100 Bài Tập Hình Học Lớp 9 (P2)

--- Bài mới hơn ---

  • Trả Lời Câu Hỏi Địa Lí 10 Bài 35
  • Trắc Nghiệm Lịch Sử 10 Bài 20 (Có Đáp Án): Xây Dựng Và Phát Triển Văn Hóa Dân Tộc Trong Các Thế Kỉ X
  • Ngày Quốc Khánh Việt Nam 2/9 Tiếng Anh Là Gì Và Ý Nghĩa ⋆ Vn
  • Giải Đáp: Quản Trị Hành Chính Văn Phòng Tiếng Anh Là Gì?
  • Pre Intermediate Là Gì? Bạn Đang Ở Trình Độ Nào Của Tiếng Anh
  • 100 bài tập hình học lớp 9 (P2)

    MỘT TRĂM BÀI TẬP

    HÌNH HỌC LỚP 9.

    Phần 2: 50 bài tập cơ bản.

    Bài 51:Cho (O), từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tt AB và AC với đường tròn. Kẻ dây CD//AB. Nối AD cắt đường tròn (O) tại E.

    C/m ABOC nội tiếp.

    Chứng tỏ AB2=AE.AD.

    C/m góc và (BDC cân.

    CE kéo dài cắt AB ở I. C/m IA=IB.

    1/C/m: ABOC nt:(HS tự c/m)

    2/C/m: AB2=AE.AD. Chứng minh (ADB ∽ (ABE , vì có chung.

    Sđ sđ cung (góc giữa tt và 1 dây)

    Sđ sđ (góc nt chắn

    3/C/m

    * Do ABOC nt( (cùng chắn cung AC); vì AC = AB (t/c 2 tt cắt nhau) ( (ABC cân ở A

    sđ sđ (góc giữa tt và 1 dây); sđ =sđ (góc nt)

    ( mà (do CD//AB) ( ( (BDC cân ở B.

    4/ Ta có chung; (góc giữa tt và 1 dây; góc nt chắn cung BE)( (IBEICBIB2=IE.IC(

    Xét 2 (IAE và ICA có chung; sđ =sđ mà (BDC cân ở B( sđ

    ( (IAEICA(IA2=IE.IC (Từ (và((IA2=IB2( IA=IB

    Bài 52:

    Cho (ABC (AB=AC); BC=6; Đường cao AH=4(cùng đơn vị độ dài), nội tiếp trong (O) đường kính AA’.

    Tính bán kính của (O).

    Kẻ đường kính CC’. Tứ giác ACA’C’ là hình gì?

    Kẻ AK(CC’. C/m AKHC là hình thang cân.

    Quay (ABC một vòng quanh trục AH. Tính diện tích xung quanh của hình được tạo ra.

    Hình bình hành. Vì AA’=CC'(đường kính của đường tròn)(AC’A’C là hình chữ nhật.

    3/ C/m: AKHC là thang cân:

    ( ta có AKC=AHC=1v(AKHC nội tiếp.(HKC=HAC(cùng chắn cung HC) mà (OAC cân ở O(OAC=OCA(HKC=HCA(HK//AC(AKHC là hình thang.

    ( Ta lại có:KAH=KCH (cùng chắn cung KH)( KAO+OAC=KCH+OCA(Hình thang AKHC có hai góc ở đáy bằng nhau.Vậy AKHC là thang cân.

    4/ Khi Quay ( ABC quanh trục AH thì hình được sinh ra là hình nón. Trong đó BH là bán kính đáy; AB là đường sinh; AH là đường cao hình nón.

    Sxqp.d2(.BH.AB=15(

    VB.hBH2.AH=12(

    Bài 53:Cho(O) và hai đường kính AB; CD vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm OA. Qua I vẽ dây MQ(OA (M( cung AC ; Q( AD). Đường thẳng vuông góc với MQ tại M cắt (O) tại P.

    C/m: a/ PMIO là thang vuông.

    b/ P; Q; O thẳng hàng.

    Gọi S là Giao điểm của AP với CQ. Tính Góc CSP.

    Gọi H là giao điểm của AP với MQ. Cmr:

    a/ chúng tôi MP2.

    b/ MP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp (QHP.

    và CM=QD ( CP=QD ( sđ CSPsđ(AQ+CP)= sđ CSPsđ(AQ+QD) =sđAD=45o. Vậy CSP=45o.

    3/ a/ Xét hai tam giác vuông: MPQ và MHP có : Vì ( AOM cân ở O; I là trung điểm AO; MI(AO((MAO là tam giác cân ở M( (AMO là tam giác đều ( cung AM=60o và MC = CP =30o ( cung MP = 60o. ( cung AM=MP ( góc MPH= MQP (góc nt chắn hai cung bằng nhau.)( (MHPMQP( đpcm.

    b/ C/m MP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ( QHP.

    Gọi J là tâm đtròn ngoại tiếp (QHP

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tả Cây Đa Làng Em Văn Hay Lớp 5
  • Soạn Bài Mùa Xuân Nho Nhỏ (Chi Tiết)
  • Giải Bài Tập Sbt Vật Lý Lớp 9 Bài 11
  • Bài Toán Tính Quãng Đường Lớp 5 Có Đáp Án Hay
  • Tiếng Anh Lớp 5 Review 1 Bài Tập Sgk Chương Trình Mới
  • Các Bài Toán Hình Học Lớp 9 Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Soạn Anh 7: Unit 9. Neighbors
  • Soạn Anh 7: Unit 8. At The Post Office
  • Unit 8. Films. Lesson 5. Skills 1
  • Skills 1 Trang 22 Unit 8 Tiếng Anh 7 Mới
  • Unit 3. Community Service. Lesson 5. Skills 1
  • , Working at Trường Đại học Công nghệ Thông tin và Truyền thông – Đại học Thái Nguyên

    Published on

    Cac bai-toan-hinh-hoc-on-thi-vao-lop-10

    1. 4. N y x O K F E M BA 3. Rõ ràng đây là câu hỏi khó đối với một số em, kể cả khi hiểu rồi vẫn không biết giải như thế nào , có nhiều em may mắn hơn vẽ ngẫu nhiên lại rơi đúng vào hình 3 ở trên từ đó nghĩ ngay được vị trí điểm C trên nửa đường tròn. Khi gặp loại toán này đòi hỏi phải tư duy cao hơn. Thông thường nghĩ nếu có kết quả của bài toán thì sẽ xảy ra điều gì ? Kết hợp với các giả thiết và các kết quả từ các câu trên ta tìm được lời giải của bài toán. Với bài tập trên phát hiện M là trực tâm của tam giác không phải là khó, tuy nhiên cần kết hợp với bài tập 13 trang 72 sách Toán 9T2 và giả thiết M là điểm chính giữa cung AC ta tìm được vị trí của C ngay. Với cách trình bày dưới mệnh đề “khi và chỉ khi” kết hợp với suy luận cho ta lời giải chặt chẽ hơn. Em vẫn có thể viết lời giải cách khác bằng cách đưa ra nhận định trước rồi chứng minh với nhận định đó thì có kết quả , tuy nhiên phải trình bày phần đảo: Điểm C nằm trên nửa đường tròn mà thì AD là tiếp tuyến. Chứng minh nhận định đó xong ta lại trình bày phần đảo: AD là tiếp tuyến thì . Từ đó kết luận. 4. Phát hiện diện tích phần tam giác ADC ở ngoài đường tròn (O) chính là hiệu của diện tích tứ giác AOCD và diện tích hình quạt AOC thì bài toán dễ tính hơn so với cách tính tam giác ADC trừ cho diện tích viên phân cung AC. Bài 3 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = a. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O); nó cắt Ax, By lần lượt ở E và F. 1. Chứng minh: 2. Chứng minh tứ giác AEMO nội tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng. 3. Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh . 4. Khi MB = .MA, tính diện tích tam giác KAB theo a. BÀI GIẢI CHI TIẾT 1. Chứng minh: . EA, EM là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau ở E nên OE là phân giác của . Tương tự: OF là phân giác của . Mà và kề bù nên: (đpcm) hình 4 2. Chứng minh: Tứ giác AEMO nội tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng. ” 0 60BC =” 0 60BC = · 0 EOF 90= MK AB⊥ 3 · 0 EOF 90= ·AOM ·BOM ·AOM·BOM· 0 90EOF =
    2. 5. Ta có: (tính chất tiếp tuyến) Tứ giác AEMO có nên nội tiếp được trong một đường tròn. Tam giác AMB và tam giác EOF có:, (cùng chắn cung MO của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEMO. Vậy Tam giác AMB và tam giác EOF đồng dạng (g.g). 3. Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh . Tam giác AEK có AE // FB nên: . Mà : AE = ME và BF = MF (t/chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Nên . Do đó MK // AE (định lí đảo của định lí Ta- let). Lại có: AE AB (gt) nên MK AB. 4. Khi MB = .MA, tính diện tích tam giác KAB theo a. Gọi N là giao điểm của MK và AB, suy ra MN AB. FEA có MK//AE nên (1). BEA có NK//AE nên (2). Mà (do BF // AE) nên hay (3). Từ (1), (2) và (3) suy ra . Vậy MK = NK. Tam giác AKB và tam giác AMB có chung đáy AB nên: . Do đó. Tam giác AMB vuông ở M nên tg A = . Vậy AM = và MB = = (đvdt). Lời bàn: (Đây là đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2009-2010 của tỉnh Hà Nam) . Từ câu 1 đến câu 3 trong quá trình ôn thi vào lớp 10 chắc chắn thầy cô nào cũng ôn tập, do đó những em nào ôn thi nghiêm túc chắc chắn giải được ngay, khỏi phải bàn, những em thi năm qua ở tỉnh Hà Nam xem như trúng tủ. Bài toán này có nhiều câu khó, và đây là một câu khó mà người ra đề khai thác từ câu: MK cắt AB ở N. Chứng minh: K là trung điểm MN. · · 0 90EAO EMO= = · · 0 180EAO EMO+ = *· · 0 EOF 90AMB = =· ·MAB MEO= MK AB⊥ AK AE KF BF = AK ME KF MF = ⊥⊥ 3 ⊥ ∆MK FK AE FA = ∆NK BK AE BE = FK BK KA KE = FK BK KA FK BK KE = + + FK BK FA BE = MK KN AE AE = 1 2 AKB AMB S KN S MN = = 1 2 AKB AMBS S= 3 MB MA = · 0 60MAB⇒ = 2 a3 2 a⇒1 1 3 . . . 2 2 2 2 AKB a a S⇒ = 21 3 16 a
    3. 6. x H Q I N M O C BA K x H Q I N M O C BA Nếu chú ý MK là đường thẳng chứa đường cao của tam giác AMB do câu 3 và tam giác AKB và AMB có chung đáy AB thì các em sẽ nghĩ ngay đến định lí: Nếu hai tam giác có chung đáy thì tỉ số diện tích hai tam giác bằng tỉ số hai đường cao tương ứng, bài toán qui về tính diện tích tam giác AMB không phải là khó phải không các em? Bài 4 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai MC (C là tiếp điểm). Hạ CH vuông góc với AB, đường thẳng MB cắt nửa đường tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Gọi giao điểm của MO và AC là I. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AMQI nội tiếp. b) . c) CN = NH. (Trích đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2009-2010 của sở GD&ĐT Tỉnh Bắc Ninh) BÀI GIẢI CHI TIẾT a) Chứng minh tứ giác AMQI nội tiếp: Ta có: MA = MC (tính chất hai tếp tuyến cắt nhau) OA = OC (bán kính đường tròn (O)) Do đó: MO AC . (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) . Hai đỉnh I và Q cùng nhìn AM dưới Hình 5 một góc vuông nên tứ giác AMQI nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh:. Tứ giác AMQI nội tiếp nên Hình 6 (cùng phụ ) (2). có OA = OC nên cân ở O. (3). Từ (1), (2) và (3) suy ra . c) Chứng minh CN = NH. Gọi K là giao điểm của BC và tia Ax. Ta có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn(O)). AC BK , AC OM OM // BK. Tam giác ABK có: OA = OB, OM // BK MA = MK. Áp dụng hệ quả định lí Ta let cho có NH // AM (cùng AB) ta được: · ·AQI ACO= ⊥· 0 90MIA⇒ = · 0 90AQB = · 0 90MQA⇒ = · ·AQI ACO= · ·AQI AMI= ·MAC AOC∆· ·CAO ACO⇒ =· ·AQI ACO= · 0 90ACB =⊥⊥⇒⇒ ABM∆ ⊥
    4. 8. · · · · CDB CAB CAB CFA  =  = x F E D C B O A Từ (1) và (2) suy ra: chúng tôi = chúng tôi c) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp: Ta có: (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC) ( cùng phụ ) Do đó tứ giác CDEF nội tiếp. Cách khác và có: chung và (suy từ chúng tôi = chúng tôi nên chúng đồng dạng (c.g.c). Suy ra: . Vậy tứ giác CDEF là tứ giác nội tiếp. d) Xác định số đo của góc ABC để tứ giác AOCD là hình thoi: Ta có: (do BD là phân giác ) . Tứ giác AOCD là hình thoi OA = AD = DC = OC AD = DC = R Vậy thì tứ giác AOCD là hình thoi. Tính diện tích hình thoi AOCD theo R: . Sthoi AOCD = (đvdt). Hình 8 Lời bàn 1. Với câu 1, từ gt BD là phân giác góc ABC kết hợp với tam giác cân ta nghĩ ngay đến cần chứng minh hai góc so le trong và bằng nhau. 2. Việc chú ý đến các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn kết hợp với tam giác AEB, FAB vuông do Ax là tiếp tuyến gợi ý ngay đến hệ thức lượng trong tam giác vuông quen thuộc. Tuy nhiên vẫn có thể chứng minh hai tam giác BDC và BFE đồng dạng trước rồi suy ra chúng tôi = chúng tôi Với cách thực hiện này có ưu việc hơn là giải luôn được câu 3. Các em thử thực hiện xem sao? 3. Khi giải được câu 2 thì câu 3 có thể sử dụng câu 2 , hoặc có thể chứng minh như bài giải. 4. Câu 4 với đề yêu cầu xác định số đo của góc ABC để tứ giác AOCD trở thành hình thoi không phải là khó. Từ việc suy luận AD = CD = R nghĩ ngay đến cung AC bằng 1200 từ đó suy ra số đo góc ABC ·FAC· ·CDB CFA⇒ = ∆DBC∆FBE∆ µBBD BC BF BE = · ·EFBCDB = · ·ABD CBD=·ABC” “AD CD⇒ = ⇔ ⇔” ” 0 60AD DC⇔ = =” 0 120AC⇔ =· 0 60ABC⇔ = · 0 60ABC = ” 0 120 3AC AC R= ⇒ = 2 1 1 3 . . . 3 2 2 2 R OD AC R R= = ·ODB·OBD ” 0 120 3AC AC R= ⇒ =
    5. 9. H N F E CB A bằng 600 . Tính diện tích hình thoi chỉ cần nhớ công thức, nhớ các kiến thức đặc biệt mà trong quá trình ôn tập thầy cô giáo bổ sung như ,…….. các em sẽ tính được dễ dàng. Bài 6 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E và F ; BF cắt EC tại H. Tia AH cắt đường thẳng BC tại N. a) Chứng minh tứ giác HFCN nội tiếp. b) Chứng minh FB là phân giác của . c) Giả sử AH = BC . Tính số đo góc của ∆ABC. BÀI GIẢI CHI TIẾT a) Chứng minh tứ giác HFCN nội tiếp: Ta có : (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC) Tứ giác HFCN có nên nội tiếp được trong đường tròn đường kính HC) (đpcm). b) Chứng minh FB là tia phân giác của góc EFN: Ta có (hai góc nội tiếp cùng chắn của đường tròn đường kính BC). (hai góc nội tiếp cùng chắn của đường tròn đường kính HC). Suy ra: . Vậy FB là tia phân giác của góc EFN (đpcm) c) Giả sử AH = BC. Tính số đo góc BAC của tam giác ABC: FAH và FBC có: , AH = BC (gt), (cùng phụ ). Vậy FAH = FBC (cạnh huyền- góc nhọn). Suy ra: FA = FB. AFB vuông tại F; FA = FB nên vuông cân. Do đó . Bài 7 (Các em tự giải) Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE cát nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp. b) Chứng minh AD. AC = AE. AB. c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA DE. ·EFN ·BAC · · 0 90BFC BEC= = · · 0 180HFC HNC+ = · ·EFB ECB=”BE · ·ECB BFN=¼HN · ·EFB BFN= ∆∆· · 0 AFH 90BFC= =· ·FAH FBC=·ACB∆∆ ∆· 0 45BAC = ⊥
    6. 10. = // O FE C DBA d) Cho biết OA = R , . Tính BH. BD + CH. CE theo R. Bài 8 Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia AB lấy điểm D nằm ngoài đoạn AB và kẻ tiếp tuyến DC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Gọi E là chân đường vuông góc hạ từ A xuống đường thẳng CD và F là chân đường vuông góc hạ từ D xuống đường thẳng AC. Chứng minh: a) Tứ giác EFDA nội tiếp. b) AF là phân giác của . c) Tam giác EFA và tam giác BDC đồng dạng. d) Các tam giác ACD và ABF có cùng diện tích. (Trích đề thi tốt nghiệp và xét tuyển vào lớp 10- năm học 2000- 2001) BÀI GIẢI a) Chứng minh tứ giác EFDA nội tiếp: Ta có: (gt). Hai đỉnh E và F cùng nhìn AD dưới góc 900 nên tứ giác EFDA nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh AF là phân giác của góc EAD: Ta có: . Vậy ( so le trong) Tam giác AOC cân ở O (vì OA = OC = R) nên . Do đó: . Vậy AF là phân giác của góc EAD (đpcm). c) Chứng minh tam giác EFA và tam giác BDC đồng dạng: EFA và BDC có: (hai góc nội tiếp cùng chắn của đường tròn ngoại tiếp tứ giác EFDA). . Vậy EFA và BDC đồng dạng (góc- góc). d) Chứng minh các tam giác ACD và ABF có cùng diện tích: SACD = và SABF = . (1) BC // DF (cùng AF) nên hay DF. AC = chúng tôi (2). Từ (1) và (2) suy ra : SACD = SABF (đpcm) (Lưu ý: có thể giải 2 cách khác nữa). · 0 60BAC = ·EAD · · 0 AFD 90AED = = // AE CD AE OC OC CD ⊥ ⇒ ⊥ · ·EAC CAD= · ·CAO OCA=· ·EAC CAD= ∆∆ · ·EFA CDB=”AE · · · · · ·EAC CAB EAF BCD CAB DCB  = ⇒ = = ∆∆ 1 . 2 DF AC 1 .AF 2 BC ⊥ AF BC AC DF =
    7. 11. O P K M H A C B Bài 9 Cho tam giác ABC ( ) nội tiếp trong nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Dựng tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C và gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến tiếp tuyến đó. AH cắt đường tròn (O) tại M (M ≠ A). Đường vuông góc với AC kẻ từ M cắt AC tại K và AB tại P. a) Chứng minh tứ giác MKCH nội tiếp. b) Chứng minh ∆MAP cân. c) Tìm điều kiện của ∆ABC để ba điểm M, K, O thẳng hàng. BÀI GIẢI a) Chứng minh tứ giác MKCH nội tiếp: Ta có : (gt), (gt) Tứ giác MKCH có tổng hai góc đối nhau bằng 1800 nên nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh tam giác MAP cân: AH // OC (cùng vuông góc CH) nên (so le trong) AOC cân ở O (vì OA = OC = R) nên . Do đó: . Vậy AC là phân giác của . Tam giác MAP có AK là đường cao (do AC MP), đồng thời là đường phân giác nên tam giác MAP cân ở A (đpcm). Cách 2 Tứ giác MKCH nội tiếp nên (cùng bù ). (cùng bằng sđ), (hai góc đồng vị của MP// CB). Suy ra: . Vậy tam giác AMP cân tại A. c) Tìm điều kiện cho tam giác ABC để ba điểm M; K; O thẳng hàng: Ta có M; K; P thẳng hàng. Do đó M; K; O thẳng hàng nếu P O hay AP = PM. Kết hợp với câu b tam giác MAP cân ở A suy ra tam giác MAP đều. Do đó . Đảo lại: ta chứng minh P O: Khi (do AC là phân giác của ) . Tam giác MAO cân tại O có nên MAO đều. Do đó: AO = AM. Mà AM = AP (do MAP cân ở A) nên AO = AP. Vậy P O. Trả lời: Tam giác ABC cho trước có thì ba điểm M; K và O thẳng hàng. · 0 45BAC < · 0 90MHC =· 0 90MKC = · ·MAC ACO= ∆· ·ACO CAO=· ·MAC CAO=·MAB⊥ · ·AMP HCK=·HMK· ·HCA CBA=1 2 “AC· ·CBA MPA= · ·AMP APM= ≡ · 0 30CAB =· 0 30CAB = ≡ · 0 30CAB = ⇒· 0 60MAB =·MAB· 0 60MAO =∆∆≡ · 0 30CAB =
    8. 12. / / //// H QP I O N M CB A Bài 10 Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Đường tròn tâm O đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N ( A≠ M&N). Gọi I, P và Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng OH, BH, và CH. Chứng minh: a) b) Tứ giác BMNC nội tiếp. c) Điểm I là trực tâm tam giác APQ. BÀI GIẢI a) Chứng minh : (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)). Nên Tam giác ANH vuông tại N. (do AH là đường cao của ABC) nên tam giác AHC vuông ở H. Do đó (cùng phụ ). b) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp: Ta có : (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AN). (câu a). Vậy: . Do đó tứ giác BMNC là một tứ giác nội tiếp. c) Chứng minh I là trực tâm tam giác APQ: OA = OH và QH = QC (gt) nên QO là đường trung bình của tam giác AHC. Suy ra: OQ//AC, mà AC AB nên QO AB. Tam giác ABQ có AH BQ và QO AB nên O là trực tâm của tam giác. Vậy BO AQ. Mặt khác PI là đường trung bình của tam giác BHO nên PI // BO. Kết hợp với BO AQ ta được PI AQ. Tam giác APQ có AH PQ và PI AQ nên I là trực tâm tam giác APQ (đpcm). Bài 11 Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.Gọi C là điểm bất kỳ thuộc đường tròn đó (C≠ A&B). M, N lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ AC và BC. Các đường thẳng BN và AC cắt nhau tại I, các dây cung AN và BC cắt nhau ở P. Chứng minh: a) Tứ giác ICPN nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. b) KN là tiếp tuyến của đường tròn (O; R). c) Chứng minh rằng khi C di động trên đường tròn (O;R) thì đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. BÀI GIẢI · ·AHN ACB= · ·AHN ACB= · 0 90ANH = · 0 90AHC =∆· ·AHN ACB=·HAC · ·AMN AHN= · ·AHN ACB= · ·AMN ACB= ⊥⊥ ⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥
    9. 13. H / / = = P O K I N M C BA a) Chứng minh tứ giác ICPN nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó: Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)). Do đó: Tứ giác ICPN có nên nội tiếp được trong một đường tròn. Tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ICPN là trung điểm của đoạn thẳng IP. b) Chứng minh KN là tiếp tuyến của đường tròn (O). Tam giác INP vuông tại N, K là trung điểm IP nên . Vậy tam giác IKN cân ở K . Do đó (1). Mặt khác (hai góc nội tiếp cùng chắn cung PN đường tròn (K)) (2) N là trung điểm cung CB nên . Vậy NCB cân tại N. Do đó : (3). Từ (1), (2) và (3) suy ra , hai góc này ở vị trí đồng vị nên KN // BC. Mặt khác ON BC nên KN ON. Vậy KN là tiếp tuyến của đường tròn (O). Chú ý: * Có thể chứng minh * hoặc chứng minh . c) Chứng minh rằng khi C di động trên đường tròn (O) thì đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định: Ta có (gt) nên . Vậy OM là phân giác của . Tương tự ON là phân giác của , mà và kề bù nên . Vậy tam giác MON vuông cân ở O. Kẻ OH MN, ta có OH = chúng tôi = R. = không đổi. Vậy khi C di động trên đường tròn (O) thì đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định (O; ). · · 0 90ACB ANB= = · · 0 90ICP INP= = · · 0 180ICP INP+ = 1 2 KN KI IP= = · ·KIN KNI= · ·NKP NCP= ” “CN BN CN NB= ⇒ =∆ · ·NCB NBC=· ·INK IBC= ⊥⊥ · · ·0 0 90 90KNI ONB KNO+ = ⇒ = · · ·0 0 90 90KNA ANO KNO+ = ⇒ = ¼ ¼AM MC=· ·AOM MOC=·AOC ·COB·AOC·COB· 0 90MON = ⊥2 2 2 2 R 2 2 R
    10. 14. / / // // H O K E D C B A _ = = / / O K H E D C B A Bài 12 Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn ( B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại D và E (D nằm giữa A và E , dây DE không qua tâm O). Gọi H là trung điểm của DE, AE cắt BC tại K . a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn . b) Chứng minh HA là tia phân giác của c) Chứng minh : . BÀI GIẢI a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp: (tính chất tiếp tuyến) Tứ giác ABOC có nên nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh HA là tia phân giác của góc BHC: AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Suy ra . Do đó . Vậy HA là tia phân giác của góc BHC. c) Chứng minh : ABD và AEB có: chung, (cùng bằng sđ ) Suy ra : ABD ~ AEB Do đó: (1) ABK và AHB có: chung, (do ) nên chúng đồng dạng. Suy ra: (2) Từ (1) và (2) suy ra: chúng tôi = AK. AH === = (do AD + DE = AE và DE = 2DH). Vậy: (đpcm). Bài 13 Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Trên đường tròn (O;R) lấy điểm M sao cho . Vẽ đường tròn (B; BM) cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là N. ·BHC 2 1 1 AK AD AE = + · · 0 90ABO ACO= = · · 0 180ABO ACO+ = ” “AB AC=· ·AHB AHC= 2 1 1 AK AD AE = + ∆∆ ·BAE· ·ABD AEB=1 2 “BD ∆∆ 2 . AB AD AB AD AE AE AB = ⇒ = ∆∆ ·BAH· ·ABK AHB=” “AB AC= 2 . AK AB AB AK AH AB AH = ⇒ = 1 . AH AK AE AD ⇒ = 2 2 . AH AK AE AD ⇒ =( )2 . AD DH AE AD +2 2 . AD DH AE AD + = . AD AD ED AE AD + + . AE AD AE AD +1 1 AD AE + 2 1 1 AK AD AE = + · 0 60MAB =
    11. 15. 60° O J IN M B A a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM). b) Kẻ các đường kính MOI của đường tròn (O; R) và MBJ của đường tròn (B; BM). Chứng minh N, I và J thẳng hàng và JI . JN = 6R2 c) Tính phần diện tích của hình tròn (B; BM) nằm bên ngoài đường tròn (O; R) theo R. BÀI GIẢI a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM). Ta có . (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn(O)). Điểm M và N thuộc (B;BM); AM MB và AN NB. Nên AM; AN là các tiếp tuyến của (B; BM). b) Chứng minh N; I; J thẳng hàng và JI .JN = 6R2 . (các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O và tâm B). Nên IN MN và JN MN . Vậy ba điểm N; I và J thẳng hàng. Tam giác MJI có BO là đường trung bình nên IJ = 2BO = 2R. Tam giác AMO cân ở O (vì OM = OA), nên tam giác MAO đều. AB MN tại H (tính chất dây chung của hai đường tròn (O) và (B) cắt nhau). Nên OH = . Vậy HB = HO + OB = . Vậy JI . JN = 2R . 3R = 6R2 c) Tính diện tích phần hình tròn (B; BM) nằm ngoài đường tròn (O; R) theo R: Gọi S là diện tích phần hình tròn nằm (B; BM) nằm bên ngoài hình tròn (O; R). S1 là diện tích hình tròn tâm (B; BM). S2 là diện tích hình quạt MBN. S3 ; S4 là diện tích hai viên phân cung MB và NB của đường tròn (O; R). Ta có : S = S1 – (S2 + S3 + S4). Tính S1: . Vậy: S1 = . Tính S2: S2 = = Tính S3: S3 = Squạt MOB – SMOB. Squạt MOB = . OA = OB SMOB = SAMB = = = Vậy S3 = = S4 (do tính chất đối xứng). Từ đó S = S1 – (S2 + 2S3) · · 0 90AMB ANB= = ⊥ ⊥ · · 0 90MNI MNJ= =⊥⊥ · 0 60MAO = ⊥ 1 1 2 2 OA R= 3 2 2 R R R+ = 3 2. 3 2 R NJ R⇒ = = · “0 0 60 120MAB MB= ⇒ =3MB R⇒ = ( ) 2 2 3 3R Rπ π= · 0 60MBN = ⇒ ( ) 2 0 0 3 60 360 Rπ 2 2 Rπ · 0 120MOB = ⇒2 0 2 0 .120 360 3 R Rπ π = ⇒1 2 1 1 . . . 2 2 AM MB 1 . 3 4 R R 2 3 4 R 2 3 Rπ 2 3 4 R −
    12. 16. _ // // = M O I H D C BA = – = (đvdt). Bài 14 Cho đường tròn (O; R) , đường kính AB . Trên tiếp tuyến kẻ từ A của đường tròn này lấy điểm C sao cho AC = AB . Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD của đường tròn (O; R), với D là tiếp điểm. a) Chứng minh rằng ACDO là một tứ giác nội tiếp. b) Gọi H là giao điểm của AD và OC. Tính theo R độ dài các đoạn thẳng AH; AD. c) Đường thẳng BC cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai M. Chứng minh . d) Đường tròn (I) ngoại tiếp tam giác MHB. Tính diện tích phần của hình tròn này nằm ngoài đường tròn (O; R). BÀI GIẢI a) Chứng minh tứ giác ACDO nội tiếp: (tính chất tiếp tuyến). Tứ giác ACDO có nên nội tiếp được trong một đường tròn. b) Tính theo R độ dài các đoạn thẳng AH; AD: CA = CD (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau); OA = OD =R và AH = HD Tam giác ACO vuông ở A, AH OC nên = =. Vậy AH = và AD = 2AH = . c) Chứng minh : (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) . Hai đỉnh H và M cùng nhìn AC dưới góc 900 nên ACMH là tứ giác nội tiếp. Suy ra: . Tam giác ACB vuông tại A, AC = AB(gt) nên vuông cân. Vậy . Do đó : . d) Tính diện tích hình tròn (I) nằm ngoài đường tròn (O) theo R: Từ và mà (do CAB vuông cân ở B). Nên Tứ giác HMBO nội tiếp . Do đó . Vậy tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB là trung điểm MB. Gọi S là diện tích phần hình tròn (I) ở ngoài đường tròn (O). 2 3 Rπ2 2 2 2 3 2 3 2 R R Rπ π  + − ÷ ÷   2 2 11 3 3 6 R Rπ + · 0 45MHD = · · 0 90CAO CDO= = · · 0 180CAO CDO+ = OC AD⇒ ⊥ ⊥ 2 2 2 1 1 1 AH AO AC = + ( ) 22 1 1 2R R + 2 5 4R 2 5 5 R4 5 5 R · 0 45MHD = · 0 90AMB =· 0 90CMA⇒ =· ·ACM MHD= · 0 45ACB = · 0 45MHD = · 0 90CHD =· 0 45MHD =· 0 45CHM⇒ =· 0 45CBA =∆ · ·CHM CBA= ⇒· · 0 90MHB MOB= =
    13. 17. E I K H ON M D C BA S1 là diện tích nửa hình tròn đường kính MB. S2 là diện tích viên phân MDB. Ta có S = S1 – S2 . Tính S1: . Vậy S1 = . Tính S2: S2 = SquạtMOB – SMOB = = . S = ( ) = . Bài 15 Cho đường tròn (O) đường kính AB bằng 6cm . Gọi H làđiểm nằm giữa A và B sao cho AH = 1cm. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AB , đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại C và D. Hai đường thẳng BC và DA cắt nhau tại M. Từ M hạ đường vuông góc MN với đường thẳng AB ( N thuộc thẳng AB). a) Chứng minh MNAC là tứ giác nội tiếp. b) Tính độ dài đoạn thẳng CH và tính tg. c) Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn (O). d) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt NC ở E. Chứng minh đường thẳng EB đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH. BÀI GIẢI a) Chứng minh tứ giác MNAC nội tiếp: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Suy ra . Tứ giác MNAC có nên nội tiếp được trong một đường tròn. b) Tính CH và tg ABC. AB = 6 (cm) ; AH = 1 (cm) HB = 5 (cm). Tam giác ACB vuông ở C, CH AB CH2 = AH . BH = 1 . 5 = 5 (cm). Do đó tg ABC = . c) Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn (O): Ta có (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AN của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNAC). (so le trong của MN // CD) và (cùng chắn ) Nên . Do sđ sđ . Suy ra CN là tiếp tuyến của đường tròn (O). (xem lại bài tập 30 trang 79 SGK toán 9 tập 2). d) Chứng minh EB đi qua trung điểm của CH: ” 0 90 2MB MB R= ⇒ = 2 2 1 2 . 2 2 4 R Rπ π   = ÷ ÷  ∆2 0 2 0 .90 360 2 R Rπ − 2 2 4 2 R Rπ − ∗2 4 Rπ − 2 2 4 2 R Rπ − 2 2 R ·ABC · 0 90ACB = · 0 90MCA =µ µ 0 180N C+ = ⇒ ⊥⇒ 5CH⇒ = 5 5 CH BH = · ·NCA NMA=· ·NMA ADC=· ·ADC ABC=”AC· ·NCA ABC=· 1 2 ABC = “AC· 1 2 NCA⇒ = “AC
    14. 18. / /? _ αK E H M O D C B A Gọi K là giao điểm của AE và BC; I là giao điểm của CH và EB. KE//CD (cùngvới AB) (đồng vị). (cùng chắn cung BD). (đối đỉnh) và (cùng chắn ). Suy ra: cân ở E. Do đó EK = EC. Mà EC = EA (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên EK = EA. có CI // KE và có IH // AE . Vậy mà KE = AE nên IC = IH (đpcm). Bài 16 Cho đường tròn tâm O, đường kính AC. Vẽ dây BD vuông góc với AC tại K (K nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ CD (E không trùng C và D), AE cắt BD tại H. a) Chứng minh tam giác CBD cân và tứ giác CEHK nội tiếp. b) Chứng minh AD2 = AH. AE. c) Cho BD = 24cm; BC = 20cm. Tính chu vi hình tròn (O). d) Cho . Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tam giác MBC cân tại M. Tính góc MBC theo để M thuộc đường tròn (O). Hướng dẫn c) Tính BK = 12 cm, CK = 16 cm, dùng hệ thức lượng tính được CA = 25 cm R = 12,5 cm. Từ đó tính được C = 25 d) M (O) ta cần có tứ giác ABMC nội tiếp. Từ đó tính được . Bài 17 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax và dây AC bất kỳ. Tia phân giác của góc xAC cắt nửa đường tròn tại D, các tia AD và BC cắt nhau tại E. a) Chứng minh ∆ABE cân. b) Đường thẳng BD cắt AC tại K, cắt tia Ax tại F . Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp. c) Cho . Chứng minh AK = 2CK. Bài 18 Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB; AC và cát tuyến AMN không đi qua tâm O. Gọi I là trung điểm MN. ⊥· ·AKB DCB⇒ =· ·DAB DCB=· ·DAB MAN=· ·MAN MCN=¼MN · ·EKC ECK KEC= ⇒ ∆ KBE∆⇒CI BI KE BE = ABE∆⇒IH BI AE BE = CI IH KE AE = ·BCD α= α ⇒ π ∈ ⇔· · 0 180ABM ACM+ =·0 0 90 2 180 2 MBC α ⇔ + + = · 0 180 4 MBC α− = · 0 30CAB =

    --- Bài cũ hơn ---

  • Lời Giải Toán Lớp 9
  • Đáp Án Củng Cố Và Ôn Luyện Tiếng Anh 9 Tập 2
  • Củng Cố Và Ôn Luyện Toán 9 Tập 1
  • Củng Cố Và Ôn Luyện Toán 9
  • Skills Trang 10 Unit 6 Sgk Tiếng Anh 11 Mới
  • Hơn 100 Bài Tập Python Có Lời Giải (Code Mẫu)

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập Cấu Trúc Dữ Liệu Và Giải Thuật Tổng Hợp
  • Transistor Trường Fet, Nguyễn Hoàng Hiệp
  • Một Số Bài Tập Mẫu Sql(Phần Iii)
  • Bài 7: Thiết Kế Mạch Đếm
  • Đề Thi Nghiệp Vụ Ngoại Thương Có Đáp Án
  • Lưu ý: Các code mẫu trong bài được viết trên Python 3.6.2, nếu bạn đang sử dụng phiên bản Python từ 2.5 trở xuống có thể không chạy được code vì trong bản Python mới nhiều lệnh, hàm đã được thay đổi.

    1. Mô tả cấp độ Python

    Level 1: Người vừa trải qua khóa học tổng quan về Python, có thể giải quyết một số vấn đề với 1, 2 class hoặc hàm Python. Những bài tập thuộc cấp độ này có thể tìm thấy trong các sách giáo khoa, tài liệu hướng dẫn thông thường.

    Level 3: Nâng cao, sử dụng Python để giải quyết những vấn đề phức tạp hơn bằng cách sử dụng nhiều hàm, cấu trúc dữ liệu và thuật toán phong phú. Ở cấp độ này bạn có thể giải quyết các vấn đề sử dụng vài package Python tiêu chuẩn và những kỹ thuật lập trình nâng cao.

    2. Cấu trúc bài tập Python

    Mỗi bài tập Python trong trang này sẽ gồm có 3 phần như sau:

    Bài 01:

    Viết chương trình tìm tất cả các số chia hết cho 7 nhưng không phải bội số của 5, nằm trong đoạn 2000 và 3200 (tính cả 2000 và 3200). Các số thu được sẽ được in thành chuỗi trên một dòng, cách nhau bằng dấu phẩy.

    j==i*i #Code by chúng tôi print (d)

    Bài 04:

    Viết chương trình chấp nhận một chuỗi số, phân tách bằng dấu phẩy từ giao diện điều khiển, tạo ra một danh sách và một tuple chứa mọi số.

    Ví dụ: Đầu vào được cung cấp là 34,67,55,33,12,98 thì đầu ra là:

    ) (bằng chữ: Q bằng căn bậc hai của items=, ]

      Viết lệnh để nhận giá trị X, Y từ giao diện điều khiển do người dùng nhập vào.

    input_str = input("Nhập X, Y: ") dimensions= colNum=dimensions for row in range(rowNum)] # Viết bởi chúng tôi for row in range(rowNum): for col in range(colNum): multilist= row*col print (multilist)

    Bài 11:

    Viết một chương trình chấp nhận chuỗi từ do người dùng nhập vào, phân tách nhau bởi dấu phẩy và in những từ đó thành chuỗi theo thứ tự bảng chữ cái, phân tách nhau bằng dấu phẩy.

    Giả sử đầu vào được nhập là: without,hello,bag,world, thì đầu ra sẽ là: bag,hello,without,world.

    Trong trường hợp dữ liệu đầu vào được nhập vào chương trình nó nên được giả định là dữ liệu được người dùng nhập vào từ giao diện điều khiển.

    items= while True: s = input() if s: lines.append(s.upper()) else: break; # Bài Python 12, Code by chúng tôi for sentence in lines: print (sentence)

    Viết một chương trình chấp nhận đầu vào là một chuỗi các từ tách biệt bởi khoảng trắng, loại bỏ các từ trùng lặp, sắp xếp theo thứ tự bảng chữ cái, rồi in chúng.

    Bài 14:

    Giả sử đầu vào là: hello world and practice makes perfect and hello world again

    Thì đầu ra là: again and hello makes perfect practice world

    • Trong trường hợp dữ liệu đầu vào được nhập vào chương trình nó nên được giả định là dữ liệu được người dùng nhập vào từ giao diện điều khiển.
    • Sử dụng set để loại bỏ dữ liệu trùng lặp tự động và dùng sorted() để sắp xếp dữ liệu.

    s = input("Nhập chuỗi của bạn: ") words = items= for i in range(1000, 3001): s = str(i) if (int(s)%2==0) and (int(s)%2==0): values.append(s) # Bài tập Python 15, Code by chúng tôi print (",".join(values))

    Viết một chương trình chấp nhận đầu vào là một câu, đếm số chữ cái và chữ số trong câu đó. Giả sử đầu vào sau được cấp cho chương trình: hello world! 123

    Bài 17:

    Thì đầu ra sẽ là:

    Số chữ cái là: 10

    Số chữ số là: 3

    Trong trường hợp dữ liệu đầu vào được nhập vào chương trình nó nên được giả định là dữ liệu được người dùng nhập vào từ giao diện điều khiển.

    s = input("Nhập câu của bạn: ") # Bài tập Python 16, Code by chúng tôi d={"DIGITS":0, "LETTERS":0} for c in s: if c.isdigit(): d+=1 else: pass print ("Số chữ cái là:", d)

    Viết một chương trình chấp nhận đầu vào là một câu, đếm chữ hoa, chữ thường.

    Giả sử đầu vào là: Quản Trị Mạng

    Thì đầu ra là:

    Bài 18:

    Chữ hoa: 3

    Chữ thường: 8

    Trong trường hợp dữ liệu đầu vào được nhập vào chương trình nó nên được giả định là dữ liệu được người dùng nhập vào từ giao diện điều khiển.

    s = input("Nhập câu của bạn: ") d={"UPPER CASE":0, "LOWER CASE":0} # Code by chúng tôi for c in s: if c.isupper(): d+=1 else: pass print ("Chữ hoa:", d)

    Bài 19:

    Viết một chương trình tính giá trị của a+aa+aaa+aaaa với a là số được nhập vào bởi người dùng.

    Giả sử a được nhập vào là 1 thì đầu ra sẽ là: 1234

    Trong trường hợp dữ liệu đầu vào được nhập vào chương trình nó nên được giả định là dữ liệu được người dùng nhập vào từ giao diện điều khiển.

    a = input("Nhập số a: ") n1 = int( "%s" % a ) n2 = int( "%s%s" % (a,a) ) n3 = int( "%s%s%s" % (a,a,a) ) n4 = int( "%s%s%s%s" % (a,a,a,a) ) # Bài tập Python 18, Code by chúng tôi print ("Tổng cần tính là: ",n1+n2+n3+n4)

    Bài 20:

    Sử dụng một danh sách để lọc các số lẻ từ danh sách được người dùng nhập vào.

    Giả sử đầu vào là: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 thì đầu ra phải là: 1,3,5,7,9

    Trong trường hợp dữ liệu đầu vào được nhập vào chương trình nó nên được giả định là dữ liệu được người dùng nhập vào từ giao diện điều khiển.

    values = input("Nhập dãy số của bạn, cách nhau bởi dấu phẩy: ") numbers = amount = int(values

    2. Ít nhất 1 số nằm trong

    4. Ít nhất 1 ký tự nằm trong

    Trong trường hợp dữ liệu đầu vào được nhập vào chương trình nó nên được giả định là dữ liệu được người dùng nhập vào từ giao diện điều khiển.

    Sử dụng itemgetter để chấp nhận nhiều key sắp xếp.

    Bài 24:

    from operator import itemgetter, attrgetter # Bài tập Python 22 Code by chúng tôi l = while True: s = input() if not s: break movement = s.split(" ") direction = movement) if direction=="UP": pos-=steps elif direction=="LEFT": pos+=steps else: pass # Bài tập Python 24 Code by chúng tôi print (int(round(math.sqrt(pos**2))))

    Viết chương trình tính tần suất các từ từ input. Output được xuất ra sau khi đã sắp xếp theo bảng chữ cái.

    Giả sử input là: New to Python or choosing between Python 2 and Python 3? Read Python 2 or Python 3.

    Bài 26:

    Thì output phải là:

    Trong trường hợp dữ liệu đầu vào được cung cấp cho câu hỏi, nó phải được giả định là một input được nhập từ giao diện điều khiển.

    freq = {} # frequency of words in text line = input() for word in line.split(): freq))

    Bài 27:

    6. Bài tập Python khác

    Định nghĩa 1 hàm có thể tính tổng hai số.

    Định nghĩa 1 hàm với 2 số là đối số. Bạn có thể tính tổng trong hàm và trả về giá trị.

    Bài 28:

    def SumFunction(number1, number2): #định nghĩa hàm tính tổng return number1+number2 print (SumFunction(5,7)) #in tổng 2 số 5 và 7

    Định nghĩa một hàm có thể chuyển số nguyên thành chuỗi và in nó ra giao diện điều khiển

    Sử dụng str() để chuyển đổi một số thành chuỗi.

    Bài 29:

    def printValue(n): print (str(n)) printValue(3)

    Định nghĩa hàm có thể nhận hai số nguyên trong dạng chuỗi và tính tổng của chúng, sau đó in tổng ra giao diện điều khiển.

    Sử dụng int() để chuyển đổi một chuỗi thành số nguyên.

    Bài 30:

    def printValue(s1,s2): print (int(s1)+int(s2)) printValue("3","4") #Kết quả là 7

    Định nghĩa hàm có thể nhận 2 chuỗi từ input và nối chúng sau đó in ra giao diện điều khiển

    Sử dụng + để nối các chuỗi.

    Bài 31:

    def printValue(s1,s2): print (s1+s2) printValue("3","4") #Kết quả là 34

    Định nghĩa một hàm có input là 2 chuỗi và in chuỗi có độ dài lớn hơn trong giao diện điều khiển. Nếu 2 chuỗi có chiều dài như nhau thì in tất cả các chuỗi theo dòng.

    Sử dụng hàm len() để lấy chiều dài của một chuỗi

    Định nghĩa hàm có thể chấp nhận input là số nguyên và in “Đây là một số chẵn” nếu nó chẵn và in “Đây là một số lẻ” nếu là số lẻ.

    Sử dụng toán tử % để kiểm tra xem số đó chẵn hay lẻ.

    def checkValue(n): if n%2 == 0: print ("Đây là một số chẵn") else: print ("Đây là một số lẻ") checkValue(7)

    Bài 33:

    Định nghĩa một hàm có thể in dictionary chứa key là các số từ 1 đến 3 (bao gồm cả hai số) và các giá trị bình phương của chúng.

    • Sử dụng dict=1 d=3**2 print (d) # Bài tập Python 32, Code by chúng tôi printDict()

      Chạy code trên bạn sẽ được kết quả là một dictionary như sau: {1: 1, 2: 4, 3: 9}. Nếu chưa hiểu lắm về kiểu dữ liệu dictionary này bạn hãy đọc lại bài: Kiểu dữ liệu trong Python: chuỗi, số, list, tuple, set và dictionary

      Định nghĩa một hàm có thể in dictionary chứa các key là số từ 1 đến 20 (bao gồm cả 1 và 20) và các giá trị bình phương của chúng.

      • Sử dụng dict=i**2 print (d) # Bài tập Python 33, Code by chúng tôi printDict()

        Kết quả khi chạy code trên là: {1: 1, 2: 4, 3: 9, 4: 16, 5: 25, 6: 36, 7: 49, 8: 64, 9: 81, 10: 100, 11: 121, 12: 144, 13: 169, 14: 196, 15: 225, 16: 256, 17: 289, 18: 324, 19: 361, 20: 400}

        Bài 34:

        Bài 35:

        Định nghĩa một hàm có thể tạo dictionary, chứa các key là số từ 1 đến 20 (bao gồm cả 1 và 20) và các giá trị bình phương của chúng. Hàm chỉ in các giá trị mà thôi.

        • Sử dụng dict=i**2 for (k,v) in d.items(): print (v) # Bài tập Python 34, Code by chúng tôi printDict()

          Kết quả bạn nhận được khi chạy code trên là các giá trị bình phương của số từ 1 đến 20.

          Bài 36:

          Định nghĩa một hàm có thể tạo ra một dictionary chứa key là những số từ 1 đến 20 (bao gồm cả 1 và 20) và các giá trị bình phương của key. Hàm chỉ cần in các key.

          Tương tự như bài 34.

          def printDict(): d=dict() for i in range(1,21): d để cắt list

        def printList(): li=list() for i in range(1,21): li.append(i**2) print (li) # Bài Python 38, Code by chúng tôi printList()

        Khi chạy code trên bạn sẽ nhận được list chứa giá trị bình phương của 16, 17, 18, 19, 20.

        Định nghĩa một hàm có thể tạo list chứa giá trị bình phương của các số từ 1 đến 20 (bao gồm cả 1 và 20). Sau đó in tất cả các giá trị của list, trừ 5 mục đầu tiên.

        Bài 40:

        Tương tư bài 37, 38.

        def printList(): li=list() for i in range(1,21): li.append(i**2) print (li

        Định nghĩa 1 hàm có thể tạo và in một tuple chứa các giá trị bình phương của các số từ 1 đến 20 (tính cả 1 và 20).

        Bài 41:

        • Sử dụng toán tử ** để lấy giá trị bình phương.
        • Sử dụng range() cho vòng lặp.
        • Sử dụng list.append() để thêm giá trị vào list.
        • Sử dụng tuple() để lấy giá tuple từ list.

        def printTuple(): li=list() for i in range(1,21): li.append(i**2) print (tuple(li)) printTuple()

        Kết quả:

        (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400)

        Với tuple (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) cho trước, viết một chương trình in một nửa số giá trị đầu tiên trong 1 dòng và 1 nửa số giá trị cuối trong 1 dòng.

        Bài 42:

        Sử dụng tp2=tp%2==0: li.append(tp%2==0: li.append(tp.

        Bài 46:

        • Sử dụng filter() để lọc các yếu tố trong một list.
        • Sử dụng lambda để định nghĩa hàm chưa biết.

        li =

        Lưu ý: Trong các phiên bản Python trước, bạn chỉ cần dùng hàm filter sẽ được trả kết quả đầu ra là một danh sách. Nhưng từ Python 3, phải dùng list(filter()) thì kết quả trả về mới là list. Điều này cũng áp dụng với map().

        Bài 47:

        Viết chương trình Python dùng map() để tạo list chứa các giá trị bình phương của các số trong squaredNumbers = list(map (lambda x: x ** 2, li)) print (squaredNumbers)

        .

        • Dùng map() để tạo list.
        • Dùng filter() để lọc thành phần trong list.
        • Dùng lambda để định nghĩa hàm chưa biết.

        li =

        Viết chương trình Python dùng filter() để tạo danh sách chứa các số chẵn trong đoạn

        Viết chương trình Python sử dụng map() để tạo list chứa giá trị bình phương của các số trong đoạn

        Định nghĩa một class có tên là Vietnam, với static method là printNationality.

        Sử dụng @staticmethod để định nghĩa class với static method.

        Bài 52:

        class Vietnam (object): @staticmethod def printNationality (): print ("Vietnam") # Bài Python 50, Code by chúng tôi VietnamVodich = Vietnam () VietnamVodich.printNationality () Vietnam.printNationality ()

        Định nghĩa một class tên Vietnam và class con của nó là Hanoi.

          Sử dụng Subclass(ParentClass) để định nghĩa một class con.

        class Vietnam(object): pass class Hanoi(Vietnam): pass # Bài Python 51, Code by chúng tôi VietnamVodich = Vietnam() NguoiHanoi = Hanoi() print (VietnamVodich) print (NguoiHanoi)

        Bài 53:

        Định nghĩa một class có tên là Circle có thể được xây dựng từ bán kính. Circle có một method có thể tính diện tích.

        Sử dụng def methodName(self) để định nghĩa method.

        class Circle(object): def __init__(self, r): self.radius = r # Bài Python 52, Code by chúng tôi def area(self): return self.radius**2*3.14 aCircle = Circle(2) print (aCircle.area())

        Bài 54:

        Trong code trên, ta thực hiện khai báo lớp Circle, và method tính diện tích cho hình tròn, với bán kính r=2, kết quả khi chạy code sẽ được là: 12.56.

        Định nghĩa class có tên là Hinhchunhat được xây dựng bằng chiều dài và chiều rộng. Class Hinhchunhat có method để tính diện tích.

        class Hinhchunhat(object): def __init__(self, l, w): chúng tôi = l chúng tôi = w # Bài Python 53, Code by chúng tôi def area(self): return self.dai*self.rong aHinhchunhat = Hinhchunhat(10,2) print (aHinhchunhat.area())

        Trong code trên chiều dài hình nhữ nhật là 10, chiều rộng là 2. Chạy code ta được kết quả là 20.

        Bài 55:

        Định nghĩa một class có tên là Shape và class con là Square. Square có hàm init để lấy đối số là chiều dài. Cả 2 class đều có hàm area để in diện tích của hình, diện tích mặc định của Shape là 0.

        Để ghi đè một method trong super class, chúng ta có thể định nghĩa một method có cùng tên trong super class.

        Code đơn giản:

        class Shape(object): def __init__(self): pass def area(self): return 0 # Bài Python 54, Code by chúng tôi class Square(Shape): def __init__(self, l): Shape.__init__(self) self.length = l def area(self): return self.length*self.length aSquare= Square(3) print (aSquare.area())

        Code phức tạp:

        Với chiều dài là 3, khi chạy code trên ta được kết quả là 9.

        Bài 56:

        Đưa ra một RuntimeError exception.

          Sử dụng raise() để đưa ra exception.

        raise RuntimeError('something wrong')

        # Bài Python 55, Code by chúng tôi class RuntimeError(Exception): def __init__(self, mismatch): Exception.__init__(self, mismatch) try: print ("And now, the Vocational Guidance Counsellor Sketch.") raise RuntimeError("Does not have proper hat") print ("This print statement will not be reached.") except RuntimeError as problem: print ("Vocation problem: {0}".format(problem))

        Bài 57:

        Viết hàm để tính 5/0 và sử dụng try/exception để bắt lỗi.

          Sử dụng try/exception để bắt lỗi.

        def throws(): return 5/0 # Bài Python 56, Code by chúng tôi try: throws() except ZeroDivisionError: print ("Chia một số cho 0!") except Exception as problem: print ('Bắt được một exception') finally: print ('Phép tính bị hủy')

        Kết quả khi chạy code trên ta nhận được như sau:

        Bài 58:

        Định nghĩa một class exception tùy chỉnh, nhận một thông báo là thuộc tính.

          Để định nghĩa một class exception tùy chỉnh, chúng ta phải định nghĩa một class kế thừa từ Exception.

        class MyError(Exception): """My own exception class # Bài Python 57, Code by chúng tôi Attributes: msg -- explanation of the error """ def __init__(self, msg): chúng tôi = msg error = MyError("Có gì đó sai sai!") print (error)

        Khi chạy code trên, thông báo “Có gì đó sai sai!” sẽ được in ra màn hình.

        Giả sử rằng chúng ta có vài địa chỉ email dạng [email protected], hãy viết một chương trình để in username của địa chỉ email cụ thể. Cả username và companyname chỉ bao gồm chữ cái.

        Ví dụ: Nếu cung cấp địa chỉ email [email protected] thì đầu ra sẽ là: QTM.

        Bài 59:

        Trong trường hợp dữ liệu đầu vào không có sẵn, ta giả định nó được người dùng nhập vào từ giao diện điều khiển.

        Sử dụng w để kiểm tra chữ cái.

        # Bài Python 58, Code by chúng tôi import re emailAddress = input() pat2 = "(w+)@((w+.)+(com))" re2 = re.match(pat2,emailAddress) print (re2.group(1))

        Bài 60:

        Khi chạy code trên, nó sẽ nhận email được nhập vào bởi người dùng và trả về username của email, nếu nhập vào [email protected] bạn sẽ nhận được kết quả là qtm.

        Tương tự như bài 58, nhưng lần này ta sẽ viết hàm để lấy companyname.

        # Bài Python 59, Code by chúng tôi import re emailAddress = input() pat2 = "(w+)@(w+).(com)" r2 = re.match(pat2,emailAddress) print (r2.group(2))

        Đây là kết quả khi chạy code bài 58 và 59:

        Viết một chương trình chấp nhận chuỗi từ được phân tách bằng khoảng trống và in các từ chỉ gồm chữ số.

        Bài 61:

        Ví du: Nếu những từ sau đây là đầu vào của chương trình: 3 chúng tôi và 2 python. Đầu ra sẽ là print (",".join(values))

        Bài 69:

        Viết chương trình sử dụng generator để in số chẵn trong khoảng từ 0 đến n, cách nhau bởi dấu phẩy, n là số được nhập vào.

        Ví dụ nếu n=10 được nhập vào thì đầu ra của chương trình là: 0,2,4,6,8,10

          Sử dụng yield để tạo ra giá trị kết tiếp trong generator.

        def EvenGenerator(n): i=0 while i<=n: if i%2==0: yield i i+=1 # Bài tập Python 68, Code by chúng tôi n=int(input("Nhập n: ")) values = for i in NumGenerator(n): values.append(str(i)) print ("Các số chia hết cho 5 và 7 trong khoảng 0 và n là: ",",".join(values))

        Viết các lệnh assert để xác minh rằng tất cả các số trong list for i in li: assert i%2==0 # Code by Quantrimang.com

        Viết chương trình chấp nhận biểu thức toán học cơ bản do người dùng nhập vào từ bảng điều khiển và in kết quả ước lượng ra ngoài màn hình.

        Ví dụ: Nếu chuỗi sau là đầu vào của chương trình:

        35 + 3

        thì đầu ra sẽ lả:

        Bài 72:

        38

          Sử dụng eval() để ước lượng biểu thức

        expssion = input("Nhập biểu thức cần tính: ") # Code by chúng tôi print (eval(expssion))

        Bài 73:

        Viết hàm tìm kiếm nhị phân để tìm các item trong một list đã được sắp xếp. Hàm sẽ trả lại chỉ số của phần tử được tìm thấy trong list.

          Sử dụng if/elif để giải quyết các điều kiện.

        Khi chạy code trên ta sẽ có kết quả đầu ra là 4 và -1, 4 là vị trí của 11 trong list li, và -1 nói lên rằng không có số 12 trong list li.

        Bài 74:

        Tạo một số thập phân ngẫu nhiên, có giá trị nằm trong khoảng từ 10 đến 100 bằng cách sử dụng module math của Python.

          Sử dụng random.random() để tạo float ngẫu nhiên trong )) # Code by Quantrimang.com

          Vui lòng viết chương trình để xuất một số ngẫu nhiên, chia hết cho 5 và 7, từ 0 đến 200 (gồm cả 0 và 200), sử dụng module random và list comphension.

          import random print (random.choice( chia hết cho cả 5 và 7.

          Bài 78:

          Vui lòng viết chương trình để tạo một list với 5 số ngẫu nhiên từ 100 đến 200.

            Sử dụng random.sample() để tạo list chứa các giá trị ngẫu nhiên.

          Bài 79:

          import random print (random.sample(range(100,201), 5)) #Code by Quantrimang.com

          Khi chạy code trên bạn sẽ nhận được 1 list, có 5 giá trị ngẫu nhiên, nằm trong đoạn thì range() trong đoạn trên bạn chỉ cần viết là range(100).

          Bài 80:

          Viết chương trình tạo ngẫu nhiên list gồm 5 số chẵn nằm trong đoạn , 5)) #Code by Quantrimang.com

          Viết chương trình để tạo ngẫu nhiên một list gồm 5 số, chia hết cho 5 và 7, nằm trong đoạn , 5)) #Code by Quantrimang.com

          Viết chương trình để in một số nguyên ngẫu nhiên từ 7 đến 15.

            Sử dụng random.randrange() để lấy số nguyên ngẫu nhiên trong một phạm vi nhất định.

          import random print (random.randrange(7,16)) #Code by Quantrimang.com

          Viết chương trình để nén và giải nén string “”hello world!hello world!hello world!hello world!”.

            Sử dụng zlib.compss() và zlib.decompss() để nén và giải nén string.

          Bài 82:

          Với Python 2, code mẫu sẽ như sau:

          import zlib s = "hello world!hello world!hello world!hello world!" t = zlib.compss(s) print t print zlib.decompss(t)

          Tuy nhiên, trong Python 3, bạn phải gọi encode() và chỉ định kiểu mã hóa, giả sử là utf-8 thì yêu cầu trên sẽ được code như sau:

          import zlib s = "hello world!hello world!hello world!hello world!" t = zlib.compss(s.encode("utf-8")) print (t) print (zlib.decompss(t)) #Code by Quantrimang.com

          Bài 83:

          Bạn hãy viết một chương trình để in thời gian thực thi (running time of execution) phép tính “1+1” 100 lần.

            Sử dụng timeit() để đo thời gian chạy

          from timeit import Timer t = Timer("for i in range(100):1+1") print (t.timeit())

          Khi chạy code trên, bạn cần phải đợi để phép tính trên được thực hiện xong rồi chương trình mới in ra thời gian thực thi. Ban đầu khi mới chạy code, cảm giác như không có gì đang được thực thi.

          Bài 84:

          Viết chương trình để trộn và in list #Code by chúng tôi shuffle(li) print (li)

          Khi code được thực thi, mỗi lần chạy sẽ cho ra một list với thứ tự các số được trộn ngẫu nhiên.

          Viết một chương trình để tạo tất cả các câu có chủ ngữ nằm trong và tân ngữ là để lấy phần tử từ list.

        chu_ngu= tan_ngu=, dong_tu) print (cau)

        Khi chạy code trên ta sẽ có kết quả như sau:

        Bài 86:

        Anh Chơi Bóng đá. Anh Chơi Xếp hình. Anh Yêu Bóng đá. Anh Yêu Xếp hình. Em Chơi Bóng đá. Em Chơi Xếp hình. Em Yêu Bóng đá. Em Yêu Xếp hình.

        Viết chương trình in list sau khi xóa các số chẵn trong # Code by chúng tôi li = .

        li = print (li)

        Ta sẽ có kết quả như sau:

        Bài 88:

        Viết chương trình in list sau khi đã xóa số thứ 0, thứ 2, thứ 4, thứ 6 trong # Code by chúng tôi a= for col in range(5)] for row in range(3)] print (array)

        , , , , ], , , .

        li = print (li)

        Bài 91:

        Viết chương trình in list sau khi đã xóa giá trị 24 trong #Code by chúng tôi li =

        Với 2 list cho trước: , viết chương trình để tạo list có phần tử là giao của 2 list đã cho.

        Sử dụng set() và “&=” để thiết lập điểm giao.

        list1=set() # Code by chúng tôi list1 &= list2 li=list(list1) print (li)

        Bài 93:

        Viết chương trình in list từ list xem = set() for i in li: if i not in xem: chúng tôi i ) list_moi.append(i) # Code by chúng tôi return list_moi li=

        Định nghĩa class Nguoi và 2 class con của nó: Nam, Nu. Tất cả các class có method “getGender” có thể in “Nam” cho class Nam và “Nữ” cho class Nu.

          Sử dụng Subclass(Parentclass) để định nghĩa 1 class con.

        class Nguoi(object): def getGender(self): return "Unknown" class Nam(Nguoi): def getGender(self): return "Nam" # Code by chúng tôi class Nu(Nguoi): def getGender(self): return "Nữ" aNam = Nam() aNu= Nu() print (aNam.getGender()) print (aNu.getGender())

        Viết chương trình đếm và in số ký tự của chuỗi do người dùng nhập vào.

        Ví dụ:

        Bài 95:

        Nếu chuỗi nhập vào là chúng tôi thì đầu ra sẽ là:

        • Sử dụng dict để lưu trữ các cặp key/value.
        • Sử dụng dict.get() để tra cứu key với giá trị mặc định.

        dic = {} chuoi=input("Nhập chuỗi cần đếm ký tự: ") # Code by chúng tôi for c in chuoi: dic))

        Nhập chuỗi cần đếm ký tự: chúng tôi q,1 u,1 a,2 n,2 t,1 r,1 i,1 m,2 g,1 .,1 c,1 o,1

        Viết chương trình nhận chuỗi đầu vào từ giao diện điều khiển và in nó theo thứ tự ngược lại.

        Bài 96:

        Ví dụ nếu chuỗi nhập vào là:

        Thì kết quả đầu ra là:

          Sử dụng list print (chuoi)

          Viết chương trình nhận chuỗi do người dùng nhập vào và in các ký tự có chỉ số chẵn.

          Bài 97:

          Ví dụ: Nếu chuỗi sau được nhập vào: q1u2a3n4t5r6i7m8a9n4g5.6c7o8m, thì đầu ra sẽ là: quantrimang.com.

    Bản Mềm: Bài Tập Hình Học Nâng Cao Lớp 5 Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Tổng Hợp Lý Thuyết, Bài Tập Chương 2 Hình Học 8 Có Đáp Án.
  • Đề Học Kì 2 Toán 8 Có Đáp Án Khá Hay Năm 2022
  • Top 4 Đề Thi Toán Lớp 8 Học Kì 2 Có Đáp Án, Cực Sát Đề Chính Thức.
  • Tổng Hợp Lý Thuyết, Bài Tập Chương 1 Hình Học 8 Có Đáp Án.
  • Các Dạng Toán Về Hình Chữ Nhật
  • Bản mềm: Bài tập hình học nâng cao lớp 5 có lời giải

    Bản mềm: Bài tập hình học nâng cao lớp 5 có lời giải được biên soạn có hệ thống. Phân loại khoa học theo từng dạng bài cụ thể. Quá trình luyện tập học sinh có thể hệ thống hóa lời giải một cách chi tiết. Quý thầy cô giáo có thể tải về dựa theo đối tượng học sinh của mình. Để sửa đổi cho phù hợp. Ngoài ra với phương pháp dạy học tích cực. Thầy cô có thể đưa những ví dụ trực quan hơn vào câu hỏi. Qua đó kích thích sự sáng tạo của học sinh Qua Bản mềm: Bài tập hình học nâng cao lớp 5 có lời giải. Tải thêm bộ đề thi cuối kỳ 2 môn toán cấp tiểu học, tài liệu tiểu học

    Chương trình cơ bản Toán 5 có gì

    Để dễ dàng hơn trong làm bài tập hình học nâng cao lớp 5 các bạn cần nắm vững kiến thức cơ bản trước. Trong phần này, chúng tôi sẽ nêu tổng quát kiến thức hình học trong chương trình Toán 5:

    • Hình tam giác và diện tích hình tam giác
    • Hình thang và diện tích hình thang
    • Hình tròn, đường tròn
    • Chu vi và diện tích hình tròn
    • Hình hộp chữ nhật, hình lập phương
    • Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần
    • Thể tích của một hình
    • Hình trụ, hình cầu
    • Bảng đơn vị đo thể tích
    • Bảng đơn vị đo thời gian
    • Bảng đơn vị đo khối lượng
    • Bảng đơn vị đo độ dài
    • Cộng, trừ, nhân, chia thời gian
    • Bài toán về tỉ lệ nghịch

    Hình ảnh bản mềm

    Đối với bài tập hình học nâng cao lớp 5, nội dung vẫn xoay quanh những kiến thức cơ bản trên. Tuy nhiên độ khó của nó thì khác nhau rõ rệt. Nếu như cơ bản chỉ yêu cầu áp dụng công thức thì toán nâng cao lại yêu cầu vận dụng linh hoạt tính chất hình học.

    Ngoài ra còn cần những kĩ năng mới như cắt, ghép hình, chứng minh tính chất, nêu giả định,… Hình học lớp 5 được đánh giá là chương trình khó. Hy vọng tài liệu của chúng tôi sẽ trợ giúp các bạn trong quá trình học.

    Những lưu ý khi làm bài tập hình học

    • Vẽ hình ra cả giấy nháp trước. Như vậy, các bạn có thể tránh vẽ nhầm vào vở. Nhờ vậy, hình vẽ trong bài làm luôn sạch đẹp.
    • Cần thể hiện những dữ liệu bài cho lên hình vẽ một cách rõ ràng. Như vậy, khi tìm cách giải không cần phải nhìn lại đề bài nữa.
    • Nên dùng kí hiệu thống nhất với các loại dữ liệu như đường thẳng song song, …
    • Nếu như cảm thấy khó trong việc giải quyết bài toán, hãy thử dùng sơ đồ ngược. Tức là đi từ yêu cầu của bài, xác định những yếu tố cần có để suy ra yêu cầu của bài.

    Ngay từ lớp 5, các bạn nên tạo thói quen làm bài để khi lên Toán 6, 7, … việc làm toán hình sẽ dễ dàng hơn. Một số điều cần chú ý khi làm bài toán hình như sau:

    Bài tập ví dụ:

    Lời giải:

    Đề bài: Cho tam giác ABC. Trên BC lấy I là trung điểm của BC. Trên đoạn thẳng AI lấy điểm M thỏa mãn AM = 2MI. Cm kéo dài cắt AB tại điểm N. So sánh diện tích hai tam giác AMN và BMN.

    Do tam giác MIC và MAC có cùng đường cao kẻ từ C. AM = 2MI

    Do hai tam giác MIC và MIB có cùng đường cao kẻ từ M, IC = IB

    Tải tài liệu miễn phí ở đây

    Do tam giác MAC và MBC có chung đáy MC nên 2 đường cao kẻ từu 2 đỉnh A và B của 2 tam giác là bằng nhau.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài 16, 17, 18, 19 Trang 75 Sgk Toán 8 Tập 1
  • Bài Tập Hình Thang Chọn Lọc, Có Đáp Án
  • Bài Tập Về Diện Tích Hình Thang Lớp 8 Trong Sgk, Sbt …
  • Bài Tập Về Hình Thang Cân
  • Chuyên Đề Hình Thang Và Hình Thang Cân
  • 100 Bài Tập Kế Toán Thuế Có Lời Giải Và Đáp Án

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập Định Khoản Kế Toán Tài Sản Cố Định Có Lời Giải
  • Bài Tập Về Kế Toán Tiêu Thụ Và Xác Định Kết Quả Kinh Doanh
  • Bài Tập Kế Toán Có Lời Giải.
  • Đón Xem Bài Giải 9 Môn Thi Tốt Nghiệp Thpt Trên Zing
  • Giải Bài Ôn Tập Chương 1 Hình Lớp 6: Bài 1,2, 3, 4,5, 6,7, 8 Trang 127 Sgk
  • , Tư vấn tuyển sinh at Trung tâm đào tạo kế toán Hà nội

    Published on

    Nhóm mình nhận làm báo cáo thực tập tốt nghiệp kế toán, tất cả các đề tài. Làm theo đề cương và sửa hoàn thiện theo yêu cầu của giáo viên. Số liệu tính toán chuẩn. Các bạn có nhu cầu vui lòng liên hệ với mình qua số 01642595778. Mình cảm ơn!

    1. 3. * NK 500 sp Y, trị giá lô hàng trên hợp đồng ngoại thương và các hóa đơn chứng từ là 10.00 USD. Trong tháng cty đã tiêu thụ hết số hàng này với doanh thu chưa thuế là 180 tr.đ Yêu cầu: 1. Xác định xem đơn vị trên phải nộp những loại thuế gì cho cơ quan nào, với số lượng bao nhiêu? Biết: Thuế suất thuế XK sp X là 6% Thuế suất thuế NK sp Y là 50% Thuế suất thuế GTGT đối với hoa hồng ủy thác là 10% Tỷ giá 1USD = 19.000 đ 2. Giả sửa trong quá trình bốc xếp ở khu vực Hải quan cửa khẩu, số hàng Y nói trên bị va đập và hư hỏng. Giá trị thiệt hại là 3000 USD, đã được Vinacontrol giám định và xác nhận, cơ quan thuế chấp nhận, cho giảm thuế và đơn vị vẫn bán được toàn bộ lô hàng với doanh thu như cũ. Hãy tính lại số thuế cty phải nộp? Bài làm 1. * Thuế XK phải nộp cho 15.000 spX là: (15.000 x 5 x 19.000) x 0,06 = 85,5 tr.đ Thuế GTGT đầu vào được khấu trừ cho số sp X là 24 tr.đ * Thuế GTGT tính cho hoa hồng ủy thác : (20.000.000 x 0,05 x 19.000) x 0,1 = 1.900 tr.đ Thuế GTGT đầu vào phải nộp cho lô hàng XNK: (20.000.000 x 19.000) x 0,1 = 38.000 tr.đ * Thuế NK của 500 sp Y là: (10.000 x 19.000) x 0,5 = 95 tr.đ Thuế GTGT của 500 sp Y nhập khẩu: (10.000 x 19.000 + 95.000.000) x 0,1 = 28,5 tr.đ Thuế GTGT đầu ra của 500 sp Y: 180.000.000 x 0,1 = 18 tr.đ Vậy thuế XK phải nộp: 85,5 tr.đ Thuế NK phải nộp: 95 tr.đ Thuế GTGT phải nộp: (1900 + 38.000 + 28,5 + 18) – 24 = 39.922,5 tr.đ 2. Do số hàng Y bị hư hỏng có giá trị thiệt hại 3000 USD nên: Thuế NK tính cho lô hàng Y: x 0,1 = 19,95 tr.đ Thuế GTGT đầu ra của lô hàng Y: 180.000.000 x 0,1 = 18 tr.đ Vậy Thuế NK phải nộp: 66,5 tr.đ Thuế GTGT phải nộp: (1900 + 38.000 + 19,95 + 18) – 24 = 30.913,95 tr.đ Bài 9 : Một doanh nghiệp nhà nước kinh doanh XNK có tình hình kinh doanh trong kì tính thuế như sau : -Mua 200 tấn gạo 5% tấm của công ty thương mại dể xuất khẩu với giá 3 tr/tấn. Đơn vị đã xuất khẩu đuợc 150 tấn với giá xuất bán tại kho là 3,5tr/tấn . chi phí vận chuyển xếp dỡ tới cảng xuất là 400.000 đ/ tấn . Đồng thời số gạo còn lại đơn vị dùng để đổi 100 bộ linh kiện xe máy Dream II dạng CKD1 từ quốc gia M với giá CÌ là 900 USD/bộ . -NK từ quốc gia N 500 chiếc điều hoà nhiệt độ công suất 90.000 BTU , giá FOB tại cảng N là 400 USD / chiếc , mua bảo hiểm tại công ty bảo hiểm Bảo Minh với số tiền là 1100USD cho toàn bộ lô hàng , tiền cước vận tải hàng từ nước N về Sài Gòn là 1000 USD . Đơn vị đã bán được 200 chiếc với giá 15 triệu đ / chiếc.
    2. 7. – Trong kỳ DN không có hoạt động xuất khẩu sản phẩm. 2. Giả sử trong kỳ DN trực tiếp XK 200 cây thuốc lá hoặc bán cho đơn vị kinh doanh XK theo hợp đồng kinh tế 200 cây thuốc lá, mọi điều kiện khác không thay đổi. Hãy xác định lại số thuế GTGT, thuế TTĐB mà DN phải nộp trong mỗi trường hợp trên. Bài làm 1. Xác định thuế phải nộp: * Cơ sở gia công cho đơn vị A 2.000 cây thuốc lá. Thuế TTĐB tính cho 2.000 cây thuốc lá gia công: 2.000 * * 45% = 7.603.448,276 (đ) Thuế GTGT tính cho 700 kg thuốc lá sợi: ( 700 * 35.000 ) * 10% = 2.450.000 (đ) * Cơ sở sản xuất và bán ra 5.600 cây thuốc lá: Thuế TTĐB tính cho 5.600 cây thuốc lá bán ra: 5.600 * * 45% = 3.134.482,759 (đ) Thuế GTGT tính cho 200 cây thuốc lá: ( 200 * 50.500 ) * 10% = 1.010.000 (đ) Vậy: Tổng thuế TTĐB mà DN phải nộp là: 18.000.000 + 7.603.448,276 + 87.765.517,24 + 3.134.482,76 = 116.503.448,3 (đ). Tổng thuế GTGT mà DN phải nộp là: ( 5.800.000 + 2.450.000 + 28.280.000 + 1.010.000 ) – 15.000.000 = 22.540.000 (đ) 2. Giả sử trong kỳ có xuất khẩu: Giả sử DN trực tiếp xuất khẩu được 200 cây thuốc lá: trường hợp này cả thuế TTĐB và thuế GTGT đều bằng 0. DN bán cho đơn vị kinh doanh xuất khẩu theo hợp đồng kinh tế 200 cây thuốc lá: các loại thuế được tính trong trường hợp này như sau: Thuế TTĐB đối với việc tiêu thụ 200 cây thuốc lá : 200 * x 15% = 352.425.000đ Lô hàng 2: = x 15% = 175.380.000đ Tổng thuế nhập khẩu phải nộp của 5 lô hàng là: 1.403,595 triệu đồng Thuế xuất khẩu = Q x FOB x t Với FOB = CIF – F – I = 10 x 18.000 – 8.000 = 172.000 đ
    3. 17. Thuế xuất khẩu phải nộp là 10.000 x 172.000 x 10% = 172 x 106đ Tổng số thuế nhập khẩu doanh nghiệp phải nộp là 3.726,795 (triệu đồng) Tổng số thuế xuất khẩu doanh nghiệp phải nộp là 267,4 (triệu đồng) Bài 5: Công ty kinh doanh XNK Z trong kỳ có các nghiệp vụ kinh tế phát sinh như sau: 1. NK 180.000 sp A, giá CIF quy ra vnđ là 100.000đ/sp. Theo biên bản giám định của các cơ quan chức năng thì có 3000 sp bị hỏng hoàn toàn là do thiên tai trong quá trình vận chuyển. Số sp này công ty bán được với giá chưa thuế GTGT là 150.000đ/sp. 2. NK 5.000sp D theo giá CIF là 5USD/sp. Qua kiểm tra hải quan xác định thiếu 300 sp. Tỷ giá tính thuế là 18.000đ/USD. Trong kỳ công ty bán được 2.000sp với giá chưa thuế là 130.000đ/sp. 3. XK 1.000 tấn sp C giá bán xuất tại kho là 4.500.000đ/tấn, chi phí vận chuyển từ kho đến cảng là 500.000đ/tấn. Yêu cầu: Xác định thuế XNK và thuế GTGT đầu ra phải nộp cho công ty biết sp A: 10%, B: 15%, C: 5%. Thuế GTGT là 10%. 1. Nhập khẩu 180.000 sản phẩm A. Theo biên bản giám định của cơ quan chức năng thì có 3000 sản phẩm bị hỏng hoàn toàn do thiên tai trong quá trình vận chuyển: * Tính thuế nhập khẩu cho 180.000 – 3000 = 177.000 sp. – Thuế NK phải nộp là: TNK = QNK * CIF * t = 177.000 * 100.000 * 10% = 1.770.000.000 (đ) – Thuế GTGT phải nộp là: VATp = 177.000 * 150.000 * 10% = 2.155.000.000 (đ) . Nhập khẩu 5.000 sản phẩm B, qua kiểm tra hải quan xác định thiếu 300 sản phẩm: * Tính thuế NK cho 5.000 – 300 = 4.700 sp. – Thuế NK cho 4.700 sp B là: TNKB = 4.700 * 5 * 18.000 * 15% = 63.450.000 (đ) – Số thuế GTGT phải nộp là: VATPB = 2.000 * 130.000 * 10% = 26.000.000 (đ) 3. Số thuế XK nộp cho sản phẩm C là: TXKC = QXK * FOB * t = 1.000 * ( 4.500.000 + 500.000 ) * 5% = 250.000.000 (đ) Vậy tổng các loại thuế phải nộp lần lượt là: Tổng thuế xuất khẩu : TXK = 250.000.000 (đ). Tổng thuế nhập khẩu : TNK = 2.655.000.000 + 63.450.000 = 2.718.450.000 (đ).
    4. 18. Tổng thuế GTGT phải nộp là : VAT = 225.000.000 + 26.000.000 = 251.000.000 (đ). Bài 1: Cửa hàng Nam Hải chuyên sản xuất A là mặt hàng chịu thuế TTĐB. Năm 2009 sản xuất được 1.500 sp với giá bán chưa có thuế GTGT là 1.200.000đ/sp. Hãy tính thuế TTĐB phải nộp của DN này. Biết rằng thuế suất thuế TTĐB là 45%. Giá tính thuế TTĐB = = 827,58 (1.000đ Thuế TTĐB phải nộp = Số lượng hàng hóa tính thuế TTĐB * Giá tính thuế TTĐB *Thuế suất thuế TTĐB Vậy thuế TTĐB mà DN phải nộp là 558.616 ( 1.000đ) Bài 2 : Công ty Halida sản xuất mặt hàng bia lon với số lượng 2.800.000 hộp/ năm. Giá trị vỏ hộp được khấu trừ là 3.800 đ/vỏ. Giá bán chưa có thuế GTGT là 15.000 đ/hộp. Thuế suất thuế TTĐB là 65%. Tính thuế TTĐB mà DN phải nộp. Giá tính thuế TTĐB = = 6,78 ( 1.000đ) Thuế TTĐB phải nộp = Số lượng hàng hóa tính thuế TTĐB*Giá tính thuế TTĐB*Thuế suất thuế TTĐB =12.339.600 (1.000đ) Vậy thuế TTĐB mà DN phải nộp là 12.339.600 ( 1.000đ ) Bài 3: Công ty A nhập khẩu một mặt hàng với số lượng là 5.000 sp theo giá CIF là 54USD/sp, theo tỷ giá hối đoái 18.500đ/USD. Hãy tính thuế TTĐB mà công ty này phải nộp. Biết rằng thuế suất thuế TTĐB là 35%, thuế suất thuế NK là 10%. Số thuế NK phải nộp = Số lượng hàng hóa thực tế NK*Giá tính thuế NK* Thuế suất thuế NK = = 499.500 (1.000đ) Giá tính thuế TTĐB = Giá tính thuế NK + Thuế NK = 5.494.500 (1.000đ) )1000(616.55845,058,827500.1 đ=×× 65,078,6000.800.2 ××=
    5. 19. Số thuế TTĐB phải nộp = Giá tính thuế TTĐB*Thuế suất thuế TTĐB Vậy số thuế TTĐB mà DN phải nộp là 1.923.075 ( 1.000đ) Bài 4: Doanh nghiệp A có tài liệu như sau: 1. NK 1.000 lít rượu 42 độ để sản xuất ra 200.000 sản phẩm A thuộc diện chịu thuế TTDB giá tính thuế nhập khẩu là 30.000 đ/lít, thuế suất thuế NK là 65%. 2. XK 150.000 sp A theo giá FOB là 200.000 đ/sp. 3. Bán trong nước 1.000 sp A với đơn giá chưa thuế GTGT là 220.000 đ/sp. Yêu cầu : Hãy tính thuế TTDB phải nộp và thuế NK phải nộp. Biết rằng thuế suất thuế TTDB của rượu 42 độ là 65% , Thuế XK : 2%. Bài giải : 1. ADCT: Thuế NK phải nộp = Số lượng x giá TT x thuế suất =1.000 x 30.000 x 0,65 = 19.500.000 (đồng) Giá tính thuế TTĐB = giá tính thuế nhập khẩu + thuế nhập khẩu = 1.000 x 30.000 + 19.500.000 = 49.500.000 (đồng) Thuế TTĐB phải nộp = Giá tính thuế TTDB x thuế suất = 49.500.000 x 0,65 = 32.175.000 (đồng) 2. ADCT: Thuế XK phải nộp = Số lượng x giá TT x thuế suất =150.000 x 250.000 x 0,02 = 750.000.000 (đồng) Thuế TTĐBr = 0 Thuế TTĐB đầu vào của 150.000 sản phẩm: Thuế TTĐB đầu vào của 1.000 sản phẩm: Giá tính thuế TTĐB =
    6. 20. Thuế TTĐB đầu ra của 1.000 sản phẩm : TTĐBr = 1.000 x 133.334 x 0,65 = 86.667.100 (đồng) Thuế TTĐB phải nộp của 1.000 sản phẩm: TTĐBp = 86.667.110 – 160.875 = 86.506.225 (đồng) KL: +)Thuế XK phải nộp trong kỳ: XKp = 750.000.000 (đồng) +)Thuế NK phải nộp trong kỳ: NKp = 19.500.000 (đồng) +)Thuế TT ĐB doanh nghiệp phải nộp trong kỳ: TTĐBp = 32.175.000 – 24.131.250 + 86.506.225 = 94.549.975 (đồng) Bài 5: Tại nhà máy thuốc lá Thăng Long có các tài liệu: 1. NK thuốc lá sợi làm nguyên liệu sx thuốc lá điếu có đầu lọc. Tổng giá trị hàng NK theo đk CIF quy ra tiền VN là 20 tỷ. Nhà máy sử dụng 60% nguyên liệu đưa vào chế biến tạo ra 500.000 cây thuốc lá thành phẩm. 2. XK 180.000 cây thuốc lá thành phẩm với giá CIF quy ra tiền VN là 150.000đ/cây. 3. Bán trong nước 120.000 cây với giá bán chưa thuế GTGT là 120.000đ/cây. Yêu cầu: Tính thuế XNK, thuế TTĐB. Biết thuế TTĐB của thuốc lá là 55%; thuế XK thuốc lá thành phẩm là 2%; thuế NK thuốc lá sợi 30%; phí vận chuyển và bảo hiểm quốc tế chiếm 2% trên giá CIF. Bài 6: Môt doanh nghiệp trong nước trong quý I năm 2009 có tình hình sản xuất KD như sau: chúng tôi 100.000 cây thuốc lá từ 1 cơ sở sản xuất X để XK theo hợp đồng đã ký kết với giá mua là 100.000đ/cây, số còn lại do không đủ tiêu chuẩn chất lượng nên phải tiêu thụ trong nước với giá bán 140.000/cây. 2.Nhập khẩu 200 chiếc điều hòa nhiệt độ hiệu National công suất 20000 BTU giá mua tại cửa khẩu nước xuất là 300 USD/chiếc, chi phí vận chuyển và bảo hiểm quốc tế cho toàn bộ lô hàng là 1.200 USD. Trong kỳ đơn vị đã bán được 120 chiếc với giá 12tr đồng/ chiếc. Yêu Cầu: Tính thuế xuất nhập khẩu, thuế tiêu thụ đặc biệt. biết rằng Thuế XK là 5% đối với thuốc lá, Thuế suất thuế XK đối với điều hòa nhiệt độ là 20%. Thuế suất thuế TTĐB của thuốc lá là 45%, của điều hòa là 15%. Thuế NK là 35%, tỷ giá 18.500đ/USD Bài giải 1. Thuế xuất khẩu tính cho 50.000 cây thuốc lá xuất khẩu là: 50.000 x 120.000 x 5% = 300.000.000đ Thuế TTĐB tính cho 50.000 cây thuốc lá tiêu thụ trong nước là: Vận chuyển đến đại lí bán hàng của đơn vị Thuế TTĐB tính cho 800 sp A bán được: Thuế TTĐB= giá tính thuế TTĐB thuế suất thuế TTĐB ThuếTTBThuếTTB 793.413.172.245,0 45,01 000.50000.140 = + x x 000.800.4000.2 000.5 000.000.12 =x %65800 %651 000.14 ×× + = )(21,121.412.4 đ=
    7. 21. Thuế TTĐB thuế TTĐB doanh nghiệp phải nộp cho sản phẩm A là: Thuế TTĐB doanh nghiệp phải nộp cho sản phẩm B là: Vậy tổng thuế TTĐB doanh nghiệp phải nộp là: 2. Giá tính thuế nhập khẩu của 200 chiếc điều hòa là: (200 x 300 + 1.200) x 18.500 = 1.132.200.000đ * Thuế nhập khẩu tính cho 200 chiếc điều hòa là: 1.132.200.000 x 35% = 396.270.000đ * Thuế TTĐB tính cho 200 chiếc điều hòa nhập khẩu là: (1.132.200.000 + 396.270.000) x 15% = 229.270.500đ Thuế TTĐB tính cho 120 chiếc điều hòa tiêu thụ trong nước là: Vậy: Thuế xuất khẩu DN phải nộp là: 300.000.000đ Thuế xuất khẩu DN phải nộp là: 396.270.000đ Thuế TTĐB cho hàng trong nước: 2.172.413.793 + 187.826.086 = 2.360.239.880đ Thuế TTĐB cho hang xuất khẩu: 229.270.500đ Thuế TTĐB được khấu trừ cho nguyên liệu dùng để sx ra 2000 sp A là: Thuế TTĐB tính cho 3000 sp B bán cho Công Ty TM: Xác định thuế GTGT phải nộp PP khấu trừ) Số thuế GTGT phải nộp = Thuế GTGT đầu ra – Thuế GTGT đầu vào được khấu trừ Trong đó: a/ Thuế GTGT đầu ra bằng (=) giá tính thuế của hàng hóa, dịch vụ chịu thuế bán ra nhân với (x) thuế suất thuế GTGT của hàng hóa, dịch vụ đó. b/ Thuế GTGT đầu vào bằng (=) tổng số thuế GTGT ghi trên hoá đơn GTGT mua hàng hóa, dịch vụ (bao gồm cả tài sản cố định) dùng cho sản xuất, kinh doanh hàng hóa, dịch vụ chịu thuế GTGT, số thuế GTGT ghi trên chứng từ nộp thuế của hàng hoá nhập khẩu hoặc chứng từ nộp thuế GTGT thay cho phía nước ngoài theo hướng dẫn của Bộ Tài chính áp dụng đối với các tổ chức, cá nhân nước ngoài có hoạt động kinh doanh tại Việt Nam không thuộc các hình thức đầu tư theo Luật đầu tư nước ngoài tại Việt Nam. 086.826.18715,0 0,151 120)x0(12.000.00 = + x 000.800.4000.2 000.5 000.000.12 =x %551500 5000 000.000.12 ××= 000.920.1000.800.421,121.412.403,303.030.11 −−+ )(97,370.483.5732,290.161.1965,580.322.38 đ=+ )(21,295.206.6697,370.483.57242,424.722.8 đ=+
    8. 22. Xác định thuế GTGT phải nộp: (PP Trực tiếp) Số thuế GTGT phải nộp = Giá trị gia tăng của hàng hóa, dịch vụ chịu thuế x Thuế suất thuế GTGT của hàng hóa, dịch vụ đó GTGT của hàng hóa, dịch vụ= Doanh số của hàng hóa, dịch vụ bán ra – Giá vốn của hàng hóa, dịch vụ bán ra Giá trị gia tăng xác định đối với một số ngành nghề kinh doanh như sau: – Đối với hoạt động sản xuất, kinh doanh bán hàng là số chênh lệch giữa doanh số bán với doanh số vật tư, hàng hoá, dịch vụ mua vào dùng cho sản xuất, kinh doanh. Trường hợp cơ sở kinh doanh không hạch toán được doanh số vật tư, hàng hoá, dịch vụ mua vào tương ứng với doanh số hàng bán ra thì xác định như sau: Giá vốn hàng bán ra bằng (=) Doanh số tồn đầu kỳ, cộng (+) doanh số mua trong kỳ, trừ (-) doanh số tồn cuối kỳ. Ví dụ: Một cơ sở A sản xuất đồ gỗ, trong tháng bán được 150 sản phẩm, tổng doanh số bán là 25 triệu đồng. – Giá trị vật tư, nguyên liệu mua ngoài để sản xuất 150 sản phẩm là 19 triệu đồng, trong đó: + Nguyên liệu chính (gỗ): 14 triệu. + Vật liệu và dịch vụ mua ngoài khác: 5 triệu. Thuế suất thuế GTGT là 10%, thuế GTGT cơ sở A phải nộp được tính như sau: + GTGT của sản phẩm bán ra: 25 triệu đồng – 19 triệu đồng = 6 triệu đồng. + Thuế GTGT phải nộp: 6 triệu đồng x 10% = 0,6 triệu đồng. Gợi ý: Khóa học kế toán thuế ngắn hạn tại công ty kế toán hà nội . Hotline: 0979 163 530

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài Giải Sách Bài Tập Toán 6 Trang 9 Tập 1 Câu 26
  • Đề Kiểm Tra 1 Tiết Chương 1 Đại Số Lớp 9 Hay Và Có Đáp Án
  • Hướng Dẫn Học Sinh Lớp 4 Cách Giải Toán “tìm Số Trung Bình Cộng”
  • Bài Giải Toán Trung Bình Cộng Lớp 4
  • Hướng Dẫn Giải Dạng Toán Trung Bình Cộng Lớp 4
  • Một Số Bài Tập Toán Hình Học 7 Ôn Tập Học Kì 1 Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 7 Bài 1: Thu Thập Số Liệu Thống Kê, Tần Số
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 7 Bài 1: Khái Niệm Về Biểu Thức Đại Số
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 9 Bài 1: Sự Xác Định Đường Tròn. Tính Chất Đối Xứng Của Đường Tròn
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 1: Góc Ở Tâm. Số Đo Cung
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 9 Bài 1: Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
  • Sau khi xem xong các bài tập có lời giải, các em hãy tự làm bài tập ngay bên dưới để rèn luyện khả năng làm bài của mình.

    BÀI 1 :

    Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho BM = MD.

    2.Chứng minh : AB // CD

    3.Trên DC kéo dài lấy điểm N sao cho CD =CN (C ≠ N) chứng minh : BN // AC.

    MA = MC (gt)

    MB = MD (gt)

    (đối đinh)

    Ta có :

    (góc tương ứng của ?ABM = ?CDM)

    Mà : ở vị trí so le trong

    Nên : AB // CD

    Mà : CD = CN (gt)

    AB = CN (cmt)

    BC cạnh chung.

    (so le trong)

    Mà : ở vị trí so le trong.

    Nên : BN // AC

    Cho tam giác ABC có AB = AC, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Gọi H là trung điểm của BC.

    1. Chứng minh : ?ABH = ?ACH.
    2. Gọi E là giao điểm của AH và NM. Chứng minh : ?AME = ?ANE
    3. Chứng minh : MM // BC.

    AB = AC (gt)

    HB = HC (gt)

    AH cạnh chung.

    Xét ?AME và ?ANE, ta có :

    AM =AN (gt)

    (cmt)

    AE cạnh chung

    3. MM // BC

    Ta có : ?ABH = ?ACH (cmt)

    Mà : (hai góc kề bù)

    Hay BC AH

    Cmtt, ta được : MN AE hay MN AH

    Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. lấy E trên cạnh BC sao cho BE = AB.

    a) Chứng minh : ? ABD = ? EBD.

    b) Tia ED cắt BA tại M. chứng minh : EC = AM

    c) Nối AE. Chứng minh : góc AEC = góc EAM.

    Xét ?ABD và ?EBD, ta có :

    AB =BE (gt)

    (BD là tia phân giác góc B)

    BD cạnh chung

    Ta có : ? ABD = ? EBD (cmt)

    Suy ra : DA = DE và

    Xét ?ADM và ?EDC, ta có :

    DA = DE (cmt)

    (cmt)

    (đối đỉnh)

    3.

    Ta có : ?ADM = ?EDC (cmt)

    Suy ra : AD = DE; MD = CD và

    Hay AC = EM

    Xét ?AEM và ?EAC, ta có :

    AM = EC (cmt)

    (cmt)

    AC = EM (cmt)

    Cho tam giác ABC vuông góc tại A có góc B = 53 0.

    a) Tính góc C.

    b) Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. cmr : ΔBEA = ΔBED.

    c) Qủa C, vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. cm : ΔBHF = ΔBHC.

    d) Cm : ΔBAC = ΔBDF và D, E, F thẳng hàng.

    Giải.

    Xét ΔBAC, ta có :

    Xét ΔBEA và ΔBED, ta có :

    BE cạnh chung.

    (BE là tia phân giác của góc B)

    BD = BA (gt)

    Xét ΔBHF và ΔBHC, ta có :

    BH cạnh chung.

    (BE là tia phân giác của góc B)

    (gt)

    d. ΔBAC = ΔBDF và D, E, F thẳng hàng

    xét ΔBAC và ΔBDF, ta có:

    BC = BF (cmt)

    Góc B chung.

    BA = BC (gt)

    Mà : (gt)

    Nên : hay BD DF (1)

    Mặt khác : (hai góc tương ứng của ΔBEA = ΔBED)

    Mà : (gt)

    Nên : hay BD DE (2)

    Từ (1) và (2), suy ra : DE trùng DF

    Hay : D, E, F thẳng hàng.

    ===================================

    BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

    Cho ABC có Â = 90 0. Tia phân giác BD của góc B(D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.

    a) So sánh AD và DE

    b) Chứng minh:

    c) Chứng minh : AE BD

    Cho ΔABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN.

    a/. Ch/m :Δ AMB = ΔNMC

    b/. Vẽ CD AB (D AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.

    c/. Vẽ AH BC (H BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.

    Ch/m : BI = CN.

    Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC

    a) Chứng minh BE = DC

    b) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.

    c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.

    Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

    a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

    b) AD = BC v à AD // BC.

    Cho tam giác ABC có góc A =35 0 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.

    a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.

    b) Chứng minh AB//HD.

    c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.

    d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 35 0 .

    Cho tam giác ABC cân tại A và có .

    1. Tính và
    2. Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.

    Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.

    1. Chứng minh : DB = EC.
    2. Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
    3. Chứng minh rằng : DE // BC.

    Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.

    1. Chứng minh : CD // EB.
    2. Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.

    Cho tam giác ABC vuông tại A có . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :

    Cho tam giác ABC (AB <AC). Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. kẻ IH vuông góc AB tại H. IK vuông góc AC tại K. chứng minh : BH = CK.

    ============================================

    Thời gian làm bài 90 phút.

    BÀI 1 : (2,5 điểm) tính bằng cách hợp lý :

    a)

    b)

    c)

    Tìm x, biết :

    a)

    b)

    BÀI 3 : (1,5 điểm)

    Ba đội cày làm việc trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 12 ngày. Đội thứ hai hoàn thành công việc trong 9 ngày. Đội thứ ba hoàn thành công việc trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày biết Đội thứ nhất ít hơn Đội thứ hai 2 máy và năng suất của các máy như nhau.

    Cho tam giác ABC vuông góc tại A có góc B = 53 0.

    a) Tính góc C.

    b) Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. cmr : ΔBEA = ΔBED.

    c) Qủa C, vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. cm : ΔBHF = ΔBHC.

    d) Cm : ΔBAC = ΔBDF và D, E, F thẳng hàng.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Ôn Tập Toán Hình Học Lớp 9 Học Kì 1: Đường Tròn
  • Đề Cương Ôn Tập Học Kì 1 Môn Toán Lớp 6 Năm 2022
  • Bài 44, 45, 46, 47, 48 Trang 95 Sbt Toán 8 Tập 2
  • Bài 35, 36, 37, 38 Trang 92 Sbt Toán 8 Tập 2
  • Giải Bài Tập Trang 5, 6 Sgk Toán Lớp 8 Tập 1: Nhân Đơn Thức Với Đa Thức Giải Bài Tập Môn Toán Lớp 8
  • 100 Bài Tập Hóa Hữu Cơ Hay Và Khó Có Lời Giải Chi Tiết

    --- Bài mới hơn ---

  • Tuyển Tập 40 Đề Thi Hsg Sinh Học 8 Kèm Đáp Án Chi Tiết
  • 15 Bài Tập Trắc Nghiệm Ôn Tập Chương 4 Vật Lí 11 Cực Hay Có Đáp Án.
  • 750 Bài Tập, Câu Hỏi Trắc Nghiệm Vật Lí 11 Có Đáp Án Hay Nhất Tại Vietjack.
  • 20 Đề Thi Học Kì 1 Môn Vật Lý Lớp 11 Có Đáp Án
  • Giải Bài Tập Trang 89, 90 Sgk Toán 5: Luyện Tập Chung
  • Bài tập hóa hữu cơ lớp 11

    VnDoc mời các bạn học sinh tham khảo tài liệu 100 Bài tập hóa hữu cơ có lời giải chi tiết, chắc chắn qua bộ tài liệu các bạn học sinh sẽ rèn luyện giải bài tập Hóa học 11 nhanh và chính xác hơn. Mời các bạn và thầy cô tham khảo.

    100 Bài tập hóa hữu cơ lớp 11

    Chi tiết bài tập hóa hữu cơ lớp 11

    Phần 1: Tác dụng với Na dư thu được 0,448 lít H 2 đktc.

    Phần 2: Tác dụng vừa đủ với 500 ml dung dịch NaOH 0,2M đun nóng

    Phần 3: (phần 3 và 2 có khối lượng bằng nhau) tác dụng với NaHCO 3 dư thì có 1,344 lít khí bay ra(đktc). Khối lượng C 2H 5 OH trong phần 1 có giá trị gần nhất với

    A. 0,48

    B. 0,67

    C. 0,55

    D. 0,74

    Tỉ lệ khối lượng ancol trong phần 1: cả 3 phần tỉ lệ với số mol axit trong phần 1: cả 3 phần.

    Câu 2: X là một peptit mạch hở có 16 mắt xích (được tạo từ các a-amino axit no, hở, có 1 nhóm -NH 2 và 1 nhóm -COOH). Để đốt cháy m gam X cần dùng 45,696 lít O 2. Nếu lấy m gam X cho tác dụng với lượng vừa đủ dung dịch NaOH rồi cô cạn cẩn thận thì thu được hỗn hợp chất rắn Y. Đốt cháy hoàn toàn Y trong bình chứa 12,5 mol không khí, toàn bộ khí sau phản ứng cháy được ngưng tụ hơi nước thì còn lại 271,936 lít hỗn hợp khí Z. Biết các phản ứng xẩy ra hoàn toàn, các khí đo ở đktc, trong không khí có 1/5 thể tích O 2 còn lại là N 2. Giá trị gần nhất của m là?

    A. 42,5

    B. 43,0

    C. 43,5

    D. 44,0

    Câu 3: X,Y là 2 peptit mạch hở đều được tạo bởi các amino axit no, 1 nhóm -NH 2(MX<MY). Đun nóng hỗn hợp A chứa X,Y bằng lượng NaOH vừa đủ, thu được 25,99 gam hỗn hợp 3 muối (trong đó muối Natri của axit glutamic chiếm 51,44% về thành phần khối lượng) và 0,12 mol H 2 O. Biết tổng số liên kết peptit trong X,Y là 6. Phần trăm khối lượng Y trong hỗn hợp A gần với giá trị nào sau đây?

    A.46%

    B.54%

    C.42%

    D.58%

    Hướng dẫn giải

    Glu-Na = 0,07 mol; CnH 2nO 2 = 12,62 gam, số mol peptit = 0,12 – 0,07 = 0,05 mol

    a + b = 3; c + d = 2

    a + b = 3; c + d = 2

    Câu 4: Hỗn hợp E chứa ba peptit X, Y, Z (M x<M y<M z) đều mạch hở, có tổng số liên kết peptit là 13. trong mỗi phân tử X, Y, Z đều có số nguyên tử oxi không nhỏ hơn 6. Đốt cháy hết 32,052 gam E cần dùng 2,061 mol O 2 sản phẩm cháy gồm CO 2, H 2O, N 2. Nếu thủy phân hoàn toàn 0.35 mol E cần dùng dung dịch chứa 82,0 gam NaOH, thu được dung dịch chứa muối của glyxin và valin. Biết rằng trong E số mol của X nhỏ hơn số mol của Y. Phần trăm khối lượng của Y có trong hỗn hợp E là:

    A. 3.62%

    B. 4.31%

    C. 2.68%

    D. 6.46%

    Hướng dẫn giải

    2,05:0,35 = 41 : 7 = 5,857142

    Gly x Val41/7-x

    Số CtbX, Y = 12,25

    Gọi p là số C trong Y

    Câu 5: Hỗn hợp E chứa ba peptit mạch hở, đều được tạo bởi từ glyxin và valin. Đun nóng 37.98 gam hỗn hợp E với dung dịch NaOH vừa đủ, thu được dung dịch chứa 40.74 gam muối của glyxin và 16.68 gam muối của valin. Biết rằng tổng số liên kết peptit của ba peptit có trong E là 10 và trong mỗi phân tử peptit có số nguyên tử oxi không nhỏ hơn 5. Phần trăm khối lượng của peptit có khối lượng phân tử lớn nhất có trong hỗn hợp E là:

    A. 46.4%

    B. 51.2%

    C. 48.8%

    D. 54.5%

    Hướng dẫn giải

    15 = 4 + 4 + 5

    Số C tb = 12; Số chỉ peptit trung bình = 4,5; số mol E = 0,12

    %Z = 0,06.345.100:37,98 = 54,50236

    Câu 6. Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm anđehit malonic, anđehit acrylic và 1 este đơn chức, mạch hở cần 2128 ml O2 (đktc) và thu được 2022 ml (đktc) CO2 và 1,08 gam H2O. Mặt khác m gam X tác dụng đủ với 150 ml dung dịch NaOH 0,1M thu được dung dịch Y (giả thiết chỉ xảy ra phản ứng xà phòng hóa). Cho Y tác dụng với AgNO3/NH3, khối lượng Ag tối đa thu được.

    Hướng dẫn giải

    Mặt khác: 2a + 2b = 0,06 – 0,0075y = 0,03

    n Ag = 4a + 2b + 2.0,015 + 2.0,015 = 0,1 mol

    Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy và học tập môn học THPT, VnDoc mời các bạn truy cập nhóm riêng dành cho lớp 11 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 11 để có thể cập nhật được những tài liệu mới nhất.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Chữa Bài Tập Câu 1, 2, 3, 4 Trang 66 Vở Bài Tập (Vbt) Toán Lớp 5 Tập 1
  • Đáp Án New English File
  • Cập Nhật: Đáp Án Đầy Đủ 24 Mã Đề Môn Toán Kỳ Thi Thpt Quốc Gia 2022
  • Đáp Án, Đề Thi Môn Toán Mã Đề 101 Thpt Quốc Gia 2022 Chuẩn Nhất, Chính Xác Nhất
  • Nguyên Nhân Và Cách Sửa Lỗi Không Giải Nén Được File Rar
  • Rèn Kĩ Năng Tìm Lời Giải Bài Toán Hình Học Lớp 9

    --- Bài mới hơn ---

  • Lời Giải Tham Khảo Môn Toán Mã Đề 101 Tốt Nghiệp Thpt Quốc Gia 2022
  • Lời Giải Đề Thi Cuối Kì 1 Lớp 7 Môn Toán
  • Phần Mềm Giải Toán Thông Minh Math Solver Của Người Việt
  • Những Ứng Dụng Giải Toán Trên Điện Thoại Hiệu Quả
  • Toán Trung Bình Cộng Lớp 4 Có Lời Giải
  • PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ

    1. Cơ sở lý luận:

    Toán học là một bộ môn khoa học tự nhiên mang tính trừa tượng cao, tính logíc đồng thời môn toán còn là bộ môn công cụ hổ trợ cho các môn học khác.Với môn hình học là môn khoa học rèn luyện cho học sinh khả năng đo đạc, tính toán, suy luận logíc, phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh . Đặc biệt là rèn luyện của học sinh khá, giỏi. Nâng cao được năng lực tự duy, tính độc lập, sáng tạo linh hoạt trong cách tìm lời giải bài tập toán nhất là bộ môn hình học càng có ý nghĩa quan trọng. Việc bồi dưỡng học sinh khá giỏi không đơn thuần chỉ cung cấp cho các em một số kiến thức cơ bản thông qua việc làm bài tập hoặc làm càng nhiều bài tập khó, hay mà giáo viên phải biết rèn luyện khả năng sáng tạo đối với bộ môn hình học càng phải biết rèn luyện năng lực tư duy trừu tượng và phán đoán lôgíc

    2. Cơ sở thực tiễn:

    Qua các năm công tác giảng dạy ở trường tôi nhận thấy việc học toán nói chung và bồi dưỡng học sinh khá giỏi toán nói riêng, muốn học sinh rèn luyện được tư duy sáng tạo trong việc học và giải toán thì bản thân mỗi người thầy cần phải có nhiều phương pháp và nhiều cách giải nhất. Đặc biệt qua những năm giảng dạy thực tế ở trường việc có được học sinh giỏi của môn Toán là một điều rất hiếm và khó, tuy nhiên có nhiều nguyên nhân có cả khách quan và chủ quan. Song đòi hỏi người thầy cần phải tìm tòi nghiên cứu tìm ra nhiều phương pháp và cách giải qua một bài Toán để từ đó rèn luyện cho học sinh năng lực hoạt động tư duy sáng tạo. Vì vậy tôi tâm huyết chọn sáng kiến kinh nghiệm này: “Rèn luyện khả năng tìm lời giải bài toán hình học cho học sinh khá, giỏi lớp 9 ”

    trong cách giải một bài toán nào đó, bởi vì do điều kiện khách quan của địa phương và của nhà trường, học sinh chỉ được bồi dưỡng một thời gian nhất định trước khi đi thi vì vậy học sinh chưa có hứng thú học toán và kết quả qua các kì thi chưa cao. 2. Quá trình thực hiện đề tài: 2.1. Giải pháp thực hiện: - Hướng dẫn học sinh đưa ra các cách giải cho một bài toán, từ đó hướng dẫn học sinh tìm được một lời giải ngắn nhất và phù hợp nhất đối với từng học sinh. - Tăng cường các hoạt động tìm tòi, quan sát,đo đạc, dự đoán tiếp cận lời giải. 2.2. Kiến thức cần truyền đạt: Xuất phát từ điều mong muốn rèn luyện được khả năng sáng tạo, tìm được nhiều cách giải do đó bản thân người thầy, người dạy phải là người tìm ra nhiều cách giải nhất và hướng dẫn học sinh tìm được lời giải cho bài toán. Trong đề tài này do khuôn khổ, giới hạn của đề tài tôi chỉ đưa ra một số dạng cơ bản và một bài tập điển hình cho dạng toán. Dạng 1: Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau. Dạng 2: Quan hệ giữa các góc trong tam giác,và góc với đường tròn. Dạng 3: Chứng minh ba điểm thẳng hàng Dạng 4: Chứng minh các tam giác đồng dạng. Dạng 5: Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn Dạng 6: Hệ thức trong hình học 3. Tổ chức thực hiện: Tìm tòi cách giải bài toán. Dạng 1: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau: BÀI TOÁN 1: Trong hình vuông ABCD và nữa đường tròn đường kính AD và vẽ cung AC mà tâm là D. Nối D với điểm P bất kỳ trên cung AC, DP cắt nữa đường tròn đường kính AD ở K. Chứng minh PK bằng khoảng cách từ P đến AB. Cách giải 1: (Hình 1) Gợi ý : - Kẻ PI AB - Xét hai tam giác APK và API Lời giải: Kẻ PI AB. Xét APK và API : APK vuông tại K (Vì = 900 góc nội tiếp chắn nữa đường tròn đường kính AD) ADP cân tại D, AD = DP Mặt khác: (So le trong vì AD // PI) Do đó: APK = API (Có chung cạnh huyền và một cặp góc nhọn bằng nhau) PK = PI Cách giải 2: (Hình 2) Gợi ý: - Ngoài cách chứng minh hai tam giácAPK và API bằng nhau cách 1 ta chứng minh . Ta chứng minh - Gọi F là giao điểm của AP với đường tròn đường kính AD Lời giải: Ta có: = 900 (Góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) Tam giác ADP cân tại D có DF là đường cao nên DF cũng là phân giác suy ra. mà ; Vì đều là góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc Suy ra: APK = API (Có chung cạnh huyền và một cặp góc nhọn bằng nhau) PK = PI Cách giải 3: (Hình 2) Gợi ý: - Cách giải này chúng ta cũng đi chứng minh nhưng việc chứng minh được áp dụng bằng kiến thức khác. - Chú ý rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm D nên ta có: Lời giải: Ta có (Có số đo bằng sđ) Mặt khác góc là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung AP của đường tròn tâm D nên góc bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung là góc = Suy ra: APK = API (Có chung cạnh huyền và một cặp góc nhọn bằng nhau) PK = PI Cách giải 4: (Hình 3) Gợi ý: - Kéo dài K cắt đường tròn tâm D tại E - Áp dụng định lí của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung Lời giải: DK AE nên . Góc (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung )Vì AP lại đi qua điểm chính giữa của cung AE nên AP là tia phân giác của góc Suy ra: APK = API (Có chung cạnh huyền và một cặp góc nhọn bằng nhau) PK = PI Đối với bài toán trên để chứng minh hai đoạn thẳng PK và PI bằng nhau ta đi chứng minh APK = API vấn đề giáo viên cần cho học sinh tư duy và vận dụng sáng tạo kiến thức về. - Trường hợp bằng nhau trong tam giác vuông. - Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. - Góc nội tiếp. Dạng 2: Quan hệ giữa các góc trong hình học: Cách giải 1: (Hình 1) Gợi ý: - Kẻ OI ^ AC cắt AH ở M - Áp dụng kiến thức về góc ngoài tam giác. - Góc nội tiếp,góc ở tâm. Lời giải: Ta có: = (góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc) = (cùng bằng sđ) Trong DOAM thì: = + (Góc ngoài tam giác) Hay Vậy: (Đpcm) Cách giải 2: (Hình 2) Gợi ý: Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại A cắt BC ở D . Lời giải: Ta có: (1) (Cùng chắn) (2) (góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc) Cộng từng vế của (1) và (2) Ta được: Mà (góc ngoài tam giác) Vậy: (Đpcm) Cách giải 3: (Hình 3) Gợi ý: - Kẻ đường kính AOD - Kẻ DK ^ BC Lời giải: Ta cóDK // AH (1) (so le trong) (2) (góc nội tiếp cùng chắn) Cộng từng vế của (1) và (2) Ta được Mà: (góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc) . Vậy (Đpcm) Cách giải 4: (Hình 4) Gợi ý: - Kẻ đường kính AOD - Kẻ CK ^ AD Lời giải: Ta có: (1) (góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc) (2) (góc nội tiếp cùng chắn ) Cộng từng vế của (1) và (2) Ta được: Mà: (góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc) Vậy: (Đpcm) Cách giải 5: (Hình 5) Gợi ý: - Kẻ đường kính AOD - Gọi M là giao điểm của AH và DC Lời giải: Ta có: (1) (góc có cạnh các cặp cạnh tương ứng vuông góc) (2) (góc nội tiếp cùng chắn) Trừ từng vế của (1) và (2) Ta được: Mà: (góc ngoài tam giác) Vậy (Đpcm) Cách giải 6: (Hình 6) Gợi ý: Kẻ OI ^ BC và OK ^ AB Lời giải: Ta có: (1) (so le trong) (2) (góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc) Cộng từng vế của (1) và (2) Ta được Mà (Cùng bằng sđ ) Vậy (Đpcm) Cách giải 7: (Hình 7) Gợi ý: Tại A kẻ tiếp tuyến Ax và đường thẳng Ay // BC Lời giải: Ta có: (1) (góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc) (2) (so le trong) Cộng từng vế của (1) và (2) Ta được: Mà: (góc nội tiếp cùng chắn) Vậy (Đpcm) Đây là một bài toán có nhiều cách giải khác nhau nhưng ở bài toán này việc sử dụng yếu tố vẽ thêm đường phụ là một vấn đề quan trong cho việc tìm ra các lời giải và là vấn đề khó đối với học sinh ở bài toán trên giáo viên cần cho học sinh chỉ ra kiến thức đã vận dụng vào giải bài toán. - Kiến thức về hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc. - Góc nội tiếp, góc ở tâm, góc ngoài tam giác. Dạng 3: Chứng minh ba điểm thẳng hàng: BÀI TOÁN 3: Cho tam giác ABC nội tiếp trong một đường tròn (O). M ; N ; P lần lượt là cá điểm chính giữa các cung nhỏ ; . MN và NP cắt AB và AC theo thứ tự ở R và S. Chứng minh rằng: RS // BC và RS đi qua tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Cách giải 1: (Hình 1) Gợi ý: Đây là một bài toán hình tương đối khó đối với học sinh nếu không có tư duy tốt trong hình học. Khi đưa ra bài toán này ngay cả việc vẽ hình cũng là một vấn đề khó và các em đã không tìm ra được lời giải. Dưới sự hướng dẫn của thầy. Ta có AN; BP và AN là các tia phân giác của tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác. Khi đó ta có I chính là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Để chứng minh cho RS // BC và I RS ta đi chứng minh IR//BC; IS//BC rồi sử dụng tiên đề về đường thẳng song song để suy ra điều phải chứng minh. Sau một thời gian ngắn một học sinh đã tìm ra được lời giải cho bài toán này. Và cũng là lời giải ngắn mà thầy đã tìm ra. Lời giải: Xét NBI ta có: mà ; (Góc nội tiếp chắn cung ); = Do đó ; = (Góc ngoài của tam giác ABI) NBI cân tại N N thuộc trung trực của đoạn thẳng BI. Ta chứng minh đường trung trực của đoạn thẳng này chính là RN. Gọi H là giao điểm của MN và PB. Ta có : =sđ = Vì là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn và ; ; = 3600 = 900 RN là trung trực của đoạn thẳng BI BR = RI RBI cân tại R IR // BC (Vì tạo với các tuyến BI hai góc so le trong bằng nhau) Cũng chứng minh tương tự ta cũng được IS // BC, từ điểm I ở ngoài đường thẳng BC ta chỉ có thể kẻ được một đường thẳng song song với BC R ; I ; S thẳng hàng. Vậy RS // BC và RS đi qua tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Cách giải 2: (Hình 2) Gợi ý: Trong cách giải này yêu cầu học sinh phải nắm lại kiến thức cũ về định lý Ta-lét đảo và tính chất đường phân giác trong tam giác đây là tính chất quan trọng mà các em đã được học ở lớp 8 đa số HS ít thậm trí là không hay để ý đến tính chất này. Lời giải: Theo giả thiết ta có do đó MN là phân giác của Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ABN ta có: (1) Tương tự: NP là phân giác của tam giác ACN (2) vì nên BN = CN kết hợp với (1) và (2) ta được RS // BC (định lý Ta-lét đảo) Gọi giao điểm của RS với AN là I, của BC và AN là D vì RS // BC nên ta có: mà suy ra BND ANB (vì có góc chung và) Nên . Vậy Suy ra BI là phân giác của góc Ở trên ta có I thuộc phân giác AN của ta lại vừa chứng minh I thuộc phân giác nên I là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.( Đpcm) BÀI TOÁN 4: T ừ một điểm trên đường tròn ngoại tiếp của một tam giác bất kì hạ các đường vuông góc xuống ba cạnh của tam giác ABC nội tiếp đường tròn. Chứng minh rằng chân của ba đường vuông góc đó thẳng hàng (Đường thẳng này gọi là đường thẳng Simson) Cách giải 1: Vì tứ giác BDPE là tứ giác nội tiếp (*)(Góc nội tiếp cùng chắn một cung) tứ giác EFCP cũng là tứ giác nội tiếp (**) (Góc nội tiếp cùng chắn một cung) Vì tứ giác ABPC nội tiếp đường tròn (1) (2) Từ (1) và (2) = (***) Từ (*) ; (**) và (***) = D ; E ; F thẳng hàng. Cách giải 2: Tứ giác EFCP là tứ giác nội tiếp (1) Vì tứ giác ABPC nội tiếp đường tròn Mà (2) Tứ giác EPDB là tứ giác nội tiếp = ( 3) Từ (1) ; (2) và (3) ta có : Suy ra ba điểm D ; E ; F thẳng hàng - Để chứng minh ba điểm thẳng hàng cần chứng minh hai góc kề có tổng số đo bằng 1800. - Tứ giác nội tiếp đường tròn. - Góc nội tiếp trong đường tròn. Dạng 4: Chứng minh tam giác đồng dạng: BÀI TOÁN 5: Đường tròn (O;R1) và (O';R2) tiếp xúc nhau tại P. Một cát tuyến qua P cắt (O;R1) tại A và (O';R2) tại B. Một cát tuyến khác cũng qua P cắt (O;R1) tại C và (O';R2) tại D. Chứng minh các tam giác PAC và PBD đồng dạng. Sau khi đọc bài toán này giáo viên cần cho học sinh nhắc lại kiến thức về hai đường tròn tiếp xúc với nhau. Và từ đó cần yêu cầu học sinh để giải bài toán trên chung ta phải đi xét hai trường hợp xảy ra. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài và hai đường tròn tiếp xúc trong. Ở đây tôi chỉ trình bày về hai đường tròn tiếp xúc ngoài còn trường hợp hai đường tròn tiếp xúc ngoài chúng ta chứng minh tương tự Cách giải 1: (Hình 1) Gợi ý: - Tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau - Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai Lời giải: Ta có các tam giác OAP và tam giác O'BP là các tam giác cân tại O và O' Suy ra: và mà (Hai góc đối đỉnh) OAP O'BP (1) Tương tự ta cũng có: và mà ( Hai góc đối đỉnh) OCP O'DP (2) Từ (1) và (2) ta có: Lại có Suy ra : PA1B1 PA2B2 Cách giải 2: (Hình 2) Gợi ý: - Kẻ tiếp tuyến chung xPy của hai đường tròn. - Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ ba - Áp dụng định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Lời giải: Kẻ tiếp tuyến chung xPy của hai đường tròn. Ta có. (Áp dụng tính chất về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau) Mặt khác (hai góc đối đỉnh) Suy ra : PA1B1 PA2B2 Dạng 5 : Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn: BÀI TOÁN 6: Cho tam giác đường phân giác BN và tâm O của đường tròn nội tiếp trong tam giác. Từ A kẻ một tia vuông góc với tia BN, cắt BC tại H. Chứng minh bốn điểm A; O; H; C nằm trên một đường tròn. Đối với bài toán này xảy ra hai trường hợp đối với hình vẽ . Trường hợp 1: H và O nằm cùng phía với AC (Hình 1) Trường hợp 2: H và O nằm khác phía với AC (Hình 2) Gợi ý: - Gọi I là giao điểm của AH và BN. Kẻ AP vuông góc với CO cắt AB tại P. M là giao điểm của OC và AB, K là giao điểm của OC và AP. - Áp dụng tính chất giữa các đường (đường cao, đường trung trực, đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung bình) trong tam giác. - Kiến thức về tứ giác nội tiếp. - Tính chất góc ngoài tam giác. Cách giải 1: Xét ACP có CK vừa là phân giác vừa là đường cao nên CK cũng là đường trung tuyến, đường trung trực KA = KP (1) Xét ABH có BI vừa là phân giác vừa là đường cao nên BI cũng là đường trung tuyến, đường trung trực IA = IH (2) Từ (1) và (2) ta có: IK là đường trung bình trong tam giác APH ( Hình 1) Hoặc (Hình 2) Xét tứ giác AKOI có = 900 AKOI là tứ giác nội tiếp Tứ giác AOHC nội tiếp được A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn. Cách giải 2: Ta có BN là đường trung trực của AH mà nên Tứ giác AOHC nội tiếp được. A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn. Cách giải 3: ABI là tam giác vuông nên = 1800 hay Suy ra: = 900 bằng (hoặc bù) với góc Tứ giác AOHC nội tiếp được A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn. Cách giải 4: * Đối với (Hình 1) ta có Góc ngoài trong tam giác = (Vì O là tâm của đường tròn nội tiếp) Tứ giác AOHC nội tiếp được A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn. * Đối với (Hình 2) Xét trong tam giác IBH ta có = (Vì O là tâm của đường tròn nội tiếp ) Tứ giác AOHC nội tiếp được A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn. Cách giải 5: Ta có (Góc ngoài ở đỉnh O của tam giác AOB) (Hình 1) hoặc (Hình 2) Tứ giác AOHC nội tiếp được A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn Dạng 6: Hệ thức trong hình học: BÀI TOÁN 7: Trên cung BC của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC lấy một điểm P tuỳ ý. Các đoạn thẳng AP và BC cắt nhau tại điểm Q. Chứng minh rằng: Cách giải 1: (Hình 1) Trên đoạn AP lấy hai điểm N và M sao cho BN = BP và PM = PC Khi đó ta có các tam giác BNP và tam giác MPC là các tam giác cân Vì và (Các góc nội tiếp cùng chắn một cung). Suy ra tam giác BNP và tam giác MPC là các tam giác đều Xét hai tam giácCQP và BQN có: (Hai góc đổi đỉnh) = 600 Nên: CQP BQN ( Đpcm) Cách giải 2: (Hình 2) Trên tia BP lấy một điểm D sao cho PD = PC Ta có: = 600 ( Vì = 1200 góc nội tiếp chắn cung 1200) nên tam giác CPD là tam giác đều = 600 Vì vậy AP // CDBPQ BDC. (Đpcm) Đối với bài toán này việc vẽ đường phụ là quan trọng. HS cần áp dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng, kiến thức về tam giác cân, tam giác đều. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau đã được học ở lớp 7 vào giải bài toán. Hai cách giải trên tương tự giống nhau. Song sau khi đã tìm được lời giải 1 giáo viên cần gợi ý cho HS qua câu hỏi. Vậy nếu trên tia BP lấy một điểm D sao cho PD = PC thì ta có thể chứng minh được hệ thức trên hay không? Như vậy thì học sinh mới tư duy và tìm tòi lời giải. Giáo viên không nên đưa ra lời giải mà phải để học sinh tìm lời giải cho bài toán. Bài tập có thể giải được nhiều cách. Bài tập 1: Ở miền trong của hình vuông ABCD lấy một điểm E sao cho = 150. Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác đều. Bài tập 2: Chứng minh định lí Pitago. Bài tập 3: Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của đường chéo AC và BD gọi M và N là trung điểm của OB và CD chứng minh A; M; N; D cùng thuộc đường tròn. Bài tập 4: Cho tứ giác ABCD; AD = BC; M và N là trung điểm chính giữa của AB và DC kéo dài AD, MN cắt nhau tại E kéo dài BC, MN cắt nhau tại F. Chứng minh rằng: Bài tập 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AC. Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = 3AB. Đường thẳng Dy vuông góc với DC tại D cắt tiếp tuyến Ax của đường tròn (O) tại E. Chứng minh tam giác BDE là tam giác cân. Khái quát hoá bài toán. Sau khi đã tìm ra các cách giải khác nhau, giáo viên cần cho học sinh khái quát hoá bài toán bằng cách trả lời được một số câu hỏi cụ thế sau: 1) Trong các cách chứng minh những kiến nào đã được vận dụng ? 2) Có những cách chứng minh nào tương tự nhau? Khái quát đường lối chung của các cách ấy? 3) Và trong cách chứng minh trên kiến thức nào đã vận dụng và kiến thức đó được học ở lớp mấy, và có thể hỏi cụ thể chương nào tiết nào để kiểm tra sự nắm vững kiến thức của học sinh. 6)Việc tìm ra nhiều lời giải cho một bài toán là một vấn đề không đơn giản đòi hỏi học sinh phải có năng lực tư duy logic, kiến thức tổng hợp. Không phải bài toán nào cũng có thể tìm ra nhiều lời giải. Mà thông qua các bài toán với nhiều lời giải nhằm cho học sinh nắm sâu về kiến thức vận dụng kiến thức thành thạo để có thể giải quyết các bài toán khác. 4. Bài học kinh nghiệm: 4.1. Đối với giáo viên: - Cần xác định đúng yêu cầu nhiệm vụ, trách nhiệm và vấn đề bồi dưỡng học sinh giỏi, và vấn đề chất lượng học sinh môn Toán, chất lượng học sinh giỏi. - Nhiệt tình trách nhiệm cao chăm lo đến chất lượng học sinh đặc biệt là học sinh giỏi. - Có kế hoạch phấn đấu cụ thể cho từng đối tượng học sinh, có thời gian bồi dưỡng cu thể, có chương trình bồi dưỡng phù hợp với từng đối tượng học sinh. - Nắm vững kiến thức Toán học, nội dung chương trình SGK, nắm vững phương pháp giảng dạy môn Toán, phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi. 4.2. Đối với học sinh: - Phát động phong trào thi đua học tập thường xuyên. - Chọn đối tượng phù hợp để bồi dưỡng. - Hướng dẫn việc học tập và phương pháp học tập trên lớp của học sinh. - Kiểm tra việc học tập trên lớp, học tập ở nhà của học sinh thông qua giờ dạy, vở ghi, vở bài tập... - Sau khi kiểm tra thông báo kết quả động viên học sinh học tập đặt biệt là đối với những em có kết quả cao để phấn đấu có kế hoạch bổ sung. - Kết hợp chặt chẽ với giáo viên bộ môn trong quá trình giảng dạy bồi dưỡng, đặc biệt quan tâm đến đối tượng học sinh giỏi để các em phát triển đồng bộ các môn nhằm tạo điều kiện cho các em phát triển môn Toán. - Đối với cha mẹ học sinh giỏi: Động viên hướng dẫn quản lý kiểm tra học sinh về vấn đề học tập ở nhà của học sinh. Cha mẹ phải thực sự nhiệt tình chăm lo đến con cái. 4.3. Kết quả đạt được: Trong những năm được nhà trường giao trọng trách dạy bồi dưỡng lớp 9 tôi đã thu được kết quả khả quan và đã từng có thành tích cao 1 học sinh giải nhất, một học sinh đạt giải nhì cấp huyện trong năm học 2008-2009. PHẦN III: KẾT LUẬN Chính vì vậy mỗi giáo viên nói chung và bản thân tôi nói riêng cần hiểu rõ khả năng tiếp thu bài của đối tượng học sinh để đưa ra các bài tập và phương pháp giải toán cho phù hợp giúp các em làm được và sáng tạo các cách giải gây hứng thú cho các em, từ đó sẽ dần dần nâng cao kiến thức từ dễ đến khó. Để làm được như vậy đối với mỗi giáo viên cần tìm tòi tham khảo nhiều tài liệu để tìm ra các bài toán hay, với nhiều cách giải khác nhau để tung ra cho học sinh cùng làm, cùng phát hiện các cách giải hay. Thông qua phương pháp giáo dục cho các em năng lực tư duy độc lập, rèn tư duy sáng tạo tính tự giác học tập, phương pháp giải toán nhanh, kỹ năng phát hiện tốt. Tôi xin chân thành cảm ơn!

    --- Bài cũ hơn ---

  • Đáp Án Chính Thức Môn Toán Thpt Quốc Gia 2022
  • Đáp Án Toán Thpt Quốc Gia 2022
  • Fermat Và Định Lý Lớn Thách Đố Suốt 4 Thế Kỷ
  • Bài Toán Fecma Và Giải Thưởng Fin
  • Đề Thi Và Đáp Án Cùng Lời Giải Chi Tiết Đề Khảo Sát Môn Toán Thi Thpt Quốc Gia 2022 Của Sở Giáo Dục Tỉnh Quảng Nam
  • Bài Tập Quang Hình Học Môn Vật Lý Lớp 9 (Có Đáp Án)

    --- Bài mới hơn ---

  • Phân Loại Và Hướng Dẫn Học Sinh Giải Bài Tập Quang Hình Học Lớp 9 Nâng Cao
  • Pp Giải Bài Tập Quang Hình Học Lớp 9 Phuong Phap Giai Bai Tap Quang Hinh Lop 9 Doc
  • Đề Tài Hướng Dẫn Học Sinh Giải Bài Toán Quang Hình Học Lớp 9 Đạt Hiệu Quả
  • Skkn Ứng Dụng Một Số Bài Tập Trong Sách Giáo Khoa Để Làm Định Hướng Giải Bài Tập Khác Trong Môn Toán Lớp 9
  • Bài 68, 69, 70 Trang 168 Sbt Toán 9 Tập 1
  • BÀI TẬP QUANG HÌNH HỌC – VẬT LÝ 9

    Bài toán1:( Thấu kính hội tụ và vật đặt ngoài tiêu cự)

    Vật sáng AB = h = 1cm được đặt vuông góc với trục chính của TKHT có tiêu cự

    f = 12cm. Điểm A nằm trên trục chính và vật AB cách thấu kính một khoảng

    d = 36cm.

    a, Hãy dựng ảnh A’B’ của vật AB.

    b, Vận dụng kiến thức hình học , hãy tính khoảng cách từ ảnh đến TKHT và

    chiều cao của ảnh.

    Bài giải:

    Cách 1:

    Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia đi qua tiêu điểm F đến thấu kính cho tia ló song

    song với trục chính

    a, Vẽ ảnh:

    B

    O F’ A’

    A F

    H B’

    b, Tóm tắt: OF = OF’ = f = 12cm

    OA = 36cm

    AB = h = 1cm

    Tính OA’, A’B’

    Từ nhận xét: OH = A’B’. Ta có:

    Tam giác ABF đồng dạng với tam giác OHF (gg)

    AB BE AF AB OA OF

    OH HF OF A B OF

         (AF = OA – OF)

    1 36 12 24

    ‘ ‘ 12 12 AB

      

    12

    ‘ ‘ 0,5

    24

    AB    (*)

    Tam giác ABO đồng dạng tam giác A’B’O (gg)

    1 36

    ‘ 0,5.36 18

    ‘ ‘ ‘ 0,5 ‘

    AB OA

    OA

    A B OA OA

          

    Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 18cm. Độ cao của ảnh là 0,5cm.

    Cách 2:

    Sử dụng tia tới song song với trục chính đến TKHT cho tia ló qua tiêu điểm F’ và tia đi

    qua tiêu điểm F đến TKHT cho tia ló song song với trục chính.

    a, Vẽ ảnh:

    B K

    O A’

    A F F’ 2

    H B’

    b, Bài giải:

    Tính A’B’ theo (*) cách 1 và A’B’ = 0,5cm.

    Tam giác OKF’ đồng dạng với tam giác A’B’F’

    ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘

    OK OF AB OF

    A B A F A B OA OF

       

    (Vì OK = AB và A’F’ = OA’- OF’)

    1 12

    0,5 ‘ 12

    ‘ 12 0,5.12 6

    ‘ 6 12 18

    OA

    OA

    OA

    

       

       

    Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 18cm. Độ cao của ảnh là 0,5cm.

    Cách 3:

    Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia song song với trục chính cho tia ló qua tiêu điểm

    F’.

    a, Vẽ ảnh: B H

    F’ A’

    A F O

    B’

    b, Bài giải:

    Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B’ (gg)

    36 1

    ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘

    OA OB AB

    OA OB A B OA A B

         (1)

    Tam giác OHF’ đồng dạng với tam giác A’B’F’ (gg)

    ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘

    OH OF AB OF

    A B A F A B OA OF

       

    ( Vì OH = AB và A’F’ = OA’ – OF’)

    12

    ‘ ‘ ‘ 12

    AB

    A B OA

    

    (2)

    Từ (1) và (2) ta có:

    36 12

    36. ‘ 432 12. ‘

    ‘ ‘ 12

    OA OA

    OA OA

       

    ‘ 432: 24 18 OA   

    Thay OA’ = 18 vào (1) ta được:

    (1)

    36 1

    36 ‘ ‘ 18 ‘ ‘ 0,5

    18 ‘ ‘

    A B A B

    AB

         

    Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 18cm. Độ cao của ảnh là 0,5cm.

    Bài toán 2: ( TKHT và vật đặt nằm trong tiêu cự)

    Vật sáng AB = h = 1cm được đặt vuông góc với trục chính của TKHT có tiêu cự

    f = 12cm. Điểm A nằm trên trục chính và vật AB cách thấu kính một khoảng

    d = 8cm.

    a, Hãy dựng ảnh A’B’ của vật AB.

    b, Vận dụng kiến thức hình học , hãy tính khoảng cách từ ảnh đến TKHT và

    chiều cao của ảnh.

    Bài giải: 3

    Cách 1:

    Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia đi qua tiêu điểm F đến thấu kính cho tia ló song

    song với trục chính

    a, Vẽ ảnh: ‘

    B’ H

    B

    A’ F A O F’

    b, Tóm tắt: OF = OF’ = f = 12cm

    OA = 8cm

    AB = h = 1cm

    Tính OA’, A’B’

    Tam giác FAB đồng dạng Với tam giác FOH (gg)

    AF AB

    OF OH

     (1)

    Mà AF = OF – OA và OH = A’B’ nên:

    (1)

    12 8 1

    ‘ ‘ 12 ‘ ‘

    OF OA AB

    OF A B A B

    

        ‘ ‘ 3 AB  cm.

    Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B’ (gg)

    ‘ ‘ ‘ ‘ 3

    ‘ 24

    81

    OA A B OA

    OA

    OA AB

          cm.

    Vậy độ cao của ảnh là 3cm và khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 24cm.

    Cách 2:

    Sử dụng tia tới song song với trục chính đến TKHT cho tia ló qua tiêu điểm F’ và tia đi

    qua tiêu điểm F đến TKHT cho tia ló song song với trục chính.

    a, Vẽ ảnh:

    B’ H

    B K

    A’ F A O F’

    b, Bài giải:

    Tam giác FAB đồng dạng Với tam giác FOH (gg)

    AF AB

    OF OH

     (1)

    Mà AF = OF – OA và OH = A’B’ nên:

    (1)

    12 8 1

    ‘ ‘ 12 ‘ ‘

    OF OA AB

    OF A B A B

    

        ‘ ‘ 3 AB  cm.

    Tam giác F’OK đồng dạng với tam giác F’A’B’ (gg)

    ‘ ‘ ‘ ‘

    OF OK

    A F A B

     Mà OK = AB = 1cm nên

    ‘ 12 1

    ‘ ‘ 36

    ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ 3

    OF AB

    AF

    A F A B A F

         cm

    Mà OA’ = A’F’ – OF’ = 36 – 12 = 24cm.

    Vậy độ cao của ảnh là 3cm và khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 24cm. 4

    Cách 3:

    Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia song song với trục chính cho tia ló qua tiêu điểm

    F’.

    a, Vẽ ảnh: B’

    B H

    A’ F O F’

    b, Giải:

    Cách 3a :

    Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B’ (gg)

    ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘

    8

    OA OB A B OA A B

    OA OB AB AB

         (1)

    Tam giác F’OH đồng dạng với tam giác F’A’B’ (gg)

    ‘ ‘ ‘ ‘

    F A A B

    F O AB

     Mà F’A’ = OF’ + OA’ = 12 + OA’ nên:

    12 ‘ ‘ ‘

    12

    OA A B

    AB

     (2)

    Từ (1) và (2)

    ‘ 12 ‘

    8 12

    OA OA 

    

    Giải phương trình ta có kết quả OA’ = 24cm và thay vào (1) tính được

    A’B’ = 3cm.

    Cách 3b:

    Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B'(gg)

    ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘

    8

    OA OB A B OA OB

    OA OB AB OB

         (1′)

    Tam giác BB’H đồng dạng với tam giác OB’F’ (gg)

    ‘ ‘ 12

    ‘8

    OB OF

    BB BH

       ( Vì BH = OA = 8cm)

    Aùp dụng tính chất dãy tỉ lệ thức , ta có:

    ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ 12

    3

    12 8 12 8 4 4

    OB BB OB BB OB OB

    OB

          

    (2′)

    Từ (1′) và (2′) ta tính được OA’ = 24cm và A’B’ = 3cm.

    Bài toán 3: ( Thấu kính phân kỳ và vật đặt nằm ngoài tiêu cự)

    Vật sáng AB = h = 3cm được đặt vuông góc với trục chính của TKPK có tiêu cự

    f = 12cm. Điểm A nằm trên trục chính và vật AB cách thấu kính một khoảng

    d = 36cm.

    a, Hãy dựng ảnh A’B’ của vật AB.

    b, Vận dụng kiến thức hình học , hãy tính khoảng cách từ ảnh đến TKPK và

    chiều cao của ảnh.

    Bài giải:

    Cách 1:

    Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia hướng đến tiêu điểm F’ – đến TKPK có tia ló

    song song với trục chính.

    5

    a, Vẽ ảnh:

    B

    B’ H

    A F A’ O F’

    b, Tóm tắt: OF = OF’ = f = 12cm

    OA = 36cm

    AB = h = 3cm

    Tính OA’, A’B’

    Tam giác F’OH đồng dạng với tam giác F’AB (gg)

    F O OH

    F A AB

    

    Vì OH = A’B’ và F’A = OF’ + OA = 12 + 36 = 48 cm

    ‘ ‘ ‘ 12 ‘ ‘

    ‘ ‘ 0,75

    ‘ 48 3

    F O A B A B

    AB

    F A AB

          cm

    Tam giác OA’B’ đồng dạng tam giác OAB (gg)

    ‘ ‘ ‘ ‘ 0,75

    ‘9

    36 3

    OA A B OA

    OA

    OA AB

          cm.

    Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKPK là OA’ = 9cm và độ cao ảnh A’B’ = 0,75cm.

    Cách 2:

    Sử dụng tia song song với trục chính có tia ló kéo dài qua tiêu điểm F và tia hướng tới

    F’đến TKPK có tia ló song song với trục chính.

    a, Vẽ ảnh:

    B H

    B’ K

    A F

    A’ O F’

    b, Bài giải:

    Tam giác F’OK đồng dạng với tam giác F’AB

    F O OK

    F A AB

    

    Vì OK = A’B’ và F’A = OF’+ OA = 12+36 = 48cm:

    12 ‘ ‘

    ‘ ‘ 0,75

    48 3

    AB

    A B cm   

    Tam giác FA’B’ đồng dạng với tam giác FOH

    ‘ ‘ ‘ FA A B

    OF AB

     Vì OH = AB =3cm: 6

    12 ‘ 0,75

    12 3

    OA

    OA

        9cm

    Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKPK là OA’ = 9cm và độ cao ảnh A’B’ = 0,75cm.

    Cách 3:

    Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia song song với trục chính đến TKPK – có tia ló

    kéo dài qua tiêu điểm F.

    a, Vẽ ảnh:

    B H

    B’

    A F A’ O F’

    b, Giải:

    Cách 3a:

    Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B” (gg)

    ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘

    36

    OA OB A B OA OB A B

    OA OB AB OB AB

          (1)

    Tam giác FA’B’ đồng dạng tam giác FOH (gg)

    ‘ ‘ ‘ ‘ A F FB A B

    OF FH AB

      

    Vì OH = AB; A’F = OF – OA’ = 12 – OA’

    12 ‘ ‘ ‘

    12

    OA A B

    AB

     (2)

    Từ (1) và (2) ta có :

    ‘ 12 ‘

    ‘9

    36 12

    OA OA

    OA

       cm.

    Thay OA’ = 9cm vào (1) ta được A’B’ = 0,75cm.

    Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKPK là OA’ = 9cm và độ cao ảnh A’B’ = 0,75cm.

    Cách 3b:

    Tam giác OAB đồng dạng tam giác OA’B'(gg)

    ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘

    36

    OA OB A B OA OB A B

    OA OB AB OB AB

          (1)

    Tam giác FB’O đồng dạng với tam giác HB’B(gg)

    ‘ ‘ ‘ 12 1

    ‘ ‘ ‘ 36 3

    FB OB OF OB

    HB BB HB BB

         

    Aùp dụng tính chất tỉ lệ thức. Ta có:

    ‘ 1 1

    ‘ ‘ 1 3 4

    OB

    OB BB

    

    

    (2).

    Từ (1) và (2) ta tính được OA’=9cm và A’B’=0,75cm.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Lý Lớp 9 Bài 51: Bài Tập Quang Hình Học
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 9
  • Lý Thuyết & Giải Bài Tập Sgk Bài 9: Hình Chữ Nhật
  • Giải Bài Tập Trang 91, 92 Sgk Toán 9 Tập 2 Bài 61, 62, 63, 64
  • Giải Bài Tập 13: Trang 77 Sgk Hình Học Lớp 9
  • Bài Tập Về Hình Thang, Tính Diện Tích Hình Thang Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 94, 95 Sgk Toán 5: Luyện Tập Chung Diện Tích Hình Thang Giải Bài Tập Toán Lớp 5
  • Giải Bài Tập Trang 141 Sgk Toán 5: Quãng Đường
  • Giải Bài Tập Trang 141, 142 Sgk Toán 5: Luyện Tập Quãng Đường
  • Giải Bài Tập Trang 141 Sgk Toán 5, Bài 1, 2, 3
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 4 1.0 Apk
  • Chia sẻ một số bài tập cơ bản về hình thang và tính diện tích hình thang có lời giải dành cho học sinh khối lớp 5 luyện tập dạng toán này.

    Để làm được dạng toán này, trước hết phải nắm được công thức tính diện tích hình thang:

    Diện tích hình thang = (Đáy lớn + Đáy nhỏ) x chiều cao : 2

    I. Đề bài

    b) Hỏi có thể trồng được bao nhiêu cây đu đủ, biết rằng trồng mỗi cây đu đủ cần 1,5m² đất ?

    c) Hỏi số cây chuối trổng được nhiều hơn số cây đu đủ bao nhiêu cây, biết rằng trồng mỗi cây chuối cần 1m² đất ?

    Bài 4: Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 25 m, chiều cao bằng 80% đáy lớn, đáy bé bằng 90% chiều cao.

    Bài 5: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 24 cm, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 cm, chiều cao kém đáy bé 2,4 cm. Tính diện tích hình thang.

    Bài 6: Tính diện tích hình thang có đáy lớn hơn đáy bé 30 cm; biết 20% đáy lớn bằng 30% đáy bé, đáy bé kém chiều cao 0,5 cm.

    Bài 7: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120 m, đáy bé bằng 2/3 đáy lớn và bằng 4/3 chiều cao. Người ta trồng ngô trên thửa ruộng đó, tính ra trung bình 100 m2 thu được 50 kg ngô. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tạ ngô?

    Bài 8: Thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 46 m. Nếu mở rộng đáy lớn thêm 12 m và giữ nguyên đáy bé thì thì được thửa ruộng mới có diện tích lớn hơn diện tích thửa ruộng ban đầu là 114 m². Tính diện tích thửa ruộng ban đầu

    II. Lời giải

    a, Diện tích hình thang là: (18,5 + 25) x 12,4 : 2 = 269,7m²

    b, Diện tích hình thang là: (10,25 + 15,5) x 10 : 2 = 128,75m²

    Bài 1:

    Diện tích hình thang ABDE là: (1,6 + 2,5) x 1,2 : 2 = 2,46m²

    Diện tích hình thang ABCD là: (1,6 + 2,5 + 1,3) x 1,2 : 2 = 3,24m²

    Bài 2:

    Diện tích hình tam giác BEC là: 3,24 – 2,46 = 0,78m²

    Diện tích hình thang ABED lớn hơn diện tích hình tam giác BEC là: 2,46 – 0,78 = 1,68m² = 168dm²

    a, Diện tích của mảnh vườn hình thang là: (50 + 70) x 40 : 2 = 2400m²

    Diện tích trồng đu đủ là: 2400 x 30 : 100 = 720m²

    Bài 3:

    Diện tích trồng chuối là: 2400 x 25 : 100 = 600m²

    Diện tích trồng rau là: 2400 – 720 – 600 = 1080m²

    b, Số cây đủ đủ trồng được là: 720 : 1,5 = 480 cây

    c, Số cây chuối trồng được là: 600 : 1 = 600 cây

    Số cây chuối trồng được nhiều hơn số cây đủ đủ là số cây là: 600 -480 = 120 cây

    Chiều cao của hình thang là: 25 x 80 : 100 = 20m

    Đáy bé của hình thang là: 20 x 90 : 100 = 18m

    Bài 4:

    Diện tích hình thang là: (25 + 18) x 20 : 2 = 430m²

    Đáy bé là: (24 – 1,2) : 2 = 11,4cm

    Chiều cao của hình thang là: 11,4 – 2,4 = 9cm

    Bài 5:

    Diện tích của hình thang là: 24 x 9 : 2 = 108m²

    Đổi 20% = 1/5, 30% = 3/10

    Phân số chỉ tỉ số giữa đáy lớn và đáy bé là: 3/10 : 1/5 = 3/2

    Bài 6:

    Hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 2 = 1 (phần)

    Đáy bé là: 30 : 1 x 2 = 60cm

    Đáy lớn là: 30 : 1 x 3 = 90cm

    Chiều cao của hình thang là: 60 + 0,5 = 60,5cm

    Diện tích của hình thang là: (60 + 90) x 60,5 : 2 = 4537,5cm²

    Đáy bé là: 120 x 2 : 3 = 80m

    Chiều cao là: 80 x 3 : 4 = 60m

    Bài 7:

    Diện tích của thửa ruộng hình thang là: (120 + 80) x 60 : 2 = 6000m²

    Số kg ngô thu được là: 6000 : 50 = 120kg

    Đổi 120kg = 1,2 tạ

    Tổng hai đáy là: 46 x 2 = 92m

    Goi chiều cao thửa ruộng là h

    Bài 8:

    Diện tích thửa ruộng ban đầu là: 92 x h : 2 = 46 x h

    Tổng đáy lớn và đáy bé sau khi mở rộng đáy lớn thêm 12m là: 92 + 12 = 104m

    Diện tích thửa ruộng sau khi mở rộng đáy lớn là: 104 x h : 2 = 52 x h

    Thửa ruộng mới có diện tích mới lớn hơn 114m²

    Suy ra 52 x h – 46 x h = 114 hay h = 19m

    Diện tích thửa ruộng ban đầu là: 46 x 19 = 874m²

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 94, 95 Sgk Toán 5: Luyện Tập Chung Diện Tích Hình Thang
  • Giải Bài Tập Trang 93, 94 Sgk Toán 5: Diện Tích Hình Thang
  • Giải Bài Tập Trang 43 Sgk Toán 5: Luyện Tập Chung Số Thập Phân
  • Giải Bài Tập Trang 43 Sgk Toán 5: Luyện Tập Chung Số Thập Phân Giải Bài Tập Toán Lớp 5
  • Câu 1, 2, 3 Trang 43 Vở Bài Tập (Sbt) Toán 5 Tập 2
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100