Cập nhật thông tin chi tiết về Luyện Tập Phần Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax + B = 0 Toán Lớp 8 mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Bài 14 trang 13 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Số nào trong ba số -1; 2 và -3 nghiệm đúng mỗi phương trình sau:
Bài 15 trang 13 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình 32 km/h. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe máy và với vận tốc trung bình 48 km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ô tô khởi hành.
Bài 16 trang 13 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Viết phương trình biểu thị cân thăng bằng trong hình 3 (trang 13 sgk toán 8 tập II )
(đơn vị khối lượng là gam).
Bài 17 trang 14 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Bài 18 trang 14 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Giải các phương trình:
Bài 19 trang 14 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Bài 20 trang 14 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Đố: Trung bảo Nghĩa hãy nghĩ ở trong đầu một số tự nhiên tùy ý, sau đó Nghĩa thêm 5 vào số ấy, nhân tổng nhận được với 2, được bao nhiêu đem trừ đi 10, tiếp tục nhân hiệu tìm được với 3 rồi cộng thêm 66, cuối cùng chia kết quả cho 6
HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:
Bài 14 trang 13 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
x = 2 nghiệm đúng phương trình (1).
x = =3 nghiệm đúng phương trình (2).
x = -1 nghiệm đúng phương trình (3).
Bài 15 trang 13 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Sau x giờ , kể từ khi ô tô khởi hành, xe máy đi mất ( x + 1 ) giờ.
Khi đó , ô tô đi được quãng đường dài 48x (km) và xe máy đi được 32( x + 1) (km).
Phương trình biểu thị ô tô gặp xe máy sau x giờ kể từ khi ô tô khởi hành là : 48x = 32 ( x +1 ).
Bài 16 trang 13 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Phương trình biểu thị cân thăng bằng.
Ta có: Khối lượng ở đĩa cân bên trái 3x + 5
Khối lượng ở đĩa cân bên phải 2x + 7
Vì cân bằng nên 3x + 5 = 2x + 7
Bài 17 trang 14 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
⇔5x – 12 = 2x + 24
⇔5x – 2x = 24 + 12
⇔6x – 19 = 5x +3x
⇔7 – 2x – 4 = -x – 4
⇔x – 1 – 2x + 1 = 9 – x
Bài 18 trang 14 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
⇔2x – 3(2x +1) = x – 6x
⇔2x- 6x – 3 = – 5x
⇔4(2 + x) – 10x = 5(1 – 2x) + 5
⇔8 + 4x – 10x = 5 – 10x + 5
Bài 19 trang 14 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
a) Chiều dài hình chữ nhật 2x + 2.
Diện tích hình chữ nhật S = 9(2x + 2).
Vì diện tích S = 144 m 2 nên ta có phương trình
⇔18 x + 18 = 144
b) Đáy nhỏ của hình thang: x
Đáy lớn của hình thang: x + 5
Mà nên ta có phương trình
c) Biểu thức tính diện tích hình là:
S = 12.x + 6.4 = 12x + 24
Bài 20 trang 14 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Gọi x là số tự nhiên Nghĩa nghĩ ra ở trong đầu.
Quá trình tính toán sẽ là:
Vậy số cuối cùng lớn hơn số Nghĩa đã nghĩ ra 11 đơn vị. Trung chỉ cần lấy kết quả cuối cùng trừ cho số 11 thì được số mà Nghĩa nghĩ lúc đầu, chẳng hạn:
18 – 11 = 7 là số Nghĩa nghĩ ra.
Luyện Tập Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax+B=0
Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học phương trình đưa được về dạng ax+b=0 trong chương trình toán 8
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0
Bài 14 ( SGK trang 13 toán 8 tập 2)
Số nào trong ba số -1; 2 và -3 nghiệm đúng mỗi phương trình sau:
Hướng dẫn làm bài:
Trong ba số -1, 2 và -3 thì
0 = 0
Bài 15 ( SGK trang 13 toán 8 tập 2)
Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình 32 km/h. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe máy và với vận tốc trung bình 48 km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ô tô khởi hành.
Đoạn đường của ô tô đi trong x giờ: 48 x
Đoạn đường của xe máy đi trong x giờ: 32x
Vì xe máy khởi hành trước ô tô là 1 giờ nên khi hai xe cùng khởi hành thì đã cách nhau 32 km.
Ta có phương trình cần tìm:
48x – 32 x = 32
Bài 16 ( SGK trang 13 toán 8 tập 2)
Viết phương trình biểu thị cân thăng bằng trong hình 3 (đơn vị khối lượng là gam).
Hướng dẫn làm bài:
Phương trình biểu thị cân thăng bằng.
Ta có: Khối lượng ở đĩa cân bên trái 3x + 5
Khối lượng ở đĩa cân bên phải 2x + 7
Vì cân bằng nên 3x + 5 = 2x + 7
Bài 17 ( SGK trang 14 toán 8 tập 2)
Giải các phương trình:
Hướng dẫn làm bài:
a)
⇔
⇔x = 3
Vậy phương trình có nghiệm x = 3.
b)
⇔8x – 5x = 12 +3
⇔3x = 15
⇔x = 5
Vậy phương trình có nghiệm x = 5.
⇔5x – 12 = 2x + 24
⇔5x – 2x = 24 + 12
⇔3x = 36
⇔x = 12
Vậy phương trình có nghiệm x = 12.
⇔6x – 19 = 5x +3x
⇔3x= 24
⇔x= 8
Vậy phương trình có nghiệm x = 8.
⇔7 – 2x – 4 = -x – 4
⇔-2x + x = -7 – 4 + 4
⇔-x = – 7
⇔x = 7
Vậy phương trình có nghiệm x = 7.
⇔x – 1 – 2x + 1 = 9 – x
⇔x + x – 2x = 9
⇔0x = 9
Phương trình vô nghiệm.
Bài 18 ( SGK trang 14 toán 8 tập 2)
Giải các phương trình:
Hướng dẫn làm bài:
⇔2x – 3(2x +1) = x – 6x
⇔2x- 6x – 3 = – 5x
⇔ x= 3
Phương trình có nghiệm x = 3.
⇔4(2 + x) – 10x = 5(1 – 2x) + 5
⇔8 + 4x – 10x = 5 – 10x + 5
⇔ 8 + 4x = 10
⇔ 4x = 2
Vậy phương trình có nghiệm
Bài 19 ( SGK trang 14 toán 8 tập 2)
Hướng dẫn làm bài:
a) Chiều dài hình chữ nhật 2x + 2.
Diện tích hình chữ nhật S = 9(2x + 2).
Vì diện tích S = 144 m 2 nên ta có phương trình
9(2x +2) = 144
⇔18 x + 18 = 144
⇔18x = 126
⇔ x = 7
Vậy x = 7m
b) Đáy nhỏ của hình thang: x
Đáy lớn của hình thang: x + 5
3(2x + 5) = 75
⇔2x + 5 = 25
⇔2x = 20
⇔x = 10
Vậy x = 10m.
c) Biểu thức tính diện tích hình là:
S = 12.x + 6.4 = 12x + 24
Mà S = 168 m 2 nên ta có:
12x + 24 = 168
12x = 144
x = 12
Vậy x = 12m.
Bài 20 ( SGK trang 14 toán 8 tập 2)
Đố: Trung bảo Nghĩa hãy nghĩ ở trong đầu một sô tự nhiên tùy ý, sau đó Nghĩa thêm 5 vào số ấy, nhân tổng nhận được với 2, được bao nhiêu đem trừ đi 10, tiếp tục nhân hiệu tìm được với 3 rồi cộng thêm 66, cuối cùng chia kết quả cho 6. Chẳng hạn, nếu Nghĩa nghĩ đến số 7 thì quá trình tính toán sẽ là: 7 → (7 + 5= 12) →(12×2=24) →(24 – 10 = 14) → (14 x 3 = 42) → (42 + 66 = 108) → (108 : 6 = 18)
Trung chỉ cần biết kết quả cuối cùng (số 18) là đoán ngay được số Nghĩa đã nghĩ là số nào.
Nghĩa thử mấy lần, Trung đều đoán đúng. Nghĩa phục tài Trung lắm. Đố em tìm ra bí quyết của Trung đấy!
Hướng dẫn làm bài:
+Bí quyết của Trung lấy kết quả cuối cùng của Nghĩa đem trừ 11 thì được số của Nghĩa nghĩ ra lúc đầu.
+Thật vậy
-Gọi x là số mà Nghĩa theo đề bài số cuối cùng của Nghĩa đọc ra là:
-Gọi X là số cuối cùng ta có phương trình:
⇔x + 11 = X
⇔x = X – 11
Vậy Trung chỉ cần làm phép trừ số cuối cùng của Nghĩa đọc lên với 11 thì được số của Nghĩa đã nghĩ ra.
Những tin mới hơn
Những tin cũ hơn
Tổng Hợp Lý Thuyết Về Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax + B = 0
Tham khảo lý thuyết Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 với phần tổng hợp kiến thức cơ bản, công thức cần nắm, cùng với đó là những dạng toán cơ bản thường gặp ở phần kiến thức này.
I. Kiến thức cơ bản về Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Để giải các phương trình đưa được về (ax + b = 0) ta thường biến đổi phương trình như sau:
Chú ý: Quá trình biến đổi phương trình về dạng (ax + b = 0) có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số (a= 0) nếu:
+) (0x = -b) thì phương trình vô nghiệm (S = phi )
+) (0x = 0) thì phương trình nghiệm đúng với mọi (x) hay vô số nghiệm: (S =mathbb R).
II. Các dạng bài thường gặp
Dạng 1: Nhận dạng phương trình bậc nhất một ẩn
Ta sử dụng định nghĩa: Phương trình dạng (ax + b = 0,)với a và b là hai số đã cho và (a ne 0,) được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Dạng 2: Giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn.
Ta dùng các quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để giải phương trình.
Biện luận phương trình bậc nhất một ẩn:
Cho phương trình (ax + b = 0left( 1 right)).
+ Nếu (left{ begin{array}{l}a = 0\b = 0end{array} right.) thì phương trình (left( 1 right)) có vô số nghiệm
+ Nếu (left{ begin{array}{l}a = 0\b ne 0end{array} right.) thì phương trình (left( 1 right)) vô nghiệm
+ Nếu (a ne 0) thì phương trình (left( 1 right)) có nghiệm duy nhất (x = – dfrac{b}{a})
Dạng 3: Giải các phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn
Cách giải phương trình đưa được về dạng (ax + b = 0):
* Nếu phương trình có mẫu số thì ta thực hiện các bước:
+ Quy đồng mẫu hai vế
+ Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu
+ Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia
+ Thu gọn và giải phương trình nhận được.
* Nếu phương trình không chứa mẫu thì ta sử dụng các quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân, phá ngoặc và sử dụng hằng đẳng thức để biến đổi.
* Nếu phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thì ta phá dấu giá trị tuyệt đối hoặc sử dụng
*********************
Giải Bài 10,11, 12,13 Trang 12,13 Sgk Toán 8 Tập 2: Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax + B = 0
Bài 3 Toán 8: Giải bài 10 trang 12; bài 11,12,13 trang 13 SGK Toán 8 tập 2: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
– Để giải các phương trình đưa được về ax + b = 0 ta thường biến đổi phương trình như sau:
+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu.
+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng ax = c
+ Tìm x
Chú ý: Quá trình biến đổi phương trình về dạng ax = c có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0 nếu:
0x = c thì phương trình vô nghiệm S = Φ.
0x = 0 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x hay vô số nghiệm: S = R.
Đáp án bài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 trang 12,13 SGK.
Bài 10. Tìm chỗ sai và sửa l
ại các bài giải sau cho đúng:
a) 3x – 6 + x = 9 – x b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12
⇔ 3x + x – x = 9 – 6 ⇔ 2t + 5t – 4t = 12 -3
⇔ 3x = 3 ⇔ 3t = 9
⇔ x = 1 ⇔ t = 3.
Giải: a) Sai ở phương trình thứ hai chuyển vế hạng tử -6 từ vế trái sang vế phải, hạng tử -x từ vế phải sang vế trái mà không đổi dấu.
Giải lại: 3x – 6 + x = 9 – x
⇔ 3x + x + x = 9 + 6
⇔ 5x = 15
⇔ x = 3
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 3
b) Sai ở phương trình thứ hai, chuyển vế hạng tử -3 từ vế trái sang vế phải mà không đổi dấu.
Giải lại: 2t – 3 + 5t = 4t + 12
⇔ 2t + 5t – 4t = 12 + 3
⇔ 3t = 15
⇔ t = 5
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất t = 5
Bài 11. Giải các phương trình:
a) 3x – 2 = 2x – 3; b) 3 – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u;
c) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x); d) -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x);
e) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7
⇔ 3x – 2x = -3 + 2
⇔ x = -1
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.
b) 3 – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u
⇔ 2u + 27 = 4u + 27
⇔ 2u – 4u = 27 – 27
⇔ -2u = 0
⇔ u = 0
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất u = 0.
c) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)
⇔ 5 – x + 6 = 12 – 8x
⇔ -x + 11 = 12 – 8x
⇔ -x + 8x = 12 – 11
⇔ 7x = 1
⇔ x = 1/7
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1/7
d) -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x)
⇔ -9 + 12x = -45 + 6x
⇔ 12x – 6x = -45 + 9
⇔ 6x = -36
⇔ x = -6
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -6
e) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7
⇔ 0,1 – t + 0,2 = 2t – 5 – 0,7
⇔ -t + 0,3 = 2t – 5,7
⇔ -t – 2t = -5,7 – 0,3
⇔ -3t = -6
⇔ t = 2
Bài 12 trang 13 Giải các phương trình:
⇔ 10x – 4 = 15 – 9x
⇔ 10x + 9x = 15 + 4
⇔ 19x = 19
⇔ x = 1
⇔ 30x – 32x = 60 – 9
⇔ -2x = 51
⇔ x = -51/2 = -25,5
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -25,5.
⇔ 6 – 18x = -5x + 6
⇔ -18x + 5x = 0
⇔ -13x = 0
⇔ x = 0
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 0.
Bài 13. Bạn Hoà giải phương trình x(x + 2) = x(x + 3) như hình 2.
Theo em bạn Hoà giải đúng hay sai?
Em sẽ giải phương trình đó như thế nào?
Không thể chia hai vế của phương trình đã cho với x để được phương trình
x + 2 = x + 3.
Lời giải đúng: x(x + 2) = x(x + 3)
⇔ -x = 0
⇔ x = 0
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0
Bạn đang xem bài viết Luyện Tập Phần Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax + B = 0 Toán Lớp 8 trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!