Top 11 # Bài Giải Toán Lớp 6 Sgk Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 6/2023 # Top Trend

Tập hợp A = {8 ; 9 ; 10 ; … ; 20} có 20 – 8 + 1 = 13 (phần tử).

Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có b – a + 1 phần tử.

Hãy tính số phần tử của tập hợp sau: B = {10 ; 11 ; 12 ; … ; 99}.

Lời giải:

Tập hợp B là tập hợp số tự nhiên từ 10 đến 99.

Do đó tập hợp B có 99 – 10 + 1 = 90 (phần tử)

Câu 22:

là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 ; là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9. Hai số chẵn (hoặc lẻ) thì hơn kém nhau 2 đơn vị.

a) Viết tập hợp C các số chẵn nhỏ hơn 10.

b) Viết tập hợp L các số lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20.

c) Viết tập hợp A ba số chẵn liên tiếp, trong đó số nhỏ nhất là 18.

d) Viết tập hợp B bốn số lẻ liên tiếp, trong đó số lớn nhất là 31.

Lời giải

Câu 23:

Tập hợp C = {8 ; 10 ; 12 ; … ; 30} có (30 – 8) : 2 + 1 = 12 phần tử.

Tổng quát:

– Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b – a) : 2 + 1 phần tử.

– Tập hợp các số lẻ m đến số lẻ n có (n – m) : 2 + 1 phần tử.

Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:

D = {21 ; 23 ; 25 ; … ; 99}

E = {32 ; 34 ; 36 ; … ; 96}

Lời giải:

– Tập hợp D là tập hợp số lẻ từ 21 đến 99.

Số phần tử của tập hợp D là (99 – 21) : 2 + 1 = 78 : 2 + 1 = 39 + 1 = 40 (phần tử)

– Tập hợp E là tập hợp số chẵn từ 32 đến 96.

Số phần tử của tập hợp E là (96 – 32) : 2 + 1 = 64 : 2 + 1 = 32 + 1 = 33 (phần tử)

Câu 24:

Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10.

B là tập hợp các số chẵn.

N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0.

Dùng kí hiệu để thể hiện quan hệ của mỗi tập hợp trên với tập hợp N các số tự nhiên.

Lời giải:

Ta có các tập hợp:

A = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9}

B = {0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14 ; …}

N = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; …}

Câu 25:

Viết tập hợp A bốn nước có diện tích lớn nhất, viết tập hợp B ba nước có diện tích nhỏ nhất.

Lời giải:

Tập hợp A = {In-đô-nê-xi-a, Mi-an-ma, Thái Lan, Việt Nam}

Tập hợp B = {Cam-pu-chia, Bru-nây, Xin-ga-po}

Hướng dẫn giải bài tập SGK toán lớp 6 tập 1 trang 59, 60. Bài học Bội chung nhỏ nhất.

Bài 149. (Trang 59 SGK Toán 6 – Tập 1)

Tìm BCNN của:

a) 60 và 28; b) 84 và 108; c) 13 và 15.

a) Ta có:

Vậy

b)

Vậy

c)

Bài 150. (Trang 59 SGK Toán 6 – Tập 1)

Tìm BCNN của:

a) 10; 12; 15; b) 8; 9; 11; c) 24; 40; 168.

a)

Vậy

b)

c)

Bài 151. (Trang 59 SGK Toán 6 – Tập 1)

Hãy tính nhẩm BCNN của các số sau bằng cách nhân số lớn nhất lần lượt với

cho đến khi được kết quả là một số chia hết cho các số còn lại:

a) 30 và 150; b) 40; 28; 140; c) 100; 120; 200.

a) 150;

b) 280;

c) 600.

Bài 152. (Trang 59 SGK Toán 6 – Tập 1)

Tìm số tự nhiên

nhỏ nhất khác 0, biết rằng:

và

Số tự nhiên

nhỏ nhất khác

chia hết cho cả

và

, chính là:

Vậy

.

Bài 153. (Trang 59 SGK Toán 6 – Tập 1)

Tìm các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45.

. Các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45 là:

Bài 154. (Trang 59 SGK Toán 6 – Tập 1)

Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh của lớp 6C.

Gọi số học sinh là

. Ta có

và

.

. Vậy

Bài 155. (Trang 60 SGK Toán 6 – Tập 1)

Cho bảng:

a) Điền vào các ô trống của bảng.

b) So sánh tích

với tích

a)

b) Ta có:

Tìm số tự nhiên

, biết rằng:

Thèo đề bài ta có

,

nên

là một bội chung của

và thỏa mãn điều kiện

.

Ta có

. Bội chung của

phải chia hết cho

và thỏa mãn

. Do đó bội chung thỏa mãn điều kiện đã cho là:

và

.

Vậy

và

.

Bài 157. (Trang 60 SGK Toán 6 – Tập 1)

Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật, Bách cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai bạn cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật?

Số ngày để việc trực nhật của An lặp lại là một bội của 10, của Bách là một bội của 12. Do đó khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật sau là những bội chung của 10 và 12. Vì thế khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật thứ hai là:

.

Ta có:

Vậy ít nhất 60 ngày sau, hai bạn mới cùng trực nhật.

Bài 158. (Trang 60 SGK Toán 6 – Tập 1)

Hai đội công nhân nhận trồng một số cây như nhau. Mỗi công nhận đội I phải trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II phải trồng 9 cây. Tính số cây mỗi đội phải trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ 100 đến 200.

Gọi số cây mỗi đội phải trồng là

Ta có

và

.

Do tổng số cây trồng của mỗi đội phải chia hết cho 72 và thỏa mãn nằm trong khoảng

.

Vậy

Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa Ôn tập chương I.

Câu 1 SGK Toán 6 tập 2. Viết dạng tổng quát của phân số. Cho ví dụ một phân số nhỏ hơn 0, một phân số bằng 0, một phân số lớn hơn 0 nhưng nhỏ hơn 1, một phân số lớn hơn 1.

Câu 2 SGK Toán 6 tập 2. Thế nào là hai phân số bằng nhau? Cho ví dụ.

Câu 3 SGK Toán 6 tập 2. Phát biểu tính chất cơ bản của phân số. Giải thích vì sao bất kỳ phân số nào cũng viết dưới dạng một phân số với mẫu dương.

Tính chất cơ bản của phân số:

– Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

– Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số đã cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

Câu 4 SGK Toán 6 tập 2. Muốn rút gọn phân số ta làm như nào? Cho ví dụ.

Qui tắc: Muốn rút gọn một phân số ta chia cả tử và mẫu của chúng cho một ước chung (khác 1 và -1) của chúng.

Câu 5 SGK Toán 6 tập 2. Thế nào là phân số tối giản? Cho ví dụ.

Định nghĩa: Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1.

Câu 6 SGK Toán 6 tập 2. Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số.

Quy tắc: Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:

Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung của từng mẫu).

Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

Câu 7 SGK Toán 6tập 2. Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu nếu ta làm như nào? Cho ví dụ.

Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

Câu 8 SGK Toán 6 tập 2. Phát biểu quy tắc cộng hai phân số trong trường hợp:

a) Cùng mẫu ; b) Không cùng mẫu

a) Cộng hai phân số cùng mẫu

Quy tắc: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu

b) Cộng hai phân số không cùng mẫu

Quy tắc: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu ta viết chúng dưới dạng hai phân số cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

Câu 9 SGK Toán 6 tập 2. Phát biểu các tính chất cơ bản của phép cộng phân số.

Phép cộng phân số có các tính chất cơ bản sau:

Câu 10 SGK Toán 6tập 2. a) Viết số đối của phân số

b) Phát biểu quy tắc trừ hai phân số.

Giải bài tập trang 59, 60 SGK Toán lớp 6 tập 1: Bội chung nhỏ nhất Giải bài tập Toán lớp 6

Giải bài tập trang 59, 60 SGK Toán lớp 6 tập 1: Bội chung nhỏ nhất

Giải bài tập trang 59, 60 SGK Toán lớp 6 tập 1: Bội chung nhỏ nhất với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán.

Giải bài tập trang 53, 54 SGK Toán lớp 6 tập 1: Ước chung và bội chung Giải bài tập trang 56, 57 SGK Toán lớp 6 tập 1: Ước chung lớn nhất

A. Lý thuyết về bội chung nhỏ nhất

1. Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.

Bội chung nhỏ nhất của các số a, b, c được kí hiệu là BCNN (a, b, c).

2. Cách tìm BCNN:

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ cao nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Lưu ý: a) Nếu các số đã cho nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.

b) Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của chúng là số lớn nhất ấy.

3. Cách tìm bội chung nhờ BCNN:

Đề tìm các bội chung của các số đã cho ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.

B. Giải bài tập SGK Toán lớp 6 tập 1 trang 59, 60: Bội chung nhỏ nhất – Luyện tập bội chung nhỏ nhất.

Bài 1. (SGK Toán 6 tập 1 trang 59)

Tìm BCNN của:

a) 60 và 280; b) 84 và 108; c) 13 và 15.

Giải bài:

a) Ta có 60 = 2 3 . 3 . 5; 280 = 22 . 5 .7. BCNN (60, 280) = 2 3 . 3 . 5 . 7 = 840.

c) ĐS: BCNN(13, 15) = 195.

Bài 2. (SGK Toán 6 tập 1 trang 59)

Tìm BCNN của:

a) 10, 12, 15; b) 8, 9, 11; c) 24, 40, 168.

Giải bài:

a) 10 = 2 . 5, 12 = 2 2 . 3, 15 = 3 . 5. BCNN(10, 12, 15) = 2 2 . 3 . 5 = 60;

b) BCNN(8, 9, 11) = 8 . 9 . 11 = 792;

BCNN(24, 40, 168) = 2 3 . 3 . 5 . 7 = 840.

Bài 3. (SGK Toán 6 tập 1 trang 59)

Hãy tính nhẩm BCNN của các số sau bằng cách nhân số lớn nhất lần lượt với 1, 2, 3,… cho đến khi được kết quả là một số chia hết cho các số còn lại:

a) 30 và 150; b) 40, 28, 140; c) 100, 120, 200.

Giải bài:

a) BCNN (30, 150) = 150 vì 150 chia hết cho 30;

b) 140 . 2 = 280.

Vì 280 chia hết cho cả 40 và 28 và 140 nên 280 = BCNN (40, 28, 140).

c) 200 không chia hết cho 120; 200 . 2 = 400 cũng không chia hết cho 120, nhưng 200 . 3 = 600 chia hết cho cả 100 và 120 nên BCNN (100, 120, 200) = 600.

Bài 4. (SGK Toán 6 tập 1 trang 59)

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a⋮15 và a⋮18.

Giải bài:

Số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 chia hết cho cả 15 và 18, chính là BCNN (15, 18).

ĐS: 90.

Bài 5. (SGK Toán 6 tập 1 trang 59)

Tìm các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45.

Giải bài:

BCNN (30, 45) = 90. Do đó các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45 là 0, 90, 180, 270, 360, 450.

Bài 6. (SGK Toán 6 tập 1 trang 59)

Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60.

Tính số học sinh lớp 6C.

Giải bài:

Vì khi học sinh lớp 6C xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều đủ hàng có nghĩa là số học sinh ấy là bội chung của 2, 3, 4, 8.

BCNN(2, 3, 4, 8) = 24. Mỗi bội của 24 cũng là một bội chung của 2, 3, 4, 8. Vì số học sinh của lớp 6C trong khoảng 35 đến 60 nên ta phải chọn bội của 24 thỏa mãn điều kiện này. Đó là 24 . 2 = 48.

Vậy lớp 6C có 48 học sinh.

Bài 7. (SGK Toán 6 tập 1 trang 60)

Cho bảng:

a) Điền vào các ô trống của bảng.

b) So sánh tích ƯCLN (a, b) . BCNN (a, b) với tích a . b.

Giải bài:

Bài 8. (SGK Toán 6 tập 1 trang 60)

Tìm số tự nhiên x, biết rằng:

x ⋮12, x ⋮21, x ⋮28 và 150 < x < 300.

Giải bài:

Theo đầu bài x là một bội chung của 12, 21, 28, thỏa mãn điều kiện 150 < x < 300. Ta có BCNN (12, 21, 28) = 84. Do đó bội chung thỏa mãn điều kiện đã cho là 84 . 2 = 168.

Bài 9. (SGK Toán 6 tập 1 trang 60)

Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật, Bách cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật?

Giải bài:

Số ngày để việc trực nhật của An lặp lại là một bội của 10, của Bách là một bội của 12. Do đó khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật sau là những bội chung của 10 và 12. Vì thế khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật thứ hai là BCNN(10, 12).

Vậy ít nhất 60 ngày sau hai bạn mới lại cùng trực nhật.

Bài 10. (SGK Toán 6 tập 1 trang 60)

Hai đội công nhân nhận trồng một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I phải trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II phải trồng 9 cây. Tính số cây mỗi đội phải trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ 100 đến 200.

Giải bài:

Số cây mỗi đội phải trồng là bội chung của 8 và 9. BCNN (8, 9) = 72. Số cây mỗi đội phải trồng là bội của 72. Vì 72 . 2 = 144 thỏa mãn điều kiện 100 < 144 < 200 nên số cây mỗi đội phải trồng là 144 cây.