Cập nhật thông tin chi tiết về Lời Giải Hay Cho Một Bài Toán Hay Loigiaihaychomotbaitoan Doc mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Cho elíp và đ iểm I(1; 2). Viết phương trình đ ường thẳng đ i qua I biết rằng đ ường thẳng đ ó cắt elíp tại hai đ iểm A, B mà I là trung đ iểm của đ oạn thẳng AB.
( với (E) : , và I(1; 1) ) .
Cho elíp (E) : . Viết phương trình đ ường thẳng đ i qua đ iểm I(0 ; 1) và cắt elíp (E) tại hai đ iểm P và Q sao cho I là trung đ iểm của đ oạn PQ.
Đ ây là một bài toán hay và có nhiều cách giải . Cụ thể :
Đ ường thẳng d đ i qua I có phương trình tham số :
Đ ể tìm tọa đ ộ giao đ iểm A, B của d với elíp , ta giải phương trình
hay (1)
Phương trình (1) luôn có hai nghiệm trái dấu.
Nếu và là hai nghiệm của phương trình trên thì và . Khi đ ó và . Muốn I là trung đ iểm của AB thì hay . Theo đ ịnh lí Viét, hai nghiệm và của phương trình (1) có tổng khi và chỉ khi . Ta có thể chọn b = – 9 và a = 32.
Vậy đ ường thẳng d có phương trình , hay :
Phương trình đ ường thẳng : y = kx + 1 ( : x = 0 không thích hợp )
Phương trình hoành đ ộ giao đ iểm : (
Phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu : ( vì p < 0 )
. Vậy PT Đ T : y = 1
BÀI TOÁN TỔNG QUÁT :
Vì I thuộc miền trong của elip (E ) nên lấy tùy ý điểm thì đường thẳng IM luôn cắt (E) tại điểm thứ hai là M'(x’ ; y’) . Nếu M'(x’ ; y’) là điểm đối xứng với M qua I thì có : ; M’
Ta có :
(1)
Tọa độ của M và của I thỏa PT (1) . Do đó PT (1) là PT của đường thẳng MM’.
( Áp dụng PT(1) cho a , b , , tương ứng trong các đề bài trên , ta tìm được ngay phương trình của các đường thẳng là : 9x + 32y – 73 = 0 ; 4x + 5y – 9 = 0 ; y = 1 )
Cho đường cong (C) : y = f(x) và điểm I . Viết phương trình
đường thẳng đi qua điểm I và cắt (C) tại hai điểm M , N sao cho , với k cho trước thỏa , .
Cách giải cũng chỉ việc sử dụng công thức và dùng điều kiện hai điểm M , N cùng nằm trên (C ) . ( Hiển nhiên đường thẳng có tồn tại hay không là còn phụ thuộc vào giá trị của tham số k )
Giải 5Bài Toán Hay Từ Hình Thang Cân.doc
5 BÀI TOÁN HAY TỪ HÌNH THANG CÂN &TAM GIÁC
GIỚI THIỆU: Trong phần hình học lớp 8 và nhiều bài luyện tập chúng ta ít gặp “Hình thang cân”, nhưng hình thang cân trong thực tế có khá nhiều (Cái thang, mặt cắt của tòa tháp…). Một số bài tập khó giải về hình tam giác nếu biết ứng dụng tính chất hình thang sẽ thuận lợi hơn nhiều khi giải. NBS chọn 5 bài tiêu biểu giới thiệu để các bạn tham khảo. NBS tạm gọi 3 bài đầu như “Bổ đề”
Từ định nghĩa:(*)Hình thang là tứ giác có 2 cạnh đối diện song song nhau.(**)Hình thang cân là hình thang có:2 góc ở đáy bằng nhau ((C = (D)2 cạnh bên bằng nhau ( AC = BD)2 đường chéo bằng nhau (AD =CB)
1./BÀI TOÁN 1 (Bổ đề 1a) “Trong một hình thang cân, hai đường trung trực của 2 đáy trùng nhau”
CM: Có hình thang cân ABCD; Kéo dai 2 cạnh bênCho cắt nhau tại S, ( Ta có 2 tam giác cân (SAB và (SCD (đương nhiên vì (SCD = (CDS và (SAB=(SBA)– Đường cao SE của (SAB vừa là trung tuyến vừa là trung trực của AB, vừa là phân giác của (S– Đường cao SF của (SCD vừa là trung tuyến vừa là trung trực của CD, vừa là phân giác của (S( Vậy Trung trực Em của (SAB trùng trung trực Fm của (SCD (ĐPCM)
2/. BÀI TOÁN 2 (Bổ đề 1b) “Trong một tứ giác, nếu hai trung trực của 2 cạnh đối nhau không trùng nhau thì tứ giác đó không phải là hình thang cân”
CM: Thực chất Bổ đề 1b là phần đảo của 1a, tuy nhiên chứng minh 1b không đơn giản như CM cho 1a. Hãy xét 2 trường hợp:TH1: Giải sử-Tứ giác ABCD có 2 đường trung trực Em
TH 2: Giải sử :Tứ giác ABCD có trung trực Em cắt trung trực Fn tại P ( ta có (EPF mà nếu kéo dài AB và CD thì AB sẽ cắt CD tại một điểm Q để (AQD = (EPF(2 góc có cặp cạnh vuông góc nhau) ( AB không
3/. BÀI TOÁN 3 (Bổ đề 2)
Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC =BD, kèm theo:a/ Nếu 2 cạnh bên AD =BC thì tứ giác đó là hình thang cânb/ Nếu 2 góc ở đáy (D =(C thì tứ giác đó là hình thang cân*CM: a/Theo điều kiện bài toán 2 tam giác (ADC và (BDC có: AC=BD; AB=BC; DC chung ((ADC = (BDC((A1 = (B1; (D2 = (C2 (Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn ((D2 = (B2 (chắn 2 cung AD=BC) ( AB//DC (góc so le bằng nhau). ( Theo định nghia(**)ABCD là hình thang cân (đpcm)
b/ Trên 2 đường chéo AC, BD dựng 2 đường trung trực, 2 trung trực cắt nhau tại O ( O cách đều A,B, C, D ( vì AC=BD tạo ra 4 tam giác vuông bằng nhau)( Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn O.((A2=(D2 (cùng chắn cung BC) mà (A2=(B2 ((IAB cân) ((D2 =(B2( AB//DC( ABCD là hình thang; và vì có (D = (C nên: ABCD là hình thang cân (đpcm)
4/. BÀI TOÁN 4Chứng minh rằng: Một tam giác có 2 đường phân giác bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân(Đây là bài toán rất hay, đã từng được nhiều thế hệ HS (lớp 6-7 – hệ GD cũ và các lớp 8 – 9 – hệ GD mới) trăn trở tìm khá nhiều cách CM mà cách nào cũng phải có tìm tòi sáng tạo (*(. Nhân chuyên đề “hình thang cân” NBS giới thiệu 3 cách CM sau)
Cách thứ nhất:Từ dữ liệu ít ỏi: (
Lời Giải Hay Toán 9 Sbt
Lớp 1-2-3
Lớp 1
Giải bài tập Toán lớp 1 Đề thi Toán lớp 1 Đề thi Tiếng Việt lớp 1 Đề thi Tiếng Anh lớp 1 Giải Tự nhiên và Xã hội 1 Giải VBT Tự nhiên và Xã hội 1 Giải VBT Đạo Đức 1
Lớp 2
Giải bài tập Toán lớp 2 Đề kiểm tra Toán 2 Giải bài tập sgk Tiếng Việt 2 Đề kiểm tra Tiếng Việt 2 Giải Tự nhiên và Xã hội 2
Vở bài tập
Giải VBT các môn lớp 2
Lớp 3
Soạn Tiếng Việt lớp 3 Văn mẫu lớp 3 Giải Toán lớp 3 Giải Tiếng Anh 3 Giải Tự nhiên và Xã hội 3 Giải Tin học 3
Vở bài tập
Giải SBT & VBT các môn lớp 3
Đề kiểm tra
Đề kiểm tra các môn lớp 3 Lớp 4
Sách giáo khoa
Soạn Tiếng Việt lớp 4 Văn mẫu lớp 4 Giải Toán lớp 4
Giải Tiếng Anh 4 mới Giải Khoa học 4 Giải Lịch Sử và Địa Lí 4
Giải Tin học 4 Giải Đạo Đức 4
Sách/Vở bài tập
Giải SBT & VBT các môn lớp 4
Đề kiểm tra
Đề kiểm tra các môn lớp 4 Lớp 5
Sách giáo khoa
Soạn Tiếng Việt lớp 5 Văn mẫu lớp 5 Giải Toán lớp 5
Giải Tiếng Anh 5 mới Giải Khoa học 5 Giải Lịch Sử 5
Giải Địa Lí 5 Giải Đạo Đức 5 Giải Tin học 5
Sách/Vở bài tập
Giải SBT & VBT các môn lớp 5
Đề kiểm tra
Đề kiểm tra các môn lớp 5 Lớp 6
Sách giáo khoa
Soạn Văn 6 (hay nhất) Soạn Văn 6 (ngắn nhất) Soạn Văn 6 (siêu ngắn) Soạn Văn 6 (cực ngắn) Văn mẫu lớp 6
Giải Toán 6 Giải Vật Lí 6 Giải Sinh 6 Giải Địa Lí 6 Giải Tiếng Anh 6
Giải Tiếng Anh 6 mới Giải Lịch sử 6 Giải Tin học 6 Giải GDCD 6 Giải Công nghệ 6
Sách/Vở bài tập
Giải SBT & VBT các môn lớp 6
Đề kiểm tra
Đề kiểm tra các môn lớp 6
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Chuyên đề & Trắc nghiệm các môn lớp 6 Lớp 7
Sách giáo khoa
Soạn Văn 7 (hay nhất) Soạn Văn 7 (ngắn nhất) Soạn Văn 7 (siêu ngắn) Soạn Văn 7 cực ngắn Văn mẫu lớp 7
Giải Toán 7 Giải Vật Lí 7 Giải Sinh 7 Giải Địa Lí 7 Giải Tiếng Anh 7
Giải Tiếng Anh 7 mới Giải Lịch sử 7 Giải Tin học 7 Giải GDCD 7 Giải Công nghệ 7
Sách/Vở bài tập
Giải SBT & VBT các môn lớp 7
Đề kiểm tra
Đề kiểm tra các môn lớp 7
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Chuyên đề & Trắc nghiệm các môn lớp 7 Lớp 8
Sách giáo khoa
Soạn Văn 8 (hay nhất) Soạn Văn 8 (ngắn nhất) Soạn Văn 8 (siêu ngắn) Soạn Văn 8 (cực ngắn) Văn mẫu lớp 8 Giải Toán 8
Giải Vật Lí 8 Giải Hóa 8 Giải Sinh 8 Giải Địa Lí 8 Giải Tiếng Anh 8
Giải Tiếng Anh 8 mới Giải Lịch sử 8 Giải Tin học 8 Giải GDCD 8 Giải Công nghệ 8
Sách/Vở bài tập
Giải SBT & VBT các môn lớp 8
Đề kiểm tra
Đề kiểm tra các môn lớp 8
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Chuyên đề & Trắc nghiệm các môn lớp 8 Lớp 9
Sách giáo khoa
Soạn Văn 9 (hay nhất) Soạn Văn 9 (ngắn nhất) Soạn Văn 9 (siêu ngắn) Soạn Văn 9 (cực ngắn) Văn mẫu lớp 9 Giải Toán 9
Giải Vật Lí 9 Giải Hóa 9 Giải Sinh 9 Giải Địa Lí 9 Giải Tiếng Anh 9
Giải Tiếng Anh 9 mới Giải Lịch sử 9 Giải Tin học 9 Giải GDCD 9 Giải Công nghệ 9
Sách/Vở bài tập
Giải SBT & VBT các môn lớp 9
Đề kiểm tra
Đề kiểm tra các môn lớp 9
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Chuyên đề & Trắc nghiệm các môn lớp 9 Lớp 10
Sách giáo khoa
Soạn Văn 10 (hay nhất) Soạn Văn 10 (ngắn nhất) Soạn Văn 10 (siêu ngắn) Soạn Văn 10 (cực ngắn) Văn mẫu lớp 10 Giải Toán 10 Giải Toán 10 nâng cao
Giải Vật Lí 10 Giải Vật Lí 10 nâng cao Giải Hóa 10 Giải Hóa 10 nâng cao Giải Sinh 10 Giải Sinh 10 nâng cao Giải Địa Lí 10
Giải Tiếng Anh 10 Giải Tiếng Anh 10 mới Giải Lịch sử 10 Giải Tin học 10 Giải GDCD 10 Giải Công nghệ 10
Sách/Vở bài tập
Giải SBT & VBT các môn lớp 10
Đề kiểm tra
Đề kiểm tra các môn lớp 10
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Chuyên đề & Trắc nghiệm các môn lớp 10 Lớp 11
Sách giáo khoa
Soạn Văn 11 (hay nhất) Soạn Văn 11 (ngắn nhất) Soạn Văn 11 (siêu ngắn) Soạn Văn 11 (cực ngắn) Văn mẫu lớp 11 Giải Toán 11 Giải Toán 11 nâng cao
Giải Vật Lí 11 Giải Vật Lí 11 nâng cao Giải Hóa 11 Giải Hóa 11 nâng cao Giải Sinh 11 Giải Sinh 11 nâng cao Giải Địa Lí 11
Giải Tiếng Anh 11 Giải Tiếng Anh 11 mới Giải Lịch sử 11 Giải Tin học 11 Giải GDCD 11 Giải Công nghệ 11
Sách/Vở bài tập
Giải SBT & VBT các môn lớp 11
Đề kiểm tra
Đề kiểm tra các môn lớp 11
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Chuyên đề & Trắc nghiệm các môn lớp 11 Lớp 12
Sách giáo khoa
Soạn Văn 12 (hay nhất) Soạn Văn 12 (ngắn nhất) Soạn Văn 12 (siêu ngắn) Soạn Văn 12 (cực ngắn) Văn mẫu lớp 12 Giải Toán 12 Giải Toán 12 nâng cao
Giải Vật Lí 12 Giải Vật Lí 12 nâng cao Giải Hóa 12 Giải Hóa 12 nâng cao Giải Sinh 12 Giải Sinh 12 nâng cao Giải Địa Lí 12
Giải Tiếng Anh 12 Giải Tiếng Anh 12 mới Giải Lịch sử 12 Giải Tin học 12 Giải GDCD 12 Giải Công nghệ 12
Sách/Vở bài tập
Giải SBT & VBT các môn lớp 12
Đề kiểm tra
Đề kiểm tra các môn lớp 12
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Chuyên đề & Trắc nghiệm các môn lớp 12 IT
Ngữ pháp Tiếng Anh
Ngữ pháp Tiếng Anh cơ bản, nâng cao
Lập trình Java
Học lập trình Java
Phát triển web
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Học lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu
Cơ sở dữ liệu
Quy Trình Giải Một Bài Toán Tiểu Học Hay
Các bước giải một bài Toán tiểu học
Quy trình giải một bài Toán tiểu học hay
Quy trình giải một bài Toán tiểu học hay được trình bày chi tiết bao gồm lý thuyết về các bước giải bài Toán tiểu học và bài tập minh họa cới lời giải chi tiết cho từng dạng, giúp các em học sinh nắm chắc kiến thức quy trình giải Toán hiệu quả, đồng thời nâng cao chất lượng giảng dạy cho giáo viên. Mời các thầy cô cùng các em học sinh cùng tham khảo.
Các bước rèn kỹ năng giải Toán cho học sinh Tiểu học Bí quyết dạy Toán có lời văn ở tiểu học
QUY TRÌNH HƯỚNG DẪN HỌC SINH TIỂU HỌC GIẢI MỘT BÀI TOÁN HAY
I/ Lý Thuyết
Bước 1: Tìm hiểu đề bài
Bước này yêu cầu học sinh phải đọc kỹ đề bài, nhớ những dữ kiện của bài toán đã cho một cách chính xác và lắm vững những yêu cầu của đề bài.
Trong quá trình này học sinh cần nhận ra bài toán đã cho thuộc dạng bài toán nào? Sau đó Giáo Viên Tóm tắt đề bài bằng cách đặt và đưa ra những câu hỏi:
Bài toán cho biết gì?
Bài toán yêu cầu gì?
Khi học sinh đã trả lời, Giáo viên giúp các em gạch chân dưới những từ quan trọng mà nhiều khi học sinh đọc không kỹ đề bài nên đã bỏ sót dẫn đến làm sai bài. Tùy theo từng dạng của bài toán sẽ có những cách tóm tắt khác nhau một cách thật ngắn gọn, đầy đủ dữ kiện và dễ hiểu.
Bước 2: Phân tích đề bài để tìm ra cách giải.
Dựa vào việc nhận dạng của một bài toán hoặc một bài toán bất kỳ nào đó ở bước 1, ở bước này học sinh sẽ bắt đầu từ yêu cầu của bài toán.
Muốn giải đáp những yêu cầu của đề bài thì các em cần phải biết những gì từ 1 bài toán? Những điều đó đề bài đã cho biết chưa??? Nếu chưa biết thì các em nên tìm bằng cách nào để biết? và dựa vào đâu để tìm ra chúng?
Cứ lần lượt như vậy cho đến khi các em có thể tìm được ra cách giải đáp từ những dữ kiện đã cho sẵn trong đề bài. Đây là bước quan trọng vì nó giúp các em hiểu được những vấn đề, cách giải quyết 1 bài toán.
Bước 3: Tổng hợp lời giải
Bước này ngược với bước 2. Dựa vào bước 2 các em vạch ra được thứ tự trình bày lời giải: “Cần tìm điều gì trước, điều gì sau.”
Bước này giúp học sinh trình bày lời giải một cách chặt chẽ, logic…
Bước 4: Trình bày lời giải
Đây là bước trình bày giải một bài toán hoàn chỉnh dựa vào bước 3!
II/ Bài tập vận dụng
Bài tâp: Một người đi từ A đến B với vận tốc 15km/h. Sau đó 1 giờ 30 phút, người thứ hai cũng rời A đi về B với vận tốc 20km/h và đến B trước người thứ nhất 30 phút. Tính quãng đường AB?
Lời giải
Đọc qua bài toán ta thấy có vẻ rườm rà khó hiểu: Đi sau…, đến trước… rồi đi sau 1 giờ 30 phút;…..đến trước 30 phút . Như vậy là đi ít hơn 2 giờ.
Vậy chúng ta sẽ đưa bài toán trên về bài toán đơn giản. Với suy nghĩ: Thời gian đuổi kịp nhau của hai động tử chuyển động cùng chiều bằng khoảng cách lúc 2 động tử bắt đầu cùng chuyển động chia cho hiệu hai vận tốc, ta có các cách làm sau:
Các kí hiệu trong bài toán:
+ V: Vận tốc (km/giờ)
+ S: Quãng đường (km)
+ t: Thời gian (giờ)
Cách 1:
Trong 2 giờ người thứ nhất đi được: 15 x 2 = 30 (km)
Mỗi giờ người thứ 2 đi nhanh hơn người thứ 1 là: 20 – 15 = 5 (km)
Thời gian để người thứ 2 đuổi kịp người thứ 1 là: t = 30 : 5 = 6 (giờ)
Quãng đường AB dài là: S = 20 x 6 = 120 (km)
Người thứ nhất đi chậm hơn người thứ 2 nên sẽ đi nhiều thời gian hơn. Vậy nếu người thứ nhất cũng đi thời gian như người thứ 2 hoặc người thứ 2 cũng đi thời gian như người thứ nhất thì sao?….Ta có một số cách giải sau
Cách 2:
Giả sử người thứ hai đi với thời gian như người thứ nhất thì người thứ 2 đi quãng đường nhiều hơn người thứ nhất là: 20 x 2 = 40 (km)
Vận tốc người thứ 2 hơn người thứ 1 là: V = 20 – 15 = 5 (km/giờ)
Thời gian người thứ 1 đi là: t = 40 : 5 = 8 (giờ)
Vậy Quãng đường AB cần tìm là: S = 15 x 8 = 120 (km)
Cách 3:
Giả sử người thứ 1 đi với thời gian như người thứ 2 thì người thứ nhất đi quãng đường ít hơn người thứ 2 là:
15 x 2 = 30 (km)
1 giờ người thứ nhất đi ít hơn người thứ hai 5 km nên thời gian người thứ hai đi là: 30 : 5 = 6 (giờ)
và ta tính được quãng đường AB là: 20 x 6 = 120 (km)
theo suy nghĩ: cùng 1 quãng đường thì vận tốc tỷ lệ nghịch với thời gian, nên ta lại có cách giải sau:
Cách 4:
Gọi vận tốc người thứ nhất là: v1 (km/h); Người thứ 2 là: v2 (km/h)
Thời gian người thứ nhất đi quãng đường AB là: t1 (giờ); người thứ 2 là: t2 (giờ)
Như vậy ta có: v1/v2 = 15/20 = 3/4
Như vậy ta biết tỷ số:
t1/t2 = 4/3 (1)
t1 – t2 = 2 (2)
Từ (1) và (2) ta tính được: t1 = 8 (giờ); t2 = 6 (giờ)
Thời gian người thứ 2 đi ít hơn người thứ nhất là 2 giờ. Ta thử tính xem trong 1 km người thứ 2 đi ít hơn người thứ 1 bao lâu? Từ đó sẽ tìm được quãng đường AB. Ta lại có cách 5
Cách 5
Cứ 1km người thứ nhất đi hết 1/15 giờ. 1km người thứ 2 đi hết 1/20 giờ
Trong 1 km người thứ 2 đi ít hơn người thứ nhất là: 1/15 – 1/20 = 1/60 (giờ)
Cách 6:
Gọi thời gian đi của người thứ nhất là: X (giờ) thì thời gian của người thứ 2 là: x – 2 (giờ)
Ta có: 20 x (X – 2) = 15 x X
(20 x X) – 40 = 15 x X
Vậy Quãng đường AB dài là: 15 x 8 = 120 (km)
III/ Bài tập áp dụng (tự giải)
Một chiếc Ôtô đi từ đỉnh A đến đỉnh B hết 4 giờ. Nếu trong mỗi giờ chiếc ôtô này đi thêm được 14km thì thời gian đi từ A đến B chỉ mất 3 giờ. Hãy tính khoảng cách giữa 2 tỉnh A và B? (Đáp án: 168km).
Bạn đang xem bài viết Lời Giải Hay Cho Một Bài Toán Hay Loigiaihaychomotbaitoan Doc trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!