Xem Nhiều 2/2023 #️ Giải Toán 11 Bài 8: Phép Đồng Dạng # Top 7 Trend | Caffebenevietnam.com

Xem Nhiều 2/2023 # Giải Toán 11 Bài 8: Phép Đồng Dạng # Top 7 Trend

Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Toán 11 Bài 8: Phép Đồng Dạng mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

Giải Toán 11 Bài 8: Phép đồng dạng

Bài 1 (trang 33 SGK Hình học 11): Cho tam giác ABC. Dựng ảnh của nó qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm B có tỉ số ½ và phép đối xứng qua đường trung trực của BC.

Lời giải:

* Qua phép vị tự ∂(B; 1/2)

*A biến thành B’, B’ là trung điểm của BA vì BB’= ½BA

*B biến thành chính nó.

*C biến thành C’, C’ là trung điểm của BC vì BC’= ½BC

* Qua phép đối xứng trục ĐΔ ( Δ là trung trực của BC).

*B’ biến thành B1 (Δ là đường thẳng trung trực của B’B1)

*B biến thành C.

*C’ biến thành chính nó.

Vậy thực hiện liên tiếp phép vị tự và phép đối xứng trục ĐΔ, tam giác ABC biến thành tam giác B1CC’.

Lời giải:

C → A, D → B, H → K.

Hình thanh IHDC → hình thang IKBA.

Tiếp theo thực hiện phép vị tự tâm C, tỉ số k = 1/2 , ta có:

A → I, I → J, B → K, K → L

Hình thang IKBA → hình thang JLKI.

Vậy nếu thực hiện liên tiếp phép đối xứng Đ I và phép vị tự V(C;1/2) thì hình thang IHDC biến thành hình thang JLKI.

Suy ra hai hình thang IHDC và JLKI đồng dạng với nhau.

Bài 3 (trang 33 SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(1; 1) và đường tròn tâm I bán kính 2. Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc 45 o và phép vị tự tâm O, tỉ số căn 2 .

Lời giải:

*I(1; 1) là đỉnh hình vuông có đường chéo OI = căn 2 nên OI với tia Oy góc 45 o. Q, biến đường tròn tâm I(1; 1), bán kính R = 2 thành đường tròn tâm J(0; căn 2 ) và có cùng bán kính R’ = 2.

*V(O; căn 2) , biến đường tròn tâm J bán kính R’ = 2 thành đường tròn tâm K bán kính R” thì

Lời giải:

Gọi d là đường phân giác của góc B của tam giác ABC.

Phép đối xứng qua d: biến H thành H’ ∈ AB, biến A thành A’ ∈ BC và biến B thành B do đó biến tam giác vuông HBA thành tam giác vuông H’BA’ bằng với nó.

Ta có H’A’

Giải Sách Bài Tập Toán 11 Bài 5: Phép Quay

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 11 Bài 5: Phép quay giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 1.15 trang 24 Sách bài tập Hình học 11: Cho lục giác đều ABCDEF, O là tâm đối xứng của nó, I là trung điểm của AB

a) Tìm ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O góc 120 ο

b) Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm E góc 60 ο

a) Phép quay tâm O góc 120 ο biến F, A, B lần lượt thành B, C, D; biến trung điểm I của AB thành trung điểm J của CD. Nên nó biến tam giác AIF thành tam giác CJB.

b) Phép quay tâm E góc 60 ο biến A, O, F lần lượt thành C, D, O.

Bài 1.16 trang 24 Sách bài tập Hình học 11: Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(3; 3), B(0; 5), C(1; 1) và đường thẳng d có phương trình 5x − 3y + 15 = 0. Hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác A’B’C’ và phương trình của đường thẳng d theo thứ tự là ảnh của tam giác ABC và đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay 90ο

Gọi Q là phép quay tâm O, góc quay 90 ο.

A′(−3;3)

B′(5;0)

C′(−1;1)

d đi qua B và M(−3; 0)

M′ = Q; M=(0; −3) nên d’ là đường thẳng B’M’ có phương trình 3x + 5y + 15 = 0

Bài 1.17 trang 25 Sách bài tập Hình học 11: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Điểm A chạy trên nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác ABC hình vuông ABEF. Chứng minh rằng E chạy trên một nửa đường tròn cố định.

Xem E là ảnh của A qua phép quay tâm B, góc 90 ο . Khi A chạy trên nửa đường tròn (O), E sẽ chạy trên nửa đường tròn (O’) là ảnh của nửa đường tròn (O) qua phép quay tâm tâm B, góc 90 ο .

Bài 1.18 trang 25 Sách bài tập Hình học 11: Cho tam giác ABC. Dựng về phía ngoài của tam giác các hình vuông BCIJ, ACMN, ABEF và gọi O, P, Q lần lượt là tâm đối xứng của chúng

a) Gọi D là trung điểm của AB. Chứng minh rằng DOP là tam giác vuông cân đỉnh D

b) Chứng minh AO vuông góc với PQ và AO = PQ

a) Phép quay tâm C góc 90 ο biến MB thành AI. Do đó MB bằng và vuông góc với AI. DP song song và bằng nửa BM, DO song song và bằng nửa AI. Từ đó suy ra DP bằng và vuông góc với DO.

b) Từ câu a) suy ra phép quay tâm D, góc 90 ο biến O thành P, biến A thành Q. Do đó OA bằng và vuông góc với PQ.

Giải Toán Lớp 8 Bài 7: Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Ba

Giải Toán lớp 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

Bài 35 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2): Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.

Lời giải

Gọi AD và AD’ lần lượt là hai đường phân giác của ΔABC và ΔA’B’C’

Bài 36 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2): Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 43 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hình thang (AB

Hình 43

Lời giải

Bài 37 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2): Hình 44 cho biết góc EBA = góc BDC.

a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Hãy kể tên các tam giác đó.

b) Cho biết AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng CD, BE, BD và ED (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

c) So sánh diện tích tam giác BDE với tổng diện tích của hai tam giác AEB và BCD.

Hình 44

Lời giải

Bài 38 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2): Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình 45.

Hình 45

Lời giải

ài 39 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2): Cho hình thang ABCD (AB

a) Chứng minh rằng chúng tôi = OB.OC

b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tựu tại H và K.

Lời giải

Bài 40 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC, trong đó AB = 15cm, AC = 20cm. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = 8cm, AE = 6cm. Hai tam giác ABC và ADE có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

Lời giải

Bài 41 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): Tìm các dấu hiệu để nhận biết hai tam giác cân đồng dạng.

Lời giải

Từ trường hợp 1 ta có:

– Nếu cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân này tỉ lệ với cạnh cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Từ trường hợp 2 và 3 ta có:

– Nếu hai tam giác cân có một góc tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

Bài 42 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): 36. So sánh các trường hợp đồng dạng của tam giác với các trường hợp bằng nhau của tam giác (nêu lên những điểm giống nhau và khác nhau).

Lời giải

So sánh:

Bài 43 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): Cho hình bình hành ABCD (h.46) có độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho AE = 8cm. Đường thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài tại F.

a) Trong hình vẽ đã cho có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau? Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo các đỉnh tương ứng.

b) Tính độ dài các đoạn thẳng EF và BF, biết rằng DE = 10cm.

Hình 46

Lời giải

Bài 44 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 24cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD.

Lời giải

Bài 45 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): Hai tam giác ABC và DEF có góc A = góc D, góc B = góc E, AB = 8cm, BC = 10cm, DE =6cm. Tính độ dài các cạnh AC, DF và EF, biết rằng cạnh AC dài hơn cạnh DF là 3cm.

Lời giải

Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 8: Phép Đồng Dạng

Sách giải toán 11 Bài 8: Phép đồng dạng giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 8 trang 30: Chứng minh nhận xét 2.

Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 8 trang 30: Chứng minh nhận xét 3.

Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số pk.

Lời giải

– Phép đồng dạng tỉ số k biến 2 điểm M, N thành 2 điểm M’,N’ sao cho M’N’ = kMN

– Phép đồng dạng tỉ số b biến 2 điểm M’,N’ thành 2 điểm M”,N”sao cho M”N” = pM’N’

⇒ M”N” = pkMN

Vậy: Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số pk

Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.

Lời giải

Phép đồng dạng tỉ số k biến 3 điểm A, B, C thẳng hàng thành 3 điểm A’,B’,C’ sao cho:

A’B’ = kAB, B’C’ = kBC, A’C’ = kAC

A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A, C ⇔ AB + BC = AC

Do đó kAB + kBC = kAC hay A’B’ + B’C’ = A’C’

⇒ A’, B’, C’ thẳng hàng và B’ nằm giữa A’, C’

Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 8 trang 31: Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép đồng dạng F, tỉ số k. Chứng minh rằng nếu M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung điểm của A’B’.

Lời giải

A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép đồng dạng F, tỉ số k ⇒ A’B’= kAB

M’ = F(M) ⇒ A’M’ = kAM

M là trung điểm AB ⇒ AM = 1/2 AB ⇒ kAM = 1/2 kAB hay A’M’= 1/2 A’B’

Vậy M’ là trung điểm của A’B’

Lời giải

Hai đường tròn (hai hình vuông, hai hình chữ nhật) bất kì có đồng dạng với nhau

Bài 1 (trang 33 SGK Hình học 11): Cho tam giác ABC. Dựng ảnh của nó qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm B có tỉ số ½ và phép đối xứng qua đường trung trực của BC.

* ΔABC qua phép vị tự tâm B, tỉ số 1/2:

* ΔA’BC’ qua phép đối xứng trục Δ (Δ là trung trực của BC).

Đ Δ (A’) = A” (như hình vẽ).

Vậy ảnh của tam giác ABC thu được sau khi thực hiện phép vị tự tâm B tỉ số 1/2 và phép đối xứng qua Δ là ΔA”C’C.

Bài 2 (trang 33 SGK Hình học 11): Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, L, J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC và IC. Chứng minh rằng hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau.

+ I là trung điểm AC; BD; HK

⇒ Hình thang IKBA đối xứng với hình thang IHDC qua I (1)

+ J; L; K; I lần lượt là trung điểm của CI; CK; CB; CA

⇒ Hình thang JLKI là ảnh của hình thang IKBA qua phép vị tự tâm C tỉ số 1/2.

⇒ Hình thang JLKI là ảnh của hình thang IHDC qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I và phép vị tự tâm C tỉ số 1/2.

⇒ IJKI và IHDC đồng dạng.

Bài 3 (trang 33 SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(1; 1) và đường tròn tâm I bán kính 2. Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc 45o và phép vị tự tâm O, tỉ số căn 2 .

+ Gọi (I 1; R 1) = Q(O; 45º) (I; R) (Phép quay đường tròn tâm I, bán kính R qua tâm O một góc 45º).

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là (I 2; R 2): x 2 + (y – 2) 2 = 8.

Bài 4 (trang 33 SGK Hình học 11): Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao kẻ từ A, tìm một phép đồng dạng biến tam giác HBA thành tam giác ABC.

Gọi d là đường phân giác của góc B của ΔABC.

+ Phép đối xứng qua d: biến H thành H’ ∈ AB, biến A thành A’ ∈ BC; biến B thành B

(Dễ dàng nhận thấy H’ ∈ BA; A’ ∈ BC).

⇒ ΔH’BA’ = Đ d(ΔHBA).

⇒ ΔH’BA’ = ΔHBA.

⇒ AB = k.H’B; BC = k.BA’.

Mà A ∈ tia BH’ ; C ∈ tia BA’

Bạn đang xem bài viết Giải Toán 11 Bài 8: Phép Đồng Dạng trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!