Xem Nhiều 1/2023 #️ Sáng Kiến Kinh Nghiệm Ôn Luyện Giải Toán Về Đoạn Thẳng Trong Hình Học Lớp 6 # Top 6 Trend | Caffebenevietnam.com

Xem Nhiều 1/2023 # Sáng Kiến Kinh Nghiệm Ôn Luyện Giải Toán Về Đoạn Thẳng Trong Hình Học Lớp 6 # Top 6 Trend

Cập nhật thông tin chi tiết về Sáng Kiến Kinh Nghiệm Ôn Luyện Giải Toán Về Đoạn Thẳng Trong Hình Học Lớp 6 mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

Khi học về đoạn thẳng, sau khi học sinh nắm được khái niệm đoạn thẳng, cách vẽ đoạn thẳng, giáo viên cần khắc sâu cho học sinh về đoạn thẳng cắt đoạn thẳng, cắt tia, cắt đường thẳng, để cuối cùng học sinh vẽ và nhận dạng được.

Khi dạy về độ dài đoạn thẳng, giáo viên cần lưu ý phân biệt đoạn thẳng với độ dài đoạn thẳng: Đoạn thẳng là một hình, còn độ dài đoạn thẳng là một số, tuy nhiên đoạn thẳng AB và độ dài đoạn thẳng AB đều được ký hiệu là AB. Hai cách nói “độ dài đoạn thẳng AB” và “khoảng cách giữa hai điểm A và B” cũng có sự phân biệt tế nhị: Đoạn thẳng AB có độ dài lớn hơn 0, nhưng khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng 0 khi điểm A trùng với điểm B.

động trực quan (Quan sát, phát hiện, gấp hình, đo, vẽ, kiểm tra, thực hành) với hoạt động suy luận, kỹ năng sử dụng các dụng cụ đo, vẽ, vẽ hình đúng kích thước (Độ dài đoạn thẳng) ước lượng, kỹ năng chuyển đổi ngôn ngữ hình học (Ngôn ngữ nói, viết,ngôn ngữ hình vẽ, sơ đồ, ngôn ngữ ký hiệu,..). - Tháng 10: Triển khai sáng kiến trong các tiết học, áp dụng với từng đối tượng học sinh, đánh giá kết quả bước đầu. - Tháng 11, 12: Triển khai sáng kiến, đánh giá kết quả thông qua từng đối tượng học sinh về mặt nhận thức và kỹ năng. Thông qua việc kiểm tra đánh giá kết quả nhận thức và kỹ năng làm bài của học sinh, tôi đã nhận ra một số vấn đề khi rèn kỹ năng giải bài tập chương I Hình học 6. 3.1. Những sai lầm học sinh thường mắc phải trong việc sử dụng ngôn ngữ nói, viết, ký hiệu. Hình học lớp 6 là phần chuyển tiếp từ giai đoạn học hình học bằng quan sát, thực nghiệm ở bậc tiểu học sang giai đoạn tiếp thu kiến thức bằng suy diễn ở cấp Trung học cơ sở, ở Tiểu học mỗi hình là một chỉnh thể, bây giờ mỗi hình là một số "bộ phận" có liên hệ với nhau và ngay giữa các hình cũng có mối quan hệ nào đó. Trước hết "Hình" được hiểu theo nghĩa khái quát và thống nhất "Hình là một tập hợp điểm" từ đó suy ra "điểm là một hình" và "Toàn bộ mặt phẳng cũng là một hình", đường thẳng là một hình, nó là một "bộ phận" của mặt phẳng, đường thẳng là một tập hợp vô hạn điểm. Một cách tổng quát, mỗi hình phẳng là một tập hợp con của mặt phẳng và mặt phẳng là một tập hợp điểm cho trước, nên khi nói đến các khái niệm điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia . Học sinh thường không cho nó là một hình do đó khi định nghĩa nêu khái niệm giáo viên cũng cần phải nhấn mạnh cho các em, trước hết nó là "một hình được tạo bởi ". Hơn thế cách hiểu "Mỗi hình học là một tập hợp điểm" là cách hiểu hiện đại về hình học. Từ đó quan hệ "thuộc", ký hiệu Î giữa phần tử và tập hợp, đã biết trong lý thuyết tập hợp trở thành quan hệ được thừa nhận trong hình học. Mệnh đề thông thường "điểm M là một phần tử của tập hợp d", ký hiệu M Î d và đọc là "Điểm M thuộc đường thẳng d", từ các điểm ta xây dựng các hình, từ các hình này ta xây dựng nên các hình khác, đó là lôgic phát triển của hình học phẳng. Chẳng hạn: "đoạn thẳng MN là hình gồm điểm M, điểm N và các điểm nằm giữa M và N". Tuy nhiên cũng có thể không ít học sinh coi thường cách ký hiệu, có lẽ đây là chỗ học sinh hay mắc phải nhất, trong sách giáo khoa khi nêu khái niệm đoạn thẳng AB thì các em nhầm viết là đoạn thẳng ab nhưng nếu giáo viên yêu cầu học sinh vẽ đoạn thẳng AB thì có thể học sinh viết nhầm là đoạn ab. Khi đó giáo viên cần chú ý nhấn mạnh và chỉ rõ cho học sinh khi viết, nói cần phải hiểu: Điểm thì ký hiệu bằng chữ cái in hoa, đoạn thẳng thì ký hiệu bằng hai chữ cái in hoa viết liền nhau. Nhưng cũng phải phân biệt được giữa đường thẳng với đoạn thẳng. Chẳng hạn đường thẳng ta thường ký hiệu bằng chữ cái in thường nhưng cũng có khi đường thẳng đi qua hai điểm A, B ta nói là đường thẳng AB hoặc nếu đường thẳng chứa ba điểm A, B, C thì được gọi tên như thế nào? Từ các cách gọi tên khác nhau của đường thẳng trên (có sáu cách: Đường thẳng AB, đường thẳng AC, ). Khi cho học sinh học về đường thẳng giáo viên phải chú ý cho học sinh đọc tên đường thẳng, nói cách viết tên đường thẳng, diễn đạt quan hệ giữa các điểm A, B với đường thẳng d bằng cách khác nhau; viết ký hiệu AÎ d, B Ï d. Đối với bài "Ba điểm thẳng hàng" học sinh đã có biểu tượng "Nhiều điểm thuộc đường thẳng" thì dễ cho học sinh thấy nhiều điểm cùng thuộc một đường thẳng thì thẳng hàng, nhiều điểm không thuộc bất kỳ đường thẳng nào thì không thẳng hàng. Nhưng khi xét ba điểm thẳng hàng giáo viên có thể mô tả vị trí tương đối của chúng nhờ các thuật ngữ "nằm cùng phía", "nằm khác phía", "nằm giữa" để học sinh dễ tiếp nhận vì chúng gần gũi với ngôn ngữ thông thường trong cuộc sống hằng ngày. Tóm lại: Để giúp học sinh học tốt môn hình học thì trước hết phải hướng dẫn học sinh để học sinh có kỹ năng nói, viết, ký hiệu một cách chính xác, không được nhầm lẫn giữa các khái niệm này với các khái niệm khác, giữa hình này với hình khác, đối với mỗi bài của chương giáo viên cần chú trọng cách viết ký hiệu, cách sử dụng ngôn ngữ ký hiệu. 3.2. Kỹ năng vẽ hình, đọc tên phân biệt các hình và một số chú ý khi dạy: Nói đến hình học là phải nói đến hình vẽ vì vậy khâu vẽ hình là vô cùng quan trọng, nó là đặc trưng của bộ môn hình học và có vị trí vô cùng quan trọng trong việc dạy và học môn hình học. Muốn học tốt hình học trước hết phải biết vẽ hình. Câu nói này không chỉ nhấn mạnh tầm quan trọng của việc sử dụng công cụ vẽ hình và thao tác vẽ hình, mà còn yêu cầu phân biệt hình học với hình vẽ của nó. Các khái niệm hình học như điểm, đường thẳng là sản phẩm của sự trừu tượng hoá các đối tượng hiện thực, các hình học chỉ có trong ý thức của con người. Chấm chì để lại trên giấy là hình ảnh của điểm, vết chì vạch theo cạnh thước là hình ảnh của đường thẳng. Chấm chì, vạch đường thẳng là hình vẽ cho ta hình ảnh trực quan của điểm, đường thẳng có thể nói mỗi khái niệm, mỗi định nghĩa, mỗi nhận xét muốn đúng phải vẽ hình chính xác, nếu vẽ không chính xác sẽ dẫn đến việc hiểu sai và rất khó cho việc học tập sau này. Ví dụ 1: Vẽ ba điểm A, B, C thẳng hàng. (hình a) Muốn vẽ ba điểm A, B, C thẳng hàng thì phải thoả mãn điều kiện ba điểm A, B, C cùng thuộc đường thẳng (hình a) còn nếu ba điểm A, B, C không cùng thuộc đường thẳng thì ba điểm A, B, C không thẳng hàng (hình b). (hình b) Ví dụ 2: Vẽ hai tia đối nhau Ox, Oy Hai tia đối nhau thoả mãn đồng thời hai điều kiện: - Chung gốc. - Cùng tạo thành một đường thẳng. Nếu vi phạm một trong hai điều kiện trên thì không phải là hai tia đối nhau: (hình a) (hình b) (hình c) Ở hình (a) vẽ hai tia Ox, Oy là hai tia đối nhau là chính xác. Ở hình (b) vẽ hai tia Ox, Oy không tạo thành một đường thẳng. Ở hình (c) vẽ hai tia Ax, By là hai tia không chung gốc. Như vậy ở hình (b), (c) không có hai tia đối nhau được. Ví dụ 3: Vẽ hai tia trùng nhau OA và Ox Ở hình (a) vẽ hai tia Ox, Ax tuy có nhiều điểm chung chúng không trùng nhau, chúng là hai tia phân biệt. Có thể hiểu các tia trùng nhau theo phương diện khác, đó là các khả năng đặt tên khác nhau cho cùng một tia (ở hình b) tia Ox còn được gọi là tia OA, tia OB, OC. Về việc giải bài tập, học sinh cần vẽ hình, quan sát, nhận xét quan trọng nhất là khâu vẽ hình, thầy phải thường xuyên nhắc nhở những kỹ năng vẽ hình cần thiết, yêu cầu học sinh phải vẽ chính xác, có thể dùng bút màu để phân biệt hình cần phân biệt. Khi học sinh đã được học đến hai đoạn thẳng bằng nhau, phải lưu ý cho học sinh đánh ký hiệu trên hình vẽ giống nhau. Khi học sinh đã bước đầu có kỹ năng vẽ hình rồi, thì việc làm bài tập của các em sẽ đỡ vất vả, sau này các em còn có thể chứng minh một bài toán hình học mà nhìn vào hình vẽ ta có thể tận dụng được triệt để các yếu tố của đầu bài đã cho. Ví dụ : Để vẽ ba điểm thẳng hàng, trước hết ta dùng thước vẽ một đường thẳng rồi lấy ba điểm thuộc đường thẳng ấy, để vẽ ba điểm không thẳng hàng ta chỉ cần vẽ một đường thẳng rồi lấy hai điểm thuộc đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng ấy. Khi phát biểu điểm C nằm giữa hai điểm A, B. Giáo viên dùng phấn màu tô đậm điểm C để học sinh nhận biết rõ hơn. Khi dạy hình học, giáo viên cần lưu ý cho học sinh từng thao tác vẽ hình sao cho chính xác, cẩn thận, tránh những thao tác vẽ ẩu, vẽ sai hình. Một điều quan trọng hơn hết đó là trong mỗi tiết hình học, mỗi bài cụ thể, giáo viên phải cân nhắc kỹ càng, tìm hiểu sâu và rút ra những điểm chú ý nhất, từ đó khơi dậy cho các em trí tưởng tượng, cách sử dụng ngôn ngữ diễn đạt, cách vẽ hình, cách suy luận logic để sau mỗi bài học các em hiểu sâu và nắm chắc kiến thức cơ bản hơn: Khi dạy ba điểm thẳng hàng, xét đến điểm nằm giữa hai điểm, ta có thể mô tả vị trí tương đối của chúng nhờ các thuật ngữ "nằm cùng phía", "nằm khác phía", "nằm giữa" để học sinh tiếp nhận một cách dễ dàng và khi nhận xét ba điểm thẳng hàng, cần chú ý nhận xét tính chất ba điểm thẳng hàng: Có một và chỉ có một điểm nằm giữa hai điểm còn lại, không có khái niệm " điểm nằm giữa" khi "ba điểm không thẳng hàng". Để khắc sâu điểm "điểm nằm giữa" giáo viên cần có bảng phụ thể hiện các hình vẽ khác nhau sau, không thể nói điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Khi dạy bài đường thẳng đi qua hai điểm giáo viên cần chú ý cho học sinh cách vẽ đường thẳng, cách đặt tên cho đường thẳng. Khi học về tia, học sinh đã được học đường thẳng điểm thuộc đường thẳng, một cách tự nhiên là từ nhận xét: "Điểm O trên đường thẳng chia đường thẳng thành hai phần đường thẳng riêng biệt" từ đó giới thiệu khái niệm tia bằng mô tả trực quan "Một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O và tất cả các điểm cùng phía với điểm O được gọi là một tia gốc O". Nhấn mạnh nhóm từ "Tia gốc O" để khêu gợi trí tưởng tượng là tia được giới hạn về phía gốc và không giới hạn về phía kia. Việc diễn tả "phần đường thẳng riêng biệt" bằng ngôn ngữ toán học làm rõ dần về sau qua bài tập. Sau khi giới thiệu cho học sinh khái niệm "hai tia đối nhau", cần cho học sinh củng cố, đưa ra tình huống: Có hai điểm A, B trên đường thẳng xy, xét xem có mấy tia được thành lập, hãy đọc tên các tia đối nhau. Đây là hoạt động nhận dạng khái niệm, nhằm khắc sâu kiến thức về tia và hai tia đối nhau, hai tia đối nhau phải thoả mãn hai điều kiện: + Chung gốc. + Cùng tạo thành một đường thẳng. Nhấn mạnh: Nếu vi phạm một trong hai điều kiện trên thì không phải là hai tia đối nhau. Khi học về đoạn thẳng, sau khi học sinh nắm được khái niệm đoạn thẳng, cách vẽ đoạn thẳng, giáo viên cần khắc sâu cho học sinh về đoạn thẳng cắt đoạn thẳng, cắt tia, cắt đường thẳng, để cuối cùng học sinh vẽ và nhận dạng được. Khi dạy về độ dài đoạn thẳng, giáo viên cần lưu ý phân biệt đoạn thẳng với độ dài đoạn thẳng: Đoạn thẳng là một hình, còn độ dài đoạn thẳng là một số, tuy nhiên đoạn thẳng AB và độ dài đoạn thẳng AB đều được ký hiệu là AB. Hai cách nói "độ dài đoạn thẳng AB" và "khoảng cách giữa hai điểm A và B" cũng có sự phân biệt tế nhị: Đoạn thẳng AB có độ dài lớn hơn 0, nhưng khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng 0 khi điểm A trùng với điểm B. Sau khi học sinh học xong bài 8: Khi nào AM + MB = AB ? Thì giáo viên cần mở rộng cho việc cộng nhiều đoạn thẳng ở hình bên ta có: AM + MN + NP + PB = AB. Thật vậy vì N là một điểm của đoạn thẳng AB nên: AN + NB = AB. Vì M nằm giữa A, N nên: AM + MN = AN. Vì P nằm giữa N, B nên: NP + PB = NB. Từ đó suy ra: AM + MN + NP + PB = AB. Khi dạy về "Trung điểm của đoạn thẳng" bằng quan sát trực quan về trung điểm của đoạn thẳng, ta có thể diễn tả trung điểm của đoạn thẳng AB bằng các cách khác nhau: Cách 1: M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Cách 2: Nếu MA+ MB = AB và MA = MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Cách 3: Nếu thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB. 3.3. Kỹ năng thực hành: Đối với hình học lớp 6, về kỹ năng thực hành của học sinh cũng rất là quan trọng, qua lý thuyết, giáo viên có thể lồng ghép yêu cầu học sinh thực hành để một lần nữa khẳng định kiến thức vừa lĩnh hội một cách chắc chắn. Chẳng hạn sau khi học về đường thẳng, giáo viên có thể yêu cầu học sinh thực hành ngay tại lớp thông qua bài tập: (Sách giáo khoa - trang 105). Yêu cầu mỗi học sinh gấp giấy để có hình ảnh đường thẳng hoặc là khi dạy "Trung điểm của đoạn thẳng", giáo viên yêu cầu học sinh dùng sợi dây, hai mút của đoạn thẳng là hai đầu sợi dây. Yêu cầu học sinh xác định trung điểm của đoạn thẳng sợi dây đó như thế nào? Hoặc cách vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB được nêu dưới dạng bài tập, yêu cầu học sinh giải bằng hai cách: Cách 1: Vẽ điểm M trên tia AB sao cho Cách 2: Gấp giấy. Như vậy học sinh sẽ thông qua thực hành đề phát hiện được tính chất của trung điểm:M là trung điểm của AB: Tóm lại: Qua những kiến thức của hình học lớp 6 về điểm, đoạn thẳng, tia, đường thẳng, điểm nằm giữa hai điểm,độ dài đoạn thẳng, khi nào thì AM + MB = AB, vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài, trung điểm của đoạn thẳng. Sau mỗi bài học thì học sinh đều được rèn kỹ năng thực hành, có thể nói rèn kỹ năng thực hành là khâu quan trọng, để học sinh vận dụng kiến thức áp dụng thực tế, biết gióng các điểm thẳng hàng để có cọc rào, trồng cây thẳng hàng biết xác định trung điểm đoạn thẳng, biết so sánh hai đoạn thẳng bằng đo độ dài của chúng Chính vì vậy mà sau mỗi bài học, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh thực hành đo tính 3.4. Kỹ năng suy luận chặt chẽ: Đối với hình học 6, tính chất nổi bật là trực quan, đây là giai đoạn xây dựng cơ sở ban đầu của hình học phẳng chuẩn bị cho việc chứng minh suy diễn trong các chương trình sau: Học sinh học tập hình học thông qua các hoạt động hình học: Kết hợp hoạt động trực quan (quan sát, phát hiện, gấp hình, đo, vẽ, kiểm tra, thực hành) là chủ yếu, rồi tới hoạt động suy luận (quy nạp, suy diễn). Khi dạy đến bài khi nào thì AM + MB = AB thì học sinh bước đầu tập suy luận dạng: "nếu có a + b = c và biết hai trong ba số a, b, c thì suy ra số thứ ba". Trước hết cho điểm M nằm giữa hai điểm A và B, đo AM, MB và AB rồi so sánh AM + MB với AB rồi nhận xét kết quả, ta có mệnh đề: Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB. Sau đó lại thử nghiệm để tìm mệnh đề phản của mệnh đề trên: Lấy điểm M không nằm giữa hai điểm A, B nhưng A, B, M vẫn thẳng hàng. Đo AM, MB, AB rồi so sánh AM + MB với AB rồi đi đến nhận xét: Nếu điểm M không nằm giữa hai điểm A và B thì: AM + MB # AB kết hợp hai nhận xét ta có mệnh đề: Điểm M nằm giữa hai điểm A và B khi và chỉ khi AM + MB = AB. Khi học xong bài này, giáo viên cho học sinh làm bài tập thì cần lưu ý cách lập luận chặt chẽ: Ví dụ 1: Bài tập 47 - SGK-T121: Gọi M là một điểm của đoạn thẳng HK. Biết HM = 4 cm, HK = 8cm. So sánh hai đoạn thẳng HM và MK. Học sinh có thể lập luận như sau: Vì M là thuộc đoạn thẳng HM nên: HM + MK = HK thay MH = 4cm, HK = 8cm ta có: 4 + MK = 8. Hai đoạn thẳng MK và HM có độ dài bằng nhau nên HM = MK. Ví dụ 2: Bài tập 49 - SGK-T121: Gọi M và N là hai điểm nằm giữa 2 mút của đoạn thẳng AB. Biết rằng AN = BM. So sánh AM và BN. Xét cả hai trường hợp. (a) (b) Hình a: Vì N nằm giữa A và M nên: AM = AN + NM. Vì M nằm giữa N và B nên: NM + MB = NB. Theo giả thiết AN = BM, lại vì NM = MN nên suy ra AM = BN. Hình b: Vì M nằm giữa A và N nên: AM + MN = AN. Vì N nằm giữa B và M nên: BN + NM = BM. Theo giả thiết thì AN = BM nên suy ra: AM + MN = BN + MN. Khi học xong bài "Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài", qua bài tập, học sinh bước đầu biết suy luận chặt chẽ. Ví dụ 3: Bài 54 (SGK-T124): Trên tia Ox vẽ ba đoạn thẳng OA, OB, OC sao cho OA = 2cm, OB = 5cm, OC = 8cm. So sánh BC và BA. Vì A, B thuộc tia Ox, OA < OB nên điểm A nằm giữa O và B. Ta có: OA + AB = OB. Vì B, C thuộc tia Ox, OB < OC nên điểm B nằm giữa O và C. Ta có OB + BC = OC Hai đoạn thẳng BA và BC có cùng độ dài là 3 cm nên chúng bằng nhau. Ví dụ 4: Bài 59 (SGK-T124). Trên tia Ox cho ba điểm M, N, P biết OM = 2cm, ON = 3cm, OP = 3,5cm. Hỏi trong ba điểm M, N, P thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?. Có thể hướng dẫn học sinh lập luận một cách chặt chẽ như sau: Trên tia Ox có OM < ON (Vì 2 cm < 3 cm) nên M nằm giữa O và N, suy ra: MN = ON - OM = 3 - 2 = 1 (cm). Vì OM < OP (Vì 2 cm < 3,5cm) nên M nằm giữa O và P suy ra: MP = OP - OM = 3,5 - 2 = 1,5 (cm). Trên tia Mx có: MN < MP (vì 1cm < 1,5 cm) nên N nằm giữa hai điểm M và P. Khi học về trung điểm của đoạn thẳng, học sinh nắm được: M là trung điểm của đoạn thẳng Nói tóm lại khi dạy những phần này, giáo viên cần phải hướng dẫn cho học sinh cách trình bày một bài tập hình học, biết cách lập luận chặt chẽ, lô gíc dựa trên nền tảng kiến thức các em lĩnh hội được. 3.5. Giải một số bài toán nâng cao: Do đặc thù của nhà trường, học sinh đa phần là con em nông dân điều kiện kinh tế khó khăn, việc nhận thức của các em còn chưa được mở rộng, một số em cần được nâng cao hơn về kiến thức để làm hạt nhân cho phong trào mũi nhọn sau này điều đó làm cho bản thân tôi có phần nào trăn trở, chính vì vậy khi giảng dạy tôi cũng cố gắng lồng ghép những bài toán khó, những bài toán nâng cao vào giờ dạy để các em được mở rộng kiến thức nhiều hơn. Ví dụ 1: Vẽ 5 điểm A, B, C, D, E thoả mãn điều kiện sau: - Điểm C ở giữa A và B. - C, B, E thẳng hàng. - A, B cùng phía đối với E. - Điểm D thuộc đường thẳng BC. a. Có bao nhiêu đường thẳng (phân biệt) kẻ qua các điểm đã cho. b. Chỉ rõ rằng A, B, E thẳng hàng. c. Có bao nhiêu cách đặt tên cho đường thẳng đi qua hai điểm A, E (dùng các chữ cái A, B, C, E). d. Chỉ rõ các điểm cùng phía đối với B, khác phía đối với B. Giải: a. Có 5 đường thẳng AB, AD, BD, CD, ED. b. Điểm C ở giữa A và B suy ra B, C, A thẳng hàng tức là A Î BC. Vậy A, B, C, E cùng thuộc BC tức là A, B, E thẳng hàng. c. Dùng các chữ A, B, C, E thì có 12 cách đặt tên cho đường thẳng đi qua A, E tức là các đường thẳng AC, CA, AB, BA, AE, EA, CB, BC, CE, EC, BE, EB. d. A, C là hai điểm cùng phía đối với B. Các điểm A và E khác phía đối với B. Các điểm C và E cùng khác phía đối với B. Ví dụ 2: Trên đường thẳng xy cho ba điểm A, B, C theo thứ tự đó. a. Liệt kê tất cả các tia được xác định trên đường thẳng đó. b. Liệt kê tất cả các cặp tia đối nhau. c. Liệt kê tất cả các tia có gốc A trùng nhau. Giải: a. Ax, Ay, Bx, By, Cx, Cy. b. Ax và Ay, Bx và By, Cx và Cy là các cặp tia đối nhau. c. AB, AC, Ay là các tia trùng nhau. Ví dụ 3: Cho bố

Sáng Kiến Kinh Nghiệm Một Số Kinh Nghiệm Giải Các Bài Toán Điển Hình Lớp 4 Bằng “Phương Pháp Dùng Sơ Đồ Đoạn Thẳng”

uan hệ oán học. Quan hệ "số b lớn hơn số a 3 đơn vị" hay "số a kém số b 3 đơn vị" có thể biểu thị một trong hai cách: 3 a a 3 b b Quan hệ "số b gấp 3 lần số a" hay "số a kém 3 lần số b". a a b b Để nói tổng 2 số a và b là số S nào đó ta dùng dấu ngoặc móc. a a S S b b Để nói hiệu 2 số a và b là số c nào đó, ta có thể tóm tắt: a c b Để nói rằng a bằng hai phần ba số b ta dùng: a b Để có thể thực hiện những bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng thì nắm được cách biểu thị các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) các mối quan hệ (quan hệ về tổng, hiệu, quan hệ về tỉ số) là hết sức quan trọng. Vì nó làm một công cụ biểu đạt mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng. "Công cụ" này học sinh đã được trang bị từ những lớp đầu cấp nhưng cần được tiếp tục củng cố, "mài giũa" ở các lớp cuối cấp. Bước 3: Phân tích bài toán để tìm cách giải. Ở đây, muốn trả lời câu hỏi bài toán thì phải biết những gì? Cần phải làm tính gì? Trong đó ta đã biết gì? Cái gì chưa biết, cái gì đã biết. Muốn tìm cái chưa biết thì lại phải biết gì? Cần làm gì? Cứ như thế ta đi tìm tới những điều đã cho trong đề toán (theo hướng phân tích đi lên) Bước 4: Giải và kiểm tra các bước giải. Trình bày bài giải: Thực hiện các bước giải của bài giải. Thực hiện các phép tính theo trình tự được thiết lập để tìm đáp số; chú ý kiểm tra từng bước tính toán suy luận. tránh viết tắt, dùng kí hiệu tuỳ tiện. Đối với học sinh khá giỏi sau khi trình bày bài giải phải rút ra kinh nghiệm tìm ra cách giải khác; cố gắng tìm ra cách giải ngắn gọn và hay nhất. Bước 5: Bài toán còn có cách giải nào khác? Ra đề toán mới tương tự, khai thác bài toán bằng mở rộng và khái quát hoá (thường dùng cho học sinh khá, giỏi). Tóm lại, để học sinh có thể giải các bài toán thành thạo bằng "Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng" trong việc giải toán thì việc giúp cho các em hiểu rõ nội dung của từng dạng toán sau đó có thể mô hình hoá nội dung từng dạng bằng sơ đồ đoạn thẳng từ đó tìm ra cách giải bài toán là một việc làm hết sức quan trọng. Làm được việc này giáo viên đã đạt được mục tiêu lớn nhất trong giảng dạy đó là việc không chỉ dừng lại ở việc "dạy toán" mà còn hướng dẫn học sinh "học toán sao cho đạt hiệu quả cao nhất" vì dạy toán không phải là "giải toán cho học sinh" mà là "dạy học sinh giải toán". Để khẳng định cụ thể hơn lợi ích của việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để dạy giải toán ở tiểu học tôi xin trình bày một số dạng toán cơ bản mà khi giải có thể sử dụng sơ đồ đoạn thẳng. Đối với dạng toán này, học sinh nắm được khái niệm số trung bình cộng. Biết cách tìm số trung bình cộng của nhiều số. Khi giải các bài toán dạng này, thông thường các em thường sử dụng công thức. 1. Số trung bình = Tổng : số các số hạng 2. Tổng = số trung bình cộng x số các số hạng 3. Số các số hạng = Tổng : số trung bình cộng Áp dụng kiến thức cơ bản đó học sinh được làm quen với rất nhiều dạng toán về trung bình cộng mà có những bài toán nếu không tóm tắt bằng sơ đồ, học sinh sẽ rất khó khăn trong việc suy luận tìm ra cách giải. Ví dụ: Cho ba số có trung bình cộng bằng 21. Tìm ba số đó, biết rằng số thứ ba gấp 3 lần số thứ hai, số thứ hai gấp 2 lần số thứ nhất. Giải: ? ? ? Sau khi đọc kỹ đề toán, phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài, học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ: Số thứ nhất: Số thứ hai 63 Số thứ ba Sau khi hướng dẫn tìm hiểu đề và tóm tắt bằng sơ đồ, nhiều học sinh đã biết từng bước tìm cách giải. Những em chưa làm được bài, sau khi nghe bạn trình bày cách suy luận của sơ đồ các em đều nắm được và biết tự giải quyết các bài toán dạng tương tự. Tổng của 3 số là: 21 x 3 = 63 Số thứ nhất là: 63 : ( 1 + 2 + 6) = 7 Số thứ hai là: 7 x 2 = 14 Số thứ ba là: 14 x 3 = 42 Đáp số: - Số thứ nhất: 7 - Số thứ hai: 14 - Số thứ ba: 42 Ví dụ 2: Dùng sơ đồ có thể giúp học sinh hiểu hoặc các em có thể giải thích cách làm dạng toán tìm 2 số khi biết hiệu và trung bình cộng của 2 số đó một cách ngắn gọn. Ta thấy: Hiệu Số lớn: Số bé: TBC: Qua sơ đồ ta có thể tìm ra: Số lớn = TBC + ( Hiệu : 2) Số bé = TBC - ( Hiệu : 2) Ví dụ 3: Một tổ công nhân đường sắt sửa đường, ngày thứ nhất sửa được 17m đường, ngày thứ hai sửa được nhiều hơn ngày thứ nhất 2m, ngày thứ ba sửa được nhiều hơn ngày thứ nhất 4m. Hỏi trung bình mỗi ngày sửa được bao nhiêu mét đường? Ta có sơ đồ: 17 m Ngày thứ nhất: 2m Ngày thứ hai: 4m Ngày thứ ba: Thông thường ta giải bài toán như sau: Ngày thứ hai sửa được là: 17 + 2 = 19 (m) Ngày thứ 3 sửa được 17 + 4 = 21 (m) Trung bình mỗi ngày sửa được (17 + 19 + 21) : 3 = 19 (m) Đáp số: 19 m Nhận xét: Quan sát kỹ sơ đồ ta thấy nếu chuyển 2 mét từ ngày thứ ba sang ngày thứ nhất thì số m đường sửa được trong các ngày đều bằng 19 m. 17m 2m Ngày thứ nhất: 2m Ngày thứ hai: 2m 2m Ngày thứ ba: Ta thấy ngay trung bình mỗi ngày tổ đó sửa được 19m đường. Như vậy, sơ đồ giúp ta hình dung rõ khái niệm, đôi khi sơ đồ còn giúp ta tính nhẩm nhanh kết quả. Dạng 2: Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. Bài toán: Tổng hai số là 82, hiệu hai số là 16. Tìm hai số đó? Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, căn cứ sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải. Số lớn: 16 82 Số bé: Nhìn vào sơ đồ, yêu cầu học sinh nhận xét: + Nếu lấy tổng trừ đi hiệu, kết quả đó có quan hệ như thế nào với số bé? (Giáo viên thao tác che phần hiệu là 16 trên sơ đồ)... từ đó học sinh sẽ dễ dàng nhận thấy phần còn lại là 2 lần số bé. Dựa vào suy luận trên, yêu cầu học sinh nêu cách tìm số bé. Hơn 80% số em nêu được tìm số bé là: (82 - 16) : 2 = 33 Tìm được số bé suy ra số lớn là: 33 + 16 = 49 Hay: Số lớn là: 82 - 33 = 49 Từ bài toán ta xây dựng được công thức tính: Số bé = ( Tổng - hiệu) : 2 = Số bé + hiệu Số lớn = Tổng - số bé Cách giải vừa nêu trên là dễ nhất với học sinh. Tuy nhiên cũng có thể giới thiệu thêm phương pháp sau đây: Cũng biểu thị mối quan hệ hiệu nhưng sử dụng sơ đồ Số lớn: 16 82 Số bé: Suy luận: nếu thêm một đoạn thẳng hiệu (16) vào số bé ta được hai đoạn thẳng bằng nhau tức là hai lần số lớn. Từ đó suy ra: Số lớn là: (82 + 16) : 2 = 49 Vậy số bé là: 49 - 16 = 33 Hoặc: Số bé là: 82 - 49 = 33 Sau khi học sinh đã nắm được cách giải ta xây dựng công thức tổng quát: Số lớn = ( Tổng + hiệu) : 2 Số bé = Số lớn - hiệu = Tổng - số lớn Giáo viên nói thêm số lớn bằng tổng chia hai cộng hiệu chia hai = (tổng + hiệu) :2 chính là cách tìm số lớn. Như vậy qua sơ đồ đoạn thẳng học sinh nắm được phương pháp giải dạng toán này và có thể áp dụng để giải các bài tập về tìm hai số khi biết tổng và hiệu ở nhiều dạng khác nhau. Ví dụ 1: Ba lớp A, B, C mua tất cả 150 quyển vở. Tính số vở của mỗi lớp. Biết rằng nếu lớp 4A chuyển cho lớp 4B 15 quyển và cho lớp 4C 10 quyển thì số vở của 3 lớp sẽ bằng nhau. Giải Phân tích nội dung bài toán sẽ vẽ được sơ đồ 15 10 Lớp 4A: 15 Lớp 4B: 150 Lớp 4C: 10 Dựa vào sơ đồ ta có: Sau khi lớp 4A chuyển cho hai lớp thì mỗi lớp có số vở là: 150 : 3 = 50 (quyển) Lúc đầu lớp 4C có là: 50 - 10 = 40 (quyển) Lúc đầu lớp 4B có là: 50 - 15 = 35 (quyển) Lúc đầu lớp 4A có là: 50 + 15 + 10 = 75 (quyển) Đáp số: 4A: 75 quyển; 4B: 35 quyển; 4C: 40 quyển. Dạng 3: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Bài toán: Một đội tuyển học sinh giỏi toán có 12 bạn, trong đó số bạn gái bằng số bạn trai. Hỏi có mấy bạn gái, mấy bạn trai trong đội tuyển đó? Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, cắn cứ vào sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải: Số bạn trai: 12 bạn Số bạn gái: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng thế này học sinh dễ dàng thấy được hai điều kiện của bài toán: cả trai và gái có 12 bạn (biểu thị mối quan hệ về tổng) và có số bạn trai gấp 3 lần số bạn gái (biểu thị mối quan hệ về tỉ). Sơ đồ trên gợi cho ta 12 gồm (3+1)=4 phần bằng nhau. Từ đó dễ dàng tìm số bạn gái bằng cách 12 : (3+1) = 3 từ đó tìm được số học sinh trai. Bài giải Tổng số phần bằng nhau là 1 + 3 = 4 (phần) Số bạn gái trong đội tuyển là 12 : 4 = 3 (bạn) Số bạn trai trong đội tuyển là 3 x 3 = 9 (bạn) Hoặc 12 - 3 = 9 (bạn) Đáp số: Trai: 9 bạn Gái: 3 bạn Từ bài toán cơ bản trên ta xây dựng các bước giải bài toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó". Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau Bước 3: Tìm giá trị một phần Giá trị một phần = Tổng : Tổng số phần bằng nhau Bước 4: Tìm số bé Số bé = giá trị 1 phần x số phần của số bé Bước 5: Tìm số lớn = giá trị 1 phần x số phần của số lớn = Tổng - số bé Số lớn Nắm được các bước giải học sinh sẽ biết áp dụng để giải nhiều bài toán cùng dạng, học sinh giỏi sẽ biết áp dụng quy tắc để giải các bài toán khó dạng này (đó là các bài toán cùng dạng như tổng, tỉ được thể hiện dưới dạng ẩn). Đề 1: Tuổi anh hiện nay gấp 3 lần tuổi em trước kia, lúc đó tuổi anh bằng tuổi em hiện nay. Sau này lúc tuổi em bằng tuổi anh hiện nay thì tổng số tuổi của hai anh em sẽ bằng 28. Tính tuổi hiện nay của anh và của em. (Bài toán trong quyển: phương pháp dạy học Toán.Giáo trình đào tạo GV Tiểu học hệ CĐSP). Bài giải: + Trước kia Tuổi em ? ? Tuổi anh ? ? + Hiện nay Tuổi em Tuổi anh + Sau này: Tuổi em 28 tuổi Tuổi anh A B C D E ( Khi vẽ đồ chú ý vẽ sao cho tuổi anh trước đây bằng tuổi em hiện nay và tuổi anh hiện nay bằng tuổi em sau này). BC biểu thị hiệu của tuổi anh và tuổi em trước đây. CD biểu thị hiệu của tuổi anh và tuổi em hiện nay. DE biểu thị hiệu của tuổi anh và tuổi em sau này. Vì hiệu số tuổi không thay đổi nên BC =CD = DE Tiếp theo ta có: AD bằng tuổi anh hiện nay. AB bằng tuổi em trước đây. Vì vậy, AD gấp 3 lần AB, nhưng vì BC =CD Nên AB = BC =CD. Như thế nếu gọi tuổi em trước đây là 1 phần thì tuổi em sau này bằng 3 phần, tuổi anh sau này bằng 4 phần và tổng số tuổi của hai anh em bằng 7 phần. Do đó: Số tuổi 1 phần bằng: 28: 7 = 4 ( tuổi) Tuổi em hiện nay: 4 x 2 = 8 ( tuổi) Tuổi anh hiện nay: 4 x 3 = 12 (tuổi) Đáp số: 8 tuổi; 12 tuổi. Đề 2: Học sinh khối 3, khối 4 và khối 5 cùng thu nhặt giấy vụn để đóng góp phong trào " kế hoạch nhỏ" được tất cả 360 kg. Biết số giấy vụn của khối 5 thu nhặt được gấp đôi số giấy vụn của khối 3 và bằng khối 4. Tính số giấy vụn mỗi khối ? ( Đề thi học sinh giỏi Thành phố Hải Dương năm học 2001 - 2002) Bài giải: Theo đề bài ra ta có sơ đồ: ? ? ? Số giấy Khối 3: 360 kg Số giấy Khối 5: Số giấy Khối 4 Tổng số phần bằng nhau mà 3 khối có: 1 + 2 + 3 = 6 (phần) Số giấy khối 3 là: 360 : 6 = 60 (kg) Số giấy khối 5 là: 60 x 2 = 120 (kg) Số giấy khối 4 là: 60 x 3 = 180 (kg) Đáp số: Khối 3: 60 kg Khối 5: 120 kg Khối 4: 180 kg Dùng phương pháp giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó học sinh dễ dàng tìm ra đáp số bài toán. Qua các ví dụ trên ta có thể thấy sơ đồ đoạn thẳng không chỉ đơn thuần dùng để tóm tắt bài toán mà còn là một công cụ giúp cho việc suy luận tìm ra cách giải toán. Sử dụng sơ đồ ta có thể làm cho các bài toán khó, phức tạp trở thành các bài toán đơn giản theo dạng cơ bản nên có thể dễ dàng giải được. Đề 3: Ông chia 105 quyển vở cho 3 cháu theo tỉ lệ: Cứ Hồng được 4 quyển thì Cúc được 3 quyển và cứ Mai 7 quyển thì Hồng được 6 quyển. Hỏi mỗi cháu được bao nhiêu quyển vở? ( Đề thi học sinh giỏi Khối 4 Quận Ba Đình năm học 1997- 1998) Giải: Từ đề bài ta thấy cứ Hồng 4 x 3 = 12 quyển thì Cúc 3 x 3 = 9 quyển và Hồng 6 x 2 = 12 quyển thì Mai 7 x 2 = 14 quyển. Hay số vở của Hồng chiếm 12 phần, Cúc 9 phần, Mai 14 phần. ? ? ? 105 quyển Từ đó ta có sơ đồ: Số vở của Cúc Số vở của Hồng Số vở của Mai Ta có tổng số phần: 9 + 14 + 12 = 35 (phần) Số vở 1 phần: 105 : 35 = 3 (quyển) Số vở của Cúc là: 3 x 9 = 27 (quyển). Số vở của Hồng là: 3 x 12 = 36 (quyển) Số vở của Mai là: 3 x 14 = 42 (quyển) Đáp số: Cúc: 27 quyển Hồng: 36 quyển Mai: 42 quyển Dạng 4: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó. Số thứ nhất kém số thứ hai là 123. Tỉ số của hai số đó là . Tìm hai số đó. Hướng dẫn: Các bước giải: + Vẽ sơ đồ + Tìm hiệu số phần bằng nhau. + Tìm số bé. + Tìm số lớn. Học sinh phân tích để vẽ sơ đồ vừa biểu thị mối quan hệ về hiệu, vừa biểu thị mối quan hệ về tỉ số: Bài giải Theo đề bài ta có sơ đồ: ? ? 123 Số bé: Số lớn: Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 2 = 3 (phần) Số bé là: 123 : 3 x 2 = 82 Số lớn là: 123 + 82 = 205 Đáp số: số bé: 82; số lớn: 205 Từ bài toán cơ bản trên ta xây dựng các bước giải bài toán "Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó". Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau Bước 3: Tìm số bé Số bé = Hiệu : Hiệu số phần bằng nhau x số phần của số bé Bước 4: Tìm số lớn = Số bé + hiệu = Hiệu : Hiệu số phần bằng nhau x số phần của số lớn Số lớn Nắm vững quy tắc giải học sinh cũng sẽ biết áp dụng để giải các bài toán nâng cao. Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng một lần nữa lại thể hiện vai trò vô cùng quan trọng vì sơ đồ chính là chỗ dựa giúp học sinh dễ dàng trong việc suy luận tìm ra cách giải. Ta có thể lấy một số bài toán sau đây làm ví dụ. Đề 1: Một cửa hàng có số gạo nếp ít hơn số gạo tẻ là 540 kg. Tính số gạo mỗi loại, biết rằng số gạo nếp bằng số gạo tẻ. Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó) Toán 4 tập 2. Hướng dẫn: Các bước giải Vẽ sơ đồ. Tìm hiệu số phần bằng nhau. Tìm số gạo mỗi loại. Giải: ? 540 kg ? kg Ta có sơ đồ: Gạo nếp: Gạo tẻ: Hiệu số phần bằng nhau là: 4 - 1 = 3 ( phần) Số gạo nếp là: 540 : 3 = 180 ( kg) Số gạo tẻ là: 540 + 180 = 720 ( kg) Đáp số: Gạo nếp: 180 kg; gạo tẻ: 720 kg. Ví dụ 2: Hiện nay cha gấp 4 lần tuổi con. Trước đây 6 năm tuổi cha gấp 13 lần tuổi con. Tính tuổi cha và tuổi con hiện nay? Đây là một bài toán khó, học sinh sẽ lúng túng vì cả hiệu và tỉ số đều dưới dạng ẩn. Nhưng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng các em sẽ có số dựa vào suy luận và đưa ra bài toán về dạng điển hình. Sơ đồ bài toán: Trước đây 6 năm: Tuổi con: Tuổi cha: Hiện nay: 12 lần tuổi con trước đây 6 năm Tuổi con: Tuổi cha: Theo sơ đồ, hiệu số tuổi của cha và con bằng 12 lần tuổi con trước đây. Còn hiệu số tuổi của cha và con hiện nay bằng 3 lần tuổi con hiện nay. Vì hiệu không thay đổi nên 3 lần tuổi con hiện nay bằng 12 lần tuổi con trước đây. Ta vẽ sơ đồ biểu thị tuổi con trước đây và tuổi con hiện nay: Tuổi con trước đây: 6 năm Tuổi hiện nay: Bài toán được đưa ra dạng cơ bản học sinh dễ dàng giải được: Giải Từ sơ đồ suy ra tuổi con trước đây là: 6 : (4 - 1) = 2(tuổi) Tuổi con hiện nay là: 2 + 6 = 8 (tuổi) Tuổi cha hiện nay là: 4 x 8 = 32 (tuổi) Đáp số: Cha: 32 tuổi ; Con: 8 tuổi III. KẾT QUẢ Thực tế giảng dạy ở trường tiểu học tôi nhận thấy việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong dạy toán điển hình hết sức cần thiết và có hiệu quả cao. Sau quá trình thực hiện đề tài kết quả bài kiểm tra về giải toán về điển hình cao hơn và kết quả học tập môn toán của học sinh cũng nâng cao rõ rệt. Trung bình cộng; Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó Xếp loại Tổng số HS Giỏi Khá Trung Bình Yếu SL % SL % SL % SL % 21 em 12 57,1 7 33,3 2 9,6 0 0 Nhìn vào bảng thống kê ta thấy: - Học sinh Giỏi, Khá của dạng điển hình:Trung bình cộng; Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó của năm học 2009 - 2010 là 90,4%, tăng 12,1% so với năm học 2008-2009. @ Phần 3: KẾT LUẬN I. KHÁI QUÁT CÁC KẾT LUẬN D ạy giải các bài toán điển hình lớp 4 bằng " Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng" là khi phân tích một bài toán cần phải thiết lập được các mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng cho trong bài toán đó. Muốn làm việc này ta dùng các đoạn thẳng thay thế cho các số ( số đã cho, số phải tìm trong bài toán) để minh hoạ các mối quan hệ đó. Ta phải chọn độ dài các đoạn thẳng và cần sắp xếp các đoạn thẳng đó một cách thích hợp để dễ dàng thấy được mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo một hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải bài toán. Để giúp học sinh có được kỹ năng sử dụng " Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán điển hình tôi đã chú ý các bước sau: Bước 1: Đọc kỹ bài toán (Phân tích xem bài toán cho gì, hỏi hoặc tính cái gì, thuộc loại nào? Cần tìm hiểu kỹ ý nghĩa đầu bài toán và ý nghĩa của từng lời) Bước 2: Tóm tắt được bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng một cách cẩn thận, chính xác; từ đó suy nghĩ, tìm tòi phát hiện mối liên hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm. Bước 3: Phân tích bài toán để tìm ra cách giải. Huy động vốn kiến thức toán học, nắm vững các bước giải các dạng toán điển hình để áp dụng giải. Bước 4: Trình bày bài giải và thử lại kết quả. Thực hiện các bước giải của bài giải. Thực hiện các phép tính theo trình tự được thiết lập để tìm đáp số; chú ý kiểm tra thử lại từng bước tính toán suy luận và đáp số. tránh viết tắt, dùng kí hiệu tuỳ tiện. Bước 5: Khai thác bài toán, sau khi làm xong cần suy nghĩ: Có thể giải bài toán theo cách khác không. Từ bài toán có rút ra nhận xét kinh nghiệm gì. Từ bài toán này đặt bài toán mới như thế nào và giải ra sao. II. LỢI ÍCH VÀ KHẢ NĂNG VẬN DỤNG. Hướng dẫn các em giải các bài toán điển hình bằng " Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng" là thiết thực. Bởi vì học sinh khi vẽ được sơ đồ thì các em sẽ nhìn thấy được hướng giải bài toán. " Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng" phù hợp với học sinh tiểu học ở tất cả các lớp, các em có thể học ở mọi lúc mọi nơi phù hợp với cả các em ở cả các vùng miền. Ví dụ: Mẹ cho hai anh em 10 viên kẹo, cho em nhiều hơn anh 2 viên. Hỏi mỗi người được mấy viên? Như vậy trong thực tế cuộc sống các em cũng có bài toán khi anh em chơi với nhau và tự đặt đề toán rồi tự giải. * Vấn đề ra đề toán mới tương tự trước đây không thấy ( hoặc rất ít thấy) nói tới. Trong CTTH 2000 việc cho học sinh tự lập đề toán là một hoạt động đặc thù trong dạy học ở tiểu học. Nó không những giúp trẻ phát triển tư duy độc lập mà còn giúp trẻ phát triển tính linh hoạt, sáng tạo của tư duy. Ngoài ra nó còn gây hứng thú trong học tập; làm cho học sinh nắm vững hơn cấu trúc, cách giải của bài toán ( loại toán); tạo điều kiện gắn toán học với cuộc sống, tập thói quen tự mình nêu vấn đề, giải quyết vấn đề như cuộc sống thường đòi hỏi. Việc sử dụng phương pháp trên thực sự có hiệu quả khi giáo viên có sự kiên trì và biết vận dụng một cách linh hoạt bằng nhiều hình thức dạy học. III. Đề xuất, kiến nghị. Để việc sử dụng sơ đồ có hiệu quả tôi nhận thấy giáo viên phải nắm được trình độ học sinh của mình để lựa chọn phương pháp và hình thức tổ chức cho phù hợp tạo ra không khí vui vẻ, sôi nổi. Học sinh, tìm tòi phát hiện kiến thức, giáo viên chỉ đạo. Khi dạy mỗi bài, mỗi dạng cần giúp em nắm vững bản chất, xác lập mối quan hệ giữa các dữ kiện, không bỏ sót dữ kiện để có kỹ năng giải thạo. Dạy giải các bài toán điển hình lớp 4 bằng " Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng" là việc dạy học toán không chỉ đem lại cho học sinh những tri thức mới, những kỹ năng cơ bản cần thiết của việc giải toán mà nó còn góp phần hình thành phương pháp học tập, phương pháp phát hiện và giải quyết các vấn đề trong học tập và cuộc sống. Qua thời gian tìm tòi, nghiên cứu, vận dụng một số kinh nghiệm trong giảng dạy môn Toán lớp 4 tôi đã đạt được kết quả bước đầu. Những kinh nghiệm trên cũng chỉ là kết quả thử nghiệm. Tôi sẽ cố gắng tìm hiểu, nghiên cứu hơn nữa để sáng kiến kinh nghiệm này được áp dụng vào thực tiễn một cách có hiệu quả. Cát Hải, ngày 28 tháng 2 năm 2010 Hiệu trưởng Người thực hiện Võ Thanh Trang

Sáng Kiến Kinh Nghiệm Giúp Học Sinh Lớp 5 Giải Tốt Bài Toán Về Tỉ Số Phần Trăm

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI: “GIÚP HỌC SINH LỚP 5 GIẢI TỐT BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM”

1

A. MỞ ĐẦU I. ĐẶT VẤN ĐỀ. 1. Thực trạng vấn đề Trong chương trình môn toán ở Tiểu học nói chung, môn toán ở lớp 5 nói riêng, phần “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” là một nội dung quan trọng. Nội dung này được sắp xếp trong mạch kiến thức số học và sắp xếp xen kẽ gắn bó với các mạch kiến thức khác, nhằm làm phong phú thêm nội dung môn toán ở Tiểu học. Dạy – học về “Tỉ số phần trăm” nội dung các kiến thức về tỉ số phần trăm trong chương trình môn toán lớp 5 là một mảng kiến thức rất quan trọng, chiếm một thời lượng không nhỏ và có nhiều ứng dụng trong thực tế. Thông qua các kiến thức này giúp học sinh nhận biết được tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại. Biết đọc, biết viết các tỉ số phần trăm. Biết viết một phân số thành tỉ số phần trăm và viết một tỉ số phần trăm thành phân số. Biết thực hiện các phép tính cộng, trừ các tỉ số phần trăm, nhân các tỉ số phần trăm với một số tự nhiên và chia các tỉ số phần trăm với một số tự nhiên khác 0. Biết giải các bài toán về tìm tỉ số phần trăm của hai số, tìm giá trị một số phần trăm của một số, tìm một số biết giá trị một số phần trăm của số đó. Có hiểu biết về các tỉ số phần trăm có trong các bảng thống kê có trong các môn học như lịch sử, địa lí, khoa học, kĩ thuật,….Hiểu được các biểu đồ, các bảng số liệu. Giúp học sinh hiểu được một số khái niệm về dân số học, có hiểu biết ban đầu về lãi suất ngân hàng, các loại ngân phiếu, trái phiếu, công trái, cổ phiếu, biết tính lãi suất ngân hàng…để học sinh biết vận dụng “Học đi đôi với hành”. Thực tế cho thấy, việc dạy – học “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” không phải là việc dễ đối với cả giáo viên và học sinh Tiểu học, mà cụ thể là giáo viên và học sinh lớp 5. Để tìm ra phương pháp dạy- học về Tỉ số phần trăm và Giải toán về tỉ số phần trăm sao cho phù hợp không lúng túng khi giáo viên truyền đạt, không đơn điệu, nhàm chán; học sinh học hiểu bài và biết vận dụng làm bài là một việc làm khó. Giáo viên khi dạy kiến thức về giải toán về tỉ số phần trăm thường cảm thấy khó là vì: Làm cách dạy như thế nào để học sinh hiểu bài sâu và chắc để biết vận dụng các cách giải của mỗi loại bài toán về tỉ số phần trăm. Bởi thực tế, các em khi học xong cách giải của dạng toán về tỉ số phần trăm thì thường hiểu lẫn lộn giữa bài toán: “Cho biết 100% và đi tìm một số phần trăm của số đó” học sinh nhầm với dạng bài như : Cho biết 30% bao gạo của số đó là 60 kg. Tìm bao gạo đó nặng bao nhiêu ki lô gam? ” Vì vậy yêu cầu người giáo viên phải xác định rõ yêu cầu về nội dung, mức độ cũng như phương pháp dạy học nội

2

3

1.1. Ôn tập về phân số: bổ sung về phân số thập phân, hỗn số; các bài toán về tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch. 1.2. Số thập phân. Các phép tính về số thập phân – Giới thiệu khái niệm ban đầu về số thập phân. – Đọc, viết, so sánh các số thập phân. – Viết và chuyển đổi các số đo đại lượng dưới dạng số thập phân. – Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân: + Phép cộng, phép trừ các số thập phân có đến 3 chữ số ở phần thập phân. Cộng, trừ không nhớ và có nhớ đến 3 lần. + Phép nhân các số thập phân có tới 3 tích riêng và phần thập phân của tích có không có 3 chữ số. + Phép chia các số thập phân với số chia có không có 3 chữ số (cả phần nguyên và phần thập phân) và thương có không quá 4 chữ số, với phần thập phân có không quá 3 chữ số. – Tính chất giao hoán của phép cộng và phép nhân, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng các số thập phân. – Thực hành tính nhẩm: + Cộng, trừ không nhớ hai số thập phân có không quá 2 chữ số. + Nhân không nhớ một số thập phân có không quá 2 chữ số với một số tự nhiên có 1 chữ số. + Chia không có dư một số thập phân có không quá 2 chữ số cho một số tự nhiên có 1 chữ số. – Giới thiệu bước đầu về cách sử dụng máy tính bỏ túi. 1.3. Tỉ số phần trăm – Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm. – Đọc, viết tỉ số phần trăm. – Cộng, trừ các tỉ số phần trăm; nhân, chia tỉ số phần trăm với một số. – Mối quan hệ giữa tỉ số phần trăm với phân số thập phân, số thập phân và phân số. 2. Đại lượng và đo đại lượng: 2.1. Đo thời gian. Vận tốc, thời gian chuyển động, quãng đường đi được. 4

– Các phép tính cộng, trừ các số đo thời gian có đến tên hai đơn vị đo. – Các phép tính nhân, chia số đo thời gian với 1 số. – Giới thiệu khái niệm ban đầu về: vận tốc, thời gian chuyển động, quãng đường đi được và mối quan hệ giữa chúng. 2.2. Đo diện tích. Đo thể tích – Đêcamet vuông, hectômet vuông, milimet vuông; bảng đơn vị đo diện tích. – Giới thiệu các đơn vị đo diện tích ruộng đất: a và ha. Mối quan hệ giữa m2, a và ha. – Giới thiệu khái niệm ban đầu về thể tích và một số đơn vị đo thể tích: xăngtimet khối (cm3), đêximet khối (dm3), met khối (m3). 3. Yếu tố hình học: – Tính diện tích hình tam giác, hình thoi và hình thang. Tính chu vi và diện tích hình tròn. – Giới thiệu hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ hình cầu. – Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Giới thiệu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình trụ, hình cầu. 4. Yếu tố thống kê: – Nêu nhận xét một số đặc điểm đơn giản của một bảng số liệu hoặc một biểu đồ thống kê. – Thực hành lập bảng số liệu và vẽ biểu đồ dạng đơn giản. 5. Giải bài toán: Giải bài toán, chủ yếu là các bài toán có đến 3 bước tính, trong đó có: 5.1. Các bài toán đơn giản về tỉ số phần trăm – Tìm tỉ số phần trăm của hai số. – Tìm một số, biết số phần trăm của số đó so với số đã biết – Tìm một số biết một số khác và tỉ số phần trăm của số đã biết so với số đó. 5.2. Các bài toán đơn giản về chuyển động đều, chuyển động ngược chiều và cùng chiều 5

– Tìm vận tốc biết thời gian chuyển động và độ dài quãng đường – Tìm thời gian chuyển động biết độ dài quãng đường và vận tốc chuyển động. – Tìm độ dài quãng đường biết vận tốc và thời gian chuyển động. 5.3. Các bài toán ứng dụng các kiến thức đã học để giải quyết một số vấn đề của cuộc sống Trong các mạch kiến thức đó tôi đi sâu nghiên cứu về mạch kiến thức số học và giải toán có lời văn. Cụ thể là nội dung toán về “Tỉ số phần trăm ” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” trong chương trình toán lớp 5. Ở môn toán lớp 5 nói riêng, phần “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” là một nội dung quan trọng. Nội dung này được sắp xếp trong kiến thức số học; giải toán có lời văn và sắp xếp xen kẽ gắn bó với các mạch kiến thức khác, nhằm làm phong phú thêm nội dung môn toán ở Tiểu học. * Nội dung chương trình về giải toán phần trăm Trong chương trình môn toán lớp 5 sau khi học sinh học xong 4 phép tính về cộng trừ nhân chia các số thập phân, các em bắt đầu được làm quen với các kiến thức về tỉ số phần trăm, các kiến thức này được giới thiệu từ tuần thứ 15, Các kiến thức về tỉ số phần trăm được dạy trong 26 tiết bao gồm 4 tiết bài mới, một số tiết luyện tập, luyện tập chung và sau đó là một số bài tập củng cố được sắp xếp xen kẽ trong các tiết luyện tập của một số nội dung kiến thức khác. Nội dung bao gồm các kiến thức sau đây: – Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm. – Đọc viết tỉ số phần trăm. – Cộng trừ các tỉ số phần trăm, nhân chia tỉ số phần trăm với một số. – Mối quan hệ giữa tỉ số phần trăm với phân số thập phân, số thập phân và phân số. – Giải các bài toán về tỉ số phần trăm: + Tìm tỉ số phần trăm của hai số. + Tìm giá trị một số phần trăm của một số đã biết. + Tìm một số biết một giá trị phần trăm của số đó. Các dạng toán về tỉ số phần trăm không được giới thiệu một cách tường minh mà được đưa vào chủ yếu ở các tiết từ tiết 74 đến tiết 79, sau đó học sinh tiếp tục được củng cố thông qua một số bài tập trong các tiết luyện tập trong phần ôn tập cuối năm học.

6

* Chuẩn kiến thức, kĩ năng và yêu cầu cần đạt của học sinh sau khi học về tỉ số phần trăm. + Nhận biết được tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại. + Biết đọc, biết viết các tỉ số phần trăm. + Biết viết một phân số thành tỉ số phần trăm và viết một tỉ số phần trăm thành phân số. + Biết thực hiện các phép tính cộng, trừ các tỉ số phần trăm, nhân các tỉ số phần trăm với một số tự nhiên và chia các tỉ số phần trăm với một số tự nhiên khác 0. + Biết: – Tìm tỉ số phần trăm của hai số. – Tìm giá trị một tỉ số phần trăm của một số. – Tìm một số biết giá trị một tỉ số phần trăm của số đó. 2. Cơ sở thực tiễn a. Về phía học sinh Từ việc tìm hiểu nội dung, mức độ, phương pháp dạy học về tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm trong chương trình toán 5, qua thực tế dạy học nhiều năm, tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng học sinh khá giỏi của hai lớp như sau: Lớp 5A là lớp tôi tiến hành dạy thực nghiệm còn lớp 5B là lớp đối chứng. * Đề khảo sát học sinh lớp 5 Môn Toán – Thời gian : 40 phút. Bài 1( 2 điểm): Tìm tỉ số phần trăm của hai số. a, 0,2 và 0,5

b, Tìm 120% của 5,5

Bài 2 (2 điểm): Một cửa hàng bán 1000 kg gạo và chiếm 12,5% tổng số gạo của cửa hàng trước khi bán. Hỏi trước khi bán cửa hàng có bao nhiêu tấn gạo? Bài 3( 3 điểm): Một người đem bán một cái đồng hồ với giá 500.000 đồng và được lãi 15% tiền vốn. Hỏi muốn tiền lãi bằng 30% tiền vốn thì người đó phải bán cái đồng hồ với giá bao nhiêu? Bài 4( 3 điểm): Một cửa hàng đó mua một chiếc cặp có giá là 120 000 đồng. Hỏi cửa hàng đó phải bán giá chiếc cặp đó là bao nhiêu tiền để được lãi 25% giá bán.

7

Kết quả thu được cho thấy kiến thức của học sinh về vấn đề này còn chưa đồng đều. Cụ thể như sau: Lớp Số HS Điểm Giỏi khá giỏi SL %

Điểm Khá

Điểm TB

Điểm 3-4

SL

%

SL

%

SL

%

5A

20

1

5

6

30

8

40

5

25

5B

20

2

10

7

35

7

35

4

20

Vì đây là một mảng kiến thức tổng hợp tương đối khó và phức tạp đòi hỏi học sinh phải có vốn kiến thức cơ bản vững chắc, biết sử dụng linh hoạt và sáng tạo các kiến thức đó nên trong quá trình tiếp thu các em còn hay mắc phải một số trở ngại sau đây: – Việc nắm bắt các kiến thức cơ bản về tỉ số phần trăm của các em còn chưa sâu. Đôi khi còn hay lẫn lộn một cách đáng tiếc. Chưa phân biệt được sự khác nhau cơ bản giữa tỉ số và tỉ số phần trăm, trong quá trình thực hiện phép tình còn hay ngộ nhận. – Việc vận dụng các kiến thức cơ bản vào thực hành còn gặp nhiều hạn chế, các em hay bắt chước các bài thầy giáo hướng dẫn mẫu để thực hiện yêu cầu của bài sau nên dẫn đến nhiều sai lầm cơ bản. Cụ thể như sau: + Khi thực hiện phép tính tìm tỉ số phần trăm của hai số, học sinh còn lẫn lộn giữa Đại lượng đem ra so sánh và Đại lượng chọn làm đơn vị so sánh (đơn vị gốc, hay đơn vị chuẩn) dẫn đến kết quả tìm ra là sai. VD: Tìm tỉ số phần trăm của 2 số 24 và 32. – Phép tính sai là 32 : 24 (24 là đơn vị so sánh, 32 là đối tượng đem ra so sánh). – Phép tính đúng là 24 : 32 (32 là đơn vị so sánh, 24 là đối tượng đem ra so sánh). + Khi trình bày phép tính tìm tỉ số phần trăm của 2 số, học sinh thực hiện bước thứ 2 của quy tắc còn nhầm lẫn nhiều (kể cả một số giáo viên) dẫn đến phép tính sai về ý nghĩa toán học. VD: Tìm tỉ số phần trăm của 2 số 24 và 32. – Phép tính sai : 24 : 32 = 0,75 = 0,75 x 100 = 75% hoặc 24 : 32 x 100 = 75% – Phép tính đúng:: 24 : 32 = 0,75 = 75%

8

+ Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng 2 và dạng 3 học sinh chưa xác định được tỉ số phần trăm số đã biết với số chưa biết, chưa lựa chọn đúng được số làm đơn vị so sánh để đưa các số khác về so với đơn vị so sánh đã lựa chọn. VD : Một người bán hoa quả được tất cả 72000 đồng. Tính ra, người đó lãi 20% so với giá mua. Tính tiền lãi? – Cách giải sai: 1% tiền bán là: 72000 : 100 = 720 (đồng) Số tiền lãi là; 720 x 20 = 14400 (đồng) * Nguyên nhân sai : HS lầm tưởng giữa tiền lãi so với giá mua sang tiền lãi so với giá bán. Dẫn đến việc xác định tỷ số % của số đã biết (72000 đồng) là 100% là sai. – Cách giải đúng: Coi giá mua là 100%, thì tiền lãi là 20%. Như vậy 72000 đồng ứng với: 100% + 20% = 120% (giá mua) 1% giá mua là: 72000 : 120 = 600(đồng) Số tiền lãi là: 600 x 20 = 12000 đồng + Rất nhiều học sinh chưa hiểu được bản chất của tỉ số phần trăm, dẫn đến việc lựa chọn phép tính, ghi tỉ số phần trăm bừa bãi, sai ý nghĩa toán học. VD: Một trường tiểu học có 600 học sinh. Trong đó số học sinh nữ chiếm 52%. Tính số học sinh nữ? – Cách giải sai: 1% số học sinh toàn trường là: 600 : 100% = 6 (HS) Số học sinh nữ là : 6 x 52% =312 (HS) – Cách giải đúng: 1% số học sinh toàn trường là: 600 : 100 = 6 (HS) Số HS nữ là: 6 x 52 = 312 (HS) + Việc tính tỉ số phần trăm của 2 số mà khi thực hiện phép chia còn dư mới thì một số học sinh còn bỡ ngỡ trong việc lấy số chữ số trong phần thập phân của thương. Các em còn lẫn lộn giữa việc lấy hai chữ số ở phần thập phân của tỉ số phần trăm với lấy hai chữ số ở thương khi đi thực hiện phép chia để tìm tỉ số phần trăm của hai số. + Giống như khi giải các bài toán về phân số, khi giải các bài toán về phần trăm học sinh còn hay hiểu sai ý nghĩa tìm đơn vị của các tỉ số phần trăm nên dẫn đến việc thiết lập và thực hiện các phép tính bị sai.

9

+ Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm do không hiểu về quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán nên các em hay mắc những sai lầm. + Khi giải một số bài toán phần trăm về tính tiền lãi, tiền vốn học sinh ngộ nhận và cho rằng tiền lãi và tiền vốn có quan hệ tỉ lệ với nhau, dẫn đến giải sai bài toán. b, Về phía giáo viên – Như trên đã nói việc mở rộng và nâng cao kiến thức cho học sinh là rất cần thiết xong phải trên cơ sở học sinh đã nắm chắc các kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa nhưng thực tế nhiều giáo viên chưa thực sự coi trọng. Có khi còn có quan điểm thông qua dạy nâng cao để củng cố kiến thức cơ bản cho học sinh. – Trong giảng dạy giáo viên còn lúng túng hoặc chưa coi trọng việc phân loại kiến thức. Do đó việc tiếp thu của học sinh không được hình thành một cách hệ thống nên các em rất mau quên. – Giáo viên chưa thật triệt để trong việc đổi mới phương pháp dạy học, học sinh chưa thực sự được tự mình tìm đến kiến thức, chủ yếu giáo viên còn cung cấp kiến thức một cách áp đặt, không phát huy được tính tích cực, chủ động của học sinh. – Khi dạy mỗi dạng bài nâng cao chúng ta còn chưa tuân thủ nguyên tắc từ bài dễ đến bài khó, từ bài đơn giản đến bài phức tạp nên học sinh tiếp thu bài không được hệ thống. Trong quá trình đánh giá bài làm của học sinh nhiều khi chúng ta còn đòi hỏi quá cao, dẫn đến tình trạng chỉ có một số ít học sinh thực hiện được. – Việc sử dụng các sơ đồ, các hình vẽ minh hoạ cho mỗi bài toán về tỉ số phần trăm có tác dụng rất tốt trong việc hướng dẫn học sinh tìm cách giải cho bài toán đó nhưng giáo viên chưa khai thác hết thế mạnh của nó. Trong giảng dạy còn thuyết trình, giảng giải nhiều. – Sau mỗi dạng bài hay một hệ thống các bài tập cùng loại giáo viên còn chưa coi trọng việc khái quát chung cách giải cho mỗi dạng để khắc sâu kiến thức cho học sinh. – Khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán phức tạp giáo viên còn chưa chú trọng đến việc giúp học sinh biến đổi các bài toán đó về các bài toán dạng cơ bản đã được học. 3 Các biện pháp tiến hành nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm. Khi tiến hành nghiên cứu, tôi thường sử dụng các phương pháp sau a. Phương pháp nghiên cứu, lí luận – Đọc các tài liệu cần thiết

10

– Tìm hiểu sách giáo khoa, sách giáo viên, chương trình tài liệu bồi dưỡng giáo viên, sách tham khảo. b. Phương pháp điều tra quan sát – Truyền đạt, phỏng vấn giáo viên – Điều tra học sinh các loại vở bài tập c. Phương pháp kiểm tra, thống kê kết quả – Kiểm tra chất lượng qua mỗi giai đoạn – Thống kê kết quả ở từng giai đoạn. d. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm Giáo viên rút kinh nghiệm cho mình, tổng kết thành các bài học cơ bản dể giúp học sinh học tốt giải toán về tỉ số phần trăm. 4. Thời gian tạo ra giải pháp Trong quá trình giảng dạy, tôi thấy nội dung về “Tỉ số phần trăm ” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” với học sinh là rất khó đối với học sinh. Vì vậy tôi đã tiến hành nghiên cứu trong hai năm học: năm học 2010 – 2011 và năm học 2011 – 2012 để tìm ra phương pháp dạy học sao cho phù hợp và đạt hiệu quả nhất với học sinh. Sau hai năm nghiên cứu, khi đã tìm ra phương pháp dạy, trong năm học 2012 – 2013 tôi đã tiến hành dạy thực nghiệm trên lớp 5A, của trường. Từ thực tế thực nghiệm, đến năm nay, năm học 2013 – 2014 tôi đã viết sáng kiến kinh nghiệm “Một số biện pháp giúp học sinh khá giỏi lớp 5 học tốt giải toán về tỉ số phần trăm” với mong muốn sẽ giúp các em học tốt hơn về dạng toán “Tỉ số phần trăm ” và “Giải toán về tỉ số phần trăm”

11

12

+ Câu a: 40 được đem so với 32 nên 32 là đơn vị so sánh còn 40 là đối tượng đem ra so sánh. + Câu b: 32 được đem so với 40 nên 40 là đơn vị so sánh còn 32 là đối tượng đem ra so sánh. – Cách giải: + Câu a: Tỉ số phần trăm của 40 so với 32 là : 40 : 32 = 1,25 = 125% Coi 32 là 100% thì 40 là 125%. Vậy 40 hơn 32 số phần trăm là: 125% – 100% = 25% Đáp số :25% Cách khác: 40 hơn 32 số đơn vị là: 40 – 32 = 8 So với 32 thì 40 hơn 32 số phần trăm là: 8 : 32 = 0,25 = 25% + Câu b: Tỉ số phần trăm của 32 so với 40: 32 : 40 = 0,8 = 80% Coi 40 là 100% thì 32 là 80%. Vậy 32 kém 40 số phần trăm là: 100% – 80% = 20% Đáp số : 20% Cách khác: 32 kém 40 số đơn vị là: 40 – 32 = 8 So với 40 thì 32 kém 40 số phần trăm là: 8 : 40 = 0,2 = 20% * Bài toán 2: Một cửa hàng bán vải, giá mua hàng vào chỉ bằng 80% giá bán lẻ. Hỏi tại cửa hàng đó giá bán lẻ bằng bao nhiêu phần trăm giá mua vào? * Phân tích bài toán: Giá mua vào =80% =

giá bán lẻ

HS phải xác định được: Giá bán lẻ là 100 phần (hoặc 100%) 14

Giá mua hàng vào 80 phần (hoặc 80%) Từ đó học sinh dễ dàng tìm được tỉ số phần trăm giữa giá bán lẻ so với giá mua vào *Cách giải: Đổi 80% =

Coi giá bán lẻ là 100 phần bằng nhau ( hoặc 100%) thì giá mua hàng vào là 80 phần như thế ( hoặc 80%) Vậy tỉ số phần trăm giữa giá bán lẻ so với giá mua vào là: 100 : 80 = 1,25 1,25 = 125% Đáp số : 125% 3) Một số lưu ý : – Giúp học sinh hiểu sâu sắc về các tỉ số phần trăm. Nắm chắc cách tìm tỉ số phần trăm của hai số. Có kĩ năng chuyển các tỉ số phần trăm về các phân số có mẫu số là 100 trong quá trình giải. – Xác định rõ ràng đơn vị so sánh và đối tượng đem ra so sánh để có phép tính đúng. – Xác định đúng được tỉ số phần trăm của 1 số cho trước với số chưa biết hoặc tỉ số % của số chưa biết so với số đó biết trong bài toán. Dạng II : Bài toán về tìm giá trị một số phần trăm của một số đã biết 1/ Kiến thức cần ghi nhớ: – Học sinh biết cách tìm m% của một số A đó biết bằng một trong hai cá ch sau đây: Lấy A : 100  m hoặc lấy A  m : 100 – Biết vận dụng cách tính trên vào giải các bài toán về phần trăm. Biết giải các bài toán có sự phối hợp giữa tìm tỉ số phần trăm của hai số và tìm giá trị một số phần trăm của một số. 2/ Bài tập: * Bài toán1: (Bài 2/Trang 77 – sách giáo khoa) Một người bán 120 kg gạo, trong đó có 35% là gạo nếp. Hỏi người đó bán bao 15

nhiêu ki lô gam gạo nếp? * Hướng dẫn giải: + Hiểu được tỉ số 35% là gì? Coi số gạo đem bán là 100 phần bằng nhau thì số gạo nếp là 35 phần như thế. Như vậy 120 kg học sinh sẽ ứng với 100 phần bằng nhau. Ta sẽ phải tìm 35 phần ứng với bao nhiêu ki lô gam? Ta có

100 phần: 120 kg

Vậy

35 phần: ….kg?

+ Sau khi hiểu được bước trên, học sinh dễ dàng có cách giải như sau: *Cách giải: Coi số gạo đem bán là 100 phần bằng nhau ( hay 100%) thì số gạo nếp 35 phần như thế ( hay 35%) Giá trị 1 phần (hay 1% số gạo đem bán) là: 120 : 100 = 1,2 (kg). Số gạo nếp đã bán ( hay 35% số gạo đem bán ) là: 1,2 x 35 = 42(kg) ĐS: 42kg ** Với cách làm như trên, sẽ khắc phục được hoàn toàn tình trạng học sinh ghi kí hiệu % vào các thành phần của phép tính như: 120 : 100% hoặc 1,2 x 100% * Bài toán 2: Một thư viện có 6000 quyển sách.Cứ sau mỗi năm số sách của thư viện lại được tăng thêm 20%( so với số sách của năm trước). Hỏi sau hai năm thư viện có tất cả bao nhiêu quyển sách? – Phân tích: GV cho hoc sinh xác định: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? Nhầm lẫn cơ bản của học sinh khi giải bài tập trên là các em đi tính số sách tăng sau một năm, sau đó nhân với 2 để tìm số sách tăng sau hai năm, rồi lấy số sách ban đầu cộng với số sách tăng sau hai năm để tìm đáp số. Nguyên nhân chủ yếu là do các em chưa hiểu về mối quan hệ về phần trăm giữa số sách của các năm với nhau. – Hướng dẫn giải Hiểu tỉ số 20% như thế nào? 16

Số sách tăng sau một năm = 20% Số sách năm trước đó 100% * Cách giải:

Cách 1

Cách 2

Coi số sách ban đầu là 100 phần bằng

Coi số sách của mỗi năm là 100% thì sau năm đó số sách sẽ tăng thêm 20%

nhau 20% số sách ban đầu là: 6000 : 100 x 20 = 1200( quyển) Số sách của thư viện sau 1 năm là: 6000 + 1200 = 7200( quyển) 20% số sách của thư viện sau 1 năm là 7200 : 100 x 20 = 1440( quyển) Số sách của thư viện sau 2 năm là : 7200 + 1440 = 8640( quyển)

Do đó số sách của năm sau so với số sách năm liền trước đó là: 100% + 20% = 120% Số sách của thư viện sau 1 năm là: 6000 :100 x 120 = 7200 (quyển) Số sách của thư viện sau 2 năm là : 7200 : 100 x 120 = 8640( quyển) Đáp số : 8640 quyển

Đáp số : 8640 quyển Với cách giải thứ nhất thì cụ thể, rõ ràng và phù hợp với số đông học sinh. Nhưng nếu bài toán yêu cầu tìm số sách của thư viện sau nhiều năm nữa thì bài giải sẽ rất dài dòng. Cách hai tuy hơi khó hơn một chút song ngắn gọn hơn và có tính khái quát cao hơn. * Bài toán 3: Cuối năm 1996 dân số nước ta có 78 triệu người. Hỏi cuối năm 1999 dân số nước ta là bao nhiêu nếu tốc độ tăng dân số mỗi năm là 2%. *Phân tích: Giáo viên cho học sinh xác định: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? * Khi giải bài toán này phần lớn các em cho lời giải như sau : Từ năm 1996 đến năm 1999 cách nhau số năm là : 1999 – 1996 = 3 (năm). 17

Ba năm đó dân số nước ta tăng số phần trăm là : 3 x 2 = 6(%). Ba năm đó nước ta tăng được số dân là : 78 000 000 : 100 x 6 = 4680000 (người). Cuối năm 1999 dân số nước ta là : 78 000 000 + 4 680 000 = 82 680 000 (người). Lời giải trên các em đó hiểu sai về tốc độ tăng dân số mỗi năm. Tốc độ tăng dân số mỗi năm là 2% nghĩa là năm sau dân số tăng 2% so với năm liền trước chứ không phải so với cùng một thời điểm là cuối năm 1996. * Lời giải đúng như sau : Với 100% + 2% = 102% nên số dân năm sau bằng 102% số dân năm liền trước đó. Số dân năm 1997 là : 78 000 000 : 100 x 102 = 79 560 000 (người). Số dân năm 1998 là : 79 560 000 : 100 x 102 = 81 151 200 (người). Số dân năm 1999 là : 81 151 200 : 100 x 102 = 82 774 224 (người). Đỏp số : 82 774 224 người * Giáo viên chốt kết luận : Với dạng toán này các em cần lưu ý “Tốc độ tăng dân số mỗi năm là a% nghĩa là năm sau dân số tăng a% so với năm liền trước đó”. * Bài toán 4: Một cửa hàng điện tử định giá bán một chiếc Tivi là 4 500 000 đồng. Tuy nhiên để thu hút khách hàng cửa hàng quyết định giảm giá hai lần liên tiếp, mỗi lần giảm 10%. Hỏi sau hai lần giảm giá thì giá bán chiếc Tivi đó là bao nhiêu ? *Phân tích: Giáo viên cho học sinh xác định: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? * Lời giải của đa số học sinh khi giải bài toán này như sau : Hai lần giảm số phần trăm là : 10% + 10% = 20%. 18

Số tiền bị giảm đi là : 4 500 000 : 100 x 20 = 900 000 (đồng). Giá chiếc Ti vi sau hai lần giảm giá là : 4 500 000 – 900 000 = 3 600 000 (đồng). Bài giải trên sai ngay từ phép tính đầu tiên : 10% + 10% = 20%. Đây chính là do các em đó hiểu sai : 10% giá lần đầu cũng bằng 10% giá lần sau. * Lời giải đúng như sau : Sau khi giảm giá 10% lần đầu thì giá bán chiếc Tivi là : 4 500 000 – 4 500 000 : 100 x 10 = 4 050 000 (đồng). Sau khi giảm giá 10% lần thứ hai thì giá bán chiếc Tivi là : 4 050 000 – 4 050 000 : 100 x 10 = 3 645 000 (đồng). Đáp số : 3 645 000 đồng. * Giáo viên chốt kết luận : Với dạng toán này các em cần lưu ý “giảm a% lần thứ nhất khác với giảm a% lần thứ hai”. * Bài toán 5: Một người bỏ ra 2 500 000 đồng để đi buôn. Chuyến thứ nhất người đó lãi được 40%. Sau đó người đó gộp cả vốn lẫn lãi để đi buôn chuyến thứ hai thì bị lỗ 40%. Hỏi sau hai chuyến đi buôn người đó còn lại bao nhiêu tiền ? *Phân tích : Giáo viên cho học sinh xác định: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? Khi giải bài toán này phần lớn các em đều cho đáp số là : ” Người đó còn lại số tiền là 2 500 000 đồng”. Sở dĩ có đáp số sai đó là do các em nghĩ rằng tăng 40% rồi lại giảm 40% thì vẫn trở về như cũ. Và như thế là các em đó hiểu sai bài toán. * Lời giải đúng như sau : Số tiền người đó đem đi buôn chuyến thứ hai là : 2 500 000 + 2 500 000 : 100 x 40 = 3 500 000 (đồng). Sau hai chuyến đi buôn người đó còn lại số tiền là : 3 500 000 – 3 500 000 : 100 x 40 = 2 100 000 (đồng). Đáp số : 2 100 000 đồng. 19

* Giáo viên chốt kiến thức : Với dạng toán này các em cần lưu ý “tăng a % lại giảm a % thì không trở về con số cũ được”. * Bài toán 6: Người ta trộn 20 tấn quặng chứa 72% sắt với 28 tấn quặng chứa 40% sắt. Hỏi sau khi trộn xong thì hỗn hợp quặng mới chứa bao nhiêu phần trăm sắt? *Phân tích: Giáo viên cho học sinh xác định: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? Muốn tìm được hỗn hợp quặng mới chứa bao nhiêu phần trăm sắt ta phải đi tìm tỉ số phần trăm giữa lượng sắt chứa trong hỗn hợp quặng đó và lượng hỗn hợp quặng đó. Vận dụng cách tìm giá trị một số phần trăm của một số kết hợp với cách tìm tỉ số phần trăm của hai số ta có cách giải sau đây: * Cách giải: Trong 20 tấn quặng có lượng sắt là: 20 : 100 x 72 = 14,4(tấn) Trong 28 tấn quặng có lượng sắt là : 28 : 100 x 40 = 11,2( tấn) Trong hỗn hợp quặng mới lượng sắt chiếm số phần trăm là : ( 14,4 + 11,2) : (20 + 28) = 0,5333 = 53,33% Đáp số: 53,33% 3) Một số bài tập vận dụng: 1. Một cửa hàng đó mua một gói quà sinh nhật là 36 000 đồng. Hỏi cửa hàng đó phải bán giá gói quà đó là bao nhiêu để được lãi 20% giá vốn. 2. Một mặt hàng trước tết được nâng giá 20%, sau tết lại hạ giá 20% so với giá đang bán. Hỏi mặt hàng đó trước khi nâng giá và sau khi hạ giá thì ở thời điểm nào rẻ hơn? 3. Một cửa hàng bán mứt, trong dịp tết đó bán được 80% số mứt với số tiền lãi là 20%so tiền vốn. Số mứt còn lại bán bị lỗ 20% so với tiền vốn. Hỏi sau khi bán hết số mứt cửa hàng được lãi bao nhiêu phần trăm so với tiền vốn? 4) Một số lưu ý: 20

Sáng Kiến Kinh Nghiệm Hướng Dẫn Học Sinh Giải Toán Có Lời Văn Ở Lớp 4

I.1. Lý do chọn đề tài

Ngày nay, chúng ta đang sống trong thời đại văn minh mới. Do vậy người

lao động ở mọi lĩnh vực trong thời đại ngày nay phải không ngừng học hỏi, trau

dồi tri thức phải có tầm nhìn xa mang tính chiến lược và đủ chiều sâu để có thể

giải quyết nhanh chóng những công việc cụ thể. Vì thế ngành giáo dục phải đào

tạo được đội ngũ những người lao động tự chủ, năng động, sáng tạo, tiếp cận và

làm chủ được công nghệ tiên tiến, có năng lực giải quyết những vấn đề thực tiễn

đặt ra. Đảng và Nhà nước coi “Giáo dục là quốc sách hàng đầu”, là mục tiêu và là

động lực của sự phát triển.

Trước những yêu cầu thực tế đó, chất lượng dạy học trong mỗi trường tiểu

học là vấn đề quan tâm của toàn xã hội. Đặc biệt nó quyết định đến sự tồn tại, uy

tín của nhà trường. Chất lượng dạy học ấy phải được thể hiện bằng chất lượng

toàn diện của các môn học mà các em được học ở cấp Tiểu học. Từ thực tế đó đòi

hỏi mục tiêu giáo dục trong nhà trường cần phải thay đổi, đặc biệt là việc đổi mới

về phương pháp dạy học

eo mục tiêu của bài học và chuẩn kiến thức kỹ năng. Vấn đề đặt ra là dạy thế nào để cho học sinh khá giỏi có khả năng phát triển, học sinh trung bình đạt được yêu cầu tối thiểu một cách vững chắc và có thể vươn lên, học sinh yếu từng bước vươn lên đạt yêu cầu. Chính vì vậy tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng học sinh lớp 4A do tôi chủ nhịêm ngay từ đầu năm học. 3. Thực hiện nghiêm túc các quy trình giải toán có văn. Chúng ta đều đã biết hoạt động giải toán có lời văn thường được tiến hành theo 4 bước là : Bước 1 : Tìm hiểu kỹ đầu bài Bước 2 : Lập kế hoạch giải toán. Bước 3 : Thực hiện kế hoạch giải Bước 4 : Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải . Qua nghiên cứu thực để nâng cao chất lượng giải toán có lời văn đạt hiệu quả ta cần phải tuân thủ quy trình giải toán có lời văn đặc biệt là ở bước 1 và bước 2 Bước 1 có vị trí vô cùng quan trọng, có thể ví như "chiếc chìa khoá" để mở ra cách giải, bởi lẽ có làm tốt bước này thì các bước sau mới đi đúng hướng và đạt kết quả cao. Việc tìm hiểu nội dung bài toán thường thông qua việc đọc bài toán (Dù bài toán cho dưới dạng lời văn hoàn chỉnh hay bằng dạng sơ đồ, tóm tắt). Học sinh cần phải đọc kỹ, hiểu rõ đề toán cho biết gì, cho biết điều kiện gì, bài toán hỏi gì ?. Khi đọc bài toán phải hiểu thật kỹ một số từ, thuật ngữ quan trọng chỉ rõ tình huống toán học được diễn đạt theo ngôn ngữ thông thường, chẳng hạn "bán đi" , "thưởng cho", " bay đi".Nếu trong bài toán nào có thuật ngữ học sinh chưa rõ thì giáo viên cần hướng dẫn để học sinh hiểu được nội dung và ý nghĩa của từ đó trong bài toán đang làm. Chằng hạn từ "tiết kiệm", "năng suất", "sản lượng"sau đó cho học sinh " thuật lại" vắn tắt bài toán mà không cần đọc lại nguyên văn bài toán. Phải tóm tắt được bài toán. Vì vậy khi dạy bước 1 giải toán có lời văn người giáo viên phải thực hiện các công việc sau : Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn ở lớp 4 10 - Việc 1: Đọc kỹ đầu bài : trước hết muốn hiểu đầu bài học sinh cần hiểu rõ cách diễn đạt bằng lời văn của bài toán, nắm được ý nghĩa và nội dung của bài. Giáo viên có thể yêu cầu học sinh nêu tóm tắt lại nội dung của bài toán (không cần thuộc lòng). - Việc 2 : Xác định yếu tố cơ bản của bài toán + Dữ kiện : Là cái đã cho, đã biết trong bài , thường được biểu diễn bằng danh số . + Ẩn số : là cái chưa biết cần tìm (là các câu hỏi của bài toán) + Điều kiện : Là quan hệ giữa dữ kiện và ẩn số . Ví dụ : Tuổi chị và tuổi em cộng lại được 36 tuổi. Em kém chị 8 tuổi. Hỏi chị bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi ? (Sách giáo khoa toán 4 - trang 48) Dữ kiện : Tuổi chị và tuổi em cộng lại là : 36 Ẩn số : Chị bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi ? Điều kiện : Em kém chị 8 tuổi. - Việc 3 : Tóm tắt bài toán - Tóm tắt bài toán phải đạt các yêu cầu sau : + Ngắn gọn, đầy đủ + Thể hiện được mối quan hệ logic giữa dữ kiện , ẩn số và điều kiện . + Gợi ý được cách giải Ví dụ : Cách tóm tắt bài toán trên Bước 2 : Lập kế hoạch giải toán Đây là bước phân tích các dữ kiện, điều kiện và câu hỏi( ẩn số)của bài toán nhằm xác lập mối quan hệ giữa chúng và tìm được các phép tính phù hợp. Đây là bước quan trọng quyết định hướng giải bài toán, nếu thực hiện không tốt thì học sinh sẽ bị "lạc lối". Tuổi chị ? tuổi ? tuổi Tuổi em 36 tuổi 8 tuổi tuổi Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn ở lớp 4 11 Lập kế hoạch giải toán nhằm xác định trình tự giải quyết, thực hiện các phép tính số học. Ví dụ : Để lập kế hoạch giải bài toán trên tôi dùng hệ thống câu hỏi như sau: Cách 1: Tìm số bé ( tuổi em) trước. + Yêu cầu học sinh quan sát kĩ sơ đồ bài toán và suy nghĩ cách giải bài toán - Tuổi chị và tuổi em cộng lại được bao nhiêu? ( 36 tuổi ) - 36 được gọi là gì? ( Tổng ) - Chị hơn em bao nhiêu tuổi? ( 8 tuổi ) - 8 được gọi là gì? ( Hiệu ) - Tính tuổi em giống cách tính số nào trong dạng toán? ( Số bé ) - Muốn biết em bao nhiêu tuổi ta phải tìm gì? ( Tìm hai lần tuổi của em ) - Đã biết hai lần tuổi em muốn tìm tuổi em ta làm thế nào? * Lưu ý: Ta có thể làm gộp bước tính hai lần tuổi em và tuổi em - Tính tuổi chị giống cách tính số nào trong dạng toán? ( Số lớn) - Đã biết tuổi em muốn tìm tuổi chị ta làm thế nào? Bước 3 : Thực hiện kế hoạch giải Dựa vào kế hoạch giải ở trên, cho học sinh thực hiện giải bài toán Ví dụ: Tuổi của em là: ( 36 - 8 ) : 2 = 14 ( Tuổi ) Tuổi của chị là: 14 + 8 = 22 (Tuổi ) Đáp số: Em: 14 tuổi Chị: 22 tuổi Bước 4 : Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải - Cho học sinh tự so sánh bài của mình với bài của bạn để nhận xét về cách giải và cách ghi lời giải của mình và của bạn. Tự nêu ra lỗi sai, sửa sai bài của mình và bài của bạn nếu có. Nêu cách giải, cách viết lời giải khác. Giáo viên theo dõi giúp đỡ những em còn lúng túng, nhận xét tuyên dương các em. 4. Tạo niềm say mê, hứng thú cho học sinh khi học giải toán có lời văn. Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn ở lớp 4 12 Như chúng ta đã biết trực quan đối với học sinh tiểu học là rất cần thiết không những hỗ trợ việc nắm kiến thức mà nó còn tạo niềm say mê hứng thú cho học sinh. Vì vậy khi giải toán có lời văn tôi luôn cố gắng cho học sinh sử dụng đồ dùng học tập để lĩnh hội kiến thức một cách bản chất hơn. Ngoài ra còn tổ chức các hình thức học tập sinh động như: Trò chơi, sưu tầm những bài toán vui, những bài toán gần gũi với cuộc sống, đọc cho các em nghe, giải thích cho các em cách giải Luôn khuyến khích các em tự sưu tầm đề toán hoặc tự đặt đề toán cho cả lớp giải hoặc tham khảo. Điều quan trọng nhất là khi học sinh chưa lĩnh hội được kiến thức để làm bài ta không nóng vội, gây áp lực cho các em mà phải hướng dẫn từ từ từng bước. Luôn tạo không khí học tập thoải mái cho các em như vậy các em mới tự tin, hứng thú trong học tập, dễ dàng nắm bắt kiến thức tốt hơn. 5. Đổi mới phương pháp dạy học nói chung và phương pháp dạy học giải toán nói riêng. Muốn cho các em học tập môn Toán đạt hiệu quả cao đặc biệt là toán có lời văn ở lớp 4, đòi hỏi người giáo viên phải tạo cho học sinh niềm say mê hứng thú học toán. Vì vậy cần phải lựa chọn phương pháp dạy học cho phù hợp để phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo, tự giác cho học sinh, tính hiệu quả của từng bài học, từng đơn vị kiến thức tránh nhàm chán. Tuy nhiên tuỳ vào đối tượng học sinh vào nội dung bài toán để lựa chọn hình thức tổ chức dạy học. Với những bài đơn giản ở mức độ nhận biết để học sinh làm bài cá nhân. Với những bài khó hơn được dự kiện bài toán, cùng đưa ra cách giải, cách trình bày bài giải. Trong một lớp học không thể tránh khỏi tình trạng các đối tượng học sinh khác nhau về trình độ nhận thức. Vì vậy khi dạy chúng ta phải dạy theo đối tượng học sinh, ngoài biện pháp giúp đỡ học sinh yếu thì cần có biện pháp để giúp học sinh khá giỏi được học nâng cao hơn. Trong các tiết dạy học trên lớp, sau khi học sinh khá giỏi hoàn thành các bài tập trong sách giáo khoa, giáo viên có thể tăng mức độ khó của các bài tập bằng cách: giữ nguyên dữ kiện nhưng tăng yêu cầu ( có thể giải bằng nhiều cách, hỏi thêm một số câu hỏi khó). Giáo viên cũng có thể Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn ở lớp 4 13 toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó; dạng toán Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó. Khi dạy học tuy thuộc trình độ học sinh, giáo viên có thể tăng hoặc giảm số lượng bài toán nâng cao cũng như mức độ nâng cao của từng dạng toán. Song để hướng dẫn được học sinh giải bài toán thì giái viên phải có bài giải mẫu, xây dựng hệ thống câu hỏi phù hợp. Bên cạnh đó giáo viên cần phải chuẩn bị tốt đồ dùng dạy học và sử dụng có hiệu quả, tạo không khí lớp học thoải mái. Việc kết hợp linh hoạt các hoạt động và hình thức tổ chức dạy học rất quan trọng. Giáo viên chỉ là người hướng dẫn, gợi mở để giúp học sinh tìm ra cách giải của bài toán, giáo viên không làm thay, áp đặt học sinh Mục đích cuối cùng của đổi mới phương pháp nói chung và phương pháp dạy học toán nói riêng là làm thế nào để học sinh phải thực sự tích cực, chủ động, tự giác học tập để lĩnh hội kiến thức nhằm phát triển và hoàn thiện nhân cách của bản thân. 6. Giúp học sinh nắm chắc dạng toán. Như nội dung tôi đã trình bày ở trên học sinh lớp 4 thường rất hay nhầm lẫn giữa các dạng toán a. Nhầm lẫn giữa 2 dạng toán: - Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó. - Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó. Vì vậy khi dạy xong dạng toán tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó giáo viên cần phải có những tiết luyện tập tổng hợp cả 2 dạng toán này ( thường thực hiện vào buổi học thứ 2) để học sinh phân biệt rõ, tránh nhầm lẫn khi giải. Ví dụ 1 : Cả hai lớp 4A và 4B trồng được 250 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B là 50 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?. Ví dụ 2: Cả hai lớp 4A và 4B trồng được 250 cây. Số cây lớp 4A trồng bằng số cây lớp 4B. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? - Tôi viết cả 2 đề toán lên bảng và nêu một số câu hỏi: + Các bài toán trên thuộc các dạng toán gì ? ( Ví dụ 1 : tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của hai số đó,Ví dụ 2 : Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó.) 2 3 Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn ở lớp 4 14 + Dạng toán ở ví dụ 1 và ví dụ 2 có điểm gì giống và khác nhau ? ( Giống nhau đều cho biết tổng, khác nhau dạng toán ở ví dụ 1 cho biết hiệu, dạng toán ở ví dụ 2 cho biết tỉ số) + Nêu quy trình giải của 2 dạng toán ở ví dụ 1 và ví dụ 2. b. Nhầm lẫn giữa 2 dạng toán: - Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó. - Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó. Khi dạy xong 2 dạng toán tôi cũng cho học sinh luyện tập tổng hợp cả 2 dạng toán này ( thường thực hiện vào buổi học thứ 2) để học sinh phân biệt rõ, tránh nhầm lẫn khi giải. Ví dụ 1: Lớp 4A và lớp 4B trồng được 250 cây. Số cây lớp 4A trồng bằng số cây lớp 4B. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? Ví dụ 2 : Lớp 4A và 4B cùng trồng cây nhân dịp đầu xuân, số cây lớp 4B trồng được nhiều hơn số cây lớp 4A là 100 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây. Biết rằng số cây lớp 4A trồng được bằng số cây lớp 4B. - Tôi cũng viết cả 2 đề toán thuộc 2 dạng lên bảng và nêu một số câu hỏi: - Các bài toán trên thuộc các dạng toán gì ? (Ví dụ 1 : Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó, ví dụ 2: Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó). + Dạng toán ở ví dụ 1 và ví dụ 2 có điểm gì giống và khác nhau ? ( Giống nhau đều cho biết tỉ số, khác nhau dạng toán ở ví dụ 1 cho biết tổng của 2 số , dạng toán ở ví dụ 2 cho biết hiệu của 2 số). + Nêu quy trình giải của 2 dạng toán ở ví dụ 1 và ví dụ 2. + Quy trình giải dạng toán ở ví dụ 1 và dạng toán ở ví dụ 2 có gì giống và khác nhau. Sau đó trong các tiết ôn tập vào các buổi chiều tôi thường kết hợp các dạng toán khác nhau để học sinh nhớ lâu và không bị nhầm lẫn. 7. Giáo viên cần khắc phục cho học sinh một số nhầm lẫn khi thực hiện giải toán có lời văn. Khi học giải toán có lời văn ở lớp 4 học sinh thường mắc một số sai lầm như: 2 3 2 3 Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn ở lớp 4 15 a. Bài toán có chứa các từ " ít hơn" hay từ " nhiều hơn" học sinh thường nhầm lẫn, ngộ nhận bởi vì các từ này thường gợi ra phép tính cụ thể như :" ít hơn " hoặc " nhiều hơn " gợi ra phép tính cộng hoặc trừ tương ứng .Do không đọc kỹ đầu bài nên một số học sinh đã nhầm lẫn, ngộ nhận khi gặp phải các từ đó dẫn đến việc chọn sai phép tính và kết quả sai Ví dụ: Cả hai lớp 4A và 4B trồng được 600 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B là 50 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? (SGK toán 4 - trang 47). Do đầu bài có chứa từ " ít hơn " nó gợi cho học sinh làm phép tính trừ. Do nhầm lẫn, ngộ nhận bởi từ " ít hơn" đó nên một số học sinh xác định sai và giải sai bài toán. ( Học sinh bị nhầm khi tính số cây lớp 4B bằng cách lấy 600 trừ đi 50 ) - Biện pháp khắc phục khó khăn trên . + Yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu bài, diễn tả đầu bài theo ý kiến của mình . + Cần hướng dẫn học sinh xử lý và phát hiện các dữ kiện và điều kiện của bài toán từ đó thấy được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm . + Hiểu đúng các từ " ít hơn" " nhiều hơn" đó. + Lật đi lật lại vấn đề cho học sinh hiểu mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm (lớp 4A ít hơn lớp nào? 600 là số cây của mấy lớp, số cây lớp 4B biết chưa?). Từ đó gợi được cách giải đúng cho học sinh . b. Một số bài toán đầu bài có chứa các yếu tố không tường minh thì học sinh thường không phát hiện ra yếu tố không tường minh đó. Do vậy việc xác định nội dung yêu cầu của đầu bài không chính xác, không đủ dẫn đến giải sai . Ví dụ : Cả hai hộp có 32 gam chè . Nếu chuyển hộp thứ nhất sang hộp thứ hai 4 gam chè thì số gam chè đựng trong mỗi hộp sẽ bằng nhau . Hỏi trong mỗi hộp lúc đầu có bao nhiêu gam chè . Ở bài này phần lớn học sinh không đọc kỹ đầu bài xác định sai điều kiện của đầu bài . Yếu tố không tường minh ở đây là khi chuyển 4 gam chè từ hộp 1 sang hộp 2 thì hai hộp có số gam chè bằng nhau. Phần đông học sinh xác định đúng dạng cơ bản của bài toán là loại toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu. Nhưng xác Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn ở lớp 4 16 định sai hiệu, đa số học sinh xác định 4 gam là hiệu. Nhưng ở bài này hiệu là 8 gam chứ không phải là 4 gam . Do đó học sinh giải sai bài toán . - Biện pháp khắc phục khó khăn : + Yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu bài, nêu lại đầu bài theo ý hiểu của mình . + Phân biệt được dữ kiện và điều kiện của đầu bài + Hướng dẫn học sinh phát hiện ra yếu tố không tường minh trong đầu bài: giáo viên đưa ra câu hỏi : Chuyển hộp thứ nhất sang hộp thứ hai 4 gam chè thì số gam chè hộp thứ nhất hơn số gam chè ở hộp thứ 2 là bao nhiêu gam ? Giáo viên hướng dẫn HS phát hiện ra yếu tố không tường minh bằng cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng và hướng dẫn học sinh hiểu sơ đồ đoạn thẳng để tìm ra số gam chè hộp thứ nhất hơn hộp thứ hai. So với kết quả học sinh vừa tìm ra ở trên xem nhóm nào đúng, nhóm nào sai. Từ đó học sinh sẽ hiểu bài toán hơn. ? g Hộp 1: ? g 8 g Hộp 2: 4 g c) Điều kiện thực hiện giải pháp, biện pháp Giáo viên cần nắm vững chương trình, những kiến thức cơ bản của môn học. Tìm hiểu qua tài liệu, học hỏi kinh nghiệm từ đồng nghiệp để mở rộng thêm kiến thức, chuẩn bị bài giảng chu đáo trước khi đến lớp. Sử dụng phương pháp dạy học phù hợp với dạng bài, với đối tượng học sinh. Có đầy đủ đồ dùng dạy và học phục vụ cho môn học. Sử dụng đồ dùng dạy học thực sự có hiệu quả. d) Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp Các biện pháp trên có quan hệ mật thiết với nhau, hỗ trợ cho nhau. Nếu học sinh nắm chắc kiến thức của từng dạng toán, nhận biết dạng Toán, quy trình giải từng dạng toán một cách chính xác, có trí tưởng tượng phong phú, suy luận logic. Kết hợp với sự định hướng, giúp đỡ của giáo viên, của bạn bè trong qua trình thảo 32 g Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn ở lớp 4 17 luận nhóm các em sẻ giải đúng các bài toán có lời văn thuộc dạng Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó; Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó. Thực hiện đồng bộ các giải pháp trên thì chất lượng môn học sẽ được nâng lên. e) Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu Khi chưa áp dụng các biện pháp hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn. Qua kết quả khảo sát và thực tế giảng dạy tôi nhận thấy phần kỹ năng cơ bản về tính toán học sinh khá thành thạo song phần thực hiện kỹ năng giải toán có lời văn còn kém. Các em còn nhầm lẫn cách giải dạng toán này sang dạng toán khác. Vẽ sơ đồ chưa đúng với bài toán. Khi giải viết lời giải chưa phù hợp với phép tính II.4. Kết qủa thu được qua khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu Qua thực tế giảng dạy khi áp dụng các biện pháp hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn nói chung và giải dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó; Tìm hai số khi biết tổng ( hiệu ) và tỉ số của hai số đó, ở lớp 4. trong 3 năm vừa qua, chất lượng giải toán có lời văn ở các lớp tôi chủ nhiệm có tiến bộ rõ rệt. Đặc biệt là học sinh tự tin, hứng thú hơn khi học giải toán có lời văn. Kết quả cụ thể như sau : Năm Tổng số HS Giỏi Khá Trung bình Yếu SL % SL % SL % SL % 2011-2012 23 2 8.7 5 21.7 13 56.5 3 13.1 2012- 2013 22 3 13.6 7 31.8 10 45.5 2 9.4 2013-2014 23 5 21.7 9 39.1 9 39.1 0 0 III . PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ III.1. Kết luận: Trước những yêu cầu đổi mới của sự nghiệp giáo dục và đào tạo, việc nâng cao chất lượng dạy học là một trong những yêu cầu trọng tâm của chiến lược phát triển giáo dục. Để đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục, giáo viên phải không ngừng Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn ở lớp 4 18 học hỏi, sáng tạo trong giảng dạy, đem hết khả năng và niềm đam mê, lòng nhiệt tình cho công việc thì mới có được những kết quả như mong muốn. Bằng việc nghiên cứu lý luận và qua thực tiễn giảng dạy giải toán có lời văn trong toán 4. Giáo viên cần nắm vững nội dung chương trình; thực hiện nghiêm túc các quy trình giải toán có lời văn; tạo niềm say mê, hứng thú trong giờ học; nắm vững được định hướng đổi mới phương pháp dạy học nói chung và phương pháp dạy toán nói riêng; so sánh cách thực hiện các dạng toán với nhau để khắc phục một số nhầm lẫn khi thực hiện giải toán có lời văn. III.2. Kiến nghị Để góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy môn Toán nói chung và góp phần rèn luyện kỹ năng giải toán có lời văn nói riêng, tôi xin có một số đề xuất sau đây : a. Đối với nhà trường : - Tăng cường đầu tư nhiều loại sách tham khảo, sách nghiệp vụ để giáo viên có điều kiện nghiên cứu học tập chuyên môn, nghiệp vụ nhằm nâng cao tay nghề. - Duy trì và thực hiện tốt các buổi sinh hoạt chuyên môn có chất lượng và hiệu quả cao. b. Đối với tổ chuyên môn: Thường xuyên tổ chức các chuyên đề "Những sáng kiến hay về cách dạy môn Toán nói chung, hoặc các sáng kiến về cách dạy các dạng toán điển hình ". c. Đối với giáo viên: Phải có kiến thức vững vàng, nắm vững mục tiêu bài học, nội dung cần truyền đạt của từng bài. Thường xuyên trau dồi kinh nghiệm, nhiệt tình, năng động, tâm huyết với nghề. - Khắc phục những khó khăn, tích cực sử dụng có hiệu quả đồ dùng dạy học, cương quyết không dạy chay, không nản lòng trước khó khăn, phải rèn luyện cho học sinh thường xuyên liên tục, động viên, khích lệ học sinh kịp thời, nắm bắt tâm lý của từng đối tượng trong lớp. - Thực hiện thường xuyên và nghiêm túc việc đánh giá kết quả học tập của học sinh để có kế hoạch dạy học cho phù hợp. lời văn ở lớp 4. Những ý kiến đó có thể còn thiếu sót, cách giải quyết vẫn còn hạn Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn ở lớp 4 19 chế, kính mong Ban giám khảo cùng các bạn đồng nghiệp đóng góp ý kiến để việc dạy học giải toán có lời văn trong Toán 4 đạt kết quả tốt hơn nữa trong thời gian tới. Băng Adrênh, ngày 6 tháng 01 năm 2015 Người viết sáng kiến kinh nghiệm Nguyễn Thị Thảo NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn ở lớp 4 20 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Sách giáo khoa Toán 4 2. Sách giáo viên Toán 4 3. Chuẩn kiến thức kĩ năng Toán lớp 4 4. 200 câu hỏi đáp về dạy toán ở tiểu học; NXB Giáo dục 5. Dạy và học Toán ở Tiểu học theo chương trình mới; NXB Giáo dục Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn ở lớp 4 21

Bạn đang xem bài viết Sáng Kiến Kinh Nghiệm Ôn Luyện Giải Toán Về Đoạn Thẳng Trong Hình Học Lớp 6 trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!