Toán 8 Bài 1 Nhân Đơn Thức Với Đa Thức. Lý Thuyết Và Bài Tập

Xem 4,059

Cập nhật thông tin chi tiết về Toán 8 Bài 1 Nhân Đơn Thức Với Đa Thức. Lý Thuyết Và Bài Tập mới nhất ngày 19/04/2021 trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 4,059 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 12 Bài 1: Hệ Tọa Độ Trong Không Gian (Nâng Cao)
  • Giải Bài Tập Trang 8, 9 Sgk Toán Lớp 8 Tập 1: Nhân Đa Thức Với Đa Thức
  • Giải Toán 10, Giải Bài Tập Toán 10 Hình Học, Đại Số
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 10 (Đại Số) Chương 1: Tập Hợp
  • Giải Bài Tập 2 Trang 30 Toán 12
  • Toán 8 bài 1 Nhân đơn thức với đa thức. Lý thuyết và bài tập là tâm huyết biên soạn của đội ngũ giáo viên dạy giỏi toán. Đảm bảo chính xác dễ hiểu giúp các em nắm rõ quy tắc nhân đơn thức với đa thức để ứng dụng giải bài tập toán 8 bài 1 SGK.

    Toán 8 bài 1 Nhân đơn thức với đa thức. Lý thuyết và bài tập thuộc: CHƯƠNG I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC

    1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

    Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

    Công thức: Cho A, B, C, D là các đơn thức ta có: A(B + C – D) = AB + AC – AD

    2. Nhắc lại các phép tính về lũy thừa.

    a, – 2×3 y( 2×2 -3y + 5yz)

    b, (- 2×3)(x2 + 5x – 1/2)

    Hướng dẫn:

    a) Ta có: – 2×3 y( 2×2 -3y + 5yz ) = ( – 2x3y ) .2×2 – ( – 2x3y ) .3y + ( – 2x3y ) .5yz

    = – 4x5y + 6x3y2 – 10x3y2z

    b) Ta có: ( – 2×3 )( x2 + 5x – 1/2 ) = ( – 2×3 ) .x2 + ( – 2×3 ) .5x – ( – 2×3 ) .1/2

    3. Hướng dẫn giải bài tập vận dụng Nhân đơn thức với đa thức

    A. 3x .( 5×2 – 2x + 1 ) = 15×3 – 6×2 – 3x.

    B. ( x2 + 2xy – 3 ).( – xy ) = – xy3 – 2x2y2 + 3xy.

    C. – 5×3( 2×2 + 3x – 5 ) = – 10×5 – 15×4 + 25×3.

    D. ( – 2×2 + 3/4y2 – 7xy ) .( – 4x2y2 ) = 8x4y2 + 3xy4 + 28x2y3.

    Hướng dẫn:

    + Ta có: 3x.( 5×2 – 2x + 1 ) = 3x.5×2 – 3x.2x + 3x.1

    = 15×3 – 6×2 + 3x ⇒ Đáp án A sai.

    + Ta có ( x2 + 2xy – 3 ).( – xy ) = x2.( – xy ) + 2xy.( – xy ) – 3.( – xy )

    = – x3y – 2x2y2 + 3xy ⇒ Đáp án B sai.

    + Ta có – 5×3( 2×2 + 3x – 5 ) = – 5×3.2×2 – 5×3.3x – 5×3.( – 5 )

    = – 10×5 – 15×4 + 25×3 ⇒ Đáp án C đúng.

    Bài 2: Tìm x biết

    + Ta có ( – 2×2 + 3/4y2 – 7xy ).( – 4x2y2 ) = – 2×2.( – 4x2y2 ) + 3/4y2.( – 4x2y2 ) – 7xy.( – 4x2y2 )

    = 8x4y2 – 3x2y4 + 28x3y3 ⇒ Đáp án D sai.

    a, 4( 18 – 5x ) – 12( 3x – 7 ) = 15( 2x – 16 ) – 6( x + 14 )

    b, 2( 5x – 8 ) – 3( 4x – 5 ) = 4( 3x – 4 ) + 11.

    Hướng dẫn:

    a) Ta có 4( 18 – 5x ) – 12( 3x – 7 ) = 15( 2x – 16 ) – 6( x + 14 )

    ⇔ 4.18 – 4.5x – 12.3x – 12.( – 7 ) = 15.2x – 15.16 – 6.x – 6.14

    ⇔ 72 – 20x – 36x + 84 = 30x – 240 – 6x – 84

    ⇔ 156 – 56x = 24x – 324 ⇔ 56x + 24x = 156 + 324

    ⇔ 80x = 480 ⇔ x = 6.

    Vậy giá trị x cần tìm là x = 6.

    b) Ta có 2( 5x – 8 ) – 3( 4x – 5 ) = 4( 3x – 4 ) + 11

    ⇔ 2.5x – 2.8 – 3.4x – 3.( – 5 ) = 4.3x – 4.4 + 11

    ⇔ 10x – 16 – 12x + 15 = 12x – 16 + 11

    ⇔ – 2x – 1 = 12x – 5 ⇔ 12x + 2x = – 1 + 5

    ⇔ 14x = 4 ⇔ x = 2/7.

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 4:

    Vậy giá trị x cần tìm là x = 2/7

    4. Hướng dẫn giải bài tập toán 8 bài 1 Nhân đơn thức với đa thức SGK

    – Hãy viết một đơn thức và một đa thức tùy ý.

    – Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết.

    – Hãy cộng các tích tìm được.

    Lời giải

    – Đơn thức là: x2 và đa thức là: x2 + x + 1

    – Ta có:

    x2.(x2 + x + 1) = x2.x2 + x2.x + x2.1

    = x(2 + 2) + x(2 + 1) + x2

    Lời giải

    – Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo x và y.

    – Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x = 3 mét và y = 2 mét.

    – Biểu thức tính diện tích mảnh vườn trên theo x và y là:

    Lời giải:

    Kiến thức áp dụng

    Lời giải:

    Kiến thức áp dụng

    Bài 2 (trang 5 SGK Toán 8 Tập 1): Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

    + Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

    + Nhớ lại: chúng tôi = xm + n.

    a) x(x – y) + y(x + y) tại x = – 6 và y = 8

    Lời giải:

    a) x(x – y) + y(x + y)

    = xx – x.y + y.x + y.y

    = x2 – xy + xy + y2

    = x2 + y2.

    Tại x = -6 ; y = 8, giá trị biểu thức bằng : (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100.

    b) x.(x2 – y) – x2.(x + y) + y.(x2 – x)

    = xx2 – x.y – (x2.x + x2.y) + y.x2 – y.x

    = x3 – xy – x3 – x2y + x2y – xy

    = (x3 – x3) + (x2y – x2y) – xy – xy

    = -2xy

    Kiến thức áp dụng

    Bài 3 (trang 5 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm x, biết:

    + Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

    + Rút gọn đa thức : Để rút gọn các đa thức, ta nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi rút gọn chúng bằng cách cộng (trừ) các hệ số và giữ nguyên phần biến.

    a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

    b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

    Lời giải:

    a)

    3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

    3x.12x – 3x.4 – (9x.4x – 9x.3) = 30

    36×2 – 12x – 36×2 + 27x = 30

    (36×2 – 36×2) + (27x – 12x) = 30

    15x = 30

    x = 2

    Vậy x = 2.

    b)

    x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

    (x.5 – x.2x) + (2xx – 2x.1) = 15

    5x – 2×2 + 2×2 – 2x = 15

    (2×2 – 2×2) + (5x – 2x) = 15

    3x = 15

    x = 5.

    Vậy x = 5.

    Bài 4 (trang 5 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Đoán tuổi.

    Kiến thức áp dụng

    + Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

    Bạn hãy lấy tuổi của mình:

    – Cộng thêm 5.

    – Được bao nhiêu đem nhân với 2.

    – Lấy kết quả trên cộng với 10.

    – Nhân kết quả vừa tìm được với 5.

    – Đọc kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100.

    Tôi sẽ đoán được tuổi của bạn. Giải thích tại sao.

    Lời giải:

    Giả sử tuổi bạn là x. Đem tuổi của mình:

    + Cộng thêm 5 ⇒ x + 5

    + Được bao nhiêu đem nhân với 2 ⇒ (x + 5).2

    + Lấy kết quả trên cộng với 10 ⇒ (x + 5).2 + 10

    + Nhân kết quả vừa tìm được với 5 ⇒ .5 – 100

    Rút gọn biểu thức trên :

    [(x + 5).2 + 10].5 – 100

    = (x.2 + 5.2 + 10).5 – 100

    = (2x + 20).5 – 100

    = 2x.5 + 20.5 – 100

    = 10x + 100 – 100

    Bài 5 (trang 6 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn biểu thức:

    = 10x

    Vậy kết quả cuối cùng bằng mười lần số tuổi thực của bạn. Do đó ta chỉ cần lấy kết quả cuối cùng chia cho 10 là ra số tuổi thực.

    a) x(x – y) + y(x – y)

    b) xn-1(x + y) – y(xn-1 + yn-1)

    Lời giải:

    a) x(x – y) + y(x – y)

    = xx – x.y + y.x – y.y

    = x2 – xy + xy – y2

    = x2 – y2 + (xy – xy)

    = x2 – y2

    b) xn-1(x + y) – y(xn-1 + yn-1)

    = (xn – 1.x + xn – 1.y) – (y.xn – 1 + chúng tôi – 1)

    = (xn + xn – 1.y) – (xn – 1.y + yn)

    = xn + xn – 1y – xn – 1.y – yn

    = xn – yn + (xn – 1.y – xn – 1.y)

    = xn – yn

    Kiến thức áp dụng

    Bài 6 (trang 6 SGK Toán 8 Tập 1): Đánh dấu x vào ô mà em cho là đáp số đúng :

    + Để nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

    + am . an = am + n.

    Giá trị của biểu thức ax(x – y) + y3(x + y) tại x = -1 và y = 1 (a là hằng số) là:

    Lời giải:

    Thay x = – 1, y = 1 vào biểu thức, ta được :

    a(-1)(-1 – 1) + 13 (- 1 + 1) = (-a).(-2) + 1.0 = 2a

    Vậy đánh dấu x vào ô tương ứng với 2a.

    Xem Video bài học trên YouTube

    Là một giáo viên Dạy cấp 2 và 3 thích viết lạch và chia sẻ những cách giải bài tập hay và ngắn gọn nhất giúp các học sinh có thể tiếp thu kiến thức một cách nhanh nhất

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 9 Bài 1: Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 1: Góc Ở Tâm. Số Đo Cung
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 9 Bài 1: Sự Xác Định Đường Tròn. Tính Chất Đối Xứng Của Đường Tròn
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 7 Bài 1: Khái Niệm Về Biểu Thức Đại Số
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 7 Bài 1: Thu Thập Số Liệu Thống Kê, Tần Số
  • Bạn đang xem bài viết Toán 8 Bài 1 Nhân Đơn Thức Với Đa Thức. Lý Thuyết Và Bài Tập trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!