Xem Nhiều 1/2023 #️ Giải Bài Tập Trang 22, 23 Sgk Toán Lớp 8 Tập 1: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp # Top 4 Trend | Caffebenevietnam.com

Xem Nhiều 1/2023 # Giải Bài Tập Trang 22, 23 Sgk Toán Lớp 8 Tập 1: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp # Top 4 Trend

Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Bài Tập Trang 22, 23 Sgk Toán Lớp 8 Tập 1: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

Giải bài tập trang 22, 23 SGK Toán lớp 8 tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Giải bài tập Toán 8 trang 22, 23 bài: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải bài tập trang 17 SGK Toán lớp 8 tập 1: Bài tập luyện hằng đẳng thức đáng nhớ

Giải bài tập SGK trang 19 Toán lớp 8 tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Giải bài tập Toán 8 bài Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Giải bài tập Toán 8 bài Chia đơn thức cho đơn thức

Giải bài tập Toán 8 bài Chia đa thức cho đơn thức

A. Kiến thức cơ bản:

1. Phương pháp:

Ta vận dụng phương pháp nhóm hạng tử khi không thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung hay bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.

Ta nhận xét để tìm cách nhóm hạng tử một cách thích hợp (có thể giao hoán và kết hợp các hạng tử để nhóm) sao cho sau khi nhóm, từng nhóm đa thức có thế phân tích được thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Khi đó đa thức mới phải xuất hiện nhân tử chung.

Ta áp dụng phương pháp đặt thành nhân tử chung để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử.

2. Chú ý:

Với một đa thức, có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử một cách thích hợp.

Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta phải phân tích đến cuối cùng (không còn phân tích được nữa).

Dù phân tích bằng cách nào thì kết quả cungfxg là duy nhất.

Khi nhóm các hạng tử, phải chú ý đến dấu của đa thức.

B. Giải bài tập SGK trang 22, 23 toán lớp 8 tập 1

Bài 1 (SGK trang 22 toán lớp 8 tập 1)

Phân tích cá đa thức sau thành nhân tử:

a) x 2 – xy + x – y; b) xz + yz – 5(x + y);

c) 3x 2 – 3xy – 5x + 5y.

Đáp án và hướng dẫn giải

= x(x – y) + (x -y)

= (x – y)(x + 1)

b) xz + yz – 5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y)

= (x + y)(z – 5)

c) 3x 2 – 3xy – 5x + 5y = (3x 2 – 3xy) – (5x – 5y)

= 3x(x – y) -5(x – y) = (x – y)(3x – 5).

Bài 2 (SGK trang 22 toán lớp 8 tập 1)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Đáp án và hướng dẫn giải bài

= (x + 2)2 – y2 = (x + 2 – y)(x + 2 + y)

= 3[(x + y)2 – z2] = 3(x + y – z)(x + y + z)

= [(x – y) – (z – t)] . [(x – y) + (z – t)]

= (x – y – z + t)(x – y + z – t)

Bài 3 (SGK trang 22 toán lớp 8 tập 1)

Tính nhanh:

a) 37,5 . 6,5 – 7,5 . 3,4 – 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5

Đáp án và hướng dẫn giải

a) 37,5 . 6,5 – 7,5 . 3,4 – 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5

= (37,5 . 6,5 + 3,5 . 37,5) – (7,5 . 3,4 + 6,6 . 7,5)

= 37,5(6,5 + 3,5) – 7,5(3,4 + 6,6)

= 37,5 . 10 – 7,5 . 10

= 375 – 75 = 300.

Bài 4 (SGK trang 23 toán lớp 8 tập 1)

Tìm x, biết:

a) x(x – 2) + x – 2 = 0; b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0

Đáp án và hướng dẫn giải:

a) x(x – 2) + x – 2 = 0

(x – 2)(x + 1) = 0

Vậy x = -1; x = 2

b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0

5x(x – 3) – (x – 3) = 0

(x – 3)(5x – 1) = 0

Vậy x = 1/5; x = 3

Bài 47,48,49,50 Trang 22, 23 Sgk Toán Lớp 8 Tập 1: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Nhóm Hạng Tử

Giải bài 47,48,49 trang 22, bài 50 trang 23 SGK Toán 8 tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Chương 1 đại số lớp 8 – toán lớp 8 tập 1.

1. Phương pháp:

– Ta vận dụng phương pháp nhóm hạng tử khi không thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung hay bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.

– Ta nhận xét để tìm cách nhóm hạng tử một cách thích hợp (có thể giao hoán và kết hợp các hạng tử để nhóm) sao cho sau khi nhóm, từng nhóm đa thức có thế phân tích được thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Khi đó đa thức mới phải xuất hiện nhân tử chung.

– Ta áp dụng phương pháp đặt thành nhân tử chung để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử.

2. Chú ý:

– Với một đa thức, có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử một cách thích hợp.

– Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta phải phân tích đến cuối cùng (không còn phân tích được nữa).

– Dù phân tích bằng cách nào thì kết quả cungfxg là duy nhất.

– Khi nhóm các hạng tử, phải chú ý đến dấu của đa thức.

Giải bài tập SGK trang 22, 23 toán lớp 8 tập 1

Bài 47. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x 2 – xy + x – y; b) xz + yz – 5(x + y);

c) 3x 2 – 3xy – 5x + 5y.

= x(x – y) + (x -y)

= (x – y)(x + 1)

b) xz + yz – 5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y)

= (x + y)(z – 5)

c) 3x 2 – 3xy – 5x + 5y = (3x 2 – 3xy) – (5x – 5y)

= 3x(x – y) -5(x – y) = (x – y)(3x – 5).

Bài 48. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

= [(x – y) – (z – t)] . [(x – y) + (z – t)]

= (x – y – z + t)(x – y + z – t)

Bài 49 trang 22. Tính nhanh:

a) 37,5 . 6,5 – 7,5 . 3,4 – 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5

Hướng dẫn: a) 37,5 . 6,5 – 7,5 . 3,4 – 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5

= (37,5 . 6,5 + 3,5 . 37,5) – (7,5 . 3,4 + 6,6 . 7,5)

= 37,5(6,5 + 3,5) – 7,5(3,4 + 6,6)

= 37,5 . 10 – 7,5 . 10

= 375 – 75 = 300.

Bài 50 Toán 8 tập 1.Tìm x, biết: a) x(x – 2) + x – 2 = 0;

b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0

Hướng dẫn: a) x(x – 2) + x – 2 = 0

(x – 2)(x + 1) = 0

Vậy x = -1; x = 2

b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0

5x(x – 3) – (x – 3) = 0

(x – 3)(5x – 1) = 0

Vậy x = 1/5; x = 3.

Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 6: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung

Sách giải toán 8 Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 6 trang 18: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

b) 5x 2(x – 2y) – 15x(x – 2y);

c) 3(x – y) – 5x(y – x).

Lời giải

a) x 2 – x = xx – x.1 = x(x – 1)

b) 5x 2 (x – 2y)- 15x(x – 2y) = x.5x(x – 2y) – 3.5x(x – 2y)

= (x – 3).5x(x – 2y)

c) 3(x – y)- 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y)

= (3 + 5x)(x – y)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 6 trang 18: Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0.

Lời giải

3x 2 – 6x = 0 ⇒ 3xx – 3x.2 = 0

⇒ 3x.(x – 2) = 0

⇒ 3x = 0 hoặc x – 2 = 0

3x = 0 ⇒ x = 0

x – 2 = 0 ⇒ x = 0 + 2 = 2

Bài 39 (trang 19 SGK Toán 8 Tập 1): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Lời giải:

a) 3x – 6y

= 3.x – 3.2y

(Xuất hiện nhân tử chung là 3)

= 3(x – 2y)

= 7xy.2x – 7xy.3y + 7xy.4xy

(Xuất hiện nhân tử chung 7xy)

= 7xy(2x – 3y + 4xy)

e) 10x(x – y) – 8y(y – x)

(Nhận thấy x – y = -(y – x) nên ta đổi y – x về x – y)

= 10x(x – y) – 8y[-(x – y)]

= 10x(x – y) + 8y(x – y)

= 2(x – y).5x + 2(x – y).4y

(Xuất hiện nhân tử chung 2(x – y))

= 2(x – y)(5x + 4y)

* Lưu ý: Nhiều khi, để xuất hiện nhân tử chung, ta cần biến đổi A = -(-A) 

Các bài giải Toán 8 Bài 6 khác

Bài 40 (trang 19 SGK Toán 8 Tập 1): Tính giá trị của biểu thức:

a) 15.91,5 + 150.0,85

b) x(x – 1) – y(1 – x) tại x = 2001 và y = 1999

Lời giải:

a) 15.91,5 + 150.0,85

= 15.91,5 + 15.10.0,85

= 15.91,5 + 15.8,5

= 15(91,5 + 8,5)

= 15.100

= 1500

b) x(x – 1) – y(1 – x)

= x(x – 1) – y[-(x – 1)]

= x(x – 1) + y(x – 1)

= (x – 1)(x + y)

Tại x = 2001, y = 1999, giá trị biểu thức bằng:

(2001 – 1)(2001 + 1999) = 2000.4000 = 8000000

Các bài giải Toán 8 Bài 6 khác

Bài 41 (trang 19 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm x, biết:

a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0

Lời giải:

a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0

⇔ 5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0

(Có x – 2000 là nhân tử chung)

⇔ (x – 2000).(5x – 1) = 0

⇔ x – 2000 = 0 hoặc 5x – 1 = 0

+ x – 2000 = 0 ⇔ x = 2000

+ 5x – 1 = 0 ⇔ 5x = 1 ⇔ x = 1/5.

Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn là x = 2000 và x = 1/5.

(Có nhân tử chung x)

⇔ x = 0 hoặc x 2 – 13 = 0

+ x 2 – 13 = 0 ⇔ x 2 = 13 ⇔ x = √13 hoặc x = -√13

Vậy có ba giá trị của x thỏa mãn là x = 0, x = √13 và x = -√13.

Các bài giải Toán 8 Bài 6 khác

Bài 42 (trang 19 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng 55n + 1 – 55n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên).

Lời giải:

Có : 55 n + 1 – 55n

Vì 54 chia hết cho 54 nên 55 n.54 luôn chia hết cho 54 với mọi số tự nhiên n.

Vậy 55 n + 1 – 55 n chia hết cho 54.

Các bài giải Toán 8 Bài 6 khác

Giải Bài Tập Trang 8, 9 Sgk Toán Lớp 8 Tập 1: Nhân Đa Thức Với Đa Thức Giải Bài Tập Môn Toán Lớp 8

Giải bài tập trang 8, 9 SGK Toán lớp 8 tập 1: Nhân đa thức với đa thức Giải bài tập môn Toán lớp 8

Giải bài tập trang 8, 9 SGK Toán lớp 8 tập 1: Nhân đa thức với đa thức với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải bài tập trang 5, 6 SGK Toán lớp 8 tập 1: Nhân đơn thức với đa thức

Bài 1. (SGK trang 8 Toán đại số 8 tập 1)

Làm tính nhân:

a) (x 2 – 2x+ 1)(x – 1); b) (x 3 – 2×2 + x -1)(5 – x).

Từ câu b hãy suy ra kết quả phép nhân: (x 3 – 2x 2 + x -1)(x – 5).

Đáp án và hướng dẫn giải:

a) (x 2 – 2x+ 1)(x – 1)

Suy ra kết quả của phép nhân:

Bài 2. (SGK trang 8 Toán đại số 8 tập 1)

Làm tính nhân:

Đáp án và hướng dẫn giải:

Bài 3. (SGK trang 8 Toán đại số 8 tập 1)

Điền kết quả tính được vào bảng:

Đáp án và hướng dẫn giải:

Rút gọn biểu thức:

Khi x = – 10; y = 2 thì A = (-10) 3 – 2 3 = – 1000 – 8 = -1008

Khi x = -0,5; y = 1,25 thì A = (-0,5) 3 – 1,25 3 = -0,125 – 1,953125 = -2,078125

Bài 4. (SGK trang 8 Toán đại số 8 tập 1)

Thực hiện phép tính:

a) (x 2 – 2x + 3) (1/2x – 5)

Đáp án và hướng dẫn giải:

a) (x 2 – 2x + 3) (1/2x – 5)

=1/2x 3 – 5x 2 – x2 +10x + 3/2x – 15

Bài 5. (SGK trang 8 Toán đại số 8 tập 1)

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.

Đáp án và hướng dẫn giải:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= 2x 2 + 3x – 10x – 15 – 2x 2 + 6x + x + 7

Vậy sau khi rút gọn biểu thức ta được hằng số -8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Bài 6. (SGK trang 8 Toán đại số 8 tập 1)

Tính giá trị biểu thức (x 2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x 2) trong mỗi trường hợp sau:

a) x = 0; b) x = 15;

c) x = -15; d) x = 0,15.

Đáp án và hướng dẫn giải:

Trước hết thực hiện phép tính và rút gọn, ta được:

= -x – 15

a) với x = 0: – 0 – 15 = -15

b) với x = 15: – 15 – 15 = 30

c) với x = -15: -(-15) – 15 = 15 -15 = 0

d) với x = 0,15: -0,15 – 15 = -15,15.

Bài 7. (SGK trang 9 Toán đại số 8 tập 1)

Tìm x, biết:

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81.

Đáp án và hướng dẫn giải:

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81

4x(12x-5) – (12x-5) + (3x-7) -16x (3x-7) =81

48x 2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x 2 – 7 + 112x = 81

83x – 2 = 81

83x = 83

x = 1

Bài 8. (SGK trang 9 Toán đại số 8 tập 1)

Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.

Đáp án và hướng dẫn giải:

Gọi ba số chẵn liên tiếp là a, a + 2, a + 4.

Ta có: (a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192

4a = 192 – 8 = 184

a = 46

Vậy ba số đó là 46, 48, 50.

Cách khác giải bài 14:

Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2x + 2 và 2x + 4 với x ∈ N

Ta có: (2x + 2)(2x +4) = 2x(2x + 2) + 192

Các số tự nhiên cần tìm là: 46; 48 và 50

Bài 9. (SGK trang 9 Toán đại số 8 tập 1)

Làm tính nhân:

a) (1/2x + y)(1/2x + y);

b) (x -1/2y)(x – 1/2y)

Đáp án và hướng dẫn giải:

a) (1/2x + y)(1/2x + y) = 1/2x . 1/2x +1/2 x . y + y . 1/2x + y . y

b) (x – 1/2y)(x – 1/2y) = x . x + x(-1/2y) + (-1/2y . x) + (- 1/2y)(-1/2y)

Bạn đang xem bài viết Giải Bài Tập Trang 22, 23 Sgk Toán Lớp 8 Tập 1: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!