Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 5: Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 65 trang 59 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:
Ta có: 0,5x = 3 – 2x ⇔ 0,5x + 2x = 3 ⇔ 2,5x = 3 ⇔ x = 1,2
Giá trị x = 1,2 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 nên 1,2 là nghiệm của phương trình.
-0,5x = 3 – 2x ⇔ -0,5x + 2x = 3 ⇔ 1,5x = 3 ⇔ x = 2
Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x < 0 nên loại.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1,2}
Ta có: 2x = 3x + 4 ⇔ 2x – 3x = 4 ⇔ -x = 4 ⇔ x = -4
-2x = 3x + 4 ⇔ -2x – 3x = 4 ⇔ -5x = 4 ⇔ x = -0,8
Giá trị x = -0,8 thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 nên -0,8 là nghiệm của phương trình.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-0,8}.
Ta có: 5x = x – 12 ⇔ 5x – x = -12 ⇔ 4x = -12 ⇔ x = -3
Giá trị x = -3 không thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 nên loại.
-5x = x – 12 ⇔ -5x – x = -12 ⇔ -6x = -12 ⇔ x = 2
Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x < 0 nên loại.
Vậy phương trình vô nghiệm. Tập nghiệm là S = ∅
Ta có: -2,5x = 5 + 1,5x ⇔ -2,5x – 1,5 = 5 ⇔ -4x = 5 ⇔ x = -1,25
Giá trị x = -1,25 thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 nên -1,25 là nghiệm của phương trình.
2,5x = 5 + 1,5x ⇔ 2,5x – 1,5x = 5 ⇔ x = 5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1,25; 5}
Bài 66 trang 59 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:
Ta có: 9 + x = 2x ⇔ 9 = 2x – x ⇔ x = 9
Giá trị x = 9 thỏa mãn điều kiện x ≥ -9 nên 9 là nghiệm của phương trình.
– (9 + x) = 2x
⇔ -9 = 2x + x
⇔ -9 = 3x
⇔ x = -3
Giá trị x = -3 không thỏa mãn điều kiện x < -9 nên loại.
Vậy Tập nghiệm của phương trình: S = {9}
⇒ x ≥ 1
⇒x < 1
Ta có: x – 1 = 3x + 2
⇔ x – 3x = 2 + 1
⇔ x = -1,5
Giá trị x = -1,5 không thỏa mãn điều kiện x ≥ 1 nên loại.
1 – x = 3x + 2
⇔ -x – 3x = 2 – 1
⇔ -4x = 1
⇔ x = -0,25
Giá trị x = -0,25 thỏa mãn điều kiện x < 1 nên -0,25 là nghiệm của phương trình.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-0,25}.
⇒ x ≥ -6
⇒ x < -6
Ta có: x + 6 = 2x + 9
⇔ x – 2x = 9 – 6
⇔ -x = 3
⇔ x = -3
Giá trị x = -3 thoả mãn điều kiện x ≥ -6 nên -3 là nghiệm của phương trình.
-x – 6 = 2x + 9
⇔ -x – 2x = 9 + 6
⇔ -3x = 15
⇔ x = -5
Giá trị x = -5 không thỏa mãn điều kiện x < -6 nên loại.
Vậy tập nghiệm của phương trình: S = {-6}
⇒ x ≤ 7
Ta có: 7 – x = 5x + 1
⇔ 7 – 1 = 5x + x
⇔ 6x = 6
⇔ x = 1
Giá trị x = 1 thỏa điều kiện x ≤ 7 nên 1 là nghiệm của phương trình.
x – 7 = 5x + 1
⇔ x – 5x = 1 + 7
⇔ -4x = 8
⇔ x = -2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}
Bài 67 trang 60 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:
Ta có: 5x – 3x – 2 = 0
⇔ 2x = 2
⇔ x = 1
Giá trị x = 1 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 nên 1 là nghiệm của phương trình.
-5x – 3x – 2 = 0
⇔ -8x = 2
⇔ x = -0,25
Giá trị x = -0,25 thỏa mãn điều kiện x < 0 nên -0,25 là nghiệm của phương trình.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1; -0,25}
Ta có: x – 5x – 2x – 3 = 0
⇔ -6x = 3
⇔ x = -0,5
Giá trị x = -0,5 thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 nên -0,5 là nghiệm của phương trình.
x – 5x + 2x – 3 = 0
⇔ -2x = 3
⇔ x = -1,5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-0,5}
Ta có: 3 – x + x2 – (4 + x)x = 0
⇔ 3 – x + x2 – 4x – x2 = 0
⇔ 3 – 5x = 0
⇔ x = 0,6
Giá trị x = 0,6 thỏa mãn điều kiện x ≤ 3 nên 0,6 là nghiệm của phương trình.
x – 3 + x2 – (4 + x)x = 0
⇔ x – 3 + x2 – 4x – x2 = 0
⇔ -3x – 3 = 0
⇔ x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0,6}
Ta có: (x – 1)2 + x + 21 – x2 – 13 = 0x
⇔ x2 – 2x + 1 + x + 21 – x2 – 13 = 0
⇔ -x + 9 = 0
⇔ x = 9
Giá trị x = 9 thỏa mãn điều kiện x ≥ -21 nên 9 là nghiệm của phương trình.
(x – 1)2 – x – 21 – x2 – 13 = 0
⇔ x2 – 2x + 1 – x – 21 – x2 – 13 = 0
⇔ -3x – 53 = 0
⇔ x = – 53/3
Giá trị x = – 53/3 không thỏa mãn điều kiện x < -21 nên loại.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {9}
Bài 68 trang 60 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:
Ta có: x – 5 = 3
⇔ x = 8
Giá trị x = 8 thỏa mãn điều kiện x ≥ 5 nên 8 là nghiệm của phương trình.
5 – x = 3
⇔ 5 – 3 = x
⇔ x = 2
Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x < 5 nên 2 là nghiệm của phương trình.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {8; 2}
Ta có: x + 6 = 1
⇔ x = -5
Giá trị x = -5 thỏa mãn điều kiện x ≥ -6 nên -5 là nghiệm của phương trình.
-x – 6 = 1
⇔ -x = 1 + 6
⇔ -x = 7
⇔ x = -7
Giá trị x = -7 thỏa mãn điều kiện x < -6 nên -7 là nghiệm của phương trình.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-5; -7}
Ta có: 2x – 5 = 4
⇔ 2x = 9
⇔ x = 4,5
Giá trị x = 4,5 thỏa mãn điều kiện x ≥ 2,5 nên 4,5 là nghiệm của phương trình.
5 – 2x = 4
⇔ -2x = -1
⇔ x = 0,5
Giá trị x = 0,5 thỏa mãn điều kiện x < 2,5 nên 0,5 là nghiệm của phương trình.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4,5; 0,5}
Ta có: 3 – 7x = 2
⇔ -7x = -1
⇔ x = 1/7
Giá trị x = 1/7 thỏa mãn điều kiện x ≤ 3/7 nên 1/7 là nghiệm của phương trình.
7x – 3 = 2
⇔ 7x = 5
⇔ x = 5/7
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1/7 ; 5/7 }
Bài 69 trang 60 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:
Ta có: 3x – 2 = 2x
⇔ x = 2
Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x ≥ 2/3 nên 2 là nghiệm của phương trình.
2 – 3x = 2x
⇔ 2 = 5x
⇔ x = 2/5
Giá trị x = 2/5 thỏa mãn điều kiện x < 2/3 nên 2/5 là nghiệm của phương trình.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2; 2/5 }
Ta có: 4 + 2x = – 4
⇔ 6x = – 4
⇔ x = – 2/3
Giá trị x = – 2/3 thỏa mãn điều kiện x ≥ -2 nên – 2/3 là nghiệm của phương trình.
-4 – 2x = -4x
⇔ -4 = -2x
⇔ x = 2
Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x < -2 nên loại.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2/3 }
Ta có: 2x – 3 = -x + 21
⇔ 3x = 24
⇔ x = 8
Giá trị x = 8 thỏa mãn điều kiện x ≥ 1,5 nên 8 là nghiệm của phương trình.
3 – 2x = -x + 21
⇔ -x = 18
⇔ x = -18
Giá trị x = -18 thỏa mãn điều kiện x < 1,5 nên -18 là nghiệm của phương trình.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {8; -18}
Ta có: 3x – 1 = x – 2
⇔ 2x = -1
⇔ x = – 1/2
Giá trị x = – 1/2 không thỏa mãn điều kiện x ≥ 1/3 nên loại.
1 – 3x = x – 2
⇔ -3x – x = -2 – 1
⇔ -4x = -3
⇔ x = 3/4
Giá trị x = 3/4 không thỏa mãn điều kiện x < 1/3 nên loại.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Tập nghiệm là S = ∅
Bài 70 trang 60 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Với giá trị nào của x thì:
⇒ 2x – 3 ≥ 0
⇔ 2x ≥ 3
⇔ x ≥ 1,5
⇒ 5x – 4 < 0
⇔ 5x < 4
⇔ x < 0,8
Bài 5.1 trang 60 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.
B. -5x với x ≥ 0 và 5x với x < 0
Lời giải:
Chọn D
Bài 5.2 trang 60 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.
B. x – 2 với x ≥ 2 và 2 – x với x < 2
D. x – 2 với x ≥ 0 và 2 – x với x < 0
Lời giải:
Chọn B
Lời giải:Cách 1: ta đưa về giải hai phương trình
2x – 4 = 6 và 2x – 4 = -6
Kết quả tìm được x = 5 và x = -1
Ta có: 2x − 4 ≥ 0
⇔ 2x ≥ 4
⇔ x ≥ 2
và 2x − 4 < 0
⇔2x < 4
⇔x < 2
Vậy, ta đưa về bài toán tìm x sao cho
2x – 4 = 6 khi x ≥ 2
và 4 – 2x = 6 khi x < 0
Do 2x – 4 = 6
⇔x = 5 mà 5 thỏa mãn x ≥ 2 nên chọn nghiệm x = 5
Do 4 – 2x = 6
⇔−2x = 2
⇔ x = −1
Ta thấy x = -1 thỏa mãn x < 2 nên chọn nghiệm x = -1
Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối
Hãy chỉ ra một nghiệm của bất phương trình trong ví dụ của câu hỏi 2 ?
Hướng dẫn giải
Ví dụ: 2x + 4 < 0
⇔ 2x < -4 ⇔ x < -2
Ví dụ -3 là một nghiệm của bất phương trình này.
Giải các bất phương trình :
c) (left(x-3right)^2< x^2-3)
d) (left(x-3right)left(x+3right)< left(x+2right)^2+3)
Hướng dẫn giải
Vậy nghiệm của bất phương trình: (x< -dfrac{1}{2})
b)3x + 4 < 2 ⇔3x < 2 – 4 ⇔ 3x < -2 (Leftrightarrow x< -dfrac{2}{3})
Vậy nghiệm của bất phương trình: (x) (< -dfrac{2}{3})
⇔-6x < -12
(Leftrightarrow)-4x < 16
Giải các phương trình :
Hướng dẫn giải
Vậy phương trình vô nghiệm.
Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình. Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập số ?
Hướng dẫn giải
Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu của hạng tử đó.
Quy tắc này dựa trên tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng trên tập số (sgk trang 36 Toán 8 Tập 2):
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình. Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập số ?
Hướng dẫn giải
Quy tắc nhân: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
– Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
– Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Quy tắc này dựa trên tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân trên tập số (sgk trang 36 Toán 8 Tập 2):
– Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
– Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Hướng dẫn giải
– Bất đẳng thức chứa dấu <: -3 < (-2) + 1
– Bất đẳng thức chứa dấu ≤: 5 + (-2) ≤ -3
– Bất đẳng thức chứa dấu ≥: 3 + 2 ≥ 4
Giải các bấ phương trình và biểu diễn tập nghiệp trên trục số :
Hướng dẫn giải
Giải các phương trình :
Hướng dẫn giải
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức :
Hướng dẫn giải
(Bài dưới được trình bày dựa theo cách trình bày ở Ví dụ 1 trang 50 sgk Toán 8 Tập 2. Bạn có thể rút gọn nếu bạn thích.)
Vậy A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2
Vậy A = 3x + 2 – 5x = -2x + 2
Vậy B = -4x – 2x + 12 = -6x + 12
Vậy B = 4x – 2x + 12 = 2x + 12
Vậy C = x – 4 – 2x + 12 = -x + 8
d) D = 3x + 2 + x + 5 khi x + 5 ≥ 0
hoặc D = 3x + 2 – (x + 5) khi x + 5 < 0
Vậy D = 4x + 7 khi x ≥ -5
hoặc D = 2x – 3 khi x < -5
Đố :
Trong một cuộc thi đố vui, Ban tổ chức quy định mỗi người dự thi phải trả lời 10 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi nàu có sẵn đáp án, nhưng trong đó chỉ có 1 đáp án đúng. Người dự thi chọn đáp áp đúng sẽ được 5 điểm, chọn đáp án sai sẽ bị trừ đi 1 điểm. Ở vòng sơ tuyển, Ban tổ chức tặng cho mỗi người dự thi 10 điểm và quy định người nào có tổng điểm từ 40 điểm trở lên mới được dự thi ở vòng tiếp theo. Hỏi người dự thi phải trả lời chính xác bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được dự thi tiếp ở vòng sau ?
Hướng dẫn giải
Gọi x là số câu trả lời đúng
Số câu trả lời sai: 10 – x
Sau khi trả lời 10 câu thì người dự thi sẽ có: 5x – (10 – x) + 10
Để được dự thi tiếp vòng sau thì
5x – (10 – x ) +10 ≥ 40
⇔ 5x – 10 + x + 10 ≥ 40
⇔6x ≥ 40
⇔ x ≥(dfrac{20}{3}) Vì x là số nguyên dương nhỏ hơn hay bằng 10 nên 203≤x≤10203≤x≤10
Vậy người dự thi phải trả lời chính xác ít nhất 7 câu hỏi thì mới được dự thi tiếp ở vòng sau.
Giải các bất phương trình :
a) (dfrac{2-x}{4}< 5)
b) (3ledfrac{2x+3}{5})
d) (dfrac{2x+3}{-4}gedfrac{4-x}{-3})
Hướng dẫn giải
Giải các phương trình :
Hướng dẫn giải
Tìm (x) sao cho :
a) Giá trị của biểu thức (5-2x) là số dương
b) Giá trị của biểu thức (x+3) nhỏ hơn giá trị của biểu thức (4x-5)
c) Giá trị của biểu thức (2x+1) không nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x+3)
d) Giá trị của biểu thức (x^2+1) không lớn hơn giá trị của biểu thức (left(x-2right)^2)
Hướng dẫn giải
Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào ? Cho ví dụ ?
Hướng dẫn giải
Kiểm tra xem – 2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau :
Hướng dẫn giải
(Bài này mình sẽ trình bày theo cách khác, không tính cụ thể VT, VP mà thay trực tiếp giá trị vào bất phương trình.)
Lần lượt thay x = -2 vào từng bất phương trình:
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình này.
Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình này.
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình này.
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình này.
Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình này.
Vậy x = – 2 không là nghiệm của bất phương trình này.
Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 5: Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối
Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 5
Giải bài tập Toán lớp 8 bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Lời giải hay bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 5 trang 50: Rút gọn các biểu thức:
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 5 trang 51: Giải các phương trình:
x + 5 = 3x + 1 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 (thỏa mãn điều kiện x ≥ -5)
-x – 5 = 3x + 1 ⇔ 4x = -6 ⇔ x = (không thỏa mãn điều kiện x ≤ -5)
⇔ 3x = 21 ⇔ x = 7 (không thỏa mãn điều kiện x ≥0)
⇔ -7x = 21 ⇔ x = -3 (thỏa mãn điều kiện x < 0)
Bài 35 (trang 51 SGK Toán 8 tập 2): Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:
Ghi nhớ
(Trước khi đi vào lời giải, bạn cần ghi nhớ: Trị tuyệt đối của một số không âm bằng chính nó; Trị tuyệt đối của một số âm bằng số đối của nó.
Ví dụ:
Lời giải:
(Bài dưới được trình bày dựa theo cách trình bày ở Ví dụ 1 trang 50 sgk Toán 8 Tập 2. Bạn có thể rút gọn nếu bạn thích.)
Vậy A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2
Vậy A = 3x + 2 – 5x = -2x + 2
Vậy B = -4x – 2x + 12 = -6x + 12
Vậy B = 4x – 2x + 12 = 2x + 12
Vậy C = x – 4 – 2x + 12 = -x + 8
d) D = 3x + 2 + x + 5 khi x + 5 ≥ 0
hoặc D = 3x + 2 – (x + 5) khi x + 5 < 0
Vậy D = 4x + 7 khi x ≥ -5
hoặc D = 2x – 3 khi x < -5
Bài 36 (trang 51 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:
Lời giải:
(Bạn nên xem lại Ví dụ 3 trang 50-51 sgk Toán 8 Tập 2 để hiểu cách giải một phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Bài 37 (trang 51 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:
Lời giải:
(Bạn nên xem lại Ví dụ 3 trang 50-51 sgk Toán 8 Tập 2 để hiểu cách giải một phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.)
Vậy phương trình có nghiệm x = 1/2
Phương Pháp Giải Bất Phương Trình Chứa Ẩn Dưới Dấu Giá Trị Tuyệt Đối
Phương pháp giải bất phương trình chứa ẩn dưới dấu GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
I. Lý thuyết và các kiến thức bổ sung
1. Định nghĩa:
f(x) \ -f(x) \ end{matrix}begin{matrix} khi \ khi \ end{matrix} right.begin{matrix} f(x)ge 0 \ f(x)
2. Dấu nhị thức bậc nhất: f(x)=ax+b
3. Dấu tam thức bậc 2: $mathbf{f}left( mathbf{x} right)=text{ }mathbf{a}{{mathbf{x}}^{mathbf{2}}}+mathbf{bx}+mathbf{c}$
a.f(x)<0;forall xin left( {{x}_{1}};{{x}_{2}} right) \ end{matrix} right.$
Với x1;x2 là nghiệm của f(x)=0 và x1<x2.Ta có bảng xét dấu sau:
Bảng xét dấu
II. Dạng cơ bản và phương pháp giải
1. Dạng cơ bản thường gặp
2. Phương pháp giải
Phương pháp 1. Khử căn bằng định nghĩa.
{begin{array}{*{20}{c}} end{array}}\ {begin{array}{*{20}{c}} { – f(x)}&{khi}&{f(x)
Phương pháp 2. Phương pháp lập bảng.
Sử dụng kết hợp bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất, dấu tam thức bậc hai để khử trị tuyệt đối.
Phương pháp 3. Biến đổi tương đương.
{{{left[ {f(x)} right]}^2}
III. Ví dụ minh họa
Phương pháp 1: Khử trị tuyệt đối bằng định nghĩa.
Ví dụ 1:
Giải:
Trường hợp 1: $2-5xge 0Leftrightarrow xle frac{2}{5}$
Bất phương trình có dạng: $2-5xge x+1Leftrightarrow 6xle 1Leftrightarrow xle frac{1}{6}$ .
Kết hợp điều kiện: $xin left( -infty ;frac{1}{6} right]$ (1)
Trường hợp 2: $2-5x<0Leftrightarrow
Bất phương trình có dạng: $5x-2ge x+1Leftrightarrow 4xge 3Leftrightarrow xge frac{3}{4}$
Kết hợp điều kiện: $xin left[ frac{3}{4};+infty right)$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra bất phương trình có nghiệm : $xin left( -infty ;frac{1}{6} right]cup left[ frac{3}{4};+infty right)$.
Ví dụ 2:
Giải
• Trường hợp 1: $x-3ge 0Leftrightarrow xge 3$ Bất phương trình có dạng: ${{x}^{2}}-x-2ge 0Leftrightarrow left[ begin{matrix} xle -1 \ xge 2 \ end{matrix} right.$ Kết hợp điều kiện: $xge 3$ (1). • Trường hợp 2: $x-3
Phương pháp 2: Khử trị tuyệt đối bằng bảng
Ví dụ 1:
Giải
Trước tiên ta lưu ý:
Bước 1: Lập bảng khử trị tuyệt đối vế trái.
Bước 2: Từ bảng khử trị tuyệt đối ta có các trường hợp sau:
• Với $xin left( -infty ;1 right)$ : Bất phương trình $Leftrightarrow left{ begin{matrix} x
• Với $1le x
• Với $xge 3$ : Bất phương trình $Leftrightarrow left{ begin{matrix} xge 3 \ 2x-4ge x+1 \ end{matrix} right.Leftrightarrow left{ begin{matrix} xge 3 \ xge 5 \ end{matrix} right.Leftrightarrow xge 5$ (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra bất phương trình có nghiệm: $xin left( -infty ;1 right]cup left[ 5;+infty right)$.
Ví dụ 2:
Giải
Bước 1: Lập bảng phá trị tuyệt đối vế trái
Bước 2: Dựa vào bảng trên ta có các trường hợp sau:
* Trường hợp 1: Với $x
* Trường hợp 2: Với $frac{1}{4}le x
* Trường hợp 3: Với $xge 1$ Bất phương trình [Leftrightarrow left{ begin{matrix} xge 1 \ 2x+1ge x+2 \ end{matrix} right.Leftrightarrow left{ begin{matrix} xge 1 \ xge 1 \ end{matrix}Leftrightarrow right.xge 1] (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra bất phương trình có nghiệm: $xin left( -infty ;-frac{1}{5} right]cup left[ 1;+infty right)$.
Phương pháp 3: Sử dụng phép biến đổi tương đương
Ví dụ 1:
Giải
x1 \ end{matrix} right.$ .
Lưu ý:
$begin{array}{l} Leftrightarrow left[ {begin{array}{*{20}{c}} {x 1} end{array}} right. end{array}$
Ví dụ 2:
Giải
BPT$begin{array}{l} Leftrightarrow left[ {begin{array}{*{20}{c}} {x + 1 gg \ f
Ví dụ 3:
Giải
$begin{array}{l} Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{c}} {x + 2 ge 0}\ {3x – 1 le x + 2}\ {3x – 1 ge – x – 2} end{array}} right.\ Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{c}} {x ge – 2}\ {2x le 3}\ {4x ge – 1} end{array}} right.\ Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{c}} {x ge – 2}\ {x le frac{3}{2}}\ {x ge – frac{1}{4}} end{array}} right.\ Leftrightarrow – frac{1}{4} le x le frac{3}{2} end{array}$
Tổng quát: {{{left[ {f(x)} right]}^2}
Bài luyện tập
Giải các bất phương trình sau:
—————————————
Download tài liệu:
PDF-Tại đây
Word-Tại đây:
———————————-
———————————
Bạn đang xem bài viết Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 5: Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!