Xem Nhiều 12/2022 #️ Giải Bài Tập Toán 11 Chương 1 Bài 2: Phép Tịnh Tiến / 2023 # Top 18 Trend | Caffebenevietnam.com

Xem Nhiều 12/2022 # Giải Bài Tập Toán 11 Chương 1 Bài 2: Phép Tịnh Tiến / 2023 # Top 18 Trend

Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Bài Tập Toán 11 Chương 1 Bài 2: Phép Tịnh Tiến / 2023 mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

Giải bài tập Toán 11 trang 7, 8 SGK

Giải bài tập Toán 11 Hình học chương 1 bài 2

VnDoc.com xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Giải bài tập Toán 11 chương 1 bài 2: Phép tịnh tiến. Lời giải bài tập hình học 11 bài 2 trang 7 này sẽ giúp các bạn học sinh rèn luyện giải nhanh bài tập Toán 11 chương 1 Hình học một cách hiệu quả nhất. Mời các bạn và thầy cô cùng tham khảo.

Giải bài tập Toán 11 chương 1 bài 2: Phép tịnh tiến

Bài 1 (trang 7 SGK Hình học 11)

Lời giải:

Bài 2 (trang 7 SGK Hình học 11)

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AG . Dựng điểm D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ AG biến D thành A.

Lời giải:

Bài 3 (trang 7 SGK Hình học 11)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v→ = (-1; 2), A(3; 5), B(-1; 1) và đường thẳng d có phương trình x – 2y + 3 = 0.

a. Tìm tọa độ của các điểm A’, B’ theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo vecto v.

b. Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ v→.

c. Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v.

Lời giải:

a. Gọi tọa độ của A’ là (x’, y’). Theo công thức tọa độ của phép tịnh tiến, ta có:

Tương tự, ta tính được B'(-2 ; 3).

b. Gọi tọa độ của C là (x; y). A(3; 5) là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ

c. Vì d’ = Tv.(d) nên d’

Trong phương trình x – 2y + 3 = 0, cho y = 0 thì x = – 3. Vậy ta được điểm M(-3; 0) thuộc d.

Đường thẳng d có phương trình: x – 2y + 3 = 0

Đường thẳng d’ song song với d có phương trình x – 2y + m =0, d’ đi qua M’ nên:

Vậy phương trình của d’ là: x – 2y + 8 = 0

Bài 4 (trang 8 SGK Hình học 11)

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?

Lời giải:

*Lấy A ∈ a và B ∈ b, lúc đó:

Phép tịnh tiến vectơ AB biến a thành b.

*Vì có vô số cách chọn A ∈ a và B ∈ b nên có vô số phép tịnh tiến biến a thành b.

Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 2: Phép Tịnh Tiến / 2023

Sách giải toán 11 Bài 2: Phép tịnh tiến giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 2 trang 5: Cho hai tam giác đều ABE và BCD bằng nhau trên hình 1.5. Tìm phép tịnh tiến biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D.

Phép tịnh tiến biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D là phép tịnh tiến theo v → như hình vẽ trên

Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 2 trang 7: Nêu cách xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vecto .

Lời giải:

Lấy 2 điểm A và B thuộc đường thẳng d

Lần lượt thực hiện phép tịnh tiến A, B theo vecto v → ta được 3 điểm A’và B’

Đường thẳng đi qua 2 điểm A’ và B’là đường thẳng d’ hay d’là ảnh của đường thẳng d

Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 2 trang 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto = (1; 2). Tìm tọa độ của điểm M’ là ảnh của điểm M(3; -1) qua phép tịnh tiến T .

Lời giải:

Ta có M(x^’,y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto v →

⇒ M(4;1)

Bài 1 (trang 7 SGK Hình học 11):

Bài 2 (trang 7 SGK Hình học 11): Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AG . Dựng điểm D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ AG biến D thành A.

Lời giải:

+ Ta có :

Bài 3 (trang 7 SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v → = (-1; 2), A(3; 5), B(-1; 1) và đường thẳng d có phương trình x – 2y + 3 = 0.

a. Tìm tọa độ của các điểm A ‘ , B ‘ theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo vecto v .

b. Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ v → .

c. Tìm phương trình của đường thẳng d ‘ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v .

Bài 4 (trang 8 SGK Hình học 11): Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?

Lời giải:

* Lấy A ∈ a và B ∈ b, lúc đó:

* Vì có vô số cách chọn A ∈ a và B ∈ b nên có vô số phép tịnh tiến biến a thành b.

Giải Bài Tập Toán 11 Câu Hỏi Ôn Tập Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt / 2023

Giải bài tập Toán 11 câu hỏi ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Bài tập Toán 11 chương 1 trang 34 SGK

Bài tập Toán lớp 11 Hình học chương 1

Để giúp các em học sinh học tập tốt hơn môn Toán lớp 11 Hình học chương 1, chúng tôi đã tổng hợp tài liệu: . Mời các bạn và thầy cô cùng tham khảo.

Bài 1 (trang 33 SGK Hình học 11): Thế nào là một phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng? Nêu mối liên hệ giữa phép dời hình và phép đồng dạng.

Lời giải:

* Phép biến hình trong mặt phẳng là quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M trong mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó.

* Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoẳng cách giữa hai điểm bất kì.

* Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k = 1.

Trong phép dời hình thì đoạn MN biến thành đoạn M’N’ bằng với nó.

Trong phép đồng dạng thì đoạn MN biến thành đoạn M’N’= k.MN.

Bài 2 (trang 33 SGK Hình học 11):

a. Hãy kể tên các phép dời hình đã học.

b. Phép đồng dạng có phải là phép vị tự không?

Lời giải:

a. Các phép dời hình đã học là: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự tỉ số 1 và -1.

b. Phép đồng dạng không phải là phép vị tự (Xem định nghĩa phép đồng dạng và phép vị tự).

Bài 3 (trang 33 SGK Hình học 11): Hãy nêu một số tính chất đúng đối với phép dời hình mà không đúng với phép đồng dạng.

Lời giải:

– Phép dời hình biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng nó; biến một tam giác thành một tam giác bằng nó; biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.

Bài 4 (trang 34 SGK Hình học 11): Thế nào là hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng với nhau? Cho ví dụ.

Lời giải:

* Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.

* Hai hình được gọi là đồng dạng nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.

* Học sinh cho ví dụ (sách giáo khoa)

Bài 5 (trang 34 SGK Hình học 11): Cho hai điểm phân biệt A, B và đường thẳng d. Hãy tìm một phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự.

a. Biến A thành chính nó;

b. Biến A thành B;

c. Biến d thành chính nó.

Lời giải:

a. Các phép biến một điểm A thành chính nó:

Phép đồng nhất:

– Phép tịnh tiến theo vectơ 0 .

– Phép quay tâm A, góc φ = 0 o.

– Phép đối xứng tâm A.

– Phép vị tự tâm A, tỉ số k = 1.

– Ngoài ra còn có:

– Phép đối xứng trục mà trục đi qua A.

b. Các phép biến hình biến điểm A thành điểm B:

– Phép tịnh tiến theo vectơ AB .

– Phép đối xứng qua đường trung trực của đoạn thẳng AB.

– Phép đối xứng tâm qua trung điểm của AB.

– Phép quay mà tâm nằm trên đường trung trực của AB.

– Phép vị tự mà tâm là điểm chia trong hoặc chia ngoài đoạn thẳng AB theo tỉ số k.

c. Phép tịnh tiến theo vectơ v

– Phép đối xứng trục là đường thẳng d’ ⊥ d.

– Phép đối xứng tâm là điểm A ∈ d.

– Phép quay tâm là điểm A ∈ d, góc quay φ =180 o

– Phép vị tự tâm là điểm I ∈ d.

Bài 6 (trang 34 SGK Hình học 11): Nêu cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn.

Lời giải:

– Trường hợp các đường tròn k đựng nhau, ta tìm giao điểm của các tiếp tuyến chung với đường tròn nối tâm của hai đường tròn.

Giải Sách Bài Tập Toán 11 Bài 5: Phép Quay / 2023

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 11 Bài 5: Phép quay giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 1.15 trang 24 Sách bài tập Hình học 11: Cho lục giác đều ABCDEF, O là tâm đối xứng của nó, I là trung điểm của AB

a) Tìm ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O góc 120 ο

b) Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm E góc 60 ο

a) Phép quay tâm O góc 120 ο biến F, A, B lần lượt thành B, C, D; biến trung điểm I của AB thành trung điểm J của CD. Nên nó biến tam giác AIF thành tam giác CJB.

b) Phép quay tâm E góc 60 ο biến A, O, F lần lượt thành C, D, O.

Bài 1.16 trang 24 Sách bài tập Hình học 11: Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(3; 3), B(0; 5), C(1; 1) và đường thẳng d có phương trình 5x − 3y + 15 = 0. Hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác A’B’C’ và phương trình của đường thẳng d theo thứ tự là ảnh của tam giác ABC và đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay 90ο

Gọi Q là phép quay tâm O, góc quay 90 ο.

A′(−3;3)

B′(5;0)

C′(−1;1)

d đi qua B và M(−3; 0)

M′ = Q; M=(0; −3) nên d’ là đường thẳng B’M’ có phương trình 3x + 5y + 15 = 0

Bài 1.17 trang 25 Sách bài tập Hình học 11: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Điểm A chạy trên nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác ABC hình vuông ABEF. Chứng minh rằng E chạy trên một nửa đường tròn cố định.

Xem E là ảnh của A qua phép quay tâm B, góc 90 ο . Khi A chạy trên nửa đường tròn (O), E sẽ chạy trên nửa đường tròn (O’) là ảnh của nửa đường tròn (O) qua phép quay tâm tâm B, góc 90 ο .

Bài 1.18 trang 25 Sách bài tập Hình học 11: Cho tam giác ABC. Dựng về phía ngoài của tam giác các hình vuông BCIJ, ACMN, ABEF và gọi O, P, Q lần lượt là tâm đối xứng của chúng

a) Gọi D là trung điểm của AB. Chứng minh rằng DOP là tam giác vuông cân đỉnh D

b) Chứng minh AO vuông góc với PQ và AO = PQ

a) Phép quay tâm C góc 90 ο biến MB thành AI. Do đó MB bằng và vuông góc với AI. DP song song và bằng nửa BM, DO song song và bằng nửa AI. Từ đó suy ra DP bằng và vuông góc với DO.

b) Từ câu a) suy ra phép quay tâm D, góc 90 ο biến O thành P, biến A thành Q. Do đó OA bằng và vuông góc với PQ.

Bạn đang xem bài viết Giải Bài Tập Toán 11 Chương 1 Bài 2: Phép Tịnh Tiến / 2023 trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!