Giải Toán 8 Bài 3. Diện Tích Tam Giác

Xem 4,059

Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Toán 8 Bài 3. Diện Tích Tam Giác mới nhất ngày 19/04/2021 trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 4,059 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • Giải Toán 8 Bài 6. Diện Tích Đa Giác
  • Giải Toán Lớp 8 Bài 7: Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình (Tiếp)
  • Toán 8 Bài 7: Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình (Tiếp)
  • Giải Toán 8 Bài 2. Hình Thang
  • Giải Toán 8 Bài 3. Hình Thang Cân
  • §3. Diện tích tam giác A. Tóm tắt kiến thức B. Ví dụ giải toán Ví dụ. Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau tại G. Biết BM = 6cm, CN = 9cm. Tính diện tích tam giác ABC. Do đó SABC = 2.Sị = 2.18 = 36 (cm2). Nhận xét'. Qua ví dụ trên, để tính được diện tích của một tam giác ta có thể: Dùng công thức s = -^-ah . So sánh diện tích của tam giác với diện tích của một tam giác khác. Chia tam giác thành những tam giác nhỏ không có điểm trong chung rồi tính tổng diện tích của những tam giác nhỏ đó. c. Hướng dẫn giải các bài tập trong sách giáo khoa Bài 16. Hướng dẫn: ở mỗi hình, tam giác và hình chữ nhật đều có chung đáy a và có cùng chiều cao h. Bài 17. Lời giải = ịoA.OB *2 (2) Ta có SAOB =AB.OM (1) Mặt khác vì AAOB vuông tại o nên SA0B Từ (1) và (2) suy ra chúng tôi = OA.OB Bài 18. Lời giải Vẽ AH1BC. Ta có: Vì MB = MC nên từ (1) và (2) suy ra SAMB = SAMC. Nhận xét: Từ bài toán này ta suy ra: đường trung tuyến của một tam giác chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau. Đây chính là một hệ quả đã nêu trong phần A. Tóm tắt kiến thức. Bài 19. Đáp số: Các tam giác số 1, 3, 6 có cùng diện tích là 4 ô vuông. Các tam giác số 2, 8 có cùng diện tích là 3 ô vuông. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì chưa chắc đã bằng nhau. Ví dụ tam giác số 1 và số 3 cùng có diện tích là 4 nhưng hai tam giác này không bằng nhau. Bài 20. Lời giải. Giả sử BC là cạnh lớn nhất của tam giác ABC. Ta dựng hình chữ nhật có một cạnh A bằng một cạnh của tam giác và có diện tích bằng diện tích tam giác đó như hình 2.17. Chứng minh: AAMK - ABMD; AANK = ACNE. + S/ Hình 2.17 SaBC - SbmNC + SaMK °ANK = SBMNC + SBMD + SCNE - SBCED = chúng tôi = BC. - AH = - BC.AH 2 2 Ta đã tìm được công thức diện tích tam giác bằng một phương pháp khác. Bài 22. Hướng dẫn. a) Lấy điểm I trên dòng kẻ đi qua A và song song với PF. Lấy điểm o thuộc dòng kẻ song song với PF và cách PF là 8 đơn vị dài. Lấy điểm N thuộc dòng kẻ song song với PF và cách PF là 2 đơn vị dài. Bài 23. Lời giải Ta có SAMB + SBMC + SMAC = SABC Mặt khác SAMB + SBMC = SMAC nên s...r = -s MAC 2 ABC ■ Hình 2.18 Tam giác MAC và tam giác ABC CÓ chung đáy AC nên MK = y BH. Vậy điểm M nằm trên đường trung bình DE của tam giác ABC (trừ hai điểm D và E). Bài 24. Lời giải. Vẽ AH 1 BC ta được HB = HC = 4. Xét AAHC vuông tại H ta có 7 2' 2 4 Hình2.19 Bài 25. Lời giải. Áp dụng kết quả của bài tập 24 với b = a ta được: s = ị ,a.V4b2-a2 = ị .a.ựãã7 = ị a2 7Ĩ , 4 4 4 z z „ a2VJ .J Lưu ý: Bạn nên nhớ kết quả: diện tích tam giác đêu cạnh a là -ị- đê sau này vận dụng giải toán cho nhanh. D. Bài tập luyện thêm Tam giác ABC cân tại A có AB = 13cm, BC = 10cm. Tính đường cao ứng với cạnh bên. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ các đường cao AH và BK. Biết AH - 5cm và BK = 6cm. Tính diện tích tam giác ABC. Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AD, BE cắt nhau tại G. Chứng minh rằng các tam giác GAB, GBC và GCA có diện tích bằng nhau. Cho tam giác đều ABC, đường cao AH = h. Từ một điểm o bất kì ở trong tam giác vẽ OD ± AB, OE ± BC và OF ± AC. Tính tổng OD + OE + OF. Cho tam giác ABC, Â = 60°, AB = 3cm; AC = 5cm, đường phân giác AD = d (cm). Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABE và ACF. Chứng minh rằng ba điểm E, A, F thẳng hàng Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AE và AF. Tính diện tích của tam giác DMN. Lời giải, hướng dẫn, đáp số Vẽ các đường cao AH và BK ta được HB = HC = - - 5cm. 2 Diện tíc-h tam giác ABC là: = AB2 - BH2 Hình 2.20 2 AC 13 Nhận xét: Từ công thức tính diện tích của tam giác ta suy ra: Muốn tìm chiều cao ta lấy hai lần diện tích chia cho cạnh đáy tưởng ứng. Ta đặt HC = X Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có: 9 . 9 _ _9 9 AC = AH + HC = 25 + X 15 SABC = chúng tôi = I 2x.5 = 5x = 5 y = y (cm2) " 1.8,75 (cm2) Xét AGBC có GD là đường trung tuyến nên SGBD = SGCD (1) A Xét AABC có AD là đường trung tuyến nên SABD - SACD Từ (1) và (2) suy ra SGAB = SGAC Chứng minh tương tự ta được SGAB = SGBC- Do đó SGAB = SGBC = SGCA. Gọi độ dài mỗi cạnh của tam giác đều là a. Hình 2.23 Ta có SA0B + SBOC + SC0A - SABC ịa.OD + ị.a.OE + ị.a.OF = ị.a.AH 2 2 2 2 ịa(OD + OE + OF) = ị.a.h 2 2 Do đó OD + OE + OF = h . Nhận xét: Phương pháp giải như trên gọi là phương pháp diện tích. Có thể tiến hành theo các bước sau: Xác định quan hệ diện tích giữa các bộ phận. Sử dụng các công thức tính diện tích để biểu diễn mối quan hệ đó bằng một đẳng thức có chứa các độ dài. Hình 2.24 Biến đổi đẳng thức vừa tìm được ta có quan hệ về độ dài giữa các đoạn thẳng. a) Các tam giác ABE và ACF là những tam giác đều nên: BAE = CAF = 60° Do đó ẾÃF = 60° + 60° + 60° = 180° suy ra ba điểm E, A, F thẳng hàng, b) M là trung điểm của AE nên AM = 3:2 =1,5 (cm) N là trung điểm của AF nên AN = 5:2 = 2,5 (cm) Do đó MN =1,5 + 2,5 = 4 (cm). Diện tích tam giác DMN là chúng tôi = - ,4.d = 2d (cm2).

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Toán Lớp 8 Ôn Tập Chương 3 Phần Đại Số
  • Các Câu Hình Học Toán 8 Giải Chi Tiết
  • Bài 54 Trang 34 Sgk Toán 8 Tập 2
  • Giải Toán 8 Bài 10 Chia Đơn Thức Cho Đơn Thức
  • Giải Toán Lớp 8 Bài 2: Hình Hộp Chữ Nhật (Tiếp)
  • Bạn đang xem bài viết Giải Toán 8 Bài 3. Diện Tích Tam Giác trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!