Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Toán Lớp 8 Bài 7: Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Ba mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Giải Toán lớp 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba
Bài 35 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2): Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.
Lời giải
Gọi AD và AD’ lần lượt là hai đường phân giác của ΔABC và ΔA’B’C’
Bài 36 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2): Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 43 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hình thang (AB
Hình 43
Lời giải
Bài 37 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2): Hình 44 cho biết góc EBA = góc BDC.
a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Hãy kể tên các tam giác đó.
b) Cho biết AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng CD, BE, BD và ED (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
c) So sánh diện tích tam giác BDE với tổng diện tích của hai tam giác AEB và BCD.
Hình 44
Lời giải
Bài 38 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2): Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình 45.
Hình 45
Lời giải
ài 39 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2): Cho hình thang ABCD (AB
a) Chứng minh rằng chúng tôi = OB.OC
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tựu tại H và K.
Lời giải
Bài 40 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC, trong đó AB = 15cm, AC = 20cm. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = 8cm, AE = 6cm. Hai tam giác ABC và ADE có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Lời giải
Bài 41 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): Tìm các dấu hiệu để nhận biết hai tam giác cân đồng dạng.
Lời giải
Từ trường hợp 1 ta có:
– Nếu cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân này tỉ lệ với cạnh cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Từ trường hợp 2 và 3 ta có:
– Nếu hai tam giác cân có một góc tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
Bài 42 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): 36. So sánh các trường hợp đồng dạng của tam giác với các trường hợp bằng nhau của tam giác (nêu lên những điểm giống nhau và khác nhau).
Lời giải
So sánh:
Bài 43 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): Cho hình bình hành ABCD (h.46) có độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho AE = 8cm. Đường thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài tại F.
a) Trong hình vẽ đã cho có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau? Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo các đỉnh tương ứng.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng EF và BF, biết rằng DE = 10cm.
Hình 46
Lời giải
Bài 44 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 24cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD.
Lời giải
Bài 45 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): Hai tam giác ABC và DEF có góc A = góc D, góc B = góc E, AB = 8cm, BC = 10cm, DE =6cm. Tính độ dài các cạnh AC, DF và EF, biết rằng cạnh AC dài hơn cạnh DF là 3cm.
Lời giải
Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 7: Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Ba
Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 7
Giải bài tập Toán lớp 8 bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba
Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Lời giải hay bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo
Lời giải
– ΔABC có ∠A + ∠B + ∠C = 180 o
Mà ΔABC cân tại A ⇒ ∠B = ∠C
ΔMNP cân tại P ⇒ ∠M = ∠N = 70 o
ΔABC và ΔPMN có
⇒ ΔABC ∼ ΔPMN (g.g)
– ΔA’B’C’ có ∠A’ + ∠B’ + ∠C’ = 180 o
ΔA’B’C’ và ΔD’E’F’ có
⇒ ΔA’B’C’ ∼ ΔD’E’F’ (g.g)
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 7 trang 79: Ở hình 42 cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và ∠(ABD) = ∠(BCA).
a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
b) Hãy tính các độ dài x và y (AD = x, DC = y).
c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.
Lời giải
a) Trong hình vẽ có 3 tam giác: ΔABD, ΔCBD, ΔABC
ΔABD và ΔACB có
∠B = ∠C
∠A chung
⇒ ΔABD ∼ ΔACB (g.g)
b) ΔABD ∼ ΔACB
⇒ y = 4,5 – 2 = 2,5
c) BD là tia phân giác của góc B
Bài 35 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2): Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.
Lời giải:
Gọi AD và AD’ lần lượt là hai đường phân giác của ΔABC và ΔA’B’C’
Bài 36 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2): Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 43 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hình thang (AB
Hình 43
Lời giải:
Bài 37 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2): Hình 44 cho biết góc EBA = góc BDC.
a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Hãy kể tên các tam giác đó.
b) Cho biết AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng CD, BE, BD và ED (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
c) So sánh diện tích tam giác BDE với tổng diện tích của hai tam giác AEB và BCD.
Hình 44
Lời giải:
Bài 38 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2): Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình 45.
Hình 45
Lời giải:
Bài 39 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2): Cho hình thang ABCD (AB
a) Chứng minh rằng chúng tôi = OB.OC
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tựu tại H và K.
Lời giải:
Bài 40 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC, trong đó AB = 15cm, AC = 20cm. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = 8cm, AE = 6cm. Hai tam giác ABC và ADE có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Lời giải:
Bài 41 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): Tìm các dấu hiệu để nhận biết hai tam giác cân đồng dạng.
Lời giải:
Từ trường hợp 1 ta có:
– Nếu cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân này tỉ lệ với cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Từ trường hợp 2 và 3 ta có:
– Nếu hai tam giác cân có một góc tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
Bài 42 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): 36. So sánh các trường hợp đồng dạng của tam giác với các trường hợp bằng nhau của tam giác (nêu lên những điểm giống nhau và khác nhau).
Lời giải:
So sánh:
Bài 43 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): Cho hình bình hành ABCD (h.46) có độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho AE = 8cm. Đường thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài tại F.
a) Trong hình vẽ đã cho có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau? Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo các đỉnh tương ứng.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng EF và BF, biết rằng DE = 10cm.
Hình 46
Lời giải:
Bài 44 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 24cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD.
Lời giải:
Bài 45 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): Hai tam giác ABC và DEF có góc A = góc D, góc B = góc E, AB = 8cm, BC = 10cm, DE =6cm. Tính độ dài các cạnh AC, DF và EF, biết rằng cạnh AC dài hơn cạnh DF là 3cm.
Lời giải:
Giải Bài Tập Sbt Toán 8 Bài 5: Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Nhất (C.c.c)
Giải bài tập môn Toán Hình học lớp 8
Bài tập môn Toán lớp 8
Giải bài tập SBT Toán 8 bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c) được VnDoc sưu tầm và đăng tải, tổng hợp lý thuyết. Đây là lời giải hay cho các câu hỏi trong sách bài tập nằm trong chương trình giảng dạy môn Toán lớp 8. Hi vọng rằng đây sẽ là những tài liệu hữu ích trong công tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.
Giải bài tập SBT Toán 8 bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác Giải bài tập SBT Toán 8 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng Giải bài tập SBT Toán 8 bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
Câu 1: Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không?
a, 4cm; 5cm; 6cm và 8mm; 10mm; 12mm.
b, 3cm; 4cm; 6cm và 9cm; 15cm; 18cm.
c, 1dm; 2dm; 2dm và 1dm; 1dm; 0,5dm
Lời giải:
a, Ta có: 4/8 = 5/10 = 6/12. Vậy hai tam giác đó đồng dạng
b, Ta có: 3/9 = 6/12 ≠4/15. Vậy hai tam giác đó không đồng dạng.
c, Ta có: 1/2 = 1/2 = 0.5/1. Vậy hai tam giác đó đồng dạng.
Câu 2: Tam giác vuông ABC (∠A = 90 o) có AB = 6cm, AC =8cm và tam giác vuông A’B’C’ (∠A = 90 o) có A’B’ = 9cm, B’C’ = 15cm. Hỏi rằng hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Lời giải:
* Trong tam giác vuông A’B’C’ có ∠A = 90 o
Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có: A’B’ 2 + A’C’ 2 = B’C’ 2
Suy ra: A’C’ = 12 (cm)
* Trong tam giác vuông ABC có ∠A = 90 o
Suy ra: BC = 10 (cm)
Câu 3: Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O. Gọi P,Q, R theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Chứng minh rằng tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC
Lời giải:
Trong ΔOAB, ta có PQ là đường trung bình nên: PQ =1/2 AB (tính chất đường trung bình của tam giác)
Câu 4: Tam giác ABC có ba góc nhọn và có trực tâm là điểm H. Gọi K, M, N thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AH, BH, CH.Chứng minh rằng tam giác KMN đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số đồng dạng k = 1/2
Lời giải:
*Trong ΔAHB, ta có:
K trung điểm của AH (gt)
M trung điểm của BH (gt)
Suy ra KM là đường trung bình của tam giác AHb,
Suy ra: KM = 1/2 AB (tính chất đường trung bình của tam giác)
Câu 5: Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC.
a, Chứng minh rằng tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC.
b,Tính chu vi của tam giác PQR, biết rằng tam giác ABC có chu vi p bằng 543 cm.
Lời giải:
a, * Trong ΔAOB ta có:
P trung điểm của OA (gt)
Q trung điếm của OB (gt)
Suy ra PQ là đường trung bình của ΔAOB
Suy ra: PQ = 1/2 AB (tính chất đường trung bình của tam giác)
Suy ra: PQ/AB = 1/2 (1)
* Trong ΔOAC, ta có:
P trung điểm của OA (gt)
R trung điểm của OC (gt)
Suy ra PR là đường trung bình của tam giác OAC.
Suy ra: PR =1/2 AC (tính chất đường trung bình của tam giác)
Suy ra: PR/AC = 1/2 (2)
* Trong ΔOBC, ta có:
Q trung điểm của OB (gt)
R trung điểm của OC (gt)
Suy ra QR là đường trung bình của tam giác OBC
Suy ra: QR = 1/2 BC (tính chất đường trung bình của tam giác)
Suy ra: QR/BC = 1/2 (3)
Câu 6: Cho tam giác ABC. Hãy dựng một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k =2/3
Lời giải:
* Cách dựng:
– Trên cạnh AB dựng điểm M sao cho AM = 2/3 AB
– Trên cạnh AC dựng điểm N sao cho AN = 2/3 AC
– Dựng đoạn thẳng MN ta được tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2/3
* Chứng minh:
Theo cách dựng ta có:
Giải Bài 32, 33, 34 Trang 91 Sbt Toán Lớp 8 Tập 2: Bài 5 Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Nhất (C. C. C)
Giải bài 32, 33, 34 trang 91 Sách bài tập Toán 8 tập 2 CHƯƠNG III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG. Hướng dẫn Giải bài tập trang 91 bài 5 Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c) Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 32: Tam giác ABC có ba góc nhọn và có trực tâm là điểm H. Gọi K, M, N thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AH, BH, CH…
K là trung điểm của AH (gt)
M là trung điểm của BH (gt)
Suy ra KM là đường trung bình của tam giác AHB.
Suy ra: KM ( = {1 over 2}AB)
(tính chất đường trung bình của tam giác )
Suy ra: ({{KM} over {AB}} = {1 over 2}) (1)
Trong tam giác AHC, ta có:
K là trung điểm của AH (gt)
N là trung điểm của CH (gt)
Suy ra KN là đường trung bình của tam giác AHC.
Suy ra: KN ( = {1 over 2}AC) (tính chất đường trung bình của tam giác )
Suy ra: ({{KN} over {AC}} = {1 over 2}) (2)
Trong tam giác BHC, ta có:
M trung điểm của BH (gt)
N trung điểm của CH (gt)
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác BHC.
Suy ra: MN ( = {1 over 2}BC) (tính chất đường trung bình của tam giác )
Suy ra: ({{MN} over {BC}} = {1 over 2}) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: ({{KM} over {AB}} = {{KN} over {AC}} = {{MN} over {BC}} = {1 over 2})
Vậy ∆ KMN đồng dạng ∆ ABC (c.c.c)
Ta có hệ số tỉ lệ: k ( = {{KM} over {AB}} = {1 over 2}).
P trung điểm của OA (gt)
Q trung điểm của OB (gt)
Suy ra: PQ là đường trung bình của ∆ OAB.
Suy ra: (PQ = {1 over 2}AB)
(tính chất đường trung bình của tam giác )
Suy ra: ({{PQ} over {AB}} = {1 over 2}) (1)
Trong tam giác OAC, ta có:
P trung điểm của OA (gt)
R trung điểm của OC (gt)
Suy ra: PR là đường trung bình của tam giác OAC.
Suy ra: (PR = {1 over 2}AC) (tính chất đường trung bình của tam giác )
Suy ra: ({{PR} over {AC}} = {1 over 2}) (2)
Trong tam giác OBC, ta có:
Q trung điểm của OB (gt)
R trung điểm của OC (gt)
Suy ra: QR là đường trung bình của tam giác OBC.
Suy ra: (QR = {1 over 2}BC) (tính chất đường trung bình của tam giác )
Suy ra: ({{QR} over {BC}} = {1 over 2}) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: ({{PQ} over {AB}} = {{PR} over {AC}} = {{QR} over {BC}} = {1 over 2})
Vậy ∆ PQR đồng dạng ∆ ABC (c.c.c)
b. Gọi p’ là chu vi tam giác PQR.
Ta có: ({{PQ} over {AB}} = {{PR} over {AC}} = {{QR} over {BC}} = {{PQ + PR + QR} over {AB + AC + BC}} = {{p’} over p})
Vậy: ({{p’} over p} = {1 over 2} Rightarrow p’ = {1 over 2}p = {1 over 2}.543 = 271,5) (cm)
Cách dựng:
– Trên cạnh AB dựng điểm M sao cho AM = ({2 over 3})AB
– Trên cạnh AC dựng điểm N sao cho AN = ({2 over 3})AC
– Dựng đoạn thẳng MN ta được tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = ({2 over 3}).
Chứng minh:
Theo cách dựng ta có:
(eqalign{ & AM = {2 over 3}AB Rightarrow {{AM} over {AB}} = {2 over 3} cr & AN = AC Rightarrow {{AN} over {AC}} = {2 over 3} cr} )
Suy ra: ({{AM} over {AB}} = {{AN} over {AC}})
Theo định lí đảo của định lí Ta-lét ta có: MN
Vậy ∆ AMN đồng dạng ∆ ABC và k ( = {{AM} over {AB}} = {2 over 3}).
Bạn đang xem bài viết Giải Toán Lớp 8 Bài 7: Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Ba trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!