Cập nhật thông tin chi tiết về Huong Dan Giai Bai Tap Kinh Te Vĩ Mô Phan 1 mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
, Officer at Somewhere Realty
Published on
1. NGUYÊN VĂN N G Ọ C chúng tôi HOÀNG YÊN H Ư Ớ N G D Ẫ N G I Ả I B À I T Ậ P K I N H T Ế v i M Ô tị oe ịịl ị NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN HA NỘI – 2007
5. HƯỞNG DẪN GIẢI BÀI TẬP KINH TẾvĩ MÔ cũng như tác động qua lại giữa các tác nhân kinh tế này trên từng thị trường cụ thể. Kinh tế vĩ mô nghiên cứu hoạt động của nền kinh tế vói tư cách một tổng thể và các chính sách mà chính phủ thực hiện để tác động tới các tổng lượng kinh tế. Vì biến cố kinh tế vĩ mô phát sinh từ nhiều tác động qua lại mang tính chất vi mô, nên nhà kinh tế vĩ mô sử dụng nhiều công cụ được phát triển trong môn kinh tế vi mô. li. CÂU HỎI ÔN TẬP 1. Hãy giải thích sự khác nhau giữa kinh tế vĩ mô và kinh tế vi mô. Hai bộ mô khoa học này có quan hệ với nhau như thếnào? &rú lèn Kinh tế vi mô nghiên cứu cách thức ra quyết định của các hộ gia đình và doanh nghiệp cá biệt cũng như tác động qua lại giữa họ với nhau. Mô hình kinh tế vi mô về hộ gia đình và doanh nghiệp được thiết lập dựa trên nguyên tắc tối ưu hoa. Nghĩa là, hộ gia đình và doanh nghiệp được giả định là tìm cách đạt được mối lợi tối đa từ khối lượng nguồn lực hiện có. Ví dụ, khi đưa ra quyết định mua hàng, hộ gia đình tìm cách tối đa hoa ích lợi, tức thoa mãn tối đa nhu cầu của mình, còn các doanh nghiệp đưa ra quyết định sản xuất thứ gì, mỗi thứ bao nhiêu để tối đa hoa lợi nhuận. Ngược lại, kinh tế học vĩ mô nghiên cứu nền kinh tế với tư cách một tổng thể. Nó tập trung vào những vấn dề như: các yếu tố quyết định tổng sản lượng, việc làm, mức giá chung và tỷ giá hối đoái. Vì các biến số kinh tế vĩ mô là kết quả của sự tương tác giữa hàng triệu hộ gia đình và doanh nghiệp, nên chúng ta có thể nhận định rằng kinh tế vi mô là cơ sờ cho kinh tế vĩ mô. 2. Tại sao các nhà kình tế lập ra những mô hình? <Jrú lài Các nhà kinh tế lập ra mô hình vì họ coi chúng là công cụ dể tóm lược mối quan hệ giữa các biến số kinh tế. Các mô hình hữu ích vì chúng bỏ qua (hay trừu tượng hóa) nhiều chi tiết tồn tại trong nền kinh tế và cho phép chúng ta tập trung vào việc nghiên cứu những mối liên hệ kinh tế quan trọng nhất. 3. Mô hình căn bằng thị trường là gì? (Trá tói Mô hình cân bằng thị trường là mô hình giả định giá cả điều chinh để cân bằng cung cầu. Mô hình cân bằng thị trường hữu ích trong trường hợp giá cà linh 8
7. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP KINH TẾvĩ MÔ 3. Hãy sử dụng mô hình cung cầu để lý giải tại sao sự giảm sút cùa giá sữa l tác động tới giá kem và lượng kem bán ra. Hãy xác định các biến ngoại sinh biến nội sinh trong phần giải thích của bạn. Mắt ạiái Khi giá sữa giảm, chi phí sản xuất kem giảm và vì vậy đường cung về kem dịch chuyển xuống phía dưới như trong hình 1.1. Sự dịch chuyển này làm cho giá kem giảm, lượng cung và lượng cầu về kem tăng lên. Lượng kem Hình 1.1. Trong phần giải thích trên, giá sữa và giá kem là biến ngoại sinh, được xác định từ ngoài mõ hình, còn lượng cung và lượng cầu về kem là biến nội sinh, được xác định từ mô hình. 4. Giá bạn trả khi cắt tóc có thay đổi thưởng xuyên không? Cáu trả lời của b có hàm ý gì đối với tác dụng cùa mô hình cân bằng thị trường trong quá trì phân tích thị trưởng cắt tóc? Giá cắt tóc ít thay dổi. Theo kết quả quan sát ngẫu nhiên, người thợ cắt tóc có xu hướng giữ nguyên giá cắt tóc trong thời gian từ Ì đến 2 năm mà không quan tâm đến cầu về cắt tóc và cung về thợ cắt tóc (trừ những ngày lễ, tết). Vì dựa trẽn giả định giá cả linh hoạt, nên mô hình cân bằng thị trường không thích hợp đối với quá trình phân tích thị trường cắt tóc trong ngắn hạn. Tuy nhiên trong dài hạn, giá cắt tóc có xu huống điều chỉnh, vì vậy mô hình cân bằng thị trường tỏ ra thích hợp đối vói mục đích này. 10
8. Bài 2. Số liệu kinh tế vĩ mo B à i 2 SỐ LIỆU KINH TẾ VĨ MÔ ị. TÓM TẮT NỘI DUNG Các nhà kinh tế tìm hiểu hiện tượng kinh tế vĩ mô bằng cách dựa vào cả lý thuyết và kết quả quan sát, bao gồm kết quả quan sát ngẫu nhiên và thống kê kinh tế. Ba chỉ tiêu thống kê kinh tế được các nhà kinh tế và hoạch định chính sách quan tâm nhiều nhất là tổng sản phẩm trong nưỏc (GDP), chỉ số giá tiêu dùng (C/7) và tỷ lệ thất nghiệp (lí). GDP phản ánh cả tổng thu nhập của mọi người trong nền kinh tế và tổng chi tiêu của họ để mua sản lượng hàng hoa và dịch vụ của nền kinh tế. GDP danh nghĩa tính toán giá trị của hàng hoa và dịch vụ theo giá hiện hành trên thị trường. GDP thực tế tính toán giá trị của hàng hoa và dịch vụ theo giá cố định. GDP thực tế chỉ thay đổi khi lượng hàng hoa và dịch vụ thay đổi, trong khi GDP danh nghĩa thay đổi khi lượng hàng, giá cả hoặc cả hai thay đổi. Chỉ số điều chỉnh GDP là tỷ lệ tính bằng phần trăm giữa GDP danh nghĩa và GDP thực tế. Nó là một chỉ số giá và cho chúng ta biết đà gia tăng của giá cả. GDP là tổng của 4 nhóm chi tiêu: tiêu dùng (C), đầu tư (/), mua hàng của chính phủ (G) và xuất khẩu ròng (NX), nghĩa là GDP = c + ì + G + NX. Mỗi nhóm chi tiêu này là một thành tố (chi tiêu) của GDP. Chỉ số giá tiêu dùng (CPỈ) phản ánh giá của giỏ hàng hoa và dịch vụ mà nguôi tiêu dùng điển hình mua. Giống như chỉ số điều chỉnh GDP, CPỈ phản ánh mức giá chung và sự thay đổi của nó. Tỷ lệ thất nghiệp là tỷ lệ phần trăm số người muốn làm việc, nhung không có việc làm. Sự gia tăng tỷ lệ thất nghiệp thuồng đi kèm với hiện tượng giảm sút GÓP thực tế. Quy luật Okun nói rằng nếu tỷ lệ thất nghiệp không thay đổi, tốc độ tăng trưởng của GDP thực tế sẽ bằng khoảng 3%/năm và mỗi khi tỷ lệ thất nghiệp tâng thêm một phần trăm, tỷ lệ này lại giảm 2 phần trăm. l i
10. Bài 2. Số liệu kinh tế vĩ mô Tỷ lệ thất nghiệp = (Số người thất nghiệplLực lượng lao động) X 100 Hãy lưu ý rằng lực lượng lao động bằng số nguôi có việc làm cộng với số người thất nghiệp. 4. Hãy giải thích Quy luật Okun £7MÍ lồi Quy luật Okun ám chỉ mối quan hệ tỷ lệ nghịch giữa thất nghiệp và GDP thự tế. Do công nhân có việc làm góp phần sản xuất ra hàng hoa và dịch vụ, trong khi công nhãn thất nghiệp thì không, nên sự gia táng tỷ lệ thất nghiệp dẫn tới sự giảm sút trong GDP thực tế. Quy luật Okun có thể tóm tắt bằng phương trình sau: % thay đổi của GDP thực tế = 3% – 2 X (% thay đổi tỷ lệ thất nghiệp) Phương trình trên nói rằng nếu tỷ lệ thất nghiệp không thay đổi, thì tỷ lệ tăng trưởng của GDP thực tế sẽ là 3%. Đối với mỗi phần trăm thay đổi tỷ lệ thất nghiệp, sản lượng sẽ thay đổi 2% theo chiều ngược lại. Ví dụ, khi tỷ lệ thất nghiệp giảm 1% (từ 6% xuống 5% = – 1%), GDP thực tế tăng 2% (từ 3% lên 5%); khi tỷ lệ thất nghiệp tăng 1% (từ 6% lên 7% = 1%), GDP thực te giảm 2% (từ 3% xuống chỉ còn 1%). MI. BÀI TẬP VẬN DỤNG /. Hãy xem lại báo chí trong những ngày qua. Chỉ tiêu thống kê kinh tế mới nào được công bố? Bạn giải thích các chỉ tiêu thống kê này như thế nào? Mỉt’i giói Nhiều chỉ tiêu thống kê kinh tế được chính phủ các nước công bố. Những chỉ tiêu được công bố rộng rãi nhất là: Tổng sản phẩm trong nước (GDPy. giá trị thị trường của tất cả các hàng hoa và dịch vụ cuối cùng được sản xuất ra trong một nước trong một thời kỳ nhất định (thường là Ì năm). Tổng sản phẩm quốc dàn (GNP): tổng thu nhập mà cư dãn trong nước kiếm được trong một thòi kỳ (thường là một năm) ở cả nền kinh tế trong nước và ở nước ngoài. Tỷ lệ thất nghiệp (lí): tỳ lệ phẩn trăm lực lượng lao động không có việc làm. Lợi nhuận công ty: thu nhập của các công ty sau khi đã thanh toán các khoản chi phí trà cho công nhân và chủ nợ. 13
13. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP KINH TẾvĩ MÔ 5. Hãy tìm số liệu vé GDP và các thành tố của nó trong Niên giám Thống ké năm 2004, sau đó tính tỷ lệ phần trăm của các thành tố sau đáy cho các năm 1998, 2000 và 2003: a. Chi cho tiêu dùng cá nhãn. b. Tổng đầu tư của tư nhân trong nước. c. Mua hàng của chính phủ. ả. Xuất khẩu ròng. e. Mua hàng phục vụ quốc phòng. Ị. Mua hảng của chính quyền địa phương. g. Nhập khẩu. Bạn có nhận thấy mối quan hệ ổn định nào trong các số này không? Bạn có nhận thấy xu thếnào không? JHiì t/iáỉ Giả sử bạn tìm thấy số liệu về GDP và các thành tố của nó trong Niên giám Thống kê năm 2004, sau đó tính tỷ lệ phần trăm của các thành tố chi tiêu cho các nam 1998, 2000 và 2003 và được bang sau đây: 1950 1970 1990 Chi cho tiêu dùng cá nhàn 67,1% 64,0% 67,8% Tổng đầu tư của tư nhân trong nước 18,9% 14,9% 14,6% Mua hàng của chính phủ 13,8% 21,0% 18,9% Xuất khẩu ròng 0,2% 0,1% -1,3% Mua hàng phục vụ quốc phòng 5,0% 7,6% 5,7% Mua hàng của chính quyền địa phương 6,7% 4,0% 5,5% Nhập khẩu 11,3% 11,1% 11,2% Bạn có thể quan sát bảng trên và căn cứ vào sự thay đổi trong các thành tố cùa GDP để nêu ra các nhận xét như sau: a. Chi cho tiêu dùng cá nhân duy trì ổn định ở mức khoảng 2/3 GDP. Chùn” ta có được nhận định này là vì mặc dù từ năm 1950 đến năm 1970, chi tiêu cho tiêu dùng cá nhân giảm 3,1%, nhưng đến năm 1990, nó lại tăng lên mức xấp xỉ bằng tỉ tỷ lệ % của năm 1950. b. Tổng đầu tư của tư nhân trong nước có xu hướng giảm. Nó giảm tới 49c trong thời kỳ 1950-1970, sau đó tiếp tục giảm 0,3% trong thời kỳ 1970- 1990. 16
14. Bài 2. Số liệu kinh tế vĩ mô c. Mua hàng của chính phủ có xu huống tăng. Tuy nhiên, sau khi đã tăng lên mức quá cao (21,0%) – tức tăng 7,2% từ năm 1950 đến năm 1970 – nó đã giảm đôi chút (xuống còn 18,9%) vào năm 1990. d. Trong năm 1950 và 1970, xuất khẩu ròng mang dấu dương. Điều đó nói lên rằng đất nước đã có thặng dư cán cân thương mại (xuất khẩu lớn hơn nhập khẩu) trong thời kỳ này. Tuy nhiên, tình hình bị đảo ngược vào năm 1990. Trong năm này xuất khẩu ròng mang dấu âm, đất nước rơi vào tình trạng thâm hụt cán cân thương mại (xuất khẩu nhỏ hơn nhập khẩu). e. Chi tiêu cho mua hàng của chính phủ phục vụ quốc phòng tăng 2,6% từ năm 1950 đến năm 1970. Nguyên nhân chính ở đây chắc chắn là các cuộc chiến tranh mà đất nưốc cần tiến hành hoặc tình hình an ninh trên thế giới xấu đi. Có thể do sau đó các cuộc chiến tranh đã kết thúc hoặc tình hình thế giới được cải thiện, mà khoản chi tiêu giảm tới 1,9% vào năm 1990 (so với năm 1970). ĩ. Mua hàng của chính quyền địa phương có xu hướng giảm mạnh từ năm 1950 đến năm 1970 (tới 3,7%), nhưng sau đó lại có xu hướng tăng, mặc dù chậm hơn (1,5%). g. Nhập khẩu tăng nhìn chung ổn định (bằng khoảng 11% GDP), tuy có giảm nhẹ (0,2%) vào năm 1970, nhưng sau đó lại tăng lên vào năm 1990 (0,1%). 6. Hãy xem xét một nền kinh tế sản xuất và tiêu dùng bánh mỹ và ô tô. Bảng sau đây ghi số liệu cho hai năm khác nhau: Đơn vị Năm 2000 Năm 2005 Giá ó tô Nghìn đồng 50.000 60.000 Giá bánh Nghìn đồng 10 20 Lượng ô tô sản xuất ….Chiếc, 100 120 Lượng bánh sản. 500.000 400.000 a. Hãy sử dụng năki$ộl$ịỊ^Mfày$ậ&sDP danh nghĩa, GDP thực tế, chỉ số điều chinh GBP (thỉ sergtSrtãSpeỷrếs) vò một chì số giá có quyền số cố định nhưCPI (chỉ số giá Paasche). b. Giá cả tăng bao nhiêu trong khoảng thời gian giữa năm 2000 và 2005? Hãy so sánh những câu trả lời do chỉ sô giá Laspeyres và Paasche đưa ra. Hãy giải thích sự khác nhau. c. Giả sử bạn là đại biểu Quốc hội và đang viết một bản khuyến nghị về việc đưa chỉ số trượt giá vào đế tính mức chi trả tiền hưu trí. Nghĩa là, bạn muôn 17
16. Bài 2. Số liệu kinh tế vĩ mô Cụ thể, chúng ta có thể nhận định như sau. Chỉ số điều chỉnh GDP đánh giá đúng tầm quan trọng của các loại giá cả trong chỉ số do sử quyền số thay đổi: khi lượng bánh giảm và lượng ô tô tăng, tầm quan ưọng của giá bánh là giá ô tô được thay đổi một cách tương ứng. Chỉ số giá tiêu dùng đánh giá tầm quan trọng của giá cả không chính xác do sử dụng quyền số cố định: nó đánh giá tầm quan trọng của giá bánh mỹ cao hơn so với thực tế và tầm quan trọng của giá ô tô thấp hơn so vói thực tế. Vì hai nguyên nhân này, chỉ số giá tiêu dùng cao hơn chỉ số điều chỉnh GDP khá nhiều. c. Không có câu trả lòi dứt khoát cho vấn đề này. Lý tưởng mà nói, chúng ta mong muốn có một mức giá cả chung phản ánh chính xác giá sinh hoạt. Khi một mặt hàng trở nên đắt tương đối so vói các mặt hàng khác, thì người ta sẽ giảm mức tiêu dùng mặt hàng đó và tăng mức tiêu dùng các mặt hàng khác. Trong ví dụ trên, người tiêu dùng đã mua ít bánh hơn và mua nhiều ô tô hơn. Nó cũng cho thấy chỉ số có quyền số cố định, chẳng hạn CPI định giá quá cao sự thay đổi trong chi phí sinh hoạt, bởi vì nó không tính được việc người tiêu dùng có thể thay thế mua những hàng hoa trở nên đắt hơn bằng việc mua những hàng hoa trở nên rẻ hơn. Mật khác, chỉ số có quyền số thay đổi, chẳng hạn như chỉ số điều chỉnh GÓP, đánh giá quá thấp sự thay đổi trong chi phí sinh hoạt bởi vì nó không tính thực tế là người tiêu dùng phải thay thế hàng hóa này bằng hàng hóa khác. Rõ ràng mức độ thỏa mãn nhu cầu của anh ta bị giảm khi buộc phải làm như vậy. 7. Anh Ba chỉ tiêu dùng cam. Trong nămỉ, cam chanh giá lo nghìn đồng Ì cân, cam sành giá 20 nghìn đồng một cân và anh Ba mua lo cân cam chanh. Vào năm 2, cam chanh giá 20 nghìn đồng Ì cân, cam sành giá lo nghìn đồng một cân và anh Ba mua lo cân cam sành. a. Hãy tính CPI cho mỗi năm. Giả sửnămỉ là năm cơ sở, tức năm mà giỏ hàng tiêu dùng được cốđịnh. Chỉsố của bạn thay đổi nhưthếnào từnăm Ì sang năm 2. b. Hãy tính mức chi tiêu danh nghĩa để mua cam trong mỗi năm. Nó thay đổi như thế nào từ năm Ì sang năm 2? c. Hãy sử dụng năm Ì làm năm gốc và tính toán mức chi tiêu thực tế về cam của anh Ba trong mỗi năm. Nó thay đổi như thế nào từ năm Ì sang năm 2? d. Hãy định nghĩa chi số giá bằng tỷ lệ giữa mức chi tiêu danh nghĩa và mức chi tiêu thực tế và tính chỉ số giá cho mỗi năm. Nó thay đổi như thế nào từ nămỉ sang năm 2? e. Giả sử anh Ba cảm thấy thoa mãn như nhau khi ăn cam chanh hoặc cam sành. Giá sinh hoạt thực sự đối với anh Ba tăng bao nhiêu? Hãy so sánh cáu trả lời này với câu trả lời của bạn ờ phần (a) và (á). Ví dụ này nói cho bạn biết điều gì về chỉ số giá Laspeyres và Paasche? 19
Huong Dan Giai Bai Tap Kinh Te Vĩ Mô Phan 2
, Officer at Somewhere Realty
Published on
1. HƯỚNG DẦN GIẢI BÀI TẬP KINH TẺ’vĩ MÔ Bài 10 T Ổ N G CẦU li TÓM TẮT NỘI DUNG Mô hình IS-LM thực chất là lý thuyết tổng quát về tổng cầu. Các biến số ng sinh trong mô hình này là chính sách tài chính, tiền tệ và mức giá. Mỏ hình lý giải hai biến nội sinh là lãi suất và thu nhập quốc dân. Đường IS biểu thị mối quan hệ tỷ lệ nghịch giữa lãi suất và mức thu nhập hình thành từ trạng thái cân bằng của thị trường hàng hoa và dịch vụ. Đường IM biểu thị mối quan hộ tỷ lộ thuận giữa lãi suất và mức thu nhập hình thành từ Ưạng thái cân bằng của thị trường số dư tiền tệ thực tế. Trạng thái cân bằng ương mô hình IS-LM – tức giao điểm của đường /s và IM – biểu thị trạng thái cân bằng đóng thời trên thị trường hàng hoa, dịch vụ và thị trường số dư tiền tệ thực tế. Chính sách tài chính mở rộng – tức khi chính phủ tăng mức mua hàng hoặc giảm thuế – làm dịch chuyển đường IS ra phía ngoài. Sự dịch chuyển này của đường IS làm tăng lãi suất và thu nhập. Sự gia tâng thu nhập hàm ý có sự dịch chuyển ra phía ngoài của đường tổng cầu. Tương tự như vậy, chính sách tài chính thu hẹp làm dịch chuyển đường IS vào phía ương, làm giảm lãi suất, thu nhập và dịch chuyển đường tổng cẩu vào phía trong. Chính sách tiền tệ mở rộng làm dịch chuyển đường LM xuống phía dưới (hay ra phía ngoài). Sự dịch chuyển này của đường IM làm giảm lãi suất và tăng thu nhập. Sự gia tăng thu nhập hàm ý có sự dịch chuyển ra phía ngoài của đường tổng cầu. Tương tụ, chính sách tiền tệ thu hẹp làm dịch chuyển đường LM lên phía trên (hay vào phía trong), qua đó làm tăng lãi suất, giảm thu nhập và dịch chuyển đường tổng cầu vào phía trong. CÂU HỎI ÔN TẬP ỉ. Hãy giải thích tại sao đường tổng cầu dốc xuống Í7rá lời Đường tổng cầu biểu thị mối quan hệ tỳ lệ nghịch giữa mức giá và thu nh quốc dân. Trong bài 8, chúng ta đã xem xét lý thuyết đơn giản về tổng cầu dựa 132
2. Bài 10. Tổng cẩu li trên lý thuyết số lượng. Trong bài này, chúng ta sẽ chỉ ra rằng mô hình IS-LM tạo ra một lý thuyết hoàn chỉnh hem về tổng cẩu. Chúng ta có thể thấy vì sao đường tổng cầu dốc xuống bằng việc xem xét điều gì xảy ra trong mó hình IS- IM khi mức giá thay đổi. Như hình 10. la cho thấy, với cung tiền cho trước, sự gia tăng mức giá từ p, tói p2 làm dịch chuyển đường IM lên phía trên do có sự giảm sút trong số dư thực tế, qua đó làm giảm thu nhập từ Kị xuống Y2. Đường tổng cầu trong hình chúng tôi tóm tắt mối quan hệ giữa mức giá và thu nhập rút ra từ mô hình IS-LM. a. Mô hình IS-LM b. Đường tổng cầu Hình 10.1 2. Chính sách tăng thuế tác động tới lãi suất, thu nhập, tiêu dùng và đầu tư như thế nào? <J,ủ tói Nhân tử thuế trong mô hình giao điểm Keynes nói cho chúng ta biết rằng đối với bất kỳ mức lãi suất cho trước nào, sự gia tăng của thuế đều làm cho thu 133
3. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP KINH TẺ’vĩ MÔ nhập giảm đi một lượng bằng [-MPC/{Ì-MPC]AT. Do sự giảm sút này, đường IS dịch chuyển sang trái như trong hình 10.2. Trạng thái cân bằng của nền kinh tế chuyển từ điểm A tói điểm B. Như vậy, chính sách tăng thuế làm cho lãi suất giảm từ r, xuống r2 và thu nhập quốc dân giảm từ K, xuống Y2. Mức tiêu dùng giảm vì thu nhập sử dụng giảm. Mức dầu tư tăng bời vì lãi suất giảm. v2 V, Y Thu nhập, sản lượng Hình 10.2 Hãy chú ý rằng trong mô hình IS-LM, mức giảm sút của thu nhập ít hơn so với giao điểm Keynes. Nguyên nhân ở đây là mô hình IS-LM tính đến sự gia tăng đầu tư khi lãi suất giảm. 3. Chính sách cắt giảm cung ứng tiến tệ tác động tới lãi suất, thu nhập, tiêu dùng và đẩu tưnhư thếnào? <3rA IM Với mức giá cố định, sự suy giảm của cung tiền danh nghĩa làm giảm số dư tiền tệ thực tế. Lý thuyết ưa thích thanh khoản chỉ ra rằng, đối với bất kỳ mức thu nhập cho trước nào, sự giảm sút của số dư tiền tệ thực tế đều dẫn tới mức lãi suất cao hơn. Như vậy, chính sách cắt giảm cungứng tiền tệ làm cho đường LM dịch lên phía trên bên trái như trong hình 10.3 và trạng thái cân bằng chuyển từ điểm A tói điểm B. Kết quả là, chính sách này làm giảm thu nhập và làm táng lãi suất. Tiêu dùng giảm xuống bởi vì thu nhập sử dụng giảm và đầu tư giảm vì lãi suất tăng. 134
4. Bài 10. Tống cẩu
5. HƯỞNG DẪN GIẢI BÀI TẬP KINH TẾvi MÔ mức lãi suất danh nghĩa cho trước, lãi suất thực tế đều cao hơn. Lãi suất thực tế cao hơn làm giảm đầu tư, qua dó làm dịch đường IS sang trái, đản tới sự giảm sút của thu nhập. BÀI TẬP VẬN DỤNG ỉ. Theo mô hình IS-LM, điêu gì sẽ xảy ra đối với lãi suất, thu nhập, tiêu dùng đấu tưkhi: a. Ngân hàng trung ương tăng cung ứng tiền tệ? b. Chính phủ tăng mức mua hàng? c. Chính phủ tăng thuế? ả. Chính phủ tăng mức mua hàng và thuếvới quy mô như nhau? £èi ụiâì a. Nếu ngân hàng trung ương tăng cung tiền, dường IM sẽ dịch xuống phía dưới như được chỉ ra trong hình 10.4. Thu nhập sẽ tăng và lãi suất sẽ giảm. Sự gia tăng thu nhập đến lượt nó lại làm tăng thu nhập sử dụng, qua đó làm cho tiêu dùng tăng lên. Ngoài ra, sự giảm sút của lãi suất cũng làm cho đầu tư tăng lên. / Ĩ ‘ s Thu nhập, sản lượng Y Hình 10.4 b. Nếu mua hàng chính phủ tăng lên, thì nhân tử mua hàng của chính phủ nói cho chúng ta biết rằng đường IS sẽ dịch sang phải bởi một lượng bằng [1/(1 – MPC)]àG. Điều nảy được minh họa băng hình 10.5: đường IS dịch chuyển từ ISỊ tới /s2. Khi đó cả thu nhập và lãi suất đều tăng, từ YỊ lên Y2 và từ r, lên r2. Sụ gia tăng thu nhập sử dụng làm cho tiêu dùng tăng lên, trong khi sự gia tăng lãi suất làm cho đẩu tư giảm xuống. 136
6. Bài 10. Tổng cáu li c. Nếu chính phủ tăng thuế, thì nhân tử thuế nói cho chúng ta biết rằng đường IS sẽ dịch chuyển sang trái bởi một lượng bằng [-MPC)/(1 – MPC)]AT. Điều này dược minh họa trong hình 10.6: đườngỊS dịch chuyển từ ISi tóiỈS2. Khi đó cả thu nhập và cả lãi suất cùng giảm. Thu nhập sử dụng giảm bởi vì thu nhập quốc dân thấp hơn và mức thuế cao hơn. Kết quả là, tiêu dùng giảm. Ngoài ra, đầu tư tăng vì lãi suất giảm. V ” _ – / ^ Í-MPC/(1-MPC)]AT Ạ – ộ jr Ị yj Ỳ, Y Thu nhập, sản lượng Hình 10.6 137
7. HƯỞNG DẦN GIẢI BẢI TẬP KINH TẺ vì MỒ d. Chúng ta có thể tính được quy mô dịch chuyển cùa đường IS khi có sự gia tăng mua hàng của chính phủ và khi có sự gia tăng của thuế bằng cộng hai hiệu ứng nhân tử mà chúng ta đã sử dụng trong câu b và c: ÁY = [1/(1 – MPC)]A3 + [- MPC{ – MPC)W Vì mua hàng chính phủ và thuế tăng cùng một lượng như nhau, nên áG = đi. Do vậy, nếu thayẤT = áữ, chúng ta có thể viết lại phương ưình ưên như sau: ÁY = [1/(1 – MPC) – MPCiụ. – MPC)]áS Suy ra AY=àG Biểu thức cuối cùng này nói cho chúng ta biết sản lượng thay đổi như thí nào khi giữ cho lãi suất không dổi. Nó nói lên rằng chính sách tăng mức mua hàng của chính phủ và tăng thuế ở mức như nhau làm dịch chuyển đường /s sang phải một lượng bằng mức tảng mua hàng của chính phủ. Sự dịch chuyển này được mình họa bằng hình 10.7. Nhìn vào hình vẽ, chúng ta thấy sản lượng tăng, nhưng ít hơn mức tăng chi tiêu và thuế của chính phù (JG). Dĩ nhiên, điều này hàm ý thu nhập sử dụng (YD = Y -T) giảm xuống. Kết quả là, tiêu dùng giảm. Ngoài ra, đầu tư cũng giảm do lãi suất tăng. r AG .LU .2 t ‘CO . . . . . V A / .2 t ‘CO v í ‘ X ị N f < Ỳ,-+’Y, Ỳ Thu nhập, sàn lượng Hình 10.7 2. Hãy xem xét nén kinh tê hicKsoma vui: a. Hàm tiêu dùng: c = 200 + 0,75 (Y – T) b. Hàm đẩu tư: í = 200 – 25r và Mua hàng chính phủ và thuếđều bằng 100. Hãy vẽđường IS với rở mức 0 đến 8 cho nền kinh tếnày. 138
8. Bài to. Tổng cẩu li c. Hàm cầu về tiền tệở Hicksonia là: MD = Y – lOOr Cung ứng tiền tệ M bảng 1.000 và mức giá p bằng 2. Hãy vẽ đường IM với r ờ mức từ 0 đến 8 cho nền kinh tế này. Hãy tìm mức lãi suất cân bằng r và mức thu nhập cân bằng Y. d. Giả sử mua hàng của chính phủ tăng từ 100 lén 150. Đường IS dịch chuyển bao nhiêu? Lãi suất và thu nhập cân bằng mới là bao nhiêu? e. Giả sử thay vào điều kiện trên, cung ứng tiền tệ tăng từ 1.000 lên ỉ.200. Đường LM dịch chuyển bao nhiêu? Lãi suất và thu nhập cán bằng mới bằng bao nhiêu? f. Với giá trị ban đầu của chính sách tài chính và tiền tệ, giả sử lẳng mức giá tăng từ 2 lên 4. Điều gì sẽ xảy ra? Lãi suất và thu nhập cân bằng mới bằng bao nhiêu? g. Hãy rút ra phương trình và vẽ đồ thị cho đường tổng cầu. Điều gì sẽ xảy ra đối với đường tổng cầu này nếu chính sách tài chính hoặc tiền tệ thay đổi nhưở cáu ả và e? j£ò’i ụiải a. Đưòng IS được mô tả bằng phương trình: Y=C(Y-T) +/(/*) + G Chúng ta có thể đưa hàm tiêu dùng, hàm đầu tư và các giá trị của G, T đã cho và giải ra để tìm phương trình của đường IS đối với nền kinh tế này như sau: Y = 200 + 0,75(y – 100) + 200 – 25/- + 100 Y – 0,75 = 425 – 25;- (1 – 0,75)y = 435 – 25/- Y= (1/0,25) (425-25r) Y= 1700- lOOr Phương trình cuối cùng chính là phương trình của đườngỈS. Chúng ta vẽ đồ thị của nó trong hình 10.8 cho các giá trị của r thay đổi từ 0 đến 8. b. Đường LM được mô tả bằng phương trình làm cân bằng cung và cầu về số dư tiền tệ thực tế. Cung về số dư tiền tệ thực tế bằng 1000/2 = 500. Cho mức cung về số dư tiền tệ thực tế bằng cầu tiền, chúng ta có: 500 = Y – 100r y=500+ lOOr Phương trình cuối cùng chính là phương trình của đường IM. Chúng ta vẽ đồ thị của nó trong hình 10.8 vói các giá trị của r thay đổi từ 0 đến 8. 139
9. HƯỞNG DẦN GIẢI BÁI TẬP KINH TẾvĩ MÔ ÌỈB 0 500 1.100 1.700 I Thu nhập, sàn lượng Hình 10.8 c. Nếu chúng ta coi mức giá là cho trước, thì phương trình của dường /s và đường IM là một hệ phương trình có haiẩn số là Y và r. Tổng hợp kết quả tìm được từ câu a và câu b, chúng ta có: IS: y= 1700- 100r IM: K = 50O+10Or Chúng ta có thể giải hệ phương trình này để tìm giáừị của r như sau: 1700- 100r = 500+ lOOr 1,200 = 200r r = 6 Sau khi tìm được giá trị của r, chúng ta có thể tìm Y bằng cách thay nó vào phương trình IS (hoặc IM) và tính được Y: Y= 1.70O- 100×6= 1100 Như vậy, lãi suất cân bằng là 6 phần trăm và sản lượng cân bằng là 1100. Chúng ta cũng ghi các kết quả này lên hình 10.8. d. Khi mua hàng chính phủ tăng từ 100 lên 150, phương trình /5 sẽ ưở thành: Y = 200 + 0,75(y – 100) + 200 -25r +150 Biến dổi đôi chút, chúng ta được phương trình của đường IS mới: Y= 1900- lOOr Trong hình 10.9, đường /5 mới này chính là đưòng IS2. So với đường IS cũ (đường ISỊ), nó dịch chuyển sang phải một đoạn bằng 200. 140
10. Bài 10. Tống cẩu li 0 500 1.100 1.200 1.700 1.900 y Thu nhập, sản lượng Hình 10.9 Nếu cho phương trình đường IS mới bằng phương trình của đường LM thu được trong câu b, chúng ta có thể giải ra để tìm lãi suất cân bằng mới như sau: 1900- 100/-= 500+ 100;- 200/- = 1400 r = 7 Bây giờ, chúng ta hãy thay giá trị của ;* vào trong cả phương trình IS (hoặc LM) để tìm mức sản lượng mới: Y= 1900 – 100 X 7 = 1200 Như vậy, sự gia tăng mua hàng của chính phủ làm tăng lãi suất càn bằng từ 6% lên 7% và làm tăng sản lượng cân bằng từ 1100 lên 1200. Các kết quả này cũng được ghi trong hình 10.9. e. Nếu cung tiền tăng từ 100 đến 1200, thì phương trình của đường LM trờ thành: (1200/2) = y-100/- hay y = 600+100r Sử dụng phương trình mới này của đường IM, chúng ta vẽ được đường LM2 như trong hình 10.10. Nhìn vào hình vẽ, chúng ta nhận thấy ngay ràng đường IM đã dịch chuyển sang phải một đoạn bằng 100 do tác động của sự gia tàng trong số dư tiền tệ thực tế. Để xác định lãi suất cân bằng và mức sản lượng mới, chúng ta cho phương trình của đường IS tìm được trong câu a bằng phương trình của đường IM mới: 141
12. Bài 10. Tống cẩu li Như vậy, lãi suất cân bằng mói bằng 7,25 và sản lượng cân bằng mới bằng 975 như được minh họa trong hình 10.11. 250 600 9751.100 1.700 Thu nhập, sản lượng Hình 10.11 g. Đường tổng cầu biểu thị mối quan hệ giữa mức giá và thu nhập. Để rút ra đường tổng cầu, chúng ta phải giải phương trình của đường IS và LM để xác định Y vói tư cách là hàm của p. Để làm điều này, trước hết chúng ta biến đổi phương trình của đưòng IS và IM như sau: IS: y= 1700- 100r 100/-= 1700- Y IM: MIP = Y – 100;- 100;- = Y – MIP Kết hợp hai phương trình, chúng ta được: ìlQữ-Y=Y-MIP 2Y= noo + M/p Y = 850 + M/2P Do mức cung tiền danh nghĩa bằng 1000, nên chúng ta có: Y = 850 + 1000/2P = 850 + 500/P Đồ thị của phương trình tổng cầu này được vẽ ra trong hình 10.12. Sư gia tăng trong mua hàng của chính phủ tác động tới đường tổng câu như thế nào? Chúng ta có thể thấy được điều này bàng cách thiết lập đường tổng cầu từ phương ưình cùa đường IS ưong câu d và phương ưình của đường IM trong câu b: 143
13. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP KINH TẾvĩ MÔ IS: K=1900- 100r lOOr = 1900 -Y LM: QŨỒIP = Y- lOOr 100/- = ý – 1000//3 p 4,0 Oi I 2,0 to 0,5 0 975 1100 1350 mo y Thu nhập, sán lượng Hình 10.12 Kết hợp hai phương trình này lại vói nhau và giải ra để tìm Y, chúng ta được: 1900-y = r-1000//’ hay Y = 950 + 500/^ So sánh phương trình tổng cầu mới vói đường tổng cầu ban đầu, chúng ta nhận thấy rằng khi mua hàng chính phủ tăng thêm 50, đường tổng cầu dịch sang phải một đoạn bằng 100. Thế còn sự gia tăng cung tiềnờ câu e tác động đến đường tổng cầu như thế nào? Vì phương trình của đường AD là Y = 850 + M/2P, nên sự tăng cung tiền từ 1000 lên 1200 làm cho nó trơ thành: Y = 850 + 600/P So sánh đường tổng cầu mói này với đường tổng cầu ban đầu, chúng ta nhận thấy rằng sự gia tăng cung tiền làm cho đường tổng cầu dịch chuyển sang phải. 3. Hãy giải thích tại sao các nhận định sau đáy đúng. Hãy trình bày lác độ của chính sách tài chính và tiên tệ trong mỗi trường hợp đặc biệt đó. a. Nêu đầu tưkhông phụ thuộc vào lãi suất, đường IS sẽthẳng đứng. b. Nếu nhu cẩu về tiền tệ không phụ thuộc vào lãi suất, đường IM sẽ thắng đứng. 144
15. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP KINH TÊ’vi MÔ r Y Y Thu nhập, sần lượng Hình 10.14 Bây giờ chính sách tài chính không tác động tói sản lượng, mà chi tác độn tói lãi suất. Chính sách tiền tệ có hiệu quả vì sự dịch chuyển của đường IM làm tăng sản lượng bằng lượng đúng bàng quy mô dịch chuyển. c. Nếu cầu tiền không phụ thuộc thu nhập, thì chúng ta có thể viết phương trình của đường IM như sau: M/P = Ur) r Thu nhập, sản lượng Hình 10.15 146
16. Bài 10. Tổng cầu li Điều này hàm ý tại bất kỳ mức số dư tiền tệ thực tế MIP đã cho nào cũng chỉ một mức lãi suất làm cân bàng thị trường tiền tệ. Do vậy, đường ÙA là phải nằm ngang như được chỉ ra ương hình 10.15. Trong tình huống này, chính sách tài chính rất có hiệu quả: sản lượng tăng đúng băng quy mô dịch chuyển của đường /s. Chính sách tiên tệ cũng có hiệu quả: sự gia tăng cung tiền làm giảm lãi suất, làm cho dường IM dịch chuyển xuống phía dưới (ví dụ từ LA/ị tới LM2) và thu nhập tăng (Tị tói y2) như được chỉ ra trong hình 10.15. d. Đưòng LM biểu thị các kết hợp của thu nhập và lãi suất mà tại đó cung và cẩu về số dư tiền tệ thực tế bằng nhau, nghĩa là thị trường tiền tệ cân bằng. Dạng tổng quát của phương trình LM là: MIP = Ur, Y) Giả sử mức thu nhập Y tâng thêm Ì đồng, thì lãi suất phải thay đổi bao nhiêu để giữ thị trường tiền tệ cân bằng? Sự gia tăng của Y làm tăng cầu tiền. Nếu cầu tiền cực kỳ nhạy cảm vói lãi suất, thì sự gia tăng rất nhỏ của lãi suất cũng làm giảm cầu tiền và duy trì được trạng thái cân bằng của thị trường tiền tệ. Vì vậy, đường IM (gần như) nằm ngang như được chỉ ra ưong hình 10.16. Thu nhập, sản lượng Hình 10.16 Chúng ta hãy lấy một ví dụ để làm sáng tỏ điều này. Chúng ta hãy xem xét dạng tuyến tính của phương trình đường IM: M/P = eY -fr Hãy chú ý ràng / càng lớn, cầu tiền càng trờ nên nhạy cảm với lãi suất. Giải phương trình này để tìm r, chúng ta được: r = (e/f)Y-(l/f)(M/P) 147
17. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP KINH TẾ”vĩ MÔ Bây giờ chúng ta muốn tập trung nghiên cứu xem những thay đổi trong mỗi biến số gắn với sự thay đổi của các biến khác như thế nào. Để dơn giản hóa ván đề, chúng ta viết phương trình này dưới dạng mức thay đổi: Ar = (e/f)AY-ạ/J)A{MIP) Dạng đơn giản trên của phương trình đường IM nói cho chúng ta biết r thay đổi bao nhiêu khi Y thay đổi và M được giữờ mức cố định. Nếu A(M/P) = 0, thì khi đó độ dốc của đường biểu diễn phương ưình trên sẽ trở thành: Ar/AY = e/f Vì/rất lớn, nên độ dốc tính được sẽ gần bằng 0. Nếu cầu tiền rất nhạy cảm với lãi suất, thì chính sách tài chính rất có hiệu quả: với đưòng LM nằm ngang, sản lượng sẽ tăng đúng bằng quy mô dịch chuyển của đường IS. Song chính sách tiền tệ hoàn toàn không hiệu quả: sự gia tăng cung tiền hoàn toàn không làm dịch chuyển đưòng LM. Chúng ta có thể hiểu dược điều này bằng ví dụ về việc điều gì xảy ra khi M tăng. Đối với bất kỳ mức Y cho trước nào (vì vậy chúng ta đặt ÁY = 0, ArlAỰAIP) = -ỉ/f), phương trình này cũng nói cho chúng ta biết đường IM dịch chuyển xuống dưới bao nhiêu. Vì khi/ngày càng lớn, sự dịch chuyển này ngày càng nhỏ và tiên dán tói 0. (Điều này ngược với đường LA/ nằm ngang, có thể dịch xuống phía dưới như trong câu c). 4. Giả sử chính phủ muốn tăng đầu tư, nhưng giữ cho sản lượng không thay Trong mô hình IS-LM, kết hợp nào của chính sách tiên tệ và tài chính cho đạt được mục tiêu nảy? Vào đầu năm 1980, Chính phủ Mỹ cắt giảm thuếvà vào tình trạng thâm hụt ngân sách, trong khi Fed (ngán hàng trung ương Mỹ) lại theo đuổi chính sách tiền tệ chặt. Hiệu ứng của kết hợp (hay gói) c sách này là gì? Ẩtà i ạìá ì Để làm tăng đầu tư, nhưng giữ cho sản lượng không thay đổi, Chính phù M cần phải chấp nhận chính sách tiền tệ lỏng và chính sách tài chính chặt, như được chỉ ra trong hình 10.17. Tại trạng thái cân bằng mới là điểm B, sự giảm sút của lãi suất làm cho dầu tư tăng lên. Chính sách tài chính thắt chặt – chẳng hạn cắt giảm mức mua hàng của chính phủ – làm triệt tiêu hiệuứng của sự gia tăng đầu tư này đối với sản lượng. Kết hợp chính sách được thực thi vào đầu những năm 1980 thì hoàn toàn ngược lại. Người ta đã thực hiện chính sách tài chính mờ rộng trong khi thắt 148
18. Bài 10. Tổng cầu li chạt chính sách tiền tệ. Kết hợp chính sách như vậy làm dịch chuyển đường IS sang phải và đường LM sang trái như được chỉ ra trong hình 10.18. Hậu quả là lãi suất thực tế tăng lên và đầu tư giảm xuống. Ì I ‘to 3 ị Y, Thu nhập, sản lượng Hình 10.17 Y, Thu nhập, sản lượng Hình 10.18 5 Hãy sử dụng đồ thị IS-LM để trình bày tác động ngắn hạn và dài hạn đối với thu nhập quốc dàn, mức giá và lãi suất của chính sách: a. Tăng cung ứng tiến tệ. b. Tăng mua hàng cùa chinh phủ. c. Tăng thuế. 149
19. HƯỞNG DẪN GIẢI BÀI TẬP KINH TẾvĩ MÔ Mồi ạìái a. Sự gia tăng cung tiền làm dịch chuyển đường IM sang phải ưong ngắn hạn. Điều đó làm dịch chuyển nến kinh tế từ điểm A tới điểm B như dược minh họa trong hình 10.19. Kết quả là, lãi suất giảm tù r, xuống r2 và sản lượng tăng tù Yị lên Y2. Nguyên nhân dẫn tới sự gia tăng sản lượng là: lãi suất thấp kích thích đầu tư và đến lượt nó sự gia tăng dầu tư lại làm tăng sản lượng. Vì bây giờ sản lượng cao hơn mức ngắn hạn của nó, nên giá cả bắt đầu tăng lên. Sự gia tăng của mức giá làm giảm số dư tiền tệ thực tế, qua đó làm tăng lãi suất. Như được chỉ ra ưong hình 10.19, điều này làm đường IM dịch ngược trờ lại về bên trái. Giá cả tiếp tục tăng cho đến khi nền kinh tế trở lại điểm xuất phát là A, lãi suất trở lại mức r, và đầu tư ưở về mức cũ. Như vậy trong dài hạn, sự gia tăng cung tiền không gây ra tác động nào lên các biến thực tế. (Trong bài giảng số 6 chúng ta đã gọi hiện tượng này là tính trung lập của tiền). b. Sự gia tăng mức mua hàng của chính phủ làm dịch chuyển đường IS sang phải và nền kinh tế chuyển từ điểm A tới điểm B như được minh họa trong hình 10.20. Trong ngắn hạn, sản lượng tăng lên từ Ý, (=Yp – sản lượng tiềm năng) lên y2 và lãi suất tăng lên từ rx lên r2. Sự gia tăng lãi suất đến lượt nó lại làm giảm đầu tư và làm giảm bớt tác động của hiệuứng mở rộng do sự gia tăng mức mua hàng của chính phủ tạo ra. Ban đầu đường LM không bị ảnh hường, vì chi tiêu chính phủ không được đua vào phương trình của đường IM. Nhưng sau khi có sự gia tăng này, sản lượng cao hơn mức cân bằng dài hạn và vì vậy giá cả bắt đẩu tăng. Sự gia tăng của giá cả làm giảm số dư tiền tệ thực tế, do đó làm dịch chuyển đườngỈM sang trái. LU, Y Thu nhập, sán lượng Hình 10.19 150
20. Bài 10. Tống cẩu li Vì vậy, lãi suất giờ đây tàng lên cao hơn so vói mức tăng trong ngắn hạn và quá trình gia tăng lãi suất nảy tiếp diên cho tới khi sản lượng trở lại mức dài hạn. Tại điểm cân bằng mói (điểm C) lãi suất tăng lên tói r3 và giá cả ổn định ở mức cao hơn. Hãy chú ý ràng giống như chính sách tiền tệ, chính sách tài chính không thể làm thay đổi mức sản lượng dài hạn. Tuy nhiên, không giống nhu chính sách tiền tệ, chính sách tài chính có thể làm thay đổi cơ cấu sản lượng. Ví dụ, mức đầu tư ở điểm c thấp hơn so với mức đầu tư ở điểm A. Y, Ỷ, Thu nhập, sản lượng Hình 10.20 c. Sự gia tăng của thuế làm giảm thu nhập sử dụng của nguôi tiêu dùng, qua đó làm dịch chuyển đường IS sang trái như được minh họa trong hình 10.21. Trong ngắn hạn, sản lượng và lãi suất giảm xuống tói y2 và r2 vì nền kinh tế di chuyển từ điểm A tới điểmĩ?. Thu nhập, sản lượng Hình 10.21 151
09 Huong Dan Giai Toan Xac Suat
Published on
1. PHẦN I: MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài. Toán xác suất là một ngành toán học có nhiều ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học, công nghệ, kinh tế…Vì vậy lí thuyết xác suất đã được đưa vào chương trình toán lớp 11 nhằm cung cấp cho học sinh THPT những kiến thức cơ bản về ngành toán học quan trọng này. Để có thể học tốt toán xác suất học sinh phải nắm vững các khái niệm và các công thức cơ bản của xác suất đồng thời phải biết vận dụng các kiến thức đó để giải quyết các bài toán về tính xác suất . Qua thực tiễn giảng dạy xác suất cho học sinh lớp 11 môn Toán ở trường THPT Đức Hợp tôi nhận thấy: đa số các em chưa hiểu sâu sắc các khái niệm cơ bản như: không gian mẫu, biến cố, biến cố độc lập, biến cố xung khắc, biến cố đối,…các em chỉ biết giải bài toán xác suất trong một số kiểu bài tập quen thuộc, đa số học sinh chưa biết sử dụng linh hoạt các quy tắc cộng, quy tắc nhân xác suất để giải các bài tập về tính xác suất. Qua nhiều năm đứng trên bục giảng, khi dạy tới chuyên đề này, tôi luôn băn khoăn làm thế nào để cho giờ dạy của mình đạt kết quả cao nhất, các em chủ động trong việc chiếm lĩnh kiến thức.Thầy đóng vai trò là người điều khiến để các em tìm đến đích của lời giải. Chính vì lẽ đó trong hai năm học 2010-2011 và 20112012 Tôi đã đầu tư thời gian nghiên cứu Chuyên đề này. Một mặt là giúp học sinh hiểu được bản chất của vấn đề, các em không còn lúng túng trong việc giải các bài toán xác suất, hơn nữa tạo ra cho các em hứng thú trong giải toán nói chung và các bài toán xác suất nói riêng. Mặt khác sau khi nghiên cứu tôi sẽ có một phương pháp giảng dạy có hiệu quả cao hơn trong các giờ lên lớp, trả lời thoả đáng câu hỏi “Vì sao nghĩ và làm như vậy”. Với mong muốn ấy Tôi chọn đề tài: ” Hướng dẫn học sinh tiếp cận và giải bài toán xác suất ở trường THPT Đức Hợp “. Nội dung đề tài gồm ba bài toán: 1
3. 5.Phương pháp nghiên cứu a) Kết hợp hợp lý các phương pháp dạy học tích cực b) Đánh giá trình độ nhận thức, kỹ năng giải toán của học sinh. c) Tổng kết kinh nghiệm, tìm ra những khó khăn, thuận lợi khi giải quyết các bài toán. 3
6. Tìm xác suất để máy bay rơi trong trường hợp: a/ 4 bộ phận có diện tích bằng nhau và máy bay trúng hai viên đạn b/ Các bộ phận B,C, D có diện tích bằng nhau và bằng nửa diện tích bộ phận A và máy bay trúng hai viên đạn Hướng dẫn học sinh: Liệt kê các phần tử của không gian mẫu. a/ Đánh số 4 bộ phận A,B,C,D là 1,2,3,4 Phép thử T: ”máy bay trúng hai viên đạn” (1,1), (1, 2), (1,3), (1, 4) Không gian mẫu: Ω = ……………………………… ⇒ n( Ω )= 4.4=16 phần tử (4,1), (4, 2), (4,3), (4, 4) Xét biến cố A: máy bay rơi. Tập Ω A các kết quả thuận lợi của A : Ω A = { (1,1), (2, 2), (3,3), (4, 4), (1, 2), (2,1), (2,3), (3, 2), (3, 4), (4,3)} ⇒ n(Ω A ) = 10 n (Ω ) 5 Xác suất của A: P( A) = n(ΩA) = 8 Hướng dẫn học sinh: mô tả không gian mẫu dưới dạng khái quát để cho các em tiếp cận với các không gian mẫu trừu tượng hơn Chia bộ phận A thành 2 phần A1, A2 có diện tích bằng các phần B, C, D. b/ Đánh số 4 bộ phận A1, A2 ,B,C,D là 1,2,3,4,5 Phép thử T: ”máy bay trúng hai viên đạn” Không gian mẫu: Ω = { ( x, y ) :1 ≤ x ≤ 5;1 ≤ y ≤ 5; x ∈ N , y ∈ N } ⇒ n(Ω) = 5.5=25 phần tử Xét biến cố A: máy bay rơi. Tập Ω A các kết quả thuận lợi của A : Ω A = { ( x, x) :1 ≤ x ≤ 5, x ∈ N } ∪ { ( x, x + 1) :1 ≤ x ≤ 4, x ∈ N } ∪ { ( x + 1, x) :1 ≤ x ≤ 4, x ∈ N } ∪ { (1,3), (3,1)} ⇒ n(Ω A ) = 5 + 2.4 + 2 = 15 6
7. Xác suất của biến cố A: P ( A) = 15 3 = 25 5 Bài học kinh nghiệm: Để giải các bài toán về tính xác suất có không gian mẫu được mô tả cụ thể cần: – Liệt kê các phần tử của không gian mẫu, đếm số phần tử của không gian mẫu – Liệt kê các khả năng thuận lợi của biến cố, tính số khả năng thuận lợi của biến cố – Thay vào công thức tính xác suất. 2. Hướng dẫn học sinh tiếp cận các bài toán tính xác suất có không gian mẫu được mô tả trừu tượng hơn : Bài 3: Một tổ có 12 học sinh gồm 8 nam và 4 nữ. Chọn một nhóm lao động gồm 6 học sinh. Tính xác suất để có 4 nam và 2 nữ được chọn. Hướng dẫn học sinh: Phép thử T: ”Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh từ 12 học sinh” ⇒ Mỗi phần tử của không gian mẫu là một tổ hợp chập 6 của 12 phần tử 6 n(Ω) = C10 Xét biến cố A: “Có 4 nam và 2 nữ được chọn.”. Để chọn được 4 nam và 2 nữ ta phải thực hiện 2 công đoạn liên tiếp: Công đoạn 1: Chọn 4 nam từ 8 nam có C84 Công đoạn 2: Chọn 2 nữ từ 4 nữ 2 C4 ⇒ có có 2 C64 .C4 cách chọn ra 4 nam và 2 nữ ⇒ n(Ω A ) = C64 .C42 2 C84 .C4 5 = Xác suất của A: P( A) = 6 C12 17 Cho học sinh giải bài tập sau : 7
8. Bài 4: Có 4 hành khách lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, 2 toa còn lại không có ai. Hướng dẫn học sinh: Tìm số phần tử cua không gian mẫu: Phép thử T: ”Xếp 4 hành khách lên một đoàn tàu 4 toa” Mỗi hành khách có 4 cách chọn toa nên có toa ⇒ không gian mẫu: gồm 44 cách xếp 4 người lên một đoàn tàu 4 4 44 phần tử ⇒ n(Ω) = 4 Xét biến cố A: “1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, 2 toa còn lại không có ai.” Xét 2 công đoạn liên tiếp: − Chọn 3 hành khách trong 4 hành khách, chọn 1 toa trong 4 toa và xếp lên toa 3 1 đó 3 hành khách vừa chọn ⇒ C4 .C4 = 16 − Chọn 1 toa trong 3 toa còn lại và xếp lên toa đó 1 một hành khách ⇒ C3 = 3 1 (Cách) ⇒ n(Ω A ) = 16.3 = 48 ⇒ P ( A) = 48 3 = 44 16 Bài 5: Xét các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Tìm xác suất để số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lấy ra từ các số trên thảo mãn: Chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước. Hướng dẫn học sinh: Không gian mẫu: Các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau: ai ≠ a j với i ≠ j a1 ≠ 0 ⇒ Có 9 cách chọn a1 Mỗi cách chọn a1 có 9 cách chọn a2 Mỗi cách chọn a1, a2 có 8 cách chọn a3 8 a1a2 a3 a4 a5 trong đó
9. Mỗi cách chọn a1, a2, a3 có 7 cách chọn a4 Mỗi cách chọn a1, a2, a3, a4 có 6 cách chọn a5 ⇒ n(Ω) = 9.9.8.7.6 = Xét biến cố A: ” Số có năm chữ số lấy ra thoả mãn chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước”. Vì chữ số 0 không thể đứng trước bất kỳ số nào nên xét tập hợp: X= { 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9} . Mỗi bộ gồm 5 chữ số khác nhau lấy ra từ X có một cách sắp xếp theo thứ tự tăng dần ⇒ n(Ω A ) = C9 5 ⇒ P ( A) = 126 1 = 27216 216 Bài học kinh nghiệm: Để tính được số phần tử của không gian mẫu được mô tả trừu tượng hơn cần phân tích đề bài và vận dụng toán Tổ hợp. Yêu cầu học sinh về nhà giải các bài tập: Bài 1: Gieo đồng thời ba con súc sắc. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của ba con súc sắc bằng 10. Bài 2: Một chiếc hộp đựng 6 quả cầu trắng, 4 quả cầu xanh và 2 quả cầu đen. Chọn ngẫu nhiên 6 quả cầu. Tính xác suất để chọn được 3 quả cầu lấy ra cùng màu. Bài 3: ( Đại học Tài chính kế toán Hà Nội 1997) Mét hép bãng ®Ìn cã 12 bãng, trong ®ã cã 7 bãng tèt. LÊy ngÉu nhiªn 3 qu¶ bãng. TÝnh x¸c suÊt ®Ó lÊy ®îc : a. 3 bãng tèt ? b. Ýt nhÊt 2 bãng tèt ? c. Ýt nhÊt 1 bãng tèt ? Bµi 4: Mét ®ît xæ sè ph¸t hµnh 20000 vÐ trong ®ã cã 1 gi¶i nhÊt, 100 gi¶i nh×, 200 gi¶i ba, 1000 gi¶i t vµ 5000 gi¶i khuyÕn khÝch. T×m x¸c suÊt ®Ó mét ngêi mua 3 vÐ, tróng 1 gi¶i nh× vµ 2 gi¶i khuyÕn khÝch Bµi 5: Mét líp cã 30 häc sinh, trong ®ã gåm 8 häc sinh giái, 15 häc sinh kh¸ vµ 7 häc sinh trung b×nh. Ngêi ta muèn chän ngÉu nhiªn 3 9
10. em ®Ó ®i dù §¹i héi. TÝnh x¸c suÊt ®Ó chän ®îc : a. Ba häc sinh ®îc chän ®Òu lµ häc sinh giái ? b. Cã Ýt nhÊt 1 häc sinh giái ? c. Kh”ng cã häc sinh trung b×nh ? 10
11. Bài toán 2: SỬ DỤNG CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT GIẢI CÁC BÀI TOÁN TÍNH XÁC SUẤT Trước hết yêu cầu học sinh tư duy lại các loại biến cố hợp, biến cố giao các biến cố xung khắc, biến cố độc lập, biến cố đối , và quy tắc tính xác suất theo s¬ ®å t duy : Biến cố hợp Biến cố xung khắc Quy tắc cộng xác suất Biến cố đối Quy tắc cộng xác suất Quy tắc tính xác suất Biến cố giao Quy tắc nhân xác suất Biến cố độc lập Quy tắc nhân xác suất 11
12. 1. Hướng dẫn học sinh sử dụng quy tắc cộng xác suất trong các bài toán tính xác suất: Bài 1: Có 8 học sinh lớp A, 6 học sinh lớp B, 5 học sinh lớp C. Chọn ngẫu nhiờn 8 học sinh. Tính xác suất để 8 học sinh được chọn thuộc vào không quá hai trong 3 lớp . Hướng dẫn học sinh: Không gian mẫu gồm 8 C19 phần tử 8 Gọi A là biến cố 8 học sinh được chọn đều thuộc lớp A, khi đó n(Ω A ) = C8 = 1 8 Gọi B là biến cố 8 học sinh được chọn thuộc lớp A và B khi đó n(Ω B ) = C14 − 1 8 Gọi C là biến cố 8 học sinh được chọn thuộc lớp A và C khi đó n(ΩC ) = C13 − 1 8 Gọi D là biến cố 8 học sinh được chọn thuộc lớp C và B khi đó ΩB = C11 A,B,C,D là các biến cố xung khắc A ∪ B ∪ C ∪ D là biến cố 8 học sinh được chọn thuộc vào không quá hai trong 3 lớp . Vậy xác suất để 8 học sinh được chọn thuộc vào không quá hai trong 3 lớp bằng: P( A ∪ B ∪ C ∪ D ) = P ( A) + P ( B ) + P (C ) + P ( D ) = 8 8 8 1 C14 − 1 C13 − 1 C11 131 = 8 + + + 8 = 8 8 C19 C19 C19 C19 2223 Bài 2: Một chiếc hộp đựng 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ. Tính xác suất kết quả nhận được ghi trên 2 tấm thẻ là một số chẵn? 12
13. Học sinh vận dụng giải bài toán, giáo viên đưa ra thông tin phản hồi đề học sinh so sánh: Không gian mẫu: n(Ω)= C92 Gọi A là biến cố: ” Rút được một thẻ chẵn và một thẻ lẻ” 1 1 ⇒ n(ΩA ) = C5C4 = 20 ⇒ P( A) = 20 5 = 36 9 2 Gọi B là biến cố ” Rút được hai thẻ đề chẵn” ⇒ n(ΩB ) = C4 ⇒ P( B) = 2 C4 6 1 = = 2 C9 36 6 Nhận xét: hai biến cố A và B là xung khắc và A ∪ B biến cố ” kết quả nhận được ghi trên 2 tấm thẻ là một số chẵn” 5 9 1 6 Theo qui tắc cộng xác suất ta có : P( A ∪ B) = P( A) + P( B) = + = 13 18 Bài học kinh nghiệm: Trong những bài toán mà các kết quả thuận lợi của biến cố A chia thành nhiều nhóm ta có thể coi biến cố A là biến cố hợp của các biến cố A1 , ….., An xung khắc tương ứng . Sau đó sử dụng quy tắc cộng xác suất để tính xác suất của biến cố A 2. Hướng dẫn học sinh sử dụng quy tắc nhân xác suất trong các bài toán tính xác suất: Bài 3: Xạ thủ An bắn 2 viên đạn vào mục tiêu, xác suất bắn trúng của An trong một lần bắn là 7 . Xạ thủ Bình bắn 3 viên đạn vào mục tiêu, xác suất bắn trúng của 10 Bình trong một lần bắn là 9 . Tính xác suất để mục tiêu không trúng đạn 10 Hướng dẫn học sinh: Gọi A1 là biến cố An bắn trượt lần bắn thứ nhất thì P ( A1 ) = 13 3 10
14. 3 10 Gọi A2 là biến cố An bắn trượt lần bắn thứ hai thì P ( A2 ) = ⇒ A1, A2 là hai biến cố độc lập A = A1 ∩ A2 là biến cố An bắn trượt cả hai lần bắn 3 P ( A) = P ( A1 ).P ( A2 ) = ( ) 2 10 Tương tự: B = B1 ∩ B2 ∩ B3 là biến cố Bình bắn trượt cả ba lần bắn P ( B ) = P ( B1 ).P ( B2 ) P ( B3 ) = ( 1 3 ) 10 A, B là độc lập. A ∩ B là biến cố cả An và Bình đều bắn trượt hay: A ∩ B là biến cố “Mục tiêu không trúng đạn” 32 P ( A ∩ B ) = P ( A).P ( B ) = 5 10 Bài học kinh nghiệm: Trong những bài toán mà các kết quả thuận lợi của biến cố A phải đồng thời thỏa mãn nhiều điều kiện ràng buộc khác nhau ta có thể coi biến cố A là biến cố giao của các biến cố A1 , ….., An độc lập tương ứng . Sau đó sử dụng quy tắc nhân xác suất để tính xác suất của biến cố A 3. Hướng dẫn học sinh sử dụng biến cố đối trong các bài toán tính xác suất: Bài 4: Có 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B, 3 học sinh lớp C. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn thuộc vào không quá hai trong 3 lớp . Hướng dẫn học sinh: 4 Không gian mẫu : n(Ω)= C12 phần tử 14
15. Gọi A là biến cố 4 học sinh được chọn thuộc cả lớp A, lớp B, lớp C 1 1 1 2 1 1 1 n(ΩA ) = C52C4C3 + C5C4 C3 + C5C4C32 A là biến cố :” 4 học sinh được chọn thuộc vào không quá hai trong 3 lớp” . 1 1 1 2 1 1 1 C52C4C3 + C5C4 C3 + C5C4C32 5 P ( A) = 1 − = 4 11 C12 Bài 5: Một máy bay có 3 bộ phận A, B, C lần lượt chiếm 15%, 30%, 55% diện tích máy bay. Máy bay rơi khi có hoặc 1 viên trúng vào A, hoặc 2 viên trúng vào B, hoặc 3 viên trúng vào C. Tính xác suất để máy bay rơi nếu máy bay trúng 3 viên đạn. Hướng dẫn học sinh: Gọi A là biến cố máy bay không rơi khi máy bay trúng 3 viên đạn. A chính là biến cố có 1 viên trúng B, 2 viên trúng C A = ( B1 ∩ B2 ∩ C ) ∪ ( B1 ∩ C ∩ B2 ) ∪ (C ∩ B1 ∩ B2 ) P( A) = 3P( B1 ).P ( B2 ) P (C ) = 3.0,552.0, 3 A là biến cố máy bay rơi khi máy bay trúng 3 viên đạn P( A) = 1 − 3.0,552.0,3 = 0,728 Bài học kinh nghiệm: Trong những bài toán mà các kết quả thuận lợi của biến cố A chia thành quá nhiều nhóm khác nhau ta nên sử dụng biến có đối để lời giải đơn giản 15
16. Bài toán 3: SỬ DỤNG KẾT HỢP CÁC QUI TẮC TÍNH XÁC SUẤT ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN TÍNH XÁC SUẤT Cùng học sinh phân tích bài toán để đưa biến cố cần xem xét thành biến cố hợp của các biến cố con có cùng xác suất Bài 1: Trong lớp học có 6 bóng đèn, mỗi bóng có xác suất bị cháy là 0,25. Lớp học đủ ánh sáng nếu có ít nhất 4 bóng hỏng. Tính xác suất dể lớp học không đủ ánh sáng . Hướng dẫn học sinh: Mỗi bóng có xác suất bị cháy là 0,25, mỗi bóng có xác suất hỏng là 0,75 4 Gọi A1 là biến cố 4 bóng hỏng 2 bóng tối, A1 là biến cố hợp của C6 biến cố con, 4 P ( A1 ) = C6 .0, 754.0, 252 5 Gọi A2 là biến cố 5 bóng hỏng 1 bóng tối, A2 là biến cố hợp của C6 biến cố con, 5 P ( A2 ) = C6 .0, 755.0, 251 6 6 Gọi A3 là biến cố 6 bóng hỏng P( A3 ) = C6 .0, 75 A = A1 ∪ A2 ∪ A3 là biến cố lớp học đủ ánh sáng A là biên cố lớp học không đủ ánh sáng P ( A) = 1 − P ( A) = 0,8305 Bài 2: Một người bắn 3 viên đạn. Xác suất để cả 3 viên trúng vòng 10 là 0,008, xác suất để 1 viên trúng vòng 8 là 0,15, xác suất để 1 viên trúng vòng dưới 8 là 0,4. Tính xác suất để xạ thủ đạt ít nhất 28 điểm Hướng dẫn: 16
17. Gọi A1 là biến cố 1 viên trúng vòng 10, 2 viên trúng vòng 9, A1 là biến cố hợp của 1 1 C3 biến cố con, P ( A1 ) = C3 .0, 2.0, 252 Gọi A2 là biến cố 2 viên trúng vòng 10, 1 viên trúng vòng 9, A2 là biến cố hợp của 1 1 C3 biến cố con, P ( A2 ) = C3 .0, 22.0, 25 Gọi A3 là biến cố 2 viên trúng vòng 10, 1 viên trúng vòng 8, A3 là biến cố hợp của 1 1 C3 biến cố con, P ( A3 ) = C3 .0, 22.0,15 Gọi A4 là biến cố 3 viên trúng vòng 10, P( A4 ) = 0, 008 A = A1 ∪ A2 ∪ A3 ∪ A4 là biến cố xạ thủ đạt ít nhất 28 điểm P ( A) = 0, 0935 Yêu cầu học sinh giải các bài tập tương tự, giáo viên đưa ra thông tin phản hồi để học sinh so sánh: Bài 3: Tại một thành phố tỉ lệ người thích bóng đá là 65%. Chọn ngẫu nhiờn 12 người. Tính xác suất để có đúng 5 người thích bóng đá 5 5 7 Đáp số: P = C12 0, 65 .0,35 = 0, 0591 Bài 4: Gieo đồng thời 3 con súc sắc . Bạn thắng nếu có xuất hiện ít nhất 2 lần ra 6 chấm. Tính xác suất để trong 5 ván chơi bạn thắng ít nhất 3 ván 3 Đáp số: P = C5 ( 2 3 25 2 2 25 2 ) .( ) + C54 ( ) 4 .( ) + ( )5 27 27 27 27 27 Bài 5 Bài thi trắc nghiệm gồm 12 câu , mỗi câu có 5 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 17
18. phương án đúng . Mỗi câu trả lời đúng được 4 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 1 điểm. Một học sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để anh ta bị điểm âm. 4 5 1 5 4 5 1 5 4 5 0 12 1 11 2 2 10 Đáp số: P = C12 ( ) + C12 ( ).( ) + C12 ( ) .( ) = 0,5583 18
19. PHẦN III: THỰC NGHIỆM – GIẢI PHÁP 1. Khảo sát thực tế: Trước khi thực hiện đề tài , năm học 2010- 2011 tôi đá khảo sát chất lượng của học sinh lớp11ở hai lớp 11B5, 11B6 Trường THPT Đức Hợp, có trình độ nhận thức và sĩ số là tương đương nhau,thông qua kiểm tra viết gồm ba bài toán xác suất: Bài toán 1: Tính xác suất của biến cố bằng cách sử dụng công thức xác suất cổ điển Bài toán 2: Sử dụng các qui tắc tính xác suất để giải các bài toán tính xác suất Bài toán 3: Sử dụng kết hợp các quy tắc xác suất giải các bài toán tính xác suất. Kết quả số học sinh làm đạt được như sau: Lớp 11B5 Bài toán 1 43 Bài toán 2 19 Bài toán 3 7 45 90% 39 40% 5 15% 1 87% 11B6 Sĩ số 48 11% 2% Chất lượng bài giải của học sinh thấp, kĩ năng giải toán dạng này yếu, kỹ năng trình bày lời giải rất hạn chế. Sau khi khảo sát thấy được thực trạng như vậy đến năm học 2011- 2012 tôi áp dụng đề tài này với hai lớp 11A2, 11A3 năm học 20112012 của nhà trường, với trình độ và sĩ số tương đương với hai lớp tôi đã dạy ở năm học 2010- 2011. 2. Các bước thực hiện đề tài: Bước 1: Hệ thống hóa các kiến thức các khái niệm cơ bản như: không gian mẫu, biến cố, biến cố độc lập, biến cố xung khắc, biến cố đối, các quy tắc cộng và quy tắc nhân xác suất 19
20. Bước 2: Đưa ra một số ví dụ điển hình hướng dẫn học sinh phân tích và giải bài toán. Từ đó rút ra cho học sinh các bài học kinh nghiệm khi giải các bài toán tính xác suất. Bước 3: Rèn luyện kĩ năng giải các bài tập cho học sinh thông qua một số bài tập bổ sung nâng cao và các đề thi. Gợi mở cho học sinh những hướng phát triển, mở rộng bài toán. 3. Kết quả sau khi thực hiện đề tài: Sau khi thực hiện đề tài ở lớp 11A2, 11A3 trường THPT Đức Hợp năm học 2011- 2012 Tôi đã khảo sát chất lượng của học sinh thông qua kiểm tra viết gồm 3 bài toán xác suất tương đương với đợt khảo sát của năm học 2010- 2011: Bài toán 1: Tính xác suất của biến cố bằng cách sử dụng công thức xác suất cổ điển Bài toán 2: Sử dụng các qui tắc tính xác suất để giải các bài toán tính xác suất Bài toán 3: Sử dụng kết hợp các quy tắc xác suất giải các bài toán tính xác suất. Kết quả như sau: Lớp 11A2 Bài toán 1 46 Bài toán 2 45 Bài toán 3 44 44 100% 44 97% 44 96% 43 100% 11A3 Sĩ số 46 100% 98% Chất lượng bài giải và kĩ năng trình bày bài giải các dạng toán về tính xác suất này rất tốt. 4. Giải pháp đề nghị : Bài toán xác suất mới được đưa vào chương trình toán lớp 11 THPT , hầu hết học sinh đều gặp khó khăn khi tiếp cận với bài toán này. Để giúp học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản về xác suất đồng thời biết vận dụng một cách linh hoạt 20
22. TT 1 PhÇn I: Më ®Çu Mục Trang 1 2 Lý do chän ®Ò tµi 1 3 Môc ®Ých yªu cÇu 2 4 §èi tîng, ph¹m vi nghiªn cøu 2 5 NhiÖm vô nghiªn cøu 2 6 Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu 3 7 PhÇn II: Néi dung 4 8 Bµi to¸n 1: Sö dông ®Þnh nghÜa cæ ®iÓn cña x¸c suÊt gi¶i 4 9 c¸c bµi to¸n tÝnh x¸c suÊt Bµi to¸n 2: sö dông qui t¾c tÝnh x¸c suÊt gi¶i c¸c bµi to¸n 11 10 tÝnh x¸c suÊt Bµi to¸n 3: Sö dông kÕt hîp c¸c qui t¾c tÝnh x¸c suÊt ®Ó 16 11 gi¶i c¸c bµi to¸n tÝnh x¸c suÊt PhÇn III: Thùc nghiÖm, gi¶i ph¸p 19 12 Kh¶o s¸t thùc tÕ 19 13 C¸c bíc thùc hiÖn ®Ò tµi 19 14 KÕt qu¶ sau khi thùc hiÖn ®Ò tµi 20 15 Gi¶i ph¸p ®Ò nghÞ 21 22
Bài Tập: Kinh Tế Vĩ Mô
Trong những năm 2005, sản xuất đường ở Mỹ : 11,4 tỷ pao; tiêu dùng 17,8 tỷ pao; giá cả ở Mỹ 22 xu/pao; giá cả thế giới 8,5 xu/pao…Ở những giá cả và số lượng ấy có hệ số co dãn của cầu và cung là Ed = -0,2; Es = 1,54.
1. Xác định phương trình đường cung và đường cầu về đường trên thị trường Mỹ. Xác định giá cả cân bằng đường trên thị trường Mỹ. 2. Để đảm bảo lợi ích của ngành đường, chính phủ đưa ra mức hạn ngạch nhập khẩu là 6,4 tỷ pao. Hãy xác định số thay đổi trong thặng dư của người tiêu dung, của người sản xuất, của Chính phủ, và số thay đổi trong phúc lợi xã hội. 3. Nếu giả sử chính phủ đánh thuế nhập khẩu 13,5 xu/pao. Điều này tác động đến lợi ích của mọi thành viên ra sao? So sánh với trường hợp hạn ngạch, theo bạn chính phủ nên áp dụng biện pháp gì?
GIẢI BÀI TẬP KINH TẾ VĨ MÔ:
Qs = 11,4 tỷ pao Qd = 17,8 tỷ pao P = 22 xu/pao PTG = 805 xu/pao Ed = -0,2
Es = 1,54
Ta có: phương trình đường cung, đường cầu có dạng như sau:
QS = aP + b
Qd = cP + d
Ta lại có công thức tính độ co dãn cung, cầu:
Es = (P/Qs).(ΔQ/ΔP) (1)
Ed = (P/Qd). (ΔQ/ΔP) (1)
Trong đó: ΔQ/ΔP là sự thay đổi lượng cung hoặc cầu gây ra bởi thay đổi về giá, từ đó, ta có ΔQ/ΔP là hệ số gốc của phương trình đường cung, đường cầu
Es = a.(P/Qs)
Ed = c. (P/Qd)
a = (Es.Qs)/P c = (Ed.Qd)/P
a = (1,54 x 11,4)/22 = 0,798
c = (-0,2 x 17,8)/22 = – 0,162
Thay vào phương trình đường cung, đường cầu tính b,d
Qs = aP + b
Qd = cP + d
b = Qs – aP d = Qd – cP
b = 11,4 – (0,798 x 22) = – 6,156
d = 17,8 + (0,162 x 22) = 21,364
Thay các hệ số a,b,c,d vừa tìm được, ta có phương trình đường cung và cầu về đường trên thị trường Mỹ như sau:
Qs = 0,798P – 6,156
Qd = -0,162P + 21,364
Khi thị trường cân bằng, thì lượng cung và lượng cầu bằng nhau
QS = QD
0,798Po – 6,156 = -0,162Po + 21,364
0,96Po = 27,52
Po = 28,67
Qo = 16,72
2. Số thay đổi trong thặng dư của người tiêu dùng, của người sản xuất, của Chính phủ, và số thay đổi trong phúc lợi xã hội.
Quota = 6,4
Qs’ = Qs + quota = 0,798P -6,156 + 6,4
Qs’ = 0,798P + 0,244
Qs’ =Qd
0,798 P + 0,244 = -0,162P + 21,364
0,96P = 21,12
P = 22
Q = 17,8
* Thặng dư :
a = ½ ( 11.4 + 0.627 )x 13.5 = 81.18
b = ½ x ( 10.773 x 13.5 ) = 72.72
c = ½ x ( 6.4x 13.5 ) = 43.2
d = c = 43.2
f = ½ x ( 2.187 x 13.5 ) = 14.76
Thặng dư nhà sản xuất tăng : Δ PS = a = 81.18
Nhà nhập khẩu ( có hạn ngạch ) được lợi : c + d = 43.2 x 2 = 86.4
Tổn thất xã hội : Δ NW = b + f = 72.72 + 14.76 = 87.48
3. Thuế nhập khẩu 13,5 xu/pao. Lợi ích của mọi thành viên ra sao? So sánh với trường hợp hạn ngạch, theo bạn chính phủ nên áp dụng biện pháp gì?
Mức thuế nhập khẩu 13,5 xu/pao, ảnh hưởng đến giá của số lượng nhập khẩu, làm cho giá tăng từ 8,5 lên 8,5 + 13,5 = 22 xu/pao (bằng với giá cân bằng khi áp dụng hạn ngạch nhập khẩu ở câu 2) Với mức thuế nhập khẩu là 13.5 xu/pao, mức giá tăng và thặng dư tiêu dùng giảm:
với a = 81.18
b = 72.72
c = 6.4 x 13.5 = 86.4
d = 14.76
Thặng dư sản xuất tăng : Δ PS = a = 81.18
Chính phủ được lợi : c = 86.4
Khi chính phủ đánh thuế nhập khẩu thì tác động cũng giống như trường hợp trên. Tuy nhiên nếu như trên chính phủ bị thiệt hại phần diện tích hình c +d do thuộc về những nhà nhập khẩu thì ở trường hợp này chính phủ được thêm một khoản lợi từ việc đánh thuế nhập khẩu ( hình c + d ). Tổn thất xã hội vẫn là 87,487
* So sánh hai trường hợp trong bài tập kinh tế vĩ mô :
Những thay đổi trong thặng dư tiêu dùng và thặng dư sản xuất là như nhau dưới tác động của hạn ngạch và của thuế quan. Tuy nhiên nếu đánh thuế nhập khẩu chính phủ sẽ thu được lợi ích từ thuế. Thu nhập này có thể được phân phối lại trong nền kinh tế ( ví dụ như giảm thuế, trợ cấp …). Vì thế chính phủ sẽ chọn cách đánh thuế nhập khẩu bởi vì tổn thất xã hội không đổi nhưng chính phủ được lợi thêm một khoản từ thuế nhập khẩu.
Tham khảo: Các khóa học thực hành kế toán tại Kế toán Việt Hưng
Bạn đang xem bài viết Huong Dan Giai Bai Tap Kinh Te Vĩ Mô Phan 1 trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!