Cập nhật thông tin chi tiết về Phương Pháp Giải Phương Trình Số Phức Cơ Bản Và Nâng Cao mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Trong bài này ta sẽ tìm hiểu một số phương pháp giải phương trình số phức:
Phương pháp 1: rút [z] hoặc [bar z]
Phương pháp này có thể áp dụng cho các phương trình đơn giản chỉ có ẩn [z] hoặc [bar z].
Ví dụ 1: Tìm số phức [z] thỏa: [left( {1 – i} right)z + 3 – 4i = 0].
Giải:
[left( {1 – i} right)z + 3 – 4i = 0 Leftrightarrow z = frac{{ – 3 + 4i}}{{1 – i}} Leftrightarrow z = – frac{7}{2} + frac{1}{2}i]
Ví dụ 2: Tìm số phức [z] thỏa: [left( {i,bar z – 3} right)left( {2 – i} right) + bar zleft( {1 + 2i} right) = i + 1]
Giải:
[left( {i,bar z – 3} right)left( {2 – i} right) + bar zleft( {1 + 2i} right) = i + 1]
[ Leftrightarrow left( {2i + 1} right)bar z – 6 + 3i + bar zleft( {1 + 2i} right) = i + 1]
[ Leftrightarrow bar zleft( {2i + 1 + 1 + 2i} right) = i + 1 + 6 – 3i]
[ Leftrightarrow bar z = frac{{7 – 2i}}{{2 + 4i}} = frac{3}{{10}} – frac{8}{5}i Rightarrow z = frac{3}{{10}} + frac{8}{5}i]
Phương pháp 2: đặt [z = a + bi,,left( {a,b in R} right)]
Ví dụ 3: Tìm số phức [z] biết $(2 – i)z – (5 + 3i)overline z = – 17 + 16i$
Giải:
Đặt [z = a + bi,,left( {a,b in R} right)]. Ta được phương trình:
[left( {2 – i} right)left( {a + bi} right) – left( {5 + 3i} right)left( {a – bi} right) = – 17 + 16i]
[ Leftrightarrow 2a + 2bi – ai + b – 5a + 5bi – 3ai – 3b = – 17 + 16i]
[ Leftrightarrow left{ begin{array}{l}2a + b – 5a – 3b = – 17\2b – a + 5b – 3a = 16end{array} right.]
[ Leftrightarrow left{ begin{array}{l}- 3a – 2b = – 17\- 4a + 7b = 16end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}a = 3\b = 4end{array} right.]
Vậy [z = 3 + 4i].
Ví dụ 4: Tìm số phức [z] biết [z.overline z + left( {z – overline z } right) = 4 – 2i]
Giải:
Đặt [z = a + bi,,left( {a,b in R} right)]. Ta được phương trình:
[left( {a + bi} right)left( {a – bi} right) + left( {a + bi – a + bi} right) = 4 – 2i]
[ Leftrightarrow {a^2} + {b^2} + 2bi = 4 – 2i]
[ Leftrightarrow left{ begin{array}{l}{a^2} + {b^2} = 4\2b = – 2end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}{a^2} + 1 = 4\b = – 1end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l} a = pm sqrt 3 \b = – 1end{array} right.]
Vậy [z = sqrt 3 – i] hoặc [z = sqrt 3 + i]
Phương pháp 3: sử dụng các tính chất của số phức
Ta có thể sử dụng các tính chất của số phức liên hợp và môđun của số phức:
[overline {{z_1} pm {z_2}} = {bar z_1} pm {bar z_2}] [overline {{z_1}.{z_2}} = {{bar z}_1}.{{bar z}_2}] [overline {left( {frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} right)} = frac{{{{bar z}_1}}}{{{{bar z}_2}}}]
Phương pháp này sử dụng trong các bài toán tương đối khó, nếu giải bằng phương pháp 2 có thể dẫn đến các hệ phương trình phức tạp.
Giải:
Đặt [w = a + bi,,left( {a,b in R} right)] ta được:
Vậy [w = – 8 Leftrightarrow z^3 = – 8] [ Leftrightarrow left[ begin{array}{l} z = – 2\ z = 1 – sqrt 3 i\ z = 1 + sqrt 3 i end{array} right.]
Giải:
Thế lại ta được: [frac{{sqrt {10} }}{z} = 3 + i][ Leftrightarrow z = frac{{3sqrt {10} }}{{10}} – frac{{sqrt {10} }}{{10}}i]
Share this:
More
Like this:
Like
Loading…
Các Dạng Toán Phương Trình Lượng Giác, Phương Pháp Giải Và Bài Tập Từ Cơ Bản Đến Nâng Cao
Vậy phương trình lượng giác có các dạng toán nào, phương pháp giải ra sao? chúng ta cùng tìm hiểu qua bài viết này, đồng thời vận dụng các phương pháp giải này để làm các bài tập từ cơ bản đến nâng cao về phương trình lượng giác.
I. Lý thuyết về Phương trình lượng giác
– Phương trình sinx = sinβ 0 có các nghiệm là:
– Nếu α thỏa mãn điều kiện 0 ≤ α ≤ π và cosα = a thì ta viết α = arccosa. Khi đó các nghiệm của phương trình (2) là:
– Phương trình cosx = cosβ 0 có các nghiệm là:
– Phương trình tanx = tanβ 0 có các nghiệm là:
– Phương trình cotx = cotβ 0 có các nghiệm là:
5. Phương trình bậc nhất với một hàm số lượng giác
* Dạng: asinx + b = 0; acosx + b = 0; atanx + b = 0; acotx + b = 0 (a,b ∈ R; a≠0).
* Dạng tổng quát: asin[f(x)] + b = 0 ; acos[f(x)] + b = 0; atan[f(x)] + b = 0; acot[f(x)] + b = 0 (a,b ∈ R; a≠0).
6. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
* Dạng: asin 2 x + bsinx + c = 0; (a,b ∈ R; a≠0).
– Đặt ẩn phụ t, rồi giải phương trình bậc hai đối với t, ví dụ:
Giải phương trình: asin 2 x + bsinx + c = 0;
Đặt t=sinx (-1≤t≤1), ta có phương trình at 2 + bt + c = 0.
* Lưu ý: Khi đặt t=sinx (hoặc t=cosx) thì phải có điều kiện: -1≤t≤1
* Dạng tổng quát: asin 2[f(x)] + bsin[f(x)] + c = 0; (a,b ∈ R; a≠0). (các hàm cos, tan, cot tương tự).
7. Phương trình dạng asinx + bcosx = c (a≠0,b≠0).
– Đưa PT về dạng phương trình bậc 2 đối với t.
* Dạng tổng quát của PT là:asin[f(x)] + bcos[f(x)] = c, (a≠0,b≠0).
II. Các dạng toán về Phương trình lượng giác và phương pháp giải
– Dùng các công thức nghiệm tương ứng với mỗi phương trình.
* Ví dụ 1 (Bài 1 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 11): Giải các phương trình sau:
* Lưu ý: Bài toán trên vận dụng công thức:
* Lưu ý: Bài toán vận dụng công thức biến đổi tích thành tổng:
a)1 + 2cosx + cos2x = 0
b)cosx + cos2x + cos3x = 0
c)sinx + sin2x + sin3x + sin4x = 0
* Lưu ý: Bài toán trên có vận dụng công thức biến đổi tổng thành tích và công thức nhân đôi:
♦ Đặt ẩn phụ t, rồi giải phương trình bậc hai đối với t, ví dụ:
+ Giải phương trình: asin 2 x + bsinx + c = 0;
+ Đặt t=sinx (-1≤t≤1), ta có phương trình at 2 + bt + c = 0.
* Lưu ý: Khi đặt t=sinx (hoặc t=cosx) thì phải có điều kiện: -1≤t≤1
⇔ t = 1 hoặc t = 1/2.
⇔ t = 3/2 hoặc t = -1/2.
* Chú ý: Đối với phương trình dạng: asin 2x + chúng tôi + chúng tôi 2 x = 0, (a,b,c≠0). Phương pháp giải như sau:
– Ta có: cosx = 0 không phải là nghiệm của phương trình vì a≠0,
Chia 2 vế cho cos 2x, ta có:atan 2 x + btanx + c = 0 (được PT bậc 2 với tanx)
– Nếu phương trình dạng: asin 2x + chúng tôi + chúng tôi 2x = d thì ta thay d = chúng tôi 2x + chúng tôi 2 x, và rút gọn đưa về dạng trên.
– Đưa PT về dạng phương trình bậc 2 đối với t.
* Dạng tổng quát của PT là:asin[f(x)] + bcos[f(x)] = c, (a≠0,b≠0).
* Ví dụ: Giải các phương trình sau:
* Lưu ý: Bài toán vận dụng công thức:
b) sin2x – 12(sinx + cosx) + 12 = 0
a) 2(sinx + cosx) – chúng tôi – 1 = 0
b) sin2x – 12(sinx + cosx) + 12 = 0
III. Bài tập về các dạng toán Phương trình lượng giác
* Bài 3 (trang 28 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau:
⇔ 3x = ±12º + k.360º , k ∈ Z ⇔ x = ±4º + k.120º , k ∈ Z – Kết luận: PT có nghiệm x = ±4º + k.120º , k ∈ Z
b) c os3x = cos12º
– Điều kiện: sin2x≠1
+ Đến đây ta cần đối chiếu với điều kiện:
– Xét k lẻ tức là: k = 2n + 1
* Bài 1 (trang 36 SGK Đại số và Giải tích 11): Giải phương trình: sin 2 x – sinx = 0
– Ta có: sin 2 x – sinx = 0
* Bài 2 (trang 36 SGK Đại số và Giải tích 11): Giải các phương trình sau:
a) 2cos 2 x – 3cosx + 1 = 0
a) 2cos 2 x – 3cosx + 1 = 0 (1)
– Đặt t = cosx, điều kiện: -1 ≤ t ≤ 1, khi đó PT (1) trở thành: 2t 2 – 3t + 1 = 0
+ Với t = 1 ⇒ cosx = 1 ⇔ x = k2π, (k ∈ Z)
Phương Pháp Giải Toán Trung Bình Cộng Lớp 4 Cơ Bản Và Nâng Cao
Muốn tìm trung bình cộng của hai hay nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi lấy kết quả chia cho số các số hạng.
Ví dụ: Tìm trung bình cộng của các số sau: 6, 9, 13, 28
Hướng dẫn:
Tổng của các chữ số là: 6 + 9 + 13 + 28 = 56
Số các số hạng là: 4
Trung bình cộng của 4 số đã cho là: 56 : 4 = 14
b. Phương pháp giải toán trung bình cộng
Bước 1: Xác định các số hạng có trong bài toán
Bước 2: Tính tổng các số hạng vừa tìm được
Bước 3: Trung bình cộng = Tổng các số hạng : số các số hạng có trong bài toán
Bước 4: Kết luận
Ví dụ: Trường TH Đoàn Thị Điểm có 3 lớp tham gia trồng cây. Lớp 4A trồng được 17 cây, lớp 4B trồng được 13 cây, lớp 4C trồng được 15 cây. Hỏi trung bình mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Hướng dẫn:
Có lớp 4A, 4B, 4C tham gia trồng cây nên số các số hạng là 3
Tổng các số hạng bằng tổng số cây mà 3 lớp đã trồng: 17 + 13 + 15 = 45 (cây)
Trung bình mỗi lớp trồng được số cây: 45 : 3 = 15 (cây)
c. Giải toán trung bình cộng bằng phương pháp “giả thiết tạm”
Phương pháp giả thiết tạm là cách thường dùng khi giải toán trung bình cộng lớp 4. Ngoài việc áp dụng các quy tắc cơ bản khi tìm số trung bình cộng ta cần đặt các giả thiết tạm thời để bài toán trở nên đơn giản hơn.
Ví dụ: Lớp 4A có 48 học sinh, lớp 4B có số học sinh nhiều hơn trung bình số học sinh của hai lớp 4A và 4B là 2 học sinh. Hỏi lớp 4B có bao nhiêu học sinh.
Hướng dẫn:
Cách 1: Phương pháp giả thiết tạm
Nếu chuyển 2 học sinh từ lớp 4B sang lớp 4A thì số học sinh mỗi lớp bằng nhau (hay trung bình số học sinh của hai lớp không thay đổi)
Số học sinh của lớp 4A hay số học sinh mỗi lớp lớp là:
48 + 2 = 50 (học sinh)
Số học sinh lớp 4B là:
50 + 2 = 52 (học sinh)
Đáp số: Lớp 4B có 52 (học sinh)
Cách 2: Nếu trung bình số học sinh của hai lớp tăng thêm 2 học sinh thì số học sinh của hai lớp tăng thêm: 2 x 2 = 4 (học sinh).
Nếu lớp 4A có thêm 4 học sinh thì trung bình số học sinh của hai lớp tăng thêm 2 học sinh và bằng số học sinh của lớp 4B (bằng luôn số học sinh lớp 4A lúc đó).
Số học sinh lớp 4B là: 48 + 4 = 52 (học sinh)
Đáp số: Lớp 4B có 52 (học sinh)
2. Bài tập mẫu minh hoạ và lời giải chi tiết
Bài 1: Có hai thùng dầu, trung bình mỗi thùng chứa 38 lít dầu. Thùng thứ nhất chứa 40 lít dầu. Tính số lít dầu của thùng thứ hai.
Hướng dẫn:
Bài này không yêu cầu chúng ta đi tìm trung bình cộng mà yêu cầu đi tìm số lít dầu ở thùng thứ hai. Vậy bước đầu tiên chúng ta cần tính tổng số lít dầu của cả hai thùng.
-Tổng số lít dầu ở cả hai thùng là:
38 x 2 = 76 (lít)
-Số lít dầu của thùng thứ hai là:
76 – 40 = 36 (lít)
Đáp số: 36 (lít)
Chú ý: Tổng các số = Trung bình cộng x Số số hạng.
Bài 2: Xe thứ nhất trở được 45 tấn hàng, xe thứ hai trở được 53 tấn hàng, xe thứ ba trở được số hàng nhiều hơn trung bình cộng số tấn hàng của hai xe là 5 tấn. Hỏi xe thứ ba trở được bao nhiêu tấn hàng.
Hướng dẫn: Muốn biết xe thứ ba trở được bao nhiêu tấn hàng, ta cần tìm trung bình cộng số tấn hàng hai xe đầu trở được.
-Trung bình cộng số tấn hàng hai xe đầu trở được là:
(45 + 53) : 2 = 49 (tấn)
-Xe thứ ba trở được số tấn hàng là:
49 + 5 = 54 (tấn)
Đáp số: 54 (tấn)
Bài 3: Tìm 5 số lẻ liên tiếp biết trung bình cộng của chúng bằng 2011
Hướng dẫn:
Dựa vào chú ý ở trên ta dễ dàng xác định được bài toán gồm trung bình cộng của 5 số lẻ liên tiếp. Do đó trung bình cộng của 5 số này là số chính giữa.
– Vậy số thứ 3 (số chính giữa trong 5 số) là: 2011
– Số thứ 2 là: 2011 – 2 = 2009
– Số thứ nhất là: 2009 – 2 = 2007
– Số thứ 4 là: 2011 + 2 = 2013
– Số thứ 5 là: 2013 + 2 = 2015
Bài 4: Tìm trung bình cộng của các số sau
Hướng dẫn:
Trung bình cộng của 5 số là:
(1 + 3 + 5 + 7 + 9) : 5 = 5
Trung bình cộng của 6 số là:
(0 + 2 + 4 + 6 + 8 + 10) : 6 = 5
Chú ý: Từ ví dụ trên ta thấy trung bình cộng của dãy cách đều bằng:
+ Số ở chính giữa nếu dãy có số số hạng là lẻ.
+ Trung bình cộng 2 số ở giữa nếu dãy có số số hạng là chẵn.
+ Trung bình cộng = (số đầu + số cuối) : 2
Bài 5: Biết tuổi trung bình của 30 học sinh trong một lớp là 9 tuổi. Nếu tính cả cô giáo chủ nhiệm thì tuổi trung bình của cô và 30 học sinh sẽ là 10 tuổi. Hỏi cô giáo chủ nhiệm bao nhiêu tuổi?
Hướng dẫn:
Tổng số tuổi của 30 học sinh là:
9 x 30 = 270 (tuổi)
Số người có trong lớp:
30 + 1 = 31 (người)
Tổng số tuổi của 31 người là:
10 X 31 = 310 (tuổi)
Số tuổi của cô giáo chủ nhiệm là:
310 – 270 = 40 (tuổi)
Đáp số: 40 (tuổi)
Giáo Án Đại Số 10 Nâng Cao: Một Số Phương Trình Và Bất Phương Trình Quy Về Bậc Hai
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI
– Học sinh cần nắm được cách giải các phương trình và bất phương trình (quy về bậc hai ) chứa ẩn trong giá trị tuyệt đối và một số phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai
– Củng cố và nâng cao kĩ năng giải phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
– Phát triển tư duy trong quá trình giải phương trình bất phương trình
– Thành thạo các bước giải phương trình và bất phương trình có chứa ẩn trong giá trị tuyệt đối
– Thành thạo các bước giải phương trình bất pt quy về bậc hai có chứa ẩn ở căn
– Cẩn thận , chính xác
– Biết tư duy, tìm tòi và phát hiện cái mới
Ngày soạn : Tiết : TÊN BÀI : MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI I . Mục tiêu : 1/ Kiến thức : - Học sinh cần nắm được cách giải các phương trình và bất phương trình (quy về bậc hai ) chứa ẩn trong giá trị tuyệt đối và một số phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai - Củng cố và nâng cao kĩ năng giải phương trình và bất phương trình quy về bậc hai - Phát triển tư duy trong quá trình giải phương trình bất phương trình 2/ Kĩ năng: - Thành thạo các bước giải phương trình và bất phương trình có chứa ẩn trong giá trị tuyệt đối - Thành thạo các bước giải phương trình bất pt quy về bậc hai có chứa ẩn ở căn 3/ Thái độ : Cẩn thận , chính xác Biết tư duy, tìm tòi và phát hiện cái mới II .Chuẩn bị : 1/ Chuẩn bị của giáo viên : chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động ( để treo hoặc chiếu qua overheat hay projector ) 2/ Chuẩn bị của học sinh : SGK, bài soạn trước, các phiếu học tập , chia ra nhiều nhóm III .Kiểm tra bài cũ : Hoạt động 1 : Hoạt động GV Hoạt động HS Yêu cầu các nhóm giải các bài toán sau : HS hoạt động theo trò chơi : nhóm nào giải ngắn nhất, khuyến khích học sinh phát vấn và nhóm giải phải trả lời IV. Hoạt động dạy và học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 1/ Hoạt động 2 : HĐ tạo động cơ vào bài : giải bpt rồi dẫn đến Giải pt và bất pt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối : Mục tiêu : Giúp HS giải tốt phương trình bất pt dạng trên , cách bỏ giá trị tuyệt đối Đề ra hệ thống câu hỏi, yêu cầu HS tìm phương án giải quyết : 1/ Cho biết cách bỏ giá trị tuyệt đối ? ( 2 cách ) 2/ Giải ví dụ 1 trang 147 theo cách 1 3/ Yêu cầu hoạt động nhóm , thể hiện tóm tắt các bước giải, ghi vào bảng phụ và treo lên bảng 2/ Hoạt động 3 : Giúp hs giải Phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai : Yêu cầu hs đưa ra phương pháp giải bằng cách bình phương kèm điều kiện Giải ví dụ 1 1/ yêu cầu hs phân tích để tìm ra điều kiện xác định và điều kiện có nghiệm ( SGK trang 148 ) 2/ từ đó yêu cầu hs viết bài giải bằng phép biến đổi tương đương 3/ Cho hs hoạt động nhóm tìm nghiệm phương trình Giải ví dụ 2 : 1/ Yêu cầu hs phân tích để tìm ra điều kiện xác định và điều kiện có nghiệm ( SGK trang 149 ) 2/ Từ đó yêu cầu hs viết bài giải bằng phép biến đổi tương đương 3/ Cho hs hoạt động nhóm tìm nghiệm bất phương trình 4/ Cho hs hoạt động nhóm giải bất phương trình Yêu cầu nhóm có ý kiến, từ đó dẫn đến nhu cầu cần giải bài toán phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối Hs tự nghiên cứu SGK, tư duy để giải quyết vấn đề HS trả lời theo nhóm , bổ sung cho hoàn chỉnh Tiến hành thực hành và nhận xét, từ đó rút ra kinh nghiệm Ghi nhận kiến thức HS nghe và hiểu nhiệm vụ Làm việc theo nhóm Các nhóm báo cáo kết quả bằng phiếu học tập Nhóm khác nhận xét và sửa chỉnh cho hoàn thiện ( nếu có ) Ghi nhận kiến thức ( SGK ) Yêu cầu nhóm có ý kiến, từ đó dẫn đến nhu cầu cần giải bài toán phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai Hs giải và mắc sai lầm khi nhận nghiệm, từ đó gv nhấn mạnh đến đk bài toán là rất quan trọng HS nghe và hiểu nhiệm vụ, tìm phương án giải quyết vấn đề Hs trình bày kết quả thông qua phiếu học tập Nhóm khác nhận xét, chỉnh sửa Ghi nhận kiến thức HS nghe và hiểu nhiệm vụ, tìm phương án giải quyết vấn đề Hs trình bày kết quả thông qua phiếu học tập Nhóm khác nhận xét, chỉnh sửa Ghi nhận kiến thức HS nghe và hiểu Nhận biết được dạng của bài toán và các bước giải Pt dạng này Chỉnh sửa , hoàn thiện kiến thức Ghi nhận các kiến thức và các cách giải bài toán I/ Giải pt và bất pt dạng có giá trị tuyệt đối Cách 1 : dùng định nghĩa giá trị tuyệt đối Cách 2 : sử dụng công thức biến đổi tương đương hoặc Ví dụ : Giải bất phương trình (xem SGK) Ví dụ : Giải phương trình : Giải : phương trình đã cho tương đương với : Hoặc cách khác : Hoặc II/ Phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai : Công thức : Hoặc Ví dụ 1 : Giải phương trình Giải (xem SGK trang 148 ) Ví dụ 2 : Giải bất phương trình Giải (xem SGK trang 149) V. Củng cố : (5' ) Câu hỏi a/ Cho biết các bước giải phương trình và bất phương trình có chứa giá trị tuyệt đối ( 2 cách ) b/ Cho biết các bước giải phương trình và bất phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn Giải bài 65a, 66a VI . Hướng dẫn về nhà : (1' ) các bài trong SGK trang 151 và 154 Tiết ngày soạn Tên bài : LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu : 1/ Kiến thức : + Nhận biết các dạng phương trình và bất phương trình giá trị tuyệt đối và căn thức + Hiểu và vận dụng được các công thức và cách giải pt và bpt 2/ Kỷ năng : Rèn luyện thêm cho học sinh kĩ năng giải các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai II/ Chuẩn bị : 1/ Chuẩn bị của giáo viên : bảng ghi tóm tắt công thức Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động ( để treo hoặc chiếu qua overheat hay projector ) 2/ Chuẩn bị của học sinh : SGK, bài tập soạn trước, các phiếu học tập , chia ra nhiều nhóm III/ Kiểm tra bài cũ : + Yêu cầu hs nêu các dạng phương trình và bất phương trình đã học + Gọi hs tb nêu cách giải các dạng ở trên IV/ Hoạt động dạy và học : Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Gv chia nhóm học tập, giao bài tập cho nhóm tùy theo mức độ của nhóm Nhóm yếu và trung bình : 69a, d Nhóm trung bình 69b,c Nhóm khá : 70a, b, 73 Nhóm giỏi : 71 a, b, 72 , 74 và 75 * HS tự nghiên cứu bài tập ở nhà , tư duy để giải quyết vấn đề Hs quan sát cách giải nêu thắc mắc, tranh luận về cách giải, nhận xét đánh giá lẫn nhau hau Học sinh ghi nhận kiến thức. Các nhóm khác bổ sung, sửa sai, hoàn chỉnh dưới sự hướng dẫn của GV. Học sinh ghi nhận kiến thức. Bài 69 : a/ pt tương đương KQ : b/ Bất phương trình đã cho tương đương với hệ : KQ : c/ Bất phương trình đã cho tương đương với KQ : d/ Phương trình có hai nghiệm x= 1/5 và x=7 Bài 70 : a/ b/ Bài 71 : a/ x = 2 b/ Đặt Thay vào : KQ : x = 1 hoặc x = - 4 Bài 72 : a/ b/ Bất phương trình đã cho tương đương với hệ c/ Bài 73 : a/ b/ c/ Bất phương trình đã cho tương đương với : Tập nghiệm là Bài 74 : Đặt y = x2 , ( 1 ) a/ Phương trình vô nghiệm khi va chi khi pt ( 1 ) vô nghiệm hoặc chỉ có nghiệm âm * pt vô nghiệm khi và chỉ khi * pt có nghiệm âm khi và chỉ khi KL m 5/4 b/ Pt có hai nghiệm pb khi và chỉ khi pt (1 ) có hai nghiệm trái dấu hoặc có 1 nghiệm kép dương KQ : c/ Pt có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi ( 1) có hai nghiệm dương phân biệt Bài 75 : Đặt y = x2 ,ta có phương trình : Phương trình đã cho có ba nghiệm pb khi và chỉ khi pt ( 1 ) có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm bằng 0 Pt có nghiệmy = 0 khi và chỉ khi Với a = 1 thay vào (1 ) suy ra chỉ có 1 nghiệm nên loại Với a = -1 suy ra y = 0 và y = 1/2 Kl a = -1 V/ Củng cố : Nhắc lại kiến thức trọng tâm VI/ Hướng dẫn dặn dò : làm lại các bài tập đã giải , tiếp tục giải các bài tập còn lạiBạn đang xem bài viết Phương Pháp Giải Phương Trình Số Phức Cơ Bản Và Nâng Cao trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!