Cập nhật thông tin chi tiết về Ôn Tập Toán 6 mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Trong bài viết này chúng ta cùng ôn lại kiến thức về luỹ thừa với số mũ tự nhiên và làm 1 số bài tập áp dụng để các em hiểu rõ hơn.
I. Lý thuyết về Luỹ thừa với số mũ tự nhiên
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
– Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a :
an = a.a…..a (n thừa số a) (n khác 0)
a được gọi là cơ số.
n được gọi là số mũ.
2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
• am. an = am+n
– Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữa nguyên cơ số và cộng các số mũ.
3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
• am : an = am-n (a ≠ 0 ; m ≠ 0)
– Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.
4. Lũy thừa của lũy thừa
• (am)n = am.n
* Ví dụ: (32)4 = 32.4 = 38
5. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác sơ số
• am . bm = (a.b)m
* Ví dụ: 33 . 43 = (3.4)3 = 123
6. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số
• am : bm = (a : b)m
* Ví dụ: 84 : 44 = (8 : 4)4 = 24
7. Một vài quy ước
• 1n = 1 ;
* Ví dụ: 12017 = 1
• a0 = 1
* Ví dụ: 20170 = 1
II. Bài tập áp dụng Luỹ thừa với số mũ tự nhiên
– Luỹ thừa với số mũ tự nhiên có nhiều dạng toán đòi hỏi sự linh hoạt trong các phép biến đổi và vận dụng, bài viết này hướng dẫn các em một số phép biến đổi để vận dụng vào một số dạng toán luỹ thừa.
◊ Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
a) 37 .275 .813
b) 1006 .10005 .100003
c) 365 : 185
d) 24.55 + 52 .53
e) 1254 : 58
f) 81.(27 + 915) : (35 + 332)
° Hướng dẫn giải: (đối với dạng toán này chúng ta cần linh hoạt biến đổi để đưa về cùng cơ số hay luỹ thừa để vận dụng các tính chất đã biết)
a) 37 .275 .813 = 37 .(33 )5 .(34)3 = 37 .315.312 = 37+15+12 = 334 .
b) Tương tự.
c) 365 : 185 = (36 : 18)5 = 25 = 32.
d) 55 + 52 .53 = 24.55 + 55 = 55 .(24 + 1) = 55 .25 = 55 .52 = 57 .
e) 1254 : 58 = (53)4 : 58 = 512 : 58 = 512-8 = 54 = 625.
f) Cách 1: 81.(27 + 915) : (35 + 332) = 34 .(33 + 330) : [35 (1 + 327)] = 34 .33 .(1 + 327) : [35 .(1 + 327)] = 37 : 35 = 37-5 = 32 = 9.
Cách 2: 81.(27 + 915) : (35 + 332) = 34 .(33 + 330) : (35 + 332) = 32 .(33 .32 + 330.32 ) : (35 + 332) = 32 (35 + 332) : (35 + 332) = 32 = 9.
Tuy nhiên, ở câu (f) cách 1 vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung cho chúng ta cảm giác thấy thuận theo các phép biến đổi hơn.
◊ Bài 2: Thu gọn các tổng sau:
a) A = 2 + 22 + 23 + … + 22017
b) B = 1 + 32 + 34 + … + 32018
c) C = – 5 + 52 – 53 + 54 – … – 52017 + 52018
° Hướng dẫn giải:
a) Ta có: A = 2 + 22 + 23 + … + 22017
⇔ 2A = 2.( 2 + 22 + 23 + … + 22017)
⇔ 2A = 22 + 23 + 24 + … + 22018
⇔ 2A – A = (22 + 23 + 24 + … + 22018) – (2 + 22 + 23 + … + 22017)
⇔ A = 22018 – 2
b) B = 1 + 32 + 34 + … + 32018
⇔ 32.B = 32.(1 + 32 + 34 + … + 32018)
⇔ 9B = 32 + 34 + 36 + … + 32020
⇔ 9B – B = (32 + 34 + 36 + … + 32020) – (1 + 32 + 34 + … + 32018)
⇔ 8B = 32020 – 1
⇔ B = (32020 – 1):8.
c) C = – 5 + 52 – 53 + 54 – … – 52017 + 52018
⇔ 5C = 5.(–5 + 52 – 53 + 54 – … – 52017 + 52018)
⇔ 5C = -52 + 53 – 54 + 55 – … – 52018 + 52019
⇔ 5C + C = (-52 + 53 – 54 + 55 – … – 52018 + 52019) + (- 5 + 52 – 53 + 54 – … – 52017 + 52018)
⇔ 6C = 52019 – 5
⇔ C = (52019 – 5) : 6
◊ Bài 3: So sánh:
a) 536 và 1124
b) 32n và 23n (n ∈ N*)
c) 523 và 6.522
d) 213 và 216
e) 2115 và 275 .498
f) 7245 – 7244 và 7244 – 7243
° Hướng dẫn giải:
– Đối với dạng toán so sánh trong luỹ thừa chúng ta cần biến đổi về cùng cơ số để so sánh số mũ, hoặc cùng số mũ để so sánh cơ số.
a) 536 = (53)12 = 12512;
b) Tương tự
c) Ta có: 523 = 5.522 < 6.522
d) Tương tự.
e) 2115 = (7.3)15 = 715.315
f) 7245 – 7244 = 7244.(72 – 1) = 7244.71
Có 7244 – 7243 = 7243.(72 – 1) = 7243.71 Mà 7243.71 < 7244.71
⇒ 7244 – 7243 < 7245 – 7244
◊ Bài 4: Tìm số tự nhiên x ∈ N, biết rằng:
a) 1 + 3 + 5 + … + x = 1600 (x là số tự nhiên lẻ) – Học sinh tự giải
b) 2x + 2x + 3 = 144
° Hướng dẫn giải:
⇒ 2x .(1 + 8) = 144
⇒ 2x .9 = 144
⇒ 2x = 144 : 9 = 16 = 24
⇒ x = 4.
c) (x – 5)2016 = (x – 5)2018
⇒ (x – 5)2018 – (x – 5)2016 = 0
⇒ (x – 5)2016.[(x – 5)2 – 1] = 0
⇒ (x – 5)2016 = 0 hoặc [(x – 5)2 – 1] = 0
⇒ x – 5 = 0 hoặc x – 5 = 1 hoặc x – 5 = -1
⇒ x = 5 hoặc x = 6 hoặc x = 4 (Thỏa mãn x ∈ N).
– Kết luận: x ∈ {4; 5; 6}.
d) (2x + 1)3 = 9.81 Tự trình bày
◊ Bài 5: Tìm tập hợp các số tự nhiên x, biết rằng: Lũy thừa 52x – 1 thỏa mãn điều kiện: 100 < 52x – 1 < 56.
° Hướng dẫn giải:
– Ta có: 100 < 52x – 1 < 56
⇒ 52 < 100 < 52x-1 < 56
⇒ 2 + 1 < 2x < 6 + 1
⇒ 3 < 2x < 7 Vì x ∈ N nên suy ra: x ∈ {2; 3} là thỏa mãn.
III. Một số bài tập về Luỹ thừa các em tự giải
◊ Bài 1 : Viết gọn các tích sau dưới dạng lũy thừa.
a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4 c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8
b) 10 . 10 . 10 . 100 d) x . x . x . x
° Đáp án bài 1:
a) 45 b) 85 c) 105 d) x4
◊ Bài 2 : Tính giá trị của các biểu thức sau.
a) a4.a6 b) (a5)7 c) (a3)4 . a9 d) (23)5.(23)4
° Đáp án bài 2:
a) a10 b) a35 c) a21 d) 227
◊ Bài 3 : Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162
b) 2520 . 1254 ; x7 . x4 . x3 ; 36 . 46
c) 84 . 23 . 162 ; 23 . 22 . 83 ; y . y7
° Đáp án bài 3:
a) 48.410 = 418 ; 324.315.316 = 355 ; 49.45.44 = 418
b) 540.512 = 552; x14 ; 126
c) 212.23.28 = 223; 23.22.29 = 214; y8
◊ Bài 4 : Tính giá trị các lũy thừa sau:
a) 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 210.
b) 32 , 33 , 34 , 35; c) 42, 43, 44 ; d) 52 , 53 , 54.
° Đáp án bài 4:
a) 22 = 4; 23 = 22.2 = 8; 16; …; 512; 210 = 29.2 = 1024.
b) 32 = 9; 33 = 32.3 = 27; …; 35 = 34.3 = 243.
c) 42 = 16; …; 44 = 43.4 = 256.
d) 52 = 25; 53 = 52.5 = 125; 54 = 53.5 = 625.
◊ Bài 5 : Viết các thương sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813
b) 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94
° Đáp án bài 5:
a) 45 ; 173 ; 28; 610 ; 33
b) 104; 53; 4; 25; 94
◊ Bài 6 : Viết các tổng sau thành một bình phương.
a) 13 + 23 b) 13 + 23 + 33 c) 13 + 23 + 33 + 43
° Đáp án bài 6:
a) 32; b) 42; c) 102
◊ Bài 7 : Tìm x N, biết.
a) 3x . 3 = 243 b) 2x . 162 = 1024 c) 64.4x = 168 d) 2x = 16
° Đáp án bài 7:
a) 3x +1 = 35 ⇒ x + 1 = 5 ⇒ x = 4
b) 2x +8 = 210 ⇒ x + 8 = 10 ⇒ x = 2
c) 43+x = 416 ⇒ 3 + x = 16 ⇒ x = 13
d) 2x = 24 ⇒ x = 4
◊ Bài 8 : Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý.
a) A = (217 + 172).(915 – 315).(24 – 42)
b) B = (82017 – 82015) : (82104.8)
c) C = (13 + 23 + 34 + 45).(13 + 23 + 33 + 43).(38 – 812)
d) D = (28 + 83) : (25.23)
° Đáp án bài 8:
a) A = 0. (để ý: 24 – 42 = 0)
b) B = 82017 – 82015 : (82104.8) = 82.82015 – 82015 : 82104.8= 63.82015 : 82015 = 63.
c) C = 0. (để ý: 38 – 812 = 0)
d) (28 + 83) : (25.23) = [28 + (23)3] : 28 = (28 + 29):28 = (28 + 2.28):28 = 3.28 : 28 = 3.
◊ Bài 9 : Viết các kết quả sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 1255 : 253 ;b) 276 : 93 ; c) 420 : 215 ;
d) 24n : 22n ; e) 644 . 165 : 420 ; g)324 : 86
◊ Bài 10 : Tìm x, biết.
a) 2x.4 = 128; b) (2x + 1)3 = 125: c) 2x – 26 = 6
d) 64.4x = 45 ; e) 27.3x = 243 ; g) 49.7x = 2041
h) 3x = 81 ; k) 34.3x = 37 ; n) 3x + 25 = 26.22 + 2.30
° Đáp án bài 10:
a) 2x.4 = 128 ⇔ 2x + 2 = 26 ⇔ x + 2 = 6 ⇔ x = 4
b) (2x + 1)3 = 125 ⇔ (2x + 1)3 = 53 ⇔ (2x + 1) = 5 ⇔ x = 2.
c) 2x – 26 = 6 ⇔ 2x = 6 + 26 = 32 ⇔ 2x = 25 ⇔ x = 5
◊ Bài 11 : So sánh
a) 26 và 82 ; 53 và 35 ; 32 và 23 ; 26 và 62
b) A = 2009.2011 và B = 20102
c) A = 2015.2017 và B = 2016.2016
d) 20170 và 12017
◊ Bài 12 : Cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + … + 22007
a) Tính 2A
b) Chứng minh : A = 22006 – 1
◊ Bài 13 : Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37
a) Tính 3A
b) Chứng minh A = (38 – 1) : 2
◊ Bài 14 : Cho A = 1 + 3 + 32 + … + 32006
a) Tính 3A
b) Chứng minh : A = (32007 – 1) : 2
◊ Bài 15 : Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + 45 + 46
a) Tính 4A
b) Chứng minh : A = (47 – 1) : 3
◊ Bài 16 : Tính tổng
a) S = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22017
b) S = 3 + 32 + 33 + ….+ 32017
c) S = 4 + 42 + 43 + … + 42017
d) S = 5 + 52 + 53 + … + 52017
Đề Cương Ôn Tập Toán 6
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP
MÔN TOÁN LỚP 6 – NĂM HỌC 2016-
LÝ THUYẾT SỐ HỌCĐịnh nghĩa phân sốTính chất cơ bản của phân số, rút gọn, quy đồng phân sốSo sánh phân số, các phương pháp so sánh hai phân sốQui tắc cộng, trừ, nhân, chia, so sánh phân số. Các phép tính phối hợp giữa phân số, hỗn số, số thập phân, phần trăm.Ba bài toán cơ bản về phân số HÌNH HỌCĐịnh nghĩa góc. Cách vẽ, đọc gócSố đo góc. Thế nào là góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt.Thế nào là tia nằm giữa hai tia. Khi nào góc ?Vẽ góc khi biết số đoĐịnh nghĩa tia phân giác của góc. Cách vẽ tia phân giác của góc.Định nghĩa đường tròn, tam giác. Cách vẽ đường tròn, vẽ tam giác khi biết độ dài ba cạnh. TRẮC NGHIỆM TOÁN 6I- Chọn câu đúng nhất trong các câu trả lời sau:Câu 1: Với a = 4; b = -5 thì tích a2b bằng:A. 80 B. -80 C. 11 D. 100Câu 2: Cách tính đúng là:A. 22 . 23 = 25 B. 22 . 23 = 26 C. 22 . 23 = 46 D. 22 . 23 = 45Câu 3: Cách tính đúng:A. 43 . 44 = 412 B. 43 . 44 = 1612 C. 43 . 44 = 47 D. 43 . 44 = 87Câu 4: Xét trên tập hợp N, trong các số sau, bội của 14 là:A. 48 B. 28 C. 36 D. 7Câu 5: Xét trên tập hợp N, trong các số sau, ước của 14 là:A. 28 C. 14B. Cả 3 câu A, C và D đều sai D. 4Câu 6: Tâp hợp nào chỉ gồm các số nguyên tố:A. B. C. D Câu 7: Trong những cách viết sau, cách nào được gọi là phân tích 20 ra thừa số nguyên tố:A. 20 = 4 . 5 B. 20 = 2 . 10 C. 20 = 22 . 5 D. 20 = 40 : 2Câu 8: Phân tích 24 ra thừa số nguyên tố – Cách dùng đúng là:A. 24 = 4 . 6 = 22 . 6 B. 24 = 23 . 3 C. 24 = 24 . 1 D. 24 = 2 x 12Câu 9: ƯCLN (18; 60) là:A. 36 B. 6 C. 12 D. 30Câu 10: BCNN (10; 14; 16) là:A. 24 . 5 . 7 B. 2 . 5 . 7 C. 24 D. 5 . 7Câu 11: Cho biết 36 = 22 . 32; 60 = 22 . 3 . 5; 72 = 23 . 32. Ta có ƯCLN (36; 60; 72) là:A. 23 . 32 B. 22 . 3 C. 23 . 3 . 5 D. 23 . 5Câu 12: Cho biết 42 = 2 . 3 . 7; 70 = 5 . 2 . 7; 180 = 22 . 32 . 5. BCNN (42; 70; 180) là:A. 22 . 32 . 7 B. 22 . 32 . 5 C. 22 . 32 . 5 . 7 D. 2 . 3 . 5 . Câu 13: Tất cả những số nguyên n thích hợp để (n + 4) là ước của 5 là:A. -3; 6 B. -3; -9 C. +1; -3; -9; 3 D. +1; -3; -9; -5Câu 14: Kết quả đúng của phép tính 3 – (2 + 3) là:A. -2 B. 4 C. 8 D. 2Câu 15: Kết quả đúng của phép tính 3 – ( 2 – 3) là:A. 8 B. 4 C. -2 D. 2Câu 16: Kết
Giải Toán Lớp 6 Ôn Tập Chương 3
Giải Toán lớp 6 Ôn tập chương 3
1. Viết dạng tổng quát của phân số. Cho ví dụ một phân số nhỏ hơn 0, một phân số bằng 0, một phân số lớn hơn 0 nhưng nhỏ hơn 1, một phân số lớn hơn 1.
Trả lời
2. Thế nào là hai phân số bằng nhau? Cho ví dụ.
Trả lời
3. Phát biểu tính chất cơ bản của phân số. Giải thích vì sao bất kỳ phân số nào cũng viết dưới dạng một phân số với mẫu dương.
Trả lời
Tính chất cơ bản của phân số:
– Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
– Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số đã cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
4. Muốn rút gọn phân số ta làm như nào? Cho ví dụ.
Trả lời
Qui tắc: Muốn rút gọn một phân số ta chia cả tử và mẫu của chúng cho một ước chung (khác 1 và -1) của chúng.
5. Thế nào là phân số tối giản? Cho ví dụ.
Trả lời
Định nghĩa: Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1.
Ví dụ 3/4 ; 1/5 ; (-7)/9 là những phân số tối giản
6. Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số.
Trả lời
Quy tắc: Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:
Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung của từng mẫu).
Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
7. Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu nếu ta làm như nào? Cho ví dụ.
Trả lời
Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
8. Phát biểu quy tắc cộng hai phân số trong trường hợp:
a) Cùng mẫu ; b) Không cùng mẫu
Trả lời
a) Cộng hai phân số cùng mẫu
Quy tắc: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu
b) Cộng hai phân số không cùng mẫu
Quy tắc: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu ta viết chúng dưới dạng hai phân số cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.
9. Phát biểu các tính chất cơ bản của phép cộng phân số.
Trả lời
Phép cộng phân số có các tính chất cơ bản sau:
b) Phát biểu quy tắc trừ hai phân số.
Trả lời
11. Phát biểu quy tắc nhân hai phân số.
Trả lời
Quy tắc: Muốn nhân hai phân số ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau:
12. Phát biểu các tính chất cơ bản của phép nhân phân số?
Trả lời
Phép nhân phân số có các tính chất cơ bản sau:
13. Viết số nghịch đảo của phân số a/b (a,b ∈Z, a ≠ 0, b ≠0)
Trả lời
14. Phát biểu qui tắc chia phân số cho phân số.
Trả lời
Quy tắc: Muốn chia một phân số cho một phân số ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.
15. Cho ví dụ về hỗn số. Thế nào là phân số thập phân? Số thập phân? Cho ví dụ. Viết phân số 9/5 dưới dạng hỗn số, phân số thập phân, số thập phân, phần trăm với ký hiệu %.
Trả lời
– Số thập phân gồm hai phần:
+ Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy
+ Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy
+ Số chữ số thập phân bằng số chữ số 0 ở mẫu của phân số thập phân
Bài 154 (trang 64 SGK Toán 6 tập 2): Cho phân số x/3. Với giá trị nguyên nào của x thì ta có:
Lời giải:
Bài 155 (trang 64 SGK Toán 6 tập 2): Điền số thích hợp vào ô vuông:
Lời giải:
Bài 156 (trang 64 SGK Toán 6 tập 2): Rút gọn:
Lời giải:
Cách làm:
– phần a): phân tích thành các thừa số chung, rồi rút chúng ra ngoài dấu ngoặc, sau đó rút gọn.
– phần b): phân tích một số thành tích các số, sau đó rút gọn các số giống nhau ở tử và mẫu.
Bài 157 (trang 64 SGK Toán 6 tập 2): Viết các số đo thời gian sau đây với đơn vị là giờ:
15 phút; 45 phút; 78 phút; 150 phút.
Lời giải:
Gợi ý: Làm theo hướng dẫn trong sgk Toán 6 Tập 2, lấy số phút chia cho 60.
Bài 158 (trang 64 SGK Toán 6 tập 2): So sánh hai phân số:
Lời giải:
Bài 159 (trang 64 SGK Toán 6 tập 2): Các phân số sau đây được sắp xếp theo một quy luật. Hãy qui đồng mẫu các phân số để tìm quy luật đó rồi điền tiếp vào chỗ trống một phân số thích hợp:
Lời giải:
Bài 160 (trang 64 SGK Toán 6 tập 2): Tìm phân số a/b bằng phân số 18/27 biết rằng ƯCLN (a, b) = 13.
Lời giải:
Bài 161 (trang 64 SGK Toán 6 tập 2): Tính giá trị của biểu thức:
Lời giải:
Bài 162 (trang 65 SGK Toán 6 tập 2): Tìm x, biết:
Lời giải:
Bài 163 (trang 65 SGK Toán 6 tập 2): Một cửa hàng bán 356,5m vải gồm hai loại vải hoa và vải trắng. Biết số vải hoa bằng 78,25% số vải trắng. Tính số mét vải mỗi loại.
Lời giải:
Gọi số mét vải trắng là x (m)
Số vải hoa là: x. 78,25% (m)
Ta có: x + x. 78,25% = 356,5
Vậy:
– Số mét vải loại trắng là 200 m
– Số mét vải loại hoa là 356,5 – 200 = 156 m
Bài 164 (trang 65 SGK Toán 6 tập 2): Khi trả tiền mua một cuốn sách theo đúng giá bìa, Oanh được cửa hàng trả lại 1200đ vì đã được khuyến mãi 10%. Vậy Oanh đã mua cuốn sách với giá bao nhiêu?
Phân tích đề
Đây là dạng bài Tìm một số biết giá trị một phân số của nó. Bài toán có thể được hiểu là: Tìm giá cuốn sách biết 10% giá cuốn sách đó bằng 1200đ.
Lời giải:
Vì 10% giá cuốn sách đó tương ứng với 1200đ nên ta có giá cuốn sách là:
1200: 10% = 1200: 10/100 = 12 000đ
Vậy Oanh đã mua sách với giá:
12 000 – 1200 = 10 800đ
Bài 165 (trang 65 SGK Toán 6 tập 2): Một người gửi tiết kiệm 2 triệu đồng tính ra mỗi tháng được lãi 11200d. Hỏi người ấy đã gửi tiết kiệm với lãi suất bao nhiêu phần trăm một tháng?
Lời giải:
Ta có: Lãi suất = Số tiền lãi / Tiền vốn
Vậy lãi suất một tháng là:
Bài 166 (trang 65 SGK Toán 6 tập 2): Học kì I số học sinh giỏi của lớp 6D bằng 2/7 số học sinh còn lại. Sang học kỳ II số học sinh giỏi tăng thêm 8 bạn (số học sinh không đổi) nên số học sinh giỏi bằng 2/3 số học sinh còn lại. Hỏi trong học kỳ I lớp 6D có bao nhiêu học sinh giỏi?
Lời giải:
Bài 167 (trang 65 SGK Toán 6 tập 2): Đố: Đố em lập được một đề toán mà khi dùng máy tính bỏ túi người ta giải đã bấm liên tiếp như sau:
Lời giải:
Bài toán là: Một lớp có 50 học sinh. Kết quả xếp loại văn hóa cuối năm có số học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình, yếu lần lượt chiếm 30%, 40%, 22% và 8% số học sinh cả lớp. Tính số học sinh mỗi loại.
Giải Bài Tập Toán 10 Sbt Ôn Tập Chương 6
Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác
Toán 10 – Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác
VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Giải bài tập Toán 10 SBT ôn tập chương 6, tài liệu kèm theo đáp án sẽ là nguồn thông tin hữu ích để giúp các bạn học sinh học tập môn Toán 10 một cách hiệu quả hơn. Mời các bạn học sinh tham khảo.
Giải bài tập Toán 10 SBT
Bài 23 trang 195 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng, đẳng thức nào sai?
a)
b)
c)
d)
Gợi ý làm bài
Đáp số:
a) Đúng;
b) Sai;
c) Sai;
d) Sai.
Bài 24 trang 195 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Tồn tại hay không góc α sao cho
a) sinα=−1
b) cosα=0
c) sinα=−0,9
d) cosα=−1,2
e) sinα=1,3
g) sinα=−2?
Gợi ý làm bài
Đáp số:
a) Có;
b) Có;
c) Có;
d) Không, vì -1,2 <-1.
Bài 25 trang 195 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Không dùng bảng số và máy tính, hãy xác định dấu của
a)
b)
c)
d)
e)
g)
Gợi ý làm bài
a)
b)
c)
Bài 26 trang 195 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Hãy viết theo thứ tự tăng dần các giá trị sau (không dùng bảng số và máy tính)
a)
b)
Gợi ý làm bài
a)
Bài 27 trang 195 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 Hãy xác định dấu của các tích (không dùng bảng số và máy tính)
a)
b)
Gợi ý làm bài
a) Ta có:
b)
Bài 28 trang 195 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Cho tam giác ABC. Hỏi tổng
Gợi ý làm bài
Vì các góc
Bài 29 trang 195 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Tính các giá trị lượng giác của cung
a)
b)
c)
d)
Gợi ý làm bài
a)
b)
Suy ra:
Bài 30 trang 196 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Chứng minh rằng
a)
b)
c)
d)
Gợi ý làm bài
Bài 31 trang 196 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Rút gọn các biểu thức (không dùng bảng số và máy tính)
a)
b)
c)
d)
Gợi ý làm bài
a)
b)
c)
d) Ta có:
Bài 32 trang 196 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Cho
a) Có giá trị nào của
b) Chứng minh rằng
Gợi ý làm bài
a) Với
Nhân hai vế với
Vậy không có giá trị nào của
b) Ta có
Từ đó suy ra:
Bài 33 trang 196 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Tính các giá trị lượng giác của góc
a)
b)
Gợi ý làm bài
a) Với
Mặt khác
sin α =
tan α =
b) Với
Ta có:
Bài 34 trang 196 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Chứng minh các đẳng thức
a)
b)
c)
d)
Gợi ý làm bài
a)
Bài 35 trang 197 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Chứng minh rằng các biểu thức sau là những số không phụ thuộc
a)
b)
c)
Gợi ý làm bài
a)
b)
c)
Bài 36 trang 197 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 Rút gọn các biểu thức
a)
b)
c)
Gợi ý làm bài
d)
Vì
Suy ra
Vậy
Bài 37 trang 197 Sách bài tập (SBT) Toán 10 Cho tam giác ABC không tù, thỏa mãn điều kiện
c)
Hướng dẫn
Giả thiết tam giác ABC không tù có nghĩa là các góc của tam giác nhỏ hơn hoặc bằng
Giải chi tiết
Ta có
Tam giác ABC không tù nên
Hay
Vì vậy vế trái của (*)
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Vậy ABC là tam giác vuông cân.
Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán 10, Giải bài tập Vật Lí 10, Giải bài tập Sinh học 10, Giải bài tập Hóa học 10 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.
Bạn đang xem bài viết Ôn Tập Toán 6 trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!