Cập nhật thông tin chi tiết về Hướng Dẫn Giải Bài Toán Hình Tam Giác mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Chi tiết chuyên đề được cụ thể hóa trong nội dung các khóa học
Tải file PDF tại link: https://vinastudy.vn/tam-giac-ti-so-dien-tich-toan-lop-5-on-thi-vao-6-chuyen-tl307.html
– Hình tam giác ABC có, ba cạnh là: AB, AC và BC; Ba đỉnh là: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C.
– Đường cao của tam giác là đoạn thẳng kẻ từ đỉnh và vuông góc với đáy. Độ dài của đường cao là chiều cao của tam giác. (Học sinh cần nắm chắc đặc điểm của đường hạ từ đỉnh và xuống đáy tương ứng để áp dụng làm bài tập tốt)
– Chu vi tam giác: P = a + b + c; Diện tích: $S=frac{atimes h}{2}$ Chiều cao $h=frac{Stimes 2}{a}$ Cạnh đáy $a=frac{Stimes 2}{h}$
– Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông, diện tích tam giác vuông bằng $frac{1}{2}$ lần tích hai cạnh góc vuông.
Bài 1: Một hình tam giác có đáy 15cm và chiều cao 2,4cm. Tính diện tích hình tam giác đó ?
Bài giải:
Diện tích hình tam giác là:
15 x 2,4 : 2 = 18 (cm2)
Đáp số: 18cm2
Bài 2: Một hình tam giác có đáy 12cm và chiều cao 25mm. Tính diện tích hình tam giác đó ?
Bài giải:
Đổi: 25mm = 2,5 cm
Diện tích hình tam giác đó là:
12 x 2,5 : 2 = 15 (cm2)
Đáp số: 15cm2
Bài 3: Một lăng tẩm hình tam giác có diện tích 129m2, chiều cao 24m. Hỏi cạnh đáy của tam giác đó là bao nhiêu?
Bài giải:
Cạnh đáy của tam giác đó là:
129 x 2 : 24 = 10,75 (m)
Đáp số: 10,75m
Bài giải:
Độ dài cạnh đáy là:
(28 + 12) : 2 = 20 (m)
Độ dài chiều cao là:
28 – 20 = 8 (m)
20 x 8 : 2 = 80 (m2)
Đáp số: 80m2
Bài 5: Một hình chữ nhật có diện tích 630cm2 và diện tích này bằng 70% diện tích hình tam giác. Tính cạnh đáy hình tam giác, biết chiều cao là 2,4dm ?
Bài giải:
Đổi: 2,4dm = 24cm
Diện tích hình tam giác là:
630 : 70% = 900 (cm2)
Cạnh đáy hình tam giác là:
900 x 2 : 24 = 75 (cm)
Đáp số: 75cm
Bài 6: Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích 60464mm2 và diện tích này bằng $frac{4}{3}$ diện tích tấm bìa hình tam giác. Tính cạnh đáy tấm bìa hình tam giác, biết chiều cao tấm bìa là 24cm ?
Bài giải:
Đổi 24cm = 240mm
Diện tích hình tam giác là:
60464 : $frac{4}{3}$ = 45348 (mm2)
Cạnh đáy tấm bìa hình tam giác là:
45348 x 2 : 240 = 377,9 (mm)
Đáp số: 377,9mm
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông góc tại B, chu vi là 37dm. Cạnh AB bằng $frac{2}{3}$ cạnh AC, cạnh BC bằng $frac{4}{5}$ cạnh AC. Tính diện tích hình tam giác ABC ?
Bài giải:
Ta có: $frac{2}{3}=frac{10}{15}$ và $frac{4}{5}=frac{12}{15}$
Cạnh AC là 15 phần bằng nhau thì cạnh AB là 10 phần và BC là 12 phần như thế.
Độ dài cạnh AB là:
37 : (15 + 10 + 12) x 10 = 10 (dm)
Độ dài cạnh AC là:
37 : (15 + 10 + 12) x 15 = 15 (dm)
Độ dài cạnh BC là:
37 – 10 – 15 = 12 (dm)
Diện tích hình tam giác ABC là:
10 x 12 : 2 = 60 (dm2)
Đáp số: 60dm2
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông góc tại A, chu vi là 90cm. Cạnh AB bằng $frac{4}{3}$ cạnh AC, cạnh BC bằng $frac{5}{3}$cạnh AC. Tính diện tích hình tam giác ABC ?
Bài giải:
Cạnh AC là 3 phần bằng nhau thì cạnh AB là 4 phần và cạnh BC là 5 phần như thế
Độ dài cạnh AB là:
90 : ( 3 + 4 + 5 ) x 4 = 30 (cm)
Độ dài cạnh AC là:
90 : (3 + 4 + 5) x 3 = 22,5 (cm)
Diện tích hình tam giác ABC là:
30 x 22,5 : 2 = 337,5 (cm2)
Đáp số: 337,5 cm2
Bài 9: Một thửa đất hình tam giác có chiều cao là 10 m. Hỏi nếu kéo dài đáy thêm 4 m thì diện tích sẽ tăng thêm bao nhiêu m2?
Bài giải:
Nếu kéo dài đáy thêm 4m thì diện tích sẽ tăng thêm là:
10 x 4 : 2 = 20 (m2)
Đáp số: 20m2
Bài 10: Một hình tam giác ABC có cạnh đáy 3,5m. Nếu kéo dài cạnh đáy BC thêm 2,7m thì diện tích tam giác tăng thêm 5,265 m2. Tính diện tích hình tam giác ABC đó ?
Bài giải:
Độ dài chiều cao của hình tam giác là:
5,265 x 2 : 2,7 = 3,9 (m)
Diện tích hình tam giác ABC là:
3,5 x 3,9 : 2 = 6,825 (m2)
Đáp số: 6,825 m2
Bài 1: Một khu vườn hình tam giác có diện tích 384m2, chiều cao 24m. Hỏi cạnh đáy của tam giác đó là bao nhiêu?
Bài 2: Một cái sân hình tam giác có cạnh đáy là 36m và gấp 3 lần chiều cao. Tính diện tích cái sân hình tam giác đó ?
Bài 3: Cho hình tam giác vuông ABC (góc A là góc vuông). Biết độ dài cạnh AC là 12dm, độ dài cạnh AB là 90cm. Hãy tính diện tích hình tam giác ABC ?
Bài 4: Cho hình tam giác vuông ABC tại A. Biết AC = 2,2dm, AB = 50cm. Hãy tính diện tích hình tam giác ABC ?
Bài 5: Hình tam giác MNP có chiều cao MH = 25cm và có diện tích là 2dm2. Tính độ dài đáy NP của hình tam giác đó ?
Bài 6: Một quán ăn lạ có hình dạng là 1 tam giác có tổng cạnh đáy và chiều cao là 24m, cạnh đáy bằng $frac{1}{5}$ chiều cao. Tính diện tích quán ăn đó ?
Bài 7: Cho tam giác ABC có đáy BC = 2cm. Hỏi phải kéo dài BC thêm bao nhiêu để được tam giác ABD có diện tích gấp rưỡi diện tích tam giác ABC ?
Bài 8: Một hình tam giác có cạnh đáy bằng $frac{2}{3}$ chiều cao. Nếu kéo dài cạnh đáy thêm 30dm thì diện tích của hình tam giác tăng thêm 27m2. Tính diện tích hình tam giác đó ?
Bài 9: Một hình tam giác có cạnh đáy bằng 7/4 chiều cao. Nếu kéo dài cạnh đáy thêm 5m thì diện tích của hình tam giác tăng thêm 30m2. Tính diện tích hình tam giác đó ?
Bài 10: Cho một tam giác ABC vuông ở A. Nếu kéo dài AC về phía C một đoạn CD dài 8cm thì tam giác ABC trở thành tam giác vuông cân ABD và diện tích tăng thêm 144cm2. Tính diện tích tam giác vuông ABC ?
TỈ SỐ DIỆN TÍCH HAI TAM GIÁC
Lưu ý:
Hai tam giác chung đáy thì tỉ số diện tích bằng tỉ số 2 đường cao tương ứng.
Hai tam giác chung đường cao thì tỉ số diện tích bằng tỉ số 2 đáy tương ứng.
BÀI TẬP MẪU
Bài 1: Cho tam giác ABC có diện tích 150$c{{m}^{2}}$ . M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. Nối MN. Tính diện tích tam giác CMN ?
Bài giải:
Ta có: S ABC = 2 x S AMC (chung chiều cao hạ từ A xuống đáy BC và đáy BC = 2 x MC) Từ đó ta có: S AMC = 150 : 2 = 75 ($c{{m}^{2}}$) Ta có:S AMC = 2 x S CMN (chung chiều cao hạ từ M xuống đáy AC và đáy AC = 2 x NC) Từ đó ta có: S CMN = 75 : 2 = 37,5 ($c{{m}^{2}}$)
Đáp số: 37,5 $c{{m}^{2}}$
(Thi vào 6 trường THCS chuyên Ngoại Ngữ 2019 – 2020)
Cho hình vẽ. Tính tỉ số diện tích 2 tam giác BDF và AEF ?
Bài giải:
Ta có: AE = $frac{1}{3}$ x EC nên ${{S}_{ABF}}=frac{1}{3}times {{S}_{BFC}}$
BD = $frac{1}{3}$ x BC nên ${{S}_{BDF}}=frac{1}{3}times {{S}_{BFC}}$
Vậy ${{S}_{ABF}}={{S}_{BDF}}$ (1)
Ta có: DC = 2 x BD nên ${{S}_{ACF}}=2times {{S}_{ABF}}$
EC = 4 x AE nên ${{S}_{ACF}}=4times {{S}_{AEF}}$
Vậy $4times {{S}_{AEF}}=2times {{S}_{ABF}}$ hay $2times {{S}_{AEF}}={{S}_{ABF}}$ (2)
Từ (1) và (2): ${{S}_{ABF}}=2times {{S}_{AEF}}$
Vậy tỉ số là 2
(Thi vào 6 trường Hà Nội Amsterdam 2013 – 2014)
Cho hình chữ nhật ABCD, F là một điểm bất kì trên cạnh AD, BF cắt CD kéo dài tại điểm E. Nối điểm A với điểm E. Tính diện tích tam giác AEF, biết AF = 3cm, BC = 5cm, AB = 7 cm ?
Bài giải:
Ta có: ${{S}_{ABE}}={{S}_{ABC}}=frac{1}{2}times ABtimes BC=frac{1}{2}times 7times 5=17,5left( c{{m}^{2}} right)$
${{S}_{ABF}}=frac{1}{2}times ABtimes AF=10,5left( c{{m}^{2}} right)$
Suy ra diện tích tam giác AEF là:
${{S}_{AEF}}={{S}_{ABE}}-{{S}_{ABF}}=17,5-10,5=7left( c{{m}^{2}} right)$
Đáp số: 7 cm².
(Thi vào 6 trường Hà Nội Amsterdam 2011 – 2012)
Cho tam giác ABC biết BM = MC; CN = 3 x NA (như hình vẽ) và diện tích tam giác AEN bằng 27 cm².Tính diện tích tam giác ABC ?
Bài giải:
Nối E với C và B với N.
Ta có: CN = 3 x NA nên ${{S}_{CEN}}=3times {{S}_{AEN}}=3times 27=81left( c{{m}^{2}} right)$
Do BM = MC nên ${{S}_{EMC}}={{S}_{EMB}}$ và ${{S}_{BMN}}={{S}_{MNC}}$ vậy ${{S}_{BEN}}={{S}_{ENC}}=81left( c{{m}^{2}} right)$
${{S}_{ABN}}={{S}_{BEN}}-{{S}_{AEN}}=81-27=54left( c{{m}^{2}} right)$
Diện tích tam giác ABC là:
54 x 4 = 216 ($c{{m}^{2}}$ )
Đáp số: 216 $c{{m}^{2}}$
(Thi vào 6 trường Archimedes Academy 2019 – 2020)
Cho hình vẽ bên biết ${{S}_{1}}^{{}}=12c{{m}^{2}}$. Tính ${{S}_{2}}$
Bài giải:
${{S}_{ABQ}}={{S}_{1}}:frac{2}{3}=12:frac{2}{3}=18left( c{{m}^{2}} right)$
[{{S}_{AQC}}=2times {{S}_{ABQ}}=2times 18=36left( c{{m}^{2}} right)]
${{S}_{AQN}}=frac{1}{3}times {{S}_{AQC}}=frac{1}{3}times 36=12left( c{{m}^{2}} right)$
${{S}_{AMN}}={{S}_{AMQ}}+{{S}_{AQN}}=12+12=24left( c{{m}^{2}} right)$
${{S}_{ABC}}=frac{3}{2}times frac{3}{1}times {{S}_{AMN}}=frac{9}{2}times 24=108left( c{{m}^{2}} right)$
${{S}_{ABP}}=frac{1}{3}times {{S}_{ABC}}=frac{1}{3}times 108=36left( c{{m}^{2}} right)$
${{S}_{2}}={{S}_{ABC}}-{{S}_{ABP}}-{{S}_{AQN}}=108-36-12=60left( c{{m}^{2}} right)$
BÀI TẬP TỰ LUYỆN NÂNG CAO Bài 1: (Thi vào 6 trường Archimedes Academy 2019 – 2020 – đợt 2)
Cho tam giác với các tỷ lệ như hình.
Biết ${{S}_{3}}-{{S}_{1}}=84c{{m}^{2}}.$ Tính ${{S}_{4}}-{{S}_{2}}$ .
Bài 2: (Thi vào 6 trường Hà Nội Amsterdam 2010 – 2011) Bài 3: (Thi vào 6 trường Hà Nội Amsterdam 2006 – 2007) Bài 4: (Thi vào 6 trường Hà Nội Amsterdam 2004 – 2005) Bài 5: (Thi vào 6 trường Hà Nội Amsterdam 2001 – 2002)
Cho tam giác ABC có diện tích là 180 cm2. Biết AB = 3 x BM; AN = NP=PC; QB=QC. Tính diện tích tam giác MNPQ ? (xem hình vẽ)
Chúc các con học tốt!
Cho tam giác ABC có diện tích bằng 18cm2. Biết DA = 2 x DB ; EC = 3 x EA ; MC = MB (hình vẽ). Tính tổng diện tích hai tam giác MDB và MCE ?
Hỗ trợ học tập:
Trong hình vẽ bên có NA = 2 x NB; MC = 2 x MB và diện tích tam giác OAN là 8cm 2. Tính diện tích BNOM ?
Cho tam giác ABC và các điểm D, E, G, H sao cho BD = $frac{1}{3}$x AB; AE = CG = $frac{1}{3}$ x AC; CH =$frac{1}{3}$x BC. Tính diện tích hình BDEGH ? ( Biết diện tích của tam giác ABC là 180cm 2 )
********************************
_Kênh Youtube:http://bit.ly/vinastudyvn_tieuhoc
_Facebook fanpage:https://www.facebook.com/767562413360963/
_Hội học sinh Vinastudy Online:https://www.facebook.com/groups/online.vinastudy.vn/
Giải Toán 7 Bài 6: Tam Giác Cân
Lý thuyết Tam giác cân
I. Tam giác cân
a. Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
b. Tính chất:
Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
Trong tam giác cân, hai cạnh bên bằng nhau.
c. Dấu hiệu:
+ Dấu hiệu 1: Nếu một tam giác có hai cạnh bên bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân
+ Dấu hiệu 1: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân
II. Tam giác vuông cân
a. Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau.
b. Tính chất: Trong tam giác vuông cân:
+ Hai cạnh góc vuông bằng nhau
3. Tam giác đều
a. Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
b. Tính chất: Trong tam giác đều:
+ Ba cạnh bằng nhau
c. Dấu hiệu:
– Nếu trong một tam giác có ba cạnh bằng nhau thì đó là tam giác đều.
– Nếu trong một tam giác có ba góc bằng nhau thì đó là tam giác đều.
Giải bài tập Toán 7 trang 127 Tập 1
Bài 46 (trang 127 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
a) Dùng thước có chia xentimet và compa vẽ tam giác ABC cân ở B có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 4cm.
b) Dùng thước có chia xentimet và compa vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm.
Xem gợi ý đáp án
a) Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm.
– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ cung tròn tâm A bán kính 4cm và cung tròn C bán kính 4cm.
– Hai cung tròn trên cắt nhau tại B.
– Vẽ các đoạn thẳng AB, BC ta được tam giác ABC.
b) Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm
– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ cung tròn tâm A bán kính 3cm và cung tròn C bán kính 3cm
– Hai cung tròn trên cắt nhau tại B
Vẽ các đoạn thẳng AB, BC ta được tam giác ABC.
Bài 47 (trang 127 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Trong các tam giác trên các hình 116, 117, 118 tam giác nào là tam giác cân tam giác nào là tam giác đều ? Vì sao?
Xem gợi ý đáp án
– Hình 116
Ta có ΔABD cân vì AB = AD
ΔACE cân vì AC = AE
Do AB = AD , BC = DE nên AB + BC = AD + DE hay AC = AE
⇒ ΔACE cân
– Hình 117
– Hình 117
Tam giác GHI có:
Suy ra
⇒ ΔGHI cân tại I (định nghĩa tam giác cân)
– Hình 118
Xét ΔOMK có:
OM = MK (giả thiết)
⇒ ΔOMK cân tại M (tính chất tam giác cân)
Tương tự ΔONP cân tại N
Xét ΔOMN có:
OM = ON = MN (giả thiết)
⇒ ΔOMN là tam giác đều (định nghĩa tam giác đều)
Bài 48 (trang 127 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Cắt một tấm bìa hình tam giác cân. Hãy gấp tấm bìa đó sao cho hai cạnh bên trùng nhau để kiểm tra rằng góc ở hai đáy bằng nhau ?
Xem gợi ý đáp án
Các bước tiến hành.
– Cắt tấm bìa hình tam giác cân.
– Gấp tấm bìa sao cho hai cạnh bên trùng nhau.
– Quan sát phần cạnh đáy sau khi gấp lại chúng trùng nhau.
Vậy hai góc ở đáy của tam giác cân bằng nhau.
Bài 49 (trang 127 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
a) Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 40 o.
b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 40 o
Xem gợi ý đáp án
a) Giả sử tam giác ABC cân tại A
Trong tam giác cân ABC, ta có:
Hay
Vậy
b) Giả sử tam giác ABC cân tại A , khi đó ta có hai góc ở đáy:
Trong tam giác cân ABC, ta có:
Suy ra
Vậy
Bài 50 (trang 127 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Hai thanh AB và AC của vì kèo một mái nhà thường bằng nhau và thường tạo với nhau một góc bằng.
a) 145 o nếu là mái tôn.
b) 100 o nếu mái là ngói.
Tính góc ABC trong từng trường hợp.
Xem gợi ý đáp án
a) Ta có ΔABC cân tại A (giả thiết)
ΔABC có:
Lại có:
b)
Bài 51 (trang 128 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE
a) So sánh góc ABD và ACE
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. ΔIBC là tam giác gì ? Vì sao ?
a) Tam giác ABC cân tại A (giả thiết)
Xét ΔABD và ΔACE có:
AB = AC (giả thiết)
AD = AE (giả thiết)
⇒ ΔABD = ΔACE (cạnh – góc – cạnh)
⇒
b) ΔIBC có:
⇒ ΔIBC cân tại I
Bài 52 (trang 128 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Cho
Xem gợi ý đáp án
Ta có:
Mà
Xét ΔAOB và ΔAOC có:
OA cạnh chung
⇒ ΔAOB = ΔAOC (góc – cạnh – góc)
⇒ AB = AC (1)
Ta có:
Từ (1) và (2) ⇒ ΔABC đều
Hướng Dẫn Giải Bài Toán Lớp 4 Chuyên Đề “Hình Học”
Kiến thức về hình học tương đối khó với mọi cấp học, đặc biệt là học sinh tiểu học. Ở lớp 3, các em được làm quen với cách tính chu vi và diện tích của hình vuông, hình chữ nhật. Lên lớp 4, các em tiếp tục làm quen với tính chu vi và diện tích hình vuông, hình chữ nhật và làm quen thêm với hình bình hành, hình thoi. Tuy nhiên, bài tập không chỉ dừng lại ở mức áp dụng công thức rồi tính mà ở các bài tập dành cho học sinh giỏi cần phải tư duy hơn và cần có kĩ năng quan sát hình vẽ. Trường học trực tuyến chúng tôi đã tổng hợp kiến thức và các dạng bài tập cụ thể nhằm bổ trợ thêm cho các em học sinh khi học phần hình học để các em có thể tự tin hơn khi giải quyết những bài hình học hay và khó. Mời quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo !
PHẦN MỘT: KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Hình vuông là hình tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.
Chu vi hình vuông: 𝑷 = 𝒂 × 𝟐 (cùng đơn vị đo)
Diện tích hình vuông: 𝑺 = 𝒂 × 𝒂 (cùng đơn vị đo).
Chú ý:
_ Trong hình vuông nếu tăng 1 cạnh lên a đơn vị thì chu vi sẽ tăng 4 x a đơn vị.
Trong hình vuông nếu cạnh tăng lên a lần thì diện tích sẽ tăng lên a x a lần .
Ví dụ: Tăng cạnh của hình vuông lên 2 lần thì diện tích hình vuông sẽ tăng lên bao nhiêu lần ?
Bài giải:
Cạnh hình vuông ban đầu là: a
Diện tích hình vuông ban đầu là: a x a
Cạnh hình vuông sau khi tăng là: a x 2
Diện tích hình vuông lúc sau là: (a x 2) x (a x 2) = a x a x 2 x 2 = a x a x 4
Vậy diện tích hình vuông tăng lên 4 lần
Đáp số: 4 lần
Hình chữ nhật là hình tứ giác có 4 góc vuông, 2 cạnh dài bằng nhau và 2 cạnh ngắn bằng nhau.
Công thức:
Chu vi hình chữ nhật: 𝑷 = (𝒂 + 𝒃) × 𝟐 (cùng đơn vị đo).
Diện tích hình chữ nhật: 𝑺 = 𝒂 × 𝒃 (cùng đơn vị đo).
Chú ý: Hình vuông là hình chữ nhật đặc biệt (có 4 cạnh bằng nhau). 3-Hình bình hành:
Hình bình hành là tứ giác có 2 cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.
Trong hình bình hành thì có:
_Các cạnh đối song song và bằng nhau.
_Các góc đối bằng nhau.
_Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
_Diện tích của hình bình hành bằng tích của cạnh đáy (một cạnh của nó) và chiều cao.
𝑺 = 𝒂 × 𝒉 (cùng đơn vị đo).
_Chu vi của một hình bình hành bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ:
Chú ý:
_Hình bình hành có 1 góc vuông là trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật.
Hình thoi là hình tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song và có 4 cạnh bằng nhau.
Trong hình thoi: ____Công thức: Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Các góc đối nhau bằng nhau.
_Diện tích của hình thoi bằng một nửa tích độ dài của hai đường chéo:
Thường gặp hai loại như sau: Loại này không khó nhưng các em thường mắc những sai lầm là liệt kê các hình còn thiếu hoặc trùng lặp. Để khắc phục ta phải đọc theo một thứ tự thật khoa học, như: _Đọc hết các đoạn thẳng theo yêu cầu của đề mà các hình này có chung đỉnh theo thứ tự lần lượt đến khi hết các đỉnh còn lại. _Các hình bé được phân chia trên hình cho trước ta lần lượt ghi mỗi hình bé bằng một con số 1; 2; 3; … Đọc tên những hình theo yêu cầu của đề mà chỉ gồm hình ghi 1 số (1 hình bé) có thể được, tiếp tục đọc tên những hình ghép bởi 2 hình bé rồi 3 hình bé và cứ thế… Khi đọc lưu ý các hình lặp lại chỉ đọc 1 lần.
(cùng đơn vị đo)
_Bước 1: Tính số hình có được theo yêu cầu đề toán ở trường hợp đơn giản(xét vài trường hợp). _Bước 2: Tìm ra quy luật của số hình (dựa vào quy luật của dãy số). Từ đó dựa vào quy tắc và công thức để tính.
_Chu vi của hình thoi bằng độ dài một cạnh nhân với 4:
P = a x 4 (cùng đơn vị đo)
PHẦN HAI: CÁC DẠNG BÀI TẬP
I – Dạng 1: Toán về nhận biết , đếm hình
Tính số hình có được trong trường hợp hình có trước có số lượng đỉnh (điểm) rất lớn, tổng quát. Ta nên thực hiện theo hai bước:
Bài 1: Cho hình vẽ bên: Hình có 8 cạnh, nối 2 đỉnh không cùng thuộc một cạnh thì được một đường chéo. Hỏi có bao nhiêu đường chéo?
Bài giải:
Cách 1: Hình đã cho có 8 đỉnh, vậy có 8 cách chọn điểm thứ nhất, sau khi chọn điểm thứ nhất ta còn 7 đỉnh nên có 7 cách chọn điểm thứ 2 để nối với điểm thứ nhất được một đoạn thẳng.
Mỗi cách chọn ta được 1 đoạn thẳng như vậy có 7 × 8 = 56 đoạn thẳng, nhưng như vậy mỗi đoạn thẳng đã tính 2 lần, do đó số đoạn thẳng thực tế là 56: 2 = 28 đoạn thẳng.
Vì hình có 8 cạnh nên số đường chéo trong hình là:
28 − 8 = 20(đường chéo).
Cách 2: Qua mỗi đỉnh của hình ta vẽ được 8 – 3 = 5 (đường chéo)
Có 8 đỉnh nên vẽ được 8 × 5 = 40 (đường chéo)
Nhưng mỗi đường chéo được tính 2 lần, vậy số được chéo vẽ được là:
40: 2 = 20(đường chéo).
Bài giải:
Bài 2: Cho tứ giác ABCD như hình vẽ. Hãy kẻ thêm 2 đoạn thẳng để được 6 hình tứ giác.
Bài giải:’
Có thể vẽ như hình bên. Khi đó 6 hình tứ giác là: AEGD; AHKD; ABCD; EHKG; EBCG; HBCK.
Bài 3: Nối điểm chính giữa cạnh hình vuông thứ nhất ta được hình vuông thứ hai. Nối điểm chính giữa các cạnh hình vuông thứ hai ta được hình vuông thứ ba, và cứ tiếp tục như vậy….
II – Dạng 2: Một số bài cơ bản Ở dạng này, các bài toán ở mức độ áp dụng công thức. Các em học sinh cần lưu ý các công thức đã được nêu ở trên và áp dụng làm 10 bài tự luyện sau:
Hãy tìm số hình tam giác có trong hình vẽ như vậy đến hình vuông thứ 100?
Theo đề bài ta có bảng sau
Số hình tam giác được tạo thành là:
4 × 99 = 396 (tam giác).
Có thể rút ra công thức tổng quát cho dạng này là 𝟒 × (𝒏 − 𝟏) 𝒗ớ𝒊 𝒏 lần vẽ thứ 𝒏.
Bài 1: Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật có chiều dài 2dm và chiều rộng 12cm ?
Bài 2: Tính diện tích một hình bình hành có độ dài cạnh đáy 5dm và độ dài chiều cao tương ứng là 32cm ?
Bài 3: Cho một hình chữ nhật có chu vi bằng 108cm. Biết chiều rộng bằng 1/6 chu vi. Tính diện tích hình chữ nhật đó ?
Bài 4: Hãy cho biết nếu độ dài mỗi cạnh của hình chữ nhật tăng lên gấp đôi thì diện tích hình chữ nhật đó tăng lên mấy lần ?
Cho một hình chữ nhật có diện tích bằng 300cm 2. Biết chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tìm số đo chiều dài, chiều rộng ?
Cho một hình chữ nhật có diện tích bằng 405cm 2. Biết chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Tìm chu vi hình chữ nhật đó ?
Ở dạng bài này các em học sinh cần lưu ý phần hình vẽ.
Bài 7: Hãy so sánh trong tất cả các hình chữ nhật, hình vuông có chu vi bằng 20cm. Hình nào có diện tích lớn nhất ? (số đo các cạnh đều là nguyên xăng-ti-mét)
Bài giải:
Hãy so sánh trong tất cả các hình chữ nhật, hình vuông có diện tích bằng 36cm 2. Hình nào có chu vi bé nhất ? (số đo các cạnh đều là nguyên xăng-ti-mét)
Bài 9: Cho hình chữ nhật có chu vi bằng 396m. Số đo chiều dài và chiều rộng là 2 số chẵn liên tiếp. Tính diện tích hình chữ nhật đó ? (Áp dụng tổng hiệu để tìm số đo chiều dai và chiều rộng)
Bài 10: Cho một hình chữ nhật có chu vi bằng 400m. Số đo chiều dài và chiều rộng là 2 số lẻ liên tiếp. Tính diện tích hình chữ nhật ? (Áp dụng tổng hiệu để tìm số đo chiều dai và chiều rộng)
Dạng 3: Các bài toán về Cắt ghép hình:
Bài 1: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 35m và chiều rộng 20m. Người ta đào một cái ao ở chính giữa khu đất. Biết khoảng cách giữa các cạnh khu đất với mép ao là 5m. Tính chu vi của ao ?
Chiều dài của ao là:
35 – 5 – 5 = 25 (m)
Chiều rộng của ao là:
Bài giải: Phân tích:
20 – 5 – 5 = 10 (m)
Chu vi của ao là:
(25 + 10) x 2 = 70 (m)
Đáp số: 70m
Bài 2: Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 100cm.Cắt dọc theo cạnh của nó ta được một hình vuông và một hình chữ nhật mới. Hãy tìm độ dài các cạnh hình chữ nhật ban đầu, biết chu vi của hình chữ nhật mới là 60cm ?
Bài giải:
Chu vi hình chữ nhật ban đầu = (chiều dài + chiều rộng) x 2
Hay = (cạnh hình vuông + chiều dài hình chữ nhật mới + cạnh hình vuông) x 2
= 2 x cạnh hình vuông + 2 x cạnh hình vuông + 2 x chiều dài hình chữ nhật mới
= 2 x cạnh hình vuông + chu vi hình chữ nhật mới
Vậy 2 x cạnh hình vuông = chu vi hình chữ nhật ban đầu – chu vi hình chữ nhật mới
2 lần chiều rộng của hình chữ nhật (2 lần cạnh hình vuông) là:
100 – 60 = 40 (cm)
Chiều rộng của hình chữ nhật bằng cạnh của hình vuông và bằng:
40 : 2 = 20 (cm)
Nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu là:
Bài giải:
100 : 2 = 50 (cm)
Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là:
50 – 20 = 30 (cm)
Đáp số: Chiều dài: 30cm và chiều rộng: 20cm
Bài 3: Có một hình vuông có cạnh bằng 8cm, người ta chia hình vuông thành hai hình chữ nhật và thấy hiệu hai chu vi của hai hình chữ nhật bằng 8cm. tìm diện tích mỗi hình chữ nhật ?
Hai hình chữ nhật có cùng chiều dài là cạnh của hình vuông.
Nửa chu vi hình chữ nhật lớn hơn nửa chu vi hình chữ nhật bé là:
8 : 2 = 4 (cm)
Vậy chiều rộng hình chữ nhật lớn hơn chiều rộng của hình chữ nhật bé là: 4cm
Chiều rộng của hình chữ nhật lớn cộng chiều rộng của hình chữ nhật bé bằng cạnh của hình vuông và bằng 8cm
(giải tổng hiệu)
Chiều rộng hình chữ nhật lớn là:
(8 + 4) : 2 = 6 (cm)
Chiều rộng của hình chữ nhật bé là:
8 – 6 = 2 (cm)
Bài giải:
Diện tích hình chữ nhật lớn là:
Diện tích hình chữ nhật bé là:
Dạng 4: Các dạng bài tăng, giảm độ dài các cạnh
Cho một hình chữ nhật có diện tích bằng 300cm 2 . Biết nếu tăng chiều rộng thêm 3cm thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 75cm 2. Tìm số đo chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật đó ?
Phân tích: Tăng chiều rộng của hình chữ nhật thêm 3cm thì khi đó được 1 hình chữ nhật mới có chiều rộng là 3cm và chiều dài chính bằng chiều dài của hình chữ nhật ban đầu. Vậy 75 cm 2 = 3cm x chiều dài. Từ đó tìm được chiều dài hình chữ nhật ban đầu.
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là:
75 : 3 = 25 (cm)
Bài giải:
Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là:
300 : 25 = 12 (cm)
Đáp số: Chiều rộng: 12cm và chiều dài: 25cm
Cho một hình bình hành có diện tích bằng 900cm 2 biết nếu giảm chiều cao đi 6cm thì diện tích hình bình hành giảm đi 180cm 2. Tìm độ dài đáy, chiều cao của hình bình hành đó ?
Phân tích: Khi giảm chiều cao của hình bình hành đi 6cm thì khi đó phần giảm đi là 1 hình bình hành mới có chiều cao bằng 6cm và cạnh đáy tương ứng chính bằng cạnh đáy của hình bình hành ban đầu. Vậy 180 cm 2 = 6 x cạnh đáy. Từ đó tính được độ dài đáy của hình bình hành ban đầu.
Độ dài đáy của hình bình hành ban đầu là:
180 : 6 = 30 (cm)
Độ dài chiều cao của hình bình hành ban đầu là:
900 : 30 = 30 (cm)
Đáp số: đáy: 30cm và chiều cao: 30cm
Một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sân được mở rộng về hai phía, 1 phía chiều dài và 1 phía chiều rộng mỗi chiều 3m. Sân mới cũng là hình chữ nhật có diện tích hơn sân cũ là 393m 2. Tính diện tích sân vận động ban đầu?
Bài giải:
Diện tích tăng thêm bằng S1 + S2 + S3 + S4 + S5
S1 = S2 = S3 = S4
Diện tích hình S5 là:
4 lần diện tích S4 là:
393 – 9 = 384 (m 2)
Diện tích hình S4 là:
Chiều rộng sân vận động ban đầu là:
96 : 3 = 32 (m)
Chiều dài sân vận động ban đầu là:
32 x 3 = 96 (m)
Diện tích sân vận động ban đầu là:
96 x 32 = 3072 (m 2)
Đáp số: 3027
PHẦN BA: CÁC BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Bài 1: Cho 7 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng khi nối tất cả các điểm đã cho với nhau?
Bài 2:Có 9 cây hãy trồng 10 hàng mỗi hàng 3 cây?
Cho một hình bình hành có diện tích bằng 900cm 2 biết nếu giảm chiều cao đi 6cm thì diện tích hình bình hành giảm đi 180cm 2. Tìm độ dài đáy, chiều cao của hình bình hành đó ?
Hỗ trợ học tập:
Bài 5: Một hình bình hành có chu vi là 364cm, độ dài cạnh đáy gấp 6 lần cạnh kia và gấp 2 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành đó ?
Bài 6: Một sân kho hình vuông được mở rộng về bên phải thêm 3 m , phía dưới thêm 10 m nên trở thành một hình chữ nhật có chu vi bằng 106 m. Tính cạnh sân kho ban đầu.
Bài 7: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài bằng 3 lần chiều rộng .Nếu giảm chiều dài 24 m thì được một hình vuông. Tìm chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó ?
Phụ huynh tham khảo khóa toán lớp 4 cho con tại link: https://vinastudy.vn/mon-toan-dc3069.html
Hệ thống giáo dục chúng tôi Chúc con học tốt !
********************************
Hỗ trợ học tập:
_Kênh Youtube: http://bit.ly/vinastudyvn_tieuhoc
_Facebook fanpage: https://www.facebook.com/thaynguyenthanhlong/
_Hội học sinh chúng tôi Online : https://www.facebook.com/groups/online.vinastudy.vn/
*******************************
********************************
_Kênh Youtube:http://bit.ly/vinastudyvn_tieuhoc
_Facebook fanpage:https://www.facebook.com/767562413360963/
_Hội học sinh Vinastudy Online:https://www.facebook.com/groups/online.vinastudy.vn/
Đường Trung Bình Của Tam Giác Của Hình Thang Toán Lớp 8 Bài 4 Giải Bài Tập
Đường trung bình của tam giác của hình thang toán lớp 8 bài 4 giải bài tập được biên soạn từ đội ngũ giáo viên dạy giỏi môn toán trên toàn quốc đảm bảo chính xác, dễ hiểu giúp các em đi tìm câu trả lời cho thắc mắc đường trung bình của tam giác, của hình thang là gì? Có công thức tính như thế nào? và hướng dẫn giải bài tập đường trung bình của tam giác của hình thang lớp 8 sgk để các em hiểu rõ hơn.
Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang thuộc: CHƯƠNG I. TỨ GIÁC
I. Lý thuyết về đường trung bình của tam giác
1. Đường trung bình của tam giác
Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Định lý:
Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba,
Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Δ ABC,AD = DB,AE = EC ⇒ DE//BC,DE = 1/2BC.
Ví dụ: Cho Δ ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và BC = 4( cm ). Tính độ dài MN.
Hướng dẫn:
⇒ MN là đường trung bình của Δ ABC.
Áp dụng định lý 2, ta có MN = 1/2BC.
⇒ MN = 1/2BC = 1/2.4 = 2( cm )
2. Đường trung bình của hình thang
Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
Định lý:
Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
Định lí 2: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
Hướng dẫn:
⇒ EF là đường trung bình của hình thang.
Áp dụng định lý 2, ta có EF = (AB + CD)/2
⇒ EF = (AB + CD)/2 = (4 + 7)/2 = 5,5( cm ).
II. Hướng dẫn giải bài tập vận dụng sgk
Hướng dẫn:
Đặt BD = AC = 2a
Áp dụng định lý đường trung bình của hai tam giác trên ta có:
( 1 ) FI//BD ( 2 ) FI = a
( 3 ) EI = a ( 4 ) EI//AC
Từ ( 1 ) ⇒ E1ˆ = F1ˆ (vì so le trong) ( 5 )
Từ ( 2 ) và ( 3 ) ⇒ FI = EI nên E2ˆ = F1ˆ (vì trong tam giác, đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau) ( 6 )
Từ ( 5 ) và ( 6 ) ⇒ E1ˆ = E2ˆ
Từ ( 4 ) ⇒ BEIˆ = Aˆ = 500 (vì đồng vị)
Mà BEIˆ = 2E1ˆ ⇒ E1ˆ = 250
Bài 2: Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB = 2cm,CD = 5cm,AD = 7cm. Gọi E là trung điểm của BC. Tính AEDˆ = ?
Hướng dẫn:
Do E là trung điểm của BC theo giả thiết vẽ I là trung điểm của AD thì AI = ID = AD/2 = 3,5( cm ). ( 1 )
Ta có EI là đường trung bình của hình thang ABCD.
Áp dụng định lý đường trung bình của hình thang ABCD ta có:
IE = (AB + CD)/2 = (2 + 5)/2 = 3,5( cm ) ( 2 )
+ Xét tam giác ADE có A1ˆ + AEDˆ + D2ˆ = 1800
Hay α + α + β + β = 2( α + β ) = 1800 ⇒ α + β = 900
Do α + β = 900 nên AEDˆ = 900.
III. Hướng dẫn trả lời câu hỏi bài tập bài 4 đường trung bình của tam giác của hình thang
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 76:
Vẽ tam giác ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt AC ở E. Bằng quan sát, hãy nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên cạnh AC.
Lời giải
Lời giải
Tính độ dài đoạn BC trên hình 33.
BC = 2 DE
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 78:
Cho hình thang ABCD (AB
Áp dụng định lí 1 đường trung bình của tam giác
ΔADC có E là trung điểm AD và EI song song với cạnh DC
⇒ Điểm I là trung điểm AC
ΔABC có I là trung điểm AC và FI song song với cạnh AB
⇒ điểm F là trung điểm BC
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 79:
Tính x trên hình 40.
Áp dụng định lí đường trung bình của hình thang, ta có:
⇒ x = 64 – 24 = 40 (cm)
IV. Hướng dẫn giải bài tập SGK bài 4 Đường trung bình của tam giác của hình thang
Bài 20 trang 79 SGK Toán 8 Tập 1: Tính x trên hình 41.
+ K̂ = Ĉ (= 50º)
⇒ IK
+ KA = KC (= 8cm) nên K là trung điểm AC
Đường thẳng IK đi qua trung điểm cạnh AC và song song với cạnh BC nên đi qua trung điểm cạnh AB
⇒ I là trung điểm AB
⇒ IA = IB hay x = 10cm.
Kiến thức áp dụng
+ Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
Bài 21 trang 79 SGK Toán 8 Tập 1:
Ta có: CO = CA (gt)
DO = DB (gt)
⇒ CD là đường trung bình của ΔOAB
⇒ AB = 2CD = 2.3 = 6cm.
Kiến thức áp dụng
+ Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
+ Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh đó.
Bài 23 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1: Tìm x trên hình 44.
Lời giải:
* Ba đường thẳng MP, NQ và IK cùng vuông góc với PQ
Do đường thẳng IK đi qua trung điểm cạnh bên MN và song song với hai đáy nên K là trung điểm PQ.
Nên PK =KQ = 5cm
Vậy x = 5dm
Kiến thức áp dụng
Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
⇒ BF = FC.
Bài 24 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1:
Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy.
Lời giải:
+ AP ⊥ xy và BQ ⊥ xy ⇒ AP
⇒ Tứ giác ABQP là hình thang.
+ CK ⊥ xy ⇒ CK
+ Hình thang ABQP có AC = CB (gt) và CK
⇒ PK = KQ
⇒ CK là đường trung bình của hình thang
⇒ CK = (AP + BQ)/2.
Mà AP = 12cm, BQ = 20cm ⇒ CK = 16cm.
Vậy khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy bằng 16cm.
Kiến thức áp dụng
Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
⇒ BF = FC.
+ Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên của hình thang.
+ Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
⇒ EF
Bài 25 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1:
Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng.
Lời giải:
⇒ EK là đường trung bình của ΔDAB
⇒ EK
+ Hình thang ABCD có: AE = ED và BF = FC
⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD
⇒ EF
+ Qua điểm E ta có EK
Kiến thức áp dụng
+ Tiên đề Ơ-clit : Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, ta kẻ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
+ Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba :
+ Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên của hình thang.
Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy :
⇒ EF
Bài 27 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1:
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.
a) So sánh các độ dài EK và CD, KF và AB
Lời giải:
⇒ EK là đường trung bình của ΔADC
⇒ EK = CD/2
+ ΔABC có AK = KC (gt) và BF = FC (gt)
⇒ KF là đường trung bình của ΔABC
⇒ KF = AB/2.
Kiến thức áp dụng
+ Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
Đường trung bình của tam giác bằng một nửa cạnh còn lại :
Bài 28 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1:
Cho hình thang ABCD (AB
a) Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.
b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.
Lời giải:
⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
⇒ EF
+ ΔABC có BF = FC (gt) và FK
⇒ AK = KC
+ ΔABD có: AE = ED (gt) và EI
⇒ BI = ID
b) + Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
⇒ EF = (AB + CD)/2 = (6 + 10)/2 = 8cm.
+ ΔABD có AE = ED, DI = IB
⇒ EI là đường trung bình của ΔABD
⇒ EI = AB/2 = 6/2 = 3(cm)
+ ΔABC có CF = BF, CK = AK
⇒ KF là đường trung bình của ΔABC
⇒ KF = AB /2 = 6/2 = 3cm
+ Lại có: EI + IK + KF = EF
⇒ IK = EF – EI – KF = 8 – 3 – 3 = 2cm
Kiến thức áp dụng
+ Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba:
+ Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh đó.
+ Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên. Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
⇒ EF Xem Video bài học trên YouTube
Là một giáo viên Dạy cấp 2 và 3 thích viết lạch và chia sẻ những cách giải bài tập hay và ngắn gọn nhất giúp các học sinh có thể tiếp thu kiến thức một cách nhanh nhất
Bạn đang xem bài viết Hướng Dẫn Giải Bài Toán Hình Tam Giác trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!