Tổng Hợp Các Đề Toán Cao Cấp 2 Có Lời Giải

--- Bài mới hơn ---

  • Đề Thi Hk2 Toán 12
  • Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 12 Có Đáp Án
  • Bài Tập Về Sổ Kế Toán Và Hình Thức Sổ Kế Toán
  • Bài Giải Đề Thi Toán Thpt Quốc Gia 2021
  • Một Số Bài Toán Hình Học Lớp 7 Cực Hay Có Đáp Án
  • TỔNG HỢP ĐỀ TOÁN CAO CẤP 2

    Đề 3 :

    Câu 1: tính gần đúng:

    Câu 2 : Tính tích phân sau:

    Câu 3 .Xét tính phân kì và hội tụ của Câu 4: Giải phương trình vi phân:

    Câu 5: Giải phương

    trình sai phân:

    Đề 4 :

    Câu 1. Tìm cực trị của hàm số:

    Câu 2. tính

    Câu 3 tính tích phân

    Câu 4 : Giải phương

    trình vi phân

    Câu 5: Giải phương trình

    sai phân

    Đề 5:

    Câu 1: Tìm cực trị của hàm

    số: Câu 2: Tính nguyên

    hàm:

    Câu 3: xét tính phân kỳ hội tụ Câu 4:tính vi phân

    Câu 5 : Giải pt sai phân :

    Câu 5: gpt sai phân

    Đề 7

    Câu 1 : Tìm cực trị :

    Câu 2 : Tính tích phân của

    Câu 3 : Xét tính hội tụ phân kì

    của tích phân từ 0 đến 2 của

    Câu 4 : PTVP

    Câu 5 : PTSP Đề 9 :

    Câu 1: tính gần đúng

    Câu 2: tính tích phân

    Câu 3: tích phân Câu 4: vi phân

    Câu 5: sai phân

    Đề 11:

    Câu 1. Tìm cực trị: Câu 2. Tính tích phân:

    Câu 5.Giải ptrình sai phân:

    Đề 14

    Câu 1 : tính gần đúng :

    Câu 2 : tính tích phân :Câu 3 Xác định sự hội tụ phân kì : Câu 4: Tính vi phân

    Câu 5 : Tính sai phân :

    Đề 16 :

    Câu 1 . tính giá trị gần đúng câu 2 tính tích phân

    Câu 3 xét tính hội tụ hay

    phân kì Câu 4 giải

    phương trình vi phân

    Câu 5 giải phương trình

    sai phân

    Đề 18

    Câu 1 : Tính gần đúng Câu 2 : tính tích phân Câu 3 : xét tính hội tụ, phân kỳ Câu 4 : Giải pt vi phân

    Câu 3: xét hội tụ phân kì của

    Câu 4: vi phân

    Câu 5: sai phân

    Đề 22 :

    Câu 1: Tìm cực trị

    Câu 2 : tìm nguyên hàm

    Câu 3 : xét hội tụ phân kỳ

    Câu 4: ptvp

    Câu 5 : pt sai phân

    Đề 23 :

    1 Tìm cực trị :

    2.Tính tích phân

    3.Xét tính hội tụ, phân kỳ 4.Giải phương trình

    5.Giải phương trình

    Câu3.Tích phân

    Câu 4: Giải phương trình vi

    phân

    Câu5: Giải ptrình sai phân:

    Đề 30

    Câu 1: Tính gần đúng

    Câu 2:Tính tích phân

    Câu 3:Xét tính hội tụ phân kì

    của tích phân

    Câu 4:Giải phương trình vi phân: Câu 5:Giải phương trình sai phân:

    Đề 31

    Câu 1 : Tính gần đúng

    Câu 2 : Tính tích phân

    với ;

    Câu 3 : xét tính hội tụ và phân kỳ

    Câu 4 : giải pt vi phân

    Đề 32

    Câu 1 .Tìm miền xđ và

    biểu diễn qua đồ thị Câu 2 .

    Tích phân

    Câu 3 . Xét tính hội tụ hay phân kỳ của tích phân

    Câu 4 . Giải pt vi phân

    Câu 5 . Giải pt sai phân

    Đề khoa A

    Câu 1. tính

    Câu 2. Tích phân

    Câu 3 : Tích phân Câu 4. Tính Vi phân Câu 5 : Giải pt Sai phân

    Đề khoa H

    Bài 1: Tìm cực trị:

    Bài 2 tích phân

    Bài 3 tính hội tụ Bài 4 . gpt vp

    Bài 5 tính sai phân.

    3. xét ht,pk: 4. gpt:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Đề Thi Toán Cao Cấp Ueh Có Đáp Án Chi Tiết
  • Tranh Cãi Gay Gắt Bài Toán Lớp 3 Tính Số Lãi Của Bác Nông Dân, Tưởng Đơn Giản Mà Đầy Người Lớn Cũng Sai Be Bét
  • Giải Thích Bài Toán Mua Bò
  • Giải Bài Toán Bằng Logo
  • Top 40 Đề Thi Toán Lớp 1 Có Đáp Án
  • Bài Tập Toán Cao Cấp 2 Có Lời Giải Mp3 Ogg For Free

    --- Bài mới hơn ---

  • Giáo Trình Toán Cao Cấp A3 (Giải Tích Hàm Nhiều Biến)
  • Một Vài Kinh Nghiệm Giúp Học Sinh Lớp 1 Giải Bài Toán Có Lời Văn Skkn Day Giai Toan Co Loi Van Cho Hs Lop 1 20122013 Doc
  • Bài 1, 2, 3, 4 Trang 84 Sgk Toán 4
  • Giải Bài Tập Trang 84 Sgk Toán 4: Chia Cho Số Có Hai Chữ Số
  • Giải Toán Lớp 4 Ôn Tập Về Hình Học
  • Related: Mp3 bài tập toán cao cấp 2 có lời giải full mp3 free , 128kb 320kb high quality Mp3 bài tập toán cao cấp 2 có lời giải, Mp3 bài tập toán cao cấp 2 có lời giải karaoke nhac chuong nhac cho mien phi, tai nhac chuong Mp3 bài tập toán cao cấp 2 có lời giải, tron bo free download Mp3 bài tập toán cao cấp 2 có lời giải xem phim online, free album Mp3 bài tập toán cao cấp 2 có lời giải, tuyen chon Mp3 bài tập toán cao cấp 2 có lời giải, greats hit Mp3 bài tập toán cao cấp 2 có lời giải, hay nhat Mp3 bài tập toán cao cấp 2 có lời giải, bai hat Mp3 bài tập toán cao cấp 2 có lời giải moi nhat, hat karaoke Mp3 bài tập toán cao cấp 2 có lời giải, beat Mp3 bài tập toán cao cấp 2 có lời giải instrumental music, nhac beat Mp3 bài tập toán cao cấp 2 có lời giải slideshow music karaoke, lastest Mp3 bài tập toán cao cấp 2 có lời giải, update Mp3 bài tập toán cao cấp 2 có lời giải, sexy Mp3 bài tập toán cao cấp 2 có lời giải, camera Mp3 bài tập toán cao cấp 2 có lời giải webcam, lastest Mp3 bài tập toán cao cấp 2 có lời giải, moi nhat Mp3 bài tập toán cao cấp 2 có lời giải trailer, Mp3 bài tập toán cao cấp 2 có lời giải vietsub, Mp3 bài tập toán cao cấp 2 có lời giải lyric, Mp3 bài tập toán cao cấp 2 có lời giải official, 720 Mp3 bài tập toán cao cấp 2 có lời giải youtube vimeo veoh youku clipvn zing, Mp3 bài tập toán cao cấp 2 có lời giải rapidshare mediafire hotfile, Mp3 bài tập toán cao cấp 2 có lời giải torrent download, Mp3 bài tập toán cao cấp 2 có lời giải full free download, Mp3 bài tập toán cao cấp 2 có lời giải rar Zip password mediafire Mp3 bài tập toán cao cấp 2 có lời giải Crack serial keygen cd key

    --- Bài cũ hơn ---

  • 5 Bước Giải Bài Toán Có Lời Văn Lớp 1
  • Hướng Dẫn Giải Toán Có Lời Văn Lớp 1
  • Dạy Học Sinh Dạng Toán Có Lời Văn Ở Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 10 Bài 1: Mệnh Đề
  • Phương Trình Lượng Giác (Đầy Đủ)
  • Bài Giảng Toán Cao Cấp

    --- Bài mới hơn ---

  • Dịch Tiếng Anh Chuyên Ngành Vật Lý
  • Từ Vựng Và Thuật Ngữ Tiếng Anh Chuyên Ngành Toán Học
  • Dịch Tiếng Anh Sang Tiếng Việt Trực Tuyến
  • Ct Tính Chu Vi, Diện Tích Hình Thang 【Thường
  • Hướng Dẫn Giải Bài Toán Hình Tam Giác
  • 10/13/2012 1 Ø Chương 5. Phép tính tích phân hàm một biến số §1. Tích phân bất định §2. Tích phân xác định §3. Ứng dụng của tích phân xác định §4. Tích phân suy rộng §1. TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH 1.1. Định nghĩa * Hàm số ( )F x được gọi là một nguyên hàm của ( )f x trên khoảng ( ; )a b nếu ( ) ( ), ( ; )F x f x x a b    . Ký hiệu ( )f x dx (đọc là tích phân). Nhận xét * Nếu ( )F x là nguyên hàm của ( )f x thì ( )F x C cũng là nguyên hàm của ( )f x . Ø Chương 5. Phép tính tích phân hàm một biến số Tính chất 1) . ( ) ( ) ,k f x dx k f x dx k   ¡ 2) ( ) ( )f x dx f x C   3) ( ) ( )d f x dx f x dx  4) k k kx x  tùy ý ( 1,k n ). Lập tổng tích phân: 1 1 ( )( ) n k k k k f x x       . §2. TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH 2.1. Định nghĩa. Cho hàm số ( )f x xác định trên a b thành n đoạn nhỏ bởi các điểm chia Ký hiệu là ( ) . b a I f x dx  Giới hạn hữu hạn (nếu có) 1max( ) 0 lim k kk x x I     được gọi là tích phân xác định của ( )f x trên đoạn ( ) ( ) b b b a a a f x g x dx f x dx g x dx     3) ( ) 0; ( ) ( ) a b a a a b f x dx f x dx f x dx     4) ( ) ( ) ( ) , ( ) 0 b a f x x a b f x dx     Ø Chương 5. Phép tính tích phân hàm một biến số 6) ( ) ( ), m f x M x a b    ( ) ( ) ( ) b a m b a f x dx M b a     9) Nếu ( )f x liên tục trên đoạn : ( ) ( )( ) b a c a b f x dx f c b a    . Ø Chương 5. Phép tính tích phân hàm một biến số 2.2. Công thức Newton – Leibnitz Nếu ( )f x liên tục trên   thì: ( ) 0f x dx    . 3) Hàm số ( )f x liên tục và chẵn trên  nên 0I  . Ø Chương 5. Phép tính tích phân hàm một biến số §3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH 2 1( ) ( ) b a S f x f x dx     2 1( ) ( ) d c S g y g y dy     a) Biên hình phẳng cho bởi phương trình tổng quát 3.1. Tính diện tích S của hình phẳng S S Ø Chương 5. Phép tính tích phân hàm một biến số VD 1. Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đường 2y x và 4y x . A. 1 15 S  ; B. 2 15 S  C. 4 15 S  ; D. 8 15 S  . Giải. Hoành độ giao điểm: 2 4 1, 0x x x x     0 1 2 4 2 4 1 0 4 ( ) ( ) . 15 S x x dx x x dx C          10/13/2012 5 Ø Chương 5. Phép tính tích phân hàm một biến số Cách khác Hoành độ giao điểm 2 4 1, 0x x x x     1 1 2 4 2 4 1 0 2S x x dx x x dx        1 2 4 0 4 2 ( ) . 15 x x dx C    Ø Chương 5. Phép tính tích phân hàm một biến số VD 2. Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đường 2x y và 2y x  . Giải. Biến đổi: 2 2 2 2 x y x y y x x y             . Tung độ giao điểm: 2 2 1, 2y y y y     22 2 2 3 11 1 1 27 ( 2) 2 . 2 3 6 S y y dy y y y                   Ø Chương 5. Phép tính tích phân hàm một biến số VD 3. Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đường 1xy e  , 2 3xy e  và 0x  . A. 1ln 4 2  ; B. ln 4 1 2  ; C. 1 ln 2 2  ; D. 1ln 2 2  Giải. Hoành độ giao điểm: 21 3x xe e   2 2 0 2 ln 2x x xe e e x        . ln 2ln 2 2 2 00 1 ( 2) 2 2 x x x xS e e dx e e x            1 1ln 4 ln 4 2 2 A     . Ø Chương 5. Phép tính tích phân hàm một biến số VD 4. Tính diện tích hình elip 2 2 2 2 : 1 x y S a b   . Giải. Phương trình tham số của elip là: cos , t    thì: ( ). ( ) .S y t x t dt     Ø Chương 5. Phép tính tích phân hàm một biến số 2 2 2 0 0 sin .( sin ) sinS b t a t dt ab t dt       2 0 1 cos2 2 t ab dt ab      . Ø Chương 5. Phép tính tích phân hàm một biến số 3.2. Tính độ dài l của đường cong a) Đường cong có phương trình tổng quát Cho cung “AB có phương trình ( ), . b AB a l f x dx  VD 5. Tính độ dài cung parabol 2 2 x y  từ gốc tọa độ O(0; 0) đến điểm 11; 2 M       . 10/13/2012 6 Ø Chương 5. Phép tính tích phân hàm một biến số Giải. Ta có: 1 1 2 2 0 0 1 ( ) 1l y dx x dx     1 2 2 0 1 1 ln 1 2 x x x x              2 1 ln 1 22 2   . Ø Chương 5. Phép tính tích phân hàm một biến số Cho cung “AB có phương trình tham số ( ) , . b a V f x dx  Giải. 1 1 ln ( ln ) e e V x dx x x x       . Ø Chương 5. Phép tính tích phân hàm một biến số VD 8. Tính V do 2 2 2 2 ( ) : 1 x y E a b   quay quanh Ox. Giải. Ta có:   2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 x y b y a x a b a      . Vậy   2 2 2 2 2 4 3 a a b V a x dx ab a       . Ø Chương 5. Phép tính tích phân hàm một biến số b) Vật thể quay quanh Oy Thể tích V của vật thể do miền phẳng S giới hạn bởi ( )x g y , 0x  , y c và y d quay quanh Oy là: 2f x x a b   . Khi đó, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( )y f x và trục hoành là: ( ) b a S f x dx  . Ø Chương 5. Phép tính tích phân hàm một biến số §4. TÍCH PHÂN SUY RỘNG Cho hàm số ( ) 0, ( 0)a b     . Giới hạn (nếu có) của ( ) b a f x dx   khi 0  được gọi là tích phân suy rộng loại 2 của ( )f x trên [ ; )a b . Ký hiệu: 0 ( ) lim ( ) . b b a a f x dx f x dx     Ø Chương 5. Phép tính tích phân hàm một biến số * Định nghĩa tương tự: 0 ( ) lim ( ) a b b a f x dx f x dx     (suy rộng tại a ); 0 ( ) lim ( ) b b a a f x dx f x dx      (suy rộng tại a , b ). * Nếu các giới hạn trên tồn tại hữu hạn thì ta nói tích phân hội tụ, ngược lại là tích phân phân kỳ. Ø Chương 5. Phép tính tích phân hàm một biến số VD 10. Khảo sát sự hội tụ của 0 , 0 b dx I b x   . Giải * Trường hợp α = 1: 0 0 0 lim lim ln ln lim ln b bdx I x b x                . * Trường hợp α khác 1: 1 0 0 0 1 lim lim lim 1 b b bdx I x dx x x                   Ø Chương 5. Phép tính tích phân hàm một biến số   1 1 1 0 1 , 1lim 11 , 1. b b                 Vậy § Với 1  : 1 1 b I    (hội tụ). § Với 1  : I   (phân kỳ). Ø Chương 5. Phép tính tích phân hàm một biến số VD 11. Tính tích phân 1 3 2 1 6 3 1 9 dx I x    . A. 3 I    ; B. 3 I   ; C. 6 I   ; D. I  . Giải. 1 1 3 3 12 1 6 6 (3 ) arcsin 3 31 (3 ) d x I x B x        . 10/13/2012 11 Ø Chương 5. Phép tính tích phân hàm một biến số VD 12. Tính tích phân 3 2 1 . ln e dx I x x   . Giải. Đặt lnt x 21 1 1 33 3 2 0 0 0 3 3 dt I t dt t t        . Ø Chương 5. Phép tính tích phân hàm một biến số VD 13. Tính tích phân 2 2 1 dx I x x    . Giải. Ta có: 2 2 1 1 1 1 ( 1) 1 dx I dx x x x x           2 0 1 1 1 lim 1 dx x x         2 0 1 1 lim ln x x          . Ø Chương 5. Phép tính tích phân hàm một biến số VD 14. Tích phân suy rộng 1 0 ( 1)(2 ) x dx I x x x      hội tụ khi và chỉ khi: A. 1  ; B. 1 2   ; C. 1 2   ; D.   ¡ . 4.1.2. Các tiêu chuẩn hội tụ Các tiêu chuẩn hội tụ như tích phân suy rộng loại 1. Chú ý Nếu ( ) ( ) ( )f x g x x b: thì ( ) b a f x dx và ( ) b a g x dx có cùng tính chất (với b là cận suy rộng). Ø Chương 5. Phép tính tích phân hàm một biến số Giải. Khi 0x  thì 1 2 1 1 . ( 1)(2 ) 2 2 x x x x x x x       : I hội tụ 1 1 0 2 1 2 dx x    hội tụ 1 11 2 2 C       . Ø Chương 5. Phép tính tích phân hàm một biến số Giải. 1 1 2 2 0 0( 1)sin ( 1)sin x dx dx I x x x x        . VD 15. Tích phân suy rộng 1 2 0 1 ( 1)sin x I dx x x      phân kỳ khi và chỉ khi: A. 1  ; B. 1 2   ; C. 1 2   ; D.   ¡ . Ø Chương 5. Phép tính tích phân hàm một biến số I phân kỳ 1 2 0 ( 1)sin x dx x x     phân kỳ. Do 1 1 1 12 0 0 0 2( 1)sin dx dx dx xx x x     : hội tụ nên Vậy I phân kỳ 1 11 2 2 B       . Mặt khác, 1 1 1 12 0 0 0 2( 1)sin x dx x dx dx xx x x        : . 10/13/2012 12 Ø Chương 5. Phép tính tích phân hàm một biến số Chú ý * Cho 1 2I I I  với 1 2, ,I I I là các tích phân suy rộng ta có: 1) 1I và 2I hội tụ I hội tụ. 2) 1 2 ( ) 0 I I    phaân kyø hoặc 1 2 ( ) 0 I I     phaân kyø thì I phân kỳ. 3) 1 2 ( ) 0 I I    phaân kyø hoặc 1 2 ( ) 0 I I     phaân kyø thì chưa thể kết luận I phân kỳ. Ø Chương 5. Phép tính tích phân hàm một biến số VD 16. 1 2 0 1 sin x I dx x x     phân kỳ khi và chỉ khi: A. 1 4   ; B. 1 4   ; C. 1 2   ; D.   ¡ . Giải. Ta có: 1 1 1 22 2 0 0sin sin x dx dx I I I x x x x       . Ø Chương 5. Phép tính tích phân hàm một biến số Mặt khác: 1) 1 1 1 2 32 3 0 0 0 2sin dx dx dx I x x x x      : . 2) 1 1 2 0 0 sin x dx I x x    . Vậy 1 2I I I  phân kỳ với mọi D  ¡ .

    --- Bài cũ hơn ---

  • Xuất Bản Bản Tiếng Việt Sách “giải Tích” Của James Stewart
  • Ra Mắt Sách ‘giải Tích Cho Kinh Doanh, Kinh Tế Học, Khoa Học Sự Sống Và Xã Hội’
  • Giải Bài Tập 1 Trang 43 Sgk Giải Tích 12
  • Lý Thuyết & Giải Bài 3: Ứng Dụng Của Tích Phân Trong Hình Học
  • Giáo Trình Giải Tích 2 Bùi Xuân Diệu
  • Giáo Trình Toán Cao Cấp A3 (Giải Tích Hàm Nhiều Biến)

    --- Bài mới hơn ---

  • Một Vài Kinh Nghiệm Giúp Học Sinh Lớp 1 Giải Bài Toán Có Lời Văn Skkn Day Giai Toan Co Loi Van Cho Hs Lop 1 20122013 Doc
  • Bài 1, 2, 3, 4 Trang 84 Sgk Toán 4
  • Giải Bài Tập Trang 84 Sgk Toán 4: Chia Cho Số Có Hai Chữ Số
  • Giải Toán Lớp 4 Ôn Tập Về Hình Học
  • Giải Bài Tập Trang 123, 124 Sgk Toán 4: Luyện Tập Chung
  • Giáo trình Toán cao cấp A3 (Giải tích hàm nhiều biến, còn gọi là Giải tích 2) của Vũ Gia Tê (Học viện công nghệ bưu chính viễn thông) gồm c…

    Giáo trình Toán cao cấp A3 (Giải tích hàm nhiều biến, còn gọi là Giải tích 2) của Vũ Gia Tê (Học viện công nghệ bưu chính viễn thông) gồm các chương, mục sau:

    CHƯƠNG I: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN.

    1.1.Khái niệm cơ bản.

    1.1.1.Định nghĩa hàm 2 biến, nhiều biến hàm xác định, miền giá trị, đồ thị.

    1.1.2.Sự hội tụ trong R, R. Tập bị chặn, đóng mở, điểm tụ, điểm trong, điểm biên, biên, lân cận.

    1.2.Giới hạn và liên tục:

    1.2.1.Giới hạn hàm số, 2 định nghĩa (không chứng minh tương đương)

    1.2.2.Giới hạn lặp.

    1.2.3.Hàm số liên tục. Liên tục trên tập đóng bị chặn, các định lý Weierstrass (không chứng minh).

    1.3.Đạo hàm riêng và vi phân.

    1.3.1.Đạo hàm riêng.

    1.3.2.Khả vi và vi phân.

    1.3.3.Điều kiện cần, điều kiện đủ khả vi.

    1.3.4.Tính gần đúng.

    1.4.Đạo hàm riêng và vi phân của hàm hợp:

    1.4.1.Đạo hàm riệng của hàm hợp.

    1.4.2.Tính bất biến vi phân vấp một.

    1.5.Đạo hàm của hàm ẩn:

    1.5.1.Định nghĩa hàm ẩn, định lý hàm ẩn (không chứng minh).

    1.5.2.Cách tính đạo hàm riệng, vi phân của hàm ẩn (xác định từ 1 hoặc 2 phương trình).

    1.6.Đạo hàm và vi phân cấp cao:

    1.6.1.Tính đối xứng đạo hàm riêng cấp cao (định lý Schwartz).

    1.6.2.Đạo hàm và vi phân cấp cao của hàm ẩn.

    1.6.3.Công thức Taylor.

    1.7.Đạo hàm theo hướng.

    1.7.1.Vectơ gradiert.

    CHƯƠNG II: ỨNG DỤNG CỦA HÀM NHIỀU BIẾN

    2.1.Cực trị của hàm nhiều biến:

    2.1.1.Khái niệm cực trị, ví dụ, điều kiện cần.

    2.1.2.Điều kiện đủ cực trị (nêu dạng toàn phương: Không chứng minh). Trường hợp hai biến (thông qua A,B,C,D).

    2.2.Cực trị có điều kiện:

    2.2.1.Khái niện cực trị có điều kiện, phương pháp đưa về cực trị tự do.

    2.2.2.Phương pháp nhân tử Lagarange (điều kiện cần).

    2.2.3.Điều kiện đủ (không chứng minh).

    2.3.Giá trị lớn nhất, bé nhất trong miền đóng, bị chận.

    2.4.Ứng dụng hình học.

    2.4.1.Hình bao.

    2.4.2.Tiếp tuyến và pháp diện của đường cong

    2.4.3.Tiếp diện và pháp tuyến của mặt cong.

    CHƯƠNG III: TÍCH PHÂN BỘI

    3.1.Tích phân kép:

    3.1.1.Định nghĩa, tính chất.

    3.1.2.Cách tính.

    3.2.Đổi biến trong tích phân kép:

    3.2.1.Trường hợp tổng quát (không chứng minh).

    3.2.2.Đổi biến trong tọa độ cực.

    3.3.Ứng dụng trong hình học của tích phân kép:

    3.3.1.Diện tích phẳng.

    3.3.2.Thể tích.

    3.3.3.Diện tích mặt cong.

    3.4.Ứng dụng cơ học của tích phân kép:

    3.4.1.Khối lượng mãnh phẳng.

    3.4.2.Moment quán tính của mãnh phẳng.

    3.4.3.Moment tĩnh và trọng tâm của mãnh phẳng. Định lý Guldin thứ hai.

    3.5.Tích phân bội ba:

    3.5.1.Định nghĩa, tính chất.

    3.5.2.Cách tính.

    3.6.Đổi biến trong tích phân bội ba:

    3.6.1.Trường hợp tổng quát (không chứng minh).

    3.6.2.Đổi biến trong tọa độ trụ.

    3.6.3.Đổi biến trong tọa độ cầu.

    3.7.Ứng dụng của tích phân bội ba:

    3.7.1.Thể tích.

    3.7.2.Khối lượng.

    3.7.3.Moment quán tính.

    3.7.4.Moment tĩnh, trọng tâm.

    CHƯƠNG IV: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG

    4.1.Tích phân đường loại 1:

    4.1.1.Định nghĩa, tính chất.

    4.1.2.Cách tính.

    4.2.Ứng dụng tích phân đường loại 1:

    4.2.1.Khối lượng cung.

    4.2.2.Moment tĩnh, trọng tâm cung, định lý Guldin thứ nhất.

    4.2.3.Moment quán tính của cung.

    4.3.Tích phân đường loại 2:

    4.3.1.Định nghĩa, tính chất.

    4.3.2.Cách tính.

    4.3.3.Liên hệ giữa tích phân đường loại 1 và loại 2.

    4.4.Công thức Green:

    4.5.Điều kiện không phụ thuộc đường lấy tích phân.

    4.6.Ứng dụng:

    4.6.1.Tính công.

    4.6.2.Giải phương trình vi phân toàn phần.

    CHƯƠNG V: TÍCH PHÂN MẶT VÀ LÝ THUYẾT TRƯỜNG

    5.1.Tích phân mặt loại 1:

    5.1.1.Định nghĩa, tính chất.

    5.1.2.Ứng dụng (Moment trọng tâm).

    5.2.Tích phân mặt loại 2:

    5.2.1.Mặt định hướng, định nghĩa tích phân mặt loại 2.

    5.2.2.Cách tính.

    5.2.3.Định lý Gauss – Ostrogratski (chỉ chứng minh cho miền đơn giản)

    5.2.4.Định lý Stokes (chỉ chứng minh cho miền đơn giản).

    5.3.Lý thuyết trường.

    5.3.1.Trường Vectơ.

    5.3.2.Thông lượng, p, dạng Vectơ của công thức Gauss -Ostrogratski

    5.3.3.Hoàn lưu,Vectơ xoáy, dạng Vectơ của công thức Stokes.

    5.3.4.Vài loại trường đặc biệt (thế, ống, điện,điều hòa).

    DOWNLOAD GIAO TRINH TOAN CAO CAP A3 (GIAI TICH 2)

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài Tập Toán Cao Cấp 2 Có Lời Giải Mp3 Ogg For Free
  • 5 Bước Giải Bài Toán Có Lời Văn Lớp 1
  • Hướng Dẫn Giải Toán Có Lời Văn Lớp 1
  • Dạy Học Sinh Dạng Toán Có Lời Văn Ở Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 10 Bài 1: Mệnh Đề
  • Tổng Hợp Tài Liệu Bài Tập Và Đề Thi Môn Toán Cao Cấp 2 (Giải Tích)

    --- Bài mới hơn ---

  • Tính Chất Khả Vi Được Suy Ra Từ Tính Khả Tích
  • Giải Dùm Mấy Bài Giải Tích Hàm Này Với.
  • Đề Cương Ôn Tập Môn Giải Tích 2 De Cuong On Tap Mon Giai Tich 2 Doc
  • Hàm Số Khả Vi Và Vi Phân Toàn Phần
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 8: Diện Tích Xung Quanh Của Hình Chóp Đều
  • 1.1. Các khái niệm cơ bản về hàm số một biến số

    – Biến số

    – Quan hệ hàm số

    – Đồ thị hàm số

    – Khái niệm hàm ngược

    – Một số đặc trưng của hàm số: Hàm số đơn điệu (hàm số đơn điệu tăng hay hàm số đồng biến/hàm số đơn điệu giảm hay hàm số nghịch biến); Hàm số bị chặn; Hàm số chẵn, hàm số lẻ; Hàm số tuần hoàn

    – Các hàm số sơ cấp: Hàm hằng: f(x) = C; Hàm số luỹ thừa: f(x) = x^a; Hàm số mũ: f(x) = e^x; Hàm số logarit: f(x) = log_a(x); Các hàm số lượng giác: f(x) = sinx, f(x) = cosx, f(x) = tanx, f(x) = cotx; Các hàm số lượng giác ngược

    – Một số mô hình hàm số trong phân tích kinh tế: Hàm cung và hàm cầu; Hàm sản xuất ngắn hạn; Hàm doanh thu, hàm chi phí và hàm lợi nhuận; Hàm tiêu dùng và hàm tiết kiệm;

    1.2. Dãy số và giới hạn của dãy số

    – Dãy số

    – Giới hạn của dãy số: Khái niệm dãy số hội tụ, nguyên lý hội tụ, giới hạn vô hạn,

    – Đại lượng vô cùng bé

    – Các định lý cơ bản về giới hạn: Các quy tắc tính giới hạn

    – Cấp số nhân và ứng dụng trong phân tích tài chính: giá trị hiện tại và giá trị tương lai

    1.3. Giới hạn của hàm số

    – Khái niệm giới hạn của hàm số: Định nghĩa, giới hạn một phía

    – Giới hạn của các hàm số sơ cấp cơ bản

    – Các định lý cơ bản về giới hạn: Tính chất của hàm số có giới hạn hữu hạn, các quy tắc tính giới hạn, các dạng vô định

    – Hai giới hạn cơ bản dạng vô định

    – Vô cùng bé và vô cùng lớn

    1.4. Hàm số liên tục

    – Khái niệm hàm số liên tục: Hàm số liên tục tại một điểm

    – Các phép toán sơ cấp đối với các hàm số liên tục

    – Các tính chất cơ bản của hàm số liên tục trên một khoảng

    2.1. Đạo hàm của hàm số

    – Khái niệm đạo hàm

    – Đạo hàm của các hàm sơ cấp cơ bản

    – Các quy tắc tính đạo hàm

    – Đạo hàm của hàm hợp

    2.2. Vi phân của hàm số

    – Khái niệm vi phân và liên hệ với đạo hàm

    – Các quy tắc tính vi phân

    2.3. Đạo hàm và vi phân cấp cao. Công thức Taylor và Công thức Maclaurin

    – Đạo hàm cấp cao

    – Vi phân cấp cao

    – Khai triển Taylor và Khai triển Maclaurin

    CHƯƠNG 3. HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ

    3.2. Giới hạn và tính liên tục

    – Giới hạn của hàm 2 biến

    – Giới hạn của hàm n biến

    – Hàm số liên tục

    3.3. Đạo hàm riêng và vi phân

    – Số gia riêng và số gia toàn phần

    – Đạo hàm riêng

    – Đạo hàm riêng của hàm hợp

    – Vi phân

    – Đạo hàm riêng và vi phân cấp cao

    – Ứng dụng trong kinh tế học

    3.5. Hàm ẩn

    – Hàm ẩn một biến

    – Hàm ẩn n biến

    – Hệ hàm ẩn

    – Tỷ lệ thay thế cận biên

    – Phân tích tĩnh so sánh trong kinh tế học

    CHƯƠNG 4. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ

    4.3. Các bài toán về sự lựa chọn của người tiêu dùng

    – Bài toán tối đa hoá lợi ích

    – Bài toán tối thiểu hoá chi phí

    – Phương trình Slutsky

    CHƯƠNG 5. PHÉP TOÁN TÍCH PHÂN

    5.1. Nguyên hàm và tích phân bất định

    – Nguyên hàm của hàm số

    – Tích phân bất định

    – Các công thức tích phân cơ bản

    5.3. Một số dạng tích phân cơ bản

    – Tích phân của các phân thức hữu tỷ

    – Tích phân của một số biểu thức chứa căn

    – Tích phân của một số biểu thức lượng giác

    5.4. Tích phân xác định

    – Khái niệm tích phân xác định

    – Điều kiện khả tích

    – Các tính chất cơ bản của tích phân xác định

    – Liên hệ với tích phân bất định

    – Phương pháp đổi biến

    – Phương pháp tích phân từng phần

    – Tích phân suy rộng

    CHƯƠNG 6. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN

    6.3. Một số phương trình vi phân phi tuyến cấp 1 có thể giải được

    – Phương trình phân ly biến số

    – Một số phương trình đưa được về dạng phân ly biến số

    – Phương trình Bernoulli

    – Phương trình vi phân toàn phần và phương pháp thừa số tích phân

    – Ví dụ áp dụng: Xác định hàm cầu khi biết hàm số biểu diễn hệ số co dãn của cầu theo giá

    CHƯƠNG 7. PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN

    3/Đề thi Toán cao cấp 2 (cập nhật sau)

    3.1. Đề kiểm tra 20%

    + Tổng hợp đề kiểm tra giữa kỳ.

    3.2. Đề thi Toán 2

    + Đề thi Toán 2 – K54

    + Đề thi Toán 2 – K55

    + Đề thi Toán 2 – K56

    --- Bài cũ hơn ---

  • Ôn Tập Chương Iii. Nguyên Hàm. Tích Phân Và Ứng Dụng
  • Sách Giáo Khoa Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao
  • Công Thức Giải Tích Các Phép Toán Vector Và Tensor
  • Môn Giải Tích Tiếng Anh Là Gì? Mục Đích Của Việc Học Môn Giải Tích
  • Tóm Lược Một Số Kiến Thức Về Đại Số Tổ Hợp Ứng Dụng Trong Tin Học
  • Bài Toán 6 Nâng Cao Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Sgk Unit 6 Lớp 12 Future Jobs Listening, Writing, Language Focus
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9 Unit 6: The Environment
  • Giải Bài Tập Sbt Sinh Học Lớp 6 Chương 3: Thân
  • Soạn Văn Lớp 6 Bài Chữa Lỗi Dùng Từ (Tiếp Theo) Ngắn Gọn Hay & Đúng Nhất
  • Soạn Bài Chữa Lỗi Dùng Từ (Tiếp Theo) (Chi Tiết)
  • Bài toán 6 nâng cao có lời giải

    32 BAI TOAN LỚP 6 NANG CAO

    Câu 1: Số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là?

    Câu 2: Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là ?

    Câu 3: Ba số nguyên tố có tổng là 106. Trong các số hạng đó,số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là…

    Câu 4: có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số

    Câu 5: Cho đoạn thẳng OI = 6. Trên OI lấy điểm H sao cho . Độ dài đoạn thẳng OH là…….cm.

    Câu 6: Số tự nhiên nhỏ nhất (khác 0) chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 là ………….

    Câu 7: Lúc 8 giờ, một người đi xe đạp từ A đến B cách A một khoảng 10km. Biết rằng người đó đến B lúc 10 giờ 30 phút. Vận tốc của người đi xe đạp là……….km/h.

    Câu 8: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là …………

    Câu 9: Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là ……….%.

    Câu 10: Tổng số tuổi của hai anh em là 30 tuổi. Biết tuổi em bằng tuổi anh. Tuổi anh hiện nay là ………

    Câu 11: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 100 ta được số có……..chữ số.

    Câu 12: Một người đi quãng đường AB vận tốc 15/km trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10/km trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là chúng tôi 13: Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ………

    Câu 14: Hiện nay tuổi anh gấp 2 lần tuổi em, cách đây 6 năm tuổi anh gấp 5 lần tuổi em. Tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay là

    Câu 15: Tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì diện tích giảm đi 113,04 cm2 Câu 16: Hãy cho biết có bao nhiêu số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân mà lớn hơn 24 và nhỏ hơn 25?

    Câu 17: Chia 126 cho một số tự nhiên a ta được số dư là 25. Vậy số a là

    Câu 18: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?

    Có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số?

    Câu 19: tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28

    Câu 20: Gọi A là tập hợp ước của 154. A có số tập hợp con là?

    Câu 21:

    Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố? Trả lời:……cách.

    Có……số vừa là bội của 3 và là ước của 54

    Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là

    Câu 22:

    Câu A. Khi chia một số tự nhiên cho 4 được số dư là 2. Số dư trong phép chia số tự nhiên đó cho 2 là

    Câu B: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là

    Câu C: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài là 12cm, chiều rộng là 8cm. Diện tích hình tam giác ABC là

    Câu D: Trong một phép chia, nếu ta gấp đôi số chia thì thương của phép chia cũ gấp lần so với thương của phép chia mới.

    Câu E: Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM bằng 1/3 AB. NC bằng 2/3 AC. Diện tích hình tam giác ABC gấp diện tích hình tam giác AMNsố lần là………………..

    Câu F: Tổng của hai số tự nhiên là 102. Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số bé rồi cộng với số lớn ta được tổng mới là 417. Vậy số lớn là .

    Câu G: Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là %.

    Câu H: Một người đi quãng đường AB vận tốc 15km/giờ trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10km/giờ trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là.

    Câu I: Tỉ số của 2 số là 7/2, thêm 10 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng là 3/4. Tổng của 2 số là?

    Câu K: Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Lý Thuyết Bài Toán Có Lời Văn. Giải Bài Toán Có Lời Văn Toán 1
  • Đề Thi Hsg Toán 9 Có Đáp Án
  • Giải Quẻ Xăm Số 94
  • 7 Cách Giải Phóng Dung Lượng Bộ Nhớ Ram Hiệu Quả Giúp Tăng Tốc Máy Tính
  • Cách Giải Phóng Hàng Gb Bộ Nhớ Iphone Siêu Tốc Mà Không Cần Xóa Ứng Dụng
  • Toán Lớp 2 Nâng Cao Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • 80 Bài Toán Ôn Luyện Học Sinh Giỏi Lớp 2
  • Bản Mềm: 29 Bài Toán Nâng Cao Lớp 1
  • Chọn Mua Sách Toán Lớp 1 Nâng Cao Có Lời Giải Cho Con
  • Sáng Kiến Kinh Nghiệm Rèn Luyện Kỹ Năng Trình Bày Lời Giải Bài Toán Cho Học Sinh Lớp 6
  • Các Dạng Toán Nâng Cao Lớp 6 Có Lời Giải
  • Tổng hợp các bài toán lớp 2 nâng cao có lời giải được biên soạn chi tiết nhất của kênh youtube : Học Toán Online.

    Bài 1. Nhà Hà có số con gà bằng số con chó, tổng số chân gà và chó là 48 chân. Hỏi nhà Hà có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó.

    Bài giải

    Một cặp gồm 1 con gà và 1 con chó có số chân là :

    2 + 4 = 6 (chân)

    Do số gà bằng số chó nên nhà Hà có số cặp gà và chó là :

    48 : 6 = 8 (cặp)

    Vậy nhà Hà có 8 con gà và 8 con chó.

    Đáp số : Gà : 8 con ; Chó : 8 con.

    Xem toàn bộ toán nâng cao lớp 2

    Bài 2. Có 8 can dầu mỗi can chứa 5 lít. Hỏi với số dầu đó mà đựng vào các can, mỗi can 4 lít thì cần bao nhiêu can?

    Bài 3. Toán nâng cao lớp 2 có lời giải – tính tuổi.

    Hiện nay anh 22 tuổi, em 16 tuổi. Tính tổng số tuổi của hai anh em khi em bằng tuổi anh hiện nay?

    Xem video học toán lớp 2 sách giáo khoa. Gợi ý :

    -Hiện nay anh hơn em : 22 – 16 = 6(tuổi).

    -Khi em bằng tuổi anh hiện nay, tức là em 22 tuổi, thì anh vấn hơn em là 6 tuổi.

    -Lúc đó tuổi của anh là : 22 + 6 = 28 (tuổi)

    -Vậy tổng số tuổi của hai anh em lúc đó là : 22 + 28 = 50 (tuổi)

    Bài giải

    Anh hơn em số tuổi là :

    22 – 16 = 6 (tuổi)

    Khi em bằng tuổi anh hiện nay (khi em 22 tuổi) thì tuổi của anh lúc đó là :

    22 + 6 = 28 (tuổi)

    Tổng số tuổi của hai anh em lúc đó là :

    22 + 28 = 50 (tuổi)

    Đáp số : 50 tuổi.

    Bài 4. Hãy tìm số có ba chữ số mà hiệu của chữ số hàng chục và chữ số hàng trăm bằng 1, còn hiệu của chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng 9

    Bài giải

    -Hiệu của hai chữ số bằng 9 chỉ có thể là : 9 – 0 = 9

    -Vậy chữ số hàng chục bằng 9, chữ số hàng đơn vị bằng 0

    -Hiệu của chữ số hàng chục và chữ số hàng trăm bằng 1

    vậy chữ số hàng trăm là :

    9 – 1 = 8

    Số cần tìm là : 890

    Câu 5. Dùng 31 chữ số để viết các số liền nhau thành dãy số : 1 ; 2 ; 3 ; … ; b.

    b là số cuối cùng. Hỏi b là số bao nhiêu?

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Cùng Em Học Toán Lớp 2 Tập 1
  • Bản Mềm: 120 Bài Toán Cơ Bản Và Nâng Cao Lớp 2
  • Một Số Bài Toán Nâng Cao Lớp 2 Có Lời Giải
  • Bài Tập Tiếng Anh Lớp 7 Tập 2 (Không Đáp Án)
  • Tổng Hợp Các Bài Toán Có Lời Văn Lớp 2
  • Học Viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông: Toán Cao Cấp 1: Học Phần Giải Tích (Dành Cho Khối Ngành Kinh Tế)

    --- Bài mới hơn ---

  • Học Viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông: Giải Tích Hàm Nhiều Biến Số (Giải Tích 2)
  • Đạo Hàm Của Hàm Nhiều Biến Số
  • Khai Triển Taylor – Maclaurin (Taylor Expansion)
  • Tra Cứu Tài Liệu Tại Thư Viện Đại Học Thương Mai
  • Dãy Số – Tập Hợp
  • Thông tin tài liệu

    Title: Toán cao cấp 1: Học phần giải tích (dành cho khối ngành kinh tế)

    Authors: Nguyễn, Thị Dung

    Publisher: Học viện công nghệ Bưu chính Viễn thông

    URI: http://dlib.ptit.edu.vn/HVCNBCVT/1313

    Appears in Collections:Khoa cơ bản

    ABSTRACTS VIEWS

    768

    VIEWS & DOWNLOAD

    10

    Files in This Item:

    Xin lỗi! Thư viện chưa thể cung cấp tài liệu bạn yêu cầu vì bạn không thuộc đối tượng phục vụ tài liệu số dạng toàn văn. Bạn có thể tham khảo bản in của tài liệu này tại Phòng đọc Thư viện (Tầng 1 – Nhà A3 hoặc gửi email yêu cầu về địa chỉ: [email protected])

    --- Bài cũ hơn ---

  • Nội Dung Chương Trình Toán 11 Cơ Bản
  • Thư Viện Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
  • Giải Tích – Tập 1 – Calculus 7E
  • Cách Học Tốt Giải Tích 1 Chuẩn Nhất
  • Trường Đại Học Bách Khoa
  • 500 Bài Toán Nâng Cao Lớp 5 Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập Toán Có Lời Văn Lớp 5
  • Top 80 Đề Thi Toán Lớp 5 Học Kì 1, Học Kì 2 Chọn Lọc, Có Đáp Án
  • Đề Thi Toán Lớp 5 Giữa Kì 1 Có Đáp Án (Đề 1)
  • Đề Thi Học Kì 1 Môn Toán Lớp 9 (Có Đáp Án)
  • Các Dạng Toán Hsg Lớp 5 Có Đáp Án
  • 500 bài Toán nâng cao lớp 5 có lời giải

    Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 5

    Bài Toán nâng cao lớp 5 có đáp án

    Giải bài tập SGK Toán lớp 5

    50 bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 (có lời giải)

    15 đề luyện thi học sinh giỏi môn Toán lớp 5

    Bộ đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Tiếng Việt lớp 5

    500 BÀI TOÁN LỚP 5 NÂNG CAO CHỌN LỌC

    Bài 1: Số có 1995 chữ số 7 khi chia cho 15 thì phần thập phân của thương là bao nhiêu?

    Giải: Gọi số có 1995 chữ số 7 là A. Ta có:

    Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3. Tổng các chữ số của A là 1995 x 7. Vì 1995 chia hết cho 3 nên 1995 x 7 chia hết cho 3.

    Do đó A = 777…77777 chia hết cho 3.

    1995 chữ số 7

    Một số hoặc chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 cho số dư là 1 hoặc 2.

    Chữ số tận cùng của A là 7 không chia hết cho 3, nhưng A chia hết cho 3 nên trong phép chia của A cho 3 thì số cuối cùng chia cho 3 phải là 27. Vậy chữ số tận cùng của thương trong phép chia A cho 3 là 9, mà 9 x 2 = 18, do đó số A/3 x 0,2 là số có phần thập phân là 8.

    Vì vậy khi chia A = 777…77777 cho 15 sẽ được thương có phần thập phân là 8.

    1995 chữ số 7

    Nhận xét: Điều mấu chốt trong lời giải bài toán trên là việc biến đổi A/15 = A/3 x 0,2. Sau đó là chứng minh A chia hết cho 3 và tìm chữ số tận cùng của thương trong phép chia A cho 3. Ta có thể mở rộng bài toán trên tới bài toán sau:

    Bài 2 (1*): Tìm phần thập phân của thương trong phép chia số A cho 15 biết rằng số A gồm n chữ số a và A chia hết cho 3?

    Nếu kí hiệu A = chúng tôi và giả thiết A chia hết cho 3 (tức là n x a chia hết cho 3), thì khi đó tương tự như cách giải bài toán

    n chữ số a

    1 ta tìm được phần thập phân của thương khi chia A cho 15 như sau:

    – Với a = 1 thì phần thập phân là 4 (A = 111…1111, với n chia hết cho 3)

    n chữ số 1

    – Với a = 2 thì phần thập phân là 8 (A = 222…2222, với n chia hết cho 3).

    n chữ số 2

    – Với a = 3 thì phần thập phân là 2 (A = 333…3333 , với n tùy ý).

    n chữ số 3

    – Với a = 4 thì phần thập phân là 6 (A = 444…4444 , với n chia hết cho 3)

    n chữ số 4

    – Với a = 5 thì phần thập phân là 0 (A = 555…5555, với n chia hết cho 3).

    n chữ số 5

    – Với a = 6 thì phần thập phân là 4 (A = 666…6666, với n tùy ý)

    n chữ số 6

    – Với a = 7 thì phần thập phân là 8 (A = 777…7777, với n chia hết cho 3)

    n chữ số 7

    – Với a = 8 thì phần thập phân là 2 (A = 888…8888, với n chia hết cho 3)

    n chữ số 8

    – Với a = 9 thì phần thập phân là 6 (A = 999…9999, với n tùy ý).

    n chữ số 9

    Trong các bài toán 1 và 2 (1*) ở trên thì số chia đều là 15. Bây giờ ta xét tiếp một ví dụ mà số chia không phải là 15.

    Bài 4: Cho mảnh bìa hình vuông ABCD. Hãy cắt từ mảnh bìa đó một hình vuông sao cho diện tích còn lại bằng diện tích của mảnh bìa đã cho.

    Bài giải:

    Theo đầu bài thì hình vuông ABCD được ghép bởi 2 hình vuông nhỏ và 4 tam giác (trong đó có 2 tam giác to, 2 tam giác con). Ta thấy có thể ghép 4 tam giác con để được tam giác to đồng thời cũng ghép 4 tam giác con để được 1 hình vuông nhỏ. Vậy diện tích của hình vuông ABCD chính là diện tích của 2 + 2 x 4 + 2 x 4 = 18 (tam giác con). Do đó diện tích của hình vuông ABCD là:

    18 x (10 x 10) / 2 = 900 (cm 2)

    Bài 5: Tuổi ông hơn tuổi cháu là 66 năm. Biết rằng tuổi ông bao nhiêu năm thì tuổi cháu bấy nhiêu tháng. Hãy tính tuổi ông và tuổi cháu (tương tự bài Tính tuổi – cuộc thi Giải toán qua thư TTT số 1).

    Giải

    Giả sử cháu 1 tuổi (tức là 12 tháng) thì ông 12 tuổi.

    Lúc đó ông hơn cháu: 12 – 1 = 11 (tuổi)

    Nhưng thực ra ông hơn cháu 66 tuổi, tức là gấp 6 lần 11 tuổi (66 : 11 = 6).

    Do đó thực ra tuổi ông là: 12 x 6 = 72 (tuổi)

    Còn tuổi cháu là: 1 x 6 = 6 (tuổi)

    thử lại 6 tuổi = 72 tháng; 72 – 6 = 66 (tuổi)

    Đáp số: Ông: 72 tuổi

    Cháu: 6 tuổi

    Bài 6: Một vị phụ huynh học sinh hỏi thầy giáo: “Thưa thầy, trong lớp có bao nhiêu học sinh?” Thầy cười và trả lời:”Nếu có thêm một số trẻ em bằng số hiện có và thêm một nửa số đó, rồi lại thêm 1/4 số đó, rồi cả thêm con của quý vị (một lần nữa) thì sẽ vừa tròn 100″. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh?

    Giải:

    Theo đầu bài thì tổng của tất cả số HS và tất cả số HS và 1/2 số HS và 1/4 số HS của lớp sẽ bằng: 100 – 1 = 99 (em)

    Để tìm được số HS của lớp ta có thể tìm trước 1/4 số HS cả lớp.

    Giả sử 1/4 số HS của lớp là 1 em thì cả lớp có 4 HS

    Vậy: 1/4 số HS của lứop là: 4 : 2 = 2 (em).

    Suy ra tổng nói trên bằng : 4 + 4 + 2 + 1 = 11 (em)

    Nhưng thực tế thì tổng ấy phải bằng 99 em, gấp 9 lần 11 em (99 : 11 = 9)

    Suy ra số HS của lớp là: 4 x 9 = 36 (em)

    Thử lại: 36 + 36 = 36/2 + 36/4 + 1 = 100

    Đáp số: 36 học sinh.

    Bài 7: Tham gia hội khoẻ Phù Đổng huyện có tất cả 222 cầu thủ thi đấu hai môn: Bóng đá và bóng chuyền. Mỗi đội bóng đá có 11 người. Mỗi đội bóng chuyền có 6 người. Biết rằng có cả thảy 27 đội bóng, hãy tính số đội bóng đá, số đội bóng chuyền.

    Giải

    Giả sử có 7 đội bóng đá, thế thì số đội bóng chuyền là:

    27 – 7 = 20 (đội bóng chuyền)

    Lúc đó tổng số cầu thủ là: 7 x 11 + 20 x 6 = 197 (người)

    Nhưng thực tế có tới 222 người nên ta phải tìm cách tăng thêm: 222 – 197 = 25 (người), mà tổng số đội vẫn không đổi.

    Ta thấy nếu thay một đội bóng chuyền bằng một đội bóng đá thì tổng số đội vẫn không thay đổi nhưng tổng số người sẽ tăng thêm: 11 – 6 = 5 (người)

    Vậy muốn cho tổng số người tăng thêm 25 thì số dội bống chuyền phải thay bằng đọi bóng đá là:

    25 : 5 = 3 (đội)

    Do đó, số đội bóng chuyền là: 20 – 5 = 15 (đội)

    Còn số đội bóng đá là: 7 + 5 = 12 (đội)

    Đáp số: 12 đội bóng đá, 15 đội bóng chuyền.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Sách Toán Tiếng Anh Lớp 5 Phát Triển Tư Duy
  • Soạn Bài Tập Làm Văn Lớp 4: Cấu Tạo Bài Văn Miêu Tả Cây Cối Trang 30
  • Soạn Tiếng Việt Lớp 4 Tập 2 Chuẩn Chương Trình Sách Giáo Khoa
  • Soạn Tiếng Việt Lớp 4 Tập 1 Chuẩn Chương Trình Sách Giáo Khoa
  • Giải Bài Tập Sbt Tiếng Anh Lớp 4 Chương Trình Mới Unit 7: What Do You Like Doing?
  • 32 Bài Toán Nâng Cao Lớp 6 Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Toán Lớp 6: Các Bài Toán Nâng Cao Thường Gặp
  • Một Số Bài Tập Toán Lớp 6
  • Tuyển Tập 100 Đề Luyện Thi Học Sinh Giỏi Toán Lớp 6 (Có Đáp Án)
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 1: Phương Trình Đường Thẳng
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 2: Phương Trình Đường Tròn
  • 32 bài toán nâng cao lớp 6 có lời giải gồm 2 phần bài tập số học và hình học là tài liệu dành cho học sinh lớp 6 rèn luyện nâng cao kỹ năng giải toán.

    *Chú ý: Các em nên tự làm bài tập trước sau đó mới kiểm tra lại đáp án bên dưới.

    Câu 1: Số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là?

    Câu 2: Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là ?

    Câu 3: Ba số nguyên tố có tổng là 106. Trong các số hạng đó,số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là…

    Câu 4: có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số

    Câu 5: Cho đoạn thẳng OI = 6. Trên OI lấy điểm H sao cho $ displaystyle HI=frac{2}{3}OI$. Độ dài đoạn thẳng OH là…….cm.

    Câu 6: Số tự nhiên nhỏ nhất (khác 0) chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 là ………….

    Câu 7: Lúc 8 giờ, một người đi xe đạp từ A đến B cách A một khoảng 10km. Biết rằng người đó đến B lúc 10 giờ 30 phút. Vận tốc của người đi xe đạp là……….km/h.

    Câu 8: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là …………

    Câu 9: Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là ……….%.

    Câu 10: Tổng số tuổi của hai anh em là 30 tuổi. Biết tuổi em bằng $ displaystyle frac{2}{3}$ tuổi anh. Tuổi anh hiện nay là ………

    Câu 11: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 100 ta được số có……..chữ số.

    Câu 12: Một người đi quãng đường AB vận tốc 15/km trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10/km trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là chúng tôi Câu 13: Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ………

    Câu 14: Hiện nay tuổi anh gấp 2 lần tuổi em, cách đây 6 năm tuổi anh gấp 5 lần tuổi em. Tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay là

    Câu 15: Tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì diện tích giảm đi 113,04 cm 2

    Câu 16: Hãy cho biết có bao nhiêu số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân mà lớn hơn 24 và nhỏ hơn 25?

    Câu 17: Chia 126 cho một số tự nhiên a ta được số dư là 25. Vậy số a là

    Câu 18: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?

    Có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số?

    Câu 19: tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28

    Câu 20: Gọi A là tập hợp ước của 154. A có số tập hợp con là?

    Câu 21:

    a. Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố? Trả lời:……cách.

    b. Có……số vừa là bội của 3 và là ước của 54

    c. Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là

    Câu 22:

    Câu A. Khi chia một số tự nhiên cho 4 được số dư là 2. Số dư trong phép chia số tự nhiên đó cho 2 là

    Câu B: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là

    Câu C: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài là 12cm, chiều rộng là 8cm. Diện tích hình tam giác ABC là

    Câu D: Trong một phép chia, nếu ta gấp đôi số chia thì thương của phép chia cũ gấp lần so với thương của phép chia mới.

    Câu E: Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM bằng 1/3 AB. NC bằng 2/3 AC. Diện tích hình tam giác ABC gấp diện tích hình tam giác AMNsố lần là………………..

    Câu F: Tổng của hai số tự nhiên là 102. Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số bé rồi cộng với số lớn ta được tổng mới là 417. Vậy số lớn là .

    Câu G: Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là %.

    Câu H:

    Một người đi quãng đường AB vận tốc 15km/giờ trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10km/giờ trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là.

    Câu I: Tỉ số của 2 số là 7/2, thêm 10 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng là 3/4. Tổng của 2 số là?

    Câu K: Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ

    Câu 23: Viết số 43 dưới dạng tổng hai số nguyên tố a,b với a<b. Khi đó b=

    Câu 24: Viết số 43 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố a,b với a<b. Khi đó

    Câu 25: Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là

    Câu 26: Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố ? Trả lời: Cách.

    Câu 27: Cho $ displaystyle alpha $ là chữ số khác 0. Khi đó $ displaystyle overline{alpha alpha alpha alpha alpha alpha :}(3.alpha )=$

    Câu 28: Có bao nhiêu hợp số có dạng $ displaystyle overline{23alpha }$ ? Trả lời: Có……….số.

    Câu 29: Tìm số nguyên tố P sao cho P+2 và P+4 cũng là số nguyên tố. Kết quả là P=

    Câu 30: Số 162 có tất cả………ước.

    Câu 31: Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là……

    Câu 32: Tổng 5 số nguyên tố đầu tiên là ………..

    Giải bài tập Toán nâng cao lớp 6

    Câu 1: Các số là bội của 3 là : 0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45;48;51;54;57;….

    Các số là ước của 54 là: 1;2;3;6;9;18;27;54.

    Các số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là: 3;6;9;18;27;54

    Vậy có 6 số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54

    Số ước 180 là: 3x3x2=18 ước.

    Các ước nguyên tố của 180 là: {2;3;5;} có 3 ước.

    Số ước không nguyên tố của 180 là: 18 – 3 = 15 ước.

    Câu 3: ba số nguyên tố có tổng là 106 -1 số chẵn nên trong tổng này có 1 ố hạng là 2. Vậy tổng 2 số kia là 104=101+3 nên số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là 101

    Câu 4: Số lớn nhất 9998

    Số bé nhất 1000

    Có: (9998 – 1000) : 2 + 1 = 4500 (số)

    Câu 14: Anh 20, em 10

    Câu 15: giảm đường kính đi 20% thì bán kính cũng giảm đi 20%

    bán kính của hình tròn mới là 100% – 20%= 80%

    diện tích hình tròn có bán kính 80% là 80% * 80% = 64%

    diên tích hình tròn cũ hơn hình tròn mới là 100% * 100% – 64%= 36%

    Câu 16: Số nhỏ nhất thoả mãn đề bài là: 24,01

    Số lớn nhất thoả mãn đề bài là: 24,99

    Từ 1 đến 99 có:

    (99 – 1) : 1 + 1 = 99 (số)

    Vậy có 99 số thoả mãn đầu bài.

    Mà 101=1.101

    Vậy a=101

    Câu 18:

    Có số các số tự nhiên có 4 chữ số là:

    (9999-1000): 1+1=9000 (số)

    Đáp số: 9000 số

    Có số các số chẵn có 3 chữ số là:

    (998-100):2+1=450 (số)

    Đáp số: 450 số

    Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

    Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )

    Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

    Câu 20: Để tìm tập hợp con của A ta chỉ cần tìm số ước của 154

    Ta có: 154 = 2 x 7 x 11

    Số ước của 154 là : ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) = 8 ( ước )

    Số tập hợp con của tập hợp A là:

    2 n trong đó n là số phần tử của tập hợp A

    Trả lời: A có 256 tập hợp con

    Câu 21: Câu 22:

    A. Chia 4 dư 2m

    Lấy 2:2 = 1 dư 0

    B. 40 : 6 = 6 dư 4

    Vậy ít nhất có 6 nhóm

    C. Diện tích tam giác ABC bằng nửa diện tích hình chữ nhật ABCD

    1/2 x 12 x 8 = 48 cm vuông.

    Đường chéo AC chia hình chữ nhật ra làm hai.

    Hoặc tính diện tích tam giác ABC là tam giác vuông nên diện tích của nó = 1/2 tích của hai cạnh góc vuông.

    D. 2 lần

    E. Nối BN.

    Xét tam giác AMN và tam giác ABN có chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB và có AM = 1/3AB

    Xét tam giác ABN và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC và có AN = 1/3 AC

    Từ (1) và (2) ta có : S AMN = 1/3.1/3 S ABC = 1/9 S ABC

    Đáp số: 9 lần

    F. 67

    Tổng quãng đường là: 15 x 2t + 10 x 3t = 60t

    Đ/S: 12 km/h

    I. Gọi x và y là 2 số cần tìm:

    Ta có x/y=7/12 (1) và x+10/y=3/4=9/12 (2)

    Từ (1) và (2) suy ra x+10/y – x/y=9/12-7/12

    10/y = 2/12 = 1/6

    Suy ra: y=(12*10)/2=60

    x=(60/12)*7=35

    Tổng 2 số là:60+35=95

    Thử lại: 35/60=7/12

    x+10=35+10=45 45/60=3/4

    K. Thứ 7

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 57, 58 Sgk Giải Tích 11: Nhị Thức Niu
  • Giải Bài Luyện Tập Về Mặt Phẳng Tọa Độ.
  • Giải Bài Tập Sgk Toán 7 Bài 6: Mặt Phẳng Tọa Độ
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7: Bài 6. Mặt Phẳng Tọa Độ
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 7 Bài 6: Mặt Phẳng Tọa Độ
  • Web hay
  • Guest-posts
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100