Xem Nhiều 1/2023 #️ Giải Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Lớp 8 # Top 4 Trend | Caffebenevietnam.com

Xem Nhiều 1/2023 # Giải Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Lớp 8 # Top 4 Trend

Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Lớp 8 mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

I. Giải toán 8 các bài tập bất phương trình một ẩn (đề)

A..

B.

C.

D.

Bài 2: Tập nghiệm S của bất phương trình: 5x – 1 ≥ + 3 là?

S = R

x <  

x ≥ ;

Bài 3: Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn – 10 ?

A. 4   B. 5B. 9   D. 10

A. 4B. 910

Chọn đáp án B.

Bài 4: Tập nghiệm S của bất phương trình: (1 – )x < – 2 là?

x < –

S = R

Bài 5: Bất phương trình ( 2x – 1 )( x + 3 ) – 3x + 1 ≤ ( x – 1 )( x + 3 ) + x2 - 5 có tập nghiệm là?

x <

x ≥

S = R

S = Ø

Bài 6: Giải bất phương trình : 2x + 4 < 16

Bài 10:

 Tìm m để x = 2 là nghiệm bất phương trình: mx + 2 < x + 3 + m

A. m = 2 B. m 1 D. m

Bài 11:

 Bất phương trình nào là bất phương trình một ẩn ?

Giải các bất phương trình sử dụng theo quy tắc chuyển vế

II. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 (đề)

Giải chi tiết:

Chọn đáp án D.

Câu 2:

Giải chi tiết:

Ta có: 5x – 1 ≥ + 3 ⇔ 25x – 5 ≥ 2x + 15 ⇔ 23x ≥ 20 ⇔ x ≥ .

Vậy tập nghiệm S là x ≥ ;

Chọn đáp án D.

Câu 3:

Giải chi tiết:

Ta có:

Chọn đáp án B.

Câu 4:

Giải chi tiết:

Chọn đáp án B.

Câu 5:

Giải chi tiết:

Ta có: ( 2x – 1 )( x + 3 ) – 3x + 1 ≤ ( x – 1 )( x + 3 ) + x2 - 5

⇔ 2×2 + 5x – 3 – 3x + 1 ≤ x2 + 2x – 3 + x2 - 5 ⇔ 0x ≤ – 6

⇔ x thuộc tập hợp Ø vậy  S = Ø

Chọn đáp án D.

Câu 6:

Giải chi tiết:

Chọn đáp án B

Câu 7:

Giải chi tiết:

Chọn đáp án D

Câu 8:

Giải chi tiết:

Chọn đáp án C

Câu 9:

Giải chi tiết:

Chọn đáp án A

Câu 10:

Giải chi tiết:

X=2 :

⇔ 2m + 2 < 2 + 3 + m

⇔ 2m – m < 2 + 3- 2

⇔ m < 3

Chọn đáp án B

Câu 11:

Giải chi tiết:

– Bất phương trình a là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

– Bất phương trình c  là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

– Bất phương trình b có chỉ số a = 0 không thỏa điều kiện là a ≠ 0 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

– Bất phương trình d có mũ  x là bậc  2 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Câu 12:

Giải chi tiết:

Sử dụng quy tắc chuyển vế và đổi dấu

b) x – 2x < -2x + 4

⇔ x – 2x + 2x < 4

⇔ x < 4

Vậy nghiệm của S là x < 4.

d) 8x + 2 < 7x – 1

⇔ 8x – 7x < -1 – 2

⇔ x < -3

Vậy nghiệm của S là x < -3.

Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn

Nội dung tóm tắt và bài tập điển hình về bất phương trình bậc nhất một ẩn

Nội dung tóm tắt và bài tập điển hình về bất phương trình bậc nhất một ẩn

a) 2 x – 3 < 0 ; b) 5x – 15 ³ 0 là các bất phương trình bậc nhất một ẩn

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :

– Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

– Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm

Tập nghiệm của bất phương trình là :

[{xtext{ }/text{ }xtext{ }

Tập nghiệm của bất phương trình là :

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

Vậy nghiệm của BPT là :

Nghiệm của BPT là : $x

Nghiệm BPT : x < 3

Tập nghiệm của BPT là :

Tập nghiệm của BPT là

Phương trình: 2x + k = x – 1 có nghiệm x = – 2.

Phương trình: (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = 2

Phương trình: 2(2x + 1) + 18 = 3(x + 2)(2x + k) có nghiệm x = 1

Phương trình: 5(m + 3x)(x + 1) – 4(1 + 2x) = 80 có nghiệm x = 2

mx2 – (m + 1)x + 1 = 0 và (x – 1)(2x – 1) = 0

(x – 3)(ax + 2) = 0 và (2x + b)(x + 1) = 0

a) 3x – 2 = 2x – 3 b) 3 – 4y + 24 + 6y = y + 27 + 3y

c) 7 – 2x = 22 – 3x d) 8x – 3 = 5x + 12

e) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1 f) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5

g) 11 + 8x – 3 = 5x – 3 + x h) 4 – 2x + 15 = 9x + 4 – 2x

Bài viết gợi ý:

Bài 4. Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Tuongvi Doc

Nhóm 2_Toán Tin BK33_ToanTinBK33@yahoo.com

Ngày soạn: 06/09/2010 GIÁO ÁN

Bài 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

Giáo viên: S ách giáo khoa, thước , sách bài tập, bài trình chiếu powerpoint

Học sinh: L àm bài tập đầy đủ trước khi đến lớp và đọc trước bài mới.

Viết và bi ểu diễn tập nghiệ m trên trục số của mỗi bất phương trình sau:

b) x -2

Gọi một học sinh nhắc lại dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn? nếu thay dấu “=” trong pt tr ên bằng dấu ” gọi nó là gì? Để biết điều đó ta qua bài mới ngày hôm nay.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Định Nghĩa

Các em hãy đưa ra dạng tổng quát của các bất phương trình sau:

A, 3x + 2 <0

C, x + 3 0

D, 0,7 x + 5 0

E,

Gv : S au khi học sinh đã đưa về dạng tổng quát của các bpt . Giáo viên đưa ra nhận xét mỗi dạng trên được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Vậy các em hãy định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn ?

a)

b)

c)

d)

Gv : B pt b, d không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? vì sao?

Và a 0

Hs: b, d không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn . V ì không thỏa định nghĩa bpt bậc nhất một ẩn.

Hoạt động 2 : H ai quy tắc biến đổi bất phương trình

Ví dụ 1: Giải bất phương trình

Ví dụ 2: giải các bất phương trình sau:

a)

b)

B, Quy tắc nhân với một số .

Giải bất phương trình : 0.5x <3 , và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân)

Giải thích sự tương đương:

a)

b)

Hs : Khi cộng cùng mộ t số vào cả hai vế của một bất đ ẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bđt đã cho.

Hs:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

Hs 1: a)

Hs 2:b)

Hs 1:a)

Vậy tập nghiệm của là {x x < 12

Hs 2 : b)

Gv : Nêu vd 5 : G iải bất phương trình 2x – 3 <0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số và hướng dẫn hs cách giải.

Ta có:

(chuyển -3 sang vp và đổi dấu)

( chia 2 vế cho 2 )

Vậy tập nghiệm của bpt là : {x x < 1,5}

– K hông ghi câu giải thích

Giải bất phương trình:

-4x + 12 < 0

Hs : T a có

Hs : ta có:

Nguyễn Phi Hùng

Nguyễn Đình Thành

Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 4: Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn

Sách giải toán 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn – Luyện tập (trang 48-49) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 43: Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn:

a) 2x – 3 < 0;

c) 5x – 15 ≥ 0;

Lời giải

– Bất phương trình a), c) là các bất phương trình bậc nhất một ẩn.

– Bất phương trình b) có a = 0 không thỏa mãn điều kiện a ≠ 0 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

– Bất phương trình d) có mũ ở ẩn x là 2 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 44: Giải các bất phương trình sau:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 45: Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân):

a) 2x < 24;

b) -3x < 27.

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 45: Giải thích sự tương đương:

a) x + 3 < 7 ⇔ x – 2 < 2;

Lời giải

a) x + 3 < 7 ⇔ x + 3 – 5 < 7-5 ⇔ x – 2 < 2

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 46: Giải bất phương trình – 4x – 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

Biểu diễn trên trục số

⇔ 0,4x – 2 < -0,2x – 0,2

⇔ 0,4x + 0,2x < -0,2 + 2

⇔ 0,6x < 1,8

⇔ x < 3

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 19 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): Giải các bất phương trình (theo quy tắc chuyển vế):

b) x – 2x < -2x + 4

d) 8x + 2 < 7x – 1

Lời giải:

(Áp dụng quy tắc: chuyển vế – đổi dấu)

b) x – 2x < -2x + 4

⇔ x – 2x + 2x < 4

⇔ x < 4

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 4.

d) 8x + 2 < 7x – 1

⇔ 8x – 7x < -1 – 2

⇔ x < -3

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -3.

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 20 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân):

Lời giải:

b) -4x < 12

⇔ (-x).(-1) < 4.(-1) (Nhân cả hai vế với -1 < 0, BĐT đổi chiều).

⇔ x < -4.

Vậy bất phương trình có tập nghiệm x < -4.

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 21 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): Giải thích sự tương đương sau:

Lời giải:

Vậy hai bpt trên tương đương.

b) -x < 2

⇔ (-x).(-3) < 2.(-3) (Nhân cả hai vế với -3 < 0, BPT đổi dấu)

⇔ 3x < -6.

Vậy hai BPT trên tương đương.

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 22 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Lời giải:

a) 1,2x < -6

⇔1,2 x : 1,2 < -6 : 1,2

⇔ x < – 5

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -5.

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 23 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

c) 4 – 3x ≤ 0 ; d) 5 – 2x ≥ 0

Lời giải:

b) 3x + 4 < 0

⇔ 3x < -4 (chuyển vế 4).

c) 4 – 3x ≤ 0

⇔ -3x ≤ -4 (Chuyển vế hạng tử 4).

d) 5 – 2x ≥ 0

⇔ -2x ≥ -5 (Chuyển vế hạng tử 5).

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 24 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): Giải các bất phương trình:

c) 2 – 5x ≤ 17 ; d) 3 – 4x ≥ 19

Lời giải:

b) 3x – 2 < 4

⇔ 3x < 4 + 2 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử -2)

⇔ 3x < 6

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 2.

c) 2 – 5x ≤ 17

⇔ -5x ≤ 17 – 2 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 2)

⇔ -5x ≤ 15

⇔ x ≥ -3 (Chia cả hai vế cho -5 < 0, BPT đổi chiều).

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ – 3

d) 3 – 4x ≥ 19

⇔ -4x ≥ 19 – 3 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 3)

⇔ -4x ≥ 16

⇔ x ≤ -4 (Chia cả hai vế cho -4 < 0, BPT đổi chiều).

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ -4

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 25 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): Giải các bất phương trình:

Lời giải:

(Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 3).

(Nhân cả hai vế với -4 < 0, BPT đổi chiều).

⇔ x < 4.

Vậy BPT có nghiệm x < 4.

(Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 5).

(Nhân cả hai vế với -3 < 0, BPT đổi chiều)

⇔ x < 9.

Vậy BPT có nghiệm x < 9.

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 26 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Kể ba bất phương trình có cùng tập nghiệm).

Lời giải:

a) Hình a) biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:

x ≤ 12 hoặc x + 4 ≤ 16 hoặc 2x + 1 ≤ 25

b) Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:

x ≥ 8 hoặc x + 3 ≥ 11 hoặc 3 – 2x ≤ -13.

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 27 (trang 48 SGK Toán 8 tập 2): Đố: Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không?

Lời giải:

⇔ x < -1 (*)

Vì -2 < -1 nên -2 là nghiệm của phương trình

Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình.

⇔ x < -3 (chia cả hai vế cho -0,001)

Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình.

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Luyện tập (trang 48-49 sgk Toán 8 Tập 2)

a) Chứng tỏ x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho.

b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho hay không?

Lời giải:

Vậy không phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Luyện tập (trang 48-49 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 29 (trang 48 SGK Toán 8 tập 2): Tìm x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 2x – 5 không âm.

b) Giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5.

Lưu ý:

– không âm tức là ≥ 0

– không lớn hơn tức là ≤

Lời giải:

a) 2x – 5 không âm

⇔ 2x – 5 ≥ 0.

⇔ 2x ≥ 5 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử -5).

b) -3x không lớn hơn -7x + 5

⇔ -3x ≤ -7x + 5 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 7x)

⇔ -3x + 7x ≤ 5

⇔ 4x ≤ 5

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Luyện tập (trang 48-49 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 30 (trang 48 SGK Toán 8 tập 2): Một người có số tiền không quá 70000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá: loại 2000 đồng và loại 5000 đồng. Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng?

Lời giải:

Vì tổng số tờ 2 000 đồng và 5 000 đồng là 15 tờ nên ta có điều kiện x < 15

và số tờ 2 000 đồng người đó có là: 15 – x (tờ)

⇒ Tổng số tiền người đó có là: 5.x + 2.(15 – x) (nghìn đồng).

Theo bài ra, người đó có số tiền không quá 70 nghìn đồng nên ta có bất phương trình:

Kết hợp với x ∈ N nên x có thể nhận một trong các giá trị {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13}

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Luyện tập (trang 48-49 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 31 (trang 48 SGK Toán 8 tập 2): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Lời giải:

⇔ x < 0 (Chia cả hai vế với -6 < 0, BPT đổi chiều)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 0.

⇔ 8 – 11x < 52

⇔ -11x < 52 – 8 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 8)

⇔ -11x < 44

⇔ 3x – 3 < 2x – 8

⇔ 3x – 2x < -8 + 3 (Chuyển vế và đổi dấu 2x và -3)

⇔ x < -5

Vậy bất phương trình có tập nghiệm x < -5.

⇔ 10 – 5x < 9 – 6x

⇔ 6x – 5x < 9 – 10 (Chuyển vế và đổi dấu -6x và 10)

⇔ x < -1.

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Luyện tập (trang 48-49 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 32 (trang 48 SGK Toán 8 tập 2): Giải các bất phương trình:

Lời giải:

⇔ x < 2 (Chia cả hai vế cho -3 < 0, BPT đổi chiều)

Vậy bất phương trình có nghiệm x < 2.

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Luyện tập (trang 48-49 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 33 (trang 48-49 SGK Toán 8 tập 2): Đố: Trong một kì thi, bạn Chiến phải thi bốn môn Văn, Toán, Tiếng Anh và Hóa. Chiến đã thi ba môn và được kết quả như bảng sau:

Kỳ thi quy định muốn đạt loại giỏi phải có điểm trung bình các môn thi là 8 trở lên và không có môn nào bị điểm dưới 6. Biết môn Văn và Toán được tính hệ số 2. Hãy cho biết, để đạt loại giỏi bạn Chiến phải có điểm thi môn Toán ít nhất là bao nhiêu điểm?

Lời giải:

Gọi x là điểm thi môn Toán (x ≤ 10).

Vì môn Văn và Toán được tính hệ số 2 nên ta có điểm trung bình của Chiến là:

Kết hợp với (1) ta được: x ≥ 7,5.

Vậy để đạt được loại giỏi thì bạn Chiến phải có điểm thi môn Toán thấp nhất là 7,5 điểm.

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Luyện tập (trang 48-49 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 34 (trang 49 SGK Toán 8 tập 2): Đố: Tìm sai lầm trong các “lời giải” sau:

Lời giải:

a) Sai lầm là coi -2 là hạng từ và chuyển vế hạng tử này trong khi -2 là một nhân tử.

Lời giải đúng:

⇔ x < 23 : (-2) (chia cho số âm nên đổi chiều)

⇔ x < 11,5

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 11,5

Lời giải đúng:

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -28

Bạn đang xem bài viết Giải Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Lớp 8 trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!