Top 12 # Bài Tập Giải Hệ Phương Trình Ma Trận Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 6/2023 # Top Trend

Xây dựng các ma trận

Table[f, {i,m}, {j,n}] Xây dựng ma trận cỡ m x n với là hàm của i, j để phát sinh phần tử khi i, j chạy từ 1 tới m, n Table[Random[], {m}, {n}] Sinh ma trận ngẫu nhiên cỡ m x n Sinh ma trận m x n tam giác dưới Array[f, {m,n}] Sinh ma trận m x n các phần tử dạng f[i,j] DiagonalMatrix[{...}] Sinh ma trận đường chéo, các phần tử trên đường chéo ở trong tham số danh sách IdentityMatrix[n] Tạo ma trận đơn vị cấp n Normal[SparseArray[ MatrixForm[] Hiện thị ma trận với định dạng lưới chữ nhật

Ví dụ:

In[1]:=

Table[a[i, j], {i, 2}, {j, 2}]

Out[1]:=

( left( begin{array}{cc} a(1,1) & a(1,2) \ a(2,1) & a(2,2) \ end{array} right) )

Đọc và cập nhật dữ liệu phần tử ma trận

m[[i, j]] Truy cập phần tử ma trận m ở vị trí dòng i, cột j (để đọc hoặc gán) m[[i]] Dòng thứ i của ma trận m (để đọc hoặc gán) m[All,[i]] Cột thứ i của ma trận m (để đọc hoặc gán) Take[m, {i0, i1}, {j0, j1}] Ma trận con từ m (trích từ dòng i0 đến i1, cột j0 đến j1) Tr[m, List] Các phần tử trên đường chéo ArrayRules[m] Những vị trí có giá trị khác 0 của ma trận VectorQ[expr] True nếu expr là một vector MatrixQ[expr] True nếu expr là ma trận Dimensions[expr] Lấy cỡ ma trận

Một số phép toán trên ma trận, vector

Những phép toán dựa trên các hàm Mathematica lấy ma trận (vector, danh sách) làm tham số thì nó sẽ thực hiện trên từng phần tử của ma trận đó.

Ví dụ:

In[1]:=

Sqrt[{a, b, c}]

Out[1]:=

( left{sqrt{a},sqrt{b},sqrt{c}right} )

Tổng hai vector cùng cỡ sẽ thực hiện trên các phần tử tương ứng của 2 vector, nhưng nếu cộng một số với một vector thì số đó cộng với từng phần tử của vector (tương tự cho nhân, chia).

In[1]:=

{a, b} + {c , d}

Out[1]:=

{a + c, b + d}

In[1]:=

c {a, b}

Out[1]:=

{a c, b c}

Nhân hai ma trận

Nhân 2 ma trận thì dùng ký hiệu dấu chấm m . v

In[1]:=

{{a, b}, {c, d}} . {{1, 2}, {3, 4}}

Out[1]:=

{{a + 3 b, 2 a + 4 b}, {c + 3 d, 2 c + 4 d}}

Nghịch đảo ma trận

Inverse[m] tìm ma trận nghịch đảo của ma trận m

In[1]:=

Inverse[{{1, -2}, {3, 2.}}]

Out[1]:=

{{0.25, 0.25}, {-0.375, 0.125}}

Transpose[m] Chuyển trí ma trận Inverse[m] Nghịch đảo ma trận Det[m] Tính định thức ma trận MatrixRank[m] Hạng ma trận m Eigenvalues[m] Trị riệng của m Eigenvectors[m] Vector riêng của m

Giải hệ phương trình tuyến tính

Phương trình tuyến tính dạng m . x = b có nghiệm duy nhất khi Det[ m ] != 0, nếu bằng 0 thì vô nghiệm hoặc vô số nghiệm

LinearSolve[m, b] Giải hệ m . x = b Inverse[m].[b] Tương đương với giải hệ bằng LinearSolve NullSpace[m] Giải hệ m.x = {0 .. 0} (hệ có vector hệ số bằng 0)

Ví dụ:

m = {{1, 5}, {2, 1}} m . {x, y} == {a, b} Solve[%, {x, y}] LinearSolve[m, {a, b}]

BCG là tên của một công ty tư vấn chiến lược (strategy consulting) của Mỹ, the Boston Consulting Group. Công ty này thành lập năm 1963 do Bruce Henderson sáng lập. Sau đó, nó nhanh chóng trở thành một trong ba công ty tư vấn chiến lược hàng đầu trên thế giới, bao gồm: McKinsey, Boston Consulting và Mercer. Lĩnh vực chủ yếu của tư vấn chiến lược là: lập kế hoạch kinh doanh chiến lược, hoạch định chiến lược của công ty, hoạch định chiến lược marketing (cấp công ty) v.v… chủ yếu ở tầm CEO – cấp độ cao nhất trong một công ty.

Ngoài ra, có rất nhiều các công ty tư vấn khác (trong đó nổi bật nhất là các công ty tư vấn của các đại gia kiểm toán trên thế giới) thì không thuộc lĩnh vực tư vấn chiến lược mà chỉ là tư vấn quản lý (management consulting). Tự bản thân cái tên của hai lĩnh vực tư vấn cũng nói lên sự khác nhau của chúng.

Sau khi được thành lập, ngay trong thập kỷ 60, BCG dựa vào kinh nghiệm của bản thân các nhân viên của mình và đã “sản xuất” ra hai mô hình quan trọng (một là về lý thuyết và cái còn lại có tính thực tiễn cao hơn):

Đường kinh nghiệm (Experience Curve)

Ma trận BCG

Trước hết, xin phép được giới thiệu qua về Experience Curve

Họ cũng đưa ra một khả năng để giải thích sự chênh lệch về chi phí sản xuất giữa các công ty cạnh tranh nhau (kiểu như giữa Romano của Unza và X-Men của ICP) là do một số công ty đã tích lũy kinh nghiệm sản xuất và phát triển được kiến thức của họ về sản xuất sản phẩm đó trong khi các công ty khác chưa thể làm được điều này

Lý thuyết này diễn giải khá dài, tóm lược lại thì nếu nhìn vào trong đồ thị ở trên, các bạn có thể hiểu được là, nếu một công ty có 20 kinh nghiệm trong lĩnh vực sản xuất một sản phẩm thì từ năm thứ 10 trở đi đến năm thứ 20, chi phí sản xuấtsẽ giảm được 20%. Và sẽ tiếp tục tiếp tục và tiếp tục… nhưng không bao giờ giảm về ZERO cả

Lý thuyết này cũng được xây dựng dựa trên một nguyên lý của kinh tế học -Tính hiệu quả về quy mô (economies of scale)

Trên cơ sở Experience Curve và Product Life Cycle, BCG xây dựng lên mô hình ma trận BCG

*Trục hoành: Thể hiện thị phần tương đối của SBU được xác định bằng tỷ lệ giữa doanh số của SBU với doanh số của đối thủ đứng đầu hoặc đối thủ đứng thứ nhì.

*Trường hợp SBU không dẫn đầu ngành về doanh số, thị phần tương đối của SBU bằng tỷ lệ giữa doanh số của SBU đó với doanh số của đối thủ đầu ngành.

*Trường hợp SBU dẫn đầu ngành về doanh số, thị phần tương đối của SBU bằng tỷ lệ giữa doanh số của SBU đó với doanh số của đối thủ đứng thứ nhì trong ngành.

*Trục tung: Chỉ xuất tăng trưởng hàng năm của thị trường của tuyến sản phẩm mà SBU này kinh doanh tính bằng phần trăm . Nếu SBU có phần trăm lớn hơn 10% được xem mức MGR cao ( MGR: Market Growth Rate).

và tên của bốn phần của ma trận lần lượt là: Ngôi sao, Dấu hỏi, Bò sữa và Chó.

Xây dựng (Build):Sản phẩm của công ty cần được đầu tư để củng cố để tiếp tục tăng trưởng thị phần. Trong chiến lược này, đôi khi phải hy sinh lợi nhuận trước mắt để nhắm đến mục tiêu dài hạn. Chiến lược này được áp dụng cho sản phẩm nằm trong phần Dấu hỏi (Question Mark)

Giữ (Hold):Chiến lược này áp dụng cho sản phẩm nằm trong phần Bò Sữa (Cash Cow) nhằm tối đa hoá khả năng sinh lợi và sản sinh tiền

Thu hoạch (Harvest):Chiến lược này tập trung vào mục tiêu đạt được lợi nhuận ngay trong ngắn hạn thông qua cắt giảm chi phí, tăng giá, cho dù nó có ảnh hưởng tới mục tiêu lâu dài của sản phẩm hay công ty. Chiến lược này phù hợp với sản phẩm trong phần Bò Sữa nhưng thị phần hoặc tăng trưởng thấp hơn bình thường hoặc Bò Sữa nhưng tương lai không chắc chắn. Ngoài ra, có thể sử dụng cho sản phẩm trong Dấu hỏi nhưng không thể chuyển sang Ngôi sao hay Chó

Từ bỏ (Divest):Mục tiêu là từ bỏ sản phẩm hoặc bộ phận kinh doanh nào không có khả năng sinh lời để tập trung nguồn lực vào những sản phẩm hay bộ phận có khả năng sinh lời lớn hơn. Chiến lược này áp dụng cho sản phẩm nằm trong phần Dấu hỏi và chắc chắn không thể trở thành Ngôi sao và cho sản phẩm nằm trong phần Chó.

Các chiến lược đề xuất cho các ô của ma trận BCG là:

Doanh nghiệp khi phân tích ma trận BCG sẽ giúp cho việc phân bổ các nguồn lực cho các SBU một cách hợp lý, để từ đó xác định xem cần hay bỏ một SBU nào đó. Tuy nhiên ma trận này cũng bộc lộ một số điểm yếu là : Quá đơn giản khi chỉ sử dụng hai chỉ tiêu : RMS và MGR để xác định vị trí của USB trên thị trường mà không đưa ra được chiến lược cụ thể cho các SBU, không xác định vị trí của SBU kinh doanh các sản phẩm mới.

Quantri.vn – Biên tập và hệ thống hóa

Tìm hiểu về cụm từ BCG

BCG ( Boston Consulting Group ) chính là tên của một công ty tư vấn chiến lược Mỹ được thành lập năm 1963 do Bruce Henderson sáng lập nên. Đây là một trong số ba công ty tư vấn chiến lược kinh doanh hàng đầu trên thế giới gồm: McKinsey, Boston Consulting và Mercer. Các lĩn17h vực chủ yếu:

Lập kế hoạch kinh doanh chiến lược của công ty.

Hoạch định chiến lược của công ty.

Hoạch định chiến lược Marketing của cấp công ty.

Các lĩnh vực này chủ yếu ở tầm CEO là một cấp độ cao nhất của công ty.

Khái niệm về ma trận BCG : chính là ma trận trong mối quan hệ giữa tăng trưởng và thị phần. Vấn đề được đặt ra đó chính là khả năng tạo ra lợi nhuận thông qua phân tích SBU của một công ty cho phép nó đánh giá vị thế cạnh tranh của các tổ hợp kinh doanh.

Ma trận BCG còn thể hiện các tinh thế của các SBU nằm trên một mặt phẳng và gồm có 4 phần:

SBU DẤU CHẤM HỎI:

đây là những SBU có vị thế cạnh tranh và thị phần tương đối thấp. Nhưng chúng lại là những ngành tăng trưởng cao và rất triển vọng trong lợi nhuận và sự tăng trưởng dài hạn. SBU này có thể được trưởng thành SBU ngôi sao nếu được chú ý nuôi dưỡng vì chúng cần số lượng vốn đầu tư lớn và cần đánh giá đúng thực chất tiềm năng để có kế hoạch đầu tư đúng lúc.

SBU NGÔI SAO:

đây là mảng có thị phần kinh tế tương đối lớn ở những ngành tăng trưởng cao. Những SBU này rất có lợi thế trong việc cạnh tranh và có nhiều cơ hội để phát triển. Chúng có những tiềm năng vô cùng to lớn về các lợi nhuận và có khả năng tăng trưởng rất dài hạn.Ngôi sao được đánh giá cao về sự sinh lợi và tự đáp ứng được các nhu cầu về vốn. Nhưng trong khi đang hình thành thì cũng cần phải có một số lượng vốn đầu tư nhiều để giữ vững vị thế dẫn đầu.

SBU CON BÒ SỮA:

Đây chính là những ngành có tăng trưởng thấp khi trưởng thành. Chúng có thị phần cao và có vị thế cạnh tranh mạnh. Thế mạnh này xuất phát từ chi phí vì đạt được lợi thế nhờ vào quy mô của đường cong kinh nghiệm. Điều này duy trì được khả năng sinh lợi cao nhưng chúng lại không có cơ hội phát triển và tốc độ của sự tăng trưởng ngành rất thấp. Vì vậy nhu cầu về vốn đầu tư không quá lớn và được xem là nguồn lợi nhuận rộng rãi.

Chúng ở vị trí cạnh tranh rất yếu và có vị trí rất thấp. Là một trong những ngành tăng trưởng chậm. SBU này có triển vọng rất thấp vì chúng đòi hỏi lượng đầu tư lớn nhưng chỉ với mục đích duy trì một phần thị phần rất thấp,có rất ít cơ hội để phát triển và tăng trưởng.

Các bước xây dựng ma trận BCG

Xác định 2 thông số rất quan trọng đó là: tỉ lệ tăng trưởng ngành % và thị phần tương đối của doanh nghiệp.

Công thức: thị phần tương đối A = thị phần tuyệt đối A/ thị phần tuyệt đối của đối thủ cạnh tranh.

Xác định các SBU của doanh nghiệp: mỗi SBU là một vòng tròn trên mặt phẳng BCG nhưng chúng lại có độ lớn tỉ lệ thuận với mức đóng góp của SBU trong tổng toàn bộ doanh thu của doanh nghiệp.

Biểu diễn các SBU trên mô thức BCG: nhằm mục đích xác định vị trí của các BCG trên ma trận thì xác định được hai thông số: tỉ lệ tăng trưởng và thị phần tương đối của SBU.

Buid ( xây dựng ): chiến lược này áp dụng cho dấu chấm hỏi. Doanh nghiệp cần được củng cố SBU bằng cách đầu tư và tăng trưởng của thị phần. Phải hy sinh lợi nhuận trước mắt để nhắm tới mục tiêu dài hạn khi áp dụng chiến lược này.

Hold( chiến lược giữ): áp dụng này cho bò sữa với mục đích tối đa hóa khả năng sản sinh lợi nhuận và tiền bạc.

Divest( Từ bỏ ): từ bỏ một bộ phận kinh doanh hoặc những sản phẩm không mang lại lợi nhuận bằng cách cắt giảm chi phí. Và tăng giá mặc dù nó ảnh hưởng đến mục tiêu kinh doanh lâu dài.Chiến lược này phù hợp với các sản phẩm của dấu chấm hỏi nhưng chắc chắn không trở thành ngôi sao và cho ra sản phẩm nằm trong phần chó.

Tập trung về phân tích nhu cầu vốn đầu tư ở các SBU khác nhau. Đây chính là những cách thức sử dụng tốt nguồn tài chính là vốn đầu tư nhằm tối đa hóa cấu trúc kinh doanh. Biết được rằng phải từ bỏ hoặc tiếp nhận một SBU, xây dựng cấu trúc kinh doanh cân bằng và tối ưu.

Phương pháp có thể đánh giá chưa đầy đủ để dẫn đến xếp loại không đúng về các SBU. Các phương pháp BCG quá đơn giản. BCG có thể được đánh giá chưa đầy đủ về mối quan hệ giữa thị phần và các chi phí.

Các ví dụ về ma trận của các doanh nghiệp lớn

Ma Trận BCG của Masan:

Đánh giá Ma Trận và Chiến lược Nước mắm Nam ngư (SBU NGÔI SAO):

Đây là vị trí của doanh nghiệp mạnh, dẫn đầu thị phần trong một thị trường đầy triển vọng (tăng trưởng cao).

Tiếp tục đầu tư nâng cao chất lượng sản phẩm nhằm duy trì tính ưu việt của sản phẩm.

Tranh thủ lợi thế về quy mô sản xuất lớn để hạ giá thành sản xuất cũng nhằm để duy trì lợi thế về mặt giá thành.

Cần kết hợp các nguồn lực để đánh bại đối thủ ngang bằng mình

Đánh giá MT và Chiến lược Nước mắm Chinsu, nước tương Chinsu (SBU CON BÒ SỮA):

Sản phẩm có thị phần rất cao nhất trong một thị trường không còn tăng trưởng mạnh.

Định hướng chiến lược cho vị trí này thường là tranh thủ thu lợi nhuận, không đầu tư thêm.

Kết hợp chiến lược để giữ vững thị phần.

Đánh giá Ma Trận và Chiến lược Nước Tương Tam Thái Tử (SBU DẤU CHẤM HỎI):

Sản phẩm đang có thị phần nhỏ trong một thị trường thuộc vào loại hấp dẫn (đang tăng trưởng cao).

Chiến lược của doanh nghiệp có thể là tìm cách tăng thị phần. Có nghĩa là là di chuyển về hướng vị trí “ngôi sao” bằng cách cải tiến sản phẩm, dịch vụ.

Tập trung đầu tư để tăng sức cạnh tranh cho sản phẩm trong thị trường đó.

Đánh giá Ma Trận và Chiến lược Mì Omachi (SBU CON CHÓ):

Sản phẩm ở vị trí mà thị phần của doanh nghiệp thì nhỏ, thị trường cũng tăng trưởng chậm.

Doanh nghiệp rút lui vì doanh thu thấp lại không có triển vọng phát triển thêm. Và trong khi chi phí để duy trì sản xuất kinh doanh một sản phẩm thường không nhỏ.

Tuy nhiên nó là sp thiết yếu cũng góp phần vào việc phát triển các sản phẩm khác của Masan. Nên Doanh Nghiệp cần duy trì bằng cách cải tiến sản phẩm . Và có các chiến lược khác nhằm tăng thị phần, chấp nhận không lợi nhuận.

SWOT là một công cụ hữu ích cho việc nắm bắt và đưa ra quyết định về một vấn đề cho doanh nghiệp. Với bộ công cụ này doanh nghiệp có thể nắm bắt được điểm mạnh, điểm yếu từ đó doanh nghiệp tìm kiếm cơ hội và vượt qua những thách thức dễ dàng hơn. Vậy ma trận SWOT là gì? Cách phân tích ma trận SWOT như thế nào? Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những thông tin cơ bản và đầy đủ nhất về ma trận SWOT.

Khái niệm về ma trận SWOT là gì?

SWOT là mô hình phân tích kinh doanh nổi tiếng ở nhiều quốc gia cho doanh nghiệp. Trong đó Strengths và Weaknesses là hai yếu tố ở trọng nội bộ của công ty ( như tài chính, đặc điểm của doanh nghiệp,…)

Opportunities và Threats là 2 yếu tố bên ngoài ( ví dụ: nguồn nguyên liệu, đối thủ, xu hướng thị trường, giá thành…), đây là những yếu tố quyết định đến chiến lược kinh doanh của công ty. Đây là những yếu tố mà doanh nghiệp thường không thể kiểm soát được, cần quan tâm và đề phòng tới những thách từ bên ngoài có ảnh hưởng.

Ma trận SWOT là gì?

Ma trận SWOT ( SWOT matrix) là một kỹ thuật hoạch định chiến lược, được sử dụng giúp cá nhân hoặc tổ chứng có thể xác định được điểm mạnh, điểm yếu, cơ hội, thách thức. Các kết quả thường được trình bày dưới dạng ma trận.

Nguồn gốc của mô hình phân tích SWOT

Nguồn gốc của mô hình phân tích SWOT được tạo ra từ những năm 60-70. Đây là kết quả của một dự án nghiên cứu tại trường đại học Stanford, Mỹ thực hiện. Nhóm nghiên cứu gồm các nhà kinh tế học nổi tiếng như Marion Dosher, Ts. Otis Benepe, Albert Humphrey, Robert F. Stewart và Birger Lie. Cuộc khảo được tiến hành ở 500 công ty có doanh thu cao nhất do tạp chí Fortune bình chọn. Mục đích của cuộc khảo sát là tìm ra lý do tại sao nhiều công ty lớn, vững mạnh lại thất bại trong việc thực hiện kế hoạch. Các nhà khoa học đã tìm ra ma trận SWOT là gì và mô hình “phân tích SWOT” ra đời từ đó.

Mô hình này ban đầu có tên là SOFT:

S atisfactory( Thỏa mãn) – điểm hài lòng tại thời điểm hiện tại

O pportunity(Cơ hội ) – cơ hội có thể khai thác trong tương lai

F ault (Lỗi ) – sai lầm ở thời điểm hiện tại

T hreat(Nguy cơ ) – thách thức có thể gặp ở tương lai.

Năm 1964, nhóm nghiên cứu đã quyết định đổi từ F ( lỗi ) thành chữ W ( điểm yếu), từ đó SOFT đã chính thức được đổi tên thành SWOT.

Cách phân tích ma trận SWOT

Sau khi biết được ma trận SWOT là gì, chúng ta sẽ đi sâu vào cách sử dụng ma trận SWOT để phân tích.

Thông thường với sơ đồ của SWOT sẽ được trình bày dưới dạng 4 ô Template. Bốn ô vuông này tượng trưng cho 4 yếu tố của SWOT. Tuy nhiên thì cách trình bày không rập khuôn theo một mẫu nhất định. Quy trình phân tích ma trận SWOT cần được thực hiện tuần tự theo các yếu tố S, W,O,T.

Strengths:

Điểm mạnh là nội lực bên trong doanh nghiệp của bạn. Những đặc điểm nổi bật và độc đáo mà bạn có khi so sánh với đối thủ cùng ngành. Hãy trả lời những câu hỏi sau đây: Thế mạnh của doanh nghiệp bạn là gì? Bạn sở hữu lợi thế về con người, kinh tế, danh tiếng, mối quan hệ… như thế nào? Lợi thế nào khi bạn đưa sản phẩm ra thị trường? …

Trên thương trường, bạn cần nhìn nhận thực tế giá trị đang có doanh nghiệp mình. Đánh giá các đối thủ một cách chính xác để đảm bảo có thể đưa ra chính xác điểm mạnh của doanh nghiệp bạn hơn đối thủ.

Weaknesses

Điểm yếu là nhược điểm lớn hạn chế đi điểm mạnh của doanh nghiệp bạn. Đây là những vấn đề mà doanh nghiệp bạn phải học hỏi và khắc phục.

Đối thủ của bạn có đang làm tốt hơn bạn không?

Những điểm yếu người khác thấy mà bạn không thấy?

Tại sao lượng hàng của bạn không bán chạy như đối thủ?

Sự phát triển và nở rộ của thị trường có đang ảnh hưởng lớn tới doanh nghiệp của bạn

Xu hướng công nghệ đang thay đổi ra sao?

Có những sự kiện nào sắp diễn ra mà doanh nghiệp bạn có thể tận dụng để kinh doanh?

Những chính sách pháp lý, luật đang thay đổi như thế nào, liệu có phải là cơ hội để bạn bứt phá?

Cách tốt nhất để bạn tìm kiếm cơ hội là nhìn vào thế mạnh và đặt ra câu hỏi ” liệu với điểm mạnh này có thể mở ra bất kỳ cơ hội nào không?”

Threats

Thách thức là một yếu tố bên ngoài mà bạn không thể kiểm soát được. Bạn có thể đưa ra để dự phòng phương án vượt quá hoặc dự phòng khi không có giải pháp.

Trở ngại mà bạn đang phải đối mặt là gì?

Các đối thủ tiềm năng có thể vượt qua bạn và làm ảnh hưởng đến bạn trong tương lai như thế nào?

Sự phát triển của công nghệ, dịch vụ có làm ảnh hưởng đến vị thế trong ngành của bạn?

Tài chính của bạn có đang gặp vấn đề ?

Có điểm yếu nào đang đe dọa đến doanh nghiệp của bạn không ?