Xem Nhiều 2/2023 #️ Sáng Kiến Kinh Nghiệm Hướng Dẫn Học Sinh Lớp 7 Giải Bài Toán Tìm X Trong Đẳng Thức Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối # Top 3 Trend | Caffebenevietnam.com

Xem Nhiều 2/2023 # Sáng Kiến Kinh Nghiệm Hướng Dẫn Học Sinh Lớp 7 Giải Bài Toán Tìm X Trong Đẳng Thức Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối # Top 3 Trend

Cập nhật thông tin chi tiết về Sáng Kiến Kinh Nghiệm Hướng Dẫn Học Sinh Lớp 7 Giải Bài Toán Tìm X Trong Đẳng Thức Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

KINH NGHIỆM: " HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 7 GIẢI BÀI TOÁN TÌM X TRONG ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI" A. MỞ ĐẦU : 1. Lý do chọn đề tài: Khi dạy học môn toán 7 , tôi nhận thấy học sinh còn nhiều vướng mắc khi giải bài toán tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối . Đa số học sinh khi giải còn thiếu lô gíc ,chặt chẽ , thiếu trường hợp . Lí do là các vận dụng tính chất , định nghĩa giá trị tuyệt đối chưa chắc .Các em chưa phân biệt được các dạng toán và áp dụng tương tự vào bài toán khác . Mặt khác nội dung kiến thức ở lớp 6 & 7 ở dạng này để áp dụng còn hạn chế nên không thể đưa ra đầy đủ các phương pháp giải một cách có hệ thống và phong phú được . Mặc dù chương trình sách giáo khoa sắp xếp rất hệ thống và lô gíc, có lợi thế về dạy học đặt vấn đề trong dạng toán tìm x này.Chính vì vậy, để khắc phục cho học sinh những sai lầm khi giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.Tôi đã suy nghĩ , tìm tòi và áp dụng vào trong giảng dạy thấy có hiệu quả cao . Nên tôi mạnh dạn viết sáng kiến kinh nghiệm " Hướng dẫn học sinh lớp 7 giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối " với mục đích giúp cho học sinh tự tin hơn trong làm toán. 2. Mục tiêu của đề tài: a/ Mục đích: Nhằm giải đáp những vướng mắc khi giải bài toán tìm x có chứa dấu tuyệt đối cho học sinh một cách lô gíc và có khoa học. b/ Đối tượng nghiên cứu: Học sinh khối 7 của trường thcs Nguyễn Huệ có học lực dưới mức giỏi. c/ Phương pháp nghiên cứu: Thông qua bài kiểm tra khảo sát đầu năm, kiểm tra vấn đáp những kiến thức cơ bản, trọng tâm mà các em đã được học. Qua đó giúp tôi nắm được những ''lỗ hổng" kiến thức của các em. Rồi tìm hiểu nguyên nhân và lập kế hoạch khắc phục. d/ Phạm vi: Học sinh khối 7 trường THCS Nguyễn Huệ. e/ Thời gian: Tháng 9 năm 2010 - Tháng 11 năm 2010. B. NỘI DUNG I. CƠ SỞ CHỌN ĐỀ TÀI: 1. Cơ sở lý luận: Lớp 7 là cơ sở hạ tầng của bậc trung học cơ sở. Kiến thức toán học lớp 6 & 7 là những cơ sở bước đầu của bậc trung học cơ sở. Nắm vững kiến thức, kỹ năng toán học ở lớp 7 là điều kiện thuận lợi để học tốt ở các lớp trên. 2. Cơ sở thực tiễn: Bản thân tôi là giáo viên vào ngành được 10 năm. Trong những năm qua tôi được phân công giảng dạy môn toán ở nhiều khối lớp từ 6 đến 9. Tham gia dạy bồi dưỡng học sinh giỏi. Khi dạy học môn toán 7 , tôi nhận thấy học sinh còn nhiều vướng mắc khi giải bài toán tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối . Đa số học sinh khi giải còn thiếu lô gíc ,thiếu chặt chẽ , thiếu trường hợp. Chất lượng môn toán của học sinh còn hạn chế, học sinh giỏi còn ít. Với học sinh lớp 7 ở trường THCS Nguyễn Huệ đa số các em là con nông dân nên điều kiện dành cho các em học tập là ít ,đặc biệt là vào mùa thu hoạch càfe .Nên gặp bài toán này các em làm được rất ít ,hoặc làm thì thường mắc những sai lầm sau: Ví dụ 1 : tìm x , biết Ví dụ 2 : tìm x ,biết : 2 -5 = 1 Nhiều học sinh chưa đưa về dạng cơ bản để giải mà nhanh chóng xét hai trường hợp giống như ví dụ 1 Ví dụ 3 : tìm x biết -x = 2 (1) Học sinh đã làm như sau: Nếu x-10 suy ra x-1 -x =2 Nếu x-1<0 suy ra 1-x-x=2 Với cách giải này các em không xét tới điều kiện của x Có em đã thực hiện (1) suy ra =x+ 2 x-1= x+2 hoặc x-1= -x-2 Trong trường hợp này các em mắc sai lầm ở trường hợp không xét điều kiện của x+2 Như vậy trong các cách làm trên các em làm chưa kết hợp chặt chẽ điều kiện hoặc làm bài còn chưa ngắn gọn *Kết quả điều tra khảo sát Khi chưa hướng dẫn, tôi ra đề cho học sinh lớp 7 trường THCS Nguyễn Huệ như sau : Tìm x , biết a, = 2 ( 3 điểm) b, 2 -5 = 1 ( 3 điểm) c, - x= 2 ( 2 điểm) d, += 3 ( 2 điểm) Tôi thấy học sinh còn lúng túng về cách giải ,chưa nắm vững phương pháp giải đối với từng dạng bài , chưa kết hợp được kết quả với điều kiện xảy ra , chưa lựa chọn được phương pháp giải nhanh gọn và hợp lí . Kết quả đạt được như sau : Giỏi Khá Trung bình Yếu và kém 3% 9% 43% 45% Kết quả thấp là do học sinh còn vướng mắc những điều tôi đã nói ở trênvà phần lớn các em chưa làm được câu c,d . II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: II.1/ . Các giải pháp thực hiện Điều khó khăn khi dạy học sinh lớp 7 là các em chưa được học giải phương trình , bất phương trình, các phép biến đổi tương đương , hằng đẳng thức .Nên giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối có những phương pháp xây dựng thì chưa thể hướng dẫn được học sinh vì thế các em cần nắm vững các kiến thức sau : 1, Yêu cầu học sinh nắm vững cách giải bài toán tìm x cơ bản dạng A(x) = B(x) dạng này cần nắm vững quy tắc bỏ dấu ngoặc ,chuyển vế 2, Định lí và tính chất về giá trị tuyệt đối . = A khi A0 -A khi A<0 = , 0 3, Định lí về dấu nhị thức bậc nhất. II.2/. Các biện pháp tổ chức thực hiện Để giải bài toán tìm x mà biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối .Tôi đã sử dụng các kiến thức cơ bản như quy tắc ,tính chất ,định nghĩa về giá trị tuyệt đối hướng dẫn học sinh phân chia từng dạng bài , phát triển từ dạng cơ bản sang dạng khác . Từ phương pháp giải dạng cơ bản , dựa vào định nghĩa tính chất về giá trị tuyệt đối tìm tòi các phương pháp giải các dạng khác đối với mỗi dạng bài ,loại bài . Biện pháp cụ thể như sau: 1/.Một số dạng cơ bản 1.1 Dạng cơ bản = B với B0 a, Cách tìm phương pháp giải Đẳng thức có xảy ra không ? Vì sao ? Nếu đẳng thức xảy ra cần áp dụng kiến thức nào để bỏ dấu giá trị tuyệt đối ( áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối của hai số đối nhau thì bằng nhau ) b. Phương pháp giải Ta lần lượt xét A(x) = B hoặc A(x) = -B c.Ví dụ Ví dụ 1 🙁 Bài 25 (a) sách giáo khoa trang 16 tập 1) Tìm x , biết = 2,3 GV: Đặt câu hỏi bao quát chung cho bài toán : Đẳng thức có xảy ra không ? vì sao? ( Đẳng thức có xảy ra vì 0 và 2,30 ) Cần áp dụng kiến thức nào để giải , để bỏ được dấu giá trị tuyệt đối ( áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối của hai số đối nhau thì bằng nhau ) Bài giải = 2,3 x-1,7= 2,3 ; hoặc x-1,7 = -2,3 + Xét x-1,7= 2,3 x= 2,3 + 1,7 x= 4 + Xét x-1,7 = -2,3 x = -2,3 +1,7 x=-0,6 Vậy x=4 hoặc x=-0,6 Từ ví dụ đơn giản ,phát triển đưa ra ví dụ khó dần Ví dụ 2 : ( bài 25b SGK trang 16 tập 1) Tìm x biết Với bài này tôi đặt câu hỏi 'Làm sao để đưa về dạng cơ bản đã học ' Từ đó học sinh biến đổi đưa về dạng Bài giải x - = hoặc x -= - + Xét x - = x = + Xét x -= - x = Vậy x = hoặc x = Ví dụ 3 Tìm x ,biết 3 -17 =16 Làm thế nào để đưa về dạng cơ bản đã học ? Từ đó học sinh đã biến đổi đưa về dạng cơ bản đã học = 11 Bài giải 3 -17 =16 3 = 33 = 11 9-2x =11 hoặc 9-2x = -11 + Xét 9-2x =11 -2x = 2 x= -1 + Xét 9-2x = -11 -2x = - 20 x= 10 Vậy x = -1 hoặc x = 10 1.2 Dạng cơ bản = B(x) ( trong đó biểu thức B (x) có chưá biến x a, Cách tìm phương pháp giải Cũng đặt câu hỏi gợi mở như trên , học sinh thấy được đẳng thức không xảy ra khi B(x) <0. Vậy cần áp dụng kiến thức nào để có thể dựa vào dạng cơ bản đế suy luận tìm ra cách giải bài toán trên không ? Có thể tìm ra mấy cách ? b, Phương pháp giải Cách 1 : ( Dựa vào tính chất ) = B(x) Với điều kiện B(x) 0 ta có A(x) = B(x) hoặc A(x) = - B(x) sau đó giải hai trường hợp với điều kiện B(x) 0 Cách 2 : Dựa vào định nghĩa xét các quá trình của biến của biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối . = B(x) +Xét A(x) 0 x? Ta có A(x) = B(x) ( giải tìm x để thoả mãn A(x) 0 ) + Xét A(x) < 0 x? Ta có A(x) = - B(x) ( giải tìm x để thoả mãn A(x) < 0) + Kết luận : x = ? Lưu ý : Qua hai dạng trên tôi cho học sinh phân biệt rõ sự giống nhau ( đều chứa một dấu giá trị tuyệt đối ) và khác nhau ( =m 0 dạng đặc biệt của dạng hai) Nhấn mạnh cho học sinh thấy rõ được phương pháp giải loại đẳng thức chứa một dấu giá trị tuyệt đối , đó là đưa về dạng =B (Nếu B0 đó là dạng đặc biệt,còn B<0 thì đẳng thức không xảy ra . Nếu B là biểu thức có chứa biến là dạng hai và giải bằng cách 1 ) hoặc ta đi xét các trường hợp xảy ra đối với biểu thức trong giá trị tuyệt đối. c, Ví dụ Ví dụ 1 Tìm x ,biết : = x- 2 Cách 1 : Với x-20 x2 ta có 8-2x = x-2 hoặc 8-2x = -( x-2 ) + Nếu 8-2x = x-2 -3x = -10 x = (Thoả mãn) + Nếu 8 - 2x = -( x-2) 8- 2x = -x +2 x= 6 (Thoả mãn) Vậy x = hoặc x = 6 Cách 2 :+ Xét 8-2x 0 x 4 ta có 8-2x = x-2 x= (Thoả mãn) + Xét 8-2x 4 ta có -(8-2x) = x-2 x= 6(Thoả mãn) Vậy x = hoặc x = 6 Ví dụ 2 Tìm x ,biết -x = 5 Cách 1 : -x = 5 = x+5 Với x+5 0 x-5 ta có x-3 = x+5 hoặc x-3 =-( x+5) + Nếu x-3 = x+5 0x = 8 ( loại ) + Nếu x-3 =-( x+5) x-3 = -x-5 2x= -2 x=-1 ( Thoả mãn) Vậy x = -1 Cách 2 : -x = 5 + Xét x-3 0 x 3 ta có x-3 -x= 5 0x= 8 ( loại ) + Xét x-3<0 x< 3 ta có -(x-3) -x = 5 -x+3 -x=5 2x= -2 x=-1 ( Thoả mãn) Vậy x= -1 1.3 Dạng + =0 a, Cách tìm phương pháp giải Với dạng này tôi yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức về đặc điểm của giá trị tuyệt đối của một số ( giá trị tuyệt đối của một số là một số không âm ) . Vậy tổng của hai số không âm bằng không khi nào ? ( cả hai số đều bằng không ) . Vậy ở bài này tổng trên bằng không khi nào ? ( A(x) =0 và B(x)=0 ) Từ đó ta tìm x thoả mãn hai điều kiện : A(x) =0 và B(x)=0 b, Phương pháp giải Tìm x thoả mãn hai điều kiện : A(x) =0 và B(x)=0 c, Ví dụ Tìm x , biết 1, + =0 2, + =0 Bài giải 1, + =0 =0 và=0 + Xét =0 x+2=0 x=-2 (1) + Xét =0 x2 +2x=0 x(x+2) =0 x=0 hoặc x+2 =0 x=-2 (2) Kết hợp (1)và (2) x=-2 2, + =0 =0 và =0 + Xét =0 x2 + x=0 x(x+1) =0 x=0 hoặc x+1 =0 x=-1 (1) + Xét =0 ( x+1)(x-2) =0 x+1=0 hoặc x-2 =0 x=-1 hoặc x=2 (2) Kết hợp (1) và (2) ta được x= -1 Lưu ý : Ở dạng này tôi lưu ý cho học sinh phải ghi kết luận giá trị tìm được thì giá trị đó phải thoả mãn hai đẳng thức =0 và =0 2. Dạng mở rộng = hay- =0 a, Cách tìm phương pháp giải Trước hết tôi đặt vấn đề để học sinh thấy đây là dạng đặc biệt ( vì đẳng thức luôn xảy ra vì cả hai vế đều không âm) , từ đó các em tìm tòi hướng giải . Cần áp dụng kiến thức nào về giá trị tuyệt đối để bỏ được đấu giá trị tuyệt đối và cần tìm ra phương pháp giải ngắn gọn . Có hai cách giải : Xét các trường hợp xảy ra của A(x) và B(x) (dựa vào định nghĩa )và cách giải dựa vào tính chất 2 số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau để suy ra ngay A(x) =B(x) ; A(x) =-B(x) ( vì ở đây cả hai vế đều không âm do 0 và 0). Để học sinh lựa chọn cách giải nhanh ,gọn ,hợp lí để các em có ý thức tìm tòi trong giải toán và ghi nhớ được b, Phương pháp giải Cách 1 : Xét các trường hợp xảy ra của A(x) và B(x) để phá giá tị tuyệt đối Cách 2 : dựa vào tính chất 2 số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau ta tìm x thoả mãn một trong hai điều kiện A(x) =B(x) hoặc A(x) =-B(x) c, Ví dụ Ví dụ 1 : Tìm x ,biết = x+4 = 2x-1 hoặc x+4 =-(2x-1) + Xét x+4 = 2x-1 x=5 + Xét x+4 =-(2x-1) x+4 = -2x +1 x=-1 Vậy x=5 hoặc x=-1 Ví dụ 2: Tìm x , biết + = 8 Bước 1 : Lập bảng xét dấu : Trước hết cần xác định nghiệm của nhị thức : x-2=0 x=2 và x+4 =0 x=-4 Trên bảng xét dấu xếp theo thứ tự giá trị của x phải từ nhỏ đến lớn . Ta có bảng sau: x -4 2 x-2 - - 0 + X+4 + + - 0 Cụ thể : Dựa vào bảng xét dấu ta có các trường hợp sau : + Nếu x<-4 ta có x-2<0 và x+4 <0 nên = 2-x và = -x-4 Đẳng thức trở thành 2-x -x-4 = 8 -2x = 10 x=-5 ( thoả mãn x< -4) + Nếu -4 x<2 ta có = 2-x và = x+4 Đẳng thức trở thành 2-x +x+ 4 = 8 0x= 2 (vôlí ) + Nếu x2 ta có =x-2 và = x+4 Đẳng thức trở thành x-2 + x+4 = 8 2x = 6 x = 3 (thoả mãn x2 ) Vậy x=-5 ; x=3 Lưu ý: Qua hai cách giải trên tôi cho học sinh so sánh để thấy được lợi thế trong mỗi cách giải . Ở cách giải 2, thao tác giải sẽ nhanh hơn , dễ dàng xét dấu trong các khoảng giá trị hơn , nhất là các dạng chứa 3 ; 4 dấu giá trị tuyệt đối ( nên ý thức lựa chọn cách giải) Ví dụ 3 : Tìm x ,biết (1) Nếu giải bằng cách 1 sẽ phải xét nhiều trường hợp xảy ra ,dài và mất nhiều thời gian . Còn giải bằng cách hai (lập bảng xét dấu ). x 1 3 6 x-1 + + + - 0 x-3 + - - 0 + x-6 - - - 0 + + Nếu x<1 thì (1) 1-x +3x-9 +30 -5x =8 x=14/3 (loại) + Nếu 1x<3 thì (1) x-1 +3x-9 +30 -5x =8 x=6 (loại) + Nếu 3x<6 thì (1) x-1 -3x+9 +30 -5x =8 x=30/7 (thoả mãn ) + Nếu x6 thì (1) x-1 -3x +9 +5x -30 =8x=10 (thoả mãn ) Vậy x= 30/7 ; x=10 Tuy nhiên với cách hai sẽ dể mắc sai sót về dấu trong khi lập bảng ,nên khi xét dấu các biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối cần phải hết sức lưu ý và tuân theo đúng quy tắc lập bảng . Một điều cần lưu ý cho học sinh đó là kết hợp trường hợp trong khi xét các trường hợp xảy ra để thoả mãn biểu thức 0 (tôi đưa ra ví dụ cụ thể để khắc phục cho học sinh ). Ví dụ 4 : Tìm x biết Lập bảng xét dấu x 4 9 x-4 0 + + - x-9 - - + 0 + Xét các trường hợp xảy ra , trong đó với x 9 thì đẳng thức trở thành x-4 + x-9 =5 Từ những dạng cơ bản đó đưa ra các dạng bài tập mở rộng khác về loại toán này: dạng lồng dấu ,dạng chứa từ ba dấu giá trị tuyệt đối trở lên. + Xét 4 x <9 ta có x-4 +9-x = 5 0x = 0 thoả mãn với mọi x sao cho 4 x<9 + Xét x < 4 ta có 4-x+9-x = 5 x = 4 (loại) Vậy 4x9 3.phương pháp giải và cách tìm phương pháp giải Sau khi giới thiệu cho học sinh hết các dạng bài tôi chốt lại cho học sinh : *Phương pháp giải : tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Phương pháp 1 : Nếu =B ( B0) thì suy ra A=B hoặc A=-B không cần xét tới điều kiện của biến x Phương pháp 2 :Sử dụng tính chất và 0 để giải dạng Và = ,=B(x) Phương pháp 3 : Xét khoảng giá trị của biến ( dựa vào định nghĩa ) để bỏ dấu giá trị tuyệt đối , thường để giải với dạng =B(x) hay =+C *Cách tìm tòi phương pháp giải : Cốt lõi của việc giải bài toán tìm x trong đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối đó là cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối . + Trước hết xem bài có rơi vào dạng đặc biệt không ? ( có đưa về dạng đặc biệt được không). Nếu là dạng đặc biệt =B ( B0) hay =thì áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối (giải bằng phương pháp 1 đã nêu ) không cần xét tới điều kiện của biến . + Khi đã xác định được dạng cụ thể ta nên suy nghĩ cách nào làm nhanh hơn, gọn hơn thì lựa chọn C KẾT LUẬN Khi áp dụng đề tài nghiên cứa này vào giảng dạy cho học sinh lớp tôi dạy .Tôi thấy học sinh làm dạng toán này nhanh gọn hơn.Học sinh không còn lúng trong khi gặp dạng toán này .Cụ thể khi làm phiếu kiểm tra với đề bài như sau: Tìm x, biết : a, = 5(3đ) b, 2+8 = 26 (3đ) c, 8 - = x+3 (4đ) Kết quả nhận được như sau : học sinh không còn lúng túng về phương pháp giải cho từng loại bài Biết lựa chọn cách giải nhanh , gọn ,hợp lí Hầu hết đã trình bày lời giải chặt chẽ Kết quả cụ thể như sau: Giỏi Khá Trung bình Yếu và kém 1.Bài học kinh nghiệm :Khi nghiên cứu đề tài này tôi rút ra một số bài học cho bản thân trong việc bồi dưỡng hai đầu cho học sinh yếu và học sinh khá - giỏi như sau: Hệ thống kiến thức bổ trợ cho dạng toán sắp dạy . Hệ thống các phương pháp cơ bản để giải loại toán đó. Khái quát hoá , tổng hợp hoá từng dạng , từng loại bài tập. Tìm tòi ,khai thác sâu kiến thức , sưu tầm và tích luỹ nhiều bài toán,sắpxếp theo từng loại ,dạng bài để khi dạy giúp các em nắm vững dạng toán. 15% 55% 25% 5% Tôi xin chân thành cảm ơn! Tài liệu tham khảo 1, Sách giáo khoa toán 7 - NXB giáo dục -2007 2, Nâng cao và phát trỉên toán 7 - NXB giáo dục 2003 của Vũ Hữu Bình 3, Toán bồi dưỡng học sinh lớp 7- NXB giáo dục 2006 của Vũ Hữu Bình 4 , Bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 7- NXB giáo dục 2005 của Bùi văn Tuyên

Skkn Hướng Dẫn Học Sinh Khá, Giỏi Lớp 7 Giải Dạng Toán “Tìm X Trong Đẳng Thức Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối”

Sáng kiến kinh nghiệm

PHẦN I: MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài: Trong quá trình dạy HSG môn toán lớp 7 có phần ” Tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối” tôi nhận thấy học sinh còn nhiều vướng mắc về phương pháp giải, quá trình giải thiếu logic và chưa chặt chẽ, chưa xét hết các trường hợp xảy ra. Lí do là học sinh chưa nắm vững biểu thức về giá trị tuyệt đối của một số, của một biểu thức, chưa biết vận dụng biểu thức này vào giải bài tập, chưa phân biệt và chưa nắm được các phương pháp giải đối với từng dạng bài tập. Mặt khác phạm vi kiến thức ở lớp 6,7 chưa rộng, học sinh mới bắt đầu làm quen về vấn đề này, nên chưa thể đưa ra đầy đủ các phương pháp giải một cách có hệ thống và phong phú được. Mặc dù chương trình sách giáo khoa sắp xếp hệ thống và logic hơn sách cũ rất nhiều, có lợi thế để dạy học sinh về vấn đề này ( chẳng hạn như học sinh đã được học về qui tắc chuyển vế, qui tắc bỏ dấu ngoặc…), nhưng tôi thấy để giải bài tập về tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối thì học sinh vẫn còn lúng túng trong việc tìm ra phương pháp giải và việc kết hợp với điều kiện của biến để xác định giá trị phải tìm là chưa chặt chẽ. Vì vậy, trong khi giảng dạy về vấn đề này tôi nghĩ cần phải làm thế nào để học sinh biết áp dụng định nghĩa tính chất về giá trị tuyệt đối để phân chia được các dạng, tìm ra được phương pháp giải đối với từng dạng bài. Từ đó học sinh thấy tự tin hơn khi gặp loại bài tập này và có kỹ năng giải chặt chẽ hơn, có ý thức tìm tòi, sử dụng phương pháp giải nhanh gọn, hợp lí. Chính vì những lí do trên mà tôi chọn và trình bày kinh nghiệm ” Hướng dẫn học sinh khá, giỏi lớp 7 giải dạng toán “Tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối””. 2. Mục đích nghiên cứu: Củng cố cho học sinh khá, giỏi toán lớp 7 một số kiến thức để giải một số dạng giải bài toán tìm x trong đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Cũng từ đó mà phát triển tư duy lôgic cho học sinh, phát triển năng lực giải toán cho các em, giúp cho bài giải của các em hoàn thiện hơn, chính xác hơn và còn giúp các em tự tin hơn khi làm toán. 3. Đối tượng phạm vi nghiên cứu: + Khách thể: Học sinh khá, giỏi môn toán lớp 7

Nguyễn Như Hiền – Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm

1

Nguyễn Như Hiền – Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm

2

Sáng kiến kinh nghiệm

Nguyễn Như Hiền – Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm

3

Sáng kiến kinh nghiệm

Nguyễn Như Hiền – Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm

4

Sáng kiến kinh nghiệm

c- Định lí và tính chất về giá trị tuyệt đối.

Nguyễn Như Hiền – Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm

5

Nguyễn Như Hiền – Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm

6

ta có 9-7x = 5x -3 hoặc 9 – 7x =-(5x-3)

Nguyễn Như Hiền – Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm

7

Sáng kiến kinh nghiệm 9

Nguyễn Như Hiền – Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm

8

Nguyễn Như Hiền – Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm

9

Nguyễn Như Hiền – Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm

10

Nguyễn Như Hiền – Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm

11

Giải Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối

Tờn : Trương Quang An Giỏo viờn Trường THCS Nghĩa Thắng Địa chỉ : Xó Nghĩa Thắng ,Huyện Tư Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngói Điện thoại : 01208127776 giảI phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối các kiến thức cơ bản về GIá TRị TUYệT Đối Trước khi đưa ra các dạng toán về giá trị tuyệt đối cùng với phương pháp giải thì giáo viên phải cho học sinh hiểu sâu sắc và nhớ được định nghĩa về giá trị tuyệt đối, từ định nghĩa suy ra một số tính chất để vận dụng vào làm bài tập. Định nghĩa a, Định nghĩa 1( lớp 6) : Giá trị tuyệt đối của số nguyên a, kí hiệu là , là khoảng cách từ điểm a đến điểm gốc 0 trên trục số ( hình 1). -a 0 a -a a Hình 1 Ví dụ 1: = 3 Do đó đẳng thức đã cho được nghiệm đúng bởi hai số tương ứng với hai điểm trên trục số ( hình 2) -3 0 3 Hình 2 Tổng quát:; Ví dụ 2: a 3 nếu a 0 0 a 3 3 -3 a 3 -a 3 nếu a < 0 -3 a < 0 Do bất đẳng thức đã được nghiệm đúng bởi tập hợp các số của đoạn và trên trục số thì được nghiệm đúng bởi tập hợp các điểm của đoạn ( hình 3) -3 0 3 Hình 3 Ví dụ 3: a 3 nếu a 0 a 3 nếu a 0 3 3 a hoặc a 3 -a 3 nếu a < 0 a -3 v nếu a < 0 Do bất đẳng thức đã được nghiệm đúng bởi tập hợp các số của hai nửa đoạn (-; 3] và [3; + ) và trên trục số thì đợc nghiệm đúng bởi hai nửa đoạn tương ứng với các khoảng số đó. (hình 4) -3 0 3 Hình 4 Tổng quát: b, Định nghĩa 2 ( lớp 7-9): Giá trị tuyệt đối của một số thực a, ký hiệu là: a nếu a 0 = -a nếu a < 0 Ví dụ1: *Mở rộng khái niệm này thành giá trị tuyệt đối của một biểu thức A(x), kí hiệu là: A(x) nếu A(x) 0 = -A(x) nếu A(x) < 0 Ví dụ 2: 2x - 1 nếu 2x- 1 0 2x - 1 nếu = = -(2x - 1) nếu 2x - 1 < 0 1 - 2x nếu x < Các tính chất 2.1. Tính chất 1: 0 a 2.2. Tính chất 2: = 0 a = 0 2.3. Tính chất 3: - a 2.4 Tính chất 4: = Dựa trên định nghĩa giá trị tuyệt đối người ta rễ thấy được các tính chất trên 2.5. Tính chất 5: Thật vậy: - a ; - a -( +) a + b + 2.6. Tính chất 6: - Thật vậy: = (1) (2) Từ (1) và (2) đpcm. 2.7. Tính chất 7: Thật vậy: (1) (2) (3) Từ (1), (2) và (3) (4) (5) Từ (4) và (5) đpcm. 2.8. Tính chất 8: Thật vậy: a = 0, b = 0 hoặc a = 0, b 0 hay a 0, b= 0 (1) (2) a 0 (3) (4) Từ (1), (2), (3) và (4) đpcm. 2.9. Tính chất 9: Thật vậy: a = 0 (1) a < 0 và b < 0 = -a, = -b và (3) Từ (1), (2), (3) và (4) đpcm. II. Các dạng cơ bản và phương pháp giảI phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Trước tiên học sinh cần nắm chắc được các tính chất của giá trị tuyệt đối. Làm các bài tập đơn giản với sự hướng dẫn của giáo viên. Sau đó làm các bài tập nâng cao và bài tập đòi hỏi sự tư duy của học sinh. Cần cho học sinh vận dụng các kiến thức về giá trị tuyệt đối (chủ yếu là định nghĩa về giá trị tuyệt đối của 1 số, 1 biểu thức) để đưa bài toán trên về bài toán trong đó không còn chứa dấu giá trị tuyệt đối để có thể tiến hành các phép tính đại số quen thuộc. Xuất phát từ kiến thức trên người ta phát triển thành yêu cầu giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.Trong phạm vi kiến thức lớp 8 chúng ta cần hướng dẫn cho học sinh quan tâm tới 3 dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, bao gồm: Dạng 1: Phương trình: , với k là hằng số không âm. Dạng 2: Phương trình: Dạng 3: Phương trình: . Để học sinh tiếp cận và nắm vững các phương pháp giải ta cần hướng dẫn học sinh theo thứ tự cụ thể như sau: Bài toán 1: Giải phương trình: , với k là hằng số không âm. Phương pháp giải: Bước 1: Đặt điều kiện để f(x) xác định (nếu cần). Bước 2: Khi đó nghiệm x. Bước 3: Kiểm tra điều kiện, từ đó đưa ra kết luận nghiệm cho phương trình. Ví dụ1: Giải các phương trình sau: a, b, - 2 = 0 a, ta có Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1 và x = 2. b, Điều kiện xác định của phương trình là x 0. Vậy phương trình có hai nghiệm x = và x = 1. Bài tập : Giải các phương trình sau: a, b, c, d, Bài toán 2: Giải phương trình: Phương pháp giải: Bước 1: Đặt điều kiện để f(x) và g(x) xác định (nếu cần). Bước 2: Khi đó nghiệm x. Bước 3: Kiểm tra điều kiện, từ đó đưa ra kết luận nghiệm cho phương trình. Ví dụ 2: Giải các phương trình sau: a, b, . c, Giải: a, Biến đổi tương đương phương trình: Vậy phương trình có hai nghiệm x = -6 và x = 0. b, Điều kiện xác định của phương trình là x 0. Biến đổi tương đương phương trình: Vậy phương trình có nghiệm x = 1 Ví dụ 3: Giải phương trình: = , với m là tham số. Giải : Biến đổi tương đương phương trình: Vậy phương trình có hai nghiệm x = 3m + 6 và x = m - 2 Bài tập củng cố: Giải các phương trình sau: a, c, d, Bài toán 3: Giải phương trình: Phương pháp giải: Ta có thể lựa chọn một trong hai cách giải sau: Cách 1: (Phá dấu giá trị tuyệt đối) Thực hiện các bước: Bước 1: Đặt điều kiện để f(x) và g(x) xác định (nếu cần). Bước 2: Xét hai trường hợp: -Trường hợp 1: Nếu f(x) 0 (1) -Trường hợp 2: Nếu f(x) < 0 (2) Bước 3: Kiểm tra điều kiện, từ đó đưa ra kết luận nghiệm cho phương trình. Cách 2: Thực hiện các bước: Bước 1: Đặt điều kiện để f(x) và g(x) xác định (nếu cần) và g(x) 0. Bước 2: Khi đó: Nghiệm x Bước 3: Kiểm tra điều kiện, từ đó đưa ra kết luận nghiệm cho phương trình. Ví dụ 4: Giải phương trình: . Cách 1: Xét hai trường hợp: -Trường hợp 1: Nếu x + 4 0 x -4 (1) Phương trình có dạng: x + 4 + 3x = 5 4x = 1 x = thoả mãn điều kiện (1) -Trường hợp 2: Nếu x + 4 < 0 x < - 4 (2) Phương trình có dạng: -x - 4 + 3x = 5 2x = 9 x = không thoả mãn tra điều kiện (2). Vậy phương trình có nghiệm x = . Cách 2: Viết lại phương trình dưới dạng Với điều kiện - 3x + 5 0 - 3x - 5 x Khi đó phương trình được biến đổi: Vậy phương trình có nghiệm x = . Lưu ý1: Qua ví dụ trên các em học sinh sẽ thấy rằng cả hai cách giải đều có độ phức tạp như nhau. Vậy trong trường hợp nào cách 1 sẽ hiệu quả hơn cách 2 và ngược lại? Khi vế phải là một biểu thức không là đa thức có bâc 1 ta nên sử dụng cách 1 vì khi sử dụng cách 2 thì việc tìm x thoả mãn điều kiện g(x) không âm phức tạp hơn. Khi biểu thức trong trị tuyệt đối ở dạng phức tạp thì không nên sử dung cách 1 vì sẽ gặp khó khăn trong việc đi giải bất phương trình f(x) 0 và f(x) < 0. Tuy nhiên học sinh có thể khắc phục bằng cách không di giải điều kiện mà cứ thực hiện các bước biến đổi phươnmg trình sau đó thử lại điều kiện mà không đối chiếu. Ví dụ 5: Giải các bất phương trình: a, b, Giải: a, Xét hai trường hợp. -Trường hợp 1: Nếu x + 1 0 x -1 (1) Khi đó phương trình có dạng: x + 1 = x2 + x x2 = 1 x = 1 (thoả mãn đk 1) -Trường hợp 2: Nếu x + 1 < 0 x < -1 (2) Khi đó phương trình có dạng: - x - 1 = x2 + x x2 + 2x + 1 = 0 (x+1)2 = 0 x = -1 ( không thoả mãn đk 2). Vậy phương trình cób hai nghiệm x = 1 b, Viết lại phương trình dưới dạng: với điều kiện 2x - 4 0 2x 4 x 2 (*) Ta có: Vậy phương trình có nghiệm x = 2. Lưu ý 2: - Đối với một số dạng phương trình đặc biệt khác ta cũng sẽ có những cách giải khác phù hợp chẳng hạn như phương pháp đặt ẩn phụ, sử dụng bất đẳng thức Côsi. Ví dụ 6: Giải phương trình Viết lại phương trình dưới dạng (1) Đặt = t ( t 0) Khi đó từ (1) ta có phương trình t2 - 2t - 3 = 0 t2 + t - 3t - 3 = 0 t(t + 1) - 3(t + 1) = 0 (t + 1)(t - 3) = 0 t = - 1 (loại) và t = 3 (t/m) Với t = 3 ta được = 3 Vậy phương trình có hai nghiệm x = -2 và x = 4. Bài tập củng cố: Bài 1: Giải các phương trình: a, b, c, d, e, Bài 2: Giải và biện luận phương trình sau Bài 3: Tìm m để phương trình sau có nghiệm Phương pháp giải: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở dạng này phải lập bảng xét dấu để xét hết các trường hợp xảy ra (lưu ý học sinh số trường hợp xảy ra bằng số biểu thức chứa đấu giá trị tuyệt đối cộng thêm 1). Ví dụ 7: Giải phương trình (1) Điều kiện xác định của phương trình là x -1 Ta có thể lựa chọn một trong hai cách sau: Khi đó (1) Vậy phương trình có hai nghiệm x = -4 và x = 2 Cách 2: áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có: VT = =2 Ta thấy dấu bằng xảy ra (Tức là ) khi Vậy phương trình có hai nghiệm x = -4 và x = 2 Đối với những phương trình có từ giá trị tuyệt đối trở lên ta nên giải theo cách đặt điều kiện để phá dấu giá trị tuyệt đối. Mỗi trị tuyệt đối sẽ có một giá trị x làm mốc để xác định biểu thức trong trị tuyệt đối âm hay không âm. Những giá trị x này sẽ chia trục số thành các khoảng có số khoảng lớn hơn số các trị tuyệt đối là 1. Khi đó ta xét giá trị x trong từng khoảng để bỏ dấu giá trị tuyệt đối và giải phương trình tìm được. Ví dụ 8: Giải phương trình + = 2 Ta thấy x - 1 0 x 1 x - 3 0 x 3 Khi đó để thực hiện việc bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta cần phải xét ba trường hợp. +Trường hợp 1: Nếu x < 1 Khi đó phương trình có dạng: - x + 1 - x + 3 = 2 -2x = - 2 x = 1 (không t/m đk) +Trường hợp 2: Nếu 1 x < 3. Khi đó ta có phương trình: +Trường hợp 3: Nếu x 3 Khi đó phương trình có dạng: x - 1 + x - 3 = 2 2x = 6 x = 3 (t/m đk) Vậy nghiệm của phương trình là 1 x 3 Bài tập củng cố: Giải các phương trình sau: 4). 5). 6).

Một Số Kinh Nghiệm Về “Hướng Dẫn Học Sinh Giải Toán Tìm X” Ở Lớp 3

Mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển cơ sở ban đầu rất quan trọng về nhân cách và tư duy con người. Cũng như các môn học khác môn toán có vị trí rất quan trọng vì: Các kiến thức, kĩ năng của môn toán được ứng dụng nhiều trong cuộc sống lao động và học tập.

Trong chương trình toán ở tiểu học nói chung và chương trình toán ở lớp 3 nói riêng, thì mạch kiến thức các yếu tố đại số được tích hợp trong mạch kiến thức số học, nó góp phần củng cố và làm phong phú thêm các kiến thức số học, nâng cao mức độ khái quát các kiến thức đã học, từng bước nâng cao trình độ tư duy trừu tượng, năng lực khái quát hoá, gây hứng thú học tập cho học sinh, chuẩn bị cơ sở ban đầu cho việc học đại số ở các lớp trên.

Các yếu tố đại số trong chương trình toán ở tiểu học được sắp xếp xen kẽ và gắn bó chặt chẽ với các kiến thức số học dưới các hình thức như:

– Điền vào ô trống

– Tìm X ( hoặc tìm Y)

Các bài tìm X (tức là tìm thành phần chưa biết của phép tính) được đưa vào ở Toán 2, Với các tiết như:

1.Tìm một số hạng của tổng.

2.Tìm số bị trừ.

4.Tìm một thừa số của phép nhân.

5.Tìm số bị chia.

Còn bài :Tìm số chia (được đưa vào Toán 3 .)

Những bài toán tìm X đưa vào Toán 3 được sắp xếp xen kẽ trong phần luyện tập thực hành của một số tiết học toán nhưng với số lượng bài rất ít (chỉ có14 bài tập tìm X ).

Một số kinh nghiệm về "Hướng dẫn học sinh giải toán tìm x" ở lớp 3 Phần I: mở đầu I.Lý do chọn đề tài: 1.Cơ sở lí luận: Mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển cơ sở ban đầu rất quan trọng về nhân cách và tư duy con người. Cũng như các môn học khác môn toán có vị trí rất quan trọng vì: Các kiến thức, kĩ năng của môn toán được ứng dụng nhiều trong cuộc sống lao động và học tập. Trong chương trình toán ở tiểu học nói chung và chương trình toán ở lớp 3 nói riêng, thì mạch kiến thức các yếu tố đại số được tích hợp trong mạch kiến thức số học, nó góp phần củng cố và làm phong phú thêm các kiến thức số học, nâng cao mức độ khái quát các kiến thức đã học, từng bước nâng cao trình độ tư duy trừu tượng, năng lực khái quát hoá, gây hứng thú học tập cho học sinh, chuẩn bị cơ sở ban đầu cho việc học đại số ở các lớp trên. Các yếu tố đại số trong chương trình toán ở tiểu học được sắp xếp xen kẽ và gắn bó chặt chẽ với các kiến thức số học dưới các hình thức như: - Điền vào ô trống - Tìm X ( hoặc tìm Y) Các bài tìm X (tức là tìm thành phần chưa biết của phép tính) được đưa vào ở Toán 2, Với các tiết như: 1.Tìm một số hạng của tổng. 2.Tìm số bị trừ. 3.Tìm số trừ. 4.Tìm một thừa số của phép nhân. 5.Tìm số bị chia. Còn bài :Tìm số chia (được đưa vào Toán 3 .) Những bài toán tìm X đưa vào Toán 3 được sắp xếp xen kẽ trong phần luyện tập thực hành của một số tiết học toán nhưng với số lượng bài rất ít (chỉ có14 bài tập tìm X ). 2.Cơ sở thực tiễn. Việc học sinh giải toán tìm X ở lớp 3 đạt kết quả đến mức độ nào đều tuỳ thuộc vào năng lực hướng dẫn của giáo viên, đây là một vấn đề không đơn giản chút nào. Qua thực tế dạy học nhiều năm, tôi nhận thấy: a)Đối với sách giáo khoa: Số lượng bài tập tìm X đưa vào Toán 3 cũng rất ít và không được sắp xếp thành một tiết riêng nên thời gian để luyện tập, củng cố rất hạn hẹp. Các dạng bài tìm X đưa vào Toán 3 chỉ là dạng bài cơ bản không có nâng cao nên chưa phát triển được học sinh giỏi. b)Đối với giáo viên: Thực tế ở trường tôi, giáo viên rất tích cực đổi mới phương pháp dạy học để phát huy được tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh. Với phong trào "Nghìn sáng kiến đổi mới", nhiều giáo viên đã và đang hưởng ứng sôi nổi. Từ trước tới nay có rất nhiều đồng chí đã quan tâm nghiên cứu, tìm tòi các phương pháp, hình thức tổ chức dạy và hướng dẫn học sinh cách giải bài toán tìm X nhưng chưa đúc rút thành kinh nghiệm. c).Đối với học sinh Học sinh lớp 3 đang còn ở độ tuổi ghi nhớ máy móc,tư duy chưa bền vững nên các em mau nhớ mà cũng chóng quên, đại đa số các em chưa có thói quen suy luận, phân tích để đi đến cách giải. Vì thế khi gặp những bài tìm X phần lớn các em làm sai hoặc bỏ qua không làm, nhất là những bài toán tìm X đòi hỏi sự suy luận, phân tích để đi đến cách làm thì học sinh đều không làm được, nên dẫn đến kết quả học toán không cao. Xuất phát từ những lí do trên, tôi luôn suy nghĩ là làm thế nào và bằng cách nào để giúp các em nắm và biết cách giải toán tìm X ở lớp 3. Đó chính là lí do tôi chọn đề tài :"Hướng dẫn học sinh giải toán tìm X" ở lớp 3. II.Mục đích nghiên cứu: Dựa trên thực trạng dạy và học môn Toán ở lớp 3 nói chung, dạy học sinh tìm X nói riêng, tôi muốn đưa ra một số phương pháp để hướng dẫn các em có kĩ năng giải được các bài toán tìm X từ cơ bản đến nâng cao , tránh không còn bị nhầm lẫn, để các em yêu thích môn toán hơn. III.Đối tượng nghiên cứu: Là học sinh lớp 3 IV.Phương pháp nghiên cứu 1.Phương pháp nghiên cứu lí luận: -Đọc các tài liệu cần thiết -Tìm hiểu sách giáo khoa, sách giáo viên,Thực hành phương pháp dạy học toán ở tiểu học,Sách bồi dưỡng Toán 3.Sách tham khảo. 2.Phương pháp điều tra quan sát -Điều tra học sinh, các loại vở bài tập, qua các giờ luyện tập 3.Phương pháp kiểm tra, thống kê kết quả -Kiểm tra bài cũ, kiểm tra thường xuyên, kiểm tra định kì -Thống kê kết quả ở mỗi lần kiểm tra. Phần II: nội dung I.Các dang bài tìm X thường gặp ở lớp 3: Qua nghiên cứu sách Toán 3 ; sách Tuyển tập toán hay và khó lớp 3 ; sách Bồi dưỡng Toán 3, tôi thấy các bài tìm X ở lớp 3 chủ yếu là 6 dạng sau: 1.Dạng 1(Dạng cơ bản) Các bài tìm X mà vế trái là tổng, hiệu, tích, thương của một số với 1 chữ, còn vế phải là 1 số. Ví dụ: Tìm X: a) 1999 + X = 2005 ; X + 1536 = 6924 b) X - 636 = 5618 ; 8462 - X = 762 c) 8 x X = 1640 ; X x 2 = 9328 d) 42 : X = 7 ; X : 2 = 436 2.Dạng 2 ( Dạng nâng cao) Những bài tìm X mà vế trái là tổng, hiệu, tích, thương của một số với 1 chữ , vế phải là một tổng, hiệu, tích, thương của hai số. Ví dụ: Tìm X X + 1909 = 2000 + 50 3.Dạng 3 Các bài tìm X mà vế trái là biểu thức có 2 phép tính không có dấu ngoặc đơn, vế phải là một số . Ví dụ: Tìm X: a) X : 3 - 197 = 520 4.Dạng 4: Các bài tìm X mà vế trái là biểu thức có 2 phép tính có dấu ngoặc đơn, vế phải là một số . Ví dụ :Tìm X (3586 - X ) : 7 = 168 5.Dạng 5: Các bài tìm X mà vế trái là biểu thức có chứa 2 phép tính không có dấu ngoặc đơn , còn vế phải là một tổng, hiệu, tích, thương của hai số Ví dụ: Tìm X X : 2 : 3 = 12 : 4 6.Dạng 6: Các bài tìm X mà vế trái là biểu thức có chứa 2 phép tính có dấu ngoặc đơn , còn vế phải là một tổng, hiệu ,tích, thương của hai số Ví dụ: Tìm X (X - 10 ) x 5 = 100 - 80 II.Cơ sở giải toán tìm X: 1.Cơ sở của việc giải toán tìm X: Việc giải các bài toán tìm X ở những dạng trên về cơ bản là dựa vào kiến thức mối quan hệ giữa các thành phần và kết quả của phép tính. Cách tính giá trị của biểu thức có dấu ngoặc đơn( hoặc không có dấu ngoặc đơn) mà suy luận, phân tích và đưa về tìm thành phần chưa biết của phép tính để giải 2.Nguyên nhân: Qua quá trình dạy và kiểm tra đánh giá tôi thấy rằng nguyên nhân mà các em không làm được bài toán tìm X là do các em chưa nắm được tên gọi thành phần và kết quả của phép tính; mối quan hệ và cách tìm thành phần chưa biết của phép tính; chưa nắm được cách tính giá trị của biểu thức. Trên cơ sở đó tôi đã áp dụng một số phương pháp để hướng dẫn học sinh lớp 3 giải toán tìm X như sau: III.Phương pháp hướng dẫn giải toán tìm X: Để các em nắm và biết cách giải được các bài toán tìm X, trước hết phải củng cố và khắc sâu cho học sinh ghi nhớ được tên gọi các thành phần và kết quả của 4 phép tính đã học.Tức là phải cho học sinh nêu được tên gọi thành phần và kết quả của phép cộng là : Số hạng + số hạng = tổng Phép trừ : số bị trừ - số trừ = hiệu Phép nhân : thừa số x thừa số = tích Phép chia: số bị chia : số chia = thương. Cách tìm thành phần chưa biết của phép tính: như Để (tìm số hạng; tìm số bị trừ ;tìm số từ; tìm số chia ) ta làm thế nào? Nêu lại cách tính giá trị của biểu thức có dấu ngoặc đơn( hoặc không có dấu ngoặc đơn) Sau đó tuỳ theo từng dạng bài tìm X mà chúng ta hướng dẫn học sinh đi tìm ra cách giải nhanh và đúng. 1.Hướng dẫn học sinh giải: a)Dạng 1 : Đây là dạng bài cơ bản góp phần củng cố các kiến thức , kĩ năng đã học, cho nên mọi đối tượng học sinh phải nắm chắc và biết cách làm. Vì thế cần phải hướng dẫn cụ thể . Khi gặp các bài tìm X ở dạng này, cần gợi ý để học sinh xác định cho được thành phần chưa biết là thành phần nào của phép tính và nêu cách tìm thành phần đó. Ví dụ : a) Tìm X: 549 + X = 1326 Để làm bài này trước hết tôi cho học sinh nêu tên gọi thành phần và kết quả của phép tính Từ đó học sinh biết X là số hạng phải tìm và để tìm được số hạng thì lấy tổng trừ số hạng đã biết: 549 + X = 1326 X = 1326 - 549 X = 777 Ví dụ: b) Tìm X : X - 636 = 5618 Với bài này ,tôi giúp học sinh củng cố lại kiến thức bằng cách gợi ý như : X cần tìm trong bài này là thành phần nào của phép tính? Để tìm số bị trừ chưa biết ta làm thế nào ? Học sinh khá giỏi có thể làm ngay được nhưng đối với học sinh trung bình và yếu vẫn còn lúng túng (một số em vẫn chưa xác định được X cần tìm là thành phần nào của phép tính trừ, có em vẫn xác định được thành phần của phép tính nhưng không biết cách tìm) , lúc này giáo viên cần chỉ rõ : đứng trước dấu trừ là số bị trừ, đứng sau dấu trừ là số trừ và kết quả của phép trừ là hiệu, Để tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ. Cụ thể: X - 636 = 5618 X = 5618 + 636 X = 6254 Sai lầm mà học sinh thường mắc phải và làm bài sai đối với dạng bài tìm X cơ bản này là do các em chưa ghi nhớ được tên gọi thành phần và kết quả của phép tính. Và cách tìm thành phần chưa biết đó. Vì thế phải cho các em ghi nhớ lại. b)Dạng 2: Sau khi học sinh có kĩ năng giải được bài toán tìm X dạng cơ bản tôi cho các em nhất là đối với học sinh khá, giỏi tiếp cận với dạng bài nâng cao. Bởi đây là dạng bài đòi hỏi sự suy luận, phân tích,mới tìm ra cách làm. Đối với các bài ở dạng này cần gợi ý cho học sinh đưa bài toán về dạng 1,bằng cách tính giá trị của biêủ thức ở vế phải trước. Ví dụ : Tìm X: X: 6 = 45 : 5 Với bài này cần cho học sinh xác định được X là thành phần chưa biết nào của phép tính?(X là số bị chia chưa biết) Vậy để tìm số bị chia ta làm thế nào?( lấy thương nhân với số chia) nhưng thương đã biết chưa? Vậy tìm thương ta làm thế nào? ( tính kết quả của phép chia 45 : 5 ) rồi mới tìm X. X : 6 = 45 : 5 X : 6 = 9 X = 9 x 6 X = 54 c)Dạng 3: Đây cũng là dạng toán nâng cao, dành cho đối tượng khá, giỏi. Khi gặp dạng này học sinh thường lúng túng không biết phải làm cách nào? Để làm được các bài tìm X ở dạng này cần hướng dẫn học sinh vận dụng cách tính giá trị biểu thức không có dấu ngoặc đơn , từ đó xác định phép tính sau cùng rồi đưa về dạng cơ bản để giải Ví dụ: Tìm X 736 - X : 3 = 106 Lưu ý cho học sinh biết được thông thường phép tính nào làm trước trong khi tính giá trị biểu thức thì trong bài toán tìm X phép tính đó sẽ thực hiện sau cùng. Nên ở ví dụ này học sinh phải xác định được phép chia là phép tính sau cùng do đó ta sẽ làm phép trừ trước và cho học sinh xác định được 736 là số bị trừ; X : 3 là số trừ chưa biết; 106 là hiệu. Sau đó tìm thành phần của phép tính có chứa số phải tìm tức là số trừ chưa biết và đưa bài tập về dạng 1 để giải. Đối với bài này tôi hướng dẫn học sinh phân tích để tìm ra cách làm như sau: -Em có nhận xét gì về biểu thức vế trái (biểu thức không có dấu ngoặc đơn và có phép chia và phép trừ) -Vậy ta tính thế nào? (làm phép chia trước) . -Nếu ở bài này làm phép chia trước có thực hiện được không? Vì sao? (không . vì chưa biết số bị chia) -Để tìm được số bị chia ta phải biết cái gì?( X : 3 bằng bao nhiêu) Cho nên ta làm phép trừ trước, tức là ta phải tìm thành phần chưa biết của phép trừ. - X : 3 là thành phần nào chưa biết của phép trừ ? (là số trừ chưa biết). Cụ thể:736 - X : 3 = 106 X : 3 = 736 - 106 ( dạng 2) X : 3 = 630 (dạng 1) X = 630 x 3 X = 1890 Khó khăn của học sinh ở đây là xác định thành phần của phép tính, cho nên phải gợi ý cho học sinh dần dần từng bước một : từ cụ thể đến tư duy trừu tượng như biểu thức có mấy phép tính đó là những phép tính nào? phép tính nào làm trước? Thành phần nào của phép tính có chứa X? Để tìm thành phần đó ta làm thế nào? d.Dạng 4 Đây cũng là dạng bài nâng cao , bằng cách hướng dẫn tương tự như trên , để tìm X ở dạng này, tôi gợi ý cho học sinh đưa bài tập về dạng 3, bằng cách tính giá trị biểu thức ở vế phải trước, tiếp đến xác định phép tính sau cùng rồi giải Ví dụ: Tìm X: 125 x 4 - X = 43 + 26 125 x 4 - X = 69 500 - X = 69 X = 500 - 69 X = 431 e.Dạng 5: Ví dụ: Tìm X ( 3586 - X) : 7 = 168 Khi học sinh đã làm quen và giải được các bài tìm x của các dạng bài nâng cao (dạng 2; 3; 4) như trên thì đối với các bài ở dạng này học sinh cũng dễ dàng biết cách làm chỉ cần gợi ý cho các em vận dụng cách tính giá trị của biểu thức có dấu ngoặc đơn là các em đã tự làm được bài. tương tự như vậy, ở ví dụ này học sinh sẽ xác định được phép tính sau cùng là phép trừ nên ta làm phép chia trước, và tìm số bị chia chưa biết( 3586 - X) của phép chia này rồi tìm X. ( 3586 - X) : 7 = 168 ( 3586 - X) = 168 x 7 3586 - X = 1176 X = 3586 - 1176 X = 2410 e, Dạng 6 Đây là dạng bài nâng cao , tôi cũng hướng dẫn cho học sinh nhận dạng bài tìm X này có gì giống và khác với các dạng bài đã học, gợi ý cho học sinh đưa bài tập về dạng 5, bằng cách tính giá trị biểu thức ở vế phải trước, tiếp đến xác định phép tính sau cùng đưa về dạng cơ bản rồi tìm X. Ví dụ: Tìm X: ( X - 10) x 5 = 100 - 80 ( X - 10) x 5 = 20( dạng 5) ( X - 10) = 20 : 5 X - 10 = 4 X = 4 + 10 X = 14 Như vậy đối với các bài tìm X ở dạng nâng cao cần hướng dẫn học sinh phân tích, suy luận từ đó xác định phép tính sau cùng rồi tìm thành phần của phép tính có chứa số phải tìm và đưa về dạng cơ bản 2.Luyện tập thực hành: Để học sinh nắm chắc nhớ lâu và có kĩ năng vận dụng giải toán tìm X thành thạo, ngoài việc hướng dẫn học sinh tìm ra cách làm , cần phải cho học sinh tăng cường luyện tập để củng cố và khắc sâu bằng hệ thống các bài tập.Trong các tiết học ôn toán, tôi ra thêm các bài tập để học sinh làm sau mỗi bài tập mẫu. Tạo cho học sinh niềm say mê hứng thú học toán thì sự khuyến khích động viên kịp thời của giáo viên cũng không kém phần quan trọng. IV. Kết quả Phần III : kết luận Qua kết quả và thực tế dạy học toán tìm X ở lớp 3, tôi thấy rằng để giúp học sinh giải được các dạng toán tìm X cần thực hiện các phương pháp: 1.Giáo viên phải nắm được nội dung,chương trình sách giáo khoa. 2. Giáo viên phải tìm ra và thống kê được những sai lầm và những khó khăn của học sinh. 3. Lựa chọn và áp dụng những phương pháp dạy khoa học, phù hợp với mọi đối tượng học sinh. 4.Tăng cường luyện tập , tạo thành kĩ năng trong việc giải toán tìm X cho học chúng tôi bài tập mẫu, nên ra một số bài tập kiểu tương tự cho học sinh tự giải . Những bài tập ra cho học sinh phải có hệ thống, tức là những bài tập phải được nâng cao, mở rộng dần từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, bài tập sau phải dựa trên cơ sở bài tập trước để phát huy được tính sáng tạo, bồi dưỡng năng lực tư duy cho học sinh. 5. Phải biết động viên khuyến khích học sinh kịp thời. Đây là kinh nghiệm của bản thân nên không tránh khỏi hạn chế, kính mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các đồng chí để kinh nghiệm của tôi được hoàn thiện hơn. Xin chân thành cảm ơn! Người viết Trần Thị Thuận

Bạn đang xem bài viết Sáng Kiến Kinh Nghiệm Hướng Dẫn Học Sinh Lớp 7 Giải Bài Toán Tìm X Trong Đẳng Thức Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!