Xem Nhiều 2/2023 #️ Skkn Giúp Học Sinh Lớp 6 Giải Quyết Tốt Một Số Dạng Toán Tìm X # Top 9 Trend | Caffebenevietnam.com

Xem Nhiều 2/2023 # Skkn Giúp Học Sinh Lớp 6 Giải Quyết Tốt Một Số Dạng Toán Tìm X # Top 9 Trend

Cập nhật thông tin chi tiết về Skkn Giúp Học Sinh Lớp 6 Giải Quyết Tốt Một Số Dạng Toán Tìm X mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH LỚP 6 GIẢI QUYẾT TỐT MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X

A. Đặt vấn đề

.

Như chúng ta đã biết các dạng tìm x không có gì mới lạ với học sinh Lớp 6 .Ngay từ bậc tiểu học các em đã làm quen với các dạng toán tìm x Trong tập hợp số tư nhiên . Lên cấp II các em còn gặp lại các dạng toán tìm x ở dạng đơn giản, dạng nâng cao không chỉ ở tập tự nhiên mà còn mở rộng ra trong tập số nguyên , số hữu tỉ hoặc số thực (ở lớp 9 ). Mặc dù ở tiểu học các em đã được làm xong hầu hết nhiều học sinh khi thực hiện giải bài toán tìm x không nhớ được cách giải cả ở dạng đơn giản ( với học sinh trung bình – khá ) hoặc ở dạng nâng cao ( với học sinh giỏi ). Qua nhiều năm giảng dạy môn toán tôi nhận thấy các dạng toán tìm x gặp nhiều trong chương trình toán trung học cơ sở từ lớp 6 đến kớp 9 ( ở lớp 8 lớp 9 gọi là giải phương trình ). Nếu các em được trang bị tốt phương pháp giải các dạng toán tìm x ngay ở lớp 6 thì lên các lớp trên các em sẽ giải bài tập có liên quan đến dạng toán tìm x rất dễ dàng , giáo viên cũng thấy nhẹ nhàng khi hướng dẫn các em những loại toán này . Điều đó giúp các em có hứng thú hơn , tự tin hơn và thêm yêu thích bộ môn mà hầu hết học sinh cho là môn học khó . Chính những lí do nêu trên khiến tôi suy nghĩ , trăn trở và mạnh dạn nêu ra sáng kiến của mình : ” Kinh nghiệm giúp học sinh lớp 6 giải quyết tốt một số dạng toán tìm x” . Đó là những kinh nghiệm của tôi đã tích luỹ trong quá trình giảng dạy bộ môn toán , với mong muốn giúp các em giải quyết tốt và nắm chắc phương pháp giải các dạng toán tìm x thường gặp ở lớp 6 . Hơn nữa còn trang bị cho các em kiến thức gốc để giải phương trình và giải bất phương trình ở các lớp trên .

B . Giải quyết vấn đề

I . Khảo sát thực tế và thời gian thực hiện 1. Khảo sát điều tra Chuẩn bị cho việc thực hiện đề tài này tôi đã tiến hành khảo sát thực tế trên lớp và qua bài khảo sát chất lượng đầu năm với học sinh ở lớp 6 ở bậc tiểu học mới chuyển lên. Nội dung đề kiểm tra: 2 . Phạm vi và thời gian thực hiện : Đề tài được thực hiện với đối tượng học sinh lớp 6 năm học 2009 – 2010 Thời gian thực hiện đề tài : Trong chín tiết của chương I 3.Các tài liệu cần nghiên cứu : SGK toán 6 tập 1;2 Phân phối chương trình môn toán lớp 6 SBT toán 6 tập 1;2 Sách nâng cao toán 6 tập 1;2 SGK toán 7 ; 8 ; 9

2. Giải pháp 2 : Liệt kê các bài tập trong chương trình SGK toán 6 vào các dạng trên Dạng 1; 2; 3; 4 các em đã gặp nhiều ở tiểu học Dạng 5 : Gồm các bài : 30 ( SGK – trang 17 ), bài 44 ; 47abc ( SGK – trang 24 ) , bài 74 ( SGK -trang 32 ) , bài 161a ( SGK – trang 163 ) , bài 44( SBT – trang 8 ) , bài 62 ; 64 ( SBT -trang 10) , bài 77 ( SBT- trang 12) , bài 105 a , 108b ( SBT – trang 15 ), bài 198a (SBT – trang 26 ) bài 204 ( SBT – trang 26 ) … Dạng 6 : Gồm các bài :bài 102 ; 103 ( SBT – trang 14 ) Dạng 7 : Gồm các bài :bài 87 ( SGK trang 36 ) … Dạng 8 : Gồm các bài : bài 156 (SGK – trang 60 ) , bài 115 ( SBT – Trang 17 ), bài 130 (SBT – trang 18) , bài 142 ; 146 ( SBT – trang 20 )… Dạng 8 : Gồm các bài :bài 74 d ( SGK – trang 24 ) , bài 161b ( SGK – trang 63 ) bài 105b ; 108a (SBT – trang 15 ) , 198b (SBT – trang 26 )…

3. Giải pháp 3 : Tiến hành giảng dạy * Các bài toán thuộc dạng 1; 2; 3; 4 . Thật vậy các dạng toán tìm x là dạng toán cơ bản gặp nhiều trong chương trình toán ở bậc tiểu học, song hầu hết học sinh không nắm được phương pháp giải do vậy đòi hỏi giáo viên phải nêu lại cho học sinh phương pháp giải thuộc bốn dạng trên . THCS ngay ở tiết 7 toán 6 các em đã gặp bài toán tìm x . Để giải quyết tốt các bài toán tìm x thì giáo viên phải hướng dẫn lại cho học sinh cách giải bốn dạng toán cơ bản nêu trên đặc biệt là cách xác định vai trò của số x từ đó đưa ra cách giải cho phù hợp . Trong tiết học 7 để học sinh làm được bài tập ?2 không vướng mắc với nhiều đối tượng học sinh, giáo viên viên nên cho học sinh lên bảng kiểm tra bài cũ với nội dung: Tìm x biết : a. x + 3 = 8 b. x – 2 = 5 c. x . 4 = 12 d. 12 : x = 6 Giáo viên yêu cầu hai học sinh lên bảng chữa, cả lớp làm ra vở nháp Giáo viên yêu cầu 1 học sinh nhận xét bài làm và nêu cách tìm x trong mỗi vị trí của x và ghi vào bảng phụ treo góc bảng để học sinh ghi nhớ .

Dạng1 : Nếu x là một số hạng chưa biết trong tổng ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết ( phần a ) Dạng 2 : Số x là số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ, nếu x là số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu ( phần b ) Dạng 3 : Số x là một thừa số trong tích, ta lấy tích chia cho thừa số đã biét ( phần c ) Dạng 4 : Số x là số chia ta lấy số bị chia chia cho thương , nếu là số bị chia ta lấy thương nhân với số chia . Giáo viên nhấn mạnh , khắc sâu để học sinh ghi nhớ cách tìm x trong từng vị trí ,việc nhận biết vị trí của số x nên gọi các đối tượng học sinh có lực học trung bình và đầu loại khá . Dạng 5: Khi các em đã nắm chắc cách giải các dạng toán nêu trên thì ở bài tập số 30. Tìm x biết : a . ( x – 34 ) . 15 = 0 b . 18 . ( x – 16 ) = 18 Bài này được tiến hành dạy trong tiết học 8 phần a các em có thể vận dụng nhận xét: tích của hai thừa số bằng 0 thì một trong hai thừa số đó phải bằng 0 , từ đó tìm ngay được số x . Phần b giáo viên phải cho học sinh nêu bật được đặc điểm của bài toán , từ đó suy ra cách tìm thừa số chứa x rồi mới tìm x Cụ thể : a. ( x – 34 ) . 15 = 0 

x – 34 = 0

 x = 0 + 34 = 34 b. 18 . ( x – 16 )

= 18

 x – 16

=

 x – 16

= 1

x

=

Trong quá trình hướng dẫn học sinh làm bài giáo viên nên hướng dẫn học sinh trình bày theo từng bước để các em dễ hiểu ,dễ nhớ và tiện lợi cho việc kiểm tra lại bài làm . Sau mỗi bài giải giáo viên cần nêu lại cánh giải bài toán ở dạng vừa làm và khắc sâu kiến thức cho học sinh . Tiếp đến bài tập số 44; 47 trang 24 : Tìm số tự nhiên x biết : a . x : 13 = 41

b . 7x – 8 = 713 c . 124 + ( 118 – x ) = 217 d………………………………………….. Trong bài tập này các em đã gặp nhiều phần phối hợp hai phép tính , nếu các em làm tốt phần phân tích bài toán để tìm được vị trí của x thì việc giải bài toán thật đơn giản ( Lưu ý : Phần phân tích bài toán cần gọi nhiều học sinh ở đối tượng trung bình và bậc đầu loại khá để các em tăng khả năng nhận biết vị trí của x ) . Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập ở nhà , rồi chữa vào tiết luyện tập giáo viên cũng yêu cầu học sinh nêu cách giải ở mỗi bài tập trên . Như vậy qua 5 tiết học ( từ tiết 7 đến tiết 12 )giáo viên phải dạy cho học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán tìm xở các dạng đơn giản : Tìm x có trong phép cộng , phép trừ , phép nhân , phép chia và phối hợp và phối hợp 2 hoặc 3 phép toán nêu trên Dạng 6 : Loại toán tìm x trong luỹ thừa Với bài toán tìm x trong luỹ thừa giáo viên phải yêu cầu học sinh học thuộc định nghĩa luỹ thừa ,giáo viên cần phân tích cho học sinh thấy được có hai trường hợp xảy ra . Trường hợp 1 : x nằm ở số mũ Ví dụ : Tìm số tự nhiên x biết rằng : a . 2x = 16 b . 4x = 64 c . 15 x = 225 Trường hợp này giáo viên phải cho học sinh nêu ra vị trí của x trong bài toán từ đó tìm phương pháp giải Giáo viên hướng dẫn học sinh viết các số 16 ; 64 ; 225 về cơ số của luỹ thừa 2 ; 4 ; 15 Cụ thể : a. Vì 16 = 2 4 2 x = 16

2x

=

24

 x = 4

 4x

=

43

 x = 3

225 = 15 2 15 x = 225

 15 2

= 15 x 

x

=

2

nhân , chia và toán luỹ thừa Đối với học sinh lớp 6 đây là dạng toán khó vì trong một bài toán thường gặp nhiều phép toán chính vì vậy đòi hỏi học sinh phải nắmchắc thứ tự thực hiện các phép toán nhận biết tốt vị trí của x trong bài toán ,từ đó mới xây dựng các bước giải và tiến hành giải bài toán . Ví dụ : Bài tập 74 . Tìm số tự nhiên x biết : a. 12 x – 33 = 3 2 . 3 3 b. ( 3 x – 24 ) . 7 3 = 2 . 7 4

Giải

a,

b.

Học sinh làm bài tập ra nháp , hai học sinh lên bảng làm bài tập , một học sinh nhận xét bài làm và nêu rõ các bước giải . Giáo viên khắc sâu cách giải bài toán tìm x nêu trên phải nắm chắc thứ tự thực hiện các phép toán . Bước 1 : Ta tìm biểu thức chứa x bằng cách thực hiện các phép toán luỹ thừa . Bước : Tìm số bị trừ biết hiệu và số trừ . Bước : Tìm thừa số x biết tích và thừa số kia .

C . Kết thúc vấn đề Như vậy việc phân tích bài toán để chỉ ra được vị trí của x rất quan trọng , nếu xác định đúng vị trí của số x hoặc biểu thức chứa x sẽ đưa ra đường lối giải đúng đắn cả ở các bài tập đơn giản hay phức tạp . Với kinh nghiệm giảng dạy nêu trên tôi đã áp dụng dạy trên ba lớp A ,B , C cho thấy kết quả số học sinh biết phân tích bài toán tìm x và giải đúng loại toán này tăng lên nhiều so với khảo sát đầu năm . Sau khi thực hiện đề tài tôi theo dõi học sinh giải bài toán tìm x bài 161 ( SGK – 163 ) Trong giờ ôn tập chương rất nhanh , nhiều học sinh làm ra kết quả đúng. 161 ( SGK – 163 ) Tìm số tự nhiên x biết : a. 219 – 7 ( x + 1 ) = 100 b. (3x – 6 ) . 3 = 34 Qua hai tiết ôn tập chương các em được làm bài kiểm tra chương I với nội dung như sau : Có bài kiểm tra kèm theo Kết quả bài làm còn được phản ánh qua bài kiểm tra cuối chương như sau:

BẢNG KẾT QỦA ĐỐI CHỨNG :

Trước khi thực hiện đề tài Sau khi thực hiện đề tài

Sau khi thực hiện đề tài Số HS làm được bài TL 15 57.7

6B

26

7

26.9

14

53.8

Khánh Thiện, ngày 15 tháng 4 năm 2010 Người viết

Chuyên Đề Giúp Học Sinh Lớp 6 Giải Quyết Tốt Một Số Dạng Toán Tìm X

Lớp 6 .Ngay từ bậc tiểu học các em đã làm quen với các dạng toán tìm x

Trong tập hợp số tư nhiên . Lên cấp II các em còn gặp lại các dạng toán tìm x ở dạng đơn giản, dạng nâng cao không chỉ ở tập tự nhiên mà còn mở rộng ra trong tập số nguyên , số hữu tỉ hoặc số thực (ở lớp 9 ).

Mặc dù ở tiểu học các em đã được làm xong hầu hết nhiều học sinh khi thực hiện giải bài toán tìm x không nhớ được cách giải cả ở dạng đơn giản ( với học sinh trung bình – khá ) hoặc ở dạng nâng cao ( với học sinh giỏi ).

của mình : " Kinh nghiệm giúp học sinh lớp 6 giải quyết tốt một số dạng toán tìm x" . Đó là những kinh nghiệm của tôi đã tích luỹ trong quá trình giảng dạy bộ môn toán , với mong muốn giúp các em giải quyết tốt và nắm chắc phương pháp giải các dạng toán tìm x thường gặp ở lớp 6 . Hơn nữa còn trang bị cho các em kiến thức gốc để giải phương trình và giải bất phương trình ở các lớp trên . B . Giải quyết vấn đề I . Khảo sát thực tế và thời gian thực hiện 1. Khảo sát điều tra Chuẩn bị cho việc thực hiện đề tài này tôi đã tiến hành khảo sát thực tế trên lớp và qua bài khảo sát chất lượng đầu năm với học sinh ở lớp 6 ở bậc tiểu học mới chuyển lên. Nội dung đề kiểm tra: 2 . Phạm vi và thời gian thực hiện : Đề tài được thực hiện với đối tượng học sinh lớp 6 năm học 2009 - 2010 Thời gian thực hiện đề tài : Trong chớn tiết của chương I 3.Các tài liệu cần nghiên cứu : SGK toán 6 tập 1;2 Phân phối chương trình môn toán lớp 6 SBT toán 6 tập 1;2 Sách nâng cao toán 6 tập 1;2 SGK toán 7 ; 8 ; 9 II . Các giải pháp đưa ra Dạng 1 : Phép toán cộng ( Tìm số hạng khi biết tổng và số hạng kia ) Các bài tập : Dạng 2 : Phép toán trừ ( Tìm số bị trừ biết hiệu và số trừ hoặc tìm số trừ biết hiệu và số bị trừ ) Dạng 3 : Phép toán nhân ( Tìm thừa số khi biết tích và thừa số kia ) Dạng 4 : Phép toán chia : (Tìm số chia khi biết thương và số bị chia hoặc tìm số bị chia khi biết thương và số chia ) Dạng 5 : Tìm x trong bài toán phối hợp các phép toán cộng ,trừ , nhân , chia . Dạng 6 : Tìm x trong phép toán luỹ thừa Dạng 9 : Tìm x trong bài toán phối hợp các phép toán cộng , trừ , nhân , chia và phép toán luỹ thừa . 2. Giải pháp 2 : Liệt kê các bài tập trong chương trình SGK toán 6 vào các dạng trên Dạng 1; 2; 3; 4 các em đã gặp nhiều ở tiểu học Dạng 5 : Gồm các bài : 30 ( SGK - trang 17 ), bài 44 ; 47abc ( SGK - trang 24 ) , bài 74 ( SGK -trang 32 ) , bài 161a ( SGK - trang 163 ) , bài 44( SBT - trang 8 ) , bài 62 ; 64 ( SBT -trang 10) , bài 77 ( SBT- trang 12) , bài 105 a , 108b ( SBT - trang 15 ), bài 198a (SBT - trang 26 ) bài 204 ( SBT - trang 26 ) ... Dạng 6 : Gồm các bài :bài 102 ; 103 ( SBT - trang 14 ) Dạng 7 : Gồm các bài :bài 87 ( SGK trang 36 ) ... Dạng 8 : Gồm các bài : bài 156 (SGK - trang 60 ) , bài 115 ( SBT - Trang 17 ), bài 130 (SBT - trang 18) , bài 142 ; 146 ( SBT - trang 20 )... Dạng 8 : Gồm các bài :bài 74 d ( SGK - trang 24 ) , bài 161b ( SGK - trang 63 ) bài 105b ; 108a (SBT - trang 15 ) , 198b (SBT - trang 26 )... 3. Giải pháp 3 : Tiến hành giảng dạy * Các bài toán thuộc dạng 1; 2; 3; 4 . Thật vậy các dạng toán tìm x là dạng toán cơ bản gặp nhiều trong chương trình toán ở bậc tiểu học, song hầu hết học sinh không nắm được phương pháp giải do vậy đòi hỏi giáo viên phải nêu lại cho học sinh phương pháp giải thuộc bốn dạng trên . THCS ngay ở tiết 7 toán 6 các em đã gặp bài toán tìm x . Để giải quyết tốt các bài toán tìm x thì giáo viên phải hướng dẫn lại cho học sinh cách giải bốn dạng toán cơ bản nêu trên đặc biệt là cách xác định vai trò của số x từ đó đưa ra cách giải cho phù hợp . Trong tiết học 7 để học sinh làm được bài tập ?2 không vướng mắc với nhiều đối tượng học sinh, giáo viên viên nên cho học sinh lên bảng kiểm tra bài cũ với nội dung: Tìm x biết : a. x + 3 = 8 b. x - 2 = 5 c. x . 4 = 12 d. 12 : x = 6 Giáo viên yêu cầu hai học sinh lên bảng chữa, cả lớp làm ra vở nháp Giáo viên yêu cầu 1 học sinh nhận xét bài làm và nêu cách tìm x trong mỗi vị trí của x và ghi vào bảng phụ treo góc bảng để học sinh ghi nhớ . Dạng1 : Nếu x là một số hạng chưa biết trong tổng ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết ( phần a ) Dạng 2 : Số x là số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ, nếu x là số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu ( phần b ) Dạng 3 : Số x là một thừa số trong tích, ta lấy tích chia cho thừa số đã biét ( phần c ) Dạng 4 : Số x là số chia ta lấy số bị chia chia cho thương , nếu là số bị chia ta lấy thương nhân với số chia . Giáo viên nhấn mạnh , khắc sâu để học sinh ghi nhớ cách tìm x trong từng vị trí ,việc nhận biết vị trí của số x nên gọi các đối tượng học sinh có lực học trung bình và đầu loại khá . Dạng 5: Khi các em đã nắm chắc cách giải các dạng toán nêu trên thì ở bài tập số 30. Tìm x biết : a . ( x - 34 ) . 15 = 0 b . 18 . ( x - 16 ) = 18 Bài này được tiến hành dạy trong tiết học 8 phần a các em có thể vận dụng nhận xét: tích của hai thừa số bằng 0 thì một trong hai thừa số đó phải bằng 0 , từ đó tìm ngay được số x . Phần b giáo viên phải cho học sinh nêu bật được đặc điểm của bài toán , từ đó suy ra cách tìm thừa số chứa x rồi mới tìm x Cụ thể : a. ( x - 34 ) . 15 = 0 ị x - 34 = 0 ị x = 0 + 34 = 34 b. 18 . ( x - 16 ) = 18 ị x - 16 = 18 : 18 ị x - 16 = 1 ị x = 1 + 16 = 17 Trong quá trình hướng dẫn học sinh làm bài giáo viên nên hướng dẫn học sinh trình bày theo từng bước để các em dễ hiểu ,dễ nhớ và tiện lợi cho việc kiểm tra lại bài làm . Sau mỗi bài giải giáo viên cần nêu lại cánh giải bài toán ở dạng vừa làm và khắc sâu kiến thức cho học sinh . Tiếp đến bài tập số 44; 47 trang 24 : Tìm số tự nhiên x biết : a . x : 13 = 41 b . 7x - 8 = 713 c . 124 + ( 118 - x ) = 217 d.................................................. Trong bài tập này các em đã gặp nhiều phần phối hợp hai phép tính , nếu các em làm tốt phần phân tích bài toán để tìm được vị trí của x thì việc giải bài toán thật đơn giản ( Lưu ý : Phần phân tích bài toán cần gọi nhiều học sinh ở đối tượng trung bình và bậc đầu loại khá để các em tăng khả năng nhận biết vị trí của x ) . Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập ở nhà , rồi chữa vào tiết luyện tập giáo viên cũng yêu cầu học sinh nêu cách giải ở mỗi bài tập trên . Như vậy qua 5 tiết học ( từ tiết 7 đến tiết 12 )giáo viên phải dạy cho học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán tìm xở các dạng đơn giản : Tìm x có trong phép cộng , phép trừ , phép nhân , phép chia và phối hợp và phối hợp 2 hoặc 3 phép toán nêu trên Dạng 6 : Loại toán tìm x trong luỹ thừa Với bài toán tìm x trong luỹ thừa giáo viên phải yêu cầu học sinh học thuộc định nghĩa luỹ thừa ,giáo viên cần phân tích cho học sinh thấy được có hai trường hợp xảy ra . Trường hợp 1 : x nằm ở số mũ Ví dụ : Tìm số tự nhiên x biết rằng : a . 2x = 16 b . 4x = 64 c . 15 x = 225 Trường hợp này giáo viên phải cho học sinh nêu ra vị trí của x trong bài toán từ đó tìm phương pháp giải Giáo viên hướng dẫn học sinh viết các số 16 ; 64 ; 225 về cơ số của luỹ thừa 2 ; 4 ; 15 Cụ thể : a. Vì 16 = 2 4 2 x = 16 ị 2 x = 2 4 ị x = 4 b. Vì 64 = 4 3 4 x = 64 ị 4x = 43 ị x = 3 c. Vì 225 = 15 2 15 x = 225 ị 15 2 = 15 x ị x = 2 Trường hợp 2 : a . x3 = 8 b. x3 = 27 c . x2 = 16 Giáo viên cần hướng dẫn để học sinh nhận biết ,nêu ra được vị trí của x trong bài toán từ đó dưa ra cách làm thích hợp . Cụ thể : a . 8 = 23 b. 27 = 33 c. 16 = 42 Các dạng toán này giáo viên phải đưa vào trong tiết luyện tập ( tiết 14 ) Sau khi hướng dẫn học sinh giải bài tập tìm x, giáo viên chốt kiến thức và nhấn mạnh có hai trường hợp : Trường hợp x nằm ở cơ số ta cân bằng số mũ Trường hợp x nằm ở số mũ ta cân bằng cơ số Giáo viên có thể cho bài toán phức tạp hơn để học sinh về nhà làm : Tìm x biết : a. ( 2x + 1 )3 = 27 b. 4 . 2x = 128 a. Hướng dẫn học sinh viết số 27 về luỹ thừa có số mũ là 3, rồi tìm x b. Trước hết ta tìm 2x , rồi tìm x Dạng 7 , dạng 8 chỉ nêu ra nhưng không đề cập đến phương pháp giải ở đề tài này *Dạng 9 : Giải bài toán phối hợp các phép cộng , trừ , nhân , chia và toán luỹ thừa Đối với học sinh lớp 6 đây là dạng toán khó vì trong một bài toán thường gặp nhiều phép toán chính vì vậy đòi hỏi học sinh phải nắmchắc thứ tự thực hiện các phép toán nhận biết tốt vị trí của x trong bài toán ,từ đó mới xây dựng các bước giải và tiến hành giải bài toán . Ví dụ : Bài tập 74 . Tìm số tự nhiên x biết : a. 12 x - 33 = 3 2 . 3 3 b. ( 3 x - 24 ) . 7 3 = 2 . 7 4 Giải a, 12 x - 33 = 9 . 27 12x - 33 = 243 12 x = 243 + 33 12 x = 276 x = 276 : 12 x = 23 b. ( 3 x - 24 ) . 73 = 2 . 7 4 ( 3 x - 24 ) = 2 . 74 : 73 ( 3 x - 24 ) = 2 . 7 3 x - 16 = 14 3x = 14 + 16 3x = 30 x = 30 : 3 x = 10 Học sinh làm bài tập ra nháp , hai học sinh lên bảng làm bài tập , một học sinh nhận xét bài làm và nêu rõ các bước giải . Giáo viên khắc sâu cách giải bài toán tìm x nờu trờn phải nắm chắc thứ tự thực hiện cỏc phộp toỏn . Bước 1 : Ta tìm biểu thức chứa x bằng cách thực hiện các phép toán luỹ thừa . Bước : Tỡm số bị trừ biết hiệu và số trừ . Bước : Tỡm thừa số x biết tớch và thừa số kia . C . Kết thỳc vấn đề Như vậy việc phõn tớch bài toỏn để chỉ ra được vị trớ của x rất quan trọng , nếu xỏc định đỳng vị trớ của số x hoặc biểu thức chứa x sẽ đưa ra đường lối giải đỳng đắn cả ở cỏc bài tập đơn giản hay phức tạp . Với kinh nghiệm giảng dạy nờu trờn tụi đó ỏp dụng dạy trờn ba lớp A ,B , C cho thấy kết quả số học sinh biết phõn tớch bài toỏn tỡm x và giải đỳng loại toỏn này tăng lờn nhiều so với khảo sỏt đầu năm . Sau khi thực hiện đề tài tụi theo dừi học sinh giải bài toỏn tỡm x bài 161 ( SGK - 163 ) Trong giờ ụn tập chương rất nhanh , nhiều học sinh làm ra kết quả đỳng. 161 ( SGK - 163 ) Tìm số tự nhiên x biết : a. 219 - 7 ( x + 1 ) = 100 b. ( 3 x - 6 ) . 3 = 3 4 Qua hai tiết ụn tập chương cỏc em được làm bài kiểm tra chương I với nội dung như sau : Cú bài kiểm tra kốm theo Kết quả bài làm cũn được phản ỏnh qua bài kiểm tra cuối chương như sau: Bảng kết qủa đối chứng : Trước khi thực hiện đề tài Sau khi thực hiện đề tài Lớp TS HS Trước khi thực hiện đề tài Sau khi thực hiện đề tài Số HS làm được bài TL Số HS làm được bài TL 6A 26 8 30.8 15 57.7 6B 26 7 26.9 14 53.8 Trờn đõy tụi đó trỡnh

Chuyên Đề Giải Quyết Tốt Một Số Dạng Toán Tìm X Trong Chương Trình Lớp 6

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

A . ĐẶT VẤN ĐỀ : Lịch sử đã chứng minh, giáo dục luôn là quốc sách. Quốc gia nào quan tâm đến giáo dục, đưa giáo dục lên hàng đầu thì quốc gia đó phát triển rất mạnh. Do đó, ngay từ khi giành được chủ quyền, Đảng, nhà nước và toàn dân ta rất quan tâm đến sự nghiệp giáo dục, quan tâm đến việc đào tạo nguồn nhân lực cho đất nước và vì thế vị trí của người thầy trong xã hội ngày càng được nâng cao.Là một giáo viên, làm trong ngành giáo dục, trực tiếp giảng dạy, trực tiếp truyền đạt kiến thức cho các em học sinh, tôi luôn thấy trách nghiệm cao cả và nặng nề của mình là phải làm sao thực hiện nhiều biện pháp để nâng cao chất lượng giảng dạy, chất lượng học tập cao nhất cho học sinh, góp phần nhỏ bé vào sự nghiệp giáo dục của đất nước.Qua nhiều năm giảng dạy môn Toán lớp 6, tôi nhận thấy các em học sinh từ lớp 5 lên khi giải bài toán ” Tìm x ” ở lớp 6 các em gặp rất nhiều khó khăn, thường mắc phải rất nhiều sai sót không đáng có, các em ngại giải bài toán dạng này,… Vì thế, để giúp các em học sinh giải quyết những khó khăn, tránh sai sót, tạo hứng thú học tập cho các em khi giải bài toán ” Tìm x”, tôi đã chọn đề tài: Giúp học sinh học tốt toán “Tìm x” ở lớp 6. Từ đó, nâng cao chất lượng dạy học và chất lượng bộ môn toán ở lớp 6.

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

Nên :

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

x+ 2 = 5 x= 5 – 2 x= 3 *Với X = – 5, ta có : x+ 2 = – 5 Giúp HS học tốt Toán “Tìm x” ở lớp 6 x= – 5 – 2 x= – 7Vậy : x= 3; x= – 7 5.3) Vận dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau Ta có :” Hai phân số Ví dụ : Tìm x, y biết :

là bằng nhau nếu a.d = b.c ”

Đối với bài này các em có thể vận dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau để giải. Trước hết cần rút gọn phân số

3

Giáo viên cần gợi ý Nên đưa về dạng : Tách riêng tìm x, tìm y : Cụ thể :Ta có

ad = bc

x= – 7 Hoặc có thể giải như thế này :

Hoặc giải bằng cách khác :

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

.x=1

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

(TSCB =Tích : TSĐB)

(Tích của hai số nghịch đảo bằng 1)

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

x+ 4 = 9…  Ngoài ra tôi cố gắng gợi ý các em nên trình bày bài toán “Tìm x” sao cho các dấu “=” của từng dòng được thẳng hàng từ trên xuống dưới thì bài giải sẽ rõ ràng và có thẩm mỹ hơn.

 Hoặc bài toán có chứa phân số, có em thường viết sai là :

x

 Đối với tôi sai lầm này không thể chấp nhận được mà phải viết là :

( s a o c h o : c h ữ ” x”; dấu “=”, “gạch phân số” phải thẳng hàng; đầu gạch phân số phải ở vị trí ngang giữa dấu “=”)

 Hoặc khi viết hỗn số có em viết như thế này :

1

( sai )

2

Viết lại : 1 3 (số 1 cùng dòng với gạch phân số)

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

Đối với sai lầm này tôi thường nhắc các em : ở đây bài toán yêu cầu ta tìm x bằng bao nhiêu chứ không phải là tìm 3 x bằng bao nhiêu. Do đó các em cần giải tiếp : x 40  3 24 x 5  3 3

(trước hết phải rút gọn phân số)

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

Thì :

x= 3 . 4 x= 12 Trở về ví dụ lúc nãy : x. 31 = 341 Thì : x = 341 : 31 x= 11 Thử lại ta có :11 . 31 = 341 (đúng)(x ở vị trí số 11) Đối với phép chia Cho đẳng thức : 20 : 5 = 4 Thì: 5 = 20 : 4 20 = 4 . 5 4 = 20 : 5 Thay đổi vị trí của x trong đẳng thức : Nếu : x : 5 = 4 (x ở vị trí của số 20) Thì : x= 4 . 5 x= 20 Nếu : 20 : x= 4 ( x ở vị trí số 5) Thì : x= 20 : 4 x=5 Nếu : 20 : 5 = x ( x ở vị trí số 4) Thì : x = 20 : 5 x=4 7.4) Học sinh thường mắc sai lầm khi giải bài toán “Tìm x” sau : 4 x+ 15 : 3 = 214 x+ 15 = 21 . 3 (sai) 4 x+ 15 = 634 x = 63 – 154 x= 48 x= 48 : 4 x= 12 Do các em nhầm lẫn (4 x+ 15) là số bị chia, 3 là số chia nên giải sai.Có 2 cách khắc phục : Cách 1 : Cho học sinh thử lại : 4 . 12 + 15 : 3 = 21 48 + 5 = 21 53 = 21 (vô lí) Và cho các em giải lại cho đúng. Cách 2: Giáo viên cho hai đề bài : 4 x + 15 : 3 = 21 và (4x+ 15) : 3 = 21

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

Và cho các em tự tìm ra sự khác nhau giữa hai đề bài, ở bài bên t r á i phép chia thực hiện trước, phép cộng thực hiện sau, ở đề bài bên phải phép cộng thực hiện trước, phép chia thực hiện sau :Giải đúng là : 4x+ 15 : 3 = 21 (4x+ 15) : 3 = 21 4 x+ 5 = 21 4x+ 15 = 21 . 3 4x= 21 – 5 4x+ 15 = 63 4x= 16 4x= 63 – 15 x= 16 : 4 4x= 48 x= 4 x= 48 : 4 x= 12 Từ đó cho học sinh thấy được sự khác nhau giữa hai đề bài dẫn đến hai k ế t q u ả k h á c n h a u v à t h ấy đ ư ợ c s a i l ầ m c ủ a mì n h đ ể r ú t k i n h n g h i ệ m c h o những bài sau. 7.5) Đối với bài toán “Tìm x” có chứa lũy thừa, các em thường sai lầm như sau : 2x = 32 x= 32 : 2 x= 16 hoặc : x5 = 3125 x= 3125 : 5 x= 25 Nguyên nhân là do các em chưa nắm chắc định nghĩa lũy thừa bậc ncủa a và nhầm lẫn 2x với 2 . x; x5 với x. 5 Cách khắc phục : Giáo viên nhắc lại : an = a . a ….. a (n thừa số a) và cho ví dụ cụ thể để học sinh thấy 2x khác 2 . x; x5 khác x. 5 Ví dụ : 23 = 2.2.2 = 8 và 2.3 = 6 5 4 = 4 . 4 . 4 . 4 = 256 và 4 . 5 = 20 Từ đó đưa ra cách giải đúng cho hai ví dụ trên là : 2x = 32 và x5 = 3125 2x = 25 x5= 55 x=5 x= 5 IV. KẾT QỦA NGHIÊN CỨU: Líp

sÜ sè

6.3

45

Giái

Kh¸

SL

TB

%

SKKN: Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6

Nguyễn Thị Bé Phướng

Hướng Dẫn Học Sinh Trung Bình, Yếu Và Kém Giải Một Số Dạng Toán Tìm X Ở Lớp 6

– Sau khi cho học sinh nắm được các dạng toán tìm x cơ bản và đã làm được bài tập của các dạng toán này một cách thành thạo thì việc nâng cao các bài toán tìm x là một điều quan trọng và không thể thiếu khi hướng dẫn cho học sinh trung bình và yếu kém. Giáo viên đóng vai trò là người dẫn dắt, chỉ đường cho học sinh với phương pháp: ” Chuyển bài toán lạ, phức tạp và chưa biết cách giải về dạng toán quen thuộc, đơn giản đã bết cách giải”.

– Sau khi đã dạy xong 6 dạng toán trên, giáo viên đưa ra các bài tập sau:

Bài tập 5: Tìm số tự nhiên x, biết

6.x + 20 = 50 (được phát triển từ bài toán: x + 20 = 50)

+ Gặp bài tập này học sinh sẽ cảm thấy bỡ ngỡ vì bài toán mình đã làm có dạng là x + 20 = 50, còn đây là 6.x + 20 = 50

– Giáo viên hướng dẫn học sinh: Nếu coi tích 6.x như một số hạng chưa biết, thì bài toán có dạng nào?

+ Học sinh thấy ngay đây là dạng toán I

đặc thù riêng lẻ. Mặt khác cần khuyến khích học sinh tìm hiểu các giải để học sinh phát huy được khả năng tư duy linh hoạt, nhạy bén khi trình bày bài giải bài toán. Tạo được lòng say mê, sáng tạo, ngày càng tự tin, không còn tâm lý e ngại đối với các bài toán tìm x. Học sinh thấy được môn toán rất gần gũi với các môn học khác và thực tiễn trong cuộc sống b, Nhiệm vụ của đề tài Nhiệm vụ của đề tài là đưa ra phương pháp giải và cách trình bày bài giải của một số dạng toán tìm x cơ bản mà học sinh trung bình và yếu, kém thường hay gặp ở chương trình toán lớp 6 mà học sinh còn chưa biết cách giải hay thường hiểu sai về phương pháp giải các dạng toán đó. 3. Đối tượng nghiên cứu Học sinh có học lực trung bình và yếu, kém của hai lớp 6A và 6B trường THCS Băng Adrênh- Krông Ana - Đăklăk. 4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu Đề tài được áp dụng trong một số dạng toán tìm số tự nhiên x ở chương trình toán lớp 6 mà học sinh trung bình và yếu, kém vẫn chưa thể tự mình giải và trình bày bài giải được. 5. Phương pháp nghiên cứu - Tìm hiểu tình hình học tập của học sinh. - Cách hình thành kĩ năng giải toán cho học sinh thông qua các tiết luyện tập - Học hỏi kinh nghiệm thông qua dự giờ, rút kinh nghiệm từ đồng nghiệp. - Phương pháp đọc sách và tài liệu - Nói chuyện cởi mở với học sinh, tìm hiểu suy nghĩ của các em về dạng toán tìm x. - Triển khai nội dung đề tài và kiểm tra, đối chiếu kết quả học tập của học sinh từ đầu năm học đến cuối năm học của các năm học trước. II. Phần nội dung 1. Cơ sở lí luận Từ năm 2002 đến nay, chương trình sách giáo khoa có nhiều thay đổi, đặc biệt là những năm gần đây, việc giảm tải, thay đổi khung phân phối chương trình đồng nghĩa với việc thay đổi cách nhìn, cách học, cách dạy của thầy và trò. Trước tình hình đó môn toán cũng không nằm ngoài xu hướng đó. Để dạy và học tốt môn toán lớp 6, nhất là các dạng toán tìm x, đòi hỏi cả thầy và trò phải nỗ lực nghiên cứu, tìm hiểu tài liệu một cách sâu sắc. Trước khi học "tường minh" về phương trình và bất phương trình, học sinh đã được làm quen một cách "ẩn tàng" về phương trình và bất phương trình ở dạng toán "Tìm một số chưa biết trong một đẳng thức", mà ta hay gọi là các bài toán tìm x. Các bài toán "tìm x" ở lớp 6 và ở tiểu học là cơ sở để học sinh dần dần học tốt phương trình và bất phương trình ở lớp 8. Đồng thời giúp các em làm quen và rèn luyện cách giải phương trình sau này thông qua giải các bài toán tìm x. Lý thuyết phương trình không chỉ là cơ sở để xây dựng đại số mà còn giữ vai trò quan trọng trong các bộ môn khác của toán học và trong cuộc sống. Người ta nghiên cứu không chỉ phương trình đại số mà còn nghiên cứu những phương trình vi phân, phương trình tích phân, phương trình hàm... Tuy nhiên, với trình độ hiện nay của học sinh, nhất là học sinh trung bình và yếu, kém không thể tự mình lĩnh hội một khối lượng lớn kiến thức cùng một lúc. Vì vậy, rèn luyện kĩ năng giải toán tìm x trong chương trình toán lớp 6 là một vấn đề quan trọng trong việc dạy và học môn toán lớp 6. Tạo nền tảng kiến thức vững chắc cho học sinh bước vào các năm học tiếp theo. 2. Thực trạng Trong quá trình học toán, học sinh hiểu phần lý thuyết có khi chưa chắc chắn hoặc còn mơ hồ về các định nghĩa, các khái niệm, các công thức nên thường dẫn đến sai lầm khi làm bài tập. Có những dạng bài tập tìm x, nếu học sinh không chú tâm để ý hay chủ quan xem nhẹ hoặc làm theo cảm nhận tương tự là có thể vấp phải sai lầm. Đa số học sinh cảm thấy khó học dạng bài toán tìm x này do các em đã mất gốc ở tiểu học. Do các e không chịu học phần định nghĩa, khái niệm, tính chất ở các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đã học ở tiểu học, ở lớp 6, mà đây lại là vấn đề quan trọng yêu cầu học sinh phải nắm và hiểu được trước khi làm bài tập. Khối lớp 6 có số lượng học sinh không đồng đều về nhận thức và học lực nên gây khó khăn cho giáo viên trong việc lựa chọn phương pháp phù hợp. Nhiều học sinh có hoàn cảnh khó khăn cả về vật chất lẫn tinh thần do đó việc đầu tư về thời gian và sách vở cho học tập bị hạn chế nhiều và ảnh hưởng không nhỏ đến sự nhận thức và phát triển của các em. Sau khi nhận lớp và dạy một thời gian tôi đã tiến hành điều tra cơ bản thì thấy: + Lớp 6A: Số em không thể giải, không thể tự trình bày giải bài toán tìm x chiếm khoảng 75%, số học sinh nắm chắc kiến thức và biết vận dụng vào bài tập có khoảng 25%, số học sinh biết phối hợp các kiến thức, kỹ năng giải các bài toán tìm x chiếm khoảng 15%. + Lớp 6B: Số em không thể giải, không thể tự trình bày giải bài toán tìm x chiếm khoảng 65%, số học sinh nắm chắc kiến thức và biết vận dụng vào bài tập có khoảng 35%, số học sinh biết phối hợp các kiến thức, kỹ năng giải các bài toán tìm x chiếm khoảng 20%. Số học sinh trung bình và yếu, kém tập trung ở cả hai lớp nên gây khó khăn trong quá trình giảng dạy, cũng như việc truyền đạt các phương pháp giải các dạng toán tìm x cho học sinh. Đối với học sinh khá giỏi thì việc làm các dạng bài tập này không có gì khó khăn nhưng đối với học sinh trung bình và yếu, kém thì đây là dạng toán khó. Nếu giảng giải sâu về phương pháp thì gây nhàm chán cho học sinh khá, giỏi. 3. Nội dung và hình thức của giải pháp: a. Mục tiêu của giải pháp - Đầu tiên cần cho học sinh trung bình và yếu, kém nắm chắc phương pháp giải những dạng toán tìm x cơ bản đã được học ở tiểu học. - Chuyển thể từ dạng toán tìm x phức tạp thành dạng toán tìm x đơn giản đã biết cách giải. Giáo viên đưa liều lượng kiến thức vừa phải, thích hợp với năng lực và điều kiện của học sinh. - Tạo hứng thú cho học sinh bằng cách cho các bài tập dễ rồi tăng dần lượng kiến thức. Tạo cho học sinh cảm giác yêu thích dạng toán này rồi mới phát triển nâng cao. - Tạo tâm lí cho học sinh đây là một dạng toán dễ, không có gì khó khăn khi giải và trình bày. Cần khuyến khích học sinh tự giải và tự trình bày sau khi giáo viên đã giảng giải. - Giáo viên đóng vai trò là người hướng dẫn, dẫn dắt học sinh tìm ra lời giải bài toán, học sinh chủ động lĩnh hội kiến thức. - Giáo viên luôn tạo môi trường thân thiện giữa thầy và trò. Không quá tỏ vẻ xa cách hay quá lớn lao và cao cả đối với học sinh. Luôn tạo cho học sinh một cảm giác gần gũi, không làm cho học sinh cảm thấy sợ hãi. Dạy thật, học thật ngay từ đầu. Dạy theo điều kiện thực tế không quá áp đặt chủ quan. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp. Dạng 1: " Tìm một số chưa biết của một tổng". Ví dụ: Số hạng 1 Số hạng 2 Tổng - Muốn tìm số hạng 1 ta làm thế nào? HS: Tổng - số hạng 2 - Muốn tìm số hạng 2 ta làm thế nào? HS: Tổng - số hạng 1 - Nếu thay hoặc , muốn tìm x ta làm thế nào? HS: Tổng - số hạng đã biết Vì thế giáo viên đưa ra công thức tổng quát cho dạng toán này: Nếu (b,c là các số đã biết) ( dạng I) (Muốn tìm một số chưa biết của tổng, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết) - Sau khi đưa ra công thức tổng quát và phát biểu lại thành lời, học sinh sẽ dễ dàng làm các bài tập thuộc dạng này, ví dụ: Bài tập 1: Tìm số tự nhiên x, biết: a, x + 20 = 50 b, 30 + x = 50 Học sinh sẽ dễ dàng giải nhờ công thức tổng quát đã cho: " Muốn tìm một số chưa biết của tổng, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết". Giải: a, x + 20 = 50 x = 50 - 20 x = 30 b, 30 + x = 50 x = 50 - 30 x = 25 Dạng 2: "Tìm một số chưa biết trong một hiệu" Ví dụ : Số bị trừ Số trừ Hiệu - Muốn tìm số trừ ta làm thế nào? HS: Số trừ = số bị trừ - hiệu - Muốn tìm số bị trừ ta làm thế nào? HS: Số bị trừ = Số trừ + Hiệu - Nếu thay muốn tìm x ta làm thế nào? HS: Hiệu + số trừ - Nếu thay , muốn tìm x ta làm thế nào? HS: Số bị trừ - Hiệu + Xuất phát từ ví dụ trên, giáo viên đưa ra công thức tổng quát: ( Số bị trừ bằng Hiệu trừ đi số trừ) ( Số trừ bằng số bị trừ trừ đi hiệu) (b, c là các số đã biết) + Đối với dạng toán này học sinh trung bình và yếu, kém rất hay nhầm lẫn giữa số trừ và số bị trừ, ví dụ: Tìm số tự nhiên x, biết: 95 - x = 60 - Học sinh thường thực hiện: x = 60 - 95 và dẫn đến học sinh không tìm được kết quả của bài toán. + Nhưng khi cho học sinh học thuộc công thức và phát biểu thành lời được thì học sinh sẽ dễ dàng làm bài, ví dụ: Bài tập áp dụng : Tìm số tự nhiên x, biết: x - 15 = 35 50 - x = 35 + Giáo viên đạt câu hỏi hướng dẫn học sinh: - Ở câu a, x đóng vai trò là số gì trong hiệu. Muốn tìm x ta làm như thế nào? - Ở câu b, x đóng vai trò là số gì trong hiệu. Muốn tìm x ta làm như thế nào? + Học sinh dễ dàng trả lời; - Ở câu a, x đóng vai trò là số bị trừ trong hiệu. Muốn tìm x, ta lấy hiệu cộng với số trừ - Ở câu b, x đóng vai trò là số trừ trong hiệu. Muốn tìm x, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu. Giải: a) x - 15 = 35 x = 35 + 15 x = 50 b) 50 - x = 35 x = 50 - 35 x = 15 Dạng 3: "Tìm một thừa số chưa biết trong một tích " Ví dụ : Thừa số 1 Thừa số 2 Tích - Muốn tìm thừa số 1 ta làm thế nào? HS: Thừa số 1 = Tích : thừa số 2. - Muốn tìm thừa số 2 ta làm thế nào? HS: Thừa số 2 = Tích : thừa số 1 - Nếu thay thì x đóng vai trò là thừa số 1 hay thừa số 2, lúc này muốn tìm x ta làm thế nào? HS: + x là thừa số 1 + Tìm x = tích : thừa số 2 + Xuất phát từ ví dụ trên, giáo viên đưa ra công thức tổng quát cho học sinh Nếu (b,c là các số đã biết) (dạng IV) (Muốn tìm một thừa số chưa biết của tích, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết) + Sau khi nắm vững công thức và có thể phát biểu thành lời công thức trên, học sinh dễ dàng làm các bài tập thuộc dạng toán này, ví dụ: Bài tập áp dụng Tìm số tự nhiên x, biết: 6x = 60 b) 6(x - 2) = 60 + Giáo viên có thể đặt câu hỏi gợi ý: Muốn tìm thừa số chưa biết của một tích ta làm như thế nào? - Học sinh có thể trả lời ngay: Muốn tìm một thừa số chưa biết của tích, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết. Và giải bài toán. Giải: a) 6x = 60 x = 60 : 6 x = 10 - Ở câu b, học sinh sẽ thấy bỡ ngỡ, nên giáo viên sẽ hướng dẫn cho học sinh: Nếu coi (x - 2) là một thừa số chưa biết, thì x - 2 tính như thế nào. Học sinh sẽ hiểu và tính được ngay: x - 2 = 12, bài toán quay về dạng toán 2 mà học sinh đã biết cách giải. b) 6(x - 2)= 60 x - 2 = 60 : 6 x - 2 = 10 (Dạng II) x = 10 + 2 x = 12 + Ở câu b, khi chưa được học công thức tổng quát, nhiều học sinh yếu kém thường tính toán sai một cách đáng tiếc như sau: 6(x - 2) = 60. 6x = 60 - 2 6x = 58 x = 58:6 Dạng 4: "Nếu tích của hai thừa số bằng 0 thì ít nhất một thừa số bằng 0" + Giáo viên cho bài tập sau: Bài tập 1: Tìm số tự nhiên x, biết: a, x . 52 =0 b, (x - 27).52 = 0 + Ở câu a, học sinh có thể biết được ngay x = 0 + Ở câu b, giáo viên hướng dẫn học sinh: Nếu xem x - 27 như một thừa số chưa biết, thừa số 52 khác 0, vậy thừa số x - 27 = ? (Thừa số chưa biết phải bằng 0). Khi đó, học sinh có thể tự giải như sau: Giải: b, (x - 27).52 = 0 x - 27 = 0 x = 0 + 27 x = 27 + Giáo viên có thể nâng cao thêm cho học sinh bằng cách thay x - 27 bằng 3x - 27 trong bài tập 1 (b) ta được bài tập sau Bài tập 2: Tìm số tự nhiên x, biết: a, (3x - 27).52 = 0 + Hay thay thừa số 52 bằng thừa số x chưa biết trong bài tập 3.1 (b) ta được bài tập sau Bài tập 3.2: Tìm số tự nhiên x, biết: b, (x - 27).x = 0 Dạng 5 : "Tìm một số chưa biết trong một thương " Ví dụ 1: Số bị chia số chia Thương - Muốn tìm số bị chia ta làm thế nào? HS: Số bị chia = Thương . số chia - Muốn tìm số chia ta làm thế nào? HS: Số chia = Số bị chia : thương - Nếu thay thì x đóng vai trò là số bị chia hay số chia, lúc này muốn tìm x ta làm thế nào? HS: + x là số bị chia + Tìm x = thương . số chia + Xuất phát từ ví dụ trên, giáo viên đưa ra cho học sinh nắm công thức: (b,c là các số đã biết) (Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia) (Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương) (b,c là các số đã biết) + Khi chưa học phương pháp giải dạng toán 6, học sinh yếu, kém rất hay nhầm lẫn giữa số bị chia và số chia nên thường tính toán nhầm như ví dụ sau: Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x, biết: a, 36 : x = 12. - Học sinh thường giải bài toán này như sau: 36 : x = 12 x = 12 . 36 x = 432 + Sau khi học xong các dạng toán 5 và 6, học sinh có thể tự làm bài tập ở dạng này một cách dễ dàng, ví dụ: Bài tập : Tìm số tự nhiên x, biết: a, x : 3 = 12 b, 36 : x = 12 + Giáo viên đạt câu hỏi hướng dẫn học sinh: - Ở câu a, x đóng vai trò là số gì của phép chia. Muốn tìm x ta làm như thế nào? - Ở câu b, x đóng vai trò là số gì của phép chia. Muốn tìm x ta làm như thế nào? + Học sinh dễ dàng trả lời; - Ở câu a, x đóng vai trò là số bị chia trong phép chia. Muốn tìm x, ta lấy thương nhân với số chia - Ở câu b, x đóng vai trò là số chia của phép chia. Muốn tìm x, ta lấy số bị chia chia cho thương. Giải: a, x : 3 = 12 x = 12 . 3 x = 36 b, 36 : x = 12 x= 36 : 12 x= 3 4. Phát triển các dạng toán tìm x - Sau khi cho học sinh nắm được các dạng toán tìm x cơ bản và đã làm được bài tập của các dạng toán này một cách thành thạo thì việc nâng cao các bài toán tìm x là một điều quan trọng và không thể thiếu khi hướng dẫn cho học sinh trung bình và yếu kém. Giáo viên đóng vai trò là người dẫn dắt, chỉ đường cho học sinh với phương pháp: " Chuyển bài toán lạ, phức tạp và chưa biết cách giải về dạng toán quen thuộc, đơn giản đã bết cách giải". - Sau khi đã dạy xong 6 dạng toán trên, giáo viên đưa ra các bài tập sau: Bài tập 5: Tìm số tự nhiên x, biết 6.x + 20 = 50 (được phát triển từ bài toán: x + 20 = 50) + Gặp bài tập này học sinh sẽ cảm thấy bỡ ngỡ vì bài toán mình đã làm có dạng là x + 20 = 50, còn đây là 6.x + 20 = 50 - Giáo viên hướng dẫn học sinh: Nếu coi tích 6.x như một số hạng chưa biết, thì bài toán có dạng nào? + Học sinh thấy ngay đây là dạng toán I - Giáo viên yêu cầu học sinh tìm 6x + Học sinh sẽ tìm được 6.x = 30 và thấy ngay đây lại là dạng toán IV đã biết cách giải, và học sinh có thể trình bày: x + 20 = 50 x = 50 - 20 x = 30 (Dạng IV) x = 30:6 x = 5 Bài tập 6: Tìm số tự nhiên x, biết: (x - 2) + 20 = 50 (Phát triển từ bài toán 6x + 20 = 50) + Vì học sinh đã giải được bài tập 5, nên đối với bài này, học sinh cũng hiểu rằng phải xem 6(x - 2) là một số hạng chưa biết và tìm 6(x - 2). Sau đó bài toán được đưa về dạng toán 4. và đã biết cách giải như bài tập 3câu b. (x - 2) + 20 = 50 (x - 2) = 50 - 20 (x - 2) = 30 (Bài tập 3 câu b) x - 2 = 30:6 x - 2 = 5 x = 7 Bài tập 7: Tìm số tự nhiên x, biết: (7x - 2).6 + 20 = 50 (Phát triển từ bài tập 6: 6(x - 2) + 20 = 50) + Ở bài tập này học sinh thấy ngay sẽ phải giải như bài tập 6 Giải: (7x - 2).6 + 20 = 50 (7x - 2).6 = 50 - 20 (7x - 2).6 = 30 7x - 2 = 30 : 6 7x - 2 = 5 7x = 7 x = 1 Bài tập 8: Tìm số tự nhiên x, biết: 5x - 15 = 35 (Phát triển từ bài tập 2: x - 15 = 35) + Khi làm được bài tập 5, học sinh hiểu bài này thuộc dạng toán 2 và sẽ giải được như sau: 5x - 15 = 35 5x = 35 + 15 5x = 50 (Dạng IV) x = 50: 5 x = 10 Bài tập 9: Tìm số tự nhiên x, biết: 5x - 15 = 33 + 23 (Phát triển từ bài tập 8: x - 15 = 35) + Áp dụng quy tắc thứ tự thực hiện phép tính học sinh sẽ dễ dàng đưa bài toán trên về bài tập 8. Bài tập 10: Tìm số tự nhiên x, biết: (5x - 15) : 7 = 5 (Phát triển từ bài tập 8: 5x - 15 = 35) + Khi gặp bài toán này học sinh sẽ cảm thấy lúng túng và không biết cách giải, giáo viên sẽ gợi ý cho học sinh: "Nếu coi (5x - 15) là số bị chia thì bài toán này thuộc dạng toán nào? ". Học sinh có thể biết ngay đây là dạng toán 5 và đã biết cách giải. Học sinh có thể làm được như sau: (5x - 15) : 7 = 5 5x - 15 = 5 . 7 5x - 15 = 35 + Tới đây, học sinh thấy ngay bài toán đã được đưa về Bài tập 8 đã giải được ở trên. Bài tập 11: Tìm số tự nhiên x, biết: (5x - 15) . 72 = 5 . 73 (Phát triển từ bài tập 8: 5x - 15 = 35) + Ở bài tập này, giáo viên hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc thứ tự thực hiện phép tính (tính trong ngoặc trước) để đưa bài toán về bài tâp 8. Và học sinh có thể trình bày như sau: (5x - 15) . 72 = 5 . 73 (5x - 15) = 5. 73:72 (5x - 15) = 5 .(73:72) (5x - 15) = 5 . 7 5x - 15 = 35 (Bài tập 8) Như vậy, với cách phát triển các dạng bài tập như trên thì các bài tập tìm x sẽ trở nên dễ dàng hơn với các em. Các em có thể tự làm tốt, tự trình bày được các bài giải tìm x một cách dễ dàng. Đối với học sinh khá giỏi thì các em được luyện tập kĩ năng tính toán và có thể tự ra đề cho mình làm. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu, phạm vi và hiệu quả ứng dụng, Trong quá trình giảng dạy học kỳ I vừa qua khi áp dụng kinh nghiệm của mình để soạn giảng và vận dụng vào thực tế tôi nhận thấy có sự thay đổi đáng mừng: - Học sinh đã có khả năng hạn chế hoặc không để xảy ra những sai lầm đáng tiếc trong khi làm bài tập tìm x khi làm bài ở lớp, ở nhà hay bài kiểm tra. Tuy nhiên vẫn còn một số trường hợp học sinh vẫn còn mắc phải sai lầm bởi tính chủ quan, xem nhẹ hay làm bài theo cảm nhận thói quen. - Học sinh đã có thái độ học tập tích cực, thích thú hơn trong tiết học khi gặp những bài toán tìm x. Chủ động nêu lên những thắc mắc, khó khăn khi gặp bài tập lạ với giáo viên, các em hưởng ứng rất nhiệt tình. Bên cạnh đó các bài tập tìm x mà giáo viên giao về nhà đã được các em làm một cách nghiêm túc, tự giác học bài và nắm được phương pháp giải cơ bản của mỗi dạng toán. Tuy nhiên một số em vẫn còn mắc sai lầm ở khâu tính toán cộng trừ, nhân, chia. - Phần lớn chất lượng các bài kiểm tra 15 phút và một tiết đã được nâng lên, các em đã xác định đúng hướng đi bài toán, số học sinh biết trình bày bài giải dạng toán tìm x một cách rõ ràng, mạch lạc và có lôgic được tăng lên đáng kể. III. Kết luận và kiến nghị 1. Kết luận: - Đối với học sinh trung bình và yếu kém, việc tự tìm hiểu và khám phá kiến thức mới là rất khó khăn. Chính vì thế nên tôi nghiên cứu đề tài này để giúp các em có một cái nhìn tổng quát hơn về các bài tập tìm x. Mỗi bài tập là một dạng toán nhất định và luôn luôn có cách giải. Để giải được các bài tập tìm x, đòi hỏi các em phải học, phải nắm chắc được các dạng toán và phương pháp giải của nó. Và có một cái nhìn trực quan, tư duy để khi gặp một bài tập cụ thể thì các em có thể định hướng được mình đang gặp dạng bài tập nào, từ đó đưa ra cách giải phù hợp. - Sau khi nghiên cứu và triển khai vấn đề này bản thân tôi nhận thấy: để tạo cho học sinh hứng thú học học tập bộ môn toán, đặc biệt đối với những bài toán tìm x, giáo viên phải từng bước tạo hứng thú cho học sinh qua việc tìm hiểu kiến thức mới, thông qua các buổi thực hành, qua việc phân loại bài tập, thông qua các tiết luyện tập ... . Đồng thời phải luôn gần gũi, tìm hiểu những khó khăn, sở thích của học sinh để từ đó có những biện pháp phù hợp hơn. Bên cạnh đó cần có thời lượng phù hợp áp dụng kiến thức, áp dụng phương pháp giải vào các bài toán tìm x mà học sinh gặp phải để học sinh thấy được tính khoa học, giá trị thực tiễn của phương pháp. - Sau khi tiến hành luyện tập để hình thành kĩ năng giải các dạng toán tìm x cho học sinh tôi nhận thấy: + Đa số các em nắm vững và làm được hầu hết các bài tập tìm x mà giáo viên đưa ra (Dạng bài tập không quá khó). + Nhớ được các thao tác giải bài tập từng dạng cụ thể. + Hầu hết các em nắm vững kiến thức thứ tự thực hiện phép tính áp dụng vào giải các bài tập tìm x. + Học sinh giải toán nhanh và trình bày rõ ràng hơn. + Các em thích thú học toán hơn. 2. Kiến nghị: - Đề nghị cụm chuyên môn của huyện, tổ chuyên môn, nhóm chuyên môn của trường triển khai các chuyên đề nhiều hơn nữa để chúng tôi có cơ hội trao đổi, học hỏi kinh nghiệm từ đồng nghiệp, từ các môn học khác. - Đề nghị hội phụ huynh học sinh cần quan tâm hơn nữa đến việc học tập của con em mình. - Đề nghị ban giám hiệu nhà trường mở và duy trì các lớp học hai buổi, vận động học sinh đi học đây đủ để các em có điều kiện học tập, p

Bạn đang xem bài viết Skkn Giúp Học Sinh Lớp 6 Giải Quyết Tốt Một Số Dạng Toán Tìm X trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!