải:
Ta có chu kỳ con lắc: Chiều dài con lắc: =0,995(m).
Bài 4: Một con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 6 dao động. Nếu người ta giảm bớt độ dài của nó đi 16cm, cũng trong khoảng thời gian Δt như trước nó thực hiện được 10 dao động. Chiều dài của con lắc ban đầu là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện được 6 dao động, nếu giảm bớt độ dài đi 16cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 10 dao động. vậy ta có biểu thức:
Giải phương trình trên với g = 10 m/s2 ta được kết quả chiều dài l của con lắc là: l=0,25 m =25 cm.
Qua bài giảng vật lý 12 bài 3 – Con lắc đơn này, các em cần nắm vững các mục tiêu mà bài đưa ra : Cấu tạo con lắc đơn, điều kiện con lắc đơn giao động điều hòa, công thức tính chu kỳ và các năng lượng của con lắc đơn. Hy vọng đây là một tài liệu giúp các em học tốt hơn vật lí 12 trong chương này nói riêng và toàn chương trình nói chung.
Bài Tập Con Lắc Lò Xo, Các Dạng Toán Và Cách Giải
* Đối với bài toán gồm nhiều vật mắc vào 1 lò xo (ghép vật).
+ Chu kì dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = a.m 1 + b.m 2 là:
+ Tần số dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = a.m 1 + b.m 2 là:
* Cắt lò xo:
– Cho lò xo ko có độ dài l o, cắt lò xo thành n đoạn, tìm độ cứng của mỗi đoạn. Ta có công thức tổng quát sau:
⇒ Lò xo có độ dài tăng bao nhiêu lần thì độ cứng giảm đi bấy nhiêu lần và ngược lại.
* Ghép lò xo:
+ Trường hợp ghép nối tiếp:
– Ghép nối tiếp độ cứng giảm. Lò xo càng ngắn càng cứng, càng dài càng mềm.
+ Trường hợp ghép song song:
– Cho 2 lò xo có độ cứng lần lượt là k 1, k 2 ghép song với nhau. Khi đó, ta được một hệ có độ cứng
→ Ghép song song độ cứng tăng.
° Dạng 1: Tính chu kỳ và tần số của con lắc lò xo
Một con lắc lò x 0 nằm ngang có độ cứng k = 100 N/m được gắn vào vật nặng có khối lượng m = 0,1 kg. Kích thích cho vật dao động điều hòa, xác định chu kì của con lắc lò x 0.
Xem lời giải
Một con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng là K, lò xo treo thẳng đứng, bên dưới treo vật nặng có khối lượng m. Ta thấy ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn 16cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa. Xác định tần số của con lắc lò xo. Cho g = π 2(m/s 2).
Xem lời giải
* Bài tập 3: Một con lắc lò xo có độ cứng là K, Một đầu gắn cố định, một đầu gắn với vật nặng có khối lượng m. Kích thích cho vật dao động, nó dao động điều hòa với chu kỳ là T. Hỏi nếu tăng gấp đôi khối lượng của vật và giảm độ cứng đi 2 lần thì chu kỳ của con lắc lò xo sẽ thay đổi như thế nào?
Xem lời giải
Một lò xo có độ cứng là K. Khi gắn vật m 1 vào lò xo và cho dao động thì chu kỳ dao động là 0,5s. Khi gắn vật có khối lượng m 2 vào lò xo trên và kích thích cho dao động thì nó dao động với chu kỳ là 0,6s. Hỏi nếu khi gắn vật có khối lượng m = 3m 1 + 5m 2 thì nó dao động với chu kỳ là bao nhiêu?
Xem lời giải
° Dạng 2: Viết phương trình dao động của con lắc lò xo
– Phương trình dao động của con lắc lò xo có dạng x = Acos(ωt + φ),
Như vậy để viết PT dao động của con lắc chỉ cần tìm A, ω, φ;
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm 1 lò xo nhẹ có độ cứng k = 40(N/m), vật nặng có khối lượng m = 100g. Từ vị trí cân bằng (VTCB) kéo vật xuống 1 đoạn để lò xo giãn 7,5(cm) rồi buông cho vật dao động điều hòa (DĐĐH). Lấy g = 10(m/s 2). Chọn trục tọa độ Ox trùng với trục lò xo, gốc tọa độ O tại VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật qua VTCB lần đầu tiên. Viết phương trình dao động của vật?
Xem lời giải
* Bài tập 2: Con lắc lò xo dao dộng điều hòa theo phương thắng đứng với tần số 4,5 Hz.Trong quá trình dao động,chiều dài lò xo biến đổi từ 4040 cm đến 56 cm. Chọn trục 0x thắng đứng hướng lên, gốc 0 tại vị trí cân bằng, lúc t = 0 lò xo dài 52 cm và vật đi ra xa vị trí cân bằng. Viết phương trình dao động của vật?
Xem lời giải
° Dạng 3: Tính lực đàn hồi, lực phục hồi (lực kéo) và chiều dài của con lắc lò xo
– Gọi l o là chiều dài tự nhiên của lò xo
– l là chiều dài khi con lắc ở vị trí cân bằng: l = l o + Δl o
– A là biên độ của con lắc khi dao động.
– Gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới.
* Lực phục hồi (lực kéo về):
→ Nhận xét: Trường hợp lò xo treo thẳng đứng lực đàn hồi và lực phục hồi khác nhau.
* Đối với bài toán tìm thời gian lò xo bị nén, giãn trong một chu kỳ:
– Gọi φ nén là góc nén trong một chu kỳ.
– φ nén = 2.α Trong đó: cosα = Δl o/A
– Đối với con lắc lò xo nằm ngang ta vẫn dùng các công thức của lò xo thẳng đứng nhưng Δl o = 0 và lực phục hồi chính là lực đàn hồi F dh(max) = F hp = k.A và F dh(min) = 0.
Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là l o = 30 cm, độ cứng của lò xo là K = 10 N/m. Treo vật nặng có khối lượng m = 0,1 kg vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5 cm. Xác định chiều dài cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động của vật.
Xem lời giải
Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là l* Bài tập 2: o = 50cm, độ cứng của lò xo là K = 20(N/m). Treo vật nặng có khối lượng m = 0,2(kg) vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 10cm. Xác định lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động của vật.
Xem lời giải
* Bài tập 3: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là l o = 30 cm, độ cứng của lò xo là K = 10 N/m. Treo vật nặng có khối lượng m = 0,1 kg vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 20 cm. Xác định thời gian lò xo bị nén trong một chu kỳ?
Xem lời giải
° Dạng 4: Động năng, thế năng và Cơ năng của con lắc lò xo.
+ Công thức tính động năng:
⇒ động năng của con lắc lò xo dao động tuần hoàn với ω’ = 2ω; f’ = 2f; T’ = T/2
+ Công thức tính thế năng:
⇒ động năng của con lắc lò xo dao động tuần hoàn với ω’ = 2ω; f’ = 2f; T’ = T/2
+ Công thức tính cơ năng (lưu ý: k = mω 2).
– Cơ năng của con lắc lò xo không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. Nếu bỏ qua mọi ma sát cơ năng của con lắc lò xo là đại lượng bảo toàn.
* Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn ngược pha nhau, còn cơ năng bảo toàn.
* E = E đ (ở VTCB – vận tốc lớn nhất), còn E = E t (ở biên – li độ lớn nhất).
* Cơ năng con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng của vật.
* Bài tập 1: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật m và lò xo có độ cứng k=100N/m. Kích thích để vật dao động điều hoà với động năng cực đại 0,5J. Xác định biên độ dao động của vật?
Xem lời giải
* Bài tập 2: Con lắc lò xo đặt nằm ngang, gồm vật nặng có khối lượng 500 g và một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 22 cm đến 30 cm. Tính cơ năng của con lắc?
Xem lời giải
Bạn đang xem bài viết Giải Bài Tập Sgk Bài 3: Con Lắc Đơn trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!