Cập nhật thông tin chi tiết về Giáo Án Đại Số 8 Tiết 48: Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu Thức (Tiết 1) mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Tuaàn 23 Ngaøy soaïn : 15/01/2010 Ngaøy dạy: : 25/01/2010 Tieát : 48 PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA AÅN ÔÛ MAÃU THÖÙC (Tiết1) I. MUÏC TIEÂU : Kieán thöùc : Naém ñöôïc khaùi nieäm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình, caùch tìm ñieàu kieän xaùc ñònh (vieát taéc laø ÑKXÑ) cuûa phöông trình. Kó naêng : Naém vöõng caùch giaûi phöông trình chöùa aån ôû maãu, caùch trình baøy baøi chính xaùc, ñaëc bieät laø böôùc tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình vaø böôùc ñoái chieáu vôùi ÑKXÑ cuûa phöông trình ñeå nhaän nghieäm. Thaùi ñoä : Reøn tính caån thaän, chính xaùc. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH : Chuaån bò cuûa GV : Baûng phuï ghi baøi taäp vaø caùch giaûi phöông trình chöùa aån ôû maãu. Chuaån bò cuûa HS : OÂn taäp ñieàu kieän cuûa bieán ñeå giaù trò phaân thöùc ñöôïc xaùc ñònh, ñònh nghóa hai phöông trình töông ñöông. III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC : Toå chöùc lôùp : 1’ Kieåm tra baøi cuõ : 5’ ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm Kh Giải phương trình 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) Û 2(x2 – 4) = x(2x + 3) Û 2x2 – 8 = 2x2 + 3x Û 2x2 – 2x2 – 3x = 8 Û -3x = 8 Û x = Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trìnhS = 3 2 3 2 3.Baøi môùi : Giôùi thieäu baøi :(1’)Ôû baøi tröôùc chuùng ta chæ xeùt caùc phöông trình maø hai veá cuûa noù ñeàu laø caùc bieåu thöùc höõu tæ cuûa aån vaø khoâng chöùa aån ôû maãu. Trong baøi naøy, ta seõ nghieân cöùu caùch giaûi caùc phöông trình coù bieåu thöùc chöùa aån ôû maãu. Tieán trình baøi daïy : TL Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Kieán thöùc 7’ 10’ 12’ 8’ Hoaït ñoäng 1:Ví dụ mở đầu GV ñaëc vaán ñeà nhö SGK GV ñöa ra phöông trình Ta chöa bieát caùch giaûi phöông trình daïng naøy, vaäy ta thöû giaûi baèng phöông phaùp ñaõ bieát xem coù ñöôïc hay khoâng ? Ta bieán ñoåi nhö theá naøo ? x = 1 coù phaûi laø nghieäm cuûa phöông trình hay khoâng ? vì sao ? Vaäy phöông trình ñaõ cho vaø phöông trình x = 1 coù töông ñöông khoâng ? Vaäy khi bieán ñoåi töø phöông trình chöùa aån ôû maãu ñeán phöông trình khoâng chöùa aån ôû maãu coù theå ñöôïc phöông trình môùi khoâng töông ñöông vôùi phöông trình ñaõ cho. Bôûi vaäy khi giaûi phöông trình chöùa aån ôû maãu, ta phaûi chuù yù ñeán ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình. Hoaït ñoäng 2:tìm điều kiện xácđịnh của một phương trình Ñoái vôùi phöông trình chöùa aån ôû maãu, caùc giaù trò cuûa aån maø taïi ñoù ít nhaát moät maãu thöùc cuûa phöông trình baèng 0 khoâng theå laø nghieäm cuûa phöông trình. Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình (ÑKXÑ) laø ñieàu kieän cuûa aån ñeå taát caû caùc maãu thöùc trong phöông trình khaùc 0. GV neâu ví duï SGK. Phöông trình xaùc ñònh khi naøo ? Haõy tìm giaù trò cuûa x ? Töông töï haõy tìm ÑKXÑ cuûa phöông trình Goïi moät HS leân baûng laøm Nhaán maïnh caùc böôùc laøm : Cho caùc maãu thöùc khaùc 0 Tìm giaù trò cuûa x. GV Yeâu caàu HS laøm ? 2 SGK tr20 Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình sau : b) Hoaït ñoäng 3:Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu GV ñöa ví duï2 tr20 SGK leân baûng Giaûi phöông trình : GV höôùng daån caùc böôùc giaûi : Haõy tìm ÑKXÑ cuûa phöông trình ? GHaõy qui ñoàng maãu cuûa phöông trình roài khöû maãu. Phöông trình chöùa aån ôû maãu vaø phöông trình ñaõ khöõ maãu coù töông ñöông khoâng ? Vaäy ôû böôùc naøy ta duøng kí hieäu (Þ) chöù khoâng duøng kí hieäu töông ñöông (Û). Haõy giaûi phöông trình tìm ñöôïc theo caùc böôùc giaûi ñaõ bieát. x = coù thoaû maûn ÑKXÑ cuûa phöông trình hay khoâng ? Vaäy x = laø ngheäm cuûa phöông trình. Ñeå giaûi moät phöông trình chöùa aån ôû maãu ta phaûi laøm qua nhöõng böôùc naøo ? Yeâu caàu HS ñoïc caùch giaûi phöông trình chöùa aån ôû maãu tr21 SGK Hoaït ñoäng 4 GV cho HS laøm baøi 27 tr22 SGK Giaûi phöông trình : Phöông trình coù daïng gì ? Haõy giaûi phöông trình theo caùc böôùc nhö SGK tr21. Chuyeån caùc haïng töû chöùa aån sang moät veá : thu goïn : x = 1 x = 1 khoâng phaûi laø nghieäm cuûa phöông trình vì taïi x = 1 giaù trò cuûa phaân thöùc khoâng xaùc ñònh. Vaäy phöông trình ñaõ cho vaø phöông trình x = 1khoâng töông ñöông. Nghe GV trình baøy Phöông trình : xaùc ñònh khi x – 2 ¹ 0 Traû lôøi Moät HS leân baûng trình baøy. Caùc HS khaùc laøm vaøo vôû. Hai HS laàn löôïc ñöùng taïi choå traû lôøi. HS 1: Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình. HS 2 : Trình baøy mieäng böôùc qui ñoàng maãu cuûa phöông trình roài khöû maãu. Phöông trình chöùa aån ôû maãu vaø phöông trình ñaõ khöõ maãu coù theå khoâng töông ñöông Moät HS leân baûng giaûi tieáp. x = coù thoaû maûn ÑKXÑ cuûa phöông trình Traû lôøi như sgk HS ñoïc caùch giaûi phöông trình chöùa aån ôû maãu tr21 SGK Phöông trình chöùa aån ôû maãu. Moät HS leân baûng trình baøy. HS caû lôùp laøm vaøo vôû. 1/ Ví duï môû ñaàu. (SGK) 2/ Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình. Ví duï 1. Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình sau : Ta coù : x – 2 ¹ 0 Þ x ¹ 2 Vaäy ÑKXÑ : x ¹ 2 Ta coù : x – 1 ¹ 0 Þ x ¹ 1 x + 2 ¹ 0 Þ x ¹ -2 Vaäy ÑKXÑ : x ¹ 1 ; x ¹ -2 ? 2 Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình sau : x – 1 ¹ 0 Þ x ¹ 1 x + 1 ¹ 0 Þ x ¹ -1 Vaäy ÑKXÑ : x ¹ 1 ; x ¹ -1 b) x – 2 ¹ 0 Þ x ¹ 2 Vaäy ÑKXÑ : x ¹ 2 3/ Giaûi phöông trình chöùa aån ôû maãu. Ví duï 2. Giaûi phöông trình : (1) ÑKXÑ : x ¹ 0 ; x ¹ 2 Û Þ 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) Û 2(x2 – 4) = x(2x + 3) Û 2x2 – 8 = 2x2 + 3x Û 2x2 – 2x2 – 3x = 8 Û -3x = 8 Û x = (thoaû maûn ÑKXÑ) Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình S = * Caùch giaûi phöông trình chöùa aån ôû maãu. (SGK) Baøi 27a tr22 SGK Giaûi phöông trình : (2) ÑKXÑ : x ¹ -5 Û Þ 2x – 5 = 3(x + 5) Û 2x – 5 = 3x + 15 Û 2x – 3x = 15 + 5 Û -x = 20 Û x = -20 (thoaû maûn ÑKXÑ) Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông tình laø S = {-20} 4.Hướng dẫn về nhà: 1’ Naém vöõng ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình laø ñieàu kieän cuûa aån ñeå taát caû caùc maãu cuûa phöông trình khaùc 0. Naém vöõng caùch giaûi phöông trình chöùa aån ôû maãu, chuù yù böôùc1 tìm ÑKXÑ vaø böôùc 4 (ñoái chieáu vôùi ÑKXÑ ñeå keát luaän). Baøi taäp veà nhaø : 27b, c, d ; 28a, b tr22 SGK IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÙ MỸ TRƯỜNG THCS MỸ QUANG TỔ TOÁN &œ GIÁO ÁN THAO GIẢNG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Giaùo vieân thöc hieän: Phan Thò Thanh Thuûy Năm học :2009-2010Giáo Án Toán Đại Số 8 Tiết 47: Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
Ngày soạn: 28/01 Ngày giảng: 8A: 30/01 8B: 31/01 A/ MỤC TIÊU: 1.Kiến thức : Học sinh nắm được khái niệm điều kiện xác định của phương trình. 2.Kỷ năng: Rèn kĩ năng tìm điều kiện xác định của phương trình. 3.Thái độ: *Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng hợp *Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: Tính linh hoạt. Tính độc lập B/PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Nêu, giải quyết vấn đề. C/ CHUẨN BỊ: Giáo viên: Nghiên cứu bài dạy Học sinh: Nghiên cứu bài mới. D/TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I.Ổn định lớp: II.Kiểm tra bài cũ: Không III. Nội dung bài mới: 1/ Đặt vấn đề. 3’ x = 1 có phải là nghiệm của phương trình không ?Phương trình dạng như trên gọi là phương trình gì ? cách giải của nó ra sao ? Đó là nội dung bài học hôm nay. 2/ Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: 17’ GV: Yêu cầu học sinh thay x = 1 vào phương trình đầu và cho nhận xét ? HS: giá trị ở hai vế không xác định khi x = 1 GV: Như vậy x = 1 có phải là nghiệm của phương trình (1) không ? GV: Giới thiệu khái niệm điều kiện xác định của phương trình. GV: Ta nói điều kiện xác định của PT (1) là x ¹ 1 HS: Quan sát, ghi nhớ GV: Tổng quát: Điều kiện xác định của PT có chứa ẩn ở mẫu là gì ? HS: Tất cả các giá trị của ẩn làm cho các mẫu thức khác không Ví dụ: Tìm điều kiện xác định của phương trình sau: a) = 1 b) Hoạt động 2: 15’ GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?2 Tìm điều kiện xác định của phương trình sau: a) = b) GV: Nhận xét điều chỉnh BT. Tìm ĐKXĐ của phương trình sau. GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện. 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình. Điều kiện xác định của phương trình là tìm tất cả các giá trị của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình khác 0. Cho PT ĐKXĐ của PT là các giá trị của x sao cho B(x) ¹ 0 và D(x) ¹ 0 Ví dụ: Tìm điều kiện xác định của phương trình sau: a) = 1 Vì x – 2 = 0 Û x = 2 nên ĐKXĐ của phương trình = 1 là x ¹ 2 b) Ta thấy x – 1 ¹ 0 khi x ¹ 1 và x + 2 ¹ 0 khi x ¹ -2. Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ¹ 1 và x ¹ -2 [?2] Tìm điều kiện xác định của phương trình sau: a) = ĐKXĐ: x ¹ ± 1 b) ĐKXĐ : x ¹ 2 Tìm ĐKXĐ của phương trình sau. BT. ĐKXĐ: x ¹ ± 1 3. Củng cố: 7’ Tìm ĐKXĐ của PT: 4. Hướng dẫn về nhà: 3’ Cho PT: a. Tìm ĐKXĐ của PT b. Giải phương trình – Xem trước cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. E. Bổ sung, rút kinh nghiệm:
Bài 5, Tiết 47: Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
– HS biết: + Hs nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách tìm điều kiện xác định( viết tắc là ĐKXĐ) của phương trình.
+ Hs nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày, đặc biệt là bước
tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm.
– HS hiểu: + Hs nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách tìm điều kiện xác
định( viết tắc là ĐKXĐ) của phương trình.
+ Hs nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày, đặc biệt là bước
tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm.
– HS thực hiện được: + Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
– HS thực hiện thnh thạo: + Giải thành thạo phương trình chứa ẩn ở mẫu
Tuần: 23 Bài: 5 Tiết: 47 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU ND: 20/01/2015 1- MỤC TIÊU: 1.1- Kiến thức: - HS biết: + Hs nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách tìm điều kiện xác định( viết tắc là ĐKXĐ) của phương trình. + Hs nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm. - HS hiểu: + Hs nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách tìm điều kiện xác định( viết tắc là ĐKXĐ) của phương trình. + Hs nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm. 1.2- Kĩ năng: - HS thực hiện được: + Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. - HS thực hiện thành thạo: + Giải thành thạo phương trình chứa ẩn ở mẫu. 1.3-Thái độ: -Thĩi quen: + Giáo dục óc quan sát , tính cẩn thận. - Tính cách: + Độc lập, sáng tạo 2- NỘI DUNG HỌC TẬP: Giải PT chức ẩn ở mẫu 3- CHUẨN BỊ: 3.1 Gv: Bảng phụ ghi các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 3.2 Hs: Ôn tập điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định, định nghĩa hai phương trình tương đương . 4- TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 4.1) Ổn định tổ chức và Kiểm diện . 4.2) Kiểm tra miệng: Câu hỏi: a/ Định nghĩa hai phương trình tương đương b/ Giải phương trình x3 + 1 = x(x + 1) Gv: Gọi một Hs lên bảng Hs: Lên bảng Gv: Sau khi Hs giải xong cho Hs khác nhận xét và hoàn chỉnh bài cho điểm. Đáp án: a/ Định nghĩa đúng hai phương trình tương đương (4đ). b/ Giải phương trình. x3 + 1 = x(x + 1) (x + 1)(x2 - x + 1) - x (x + 1) = 0 (x + 1)(x2 - x + 1 - x) = 0 (x + 1)(x2 - 2x + 1) = 0 (x + 1)(x - 1)2 = 0 (3đ) x + 1 = 0 hoặc (x - 1)2 = 0 * x + 1 = 0 x = - 1 * (x - 1)2 = 0 x - 1 = 0 x = 1 Vậy: tập nghiệm của phương trình S = (3đ) 4.3) Tiến trình bài học: * Đặt vấn đề: Ở bài trước chúng ta chỉ mới xét phương trình mà hai vế của nó chỉ là những biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu. Trong bài này ta sẽ nghiên cứu cách giải các phương trình có biểu thức chứa ẩn ở mẫu. HOẠT ĐỘNG CỦA Gv và Hs NỘI DUNG HĐ1: 10 phút VD mở đầu. Mục tiêu KT: HS biết vì sao khi giải PT ra mà khơng thể kết luận giá trị đĩ là nghiệm Gv: Đưa ra phương trình. x + = + 1 - Ta chưa biết cách giải phương trình này, vậy ta thử giải bằng các phương pháp quen thuộc có được không? * Chú ý: Phương trình này không cần quy đồng mẫu, ta chỉ cần khử hai phân thức đối Gv: Giá trị x = 1 có là nghiệm của phương trình hay không? Hs: Trả lời. Gv: Vậy phương trình đã cho là phương trình x = 1 có tương đương hay không? Hs: Trả lời. Gv: Vậy chỉ biến đổi từ phương trình có chứa ần ở mẫu đến phương trình không chứa ẩn ở mẫu nữa có thể được phương trình mới không tương đương. Bởi vậy, khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình. HĐ2: 15 phút Tìm điều kiện xác định của pt Mục tiêu KT: Điều kiện xác định của phương trình. KN: HS biết tìm điều kiện xác định của PT. Gv: Phương trình. x + = 1 + có phân thức có chứa ẩn ở mẫu. Hãy tìm điều kiện của x để phân thức xác định (x 1). Gv: Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu các giá trị của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức trong phương trình nhận giá trị bằng 0 chắc chắn không thể là nghiệm của phương trình. Để ghi nhớ điều đó, ta đặt ĐKXĐ để phương trình có nghĩa. Gv: Yêu cầu Hs làm ?2. Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình. a/ = b/ = - x Hs: Trả lời miệng. HĐ3: 15 phút Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Mục tiêu KT: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu KN: HS giải thành thạo PT chứa ẩn ở mẫu Gv: Ghi phương trình lên bảng Giải phương trình. = (1) - Hãy tìm ĐKXĐ của phương trình - Hãy QĐMT ở hai vế của phương trình rồi khử mẫu. - Phương trình có chứa ẩn ở mẫu và phương trình đã khử mẫu có tương đương nhau hay không? Hs: Trả lời. Gv: Do khử mẫu nên phương trình (1) có thể không tương đương phương trình (2), nên ta phải thử xem x = có là nghiệm của phương trình không. Muốn vậy ta chỉ cần kiểm tra xem nó có thoả mãn ĐKXĐ hay không? Hs: Trả lời Gv: Vậy để giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải làm qua những bước nào? Hs: Trả lời Gv: Treo bảng phụ: gọi Hs đọc to cách giải phương trình trang 21/sgk I- VD mở đầu: Giải phương trình. x + = - 1 x + - = 1 x2 - x + 1 - 1 = x - 1 x2 - 2x + 1 = 0 (x - 1)2 = 0 x - 1 = 0 x = 1 * x = 1 không là nghiệm của phương trình. Vì x = 1 thì giá trị của phân thức không xác định. - Phương trình đã cho và phương trình x = 1 không tương đương vì không có cùng tập nghiệm. II- Tìm điều kiện xác định của phương trình. VD1: Tìm điều kiện xác định của phương trình sau: a/ = 1 * ĐKXĐ của phương trình là: x - 2 0 x 2 b/ = 1 + * ĐKXĐ của phương trình là: ?2. a/ = * ĐKXĐ của phương trình. b/ = - x * ĐKXĐ của phương trình là x - 2 0 x 2 III- Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: VD2: Giải phương trình. = (1) * ĐKXĐ của phương trình là x 0 và x 2 MTC: 2x(x - 2) = 2(x2 - 4) = (2x + 3)x (2) 2x2 - 8x = 2x2 + 3x 3x = -8 x = (TMĐKXĐ) Vậy: tập nghiệm của phương trình là S = * Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: ( 21/sgk). 4.4) Tổng kết : Bài 27: Giải phương trình. a/ = 3 Gv: Cho một Hs giải bảng và cả lớp giải bài vào tập. Hs: Cả lớp làm và 1Hs lên bảng sửa bài. Gv: Hỏi thêm - Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. - So sánh với phương trình không chứa ẩn ở mẫu ta cần thêm những bước nào. Hs: Trả lời. Bài 27(sgk/22): Giải phương trình. a/ = 3 * ĐKXĐ: x - 5 = 2x - 5 = 3x + 15 3x - 2x = - 15 - 5 x = - 20 ( TMĐKXĐ) Vậy: Tập nghiệm của phương trình là: S = 4.5) Hướng dẫn Học tập: a) Đối với bài học ở tiết này: - Nắm vững ĐKXĐ của pt là đk của ẩn để tất cả các mẫu của pt khác 0. - Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1(tìm ĐKXĐ) và bước 4(đối chiếu ĐKXĐ và kết luận). b) Đối với bài học ở tiết tiếp theo: - BTVN: 27(b, c, d), 28(a,b)/(sgk/22). 5- PHỤ LỤC: Tuần: 23 Bài: 5 Tiết: 48 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt) ND: 20/01/2015 1- MỤC TIÊU: Kiến thức: - HS biết: + Củng cố cho Hs kĩ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu . - HS hiểu: + Củng cố cho Hs kĩ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu . 1.2- Kĩ năng: -HS thực hiện được: + Nâng cao kĩ năng, tìm ĐK để giá trị củaa phân thức được xác định, biến đổi phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm. -HS thực hiện thành thạo: + Nâng cao kĩ năng, tìm ĐK để giá trị củaa phân thức được xác định, biến đổi phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm. 1.3 -Thái độ: - Thĩi quen: + Giáo dục tính chính xác, cẩn thận ,tư duy lôgic. -Tính cách: +Độc lập, sáng tạo 2- NỘI DUNG HỌC TẬP: Giải thành thạo PT chức ẩn ở mẫu 3- CHUẨN BỊ: 3.1 Gv: Bảng phụ có ghi câu hỏi 3.2 Hs: bảng phụ nhóm 4- TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 4.1) Ổn định tổ chức và Kiểm diện . 4.2) Kiểm tra miệng: Câu hỏi: HS1: 1) ĐKXĐ của phương trình là gì? 2) Bài 27: Giải phương trình. b/ = x + Gv: Khi Hs 1 trả lời và làm bài xong cho Hs khác nhận xét bài làm của bạn Hs2: 1)Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ờ mẫu. 2) Bài 28: Giải phương trình. + 1 = Gv: Treo bảng phụ ghi cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Sau khi Hs2 giải xong cho Hs khác nhận xét bài giải của bạn và Gv hoàn chỉnh bài cho cả lớp, nhận xét cho điểm. Đáp án: HS1 1) ĐKXĐ của phương trình là ĐK giá trị của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 (3đ). 2)Bài 27: b/ = x + (1) ĐKXĐ: x 0 (1đ) (1) = + (1đ) 2(x2 - 6) = 2x2 + 3x 2x2 - 12 = 2x2 + 3x 3x = - 12 (3đ) x = - 4 (TMĐK) (1,5đ) vậy: Tập nghiệm của phương trình S = (0,5) Hs2: 1) Nêu đủ bốn bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (4đ). 2)Bài 28: Giải phương trình. + 1 = (1) ĐKXĐ: x 1 (1đ) (1) + = (1đ) 2x - 1 + x - 1 = 1 3x - 2 = 1 3x = 3 x = 1 (không thoả mãn ĐK) (3đ). Vậy: phương trình vô nghiệm. (1đ) 4.3) Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA Gv và Hs NỘI DUNG HĐ1: 15 phút Áp dụng Mục tiêu KT: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu KN: HS giải thành thạo PT chứa ẩn ở mẫu VD3: Giải phương trình: + = (1) Hướng dẫn: - Tìm TXĐ hay (ĐKXĐ) của phương trình - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu. - Tiếp tục giải phương trình đã nhận được. - Đối chiếu với ĐKXĐ, nhận nghiệm của phương trình. Hs: Làm bài theo hướng dẫn của Gv. * Gv lưu ý Hs: - Phương trình sau khi quy đồng mẫu thức đến khi khử mẫu có thể được một phương trình mới không tương đương với phương trình đã cho nên ta ghi suy ra chứ không dùng kí hiệu tương đương - Trong các giá trị tìm được của ẩn, giá trị nào thoả mãn ĐKXĐ của phương trình thì là nghiệm của phương trình, giá trị nào không thoả mãn ĐKXĐ là nghiệm ngoại lai phải loại. Mục tiêu KT: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu KN: HS giải thành thạo PT chứa ẩn ở mẫu Gv: Yêu cầu Hs làm ?3. Giải phương trình. a/ = Câu hỏi dành cho HS khá giỏi b/ = - x Hs: Dãy 1 câu a, dãy 2 câu b. I- Áp dụng: VD3: Giải phương trình. + = (1) ĐKXĐ: x 3 ; x - 1 QĐMC và khử mẫu: MTC: 2(x + 1)(x - 3) (1) = x(x + 1) + x(x - 3) = 4x x2 + x + x2 - 3x = 4x 2x2 - 6x = 0 2x(x - 3) = 0 So ĐK: x = 0 ( thoả mãn ĐK) x = 3 (không thoả mãn ĐK) Vậy: tập nghiệm của phương trình S = ?3. Gải phương trình. a/ = (1) ĐKXĐ: x (1) = x2 + x = x2 - x + 4x - 4 x2 + x - x2 + x - 4x = - 4 - 2x = - 4 x = 2 (Thoả mản ĐK) Vậy: Tập nghiệm của phương trình S = b/ = - x ĐKXĐ: x 2 = - x 3 = 2x - 1 - x(x - 2) 3 = 2x - 1 - x2 + 2x x 2 - 4x + 4 = 0 (x - 2)2 = 0 x - 2 = 0 x = 2 (không thoả mãn ĐK) Vậy: phương trình vô nghiệm. 4.4) Tổng kết: Bài 28: Giải phương trình. c/ x + = x2 + Hs: Dãy 1 câu a, dãy 2 câu b. Gv: Sau 3 phút cho một đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải cho cả lớp quan sát và nhận xét bài làm của bạn. Bài 28: Giải phương trình. c/ x + = x2 + ĐKXĐ: x = x3 + x = x4 + 1 x3 - x4 + x - 1 = 0 x3(1 - x) - (1 - x) = 0 (1 - x)(x3 - 1) = 0 (1 - x)(x - 1)(x2 + x + 1) = 0 -(x - 1)(x - 1)(x2 + x + 1) = 0 - (x - 1)2 (x2 + x + 1) = 0 (x - 1)2(x2 + x + 1) = 0 x = 1(thoả mãn ĐKXĐ) x 2 + x + 1 = x2 + 2.x. + ()2 + Vậy tập nghiệm của pt là S = 4.5) Hướng dẫn học tập: a) Đối với bài học ở tiết này - Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1(tìm ĐKXĐ) và bước 4(đối chiếu ĐKXĐ và kết luận). - BTVN: 29, 30, 31(sgk/23). b)Đối với bài học ở tiết tiếp theo - Tiết sau luyện tập. 5- PHỤ LỤCPhương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
Chuyên đề Toán học lớp 8: Phương trình chứa ẩn ở mẫu được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 8 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Chuyên đề: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Điều kiện xác định của phương trình viết tắt là ĐKXĐ.
Ví dụ: Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau
a) (x – 1)/(x + 2) + 1 = 1/(x – 2).
b) (x – 1)/(1 – 2x) = 1.
a) Ta thấy x + 2 ≠0 khi x ≠- 2 và x – 2 ≠0 khi x ≠2.
Do đó ĐKXĐ của phương trình (x – 1)/(x + 2) + 1 = 1/(x – 2) là x ≠± 2.
b) Ta thấy 1 – 2x ≠0 khi x ≠1/2.
Do đó ĐKXĐ của phương trình (x – 1)/(1 – 2x) = 1 là x ≠1/2.
2. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Ta thường qua các bước:
Bước 1: Tìm điều kiện xác của phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình tìm được.
Bước 4: Kết luận.
Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ của phương trình.
Bước 1: Điều kiện xác định: x ≠0; x ≠2.
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu
Ta có:
⇒ 2(x – 2)(x + 2) = x(2x + 3)
Bước 3: Giải phương trình
Ta có: 2(x – 2)(x + 2) = x(2x + 3) ⇔ 2(x 2 – 4) = 2x 2 + 3x
Bước 4: Kết luận
So sánh với ĐKXĐ, ta thấy x = – 8/3 thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = { – 8/3 }.
+ ĐKXĐ: x ≠0; x ≠- 5.
⇒ (2x + 5)(x + 5) – 2x 2 = 0
⇔ 2x 2 + 10x + 5x + 25 – 2x 2 = 0 ⇔ 15x = – 25 ⇔ x = – 5/3.
+ So sánh với ĐKXĐ ta thấy x = – 5/3 thỏa mãn điều kiện.
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {- 5/3}.
I. Bài tập trắc nghiệm
+ ĐKXĐ: x ≠- 7;x ≠3/2.
Chọn đáp án B.
Bài 2: Nghiệm của phương trình (x + 1)/(3 – x) = 2 là?
Chọn đáp án D.
Chọn đáp án B.
Bài 5: Giá trị của m để phương trình (x – m)/(x + 2) = 2 có nghiệm x = – 3 là?
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Giải các phương trình sau:
⇔ 4x = 16 ⇔ x = 4.
Vây phương trình đã cho có nghiệm x = 4.
⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3.
⇔ 5x = – 25 ⇔ x = – 5.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = – 5.
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) ĐKXĐ: x ≠- 1;x ≠3.
⇔ 5x = 3 ⇔ x = 3/5.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3/5.
b) ĐKXĐ: x ≠3, x ≠4, x ≠5, x ≠6.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0;x = 9/2.
c) ĐKXĐ: x ≠1.
⇔ 8x = – 10 ⇔ x = – 5/4.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = – 5/4.
Bạn đang xem bài viết Giáo Án Đại Số 8 Tiết 48: Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu Thức (Tiết 1) trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!