Xem 14,652
Cập nhật thông tin chi tiết về Lời Giải Chi Tiết Đề Thi Chính Thức Thpt Quốc Gia Năm 2022 Môn Toán Mã Đề 108 mới nhất ngày 25/05/2022 trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 14,652 lượt xem.
--- Bài mới hơn ---
SP của tập thể thầy cô Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC
Năm 2022
LỜI GIẢI CHI TIẾT
ĐỀ THI CHÍNH THỨC THPT QUỐC GIA NĂM 2022
MÔN THI: TOÁN
MÃ ĐỀ THI: 108
SẢN PHẨM CỦA TẬP THỂ THẦY CÔ STRONG TEAM TOÁN VD – VDC
(Nghiêm cấm mua bán – thương mại hóa dưới mọi hình thức)
Câu 1:
Câu 2:
Cho cấp số cộng un với u1 2 và u2 8 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
Câu 3:
Câu 4:
A. y x3 3x 1 .
B. y x 4 2 x 2 1 .
C. y x3 3x 1 .
D. y x 4 2 x 2 1 .
Trong
không
gian
Oxyz ,
cho
đường
D. 6 .
thẳng
Câu 5:
Câu 6:
Thể tích khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là
4
1
B. r 2 h .
C. r 2 h .
A. r 2 h .
3
3
3
Với a là số thực dương tùy ý, log 5 a bằng
Câu 7:
1
log 5 a .
3
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau
A. 3log5 a .
B.
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A. x 1 .
B. x 3 .
Số phức liên hợp của số phức 5 3i là
B. 5 3i .
A. 5 3i .
B. x 2 6 x C .
C. 3 log5 a .
D.
C. x 2 .
D. x 2 .
C. 3 5i .
D. 5 3i .
C. 2x 2 C .
D. x 2 C .
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2 x 6 là
A. 2 x 2 6 x C .
D. u2 1;3; 2 .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD‐VDC‐ Group dành riêng cho GV‐SV toán!
Trang 1 Mã đề 108
SP của tập thể thầy cô Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Năm 2022
1
1
1
0
0
0
f x dx 3 và g x dx 4 , khi đó f x g x dx
A. 7.
B. 7 .
Câu 11: Nghiệm của phương trình 32 x1 27 là
A. x 1 .
B. x 5 .
bằng
C. 1 .
D. 1.
C. x 4 .
D. x 2 .
C. 0; 1;0 .
D. 0;0;1 .
C. A52 .
D. 25 .
Câu 12: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 3; 1;1 trên trục Oz có tọa độ là
B. 3; 1;0 .
A. 3; 0; 0 .
Câu 13: Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là
A. C52 .
B. 52 .
D. Bh .
Câu 15: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
B. 0;2 .
C. ; 2 .
D. 2;0 .
5
A. S f x dx f x dx .
1
B. S
1
1
5
f x dx f x dx .
1
1
1
5
C. S f x dx f x dx .
1
1
1
5
1
1
D. S f x dx f x dx .
Câu 17: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình 3 f x 5 0 là
A. 4 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 3 .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD‐VDC‐ Group dành riêng cho GV‐SV toán! Trang 2 Mã đề 108
SP của tập thể thầy cô Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Năm 2022
Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;0 , B 3;0;2 . Phương trình mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng AB là
A. x y z 3 0 .
B. 2 x y z 2 0 . C. 2 x y z 4 0 . D. 2 x y z 2 0 .
Câu 19: Một cơ sở sản xuất có 2 bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng
1m và 1, 4m . Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới hình trụ, có cùng chiều cao và có thể
đã cho bằng
A.
7.
C. 3 .
B. 15 .
D. 9 .
Câu 21: Gọi z1 , z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z 6 z 14 0 . Giá trị của z12 z 22 bằng:
2
A. 28.
B. 36.
C. 8.
D. 18.
Câu 22: Cho a và b là hai số thực dương thoả mãn a b 32 . Giá trị của 3log 2 a 2log 2 b bằng
3
2
B. 32 .
C. 2 .
A. 4 .
Câu 23: Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy là
tam giác đều cạnh bằng a và AA 2a (minh họa như hình
vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
B.
D. 5 .
3a 3
.
D. 3a 3 .
6
Câu 24: Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với mặt phẳng
C.
(ABC), SA = 2a , tam giác ABC vuông tại B, AB = a , BC = a 3 . Góc giữa đường thẳng SC
và mặt phẳng (ABC) bằng
B. 90o .
C. 45 o .
D. 60 o .
A. 30o .
Câu 25: Nghiệm của phương trình log 2 x 1 1 log 2 x 1 là
A. x 2 .
B. x 3 .
C. x 2 .
D. x 1 .
Câu 26: Cho hai số phức z1 2 i và z2 1 i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức
2z1 z2 có tọa độ là
A. 3; 2 .
B. 2; 3 .
C. 3;3 .
D. 3; 3 .
Câu 27: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 3x 2 trên bằng
A. 4.
B. 0.
C. 20.
D. -16.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Duy Tân; Fb: Nguyễn Duy Tân
Chọn D
Ta có: f x 3x 2 3 f x 0 x 1 .
Ta có: f 3 16; f 1 4; f 1 0; f 3 20.
Do hàm số f x liên tục trên [ 3;3] nên giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -16.
Câu 28: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD‐VDC‐ Group dành riêng cho GV‐SV toán! Trang 14 Mã đề 108
SP của tập thể thầy cô Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Năm 2022
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
Lời giải
Tác giả: Trần Trung Tín; Fb: Tín Trần Trung
Chọn D
Hàm số y f x có tập xác định: D 0 .
Ta có:
lim f x đồ thị hàm số không tồn tại tiệm cận ngang khi x .
x
lim f x 0 Vậy đồ thị hàm số y f x có tiệm cận ngang y 0.
x
lim f x 2 ; lim f x . Đồ thị hàm số y f x có tiệm cận đứng x 0.
x 0
x 0
Vậy tổng số tiệm cận đứng và ngang là 2.
Câu 29: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x) x( x 2)2 , x . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2
Lời giải
Tác giả:Thầy Trịnh Ngọc Bảo; Fb Trịnh Ngọc Bảo
Chọn C
x 0
Ta có: f ( x) x( x 2)2 , f ( x) 0 x( x 2)2 0
x 2
Bảng biến thiên
Vậy hàm số có một điểm cực trị.
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD‐VDC‐ Group dành riêng cho GV‐SV toán! Trang 15 Mã đề 108
SP của tập thể thầy cô Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Năm 2022
x
Câu 30: Hàm số y 3
A. 2 x 3 .3
2
3 x
x2 3 x
có đạo hàm là
B. 3x
.ln 3 .
2
C. x 2 3x .3x
3 x
.ln 3 .
2
3 x 1
.
D. 2 x 3 .3x
2
3 x
.
Lời giải
Tác giả: Cao Văn Nha; Fb: Phong Nha
Chọn A
Áp dụng công thức y au y ‘ au .u ‘ .ln a
y ‘ 3x
2
3 x
. x 2 3 x .ln 3 2 x 3 .3x
‘
2
3 x
.ln 3 .
Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn 3 z i 2 3i z 7 16i . Môđun của số phức z bằng.
A. 5 .
B. 3 .
5.
C.
D.
3.
Lời giải
Chọn C
Gọi z x yi với x, y .
Ta có
3 z i 2 3i z 7 16i
3 x yi i 2 3i x yi 7 16i 3 x 3 yi 3i 2 x 2 yi 3 xi 3 y 7 16i
x 3y 7
x 3y 7
x 1
x 3 y 3 x 5 y 3 i 7 16i
3 x 5 y 3 16
3 x 5 y 13 y 2 .
Do đó z 1 2i . Vậy z 5 .
Câu 32: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x
3x 1
x 1
2
trên khoảng 1; là
A. 3ln x 1
B. 3ln x 1
Lời giải
Chọn D
Ta có
f x dx
3x 1
x 1
2
dx
3 x 1 2
x 12
Do đó trên khoảng 1; ta có:
3x 1
2
f x dx x 12 dx 3ln x 1 x 1 C .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD‐VDC‐ Group dành riêng cho GV‐SV toán! Trang 16 Mã đề 108
SP của tập thể thầy cô Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Năm 2022
Câu 33: Cho hàm số f x . Biết f 0 4 và f x 2 cos 2 x 3, x , khi đó
4
f x dx
bằng
0
A.
B.
.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
f x dx 2 cos
f x
2
1
x 3 dx 4 cos 2 x dx sin 2 x 4 x C
2
1
Ta có f 0 4 C1 4 f x sin 2 x 4 x 4 .
2
Vậy
4
Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 1;0; 2 , B 1; 2;1 , C 3;2;0 và D 1;1;3 . Đường
thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng BCD có phương trình là
x 1 t
A. y 2 4t .
z 2 2t
Lời giải
Tác giả: Bui Bai; Fb: Bui Bai
Chọn D
BC 2;0; 1
Có
BC ; BD 1; 4; 2 .Chọn n BCD 1; 4; 2
BD 0; 1; 2
Gọi d là đường thẳng cần tìm.
Do d BCD u d n BCD 1; 4; 2 .
x 1 t
Lại có A 1;0; 2 d , suy ra d : y 4t .
z 2 2t
Ta thấy điểm E 2;4;4 thuộc d và d có 1 vtcp u d 1; 4; 2 nên d có phương trình:
x 2 t
y 4 4t .
z 4 2t
Đáp án D thỏa mãn.
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD‐VDC‐ Group dành riêng cho GV‐SV toán! Trang 17 Mã đề 108
SP của tập thể thầy cô Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Năm 2022
Câu 35: Cho hàm số f x , bảng xét dấu f x như sau:
B. 2;3 .
C. 0;2 .
D. 3;5 .
Lời giải
Tác giả: Bui Bai; Fb: Bui Bai
Chọn C
Xét hàm số y f 5 2 x .
y f 5 2 x 2 f 5 2 x .
3 5 2 x 1 3 x 4
Xét bất phương trình: y 0 f 5 2 x 0
.
5 2 x 1
x 2
Suy ra hàm số y f 5 2 x nghịch biến trên các khoảng ; 2 và khoảng 3; 4 .
Vì 0;2 ; 2 nên chọn đáp án C.
Câu 36: Cho phương trình log9 x 2 log3 6 x 1 log3 m ( m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu
giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?
A. Vô số.
B. 5.
C. 7.
D. 6.
Lời giải
Tác giả: Trần Công Sơn; Fb: Trần Công Sơn
Chọn B
Với điều kiện * thì:
1 log3 x log3 m log3 6 x 1
log 3 mx log 3 6 x 1 mx 6 x 1 m 6 x 1 2
Với m 6 thì phương trình 2 trở thành: 0x 1: VN . Vậy không nhận m 6 .
Với m 6 thì 2 x
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD‐VDC‐ Group dành riêng cho GV‐SV toán! Trang 18 Mã đề 108
SP của tập thể thầy cô Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Năm 2022
Để phương trình 1 có nghiệm thì
Mà m nguyên nên m 1; 2;3; 4;5 .
Câu 37: Cho hàm số f x , hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên.
Bất phương trình f x x m ( m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x 0; 2 khi và chỉ
khi
A. m f 0 .
C. m f 0 .
B. m f 2 2 .
D. m f 2 2 .
Lời giải
Chọn D
Bất phương trình f x x m nghiệm đúng với mọi x 0; 2
m f x x nghiệm đúng với mọi x 0; 2 (1)
Xét hàm số g x f x x trên khoảng 0; 2
Có g x f x 1 0, x 0; 2
Bảng biến thiên
Vậy (1) m g 2 m f 2 2 .
Câu 38: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai
số có tổng là một số chẵn bằng.
13
365
1
14
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
27
729
2
27
Lời giải
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD‐VDC‐ Group dành riêng cho GV‐SV toán! Trang 19 Mã đề 108
SP của tập thể thầy cô Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Năm 2022
Tác giả: Nguyễn Hồ Tú; Fb: Nguyễn Hồ Tú
Chọn A
Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên, ta có số phần tử của không
2
.
gian mẫu là n C27
Gọi A là biến cố: “chọn được hai số có tổng là một số chẵn”.
2
Trường hợp 1: Hai số được chọn là số lẻ có C14
cách.
Trường hợp 2: Hai số được chọn là số chẵn có C132 cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là n A C142 C132 .
Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn: P( A)
Câu 39: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Khoảng cách từ C
đến mặt phẳng SBD bằng
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Tác giả:; Fb:
Chọn A
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD‐VDC‐ Group dành riêng cho GV‐SV toán! Trang 20 Mã đề 108
--- Bài cũ hơn ---
Bạn đang xem bài viết Lời Giải Chi Tiết Đề Thi Chính Thức Thpt Quốc Gia Năm 2022 Môn Toán Mã Đề 108 trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!
