Các Bài Toán Hình Học Lớp 9 Có Lời Giải

--- Bài mới hơn ---

  • Soạn Anh 7: Unit 9. Neighbors
  • Soạn Anh 7: Unit 8. At The Post Office
  • Unit 8. Films. Lesson 5. Skills 1
  • Skills 1 Trang 22 Unit 8 Tiếng Anh 7 Mới
  • Unit 3. Community Service. Lesson 5. Skills 1
  • , Working at Trường Đại học Công nghệ Thông tin và Truyền thông – Đại học Thái Nguyên

    Published on

    Cac bai-toan-hinh-hoc-on-thi-vao-lop-10

    1. 4. N y x O K F E M BA 3. Rõ ràng đây là câu hỏi khó đối với một số em, kể cả khi hiểu rồi vẫn không biết giải như thế nào , có nhiều em may mắn hơn vẽ ngẫu nhiên lại rơi đúng vào hình 3 ở trên từ đó nghĩ ngay được vị trí điểm C trên nửa đường tròn. Khi gặp loại toán này đòi hỏi phải tư duy cao hơn. Thông thường nghĩ nếu có kết quả của bài toán thì sẽ xảy ra điều gì ? Kết hợp với các giả thiết và các kết quả từ các câu trên ta tìm được lời giải của bài toán. Với bài tập trên phát hiện M là trực tâm của tam giác không phải là khó, tuy nhiên cần kết hợp với bài tập 13 trang 72 sách Toán 9T2 và giả thiết M là điểm chính giữa cung AC ta tìm được vị trí của C ngay. Với cách trình bày dưới mệnh đề “khi và chỉ khi” kết hợp với suy luận cho ta lời giải chặt chẽ hơn. Em vẫn có thể viết lời giải cách khác bằng cách đưa ra nhận định trước rồi chứng minh với nhận định đó thì có kết quả , tuy nhiên phải trình bày phần đảo: Điểm C nằm trên nửa đường tròn mà thì AD là tiếp tuyến. Chứng minh nhận định đó xong ta lại trình bày phần đảo: AD là tiếp tuyến thì . Từ đó kết luận. 4. Phát hiện diện tích phần tam giác ADC ở ngoài đường tròn (O) chính là hiệu của diện tích tứ giác AOCD và diện tích hình quạt AOC thì bài toán dễ tính hơn so với cách tính tam giác ADC trừ cho diện tích viên phân cung AC. Bài 3 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = a. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O); nó cắt Ax, By lần lượt ở E và F. 1. Chứng minh: 2. Chứng minh tứ giác AEMO nội tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng. 3. Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh . 4. Khi MB = .MA, tính diện tích tam giác KAB theo a. BÀI GIẢI CHI TIẾT 1. Chứng minh: . EA, EM là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau ở E nên OE là phân giác của . Tương tự: OF là phân giác của . Mà và kề bù nên: (đpcm) hình 4 2. Chứng minh: Tứ giác AEMO nội tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng. ” 0 60BC =” 0 60BC = · 0 EOF 90= MK AB⊥ 3 · 0 EOF 90= ·AOM ·BOM ·AOM·BOM· 0 90EOF =
    2. 5. Ta có: (tính chất tiếp tuyến) Tứ giác AEMO có nên nội tiếp được trong một đường tròn. Tam giác AMB và tam giác EOF có:, (cùng chắn cung MO của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEMO. Vậy Tam giác AMB và tam giác EOF đồng dạng (g.g). 3. Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh . Tam giác AEK có AE // FB nên: . Mà : AE = ME và BF = MF (t/chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Nên . Do đó MK // AE (định lí đảo của định lí Ta- let). Lại có: AE AB (gt) nên MK AB. 4. Khi MB = .MA, tính diện tích tam giác KAB theo a. Gọi N là giao điểm của MK và AB, suy ra MN AB. FEA có MK//AE nên (1). BEA có NK//AE nên (2). Mà (do BF // AE) nên hay (3). Từ (1), (2) và (3) suy ra . Vậy MK = NK. Tam giác AKB và tam giác AMB có chung đáy AB nên: . Do đó. Tam giác AMB vuông ở M nên tg A = . Vậy AM = và MB = = (đvdt). Lời bàn: (Đây là đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2009-2010 của tỉnh Hà Nam) . Từ câu 1 đến câu 3 trong quá trình ôn thi vào lớp 10 chắc chắn thầy cô nào cũng ôn tập, do đó những em nào ôn thi nghiêm túc chắc chắn giải được ngay, khỏi phải bàn, những em thi năm qua ở tỉnh Hà Nam xem như trúng tủ. Bài toán này có nhiều câu khó, và đây là một câu khó mà người ra đề khai thác từ câu: MK cắt AB ở N. Chứng minh: K là trung điểm MN. · · 0 90EAO EMO= = · · 0 180EAO EMO+ = *· · 0 EOF 90AMB = =· ·MAB MEO= MK AB⊥ AK AE KF BF = AK ME KF MF = ⊥⊥ 3 ⊥ ∆MK FK AE FA = ∆NK BK AE BE = FK BK KA KE = FK BK KA FK BK KE = + + FK BK FA BE = MK KN AE AE = 1 2 AKB AMB S KN S MN = = 1 2 AKB AMBS S= 3 MB MA = · 0 60MAB⇒ = 2 a3 2 a⇒1 1 3 . . . 2 2 2 2 AKB a a S⇒ = 21 3 16 a
    3. 6. x H Q I N M O C BA K x H Q I N M O C BA Nếu chú ý MK là đường thẳng chứa đường cao của tam giác AMB do câu 3 và tam giác AKB và AMB có chung đáy AB thì các em sẽ nghĩ ngay đến định lí: Nếu hai tam giác có chung đáy thì tỉ số diện tích hai tam giác bằng tỉ số hai đường cao tương ứng, bài toán qui về tính diện tích tam giác AMB không phải là khó phải không các em? Bài 4 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai MC (C là tiếp điểm). Hạ CH vuông góc với AB, đường thẳng MB cắt nửa đường tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Gọi giao điểm của MO và AC là I. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AMQI nội tiếp. b) . c) CN = NH. (Trích đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2009-2010 của sở GD&ĐT Tỉnh Bắc Ninh) BÀI GIẢI CHI TIẾT a) Chứng minh tứ giác AMQI nội tiếp: Ta có: MA = MC (tính chất hai tếp tuyến cắt nhau) OA = OC (bán kính đường tròn (O)) Do đó: MO AC . (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) . Hai đỉnh I và Q cùng nhìn AM dưới Hình 5 một góc vuông nên tứ giác AMQI nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh:. Tứ giác AMQI nội tiếp nên Hình 6 (cùng phụ ) (2). có OA = OC nên cân ở O. (3). Từ (1), (2) và (3) suy ra . c) Chứng minh CN = NH. Gọi K là giao điểm của BC và tia Ax. Ta có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn(O)). AC BK , AC OM OM // BK. Tam giác ABK có: OA = OB, OM // BK MA = MK. Áp dụng hệ quả định lí Ta let cho có NH // AM (cùng AB) ta được: · ·AQI ACO= ⊥· 0 90MIA⇒ = · 0 90AQB = · 0 90MQA⇒ = · ·AQI ACO= · ·AQI AMI= ·MAC AOC∆· ·CAO ACO⇒ =· ·AQI ACO= · 0 90ACB =⊥⊥⇒⇒ ABM∆ ⊥
    4. 8. · · · · CDB CAB CAB CFA  =  = x F E D C B O A Từ (1) và (2) suy ra: chúng tôi = chúng tôi c) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp: Ta có: (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC) ( cùng phụ ) Do đó tứ giác CDEF nội tiếp. Cách khác và có: chung và (suy từ chúng tôi = chúng tôi nên chúng đồng dạng (c.g.c). Suy ra: . Vậy tứ giác CDEF là tứ giác nội tiếp. d) Xác định số đo của góc ABC để tứ giác AOCD là hình thoi: Ta có: (do BD là phân giác ) . Tứ giác AOCD là hình thoi OA = AD = DC = OC AD = DC = R Vậy thì tứ giác AOCD là hình thoi. Tính diện tích hình thoi AOCD theo R: . Sthoi AOCD = (đvdt). Hình 8 Lời bàn 1. Với câu 1, từ gt BD là phân giác góc ABC kết hợp với tam giác cân ta nghĩ ngay đến cần chứng minh hai góc so le trong và bằng nhau. 2. Việc chú ý đến các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn kết hợp với tam giác AEB, FAB vuông do Ax là tiếp tuyến gợi ý ngay đến hệ thức lượng trong tam giác vuông quen thuộc. Tuy nhiên vẫn có thể chứng minh hai tam giác BDC và BFE đồng dạng trước rồi suy ra chúng tôi = chúng tôi Với cách thực hiện này có ưu việc hơn là giải luôn được câu 3. Các em thử thực hiện xem sao? 3. Khi giải được câu 2 thì câu 3 có thể sử dụng câu 2 , hoặc có thể chứng minh như bài giải. 4. Câu 4 với đề yêu cầu xác định số đo của góc ABC để tứ giác AOCD trở thành hình thoi không phải là khó. Từ việc suy luận AD = CD = R nghĩ ngay đến cung AC bằng 1200 từ đó suy ra số đo góc ABC ·FAC· ·CDB CFA⇒ = ∆DBC∆FBE∆ µBBD BC BF BE = · ·EFBCDB = · ·ABD CBD=·ABC” “AD CD⇒ = ⇔ ⇔” ” 0 60AD DC⇔ = =” 0 120AC⇔ =· 0 60ABC⇔ = · 0 60ABC = ” 0 120 3AC AC R= ⇒ = 2 1 1 3 . . . 3 2 2 2 R OD AC R R= = ·ODB·OBD ” 0 120 3AC AC R= ⇒ =
    5. 9. H N F E CB A bằng 600 . Tính diện tích hình thoi chỉ cần nhớ công thức, nhớ các kiến thức đặc biệt mà trong quá trình ôn tập thầy cô giáo bổ sung như ,…….. các em sẽ tính được dễ dàng. Bài 6 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E và F ; BF cắt EC tại H. Tia AH cắt đường thẳng BC tại N. a) Chứng minh tứ giác HFCN nội tiếp. b) Chứng minh FB là phân giác của . c) Giả sử AH = BC . Tính số đo góc của ∆ABC. BÀI GIẢI CHI TIẾT a) Chứng minh tứ giác HFCN nội tiếp: Ta có : (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC) Tứ giác HFCN có nên nội tiếp được trong đường tròn đường kính HC) (đpcm). b) Chứng minh FB là tia phân giác của góc EFN: Ta có (hai góc nội tiếp cùng chắn của đường tròn đường kính BC). (hai góc nội tiếp cùng chắn của đường tròn đường kính HC). Suy ra: . Vậy FB là tia phân giác của góc EFN (đpcm) c) Giả sử AH = BC. Tính số đo góc BAC của tam giác ABC: FAH và FBC có: , AH = BC (gt), (cùng phụ ). Vậy FAH = FBC (cạnh huyền- góc nhọn). Suy ra: FA = FB. AFB vuông tại F; FA = FB nên vuông cân. Do đó . Bài 7 (Các em tự giải) Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE cát nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp. b) Chứng minh AD. AC = AE. AB. c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA DE. ·EFN ·BAC · · 0 90BFC BEC= = · · 0 180HFC HNC+ = · ·EFB ECB=”BE · ·ECB BFN=¼HN · ·EFB BFN= ∆∆· · 0 AFH 90BFC= =· ·FAH FBC=·ACB∆∆ ∆· 0 45BAC = ⊥
    6. 10. = // O FE C DBA d) Cho biết OA = R , . Tính BH. BD + CH. CE theo R. Bài 8 Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia AB lấy điểm D nằm ngoài đoạn AB và kẻ tiếp tuyến DC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Gọi E là chân đường vuông góc hạ từ A xuống đường thẳng CD và F là chân đường vuông góc hạ từ D xuống đường thẳng AC. Chứng minh: a) Tứ giác EFDA nội tiếp. b) AF là phân giác của . c) Tam giác EFA và tam giác BDC đồng dạng. d) Các tam giác ACD và ABF có cùng diện tích. (Trích đề thi tốt nghiệp và xét tuyển vào lớp 10- năm học 2000- 2001) BÀI GIẢI a) Chứng minh tứ giác EFDA nội tiếp: Ta có: (gt). Hai đỉnh E và F cùng nhìn AD dưới góc 900 nên tứ giác EFDA nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh AF là phân giác của góc EAD: Ta có: . Vậy ( so le trong) Tam giác AOC cân ở O (vì OA = OC = R) nên . Do đó: . Vậy AF là phân giác của góc EAD (đpcm). c) Chứng minh tam giác EFA và tam giác BDC đồng dạng: EFA và BDC có: (hai góc nội tiếp cùng chắn của đường tròn ngoại tiếp tứ giác EFDA). . Vậy EFA và BDC đồng dạng (góc- góc). d) Chứng minh các tam giác ACD và ABF có cùng diện tích: SACD = và SABF = . (1) BC // DF (cùng AF) nên hay DF. AC = chúng tôi (2). Từ (1) và (2) suy ra : SACD = SABF (đpcm) (Lưu ý: có thể giải 2 cách khác nữa). · 0 60BAC = ·EAD · · 0 AFD 90AED = = // AE CD AE OC OC CD ⊥ ⇒ ⊥ · ·EAC CAD= · ·CAO OCA=· ·EAC CAD= ∆∆ · ·EFA CDB=”AE · · · · · ·EAC CAB EAF BCD CAB DCB  = ⇒ = = ∆∆ 1 . 2 DF AC 1 .AF 2 BC ⊥ AF BC AC DF =
    7. 11. O P K M H A C B Bài 9 Cho tam giác ABC ( ) nội tiếp trong nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Dựng tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C và gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến tiếp tuyến đó. AH cắt đường tròn (O) tại M (M ≠ A). Đường vuông góc với AC kẻ từ M cắt AC tại K và AB tại P. a) Chứng minh tứ giác MKCH nội tiếp. b) Chứng minh ∆MAP cân. c) Tìm điều kiện của ∆ABC để ba điểm M, K, O thẳng hàng. BÀI GIẢI a) Chứng minh tứ giác MKCH nội tiếp: Ta có : (gt), (gt) Tứ giác MKCH có tổng hai góc đối nhau bằng 1800 nên nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh tam giác MAP cân: AH // OC (cùng vuông góc CH) nên (so le trong) AOC cân ở O (vì OA = OC = R) nên . Do đó: . Vậy AC là phân giác của . Tam giác MAP có AK là đường cao (do AC MP), đồng thời là đường phân giác nên tam giác MAP cân ở A (đpcm). Cách 2 Tứ giác MKCH nội tiếp nên (cùng bù ). (cùng bằng sđ), (hai góc đồng vị của MP// CB). Suy ra: . Vậy tam giác AMP cân tại A. c) Tìm điều kiện cho tam giác ABC để ba điểm M; K; O thẳng hàng: Ta có M; K; P thẳng hàng. Do đó M; K; O thẳng hàng nếu P O hay AP = PM. Kết hợp với câu b tam giác MAP cân ở A suy ra tam giác MAP đều. Do đó . Đảo lại: ta chứng minh P O: Khi (do AC là phân giác của ) . Tam giác MAO cân tại O có nên MAO đều. Do đó: AO = AM. Mà AM = AP (do MAP cân ở A) nên AO = AP. Vậy P O. Trả lời: Tam giác ABC cho trước có thì ba điểm M; K và O thẳng hàng. · 0 45BAC < · 0 90MHC =· 0 90MKC = · ·MAC ACO= ∆· ·ACO CAO=· ·MAC CAO=·MAB⊥ · ·AMP HCK=·HMK· ·HCA CBA=1 2 “AC· ·CBA MPA= · ·AMP APM= ≡ · 0 30CAB =· 0 30CAB = ≡ · 0 30CAB = ⇒· 0 60MAB =·MAB· 0 60MAO =∆∆≡ · 0 30CAB =
    8. 12. / / //// H QP I O N M CB A Bài 10 Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Đường tròn tâm O đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N ( A≠ M&N). Gọi I, P và Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng OH, BH, và CH. Chứng minh: a) b) Tứ giác BMNC nội tiếp. c) Điểm I là trực tâm tam giác APQ. BÀI GIẢI a) Chứng minh : (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)). Nên Tam giác ANH vuông tại N. (do AH là đường cao của ABC) nên tam giác AHC vuông ở H. Do đó (cùng phụ ). b) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp: Ta có : (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AN). (câu a). Vậy: . Do đó tứ giác BMNC là một tứ giác nội tiếp. c) Chứng minh I là trực tâm tam giác APQ: OA = OH và QH = QC (gt) nên QO là đường trung bình của tam giác AHC. Suy ra: OQ//AC, mà AC AB nên QO AB. Tam giác ABQ có AH BQ và QO AB nên O là trực tâm của tam giác. Vậy BO AQ. Mặt khác PI là đường trung bình của tam giác BHO nên PI // BO. Kết hợp với BO AQ ta được PI AQ. Tam giác APQ có AH PQ và PI AQ nên I là trực tâm tam giác APQ (đpcm). Bài 11 Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.Gọi C là điểm bất kỳ thuộc đường tròn đó (C≠ A&B). M, N lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ AC và BC. Các đường thẳng BN và AC cắt nhau tại I, các dây cung AN và BC cắt nhau ở P. Chứng minh: a) Tứ giác ICPN nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. b) KN là tiếp tuyến của đường tròn (O; R). c) Chứng minh rằng khi C di động trên đường tròn (O;R) thì đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. BÀI GIẢI · ·AHN ACB= · ·AHN ACB= · 0 90ANH = · 0 90AHC =∆· ·AHN ACB=·HAC · ·AMN AHN= · ·AHN ACB= · ·AMN ACB= ⊥⊥ ⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥
    9. 13. H / / = = P O K I N M C BA a) Chứng minh tứ giác ICPN nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó: Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)). Do đó: Tứ giác ICPN có nên nội tiếp được trong một đường tròn. Tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ICPN là trung điểm của đoạn thẳng IP. b) Chứng minh KN là tiếp tuyến của đường tròn (O). Tam giác INP vuông tại N, K là trung điểm IP nên . Vậy tam giác IKN cân ở K . Do đó (1). Mặt khác (hai góc nội tiếp cùng chắn cung PN đường tròn (K)) (2) N là trung điểm cung CB nên . Vậy NCB cân tại N. Do đó : (3). Từ (1), (2) và (3) suy ra , hai góc này ở vị trí đồng vị nên KN // BC. Mặt khác ON BC nên KN ON. Vậy KN là tiếp tuyến của đường tròn (O). Chú ý: * Có thể chứng minh * hoặc chứng minh . c) Chứng minh rằng khi C di động trên đường tròn (O) thì đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định: Ta có (gt) nên . Vậy OM là phân giác của . Tương tự ON là phân giác của , mà và kề bù nên . Vậy tam giác MON vuông cân ở O. Kẻ OH MN, ta có OH = chúng tôi = R. = không đổi. Vậy khi C di động trên đường tròn (O) thì đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định (O; ). · · 0 90ACB ANB= = · · 0 90ICP INP= = · · 0 180ICP INP+ = 1 2 KN KI IP= = · ·KIN KNI= · ·NKP NCP= ” “CN BN CN NB= ⇒ =∆ · ·NCB NBC=· ·INK IBC= ⊥⊥ · · ·0 0 90 90KNI ONB KNO+ = ⇒ = · · ·0 0 90 90KNA ANO KNO+ = ⇒ = ¼ ¼AM MC=· ·AOM MOC=·AOC ·COB·AOC·COB· 0 90MON = ⊥2 2 2 2 R 2 2 R
    10. 14. / / // // H O K E D C B A _ = = / / O K H E D C B A Bài 12 Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn ( B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại D và E (D nằm giữa A và E , dây DE không qua tâm O). Gọi H là trung điểm của DE, AE cắt BC tại K . a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn . b) Chứng minh HA là tia phân giác của c) Chứng minh : . BÀI GIẢI a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp: (tính chất tiếp tuyến) Tứ giác ABOC có nên nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh HA là tia phân giác của góc BHC: AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Suy ra . Do đó . Vậy HA là tia phân giác của góc BHC. c) Chứng minh : ABD và AEB có: chung, (cùng bằng sđ ) Suy ra : ABD ~ AEB Do đó: (1) ABK và AHB có: chung, (do ) nên chúng đồng dạng. Suy ra: (2) Từ (1) và (2) suy ra: chúng tôi = AK. AH === = (do AD + DE = AE và DE = 2DH). Vậy: (đpcm). Bài 13 Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Trên đường tròn (O;R) lấy điểm M sao cho . Vẽ đường tròn (B; BM) cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là N. ·BHC 2 1 1 AK AD AE = + · · 0 90ABO ACO= = · · 0 180ABO ACO+ = ” “AB AC=· ·AHB AHC= 2 1 1 AK AD AE = + ∆∆ ·BAE· ·ABD AEB=1 2 “BD ∆∆ 2 . AB AD AB AD AE AE AB = ⇒ = ∆∆ ·BAH· ·ABK AHB=” “AB AC= 2 . AK AB AB AK AH AB AH = ⇒ = 1 . AH AK AE AD ⇒ = 2 2 . AH AK AE AD ⇒ =( )2 . AD DH AE AD +2 2 . AD DH AE AD + = . AD AD ED AE AD + + . AE AD AE AD +1 1 AD AE + 2 1 1 AK AD AE = + · 0 60MAB =
    11. 15. 60° O J IN M B A a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM). b) Kẻ các đường kính MOI của đường tròn (O; R) và MBJ của đường tròn (B; BM). Chứng minh N, I và J thẳng hàng và JI . JN = 6R2 c) Tính phần diện tích của hình tròn (B; BM) nằm bên ngoài đường tròn (O; R) theo R. BÀI GIẢI a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM). Ta có . (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn(O)). Điểm M và N thuộc (B;BM); AM MB và AN NB. Nên AM; AN là các tiếp tuyến của (B; BM). b) Chứng minh N; I; J thẳng hàng và JI .JN = 6R2 . (các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O và tâm B). Nên IN MN và JN MN . Vậy ba điểm N; I và J thẳng hàng. Tam giác MJI có BO là đường trung bình nên IJ = 2BO = 2R. Tam giác AMO cân ở O (vì OM = OA), nên tam giác MAO đều. AB MN tại H (tính chất dây chung của hai đường tròn (O) và (B) cắt nhau). Nên OH = . Vậy HB = HO + OB = . Vậy JI . JN = 2R . 3R = 6R2 c) Tính diện tích phần hình tròn (B; BM) nằm ngoài đường tròn (O; R) theo R: Gọi S là diện tích phần hình tròn nằm (B; BM) nằm bên ngoài hình tròn (O; R). S1 là diện tích hình tròn tâm (B; BM). S2 là diện tích hình quạt MBN. S3 ; S4 là diện tích hai viên phân cung MB và NB của đường tròn (O; R). Ta có : S = S1 – (S2 + S3 + S4). Tính S1: . Vậy: S1 = . Tính S2: S2 = = Tính S3: S3 = Squạt MOB – SMOB. Squạt MOB = . OA = OB SMOB = SAMB = = = Vậy S3 = = S4 (do tính chất đối xứng). Từ đó S = S1 – (S2 + 2S3) · · 0 90AMB ANB= = ⊥ ⊥ · · 0 90MNI MNJ= =⊥⊥ · 0 60MAO = ⊥ 1 1 2 2 OA R= 3 2 2 R R R+ = 3 2. 3 2 R NJ R⇒ = = · “0 0 60 120MAB MB= ⇒ =3MB R⇒ = ( ) 2 2 3 3R Rπ π= · 0 60MBN = ⇒ ( ) 2 0 0 3 60 360 Rπ 2 2 Rπ · 0 120MOB = ⇒2 0 2 0 .120 360 3 R Rπ π = ⇒1 2 1 1 . . . 2 2 AM MB 1 . 3 4 R R 2 3 4 R 2 3 Rπ 2 3 4 R −
    12. 16. _ // // = M O I H D C BA = – = (đvdt). Bài 14 Cho đường tròn (O; R) , đường kính AB . Trên tiếp tuyến kẻ từ A của đường tròn này lấy điểm C sao cho AC = AB . Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD của đường tròn (O; R), với D là tiếp điểm. a) Chứng minh rằng ACDO là một tứ giác nội tiếp. b) Gọi H là giao điểm của AD và OC. Tính theo R độ dài các đoạn thẳng AH; AD. c) Đường thẳng BC cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai M. Chứng minh . d) Đường tròn (I) ngoại tiếp tam giác MHB. Tính diện tích phần của hình tròn này nằm ngoài đường tròn (O; R). BÀI GIẢI a) Chứng minh tứ giác ACDO nội tiếp: (tính chất tiếp tuyến). Tứ giác ACDO có nên nội tiếp được trong một đường tròn. b) Tính theo R độ dài các đoạn thẳng AH; AD: CA = CD (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau); OA = OD =R và AH = HD Tam giác ACO vuông ở A, AH OC nên = =. Vậy AH = và AD = 2AH = . c) Chứng minh : (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) . Hai đỉnh H và M cùng nhìn AC dưới góc 900 nên ACMH là tứ giác nội tiếp. Suy ra: . Tam giác ACB vuông tại A, AC = AB(gt) nên vuông cân. Vậy . Do đó : . d) Tính diện tích hình tròn (I) nằm ngoài đường tròn (O) theo R: Từ và mà (do CAB vuông cân ở B). Nên Tứ giác HMBO nội tiếp . Do đó . Vậy tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB là trung điểm MB. Gọi S là diện tích phần hình tròn (I) ở ngoài đường tròn (O). 2 3 Rπ2 2 2 2 3 2 3 2 R R Rπ π  + − ÷ ÷   2 2 11 3 3 6 R Rπ + · 0 45MHD = · · 0 90CAO CDO= = · · 0 180CAO CDO+ = OC AD⇒ ⊥ ⊥ 2 2 2 1 1 1 AH AO AC = + ( ) 22 1 1 2R R + 2 5 4R 2 5 5 R4 5 5 R · 0 45MHD = · 0 90AMB =· 0 90CMA⇒ =· ·ACM MHD= · 0 45ACB = · 0 45MHD = · 0 90CHD =· 0 45MHD =· 0 45CHM⇒ =· 0 45CBA =∆ · ·CHM CBA= ⇒· · 0 90MHB MOB= =
    13. 17. E I K H ON M D C BA S1 là diện tích nửa hình tròn đường kính MB. S2 là diện tích viên phân MDB. Ta có S = S1 – S2 . Tính S1: . Vậy S1 = . Tính S2: S2 = SquạtMOB – SMOB = = . S = ( ) = . Bài 15 Cho đường tròn (O) đường kính AB bằng 6cm . Gọi H làđiểm nằm giữa A và B sao cho AH = 1cm. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AB , đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại C và D. Hai đường thẳng BC và DA cắt nhau tại M. Từ M hạ đường vuông góc MN với đường thẳng AB ( N thuộc thẳng AB). a) Chứng minh MNAC là tứ giác nội tiếp. b) Tính độ dài đoạn thẳng CH và tính tg. c) Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn (O). d) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt NC ở E. Chứng minh đường thẳng EB đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH. BÀI GIẢI a) Chứng minh tứ giác MNAC nội tiếp: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Suy ra . Tứ giác MNAC có nên nội tiếp được trong một đường tròn. b) Tính CH và tg ABC. AB = 6 (cm) ; AH = 1 (cm) HB = 5 (cm). Tam giác ACB vuông ở C, CH AB CH2 = AH . BH = 1 . 5 = 5 (cm). Do đó tg ABC = . c) Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn (O): Ta có (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AN của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNAC). (so le trong của MN // CD) và (cùng chắn ) Nên . Do sđ sđ . Suy ra CN là tiếp tuyến của đường tròn (O). (xem lại bài tập 30 trang 79 SGK toán 9 tập 2). d) Chứng minh EB đi qua trung điểm của CH: ” 0 90 2MB MB R= ⇒ = 2 2 1 2 . 2 2 4 R Rπ π   = ÷ ÷  ∆2 0 2 0 .90 360 2 R Rπ − 2 2 4 2 R Rπ − ∗2 4 Rπ − 2 2 4 2 R Rπ − 2 2 R ·ABC · 0 90ACB = · 0 90MCA =µ µ 0 180N C+ = ⇒ ⊥⇒ 5CH⇒ = 5 5 CH BH = · ·NCA NMA=· ·NMA ADC=· ·ADC ABC=”AC· ·NCA ABC=· 1 2 ABC = “AC· 1 2 NCA⇒ = “AC
    14. 18. / /? _ αK E H M O D C B A Gọi K là giao điểm của AE và BC; I là giao điểm của CH và EB. KE//CD (cùngvới AB) (đồng vị). (cùng chắn cung BD). (đối đỉnh) và (cùng chắn ). Suy ra: cân ở E. Do đó EK = EC. Mà EC = EA (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên EK = EA. có CI // KE và có IH // AE . Vậy mà KE = AE nên IC = IH (đpcm). Bài 16 Cho đường tròn tâm O, đường kính AC. Vẽ dây BD vuông góc với AC tại K (K nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ CD (E không trùng C và D), AE cắt BD tại H. a) Chứng minh tam giác CBD cân và tứ giác CEHK nội tiếp. b) Chứng minh AD2 = AH. AE. c) Cho BD = 24cm; BC = 20cm. Tính chu vi hình tròn (O). d) Cho . Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tam giác MBC cân tại M. Tính góc MBC theo để M thuộc đường tròn (O). Hướng dẫn c) Tính BK = 12 cm, CK = 16 cm, dùng hệ thức lượng tính được CA = 25 cm R = 12,5 cm. Từ đó tính được C = 25 d) M (O) ta cần có tứ giác ABMC nội tiếp. Từ đó tính được . Bài 17 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax và dây AC bất kỳ. Tia phân giác của góc xAC cắt nửa đường tròn tại D, các tia AD và BC cắt nhau tại E. a) Chứng minh ∆ABE cân. b) Đường thẳng BD cắt AC tại K, cắt tia Ax tại F . Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp. c) Cho . Chứng minh AK = 2CK. Bài 18 Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB; AC và cát tuyến AMN không đi qua tâm O. Gọi I là trung điểm MN. ⊥· ·AKB DCB⇒ =· ·DAB DCB=· ·DAB MAN=· ·MAN MCN=¼MN · ·EKC ECK KEC= ⇒ ∆ KBE∆⇒CI BI KE BE = ABE∆⇒IH BI AE BE = CI IH KE AE = ·BCD α= α ⇒ π ∈ ⇔· · 0 180ABM ACM+ =·0 0 90 2 180 2 MBC α ⇔ + + = · 0 180 4 MBC α− = · 0 30CAB =

    --- Bài cũ hơn ---

  • Lời Giải Toán Lớp 9
  • Đáp Án Củng Cố Và Ôn Luyện Tiếng Anh 9 Tập 2
  • Củng Cố Và Ôn Luyện Toán 9 Tập 1
  • Củng Cố Và Ôn Luyện Toán 9
  • Skills Trang 10 Unit 6 Sgk Tiếng Anh 11 Mới
  • Bản Mềm: Bài Tập Hình Học Nâng Cao Lớp 5 Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Tổng Hợp Lý Thuyết, Bài Tập Chương 2 Hình Học 8 Có Đáp Án.
  • Đề Học Kì 2 Toán 8 Có Đáp Án Khá Hay Năm 2022
  • Top 4 Đề Thi Toán Lớp 8 Học Kì 2 Có Đáp Án, Cực Sát Đề Chính Thức.
  • Tổng Hợp Lý Thuyết, Bài Tập Chương 1 Hình Học 8 Có Đáp Án.
  • Các Dạng Toán Về Hình Chữ Nhật
  • Bản mềm: Bài tập hình học nâng cao lớp 5 có lời giải

    Bản mềm: Bài tập hình học nâng cao lớp 5 có lời giải được biên soạn có hệ thống. Phân loại khoa học theo từng dạng bài cụ thể. Quá trình luyện tập học sinh có thể hệ thống hóa lời giải một cách chi tiết. Quý thầy cô giáo có thể tải về dựa theo đối tượng học sinh của mình. Để sửa đổi cho phù hợp. Ngoài ra với phương pháp dạy học tích cực. Thầy cô có thể đưa những ví dụ trực quan hơn vào câu hỏi. Qua đó kích thích sự sáng tạo của học sinh Qua Bản mềm: Bài tập hình học nâng cao lớp 5 có lời giải. Tải thêm bộ đề thi cuối kỳ 2 môn toán cấp tiểu học, tài liệu tiểu học

    Chương trình cơ bản Toán 5 có gì

    Để dễ dàng hơn trong làm bài tập hình học nâng cao lớp 5 các bạn cần nắm vững kiến thức cơ bản trước. Trong phần này, chúng tôi sẽ nêu tổng quát kiến thức hình học trong chương trình Toán 5:

    • Hình tam giác và diện tích hình tam giác
    • Hình thang và diện tích hình thang
    • Hình tròn, đường tròn
    • Chu vi và diện tích hình tròn
    • Hình hộp chữ nhật, hình lập phương
    • Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần
    • Thể tích của một hình
    • Hình trụ, hình cầu
    • Bảng đơn vị đo thể tích
    • Bảng đơn vị đo thời gian
    • Bảng đơn vị đo khối lượng
    • Bảng đơn vị đo độ dài
    • Cộng, trừ, nhân, chia thời gian
    • Bài toán về tỉ lệ nghịch

    Hình ảnh bản mềm

    Đối với bài tập hình học nâng cao lớp 5, nội dung vẫn xoay quanh những kiến thức cơ bản trên. Tuy nhiên độ khó của nó thì khác nhau rõ rệt. Nếu như cơ bản chỉ yêu cầu áp dụng công thức thì toán nâng cao lại yêu cầu vận dụng linh hoạt tính chất hình học.

    Ngoài ra còn cần những kĩ năng mới như cắt, ghép hình, chứng minh tính chất, nêu giả định,… Hình học lớp 5 được đánh giá là chương trình khó. Hy vọng tài liệu của chúng tôi sẽ trợ giúp các bạn trong quá trình học.

    Những lưu ý khi làm bài tập hình học

    • Vẽ hình ra cả giấy nháp trước. Như vậy, các bạn có thể tránh vẽ nhầm vào vở. Nhờ vậy, hình vẽ trong bài làm luôn sạch đẹp.
    • Cần thể hiện những dữ liệu bài cho lên hình vẽ một cách rõ ràng. Như vậy, khi tìm cách giải không cần phải nhìn lại đề bài nữa.
    • Nên dùng kí hiệu thống nhất với các loại dữ liệu như đường thẳng song song, …
    • Nếu như cảm thấy khó trong việc giải quyết bài toán, hãy thử dùng sơ đồ ngược. Tức là đi từ yêu cầu của bài, xác định những yếu tố cần có để suy ra yêu cầu của bài.

    Ngay từ lớp 5, các bạn nên tạo thói quen làm bài để khi lên Toán 6, 7, … việc làm toán hình sẽ dễ dàng hơn. Một số điều cần chú ý khi làm bài toán hình như sau:

    Bài tập ví dụ:

    Lời giải:

    Đề bài: Cho tam giác ABC. Trên BC lấy I là trung điểm của BC. Trên đoạn thẳng AI lấy điểm M thỏa mãn AM = 2MI. Cm kéo dài cắt AB tại điểm N. So sánh diện tích hai tam giác AMN và BMN.

    Do tam giác MIC và MAC có cùng đường cao kẻ từ C. AM = 2MI

    Do hai tam giác MIC và MIB có cùng đường cao kẻ từ M, IC = IB

    Tải tài liệu miễn phí ở đây

    Do tam giác MAC và MBC có chung đáy MC nên 2 đường cao kẻ từu 2 đỉnh A và B của 2 tam giác là bằng nhau.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài 16, 17, 18, 19 Trang 75 Sgk Toán 8 Tập 1
  • Bài Tập Hình Thang Chọn Lọc, Có Đáp Án
  • Bài Tập Về Diện Tích Hình Thang Lớp 8 Trong Sgk, Sbt …
  • Bài Tập Về Hình Thang Cân
  • Chuyên Đề Hình Thang Và Hình Thang Cân
  • Một Số Bài Tập Toán Hình Học 7 Ôn Tập Học Kì 1 Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 7 Bài 1: Thu Thập Số Liệu Thống Kê, Tần Số
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 7 Bài 1: Khái Niệm Về Biểu Thức Đại Số
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 9 Bài 1: Sự Xác Định Đường Tròn. Tính Chất Đối Xứng Của Đường Tròn
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 1: Góc Ở Tâm. Số Đo Cung
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 9 Bài 1: Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
  • Sau khi xem xong các bài tập có lời giải, các em hãy tự làm bài tập ngay bên dưới để rèn luyện khả năng làm bài của mình.

    BÀI 1 :

    Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho BM = MD.

    2.Chứng minh : AB // CD

    3.Trên DC kéo dài lấy điểm N sao cho CD =CN (C ≠ N) chứng minh : BN // AC.

    MA = MC (gt)

    MB = MD (gt)

    (đối đinh)

    Ta có :

    (góc tương ứng của ?ABM = ?CDM)

    Mà : ở vị trí so le trong

    Nên : AB // CD

    Mà : CD = CN (gt)

    AB = CN (cmt)

    BC cạnh chung.

    (so le trong)

    Mà : ở vị trí so le trong.

    Nên : BN // AC

    Cho tam giác ABC có AB = AC, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Gọi H là trung điểm của BC.

    1. Chứng minh : ?ABH = ?ACH.
    2. Gọi E là giao điểm của AH và NM. Chứng minh : ?AME = ?ANE
    3. Chứng minh : MM // BC.

    AB = AC (gt)

    HB = HC (gt)

    AH cạnh chung.

    Xét ?AME và ?ANE, ta có :

    AM =AN (gt)

    (cmt)

    AE cạnh chung

    3. MM // BC

    Ta có : ?ABH = ?ACH (cmt)

    Mà : (hai góc kề bù)

    Hay BC AH

    Cmtt, ta được : MN AE hay MN AH

    Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. lấy E trên cạnh BC sao cho BE = AB.

    a) Chứng minh : ? ABD = ? EBD.

    b) Tia ED cắt BA tại M. chứng minh : EC = AM

    c) Nối AE. Chứng minh : góc AEC = góc EAM.

    Xét ?ABD và ?EBD, ta có :

    AB =BE (gt)

    (BD là tia phân giác góc B)

    BD cạnh chung

    Ta có : ? ABD = ? EBD (cmt)

    Suy ra : DA = DE và

    Xét ?ADM và ?EDC, ta có :

    DA = DE (cmt)

    (cmt)

    (đối đỉnh)

    3.

    Ta có : ?ADM = ?EDC (cmt)

    Suy ra : AD = DE; MD = CD và

    Hay AC = EM

    Xét ?AEM và ?EAC, ta có :

    AM = EC (cmt)

    (cmt)

    AC = EM (cmt)

    Cho tam giác ABC vuông góc tại A có góc B = 53 0.

    a) Tính góc C.

    b) Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. cmr : ΔBEA = ΔBED.

    c) Qủa C, vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. cm : ΔBHF = ΔBHC.

    d) Cm : ΔBAC = ΔBDF và D, E, F thẳng hàng.

    Giải.

    Xét ΔBAC, ta có :

    Xét ΔBEA và ΔBED, ta có :

    BE cạnh chung.

    (BE là tia phân giác của góc B)

    BD = BA (gt)

    Xét ΔBHF và ΔBHC, ta có :

    BH cạnh chung.

    (BE là tia phân giác của góc B)

    (gt)

    d. ΔBAC = ΔBDF và D, E, F thẳng hàng

    xét ΔBAC và ΔBDF, ta có:

    BC = BF (cmt)

    Góc B chung.

    BA = BC (gt)

    Mà : (gt)

    Nên : hay BD DF (1)

    Mặt khác : (hai góc tương ứng của ΔBEA = ΔBED)

    Mà : (gt)

    Nên : hay BD DE (2)

    Từ (1) và (2), suy ra : DE trùng DF

    Hay : D, E, F thẳng hàng.

    ===================================

    BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

    Cho ABC có Â = 90 0. Tia phân giác BD của góc B(D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.

    a) So sánh AD và DE

    b) Chứng minh:

    c) Chứng minh : AE BD

    Cho ΔABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN.

    a/. Ch/m :Δ AMB = ΔNMC

    b/. Vẽ CD AB (D AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.

    c/. Vẽ AH BC (H BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.

    Ch/m : BI = CN.

    Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC

    a) Chứng minh BE = DC

    b) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.

    c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.

    Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

    a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

    b) AD = BC v à AD // BC.

    Cho tam giác ABC có góc A =35 0 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.

    a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.

    b) Chứng minh AB//HD.

    c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.

    d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 35 0 .

    Cho tam giác ABC cân tại A và có .

    1. Tính và
    2. Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.

    Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.

    1. Chứng minh : DB = EC.
    2. Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
    3. Chứng minh rằng : DE // BC.

    Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.

    1. Chứng minh : CD // EB.
    2. Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.

    Cho tam giác ABC vuông tại A có . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :

    Cho tam giác ABC (AB <AC). Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. kẻ IH vuông góc AB tại H. IK vuông góc AC tại K. chứng minh : BH = CK.

    ============================================

    Thời gian làm bài 90 phút.

    BÀI 1 : (2,5 điểm) tính bằng cách hợp lý :

    a)

    b)

    c)

    Tìm x, biết :

    a)

    b)

    BÀI 3 : (1,5 điểm)

    Ba đội cày làm việc trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 12 ngày. Đội thứ hai hoàn thành công việc trong 9 ngày. Đội thứ ba hoàn thành công việc trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày biết Đội thứ nhất ít hơn Đội thứ hai 2 máy và năng suất của các máy như nhau.

    Cho tam giác ABC vuông góc tại A có góc B = 53 0.

    a) Tính góc C.

    b) Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. cmr : ΔBEA = ΔBED.

    c) Qủa C, vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. cm : ΔBHF = ΔBHC.

    d) Cm : ΔBAC = ΔBDF và D, E, F thẳng hàng.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Ôn Tập Toán Hình Học Lớp 9 Học Kì 1: Đường Tròn
  • Đề Cương Ôn Tập Học Kì 1 Môn Toán Lớp 6 Năm 2022
  • Bài 44, 45, 46, 47, 48 Trang 95 Sbt Toán 8 Tập 2
  • Bài 35, 36, 37, 38 Trang 92 Sbt Toán 8 Tập 2
  • Giải Bài Tập Trang 5, 6 Sgk Toán Lớp 8 Tập 1: Nhân Đơn Thức Với Đa Thức Giải Bài Tập Môn Toán Lớp 8
  • Rèn Kĩ Năng Tìm Lời Giải Bài Toán Hình Học Lớp 9

    --- Bài mới hơn ---

  • Lời Giải Tham Khảo Môn Toán Mã Đề 101 Tốt Nghiệp Thpt Quốc Gia 2022
  • Lời Giải Đề Thi Cuối Kì 1 Lớp 7 Môn Toán
  • Phần Mềm Giải Toán Thông Minh Math Solver Của Người Việt
  • Những Ứng Dụng Giải Toán Trên Điện Thoại Hiệu Quả
  • Toán Trung Bình Cộng Lớp 4 Có Lời Giải
  • PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ

    1. Cơ sở lý luận:

    Toán học là một bộ môn khoa học tự nhiên mang tính trừa tượng cao, tính logíc đồng thời môn toán còn là bộ môn công cụ hổ trợ cho các môn học khác.Với môn hình học là môn khoa học rèn luyện cho học sinh khả năng đo đạc, tính toán, suy luận logíc, phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh . Đặc biệt là rèn luyện của học sinh khá, giỏi. Nâng cao được năng lực tự duy, tính độc lập, sáng tạo linh hoạt trong cách tìm lời giải bài tập toán nhất là bộ môn hình học càng có ý nghĩa quan trọng. Việc bồi dưỡng học sinh khá giỏi không đơn thuần chỉ cung cấp cho các em một số kiến thức cơ bản thông qua việc làm bài tập hoặc làm càng nhiều bài tập khó, hay mà giáo viên phải biết rèn luyện khả năng sáng tạo đối với bộ môn hình học càng phải biết rèn luyện năng lực tư duy trừu tượng và phán đoán lôgíc

    2. Cơ sở thực tiễn:

    Qua các năm công tác giảng dạy ở trường tôi nhận thấy việc học toán nói chung và bồi dưỡng học sinh khá giỏi toán nói riêng, muốn học sinh rèn luyện được tư duy sáng tạo trong việc học và giải toán thì bản thân mỗi người thầy cần phải có nhiều phương pháp và nhiều cách giải nhất. Đặc biệt qua những năm giảng dạy thực tế ở trường việc có được học sinh giỏi của môn Toán là một điều rất hiếm và khó, tuy nhiên có nhiều nguyên nhân có cả khách quan và chủ quan. Song đòi hỏi người thầy cần phải tìm tòi nghiên cứu tìm ra nhiều phương pháp và cách giải qua một bài Toán để từ đó rèn luyện cho học sinh năng lực hoạt động tư duy sáng tạo. Vì vậy tôi tâm huyết chọn sáng kiến kinh nghiệm này: “Rèn luyện khả năng tìm lời giải bài toán hình học cho học sinh khá, giỏi lớp 9 ”

    trong cách giải một bài toán nào đó, bởi vì do điều kiện khách quan của địa phương và của nhà trường, học sinh chỉ được bồi dưỡng một thời gian nhất định trước khi đi thi vì vậy học sinh chưa có hứng thú học toán và kết quả qua các kì thi chưa cao. 2. Quá trình thực hiện đề tài: 2.1. Giải pháp thực hiện: - Hướng dẫn học sinh đưa ra các cách giải cho một bài toán, từ đó hướng dẫn học sinh tìm được một lời giải ngắn nhất và phù hợp nhất đối với từng học sinh. - Tăng cường các hoạt động tìm tòi, quan sát,đo đạc, dự đoán tiếp cận lời giải. 2.2. Kiến thức cần truyền đạt: Xuất phát từ điều mong muốn rèn luyện được khả năng sáng tạo, tìm được nhiều cách giải do đó bản thân người thầy, người dạy phải là người tìm ra nhiều cách giải nhất và hướng dẫn học sinh tìm được lời giải cho bài toán. Trong đề tài này do khuôn khổ, giới hạn của đề tài tôi chỉ đưa ra một số dạng cơ bản và một bài tập điển hình cho dạng toán. Dạng 1: Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau. Dạng 2: Quan hệ giữa các góc trong tam giác,và góc với đường tròn. Dạng 3: Chứng minh ba điểm thẳng hàng Dạng 4: Chứng minh các tam giác đồng dạng. Dạng 5: Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn Dạng 6: Hệ thức trong hình học 3. Tổ chức thực hiện: Tìm tòi cách giải bài toán. Dạng 1: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau: BÀI TOÁN 1: Trong hình vuông ABCD và nữa đường tròn đường kính AD và vẽ cung AC mà tâm là D. Nối D với điểm P bất kỳ trên cung AC, DP cắt nữa đường tròn đường kính AD ở K. Chứng minh PK bằng khoảng cách từ P đến AB. Cách giải 1: (Hình 1) Gợi ý : - Kẻ PI AB - Xét hai tam giác APK và API Lời giải: Kẻ PI AB. Xét APK và API : APK vuông tại K (Vì = 900 góc nội tiếp chắn nữa đường tròn đường kính AD) ADP cân tại D, AD = DP Mặt khác: (So le trong vì AD // PI) Do đó: APK = API (Có chung cạnh huyền và một cặp góc nhọn bằng nhau) PK = PI Cách giải 2: (Hình 2) Gợi ý: - Ngoài cách chứng minh hai tam giácAPK và API bằng nhau cách 1 ta chứng minh . Ta chứng minh - Gọi F là giao điểm của AP với đường tròn đường kính AD Lời giải: Ta có: = 900 (Góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) Tam giác ADP cân tại D có DF là đường cao nên DF cũng là phân giác suy ra. mà ; Vì đều là góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc Suy ra: APK = API (Có chung cạnh huyền và một cặp góc nhọn bằng nhau) PK = PI Cách giải 3: (Hình 2) Gợi ý: - Cách giải này chúng ta cũng đi chứng minh nhưng việc chứng minh được áp dụng bằng kiến thức khác. - Chú ý rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm D nên ta có: Lời giải: Ta có (Có số đo bằng sđ) Mặt khác góc là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung AP của đường tròn tâm D nên góc bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung là góc = Suy ra: APK = API (Có chung cạnh huyền và một cặp góc nhọn bằng nhau) PK = PI Cách giải 4: (Hình 3) Gợi ý: - Kéo dài K cắt đường tròn tâm D tại E - Áp dụng định lí của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung Lời giải: DK AE nên . Góc (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung )Vì AP lại đi qua điểm chính giữa của cung AE nên AP là tia phân giác của góc Suy ra: APK = API (Có chung cạnh huyền và một cặp góc nhọn bằng nhau) PK = PI Đối với bài toán trên để chứng minh hai đoạn thẳng PK và PI bằng nhau ta đi chứng minh APK = API vấn đề giáo viên cần cho học sinh tư duy và vận dụng sáng tạo kiến thức về. - Trường hợp bằng nhau trong tam giác vuông. - Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. - Góc nội tiếp. Dạng 2: Quan hệ giữa các góc trong hình học: Cách giải 1: (Hình 1) Gợi ý: - Kẻ OI ^ AC cắt AH ở M - Áp dụng kiến thức về góc ngoài tam giác. - Góc nội tiếp,góc ở tâm. Lời giải: Ta có: = (góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc) = (cùng bằng sđ) Trong DOAM thì: = + (Góc ngoài tam giác) Hay Vậy: (Đpcm) Cách giải 2: (Hình 2) Gợi ý: Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại A cắt BC ở D . Lời giải: Ta có: (1) (Cùng chắn) (2) (góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc) Cộng từng vế của (1) và (2) Ta được: Mà (góc ngoài tam giác) Vậy: (Đpcm) Cách giải 3: (Hình 3) Gợi ý: - Kẻ đường kính AOD - Kẻ DK ^ BC Lời giải: Ta cóDK // AH (1) (so le trong) (2) (góc nội tiếp cùng chắn) Cộng từng vế của (1) và (2) Ta được Mà: (góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc) . Vậy (Đpcm) Cách giải 4: (Hình 4) Gợi ý: - Kẻ đường kính AOD - Kẻ CK ^ AD Lời giải: Ta có: (1) (góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc) (2) (góc nội tiếp cùng chắn ) Cộng từng vế của (1) và (2) Ta được: Mà: (góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc) Vậy: (Đpcm) Cách giải 5: (Hình 5) Gợi ý: - Kẻ đường kính AOD - Gọi M là giao điểm của AH và DC Lời giải: Ta có: (1) (góc có cạnh các cặp cạnh tương ứng vuông góc) (2) (góc nội tiếp cùng chắn) Trừ từng vế của (1) và (2) Ta được: Mà: (góc ngoài tam giác) Vậy (Đpcm) Cách giải 6: (Hình 6) Gợi ý: Kẻ OI ^ BC và OK ^ AB Lời giải: Ta có: (1) (so le trong) (2) (góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc) Cộng từng vế của (1) và (2) Ta được Mà (Cùng bằng sđ ) Vậy (Đpcm) Cách giải 7: (Hình 7) Gợi ý: Tại A kẻ tiếp tuyến Ax và đường thẳng Ay // BC Lời giải: Ta có: (1) (góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc) (2) (so le trong) Cộng từng vế của (1) và (2) Ta được: Mà: (góc nội tiếp cùng chắn) Vậy (Đpcm) Đây là một bài toán có nhiều cách giải khác nhau nhưng ở bài toán này việc sử dụng yếu tố vẽ thêm đường phụ là một vấn đề quan trong cho việc tìm ra các lời giải và là vấn đề khó đối với học sinh ở bài toán trên giáo viên cần cho học sinh chỉ ra kiến thức đã vận dụng vào giải bài toán. - Kiến thức về hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc. - Góc nội tiếp, góc ở tâm, góc ngoài tam giác. Dạng 3: Chứng minh ba điểm thẳng hàng: BÀI TOÁN 3: Cho tam giác ABC nội tiếp trong một đường tròn (O). M ; N ; P lần lượt là cá điểm chính giữa các cung nhỏ ; . MN và NP cắt AB và AC theo thứ tự ở R và S. Chứng minh rằng: RS // BC và RS đi qua tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Cách giải 1: (Hình 1) Gợi ý: Đây là một bài toán hình tương đối khó đối với học sinh nếu không có tư duy tốt trong hình học. Khi đưa ra bài toán này ngay cả việc vẽ hình cũng là một vấn đề khó và các em đã không tìm ra được lời giải. Dưới sự hướng dẫn của thầy. Ta có AN; BP và AN là các tia phân giác của tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác. Khi đó ta có I chính là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Để chứng minh cho RS // BC và I RS ta đi chứng minh IR//BC; IS//BC rồi sử dụng tiên đề về đường thẳng song song để suy ra điều phải chứng minh. Sau một thời gian ngắn một học sinh đã tìm ra được lời giải cho bài toán này. Và cũng là lời giải ngắn mà thầy đã tìm ra. Lời giải: Xét NBI ta có: mà ; (Góc nội tiếp chắn cung ); = Do đó ; = (Góc ngoài của tam giác ABI) NBI cân tại N N thuộc trung trực của đoạn thẳng BI. Ta chứng minh đường trung trực của đoạn thẳng này chính là RN. Gọi H là giao điểm của MN và PB. Ta có : =sđ = Vì là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn và ; ; = 3600 = 900 RN là trung trực của đoạn thẳng BI BR = RI RBI cân tại R IR // BC (Vì tạo với các tuyến BI hai góc so le trong bằng nhau) Cũng chứng minh tương tự ta cũng được IS // BC, từ điểm I ở ngoài đường thẳng BC ta chỉ có thể kẻ được một đường thẳng song song với BC R ; I ; S thẳng hàng. Vậy RS // BC và RS đi qua tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Cách giải 2: (Hình 2) Gợi ý: Trong cách giải này yêu cầu học sinh phải nắm lại kiến thức cũ về định lý Ta-lét đảo và tính chất đường phân giác trong tam giác đây là tính chất quan trọng mà các em đã được học ở lớp 8 đa số HS ít thậm trí là không hay để ý đến tính chất này. Lời giải: Theo giả thiết ta có do đó MN là phân giác của Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ABN ta có: (1) Tương tự: NP là phân giác của tam giác ACN (2) vì nên BN = CN kết hợp với (1) và (2) ta được RS // BC (định lý Ta-lét đảo) Gọi giao điểm của RS với AN là I, của BC và AN là D vì RS // BC nên ta có: mà suy ra BND ANB (vì có góc chung và) Nên . Vậy Suy ra BI là phân giác của góc Ở trên ta có I thuộc phân giác AN của ta lại vừa chứng minh I thuộc phân giác nên I là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.( Đpcm) BÀI TOÁN 4: T ừ một điểm trên đường tròn ngoại tiếp của một tam giác bất kì hạ các đường vuông góc xuống ba cạnh của tam giác ABC nội tiếp đường tròn. Chứng minh rằng chân của ba đường vuông góc đó thẳng hàng (Đường thẳng này gọi là đường thẳng Simson) Cách giải 1: Vì tứ giác BDPE là tứ giác nội tiếp (*)(Góc nội tiếp cùng chắn một cung) tứ giác EFCP cũng là tứ giác nội tiếp (**) (Góc nội tiếp cùng chắn một cung) Vì tứ giác ABPC nội tiếp đường tròn (1) (2) Từ (1) và (2) = (***) Từ (*) ; (**) và (***) = D ; E ; F thẳng hàng. Cách giải 2: Tứ giác EFCP là tứ giác nội tiếp (1) Vì tứ giác ABPC nội tiếp đường tròn Mà (2) Tứ giác EPDB là tứ giác nội tiếp = ( 3) Từ (1) ; (2) và (3) ta có : Suy ra ba điểm D ; E ; F thẳng hàng - Để chứng minh ba điểm thẳng hàng cần chứng minh hai góc kề có tổng số đo bằng 1800. - Tứ giác nội tiếp đường tròn. - Góc nội tiếp trong đường tròn. Dạng 4: Chứng minh tam giác đồng dạng: BÀI TOÁN 5: Đường tròn (O;R1) và (O';R2) tiếp xúc nhau tại P. Một cát tuyến qua P cắt (O;R1) tại A và (O';R2) tại B. Một cát tuyến khác cũng qua P cắt (O;R1) tại C và (O';R2) tại D. Chứng minh các tam giác PAC và PBD đồng dạng. Sau khi đọc bài toán này giáo viên cần cho học sinh nhắc lại kiến thức về hai đường tròn tiếp xúc với nhau. Và từ đó cần yêu cầu học sinh để giải bài toán trên chung ta phải đi xét hai trường hợp xảy ra. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài và hai đường tròn tiếp xúc trong. Ở đây tôi chỉ trình bày về hai đường tròn tiếp xúc ngoài còn trường hợp hai đường tròn tiếp xúc ngoài chúng ta chứng minh tương tự Cách giải 1: (Hình 1) Gợi ý: - Tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau - Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai Lời giải: Ta có các tam giác OAP và tam giác O'BP là các tam giác cân tại O và O' Suy ra: và mà (Hai góc đối đỉnh) OAP O'BP (1) Tương tự ta cũng có: và mà ( Hai góc đối đỉnh) OCP O'DP (2) Từ (1) và (2) ta có: Lại có Suy ra : PA1B1 PA2B2 Cách giải 2: (Hình 2) Gợi ý: - Kẻ tiếp tuyến chung xPy của hai đường tròn. - Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ ba - Áp dụng định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Lời giải: Kẻ tiếp tuyến chung xPy của hai đường tròn. Ta có. (Áp dụng tính chất về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau) Mặt khác (hai góc đối đỉnh) Suy ra : PA1B1 PA2B2 Dạng 5 : Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn: BÀI TOÁN 6: Cho tam giác đường phân giác BN và tâm O của đường tròn nội tiếp trong tam giác. Từ A kẻ một tia vuông góc với tia BN, cắt BC tại H. Chứng minh bốn điểm A; O; H; C nằm trên một đường tròn. Đối với bài toán này xảy ra hai trường hợp đối với hình vẽ . Trường hợp 1: H và O nằm cùng phía với AC (Hình 1) Trường hợp 2: H và O nằm khác phía với AC (Hình 2) Gợi ý: - Gọi I là giao điểm của AH và BN. Kẻ AP vuông góc với CO cắt AB tại P. M là giao điểm của OC và AB, K là giao điểm của OC và AP. - Áp dụng tính chất giữa các đường (đường cao, đường trung trực, đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung bình) trong tam giác. - Kiến thức về tứ giác nội tiếp. - Tính chất góc ngoài tam giác. Cách giải 1: Xét ACP có CK vừa là phân giác vừa là đường cao nên CK cũng là đường trung tuyến, đường trung trực KA = KP (1) Xét ABH có BI vừa là phân giác vừa là đường cao nên BI cũng là đường trung tuyến, đường trung trực IA = IH (2) Từ (1) và (2) ta có: IK là đường trung bình trong tam giác APH ( Hình 1) Hoặc (Hình 2) Xét tứ giác AKOI có = 900 AKOI là tứ giác nội tiếp Tứ giác AOHC nội tiếp được A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn. Cách giải 2: Ta có BN là đường trung trực của AH mà nên Tứ giác AOHC nội tiếp được. A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn. Cách giải 3: ABI là tam giác vuông nên = 1800 hay Suy ra: = 900 bằng (hoặc bù) với góc Tứ giác AOHC nội tiếp được A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn. Cách giải 4: * Đối với (Hình 1) ta có Góc ngoài trong tam giác = (Vì O là tâm của đường tròn nội tiếp) Tứ giác AOHC nội tiếp được A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn. * Đối với (Hình 2) Xét trong tam giác IBH ta có = (Vì O là tâm của đường tròn nội tiếp ) Tứ giác AOHC nội tiếp được A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn. Cách giải 5: Ta có (Góc ngoài ở đỉnh O của tam giác AOB) (Hình 1) hoặc (Hình 2) Tứ giác AOHC nội tiếp được A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn Dạng 6: Hệ thức trong hình học: BÀI TOÁN 7: Trên cung BC của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC lấy một điểm P tuỳ ý. Các đoạn thẳng AP và BC cắt nhau tại điểm Q. Chứng minh rằng: Cách giải 1: (Hình 1) Trên đoạn AP lấy hai điểm N và M sao cho BN = BP và PM = PC Khi đó ta có các tam giác BNP và tam giác MPC là các tam giác cân Vì và (Các góc nội tiếp cùng chắn một cung). Suy ra tam giác BNP và tam giác MPC là các tam giác đều Xét hai tam giácCQP và BQN có: (Hai góc đổi đỉnh) = 600 Nên: CQP BQN ( Đpcm) Cách giải 2: (Hình 2) Trên tia BP lấy một điểm D sao cho PD = PC Ta có: = 600 ( Vì = 1200 góc nội tiếp chắn cung 1200) nên tam giác CPD là tam giác đều = 600 Vì vậy AP // CDBPQ BDC. (Đpcm) Đối với bài toán này việc vẽ đường phụ là quan trọng. HS cần áp dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng, kiến thức về tam giác cân, tam giác đều. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau đã được học ở lớp 7 vào giải bài toán. Hai cách giải trên tương tự giống nhau. Song sau khi đã tìm được lời giải 1 giáo viên cần gợi ý cho HS qua câu hỏi. Vậy nếu trên tia BP lấy một điểm D sao cho PD = PC thì ta có thể chứng minh được hệ thức trên hay không? Như vậy thì học sinh mới tư duy và tìm tòi lời giải. Giáo viên không nên đưa ra lời giải mà phải để học sinh tìm lời giải cho bài toán. Bài tập có thể giải được nhiều cách. Bài tập 1: Ở miền trong của hình vuông ABCD lấy một điểm E sao cho = 150. Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác đều. Bài tập 2: Chứng minh định lí Pitago. Bài tập 3: Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của đường chéo AC và BD gọi M và N là trung điểm của OB và CD chứng minh A; M; N; D cùng thuộc đường tròn. Bài tập 4: Cho tứ giác ABCD; AD = BC; M và N là trung điểm chính giữa của AB và DC kéo dài AD, MN cắt nhau tại E kéo dài BC, MN cắt nhau tại F. Chứng minh rằng: Bài tập 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AC. Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = 3AB. Đường thẳng Dy vuông góc với DC tại D cắt tiếp tuyến Ax của đường tròn (O) tại E. Chứng minh tam giác BDE là tam giác cân. Khái quát hoá bài toán. Sau khi đã tìm ra các cách giải khác nhau, giáo viên cần cho học sinh khái quát hoá bài toán bằng cách trả lời được một số câu hỏi cụ thế sau: 1) Trong các cách chứng minh những kiến nào đã được vận dụng ? 2) Có những cách chứng minh nào tương tự nhau? Khái quát đường lối chung của các cách ấy? 3) Và trong cách chứng minh trên kiến thức nào đã vận dụng và kiến thức đó được học ở lớp mấy, và có thể hỏi cụ thể chương nào tiết nào để kiểm tra sự nắm vững kiến thức của học sinh. 6)Việc tìm ra nhiều lời giải cho một bài toán là một vấn đề không đơn giản đòi hỏi học sinh phải có năng lực tư duy logic, kiến thức tổng hợp. Không phải bài toán nào cũng có thể tìm ra nhiều lời giải. Mà thông qua các bài toán với nhiều lời giải nhằm cho học sinh nắm sâu về kiến thức vận dụng kiến thức thành thạo để có thể giải quyết các bài toán khác. 4. Bài học kinh nghiệm: 4.1. Đối với giáo viên: - Cần xác định đúng yêu cầu nhiệm vụ, trách nhiệm và vấn đề bồi dưỡng học sinh giỏi, và vấn đề chất lượng học sinh môn Toán, chất lượng học sinh giỏi. - Nhiệt tình trách nhiệm cao chăm lo đến chất lượng học sinh đặc biệt là học sinh giỏi. - Có kế hoạch phấn đấu cụ thể cho từng đối tượng học sinh, có thời gian bồi dưỡng cu thể, có chương trình bồi dưỡng phù hợp với từng đối tượng học sinh. - Nắm vững kiến thức Toán học, nội dung chương trình SGK, nắm vững phương pháp giảng dạy môn Toán, phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi. 4.2. Đối với học sinh: - Phát động phong trào thi đua học tập thường xuyên. - Chọn đối tượng phù hợp để bồi dưỡng. - Hướng dẫn việc học tập và phương pháp học tập trên lớp của học sinh. - Kiểm tra việc học tập trên lớp, học tập ở nhà của học sinh thông qua giờ dạy, vở ghi, vở bài tập... - Sau khi kiểm tra thông báo kết quả động viên học sinh học tập đặt biệt là đối với những em có kết quả cao để phấn đấu có kế hoạch bổ sung. - Kết hợp chặt chẽ với giáo viên bộ môn trong quá trình giảng dạy bồi dưỡng, đặc biệt quan tâm đến đối tượng học sinh giỏi để các em phát triển đồng bộ các môn nhằm tạo điều kiện cho các em phát triển môn Toán. - Đối với cha mẹ học sinh giỏi: Động viên hướng dẫn quản lý kiểm tra học sinh về vấn đề học tập ở nhà của học sinh. Cha mẹ phải thực sự nhiệt tình chăm lo đến con cái. 4.3. Kết quả đạt được: Trong những năm được nhà trường giao trọng trách dạy bồi dưỡng lớp 9 tôi đã thu được kết quả khả quan và đã từng có thành tích cao 1 học sinh giải nhất, một học sinh đạt giải nhì cấp huyện trong năm học 2008-2009. PHẦN III: KẾT LUẬN Chính vì vậy mỗi giáo viên nói chung và bản thân tôi nói riêng cần hiểu rõ khả năng tiếp thu bài của đối tượng học sinh để đưa ra các bài tập và phương pháp giải toán cho phù hợp giúp các em làm được và sáng tạo các cách giải gây hứng thú cho các em, từ đó sẽ dần dần nâng cao kiến thức từ dễ đến khó. Để làm được như vậy đối với mỗi giáo viên cần tìm tòi tham khảo nhiều tài liệu để tìm ra các bài toán hay, với nhiều cách giải khác nhau để tung ra cho học sinh cùng làm, cùng phát hiện các cách giải hay. Thông qua phương pháp giáo dục cho các em năng lực tư duy độc lập, rèn tư duy sáng tạo tính tự giác học tập, phương pháp giải toán nhanh, kỹ năng phát hiện tốt. Tôi xin chân thành cảm ơn!

    --- Bài cũ hơn ---

  • Đáp Án Chính Thức Môn Toán Thpt Quốc Gia 2022
  • Đáp Án Toán Thpt Quốc Gia 2022
  • Fermat Và Định Lý Lớn Thách Đố Suốt 4 Thế Kỷ
  • Bài Toán Fecma Và Giải Thưởng Fin
  • Đề Thi Và Đáp Án Cùng Lời Giải Chi Tiết Đề Khảo Sát Môn Toán Thi Thpt Quốc Gia 2022 Của Sở Giáo Dục Tỉnh Quảng Nam
  • Bài Tập Quang Hình Học Môn Vật Lý Lớp 9 (Có Đáp Án)

    --- Bài mới hơn ---

  • Phân Loại Và Hướng Dẫn Học Sinh Giải Bài Tập Quang Hình Học Lớp 9 Nâng Cao
  • Pp Giải Bài Tập Quang Hình Học Lớp 9 Phuong Phap Giai Bai Tap Quang Hinh Lop 9 Doc
  • Đề Tài Hướng Dẫn Học Sinh Giải Bài Toán Quang Hình Học Lớp 9 Đạt Hiệu Quả
  • Skkn Ứng Dụng Một Số Bài Tập Trong Sách Giáo Khoa Để Làm Định Hướng Giải Bài Tập Khác Trong Môn Toán Lớp 9
  • Bài 68, 69, 70 Trang 168 Sbt Toán 9 Tập 1
  • BÀI TẬP QUANG HÌNH HỌC – VẬT LÝ 9

    Bài toán1:( Thấu kính hội tụ và vật đặt ngoài tiêu cự)

    Vật sáng AB = h = 1cm được đặt vuông góc với trục chính của TKHT có tiêu cự

    f = 12cm. Điểm A nằm trên trục chính và vật AB cách thấu kính một khoảng

    d = 36cm.

    a, Hãy dựng ảnh A’B’ của vật AB.

    b, Vận dụng kiến thức hình học , hãy tính khoảng cách từ ảnh đến TKHT và

    chiều cao của ảnh.

    Bài giải:

    Cách 1:

    Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia đi qua tiêu điểm F đến thấu kính cho tia ló song

    song với trục chính

    a, Vẽ ảnh:

    B

    O F’ A’

    A F

    H B’

    b, Tóm tắt: OF = OF’ = f = 12cm

    OA = 36cm

    AB = h = 1cm

    Tính OA’, A’B’

    Từ nhận xét: OH = A’B’. Ta có:

    Tam giác ABF đồng dạng với tam giác OHF (gg)

    AB BE AF AB OA OF

    OH HF OF A B OF

         (AF = OA – OF)

    1 36 12 24

    ‘ ‘ 12 12 AB

      

    12

    ‘ ‘ 0,5

    24

    AB    (*)

    Tam giác ABO đồng dạng tam giác A’B’O (gg)

    1 36

    ‘ 0,5.36 18

    ‘ ‘ ‘ 0,5 ‘

    AB OA

    OA

    A B OA OA

          

    Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 18cm. Độ cao của ảnh là 0,5cm.

    Cách 2:

    Sử dụng tia tới song song với trục chính đến TKHT cho tia ló qua tiêu điểm F’ và tia đi

    qua tiêu điểm F đến TKHT cho tia ló song song với trục chính.

    a, Vẽ ảnh:

    B K

    O A’

    A F F’ 2

    H B’

    b, Bài giải:

    Tính A’B’ theo (*) cách 1 và A’B’ = 0,5cm.

    Tam giác OKF’ đồng dạng với tam giác A’B’F’

    ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘

    OK OF AB OF

    A B A F A B OA OF

       

    (Vì OK = AB và A’F’ = OA’- OF’)

    1 12

    0,5 ‘ 12

    ‘ 12 0,5.12 6

    ‘ 6 12 18

    OA

    OA

    OA

    

       

       

    Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 18cm. Độ cao của ảnh là 0,5cm.

    Cách 3:

    Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia song song với trục chính cho tia ló qua tiêu điểm

    F’.

    a, Vẽ ảnh: B H

    F’ A’

    A F O

    B’

    b, Bài giải:

    Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B’ (gg)

    36 1

    ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘

    OA OB AB

    OA OB A B OA A B

         (1)

    Tam giác OHF’ đồng dạng với tam giác A’B’F’ (gg)

    ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘

    OH OF AB OF

    A B A F A B OA OF

       

    ( Vì OH = AB và A’F’ = OA’ – OF’)

    12

    ‘ ‘ ‘ 12

    AB

    A B OA

    

    (2)

    Từ (1) và (2) ta có:

    36 12

    36. ‘ 432 12. ‘

    ‘ ‘ 12

    OA OA

    OA OA

       

    ‘ 432: 24 18 OA   

    Thay OA’ = 18 vào (1) ta được:

    (1)

    36 1

    36 ‘ ‘ 18 ‘ ‘ 0,5

    18 ‘ ‘

    A B A B

    AB

         

    Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 18cm. Độ cao của ảnh là 0,5cm.

    Bài toán 2: ( TKHT và vật đặt nằm trong tiêu cự)

    Vật sáng AB = h = 1cm được đặt vuông góc với trục chính của TKHT có tiêu cự

    f = 12cm. Điểm A nằm trên trục chính và vật AB cách thấu kính một khoảng

    d = 8cm.

    a, Hãy dựng ảnh A’B’ của vật AB.

    b, Vận dụng kiến thức hình học , hãy tính khoảng cách từ ảnh đến TKHT và

    chiều cao của ảnh.

    Bài giải: 3

    Cách 1:

    Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia đi qua tiêu điểm F đến thấu kính cho tia ló song

    song với trục chính

    a, Vẽ ảnh: ‘

    B’ H

    B

    A’ F A O F’

    b, Tóm tắt: OF = OF’ = f = 12cm

    OA = 8cm

    AB = h = 1cm

    Tính OA’, A’B’

    Tam giác FAB đồng dạng Với tam giác FOH (gg)

    AF AB

    OF OH

     (1)

    Mà AF = OF – OA và OH = A’B’ nên:

    (1)

    12 8 1

    ‘ ‘ 12 ‘ ‘

    OF OA AB

    OF A B A B

    

        ‘ ‘ 3 AB  cm.

    Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B’ (gg)

    ‘ ‘ ‘ ‘ 3

    ‘ 24

    81

    OA A B OA

    OA

    OA AB

          cm.

    Vậy độ cao của ảnh là 3cm và khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 24cm.

    Cách 2:

    Sử dụng tia tới song song với trục chính đến TKHT cho tia ló qua tiêu điểm F’ và tia đi

    qua tiêu điểm F đến TKHT cho tia ló song song với trục chính.

    a, Vẽ ảnh:

    B’ H

    B K

    A’ F A O F’

    b, Bài giải:

    Tam giác FAB đồng dạng Với tam giác FOH (gg)

    AF AB

    OF OH

     (1)

    Mà AF = OF – OA và OH = A’B’ nên:

    (1)

    12 8 1

    ‘ ‘ 12 ‘ ‘

    OF OA AB

    OF A B A B

    

        ‘ ‘ 3 AB  cm.

    Tam giác F’OK đồng dạng với tam giác F’A’B’ (gg)

    ‘ ‘ ‘ ‘

    OF OK

    A F A B

     Mà OK = AB = 1cm nên

    ‘ 12 1

    ‘ ‘ 36

    ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ 3

    OF AB

    AF

    A F A B A F

         cm

    Mà OA’ = A’F’ – OF’ = 36 – 12 = 24cm.

    Vậy độ cao của ảnh là 3cm và khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 24cm. 4

    Cách 3:

    Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia song song với trục chính cho tia ló qua tiêu điểm

    F’.

    a, Vẽ ảnh: B’

    B H

    A’ F O F’

    b, Giải:

    Cách 3a :

    Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B’ (gg)

    ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘

    8

    OA OB A B OA A B

    OA OB AB AB

         (1)

    Tam giác F’OH đồng dạng với tam giác F’A’B’ (gg)

    ‘ ‘ ‘ ‘

    F A A B

    F O AB

     Mà F’A’ = OF’ + OA’ = 12 + OA’ nên:

    12 ‘ ‘ ‘

    12

    OA A B

    AB

     (2)

    Từ (1) và (2)

    ‘ 12 ‘

    8 12

    OA OA 

    

    Giải phương trình ta có kết quả OA’ = 24cm và thay vào (1) tính được

    A’B’ = 3cm.

    Cách 3b:

    Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B'(gg)

    ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘

    8

    OA OB A B OA OB

    OA OB AB OB

         (1′)

    Tam giác BB’H đồng dạng với tam giác OB’F’ (gg)

    ‘ ‘ 12

    ‘8

    OB OF

    BB BH

       ( Vì BH = OA = 8cm)

    Aùp dụng tính chất dãy tỉ lệ thức , ta có:

    ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ 12

    3

    12 8 12 8 4 4

    OB BB OB BB OB OB

    OB

          

    (2′)

    Từ (1′) và (2′) ta tính được OA’ = 24cm và A’B’ = 3cm.

    Bài toán 3: ( Thấu kính phân kỳ và vật đặt nằm ngoài tiêu cự)

    Vật sáng AB = h = 3cm được đặt vuông góc với trục chính của TKPK có tiêu cự

    f = 12cm. Điểm A nằm trên trục chính và vật AB cách thấu kính một khoảng

    d = 36cm.

    a, Hãy dựng ảnh A’B’ của vật AB.

    b, Vận dụng kiến thức hình học , hãy tính khoảng cách từ ảnh đến TKPK và

    chiều cao của ảnh.

    Bài giải:

    Cách 1:

    Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia hướng đến tiêu điểm F’ – đến TKPK có tia ló

    song song với trục chính.

    5

    a, Vẽ ảnh:

    B

    B’ H

    A F A’ O F’

    b, Tóm tắt: OF = OF’ = f = 12cm

    OA = 36cm

    AB = h = 3cm

    Tính OA’, A’B’

    Tam giác F’OH đồng dạng với tam giác F’AB (gg)

    F O OH

    F A AB

    

    Vì OH = A’B’ và F’A = OF’ + OA = 12 + 36 = 48 cm

    ‘ ‘ ‘ 12 ‘ ‘

    ‘ ‘ 0,75

    ‘ 48 3

    F O A B A B

    AB

    F A AB

          cm

    Tam giác OA’B’ đồng dạng tam giác OAB (gg)

    ‘ ‘ ‘ ‘ 0,75

    ‘9

    36 3

    OA A B OA

    OA

    OA AB

          cm.

    Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKPK là OA’ = 9cm và độ cao ảnh A’B’ = 0,75cm.

    Cách 2:

    Sử dụng tia song song với trục chính có tia ló kéo dài qua tiêu điểm F và tia hướng tới

    F’đến TKPK có tia ló song song với trục chính.

    a, Vẽ ảnh:

    B H

    B’ K

    A F

    A’ O F’

    b, Bài giải:

    Tam giác F’OK đồng dạng với tam giác F’AB

    F O OK

    F A AB

    

    Vì OK = A’B’ và F’A = OF’+ OA = 12+36 = 48cm:

    12 ‘ ‘

    ‘ ‘ 0,75

    48 3

    AB

    A B cm   

    Tam giác FA’B’ đồng dạng với tam giác FOH

    ‘ ‘ ‘ FA A B

    OF AB

     Vì OH = AB =3cm: 6

    12 ‘ 0,75

    12 3

    OA

    OA

        9cm

    Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKPK là OA’ = 9cm và độ cao ảnh A’B’ = 0,75cm.

    Cách 3:

    Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia song song với trục chính đến TKPK – có tia ló

    kéo dài qua tiêu điểm F.

    a, Vẽ ảnh:

    B H

    B’

    A F A’ O F’

    b, Giải:

    Cách 3a:

    Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B” (gg)

    ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘

    36

    OA OB A B OA OB A B

    OA OB AB OB AB

          (1)

    Tam giác FA’B’ đồng dạng tam giác FOH (gg)

    ‘ ‘ ‘ ‘ A F FB A B

    OF FH AB

      

    Vì OH = AB; A’F = OF – OA’ = 12 – OA’

    12 ‘ ‘ ‘

    12

    OA A B

    AB

     (2)

    Từ (1) và (2) ta có :

    ‘ 12 ‘

    ‘9

    36 12

    OA OA

    OA

       cm.

    Thay OA’ = 9cm vào (1) ta được A’B’ = 0,75cm.

    Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKPK là OA’ = 9cm và độ cao ảnh A’B’ = 0,75cm.

    Cách 3b:

    Tam giác OAB đồng dạng tam giác OA’B'(gg)

    ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘

    36

    OA OB A B OA OB A B

    OA OB AB OB AB

          (1)

    Tam giác FB’O đồng dạng với tam giác HB’B(gg)

    ‘ ‘ ‘ 12 1

    ‘ ‘ ‘ 36 3

    FB OB OF OB

    HB BB HB BB

         

    Aùp dụng tính chất tỉ lệ thức. Ta có:

    ‘ 1 1

    ‘ ‘ 1 3 4

    OB

    OB BB

    

    

    (2).

    Từ (1) và (2) ta tính được OA’=9cm và A’B’=0,75cm.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Lý Lớp 9 Bài 51: Bài Tập Quang Hình Học
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 9
  • Lý Thuyết & Giải Bài Tập Sgk Bài 9: Hình Chữ Nhật
  • Giải Bài Tập Trang 91, 92 Sgk Toán 9 Tập 2 Bài 61, 62, 63, 64
  • Giải Bài Tập 13: Trang 77 Sgk Hình Học Lớp 9
  • Bài Tập Về Hình Thang, Tính Diện Tích Hình Thang Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 94, 95 Sgk Toán 5: Luyện Tập Chung Diện Tích Hình Thang Giải Bài Tập Toán Lớp 5
  • Giải Bài Tập Trang 141 Sgk Toán 5: Quãng Đường
  • Giải Bài Tập Trang 141, 142 Sgk Toán 5: Luyện Tập Quãng Đường
  • Giải Bài Tập Trang 141 Sgk Toán 5, Bài 1, 2, 3
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 4 1.0 Apk
  • Chia sẻ một số bài tập cơ bản về hình thang và tính diện tích hình thang có lời giải dành cho học sinh khối lớp 5 luyện tập dạng toán này.

    Để làm được dạng toán này, trước hết phải nắm được công thức tính diện tích hình thang:

    Diện tích hình thang = (Đáy lớn + Đáy nhỏ) x chiều cao : 2

    I. Đề bài

    b) Hỏi có thể trồng được bao nhiêu cây đu đủ, biết rằng trồng mỗi cây đu đủ cần 1,5m² đất ?

    c) Hỏi số cây chuối trổng được nhiều hơn số cây đu đủ bao nhiêu cây, biết rằng trồng mỗi cây chuối cần 1m² đất ?

    Bài 4: Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 25 m, chiều cao bằng 80% đáy lớn, đáy bé bằng 90% chiều cao.

    Bài 5: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 24 cm, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 cm, chiều cao kém đáy bé 2,4 cm. Tính diện tích hình thang.

    Bài 6: Tính diện tích hình thang có đáy lớn hơn đáy bé 30 cm; biết 20% đáy lớn bằng 30% đáy bé, đáy bé kém chiều cao 0,5 cm.

    Bài 7: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120 m, đáy bé bằng 2/3 đáy lớn và bằng 4/3 chiều cao. Người ta trồng ngô trên thửa ruộng đó, tính ra trung bình 100 m2 thu được 50 kg ngô. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tạ ngô?

    Bài 8: Thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 46 m. Nếu mở rộng đáy lớn thêm 12 m và giữ nguyên đáy bé thì thì được thửa ruộng mới có diện tích lớn hơn diện tích thửa ruộng ban đầu là 114 m². Tính diện tích thửa ruộng ban đầu

    II. Lời giải

    a, Diện tích hình thang là: (18,5 + 25) x 12,4 : 2 = 269,7m²

    b, Diện tích hình thang là: (10,25 + 15,5) x 10 : 2 = 128,75m²

    Bài 1:

    Diện tích hình thang ABDE là: (1,6 + 2,5) x 1,2 : 2 = 2,46m²

    Diện tích hình thang ABCD là: (1,6 + 2,5 + 1,3) x 1,2 : 2 = 3,24m²

    Bài 2:

    Diện tích hình tam giác BEC là: 3,24 – 2,46 = 0,78m²

    Diện tích hình thang ABED lớn hơn diện tích hình tam giác BEC là: 2,46 – 0,78 = 1,68m² = 168dm²

    a, Diện tích của mảnh vườn hình thang là: (50 + 70) x 40 : 2 = 2400m²

    Diện tích trồng đu đủ là: 2400 x 30 : 100 = 720m²

    Bài 3:

    Diện tích trồng chuối là: 2400 x 25 : 100 = 600m²

    Diện tích trồng rau là: 2400 – 720 – 600 = 1080m²

    b, Số cây đủ đủ trồng được là: 720 : 1,5 = 480 cây

    c, Số cây chuối trồng được là: 600 : 1 = 600 cây

    Số cây chuối trồng được nhiều hơn số cây đủ đủ là số cây là: 600 -480 = 120 cây

    Chiều cao của hình thang là: 25 x 80 : 100 = 20m

    Đáy bé của hình thang là: 20 x 90 : 100 = 18m

    Bài 4:

    Diện tích hình thang là: (25 + 18) x 20 : 2 = 430m²

    Đáy bé là: (24 – 1,2) : 2 = 11,4cm

    Chiều cao của hình thang là: 11,4 – 2,4 = 9cm

    Bài 5:

    Diện tích của hình thang là: 24 x 9 : 2 = 108m²

    Đổi 20% = 1/5, 30% = 3/10

    Phân số chỉ tỉ số giữa đáy lớn và đáy bé là: 3/10 : 1/5 = 3/2

    Bài 6:

    Hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 2 = 1 (phần)

    Đáy bé là: 30 : 1 x 2 = 60cm

    Đáy lớn là: 30 : 1 x 3 = 90cm

    Chiều cao của hình thang là: 60 + 0,5 = 60,5cm

    Diện tích của hình thang là: (60 + 90) x 60,5 : 2 = 4537,5cm²

    Đáy bé là: 120 x 2 : 3 = 80m

    Chiều cao là: 80 x 3 : 4 = 60m

    Bài 7:

    Diện tích của thửa ruộng hình thang là: (120 + 80) x 60 : 2 = 6000m²

    Số kg ngô thu được là: 6000 : 50 = 120kg

    Đổi 120kg = 1,2 tạ

    Tổng hai đáy là: 46 x 2 = 92m

    Goi chiều cao thửa ruộng là h

    Bài 8:

    Diện tích thửa ruộng ban đầu là: 92 x h : 2 = 46 x h

    Tổng đáy lớn và đáy bé sau khi mở rộng đáy lớn thêm 12m là: 92 + 12 = 104m

    Diện tích thửa ruộng sau khi mở rộng đáy lớn là: 104 x h : 2 = 52 x h

    Thửa ruộng mới có diện tích mới lớn hơn 114m²

    Suy ra 52 x h – 46 x h = 114 hay h = 19m

    Diện tích thửa ruộng ban đầu là: 46 x 19 = 874m²

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 94, 95 Sgk Toán 5: Luyện Tập Chung Diện Tích Hình Thang
  • Giải Bài Tập Trang 93, 94 Sgk Toán 5: Diện Tích Hình Thang
  • Giải Bài Tập Trang 43 Sgk Toán 5: Luyện Tập Chung Số Thập Phân
  • Giải Bài Tập Trang 43 Sgk Toán 5: Luyện Tập Chung Số Thập Phân Giải Bài Tập Toán Lớp 5
  • Câu 1, 2, 3 Trang 43 Vở Bài Tập (Sbt) Toán 5 Tập 2
  • Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Lớp 4 Violet, Bài Tập Cuối Tuần Môn Toán Lớp 4 Cả Năm Violet

    --- Bài mới hơn ---

  • Sbt Toán 8 Bài 11: Hình Thoi Sách Bài Tập Toán 8 Bài 11: Hình Thoi – Lingocard.vn
  • Đề Kiểm Tra 1 Tiết Toán 10 Chương 1: Mệnh Đề
  • Đề Trắc Nghiệm Nguyên Lý Kế Toán Đại Học Kinh Tế Tp Hcm (Ueh)
  • Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Vectơ Lớp 10 Có Lời Giải
  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2 Trang 28 Câu 1, 2, 3, Giải Vbt Toán 5 Tập 2 Bài 109: Luyện Tập Chung – Lingocard.vn
  • Bài Tập Cuối Tuần Môn Toán Lớp 4 Cả Năm VioletBài Tập Cuối Tuần Lớp 4 Cả Năm VioletPhiếu Bài Tập Cuối Tuần Lớp 1 VioletGiải Toán Trong Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Lớp 4 Tuần 5 Đáp án Phiếu Cuối Tuần Cả Toán Cả Tiếng Việt Tuần 23Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Lớp 4 Môn Toán Tuần 20Giải Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Toán Lớp 5 Tuần 24Giải Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Toán Lớp 5 Tuần 21Giai Phieu Bai Tap Toan Cuoi Tuan Lop 5 Tuan 1Giai Phiếu Bài Tập Toan Cuối Tuần Lớp 3 Tuần 18Giải Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Toán Lớp 5 Tuần 23Giải Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Toán Lớp 5 Tuần 9Phieu Bai Tap Cuoi Tuan Llop 5 Tuan 30 ToanGiải Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Toán Lớp 5 Tuần 22Giai Phieu Bai Tap Toan Cuoi Tuan Lop 4 Tuan 3Dap An Phieu Bai Tap Toan Cuoi Tuan Tuan Tuan18 Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Lớp 5 Môn Toán Tuần 14Dap An Phieu Bai Tap Cuoi Tuan Toan Lop 5 Tuan 18

    Bài Tập Cuối Tuần Môn Toán Lớp 4 Cả Năm Violet,Bài Tập Cuối Tuần Lớp 4 Cả Năm Violet,Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Lớp 1 Violet,Giải Toán Trong Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Lớp 4 Tuần 5 ,Đáp án Phiếu Cuối Tuần Cả Toán Cả Tiếng Việt Tuần 23,Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Lớp 4 Môn Toán Tuần 20,Giải Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Toán Lớp 5 Tuần 24,Giải Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Toán Lớp 5 Tuần 21,Giai Phieu Bai Tap Toan Cuoi Tuan Lop 5 Tuan 1,Giai Phiếu Bài Tập Toan Cuối Tuần Lớp 3 Tuần 18,Giải Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Toán Lớp 5 Tuần 23,Giải Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Toán Lớp 5 Tuần 9,Phieu Bai Tap Cuoi Tuan Llop 5 Tuan 30 Toan,Giải Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Toán Lớp 5 Tuần 22,Giai Phieu Bai Tap Toan Cuoi Tuan Lop 4 Tuan 3,Dap An Phieu Bai Tap Toan Cuoi Tuan Tuan Tuan18 ,Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Lớp 5 Môn Toán Tuần 14,Dap An Phieu Bai Tap Cuoi Tuan Toan Lop 5 Tuan 18,Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Lớp 5 Môn Toán Tuần 16,Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Lớp 5 Tuần 19,Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Môn Toán Lớp 4 : Tuần 20,Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Toán 5 Tuần 17,Phieu Bai Tap Cuoi Tuan Tuan 22 Lop 5 Toan,Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Toán Lớp 5 Tuan 6,Phiếu Cuối Tuần Lớp 4 Mon Toán Tuần 4,Đáp án Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Toán 5 Tuần 3,Đáp án Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Lơp 5 Tuần 26,Phiếu Cuối Tuần Và Đáp án Toán Lớp 5 Tuần 4,Đáp án Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Môn Toán Lớp 4 Tuần 20,Dap An Phieu Bai Tap Cuoi Tuan Toan Lop 5 Tuan 19,Phiếu Cuối Tuần Toán 3 Tuần 9,Đáp án Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Lớp 5 Tuần 21 Môn Toán,Đề Cương ôn Tập Toán 7 Cuối Năm Violet,Đáp án An Toàn Giao Thông Cho Nụ Cười Ngày Mai Violet,Bài Tập Cuối Tuần Lớp 5 Tuần 15 Toán,Lười Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Toán 4tuân 16,Bài Tập Cuối Tuần Môn Toán Lớp 8,Bài Tập Cuối Tuần Toán Lớp 4,Bài Tập Cuối Tuần Lớp 5 Môn Toán,Bài Tập Cuối Tuần 19 Toán 5,Phieu Bai Tap Cuoi Tuan Mon Toan Lop 4,Giải Bài Tập Cuối Tuần Toán Lớp 3,Phieu Bai Tap Cuoi Tuan 16 Mon Toan ,Phieu Bai Tap Cuoi Tuan 26 Lop 4 Toan,Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Lớp 4 Môn Toán,Dap An Phieu Bai Tap Toan Cuoi Tuan Lop 4,Phiếu Cuối Tuần Toán 7 Học Kỳ 2,Giải Toán Cuối Tuần Lớp 3,Đáp án Phiếu Cuối Tuần Toán Lớp 5,Đáp án Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Lớp 5,Phiếu ôn Tập Cuối Tuần Cả Năm Môn Toán Lớp 8 Lớp,Phiếu Bài Tập Cuối Tuần 1 Toán 4,Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Toán 5 On Tập Học Kì ,Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Toán Lớp 4,Kiểm Tra Cuối Tuần Toán 4,Đáp án Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Môn Toán Lớp 3,Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Toán Lớp 5,Giải Bài Tập Cuối Tuần Toán Lớp 5,Phieu Toan Cuoi Tuan 20 Lop 4,Đáp An Phiếu Bai Tạp Cuối Tuân Toan Lop 5,Giải Toán Cuối Tuần 12 Lớp 3 Môn Toán,Phiếu Bài Tập Toàn Cuối Tuần 4tuân 16,Giải Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Lớp 4 Môn Toán,Dap An Phieu Bai Tap Cuoi Tuan 16 Mon Toan Lop5,Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Môn Toán Lớp 4 2022,Giải Bài Tập Toán Phiếu Cuối Tuần 21 Lớp 4,Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Lớp 3,Giải Bài Tập Phiếu Cuối Tuần Toán 3,Giải Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Môn Toán Lớp 5,Phieu Bai Tap Cuoi Tuan 16 Mon Toan Lop5,Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Toán Và Tiếng Việt Lớp 4 Tập 1,Giải Bài Tập Phiếu Cuối Tuần Toán Lớp3,Lời Giải Chi Tiết Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Toán 3,Giải Toán Trong Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Lớp 5tuan 5,Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Môn Tiếng Việt Lớp 1 Tuần 21,22,23 Sách Cánh Di,Giải Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Tiếng Việt Lớp 3 Tuần 15,Sách Bai Tap Cuoi Tuan Tuan Điên18cua Giao Viên,Phieu Bai Tap Cuoi Tuan Mon Tieng Viet Lop4 Tuan 21,Giải Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Tiếng Việt Lớp 3 Tuần 19,Giải Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Tiếng Việt Lớp 5 Tuần 24,Sach Bai Tap Cuoi Tuan Tuan 18cua Giao Vien ,Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Môn Tiếng Việt Lớp 3 Tuần 11,Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Tiếng Việt 3 Tuần 7,Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Lớp 4 Tiếng Việt Tuần 10,Phieu Bai Tap Cuoi Tuan Tieng Viet Lop 4 Tuan 10,Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Lớp 3 Môn Tiếng Việt Tuần 8,Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Lớp 4 Môn Tiếng Việt Tuần 6,Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Tiếng Việt 4 Tuần 7,Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Lớp Bốn Tuần Tám Môn Tiếng Việt,Phieu Bai Tao Cuoi Tuan Lop5 Tuan 6 ,Giải Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Lớp 2 Tuần 9,Giải Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Lớp 4 Tuần 14,Giải Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Lớp 3 Tuần 21,Giải Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Lớp 5 Tuan 6,Giải Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Lớp 5 Tuan 12,Giải Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Lớp 3 Tuần 9,Giải Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Lớp 4 Tuần 16,Giải Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Lớp 4 Tuần 9,Giải Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Lớp 5 Tuần 23,Giải Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Lớp 3 Tuần 8,

    Bài Tập Cuối Tuần Môn Toán Lớp 4 Cả Năm Violet,Bài Tập Cuối Tuần Lớp 4 Cả Năm Violet,Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Lớp 1 Violet,Giải Toán Trong Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Lớp 4 Tuần 5 ,Đáp án Phiếu Cuối Tuần Cả Toán Cả Tiếng Việt Tuần 23,Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Lớp 4 Môn Toán Tuần 20,Giải Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Toán Lớp 5 Tuần 24,Giải Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Toán Lớp 5 Tuần 21,Giai Phieu Bai Tap Toan Cuoi Tuan Lop 5 Tuan 1,Giai Phiếu Bài Tập Toan Cuối Tuần Lớp 3 Tuần 18,Giải Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Toán Lớp 5 Tuần 23,Giải Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Toán Lớp 5 Tuần 9,Phieu Bai Tap Cuoi Tuan Llop 5 Tuan 30 Toan,Giải Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Toán Lớp 5 Tuần 22,Giai Phieu Bai Tap Toan Cuoi Tuan Lop 4 Tuan 3,Dap An Phieu Bai Tap Toan Cuoi Tuan Tuan Tuan18 ,Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Lớp 5 Môn Toán Tuần 14,Dap An Phieu Bai Tap Cuoi Tuan Toan Lop 5 Tuan 18,Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Lớp 5 Môn Toán Tuần 16,Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Lớp 5 Tuần 19,Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Môn Toán Lớp 4 : Tuần 20,Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Toán 5 Tuần 17,Phieu Bai Tap Cuoi Tuan Tuan 22 Lop 5 Toan,Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Toán Lớp 5 Tuan 6,Phiếu Cuối Tuần Lớp 4 Mon Toán Tuần 4,Đáp án Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Toán 5 Tuần 3,Đáp án Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Lơp 5 Tuần 26,Phiếu Cuối Tuần Và Đáp án Toán Lớp 5 Tuần 4,Đáp án Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Môn Toán Lớp 4 Tuần 20,Dap An Phieu Bai Tap Cuoi Tuan Toan Lop 5 Tuan 19,Phiếu Cuối Tuần Toán 3 Tuần 9,Đáp án Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Lớp 5 Tuần 21 Môn Toán,Đề Cương ôn Tập Toán 7 Cuối Năm Violet,Đáp án An Toàn Giao Thông Cho Nụ Cười Ngày Mai Violet,Bài Tập Cuối Tuần Lớp 5 Tuần 15 Toán,Lười Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Toán 4tuân 16,Bài Tập Cuối Tuần Môn Toán Lớp 8,Bài Tập Cuối Tuần Toán Lớp 4,Bài Tập Cuối Tuần Lớp 5 Môn Toán,Bài Tập Cuối Tuần 19 Toán 5,Phieu Bai Tap Cuoi Tuan Mon Toan Lop 4,Giải Bài Tập Cuối Tuần Toán Lớp 3,Phieu Bai Tap Cuoi Tuan 16 Mon Toan ,Phieu Bai Tap Cuoi Tuan 26 Lop 4 Toan,Phiếu Bài Tập Cuối Tuần Lớp 4 Môn Toán,Dap An Phieu Bai Tap Toan Cuoi Tuan Lop 4,Phiếu Cuối Tuần Toán 7 Học Kỳ 2,Giải Toán Cuối Tuần Lớp 3,Đáp án Phiếu Cuối Tuần Toán Lớp 5,Đáp án Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Lớp 5,

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài 119: Phép Trừ Phân Số (Tiếp Theo) (Trang 40 Vbt Toán 4 Tập 2)
  • Giải Vở Bài Tập Toán (Vbt) Lớp 4 Trang 67 Tập 1: Bài 1, 2, 3
  • Soạn Bài: Vượt Thác – Ngữ Văn 6 Tập 2
  • Cách Bấm Máy Tính Giải Nhanh Trắc Nghiệm Hóa Học (Dành Cho Học Sinh 10, 11, 12)
  • Hướng Dẫn Thí Sinh Giải Nhanh Hóa Học Bằng Máy Tính Casio
  • Giải Bài Tập Hình Học Lớp 9 Chương 3 Bài 9

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Hình Học Lớp 9 Chương 3 Bài 4
  • Giải Bài Tập Hình Học Lớp 9 Chương 4 Bài 2
  • Giải Bài Tập Hình Học Lớp 9 Chương 4 Bài 1
  • Giải Bài Tập Hình Học Lớp 9 Chương 4 Bài 3
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Luyện Tập Trang 75
  • Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn

    Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn – chúng tôi xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.

    Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn

    Hướng dẫn giải KIẾN THỨC CƠ BẢN bài tập lớp 9 Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn

      Công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn.

    Độ dài C của một đường tròn có bán kính R được tính theo công thức:

    C = 2πR

    Nếu gọi d là đường kính đường tròn (d=2R) thì

    HƯỚNG DẪN LÀM BÀI

    C = πd

    Hướng dẫn giải:

    Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của một cung n o được tính theo công thức:

    l= .

    Bài 65: Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14, hãy điền vào ô trống trong bảng sau (đơn vị độ dài:cm, làm tròn kết quả đến chữ thập phân thứ hai).

    Vậy dùng các công thức trên để tìm các giá trị chưa biết trong ô trống. Ta điền vào bảng sau:

    Bài 67. Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14, hãy điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ):

    Vận dụng công thức: l = để tìm R hoặc n o hoặc l. Thay số vào, tính toán ta tìm được các giá trị chưa biết trong ô trống và điền vào bảng sau:

    Bài 68. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC.

    Hướng dẫn giải:

    Gọi C 1, C 2, C 3 lần lượt là độ dài của các nửa đường tròn đường kính AC, AB, BC, ta có:

    C 1 = π. AC (1)

    C 2 = π.AB (2)

    C 3 = π.BC (3)

    Hướng dẫn giải:

    So sánh (1), (2), (3) ta thấy:

    C 2 + C 3 = π(AB +BC) = π. AC (vì B, nằm giữa A, C).

    Bài 69. Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính 1,672 m và bánh xe trước có đường kính là 88cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?

    Chu vi bánh xe sau: π x 1,672 (m)

    Chu vi bánh xe trước: π x 0,88 (m)

    Khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì quãng đường đi được là:

    π x 1,672 (m)

    Khi đó số vòng lăn của bánh xe trước là:

    = 19 vòng

    Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn

    Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng tải về để xem. Đừng quên theo dõi Đề Thi Thử Việt Nam trên Facebook để nhanh chóng nhận được thông tin mới nhất hàng ngày.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Hình Học Lớp 9 Chương 3 Bài 8
  • Bài Tập Chương 1 Hình Lớp 9 Hay.
  • Bài Tập Tính Diện Tích Hình Trụ Lớp 9 Trong Sgk, Sbt, Nâng Cao
  • Kĩ Năng Nhận Xét Và Giải Thích Biểu Đồ Môn Địa Lý
  • Giải Sinh Lớp 9 Bài 29: Bệnh Và Tật Di Truyền Ở Người
  • Bài Tập Môn Hóa Học Lớp 8 (Có Lời Giải)

    --- Bài mới hơn ---

  • Lý Thuyết Và Bài Tập Hóa 8 Đầy Đủ
  • Các Dạng Bài Tập Hóa Học Chương Trình Lớp 8
  • Bài Tập Hóa Học 8 Theo Từng Bài
  • Các Dạng Bài Tập Hóa Học Lớp 8
  • 100 Bài Tập Ôn Tập Hóa Học 8
  • GIẢNG VIÊN: MAI HOÀNG TRÚC SĐT: 0909 654 252

    ” Sự học như con thuyền đi ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi”. Trang PAGE * MERGEFORMAT 4

    Câu 1 : Lập công thức hoá học theo các bước và tính phân tử khối của các hợp chất.

    a. Hợp chất gồm sắt ( Fe ) có hoá trị III và nhóm Sunfat (SO4 ) có hoá trị II

    b. Hợp chất gồm lưu huỳnh ( S ) có hoá trị VI và nguyên tố oxi ( O ) có hoá trị II

    Bài Giải

    a. Đặt công thức tổng quát :

    Biểu thức của quy tắc hoá trị : x . III = y . II

    Lập tỉ lệ : Chọn : x = 2 ; y = 3

    Công thức hoá học : Fe2(SO4)3

    Phân tử khối của Fe2(SO4)3 : 2 . 56 + 3 ( 32 + 64 ) = 400 đvC

    b. Đặt công thức tổng quát :

    Biểu thức của quy tắc hoá trị : x . VI = y . II

    Lập tỉ lệ : Chọn : x = 1 ; y = 3

    Công thức hoá học : SO3

    Phân tử khối của SO3 : 32 + 3 . 16 = 80 đvC

    Câu 2 :Một hợp chất gồm có nguyên tố R và nguyên tố Oxi có công thức hoá học dạng R2O3

    a. Tính hoá trị của nguyên tố R

    b. Biết rằng phân tử R2O3 nặng hợn nguyên tử Canxi 4 lần. Tìm tên nguyên tố R, kí hiệu ?

    Bài Giải

    a. Hoá trị của nguyên tố R :

    b. Phân tử khối của R2O3 là : 40 . 4 = 160 đvC

    Nguyên tử khối của R là :

    Vậy R là Sắt : KHHH là Fe

    Câu 3 :

    a. Tính hóa trị của Mg trong hợp chất MgCl2, biết Cl(I)

    b. Lập công thức hoá học của hợp chất tạo bởi nhôm hoá trị (III) và oxi.

    Bài Giải

    a. Gọi a là hoá trị của Mg trong MgCl2

    Theo qui tắc: 1.a = 2.I

    b.Thực hiện theo các bước để có công thức hoá học: Al2O3

    Câu 4 : Một hợp chất có phân tử gồm 1 nguyên tử của nguyên tố X liên kết với 2 nguyên tử O và nặng hơn phân tử hiđro là 32 lần.

    a.Tính phân tử khối của hợp chất.

    b.Tính nguyên tử khối của X, cho biết tên và kí hiệu hóa học của nguyên tố đó.

    Bài Giải

    a . Ta có: PTK của hợp chất A :

    X + 2 x 16 = 32 x 2 = 64 (đvC)

    b. Từ X + 32 = 64

    Vậy X là nguyên tố Lưu huỳnh , KHHH : S

    Câu 5:

    a. Lập công thức hoá học hợp chất gồm Mg (II) và nhóm PO4 (III)

    b. Tính phân tử khối của hợp chất trên

    Bài Giải

    Lập đúng công thức hoá học hợp chất gồm Mg (II) và nhóm PO4 (III) theo trình tự sau:

    Công thức dạng chung Mgx(PO4)y

    + Vậy công thức của hợp chất là : Mg3(PO4)2

    – PTK: (24 x 3)+ 2[31 + (16 x 4)] = 262 đvC

    Câu 6:

    a. Tính hóa trị của Cl và Ba trong các hợp chất sau, biết Al(III) và nhóm SO4 (II) : AlCl3 BaSO4

    b..Lập công thức hoá học của hợp chất tạo bới sắt hoá trị (III) và (OH) hóa trị I.

    Bài Giải

    a. *) + Gọi b là hoá trị của Cl trong AlCl3

    + Theo qui tắc: chúng tôi = 3.b

    b = I

    + Vậy hóa trị của Cl trong AlCl3 là I

    *) + Gọi a là hoá trị của Ba trong BaSO4

    + Theo qui tắc: 1.a = chúng tôi

    + Vậy hóa trị của Ba trong BaSO4 là II

    b. + Đặt CTHH của hợp chất là Fex(OH)y

    + Áp dụng quy tắc hóa trị ta có: III.x = I.y

    + Vậy CTHH của hợp chất là Fe(OH)3

    Câu 7: Một hợp chất có phân tử gồm 1 nguyên tử của nguyên tố X liên kết với 2 nguyên tử O và nặng hơn phân tử hiđro là 32 lần.

    a.Tính phân tử khối của hợp chất.

    b.Tính nguyên tử khối của X, cho biết tên và kí hiệu hóa học của nguyên tố đó

    Bài Giải

    a . Ta có: PTK của hợp chất A = 32 . 2 = 64

    b. Ta có X + 32 = 64

    Vậy X là nguyên tố Lưu huỳnh , KHHH : S

    Câu 8: Công thức hóa học của nguyên tố A với O là A2O; công thức hóa học của nguyên tố B với H là BH2. Tìm công thức hóa học của hợp chất gồm nguyên tố A và B

    Bài Giải

    Vậy CTHH của hợp chất gồm A và B là : A2B

    Câu 9: Công thức hóa học của nguyên tố X với nhóm (SO4) là XSO4; công thức hóa học của nguyên tố Y với H là YH. Tìm công thức hóa học của hợp chất gồm nguyên tố X và Y

    Bài Giải

    Vậy CTHH của hợp chất gồm X và Y là : XY2

    Câu 10:

    a. Tính hóa trị của Cl và Fe trong các hợp chất sau, biết Mg(II) và nhóm SO4 (II):MgCl2, Fe2(SO4)3b. Lập công thức hoá học của hợp chất tạo bởi bari hoá trị (II) và (OH) hóa trị I.

    Bài Giải

    a. *) + Gọi b là hoá trị của Cl trong MgCl2

    + Theo qui tắc: chúng tôi = 2.b

    b = I

    + Vậy hóa trị của Cl trong MgCl2 là I

    *) + Gọi a là hoá trị của Fe trong Fe2(SO4)3

    + Theo qui tắc: 2.a = chúng tôi

    + Vậy hóa trị của Fe trong Fe2(SO4)3 là III

    b. + Đặt CTHH của hợp chất là Bax(OH)y

    + Áp dụng quy tắc hóa trị ta có: II.x = I.y

    + Vậy CTHH của hợp chất là Ba(OH)2

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Sách Bài Tập Toán 6 Trang 122 Câu 5, 6, 7 Tập 1
  • Giải Vở Bài Tập Lịch Sử Lớp 5 Bài 7: Đảng Cộng Sản Việt Nam Ra Đời
  • Giải Vở Bài Tập Lịch Sử 5 Bài 2: Nguyễn Trường Tộ Mong Muốn Canh Tân Đất Nước
  • Soạn Bài Ôn Tập Phần Tập Làm Văn
  • Soạn Văn Lớp 7 Bài Ôn Tập Về Phần Tập Làm Văn Ngắn Gọn Hay Nhất
  • Bài Tập Hóa 9 Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Gần 700 Bài Tập Hóa Học Lớp 10
  • Giải Bài Tập Sgk: Bài 4: Hai Mặt Phẳng Song Song
  • 4 30 Bài Tập Hai Mặt Phẳng Song Song File Word Có Lời Giải Chi Tiết
  • Bài Tập Về Các Hàm Số Lượng Giác Lớp 11 Nâng Cao “hiếm Có Khó Tìm”
  • Bài Tập Hàm Số Lượng Giác Lớp 11
  • Bài tập hóa 9 có lời giải hay.

    Bài 1: a) Cho a gam MgO tác dụng vừa đủ với m gam dung dịch HCl 3,65%. Sau phản ứng thu được (a + 55) gam muối. Tínha và C% của dung dịch muối.

    b) Nhúng một lá nhôm vào dung dịch CuCl2. Sau phản ứng lấy lá nhôm ra thì khối lượng dung dịch nhẹ đi 1,38g. Tính khối lượng nhôm đã phản ứng.

    Hướng dẫn giải:

    a) Phương trình phản ứng:

    MgO + 2HCl ( MgCl2 + H2O

    40g 73g 95g

    a g

    = (a + 55)g ( a = 40

    mMgCl2 = = 95g; mdd HCl = = 2000g ;mdd sau pu = 2000 + 40 = 2040g

    C%(dd MgCl2) = ( 100% = 4,7%

    b) Theo định luật bảo toàn khối lượng: mAl + m CuSO4 = mAl2(SO4)3 + mCu

    Sau phản ứng khối lượng dung dịch nhẹ đi bao nhiêu thì khối lượng lá nhôm tăng lên bấy nhiêu, khối lượng lá nhôm tăng chính là khối lượng Cu sinh ra. Gọi khối lượng lá nhôm đã phản ứng là x g.

    Ta có phương trình:

    2Al + 3CuSO4 ( Al2(SO4)3 + 3Cu

    (2(27)g (3(64)g

    x g

    – x = 1,38. Giải ra ta có x = 0,54g

    Bài 2: Cho 43,7g hỗn hợp hai kim loại Zn và Fe tác dụng với dung dịch axit clohiđric cho 15,68 lít khí H2 (ở đktc)

    a) Tính khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp trên.

    b) Tính khối lượng sắt sinh ra khi cho toàn bộ khí H2 thu được ở trên tác dụng hoàn toàn với 46,4g Fe3O4.

    Hướng dẫn giải:

    a) Gọi số mol Fe là x, khối lượng của Fe là 56x

    Gọi số mol Zn là y, khối lượng của Zn là 65y

    Fe + 2HCl ( FeCl2 + H2 (

    x mol 2x mol x mol

    Zn + 2HCl ( ZnCl2 + H2 (

    y mol 2y mol y mol

    Ta có hệ phương trình 2 ẩn số:

    56x + 65 y = 43,7

    x + y = 0,7

    Giải hệ phương trình ta có x = 0,2 và y = 0,5

    Suy ra mZn = = 0,5 ( 65 = 32,5g; mFe = 11,2g

    b) Fe3O4 + 4H2 ( 3Fe + 4H2O

    1 mol 4 mol 3 mol

    = 0,2 mol 0,7 mol x mol

    Dựa vào phương trình trên ta nhận số mol Fe3O4 dư, do đó tính khối lượng Fe sinh ra theo khối lượng H2.

    mFe = x ( 56 = ( 56 = 29,4g

    Bài 3: Cho hỗn hợp 2 muối A2SO4 và BSO4 có khối lượng 44,2g tác dụng vừa đủ với 62,4g dung dịch BaCl2 thì cho 69,9g kết tủa BaSO4 và 2 muối tan. Tìm khối lượng 2 muối ban tan sau phản ứng.

    Hướng dẫn giải:

    Phương trình phản ứng:

    A2SO4 + BaCl2 ( BaSO4 ( + 2ACl

    BSO4 + BaCl2 ( BaSO4 ( + BCl2

    Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng:

    Tổng khối lượng 2 muối A2SO4 và BSO4 + mBaCl2 = mBaSO4( + Tổng khối lượng 2 muối ACl và BCl

    44,2 + 62,4 = 69,9 + mACl + mBCl2

    mACl + mBCl2 = 36,7g

    Bài 4: Cho a gam Fe hoà tan trong dung dịch HCl (thí nghiệm 1), sau khi cô cạn dung dịch thu được 3,1g chất rắn. Nếu cho a gam Fe và b gam Mg (thí nghiệm 2) vào dung dịch HCl (cũng với lượng như trên) sau khi cô cạn dung dịch thì thu được 3,34g chất rắn và 448ml H2.

    Hướng dẫn giải:

    Thí nghiệm 1: nH2 = = 0,02 mol

    Mg + 2HCl ( MgCl2 + H2 (1)

    Fe + 2HCl ( FeCl2 + H2 (2)

    Nếu khi chỉ có riêng Fe, Fe tan hết thì nFeCl2 = = 0,024 mol

    Vậy nH2 giải phóng là 0,024. Như vậy khi cho cả Mg và Fe vào dung dịch HCl thì nH2 giải phóng ít nhất cũng phải là 0,024 mol, theo đầu bài chỉ có

    --- Bài cũ hơn ---

  • Hướng Dẫn Giải Bài Tập Định Giá Cổ Phiếu
  • Hướng Dẫn Giải Bài Tập Định Giá Trái Phiếu
  • Bài Tập Định Giá Trái Phiếu Có Lời Giải
  • Bài Tập Định Giá Trái Phiếu Có Lời Giải [Ôn Thi Cpa
  • Bài Tập Môn Kế Toán Thuế (Thuế Giá Trị Gia Tăng) Có Lời Giải
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100