Cập nhật thông tin chi tiết về Skkn Một Số Kinh Nghiệm Rèn Cho Học Sinh Lớp 4 Giải Bài Toán Tìm Hai Số Bằng Phương Pháp Sơ Đồ Đoạn Thẳng Skkn Mot So Kinh Nghiem Ren Cho Hoc Sinh Lop 4 Giai Bai Toan Tim Hai So Bang Phu mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
SKKN: Một số kinh nghiệm rèn cho học sinh lớp 4 giải bài toán tìm hai số bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng
MỘT SỐ KINH NGHIỆM RÈN CHO HỌC SINH LỚP 4 GIẢI BÀI TOÁN
TÌM HAI SỐ BẰNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG
Qua kết quả khảo sát và thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có lời văn của học sinh chưa cao. Cuối học kì I – năm học 201 1 – 201 2 , tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng học sinh về kĩ năng giải toán có lời văn bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng.
Kết quả cụ thể như sau:
2. TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP
Sơ đồ đoạn thẳng còn là p hương tiện trực quan giúp cho giáo viên hướng dẫn học sinh nắm được kế hoạch giải toán (các bước giải) một cách dễ dàng. Giáo viên ít giảng giải mà học sinh lại nhanh chóng hiểu bài. Điều này rất phù hợp với tinh thần của việc đổi mới phương pháp dạy học.
Vì vậy bản thân tôi đã đưa ra biện pháp nhằm rèn luyện kỹ năng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng như sau:
– Hình thành nhóm đôi bạn cùng tiến để các em giúp đỡ, động viên nhau trong học tập.Từ những việc làm trên, tôi đã nhận thấy có sự thay đổi rõ rệt trong thái độ của các em đối với môn học. Các em đã yêu thích môn toán và thực sự muốn thử sức mình qua những bài toán có lời văn.
b) Hướng dẫn học sinh nắm vững quy trình giải toán có lời văn.
Ở bước này, giáo viên hướng dẫn học sinh trả lời 2 câu hỏi:
+ Muốn trả lời câu hỏi của bài toán ta cần phải biết những gì ?
Thực hiện kế hoạch giải toán và thử lại.
Trong bước này, tôi yêu cầu các em trình bày lần lượt bài toán như phần kế hoạch giải.
Khai thác bài toán.
Sau khi giải toán xong tôi tiếp tục kí ch thích tư duy, hứng thú của học sinh bằng cách :
– Khuyến khích các em tìm ra cách giải khác.
– Từ bài toán trên, em rút ra nhận xét gì? Kinh nghiệm gì? ….
+ 2 HS đọc to bài toán, cả lớp đọc thầm và phân tích dữ liệu của bài toán.
+ HS đàm thọai với nhau qua các câu hỏi:
Bài toán yêu cầu gì ? (tìm 2 số đó)
+ GV hướng dẫn HS vẽ sơ đồ đoạn thẳng: Biểu thị số lớn bằng đoạn thẳng dài, số bé bằng một đoạn thẳng ngắn hơn.
?
Số lớn
Số bé
+ GV dùng thước che đi “đoạn 20” ở số lớn và hỏi: nếu bớt 2 0 đơn vị ở số lớn thì 2 số này sẽ như thế nào với nhau? (2 số sẽ bằng nhau)
Như vậy ta giải bài toán trên qua những bước nào?
– Tìm 2 lần số bé
?
Số lớn
Hai lần số bé là:
Sau đó giáo viên yêu cầu thử lại bằng cách: Lấy số bé cộng với số lớn xem có đúng kết quả bằng tổng hay không? và lấy số lớn trừ số bé xem có ra kết quả bằng hiệu hay không?
GV đặt ra câu hỏi gợi mở : Ta có thể giải bài toán theo cách khác không?
HS sẽ nhận thấy: Ở cách trên ta đã đi tìm số bé trước, vậy ta có thể đi tìm số lớn trước được không? Từ đó HS sẽ nảy ra cách giải thứ 2:
?
Số lớn
Số bé
Hai lần số lớn là:
Qua cách làm thứ 2 này học sinh rút ra cho mình cách tìm số lớn là :
Qua 2 cách làm, giáo viên hướng dẫn học sinh cách làm dạng toán “Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” như sau:
Bài toán : Mẹ cho 2 chị em 25 cái bánh. Số bánh của chị bằng số bánh của em. Hỏi mỗi người có bao nhiêu cái bánh?
Do vậy, khi dạy bài này tôi đã nghiên cứu rất kĩ và xác định phương pháp giải chủ yếu là dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng. Tôi đã tiến hành dạy theo đúng quy trình giải một bài toán có lời văn như sau:
Bước 1 : Nghiên cứu bài toán. Hai HS đọc bài toán.
+ Bài toán cho biết gì? (Mẹ cho 2 chị em 25 cái bánh. Số bánh của chị bằng số bánh của em) + Bài toán hỏi gì? ( Hỏi mỗi người có bao nhiêu cái bánh?)
GV cho HS nhận xét về ý nghĩa của phân số tr ong bài toán, từ đó hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau:`
Chị: 25 cái bánh
Em:
Giáo viên giới thiệu: Đây là bài toán “tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”.
Bước 3 : Lập kế hoạch giải: GV hướng dẫn HS giải bài toán dựa trên sơ đồ
Bước 4 : Thực hiện kế hoạch giải
Giáo viên yêu cầu HS tự trình bày lời giải .
Bước 5 : Khai thác bài toán.
GV hướng dẫn HS từ bài toán trên rút ra cách giải dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ của hai số đó.
Bước 1 : Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ.
Bước 2 : Tìm tổng số phần bằng nhau.
( Lưu ý: Học sinh có thể thực hiện bước 4 trước bước 3)
c) Cần có sự phối hợp phương pháp sơ đồ đoạn thẳng với các phương pháp giải toán khác trong “bài toán tìm 2 số”.
* Đối với bài toán này, nếu chỉ dùng đơn thuần phương pháp sơ đồ đoạn thẳng thì rất khó giải và khó có thể giải được bởi vì các dữ kiện chưa thể hiện rõ trên sơ đồ. Vì vậy tôi đã hướng dẫn các em tiến hành giải như sau.
Tôi yêu cầu các em đọc kỹ bài toán và hướng dẫn các em tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Sau khi chuyển 3 quyển: ngăn trên
– Giáo viên sử dụng một số câu hỏi để gợi mở HS.
– HS nhìn vào sơ đồ trả lời tiếp các câu hỏi sau:
+ Lúc đầu số sách ở ngăn trên bằng bao nhiêu phần tổng số sách ?
+ Sau khi chuyển số sách ở ngăn trên bằng bao nhiêu phần tổng số sách ?
+ Vậy 3 quyển sách chiếm bao nhiêu phần tổng số sách?( – = )
+ Tổng số sách ở 2 ngăn là bao nhiêu? 3 : = 90 (quyển).
Giáo viên : Ta đã tìm được tổng số sách ở hai ngăn là 90 quyển và tỷ số sách ở 2 ngăn là ( chỉ vào sơ đồ). Vậy đây là dạng toán gì ? ( tìm hai số khi biết tổng và tỉ) Sau đó yêu cầu học sinh tự trình bày bài giải.
* Như vậy trong giải toán giáo viên cần giúp học sinh biết cách phối hợp và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải một cách hợp lý để đưa ra cách giải nhanh nhất và chính xác nhất.
Sau khi HS đã biết cách giải dạng toán trên để giúp các em thành thạo hơn kỹ năng này, GV nên cho HS biết dựa vào sơ đồ đoạn thẳng tóm tắt cho trước rồi tự giải các bài toán đó hoặc có thể đặt các đề toán khác nhau phù hợp với sơ đồ cho trước.
VD: Cho sơ đồ sau:
Số lớn
Giáo viên đưa ra các yêu cầu.
1. Em hãy đặt 1 đề toán dựa vào sơ đồ và giải bài toán đó.
2. Đặt thêm các đề toán khác phù hợp với sơ đồ trên.
Ví dụ: Các em đã đặt được những đề toán như sau:
1. Tìm hai số biết số lớn gấp 3 lần số bé và số lớn hơn số bé 24 đơn vị.
2 . Mẹ hơn con 24 tuổi, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người?
Sau đó HS tiến hành giải bài toán đã đặt.
Đây là biện pháp giảng dạy giúp HS phát triển tư duy ở mức độ cao, các em phải dựa vào mối liên hệ và phụ thuộc của các đại lượng biểu thị trên sơ đồ, đồng thời phải suy nghĩ tìm từ ngữ thích hợp để đặt đề toán.
Qua việc tìm hiểu vấn đề và thực tế giảng dạy của bản thân, tôi rút ra một số kinh nghiệm như sau: Luôn động viên, khuyến khích học sinh đào sâu suy nghĩ. Phát huy trí lực của học sinh. Không trách phạt, phê bình khi các em làm bài sai dẫn đến việc các em sẽ mất bình tĩnh, rối trí trong quá trình giải toán. Sử dụng triệt để những đồ dùng dạy học khi dạy toán để lôi cuốn, gây hứng thú cho học sinh đối với môn học được coi là khô khan nhất này. Thường xuyên kiểm tra việc nắm các bước giải toán có lời văn của học sinh để củng cố khắc sâu cho các em kiến thức ở các giờ luyện tập, thi giải toán nhanh trong giờ sinh hoạt vui chơi .
– Trong phương pháp giải toán theo sơ đồ đoạn thẳng thường được tuân thủ theo 5 bước:
+ Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
+ Bước 3: Lập kế hoách giải toán (trình tự các phép tính).
Trong 5 bước thì bước vẽ sơ đồ đoạn thẳng là bước khá quan trọng.
– Qua thực tế giảng dạy, qua các bài tập thực nghiệm cho thấy học sinh Tiểu học trình độ tư duy của các em còn non nớt, khả năng phân tích và khái quát còn chưa cao, khi đọc các bài toán có lời văn các em hiểu yêu cầu của bài toán rất chậm. Vì vậy, khi giải toán có lời văn dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải thì rất có hiệu quả, nó phù hợp với đặc điểm tư duy của học sinh Tiểu học, giúp các em dễ hiểu và dễ nhớ.
Trªn ®©y lµ mét vµi kinh nghiÖm nhá mµ t”i ®óc rót ®îc trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y , trªn thùc tÕ ®· cã nh÷ng thµnh c”ng nhÊt ®Þnh. Nhng do đ iÒu kiÖn vµ kh¶ n¨ng cßn h¹n chÕ nªn ®Ò tµi cña t”i kh”ng thÓ tr¸nh khái nh÷ng thiÕu sãt. RÊt mong ®ång nghiÖp bæ sung, gãp ý kiÕn ®Ó t”i cã thªm nh÷ng kinh nghiÖm nh”m gãp phÇn n©ng cao chÊt lîng gi¸o dôc toµn diÖn cho häc sinh TiÓu häc. Xin ch©n thµnh s¶m ¬n sù ®ãng gãp ý kiÕn cña c¸c cÊp l·nh ®¹o vµ ®ång nghiÖp .
Người thực hiện
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Một Số Kinh Nghiệm Giải Các Bài Toán Điển Hình Lớp 4 Bằng “Phương Pháp Dùng Sơ Đồ Đoạn Thẳng”
uan hệ oán học. Quan hệ "số b lớn hơn số a 3 đơn vị" hay "số a kém số b 3 đơn vị" có thể biểu thị một trong hai cách: 3 a a 3 b b Quan hệ "số b gấp 3 lần số a" hay "số a kém 3 lần số b". a a b b Để nói tổng 2 số a và b là số S nào đó ta dùng dấu ngoặc móc. a a S S b b Để nói hiệu 2 số a và b là số c nào đó, ta có thể tóm tắt: a c b Để nói rằng a bằng hai phần ba số b ta dùng: a b Để có thể thực hiện những bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng thì nắm được cách biểu thị các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) các mối quan hệ (quan hệ về tổng, hiệu, quan hệ về tỉ số) là hết sức quan trọng. Vì nó làm một công cụ biểu đạt mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng. "Công cụ" này học sinh đã được trang bị từ những lớp đầu cấp nhưng cần được tiếp tục củng cố, "mài giũa" ở các lớp cuối cấp. Bước 3: Phân tích bài toán để tìm cách giải. Ở đây, muốn trả lời câu hỏi bài toán thì phải biết những gì? Cần phải làm tính gì? Trong đó ta đã biết gì? Cái gì chưa biết, cái gì đã biết. Muốn tìm cái chưa biết thì lại phải biết gì? Cần làm gì? Cứ như thế ta đi tìm tới những điều đã cho trong đề toán (theo hướng phân tích đi lên) Bước 4: Giải và kiểm tra các bước giải. Trình bày bài giải: Thực hiện các bước giải của bài giải. Thực hiện các phép tính theo trình tự được thiết lập để tìm đáp số; chú ý kiểm tra từng bước tính toán suy luận. tránh viết tắt, dùng kí hiệu tuỳ tiện. Đối với học sinh khá giỏi sau khi trình bày bài giải phải rút ra kinh nghiệm tìm ra cách giải khác; cố gắng tìm ra cách giải ngắn gọn và hay nhất. Bước 5: Bài toán còn có cách giải nào khác? Ra đề toán mới tương tự, khai thác bài toán bằng mở rộng và khái quát hoá (thường dùng cho học sinh khá, giỏi). Tóm lại, để học sinh có thể giải các bài toán thành thạo bằng "Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng" trong việc giải toán thì việc giúp cho các em hiểu rõ nội dung của từng dạng toán sau đó có thể mô hình hoá nội dung từng dạng bằng sơ đồ đoạn thẳng từ đó tìm ra cách giải bài toán là một việc làm hết sức quan trọng. Làm được việc này giáo viên đã đạt được mục tiêu lớn nhất trong giảng dạy đó là việc không chỉ dừng lại ở việc "dạy toán" mà còn hướng dẫn học sinh "học toán sao cho đạt hiệu quả cao nhất" vì dạy toán không phải là "giải toán cho học sinh" mà là "dạy học sinh giải toán". Để khẳng định cụ thể hơn lợi ích của việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để dạy giải toán ở tiểu học tôi xin trình bày một số dạng toán cơ bản mà khi giải có thể sử dụng sơ đồ đoạn thẳng. Đối với dạng toán này, học sinh nắm được khái niệm số trung bình cộng. Biết cách tìm số trung bình cộng của nhiều số. Khi giải các bài toán dạng này, thông thường các em thường sử dụng công thức. 1. Số trung bình = Tổng : số các số hạng 2. Tổng = số trung bình cộng x số các số hạng 3. Số các số hạng = Tổng : số trung bình cộng Áp dụng kiến thức cơ bản đó học sinh được làm quen với rất nhiều dạng toán về trung bình cộng mà có những bài toán nếu không tóm tắt bằng sơ đồ, học sinh sẽ rất khó khăn trong việc suy luận tìm ra cách giải. Ví dụ: Cho ba số có trung bình cộng bằng 21. Tìm ba số đó, biết rằng số thứ ba gấp 3 lần số thứ hai, số thứ hai gấp 2 lần số thứ nhất. Giải: ? ? ? Sau khi đọc kỹ đề toán, phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài, học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ: Số thứ nhất: Số thứ hai 63 Số thứ ba Sau khi hướng dẫn tìm hiểu đề và tóm tắt bằng sơ đồ, nhiều học sinh đã biết từng bước tìm cách giải. Những em chưa làm được bài, sau khi nghe bạn trình bày cách suy luận của sơ đồ các em đều nắm được và biết tự giải quyết các bài toán dạng tương tự. Tổng của 3 số là: 21 x 3 = 63 Số thứ nhất là: 63 : ( 1 + 2 + 6) = 7 Số thứ hai là: 7 x 2 = 14 Số thứ ba là: 14 x 3 = 42 Đáp số: - Số thứ nhất: 7 - Số thứ hai: 14 - Số thứ ba: 42 Ví dụ 2: Dùng sơ đồ có thể giúp học sinh hiểu hoặc các em có thể giải thích cách làm dạng toán tìm 2 số khi biết hiệu và trung bình cộng của 2 số đó một cách ngắn gọn. Ta thấy: Hiệu Số lớn: Số bé: TBC: Qua sơ đồ ta có thể tìm ra: Số lớn = TBC + ( Hiệu : 2) Số bé = TBC - ( Hiệu : 2) Ví dụ 3: Một tổ công nhân đường sắt sửa đường, ngày thứ nhất sửa được 17m đường, ngày thứ hai sửa được nhiều hơn ngày thứ nhất 2m, ngày thứ ba sửa được nhiều hơn ngày thứ nhất 4m. Hỏi trung bình mỗi ngày sửa được bao nhiêu mét đường? Ta có sơ đồ: 17 m Ngày thứ nhất: 2m Ngày thứ hai: 4m Ngày thứ ba: Thông thường ta giải bài toán như sau: Ngày thứ hai sửa được là: 17 + 2 = 19 (m) Ngày thứ 3 sửa được 17 + 4 = 21 (m) Trung bình mỗi ngày sửa được (17 + 19 + 21) : 3 = 19 (m) Đáp số: 19 m Nhận xét: Quan sát kỹ sơ đồ ta thấy nếu chuyển 2 mét từ ngày thứ ba sang ngày thứ nhất thì số m đường sửa được trong các ngày đều bằng 19 m. 17m 2m Ngày thứ nhất: 2m Ngày thứ hai: 2m 2m Ngày thứ ba: Ta thấy ngay trung bình mỗi ngày tổ đó sửa được 19m đường. Như vậy, sơ đồ giúp ta hình dung rõ khái niệm, đôi khi sơ đồ còn giúp ta tính nhẩm nhanh kết quả. Dạng 2: Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. Bài toán: Tổng hai số là 82, hiệu hai số là 16. Tìm hai số đó? Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, căn cứ sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải. Số lớn: 16 82 Số bé: Nhìn vào sơ đồ, yêu cầu học sinh nhận xét: + Nếu lấy tổng trừ đi hiệu, kết quả đó có quan hệ như thế nào với số bé? (Giáo viên thao tác che phần hiệu là 16 trên sơ đồ)... từ đó học sinh sẽ dễ dàng nhận thấy phần còn lại là 2 lần số bé. Dựa vào suy luận trên, yêu cầu học sinh nêu cách tìm số bé. Hơn 80% số em nêu được tìm số bé là: (82 - 16) : 2 = 33 Tìm được số bé suy ra số lớn là: 33 + 16 = 49 Hay: Số lớn là: 82 - 33 = 49 Từ bài toán ta xây dựng được công thức tính: Số bé = ( Tổng - hiệu) : 2 = Số bé + hiệu Số lớn = Tổng - số bé Cách giải vừa nêu trên là dễ nhất với học sinh. Tuy nhiên cũng có thể giới thiệu thêm phương pháp sau đây: Cũng biểu thị mối quan hệ hiệu nhưng sử dụng sơ đồ Số lớn: 16 82 Số bé: Suy luận: nếu thêm một đoạn thẳng hiệu (16) vào số bé ta được hai đoạn thẳng bằng nhau tức là hai lần số lớn. Từ đó suy ra: Số lớn là: (82 + 16) : 2 = 49 Vậy số bé là: 49 - 16 = 33 Hoặc: Số bé là: 82 - 49 = 33 Sau khi học sinh đã nắm được cách giải ta xây dựng công thức tổng quát: Số lớn = ( Tổng + hiệu) : 2 Số bé = Số lớn - hiệu = Tổng - số lớn Giáo viên nói thêm số lớn bằng tổng chia hai cộng hiệu chia hai = (tổng + hiệu) :2 chính là cách tìm số lớn. Như vậy qua sơ đồ đoạn thẳng học sinh nắm được phương pháp giải dạng toán này và có thể áp dụng để giải các bài tập về tìm hai số khi biết tổng và hiệu ở nhiều dạng khác nhau. Ví dụ 1: Ba lớp A, B, C mua tất cả 150 quyển vở. Tính số vở của mỗi lớp. Biết rằng nếu lớp 4A chuyển cho lớp 4B 15 quyển và cho lớp 4C 10 quyển thì số vở của 3 lớp sẽ bằng nhau. Giải Phân tích nội dung bài toán sẽ vẽ được sơ đồ 15 10 Lớp 4A: 15 Lớp 4B: 150 Lớp 4C: 10 Dựa vào sơ đồ ta có: Sau khi lớp 4A chuyển cho hai lớp thì mỗi lớp có số vở là: 150 : 3 = 50 (quyển) Lúc đầu lớp 4C có là: 50 - 10 = 40 (quyển) Lúc đầu lớp 4B có là: 50 - 15 = 35 (quyển) Lúc đầu lớp 4A có là: 50 + 15 + 10 = 75 (quyển) Đáp số: 4A: 75 quyển; 4B: 35 quyển; 4C: 40 quyển. Dạng 3: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Bài toán: Một đội tuyển học sinh giỏi toán có 12 bạn, trong đó số bạn gái bằng số bạn trai. Hỏi có mấy bạn gái, mấy bạn trai trong đội tuyển đó? Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, cắn cứ vào sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải: Số bạn trai: 12 bạn Số bạn gái: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng thế này học sinh dễ dàng thấy được hai điều kiện của bài toán: cả trai và gái có 12 bạn (biểu thị mối quan hệ về tổng) và có số bạn trai gấp 3 lần số bạn gái (biểu thị mối quan hệ về tỉ). Sơ đồ trên gợi cho ta 12 gồm (3+1)=4 phần bằng nhau. Từ đó dễ dàng tìm số bạn gái bằng cách 12 : (3+1) = 3 từ đó tìm được số học sinh trai. Bài giải Tổng số phần bằng nhau là 1 + 3 = 4 (phần) Số bạn gái trong đội tuyển là 12 : 4 = 3 (bạn) Số bạn trai trong đội tuyển là 3 x 3 = 9 (bạn) Hoặc 12 - 3 = 9 (bạn) Đáp số: Trai: 9 bạn Gái: 3 bạn Từ bài toán cơ bản trên ta xây dựng các bước giải bài toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó". Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau Bước 3: Tìm giá trị một phần Giá trị một phần = Tổng : Tổng số phần bằng nhau Bước 4: Tìm số bé Số bé = giá trị 1 phần x số phần của số bé Bước 5: Tìm số lớn = giá trị 1 phần x số phần của số lớn = Tổng - số bé Số lớn Nắm được các bước giải học sinh sẽ biết áp dụng để giải nhiều bài toán cùng dạng, học sinh giỏi sẽ biết áp dụng quy tắc để giải các bài toán khó dạng này (đó là các bài toán cùng dạng như tổng, tỉ được thể hiện dưới dạng ẩn). Đề 1: Tuổi anh hiện nay gấp 3 lần tuổi em trước kia, lúc đó tuổi anh bằng tuổi em hiện nay. Sau này lúc tuổi em bằng tuổi anh hiện nay thì tổng số tuổi của hai anh em sẽ bằng 28. Tính tuổi hiện nay của anh và của em. (Bài toán trong quyển: phương pháp dạy học Toán.Giáo trình đào tạo GV Tiểu học hệ CĐSP). Bài giải: + Trước kia Tuổi em ? ? Tuổi anh ? ? + Hiện nay Tuổi em Tuổi anh + Sau này: Tuổi em 28 tuổi Tuổi anh A B C D E ( Khi vẽ đồ chú ý vẽ sao cho tuổi anh trước đây bằng tuổi em hiện nay và tuổi anh hiện nay bằng tuổi em sau này). BC biểu thị hiệu của tuổi anh và tuổi em trước đây. CD biểu thị hiệu của tuổi anh và tuổi em hiện nay. DE biểu thị hiệu của tuổi anh và tuổi em sau này. Vì hiệu số tuổi không thay đổi nên BC =CD = DE Tiếp theo ta có: AD bằng tuổi anh hiện nay. AB bằng tuổi em trước đây. Vì vậy, AD gấp 3 lần AB, nhưng vì BC =CD Nên AB = BC =CD. Như thế nếu gọi tuổi em trước đây là 1 phần thì tuổi em sau này bằng 3 phần, tuổi anh sau này bằng 4 phần và tổng số tuổi của hai anh em bằng 7 phần. Do đó: Số tuổi 1 phần bằng: 28: 7 = 4 ( tuổi) Tuổi em hiện nay: 4 x 2 = 8 ( tuổi) Tuổi anh hiện nay: 4 x 3 = 12 (tuổi) Đáp số: 8 tuổi; 12 tuổi. Đề 2: Học sinh khối 3, khối 4 và khối 5 cùng thu nhặt giấy vụn để đóng góp phong trào " kế hoạch nhỏ" được tất cả 360 kg. Biết số giấy vụn của khối 5 thu nhặt được gấp đôi số giấy vụn của khối 3 và bằng khối 4. Tính số giấy vụn mỗi khối ? ( Đề thi học sinh giỏi Thành phố Hải Dương năm học 2001 - 2002) Bài giải: Theo đề bài ra ta có sơ đồ: ? ? ? Số giấy Khối 3: 360 kg Số giấy Khối 5: Số giấy Khối 4 Tổng số phần bằng nhau mà 3 khối có: 1 + 2 + 3 = 6 (phần) Số giấy khối 3 là: 360 : 6 = 60 (kg) Số giấy khối 5 là: 60 x 2 = 120 (kg) Số giấy khối 4 là: 60 x 3 = 180 (kg) Đáp số: Khối 3: 60 kg Khối 5: 120 kg Khối 4: 180 kg Dùng phương pháp giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó học sinh dễ dàng tìm ra đáp số bài toán. Qua các ví dụ trên ta có thể thấy sơ đồ đoạn thẳng không chỉ đơn thuần dùng để tóm tắt bài toán mà còn là một công cụ giúp cho việc suy luận tìm ra cách giải toán. Sử dụng sơ đồ ta có thể làm cho các bài toán khó, phức tạp trở thành các bài toán đơn giản theo dạng cơ bản nên có thể dễ dàng giải được. Đề 3: Ông chia 105 quyển vở cho 3 cháu theo tỉ lệ: Cứ Hồng được 4 quyển thì Cúc được 3 quyển và cứ Mai 7 quyển thì Hồng được 6 quyển. Hỏi mỗi cháu được bao nhiêu quyển vở? ( Đề thi học sinh giỏi Khối 4 Quận Ba Đình năm học 1997- 1998) Giải: Từ đề bài ta thấy cứ Hồng 4 x 3 = 12 quyển thì Cúc 3 x 3 = 9 quyển và Hồng 6 x 2 = 12 quyển thì Mai 7 x 2 = 14 quyển. Hay số vở của Hồng chiếm 12 phần, Cúc 9 phần, Mai 14 phần. ? ? ? 105 quyển Từ đó ta có sơ đồ: Số vở của Cúc Số vở của Hồng Số vở của Mai Ta có tổng số phần: 9 + 14 + 12 = 35 (phần) Số vở 1 phần: 105 : 35 = 3 (quyển) Số vở của Cúc là: 3 x 9 = 27 (quyển). Số vở của Hồng là: 3 x 12 = 36 (quyển) Số vở của Mai là: 3 x 14 = 42 (quyển) Đáp số: Cúc: 27 quyển Hồng: 36 quyển Mai: 42 quyển Dạng 4: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó. Số thứ nhất kém số thứ hai là 123. Tỉ số của hai số đó là . Tìm hai số đó. Hướng dẫn: Các bước giải: + Vẽ sơ đồ + Tìm hiệu số phần bằng nhau. + Tìm số bé. + Tìm số lớn. Học sinh phân tích để vẽ sơ đồ vừa biểu thị mối quan hệ về hiệu, vừa biểu thị mối quan hệ về tỉ số: Bài giải Theo đề bài ta có sơ đồ: ? ? 123 Số bé: Số lớn: Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 2 = 3 (phần) Số bé là: 123 : 3 x 2 = 82 Số lớn là: 123 + 82 = 205 Đáp số: số bé: 82; số lớn: 205 Từ bài toán cơ bản trên ta xây dựng các bước giải bài toán "Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó". Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau Bước 3: Tìm số bé Số bé = Hiệu : Hiệu số phần bằng nhau x số phần của số bé Bước 4: Tìm số lớn = Số bé + hiệu = Hiệu : Hiệu số phần bằng nhau x số phần của số lớn Số lớn Nắm vững quy tắc giải học sinh cũng sẽ biết áp dụng để giải các bài toán nâng cao. Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng một lần nữa lại thể hiện vai trò vô cùng quan trọng vì sơ đồ chính là chỗ dựa giúp học sinh dễ dàng trong việc suy luận tìm ra cách giải. Ta có thể lấy một số bài toán sau đây làm ví dụ. Đề 1: Một cửa hàng có số gạo nếp ít hơn số gạo tẻ là 540 kg. Tính số gạo mỗi loại, biết rằng số gạo nếp bằng số gạo tẻ. Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó) Toán 4 tập 2. Hướng dẫn: Các bước giải Vẽ sơ đồ. Tìm hiệu số phần bằng nhau. Tìm số gạo mỗi loại. Giải: ? 540 kg ? kg Ta có sơ đồ: Gạo nếp: Gạo tẻ: Hiệu số phần bằng nhau là: 4 - 1 = 3 ( phần) Số gạo nếp là: 540 : 3 = 180 ( kg) Số gạo tẻ là: 540 + 180 = 720 ( kg) Đáp số: Gạo nếp: 180 kg; gạo tẻ: 720 kg. Ví dụ 2: Hiện nay cha gấp 4 lần tuổi con. Trước đây 6 năm tuổi cha gấp 13 lần tuổi con. Tính tuổi cha và tuổi con hiện nay? Đây là một bài toán khó, học sinh sẽ lúng túng vì cả hiệu và tỉ số đều dưới dạng ẩn. Nhưng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng các em sẽ có số dựa vào suy luận và đưa ra bài toán về dạng điển hình. Sơ đồ bài toán: Trước đây 6 năm: Tuổi con: Tuổi cha: Hiện nay: 12 lần tuổi con trước đây 6 năm Tuổi con: Tuổi cha: Theo sơ đồ, hiệu số tuổi của cha và con bằng 12 lần tuổi con trước đây. Còn hiệu số tuổi của cha và con hiện nay bằng 3 lần tuổi con hiện nay. Vì hiệu không thay đổi nên 3 lần tuổi con hiện nay bằng 12 lần tuổi con trước đây. Ta vẽ sơ đồ biểu thị tuổi con trước đây và tuổi con hiện nay: Tuổi con trước đây: 6 năm Tuổi hiện nay: Bài toán được đưa ra dạng cơ bản học sinh dễ dàng giải được: Giải Từ sơ đồ suy ra tuổi con trước đây là: 6 : (4 - 1) = 2(tuổi) Tuổi con hiện nay là: 2 + 6 = 8 (tuổi) Tuổi cha hiện nay là: 4 x 8 = 32 (tuổi) Đáp số: Cha: 32 tuổi ; Con: 8 tuổi III. KẾT QUẢ Thực tế giảng dạy ở trường tiểu học tôi nhận thấy việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong dạy toán điển hình hết sức cần thiết và có hiệu quả cao. Sau quá trình thực hiện đề tài kết quả bài kiểm tra về giải toán về điển hình cao hơn và kết quả học tập môn toán của học sinh cũng nâng cao rõ rệt. Trung bình cộng; Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó Xếp loại Tổng số HS Giỏi Khá Trung Bình Yếu SL % SL % SL % SL % 21 em 12 57,1 7 33,3 2 9,6 0 0 Nhìn vào bảng thống kê ta thấy: - Học sinh Giỏi, Khá của dạng điển hình:Trung bình cộng; Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó của năm học 2009 - 2010 là 90,4%, tăng 12,1% so với năm học 2008-2009. @ Phần 3: KẾT LUẬN I. KHÁI QUÁT CÁC KẾT LUẬN D ạy giải các bài toán điển hình lớp 4 bằng " Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng" là khi phân tích một bài toán cần phải thiết lập được các mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng cho trong bài toán đó. Muốn làm việc này ta dùng các đoạn thẳng thay thế cho các số ( số đã cho, số phải tìm trong bài toán) để minh hoạ các mối quan hệ đó. Ta phải chọn độ dài các đoạn thẳng và cần sắp xếp các đoạn thẳng đó một cách thích hợp để dễ dàng thấy được mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo một hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải bài toán. Để giúp học sinh có được kỹ năng sử dụng " Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán điển hình tôi đã chú ý các bước sau: Bước 1: Đọc kỹ bài toán (Phân tích xem bài toán cho gì, hỏi hoặc tính cái gì, thuộc loại nào? Cần tìm hiểu kỹ ý nghĩa đầu bài toán và ý nghĩa của từng lời) Bước 2: Tóm tắt được bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng một cách cẩn thận, chính xác; từ đó suy nghĩ, tìm tòi phát hiện mối liên hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm. Bước 3: Phân tích bài toán để tìm ra cách giải. Huy động vốn kiến thức toán học, nắm vững các bước giải các dạng toán điển hình để áp dụng giải. Bước 4: Trình bày bài giải và thử lại kết quả. Thực hiện các bước giải của bài giải. Thực hiện các phép tính theo trình tự được thiết lập để tìm đáp số; chú ý kiểm tra thử lại từng bước tính toán suy luận và đáp số. tránh viết tắt, dùng kí hiệu tuỳ tiện. Bước 5: Khai thác bài toán, sau khi làm xong cần suy nghĩ: Có thể giải bài toán theo cách khác không. Từ bài toán có rút ra nhận xét kinh nghiệm gì. Từ bài toán này đặt bài toán mới như thế nào và giải ra sao. II. LỢI ÍCH VÀ KHẢ NĂNG VẬN DỤNG. Hướng dẫn các em giải các bài toán điển hình bằng " Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng" là thiết thực. Bởi vì học sinh khi vẽ được sơ đồ thì các em sẽ nhìn thấy được hướng giải bài toán. " Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng" phù hợp với học sinh tiểu học ở tất cả các lớp, các em có thể học ở mọi lúc mọi nơi phù hợp với cả các em ở cả các vùng miền. Ví dụ: Mẹ cho hai anh em 10 viên kẹo, cho em nhiều hơn anh 2 viên. Hỏi mỗi người được mấy viên? Như vậy trong thực tế cuộc sống các em cũng có bài toán khi anh em chơi với nhau và tự đặt đề toán rồi tự giải. * Vấn đề ra đề toán mới tương tự trước đây không thấy ( hoặc rất ít thấy) nói tới. Trong CTTH 2000 việc cho học sinh tự lập đề toán là một hoạt động đặc thù trong dạy học ở tiểu học. Nó không những giúp trẻ phát triển tư duy độc lập mà còn giúp trẻ phát triển tính linh hoạt, sáng tạo của tư duy. Ngoài ra nó còn gây hứng thú trong học tập; làm cho học sinh nắm vững hơn cấu trúc, cách giải của bài toán ( loại toán); tạo điều kiện gắn toán học với cuộc sống, tập thói quen tự mình nêu vấn đề, giải quyết vấn đề như cuộc sống thường đòi hỏi. Việc sử dụng phương pháp trên thực sự có hiệu quả khi giáo viên có sự kiên trì và biết vận dụng một cách linh hoạt bằng nhiều hình thức dạy học. III. Đề xuất, kiến nghị. Để việc sử dụng sơ đồ có hiệu quả tôi nhận thấy giáo viên phải nắm được trình độ học sinh của mình để lựa chọn phương pháp và hình thức tổ chức cho phù hợp tạo ra không khí vui vẻ, sôi nổi. Học sinh, tìm tòi phát hiện kiến thức, giáo viên chỉ đạo. Khi dạy mỗi bài, mỗi dạng cần giúp em nắm vững bản chất, xác lập mối quan hệ giữa các dữ kiện, không bỏ sót dữ kiện để có kỹ năng giải thạo. Dạy giải các bài toán điển hình lớp 4 bằng " Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng" là việc dạy học toán không chỉ đem lại cho học sinh những tri thức mới, những kỹ năng cơ bản cần thiết của việc giải toán mà nó còn góp phần hình thành phương pháp học tập, phương pháp phát hiện và giải quyết các vấn đề trong học tập và cuộc sống. Qua thời gian tìm tòi, nghiên cứu, vận dụng một số kinh nghiệm trong giảng dạy môn Toán lớp 4 tôi đã đạt được kết quả bước đầu. Những kinh nghiệm trên cũng chỉ là kết quả thử nghiệm. Tôi sẽ cố gắng tìm hiểu, nghiên cứu hơn nữa để sáng kiến kinh nghiệm này được áp dụng vào thực tiễn một cách có hiệu quả. Cát Hải, ngày 28 tháng 2 năm 2010 Hiệu trưởng Người thực hiện Võ Thanh Trang
Ứng Dụng Một Số Phương Pháp “Sơ Đồ Đoạn Thẳng Để Giải Các Bài Toán Đơn Cho Học Sinh Lớp 2”
phần bằng nhau? (Có 8 phần bằng nhau) Mỗi phần bằng nhau biểu thị mấy học sinh (3 học sinh) ® Như vậy 3 học sinh được lấy mấy lần? (8 lần) Từ đó ta dễ dàng tìm được số học sinh lớp 2A bằng cách nào? (lấy số học sinh mỗi hàng nhân với 8) Bước 3: Trình bày bài giải Giải Lớp 2A có số học sinh là 3 x 8 = 24 (em) Đáp số: 24 em Bước 4: Kiểm tra kết quả Thiết lập tương ứng các phép tính giữa số đã tìm được với các số đã cho của bài toán. 24 : 3 = 8 Hoặc 24 : 8 = 3 Đáp số đúng ® Ghi đáp số Ghi chú: Khi thực hiện phép nhận ở bước 3, học sinh không nên đặt phép tính là: 8 ´ 3 = 24 (em) Ví dụ 2: Đặt đề toán theo sơ đồ sau rồi giải bài toán đó ? ? * Hướng dẫn học sinh nhận dạng đề toán qua sơ đồ trên. (Đây là dạng toán tìm tích) Dựa vào sơ đồ trên, học sinh tự đặt đề toán theo nhiều tình huống khác nhau. Sau đó giáo viên sửa lại thành các đề hoàn chỉnh rồi cho học sinh giải. Chẳng hạn: Đề 1: Lớp 2B có 3 tổ học sinh, mỗi tổ có 6em học sinh. Hỏi lớp 2B có bao nhiêu học sinh? Bước 2: Tìm cách giải bài toán 6 học sinh Lúc này đối với bài toán trên (đề 1) có tóm tắt ở dạng sơ đồ cụ thể sau: ? học sinh Các bước còn lại để giải toán thực hiện tương tự như ở ví dụ 1 d/ Các bài toán đơn giản bằng phép tính chia 1/ Bài toán: "Chia thành ba phần bằng nhau" Các bài toán loại này có sơ đồ có dạng sau: ? ? Ví dụ 1: Có 27 bút chì màu, chia đều cho 3 nhóm. Hỏi mối nhóm có mấy bút chì màu? (Bài 3 trang 173 sách giáo khoa toán 2) * Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước sau: Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề + Bài toán cho biết gì? Có 27 bút chì Được chia thành 3 nhóm + Bài toán yêu cầu tìm gì? (Mỗi nhóm có mấy bút chì màu) Bước 2: Tìm cách giải 27 bút chì ? bút - Lập kế hoạch giải: Nhìn vào sơ đồ ta thấy 27 bút được chia làm mấy phần bằng nhau? (3 phần bằng nhau - tức 3 nhóm bằng nhau). Muốn biết mỗi phần là mấy cái bút ta làm thế nào? (Lấy 27 chia cho tổng số phần bằng nhau tức (27 : 3). Bước 3: Trình bày bài giải Giải Mỗi nhóm có số bút chì màu là 27 : 3 = 9 (Bút) Đáp số: 9 bút chì màu Bước 4: Kiểm tra kết quả Thiết lập phép tính tương ứng giữa các số đã cho, số đã tìm được để kiểm tra. 9 x 3 = 27 Hoặc 27 : 9 = 3 Đáp số đúng I V/ Lưu ý khi dạy giải toán bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng: - Khi dạy giải toán bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng những bài toán mẫu yêu cầu giáo viên phải vẽ sơ đồ trực quan một cách chính xác, biểu thị các số liệu của bài toán rõ ràng để học sinh dễ hiểu và học tập. - Khi hướng dẫn các bước giải, giáo viên chỉ yêu cầu học sinh trình bày ở phần tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng và trình bày bài giải rõ ràng. Còn các phần khác ta thực hiện ngoài giấy nháp. CHƯƠNG III: THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY GIẢI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG Ở LỚP 2 HIỆN NAY. Qua thời gian công tác giảng dạy tại trường và đi dự giờ thăm lớp, trao đổi kinh nghiệm, tôi đã tìm hiểu thực trạng dạy học giải toán nói chung và giải toán lớp 2 nói riêng bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng tôi nhận thấy như sau: I - Thực trạng của giáo viên: 1/ Ưu điểm: Hiện nay trong giờ dạy, giáo viên đã biết kết hợp nhiều phương pháp dạy học để học sinh hoạt động tích cực, tự tìm ra kiến thức mới. Nói chung giáo viên nói ít, chủ yếu là tổ chức cho học sinh tự hoạt động. Giáo viên đã sắp xếp dành nhiều thời gian trên lớp cho học sinh được làm việc với sách giáo khoa, vở bài tập. Trong những hoạt động giải toán, giáo viên đã hướng dẫn học sinh tìm tòi ra nhiều cách và cách giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng chiếm phần nhiều. 2/ Nhược điểm: Trong quá trình dạy bên cạnh những ưu điểm trên còn có những tồn tại sau: -Khi hướng dẫn giải toán,giáo viên thường tóm tắt hộ học sinh, nhất là Cách tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng, chưa chú trọng đến kỹ năng nhận dạng các bài toán và cách giải từng dạng toán đặc biệt là dạng toán được giải bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng. II - Thực trạng của học sinh: 1/ Ưu điểm: Học sinh ngoan ngoãn có ý thức tốt trong giờ học.Một số học sinh rất thích thú với việc tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng khi giải toán có lời văn. 2/ Nhược điểm: Qua việc tìm hiểu, điều tra ở một số lớp cụ thể là lớp 2C ,và lớp 2D cho thấy các em làm bài tập vận dụng kiến thức, cũng như qua các bài kiểm tra về phần giải toán có lời văn, học sinh có làm được nhưng kết quả chưa cao. Nhiều học sinh trong quá trình đọc bài toán cho đến tóm tắt đều gặp rất nhiều khó khăn. Đặc biệt đối với cách tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng thì đa số các em làm chưa tốt, các em chưa thạo cách biểu diễn đó cũng chưa chính xác nên nhìn vào sơ đồ chưa toát được nội dung cần biểu đạt. Về kỹ năng phân tích đề, đặt lời giải còn hạn chế, đôi khi lời giải không phù hợp với phép tính, chưa chính xác của bài toán.Học sinh chưa có kỹ năng, kỹ xảo về đặt đề toán và giải toán theo sơ đồ tóm tắt cho sẵn. Nhìn chung là học sinh giải toán có lời văn theo phương pháp sơ đồ đoạn thẳng chưa cao so với giải các bài tập khác. Qua tiết dạy dự giờ thăm lớp 2C.Lớp2D do tôi dạy tôi thu được kết quả như sau: Điểm Lớp 9 - 10 7 - 8 5 - 6 <5 Thực nghiệm Lớp 2D 27hs 6 (22,2%) 6 (22,2%) 8 (26,7%) 7 (25,9%) Đối chứng lớp 2C 19 hs 2 (10,5%) 3 (15,8%) 9 (47,4%) 5 (26,3%) III - Thực nghiệm sư phạm: 1 - Mục đích thực nghiệm: Xuất phát từ mục đích đưa ra phương pháp, hình thức tổ chức dạy học thích hợp, khắc phục một số tồn tại của giáo viên và thiếu sót của học sinh khi tiến hành phương pháp giải toán lớp 2 bằng sơ đồ đoạn thẳng.Tôi đã tiến hành thực nghiệm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các phương pháp dạy học, cũng như giúp học sinh hiểu và vận dụng nhằm nâng cao chất lượng dạy học, phát triển năng lực tư duy, kỹ năng thực hành luyện giải toán cho học sinh. 2 - Nội dung thực nghiệm: Vì điều kiện không cho phép nên phần thực nghiệm này mới chỉ dạy được 2 tiết trong đó có sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn lớp 2.Tiết dạy thực nghiệm này với mục đích kiểm chứng tính khả thi của việc sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng. 3 - Giáo án thực nghiệm: Gồm có 1 giáo án về môn Toán lớp 2 Bài luyện tập tuần 26. Tiết 151: BÀI LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Biết cách làm tính cộng( không nhớ ) các số trong phạm vi 1000 , cộng có nhớ trong phạm vi 100 - Biết giải bài toán về nhiều hơn.- Biết tính chu vi hình tam giác. * BT1; BT2(cột 1,3); BT4; BT5 - HS có ý thức trong học tập II. ĐỒ DÙNG DẠY VÀ HỌC : -Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập. III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1' 4' 30' 3' 2' 1.Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ : Bài 2 :Đặt tính và tính : 724 + 215 806 + 172 263 + 720 624 + 55 Bài 3 : Tính nhẩm . - Cả lớp làm giấy nháp. -GV nhận xét ghi điểm . - Nhận xét chung. 3. Bài mới : Giới thiệu bài * HD luyện tập : Bài 1 :Tính . - GV yêu cầu HS nêu cách tính 2 phép tính - GV nhận xét sửa sai . Bài 2 :Đặt tính rồi tính . - GV yêu cầu HS tự đặt tính và thực hiện phép tính. - Gọi HS lên bảng làm cả lớp làm vào bảng con. - GV Nhận xét - Ghi điểm. Bài 4 :Gọi HS nêu yêu cầu BT + Bài toán cho biết gì ? + Bài tóan hỏi gì ? + Để tính được sư tử nặng bao nhiêu kg ta làm tính gì ? Tóm tắt : 210 kg .? kg Bài 5:Tính chu vi của hình tam giác ? A 300cm 200cm B C 400 cm - GV nhận xét sửa sai . 4. Củng cố: - Nêu nội dung luyện tập . 5.Dặn dò: Về nhà xem trước bài: Phép trừ (không nhớ) trong phạm vi 1000- Nhận xét tiết học. -HS hát - 2 HS làm bảng lớp bt 2. -HS nhận xét -HS lần lượt nêu miệng kết quả. 500+200 = 700 800+100 = 900 600+300 = 900 300+300 = 600 400+400 = 800 200+200 = 400 -1 HS lên bảng -Cả lớp làm bảng con - HS nêu cách đặt tính và thực hiện phép tính 225 362 683 502 634 425 204 256 859 787 887 758 + + + + -HS nhận xét. -Hs nêu yc bài toán. - Con gấu nặng 210 kg, con sư tử nặng hơn con gấu 18 kg . -Hỏi con sư tử nặng bao nhiêu kg? - 1 HS lên bảng giải bài 4. Bài giải Sư tử nặng là : 210 + 18 = 228 (kg) Đáp số : 228 kg - Nêu cách tính chu vi tam giác. -Nêu độ dài các cạnh của hình tam giác ABC. - Bằng tổng độ dài các cạnh của hình tam giác đó. -HS nêu. Bài giải Chu vi tam giác ABC là : 300 + 400 + 200 = 900 (cm) Đáp số : 900cm - Luyện tập. - 3 HS làm -Lớp tính bảng -Hs nêu.-Hs về thực hiện. IV-Kết quả thực nghiệm: Qua hai tiết dạy và bài kiểm tra thực nghiệm ở lớp 2D do tôi dạy và lớp 2C do cô giáo Nghiêm Thị Tuyết dạy .Tôi đã thu được kết quả như sau: Qua quá trình giảng dạy, tôi đã áp dụng và dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho học sinh lớp 2 . Tôi nhận thấy học sinh lớp tôi rất hứng thú học tập. Các em mạnh dạn phát biểu ý kiến xây dựng bài, dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt ,tính toán nhanh, chính xác. Học sinh ham học, tự tin, chất lượng học tập được nâng lên một cách rõ rệt. Trong quá trình học Toán, học sinh dần dần chiếm lĩnh kiến thức mới và giải quyết các vấn đề gần gũi với đời sống. Sự tiến bộ của các em biểu hiện cụ thể qua kết quả như sau: Điểm Lớp 9 - 10 7 - 8 5 - 6 <5 Thực nghiệm Lớp 2D 27hs 12(44,5%) 11 (40,7%) 4 (14,8%) Đối chứng lớp 2C 19 hs 6 (31,6%) 4 (21,0%) 8 (42,2%) 1 (5,2%) Qua số liệu tổng hợp trên ta thấy tỷ lệ học sinh lớp 2D đạt kết quả cao hơn lớp 2C. Quả thực trong thực tế giảng dạy tôi thấy học sinh trong lớp đă nắm bắt kiến thức nhanh và vận dụng vào làm bài một cách vững vàng. Vì vậy, tôi đã cùng với các giáo viên trong tổ khối 2,3 trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm, đồng thời xây dựng chuyên đề về môn học này để cùng nhau nâng cao chất lượng về Ứng dụng một số phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho học sinh trong chương trình học tập ở Tiêủ học nói chung và khối lớp 2 nói riêng. Mặc dù chưa được hoàn thiện, nhưng cũng chứng tỏ trong các môn học, môn Toán cần có sự đổi mới về phương pháp dạy học, giúp học sinh phát huy cao tính tích cực trong học tập. Từ đó giúp các em có tri thức trong học tập, để các em tiến tới các bậc học cao hơn. Sau khi kiểm tra kết quả học tập của học sinh ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng ở trên tôi nhận thấy: + Ở lớp đối chứng: Hoạt động chính là giáo viên truyền thụ tri thức và đưa ra một hệ thống các bài toán yêu cầu học sinh đưa vào ngữ liệu và kết quả phân tích của sách giáo khoa để trả lời và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng. Vì vậy học sinh tham gia hoạt động học tập một cách thụ động, máy móc và chỉ tập trung vào nhóm học sinh khá giỏi và Ứng dụng một số phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho học sinh lớp 2 còn hạn chế nên hiệu quả chưa được cao. + Ở lớp thực nghiệm: Mức độ hoạt động tích cực của học sinh trong giờ học được biểu hiện khá rõ ràng. Bằng việc sử dụng áp dụng và dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho học sinh lớp 2. Các phương pháp và hình thức tổ chức lớp học linh hoạt lấy học sinh làm trung tâm, trong giờ học hầu hết học sinh được tham gia quá trình chiếm lĩnh tri thức và rèn luyện kỹ năng tóm tắt bài toán có lời văn bằng sơ đồ đoạn thẳng. Học sinh nhút nhát, học sinh yếu được chú ý một cách đúng mức, khuyến khích, động viên kịp thời. Vì vậy, kết quả học tập, rèn luyện được nâng cao. Trong giờ thực nghiệm không có hiện tượng làm việc riêng các em đều bị cuốn hút vào các hoạt động học tập. Qua đó ta thấy rõ sự khác biệt giữa hai lớp thực nghiệm và đối chứng. Giáo viên biết kết hợp hài hoà giữa phương pháp dạy học truyền thống và hiện đại, sử dụng linh hoạt nhiều hình thức dạy học phù hợp để thu hút vào hoạt động gải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Có như vậy giờ học mới đạt hiệu quả cao. C - KÕt LUẬN I.Kết luận Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng áp dụng trong giải toán, sẽ giúp học sinh phát huy được óc thẩm mỹ, sáng tạo, phân tích, tổng hợp, suy luận lôgíc, phối hợp nhuần nhuyễn giữa cái cụ thể với các trừu tượng thể hiện được trên sơ đồ. Khi áp dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng áp dụng trong giải toán, tôi thấy học sinh rất hứng thú trong học sinh giải toán và đạt được kết quả cao hơn so với nhiều phương pháp khác. Khi học sinh đã vẽ được sơ đồ đoạn thẳng biểu thị nội dung bài toán nghĩa là các em đã: - Nắm được dạng toán - Đọc kỹ và phân tích được nội dung bài toán. - Thiết lập được các mối quan hệ của các đại lượng có trong bài toán.Từ đó các em có hướng giải được bài toán một cách dễ dàng. Tuy nhiên, để thực hiện tốt được phương pháp này tôi đã rút ra cho mình và đồng nghiệp những bài học như sau: II. Bài học kinh nghiệm: - Giáo viên phải nắm chắc các dạng toán, những biến dạng của từng dạng nắm được cách giải của từng dạng cụ thể, nắm được những dạng toán nào giải được bằng sơ đồ đoạn thẳng. - Giáo viên phải có trình độ chuyên môn tốt, nhiệt tình trong công tác, đặc biệt phải có năng lực tổ chức lớp học, tổ chức các hoạt động học tập của học sinh. - Phải nắm chắc từng đối tượng học sinh để có biện pháp dạy - giao bài phù hợp, nhằm bồi dưỡng được học sinh giỏi và quan tâm được đối tượng học sinh cá biệt. - Giáo viên phải biết kết hợp hài hoà giữa phương pháp dạy học truyền thống và hiện đại, sử dụng linh hoạt nhiều hình thức dạy học phù hợp để thu hút vào hoạt động gải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Có như vậy giờ học mới đạt hiệu quả. Căn cứ vào thực trạng việc giải toán của học sinh đã nêu ở trên cho ta thấy hiệu quả của việc giaỉ toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng còn hạn chế rất nhiều. Trên cơ sở khắc phục những hạn chế của giáo viên và những thiếu sót của học sinh khi học về giải toán dùng tóm tắt bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng. Tuy nhiên việc mô tả tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cũng đòi hỏi người giáo viên phải hiểu sâu, hiểu kỹ về nội dung chương trình, phương pháp sơ đồ đoạn thẳng. Đồng thời phải biết sắp xếp sao cho khi nhìn vào sơ đồ các em thấy rõ các dự kiện của bài toán. Để từ đó các em rút kinh nghiệm và học tập cách trình bày của thầy cô. Do khả năng ước lượng độ dài đoạn thẳng của các em còn hạn chế, nhận thức của các em thường dựa vào trực giác. Vì vậy khi dạy giáo viên cần: - Thường xuyên cho học sinh luyện tập ước lượng độ dài đoạn thẳng. - Khi dùng các đoạn thẳng để biểu thị nội dung bài toán, cần hướng dẫn học sinh chọn độ dài thích hợp như: + Số lớn dùng đoạn thẳng dài, số bé dùng đoạn thẳng ngắn, cần hướng dẫn học sinh chọn độ dài thích hợp như: + Số lớn dùng đoạn thẳng dài, số bé dùng đoạn thẳng ngắn. Sự hơn kém, tỷ lệ giữa các đoạn thẳng phải cân đối, không dài quá hoặc ngắn quá. - Khi học sinh thực hiện giải toán giáo viên cần khuyến khích học sinh tìm ra nhiều cách giải khác nhau để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. + Các cấp lãnh đạo cần tăng cường tổ chức các chuyên đề Toán, đây chính là hình thức học tập, bồi dưỡng, trao đổi kinh nghiệm dạy học. Tạo điều kiện cho giáo viên từng bước nâng cao trình độ, năng lực chuyên môn nghiệp vụ và mở rộng tầm hiểu biết của mình. * Triển vọng đề tài:Từ những kết quả thu được, tôi nhận thấy phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng không chỉ áp dụng tốt đối với giải toán cho học sinh lớp 2 mà còn có thể áp dụng trên phương diện rộng cho nhiều khối lớp ở bậc tiểu học và THCS.Để hoàn thành đề tài, bản thân tôi đã có nhiều cố gắng, song do trình độ và kinh nghiệm của bản thân còn hạn chế, thời gian thì hạn hẹp nên chắc chắn rằng trang đề tài này không thể tránh khỏi những những thiếu sót.Vì vậy tôi rất mong được sự góp ý, chỉ bảo giúp đỡ của thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp để đề tài này được hoàn thiện hơn, giúp tôi áp dụng vào giảng dạy có hiệu quả.Tuy nhiên trong quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài này sẽ không tránh khỏi những mặt hạn chế,thiếu sót.Vì vậy tôi rất mong được sự giúp đỡ,đóng góp ý kiến quý báu của cấp trên và đồng nghiệp để đề tài này được hoàn thiện và đạt kết quả cao hơn,đồng thời được áp dụng rộng rãi trong việc dạy học môn toán ở Tiểu học.Đặc biệt là ở khối lớp 2. III. Ý kiến khuyến nghị: Việc dạy Ứng dụng dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng không phải là việc làm một sớm một chiều. Song thông qua tất cả các môn học trong trường tiểu học, giáo viên đều có áp dụng phương pháp này cho học sinh. Phân môn Toán có tác dụng và vai trò quan trọng đối với học sinh Tiểu học, là nền móng để các em đi vào kho tàng tri thức tính toán sau này và tiếp theo bậc học trên của mình. Khi nghiên cứu, viết bản sáng kiến kinh nghiệm này, không chỉ mong muốn của riêng tôi mà mọi giáo viên đều sẽ hiểu rõ vai trò và tầm quan trọng của môn Toán để trong quá trình giảng dạy cho học sinh biết Ứng dụng dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho học sinh. Ở bài viết này chỉ đáp ứng được một phần nhỏ khía cạnh của việc dạy môn toán. Trong đề tài này, còn nhiều vấn đề mà tôi chưa đề cập tới. Vì vậy, rất mong nhận được sự chỉ bảo tận tình của các cấp lãnh đạo và của đồng nghiệp để bản sáng kiến kinh nghiệm của tôi được đầy đủ và hoàn thiện hơn, được áp dụng một phần nhỏ bé của mình vào giảng dạy cho học sinh. Song bên cạnh đó, tôi cũng mạnh dạn nêu một số ý kiến khuyến nghị sau để việc giảng dạy phân môn Toán đạt hiệu quả cao hơn: + Các cấp lãnh đạo cần tăng cường tổ chức các chuyên đề Toán, đây chính là hình thức học tập, bồi dưỡng, trao đổi kinh nghiệm dạy học. Tạo điều kiện cho giáo viên từng bước nâng cao trình độ, năng lực chuyên môn nghiệp vụ và mở rộng tầm hiểu biết của mình. + Cung cấp đầy đủ thiết bị, đồ dùng dạy học như tranh ảnh, băng đĩa hình, ti vi, đầu đĩa phục vụ bài dạy. Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ ......................................................... ......................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................................ Khai Thái, ngày 28 tháng 4năm 2014 Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình tự viết , không sao chép nội dung của người khác. Người viết sáng kiến Nguyễn Thúy Hà XẾP LOẠI: ............................................................ TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Sách Giáo viên Toán 2 tập 1+2. 2. Sách thiết kế Toán 2 tập 1, 2. 3.Sách Toán 2 tập 1+2 4. Yêu cầu kiến thức, kĩ năng cơ bản môn Toán. 5. Đổi mới phương pháp dạy học ở Tiểu học - NXB Giáo dục, 1996. 6. Báo giáo dục thời đại. 7. Tạp chí Thế giới trong ta. Toán tuổi thơ. 8. Tập san giáo dục (năm 2007 - 2008) 9. Sách toán nâng cao lớp 2 (tập 1+ 2) (Nhà xuất bản giáo dục) 10. Một số tài liệu khác. :.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Skkn Rèn Kĩ Năng Giải Toán Có Lời Văn Cho Học Sinh Lớp 4
TT Nội dung Trang 1 I. MỞ ĐẦU 1 2 1. Lí do chọn đề tài: 1 3 2. Mục đích nghiên cứu. 2 4 3. Đối tượng nghiên cứu. 2 5 4. Phương pháp nghiên cứu. 2 6 II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2 7 1. Cơ sở lí luận 2 8 2. Thực trạng của vấn đề 3 9 3. Các giải pháp 5 10 4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 13 11 III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 14 12 1. Kết luận. 14 13 2. Kiến nghị. 14 I. MỞ ĐẦU 1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Như chúng ta đã biết, Toán học là một trong những môn học đòi hỏi sự tư duy sáng tạo cả người dạy và người học. Chính vì thế, để mỗi học sinh chiếm lĩnh được tri thức nói chung và Toán học nói riêng thì mỗi người thầy cô phải thật sự tâm huyết khơi nguồn tri thức đến mỗi học sinh. Thật vậy, tri thức trong xã hội là chìa khóa vạn năng để mở tất cả các cánh cửa của loài người. Muốn có tri thức thì mỗi người học sinh phải học và phải học thật tốt. Việc học phải trải qua quá trình nghiền ngẫm, suy luận tìm tòi mới có được. Một trong những nhiệm vụ quan trọng nhất của nhà trường hiện nay là hình thành, phát triển trí tuệ cho học sinh. Trong các môn học nói chung và môn Toán nói riêng đều có nhiệm vụ trao dồi kiến thức, rèn luyện kĩ năng góp phần tích cực vào việc đào tạo con người. Trong các môn khoa học và kĩ thuật , Toán học giữ một vai trò nổi bật. Nó còn là môn thể thao trí tuệ giúp ta rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy luận, học tập và giải quyết vấn đề. Toán học còn giúp ta phát huy một số đức tính quý báu như: cần cù, nhẫn nại, tự lực cánh sinh, ý chí vượt khó, yêu thích sự chính xác, khẳng định chân lí. Môn Toán là một trong những môn học bắt buộc được dạy trong chương trình Tiểu học. Cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí hết sức quan trọng. Các kiến thức và kĩ năng của môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, trong lao động cũng như trong quá trình học sinh học lên các cấp học sau này. Trong chương trình môn Toán ở Tiểu học được cấu trúc theo vòng tròn đồng tâm và chia làm hai giai đoạn. Giai đoạn một là các lớp 1, 2, 3 và giai đoạn hai là các lớp 4, 5. Vì trong chương trình Toán lớp 4 nói chung và Toán có lời văn lớp 4 nói riêng là mở đầu là mở đầu giai đoạn hai ở tiểu học. Giai đoạn này, việc giải toán có sự yêu cầu và đòi hỏi cao hơn. Đó là, học sinh phải biết phân tích bài toán hợp thành bài toán đơn, đưa những bài toán phức tạp về các bài toán đơn giản hơn mà các em đã biết cách giải. Học sinh biết vận dụng phép phân tích, tổng hợp trong quá trình tìm, xây dựng kế hoạch và thực hiện kế hoạch giải. Vì vậy, đây là cơ sở ban đầu rất quan trọng của một giai đoạn mới trong quá trình học toán ở Tiểu học nói chung và giải toán có lời văn nói riêng. Xuất phát từ thực tế dạy học, năm học 2017- 2018 tôi được nhà trường phân công phụ trách lớp 4C. Ngay từ những ngày đầu năm học, khi dạy đến các bài toán có lời văn, tôi đã nhận thấy trong lớp mình còn nhiều học sinh gặp khó khăn khi giải toán. Qua khảo sát, điều tra cụ thể, có trên 40% số học sinh trong lớp kĩ năng giải toán chưa đạt yêu cầu. Và đây cũng là điều tôi suy nghĩ rất nhiều, nếu các em giải toán còn yếu thì làm sao nắm được cách giải các bài toán dựa vào sơ đồ đoạn thẳng, dùng chữ thay số, rút về đơn vị và một số dạng toán điển hình của lớp 4 như: tìm hai số khi biết tổng hiệu, tổng tỉ, hiệu tỉ. Xuất phát từ những lí do trên, tôi mạnh dạn đưa ra và nghiên cứu đề tài “Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4”. Với hi vọng sau khi nghiên cứu sẽ góp phần nâng cao trình độ của bản thân, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mạch kiến thức giải toán có lời văn ở lớp 4. Qua sáng kiến này tôi cũng muốn nhận được nhiều ý kiến trao đổi của bạn bè đồng nghiệp, nhằm nâng cao hơn nữa chất lượng dạy học giải toán có lời văn cho học sinh nói chung và học sinh lớp 4 nói riêng. 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Như chúng ta đã biết, việc giải toán có lời văn của học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 4 nói riêng là việc rất khó khăn đối với các em. Chính vì thế để giúp các em nắm được cách giải của một bài toán là một việc làm cần thiết. Mặt khác, để giải được một bài toán đúng các em cần phải nắm chắc và tổng hợp nhiều kiến thức toán học. Vì vậy, mục đích của đề tài này tôi đưa ra là: + Học sinh có khả năng phân tích, tổng hợp, nhận dạng bài toán và giải tốt các bài toán có lời văn. + Biết cách giải bài toán có lời văn lớp 4 một cách linh hoạt. + Biết cách trình bày bài toán một cách khoa học, chính xác, đầy đủ. + Đối với bản thân giáo viên: tự tìm tòi, nâng cao tay nghề, đức rút kinh nghiệm trong giảng dạy, nhất là mạch kiến thức toán có lời văn lớp 4. 3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Với mục đích nghiên cứu của đề tài này, khi nghiên cứu tôi hướng tới các bài toán có lời văn trong sách giáo khoa lớp 4. Được sự nhất trí và tạo điều kiện của ban giám hiệu nhà trường và tổ chuyên môn, tôi chọn đối tượng nghiên cứu là lớp 4C trường Tiểu học Hoàng Hoa Thám do tôi phụ trách. 4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Trong đề tài này tôi sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau: + Nghiên cứu trên cơ sở lí luận. + Phương pháp điều tra khảo sát thực tế. + Phương pháp thống kê dữ liệu. + Phương pháp trò chuyện, quan sát, điều tra, phỏng vấn. + Phương pháp thực nghiệm sư phạm, trao đổi với đồng nghiệp. + Phương pháp nghiên cứu qua sản phẩm của học sinh. II. NỘI DUNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN Trong các môn học ở tiểu học, cùng với môn TV, môn Toán có vị trí hết sức quan trọng. Các kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống; chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học tốt các môn học khác ở Tiểu học và chuẩn bị cho việc học tốt môn Toán ở bậc trung học. Mặt khác, giải toán có lời văn góp phần quan trọng vào việc rèn luyện cho HS năng lực tư duy và đức tính tốt của con người lao động mới, hoạt động trí tuệ trong việc giải toán góp phần giáo dục các em ý chí vượt khó, đức tính cẩn thận, chu đáo làm việc có kế hoạch, thói quen xem xét có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả công việc mình làm, óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo vv… Song đối với học sinh lớp 4, các em còn hiếu động, ham chơi, chưa ý thức được tầm quan trọng của việc học nên thường lơ là, xem thường việc học toán. Chính vì thế, việc rèn kĩ năng giải toán có lời văn là việc làm cần thiết, từ đó học sinh có kiến thức toán học một cách tốt hơn. * Nội dung chương trình Toán lớp 4 gồm : – Ôn tập về số tự nhiên. Bảng đơn vị đo khối lượng. – Bốn phép tính với só tự nhiên. Hình học. – Dấu hiệu chí hết cho 2,5,9,3. Giới thiệu hình bình hành. – Phân số – các phép tính với phân số. Giới thiệu hình thoi. – Ôn tập các nội dung trên. 2. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ. 2.1. Thực trạng chung Như chúng ta đã biết, chương trình toán lớp 4 là mở đầu cho giai đoạn hai của toán Tiểu học. Chính vì thế, lượng toán giải chiếm số lượng tương đối lớn, trong đó đa số là dạng toán điển hình. Mức độ khó của các bài toán giải cũng đã được nâng lên, chủ yếu là các bài toán hợp. Chính vì thế, để giải được bài toán đòi hỏi học sinh phải sử dụng nhiều kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Đứng trước tình hình đó, nhiều học sinh đã có biểu hiện không hứng thú với việc giải toán. Mặt khác, do đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi của các em thường vội vàng, hấp tấp hay đơn giản hóa vấn đề nên đôi khi chưa hiểu kĩ đề, làm bài chưa cẩn thận đã nộp bài. Từ đó dẫn đến bài làm còn nhiều khi bị sai, thiếu sót. Đối với giáo viên còn phải dạy nhiều môn học, số lượng học sinh trong một lớp đông, khả năng tiếp thu của các em không đồng đều, có sự chênh lệch nhiều. Chính vì thế, việc truyền tải kiến thức toán học nói chung và giải toán có lời văn nói riêng đến từng học sinh còn có phần hạn chế. Đối với các em tiếp thu chậm thì việc nắm kiến thức mới và giải các bài toán có lời văn là một việc vô cùng khó khăn. Bên cạnh đó, trong lớp còn có học sinh tâm lí không ổn định, một số em có hoàn cảnh gia đình khó khăn, bố mẹ chưa quan tâm đến việc học hành của con cái. Chính vì thế mà đôi khi, chưa có sự thống nhất cao giữa giáo viên và cha mẹ học sinh. Từ đó, hiệu quả học tập của các em chưa cao, nhất là việc giải toán có lời văn lại là sự cản trở lớn trong việc hoc tập của các em. 2.2.Thực trạng của trường, lớp Trường Tiểu học Hoàng Hoa Thám là ngôi trường nằm ở trung tâm thành phố Thanh Hóa. Bản thân tôi mới về nhận công tác được gần ba năm nhưng tôi nhận thấy, đây là ngôi trường luôn được sự quan tâm của các cấp lãnh đạo địa phương. Trường có một tập thể cán bộ giáo viên với nhiều bề dày kinh nghiệm, có trình độ chuẩn và trên chuẩn luôn tâm huyết với nghề. Cùng với đó là ban giám hiệu luôn quan tâm tạo điều kiện để giáo viên hoàn thành tốt nhiệm vụ được giao. Chính vì thế mà ngôi trường đã đón nhận gần một nghìn học sinh. Đây là ngôi trường mà các bậc phụ huynh luôn đặt niềm tin cao, để gửi gắm cho em mình về đây học tập. Bên cạnh những mặt thuận lợi trên thì bản thân tôi còn nhận thấy một số mặt khó khăn hạn chế mà trường và lớp tôi gặp phải đó là: khuôn viên trong trường đang hẹp so với số lượng học sinh, diện tích phòng học chưa đảm bảo, số lượng học sinh trong một lớp đông. Chính vì thế mà phần nào đã ảnh hưởng đến việc học tập, vui chơi và sinh hoạt của các em. Còn về phần lớp4C do tôi chủ nhiệm tổng số học sinh là 42 em, trong đó có 21 em nam và 21 em nữ. Nhìn chung các em ngoan, chịu khó học bài và làm bài, phụ huynh cũng trang bị đầy đủ sách vở và đồ dùng học tập. Song từ khi nhận lớp, tôi đã nhận thấy một số em trong lớp còn hiếu động, chưa tập trung tiếp thu bài, khả năng tiếp thu còn chậm, có cả học sinh tâm lí không bình thường.Phụ huynh đa số là buôn bán tự do, một số gia đình có hoàn cảnh khó khăn nên chưa sát sao đến việc học tập của con em mình. Chính vì thế, một số em đã có tính ỉ lại, chưa có sự chịu khó, vươn lên để học tập. Đặc biệt việc nắm kiến thức giải toán có lời văn đối với các em lại càng hạn chế hơn. Bên cạnh đó khả năng tiếp thu các kiến thức của các em không đồng đều. Đối với các em tiếp thu tốt thì việc vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào từng bài cụ thể là rất tốt. Song đối với các em tiếp thu chậm, khả năng vận dụng kiến thức tổng hợp vào từng bài cụ thể là hết sức khó khăn. Do đó, đối với giáo viên việc vừa dạy kiến thức mới, vừa ôn tập củng cố và dẫn dắt học sinh giải một bài toán là việc làm thường xuyên và cần thiết. Ngay từ khi nhận lớp, tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng của lớp để nắm bắt và phân loại đối tượng học sinh trong lớp cụ thể đề khảo sát là: Câu 1: Lớp 4D có 20 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ ít hơn số học sinh nam là bao nhiêu em? Câu 2: Một xe ô tô chuyến trước chở được 3 tấn muối, chuyến sau chở nhiều hơn chuyến trước 3 tạ. Hỏi cả hai chuyến chở được bao nhiêu tạ muối? Câu 3: Lớp 4A trồng được 36 cây, lớp 4B trồng nhiều hơn lớp 4A 6 cây. Hỏi trung bình mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? Kết quả khảo sát thu được là: Tổng số Học sinh Giải đúng và nhanh SL TL Giải đúng nhưng còn chậm SL TL Giải chưa đúng SL TL 42 14 33,3 16 38,2 12 28,5 3. CÁC GIẢI PHÁP 3.1. Rèn cho học sinh các kiến thức và kĩ năng toán học, biết vận dụng linh hoạt các kiến thức và kĩ năng đó vào việc giải toán có lời văn. Để giải bài toán này thì học sinh cần vận dụng hai mạch kiến thức để giải. Đó là tính tổng số cân nặng của 4 em và lấy tổng chia cho 4 để ra trung bình số cân nặng của mỗi em. Song đối với những em tiếp thu chậm, chỉ tính số cân nặng của 4 em là xong. Ví dụ: Trung bình mỗi em cân nặng là: ( 36 + 38 + 40 + 34) = 148 ( kg) – Muốn tìm trung bình mỗi em nặng bao nhiêu trước hết ta phải làm gì? ( Tính tổng số tuổi của 4 em) – Để tìm trung bình cộng số tuổi của 4 em ta làm như thế nào? ( Ta lấy tổng số tuổi chia cho 4) Qua đó, học sinh sẽ hiểu rõ hơn, để giải quyết bài toán này cần phải vận dụng hai mạch kiến thức đã học. Với bài toán khác: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 35m, chiều dài bằng 3 Chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật đó? 2 Để học sinh giải tốt được bài toán này thì giáo viên cần giúp học sinh nắm tổng hợp các kiến thức. Khi phân tích đề giáo viên có thể biểu diễn bằng sơ đồ đoạn thẳng để học sinh dễ dàng nhận ra. Chiều dài: 35m Chiều rộng: Nhìn vào sơ đồ, học sinh có thể thấy nửa chu vi hình chữ nhật chính là tổng của một chiều dài và một chiều rộng và là tổng của hai số. Đến đây học sinh dễ dàng nhận ra đây là dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”. Như vậy, để tìm được chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật học sinh phải vận dụng cách giải dạng toán trên. Khi tìm được chiều dài, chiều rộng thì một kiến thức cần củng cố cho học sinh là cách tính diện tích hình chữ nhật. 3.2. Rèn luyện qua các bước giải để học sinh có kĩ năng giải bài toán Như chúng ta đã biết, để giải được bài toán, ta phải tiến hành qua một số bước cụ thể như sau: Bước 1: Rèn kĩ năng đọc và phân tích bài toán – Kĩ năng đọc là một trong các kĩ năng được quan tâm chú trọng ngay từ khi các em vào học lớp 1. Kĩ năng này vẫn được rèn luyện cho các em ở các lớp trên thông qua môn tập đọc và một số môn khác. Tuy là học sinh lớp 4 nhưng kĩ năng đọc của một số em chưa tốt. – Với những em đọc chưa tốt thì tôi luôn dành nhiều thời gian hơn cho các em được rèn kĩ năng đọc, không những trong giờ tập đọc mà còn trong cả tiết học khác như: Lịch Sử, Địa Lý, Khoa Học…Không những các em ngắt nghỉ chưa đúng mà việc đọc bỏ từ, thiếu từ thì sẽ dẫn đến các em hiểu sai đề. Ví dụ: với đề toán “ Cả hai lớp 4A và 4B trồng được 600 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B là 500 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?” ( Trang 47- SGK Toán 4). Nếu học sinh đọc không cẩn thận sẽ bỏ đi từ “ ít” thì cách hiểu bài toán lại hoàn toàn ngược lại. Chính vì thế, bước đầu tiên phải giúp học sinh đọc đề chính xác. Mặt khác, các em đọc đề tốt cũng chưa hẳn các em hiểu đề tốt. Do đó, khâu phân tích đề cũng rất quan trọng. Trong bài toán, đôi khi người ta sử dụng bằng các ngôn ngữ tự nhiên như “ bay đi”, “ cho đi”, “ ăn đi”… có nghĩa là số lượng đã được bớt đi. Hay các từ “ đổ đều”, có nghĩa là chia đều. Hay với những dạng toán tổng hiệu, tổng tỉ, hiệu tỉ. Đôi khi trong bài toán người ta không nói rõ đâu là tổng, đâu là hiệu và đâu là tỉ. Song qua việc phân tích đề bài ta phải xác định ra đâu là các dữ kiện bài toán đã cho tương ứng với từng dạng toán. Có bài toán dạng tổng tỉ như sau: Ví dụ: “Có 10 túi gạo nếp và 12 túi gạo tẻ cân nặng tất cả là 220kg. Biết rằng số gạo trong mỗi túi đều cân nặng bằng nhau. Hỏi có bao nhiêu kg gạo mỗi loại?” ( Trang 152-SGK Toán 4). Trong bài toán này các em phải hiểu được “ tổng” của hai số được thay bằng cụm từ “ nặng tất cả”, tỉ số của hai số đó chính là số túi gạo nếp và số túi gạo tẻ. Chính vì thế, trước một bài toán các em phải biết phân tích đề và đưa bài toán về các dạng toán quen thuộc để giải. Mặt khác, trong cuộc sống hằng ngày cũng như trong học toán có nhiều từ gần như là “ mặc định” trong đầu các em. Ví dụ các em cứ thấy từ “ nhiều hơn” là nghĩ đến phép cộng và từ “ ít hơn” là nghĩ đến phép trừ. Nên khi gặp một bài toán có các từ như thế thì các em dễ giải sai. Ví dụ bài toán: Trong đợt phát động trồng cây, lớp 4A trồng được 32 cây, lớp 4B trồng được nhiều hơn lớp 4A là 3 cây nhưng ít hơn lớp 4C là 6 cây. Hỏi trung bình mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? Có một số học sinh đã trình bày bài giải như sau: Lớp 4B trồng được số cây là: 32 + 6 = 38 ( cây) Lớp 4C trồng được số cây là: 32 – 6 = 26 ( cây) Như vậy, các em đã bị ám bởi từ “ít hơn”, từ này đã làm lạc hướng học sinh nên các em đã chọn phép tính trừ trong phép tính thứ hai, trong khi phép tính đúng là phép cộng. Thật vậy, để giúp học sinh đọc kĩ bài toán thì tôi luôn rèn cho học sinh kĩ năng đọc, đồng thời để học sinh phân tích, xác định được dạng toán thì cần phải giúp học sinh hiểu đề. Như chúng ta đã biết, mỗi đề toán thường có hai bộ phận, bộ phận thứ nhất là những điều đã cho, bộ phận thứ hai là những điều chúng ta phải tìm. Muốn giải bất kì bài toán nào thì chúng ta cũng phải xác định đúng hai bộ phận đó. Chúng ta cần giúp học sinh tập trung vào những từ quan trọng gọi là từ khóa của đề toán. Từ nào chưa hiểu thì phải tìm hiểu ý nghĩa của nó. Cần giúp học sinh phân biệt rõ những gì thuộc về bản chất của đề toán, những gì không thuộc về bản chất của đề toán, để từ đó hướng sự chú ý của mình vào những chỗ cần thiết. Đồng thời khi giải toán tôi yêu cầu học sinh đọc đề nhiều lần, rồi hướng học sinh phân tích xem bài toán cho ta biết gì? Hỏi ta điều gì? Từ đó học sinh phân biệt được các yếu tố cơ bản của bài toán có lời văn. Những dữ kiện ( cái đã cho), những ẩn số (cái chưa biết, cần tìm), những điều kiện ( quan hệ giữa các điều kiện và ẩn số). Khi học sinh đọc đề toán mà giáo viên nhận thấy từ nào trong đề bài mà học sinh có khả năng không hiểu thì bằng nhiều cách khác nhau để giúp học sinh hiểu từ đó. Ví dụ, với bài toán đã nêu ở trên, tôi nhận thấy rằng, nếu để các em tự lực thì sẽ có nhiều em lựa chọn sai phép tính ở lời giải thứ hai. Chính vì thế, khi học sinh đọc đề và phân tích đề, tôi cho học sinh giải thích xem là em hiểu “ Lớp 4B trồng được nhiều hơn lớp 4A là 3 cây nhưng ít hơn lớp 4C là 6 cây có nghĩa là như thế nào?” Từ các lí do nêu trên cho chúng ta thấy việc đọc đề, phân tích và hiểu đề là một trong những việc làm cần thiết để giải bài toán có lời văn. Bước 2: Tóm tắt đề và lập kế hoạch giải bài toán Thật vậy, sau bước đọc đề và phân tích đề thì
Bạn đang xem bài viết Skkn Một Số Kinh Nghiệm Rèn Cho Học Sinh Lớp 4 Giải Bài Toán Tìm Hai Số Bằng Phương Pháp Sơ Đồ Đoạn Thẳng Skkn Mot So Kinh Nghiem Ren Cho Hoc Sinh Lop 4 Giai Bai Toan Tim Hai So Bang Phu trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!