Cập nhật thông tin chi tiết về Sáng Kiến Kinh Nghiệm mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Mụn toỏn ở tiểu học bước đầu hỡnh thành và phỏt triển năng lực trừu tượng hoỏ, khỏi quỏt hoỏ, kớch thớch trớ tưởng tượng, gõy hứng thỳ học tập toỏn, phỏt triển hợp lý khả năng suy luận và biết diễn đạt đỳng bằng lời, bằng viết, cỏc, suy luận đơn giản, gúp phần rốn luyện phương phỏp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt sỏng tạo. Tuy nhiên trong thực tế hiện nay, việc rèn luyện kỹ năng giải toán có lời văn là một vấn đề bức xúc, khó giải quyết ở các trường tiểu học vùng cao và đặc biệt là ở các vùng dân tộc thiểu số trong đó có trường tiểu học Pha Long huyện Mường Khương. Các em là con người dân tộc, thông hiểu ngôn ngữ Tiếng Việt còn hạn chế cho nên việc giải toán có lời văn gặp rất nhiều khó khăn . Trong dạy – học toỏn ở tiểu học, việc giải toỏn cú lời văn chiếm một vị trớ quan trọng. Cú thể coi việc dạy – học và giải toỏn là ” hũn đỏ thử vàng” của dạy – học toỏn. Trong giải toỏn, học sinh phải tư duy một cỏch tớch cực và linh hoạt, huy động tớch cực cỏc kiến thức và khả năng đó cú vào tỡnh huống khỏc nhau, trong nhiều trường hợp phải biết phỏt hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nờu ra một cỏch tường minh và trong chừng mực nào đú, phải biết suy nghĩ năng động, sỏng tạo. Vỡ vậy cú thể coi giải toỏn cú lời văn là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trớ tuệ của học sinh. Ở học sinh lớp 5, kiến thức toỏn đối với cỏc em khụng cũn mới lạ, khả năng nhận thức của cỏc em đó được hỡnh thành và phỏt triển ở cỏc lớp trước, tư duy đó bắt đầu cú chiều hướng bền vưỡng và đang ở giai đoạn phỏt triển. Vốn sống, vốn hiểu biết thực tế đó bước đầu cú những hiểu biết nhất định. Tuy nhiờn trỡnh độ nhận thức của học sinh khụng đồng đều, yờu cầu đặt ra khi giải cỏc bài toỏn cú lời văn cao hơn những lớp trước, cỏc em phải đọc nhiều, viết nhiều, bài làm phải trả lời chớnh xỏc với phộp tớnh, với cỏc yờu cầu của bài toỏn đưa ra, nờn thường vướng mắc về vấn đề trỡnh bày bài giải: sai sút do viết khụng đỳng chớnh tả hoặc viết thiếu, viết từ thừa. Một sai sút đỏng kể khỏc là học sinh thường khụng chỳ ý phõn tớch theo cỏc điều kiện của bài toỏn nờn đó lựa chọn sai phộp tớnh. Trong quá trình giảng dạy các em học sinh lớp 5 A trường tiểu học Pha Long, tôi nhận thấy các em học sinhh trong lớp hầu như rất lúng túng trong việc giải toán có lời văn. Là một giáo viên đứng lớp trước những thực tế đó nên tôi mạnh dạn lựa chọn đề tài : “ Biện pháp rèn kỹ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5 ”. Phần II : nộI DUNG I. Thực trạng 1. Thuận lợi + Điều kiện cơ sở vật chất đảm bảo cho việc dạy và học + Đồ dùng dạy học tương đối đầy đủ cho giáo viên , học sinh . + Học sinh được dự án trường học trang bị thêm một số đồ dùng cá nhân như áo khoác ,dép + được sự quan tâm và chỉ đạo sát sao của ban giám hiệu nhà truờng tới giáo viên chủ n hiệm và lớp học 2 . khó khăn a. về phía giáo viên – Còn lúng túng trong quá trình hướng dẫn học sinh giải bài toán có lời văn – Một số bài toán giáo viên hướng dẫn cách giải còn trừu tượng với học sinh tiểu học b. Về phía học sinh – 47,4% học sinh trong lớp chưa có kỹ năng giải toán có lời văn – Bài giải toán của học sinh chưa đúng ,đủ theo yêu cầu của bài toán 3. nguyên nhân Có rất nhiều nguyên nhân dẫn đến việc học sinh chưa có kỹ năng giải toán có lời văn nhưng nguyên nhân chủ yếu là : – Phương pháp hướng dẫn học sinh giẩi toán của giáo viên chưa phù hợp với đối tượng học sinh của lớp – Khả năng đọc hiểu của các em còn hạn chế nên các em không hiểu sâu về ngôn ngữ toán học .Vì vậy khi đọc đề toán , học sinh không hiểu rõ yêu cầu của bài toán ,khó nhận dạng và định hình về các dạng bài toán. 4. kết quả khảo sát đầu năm về kỹ năng giải toán có lời văn Tổng số học sinh : 19 Trong đó giỏi : 0 Trung bình :7 Yêú : 9 Khá :3 II. Một số biện pháp rèn kỹ năng giảI toán có lời văn cho học sinh lớp 5 Toỏn cú lời văn thực chất là những bài toỏn thực tế. Nội dung bài toỏn được thụng qua những cõu văn núi về những quan hệ, tương quan và phụ thuộc, cú liờn quan đến cuộc sống thường xảy ra hành ngày. Cỏi khú của bài toỏn cú lời văn là phải lược bỏ những yếu tố về lời văn đó che đậy bản chất toỏn học của bài toỏn, hay núi cỏch khỏc là chỉ ra cỏc mối quan hệ giữa cỏc yếu tố toỏn học chứa đựng trong bài toỏn và nờu ra phộp tớnh thớch hợp để từ đú tỡm được đỏp số bài toỏn. Giáo viên cần đổi mới phương pháp dạy học về giải toán có lời văn, hướng dẫn học sinh cách giải a. Đề bài của bài toỏn cú lời văn bao giờ cũng cú hai phần: – Phần đó cho hay cũn gọi giả thiết của bài toỏn. – Phần phải tỡm hay cũn gọi kết luận của bài toỏn. Ngoài ra, trong đề toỏn cú nờu mối quan hệ giữa phần đó cho và phần phải tỡm hay thực chất là mối quan hệ tương quan phụ thuộc vào giả thiết và kết luận của bài toỏn. b. Quy trỡnh giải toỏn cú lời văn thường thụng qua cỏc bước sau: – Nghiờn cứu kỹ đầu bài: Trước hết cần đọc cẩn thận đề toỏn, suy nghĩ về ý nghĩa bài toỏn, nội dung bài toỏn, đặc biệt chỳ ý đến cõu hỏi bài toỏn. Chớ vội tớnh toỏn khi chưa đọc kỹ đề toỏn. – Thiết lập mối quan hệ giữa cỏc số đó cho và diễn đạt nội dung bài toỏn bằng ngụn ngữ hoặc túm tắt điều kiện bài toỏn, hoặc minh hoạ bằng sơ đồ hỡnh vẽ. – Lập kế hoạch giải toỏn: học sinh phải suy nghĩ xem để trả lời cõu hỏi của bài toỏn phải thực hiện phộp tớnh gỡ? Suy nghĩ xem từ số đó cho và điều kiện của bài toỏn cú thể biết gỡ, cú thể làm tớnh gỡ, phộp tớnh đú cú thể giỳp trả lời cõu hỏi của bài toỏn khụng? Trờn cỏc cơ sở đú, suy nghĩ để thiết lập trỡnh tự giải toỏn. – Thực hiện phộp tớnh theo trỡnh tự đó thiết lập để tỡm đỏp số. Mỗi khi thực hiện phộp tớnh cần kiểm tra đó tớnh đỳng chưa? Phộp tớnh được thực hiện cú dựa trờn cơ sở đỳng đắn khụng?… Giải xong bài toỏn, khi cần thiết, cần thử xem đỏp số tỡm được cú trả lời đỳng cõu hỏi của bài toỏn, cú phự hợp với cỏc điều kiện của bài toỏn khụng? Trong một số trường hợp, giáo viờn nờn khuyến khớch học sinh tỡm xem cú cỏch giải khỏc gọn hay khụng? Vớ dụ 1: Thựng to cú 21 lớt nước mắm, thựng bộ cú 15 lớt nước mắm. Nước mắm được chứa vào cỏc chai như nhau, mỗi chai cú 0,75 lớt. Hỏi cú tất cả bao nhiờu chai nước mắm? Giỏo viờn hướng dẫn học sinh thực hiện bài toỏn trờn bằng cỏch dựng phương phỏp hỏi đỏp, kết hợp với minh hoạ bằng túm tắt đề toỏn. + Phõn tớch nội dung bài toỏn: Giỏo viờn dựng hai cõu hỏi: Bài toỏn cho biết gỡ? Bài toỏn hỏi gỡ? Để học sinh thấy rừ nội dung: – Thựng to cú 21 lớt nước mắm. – Thựng nhỏ cú 15 lớt nước mắm. – Mỗi chai chứa 0,75 lớt nước mắm. – Hỏi cú tất cả bao nhiờu chai nước mắm ? + Túm tắt bài toỏn: Theo những cõu trả lời của học sinh, giao viờn hướng dẫn học sinh túm tắt như sau: Thựng to: 21 lớt. Thựng nhỏ : 15 lớt. Cú … chai nước mắm ? Túm tắt trờn chớnh là chỗ dựa cho học sinh tỡm ra trỡnh tự giải và phộp tớnh tương ứng. + Thiết lập trỡnh tự giải: Giao viờn đặt cõu hỏi: ” Muốn biết cú bao nhiờu chai nước mắm, ta làm thế nào?” Học sinh trả lời: ” Trước hết ta phải tỡm tổng số nước mắm cú ở cả hai thựng; sau đú mới tỡm tổng số chai đựng nước mắm”. + Tỡm phộp tớnh và thực hiện phộp tớnh: Học sinh tự đặt lời giải và làm như sau: Bài giải Tổng số nước mắm ở hai thựng là: 21 + 15 = 36 (lớt ) Số chai đựng nước mắm là: 36 : 0,75 = 48 ( chai) Đỏp số: 48 chai. * CÁC PHƯƠNG PHÁP DÙNG ĐỂ DẠY GIẢI BÀI TOÁN Cể LỜI VĂN a. Phương phỏp trực quan: Nhận thức của trẻ từ 6 đến 11 tuổi cũn mang tớnh cụ thể , gắn với cỏc hỡnh ảnh và hiện tượng cụ thể, trong khi đú kiến thức của mụn toỏn lại cú tớnh trừu tượng và khỏi quỏt cao. Sử dụng phương phỏp này giỳp học sinh cú chỗ dựa cho hoạt động tư duy, bổ xung vốn hiểu biết, phỏt triển tư duy trừu tượng và vốn hiểu biết. Vớ dụ: khi dạy giải toỏn ở lớp Năm, giỏo viờn cú thể cho học sinh quan sỏt mụ hỡnh hoặc hỡnh vẽ, sau dú lập túm tắt đề bài qua, rồi mới đến bước chọn phộp tớnh. b. Phương phỏp thực hành luyện tập: Sử dụng phương phỏp này để thực hành luyện tập kiến thức, kỹ năng giải toỏn từ đơn giản đến phức tạp ( Chủ yếu ở cỏc tiết luyện tập ). Trong quỏ trỡnh học sinh luyện tập, giỏo viờn cú thể phối hợp cỏc phương phỏp như: gợi mở – vấn đỏp và cả giảng giải – minh hoạ. c. Phương phỏp gợi mở – vấn đỏp: Đõy là phương phỏp rất cần thiết và thớch hợp với học sinh tiểu học, rốn cho học sinh cỏch suy nghĩ, cỏch diễn đạt bằng lời, tạo niềm tin và khả năng học tập của từng học sinh. d. Phương phỏp giảng giải – minh hoạ: Giỏo viờn hạn chế dựng phương phỏp này. Khi cần giảng giải – minh hoạ thỡ giỏo viờn núi gọn, rừ và kết hợp với gợi mở – vấn đỏp. Giỏo viờn nờn phối hợp giảng giải với hoạt động thực hành của học sinh ( Vớ dụ: Bằng hỡnh vẽ, mụ hỡnh, vật thật…) để học sinh phối hợp nghe, nhỡn và làm. g. Phương phỏp sơ đồ đoạn thẳng: Giỏo viờn sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn cỏc đại lượng đó cho ở trong bài và mối liờn hệ phụ thuộc giữa cỏc đại lượng đú. Giỏo viờn phải chọn độ dài cỏc đoạn thẳng một cỏch thớch hợp để học sinh dễ dàng thấy được mối liờn hệ phụ thuộc giữa cỏc đại lượng tạo ra hỡnh ảnh cụ thể để giỳp học sinh suy nghĩ tỡm tũi giải toỏn. * MỘT SỐ BIỆN PHÁP ĐỂ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN Cể LỜI VĂN Ở LỚP 5: Muốn phõn tớch được tỡnh huống, lựa chọn phộp tớnh thớch hợp, cỏc em cần nhận thức được: cỏi gỡ đó cho, cỏi gỡ cần tỡm, mối quan hệ giữa cỏi đó cho và cỏi phải tỡm. Trong bước đầu giải toỏn, việc nhận thức này, việc lựa chọn phộp tớnh thớch hợp đối với cỏc em là một việc khú. Để giỳp cỏc em khắc phục khú khăn này, cần dựa vào cỏc hoạt động cụ thể của cỏc em với vật thật, với mụ hỡnh, dựa vào hỡnh vẽ , cỏc sơ đồ toỏn học…. nhằm làm cho cỏc em hiểu khỏi niệm ” gấp ” với phộp nhõn, khỏi niệm ” một phần … ” với phộp chia” trong tương quan giữa cỏc mối quan hệ trong bài toỏn. Trong một bài toỏn, cõu hỏi cú một chức năng quan trọng vỡ việc lựa chọn phộp tớnh thớch hợp được quy định khụng chỉ bởi cỏc dữ kiện mà cũn bởi cỏc cõu hỏi. Với cựng cỏc dữ kiện như nhau cú thể đặt cỏc cõu hỏi khỏc nhau do đú việc lựa chọn phộp tớnh cũng khỏc nhau, việc thấu hiểu cõu hỏi của bài toỏn là điều kiện căn bản để giải đỳng bài toỏn đú. Nhưng trẻ em ở giai đoạn đầu khi mới giải toỏn chưa nhận thức được đầy đủ chức năng của cõu hỏi trong bài toỏn. Để rốn luyện cho cỏc em suy luận đỳng, cần giỳp cỏc em nhận thức được chức năng quan trọng của cõu hỏi trong bài toỏn. Muốn vậy cú thể dựng biện phỏp: thường xuyờn gợi cho cỏc em phõn tớch đề toỏn để xỏc định cỏi đó cho, cỏi phải tỡm, cỏc dữ kiệm của bài toỏn , cõu hỏi của bài toỏn, đụi khi nờu cho cỏc em bài toỏn vui khụng giải được, chẳng hạn: ” trờn cành cõy cú 8 con sóc, người thợ săn bắn rơi 2 con. Hỏi trong lồng cũn mấy con sóc ?” cú em sẽ nhẩm và trả lời là 6 con, lỳc đú giỏo viờn sẽ giải thớch để học sinh nhận ra cỏi sai trong cõu hỏi của bài toỏn. Đối với toỏn cú lời văn ở lớp 5, chủ yếu là cỏc bài toỏn hợp, giải bài toỏn cũng cú nghĩa là giải quyết cỏc bài toỏn đơn. Mặt khỏc cỏc dạng toỏn đều đó được học ở cỏc lớp trước, bao gồm hai nhúm chớnh như sau: a) Nhúm 1: Cỏc bài toỏn hợp mà quỏ trỡnh giải khụng theo một phương phỏp thống nhất cho cỏc bài toỏn đú. b) Nhúm 2: Cỏc bài toỏn điển hỡnh, cỏc bài toỏn mà trong quỏ trỡnh giải cú phương phỏp riờng cho từng dạng bài toỏn. Trong chương trỡnh toỏn 5 cú những dạng toỏn điển hỡnh sau: – Tỡm số trung bỡnh cộng. – Tỡm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đú. – Tỡm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đú. – Tỡm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đú. – Bài toỏn liờn quan đến đại lượng tỉ lệ thuận, liờn quan đến đại lượng tỉ lệ nghịch. Người giỏo viờn phải nắm vững cỏc dạng toỏn để khi hướng dẫn học sinh giải toỏn sẽ tổ chức cho học sinh trước hết xỏc định dạng toỏn để cú cỏch giải phự hợp. Giải toỏn là một hoạt động trớ tuệ khú khăn, phức tạp. Hỡnh thành kỹ năng giải toỏn khú hơn nhiều so với hỡnh thành kỹ năng tớnh vỡ bài toỏn là sự kết hợp đa dạng nhiều khỏi niệm, nhiều quan hệ toỏn học. Giải toỏn khụng chỉ là nhớ mẫu để rồi ỏp dụng , mà đũi hỏi nắm chắc khỏi niệm, quan hệ toỏn học, nắm chắc ý nghĩa của phộp tớnh, đũi hỏi khả năng độc lập suy luận của học sinh, đũi hỏi biết tớnh đỳng. Cỏc bước để giải một bài toỏn cú lời văn ở tiểu học núi chung và lớp Năm núi riờng đó được đề cập ở một số sỏch về phương phỏp giải toỏn ở bậc tiểu học. ở đõy tụi rỳt ra một số kinh nghiệm hướng dẫn: Phần dạy toỏn cú lời văn ở lớp Năm. Ở lớp 5 việc học phõn số, học số thập phõn, học về cỏc đơn vị đo đại lượng … cũng được kết hợp học cỏc phộp tớnh, học giải toỏn được kết hợp một cỏch hữu cơ để cú tỏc dụng hỗ trợ lẫn nhau. Việc dạy cho học sinh nắm được phương phỏp chung để giải toỏn được chỳ trọng ngay từ khi cỏc em giải bài toỏn đầu tiờn ở đầu bậc tiểu học và sau này vẫn được thường xuyờn quan tõm, cỏc em luụn được rốn luyện trong việc tỡm hiểu đề toỏn, trong việc phõn tớch cỏi gỡ đó cho, cỏi gỡ phải tỡm trong việc suy nghĩ tỡm ra cỏch giải và trong việc thực hiện cỏch giải. Đặc biệt, cỏc em được thường xuyờn sử dụng việc túm tắt đề toỏn bằng sơ đồ, hỡnh vẽ. Sau đõy là một số vớ dụ về cỏc dạng bài toỏn cú lời văn ở lớp 5: Vớ dụ 1: Bài 4 ( trang 65 SGK Toỏn 5) Bài toỏn về đại lượng tỉ lệ thuận. Có 243,2 kg gạo đựng đều trong 8 bao. Hỏi có 12 bao gạo như thế cân nặng bao nhiêu ki- lô -gam ? Bài giải Số kg gạo của một bao là 243,2 : 8 = 30,4 (kg) 12 bao gạo như thế cân nặng số kg là 30,4 x 12 = 364,8 (kg) Đỏp số: 364,8 ( kg) Vớ dụ 2: Bài 3 ( tr 64 SGK Toỏn 5) Toỏn chuyển động đều. Một người đi xe máy ttrong 3 giờ đI được 126,54 km .Hỏi trung bình mỗi giờ người đó đi được bao nhiêu ki -lô -mét ? Hướng dẫn học sinh tóm tắt 3 giờ :126.54km 1 giời : chúng tôi ? Hướng dẫn học sinh trình bày bài giải Bài giải Trung bình mỗi giờ người đó đi được bao nhiêu km 126.54 : 3 = 42,18 (km) Đáp số : 42 ,18 km Vớ dụ 3: Bài 4 (tr 125 SGK Toỏn 5) Toỏn về tỉ lệ nghịch. Một đội thợ xõy dựng cú 8 người xõy xong một bức tường trong ngày. Hỏi muốn xõy xong bức tường đú trong 4 ngày thỡ cần bao nhiờu thợ xõy (sức làm ngang nhau). Túm tắt: ngày cần: 8 người 4 ngày cần: ? người Bài giải: ngày = ngày Xõy xong trong 1 ngày thỡ cần số thợ là: 8 x = 44 (thợ) Xõy xong trong 4 ngày thỡ cần số thợ là: 44 : 4 = 11 (thợ) Đỏp số: 11 thợ. Vớ dụ 4:Bài 3 (trang 59) Bài toỏn về nhõn số thập phõn với số thập phõn. Một vườn cõy hỡnh chữ nhật cú chiều dài 15,62 m, chiều rộng 8,4 m. Tớnh chu vi và diện tớch vườn cõy đú. Túm tắt: Chiều dài: 15,62 m Chiều rộng: 8,4 m Chu vi: ? m; Diện tớch: ? Bài giải: Chu vi vườn cõy hỡnh chữ nhật là: ( 15,62 + 8,4 ) x 2 = 48,04 (m) Diện tớch vườn cõy hỡnh chữ nhật là: 15,62 x 8,4 = 131,208 (m2) Đỏp số: 1) 48,08 m 2) 131,208 m2 Đối với cỏc bài toỏn cú lời văn như trờn, giỏo viờn nờn khuyến khớch học sinh tự nờu ra cỏc giả thiết đó biết, cỏi cần phải tỡm, cỏch túm tắt bài toỏn và tỡm đường lối giải. Cỏc phộp tớnh giải chỉ là khõu thứ yếu mang tớnh kĩ thuật. * Một số bài nõng cao dành cho dành cho học sinh khỏ, giỏi: Đối với những đối tượng học sinh đó giải được và giải thành thạo cỏc bài toỏn đơn cơ bản, thỡ việc đưa ra hệ thống bài tập nõng cao là rất quan trọng và cần thiết để cho học sinh cú điều kiện phỏt huy năng lực trớ tuệ của mỡnh, vượt xa khỏi tư duy cụ thể mang tớnh chất ghi nhớ và ỏp dụng một cỏch mỏy múc trong cụng thức. Qua đú phỏt triển trớ thụng minh cho học sinh. Dưới đõy là cỏc dạng bài nõng cao mà tụi đó thực hiện trong cỏc tiết dạy để nõng cao tớnh hiểu biết của học sinh đồng thời bồi dưỡng học sinh giỏi. Vớ dụ 1: Hai người thợ cựng làm chung một cụng việc thỡ sau 5 giờ sẽ xong. Sau khi làm được 3 giờ thỡ người thợ cả bận việc phải nghỉ, chỉ cũn người thợ thứ hai phải làm nốt cụng việc cũn lại trong 6 giờ. Hỏi nếu mỗi người thợ làm một mỡnh thỡ mất mấy giờ mới xong cụng việc ? Bài giải: Hai người làm chung thỡ hết 5 giờ mới xong. Vậy mỗi giờ 2 người làm được cụng việc. Trong 3 giờ, hai người làm được là: x 3 = (cụng việc) Phõn số chỉ cụng việc người thứ hai làm một mỡnh là: 1 – = (cụng việc) Mỗi giờ người thứ hai làm được là: : 6 = (giờ) Thời gian người thứ hai làm một mỡnh là: 1 : = 15 (giờ) Mỗi giờ người thứ nhất làm được là: – = (cụng việc) Thời gian người thứ nhất làm một mỡnh là: 1 : = 7 giờ = 7 giờ 30 phỳt Đỏp số: 1) 7 giờ 30 phỳt; 2) 15 giờ. Vớ dụ 2: Tân , Kim , Sú và chá á cú 1 số quyển vở. Tân lấy số vở để dựng, Kim lấy cũn lại, Sú lấy cũn lại, cuối cựng Chá dựng nốt 8 quyển vở. Hỏi lỳc đầu cả 4 bạn cú tất cả bao nhiờu quyển vở ? Túm tắt:Tân Kim Sú Chá 8 vở Bài giải: Sú vở của Sú và Chá là: 8 : 2 x 3 = 12 (quyển Số vở của Sú ,Chá và Kim là: 12 : 2 x 3 = 18 (quyển) Số vở của 4 bạn lỳc đầu là: 18 : 2 x 3 = 27 (quyển) Đỏp số: 27 quyển. 2. Về phía học sinh Các em cần đọc kỹ yêu cầu của bài toán có lời văn để hiểu rõ bài toán cho biết gì ? Bài toán yêu cầu gì ? từ đó học sinh có kỹ năng giải bài toán chính xác theo yêu cầu của đề bài . Bài soạn minh hoạ Toán Tiết 16: Ôn tập và bổ sung về giải toán I/ Mục tiêu: – HSY : làm được bài 1 theo hướng dẫn của giáo viên II Đồ dùng dạy học : – Bảng nhóm III/ Các hoạt động dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: 2. Bài mới. a. Ví dụ: -GV nêu ví dụ. -Cho HS tự tìm quãng đường đi được trong 1 giờ, 2giờ, 3 giờ. -Gọi HS lần lượt điền kết quả vào bảng ( GV kẻ sẵn trên bảng. -Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa hai đại lượng: thời gian đi và quãng đường được? b. Bài toán: -GV nêu bài toán. -Cho HS tự giải bài toán theo cách rút về đơn vị đã biết ở lớp 3. -GV gợi ý để dẫn ra cách 2 “tìm tỉ số”: +4 giờ gấp mấy lần 2 giờ? +Quãng đường đi được sẽ gấp lên mấy lần? c. Thực hành: *Bài 1: GV gợi ý để HS giải bằng cách rút về đơn vị: -Tìm số tiền mua 1 mét vải. -Tìm số tiền mua 7mét vải. – hớng dẫn HSY tìm hiểu yêu cầu bài 1 – GVnhận xét Bài 2 : Mời 1 HS nêu yêu cầu bài toán -Hướng dẫn HS nêu cách giải . – yêu cầu làm bài theo nhóm 4 – hướng dẫn HSY làm bài 1 vào vở Bài 3: GV hướng dẫn để HS tóm tắt. -Yêu cầu HS tìm ra cách giải rồi giải vào vở: – Cả lớp và GV nhận xét, đánh giá IV. Củng cố – dặn dò: -Bài tập về nhà: BT2 – tr.19. -GV nhận xét giờ học. -HS tìm quãng đường đi được trong các khoảng thời gian đã cho. -HS lần lượt điền kết quả vào bảng. -Nhận xét: SGK- tr.18. Tóm tắt: 2 giờ: 90 km. 4 giờ:..km? Bài giải: *Cách 1: “Rút về đơn vị”. Trong 1 giờ ô tô đi đợc là: 90 : 2 = 45 (km) (*) Trong 4 giờ ô tô đi được là: 45 x 4 = 180 (km) Đáp số: 180 km. *Cách 2: “ Tìm tỉ số”. 4 giờ gấp 2 giờ số lần là: 4: 2 = 2 (lần) Trong 4 giờ ô tô đi được là: 90 x 2 = 180 (km) Đáp số: 180 km. Tóm tắt: 5m: 80000 đồng. 7m:..đồng? – HS làm nháp , 1 HS làm bảng phụ Số tiền mua 1 mét vải là: 80000 : 5 = 16000 (đồng) Mua 7 mét vải hết số tiền là: 16000 x 7 = 112000 (đồng) Đáp số: 112000 đồng. HS làm bài theo yêu cầu . Tóm tắt: 3 ngày: 1200 cây. 12 ngày:cây? Bài giải: Một ngày trồng được số cây là. 1200 : 3 = 400( cây) 12 ngày trồng được số cây là. 400 x12 =4800(cây). Đáp số: 4800 cây – HS nêu yêu cầu Tóm tắt: 1000 người tăng: 21 người 4000 người tăng:..người? 1000 người tăng: 15 người 4000 người tăng..người? Bài giải: 4000 người gấp 1000 số lần là: 4000 : 1000 = 4 (lần) Sau 1 năm dân số xã đó tăng thêm là: 21 x 4 = 84 (người) Đáp số: 84 người. ( làm tương tự). Đáp số: 60 người. 3 . Kết quả cuối học kỳ I Qua quá trình nghiên cứu và áp dụng biện pháp rèn kỹ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5 A Các em học sinh có kỹ năng giải toán thành thạo .Cuối học kỳ I cho thấy Tổng số học sinh :19 Trong đó : Giỏi : 5 Trung bình : 5 Khá : 8 Yếu : 1 Phần III KếT Luận chung Qua thời gian nghiên cứu và áp dụng và biện pháp rèn kỹ năng giải toán có lời văn cho học sinh phụ thuộc vào nhiều yếu tố .Việc bồi dưỡng kiến thức cũ ,rèn kỹ năng đọc hiểu đề ,nhận thức của học sinh về giải toán có lời văn . Điều này hoàn toàn phù hợp với giả thiết mà đề tài nêu ra với nhiều tác dụng : Hướng dẫn và giỳp học sinh giải toỏn cú lời văn nhằm giỳp cỏc em phỏt triển tư duy trớ tuệ, tư duy phõn tớch và tổng hợp, khỏi quỏt hoỏ, trừu tượng hoỏ, rốn luyện tốt phương phỏp suy luận lụgic. Bờn cạnh đú đõy là dạng toỏn rất gần gũi với đời sống thực tế. Do vậy, việc giảng dạy toỏn cú lời văn một cỏch hiệu quả giỳp cỏc em trở thành những con người linh hoạt, sỏng tạo, làm chủ trong mọi lĩnh vực và trong cuộc sống thực tế hàng ngày. Những kết quả mà tụi đó thu được trong quỏ trỡnh nghiờn cứu khụng phải là cỏi mới so với kiến thức chung về mụn toỏn ở bậc tiểu học, song lại là cỏi mới đối với bản thõn tụi. Trong quỏ trỡnh nghiờn cứu, tụi đó phỏt hiện và rỳt ra nhiều điều lý thỳ về nội dung và phương phỏp dạy học giải toỏn cú lời văn ở bậc tiểu học Đối với giỏo viờn, ở mỗi dạng toỏn cần hướng dẫn học sinh nhận dạng bằng nhiều cỏch: đọc, nghiờn cứu đề, phõn tớch bằng nhiều phương phỏp ( Mụ hỡnh, sơ đồ đoạn thẳng, suy luận ….) để học sinh dễ hiểu, dễ nắm bài hơn. Khụng nờn dừng lại ở kết quả ban đầu ( giải đỳng bài toỏn ) mà nờn cú yờu cầu cao hơn đối với học sinh. Trẻ em là tương lai của đất nước, là hạnh phúc của mỗi gia đình. Chúng ta hãy trang bị cho các em một hệ thống tri thức cơ bản, vững chắc để các em tự tin bước vào thời
Sáng Kiến Kinh Nghiệm: Giải Một Bài Toán Quỹ Tích Như Thế Nào
Published on
Tài liệu tham khảo dành cho quý thầy cô nhằm trau dồi kiến thức và kinh nghiệm trong công tác giảng dạy với sáng kiến kinh nghiệm về giải một bài toán quỹ tích của trường THCS Việt Đoàn.
3. Trường THCS Việt đoàn Tổ khoa học tự nhiên Giáo viên: Trần Thị Thanh Hường – 3 – + Yếu tố thay đổi: đỉnh B, đỉnh C. Còn yếu tố không đổi là gì? đó là hình dạng của tam giác ABC. Nếu dừng lại ở khái niệm chung là hình dạng không đổi (tự đông dạng) thì ta không thể giải được bài toán. Do vậy, ta phải cụ thể hoá giả thiết tam giác ABC luôn tự đồng dạng ra như sau: – Các góc A, B, C có độ lớn không đổi; tỉ số các cạnh, chẳng hạn AB AC là một số không đổi. Như vậy, việc tìm hiểu kĩ bài toán cũng đòi hỏi phải suy nghĩ, chọn lọc để tìm được những yếu tố cố định, yếu tố không đổi, yếu tố thay đổi thích hợp, giúp cho việc tìm ra cách giải bài toán. 2.2 Đoán nhận quỹ tích Thao tác tư duy đoán nhận quỹ tích nhằm giúp HS hình dung được hình dạng của quỹ tích (đường thẳng, đoạn thẳng, cung tròn, đường tròn), nhiều khi còn cho HS biết cả vị trí và kích thước của quỹ tích nữa. Để đoán nhận quỹ tích ta thường tìm 3 điểm của quỹ tích. Muốn vậy nên xét 3 vị trí đặc biệt, tốt nhất là sử dụng các điểm giới hạn, với điều kiện vẽ hình chính xác, trực giác sẽ giúp ta hình dung được hình dạng quỹ tích. – Nếu 3 điểm ta vẽ được là thẳng hàng thì có nhiều khả năng quỹ tích là đường thẳng. – Nếu 3 điểm ta vẽ được là không thẳng hàng thì quỹ tích cần tìm là đường tròn. Ta sẽ làm sáng tỏ điều này trong ví dụ sau: Ví dụ 3: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. Một điểm M di chuyển trên nửa đường tròn. Nối AM và đặt trên tia AM một đoạn AN = BM. Tìm tập hợp các điểm N. Đoán nhận quỹ tích – Khi M B thì BM O do vậy AN O hay NA.
4. Trường THCS Việt đoàn Tổ khoa học tự nhiên Giáo viên: Trần Thị Thanh Hường – 4 – Vậy A là một điểm của quỹ tích. – Khi M đến vị trí điểm I, điểm chính giữa của cung AB, thì do AI=BI nên NI. Vậy I là một điểm của quỹ tích. A BO I N M B’ t’ – Khi M A thì dây cung AM đến vị trí của tiếp tuyến At với đường tròn tại điểm A và do BM=BA nên điểm N sẽ dần đến vị trí điểm B’ trên tiếp tuyến At sao cho AB’=AB=2R; B’ là một điểm của quỹ tích. Do 3 điểm A, I, B’ không thẳng hàng nên ta dự đoán rằng điểm N sẽ nằm trên đường tròn đi qua 3 điểm A, I, B’, tức là đường tròn đường kính AB’. Ví dụ 4: Cho góc vuông xOy. Một điểm A chạy trên Ox, một điểm B chạy trên Oy. Người ta dựng hình chữ nhật OAMB. Tìm tập hợp điểm M sao cho chu vi hình chữ nhật OAMB bằng một độ dài 2p cho trước. Đoán nhận quỹ tích Dễ thấy MA +MB = p Khi A O thì B D trên Oy, mà OD = p Khi B O thì A C trên Ox, mà OC = p. Dự đoán tập hợp của M là đoạn thẳng CD. B M A D C o y x
6. Trường THCS Việt đoàn Tổ khoa học tự nhiên Giáo viên: Trần Thị Thanh Hường – 6 – 3) Tập hợp tất cả những điểm cách đường thẳng b một khoảng l cho trước là hai đường thẳng song song với đường thẳng b và cách đường thẳng b một khoảng l. 4) Tập hợp tất cả những điểm cách một điểm cố định O một khoảng không đổi r là đường tròn tâm O, bán kính r. 5) Tập hợp các điểm M tạo thành với hai mút của đoạn thẳng AB cho trước một góc AMB có số đo bằng ( không đổi) là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB (gọi là cung chứa góc vẽ trên đoạn AB). Trường hợp đặc biệt: Tập hợp các điểm M luôn nhìn hai điểm cố định A, B dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB. Muốn vậy, ta tìm cách thay việc tìm quỹ tích những điểm M có tính chất bằng việc tìm quỹ tích điểm M có tính chất ‘ và quỹ tích của những điểm thoả tính chất ‘ là một trong những quỹ tích cơ bản mà ta đã biết. (như vậy ‘ có thể là “cách đều hai điểm cố định”; “cách một điểm cố định một đoạn không đổi”; ” cách một đường thẳng cố định một đoạn không đổi” v.v…). Như vậy ta thay việc xét mệnh đề M( ) bằng việc xét mệnh đề M( ‘) mà M( ) M( ‘) Ví dụ 6: Cho tam giác ABC và một điểm D di chuyển trên cạnh đáy BC. Tìm quỹ tích trung điểm M của đoạn thẳng AD. Đoán nhận quỹ tích Nếu DB thì M P, mà AP=BP. P là một điểm thuộc quỹ tích. Nếu D C thì MQ, mà AQ=QC. Q là một điểm thuộc quỹ tích. Nếu DH (với AH BC tại H) thì M I, mà IH=AH. H là một điểm thuộc quỹ tích. Do 3 điểm P, I, Q thẳng hàng nên ta dự đoán quỹ tích điểm M là đoạn thẳng PQ, là đường trung bình của tam giác ABC.
7. Trường THCS Việt đoàn Tổ khoa học tự nhiên Giáo viên: Trần Thị Thanh Hường – 7 – Phân tích phần thuận Từ M kẻ MK BC và kẻ đường cao AH của ABC. Dễ thấy MK= 2 AH . ABC cố định nên AH không đổi suy ra MK không đổi. B A CHD M P Q K – Vậy điểm M luôn luôn cách BC một đoạn không đổi bằng 2 AH . Ta có thể thấy ở đây là: M( ): M là trung điểm của AD. M( ‘): M cách BC một đoạn không đổi. Như vậy là ta thay việc tìm quỹ tích điểm M, trung điểm của đoạn thẳng AN, bằng việc tìm quỹ tích của điểm M luôn cách cạnh BC một đoạn không đổi bằng 2 AH , mà quỹ tích này thì ta đã biết tìm, là dạng bài toán quỹ tích cơ bản thứ 3. Ví dụ 7: Cho một tam giác cố định ABC. Một điểm D di chuyển trên cạnh đáy BC. Qua D người ta kẻ đường thẳng song song với cạnh AC cắt cạnh AB ở E và đường thẳng song song với cạnh AB cắt cạnh AC ở F. Tìm quỹ tích trung điểm M của đoạn thẳng EF. Phân tích phần thuận A B CD E F M P Q Vì DF//AE và DE//AF nên tứ giác AEDF là hình bình hành, hai đường chéo EF và AD giao nhau tại trung điểm, vậy M là trung điểm của EF cũng là trung điểm của AD. Bài toán được đưa về việc tìm quỹ tích của trung điểm M của đoạn thẳng AD. – Tính chất ở đây là: M( ) M là trung điểm của EF.
8. Trường THCS Việt đoàn Tổ khoa học tự nhiên Giáo viên: Trần Thị Thanh Hường – 8 – – Tính chất ‘ ở đây là: M( ‘) M là trung điểm của AD. Và ta đã thay việc tìm quỹ tích trung điểm của EF bằng việc tìm quỹ tích trung điểm của AD, mà quỹ tích này thì ta đã có cách đưa về quỹ tích cơ bản trong ví dụ 6. Cần lưu ý là khi thay các điểm M( ) bằng các điểm M( ‘) mà M( ) M( ‘) thì tập hợp các điểm M( ) chỉ là một tập hợp con (một bộ phận) của tập hợp các điểm M( ‘), như trong ví dụ 6 tập hợp các điểm M( ‘) là hai đường thẳng song song và cách đường thẳng BC một đoạn 2 AH , còn tập hợp các điểm M( ) là đường trung bình PQ song song với cạnh BC của tam giác ABC mà thôi. Trong nhiều trường hợp ta không thành công trong việc đưa về các quỹ tích cơ bản mà nhờ vào thao tác dự đoán quỹ tích ta thấy quỹ tích có thể là một đường cố định nào đó. Trong trường hợp này ta tìm cách chứng minh hình chứa các điểm của quỹ tích là một hình cố định. Ví dụ 8: Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm P di động trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại P cắt đường thẳng song song với AP, kẻ từ tâm O của nửa đường tròn, tại điểm M. Tìm tập hợp các điểm M. Phân tích phần thuận Nối MB; do OM//AP nên AO 1 (đồng vị) 12 PO (so le trong) Mặt khác 1PA (vì OA=OP) P O M A B 1 1 2 t Vậy 21 OO OBMOPM OM OBOP OO chung 21
10. Trường THCS Việt đoàn Tổ khoa học tự nhiên Giáo viên: Trần Thị Thanh Hường – 10 – Trong nhiều bài tập, khi chứng minh phần thuận, ta tìm được hình (H’) chứa các điểm M có tính chất , nhưng do những điều kiện hạn chế khác của bài toán, tập hợp các điểm M cần tìm là hình (H) chỉ là một bộ phận của hình (H’). Trong trường hợp này, ta phải thức hiện thêm một công việc nữa: giới hạn quỹ tích. Có nhiều cách nhìn nhận vị trí của phần giới hạn quỹ tích. Ta có thể coi phần giới hạn là một bộ phận của việc chứng minh phần thuận. Ta cũng có thể đặt phần giới hạn vào phần đảo, hoặc tách phần giới hạn thành một phần riêng biệt, ngang với phần thuận và phần đảo. Trong quá trình dạy học sinh, tôi đặt giới hạn vào trong phần thuận. Làm như vậy sẽ tránh được việc chọn nhầm phải những điểm không thuộc quỹ tích khi tiến hành chứng minh phần đảo. Thông thường, ta tìm các điểm giới hạn của quỹ tích bằng cách xét các điểm của quỹ tích trong các trường hợp giới hạn, như trong ví dụ sau: Ví dụ 10: Cho một góc vuông xOy, đỉnh O. Trên cạnh Ox có một điểm A cố định và trên cạnh Oy có một điểm B cố định. Một điểm C thay đổi di chuyển trên đoạn thẳng OB. Gọi H là hình chiếu của điểm B trên tia AC. Tìm tập hợp các điểm H. Giải 1) Phần thuận. Vì H là hình chiếu của B trên AC nên ACBH 0 90 BHA Hai điểm A, B cố định. Điểm H luôn luôn nhìn hai điểm A, B dưới một góc vuông nên H nằm trên đường tròn đường kính AB. Chú ý: Đường tròn này cũng đi qua đỉnh O của góc vuông xOy. O B A C H y x
12. Trường THCS Việt đoàn Tổ khoa học tự nhiên Giáo viên: Trần Thị Thanh Hường – 12 – cung OHB mới là hình chiếu của điểm B trên tia AC mà thôi. Việc tìm giới hạn giúp chúng ta loại bỏ được những điểm không thuộc về quỹ tích cần tìm. 3.2 Chứng minh phần đảo Thông thường điểm di động cần tìm quỹ tích M phụ thuộc vào sự di động của một điểm khác, điểm P chẳng hạn. Trong phần đảo ta làm như sau: Lấy một vị trí P’ khác của P và ứng với nó ta được điểm M’ trên hình H mà trong phần thuận ta đã chứng minh được đó là hình chứa những điểm M có tính chất . Ta sẽ phải chứng minh M’ cũng có tính chất . Ví dụ 10: 2) Phần đảo. Lấy một điểm C’ bất kì trên đoạn OB. Nối AC’ và tia AC’ cắt cung OHB tại một điểm H’. Nối BH’ góc BH’A là góc nội tiếp trong nửa đường tròn nên ”’90’ 0 HACBHABH là hình chiếu của điểm B trên tia AC’. O B A C H C’ H’ y x Kết luận: Tập hợp các hình chiếu H của điểm B trên tia AC là cung OB thuộc đường tròn đường kính AB (phần thuộc nửa mặt phẳng không chứa tia Ox, bờ là đường thẳng Oy). Ví dụ 11: Cho một hình vuông cố định ABCD và một điểm P di động trên cạnh AB. Trên tia CP và bên ngoài đoạn thẳng CP ta lấy một điểm M sao cho: .PCBMAB Tìm tập hợp các điểm M. Phần đảo Lấy một điểm P’ bất kì thuộc cạnh AB của hình vuông. Tia CP’ cắt cung nhỏ AB của đường tròn đường kính AC tại điểm M’. D A B C M’ P’ 1 2
13. Trường THCS Việt đoàn Tổ khoa học tự nhiên Giáo viên: Trần Thị Thanh Hường – 13 – Ta có 0 90′ CAM (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) và 21 ” PP suy ra CBPABM ” Kết luận: Tập hợp các điểm M là cung AB (không chứa đỉnh C) của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD. Lưu ý: Tuy vậy, trong nhiều bài toán, ta chứng minh phần đảo bằng cách lấy một điểm M’ thuộc hình (H), ứng với nó ta có một vị trí khác của các yếu tố chuyển động mà M’ phụ thuộc, sau đó ta chứng minh trong những điều kiện ấy M’ có tính chất . Chúng ta sẽ xét ví dụ cụ thể sau đây. Ví dụ 12: Cho một góc vuông xOy. Một điểm A chạy trên cạnh Ox, một điểm B chạy trên cạnh Oy sao cho độ dài đoạn thẳng AB luôn bằng một đoạn l cho trước. Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn thẳng AB. Giải Phần thuận: Nối OI. Tam giác AOB vuông mà OI là trung tuyến nên 22 1 l ABOI = không đổi. Điểm O cố định, điểm I cách điểm O một đoạn không đổi 2 l nên I nằm trên đường tròn tâm O bán kính 2 l . O I0 I1 A B A’ B’ I’ I A0 B0 y x Giíi h¹n: V× ®iÓm A chØ ch¹y trªn Ox, ®iÓm B chØ ch¹y trªn Oy vµ ®o¹n th¼ng AB chØ di chuyÓn trong gãc xOy nªn ta ph¶i giíi h¹n quü tÝch. – Khi ®iÓm A ®Õn trïng víi ®iÓm O th× ®iÓm B ®Õn vÞ trÝ Bo vµ ®iÓm I ®Õn vÞ trÝ I1trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng OB0. – Khi ®iÓm B ®Õn trïng víi ®iÓm O th× ®iÓm A ®Õn vÞ trÝ Ao vµ ®iÓm I ®Õn vÞ trÝ I0 trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng OA0.
14. Trường THCS Việt đoàn Tổ khoa học tự nhiên Giáo viên: Trần Thị Thanh Hường – 14 – – VËy khi ®o¹n th¼ng AB di chuyÓn trong gãc xOy th× ®iÓm I n”m trªn cung trßn I0I1 thuéc ®êng trßn t©m O b¸n kÝnh 2 l , tức là cung phần tư đường tròn nằm trong góc xOy. Phần đảo: Lấy điểm I’ thuộc cung phần tư I0I1. Quay cung tròn tâm I’, Bán kính 2 l , cắt Ox ở A và Oy ở B’. Ta có ” AOI cân nên OAIOAI ”” Do vậy ”2180” 0 OAIAOI Tương tự ”2180” 0 OBIBOI 000 18090.2360”” BOIAOI Suy ra ba điểm A’, I’, B’ thẳng hàng. Ta lại có lBA l AIAI ” 2 ”” và I’ là trung điểm của A’B’. Kết luận: Quỹ tích trung điểm I của đoạn thẳng AB là cung I0I1 thuộc đường tròn tâm O, bán kính 2 l (phần nằm trong góc xOy). Ví dụ 13: Cho một góc vuông xOy, hai điểm A, B cố định trên cạnh Ox và một điểm M di động trên cạnh Oy. Đường thẳng vuông góc với MA kẻ từ A cắt đường thẳng vuông góc với MB kẻ từ B tại điểm N. Tìm tập hợp các điểm N. Giải Phần thuận. – Kẻ NH Ox. Gọi I là trung điểm đoạn thẳng MN. Do IA=IB(= 2 1 MN) nên I nằm trên trung trực của đoạn thẳng AB. Nếu gọi K là trung điểm của AB thì IK AB. O M A B N I K H y x z Ta l¹i cã IK//OM//NH mµ I lµ trung ®iÓm cña MN nªn K lµ trung ®iÓm cña
15. Trường THCS Việt đoàn Tổ khoa học tự nhiên Giáo viên: Trần Thị Thanh Hường – 15 – OH OH=2OK=kh”ng ®æi. VËy ®iÓm N di chuyÓn trªn tia Hz vu”ng gãc víi c¹nh Ox t¹i ®iÓm H sao cho OH=2OK. PhÇn ®¶o. LÊy ®iÓm M’ trªn Oy, nèi M’A. §êng vu”ng gãc víi M’A kÎ tõ A c¾t tia Hz t¹i N’. Nèi N’B vµ M’b. Ta cÇn chøng minh: N’B M’B Gäi I’ lµ trung ®iÓm cña M’N’. Ta cã: ” 2 1 ‘ NMAI (1) (I’A lµ trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn M’N’ cña tam gi¸c vu”ng M’AN’) MÆt kh¸c I’ lµ trung ®iÓm cña M’N’, K lµ trung ®iÓm cña OH nªn I’K//M’O I’K AB mµ K lµ trung ®iÓm cña AB nªn I’K lµ ®êng trung trùc cña AB, cho ta I’A=I’B (2) Từ (1) và (2) suy ra ” 2 1 ‘ NMBI =I’M’=I’N’ Hay tam giác M’BN’ vuông góc tại B. Vậy N’B M’B O M’ A B N’ I’ K H y x z Kết luận: Tập hợp các điểm N là tia Hz nằm trong góc xOy, vuông góc với cạnh Ox tại điểm H, sao cho OH=2OK (K là trung điểm của đoạn thẳng AB). Lưu ý: Trong bài toán này, liên hệ giữa hai điểm M và N phải thông qua các giả thiết: vMBNvMANOyM 1,1, và N là giao điểm của hai đường vuông góc kẻ từ A với MA, kẻ từ B với MB. Do vậy ta phải chọn một trong ba phương hướng sau đây để chứng minh phần đảo: Chứng minh M’ Oy Chứng minh 0 90” ANM
16. Trường THCS Việt đoàn Tổ khoa học tự nhiên Giáo viên: Trần Thị Thanh Hường – 16 – Chứng minh 0 90” ANM – Nếu chú ý rằng cách dựng các điểm M, N là như nhau thì ngay từ đầu ta đã có thể dự đoán tập hợp của N phải là một tia tương tự như Oy và trong khi chứng minh phần đảo, sau khi lấy một điểm N’Hz, và dựng lại điểm M’, giao điểm của các đường vuông góc với N’A kẻ từ A với đường vuông góc với N’B kẻ từ B, thì việc chứng minh M’Oy có thể được lặp lại y hệt như phần thuận. Như vậy, việc lựa chọn giả thiết để xây dựng “kế hoạch” chứng minh phần đảo là rất quan trọng. Nếu khéo chọn, nhiều khi sẽ giảm bớt được các khó khăn trong việc chứng minh và có thể cho ta những lời giải hay. Tổng quát: khi chứng minh phần đảo của bài toán quỹ tích, sau khi lấy điểm M bất kì thuộc hình vừa tìm được, ta phải chứng minh rằng điểm M có tính chất T nêu trong đề bài. Tính chất T này thường được tách làm hai nhóm tính chất T1 và T2. Ta dựng các điểm chuyển động còn lại thoả mãn tính chất T1 rồi chứng minh M và các điểm ấy thoả mãn tính chất T2. Như thế, tuỳ theo cách chia nhóm T1 và T2 mà có nhiều cách chứng minh đảo đối với cùng một bài toán.
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Nâng Cao Chất Lượng Dạy Giải Toán Có Lời Văn Lớp 3
– Người giáo viên không phải chỉ là một người thợ làm theo những thao tác một cách máy móc mà phải phấn đấu tìm tòi, suy nghĩ những phương pháp tốt nhất và phấn đấu trở thành giáo viên giỏi. Người giáo viên dạy giỏi phải có năng lực và nghiệp vụ sư phạm để học sinh phát huy tới đa năng lực suy nghĩ, nhận xét sáng tạo và cẩn thận của mình.
Để phù hợp với việc đổi mới phương pháp dạy học ở tiểu học được tiến hành theo hướng lấy học sinh làm trung tâm chủ thể của hoạt động học. Thầy giáo là nhân tố quyết định chất lượng nhà trường, là người tổ chức kiểm tra đánh giá hoạt động của học sinh nên người giáo viên phải biết sử dụng hợp lý và có hiệu quả các phương tiện kỹ thuật trong dạy học.
2. Xuất phát từ thực tiễn nghiên cứu lý luận.
– Ngày nay việc dạy toán ở tiểu học không chỉ hạn chế ở việc rèn luyện kỹ năng kỹ xảo tính toán, đo đạc mà còn trang bị cho học sinh một số kiến thức lý thuyết, không những kiến thực cụ thể mà cả những kiến thức trừu tượng.
-Trong dạy học toán ở tiểu học, giải toán có lời văn chiếm một vị trí đặc biệt quan trọng đối với sự hình thành và phát triển nhân cách củng học sinh tiểu học giải toán giúp chọ sinh củng cố, vận dụng kién thức, kỹ năng về học toán đồng thời giáo viên dễ dàng phát hiện những ưu điểm, khắc phục thiếu sót.
là nhân, giảm đi số lần là chia và chỉ có một phép tính duy nhất nên hs không gặp khó khăn lắm trong quá trình giải toán. Trong sáng kiến này tôi muốn đề cập đến một số dạng toán hợp cơ từ 2 đến 3 phép tính. 1. học sinh thường lúng túng trong việc tón tắt đề bài. * Nguyên nhân: Hs khong đọc kỹ đề bài, đặc biệt là những em học kém, chưa hiểu dạng đề bài vì vậy không tóm tắt đựơc bài toán. - Cũng có những lúc trong 1 tiết dạy lượng bài hơi nhiều sợ không đủ thời gian nên gv chưa hướng dẫn tỉ mỉ và chưa quan tâm đến mọi đối tượng hs có lúc giáo viên đưa câu hỏi, gợi mở quá sớm không phát huy được sự suy luận của hs hoặc đưa ra câu hỏi không sát với nội dung bài nên một số hs yếu không trả lời được dẫn đến tình trạng nhàm chán, căng thẳng hoặc có thể một số hs không cần tóm tắt mà làm bừa bài tóan nên giáo viên không bao quát hết. + Biện pháp. giáo viên cần yêu cầu hs đọc kỹ đầu bài đưa ra hệ thống câu hỏi dành cho cả đối tượng: giỏi, khá , trung bình, yếu đặc biệt những hs yếu cần có những câu hỏi gợi mở và cụ thể hơn Ví dụ: Bài 1 (50) Anh có 15 tấm bưu ảnh, em có ít hơn anh 7 tấm bưu ảnh. Hỏi cả hai anh em có bao nhiêu bưu ảnh? Đối với hs khá giỏi, gv có thể cho hs tự tóm tắt sau đó nêu miệng cách tóm tắt hoặc đưa ra cách tóm tắt dễ hiểu nhất - Đối với hs trung bình gv cần đưa ra hệ thống câu hỏi gợi ý bài toán cho biết gì? và hỏi gì? y/c hs tóm tắt ngắn gọn hoặc hỏi: Anh có bao nhiêu bưu ảnh, số bưu ảnh của em biết chưa, cả 2 anh em có bao nhiêu bưu ảnh. - Đối với hs yếu kém, gv cần cho hs đó đọc lại đề toán 1 lần nữa rồi đặt câu hỏi gợi mở, Anh có bao nhiều bưu ảnh? Số bưu ảnh của em như thế nào. So với số bưu ảnh của anh? Bài toán yêu cầu tìm gì? Cuối cùng cho từng đối tượng hs nêu cách tóm tắt của mình. Sẽ có hs tóm tắt là: Anh có: 15 bưu ảnh Enm có: ít hơn anh 7 bưu ảnh Cả hai anh em....bưu ảnh Lúc này giáo viên lại hd cho hs nhận xét và sửa tóm tắt cho chính xác ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Tóm tắt: Anh: 15 bưu ảnh Em: ít hơn 4 bưu ảnh ?bưu ảnh Hoặc: Anh 15 Bưu ảnh Em: 7 bưu ảnh ?bưu ảnh * Với dạng toán giải bằng hai phép tính nhưng có nhiều dữ kiện phức tạp hơn VD: bài 1 (52) : Một bến xe có 45 ô tô. Lúc đầu có 18 ô tô rời bến, sau đó có thêm 1 ô tố nữa rời bến. Hỏi bến xe đó còn lại bao nhiêu ô tô? Hd hs tóm tắt Cách 1: Có : 45 ô tô Rời bến làn 1 : 18 ô tô Rời bến lần 2 : 17 ô tô Còn lại : ?ô tố Cách 2 45 ô tô 1 8ô tô 17 ô tô còn ? ô tô - Theo 2 cách tóm tắt này gv phải hướng dẫn cho hs biểu được rời bến có nghĩa là trừ đi. Dạng 1: Ví dụ: Bài 2 (128) có 28 kg gạo đựng đều trong 7 bao. Hỏi 5 bao có bao nhiêu kg gạo? Hướng dẫn hs tóm tắt 7 bao : 28 kg 5 bao : kg ? Hướng dẫn hs hiểu 28 kg đựng đèu trong 7 bao ? có nghĩa là 7 bao đựng đựoc 28kg? để tránh hs hay toán tắt kiểu: 28L 7bao 5bao: ? kg * Dạng 2: Vi dụ: Bài 2 (167) Có 45 học sinh xếp thành 9 hàng đều nhau Hỏi có 60 học sinh thì xếp được bao nhiêu hàng như thế? Hướng dẫn tóm tắt: 45 học sinh: 9 hàng 60 học sinh: ? hàng Với dạng toán này giáo viên cần hướng dẫn hs xác định dạng toán rút về đơn vị dạng 1 hay dạng 2 để tóm tắt và định hướng cách giải. (T176) Ví dụ: Một cửa hàng có 1245 cái áp ,cửa hàng đã bán 1/3 số áo hỏi cửa hàng đó còn lại bao nhiêu áo. - Với dạng này hs yếu kém thường không hiểu đã bán 1/3 là gì? hoặc chỉ cần thực hiện phép chia 1245: 3 là ra kết quả số áo còn lại nêu giáo viên phải hướng hs cách toám tắt nào cho dễ hiểu nhất. 1.245 cái áo đã bán còn lại - GVHD: toàn bộ đoạn thẳng là số áo của cửa hàng có (1245 áo) hỏi Hs: Cửa hàng đã bán baonhiêu áo ? HSTL: đã bán đi 1/3 số áo Hướng dẫn: Bán đi 1/3 có nghĩa là chia số đó ra làm 3 phần bằng nhau và bán đi 1 giờ, còn lại 2 phần như tóm tắt. Hs nhìn vào sơ đồ sẽ thấy mình tìm số đó còn lại phần tìm số khác đã bán trước. Qua một số ví dụ cụ thể trên chúng ta thấy việc phân tích đề bài là một vấn đề rất quan trọng, phân tích cho hs hiểu được vào dề là từ tư duy cụ thể trực quan qua phân tích để hs biết tư duy trừu tượng khi đã thấy được cái đã cho, cái cần tìm thì hs tóm tắt bài toán sẽ nhanh về chính xác luôn. 2. Hs thường khó khăn khi xác định hướng giải. Nguyên nhân: - Hs không nắm được mối liên hệ giữa các giữ kiện - Do hs không đọc kỹ đề bài nên chưa hiểu nội dung bài nói gì? -Từ không hiểu gì dẫn đến không tóm tắt được bài toán - Từ những vấn đề trên nên hs khó tìm ra hướng giải. Biện pháp. - Hs phải đọc kỹ đề bài, nhất là những hs yếu trước khi hỏi hướng giải phải cho em đó đọc lại đề bài lần nữa để từ đó nắm chắc đựoc môi quan hệ giữa các giữ kiện của đầu bài với yếu tố phải tìm. - Gv hướng dẫn hs tóm tắt bài toán bằng cách ngắn gọn và dễ hiểu nhất (thường là tóm tắt bằng trực quan sơ đồ để từ đó hs tìm ra hướng giải) . - Khi hướng dẫn hs giải toán có lời văn gv cần cho hs đọc kỹ đề bài, trong những dạng toán không giống toán mẫu giáo viên phải hướng dẫn, gợi mở đẻ giúp hs định hướng bài toán đó thuộc dạng toán nào đã học từ đó hs sẽ hình dung ra cách giải đã học., Với hs không giải đựoc bài toán gv không làm thay mà phải gợi ý, hd bằng hệ thống câu hỏi gợi mở, như: Bài toán hợp này được gộp của hai dạng toán nào hs dể nêu được thì gv nêu dạng một là tìm một trong các phần bằng nhau của một số vậy phải làm bằng phép tính gì? Dạng 2 là toán tìm tổng hoặc tìm hiệu. Vậy phải làm bằng phép tính gì? (cộng hoặc trừ) Chú ý gv cần đinh hướng những câu hỏi phải có nội dung phù hợp với tất cả đối tượng hs. Ví dụ: Bài 3 (161) Lần đầu người ta chuyển 27150 kg thóc vào kho lần sau chuyển được số thóc gấp đôi lần đầu. Hỏi cả hai lần chuyển vào kho đuợc bao nhiêu kg thóc? - Gv gọi 2 - 3 học s đọc bài toán, lớp đọc thầm -HD hs trung bình và yếu cách tóm tắt bằng các câu hỏi gợi ý để giúp hs đưa ra được tóm tắt. Lần đầu: 27150 kg Làn sau: gấp đôi lần đầu kg Hoặc Lần đầu: 27180kg Lần sau: kg Sau đó gv đặt câu câu hỏi gợi ý riêng cho từng đối tượng * Đối với hs khá giỏi - Bài toán này thuộc dạng toán gì? (Bài toán giải = 2 phép tính) Nói gộp của những dạng toán nào? (gộp của dạng toán gấp 1 số lên nhiều lần và dạng toán tìm tổng) * Đối với hs tb - yếu Bài toán cho biết gì? Số thóc chuyển lần đầu là bao nhiêu? Số thóc chuyển lần sau như thế nào so với số thóc chuyển lần đầu? - Gấp đôi là làm bằng phép tính gì? (phép nhân) - Bài toán hỏi gì? - Muốn tính số thóc cả hai lần chuyển ta phải tìm gì truớc? (phải tìm số thóc chuyển lần đầu) - Khi đã tìm được số thóc chuyển lần sau, ta phải làm phép tính gì nữa để tìm số thóc chuyển cả 2 lần? (làm phép tính cộng) - Lấy cái gì cồng với cái gì? (Lấy số thóc lần đầu chuyển cộng với số thóc chuyển lần sau vừa tìm được. * Đối với hs thường gặp khó khăn chủ yếu là: khó nhận thức được mối quan hệ cảu cái đã cho trong dữ kiện của bài toán hợp khong biết phải làm gì trước khi đi tìm cái bài toán hỏi. - Vì vậy đối với hs yếu kém gv cần chỉ vào tóm tắt và giải thích rõ mối quan hệ của các đã cho biết. - Sau đó có thể cho hs tự làm bài sau khi đã hướng dẫn kỹ để sau đó nhận xét cái học sinh đã làm tốt và yếu còn chưa làm được để động viên khuyến khích học sinh làm cho hs có hứng thú giải bài toán khác. - Nếu hs đã làm đúng ở trên bảng thì cần cho hs yếu kém nhắc lại nhiều lần phần trình bày lời giải. 3. Học sinh còn lúng túng trong việc trình bày lời giải cho các phép tính * Nguyên nhân. - Gv chưa quan tâm hướng dẫn chu đáo cho hs trong việc đặt lời giải ở dạng toán có lời văn. - Do hs không đọc kỹ đề bài nên không hiểu bản chất của bài toán. còn áp dụng, dập khuôn máy móc với các bài giải mẫu. Chưa hiểu bài toán cho biết bì, bài toán hỏi gì. - Hs không hiểu trình bày phải tìm cái gì trước, cái gì sau trong toán hợp nên dẫn đến phép tính đúng mà lời giải sai hoặc lời gải chưa rõ ràng thiếu tính chính xác. - Do chưa thạo và hiểu tiếng phổ thông ( đối với hs dân tộc) hoặc chưa hiểu rõ ngôn ngữ trong toán học. Do trình độ diễn đạt kém ít được rèn luyện nêu lời giả còn dài dòng, lủng củng, thiếu hoặc thừa chưa đúng trọng tâm. * Biện pháp. - Gợi ý hs có thể dựa vào tóm tắt phần cho biết và phần hỏi để đưa ra lời giải cho chính xác. - Cho hs tập trình bày từ dạng đơn giản nhất, thực tế nhất đối với hs yếu kém) - HD được ra lời giải phải ngắn gọn, đầy đủ, cụ thể, chính xác - Y cầu hs tìm cái gì thì đặt lời giải đó. - Khi học sinh không đặt được lời giải gv không trả lời hộ mà cần đưa ra hệ thống câu hỏi gợi ý để hs tự nêu lời giải - Gv có thể đưa ra tình huống sai, lời giải sai với phép tính) hoặc lời giải lủng củng còn thiếu - yêu cầu học sinh phát hiện rồi sửa. Ví dụ: Bài 2 (167) Có 45 hs xếp thành 9 hàng đều nhau: Hỏi có 60 học sinh thì xếp được bao nhiều hàng như thế? - Trước tiên yêu cầu hs đọc kỹ đề bài. - Yc hs suy nghĩ nêu cách tóm tắt bài toán Tóm tắt 45 hs : 9 hàng 60 hs : hàng? - Trước tiên gv hỏi muốn tính xem 60 hs xếp được bao nhiêu hàng thì ta phải tính gì trước? (Tính xem 1 hàng xếp được bao nhiêu hs) - Hs có thể đặt lời giải là: Số hs xếp được là (hs xếp được là) - Ta thấy lời giải ngắn , thiếu không đủ với dữ kiện của bài - Cho hs nhận xét rồi đưa ra cách trả lời khác cho phù hợp Số hs xếp trong hàng là: 45 : 9 = 5 (học sinh) - Gv tiếp tục hỏi 5 hs xếp thành 1 hàng vậy có 60 hs thì sẽ xếp được bao nhiêu hàng như thế. - Hs sẽ nêu ta lấy 60 hs chia cho số hs trong 1 hàng (5) - Lời giải của phép tính này tương đối dài và khó Hs có thể trả lời là: Có 60 hs thì xếp được số hàng là - Đây là lời giải còn dài dòng, y/c cắt bớt phần rườm rà để có: Số hàng 60 học sinh xếp được là 60:5=12 (hàng VD 2: Cứ 4 cái áo như nhau thì cần có 24 cái cúc áo. Hỏi 42 cái cúc áo thì dùng cho mấy cái áo như thế? - ở lời giải của phép tính 1 thì đơn giản hơn nhưng có một số ít học sinh vẫn trả lời: - Số áo cần cho 1 chiếc cúc là: (điều vô lý) - Gv cần giảng cho hs hiểu là 1 chiếc áo thì không thể dùng cho được đủ nhiều cái áo, mà ta phải cần tìm xem 1 cái áo cần phải khâu bao nhiêu cái áo để học sinh đưa ra đuợc câu trả lời. Số cúc áo cần cho một chiếc áo là: 24 : 4 = 6 (cúc áo) - Còn ở lời giải của phép tính 2 thì hs rất khó diễn giải (đối với hs tb, yếu kể cả hs khá đối lúc cũng nhầm với dạng toán rút về đơn vị dạng 1 là các danh số cần tìm là giống nhau VD dạng 1 Tóm tắt 7 bao: 28 kg 5 bao: chúng tôi ? Bàigiải Số kg gạo trong 1 bao là: 28 :7 = 4 (kg) Số kg gạo trong 5 bao là 5x4=20 (kg) Dạng 2 Tóm tắt 24 cúc áo: 4 cái áo 42 cúc áo .....cái áo Bài giải Số cúc áo cần cho một chiếc áo là 24 : 4 = 6( cúc áo) Số áo loại đó dùng hết 42 cúc áo là 42:6=7 (cái áo) Chúng ta thấy ở 2 dạng khác nhau ở dạng 1 cả 2 phép tính đều có chung danh số (vd kg) nhưng ở vd 2 của dạng 2 GV phải phân tích và hướng dẫn cho hs hiểu ở phép tính và lời giải thứ 2 muốn làm đúng các con phải chú ý vào phần tóm tắt để nêu lời giải. - Có thể hs nêu - Số cúc áo cần dùng cho 42 cái cúc là hoặc số áo cần dùng là: - Cho hs nhận xét rồi đưa ra lời giải khác Số áo cần dùng hết 42 cái cúc là 42:6=7 (cái áo) - Nhưng hs hay nhầm ở dạng 1 nên có thể trả lời là 42:6=7 (cái cúc)sai vì bài yêu cầu tìm số cái áo - Gv phải hướng dẫn các con nhìn vào tóm tắt xem họ hỏi phải tìm gì để trả lời cho chính xác. Lưu ý học sinh Không được viết 42:6=7 cúc áo đáp số: 7 (cái áo) mà phải viết 42:6=7 (cúc áo) đáp số: 7 cái áo - Cuối cùng gv yêu cầu vào học sinh đọc lại toàn bộ bài giải và đáp số của bài toán để khắc sâu kiến thức, giúp các em nhớ bài lâu hơn, có hệ thống hơn để áp dụng dạng bài khác. 4. Đối với dạng toán dạng gấp, (giảm) một số lên (đi) nhiều lần hoặc tăng (giảm) lên (đi) một số đơn vị - Nguyên nhân: Hs thường không đọc kỹ đề và còn hiểu lơớm về các thuật ngữ tăng, giảm số lần với thêm, bớt một số đơn vị nên đã không xác định được phép tính phù hợp cho bài toán. + Biện pháp: - Với dạng toán này giáo viên cần phải hướng dẫn thật kỹ thuật ngữ trong bài toán, đối với hs yếu thì giáo viên có thể phải giảng kỹ cho hs hiểu kỹ trước bằng các vd cụ thể. - Tăng lên một số đơn vị là làm bằng phép tính gì ? (làm bằng phép tính cộng) - Gấp lên 1 số lần là làm bằng phép tính gì? ( làm bằng phép tính nhân) - Giảm đi một số đơn vị thì làm bằng phép tính gì? (làm bằng phép tính trừ) - Giảm đi một số lần thì làm bằng phép tính gì? (làm bằng phép tính chia) .iii. những phương pháp giải toán có lời văn lớp 3. - Dạy học giải toán hay dạng nội dung kién thức nào khác cũng phải theo định hướng đổi mới PPDH ở tiểu học cần tổ chức giờ học dưới dạng các hoạt động học tập hs được phát huy tính tích cực, chủ động cố gắng tự mình chiếm lĩnh kiến thức dưới sự hướng dẫn, gợi mở của thầy với các câu hỏi phù hợp với từng đối tượng hs, giỏi, khá, tb, yếu, tuỳ từng dạng toán mà có sự thể hiện cách dạy học cho phù hợp và hiệu quả . 1. Một số quy tắc khi dạy giải toán. a, Tổ chức cho hs tìm hiểu nội dung bài toán bằng các thao tác. Đọc kỹ đề bài ( đọc to, đọc nhỏ, đọc thầm...) Đây là bước nghiên cứu đầu tiên để giúp hs có suy nghĩ ban đầu về ý nghĩa của bài toán, nắm được nội dung bài tóan. Tìm hiểu một số từ, thuật ngữ quan trọng để hiểu nội dung, nắm bắt bài toán cho biết cái gì, bài toán yêu cầu phải tìm gì? b, Tìm cách giả bài toán bừng các thao tác: Tóm tắt bài toán (tóm tắt bằng lời, tóm tắt bằng hình vẽ, tóm tắt bằng sơ đồ) - Cho hs diễn đạt bài toán thông qua tóm tắt - Lập kế hoạch giải bài toán: Xác định trình tự giải bài toán, thông thường xuất phát từ câu hỏi của bài toán đi đến các yếu tố đã cho. Xác lập mối quan hệ giữa các điều kiện đã cho với yêu cầu phải tìm và tìm được đúng phép tính số học thích hợp. c, Thực hiện cách giải qvà trình bài lời giả bằng các thao tác. - Thực hiện các phép tính đã xác định (có thể viết phép tính sau khi viết câu lời giải và thực hiện phép tính) - Viết câu lời giải -Viết phép tính tương ứng - Viết đáp số. Kiểm tra bài giải: Kiểm tra số liệu, kiểm tra tóm tắt kiểm tra phép tính, kiểm tra câu lời giải, kiểm tra kết quả cuối cùng có đúng với yêu cầu bài toán. 2. Một số phương pháp cụ thể khi dạy giải toán có lời văn lớp 3. - Chủ yếu dạy học sinh biết cách giải bài toán (phương pháp giải toán) GV không nên làm thay hoặc áp đặt cách giải mà chỉ cho hs tự suy nghĩ tìm ra phép tính và kết quả cố gắng để hs tự tìm ra cách giải bài toán (tập trung vào 3 bước. tóm tắt bài toán để biết bài toán cho biết gì? hỏi gì? tìm cách giải, thiết lập mối quan hệ giữa các dữ liệu của đề bài với phép tính tương ứng, trình bày bài giải, viết câu lời giải tương ứng và đáp số. - Về phần tóm tắt bài toán yêu cầu hs tự tri giác đề toán rồi nêu ( viết tóm tắt bằng các cách phù hợp. phần tóm tắt rất cần thiết khi học giải toán vì mục đích tóm tắt bài toán là làm rõ giả thiết ( bài toán cho biết gì) và kết luận (bài toán hỏi gì) từ đó có cách giải thích hợp. - Về trình bày bài giải: hs cần viết được câu lời giải và phép tính tương ứng. GV cần kiên trì để học sinh diễn đạt câu trả lời bằng lời, sau đó viết câu lời giải. Với những hs diễn đạt câu trả lời, sau đó viết câu lời . với những hs đưă còn lúng túng GV nên để hs đưa ra các câu lời giải có thể là diễn đạt còn vụng về nhưng đúng ý sau đó sẽ chỉnh sửa dần dần không nên vội vàng làm thay hs. . iii các giải pháp để nâng cao hiệu quả dạy toán - Để góp phân tích vào việc nâng cao hiệu quả việc dạy toán đối với giáo viên cầm làm tốt các vấn đề sau: + Trong quá trình giảng dạy giáo viên phải đóng vai trò là người định hướng , hướng dẫn học sinh hứng thú - tự giác tích cực trong học tập, phát huy đựoc mọi khả năng học tập của hs. + Giáo viên phải tạo ra nhiều cơ hổi đẻ thu hút tát cả các đối tượng hs trong lớp tham gia vào học tập một cách sáng tạo khi đặt câu hỏi giáo viên phải đưa ra hệ thống câu hỏi phù hộp với cả 3 đối tượng học sinh trong lớp. + Gv không làm thay, không áp đặt mà chỉ đưa ra những câu hỏi gợi ý để hs suy nghĩ rồi làm. + Gv cùng với hs xây dựng nội dung trọng tâm một cách linh hoạt, không áp đặt một cách máy móc, dập khuôn. v. kết quả tổ chức thực nghiệm: Trong quá trình giảng dạy, xuất phát từ cơ sở lý luận và thực tế hiệu quả giảng dạy ở nhà trường, tôi đã áp dụng phương pháp dạy toán có lời văn này vào lớp 3B do tôi chủ nhiệm trong năm học vừa qua đối chứng học kỳ I kết quả thu được như sau: Thang điểm Lớp 3 B 29 hs Dưới 5 5 6 7 8 9 10 Học kỳ I Số Hs 3 3 4 4 6 4 5 Tỉ lệ 10% 10% 14% 10% 21% 14% 17% Học kỳ II Số hs 0 0 3 2 3 6 15 Tỉ lệ 10% 0,7% 10% 21% 52% Với kết quả trên ta thấy việc đổi mới phương pháp dạy học, giáo viên là người tổ chức, định hướng cho hs tự tìm tòi, khám phá chiếm lĩnh tri thức mới đã mang lại kết quả rất tốt. Đa số hs của lớp hiểu được cách giải toán và biết tự trình bày bài giải một cách hợp lý, đặc biệt phương pháp giải đã giúp ta khắc phục nâng cao chất lượng, giảm bớt tối đa tỉ lệ hs trung bình. - Với đối tượng hs ở trường tối đều là con em cán bộ nhân dân thuộc địa bàn thị trấn nên kết qủa thực nghiệm có phần khả quan. Nhưng tôi tin rằng nếu ápdụng phươngpháp dạy giải toán có lời văn do tôi đưa ra với các lớp khác (kể cả vùng khó khăn) chắc rằng các em sẽ hiểu bài và nắm được phương pháp giải một cách tốt nhất. kết luận - Trong quá trình giảng dạy áp dụng phương pháp dạy học mới, giáo viên cần tổ chức cho hs tự làm chủ trong giải quyết vấn đề không nên làm mẫu không được áp đặt cho hs. hs phải chủ động tìm tòi dưới sự hướng dẫn của gv, để rút ra hướng giải và tự hiểu và ghi nhớ để vận dụng kỹ năng giải toán. Sau khi học xong mỗi dạng toán gv phải chốt lại các đặc điểm của dạng toán đó để học sinh so sánh, đối chiếu với các dạng toán khác để dễ dàng phân biệt dạng toán khi thực hành làm bài tập. - Hs phải được hoạt động, thực hành nhiều trên bài tập - Gv không nhất thiết phải tuân thủ theo cách dạy của SGK và sách hướng dẫn và phải có sự suy nghĩ, tìm tòi sáng tạo trong dạy học. - Giáo viên cần chú trọng vào rèn hs theo trình độ của hs mình mà cải tiến một số câu hỏi và bài tập cho phù hợp theo các mức độ hs: giỏi (có thể nâng cao), khá TB, yếu. - Trên dây là một số kinh nghiệm ít ỏi của tôi thông qua quá trình công tác giảng dạy nên không tránh khỏi những thiếu sót, vì với tâm huyết nghề nghiệp mốn nghiên cứ và tìm tòi những phương pháp dạy học để giúp phần nâng cao chất lượng của hs, nhưng với trình độ có hạn nên tôi chỉ thực hiện trên một lớp của mình với một khía cạnh nhỏ trong việc đổi mới phương pháp dạy học Vậy tôi rất mong được sự đóng góp, bổ sung ý kiến của hội động khoa học trường tiểu học Hát Lót cung các bạn bè động nghiệp để sáng kiến kinh kinh nghiệm của tôi được đầy đủ và hoàn thiện hơn góp phần tốt hơn cho công tác giảng dạy sau này. Tôi xin trân thành cảm ơn Mai Sơn, ngày 2 tháng 5 năm 2007 Người thực hiện Lê Thị Nam nhận xét, đánh giá của hội đồng khoa học nhà trườngSáng Kiến Kinh Nghiệm Rèn Kĩ Năng Giải Toán Có Lời Văn Cho Học Sinh Lớp 5
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI:“RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP 5”
1
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀChương trình Toán của Tiểu học có vị trí rất quan trọng. Toán học góp phần quan trọngtrong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Trên cơ sởcung cấp những tri thức khoa học ban đầu về số học, các số tự nhiên, các số thập phân, cácđại lượng cơ bản, giải toán có lời văn ứng dụng thiết thực trong đời sống và một số yếu tốhình học đơn giản.Môn toán ở Tiểu học bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái quánhoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả năng suyluận và biết diễn đạt đúng bằng lời, bằng viết, các suy luận đơn giản, góp phần rèn luyệnphương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt sáng tạo.Mục tiêu nói trên được thông qua việc dạy học các môn học, đặc biệt là môn Toán. Mônnày có tầm quan trọng vì toán học với tư cách là một bộ phận khoa học nghiên cứu hệthống kiến thức cơ bản và sự nhận thức cần thiết trong đời sống sinh hoạt và lao động của
con người. Môn toán là ”chìa khoá” mở của cho tất cả các ngành khoa học khác, nó là côngcụ cần thiết của người lao động trong thời đại mới. Vì vậy, môn toán là bộ môn không thểthiếu được trong nhà trường, nó giúp con người phát triển toàn diện, nó góp phần giáo dụctình cảm, trách nhiệm, niềm tin và sự phồn vinh của quê hương đất nước.Trong dạy – học Toán ở Tiểu học, việc giải toán có lời văn chiếm một vị trí quan trọng.Trong giải toán, học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động tích cực cáckiến thức và khả năng đã có vào tình huống khác nhau, trong nhiều trường hợp phải biếtphát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh và trongchừng mực nào đó, phải biết suy nghĩ năng động, sáng tạo. Vì vậy có thể coi giải toán cólời văn là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ của học sinh.Dạy học giải toán có lời văn ở bậc Tiểu học nhằm mục đích chủ yếu sau:– Giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng các kiến thức và thao tác thực hành đã học,rèn luyện kỹ năng tính toán bước tập dượt vận dụng kiến thức và rèn luyện kỹ năng thựchành vào thực tiễn.– Giúp học sinh từng bước phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp và kỹ năngsuy luận, khêu gợi và tập dượt khả năng quan sát, phỏng đoán, tìm tòi.
2
– Rèn luyện cho học sinh những đặc tính và phong cách làm việc của người lao động, như:cẩn thận, chu đáo, cụ thể, …Ở học sinh lớp 5, kiến thức toán đối với các em không còn mới lạ, khả năng nhậnthức của các em đã được hình thành và phát triển ở các lớp trước, tư duy đã bắt đầu cóchiều hướng bền vững và đang ở giai đoạn phát triển. Học sinh đã có vốn sống, vốn hiểubiết thực tế đã bước đầu có những hiểu biết nhất định. Tuy nhiên trình độ nhận thức củahọc sinh không đồng đều, yêu cầu đặt ra khi giải các bài toán có lời văn cao hơn những lớptrước, các em phải đọc nhiều, viết nhiều, bài làm phải trả lời chính xác với phép tính, vớicác yêu cầu của bài toán đưa ra, nên thường vướng mắc về vấn đề trình bày bài giải: sai sótdo viết không đúng chính tả hoặc viết thiếu, viết từ thừa. Một số sai sót mà học sinhthường mắc là không chú ý phân tích theo các điều kiện của bài toán, … nên đã lựa chọnsai phép tính.Với những lý do đó, học sinh Tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng, việc học toánvà giải toán có lời văn là rất quan trọng và rất cần thiết. Để thực hiện tốt mục tiêu đó, giáoviên cần phải nghiên cứu, tìm biện pháp giảng dạy thích hợp, giúp các em giải bài toán mộtcách vững vàng, hiểu sâu được bản chất của vấn đề cần tìm, mặt khác giúp các em cóphương pháp suy luận toán lôgic thông qua cách trình bày, lời giải đúng, ngắn gọn, sángtạo trong cách thực hiện. Từ đó giúp các em hứng thú, say mê học toán. Từ những căn cứđó tôi đã lựa và thực hiện sáng kiến “Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5” để nghiên cứu, với mục đích là:
– Tìm hiểu những kỹ năng cơ bản cần trang bị để phục vụ việc giải toán có lời văn cho họcsinh lớp 5.– Hướng dẫn học sinh giải cụ thể một số bài toán, một số dạng toán có lời văn ở lớp 5, từđó đúc rút kinh nghiệm, đề xuất một số ý kiến góp phần nâng cao chất lượng dạy – học giảitoán có lời văn.
3
PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ1. Cơ sở lý luậnGiải toán là một phần quan trọng trong chương trình giảng dạy môn toán ở bậc Tiểu học.Nội dung của việc giải toán gắn chặt một cách hữu cơ với nội dung của số học, số tự nhiên,phân số, các số thập phân, các đại lượng cơ bản, các yếu tố đại số và hình học có trongchương trình.Vì vậy, việc giải toán có lời văn có một vị trí quan trọng thể hiện ở các vấn đề sau:+) Các khái niệm và các quy tắc trong sách giáo khoa nói chung đều được giảng dạy thôngqua việc giải toán. Việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng các kiến thức, rèn luyệnkỹ năng tính toán. Đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàngphát hiện những ưu điểm hoặc thiếu sót của các em về kiến thức, kỹ năng và tư duy đểgiúp các em phát huy hoặc khắc phục.+) Việc kết hợp học và hành, kết hợp giảng dạy với đời sống được thực hiện thông quaviệc cho học sinh giải toán, các bài toán liên hệ với cuộc sống một cách thích hợp giúp họcsinh hình thành và rèn luyện những kỹ năng thực hành cần thiết trong đời sống hàng ngày,giúp các em biết vận dụng những kỹ năng đó trong cuộc sống.+) Việc giải toán góp phần quan trọng trong việc xây dựng cho học sinh những cơ sở banđầu của lòng yêu nước, tinh thần quốc tế vô sản, thế giới quan duy vật biện chứng: việcgiải toán với những nội dung thích hợp, có thể giới thiệu cho các em những thành tựu trongcông cuộc xây dựng CNXH ở nước ta và các nước anh em, trong công cuộc bảo vệ hoàbình của nhân dân thế giới, góp phần giáo dục các em ý thức bảo vệ môi trường, phát triểndân số có kế hoạch v.v… Việc giải toán có thể giúp các em thấy được nhiều khái niệm toánhọc, ví dụ: các số, các phép tính, các đại lượng v v… đều có nguồn gốc trong cuộc sốnghiện thực, trong thực tiễn hoạt động của con người, thấy được các mối quan hệ biện chứnggiữa các dữ kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm v v..+) Việc giải toán góp phần quan trọng vào việc rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy vànhững phẩm chất tốt của con người lao động mới.Khi giải một bài toán, tư duy của học sinh phải hoạt động một cách tích cực vì các em cầnphân biệt cái gì đã cho và cái gì cần tìm, thiết lập các mối liên hệ giữa các dữ kiện giữa cáiđã cho và cái phải tìm; Suy luận, nêu lên những phán đoán, rút ra những kết luận, thực hiện4
nước thể hiện qua Nghị quyết XI của Đảng về đổi mới căn bản Giáo dục Việt Nam theohướng chuẩn hoá, hiện đại hoá, xã hội hoá, dân chủ hoá và hội nhập quốc tế. Qua đó tôithấy được đổi mới phương pháp dạy học là đổi mới từ cách nghĩ, cách soạn và giảng bài.Nhưng đổi mới phương pháp dạy học không có nghĩa là loại bỏ những phương pháp dạyhọc truyền thống mà trên cơ sở đó chúng ta sử dụng những phương pháp dạy học tích cực,linh hoạt phù hợp với đặc trưng tiết dạy, thừa kế, phát huy những ưu điểm của phươngpháp dạy học truyền thống.3.2. Xây dựng các bước cơ bản khi dạy 1 bài toán có lời văn ở lớp 5.a/ Tìm hiểu đềĐây là bước rất quan trọng nó giúp học sinh nắm được các dữ liệu của bài toán đãcho yếu tố bài toán yêu cầu giải đáp. Do đó, khi đọc đề toán tôi hướng dẫn học sinh đọc kỹđề bài để nắm được các dữ liệu đã cho và yếu tố bài toán yêu cầu tìm.Dựa vào đề bài tóm tắt bài toán bằng lời ngắn gọn, hoặc sơ đồ đoạn thẳng.tắt đủ ý, chính xác, ngắn gọn và cô đọng.
Tóm
b/ Lập kế hoạch giảiDựa vào phần tóm tắt, tôi lựa chọn câu hỏi thích hợp để giúp học sinh xác định đầyđủ. Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? (Yêu cầu cần tìm).Bằng phương pháp gợi mở, tôi dẫn dắt học sinh bằng cách đưa ra những tình huốnggợi mở để học sinh tìm ra cách giải bài toán: Làm thế nào? tại sao?,…c/ Giải bài toánĐây là bước rất quan trọng bởi khi học sinh đã tìm ra được phép tính đúng nhưng khitrình bày bài giải lại chưa hoàn chỉnh ( câu trả lời chưa đúng). Vì vậy khi hướng dẫn họcsinh trình bày bài giải tôi đã hướng dẫn học sinh cần lưu ý dựa vào phần tóm tắt bài toánđể tìm ra câu trả lời đúng và ghi đúng danh số( dựa vào đề bài).d/ Thử lạiSau khi giải bài toán xong, tôi hướng dẫn học sinh thử lại.3.3. Hướng dẫn học sinh thực hiện các bước giải một bài toán có lời văn.
6
a. Dạy bài toán tìm số trung bình cộngĐối với dạng toán này tôi hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước:– Tìm tổng– Chia tổng đó cho số các số hạng* Ví dụ:Một vòi nước chảy vào bể. Giờ đầu chảy được
bể, giờ thứ hai chảy vào được
bể. Hỏi trung bình mỗi giờ vòi nước đó chảy vào được bao nhiêu phần bể?( Bài 3 trang 32- SGK toán 5 )Bước1: Tìm hiểu đề– Cho học sinh tự đọc đề bài nhiều lượt.– Hướng dẫn học sinh nắm các dữ liệu bài toán.+) Bài toán cho biết gì? (Giờ đầu chảy
bể, giờ thứ hai chảy được
bể.)
+) Bài toán yêu cầu tìm gì? (Trung bình mỗi giờ vòi nước đó chảy vào được baonhiêu phần bể? )– Tóm tắt:Giờ đầu:
Giờ hai:
TB 1 giờ:… phần bể?
Bước 2: Lập kế hoạch giảiMuốn tìm trung bình mỗi giờ vòi nước chảy được bao nhiêu phần bể ta làm thế nào?( Ta lấy giờ đầu cộng giờ hai rồi chia cho 2)Bước 3: Giải bài toán
7
Bài giảiTrung bình mỗi giờ vòi nước chảy được là:(
(
Đáp số:
( bể nước)
bể
Bước 4: Thử lạiMuốn thử lại bài toán ta làm thế nào? ( lấy
nhân với 2 rồi trừ
1
bằng 5 )
b. Dạy bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.Đối với bài toán này tôi đã hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước giải .– Xác định tổng của hai số cần tìm .– Xác định tỉ số của hai số phải tìm– Vẽ sơ đồ.– Tìm tổng số phần bằng nhau.– Tìm giá trị 1 phần .– Tìm mỗi số phải tìm theo số phần được biểu thị.* Ví dụ:Tổng của hai số là 80. Số thứ nhất bằng
số thứ hai. Tìm 2 số đó.
( BT1/a – trang 18 – SGK toán 5 )Bước 1: Tìm hiểu đề– Tôi hướng dẫn các em đọc đề toán nhiều lần để tìm hiểu các dữ liệu tường minhcủa bài toán.+) Bài toán cho biết gì? (Tổng của hai số là 80. Số thứ nhất bằng
số thứ hai)
+) Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm 2 số đó)– Tóm tắt bài toán
8
Hãy nêu cách vẽ sơ đồ bài toán? ( Dựa vào tỉ số của hai số, ta có thể vẽ sơ đồ bàitoán. Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là
, nếu số thứ nhất là 7 phần thì số thứ hai sẽ là
9 phần như thế )Bước 2: Lập kế hoạch giải– Làm thế nào để tìm được hai số đó? ( Tính tổng số phần bằng nhau, sau đó tìm sốthứ nhất số thứ hai)– Dựa vào sơ đồ em có thể tìm số nào trước ( số thứ nhất hoặc số thứ hai trước đềuđược).– Em tìm số thứ nhất bằng cách nào? ( tính tổng số phần sau đó lấy tổng chia chotổng số phần rồi nhân với số phần biểu thị số đó).– Tìm được số thứ nhất rồi em làm cách nào để tìm được số thứ hai? (lấy tổng trừ đisố thứ nhất).Bước 3: Giải bài toánCách 1: Ta có sơ đồ:
?
Số thứ nhất:Số thứ hai:
Theo sơ đồ, số thứ nhất là:80 : ( 7 + 9 ) x 7 = 35Số thứ hai là :80 -35 = 45Đáp số : Số thứ nhất: 359
Số thứ hai
80
Số thứ nhất
?
Theo sơ đồ, số thứ hai là:80 : ( 9 + 7 ) x 9 = 45Số thứ nhất là:80 – 45 = 35Đáp số: Số thứ hai: 45Số thứ nhất: 35Bước 3: Thử lạiTổng số thứ nhất và số thứ hai là: 35 + 45 = 80Tỷ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là:
c. Dạy bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đóĐối với dạy toán này tôi cũng hướng dẫn các em làm bài toán theo
bước:
– Xác định hiệu của 2 số .– Xác định tỉ số của hai số– Tìm hiệu số phần bằng nhau
10
– Tìm giá trị 1 phần– Tìm mỗi số theo số phần biểu thị.* Ví dụ: Hiệu của hai số là 55. Số thứ nhất bằng
số thứ hai. Tìm hai số đó .
( Bài 1/b – trang 18- SGK toán 5)Bước 1: Tìm hiểu đềGiáo viên yêu cầu học sinh đọc đề bài và tìm hiểu những dữ liệu đã biết của bài, yêu cầucủa bài toán.+) Bài toán cho biết gì? ( Hiệu của hai số là 55. Số thứ nhất bằng
số thứ hai)
+) Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm 2 số đó)– Tóm tắt bài toánHãy nêu cách vẽ sơ đồ bài toán? ( Dựa vào tỉ số của hai số, ta có thể vẽ sơ đồ bàitoán. Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là
, nếu số thứ nhất là 9 phần thì số thứ hai sẽ là
4 phần như thế )Bước 2: Lập kế hoạch giải– Làm thế nào để tìm được hai số đó? ( Tính hiệu số phần bằng nhau, sau đó tìm sốthứ nhất số thứ hai)– Làm thế nào để tìm được số thứ hai ( em hãy đi tìm giá trị của 1 phần rồi nhân với sốphần biểu thị )– Em tìm giá trị 1 phần bằng cách nào? ( lấy hiệu chia cho hiệu số phần)– Tìm được số thứ hai, muốn tìm số thứ nhất em phải làm thế nào?( Lấy số bé cộng với hiệu )– Bài nào có thể có mấy cách giải ( 2 cách giải )Bước 3: Giải bài toánCách 1:
?
11
Theo sơ đồ, số thứ hai là :55 : ( 9 – 4) x 4 = 44Số thứ nhất là :44 + 55 = 99Đáp số: Số thứ hai: 44Số thứ nhất: 99Cách 2:Ta có sơ đồ:
?
55
Số thứ hai:Theo sơ đồ, số thứ nhất là :55 : ( 9 – 4) x 9 = 99Số thứ hai là :99 – 55 = 44Đáp số: Số thứ nhất: 9912
Số thứ hai: 44Bước 4: Thử lạiHướng dẫn HS thử lại bài toán.Hiệu giữa 2 số là :
99 – 44 = 55
Tỉ số của số thứ nhất bằng
số thứ hai:
d. Dạy bài toán tìm tỉ số phần trăm* Dạy bài toán tìm tỉ số phần trăm của hai số.Đối với dạng toán này tôi hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước:– Tìm thương của hai số đó.– Nhân thương đó với 100, viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.* Ví dụ:Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếmbao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp đó?( Bài 3 trang 75 – SGK toán 5 )Bước 1: Tìm hiểu đề– Cho học sinh tự đọc đề bài nhiều lượt.– Hướng dẫn học sinh nắm các dữ liệu bài toán.+) Bài toán cho biết gì? (Lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ)+) Bài toán yêu cầu tìm gì? (Số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinhcủa lớp)– Tóm tắt bài toánLớp học: 25 học sinhTrong đó: 13 nữNữ: …% số HS lớp?
13
Bước 2: Lập kế hoạch giải:Muốn tính số HS nữ chiếm bao nhiêu số phần trăm số HS của lớp ta làm thếnào ? (Tìm thương của 13 và 25 sau đó nhân thương đó với 100, viết thêm kí hiệu phầntrăm vào bên phải tích vừa tìm được ).Bước 3 : Giải bài toánTỉ số phần trăm của số HS nữ và số HS cả lớp là:13 : 25 = 0, 520,52 = 52%Đáp số: 52 %Bước 3: Thử lạiMuốn thử lại bài toán ta làm thế nào? (Thực hiện phép tính ngược lại để kiểm tra kếtquả)52 : 100 × 25 = 13* Dạy bài toán tìm một số phần trăm của một số.Đối với dạng toán này tôi hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước:– Lấy số đó chia cho 100.– Nhân thương đó với số phần trăm.Hoặc:
– Lấy số đó nhân với số phần trăm– Nhân tích đó với 100.
* Ví dụ :Một lớp học có 32 học sinh, trong đó số học sinh 10 tuổi chiếm 75%, còn lại là họcsinh 11 tuổi. Tính số học sinh 11 tuổi của lớp học đó.(Bài 1 – trang 77 – SGK toán 5)Bước 1: Tìm hiểu đề– Tôi hướng dẫn học sinh đọc đề toán nhiều lần, nhấn mạnh những dữ kiện cho trướcvà yếu tố cần tìm.+) Bài toán cho biết gì? ( lớp học có 32 học sinh, số học sinh 10 tuổi chiếm 75% cònlại là HS 11 tuổi).14
+) Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tính số học sinh 11 tuổi của lớp học đó)– Tóm tắt bài toán:Lớp học: 32 học sinhHS 10 tuổi: 75%HS 11 tuổi:… học sinh
Bước 2: Lập kế hoạch giải:– Làm thế nào để tính được số học sinh 11 tuổi? ( Ta lấy tổng số học sinh cả lớp trừđi số học sinh 10 tuổi)– Vậy trước hết ta phải tìm gì? ( Tìm số HS 10 tuổi)Bước 3 : Giải bài toánBài giảiCách 1:32
×
Số học sinh 10 tuổi là:
75 : 100 = 24 (học sinh )Số học sinh 11 tuổi là:32 – 24 = 8 ( học sinh)
Đáp số: 8 học sinhCách 2: Số học sinh 10 tuổi là:32 : 100
×
75 = 24 (học sinh )Số học sinh 11 tuổi là:
32 – 24 = 8 (học sinh)Đáp số: 8 học sinhBước 4: Thử lạiHướng dẫn học sinh thử lại: 8 + 24 = 32* Dạy bài toán tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của nó15
Đối với bài toán này tôi đã hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước giải:– Lấy giá trị phần trăm chia cho số phần trăm.– Nhân thương đó với 100.Hoặc: – Lấy giá trị phần trăm nhân với 100.– Lấy tích chia cho số phần trăm.* Ví dụ: Số học sinh khá của trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học sinh toàntrường. Hỏi trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh?(BT1 – trang 78 – SGK toán 5 )Bước 1: Tìm hiểu đề– Tôi hướng dẫn các em đọc đề toán nhiều lần để tìm hiểu các dữ liệu tường minhcủa bài toán.+) Bài toán cho biết gì? ( Số HS khá 552 em chiếm 92% số HS cả trường)+) Bài toán yêu cầu tìm gì? ( Trường đó có bao nhiêu học sinh)– Tóm tắt bài toánHS khá trường 552 em : chiếm 92% số HS toàntrườngTrường: … học sinh?Bước 2 : Lập kế hoạch giải– Làm thế nào để tính được số HS của trường Vạn Thịnh? ( Tìm 1% số HS củatrường là bao nhiêu em)– Số HS khá chiếm 92% số HS toàn trường. Vậy số HS toàn trường là bao nhiêuphần trăm? ( 100%)– Tìm số HS toàn trường ta làm thế nào? ( lấy số HS của 1% nhân với 100)Bước 3: Giải bài toánBài giải16
Trường Vạn Thịnh có số học sinh là:552 × 100 : 92 = 600 ( học sinh)Đáp số: 600 học sinhBước 4: Thử lại– Hướng dẫn học sinh thử lại bài toán ( lấy số học sinh toàn trường chia cho 100 rồinhân với 92) 600 : 100 × 92 = 5524/ Hiệu quả của sáng kiếnQua quá trình hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn theo hướng đi trên. Tôi nhậnthấy năm học 1010 – 2011 học sinh ở lớp 5A đã nắm chắc được trình tự giải bài toán vềTìm số trung bình cộng; Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó; Bài toántìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó; Bài toán về tỉ số phần trăm. Các em đã biếttóm tắt bài toán, biết tìm lời giải và phép tính đúng theo yêu cầu của mỗi bài tập theo cácdạng toán đã học. Kết quả học tập môn Toán được nâng lên đáng kể. Cụ thể như sau:Thờigiankiểmtra
3
12
3
12
9
2
8
3
6
1
4
1
0
0
0
36
8
10
40
7
4
10
40
8
0
9
36
8
32
2
8
28
3
12
32
5
20
32
8
32
17
Như vậy, với việc áp dụng kinh nghiệm “Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho họcsinh ở lớp 5″ Bản thân tôi đã lựa chọn phương pháp và sử dụng các hình thức dạy học phùhợp với đặc điểm, đối tượng học sinh gắn với từng nội dung của từng bài cụ thể. Nhờ đómà kết quả học tập môn toán của lớp tôi được nâng lên rõ rệt so với đầu năm học.
PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ1. Kết luận18
2.4. Đối với phụ huynhMua đủ sách giáo khoa cho học sinh và các loại sách tham khảo về môn Toán.2.5. Đối với học sinh+ Chăm chỉ học tập.+ Cần rèn luyện tốt phương pháp suy luận lôgic.Phượng Mao, ngày 20 tháng 10 năm 2011
20
Bạn đang xem bài viết Sáng Kiến Kinh Nghiệm trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!