Cập nhật thông tin chi tiết về Tóm Tắt Kiến Thức Toán Lớp 6 Bài 5: Phép Cộng Vàphép Nhân mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Phép cộng hai số tự nhiên bất kì cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là của chúng.
Phép nhân hai số tự nhiên bất kì cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là của chúng.
2. Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên:
Hướng dẫn giải bài tập toán lớp 6 bài 5
Câu hỏi trong sách: (sgk/15)
Lời giải:
b) Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng …
Lời giải:
a) Tích của một số với 0 thì bằng 0
b) Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng 0
Lời giải:
Bài tập trong sách: (sgk/16)
Câu 26: Cho các số liệu về quãng đường bộ:
Hà Nội – Vĩnh Yên: 54km,
Vĩnh Yên – Việt Trì: 19km,
Việt Trì – Yên Bái: 82km.
Tính quãng đường một ô tô đi từ Hà Nội lên Yên Bái qua Vĩnh Yên và Việt Trì.
Lời giải:
Ô tô đi từ Hà Nội (HN) lên Yên Bái (YB) và đi qua Vĩnh Phúc (VP), Việt Trì (VT) nên ta có:
(HN – (YB) = (HN – VY) + (VY – VT) + (VT – YB)
= 54 + 19 + 82 = 155 (km)
Câu 27: Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh:
Lời giải
a) 86 + 357 + 14 = (86 + 14) + 357 = 100 + 357 = 457.
b) 72 + 69 + 128 = (72 + 128) + 69 = 200 + 69 = 269.
c) 25 . 5 . 4 . 27 . 2 = (25 . 4) . (5 . 2) . 27 =100 . 10 . 27 = 27000.
d) 28 . 64 . 28 . 36 = 28 . (64 + 36) = 28 . 100 = 2800.
Câu 28: Trên hình 12 , đồng hồ chỉ 9 giờ 18 phút, hai kim đồng hồ chia mặt đồng hồ thành hai phần, mỗi phần có sau số. Tính tổng các số ở mỗi phần, em có nhận xét gì?
Lời giải:
Tổng các số của nửa trên mặt đồng hồ bằng:
10 + 11 + 12 + 1 + 2 + 3 = (10 + 3) + (11 + 2) + (12 + 1) = 13 + 13 + 13 = 13 . 3 = 39.
Tổng các số của nửa dưới mặt đồng hồ bằng:
4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = (4 + 9) + (5 + 8) + (6 + 7) = 13 + 13 + 13 = 13 . 3 = 39.
* Nhận xét: Khi cộng một dãy số gồm nhiều số, ta có thể nhóm các số thánh nhóm thích hợp để thuận lợi cho việc tính toán.
Câu 29: Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Lời giải:
Câu 30: Tìm số tự nhiên x, biết:
Lời giải:
⇔ x – 34 = 0 ( một tích bằng không khi có ít nhất một số bằng 0)
⇒ x = 34
⇔18 . (x – 16) = 18 . 1
⇔ x – 16 = 1
⇒ x = 17
Giải Toán Lớp 6 Bài 5: Phép Cộng Và Phép Nhân
Giải Toán lớp 6 bài 5: Phép cộng và phép nhân
Bài 26: Cho các số liệu về quãng đường bộ:
Hà Nội – Vĩnh Yên : 54km
Vĩnh Yên – Việt Trì: 19km
Việt Trì – Yên Bái : 82km
Tính quãng đường một ô tô đi từ Hà Nội lên Yên Bái qua Vĩnh Yên và Việt Trì.
Lời giải:
Các bạn sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng để giải bài này.
Quãng đường từ Hà Nội lên Yên Bái bằng tổng quãng đường Hà Nội – Vĩnh Yên cộng Vĩnh Yên – Việt Trì cộng Việt Trì – Yên Bái.
Vậy quãng đường từ Hà Nội lên Yên Bái qua Vĩnh Yên và Việt Trì là:
54 + 19 + 82 = 155 (km)
Bài 27: Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh:
a) 86 + 357 + 14 ; b) 72 + 69 + 128 c) 25.5.4.27.2 ; d) 28.64 + 28.36Lời giải:
a) Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng
86 + 357 + 14 = (86 + 14) + 357 = 100 + 357 = 457b) Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng
72 + 69 + 128 = (72 + 128) + 69 = 200 + 69 = 269c) Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân
25.4.5.27.2 = (25.4).(5.2).7 = 100.10.7 = 7000d) Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
28.64 + 28.36 = 28.(64 + 36) = 28.100 = 2800Bài 28: Trên hình 12, đồng hồ chỉ 9 giờ 18 phút, hai kim đồng hồ chia mặt đồng hồ thành hai phần, mỗi phần có sáu số. Tính tổng các số ở mỗi phần, em có nhận xét gì?
Hình 12
Lời giải:
– Tổng các số ở nửa mặt trên của đồng hồ:
10 + 11 + 12 + 1 + 2 + 3 = (10 + 3) + (11 + 2) + (12 + 1) = 3.13 = 39– Tổng các số ở nửa mặt dưới của đồng hồ:
9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 = (4 + 9) + (5 + 8) + (6 + 7) = 3.13 = 39Nhận xét: Tổng các số ở hai phần bằng nhau và bằng 39.
Bài 29: Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Lời giải:
– Để tính tổng số tiền của từng loại vở, các bạn lấy Số lượng (quyển) nhân với Giá đơn vị (đồng).
Ví dụ: Tổng số tiền của vở loại 1 = 35 x 2000 = 70000 (đồng)
– Để tính tổng số tiền của cả 3 loại vở, các bạn cộng tất cả tổng số tiền của từng loại vở vừa tính được ở trên.
Kết quả ta sẽ có bảng sau:
Bài 30: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) (x - 34).15 = 0; b) 18.(x - 16) = 18Lời giải:
a) Bất kì số tự nhiên nào nhân với số 0 thì đều bằng 0 hoặc nếu tích hai số bằng 0 mà một thừa số khác 0 thì thừa số còn lại phải bằng 0. Do đó:
(x - 34).15 = 0 Vì 15 khác 0 nên x - 34 = 0 Vậy x = 34b) Nếu biết tích của hai thừa số thì mỗi thừa số sẽ bằng tích chia cho thừa số còn lại, ví dụ như:
18.(x - 16) = 18 x - 16 = 18: 18 x- 16 = 1 x = 1 + 16 x = 17Bài 31: Tính nhanh:
a) 135 + 360 + 65 + 40; b) 463 + 318 + 137 + 22; c) 20 + 21 + 22 +... + 29 + 30Lời giải:
Để làm các bài dạng này, các bạn áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để ghép các số (vào trong ngoặc) để có tổng là các số chẵn trăm hoặc chẵn chục để ta tính nhanh hơn.
a)
135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + (360 + 40) = 200 + 400 = 600b)
463 + 318 + 137 + 22 = (463 + 137) + (318 + 22) = 600 + 340 = 940c)
20 + 21 + 22 +... + 29 + 30 = (20 + 30) + (21 + 29) + (22 + 28) + (23 + 27) + (24 + 26) + 25 =50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 25 5 số hạng = 5.50 + 25 = 275Bài 32: Có thể tính nhanh tổng 97 + 19 bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng:
97 + 19 = (97 + 3) + 16 = 100 + 16 = 116
Hãy tính nhanh các tổng sau bằng cách làm tương tự như trên:
a) 996 + 45 b) 37 + 198Lời giải:
a)
996 + 45 = 996 + (4 + 41) = (996 + 4) + 41 = 1000 + 41 = 1041b)
37 + 198 = (35 + 2) + 198 = 35 + (2 + 198) = 35 + 200 = 235Bài 33: Cho dãy số sau 1, 1, 2, 3, 5, 8,…
Trong dãy số trên mỗi số (kể từ số thứ ba) bằng tổng của hai số liền trước. Hãy viết tiếp bốn số nữa vào dãy số.
Lời giải:
Trong dãy số trên, kể từ số thứ ba thì mỗi số sẽ bằng tổng của hai số liền trước, tức là:
Số thứ 3 là 2 = tổng của hai số liền trước là 1 + 1 Số thứ 4 là 3 = tổng của hai số liền trước là 1 + 2 ...Theo qui luật trên ta sẽ tìm được 4 số nữa của dãy số trên.
- Số tiếp theo (số thứ 7) = 5 + 8 = 13 Ta sẽ được dãy số: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,... - Số tiếp theo (số thứ 8) = 8 + 13 = 21 Ta sẽ được dãy số: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,... - Số tiếp theo (số thứ 9) = 13 + 21 = 34 Ta sẽ được dãy số: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,... - Số tiếp theo (số thứ 10) = 21 + 34 = 55 Ta sẽ được dãy số: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55...Vậy bốn số tiếp theo sẽ là 13, 21, 34, 55.
Bài 34: Sử dụng máy tính bỏ túi
Các bài tập về máy tính bỏ túi trong cuốn sách này được trình bày theo cách sử dụng máy tính bỏ túi SHARP TK-340; nhiều loại máy tính bỏ túi khác cũng được sử dụng tương tự.
a) Giới thiệu một số nút (phím) trong máy tính bỏ túi (hình 13):
Hình 13
b) Cộng hai hay nhiều số:
c) Dùng máy tính bỏ túi tính các tổng:
1364 + 4578; 6453 + 1469; 5421 + 1469; 3124 + 1469; 1534 + 217 + 217 + 217Lời giải:
Đây là bài tập giúp các bạn làm quen với cách sử dụng máy tính bỏ túi. Điều cần thiết là các bạn cần có một chiếc máy tính bỏ túi và tự thực hành theo các hướng dẫn trên.
Với các loại máy khác nhau thì các phím chức năng như tắt, bật, xóa,… có thể khác nhau. Do đó bạn cần nhờ Ba, Mẹ, Anh, Chị hoặc bạn bè để giúp các bạn làm quen dần.
Chẳng hạn với phép tính 1364 + 4578, các bạn nhấn phím như sau:
Các bạn làm tương tự với các phần còn lại. Kết quả:
1364 + 4578 = 5942 6453 + 1469 = 7922 5421 + 1469 = 6890 3124 + 1469 = 4593 1534 + 217 + 217 + 217 = 2185Bài 35: Tìm các tích bằng nhau mà không cần tính kết quả của mỗi tích.
15.2.6; 4.4.2; 5.3.12; 8.18; 15.3.4; 8.2.9Lời giải:
Để giải các bài dạng này, cách đơn giản nhất là bạn nên phân tích các thừa số của các tích trên thành tích của các số nhỏ hơn. Ví dụ: 15.2 = 5.3.2
- 15.2.6 = (5.3).2.6 - 5.3.12 = 5.3.(2.6) - 15.3.4 = (5.3).(2.6) Suy ra 15.2.6 = 5.3.12 = 15.3.4 - 4.4.9 = 4.(2.2).9 - 8.18 = (4.2).(2.9) - 8.2.9 = (4.2).2.9 Suy ra 4.4.9 = 8.18 = 8.2.9Bài 36: Có thể tính nhẩm tích 45.6 bằng cách:
Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
45.6 = 45.(2.3) = (45.2).3 = 90.3 = 270
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
45.6 = (40+ 5).6 = 40.6 + 5.6 = 240 +30 = 270a) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
15.4; 25.12; 125.16b) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
25.12; 34.11; 47.101Lời giải:
a) Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân a.b.c = a.(b.c) =(a.b).c ta có:
- 15.4 = (3.5).4 = 3.(5.4) = 3.20 = 60 hoặc 15.4 = 15.(2.2) = (15.2).2 = 30.2 = 60 - 25.12 = 25.(4.3) = (25.4).3 = 100.3 = 300 - 125.16 = 125.(8.2) = (125.8).2 = 1000.2 = 2000Thường với các bài dạng này, các bạn nên kết hợp hai thừa số sao cho tích của chúng là chẵn chục hoặc chẵn trăm để tính cho nhanh.
b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng a.(b + c) = a.b + a.c ta có:
- 25.12 = 25.(10 + 2) = 25.10 + 25.2 = 250 + 50 = 300 - 34.11 = 34.(10 + 1) = 34.10 + 34.1 = 340 + 34 = 374 - 47.101 = 47.(100 + 1) = 47.100 + 47.1 = 4700 + 47 = 4747Thường với các bài dạng này, các bạn nên tách 1 thừa số thành tổng của hai số hạng sao cho một trong hai số hạng là chẵn chục hoặc chẵn trăm để tính cho nhanh.
Các số chẵn chục, chẵn trăm ở đây là 10, 100.
Bài 37: Áp dụng tính chất a.(b – c) = a.b – a.c để tính nhẩm. Ví dụ:
13.99 = 13.(100 - 1) = 13.100 - 13.1 = 1300 - 13 = 1287Hãy tính:
16.19; 46.99; 35.98Lời giải:
Thường với các bài dạng này, các bạn nên tách 1 thừa số thành hiệu của hai số hạng sao cho một trong hai số hạng là chẵn chục hoặc chẵn trăm để tính cho nhanh.
- 16.19 = 16.(20 - 1) = 16.20 - 16.1 = 320 -16 = 304 - 46.99 = 46.(100 - 1) = 46.100 - 46.1 = 4600 - 46 = 4554 - 35.98 = 35.(100 - 2) = 35.100 - 35.2 = 3500 - 70 = 3430Các số chẵn chục, chẵn trăm ở đây là 20, 100.
Bài 38: Sử dụng máy tính bỏ túi:
Dùng máy tính bỏ túi để tính:
375.376; 624.625; 13.81.215Lời giải:
Bài tập này sẽ giúp bạn làm quen với phép nhân ( X) trên máy tính. Chẳng hạn, để tính phép tính 375.376, bạn làm theo các bước:
Bài 39: Đố. Số 142857 có tính chất rất đặc biệt. Hãy nhân nó với mỗi số 2, 3, 4, 5, 6 em sẽ tìm được tính chất đăc biệt ấy.
Lời giải:
Bạn nên sử dụng máy tính để tính cho nhanh. Ta có các kết quả:
- 142857 x 2 = 285714 - 142857 x 3 = 428571 - 142857 x 4 = 571428 - 142857 x 5 = 714285 - 142857 x 6 = 857142Tính chất đặc biệt: Khi nhân số 142857 với 2, 3, 4, 5, 6 ta đều thu được một tích gồm 6 chữ số mà các chữ số này giống nhau (mặc dù thứ tự là khác nhau) đó là: 2, 8, 5, 7, 1, 4
Bài 40: Bình Ngô đại cáo ra đời năm nào?
Lời giải:
– Ta biết rằng mỗi tuần có bảy ngày nên số ngày trong hai tuần là 7.2 = 14 (ngày). Do đó:
Vậy Nguyễn trãi viết Bình Ngô đại cáo vào năm 1428.
Tóm Tắt Một Số Kiến Thức Về Giải Tích Vector (P3)
3. Trường vector và trường vô hướng:
3.1 Trường vector và trường vô hướng (Vector field & Scalar field)
Trường vector
Trường vô hướng
Mỗi điểm trong không gian gắn với 1 vector Mỗi điểm trong không gian gắn với một số vô hướng
– ví dụ:+ vân tốc dòng nước chảy trong chất lỏng+ điện trường+ lực hấp dẫn – ví dụ:+ phân bố áp suất trong chất lỏng+ điện thế+ thế năng hấp dẫn
3.2 Gradient – Rota (Curl) – Divergence:
Về mặt hình thức, ta có thể định nghĩa “Vector” Nabla (Del): (trong hệ tọa độ Descartes).
Gradient
Rota
Divergence
grad rot div
tác động lên 1 trường vô hướng tác động lên 1 trường vector tác động lên 1 trường vector
sinh ra 1 trường vector sinh ra 1 trường vector sinh ra 1 trường vô hướng
Xác định tốc độ và hướng sự biến thiên của trường vô hướng Xác định tốc độ biến thiên về độ lớn của vector trong trường
nhân “Nabla” với vô hướng nhân hữu hướng “Nabla” với vector nhân vô hướng “Nabla” với vector
3.3 Laplacian của một hàm số:
Giả sử ta có hàm số , Laplacian của một hàm số được định nghĩa là:
Trong hệ tọa độ Descartes thì .
Do đó, ta có: .
Ta có một số tính chất của Laplacian:
1.
2.
3.4 Một số tính chất của Gradient – Rota – Divergence và Laplacian:
.
.
.
.
.
Ngoài ra còn nhiều hệ thức khác với lưu ý là xem “nabla” như một vector.
3.5 Vector Nabla – Gradient – Rota (Curl) – Divergence – Laplacian trong các hệ tọa độ:
3.5.1 Hệ tọa độ Descartes:
Vector Nabla trong tọa độ Descartes:
Đạo hàm của các vector đơn vị:
Gradient trong tọa độ Descartes:
.
Rota trong tọa độ Descartes:
Divergence trong tọa độ Descartes:
Laplacian trong tọa độ Descartes:
.
3.5.2 Hệ tọa độ trụ:
Trong hệ tọa độ trụ , ta có:
Quan hệ giữa tọa độ trụ và tọa độ Descartes:
.
Từ đây ta rút ra quan hệ giữa các đạo hàm riêng như sau:
.
.
.
hay từ tọa độ Descartes, biểu diễn theo tọa độ trụ:
.
.
.
Các vector đơn vị của hệ tọa độ trụ:
Từ đó ta biểu diễn các vector đơn vị của tọa độ Descartes như sau:
.
Vector Nabla trong tọa độ trụ:
Từ , ta thay các biểu thức vector đơn vị và đạo hàm riêng tìm được ở trên vào, ta có được:
Đạo hàm của các vector đơn vị:
Gradient trong tọa độ trụ:
Rota trong tọa độ trụ:
Divergence trong tọa độ trụ:
Laplacian trong tọa độ trụ:
.
3.5.3 Hệ tọa độ cầu:
Trong hệ tọa độ cầu, tương tự ở trên, ta có các kết quả sau:
Vector Nabla trong tọa độ cầu:
Đạo hàm của các vector đơn vị:
Gradient trong tọa độ cầu:
Rota trong tọa độ cầu:
Divergence trong tọa độ cầu:
Laplacian trong tọa độ cầu:
.
http://mathworld.wolfram.com/SphericalCoordinates.html
Share this:
Like this:
Số lượt thích
Đang tải…
(T.17) Bài 5: Giải Bài Tập Phép Cộng Và Phép Nhân
Bài 5: Giải bài tập Phép cộng và phép nhân – luyện tập
Giải bài tập trong sách giáo khoa bài 5: Giải bài tập Phép cộng và phép nhân ( Trang 17) thuộc chương 1 toán lớp 6 tập 1
Giải bài 26 trang 16 SGK Toán 6 Tập 1
Bài 26: Cho các số liệu về quãng đường bộ:
Hà Nội – Vĩnh Yên : 54km
Vĩnh Yên – Việt Trì : 19km
Việt Trì – Yên Bái : 82km
Tính quãng đường một ô tô đi từ Hà Nội lên Yên Bái qua Vĩnh Yên và Việt Trì.
Lời giải
Các bạn sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng để giải bài này.
Quãng đường từ Hà Nội lên Yên Bái bằng tổng quãng đường Hà Nội – Vĩnh Yên cộng Vĩnh Yên – Việt Trì cộng Việt Trì – Yên Bái.
Vậy quãng đường từ Hà Nội lên Yên Bái qua Vĩnh Yên và Việt Trì là:
54 + 19 + 82 = 155 (km)
Giải bài 27 trang 16 SGK Toán 6 Tập 1
Bài 27: Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh:
a) 86 + 357 + 14 ; b) 72 + 69 + 128 c) 25.5.4.27.2 ; d) 28.64 + 28.36Lời giải
a) Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng
86 + 357 + 14 = (86 + 14) + 357 = 100 + 357 = 457b) Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng
72 + 69 + 128 = (72 + 128) + 69 = 200 + 69 = 269c) Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân
25.4.5.27.2 = (25.4).(5.2).7 = 100.10.7 = 7000d) Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
28.64 + 28.36 = 28.(64 + 36) = 28.100 = 2800Giải bài 28 trang 16 SGK Toán 6 Tập 1
Bài 28: Trên hình 12, đồng hồ chỉ 9 giờ 18 phút, hai kim đồng hồ chia mặt đồng hồ thành hai phần, mỗi phần có sáu số. Tính tổng các số ở mỗi phần, em có nhận xét gì?
Hình 12 Lời giải
– Tổng các số ở nửa mặt trên của đồng hồ:
10 + 11 + 12 + 1 + 2 + 3 = (10 + 3) + (11 + 2) + (12 + 1) = 3.13 = 39– Tổng các số ở nửa mặt dưới của đồng hồ:
9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 = (4 + 9) + (5 + 8) + (6 + 7) = 3.13 = 39Nhận xét: Tổng các số ở hai phần bằng nhau và bằng 39.
Bài 29: Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Lời giải
– Để tính tổng số tiền của từng loại vở, các bạn lấy Số lượng (quyển) nhân với Giá đơn vị (đồng).
Ví dụ: Tổng số tiền của vở loại 1 = 35 x 2000 = 70000 (đồng)
– Để tính tổng số tiền của cả 3 loại vở, các bạn cộng tất cả tổng số tiền của từng loại vở vừa tính được ở trên.
Kết quả ta sẽ có bảng sau:
Giải bài 30 trang 17 SGK Toán 6 Tập 1
Bài 30: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) (x - 34).15 = 0; b) 18.(x - 16) = 18Lời giải
a) Bất kì số tự nhiên nào nhân với số 0 thì đều bằng 0 hoặc nếu tích hai số bằng 0 mà một thừa số khác 0 thì thừa số còn lại phải bằng 0. Do đó:
(x - 34).15 = 0 Vì 15 khác 0 nên x - 34 = 0 Vậy x = 34b) Nếu biết tích của hai thừa số thì mỗi thừa số sẽ bằng tích chia cho thừa số còn lại, ví dụ như:
18.(x - 16) = 18 x - 16 = 18 : 18 x- 16 = 1 x = 1 + 16 x = 17Tìm kiếm từ khóa:
Giải bài tập phép cộng và phép nhân
Hướng dẫn giải bài tập phép cộng và phép nhân toán lớp 6
Giải bài tập sgk phép cộng phép nhân
Nguồn:
Bạn đang xem bài viết Tóm Tắt Kiến Thức Toán Lớp 6 Bài 5: Phép Cộng Vàphép Nhân trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!