Xem Nhiều 3/2023 #️ Lời Giải Và Bình Luận Đề Toán Thi Học Sinh Giỏi Quốc Gia 2022 # Top 12 Trend

Cập nhật thông tin chi tiết về Lời Giải Và Bình Luận Đề Toán Thi Học Sinh Giỏi Quốc Gia 2022 mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

Lời giới thiệu của tác giả

Bài viết này theo góc độ cá nhân của tác giả, chủ yếu muốn nhận xét, đánh giá từ tổng quan cho đến chi tiết từng câu trong đề thi HSG QG năm nay (sẽ không nêu các bài toán tương tự hay mở rộng, tổng quát như các năm trước). Trong bài viết này, tác giả có sử dụng lời giải, ý tưởng của các thầy: Nguyễn Ngọc Duy (GV PTNK TPHCM), Trần Quang Hùng (GV chuyên KHTN Hà Nội), Trần Xuân Hùng (GV THPT Vĩnh Xuân, Huế), Phạm Tiến Kha (GV ĐHSP TPHCM), Trần Quốc Luật (GV chuyên Lê Hồng Phong TPHCM), Nguyễn Văn Linh (SV ĐHSP Hà Nội), Nguyễn Song Minh (Hà Nội), Nguyễn Quang Tân (GV chuyên Lào Cai), Nguyễn Tăng Vũ (GV PTNK TPHCM) và bạn: Huỳnh Văn Y (KHTN TPHCM), Nguyễn Nguyễn (HS PTNK TPHCM). Xin cám ơn thầy Trần Nam Dũng (GV PTNK TPHCM) và anh Võ Quốc Bá Cẩn (GV Archimedes Academy Hà Nội) đã động viên nhiều trước đó để tác giả thực hiện bài viết này.

Nhận xét tổng quan

* Ngày 1: từng bài toán đều có những cái khó riêng, hầu như nếu không nắm được các bổ đề thì không thể xử lý trọn vẹn. Có bài thì phát biểu đơn giản nhưng theo kiểu lý thuyết, có bài thì cách xây dựng cầu kỳ, rắc rối khiến các thí sinh ngay cả ở phần sở trường của mình cũng không thể phát huy tốt. Phân tích kỹ ra hơn, phải nói rằng có nhiều ý trong đề bài dường như chặn hết các đường suy luận của những thí sinh tiếp cận vấn đề theo hướng tự nhiên. * Ngày 2: cả ba bài toán đều ít nhiều liên hệ tới các đề thi VMO cũ (1994, 2017, 2010) và đã được đề cập trong các bài giảng, tài liệu. Thí sinh đa số lấy được điểm ở bài 5 và 6 nhưng tính cũ của các bài phần nào đã khiến cho những thí sinh chưa đọc qua các đề thi trên gặp khó khăn. Phân bố khó dễ giữa hai ngày không hợp lý khi có bài mức độ nhẹ nhàng, đáng lẽ nên được sắp xếp ở ngày đầu để tạo tâm lý thoải mái, cũng là động lực cho thí sinh thì lại nằm ở ngày thứ hai. * Đề thi chọn HSG quốc gia hàng năm luôn là đề được cộng đồng Olympic, từ giáo viên, học sinh và những bạn yêu Toán đón nhận nhiều nhất. Với quy mô toàn quốc, được đầu tư bởi các chuyên gia nhiều kinh nghiệm, VMO luôn hứa hẹn là đề thi mang tính sư phạm, chuyên môn, khách quan và gợi mở, định hướng phát triển phong trào nhất mỗi năm. Thật đáng tiếc rằng trong đề thi VMO 2019 này, thật khó để nhìn nhận ra được các đặc điểm như thế!

Đầy đủ đề thi và lời giải trong file PDF

Nhận Xét Và Bình Luận Đề Thi Học Sinh Giỏi Quốc Gia Môn Toán Năm 2022

Nhận xét tổng quan đề thi

Tổng quan về đề thi, có thể nói đề ngày 1 so với “cùng kỳ năm trước” quả thật rất khác. Các câu hỏi đều có ý a để dẫn dắt gợi mở và thậm chí là cho điểm. Ý tưởng tuy không mới mẻ bằng năm trước nhưng cũng là các thử thách đáng kể với thí sinh. Hầu hết các thí sinh nếu ôn luyện cẩn thận sẽ làm tốt 4 ý a, và có thể làm thêm 1 ý b nào đó nữa. Các ý b có độ khó cũng khá tương đương nhau, tùy vào sở trường của thí sinh, nhưng nhìn chung số bạn làm được trọn vẹn cả bài hình là không nhiều.

Ngày thi thứ hai có một bất ngờ lớn khi xuất hiện câu biện luận hệ phương trình cũng như ý tổ hợp a quá nhẹ nhàng. Các câu hệ a và tổ a xem như cho điểm hoàn toàn. Cả câu hình và tổ b cũng ở mức trung bình (xây dựng mô hình khá đơn giản). Tuy nhiên, câu hệ b và tổ c quả thực là thách thức lớn, đòi hỏi phải kỹ năng xử lý tình huống tốt.

Nhìn chung, đề thi năm nay mới mẻ, đòi hỏi thí sinh vừa phải nắm chắc kiến thức, vừa phải có ít nhiều sáng tạo mới có thể làm trọn vẹn được.

Nhận xét cụ thể từng bài

Ngày thi thứ nhất

Bài 1. Một bài về giới hạn dãy số truy hồi, có dùng định lý kẹp, định lí trung bình Cesaro hoặc định lí Stolz để giải quyết. Câu b hơi khó nhằn nhưng với sự gợi ý từ câu a, học sinh nắm chắc giới hạn có thể xử lý được.

Câu b có thể sử dụng định lý Stolz cho dãy (a_n) và dãy z_n = n cũng thu được kết quả tương tự, vì thực ra định lý Stolz còn tổng quát hơn cả định lý trung bình Cesaro. Dấu hiệu nhận biết định lý Stolz cho câu b là khá rõ.

Xem lại đề bài 1 và lời giải.

Bài 2. Một bài bất đẳng thức. Câu a dễ và gần như cho điểm các thí sinh. Nó còn là một gợi ý hiệu quả khi giải câu b. Nếu thay câu a gốc thành bài toán tìm GTLN ứng với 2020 số thì ta có thể thực hiện ngay BĐT Cauchy-Schwarz. Như thế thì bài toán này có thể đổi giả thiết từ 2019 lên n là số nguyên dương bất kỳ. Xét về bản chất của lời giải, ở trường hợp 2019 số, ta vẫn thực hiện được tương tự trên nhưng lại không thể chỉ ra dấu bằng theo kiểu ghép thành từng cặp đan dấu được.

Xem lại đề bài 2 và lời giải.

Xem lại đề bài 3 và lời giải.

Bài 4. Bài hình học khó của toàn bộ đề thi. Khó hơn bài hình của ngày thứ hai (Bài 6). Bài toán này là khó nhất của ngày 1 và ý b đòi hỏi phải có các bước xử lý khá cầu kỳ mới phát hiện ra được điểm đồng quy thứ hai của ba đường tròn. Bài toán vẫn còn nhiều cách tiếp cận khác như dùng phép nghịch đảo. Theo tính bình đẳng giữa các đỉnh tam giác, ta thấy rằng L còn nằm trên đường tròn (BCD).

Xem lại đề bài 4 và lời giải.

Ngày thi thứ hai

Bài 5. Một câu hệ phương trình. Ở bài toán này, ý a có thể nói dễ và thí sinh không thể không làm được. Tuy nhiên, ý b lại đòi hỏi phải tính toán khá chắc tay. Nếu ta biến đổi rút các biến thế “chồng chéo” vào nhau rồi đưa về một phương trình bậc cao rất khó để chỉ ra nó có đủ 5 nghiệm. Ý tưởng đối xứng hóa ở đây cũng tương đối tự nhiên. Đây là một bài đại số ứng dụng đa thức rất mới mẻ và thú vị.

Xem lại đề bài 5 và lời giải.

Bài 6. Đây là bài hình học phẳng thứ hai của đề thi, và nó dễ hơn bài 4. Mô hình của bài toán khai thác khá mới mẻ nhưng không khó. Có nhiều cách tiếp cận để chứng minh ý b, theo kiểu tính toán hệ thức lượng hoặc biến đổi góc. Hướng xử lý theo kiểu dùng hàng điểm điều hòa như trên khá nhẹ nhàng và đẹp mắt. Nếu quan sát kỹ, ta thấy bản chất các điểm M, N chính là tiếp điểm của đường tròn bàng tiếp (A) của tam giác DEF lên các cạnh DE, DF. Ta còn chứng minh được DK, AX cùng đi qua điểm chung khác A của (I) và đường tròn đường kính AD.

Xem lại đề bài 6 và lời giải.

Bài 7. Một bài tổ hợp. Bài toán này thực ra là một cách phát biểu của khéo léo, che giấu đi bản chất vấn đề của định lý Mantel – Turan. Quan hệ “không có tam giác” phát biểu thông qua ràng buộc khá rõ, nhưng cần phải xử lý cẩn thận, vì đề cho quan hệ có hướng (trong khi định lý chỉ áp dụng được cho graph vô hướng). Trên thực tế, câu b chỉ là một cách xây dựng ví dụ cho dấu bằng xảy ra ở định lý này. Còn câu c có thể chứng minh trực tiếp bằng quy nạp.

Xem lại đề bài 7 và lời giải.

Lời Giải Và Bình Luận Đề Thi Chọn Đội Tuyển Toán Quốc Tế Imo 2022

Dù Epsilon đã nói lời tạm biệt với bạn đọc từ ngày 13/2/2017 nhưng tinh thần Epsilon và đội ngũ Epsilon thì vẫn còn. Và có nghĩa là những sản phẩm mang tinh thần Epsilon vẫn sẽ còn được ra đời. Tinh thần đó ngắn gọn là: Chuyên nghiệp – Từ cộng đồng – Vì cộng đồng. Minh chứng cho tinh thần đó là tài liệu mà các bạn đang đọc “Giải và bình luận đề thi chọn đội tuyển Việt Nam dự thi Toán Quốc tế 2017”, một đóng góp của đội ngũ Epsilon dành cho cộng đồng. Khi viết đội ngũ Epsilon, chúng tôi không chỉ muốn nhắc đến các người lính ngự lâm thuộc Ban biên tập (Epsilon staff) mà còn là những người đã luôn sát cánh cùng chúng tôi trong suốt hơn 2 năm qua trong quá trình xây dựng Epsilon thành một niềm yêu mến và sự chờ đợi của cộng đồng. Giải và bình luận đề thi, chúng tôi không chỉ muốn đem lại cho độc giả lời giải, đáp án để so khớp đúng sai mà hơn thế là những phân tích về hướng tiếp cận, về nguồn gốc, về lớp các bài toán tương tự. Chúng tôi cũng mạn phép đưa ra những bình luận chủ quan của mình về cái hay, cái dở, độ khó dễ, tính phù hợp, độ mới cũ của bài toán ngõ hầu giúp cho các thầy cô trong ban ra đề có thêm những ý kiến phản biện, để công tác đề thi ngày càng tốt hơn, chất lượng hơn. Hy vọng tập tài liệu này sẽ nhận được sự đón nhận của cộng đồng. Chúng tôi luôn lắng nghe những ý kiến đóng góp, trao đổi thẳng thắn của bạn đọc về nội dung tài liệu cũng như các vấn đề liên quan. Chúng ta là một cộng đồng. “If you want to go far, go together.” Mong các bạn tôn trọng về bản quyền của nhóm tác giả đã khẳng định rõ quan điểm: Bản quyền thuộc về tất cả các thành viên trong nhóm biên soạn (Trần Nam Dũng, Võ Quốc Bá Cẩn, Trần Quang Hùng, Lê Phúc Lữ, Nguyễn Tất Thu). Đây là thành quả của quá trình lao động miệt mài của nhóm để chia sẻ đến cộng đồng. Mọi người đều có thể xem tài liệu MIỄN PHÍ. Tuy nhiên, vui lòng ghi rõ nguồn khi chia sẻ. Tất cả các hoạt động mua bán, kinh doanh liên quan đến tài liệu này mà không được sự chấp thuận của nhóm là trái pháp luật. Chúng ta hãy lên án những hành vi vi phạm bản quyền để bảo vệ quyền lợi của các tác giả, của những sản phẩm trí tuệ. Xin cảm ơn. Trân trọng cảm ơn nhóm tác giả và xin mời các bạn có thể tải về để phục vụ cho công việc giảng dạy, học tập môn Toán của mình.

Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 7

Đề thi học sinh giỏi toán 7- Tập 2

Nguyễn Quốc Tuấn

Nguyen Quoc Tuan

Resensi

Sau nhiều đầu sách cho các em học sinh lớp 8-9 đã xuất bản thành công và được cộng đồng đón đọc một cách tích cực. Bên cạnh đó cũng có những lời hỏi thăm những đề thi và những đầu sách lớp 7. Để các em có được những nguồn tài liệu bổ ích cho việc tham khảo và tự học của mình. Chúng tôi tiếp tục soạn thảo quyển sách “Đề thi học sinh giỏi toán 7” để giúp em hình dung được những bài toán hay và những đề thi có chất lượng của toán 7 .

Quyển sách này bao gồm hàng loạt những đề thi mới nhất mà chúng tôi cập nhật được từ nhiều nguồn trên toàn quốc. Tính phổ biến của nó nằm ở chổ cấu trúc đa dạng, phân bổ những luồng kiến thức nâng cao nhưng nó được xây dựng từ những kiến thức toán cơ sở. Do đó, trong khi giải quyết những đề toán đó chúng tôi cố gắng dùng những kiến thức phù hợp với trình độ của các em lớp 7, từ đó phát triển lần lần để các em có được những kiến thức nâng cao hơn. Từ đó có thể tiếp thu được những bài toán mang tính chất tư duy trừu tượng.

Để học tốt quyển sách này, tác giả khuyên bạn nên có những kiến thức cơ bản của lớp 6 và lớp 7 để từ đó lĩnh hội được tốt hơn. Sau đó có thể tham khảo hướng dẫn giải ở trong đề. Quyển sách được ra đời trên tinh thần giúp cho các em tự học. Do đó trong mỗi đề bài, chúng tôi đã bố trí ngay phần hướng dẫn giải. Điều này giúp các em có được những kiến thức thích hợp và biết được những phần cũng như đối chiếu lại những bài các em đã làm.

Do đây là một trong những tài liệu phát triển đầu tay. Nên tác giả rất mong nhận được sự phản hồi tích cực từ phía độc giả. Mọi sự đóng góp xin quý vị gửi về địa chỉ email: quoctuansp@gmail.com Hoặc các bạn có thể mua bản trực tuyến này theo số điện thoại: 090.567.1232

Pratinjau buku ini

Bạn đang xem bài viết Lời Giải Và Bình Luận Đề Toán Thi Học Sinh Giỏi Quốc Gia 2022 trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!