Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài Tập Ôn Cuối Năm (Phần Đại Số

Cập nhật thông tin chi tiết về Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài Tập Ôn Cuối Năm (Phần Đại Số mới nhất ngày 21/09/2021 trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 99 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài 8,9,10,11, 12,13,14 Trang 48 Sgk Toán 9 Tập 1: Hàm Số Bậc Nhất
  • Giải Toán Lớp 9 Bài 2: Hàm Số Bậc Nhất
  • Giải Toán 9 Bài 2. Hàm Số Bậc Nhất
  • Soạn Toán 9 Bài 1 Hàm Số Bậc Nhất Và Đồ Thị Vnen
  • Câu Hỏi Ôn Tập Chương 2 Hình Học 9
  • Sách giải toán 9 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số – Phần Hình Học) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

    Bài tập ôn cuối năm A – Phần Đại Số

    Bài 1 (trang 131 SGK Toán 9 tập 2): Xét các mệnh đề sau:

    Những mệnh đề nào là sai?

    A. Chỉ có mệnh đề I sai;

    B. Chỉ có mệnh đề II sai;

    C. Các mệnh đề I và IV sai;

    D. Không có mệnh đề nào sai.

    Lời giải

    Mệnh đề I sai vì không có căn bậc hai của số âm.

    Mệnh đề IV sai vì √100 = 10(căn bậc hai số học)

    Các mệnh đề II và III đúng.

    Vậy chọn câu C

    Bài tập ôn cuối năm A – Phần Đại Số

    Bài 2 (trang 131 SGK Toán 9 tập 2): Rút gọn các biểu thức:

    Lời giải Bài tập ôn cuối năm A – Phần Đại Số

    Bài 3 (trang 132 SGK Toán 9 tập 2): Giá trị của biểu thức

    Chọn đáp án D.

    Bài tập ôn cuối năm A – Phần Đại Số

    Bài 4 (trang 132 SGK Toán 9 tập 2):

    Lời giải

    Điều kiện : x ≥ 0

    Bài tập ôn cuối năm A – Phần Đại Số

    Bài 5 (trang 132 SGK Toán 9 tập 2): Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:

    Bài tập ôn cuối năm A – Phần Đại Số

    Bài 6 (trang 132 SGK Toán 9 tập 2): Cho hàm số y = ax + b .Tìm a và b, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

    a) Đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-1; -1).

    b) Song song với đường thẳng y = x + 5 và đi qua điểm C(1; 2).

    Lời giải

    a) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A(1; 3) và B(-1; -1)

    Vậy a = 2; b = 1; hàm số y = 2x + 1.

    b) y = ax + b song song với y = x + 5

    ⇒ a = 1.

    Đồ thị hàm số đi qua C(1; 2) ⇔ 2 = a.1 + b ⇔ a + b = 2 ⇒ b = 1.

    Vậy a = 1; b = 1.

    Bài tập ôn cuối năm A – Phần Đại Số

    Bài 7 (trang 132 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai đường thẳng:

    y = (m + 1)x + 5 (d 1)

    Với giá trị nào của m và n thì:

    Vậy m = 1, n = 5

    Vậy m = 1, n ≠ 5.

    Bài tập ôn cuối năm A – Phần Đại Số

    Bài 8 (trang 132 SGK Toán 9 tập 2): Chứng minh rằng khi k thay đổi, các đường thẳng (k + 1)x – 2y = 1 luôn đi qua một điểm cố định. Tìm điểm cố định đó.

    Lời giải

    Giả sử đường thẳng (k + 1)x – 2y = 1 đi qua điểm cố định M(x 0; y 0)

    Bài tập ôn cuối năm A – Phần Đại Số

    Bài 9 (trang 133 SGK Toán 9 tập 2): Giải các hệ phương trình:

    Bài tập ôn cuối năm A – Phần Đại Số

    Bài 10 (trang 133 SGK Toán 9 tập 2): Giải các hệ phương trình:

    Lời giải

    a) Điều kiện x ≥ 1; y ≥ 1.

    Hệ phương trình trở thành:

    Vậy hệ phương trình có nghiệm (2; 2).

    Hệ phương trình trở thành:

    Bài tập ôn cuối năm A – Phần Đại Số

    Bài 11 (trang 133 SGK Toán 9 tập 2): Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng 4/5 số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá.

    Vậy số sách ở giá thứ nhất 300 quyển, giá thứ hai 150 quyển.

    Bài tập ôn cuối năm A – Phần Đại Số

    Bài 12 (trang 133 SGK Toán 9 tập 2): Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.

    Vậy vậy tốc độ lúc lên dốc là 12km/h, vận tốc lúc xuống dốc là 15km/h.

    Bài tập ôn cuối năm A – Phần Đại Số

    Bài 13 (trang 133 SGK Toán 9 tập 2): Xác định hệ số a của hàm y = ax2, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(-2; 1).Vẽ đồ thị của hàm số đó.

    x

    -4

    -2

    0

    2

    4

    4

    1

    0

    1

    4

    Đồ thị hàm số:

    Bài tập ôn cuối năm A – Phần Đại Số

    Bài 14 (trang 133 SGK Toán 9 tập 2): Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 3x2 – ax – b = 0. Tổng x1 + x2 bằng:

    Hãy chọn câu trả lời đúng

    Lời giải

    Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:

    Vậy chọn đáp án B

    Bài tập ôn cuối năm A – Phần Đại Số

    Bài 15 (trang 133 SGK Toán 9 tập 2): Hai phương trình x2 + ax + 1 = 0 và x2 – x – a = 0 có một nghiệm thực chung khi a bằng:

    (A) 0 ; (B) 1 ; (C) 2 ; (D) 3

    Hãy chọn câu trả lời đúng.

    Lời giải

    Nghiệm chung x (nếu có) của hai phương trình là nghiệm của hệ:

    Trừ từng vế (1) và (2) ta được: (a + 1)(x + 1) = 0

    – Thay a = -1 vào (2): x 2 – x + 1 = 0

    Phương trình này vô nghiệm nên loại a = -1.

    – Thay x = -1 vào (2) suy ra a = 2.

    Vậy với a = 2 thì phương trình có nghiệm chung là x = -1

    Vậy chọn câu C.

    Bài tập ôn cuối năm A – Phần Đại Số

    Bài 16 (trang 133 SGK Toán 9 tập 2): Giải các phương trình:

    a) 2x 3 – x 2 + 3x + 6 = 0 ; b) x(x+1)(x+4)(x+5) = 12

    Lời giải Bài tập ôn cuối năm A – Phần Đại Số

    Bài 17 (trang 133 SGK Toán 9 tập 2): Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu.

    Bài tập ôn cuối năm A – Phần Đại Số

    Bài 18 (trang 133 SGK Toán 9 tập 2): Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.

    Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm nên ta được x – y = 2.

    Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông là 6cm và 8cm.

    Bài tập ôn cuối năm B – Phần Hình Học

    Bài 1 (trang 134 SGK Toán 9 tập 2): Chu vi hình chữ nhật ABCD là 20cm. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đường chéo AC.

    Nửa chu vi hình chữ nhật là: 20 : 2 = 10 (cm)

    Độ dài cạnh còn lại của hình chữ nhật là : 10 – x (cm).

    Theo định lý Pytago ta có:

    = 2x 2 – 20x + 100

    = 2(x 2 – 10x + 25) + 50

    ⇒ AC ≥ 5√2

    Dấu “=” xảy ra khi (x – 5) 2 = 0 ⇔ x = 5.

    Vậy đường chéo AC nhỏ nhất là 5√2cm khi ABCD là hình vuông cạnh bằng 5cm.

    Bài tập ôn cuối năm B – Phần Hình Học

    Bài 2 (trang 134 SGK Toán 9 tập 2): Tam giác ABC có góc B = 45o, góc C = 30o. Nếu AC = 8 thì AB bằng:

    Hãy chọn câu trả lời đúng.

    Bài tập ôn cuối năm B – Phần Hình Học

    Bài 3 (trang 134 SGK Toán 9 tập 2): Cho tam giác ABC vuông ở C có đường trung tuyến BN vuông góc với đường trung tuyến CM, cạnh BC = a. Tính độ dài đường trung tuyến BN.

    Bài tập ôn cuối năm B – Phần Hình Học

    Bài 4 (trang 134 SGK Toán 9 tập 2): Nếu tam giác ABC vuông tại C và có sinA = 2/3 thì tgB bằng:

    Bài tập ôn cuối năm B – Phần Hình Học

    Bài 5 (trang 134 SGK Toán 9 tập 2): Tam giác ABC vuông tại C có AC = 15cm. Đường cao CH chia AB thành hai đoạn AH và HB. Biết HB = 16cm. Tính diện tích tam giác ABC.

    Lời giải Bài tập ôn cuối năm B – Phần Hình Học

    Bài 6 (trang 134 SGK Toán 9 tập 2): Một hình chữ nhật cắt đường tròn như hình 121 biết AB = 4, BC = 5, DE = 3 (với cùng đơn vị đo).

    Độ dài EF bằng:

    Lời giải

    Gọi O là tâm đường tròn. Từ O kẻ bán kính vuông góc với BC, cắt BC ở G, cắt EF ở H.

    Ta có: G, H lần lượt là trung điểm BC và EF.

    BG = BC/2 = 2,5

    ⇒ AG = AB + BG = 6,5

    ⇒ DH = AG = 6,5

    ⇒ EH = DH – DE = 3,5

    ⇒ EF = chúng tôi = 7.

    Vậy chọn đáp án B.

    Bài tập ôn cuối năm B – Phần Hình Học

    Bài 7 (trang 134 SGK Toán 9 tập 2): Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm của BC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm di động D và E sao cho góc DOE = 60o.

    a) Chứng minh tích chúng tôi không đổi.

    c) Vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với AB. Chứng minh rằng đường tròn này luôn tiếp xúc với DE.

    c) Gọi đường tròn tâm O tiếp xúc với AB có bán kính R.

    Gọi H, K là chân đường vuông góc hạ từ O đến DE và AB.

    ⇒ R = OH.

    ⇒ OH = OK.

    ⇒ OK = R

    ⇒ DE tiếp xúc với (O; R) (đpcm).

    Bài tập ôn cuối năm B – Phần Hình Học

    (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài với nhau

    ⇒ OO’ = R + r.

    O’A ⊥ BP, OB ⊥ BP ⇒ O’A // OB

    ⇒ OB = 2.O’A hay R = 2.r

    và OP = 2.O’P ⇒ O’P = OO’ = R + r = 3.r

    Diện tích hình tròn (O’; r) là: S = π.r 2 = 2π (cm 2).

    Bài tập ôn cuối năm B – Phần Hình Học

    Bài 9 (trang 135 SGK Toán 9 tập 2): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O’) và ngoại tiếp đường tròn (O). Tia AO cắt đường tròn (O’) tại D. Ta có:

    (A) CD = BD = O’D ; (B) AO = CO = OD

    (C) CD = CO = BD ; (D) CD = OD = BD

    Hãy chọn câu trả lời đúng.

    Lời giải

    (hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau).

    Từ (1) và (2) suy ra DB = DC = DO.

    Vậy chọn đáp án D.

    Bài tập ôn cuối năm B – Phần Hình Học

    Bài 10 (trang 135 SGK Toán 9 tập 2): Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn(O). Các cung nhỏ AB, BC, CA có số đo lần lượt là x + 75o, 2x + 25o, 3x – 22o. Một góc của tam giác ABC có số đo là:

    Hãy chọn câu trả lời đúng.

    ⇒ x + 750 + 2x + 250 + 3x – 220 = 360º

    ⇒ 6x = 2820

    ⇒ x = 470.

    Vậy chọn đáp án C.

    Bài tập ôn cuối năm B – Phần Hình Học

    Bài tập ôn cuối năm B – Phần Hình Học

    Bài 12 (trang 135 SGK Toán 9 tập 2): Một hình vuông và một hình tròn có chu vi bằng nhau. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn?

    Lời giải

    Gọi cạnh hình vuông là a, bán kính đường tròn là R

    Lập tỉ số diện tích của hình vuông và hình tròn:

    Vậy hình tròn có diện tích lớn hơn hình vuông.

    * Lưu ý:

    + Trong tất cả các hình phẳng kín có cùng chu vi, hình tròn có diện tích lớn nhất.

    Bài tập ôn cuối năm B – Phần Hình Học

    Bài 13 (trang 135 SGK Toán 9 tập 2): Cho đường tròn (O), cung BC có số đo bằng 120o, điểm A di chuyển trên cung lớn BC. Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Hỏi điểm D di chuyển trên đường nào?

    ⇒ D nằm trên cung chứa góc 300 dựng trên đoạn BC.

    + Khi A ≡ C thì D ≡ C, khi A ≡ B thì D ≡ E (BE là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B).

    Vậy khi A di chuyển trên cung lớn BC thì D di chuyển trên cung CE thuộc cung chứa góc 30º dựng trên BC.

    Bài tập ôn cuối năm B – Phần Hình Học

    Bài 14 (trang 135 SGK Toán 9 tập 2): Dựng tam giác ABC, biết BC = 4cm, góc A = 60o, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 1cm.

    Phân tích:

    Giả sử dựng được ΔABC thỏa mãn điều kiện.

    Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

    ⇒ O thuộc cung m 120º dựng trên đoạn BC.

    + Bán kính đường tròn nội tiếp ΔABC bằng 1

    ⇒ O cách BC 1cm

    ⇒ O thuộc d // BC và cách BC 1cm.

    Vậy O là giao của cung m và đường thẳng d.

    + Khi đó ta dựng được đường tròn (O; 1) nội tiếp ΔABC

    ⇒ A là giao của tiếp tuyến đi qua B và C của đường tròn (O; 1).

    Cách dựng:

    + Dựng BC = 4cm

    + Dựng đường thẳng (d) song song với BC và cách BC một khoảng là 1 cm.

    + Dựng cung m chứa góc 120º trên đoạn BC.

    + (d) cắt cung m tại O.

    + Dựng đường tròn tâm O, bán kính 1cm.

    + Kẻ tiếp tuyến từ B và C đến (O; 1cm).

    Hai tiếp tuyến cắt nhau tại A.

    ΔABC là tam giác cần dựng.

    Chứng minh:

    + Theo cách dựng có BC = 4cm .

    + O thuộc cung 120º dựng trên đoạn BC

    + A là giao của 2 tiếp tuyến

    ⇒ (O; 1cm) tiếp xúc với AB và AC

    Mà khoảng cách từ O đến BC = 1cm

    ⇒ (O; 1cm) cũng tiếp xúc với BC

    ⇒ (O; 1cm) là đường tròn nội tiếp ΔABC

    Biện luận:

    Vì d cắt m tại hai điểm nên bài toán có hai nghiệm hình ΔABC và ΔA’BC như hình vẽ.

    Bài tập ôn cuối năm B – Phần Hình Học

    Bài 15 (trang 135 SGK Toán 9 tập 2): Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Chứng minh:

    b) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp

    c) BC song song với DE

    b) ΔABC cân tại A

    ⇒ AB = AC

    ⇒ D và E cùng nhìn BC dưới 1 góc bằng nhau

    ⇒ BCDE là tứ giác nội tiếp.

    c. Tứ giác BCDE nội tiếp

    ⇒ BC // DE (hai góc đồng vị bằng nhau).

    Bài tập ôn cuối năm B – Phần Hình Học

    Bài 16 (trang 135 SGK Toán 9 tập 2): Một mặt phẳng chứa trụ OO’ của một hình trụ; phần mặt phẳng nằm trong hình trụ là một hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 2cm.Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ đó.

    Xét hai trường hợp:

    a) Đường cao hình trụ bằng 3cm, đường kính đáy trụ bằng 2cm (hình a)

    ⇒ bán kính đáy trụ: R = 1cm.

    b) Đường cao hình trụ bằng 2cm, đường kính đáy trụ bằng 3cm

    ⇒ bán kính đáy trụ: R = 1,5 cm

    Bài tập ôn cuối năm B – Phần Hình Học

    Bài 17 (trang 135 SGK Toán 9 tập 2): Khi quay tam giác ABC vuông ở A một vòng quanh cạnh góc vuông AC cố định, ta được một hình nón. Biết rằng BC = 4dm, góc ACB = 30o. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón.

    Lời giải Bài tập ôn cuối năm B – Phần Hình Học

    Bài 18 (trang 135 SGK Toán 9 tập 2): Một hình cầu có số đo diện tích (đơn vị: m2) bằng số đo thể tích (đơn vị: m3). Tính bán kính hình cầu , diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Toán Lớp 9 Bài Tập Ôn Cuối Năm
  • Giải Bài Tập Trang 9 Sgk Toán 5: Luyện Tập Phân Số Thập Phân
  • Giải Bài Tập Trang 19, 20 Sgk Toán 9 Tập 2 Bài 20, 21, 22, 23, 24, 25,
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Trang 167 Bài 18, 19 Tập 2
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Trang 52 Tập 2 Bài 18, 19
  • Bạn đang xem bài viết Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài Tập Ôn Cuối Năm (Phần Đại Số trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!