Xem Nhiều 2/2023 #️ Giải Toán Lớp 6 Bài 14: Số Nguyên Tố. Hợp Số. Bảng Số Nguyên Tố # Top 11 Trend | Caffebenevietnam.com

Xem Nhiều 2/2023 # Giải Toán Lớp 6 Bài 14: Số Nguyên Tố. Hợp Số. Bảng Số Nguyên Tố # Top 11 Trend

Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Toán Lớp 6 Bài 14: Số Nguyên Tố. Hợp Số. Bảng Số Nguyên Tố mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

Giải Toán lớp 6 bài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố

Bài 115: Các số sau là số nguyên tố hay hợp số?

312; 213; 435; 417; 3311; 67

Lời giải:

Gợi ý: Để làm các bài tập về tìm số nguyên tố, trước hết các bạn nên xác định xem số đó có chia hết cho các số nhỏ (từ 1 tới 11) hay không bởi sử dụng các dấu hiệu chia hết.

– Các số 312, 213, 435, 417 có tổng chia hết cho 3 nên chúng chia hết cho 3. Do đó các số này là hợp số.

– Số 3311 chia hết cho 11 nên số này là hợp số.

– Số 67 là số nguyên tố. (bạn tham khảo bảng số nguyên số SGK)

Bài 116:

Điền kí hiệu:

117; 131; 313; 469; 647

Lời giải:

Tra bảng số nguyên tố trang 128 SGK Toán 6 tập 1, ta được:

– Các số 131; 313; 647 là số nguyên tố.

Bài 118: Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số?

a) 3.4.5 + 6.7 b) 7.9.11.13 - 2.3.4.7 c) 3.5.7 + 11.13.17 d) 16 354 + 67 541

Lời giải:

Tra bảng nguyên tố (trang 46 hoặc 128 SGK Toán 6 tập 1) ta có 11, 13, 17, 19, 31, 37 là các số nguyên tố do đó ta thay:

Tra bảng nguyên tố (trang 46 hoặc 128 SGK Toán 6 tập 1) ta có 53, 59, 97 là các số nguyên tố. Do đó ta thay:

a) Tìm số tự nhiên k để 3.k là số nguyên tố.

b) Tìm số tự nhiên k để 7.k là số nguyên tố.

Lời giải:

a)

– Nếu k = 0 thì 3.k = 3.0 = 0 không phải là số nguyên tố.

– Nếu k = 1 thì 3.k = 3.1 = 3 là số nguyên tố.

– Nếu k = 2 thì 3.k = 3.2 = 6 chia hết cho 1, 2, 3, 6 nên không phải là số nguyên tố.

Vậy, để 3.k là số nguyên tố thì k = 1.

b) Làm tương tự ta sẽ có:

– Nếu k = 0 thì 7.k = 7.0 = 0 không phải là số nguyên tố.

– Nếu k = 1 thì 7.k = 7.1 = 7 là số nguyên tố.

– Nếu k = 2 thì 7.k = 7.2 = 14 chia hết cho 1, 2, 7, 14 nên không phải là số nguyên tố.

Vậy, để 7.k là số nguyên tố thì k = 1.

Bài 122: Điền dấu “X” vào ô thích hợp:

a) Đúng. Đó là số 2 và số 3.

b) Đúng. Đó là ba số 3; 5 và 7.

c) Sai. Vì có số 2 là số chẵn đồng thời là số nguyên tố.

d) Sai. Chẳng hạn các số 21, 33, 55, 77, 169 đều không phải là số nguyên tố.

– Ví dụ khi a = 29:

Làm như trên, các bạn sẽ hiểu và tìm được các số nguyên tố p như trong bảng sau:

b là hợp số lẻ nhỏ nhất;

c không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số và c khác 1;

d là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.

Lời giải:

Vậy máy bay có động cơ ra đời vào năm 1903.

Số Nguyên Tố. Hợp Số. Bảng Số Nguyên Tố

a) Số 2009 có là bội của 41 không ?

b) Từ 2000 đến 2020 chỉ có ba số nguyên tố là 2003, 2011, 2017. Hãy giải thích tại sao các số lẻ khác trong khoảng từ 2000 đến 2020 đều là hợp số ?

Hướng dẫn giải

a) Ta thấy :

b) Các số 2001, 2007; 2013; 2019 đều chia hết cho 9. Các số 2005; 2015 đều chia hết cho 5. Các số 2009 chia hết cho 41 (xem câu a) Vậy các số 2001, 2007, 2019, 2005, 2015 đều là hợp số.

Các số sau là số nguyên tố hay hợp số ?

(1431;365;119;73)

Hướng dẫn giải

1431 ; 365 ; 119 là hợp số .

73 là số nguyên tố.

Điền vào bảng sau mọi số nguyên tố p mà (p^2le a)

Hướng dẫn giải

Tìm số tự nhiên k để 5k là số nguyên tố ?

Hướng dẫn giải

Lời giải :

Ta có: k = 0 (Rightarrow)5k = 0: không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số

k = 1 (Rightarrow) 5k = 5: là số nguyên tố

k (ge) 2 (Rightarrow) 5k là hợp số (vì 5k có các ước 1, 5 và 5k)

Vậy k =1 thì 5k là số nguyên tố.

Cho biết : Nếu số tự nhiên a (lớn hơn 1) không chia hết cho mọi số nguyên tố p mà bình phương không vượt quá a (tức (p^2le a)) thì a là số nguyên tố. Dùng nhận xét trên cho biết số nào trong các số a ở bài 153 là số nguyên tố ?

Hướng dẫn giải

Bài nào?

a) Nhà toán học Đức Gôn – bach viết thư cho nhà toán học Thụy Sĩ Ơ – le năm 1742 nói rằng : Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết được dưới dạng tổng của 3 số nguyên tố. Hãy viết các số : 6, 7, 8 dưới dạng tổng của 3 số nguyên tố ?

b) Trong thư trả lời Gôn – bách, Ơ – le nói rằng : Mọi số chẵn lớn hơn 2 đều viết được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố. Cho đến nay, bài toàn Gôn – bach – Ơ – le vẫn chưa có lời giải

Hãy viết các số 30 và 32 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố ?

Hướng dẫn giải

Gọi (a=2.3.4.5….101). Có phải 100 số tự nhiên liên tiếp sau đều là hợp số không ?

(a+2,a+3,a+4,…,a+101)

Hướng dẫn giải

Ta có :

Vì (a) là tích của của các số tự nhiên liên tiếp (2;3;4;……….;101)

(Rightarrow a⋮2;3;4;5;………………..;101)

Vậy (100) số tự nhiên liên tiếp trên đều là hợp số

Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số :

b) (5.7.9.11-2.3.7)

c) (5.7.11+13.17.19)

d) (4253+1422)

Hướng dẫn giải

a)

Ta có:

(5cdot6cdot7⋮2\ 8cdot9⋮2\ Rightarrowleft(5cdot6cdot7+8cdot9right)⋮2)

(5cdot6cdot7+8cdot9) ngoài ước là 1 và chính nó còn có ước là 2. Vậy (5cdot6cdot7+8cdot9) có nhiều hơn 2 ước (Rightarrow5cdot6cdot7+8cdot9) là hợp số

b)

Ta có:

(5cdot7cdot9cdot11⋮7\ 2cdot3cdot7⋮7\ Rightarrowleft(5cdot7cdot9cdot11-2cdot3cdot7right)⋮7)

(5cdot7cdot9cdot11-2cdot3cdot7) ngoài ước là 1 và chính nó còn có ước là 7. Vậy (5cdot7cdot9cdot11-2cdot3cdot7) có nhiều hơn 2 ước (Rightarrow5cdot7cdot9cdot11-2cdot3cdot7) là hợp số

c)

Ta thấy (5cdot7cdot11) và (13cdot17cdot19) đều là số lẻ

(Rightarrow5cdot7cdot11+13cdot17cdot19) là số chẵn

(Rightarrow5cdot7cdot11+13cdot17cdot19⋮2)

(5cdot7cdot11+13cdot17cdot19) ngoài ước là 1 và chính nó còn có ước là 2. Vậy (5cdot7cdot11+13cdot17cdot19) có nhiều hơn 2 ước (Rightarrow5cdot7cdot11+13cdot17cdot19) là hợp số

(4253+1422) có tận cùng là (3+2=5)

Tìm số tự nhiên (overline{abc}) có 3 chữ số khác nhau, chia hết cho các số nguyên tố a, b, c ?

Hướng dẫn giải

Hai số nguyên tố sinh đôi là hai số nguyên tố hơn kém nhau 2 đơn vị. Tìm hai số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 50 ?

Hướng dẫn giải

Đó là các cặp số: 3 và 5, 5 và 7, 11 và 13, 17 và 19, 29 và 31, 41 và 43

Có bao nhiêu số nguyên tố có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 1 ?

(A) 3 số (B) 4 số (C) 5 số (D) 6 số

Hãy chọn phương án đúng ?

Hướng dẫn giải

Ta có : Các số nguyên tố có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 1 là 11 ; 31 ; 41 ; 61 ; 71

Vậy phương án C là phương án đúng

Thay chữ số (circledast) để (overline{5circledast}) là một hợp số ?

Hướng dẫn giải

thay * bằng các số 0; 1; 4; 5; 6; 7; 8 thì ta được hợp số

Thay chữ số (circledast) để (overline{7circledast}) là số nguyên tố ?

Hướng dẫn giải

thay * vào ta được các số nguyên tố là 71; 73; 79

Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Bài 14: Số Nguyên Tố. Hợp Số. Bảng Số Nguyên Tố

Sách giải toán 6 Bài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 14 trang 46: Trong các số 7, 8, 9, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số ? Vì sao ?

Lời giải

– Số 7 là số nguyên tố vì 7 là số tự nhiên lớn hơn 1 và có hai ước là 1 và chính nó

– Số 8 là hợp số vì 8 là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn hai ước đó là 1; 2; 4; 8

– Số 9 là hợp số vì 9 là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hai ước là 1; 3; 9

Bài 115 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Các số sau là số nguyên tố hay hợp số?

312; 213; 435; 417; 3311; 67

Lời giải:

*Phương pháp kiểm tra một số a là số nguyên tố: Chia lần lượt a cho các số nguyên tố (2; 3; 5; 7; 11; 13; …) mà bình phương không vượt quá a

– 312 chia hết cho 2 nên không phải số nguyên tố.

– 213 có 2 + 1 + 3 = 6 nên chia hết cho 3. Do đó 213 không phải số nguyên tố.

– 435 chia hết cho 5 nên không phải số nguyên tố.

– 3311 chia hết cho 11 nên không phải số nguyên tố.

– 67 không chia hết cho 2; 3; 5; 7 nên 67 là số nguyên tố. (chỉ chia đến 7 vì các số nguyên tố khác lớn hơn 7 thì bình phương của chúng lớn hơn 67).

Bài 116 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Gọi P là tập hơp các số nguyên tố. Điền kí hiệu ∈ , ∉ hoặc ⊂ vào ô trống cho đúng:

Ta có:

83 không chia hết cho 2; 3; 5; 7 nên 83 là số nguyên tố. Do đó 83 ∈ P.

91 chia hết cho 7 nên 91 không phải số nguyên tố. Do đó 91 ∉ P.

15 là số tự nhiên nên 15 ∈ N.

Các số nguyên tố đều là số tự nhiên nên P ⊂ N.

Bài 117 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Dùng bảng nguyên tố ở cuối sách tìm các số nguyên tố trong các số sau:

117; 131; 313; 469; 647

Lời giải:

Tra bảng số nguyên tố trang 128 SGK Toán 6 tập 1, ta được:

– Các số 131; 313; 647 là số nguyên tố.

Bài 118 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số?

a) 3.4.5 + 6.7 ; b) 7.9.11.13 – 2.3.4.7

c) 3.5.7 + 11.13.17 ; d) 16 354 + 67 541

Lời giải:

a) Ta có : (3.4.5) ⋮ 2 (vì 3.4.5 = 3.2.2.5 chia hết cho 2).

6.7 ⋮ 2 (vì 6.7 = 2.3.7 chia hết cho 2).

Do đó 3.4.5 + 6.7 ⋮ 2 nên 3.4.5 + 6.7 là hợp số.

b) 7.9.11.13 ⋮ 7 và 2.3.4.7 ⋮ 7 ⇒ (7.9.11.13 – 2.3.4.7) ⋮ 7.

Vậy (7.9.11.13 – 2.3.4.7) là hợp số.

c) 3.5.7 + 11.13.17 = 2536 ⋮ 2 nên 2536 là hợp số hay 3.5.7 + 11.13.17 là hợp số.

d) 16354 + 67541 = 83895 tận cùng bằng 5 nên chia hết cho 5. Do đó 16354 + 67541 là hợp số.

Lời giải:

Tra bảng các số nguyên tố ta có 11, 13, 17, 19, 31, 37 là các số nguyên tố.

Luyện tập (trang 47-48)

Bài 120 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Thay chữ số vào dấu * để được các số nguyên tố:

Lời giải:

Tra bảng số nguyên tố các số hai chữ số có hàng chục bằng 5 và bằng 9 ta có :

– 53 ; 59 là các số nguyên tố.

– 97 là số nguyên tố .

Luyện tập (trang 47-48)

Bài 121 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): a) Tìm số tự nhiên k để 3.k là số nguyên tố.

b) Tìm số tự nhiên k để 7.k là số nguyên tố.

Lời giải:

a) Ta có 3.k ⋮ 3 với mọi số tự nhiên k.

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ chia hết cho 1 và chính nó.

3.k là số nguyên tố chỉ khi 3.k = 3 hay k = 1.

Thử lại : 3.1 = 3 là số nguyên tố.

b) 7.k ⋮ 7 với mọi số tự nhiên k.

7.k là số nguyên tố khi 7.k chỉ chia hết cho 1 và chính nó tức là 7.k = 7 hay k = 1.

Thử lại 7.1 = 7 là số nguyên tố.

Luyện tập (trang 47-48)

Bài 122 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Điền dấu “X” vào ô thích hợp:

Lời giải:

a) Đúng. 2 và 3 là hai số tự nhiên liên tiếp và đều là số nguyên tố.

b) Đúng. 3; 5; 7 là ba số lẻ liên tiếp và đều là số nguyên tố.

c) Sai vì có số 2 là số nguyên tố chẵn.

d) Sai vì 2 là số nguyên tố và không tận cùng bằng các chữ số trên.

Vậy ta có bảng sau:

Luyện tập (trang 47-48)

Bài 123 (trang 48 sgk Toán 6 Tập 1): Điền vào bảng sau mọi số nguyên tố p mà bình phương của nó không vượt quá a tức là p2 ≤ a:

Lời giải:

Ta nhớ lại một số kết quả ở bài tập 57:

Do đó ta có bảng sau:

Luyện tập (trang 47-48)

Bài 124 (trang 48 sgk Toán 6 Tập 1): Máy bay có động cơ ra đời năm nào?

a là số có đúng một ước;

b là hợp số lẻ nhỏ nhất;

c không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số và c khác 1;

d là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.

Hình 22 Lời giải:

Số có đúng một ước là số 1 nên a = 1.

Hợp số lẻ nhỏ nhất là số 9 (Các số lẻ nhỏ hơn 9 khác 1: 3, 5, 7 đều là số nguyên tố) nên b = 9.

Số tự nhiên không phải số nguyên tố cũng không phải hợp số là 0 và 1.

Mà c ≠ 1 nên c = 0.

Số nguyên tố lẻ nhỏ nhất là số 3 nên d = 3.

Vậy máy bay có động cơ ra đời năm 1903.

Phương Pháp Giải Bài Tập Về Số Nguyên Tố Và Hợp Số

Để làm được bài tập về số nguyên tố và hợp số các em học sinh cần phải nắm được lý thuyết và sau đó làm theo các ví dụ mẫu.

Lý thuyết và số nguyên số và hợp số các em chỉ cần đọc lại ở bài viết này: https://Toancap2.net/so-nguyen-to-hop-so-bang-so-nguyen-to/

Tiếp theo là các dạng bài tập về Số nguyên tố và Hợp số – Số học 6.

Dạng 1: Nhận biết số nguyên tố, hợp số

Phương pháp giải

Căn cứ vào định nghĩa số nguyên tố và hợp số.

Căn cứ vào các dấu hiệu chia hết.

Có thể dùng bảng số nguyên tố ở cuối Sgk để xác định một số (nhỏ hơn 1000) là số nguyên tố hay không.

Dạng 2: Viết số nguyên tố hoặc hợp số từ những số cho trước

Phương pháp giải

Dùng các dấu hiệu chia hết

Dùng bảng số nguyên tố nhỏ hơn 1000.

Dạng 3: Chứng minh một số là số nguyên tố hay hợp số

Phương pháp giải

Để chứng minh một số là số nguyên tố, ta chứng minh số đó không có ước nào khác 1 và chính nó.

Để chững minh một số là hợp số, ta chỉ ra rằng tồn tại một ước của nó khác 1 và khác chính nó. Nói cách khác, ta chứng minh số đó có nhiều hơn hai ước.

VD: Cho m 2 +2 và m là hai số nguyên tố, chứng minh m 3+2 cũng là số nguyên tố HD: m=2 (loại), m=3 ™, m=3k+1 loại, m=3k+2 loại, KL: m=3

VD: cho p và 8p 2+1 là số nguyên tố .CMR 8p 2-1 cũng là số nguyên tố.

Dạng 4: Phân tích các số cho trước ra thừa số nguyên tố

– Cách làm (phân tích theo cột dọc ): Chia số n cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn ), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.

Ví dụ: Phân tích số 90 ra thừa số nguyên tố

*Bài tập rèn luyện:

Bài 1: Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số:

a) 3150 + 2125

b) 5163 + 2532

c) 19. 21. 23 + 21. 25 .27

d) 15. 19. 37 – 225

Tổng lớn hơn 5 và chia hết cho 5, nên tổng là hợp số. Hiệu lớn hơn 3 và chia hết cho 3, nên hiệu là hợp số. Tổng lớn hơn 21 và chia hết cho 21 nên tổng là hợp số. Hiệu lớn hơn 15 và chia hết cho 15 nên hiệu là hợp số.

Bài 2: Chứng tỏ rằng các số sau đây là hợp số:

a) 297; 39743; 987624

b) 111…1 có 2001 chữ số 1 hoặc 2007 chữ số 1

Các số trên đều chia hết cho 11

Dùng dấu hiệu chia hết cho 11 đê nhận biết: Nếu một số tự nhiên có tổng các chữ số đứng ở vị trí hàng chẵn bằng tổng các chữ số ở hàng lẻ ( số thứ tự được tính từ trái qua phải, số đầu tiên là số lẻ) thì số đó chia hết cho 11. Chẳng hạn 561, 2574,…

Nếu số đó có 2001 chữ số 1 thì tổng các chữ số của nó bằng 2001 chia hết cho 3. Vậy

số đó chia hết cho 3. Tương tự nếu số đó có 2007 chữ số 1 thì số đó cũng chia hết cho 9.

Bài 3: Tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số

b) B = 2.3.5.7.11+13.17.19.21.

d) D = 45 + 36 + 72 + 81

e) E =13 – 29.13 +12.13

Bài 4: Chứng minh rằng các tổng sau đây là hợp số

Bạn đang xem bài viết Giải Toán Lớp 6 Bài 14: Số Nguyên Tố. Hợp Số. Bảng Số Nguyên Tố trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!