Top 6 # Bài Tập Pascal Giải Phương Trình Bậc 2 Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 1/2023 # Top Trend | Caffebenevietnam.com

Bài Giải Phương Trình Bậc 2

Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số, Bài 4 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế Violet, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, C Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Phương Trình (8x-4x^2-1)(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1), Hệ Phương Trình ôn Thi Đại Học Có Lời Giải, Bài Tập Giải Phương Trình Lớp 8, Đề Bài Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Phương Trình 8(x+1/x)^2+4(x^2+1/x^2)^2-4(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2=(x+4)^2, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Cầu, Giải Phương Trình 9x-7i 3(3x-7u), Giải Phương Trình 8.3^x+3.2^x=24.6^x, Giải Phương Trình 8, Giải Phương Trình 7x-3/x-1=2/3, Giải Hệ Phương Trình ôn Thi Vào 10, Giải Phương Trình 7-(2x+4)=-(x+4), Giải Bài Tập Phương Trình Bậc Hai Một ẩn, Giải Phương Trình 6 ẩn, Giải Phương Trình 7x+21=0, Giải Phương Trình 7+2x=22-3x, Bài Giải Phương Trình, Giải Phương Trình 7-3x=9-x, Bài Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Bài Tập Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Một ẩn, Bài 5 Giải Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Phương Trình 1 ẩn Và Cách Giải, Code C Giải Phương Trình Bậc 2, Bài Giải Phương Trình Logarit, Bài Tập Chuyên Đề Giải Phương Trình, Giải Bài Tập Phương Trình Tích, Giải Bài Tập Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn, Giải Bài Tập Bài 5 Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Giải Bài Tập Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Bài Giải Phương Trình Đạo Hàm Riêng, Giải Bài Tập Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn, Chuyên Đề Giải Hệ Phương Trình Lớp 9, Phương Trình Bậc Hai Một ẩn Và Cách Giải, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng Lớp 12, Chuyên Đề Giải Phương Trình Lớp 8, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng, Giải Bài Tập Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Bài Tập Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài Giải Phương Trình Tiếp Tuyến, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Tròn, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng, Bài 7 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình 9, Bài 6+7 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 5 Giải Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Bài 6 Giải Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài 6 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài 6 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Phương Trình Giải Thích Sự Xâm Thực Của Nước Mưa, ôn Tập Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Bài 5 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 12 Nâng Cao, Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, ôn Tập Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Phương Trình Giải Thích Câu Tục Ngữ Nước Chảy Đá Mòn, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Chuyên Đề Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Chuyên Đề Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Bài 7 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Bài 6 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Giai Bai Tap Phương Trình Mặt Phẳng Trong Không Gian, Bài Giảng Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Phương Trình 9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x=8, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian, Phương Trình 35x=53x Không Tương Đương Với Phương Trình Nào Dưới Đây, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Phương Trình 3x + 4 = 0 Tương Đương Với Phương Trình, Phương Trình 2x-4=0 Tương Đương Với Phương Trình Nào, Phương Trình Hóa Học Nào Sau Đây Thể Hiện Cách Điều Chế Cu Theo Phương Pháp Th, Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Phương Trình Nào Sau Đây Là Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn, Phương Trình 2h+ + S2- → H2s Là Phương Trình Ion Rút Gọn Của Phản ứng, Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất Lớp 8, Phương Trình Nào Sau Đây Là Phương Trình Bậc Nhất Một ẩn, Phương Trình Trùng Phương, Phương án Hòa Giải, Phương Trình 6nco2 + 5nh2o (c6h10o5)n + 6no2 Là Phản ứng Hoá Học Chính Của Quá Trình, Bài Giải Hình Lập Phương, Phương án Giải Thể Đơn Vị Sự Nghiệp,

Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số, Bài 4 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế Violet, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, C Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Phương Trình (8x-4x^2-1)(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1), Hệ Phương Trình ôn Thi Đại Học Có Lời Giải, Bài Tập Giải Phương Trình Lớp 8, Đề Bài Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Phương Trình 8(x+1/x)^2+4(x^2+1/x^2)^2-4(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2=(x+4)^2, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Cầu, Giải Phương Trình 9x-7i 3(3x-7u), Giải Phương Trình 8.3^x+3.2^x=24.6^x, Giải Phương Trình 8, Giải Phương Trình 7x-3/x-1=2/3, Giải Hệ Phương Trình ôn Thi Vào 10, Giải Phương Trình 7-(2x+4)=-(x+4), Giải Bài Tập Phương Trình Bậc Hai Một ẩn, Giải Phương Trình 6 ẩn, Giải Phương Trình 7x+21=0, Giải Phương Trình 7+2x=22-3x, Bài Giải Phương Trình, Giải Phương Trình 7-3x=9-x, Bài Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Bài Tập Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Một ẩn, Bài 5 Giải Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Phương Trình 1 ẩn Và Cách Giải, Code C Giải Phương Trình Bậc 2, Bài Giải Phương Trình Logarit, Bài Tập Chuyên Đề Giải Phương Trình, Giải Bài Tập Phương Trình Tích, Giải Bài Tập Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn, Giải Bài Tập Bài 5 Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Giải Bài Tập Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Bài Giải Phương Trình Đạo Hàm Riêng, Giải Bài Tập Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn, Chuyên Đề Giải Hệ Phương Trình Lớp 9, Phương Trình Bậc Hai Một ẩn Và Cách Giải, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng Lớp 12, Chuyên Đề Giải Phương Trình Lớp 8, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng, Giải Bài Tập Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Bài Tập Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài Giải Phương Trình Tiếp Tuyến, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Tròn, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng, Bài 7 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình 9,

Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 2: Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 3.13 trang 66 Sách bài tập Đại số 10: Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau:

Lời giải:

a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình

⇔ (m – 2)(m – 4)x = (m + 1)(m – 2)

Kết luận

Với m = 2, mọi số thực x đều là nghiệm của phương trình;

Với m = 4, phương trình vô nghiệm.

b) Điều kiện của phương trình là x ≠ -1, ta có

⇒ (m – 2)x + 3 = (2m – 1)(x + 1)

⇒ (m + 1)x = 4 – 2m (1)

Với m = -1 phương trình (1) vô nghiệm nên phương trình đã cho cũng vô nghiệm.

Kết luận

Với m = -1 hoặc m = 5 phương trình vô nghiệm

c) Điều kiện của phương trình là x ≠ 1. Khi đó ta có

⇔ (2m + 1)x – m = (x + m)(x – 1)

⇔ x = 0, x = m + 2

Giá trị x = m + 2 thỏa mãn điều kiện của phương trình khi m ≠ -1

Kết luận

Vậy với m = -1 phương trình có nghiệm duy nhất x = 0;

Với m ≠ -1 phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = m + 2.

d) Điều kiện của phương trình là x ≠ m . Khi đó ta có

⇔ (3m – 2)x – 5 = -3x + 3m

⇔ (3m + 1)x = 3m + 5

Nghiệm này thỏa mãn điều kiện của phương trình khi và chỉ khi

Kết luận

Bài 3.14 trang 66 Sách bài tập Đại số 10: Cho phương trình

(m + 2)x 2 + (2m + 1)x + 2 = 0

a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3.

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó.

Đáp số: m = -5.

b) Phương trình có nghiệm kép khi m ≠ -2 và Δ = 0.

Khi m = -3/2 nghiệm kép của phương trình là x = 2.

Bài 3.15 trang 66 Sách bài tập Đại số 10: Cho phương trình 9x2 + 2(m2 – 1)x + 1 = 0

b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x 1, x 2 mà x 1 + x 2 = -4

Bài 3.16 trang 66 Sách bài tập Đại số 10: Giải các phương trình

Lời giải:

a) Điều kiện của phương trình là x ≥ 4/3

Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả

Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả.

⇔ 3x 2 – 2x – 2 = 0

Phương trình cuối vô nghiệm, do đó phương trình đã cho vô nghiệm.

d) Điều kiện của phương trình là: 3x 2 – 4x – 4 ≥ 0 và 2x + 5 ≥ 0

Phương trình cuối có hai nghiệm x 1 = -1, x 2 = 3. Cả hai giá trị này đều thỏa mãn các điều kiện và nghiệm đúng phương trình đã cho.

Vậy phương trình đã có hai nghiệm x 1 = -1, x 2 = 3

Bài 3.17 trang 67 Sách bài tập Đại số 10: Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau

3x + 2m = x – m ⇔ 2x = -3m ⇔ x = -3m / 2

Ta có:

-3x – 2m = x – m ⇔ 4x = -m ⇔ x = -m / 4

Ta có:

Kết luận

Với m = 0 phương trình có nghiệm x = 0;

Phương trình (1) ⇔ x = -3m + 2

Phương trình (2) ⇔ 3x = m – 2 ⇔ x = (m – 2) / 3

Vậy với mọi giá trị của m phương trình có nghiệm là:

c) m = 0 phương trình trở thành

-x – 2 = 0 ⇒ x = -2

m ≠ 0 phương trình đã cho là phương trình bậc hai, có Δ = 4m + 1

Với m < -1/4 phương trình vô nghiệm;

Với m ≥ -1/4 nghiệm của phương trình là

Kết luận. Với m ≤ 1 phương trình vô nghiệm.

Bài tập trắc nghiệm trang 67, 68 Sách bài tập Đại số 10:

Bài 3.18: Nghiệm của phương trình sau là:

A. x = -2/3 B. x = 1

B. x = 1 và x = -2/3 D. x = -1/3

Lời giải:

Điều kiện của phương trình là x ≠ (-1)/3.

Để phá các dấu giá trị tuyệt đối, ta phải xét ba trường hợp x < -3, -3 ≤ x < 1/2 và x ≥ 1/2 dẫn đến giải phương trình rất tốn thời gian. Cách nhanh nhất là xét từng phương án. Phương án D bị loại di điều kiện của phương trình. Với phương án A, thay x = (-2)/3 vào phương trình ta thấy vế trái âm, còn vế phải dương, nên phương án này bị loại. Phương án C cũng bị loại do có giá trị x = (-2)/3.

Đáp án: B

A. x = 0 và x = -2 B. x = 0

C. x = 3 D. x = -2

Lời giải:

Với giá trị x = 0 thì vế trái của phương trình tương đương, còn vế phải âm nên phương án A và B đều bị loại. Tương tự, với x = -2 thì vế trái dương, vế phải âm nên phương án D bị loại.

Đáp án: C

Bài 3.20: Tìm nghiệm của phương trình sau:

A. x = 1/2 B. x = 1

C. x = 0 D. phương trình vô nghiệm

Lời giải:

Điều kiện của phương trình:

4x – 3 ≥ 0 ⇒ x ≥ 3/4;

-2x + 1 ≥0 ⇒ x ≤ 1/2.

Không có giá trị nào của x thỏa mãn hai điều kiện này nên phương trình vô nghiệm.

Đáp án: D

Bài 3.21: Tìm nghiệm của phương trình sau:

A. x = 0 và x = 1 B. x = 1 và x = 2

C. x = 0 và x = 2 D. x = 0 và x = 1

Lời giải:

Thay x = 0 và x = 2 vào phương trình ta thấy hai vế đều cho giá trị là 3.

Đáp án: C

A. x = 0, x = 2, x = 8 và x = -4

B. x = 0 và x = 4

C. x = -2 và x = 4

D. x = 1 và x = -4

Lời giải:

Phương án A có nhiều giá trị quá, thay vào phương trình mất nhiều thời gian, nên ta xét các phương trình còn lại.

Với phương án B, khi thay x = 0 vào phương trình thì hai vế đều bằng 4 nên x = 0 là một nghiệm. Tuy nhiên khi thay giá trị x = 4 vào phương trình thì vế trái bằng 0, còn vế phải bằng 16. Vậy phương án B và phương án C đều bị loại. Với phương án D, giá trị x = 1 cũng không phải là nghiệm của phương trình, nên phương án D bị loại.

Đáp án: A

Bài 3.23: Phương trình

(m + 1)x 2 – 3(m – 1)x + 2 = 0

có một nghiệm gấp đôi nghiệm kia thì giá trị của tham số m là:

A. m = 1 B. m = -1

C. m = 0 hoặc m = 3 D. m = 2

Lời giải:

Với m = 1 phương trình đã cho có dạng

Phương trình này vô nghiệm, nên phương án A bị loại. Với m = -1 phương trình đã cho trở thành phương trình bậc nhất 6x + 2 = 0 chỉ có một nghiệm nên phương án B bị loại.

Với m = 2 phương trình đã cho trở thành phương trình

Phương trình này vô nghiệm, nên phương án D bị loại.

Đáp án: C

Bài 3.24: Phương trình

có hai nghiệm âm phân biệt khi tham số m nằm trong khoảng nào sau đây?

A. 0 < m < 1

B. -1 < m < 1/24

C. -2 < m < 0

D. -1 < m < 1

Đáp án: B

A. m = 1

B. m = -3

C. m = -2

D. Không tồn tại m

Lời giải:

Phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x 1 và x 2 mà x 1 + x 2 = 4 khi

Δ ≥ 0 và (-b)/a = 4.

Với m = 1 thì (-b)/a = -2(m + 1) = -4 không đúng.

Với m = -3 thì (-b)/a = 4 đúng, nhưng

Với m = -2 thì (-b)/a = 2, sai.

Vậy cả 3 phương án A, B, C đều sai và đáp án là D.

Đáp án: D

Giải Phương Trình Bậc 2 Số Phức

Giải phương trình bậc 2 số phức

A. Phương pháp giải & Ví dụ

– Giải các phương trình bậc hai với hệ số thực

Cho phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0( a;b;c ∈ R;a ≠ 0).

Xét Δ = b 2 – 4ac, ta có

+ Δ = 0 phương trình có nghiệm thực x = .

+ Δ < 0 : phương trình có hai nghiệm phức được xác định bởi công thức:

+ Chú ý.

Mọi phương trình bậc n: luôn có n nghiệm phức (không nhất thiết phân biệt).

Hệ thức Vi-ét đối với phương trình bậc hai với hệ số thực: Cho phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0( a; b;c ∈ R;a ≠ 0 có hai nghiệm phân biệt x 1;x 2 (thực hoặc phức).

– Phương trình quy về phương trình bậc hai với hệ số thực

Phương pháp 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

– Bước 1: Nhẩm 1 nghiệm đặc biệt của phương trình.

+ Tổng các hệ số trong phương trình là 0 thì phương trình có một nghiệm x = 1.

+ Tổng các hệ số biến bậc chẵn bằng tổng các hệ số biến bậc lẻ thì phương trình có một nghiệm x= -1.

– Bước 2: Đưa phương trình về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai bằng cách hân tích đa thức ở vế trái của phương trình thành nhân tử (dùng hẳng đảng thức, chia đa thức hoặc sử dụng lược đồ Hoocne) như sau:

Ví dụ minh họa

– Bước 3: Giải phương trình bậc nhất hoặc bậc hai, kết luận nghiệm

Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ:

– Bước 1: Phân tích phương trình thành các đại lượng có dạng giống nhau.

– Bước 2: Đặt ẩn phụ, nêu điều kiện của ẩn phụ (nếu có).

– Bước 3: Đưa phương trình ban đầu về phương trình bậc nhất, bậc hai với ẩn mới.

– Bước 4: Giải phương trình, kết luận nghiệm.

Ví dụ 1:Giải phương trình bậc hai sau: z 2 – z + 1 = 0

Hướng dẫn:

Ta có a = 1 ; b = -1 ; c = 1 nên Δ = b 2 – 4ac = -3 < 0

Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt là

Ví dụ 2:Trong C , nghiệm của phương trình z 2 + √5 = 0 là:

Hướng dẫn:

Chọn đáp án B

Ví dụ 3:Trong C , nghiệm của phương trình z 3 – 8 = 0 là :

Hướng dẫn:

Sử dụng hằng đẳng thức số 7, ta có:

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt.

Ví dụ 4:Trong C , phương trình z 2 + 3iz + 4 = 0 có nghiệm là:

Hướng dẫn:

Ta có : a = 1 ; b = i ; c = 4 nên :

Phương trình có hai nghiệm phức là:

Chọn đáp án A.

Ví dụ 5: Cho z = 1 – i. Tìm căn bậc hai dạng lượng giác của z:

Hướng dẫn:

Chọn đáp án A.

Ví dụ 6: Trong C , phương trình (z 2 + i)(z 2– 2iz – 1) = 0 có nghiệm là:

Hướng dẫn:

Chọn đáp án A.

Ví dụ 7:Trong C , phương trình có nghiệm là:

(1 ± √3)i B. (5 ± √2)i C. (1 ± √2)i D.(2 ± √(5)i)

Hướng dẫn:

Chọn đáp án A.

B. Bài tập vận dụng

Câu 1:Trong C, phương trình 2x 2 + x + 1 = 0 có nghiệm là:

Hiển thị đáp án

Đáp án : A Giải thích :

Câu 2:Trong C , phương trình z 2 – z + 1 = 0 có nghiệm là:

Hiển thị đáp án

Đáp án : D Giải thích :

Δ = b 2 – 4ac = -3 < 0

Câu 3:Trong C , nghiệm của phương trình z 2 = -5 + 12i là:

Hiển thị đáp án

Đáp án : A Giải thích :

Do đó phương trình có hai nghiệm là

Câu 4: Trong C , phương trình z 4-6z 2 + 25 = 0 có nghiệm là:

Hiển thị đáp án

Đáp án : D Giải thích :

Hiển thị đáp án

Đáp án : D Giải thích :

Câu 6: Phương trình z 2 + az + b = 0 có một nghiệm phức là z = 1 + 2i. Tổng 2 số a và b bằng:

A. 0 B. C. 3 D. -1

A. 5 B. 6 C. 4 D. 7

Hiển thị đáp án

Đáp án : B Giải thích :

Theo Viet, ta có:

A.-7 B. – 8 C.-4 D. 8

Hiển thị đáp án

Đáp án : D Giải thích :

Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn z 2 – 6z + 13 = 0. Tính

A. √17 và 4 B. √17 và 5 C. √17 và 3 D. √17 và 2

Hiển thị đáp án

Đáp án : B Giải thích :

A.5 B.√13 C. 2√13 D. √20

Hiển thị đáp án

Đáp án : D Giải thích :

Theo Viet, ta có:

A. 3 B. 2 C. 4 D. 1

Hiển thị đáp án

Đáp án : C Giải thích :

Ta có:

Câu 12: Cho phương trình z 2 + mz – 6i = 0. Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m = +(a + bi) (a,b ∈ R) có dạng . Giá trị a+2b là:

A. 0 B. 1 C. -2 D. -1

Hiển thị đáp án

Đáp án : D Giải thích :

Theo Viet, ta có:

Câu 13:Gọi z 1;z 2;z 3;z 4 là các nghiệm phức của phương trình Giá trị của là :

Hiển thị đáp án

Đáp án : B Giải thích :

Với mọi , ta có:

Chuyên đề Toán 12: Đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại chúng tôi

Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai

Chuyên đề môn Toán lớp 10

Chuyên đề Toán học lớp 10: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 10 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Chuyên đề: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

1. Phương trình bậc nhất

Cách giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 được tóm tắt trong bảng sau

Khi a ≠0 phương trình ax + b = 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

2. Phương trình bậc hai

Cách giải và công thức nghiệm của phương trình bậc hai được tóm tắt trong bảng sau

3. Định lí Vi-ét

Nếu phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a ≠0) có hai nghiệm x 1, x 2 thì

x 1 + x 2 = –1x 2 =

Ngược lại, nếu hai số u và v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là các nghiệm của phương trình

II. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

Có nhiều phương trình khi giải có thể biến đổi về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.

1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

Để giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối ta có thể dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối hoặc bình phương hai vế để khử dấu giá trị tuyệt đối.

Giải

Cách 1

a) Nếu x ≥ 3 thì phương trình (3) trở thành x – 3 = 2x + 1. Từ đó x = -4.

Giá trị x = -4 không thỏa mãn điều kiện x ≥ 3 nên bị loại.

b) Nếu x < 3 thì phương trình (3) trở thành -x + 3 = 2x + 1. Từ đó x =

Giá trị này thỏa mãn điều kiện x < 3 nên là nghiệm.

Kết luận. Vậy nghiệm của phương trình là x =

Cách 2. Bình phương hai vế của phương trình (3) ta đưa tới phương trình hệ quả

Phương trình cuối có hai nghiệm là x = -4 và x =

Thử lại ta thấy phương trình (3) chỉ có nghiệm là x =

2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn

Để giải các phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, ta thường bình phương hai vế để đưa về một phương trình hệ quả không chứa ẩn dưới dấu căn.

Ví dụ 2. Giải phương trình

Giải.

Điều kiện của phương trình (4) là x ≥

Bình phương hai vế của phương trình (4) ta đưa tới phương trình hệ quả

Phương trình cuối có hai nghiệm là x = 3 + √2 và x = 3 – √2 . Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện của phương trình (4), nhưng khi thay vào phương trình (4) thì giá trị x = 3 – √2 bị loại (vế trái dương còn vế phải âm), còn giá trị x= 3 + √2 là nghiệm (hai vế cùng bằng √2 + 1).

Kết luận. Vậy nghiệm của phương trình (4) là x= 3 + √2 .