Cập nhật thông tin chi tiết về Toán Thực Tế Về Diện Tích Lớp 8 mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Tuyển tập các bài toán thực tế về diện tích các hình đa giác dành cho học sinh lớp 8.
Các bạn thắc mắc về các bài tập trong tài liệu có thể tham gia hỏi đáp tại: Diễn đàn hỏi đáp toán
Bài 1: Bác An cần lát gạch cho một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài là 20m và chiều rộng bằng một phần tư chiều dài. Bác An muốn lót gạch hình vuông cạnh 4 dm lên nền nhà đó nên đã mua gạch bông với giá một viên gạch là 80000 đồng. Hỏi số tiền mà bác An phải trả để mua gạch?
Giải:
Chiều rộng của nền nhà là: 20:4=5 (m)
Diện tích của nền nhà là : 20.5=100 (m2)
Diện tích của một viên gạch là: 0,4 . 0,4=0,16 (m2)
Số viên gạch cần lót là: 100: 0,16=625 (viên)
Số tiền bác An phải trả để mua gạch là: 625.80000=50 000 000 ( đồng)
Bài 2: Cho mảnh sân như hình vẽ:
Tính diện tích mảnh sân?
Lát sân bằng gạch hình vuông cạnh 50 cm, thì phải cần bao nhiêu viên gạch. Nếu giá mỗi viên là 89000 đồng thì cần ít nhất số tiền là bao nhiêu để mua gạch lát sân
Giải:
Mảnh sân được chia ra thành hai hình chữ nhật ABCD và EDGH.
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: S1=2.5= 10 (m2)
Độ dài cạnh ED= CD-CE = 5-3 =2 (m)
Diện tích hình chữ nhật EDGH là: S2=4.2= 8 (m2)
Diện tích cái sân là: S= S1+S2 =10+8=18 (m2).
Đổi 50 cm=0,5 m
Diện tích của một viên gạch là: 0,5 . 0,5 = 0,25 (m2)
Số viên gạch cần phải mua là: 18 : 0,25= 72 (viên)
Số tiền cần để mua gạch là: 72 . 89000= 6 408 000 ( đồng)
Bài 3: Một sân vận động hình chữ nhật người ta muốn làm một lối đi theo chiều dài và chiều rộng của một sân cỏ hình chữ nhật như hình sau. Biết rằng lối đi có chiều rộng là x, diện tích sân vận động bằng 112m2. Sân cỏ có chiều dài 15m và rộng 6m. Tính chiều rộng lối đi.
Giải:
Diên tích của sân cỏ là: 6.15=90 (m2)
Diện tích của lối đi là S= 112 -90=22 (m2) (1)
Chia đất để làm lối đi làm 2 hình chữ nhật là ABCD và EDGH.
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: (6+x).x (m2)
Diện tích hình chữ nhật EDGH là: 15.x (m2)
Diện tích của lối đi là: S= S1+S2= (6+x).x+ 15.x (m2) (2)
Từ (1) và (2) ta có phương trình:
(6+x).x+ 15.x=22
x2+21x-22=0
x2-x+22x-22=0
x(x-1)+22(x-1)=0
(x-1)(x+22)=0
x-1=0 hoặc x+22=0
x=1 hoặc x=-22( loại)
Vậy chiều rộng lối đi là 1m.
BÀI 4: Một túi giấy đựng bắp rang bơ có 4 mặt là hình thang, đáy lớn 12cm, đáy nhỏ 8cm, chiều cao 24cm. Cho biết đáy của túi giấy là hình vuông, hãy tính diện tích giấy cần để tạo thành túi trên, xem như phần giấy dán các mặt không đáng kể.
Hướng dẫn giải:
Diện tích hình vuông làm đáy có cạnh cũng là cạnh đáy nhỏ mặt bên của túi giấy là:
S1 = 8.8 = 64 cm2
Diện tích một mặt bên có dạng hình thang của túi giấy:
S2 = ( 12 + 8 ) . 24 : 2 = 240 cm2
Diện tích giấy cần tìm để tạo nên túi giấy là:
S = S1 + 4. S2 = 64 + 4 .240 = 1024 cm2
31 Bài Toán Về Diện Tích Hình Thang
Bài tập Toán lớp 5: Bài Toán về diện tích hình thang
31 bài Toán về diện tích hình thang
Trước khi làm các bài tập về tính diện tích hình thang, mời các bạn cùng tham khảo trước Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang để nắm rõ cách tính diện tích hình thang và áp dụng vào từng bài toán.
Bài tập Toán lớp 5: Bài Toán về diện tích hình thang
BÀI 1: Tính diện tích hình thang có đáy lớn 54 m; đáy bé bằng 2/3 đáy lớn và bằng 3/2 chiều cao.
BÀI 2: Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 25 m, chiều cao bằng 80% đáy lớn, đáy bé bằng 90% chiều cao.
BÀI 3: Tính diện tích hình thang có đáy bé bằng 40 cm, chiều cao bằng 30% đáy bé và bằng 20% đáy lớn.
BÀI 4: Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 50 dm và bằng 80% chiều cao, đáy bé kém đáy lớn 12 dm.
BÀI 5: Tính diện tích hình thang có chiều cao bằng 4 dm, đáy bé bằng 80% chiều cao và kém đáy lớn 1,2 dm.
BÀI 6: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 24 cm, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 cm, chiều cao kém đáy bé 2,4 cm. Tính diện tích hình thang.
BÀI 7: Hình thang có đáy lớn hơn đáy bé 20,4 dm và bằng 5/3 đáy bé, chiều cao hơn đáy bé 2,1 dm. Tính diện tích hình thang.
BÀI 8: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 14,5dm, đáy lớn gấp rưỡi đáy bé, chiều cao kém đáy bé 2,8 dm. Tính diện tích hình thang.
BÀI 9: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 30,5 dm, đáy lớn bằng 1,5 lần đáy bé, chiều cao hơn đáy bé 6,2 dm. Tính diện tích hình thang.
BÀI 10: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 60 m, 1/3 đáy lớn bằng 1/2 đáy bé, chiều cao bằng 80% đáy bé. Tính diện tích hình thang.
BÀI 11: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của chiều cao và đáy bé bằng 28,7 dm, 3 lần đáy bé bằng 4 lần chiều cao, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 dm.
BÀI 12: Tính diện tích hình thang có hiệu độ dài của đáy bé và chiều cao bằng 4,5 m; biết 2/3 đáy bé bằng 3/4 chiều cao, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 m.
BÀI 13: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 20,4 m; biết 2/3 đáy lớn bằng 75% đáy bé, đáy lớn hơn chiều cao 0,4 m.
BÀI 14: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 82,5 m; biết 40% đáy lớn bằng 60% đáy bé, đáy bé kém chiều cao 2 m.
BÀI 15: Tính diện tích hình thang có đáy lớn hơn đáy bé 30 cm; biết 20% đáy lớn bằng 30% đáy bé, đáy bé kém chiều cao 0,5 cm.
BÀI 16: Tính diện tích hình thang có hiệu độ dài của hai đáy bằng 60 dm; biết đáy lớn bằng 120% đáy bé, đáy bé hơn chiều cao 1,4 dm.
BÀI 17: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 1,8 cm; biết đáy bé bằng 80% đáy lớn, đáy bé hơn chiều cao 1,1 cm.
BÀI 18: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 24,6 cm; chiều cao bằng 70% trung bình cộng hai đáy.
BÀI 19: Tính diện tích hình thang có 20% tổng độ dài của hai đáy bằng 1,8 cm; chiều cao bằng 2,5 cm.
BÀI 20: Tính diện tích hình thang có 20% chiều cao bằng 5,6 m; tổng độ dài của hai đáy bằng 120% chiều cao.
BÀI 21: Hình thang có diện tích 540 cm 2, chiều cao 24 cm. Tính độ dài mỗi đáy của hình thang đó, biết đáy bé bằng
BÀI 22: Hình thang có diện tích 96 cm 2, chiều cao 4,8 cm. Tính độ dài mỗi đáy của hình thang đó, biết đáy bé bằng 25% đáy lớn.
BÀI 23: Hình thang có đáy bé 60% đáy lớn và kém đáy lớn 12 cm. Tính chiều cao hình thang, biết diện tích của hình thang là 360 cm 2.
BÀI 24: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120 m, đáy bé bằng 2 thu được 50 kg ngô. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tạ ngô?
BÀI 25: Cho hình thang ABCD có AB = 2/3CD. Biết diện tích tam giác AOB là 54 cm 2, tính diện tích hình thang ABCD.
BÀI 26: Cho hình thang ABCD có đáy AB = 4/7 CD. Nối A với C, B với D, chúng cắt nhau tại M. Biết diện tích hình tam giác BMC bằng 15 cm 2, tính diện tích hình thang ABCD.
BÀI 27: Cho hình thang ABCD có diện tích 128 cm 2 và đáy AB = 3/4CD. Nối A với C, B với D, chúng cắt nhau tại O. Tính diện tích hình tam giác DOC.
BÀI 28: Thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 46 m. Nếu mở rộng đáy lớn thêm 12 m và giữ nguyên đáy bé thì thì được thửa ruộng mới có diện tích lớn hơn diện tích thửa ruộng ban đầu là 114 m 2. Tính diện tích thửa ruộng ban đầu.
BÀI 29: Hình thang ABCD có chiều cao AD và các kích thước như hình vẽ bên. Hỏi diện tích hình thang ABCD lớn hơn diện tích hình 8cm tam giác AMC bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?
BÀI 30: Cho hình thang ABCD (như hình vẽ). Biết diện tích tam giác AKD là 4 cm 2 và diện tích tam giác BHC là 6 cm 2. Tính diện tích hình tứ giác MHNK.
BÀI 31: Cho hình thang ABCD ( như hình vẽ). Biết diện tích tam giác ABN và diện tích tam giác DMC là 28 cm 2. Tính diện tích hình thang ABCD.
Nếu đã tự tin với các bài cơ bản về hình thang thì mời thử các bài nâng cao về hình thang: Bài tập tính diện tích hình thang lớp 5 Nâng cao có đáp án.
Bài Toán về diện tích hình thang bao gồm các dạng bài tập hay được VnDoc sưu tầm, chọn lọc cho các em học sinh tham khảo củng cố kiến thức về hình học chương 3 Toán lớp 5.
Tham khảo các bài tập về hình thang
Giải Toán Lớp 8 Bài 3: Diện Tích Tam Giác
Giải Toán lớp 8 Bài 3: Diện tích tam giác
Bài 16 (trang 121 SGK Toán 8 Tập 1):
Giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm trong hình 128, 129, 130 bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng.
Lời giải:
Ở mỗi hình 128, 129, 130: hình tam giác và hình chữ nhật đều có cùng đáy a và cùng chiều cao b nên diện tích của tam giác bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng.
Bài 17 (trang 121 SGK Toán 8 Tập 1):
Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM (h.131). Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức AB. OM = OA.OB
Lời giải:
Bài 18 (trang 121 SGK Toán 8 Tập 1):
Lời giải:
Bài 19 (trang 122 SGK Toán 8 Tập 1):
a) Xem hình 133. Hãy chỉ ra các tam giác có cùng diện tích (lấy ô vuông làm đơn vị diện tích)
b) Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì có bằng nhau hay không?
Lời giải:
a) Các tam giác số 1, 3, 6 có cùng diện tích là 4 ô vuông
Các tam giác số 2, 8 có cùng diện tích là 3 ô vuông.
Các tam giác số 4, 5, 7 không có cùng diện tích với các tam giác nào khác (diện tích tam giác số 4 là 5 ô vuông, tam giác số 5 là 4, 5 ô vuông, tam giác số 7 là 3,5 ô vuông).
b) Rõ ràng là các tam giác có diện tích bằng nhau thì không nhất thiết bằng nhau.
Bài 20 (trang 122 SGK Toán 8 Tập 1):
Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng cạnh của một tam giác cho trước và có diện tích bằng diện tích của tam giác đó. Từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức tính diện tích tam giác.
Lời giải:
Bài 21 (trang 122 SGK Toán 8 Tập 1):
Tính x sao cho diện tích hình chữ nhật. ABCD gấp ba lần diện tích tam giác ADE (h.134).
Lời giải:
Bài 22 (trang 122 SGK Toán 8 Tập 1):
Lời giải:
Bài 23 (trang 123 SGK Toán 8 Tập 1):
Lời giải:
Bài 24 (trang 123 SGK Toán 8 Tập 1):
Tính diện tích của một tam giác cân có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b.
Lời giải:
Bài 25 (trang 123 SGK Toán 8 Tập 1):
Tính diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng a.
Lời giải:
Giải Toán 8 Bài 3. Diện Tích Tam Giác
§3. Diện tích tam giác A. Tóm tắt kiến thức B. Ví dụ giải toán Ví dụ. Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau tại G. Biết BM = 6cm, CN = 9cm. Tính diện tích tam giác ABC. Do đó SABC = 2.Sị = 2.18 = 36 (cm2). Nhận xét'. Qua ví dụ trên, để tính được diện tích của một tam giác ta có thể: Dùng công thức s = -^-ah . So sánh diện tích của tam giác với diện tích của một tam giác khác. Chia tam giác thành những tam giác nhỏ không có điểm trong chung rồi tính tổng diện tích của những tam giác nhỏ đó. c. Hướng dẫn giải các bài tập trong sách giáo khoa Bài 16. Hướng dẫn: ở mỗi hình, tam giác và hình chữ nhật đều có chung đáy a và có cùng chiều cao h. Bài 17. Lời giải = ịoA.OB *2 (2) Ta có SAOB =AB.OM (1) Mặt khác vì AAOB vuông tại o nên SA0B Từ (1) và (2) suy ra chúng tôi = OA.OB Bài 18. Lời giải Vẽ AH1BC. Ta có: Vì MB = MC nên từ (1) và (2) suy ra SAMB = SAMC. Nhận xét: Từ bài toán này ta suy ra: đường trung tuyến của một tam giác chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau. Đây chính là một hệ quả đã nêu trong phần A. Tóm tắt kiến thức. Bài 19. Đáp số: Các tam giác số 1, 3, 6 có cùng diện tích là 4 ô vuông. Các tam giác số 2, 8 có cùng diện tích là 3 ô vuông. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì chưa chắc đã bằng nhau. Ví dụ tam giác số 1 và số 3 cùng có diện tích là 4 nhưng hai tam giác này không bằng nhau. Bài 20. Lời giải. Giả sử BC là cạnh lớn nhất của tam giác ABC. Ta dựng hình chữ nhật có một cạnh A bằng một cạnh của tam giác và có diện tích bằng diện tích tam giác đó như hình 2.17. Chứng minh: AAMK - ABMD; AANK = ACNE. + S/ Hình 2.17 SaBC - SbmNC + SaMK °ANK = SBMNC + SBMD + SCNE - SBCED = chúng tôi = BC. - AH = - BC.AH 2 2 Ta đã tìm được công thức diện tích tam giác bằng một phương pháp khác. Bài 22. Hướng dẫn. a) Lấy điểm I trên dòng kẻ đi qua A và song song với PF. Lấy điểm o thuộc dòng kẻ song song với PF và cách PF là 8 đơn vị dài. Lấy điểm N thuộc dòng kẻ song song với PF và cách PF là 2 đơn vị dài. Bài 23. Lời giải Ta có SAMB + SBMC + SMAC = SABC Mặt khác SAMB + SBMC = SMAC nên s...r = -s MAC 2 ABC ■ Hình 2.18 Tam giác MAC và tam giác ABC CÓ chung đáy AC nên MK = y BH. Vậy điểm M nằm trên đường trung bình DE của tam giác ABC (trừ hai điểm D và E). Bài 24. Lời giải. Vẽ AH 1 BC ta được HB = HC = 4. Xét AAHC vuông tại H ta có 7 2' 2 4 Hình2.19 Bài 25. Lời giải. Áp dụng kết quả của bài tập 24 với b = a ta được: s = ị ,a.V4b2-a2 = ị .a.ựãã7 = ị a2 7Ĩ , 4 4 4 z z „ a2VJ .J Lưu ý: Bạn nên nhớ kết quả: diện tích tam giác đêu cạnh a là -ị- đê sau này vận dụng giải toán cho nhanh. D. Bài tập luyện thêm Tam giác ABC cân tại A có AB = 13cm, BC = 10cm. Tính đường cao ứng với cạnh bên. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ các đường cao AH và BK. Biết AH - 5cm và BK = 6cm. Tính diện tích tam giác ABC. Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AD, BE cắt nhau tại G. Chứng minh rằng các tam giác GAB, GBC và GCA có diện tích bằng nhau. Cho tam giác đều ABC, đường cao AH = h. Từ một điểm o bất kì ở trong tam giác vẽ OD ± AB, OE ± BC và OF ± AC. Tính tổng OD + OE + OF. Cho tam giác ABC, Â = 60°, AB = 3cm; AC = 5cm, đường phân giác AD = d (cm). Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABE và ACF. Chứng minh rằng ba điểm E, A, F thẳng hàng Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AE và AF. Tính diện tích của tam giác DMN. Lời giải, hướng dẫn, đáp số Vẽ các đường cao AH và BK ta được HB = HC = - - 5cm. 2 Diện tíc-h tam giác ABC là: = AB2 - BH2 Hình 2.20 2 AC 13 Nhận xét: Từ công thức tính diện tích của tam giác ta suy ra: Muốn tìm chiều cao ta lấy hai lần diện tích chia cho cạnh đáy tưởng ứng. Ta đặt HC = X Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có: 9 . 9 _ _9 9 AC = AH + HC = 25 + X 15 SABC = chúng tôi = I 2x.5 = 5x = 5 y = y (cm2) " 1.8,75 (cm2) Xét AGBC có GD là đường trung tuyến nên SGBD = SGCD (1) A Xét AABC có AD là đường trung tuyến nên SABD - SACD Từ (1) và (2) suy ra SGAB = SGAC Chứng minh tương tự ta được SGAB = SGBC- Do đó SGAB = SGBC = SGCA. Gọi độ dài mỗi cạnh của tam giác đều là a. Hình 2.23 Ta có SA0B + SBOC + SC0A - SABC ịa.OD + ị.a.OE + ị.a.OF = ị.a.AH 2 2 2 2 ịa(OD + OE + OF) = ị.a.h 2 2 Do đó OD + OE + OF = h . Nhận xét: Phương pháp giải như trên gọi là phương pháp diện tích. Có thể tiến hành theo các bước sau: Xác định quan hệ diện tích giữa các bộ phận. Sử dụng các công thức tính diện tích để biểu diễn mối quan hệ đó bằng một đẳng thức có chứa các độ dài. Hình 2.24 Biến đổi đẳng thức vừa tìm được ta có quan hệ về độ dài giữa các đoạn thẳng. a) Các tam giác ABE và ACF là những tam giác đều nên: BAE = CAF = 60° Do đó ẾÃF = 60° + 60° + 60° = 180° suy ra ba điểm E, A, F thẳng hàng, b) M là trung điểm của AE nên AM = 3:2 =1,5 (cm) N là trung điểm của AF nên AN = 5:2 = 2,5 (cm) Do đó MN =1,5 + 2,5 = 4 (cm). Diện tích tam giác DMN là chúng tôi = - ,4.d = 2d (cm2).
Bạn đang xem bài viết Toán Thực Tế Về Diện Tích Lớp 8 trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!